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LO - 0
MÓDU
- 02
AULA
FÍSICA
MÉDIO
sicaMédio
FíEnsino
MÓDULO 3
ELETROSTÁTICA
LEI DE COULOMB
Atenção para o que vamos aprender!
De que forma os corpos interagem? O que significa uma carga elementar?
ELETROSTÁTICA
Vamos imaginar dois corpos muito pequenos em relação à distância entre eles. Nestas condições suas dimensões
são consideradas desprezíveis e nos referimos a eles como
cargas puntuais. Podemos dizer, que uma carga puntual é aquela que está distribuída em um corpo cujas dimensões são desprezíveis em comparação com as de mais dimensões que envolvem o problema.
Coulomb verificou que:
A eletrostática estuda os fenômenos que ocorrem com
as cargas em repouso.
Introdução à Lei de Coulomb
→ A força elétrica é proporcional ao produto das cargas
Fα Q.q
Quando um corpo está eletrizado é porque número de
prótons é diferente do número de elétrons. O valor da carga de
um corpo pode ser medido pelo o que ele ganhou ou perdeu de
elétrons, para tanto, usamos a representação Q ou q. Na prática, procura-se usar uma unidade de carga que no SI (Sistema
Internacional) é denominada C "coulomb" , em homenagem ao
cientista Charles Coulomb (1736 - 7806). Ele iniciou suas pesquisas no campo da eletricidade e do magnetismo para participar de um concurso aberto pela Academia de Ciências sobre a
fabricação de agulhas imantadas. Estudou o atrito das máquinas, elasticidade dos metais, fibras de seda, etc.. É também
muito conhecido pela lei de atração e repulsão entre as cargas
elétricas.
Quando nos referimos a um corpo dizendo que ele perdeu ou ganhou 1C de carga isto significa:
Exemplo:
Se a carga “Q” se mantiver constante e a carga “q” for
duplicada, a força de atração ou repulsão também se duplicará.
→ A força elétrica depende da distância entre as cargas,
ou seja, o módulo da força de atração ou repulsão entre as
cargas elétricas puntuais é inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.
Fα
1
d2
Exemplo:
Se duplicarmos a distância, a força será 4 vezes menor.
Se triplicarmos a distância, a força será 9 vezes menor.
Se quadriplicarmos a distância, a força será 16 vezes
→ 1C corresponde a 6,25 . 1018 elétrons em excesso ou
em falta.
menor.
Caso a carga do corpo seja positiva, teremos falta
de elétrons.
Caso a carga do corpo seja negativa, temos excesso de elétrons.
Representação gráfica da
Lei de Coulomb
Como na eletrostática lidamos com cargas elétricas
muito pequenas, usamos:
Considere a representação:
Q1
Q2
d
Fator pelo qual a unidade
é multiplicada
Nome
Símbolo
mili
mC
10-3 (0,001)
micro
µC
nC
10-6 (0,000001)
nano
Cargas de mesmo
sinal.
Q1
Q2
d
10-9 (0,000000001)
F α Q1 . Q2
Cargas de sinais
contrários.
Fα
1
d2
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FÍSICA
MÉDIO
MÓDULO 3
Equação da FForça
orça Elétrica
Representando a força de interação elétrica em função
da distância entre as cargas, teremos:
F
F
F
+
d
F
força
d
3
d
4
d
4
Fα
1
d2
F=k.
d
5
Se, ao invés de mudarmos a distância alteramos o valor
das cargas encontramos o seguinte:
Q1 2Q1 Q1 2Q1 3Q1
Força
Q1
2
2F 3F
4F
6F
Q1
Q1
q2
q1
−
d
F
-q2
Fα
q1 . q2
d2
q1 . q2
d2
Q = q1
Q2
2
Q2
F
3
F
3
F
3
F
2
3
9
6
q = q2
Q . q
d2
Verifica-se, experimentalmente, que a força de atração
ou repulsão entre duas cargas depende do meio em que estão
inseridas. Este valor denomina-se constante dielétrica do meio
e é representado por k.
Q1
3
Q2
Q2 Q2 3Q2 2Q2 2Q2 Q2
F
+
ou
F F F
4F 9F 16F 16F 25F
4 16 25
F=k.
Cargas
d
F
F α q1 . q2
Na tabela a seguir , observe o que ocorre com a força F,
entre duas cargas Q1 e Q2, sendo a distância entre elas inicialmente "d ".
distância d 2d 4d 5d d
2
q1
+
N . m2
k = constante de coulomb e vale 9 . 109
C2
A unidade de Força no Sistema Internacional de
Medidas - SI é N (newton).
Como a força elétrica é inversamente proporcional ao
quadrado da distância e diretamente proporcional ao
Legenda:
produto das cargas é possível concluir:
- O que ocorrer de alteração com d, ocorre ao contrario
F significa a força elétrica de atração ou
repulsão entre as duas cargas.
k significa a constante de coulomb e vale
e ao quadrado com F.
- Tudo o que ocorrer com Q1 e Q2 ocorre igual com F.
N . m2
9 . 10
Unidades Utilizadas:
Sistema Força (F)
SI
no vácuo
C2
Q ou q1 e q ou q2 significa os valores dados as
cargas elétricas.
d significa a distância entre as cargas.
Distância (d) Carga Elétrica (C)
newtons (N) metro (m)
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coulomb (C)
Agora vamos acompanhar o desenvolvimento de um problema exemplo que mostra como calcular a força elétrica de
repulsão entre duas cargas puntiformes o vácuo.
Anotações
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MÓDULO 3
PROBLEMA EXEMPLO:
Legenda:
→ Duas cargas elétricas puntiformes de 6 . 10-5 C e10-
∆Q significa a quantidade de carga cuja unidade
é dada em coulomb "C"
n significa o numero em excesso de elétrons ou
prótons do corpo eletrizado.
e significa a carga do elétron: 1,6 . 10-19 C.
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C, no vácuo, estão separadas entre si por uma distância de
0,1 m. Qual a intensidade da força de repulsão entre elas?
(Dado: k = 9 . 109 N.m2/C2)
Solução:
Q = 6 . 10-5 C
q = 2 . 10- 5 C
k = 9 . 109 N.m2 / C2
d = 0,1 m
d2 = (0,1 m)2 = 0,01m2
PROBLEMAS EXEMPLOS:
→ (a) Por um fio conduto passam dez elétrons.
Determine a carga elétrica equivalente.
(Como ∆Q = n . e)
Aqui a distância foi elevada ao quadrado. Este é um fator
∆Q = 10 . 1,6 . 10-19C
∆Q = 16 . 10-19C
que não podemos esquecer.
Substituindo os valores na equação teremos:
Resposta : 1,6 . 10-18C
Q . q
F=k.
N . m2
F= 9.
F=
109
.
C2
108 . 10-1
10,8
6 . 10-5 C2 . 10-5 C
0,01 m2
1C = n . 1,6 .10-19 C
1C / 1,6 . 10-19 C = n
0,625 . 1019 = n
N
0,01
F=
→ (b) Determine o número de elétrons existentes em uma carga de 1C.
(Como: ∆Q = n . e)
d2
N
0,01
Não esqueça
desta dica:
10-1 =
F = 1080 N
Resposta: 6,25 . 1018 elétrons.
1
= 0,1
10-1
→ (c) Determine o número de elétrons existenµC.
tes em uma carga de 3,2µ
(Como:∆Q = n . e
µ=10−6)
Carga Elementar
3,2 . 10-6C = n . 1,6 . 10-19 C
3,2 . 10-6 C / 1,6 . 10-19 C = n
2 . 1013 = n
A menor quantidade de carga elétrica encontrada na natureza é a carga do elétron. Esta quantidade de carga, em valor
absoluto , é chamada de carga elementar e é representada por
e. No SI a unidade de carga é coulomb [C]
Resposta: 2 . 1013 elétrons
1 coulomb é igual a 6,25 . 1018 elétrons
1 elétron é igual a 1,6 . 10-19 C
No estado normal, um corpo apresenta a mesma quantidade de prótons e elétrons, cujas cargas de sinais contrários
se equilibram. Quando apresenta falta ou excesso de elétrons,
é porque está eletrizado. A carga pode ser quantizada em múltiplos de carga elementar conforme a equação abaixo.
∆Q = n . e
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R esumo
A
LEI DE COULOMB
As cargas elétricas interagem entre si com forças de
atração e repulsão conforme seu sinal, mas também de
acordo com seu valor. O valor de uma carga tem relação
com a carga elementar, ou seja, a menor carga encontrada
na natureza que é a carga do elétron ou do próton. A carga
de qualquer objeto só pode ser um múltiplo inteiro desse
valor de carga elementar.
ula 2
o valor das cargas, maior será a força, da seguinte forma:
se dobrarmos a carga, a força dobra; se triplicarmos uma
carga, a força triplica. Agora, se duplicarmos uma carga e
triplicarmos outra, a força ficará seis vezes maior, porque
2x3 = 6. Outros exemplos: se quadruplicarmos uma carga,
a força será quatro vezes maior. Se reduzirmos uma das
cargas à metade, a força se reduzirá à metade.
Outra relação importante, é a da força com a distância. Nesse caso elas são inversamente proporcionais, isto
A lei de Coulomb trata da força elétrica que existe
é, quando aumenta a distância, a força diminui na mesma
entre as cargas elétricas. Essa força, determinada pela Lei
quantidade, só que, elevado ao quadrado.
de Coulomb, é valida tanto para atração quanto para repulsão
Da mesma forma se a distância diminui, a força auentre cargas.
menta na mesma quantidade, elevada também ao quadrado.
A força elétrica depende do valor das cargas e da
distância entre elas. É importante salientar que quanto maior
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