O problema da mochila no carregamento do palhiço da cana-de-açúcar1
Helenice de Oliveira Florentino
Depto de Bioestatística, IB UNESP Botucatu SP
[email protected]
Angélica Fernanda Spadotto
Pós-Graduação Energia na Agricultura, FCA UNESP Botucatu SP.
[email protected]
RESUMO
A atual preocupação com o meio ambiente tem feito com que empresas produtoras de cana-deaçúcar invistam na redução da queima do canavial na pré-colheita e na utilização do corte
mecanizado com cana crua. Porém, a colheita com corte mecanizado torna disponível a biomassa
residual (palhiço), criando-se condições favoráveis para o aparecimento de parasitas e também o
atraso da brota da cana, comprometendo assim, a próxima safra. Os números do setor
sucroalcooleiro no Brasil fazem com que a cana-de-açúcar se torne a principal fonte de biomassa do
país. Além do potencial energético desta biomassa, tem-se como vantagens as questões
ambientais, a manutenção de empregos e a projeção de vida limitada para os recursos
energéticos de fontes naturais. Assim, algumas usinas têm transportado o palhiço, em
fardos de diferentes tamanhos, do campo para o centro de processamento, com a finalidade
de serem aproveitados na geração de energia. Mas, as grandes dificuldades ainda
encontradas para aproveitamento deste resíduo para geração de energia são a falta de
tecnologia apropriada para coleta e processamento deste resíduo e o alto custo que este
processo demanda, principalmente o custo envolvido no sistema de transporte. Para auxiliar
tais dificuldades propõe-se a utilização de técnicas de otimização.
Neste trabalho, são estudados os problemas de mochila aplicados ao carregamento dos fardos de
palhiço de cana-de-açúcar que serão transportados do campo ao centro de processamento para
geração de energia, visando maximizar a quantidade de palhiço transportado, minimizando assim os
custos desta transferência.
Palavras-chave: Cana-de-açúcar, palhiço, problema da mochila
1
Projeto financiado pelos órgãos CAPES e FAPESP (Proc. 2006/02476-9)
INTRODUÇÃO
Os números do setor sucroalcooleiro no Brasil fazem com que a cana de açúcar
(Saccharum spp) se torne a principal fonte de biomassa do país. Segundo o Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a estimativa para produção de cana-de-açúcar
na safra 2007 é de 483.822.903 toneladas (aumento de 5,2% com relação á 2006)
abrangendo uma área de aproximadamente 6.507.403 hectares (aumento de 5,6% com
relação á 2006).
Atualmente uma grande preocupação dos órgãos ambientais e governamentais é o
resíduo gerado na colheita desta cultura, pois uma prática comum é a queima deste palhiço
antes da colheita, a qual libera gases que poluem a atmosfera, causa incêndios em zonas
rurais e residenciais, danifica redes elétricas e o fogo atinge reservas e mananciais. Mas, o
governo tem se manifestado com rigor, impondo decretos e normas a serem seguidos, na
tentativa de sanar os problemas da queima utilizada na pré-colheita da cana-de-açúcar.
Estes decretos estabelecem prazos para que os usineiros abandonem esse sistema.
Vários autores mostram a viabilidade do uso do palhiço na produção de energia. Pois, além
do potencial energético desta biomassa, tem-se como vantagens as questões ambientais, a
manutenção de empregos e a projeção de vida limitada para os recursos energéticos de
fontes naturais (EID et al. (1998) (LOPEZ(1987), RIPOLI(1991), SCHNEIDER(2001)).
Mas, as grandes dificuldades ainda encontradas para aproveitamento deste resíduo para
geração de energia são a falta de tecnologia apropriada para coleta e processamento deste
resíduo e o alto custo que este processo demanda, principalmente o custo envolvido no
sistema de transporte, como exemplo o Problema da Mochila. Um Problema da Mochila
consiste na escolha de um subconjunto de itens, cada qual com uma correspondente
utilidade e um valor que define o quanto esse item utilizará da capacidade da mochila. Esse
problema tem sido o alvo de intensos estudos de vários pesquisadores por suas aplicações
estratégicas, bem como por interesse teórico. Otimizar a forma de carregamento do palhiço da
cana-de-açúcar é muito importante, visto que o desperdício de espaço pode aumentar o número de
viagens do caminhão, aumentado os gastos com combustíveis e desgastes do veículo.
A COLETA DO PALHIÇO DA CANA-DE-AÇÚCAR
Segundo RIPOLI(2002), para a coleta do palhiço a ser aproveitado na produção de
energia, têm-se as seguintes operações: primeiro este resíduo é enleirado por máquinas do
tipo ancinho enleirador, posteriormente é enfardado por uma máquina enfardadora. Os
fardos podem ser prismáticos (figura 1) ou cilíndricos (figura 2). Depois estes fardos são
carregados por uma garra carregadora e colocados em caminhões para serem transportados
para o centro de processamento. O grande problema deste sistema é que as máquinas
existentes são máquinas de enfardamento de feno adaptadas para estas operações. O que
tem dificultado e encarecido este processo. Portanto, há a necessidade de estudos para
otimizar este sistema.
Figura 1: Fardo prismático de palhiço.
Figura 2: Fardo cilíndrico de palhiço.
O objetivo deste trabalho é o estudo de todo o sistema de aproveitamento do
palhiço, resultante da colheita mecanizada da cana-de-açúcar, para geração de energia.
Otimizando o processo de transferência deste resíduo do campo para o centro de
processamento. Para isto, é proposto um modelo matemático para otimização do transporte
dos fardos prismáticos, de tal maneira que maximize a quantidade de resíduos a ser
colocada no caminhão, minimizando assim o custo com transporte.
Para a modelagem matemática deste problema serão utilizadas teorias do problema da
mochila. Um Problema da Mochila consiste na escolha de um subconjunto de itens
(fardos), cada qual com uma correspondente utilidade (volume) e um valor que define o
quanto esse item utilizará da capacidade da mochila (capacidade do caminhão) (LIN(1998),
MARTELLO e TOTH(1990)).
MODELAGEM MATEMÁTICA
Como citado, o Problema da Mochila consiste na escolha de um subconjunto de
itens (fardos), cada qual com uma correspondente utilidade (volume) e um valor que define
o quanto esse item utilizará da capacidade da mochila (capacidade do caminhão).
Considere que existem l enfardadoras, cada enfardadora produz fardos prismáticos
de volumes diferentes Vl e que a capacidade de produção de cada enfardadora é de Kl
fardos. Deseja-se determinar qual o volume máximo de fardos deve ser colocado no
caminhão, cuja caçamba tem volume V.
Sendo a variável de decisão xij igual a 1 se o fardo i produzido pela enfardadora j
for colocado no caminhão e igual a 0 em caso contrário. Propõe-se o seguinte modelo:
Kl
l
Max ∑∑ V j xij
i =1 j=1
S .a.
0≤
Kl
∑x
ij
≤ Kj
para j = 1,..., l.
i =1
Kl
l
∑∑V x
j
ij
≤V
i =1 j =1
xij = 0 ou 1.
O objetivo no modelo apresentado é maximizar o volume dos fardos colocados no
caminhão, com restrições sobre a capacidade de carga do caminhão e das m
O problema da mochila é um dos 21 problemas NP-completos de Richard Karp,
exposto em 1972. A formulação do problema é extremamente simples, porém sua solução é
mais complexa. Este problema é a base do primeiro algoritmo de chave pública (chaves
assimétricas). Normalmente este problema é resolvido com programação dinâmica, obtendo
então a resolução exata do problema, mas também sendo possível usar PSE (procedimento
de separação e evolução). Existem também outras técnicas, como usar algoritmo guloso,
meta-heurística
(algoritmos
MARTELLO e TOTH(1990)).
genéticos)
para
soluções
aproximadas
(LIN(1998),
REFERÊNCIAS
EID, F., CHAN, K., PINTO, S.S. Tecnologia e co-geração de energia na indústria
sucroalcooleira paulista: uma análise da experiência e dificuldades de difusão.
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IBGE
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Instituto
Brasileiro
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Disponível
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