UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
EFEITO DA EMISSIVIDADE NO INFRAVERMELHO E DA REFLETIVIDADE NO
ESPECTRO DA RADIAÇÃO SOLAR SOBRE O DESEMPENHO TÉRMICO DE
COBERTAS METÁLICAS DE CONSTRUÇÕES SITUADAS EM REGIÕES DE
CLIMA SUBTROPICAL E EQUATORIAL
THIAGO VICTOR DE OLIVEIRA SANTOS
Orientador: Prof. Dr. João Pereira de Brito Filho
Dissertação submetida à Universidade Federal de Pernambuco para obtenção do grau de
Mestre em Engenharia Mecânica
RECIFE
Fevereiro de 2012
Catalogação na fonte
Bibliotecária Margareth Malta, CRB-4 / 1198
S237e
Santos, Thiago Victor de Oliveira.
Efeito da emissividade no infravermelho e da refletividade no espectro
da radiação solar sobre o desempenho térmico de cobertas metálicas de
construções situadas em regiões de clima subtropical e equatorial / Thiago
Victor de Oliveira Santos. - Recife: O Autor, 2012.
55 folhas, il., gráfs., tabs.
Orientador: Prof. Dr. João Pereira de Brito Filho.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco. CTG.
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, 2012.
Inclui Referências Bibliográficas.
1. Engenharia Mecânica. 2. Cobertas metálicas. 3. Tintas seletivas. 4.
Ilhas urbanas de calor. 5. Isolamento térmico. 6. Condução de calor. I.
Brito Filho, João Pereira de. (Orientador). II. Título.
UFPE
621 CDD (22. ed.)
BCTG/2012-065
“Comece fazendo o necessário,
depois o possível, e de repente você estará fazendo o impossível”.
São Francisco de Assis
3
AGRADECIMENTOS
Agradeço aos meus pais, familiares, amigos e colegas que contribuíram para a
conclusão deste trabalho, dando apoio moral e financeiro durante os momentos mais difíceis.
Agradeço também ao orientador Prof. Dr. João Pereira de Brito Filho do
Departamento de Eletrônica e Sistemas da Universidade Federal de Pernambuco (DES/UFPE)
pela confiança depositada em mim e pela dedicação na orientação e na elaboração do texto.
Agradeço aos professores Dr. Jorge Recarte Henriquez Guerrero e Flávio Augusto
Bueno Figueiredo do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal de
Pernambuco (DEMEC/UFPE) pela participação na banca de avaliação de meu seminário de
defesa de dissertação.
Agradeço a CAPES e ao CNPQ pela bolsa de estudos que me concederam.
Eu não poderia deixar de agradecer a Senhora Eliane Alves da Silva (aposentada) e a
Senhorita Luana Antero de Melo, secretárias do Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Mecânica (PPGEM/UFPE) pela simpatia e presteza com que me ajudaram a cumprir as
exigências administrativas.
Por fim, agradeço ao Programa de Pós-Graduação do Departamento de Engenharia
Mecânica da UFPE por ter me dado à oportunidade de ampliar os meus conhecimentos e de
melhorar a minha qualificação profissional.
4
RESUMO
Em cidades com elevada concentração de indústrias é comum se encontrar galpões de
grandes dimensões. Como se sabe, diversos problemas decorrentes da poluição ambiental em
cidades deste tipo merecem uma atenção especial. A formação de ilhas de calor localizadas
em certas macrorregiões dos grandes centros urbanos é um destes problemas. Vários fatores
contribuem para a formação das ilhas de calor urbanas, dentre eles, o aquecimento do ar que
tem como origem as altas temperaturas das cobertas das construções. Esta Dissertação de
Mestrado teve como objetivo analisar o desempenho térmico de cobertas metálicas de grandes
dimensões, como aquelas encontradas em galpões industriais, pavilhões de exposição,
supermercados e aeroportos, chamadas de cobertas leves. Para tanto, foi analisado o
comportamento térmico (níveis de temperatura e fluxo de calor que atravessa a coberta) de
dois tipos de cobertas situadas em duas grandes cidades brasileiras de clima bem distintos:
Curitiba na região Sul (clima frio e seco) e Manaus na região Norte (clima quente e úmido). A
solução do problema proposto foi obtida a partir da elaboração de um modelo unidimensional
da transferência de calor de uma coberta de múltiplas camadas, onde a radiação solar e a
temperatura ambiente foram consideradas funções do tempo. O programa computacional
desenvolvido em Matlab® possibilitou realizar simulações para todos os meses do ano e horas
do dia no intervalo entre a hora do nascer até o pôr do sol. Das situações analisadas, pode-se
verificar que a aplicação de tintas seletivas nas cobertas metálicas com e sem o emprego de
isolamento térmico de massa resultou em uma redução significativa da temperatura média
anual da coberta na cidade de Manaus. Já para a cidade de Curitiba, o mesmo não ocorreu
com tamanha intensidade, colocando em dúvida a viabilidade econômica da aplicação de
tintas seletivas em regiões de clima frio e seco. Os resultados obtidos mostraram que em um
país de proporções continentais como o Brasil, políticas distintas para cada região devem ser
aplicadas para redução de problemas de aquecimento ambiental decorrentes da formação de
ilhas urbanas de calor.
Palavras Chave: Cobertas metálicas. Tintas seletivas. Ilhas urbanas de calor. Isolamento
térmico. Condução de calor.
5
ABSTRACT
It is common to find large warehouses in cities with high concentration of industries.
As is known, problems arising from environmental pollution in cities deserve special
attention. The formation of heat islands located in certain macro-regions of large urban
centers is one of these problems. Several factors contribute to the formation of heat islands,
among them, the air warming that is originated from the high temperatures of the building
coverings. This dissertation aims to analyze the thermal performance of large metal roofs, like
those found in warehouses, exhibition halls, supermarkets and airports, called soft coverings.
To this end, it was analyzed the thermal behavior (temperature levels and heat flux that
crosses the roof) of two types of roofs located in two big Brazilian cities of very different
climates: Curitiba in the South (cold and dry climate) and Manaus in the region North (hot
and humid climate). The proposed solution to the problem was obtained from the elaboration
of an one-dimensional model of heat transfer from a roof of multiple layers, where solar
radiation and ambient temperature were considered functions of the time. The computer
program developed in Matlab® made enabled to simulate for every month of the year and the
times of day during the interval between sunrises until the sunset. The results of the analyzed
situations show that the selective paint application on the metal roof with and without the use
of thermal mass isolation resulted in a significant reduction in annual temperature average of
the roof in the city of Manaus. For the city of Curitiba, this did not occur with such intensity,
raising questions about the economic viability of selective paint application in cold and dry
climates. The results showed that in a country of continental proportions like Brazil, distinct
policies for each region should be applied to reduce the problems resulting from
environmental heating of the urban heat island formation.
Keywords: Metal Coverings. Selective paints. Heat islands. Thermal insulation. Heat
conduction.
6
NOMENCLATURA
Latim
h
Hd
Hh
H0
Ibn
Ic
Id
Ih
Io
Ioeff
k
̅
L
n
R
rd
rh
t
z
Grego
β
δ
ε
Φ
θ
λ
ρ
σ
ω
ωs
Índices
a
i
m
x
n
s
1
2
Significado
Coeficiente de transferência de calor por convecção
Radiação difusa
Radiação diária coletada no plano horizontal
Energia coletada ao longo de um dia
Unidades
W/m2K
W/m2
W/m2
W/m2
Radiação direta no plano normal à direção dos raios solares
Fluxo de calor que incide na face externa da coberta
Radiação difusa no plano horizontal do lugar
Radiação total no plano horizontal do lugar
Constante solar
Radiação solar extraterrestre na direção normal aos raios solares
Condutividade térmica
Parâmetro de transmitância atmosférica para valores diários
Espessura
Dia do ano
Resistência térmica
Fator de conversão da radiação difusa
Fator de conversão da radiação hemisférica (ou total)
Horas do dia
Ângulo que os raios solares formam com a vertical (ângulo zenital)
W/m2
W/m²
W/m2
W/m2
W/m2
W/m2
W/mK
m
2
m K/W
W/m2
W/m2
h
°
Significado
Ângulo de inclinação da coberta
Declinação solar
Emissividade no infravermelho
Azimute da superfície (orientação com relação à linha Norte-Sul)
Ângulo de incidência formado pela direção dos raios solares com a
normal no plano do equipamento de medição
Latitude
Refletividade no espectro da radiação solar
Constante de Stefan-Bolztmann (= 5,67 10-8 W/m2K4)
Ângulo horário que expressa o instante do dia (= 2πt/T)
Ângulo horário do pôr do sol
Unidades
°
°
°
Significado
Ambiente externo (atmosfera)
Ambiente interno (recinto)
Valor médio
Valor máximo
Valor mínimo
sRadiação solar
Face externa da coberta (voltada para o Sol)
Face interna da coberta (voltada para o solo)
°
°
W/m2K4
rd
rd
7
FIGURAS
Figura 1.1 - Crescimento da população urbana e rural da cidade de São Paulo
(fonte: www.ibge.gov.br/censo2010, 2011). ............................................................................ 10
Figura 3.1 – Comparação entre os espectros de radiação solar e terrestre (fonte:
http://qnesc.sbq.org.br/online/qnesc08/, 2012). ....................................................................... 19
Figura 3.2 – Espectro da radiação solar no topo da atmosfera (curva superior) e ao
nível do mar (fonte: http://fisica.ufpr.br/grimm/aposmeteo/, 2012). ....................................... 20
Figura 3.3 – Absorção em percentual dos principais gases estufa presentes na
atmosfera
em
função
do
comprimento
de
onda
(fonte:
http://qnesc.sbq.org.br/online/qnesc08/, 2012). ....................................................................... 21
Figura 4.1 - Radiação solar (média mensal) entre 1978 e 1990 no plano horizontal
nas cidades de Curitiba e Manaus ao longo do ano (Tiba et al. 2003)..................................... 23
Figura 4.2 – Temperatura ambiente (média mensal) entre 1978 e 1990 nas cidades
de Curitiba e Manaus ao longo do ano (Tiba et al. 2003). ....................................................... 24
Figura 4.3 – Tipos das cobertas ................................................................................................ 25
Figura 4.4 – Modelo físico do problema (www.mustknowhow.com , 2011). ......................... 26
Figura 4.5 - Rotina para o cálculo das temperaturas das faces externa e interna da
coberta e do fluxo de calor que a atravessa. ............................................................................. 34
Figura 5.1 - Temperatura ambiente (média anual) das cidades de Curitiba e
Manaus ao longo de 12 h de um dia. ........................................................................................ 35
Figura 5.2 - Radiação solar incidente na coberta hora a hora nas cidades de
Curitiba e Manaus, média anual. .............................................................................................. 36
Figura 5.3 - Temperatura média ambiente nas cidades de Curitiba e Manaus em
função da hora do dia (média referente ao intervalo de seis meses). ....................................... 37
Figura 5.4 - Radiação que atinge a coberta nos meses de maior e menor incidência
nas cidades de Curitiba e Manaus em função da hora do dia. .................................................. 38
Figura 5.5 - Fluxo de calor (média anual) que atravessa a coberta com e sem
aplicação de tinta seletiva nas cidades de Curitiba e Manaus em função da hora do
dia. ............................................................................................................................................ 39
Figura 5.6 - Temperatura (média anual) da face externa da coberta com e sem a
aplicação de tinta seletiva nas cidades de Curitiba e Manaus em função da hora do
dia. ............................................................................................................................................ 40
Figura 5.7 - Fluxo de calor (médio anual) da coberta sem isolamento térmico de
massa nas cidades de Curitiba e Manaus em função da refletividade. ..................................... 41
Figura 5.8 - Temperatura média da face externa da coberta sem isolamento
térmico nas cidades de Curitiba e Manaus em função da refletividade. .................................. 42
Figura 5.9 - Fluxo de calor (médio anual) que atravessa a coberta com isolamento
térmico de massa nas cidades de Curitiba e Manaus em função da refletividade. ................... 43
Figura 5.10 - Temperatura da face externa da coberta com e sem isolamento
térmico de massa e sem tinta nas cidades de Curitiba e Manaus em função da hora
do dia. ....................................................................................................................................... 44
Figura 5.11 - Temperatura máxima da face externa da coberta com e sem a
aplicação de isolamento térmico de massa nas cidades de Curitiba e Manaus em
função da refletividade. ............................................................................................................ 46
8
TABELAS
Tabela 4.1– Propriedades termofísicas dos materiais. ............................................................. 25
Tabela 5.1 – Fluxos de calor máximo, mínimo e médio que atravessam a coberta
com a aplicação de uma tinta seletiva. ..................................................................................... 38
Tabela 5.2 – Temperaturas máxima, mínima e média da face externa da coberta
com e sem a aplicação de tinta seletiva. ................................................................................... 40
Tabela 5.3 – Temperaturas máxima, mínima e média da face externa da coberta
para as cidades de Curitiba e Manaus sem aplicação de tinta. ................................................. 44
Tabela 6.1 – Temperatura da face externa da coberta (média anual) e fluxo de
calor (média anual) que atravessa a coberta para a cidade de Manaus. Os valores
referem-se a todas as opções de aplicação (com ou sem isolamento de massa e
com ou sem aplicação de tinta). ............................................................................................... 48
Tabela 6.2 – Temperatura da face externa da coberta (média anual) e fluxo de
calor (média anual) que atravessa a coberta para a cidade de Curitiba. Os valores
referem-se a todas as opções de aplicação (com ou sem isolamento de massa e
com ou sem aplicação de tinta). ............................................................................................... 49
Tabela 7.1– Radiação solar média (kW/m²) mensal entre 1978 e 1990 no plano
horizontal nas cidades de Curitiba e Manaus ao longo do ano (Tiba et al. 2003). .................. 52
Tabela 7.2 – Temperatura ambiente mínima (°C) nas cidades de Curitiba e
Manaus ao longo do ano........................................................................................................... 52
Tabela 7.3 – Temperatura ambiente média (°C) nas cidades de Curitiba e Manaus
ao longo do ano. ....................................................................................................................... 52
Tabela 7.4 – Temperatura ambiente máxima (°C) nas cidades de Curitiba e
Manaus ao longo do ano........................................................................................................... 52
Tabela 7.5 – Velocidade média do vento (média anual), latitude e longitude para
as cidades de Manaus e Curitiba. ............................................................................................. 52
Tabela 7.6 – Dia típico do mês para as cidades de Curitiba e Manaus. ................................... 52
9
SUMÁRIO
AGRADECIMENTOS ............................................................................................................... 3
RESUMO ................................................................................................................................... 4
ABSTRACT ............................................................................................................................... 5
NOMENCLATURA .................................................................................................................. 6
FIGURAS ................................................................................................................................... 7
TABELAS .................................................................................................................................. 8
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 10
1.1. Fundamentação.............................................................................................................. 10
1.2. Síntese da contribuição da dissertação .......................................................................... 12
2. REVISÃO DA LITERATURA ............................................................................................ 13
3. Características espectrais da radiação solar e terrestre ......................................................... 19
3.1. Espectro da radiação solar e o efeito estufa .................................................................. 19
4. CLIMA, GEOMETRIA E MODELO MATEMÁTICO ...................................................... 22
4.1. Clima de Curitiba e Manaus .......................................................................................... 22
4.2. Geometria das cobertas ................................................................................................. 24
4.3. Modelo matemático ....................................................................................................... 25
4.3.1. Hipóteses do modelo .............................................................................................. 25
4.3.2. Cálculo das variáveis meteorológicas .................................................................... 27
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO ......................................................................................... 35
5.1. Distribuição de temperatura ambiente e radiação solar incidente na coberta ............... 35
5.2. Fluxo de calor que atravessa a coberta .......................................................................... 38
5.3. Temperatura na face externa da coberta ....................................................................... 42
5.4.
Fluxo de calor que atravessa a coberta e temperatura da face externa da
coberta com isolamento térmico de massa ........................................................................... 43
6. SÍNTESE DOS PRINCIPAIS RESULTADOS, CONCLUSÕES E SUGESTÕES
PARA OUTROS TRABALHOS ............................................................................................. 47
6.1. Síntese dos principais resutados .................................................................................... 47
6.2. Conclusões .................................................................................................................... 50
6.3. Propostas para outros trabalhos ..................................................................................... 51
ANEXO 1 – DADOS DE ENTRADA ..................................................................................... 52
ANEXO 2 – INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DO RECURSO SOLAR ............................ 53
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................... 54
10
1. INTRODUÇÃO
1.1. Fundamentação
Dentre as grandes reformas e revoluções que ocorreram ao longo dos séculos, sem
dúvida, a revolução industrial foi a mais importante. Esta revolução alterou completamente a
maneira de viver das populações nos países industrializados, uma vez que a concentração
populacional destas grandes cidades crescia de maneira exorbitante. Grandes indústrias se
instalavam em regiões onde a matéria-prima era facilmente obtida e traziam consigo
indústrias de porte pequeno e médio para produzirem os suprimentos necessários, assim como
setores de serviço e comércio para darem suporte aos trabalhadores que ali começavam a
residir. Tais cidades possuíam enormes oportunidades e perspectivas de crescimento
profissional e financeiro, algo que nunca seria encontrado na vida campestre. A Figura 1.1,
por exemplo, mostra de forma clara o contraste no crescimento populacional entre as áreas
População (Milhões)
urbana e rural do município de São Paulo nos últimos 50 anos.
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1940
1950
1960
1970
1980
1990
2000
2010
Ano
Urbana
Rural
Figura 1.1 - Crescimento da população urbana e rural da cidade de São Paulo (fonte:
www.ibge.gov.br/censo2010, 2011).
Recentemente, tem-se verificado o crescimento do número de desastres ambientais,
como tsunamis, enchentes, furacões, terremotos etc. As explicações científicas sobre esses
fenômenos sinalizam que o homem é o principal responsável por eles, uma vez que responde
pelo aquecimento global, causa da maioria dos problemas ambientais.
11
O aquecimento da terra eleva a temperatura média dos oceanos e do ar próximo à
superfície do Planeta. Segundo o quarto relatório de avaliação do painel intergovernamental
sobre mudanças climáticas (2007) estabelecido em 1988 pela Organização Meteorológica
Mundial e o Programa das Nações Unidas para o Meio Ambiente (PNUMA), houve um
acréscimo na temperatura do planeta de 0,74 ± 0,18 K durante o século XX
(www.ccst.inpe.br, 2011).
Os grandes responsáveis por este aumento de temperatura, principalmente nas grandes
cidades, são os automóveis e as indústrias. Estes contribuem muito para o aumento da
quantidade de gases poluentes, como o CO2, que quando liberados em larga quantidade não
conseguem ser absorvidos pelo ecossistema e intensificam o efeito estufa.
Porém, o aumento de temperatura nas grandes cidades não está aliado apenas ao efeito
estufa. A radiação solar é absorvida por construções urbanas (asfalto, edificações, solo
exposto) em um percentual superior ao que é refletido e emitido. Este desequilíbrio eleva a
temperatura média do centro urbano, gerando um gradiente de temperatura entre a zona
urbana e rural. Este efeito antropogênico é chamado de ilha urbana de calor ou simplesmente
ilha de calor. Em cidades de clima frio (latitudes médias e altas) a predominância dos efeitos
nefastos das ilhas de calor para homem ocorre durante a noite. Por outro lado, em regiões
tropicais e subtropicais, este efeito tem maior intensidade no período diurno devido à alta
incidência de radiação solar. Por ocorrer justamente no período diurno, u m desconforto maior
é gerado devido à alta sensação térmica e a baixa umidade relativa. Estes fatores em conjunto
provocam e intensificam o surgimento de diversas doenças. Em 2003, a população francesa
foi gravemente atingida, tendo mais de 1.500 pessoas mortas devido à ocorrência de fortes
ondas de calor durante dias. A canícula1, intensificada pelas ilhas de calor, atingiu
principalmente idosos e doentes.
A arborização da cidade é uma das possibilidades que se dispõe para reduzir os efeitos
negativos das ilhas de calor. Com a arborização, a umidade relativa aumenta contribuindo
para a redução dos efeitos desfavoráveis das ilhas de calor. Dentre outras possibilidades
viáveis de se minimizar os efeitos negativos das ilhas de calor, pode-se destacar o uso de
telhados verdes (green roofs). No entanto, a abrangência de sua aplicação é restrita ao se
comparar com o uso de tintas seletivas nas cobertas que são de fácil aplicação e relativamente
mais baratas. Tais revestimentos diminuem a absorção da energia dos raios solares ao mesmo
tempo em que emitem boa parte da radiação absorvida.
1
Termo dado a condição meteorológica na qual a circulação do ar atmosférico é baixíssima. No Brasil, este
fenômeno ocorre em geral durante o inverno ao longo da costa brasileira.
12
Esta Dissertação de Mestrado apresenta um estudo sobre o desempenho térmico, ou
seja, a análise da distribuição de temperatura e do fluxo de calor de cobertas leves revestidas
ou não de um isolamento de massa tradicional. Como o Brasil é um país de dimensões
continentais que apresenta climas bem distintos em suas regiões Norte e Sul, tomou-se como
foco do estudo de caso duas capitais e importantes polos industriais situadas nestas regiões.
As cidades escolhidas foram Curitiba e Manaus. Como variáveis independentes do problema,
duas configurações básicas de cobertas metálicas foram utilizadas: cobertas simples de aço
galvanizado e cobertas do tipo sanduíche (uma camada de material isolante interposta entre
duas folhas de aço galvanizado). Além dessas configurações básicas, a investigação também
considerou algumas variantes derivadas da aplicação de tintas claras e seletivas na face da
coberta exposta ao Sol.
O presente texto contém seis capítulos incluindo o introdutório. No Capítulo 2,
apresenta-se uma revisão da literatura técnica do tema. Nele, podem ser encontrados estudos
recentes sobre a aplicação de tintas seletivas em cobertas e análises relativas ao fenômeno da
formação das ilhas de calor urbanas. No Capítulo 3, apresentam-se as características
espectrais da radiação solar e terrestre. Já no Capítulo 4, apresentam-se as propriedades das
cobertas analisadas, os climas de Curitiba e Manaus, o modelo matemático do problema de
transferência de calor e a metodologia aplicada na solução deste problema. No Capítulo 5,
apresentam-se os resultados do trabalho e a discussão dos resultados referentes à aplicação de
tintas de cores claras comuns e seletivas na face externa da coberta. No Capítulo 6,
apresentam-se as conclusões do trabalho e as sugestões para outros trabalhos de investigação
sobre o tema.
Como complemento do texto, encontra-se disponível no Anexo uma lista de
equipamentos que compõem uma estação meteorológica convencional e os dados
meteorológicos das cidades de Curitiba e Manaus.
1.2. Síntese da contribuição da dissertação
A solução padrão para reduzir o fluxo de calor que ingressa pela coberta no interior de
um recinto consiste quase sempre no uso indiscriminado de isolamento térmico de massa.
Este procedimento deve ser visto com restrição. O tema abordado nesta Dissertação faz parte
de uma linha de pesquisa de professores do Programa de Pós-graduação em Engenharia
Mecânica da UFPE (Brito et al. 2011). Parte dos resultados desta Dissertação foi publicada
por Santos e Brito (2011).
13
2. REVISÃO DA LITERATURA
Os estudos do fenômeno da formação das ilhas de calor urbanas assim como maneiras
de minimizar os efeitos advindos de sua formação vêm se intensificando com o passar dos
anos. No Brasil, estas investigações estão ainda em sua fase inicial se comparados com países
mais desenvolvidos e que têm uma preocupação maior com o tema. Mesmo com regiões
climáticas de características heterogêneas, grande parte do território brasileiro está localizada
geograficamente em regiões de alta incidência de radiação solar. Desta maneira, é essencial
redobrar a atenção para o fenômeno da formação de ilhas de calor urbanas, assim como
encontrar a melhor forma de minimizar os seus efeitos nocivos nos grandes centros.
A aplicação de tintas claras em cobertas de grandes dimensões minimiza o fluxo de
energia transferido para o ambiente interno. Consequentemente, o consumo de energia dos
aparelhos condicionadores de ar é reduzido assim como há uma diminuição na temperatura do
ambiente de trabalho. Segundo Rosenfeld et al. (1995), existem outras alternativas com os
mesmos objetivos, como o plantio de árvores nas cidades, porém apenas após um período
mínimo de 10 anos é que a economia no consumo de energia é significativo. Ao contrário
deste método, a aplicação de tintas nas cores claras tem efeito imediato.
Como já mencionado, a formação da ilha de calor urbana é um fenômeno que tem sido
bastante estudado, tanto no que se refere aos efeitos negativos imediatos que causam, quanto
no futuro. Rozenweig et al. (2005) estudaram a ocorrência deste fenômeno em duas
localidades do estado americano de Nova Jérsei (Camden e Newark). O objetivo dos autores
foi caracterizar futuras interações entre os efeitos das ilhas de calor e as mudanças climáticas
em áreas urbanas. Os estudos se basearam em imagens termográficas para melhor analisar as
superfícies de áreas urbanas e não urbanas. Esses autores observaram que não são apenas
estas superfícies que intensificam o processo de formação das ilhas de calor urbanas.
Condições meteorológicas, incluindo altas temperaturas, dias nublados e baixa velocidade dos
ventos também intensificam este efeito. No futuro, preveem os autores, estes fatores podem
aumentar a quantidade de poluição no ar e a baixa intensidade dos ventos manterá essa
poluição concentrada. Em Newark, uma imagem termográfica de satélite revelou que a
temperatura na área urbana em 2 de junho de 1996 ficou cerca de 5,9 K acima daquela da área
rural. As temperaturas registradas variavam entre 22,2 e 38,3 °C, porém apenas 1% desta
faixa apresentava valores de temperatura acima de 31,5 °C. Em Camden, uma imagem
termográfica de satélite de 14 de agosto de 2002 registrou uma diferença 20 K na temperatura
14
das áreas mais arborizadas em relação à área urbana, que ultrapassava 40 °C em regiões mais
quentes.
Os efeitos negativos originados das ilhas de calor urbanas causam diversos danos à
saúde humana, sendo um deles o estresse térmico. O estresse térmico ocorre quando um
indivíduo não consegue regular a temperatura do corpo. Desta maneira, a temperatura
corporal se eleva e ocasionam problemas fisiológicos que podem levar a morte se não forem
sanados a tempo. Isso ocorre principalmente no verão onde a temperatura média durante o dia
é alta. A taxa de mortalidade eleva-se quando as ondas de calor duram vários dias, como as
que ocorreram na cidade de Chicago em 1995 (2002 apud Rosenzweig et al., 2005). Estas
ondas de calor atingem as camadas mais pobres da população, uma vez que as mesmas não
dispõem por razões econômicas de sistemas de refrigeração de ar em suas residências. Grande
parte das mortes devido à onda de calor de 1995 foi de idosos que moravam em apartamentos
com má circulação de ar ou falta de refrigeração.
Medidas que combatem os efeitos negativos advindos das ilhas urbanas de calor estão
em constante estudo e desenvolvimento já há bastante tempo. Rosenfeld et al. (1995)
constataram uma economia no consumo de energia elétrica de uma casa na cidade americana
de Sacramento na Califórnia quando se aplicaram tintas brancas nas paredes e no telhado. O
albedo (a refletividade) da casa foi elevado de 0,18 para 0,73 e a economia de energia
estimada foi de 40% (330 kWh/ano). Segundo esses autores, a aplicação de uma pintura de
alto albedo tem uma eficiência maior do que o plantio de árvores. Além disto, o efeito de se
aplicar uma camada de pintura de cor clara é imediato, enquanto que para o plantio de árvores
é necessário esperar cerca de dez anos para os efeitos começarem a ser sentidos.
Prado e Ferreira (2005) estudaram a aplicação de tintas nas cobertas comumente
utilizadas em construções no Brasil (cerâmicas branca e vermelha, fibrocimento sem amianto,
alumínio pintado e não pintado, aço inoxidável pintado e não pintado, liga alumínio-zinco e
metal termoacústico). Estes autores observaram que por emitirem e refletirem mais radiação,
os materiais cerâmicos alcançaram as menores temperaturas em suas superfícies, assim como
o aço inoxidável pintado de branco em comparação as demais alternativas. No entanto, Prado
e Ferreira (2005) constataram também em seus estudos experimentais que a exposição ao
longo do tempo tende a diminuir a refletividade dos materiais “claros” e aumentar as dos
“escuros”, a incidência de radiação solar em sua superfície deteriora a tinta, clareando o
revestimento mais escuro. Já a redução do albedo para as tintas claras tem como causa
principal a acumulação de partículas sobre a superfície da coberta e não propriamente a
exposição continuada ao Sol.
15
Bretz e Akbari (1997) observaram que 70% da degradação na refletividade de uma
superfície ocorre nos dois primeiros meses do primeiro ano da aplicação da tinta. A lavagem
da superfície restaura o albedo para 90 a 100% de seu valor original. Na investigação que
conduziram, estes autores aplicaram três pinturas na coberta sob análise: revestimento
polimérico branco com base acrílica; revestimento branco de acrílico e revestimento de
cimento na cor branca (uma mistura de cimento branco, dióxido de titânio e uma pasta de
resina combinada com água). A coberta com aplicação de tinta branca em conjunto com
dióxido de titânio foi a que apresentou uma maior refletividade.
De forma semelhante, Synnefa et al. (2006) realizaram uma investigação experimental
na cidade grega de Atenas com catorze tintas refletivas comerciais. As superfícies revestidas
com essas tintas foram monitoradas ao longo de três meses em uma região onde a temperatura
local situava-se cerca de 10 K acima da temperatura do subúrbio da cidade. A redução
máxima de temperatura obtida foi de 4 K durante o dia e 2 K durante a noite. Como esperado,
as tintas brancas obtiveram um desempenho superior em comparação com as de alumínio
pigmentado e cinza. Durante o dia, as cores foram os fatores primários que afetaram o
desempenho das amostras. Observou-se que quanto maior a refletividade, mais fria (em
comparação com as demais) a amostra se tornava durante o dia. As tintas das amostras não
tinham as mesmas espessuras e características específicas, como concentração e rugosidade,
fatores de importância e que influenciam na refletividade das mesmas. Esses autores
mostraram que os efeitos do ambiente acabam por degradar o desempenho térmico de
algumas tintas mais acentuadamente nos revestimentos acrílico elastomérico, tinta acrílica e
látex acrílico. Os revestimentos em acrílico foram os que apresentaram durante a noite
temperaturas abaixo da ambiente. Os resultados encontrados demonstraram que telhados de
concreto com revestimento apresentaram um desempenho térmico superior ao mármore
branco e as telhas de mosaicos comumente usados em espaços abertos ou fachadas de
construções.
Synnefa et al. (2007) realizaram um estudo que identificou e categorizou as
propriedades óticas de um vasto número tintas, classificando-as como “quentes” ou “frias”. A
análise dos resultados experimentais mostrou que as tintas refletivas de maneira geral, têm a
mesma refletividade no espectro da luz visível. Por outro lado, na medição da refletividade no
espectro do infravermelho ocorreu uma variação considerável entre a pintura padrão e
refletiva, apresentando uma redução de 10,2 K em alguns casos.
Um avanço no desenvolvimento das tintas seletivas é relatado por Muselli (2010). Este
autor apresenta um novo tipo de tinta fabricada a partir de um novo material e que apresenta
16
duas funções distintas: reduzir os custos de energia do condicionador de ar e, durante a noite,
condensar a umidade gerando uma água para consumo especialmente nas regiões áridas. Este
novo material é formado por uma pequena lâmina de 0,39 mm com um reduzido percentual
de pequenas esferas de TiO2 e BaSO4 em uma matriz de polietileno de baixa densidade.
Para prevenir a degradação que ocorre em termoplásticos devido à ação dos raios
ultravioletas, combinou-se com aditivos anti-UV adicionando 0,6% em massa de TINUVIN
7832. Adicionaram-se também aditivos para absorção da água durante a noite. Todos os
materiais incorporados foram autorizados pela FDA (Food and Drug Administration) dos
Estados Unidos. Os resultados desta nova tinta foram satisfatórios, já que se observou um
aumento de apenas 8,1 K na aplicação desta tinta sobre uma coberta em contraponto a 50 K
para o preto padrão aplicado sobre uma coberta similar.
Para investigar possíveis influências do material na aplicação de tintas refletivas, Shen
et al. (2011) aplicaram três tintas (refletividade de 0,32, 0,42 e 0,61) sobre quatro superfícies
(concreto, poliestireno, aço galvanizado e polietileno). Após serem submetidas às mesmas
condições climáticas e obtidos os dados de temperatura e fluxo de calor para o ambiente
interno, verificou-se que a resistência térmica da superfície onde a tinta foi aplicada tem
influência direta nos resultados encontrados. Desta forma, os materiais de alta condutividade
apresentaram melhor desempenho.
Akbari et al. (2005) monitoraram cobertas de três construções de finalidades distintas
em três cidades da Califórnia: uma loja de varejo em Sacramento, uma escola em San Marcos
e uma loja de frios em Reedley. Neste último prédio obteve-se uma redução no pico de
temperatura no dia entre 33 e 42 K com aplicação de tinta seletiva. Em Sacramento, obteve-se
uma economia de 72 Wh/m2/dia (52%). Já na escola de São Marcos a economia foi de 42 a 48
Wh/m2/dia (17-18%). Em Reedley, a economia utilizando um sistema de refrigeração com um
chiller foi de 57-81 Wh/m2/dia (3-4%).
Simpson e McPherson (1997) realizaram uma investigação experimental com o
objetivo de avaliar a relação entre o consumo de energia do condicionador de ar e a
temperatura das cobertas. Fatores ambientais foram monitorados durante o verão de 1990 em
três casas construídas em escala reduzida em ¼ situadas na cidade americana de Tucson no
estado do Arizona. Uma diferença de 5% na redução do consumo de energia elétrica foi
encontrada ao comparar a aplicação de uma tinta branca (ε = 0,98 e ρ = 0,75) com as tintas
cinza (ε = 0,94 e ρ = 0,30) e prata (ε = 0,70 e ρ = 0,49) em uma coberta com isolamento
2
TINUVIN 783 é um estabilizador de UV.
17
térmico de massa de 5,28 W/mK (R-30). Ao ser retirada a camada de isolamento térmico de
massa, diferença na redução do consumo de energia foi bem maior nas cobertas de cor branca
do que nas de cor marrom, apresentando uma diferença média total no consumo entre as
cobertas de 28%.
Al-Sanea (2002) fez uma comparação do desempenho térmico de cobertas submetidas
a variações periódicas da temperatura ambiente e da radiação solar incidente. Um modelo
numérico baseado no método dos volumes finitos foi desenvolvido e aplicado em uma
edificação na Arábia Saudita. Os resultados mostraram que a adição de uma camada de 5 cm
de poliestireno reduz o fluxo de calor em até 1/3. Por outro lado, usando-se uma camada de
poliuretano, a redução o fluxo de calor chega a menos de 1/4.
Mirzaei e Haghighat (2010) discutiram técnicas de análise do fenômeno das ilhas de
calor urbanas, destacando-se as seguintes:
Medições em campo
Uma das maneiras de se comparar os efeitos da ilha de calor é realizar medições entre
áreas urbanas e rurais. Parâmetros como velocidade do vento, concentração da poluição e
tamanho da população local devem ser considerados para se encontrar correlações entre esses
parâmetros e se avaliar a intensidade das ilhas de calor. O lado negativo dessa abordagem é
que a instalação dos equipamentos de medição ao longo de toda a cidade iria requerer um
longo tempo de experimentação, assim como um alto custo. Uma alternativa seria utilizar
estações de medição móveis.
Sensoriamento térmico remoto
Utilizando-se câmeras de captura de imagens termográficas seria possível realizar um
mapeamento de uma cidade através de um satélite ou aviões equipados com este dispositivo.
Um dos problemas é a imprecisão dos resultados, assim como a interferência de fenômenos
naturais, como chuva e nuvem.
Modelagem em pequena escala
Esta abordagem consiste da criação de um protótipo em pequena escala da área urbana
para testes com túneis de vento ou em espaços abertos. A dificuldade aqui se encontra em
simular a radiação solar, um dos fatores de maior significância na formação das ilhas de calor.
Outro problema é o elevado custo. Além disso, é necessário realizar um ajuste completo do
modelo para se obter uma condição de contorno semelhante do problema real.
18
Simulações
Ao longo dos anos, as possibilidades de realizar grandes simulações numéricas vem
crescendo e novos modelos para problemas em larga escala estão sendo desenvolvidos.
Dentre eles destacam-se a abordagem numérico dinâmica e o balanço de energia. Um dos
primeiros modelos de balanço de energia simplificada foi o sugerido por Oke (1982) para
avaliar os efeitos da formação de ilhas urbanas de calor. Este método usa o princípio da
conservação da energia para um dado volume de controle.
Do exposto nesse capítulo, constata-se sob o ponto de vista térmico a grande
contribuição da aplicação de tintas claras ou seletivas sobre cobertas. Uma melhoria
significativa pode ainda ser obtida se adicionalmente a tinta de cor clara ou seletiva for
aplicada em cobertas que tenham camadas de materiais isolantes térmicos de massa, como
destacado por Muselli (2010). Nesses casos, uma quantidade ainda menor de energia térmica
atravessará a coberta em direção ao ambiente interno. No entanto, caso apenas o isolamento
térmico de massa seja aplicado na coberta, o aumento da troca térmica por convecção para a
atmosfera irá favorecer o surgimento de ilhas urbanas de calor (Simpson e McPherson, 1997).
Santos e Brito (2011) verificaram que a aplicação de tintas sobre cobertas com ou sem
isolamento térmico de massa tem soluções diferentes quando aplicados em regiões de clima
subtropical e equatorial. Brito et al. (2011) realizaram um estudo na cidade de São Paulo. Esta
cidade possui um vasto complexo industrial e uma diferença na temperatura ambiente entre a
zona urbana e rural que pode chegar a 12 K em dias muito quentes. Os resultados obtidos
mostraram em termos da temperatura da face externa da coberta e do fluxo de calor que a
atravessa que o uso de cobertas com isolamento térmico de massa e tinta seletiva é a melhor
opção para a cidade de São Paulo. Esta opção reduz a formação das ilhas urbanas de calor e
reduz o consumo de energia para refrigeração interna.
19
3. CARACTERÍSTICAS ESPECTRAIS DA RADIAÇÃO SOLAR E TERRESTRE
3.1.Espectro da radiação solar e o efeito estufa
O espectro da radiação solar se estende da radiação ultravioleta ao infravermelho
(Figura 3.1), sendo a parte visível desta radiação (0,4 a 0,7 µm) a de maior intensidade dentro
do espectro solar, representando cerca de 43%. A faixa do espectro solar correspondente aos
raios infravermelhos (0,8 a 3 µm) equivale a 49% da intensidade de radiação total que incide
sobre a terra e 7% da intensidade corresponde aos raios ultravioletas (0,1 a 0,4 µm). O
restante da intensidade (menos de 1%) da radiação solar corresponde aos raios X, gama e
ondas de rádio. O planeta Terra absorve aproximadamente 51% de toda a radiação solar
incidente e a irradia sob forma de radiação infravermelha (4 a 100 µm).
Figura 3.1 – Comparação entre os espectros de radiação solar e terrestre (fonte:
http://qnesc.sbq.org.br/online/qnesc08/, 2012).
A Figura 3.2 apresenta o espectro da radiação solar no topo da atmosfera e ao nível do
mar. A curva superior refere-se à radiação emitida pelo Sol no topo da atmosfera e que ainda
não sofreu a influência de fatores como: espalhamento e absorção da radiação pelas nuvens e
aerossóis, como também espalhamento das moléculas presentes no ar (área entre a curva
20
superior e inferior). Ao se aproximar da superfície terrestre, moléculas presentes no ar,
principalmente H2O, CO2, O2 e O3 absorvem parte da radiação solar que iria atingir a
Irradiância monocromática (10² Wm-2 µm-1)
superfície terrestre (área sombreada da Figura 3.2).
Comprimento de onda (µm)
Figura 3.2 – Espectro da radiação solar no topo da atmosfera (curva superior) e ao nível do
mar (fonte: http://fisica.ufpr.br/grimm/aposmeteo/, 2012).
A superfície da terra reemite a radiação em comprimentos de onda mais longos que
são em sua grande parte absorvidos pela camada de gases estufa (H2O, CO2, O2, O3, N2O,
CH4, CFC’s e HCFC’s) e reirradiados para a superfície. Este efeito é denominado de efeito
estufa.
O efeito estufa é um fenômeno natural e ocorre quando parte da radiação
infravermelha emitida pela superfície terrestre é absorvida por uma camada de gases, retendo
o calor na atmosfera. Este efeito eleva a temperatura média da terra de -18 °C para 15 °C,
tornando possível a vida no planeta. A Figura 3.3 retrata a absorção dos principais gases do
efeito estufa na faixa do infravermelho. Apenas 6% da radiação emitida pela superfície da
terra (4 a 30 µm) a atravessa sem ser novamente absorvida e reemitida de volta. Estas faixas
de radiação denominam-se de janelas atmosféricas. A primeira janela corresponde ao
percentual de raios ultravioletas (0,3 e 1 µm) e a segunda refere-se aos raios infravermelhos
que são emitidos pela superfície terrestre.
21
Figura 3.3 – Absorção em percentual dos principais gases estufa presentes na atmosfera em
função do comprimento de onda (fonte: http://qnesc.sbq.org.br/online/qnesc08/, 2012).
Da Figura 3.3 pode-se observar que o H2O absorve uma grande quantidade de radiação
emitida pela terra, mas os níveis de H2O presentes na atmosfera pouco se alteram devido às
atividades humanas. Já o percentual de CO2 na atmosfera cresce a níveis surpreendentes,
principalmente após a revolução industrial, o que o tornou o grande vilão do aumento da
temperatura na terra, intensificando o efeito estufa e as ilhas urbanas de calor.
22
4. CLIMA, GEOMETRIA E MODELO MATEMÁTICO
4.1.
Clima de Curitiba e Manaus
Curitiba é a capital do estado do Paraná e encontra-se situada em uma região de clima
subtropical a 945 m de altitude e a aproximadamente 110 km do Oceano Atlântico. Este clima
é característico das áreas que estão ao Sul do trópico de capricórnio e ao Norte do trópico de
câncer, apresentando uma radiação solar média anual incidente de 3,97 kWh/m2 e uma
temperatura média anual entre 16 e 34 °C. É considerada a capital com melhor qualidade de
vida do Brasil. Esta cidade dispõe de um vasto complexo industrial, tendo como destaques os
seguintes setores: alimentício, mobiliário, minerais não-metálicos, madeira, farmacêuticos,
bebidas e artefatos de couros e peles.
Manaus é a capital do estado do Amazonas e situa-se bem próxima da linha do
equador. Caracteriza-se como sendo uma cidade de clima tropical úmido com temperatura
média anual de 34 °C e umidade relativa entre 76 e 89 %. É tida como principal centro
financeiro, corporativo e econômico de toda a região Norte do Brasil e abriga há décadas uma
importante zona franca.
Manaus tem um clima tropical úmido (equatorial) e está bem próxima a linha do
equador. Apresenta radiação solar média incidente de 4,49 kWh/m2dia e temperatura média
anual de 26,54 °C. A Figura 4.1 mostra a distribuição da radiação solar incidente no plano
horizontal nas duas localidades em função dos meses do ano. Estes valores referem-se à
média mensal entre 1978 e 1990 (Tiba et al. 2003).
23
Radiação diária solar (kW/m² dia)
5,5
5
4,5
4
3,5
3
2,5
jul
ago
set
out
nov
dez
jan
fev
mar
abr
mai
jun
Meses
Curitiba
Manaus
Figura 4.1 - Radiação solar (média mensal) entre 1978 e 1990 no plano horizontal nas
cidades de Curitiba e Manaus ao longo do ano (Tiba et al. 2003).
Nota-se claramente nesta figura a pequena variação anual da radiação solar incidente
em Manaus. O valor máximo da radiação ocorre em outubro e o mínimo em fevereiro (5,1 e
3,9 kW/m², respectivamente). Já Curitiba apresenta uma faixa de valores de incidência da
radiação solar mais ampla, variando de um máximo de 5,4 (janeiro) a um mínimo de 2,7
kW/m² (junho).
A Figura 4.2 apresenta a temperatura ambiente (média mensal entre 1978 e 1990) ao
longo do ano em Curitiba e Manaus. Manaus, por estar localizada próxima a linha do equador,
tem assim como no caso da incidência de radiação solar, uma pequena variação de
temperatura entre os valores máximos e mínimos. Diferente de Curitiba que apresenta
variações em sua temperatura média mensal entre 13 e 20 K (temperatura mínima de 8 °C em
junho e máxima de 26 °C em fevereiro). Os dados de temperatura média, mínima e máxima
assim com a localização geográfica (latitude e longitude) relativa à Curitiba e Manaus são
apresentados em tabelas e encontram-se no Anexo 1.
24
Temperatura média ambiente (°C)
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
jul
ago
set
out
nov
dez
jan
Meses
Curitiba
fev
mar
abr
mai
jun
Manaus
Figura 4.2 – Temperatura ambiente (média mensal) entre 1978 e 1990 nas cidades de
Curitiba e Manaus ao longo do ano (Tiba et al. 2003).
4.2.
Geometria das cobertas
Uma coberta leve típica é formada basicamente de uma folha metálica e em muitos
casos conjugada com um material isolante. Cobertas mais sofisticadas apresentam ainda um
revestimento de cor clara na face externa ou até mesmo dotada de propriedades seletivas.
Há no mercado uma grande variedade de materiais para aplicação em cobertas (Prado
e Ferreira, 2005). Tratando-se de grandes cobertas, a maioria delas é construída em chapas
metálicas, geralmente em aço galvanizado ou alumínio. Como isolamento térmico de massa,
as principais opções são lã de vidro, poliuretano e EPS. Na presente Dissertação de Mestrado,
assumiu-se uma coberta de aço galvanizado (ε = 0,3 e ρ = 0,3; Brito Filho et al., 2011) e o
isolamento térmico de massa quando aplicável é de poliuretano. Como tinta seletiva foi
utilizada nas simulações o produto de alta emissividade e refletividade conhecido
comercialmente como Maxtherm® produzido pela empresa EMC do Brasil. Tintas claras
comuns (ε = 0,75 e ρ = 0,9; Brito Filho et al., 2011) também foram utilizadas nas simulações.
Desta forma foram utilizados nas simulações valores de refletividade entre 0,3 e 0,9 e
emissividade de 0,3 e 0,9.
A Figura 4.3 apresenta dois padrões de cobertas. O primeiro deles, doravante
denominado apenas de Coberta 1, é formado por uma fina folha de aço galvanizado. Esta
mesma Figura 4.3 mostra ainda uma coberta do tipo sanduiche, ou seja, uma coberta
25
constituída por duas folhas delgadas de aço galvanizado e mais uma espessa camada
intermediária de poliuretano. Este tipo de coberta será referido nesse estudo como Coberta 2.
As faces externas (aquelas voltadas para o Sol) tanto da Coberta 1, quanto da Coberta 2
podem ainda se apresentar revestidas por uma tinta clara comum ou outra com propriedades
seletivas.
Revestimento
Coberta 1
Aço galvanizado
Revestimento
Coberta 2
Aço galvanizado
Poliuretano
Aço galvanizado
Figura 4.3 – Tipos das cobertas
As propriedades termofísicas dos materiais podem ser encontradas na Tabela 4.1.
Material
Aço galvanizado
Poliuretano
Revestimento
Maxtherm®
Revestimento
branco
4.3.
Tabela 4.1– Propriedades termofísicas dos materiais.
ρ [-]
ε [-]
k [W/mK] L [m]
Referência
0,3
0,3
45
0,0005
Brito Filho et al, 2011.
x
x
0,0186
0,025
Brito Filho et al, 2011.
0,9
0,9
0,00345
0,00003
Brito Filho et al, 2011.
0,75
0,9
-
-
Levinson et al., 2005.
Modelo matemático
4.3.1. Hipóteses do modelo
No modelo proposto foram adotadas as seguintes hipóteses:

Por se admitir que tanto a largura quanto o comprimento da coberta têm dimensões
bem superiores a da sua espessura, o fluxo de calor é considerado unidimensional;

Por se tratar de um estudo comparativo entre diversos tipos de cobertas, não se
considerou o fluxo de calor pelas laterais da construção (paredes, portas e janelas),
assim como a troca térmica com edificações vizinhas e com o solo. Os coeficientes de
26
convecção das superfícies externa e interna da coberta (h1 e h2) foram consideradas
iguais;

Apenas a transferência de calor em regime permanente foi considerada;

A coberta está na posição horizontal em relação à direção normal aos raios que
incidem sobre a superfície da terra (=0);
A Figura 4.4 mostra uma coberta típica com isolamento de massa encontrada
comercialmente.
Figura 4.4 – Modelo físico do problema (www.mustknowhow.com , 2011).
A aplicação de um balanço de energia nas duas faces da coberta resulta:
(1  ρ1 )Ic  h1 (Ta  T1 )  ε1σ(Ta  T1 ) 
4
4
T1  T2
,
R
T1  T2
4
4
 h 2 (Ti  T2 )  ε 2 σ(Ti  T2 )  0 ,
R
(3.1)
(3.2)
em que T1, T2 e Ta são as temperaturas da face externa, da face interna e do ambiente externo,
respectivamente, σ é a constante de Stefan-Boltzmann, ε1 e ε2 são a emissividade da face
externa e interna da coberta, respectivamente, ρ1 é a refletividade da face externa da coberta,
Ic é o fluxo de calor que incide na face externa da coberta, h1 e h2 são os coeficientes de
convecção das faces externa e interna, respectivamente, determinados pela correlação
(McAdams, 1954),
h = 5,5 + 3,8  v
(3.3)
27
em que v é a velocidade média anual do vento. Esta correlação é válida para v ≤ 5 m/s. As
velocidades médias dos ventos para Curitiba e Manaus estão apresentadas no Anexo 1.
Por fim, Ti representa a temperatura interna assumida igual a 22 °C e R é a resistência
térmica da coberta, dada por
j
R 
i
Li
,
ki
(3.4)
em que L é a espessura e k condutividade térmica de cada camada. Na Eq. (3.4), o índice j
será identicamente igual a 1 para a Coberta 1 e igual a 3 para a Coberta 2.
Para determinar o fluxo de calor que atravessa a coberta, já conhecidos T1 e T2 ,
aplica-se um balanço de energia na coberta:
q
T1  T2
.
R
(3.5)
Com base em dados meteorológicos extraídos do trabalho de Tiba et al. (2003) e
apresentados no Anexo 1, pode-se determinar o fluxo de calor (Ic) que incide sobre a coberta,
assim como a temperatura ambiente Ta ao longo de um dia típico de cada mês do ano.
Entende-se por dia típico como um dia escolhido de cada mês do ano para serem retirados os
dados meteorológicos e estão apresentados no Anexo 1. Com estes dados em mãos, é possível
se determinar então as temperaturas T1 e T2 . Para resolução do sistema de equações não
lineares (1-2) foi utilizado o software MATLAB®.
4.3.2. Cálculo das variáveis meteorológicas
A descrição deste procedimento pode ser encontrada em Brito e Fraidenraich (2006) e
está aqui reproduzido com pequenas alterações para facilitar o entendimento do presente
trabalho.
4.3.2.1. Radiação solar no plano da coberta
A sequência de cálculo da radiação solar incidente no plano da coberta requer o
conhecimento de uma série de variáveis que serão definidas a seguir.
28
Radiação extraterrestre
É a radiação solar instantânea normal aos raios solares no topo da atmosfera (Ioeff).
Varia ao longo do ano de  3,3 % e pode ser calculada da seguinte forma:

 360n 
I oeff  I 0 1  0,033 cos 
 ,
 365,25 

(3.6)
em que n é o dia do ano (1 a 365) e Io a constante solar (=1373 W/m2).
Declinação solar
Representa o ângulo formado pelos raios solares com o Equador terrestre seu valor
para cada dia do ano pode ser calculada pela seguinte expressão:
 360n  10 
sen δ   sen 23,45 o cos 
.
 365,25 
 

(3.7)
O intervalo de variação da declinação solar é de -23,45 a 23,45.
Hora de saída e do pôr do sol
A hora de saída e do pôr do sol para cada latitude e dia do ano é dada pela seguinte
expressão:
cos s = - tg  tg  ,
(3.8)
em que  é a declinação solar e  é a latitude do local que varia no seguinte intervalo: -90 <
 < 90.
Radiação extraterrestre diária no plano horizontal
Denomina-se radiação extraterrestre diária no plano horizontal a radiação solar
incidente ao longo de um dia em uma superfície horizontal localizada no topo da atmosfera e
é calculada pela expressão:
29
H0 
24
π


Ioeff cosλ cos δ  sen ω s 
ω s cos ω s  .
π
180


(3.9)
A relação K t entre a radiação diária no plano horizontal H h e a radiação extraterrestre H 0 é
uma medida da transmitância da atmosfera e calcula-se como sendo:
Kt 
Hh
.
H0
(3.10)
Com este procedimento de cálculo, obtém-se um valor de K t para cada mês desde que H h
seja conhecida.
Cálculo da radiação difusa diária, média mensal, a partir da radiação global diária, média
mensal no plano horizontal
A fração difusa da radiação solar H d é obtida através da seguinte expressão:
o
Hd
π 
0,216π
  360 K t  0,9
 0,775  0,347 ωs  90o
 0,505 
ωs  90o  cos 
 .(3.11)
Hh
180 
180
π
 





Valores instantâneos da radiação difusa e total (global ou hemisférica)
A radiação solar horária pode ser calculada através das seguintes expressões:
Id
π

H d 24
cosω  cosωs
 πωs 
senωs  
cosωs
o 
 180 
e
Ih
 a  b cos ω rd ω, ωs  ,
Hh
em que ω 
(3.12)
(3.13)
360o
t é a hora solar medida em unidades de ângulos e t a hora solar. Uma hora
24
equivale a 15 e a passagem do Sol pelo meridiano indica a zero hora solar. No período da
manhã, a hora solar é negativa e no período da tarde, positiva.
Os coeficientes a e b na Eq. (3.13) são obtidos da seguinte forma:
30

b  0,6609  0,4767 sen ω

 60 .
a  0,4090  0,5016 sen ωs  60o ,
o
s
(3.14)
(3.15)
Cálculo da radiação direta
A radiação direta que incide sobre um plano normal aos raios solares (Ibn) pode ser
calculada como sendo:
I bn 
Ih  Id
,
cos z
(3.16)
em que z é o ângulo formado entre os raios solares e a normal local (ângulo zenital) e é
calculado pela seguinte expressão:
cos z = cos  cos  (cos  - cos  s ).
(3.17)
Orientação da superfície de cobertura
A orientação da coberta pode ser especificada através dos seguintes ângulos:
= inclinação da superfície com relação ao plano horizontal e
= azimute da superfície, ou seja, orientação com relação à linha N – S.
Ângulo formado pelos raios solares e a normal à superfície 
O ângulo de incidência θ dos raios solares sobre uma coberta com ângulo de
inclinação igual a β e cuja orientação com relação à linha Norte-Sul seja igual a Φ, calcula-se
através da seguinte expressão:
cos  = sen  (sen  cos  - cos  sen  cos  ) + cos  cos 
(cos  cos  + sen  sen  cos  ) + cos  sen  sen  sen  .
(3.18)
Radiação incidente na superfície do telhado
A radiação instantânea ou horária incidente sobre a coberta pode ser calculada em
função das componentes normais, difusa e horizontal da radiação solar instantânea, de acordo
com a seguinte expressão:
I c  I bncosθ 
Id
1  cosβ  I h ρsolo 1  cosβ .
2
2
(3.19)
31
em que β=0 e ρsolo=0,6 (Brito Filho et al., 2011).
O Anexo 2 apresenta uma lista de equipamentos básicos de medição do recurso solar.
Convenção para os ângulos
A convenção estabelecida para os ângulos utilizados nas seções anteriores é
especificada a seguir:
Latitude : Positiva no Hemisfério Norte e negativa no Hemisfério Sul.
Declinação solar : Positiva quando o Sol no seu movimento aparente está no Hemisfério
Norte e negativa no Hemisfério Sul.
Ângulo de inclinação : Em um local de latitude , caso se incline o plano de coleção para o
Equador de um ângulo , deve-se ter a seguinte condição:
 -  = 0,
(3.20)
quando   =  .
Ângulo de azimute Φ: Ângulo formado pela projeção da normal à superfície, no plano
horizontal, com a direção Norte-Sul. Varia de 0 a  180 a partir do Sul, positivo a Oeste e
negativo a Leste.
4.3.2.2. Temperatura ambiente
Da mesma forma que a radiação solar incidente foi calculada para períodos horários, a
temperatura ambiente deve também ser calculada para o mesmo intervalo de tempo. Com tal
fim, elaborou-se um procedimento de cálculo que permite a partir de valores médios diários,
médios máximos e médios mínimos obter os valores da temperatura ambiente para toda hora
do dia ao longo de 24 horas (Brito e Fraidenraich, 2006).
Propõe-se para a temperatura em função do tempo t a seguinte função:
Ta(ω)= Tam +A cos(ω) + B sen(ω) + C cos(2ω) + D sen(2ω),
(3.21)
em que Tam é a temperatura ambiente média e ω hora solar.
Denominando-se tn e tx os instantes em que a temperatura ambiente atinge o valor
mínimo e máximo, respectivamente, os coeficientes A, B, C e D da Eq.(3.21) podem ser
calculados a partir das seguintes condições:
32
Ta (t x )  Tax ,
(3.22)
Ta (t n )  Tan ,
(3.23)
dTa
dt
 0,
(3.24)
t t n
dTa
dt
 0,
(3.25)
t t x
em que Tan é a temperatura ambiente mínima, média mensal e Tax a temperatura ambiente
máxima, média mensal. Estes dados estão apresentados sob a forma de tabela no Anexo 1.
O cálculo de tn e tx é realizado a partir da representação proposta por Spirito e Vitale (1982
apud Brito Filho e Fraidenraich, 2006) que expressa a temperatura ambiente em função de
Tan, Tax e ωs da seguinte forma:
Ta (t)  Tan  (Tax  Tan ) Y1.Y2 .
(3.26)
As funções Y1 e Y2 são as seguintes:

3 
 ω 

sen ω   s   sen ωs    ω  ωs  cos ωs 
2 

 2 

Y1 
,
sen ωs  ωs cos ωs
Y2  0,492  6,88.102 (ω  ωs /2) .
(3.27)
(3.28)
A temperatura ambiente mínima ocorre quando Ta(tn) é igual Tan. Introduzindo-se essa
condição na Eq. (3.26), tem-se que a solução válida ocorre para:
Y1 = 0.
(3.29)
Da mesma forma, a condição Ta(tx) igual a Tax conduz ao seguinte resultado:
Y1.Y2 = 1.
(3.30)
33
Resolvendo o sistema de Eqs. (3.27) e (3.28), obtêm-se os instantes tn e tx em que a
temperatura no local atinge os valores de Tan e Tax.
Os dados fornecidos pelas Normais Climatológicas (1961-1990 apud Brito Filho e
Fraidenraich, 2006) são:
Tam = Temperatura ambiente média,
Tan = Valor médio das temperaturas mínimas,
Tax = Valor médio das temperaturas máximas.
Para se comparar os resultados da simulação com dados reais, é necessário se fazer a
conversão de hora solar em hora legal.
Relação entre hora legal e hora solar
A relação entre a hora legal e a solar é dada por:
TL 
12 
LG
 12  FH 
 EQT ,

15
(3.31)
em que  é a hora solar em radianos, FH o fuso horário (- 3 horas para a maior parte do
Brasil), LG a longitude do local e EQT a equação do tempo dada por:
EQT  0,0043cosy  0,0608cos(2y)  0,1236 sen(y)  0,1538sen(2y) ,
(3.32)
com
y
2π (n  1)
.
365,25
(3.33)
De forma simplificada, o fluxograma da Figura 4.5 apresenta o procedimento do
cálculo.
34
Início
Cálculo da radiação solar
extraterrestre horária no
plano horizontal
Dados de entrada
Cálculo da temperatura
ambiente horária
Cálculo da radiação difusa
horária
Cálculo da radiação direta
horária normal aos raios
solares
Cálculo da radiação solar
horária no plano da coberta
Cálculo da temperatura horária das faces
externa e interna da coberta
Cálculo do fluxo de calor horário
que atravessa a coberta
Fim
Figura 4.5 - Rotina para o cálculo das temperaturas das faces externa e interna da coberta e
do fluxo de calor que a atravessa.
35
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
5.1.
Distribuição de temperatura ambiente e radiação solar incidente na coberta
A Figura 5.1 mostra a distribuição de temperatura ambiente (média anual) em função
da hora do dia encontrada ao se utilizar o modelo apresentado no Capítulo 4 (Eq.( 3.21)) para
as cidades de Curitiba e Manaus. O período de 12 h (6 às 18 h) escolhido para as cidades de
Manaus e Curitiba corresponde aproximadamente aos instantes em que o Sol nasce e se põe.
Vale ressaltar que não há grandes variações na temperatura ambiente ao longo do dia na
cidade de Manaus devido a sua proximidade com a linha do equador (latitude: -3,1°). Naquela
cidade a média anual da temperatura ambiente é 26,65 °C e os valores máximos e mínimos
são 32,9 e 23,37 °C, respectivamente (diferença de 9,73 K). Porém, quando se trata de regiões
próximas aos polos da Terra, como a cidade de Curitiba (latitude: -25,42 °), apesar de a
temperatura média anual ser de 16,43 °C, há uma diferença de 17,42 K entre as temperaturas
ambiente máxima (25,6 °C) e mínima (8,18 °C).
Temperatura média ambiente (°C)
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
6
7
8
9
10
11
Manaus
12
Hora
13
14
15
16
17
18
Curitiba
Figura 5.1 - Temperatura ambiente (média anual) das cidades de Curitiba e Manaus ao longo
de 12 h de um dia.
A Figura 5.2 apresenta a média anual hora a hora no período de 6 as 18 h da radiação
solar mensal incidente em Curitiba e Manaus no plano horizontal (plano da coberta) obtida
através da Eq. (3.19). O valor máximo da radiação média incidente na coberta ocorre às 12 h
36
tanto na cidade de Curitiba quanto na de Manaus, sendo na primeira igual a 557,46 W/m2 e na
Radiação solar incidente na face externa da
coberta (W/m2)
segunda 636,16 W/m2. Estes valores representam uma diferença de apenas 14%.
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
6
7
8
9
10
11
12
13
Hora
Curitiba
14
15
16
17
18
Manaus
Figura 5.2 - Radiação solar incidente na coberta hora a hora nas cidades de Curitiba e
Manaus, média anual.
A Figura 5.3 mostra as distribuições de temperatura ambiente média em Curitiba e
Manaus durante dois períodos de seis meses assim distribuídos: julho a dezembro e janeiro a
junho em Manaus e novembro a abril e maio a outubro em Curitiba. Estes períodos foram
selecionados por representarem os seis meses de maior e menor temperatura média em cada
cidade. A Figura 4.2 confirma os resultados encontrados na Figura 5.3, observa-se claramente
a pequena diferença de temperatura (1,4 K) entre estes períodos na cidade de Manaus já
justificada pela sua localização geográfica. Diferente de Manaus, Curitiba apresenta maiores
variações de temperatura (4,4 K), sendo as mais elevadas entre os meses de novembro e abril
e de temperaturas mais amenas entre maio e outubro.
Temperatura média do ambiente (°C)
37
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
7
8
9
10
11
12
Hora
Manaus (julho a dezembro)
Curitiba (novembro a abril)
13
14
15
16
17
18
Manaus (janeiro a junho)
Curitiba (maio a outubro)
Figura 5.3 - Temperatura média ambiente nas cidades de Curitiba e Manaus em função da
hora do dia (média referente ao intervalo de seis meses).
A distribuição da radiação solar incidente no plano da coberta se comporta de forma
similar, como mostra a Figura 5.4.
Em Curitiba, os meses de janeiro e junho apresentam maior e menor incidência de
radiação solar sobre a coberta, respectivamente (os valores negativos apresentados apontam
que o Sol ainda não nasceu ou não se pôs naquele horário). Para Manaus, os meses de maior e
menor incidência de radiação solar sobre a coberta são outubro e fevereiro, respectivamente.
A maior incidência de radiação nas duas cidades ocorre próximo ao meio dia com
intensidades de 670 W/m2 em Curitiba e 720 W/m2 em Manaus (diferença de 3,5 %). Em
relação ao período de menor incidência de radiação solar, a diferença entre as duas cidades é
de 22% (440 W/m2 para Curitiba e 560 W/m2 para Manaus).
Curitiba apresenta uma diferença percentual entre a maior e a menor incidência de
radiação solar de 60%, enquanto que para a cidade de Manaus este percentual é de quase a
metade (29%). Os meses de maior e menor incidência de radiação sobre a coberta utilizados
na Figura 5.4 foram selecionados a partir da Figura 4.1 (radiação solar média mensal no plano
horizontal). Observa-se que os valores de radiação entre Manaus e Curitiba no mês de maior
incidência de radiação solar são semelhantes, o que não acontece no mês de menor incidência
de radiação solar.
Fluxo de calor incidente na face externa da coberta (W/m²)
38
720
660
600
540
480
420
360
300
240
180
120
60
0
-60
6
7
8
9
10
11
12
Hora
Manaus (outubro)
Curitiba (janeiro)
13
14
15
16
17
18
Manaus (fevereiro)
Curitiba (junho)
Figura 5.4 - Radiação que atinge a coberta nos meses de maior e menor incidência nas
cidades de Curitiba e Manaus em função da hora do dia.
5.2.
Fluxo de calor que atravessa a coberta
A Figura 5.5 apresenta a distribuição do fluxo de calor que atravessa uma coberta
metálica sem isolamento de massa de uma construção situada primeiramente na cidade de
Manaus e em seguida em Curitiba em função da hora do dia. Duas situações são analisadas. A
primeira delas, a coberta sem aplicação de tinta alguma (ε = 0,3 e ρ = 0,3) e a segunda com
aplicação da tinta seletiva Maxterm® (ε = 0,9 e ρ = 0,9; Brito Filho et al., 2011.). Os valores
do fluxo de calor máximo, mínimo e médio encontrados na Tabela 5.1 foram obtidos através
da modelagem numérica desenvolvida em Matlab®.
Tabela 5.1 – Fluxos de calor máximo, mínimo e médio que atravessam a coberta com a
aplicação de uma tinta seletiva.
Cidade
Manaus (com tinta)
Manaus (sem tinta)
Curitiba (com tinta)
Curitiba (sem tinta)
Fluxo máximo (W/m2) Fluxo mínimo (W/m2)
81,19
13,10
257,63
11,65
15,65
-103,33
168,30
-94,98
Fluxo médio (W/m2)
55,42
162,12
-24,10
62,35
39
O efeito da aplicação de uma tinta seletiva na coberta nas duas cidades é evidente, ou
seja, uma forte redução desse fluxo de calor e consequente redução no consumo de energia
Fluxo de calor que atravessa a coberta (W/m²)
necessário para a refrigeração do ambiente.
280
250
220
190
160
130
100
70
40
10
-20
-50
-80
-110
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Hora
Manaus (sem tinta)
Curitiba (sem tinta)
Manaus (com tinta)
Curitiba (com tinta)
Figura 5.5 - Fluxo de calor (média anual) que atravessa a coberta com e sem aplicação de
tinta seletiva nas cidades de Curitiba e Manaus em função da hora do dia.
Para Curitiba, evidencia-se que a temperatura média da coberta com tinta seletiva ao
longo do dia é menor que a temperatura de conforto (22 °C). Desta maneira, o consumo de
energia elétrica não seria para refrigerar o ambiente, mas sim para aquecê-lo e desta forma
manter a temperatura em 22 °C. Este comportamento fica evidenciado também na Figura 5.6.
A aplicação da tinta seletiva na coberta de Manaus faz a temperatura média anual na
face externa diminuir consideravelmente e com isso se reduz a transferência de calor para o
ambiente externo. Em decorrência desse fato, a formação de ilhas de calor urbanas é
minimizada ao mesmo tempo em que se reduz também de forma acentuada o fluxo de calor
que atravessa a coberta, dando origem a um menor consumo de energia elétrica necessária ao
condicionamento do ar no recinto.
Temperatura média da face externa da coberta (°C)
40
41
38
35
32
29
26
23
20
17
6
7
8
9
10
11
12
Hora
13
14
15
16
Manaus (sem tinta)
Manaus (com tinta)
Curitiba (sem tinta)
Curitiba (com tinta)
17
18
Figura 5.6 - Temperatura (média anual) da face externa da coberta com e sem a aplicação de
tinta seletiva nas cidades de Curitiba e Manaus em função da hora do dia.
Os respectivos valores de temperatura máxima, mínima e média da face externa da
coberta nas duas cidades estão apresentados na Tabela 5.2.
Tabela 5.2 – Temperaturas máxima, mínima e média da face externa da coberta com e sem a
aplicação de tinta seletiva.
Cidade
Temp. máxima (°C) Temp. mínima (°C) Temp. média (°C)
Manaus (com tinta)
28,01
22,97
26,26
Manaus (sem tinta)
40,88
22,87
33,93
Curitiba (com tinta)
22,74
17,08
20,52
Curitiba (sem tinta)
29,97
17,47
25,31
Desta maneira, a aplicação de uma tinta de cor clara e mais barata, como uma tinta
branca comum, com valores de refletividade e emissividades inferiores àquelas da tinta
seletiva, também causaria uma redução da temperatura média da coberta. A Figura 5.7 mostra
a dependência do fluxo de calor que atravessa a coberta com relação à refletividade de sua
face externa para dois valores de emissividade.
41
Fluxo de calor médio anual que atravessa a
coberta (W/m²)
170
140
110
80
50
20
-10
-40
0,3
0,35
0,4
ε= 0,90 (Manaus)
0,45
0,5
0,55 0,6 0,65 0,7 0,75
Refletividade
ε= 0,30 (Manaus)
ε= 0,30 (Curitiba)
0,8
0,85
0,9
ε= 0,90 (Curitiba)
Figura 5.7 - Fluxo de calor (médio anual) da coberta sem isolamento térmico de massa nas
cidades de Curitiba e Manaus em função da refletividade.
Em linhas gerais, o que esta figura mostra em ambas as cidades é que quanto maior a
refletividade da coberta, menor é o fluxo de calor por ela transferido para o ambiente interno.
Portanto, menos energia elétrica será necessária para refrigerar o ambiente além da
contribuição para a redução dos efeitos originados das ilhas de calor urbanas. Por outro lado,
essa simulação mostra também que o efeito da emissividade em relação à refletividade é bem
mais moderado.
Observa-se ainda que as tintas com refletividades na faixa de 0,75 (equivalente a uma
tinta branca comum) são ideais para a cidade de Curitiba, já que o fluxo de calor médio
transferido para o interior do ambiente seria próximo à zero. No caso de se selecionar tintas
com valores de refletividade acima de 0,75, mais caras, o fluxo de calor tornar-se-ia mais
negativo. O mesmo não ocorre com a coberta na cidade de Manaus.
O que se pode também observar a partir da Figura 5.7 é a importância relativa da
aplicação nas faces externas das cobertas de tintas com propriedades seletivas (ε = 0,9 e ρ =
0,9). Nestes casos, fluxos de calor, média anual, de 57,92 W/m² ingressam no ambiente
interno na construção da cidade de Manaus e de -24,10 W/m² na cidade de Curitiba.
No entanto, quando aplicada uma tinta branca comum (ε = 0,90 e ρ = 0,75) esses
fluxos de calor correspondem a 80,38 W/m² para a cidade de Manaus e - 3,28 W/m² para
Curitiba. Estes resultados apontam uma vantagem, sob o ponto de vista de investimento, da
aplicação de tinta branca comum na cidade de Curitiba.
42
5.3.
Temperatura na face externa da coberta
A Figura 5.8 apresenta os valores médios anuais da temperatura na face externa da
coberta em função da refletividade para dois valores de emissividade nas cidades de Manaus e
Curitiba.
De modo geral e de forma idêntica ao comportamento do fluxo de calor, esta figura
mostra que para ambas as cidades quanto maior a refletividade da coberta, menor é a
temperatura na face externa e, portanto menor a contribuição para a formação de ilhas de
calor urbanas. Para ambas as cidades, esta figura mostra também que o efeito da emissividade
é bem pequeno e que há uma considerável redução nesta temperatura no caso da coberta com
tinta seletiva (ε = 0,9 e ρ = 0,9). O valor de temperatura média para a cidade de Manaus é de
26,26 °C, cerca de 23% menor do que a temperatura da face externa da coberta sem aplicação
de tinta alguma (ε = 0,3 e ρ = 0,3). Já para a cidade de Curitiba, a temperatura de 20,85 °C é
alcançada quando se utiliza a tinta seletiva (ε = 0,9 e ρ = 0,9) e uma temperatura média anual
Temperautra média da face externa da
coberta (°C)
de 21,84 °C quando se utiliza tinta branca comum (ε = 0,90 e ρ = 0,75).
36
34
32
30
28
26
24
22
20
0,3
0,35
ε= 0,30 (Manaus)
0,4
0,45
0,5
0,55 0,6 0,65 0,7 0,75
Refletividade
ε= 0,90 (Manaus)
ε= 0,30 (Curitiba)
0,8
0,85
0,9
ε= 0,90 (Curitiba)
Figura 5.8 - Temperatura média da face externa da coberta sem isolamento térmico nas
cidades de Curitiba e Manaus em função da refletividade.
43
5.4.
Fluxo de calor que atravessa a coberta e temperatura da face externa da coberta com
isolamento térmico de massa
Quando uma camada de isolamento térmico de massa é acrescentada a coberta, o fluxo
de calor que a atravessa se reduz de forma considerável. Este comportamento pode ser
Fluxo de calor médio anual que atravessa a coberta (W/m²)
observado na Figura 5.9.
10
8
6
4
2
0
-2
0,3
0,35
0,4
0,45
ε= 0,90 (Manaus)
0,5
0,55
0,6
0,65
Refletividade
ε= 0,30 (Manaus)
0,7
0,75
ε= 0,30 (Curitiba)
0,8
0,85
0,9
ε= 0,90 (Curitiba)
Figura 5.9 - Fluxo de calor (médio anual) que atravessa a coberta com isolamento térmico de
massa nas cidades de Curitiba e Manaus em função da refletividade.
A Figura 5.9 mostra que para uma coberta sem a aplicação de tinta alguma (ε = 0,3 e ρ
= 0,3), o fluxo de calor para Manaus é de apenas 8,78 W/m², representando uma redução de
152,27 W/m² ou 94,58% quando comparada a uma coberta que não tem uma camada de
isolamento térmico de massa.
A Figura 5.10 mostra o efeito sob a temperatura máxima da face externa da coberta em
Manaus e Curitiba devido a inserção de uma camada de isolante térmico de massa (Coberta
2). A diferença na elevação dessa temperatura nos dois casos é mais acentuada na cidade de
Manaus. Portanto, a contribuição da inclusão de camadas de isolamento térmico de massa
para a formação de ilhas de calor urbanas é maior em Manaus do que em Curitiba.
44
Temperatura máxima sobre a coberta (°C)
59
53
47
41
35
29
23
17
11
6
7
8
9
10
11
Manaus (sem isolamento)
Curitiba (sem isolamento)
12
Hora
13
14
15
16
17
18
Manaus (com isolamento)
Curitiba (com isolamento)
Figura 5.10 - Temperatura da face externa da coberta com e sem isolamento térmico de
massa e sem tinta nas cidades de Curitiba e Manaus em função da hora do dia.
A Tabela 5.3 mostra os valores referentes às temperaturas média, mínima e máxima da
face externa da coberta, média anual de cada cidade conforme a Figura 5.10. Nota-se que a
temperatura observada às 6 h não é a mesma às 18 h. Como a radiação incidente no plano
horizontal é a mesma (Figura 4.1) tanto às 6 h quanto às 18 h, a diferença de temperatura é
justificada pela Figura 5.1, onde a temperatura ambiente de ambas as cidades são diferentes
nestes horários.
Tabela 5.3 – Temperaturas máxima, mínima e média da face externa da coberta para as
cidades de Curitiba e Manaus sem aplicação de tinta.
Cidade
Temp. máxima (°C) Temp. mínima (°C) Temp. média (°C)
Manaus (com isolamento)
58,21
23,68
44,96
Manaus (sem isolamento)
40,88
22,87
33,93
Curitiba (com isolamento)
37,58
13,09
28,47
Curitiba (sem isolamento)
29,97
17,47
25,31
Se observado apenas o uso de isolantes térmicos de massa na cidade de Manaus, a
temperatura média da coberta seria de 44,96 °C. A aplicação de uma tinta seletiva sobre a face
externa da coberta com isolamento térmico de massa reduz a temperatura média para 30,11
°C, valor próximo à temperatura média ambiente na cidade de Manaus (29,12 °C). A
45
diferença de temperatura entre a face externa e a temperatura ambiente seria mínima se fosse
aplicada uma tinta seletiva em conjunto com o isolante térmico de massa. Essa medida além
de diminuir os efeitos da formação das ilhas de calor urbanas, reduziria também o consumo de
energia elétrica do aparelho de ar condicionador (fluxo de calor anual médio é 3,11 W/m²).
No caso de se aplicar uma tinta branca comum ao invés de uma tinta seletiva, seria obtida na
superfície da coberta uma temperatura média de 32,93 °C.
O uso de tinta seletiva conjuntamente com isolamento térmico de massa na cidade de
Curitiba mostra-se como desnecessária. Uma aplicação apenas do isolante térmico de massa
eleva a temperatura externa da superfície da coberta para 28,47 °C, ou seja, 8,84 K acima da
temperatura ambiente média da cidade que é de 19,63 °C. Caso se aplique uma tinta seletiva
sobre a coberta com isolante térmico de massa, a temperatura média da face externa da
coberta ficaria abaixo da temperatura de conforto do ambiente, necessitando-se de um sistema
de aquecimento para estabilizar a temperatura em 22 °C. Ao se utilizar uma tinta branca
comum (ε = 0,90 e ρ = 0,75), a temperatura média permanece próxima a 22 °C, tanto para
uma coberta com isolante térmico de massa, quanto para uma coberta simples.
A Figura 5.11 resume todos os resultados apresentados anteriormente. Esta figura
mostra uma representação da temperatura da face externa da coberta sem e com isolamento
térmico de massa em Manaus e Curitiba em função da refletividade para dois valores de
emissividade. A refletividade igual a 0,3 significa que nenhuma tinta foi aplicada na
superfície de aço galvanizado. A refletividade aumenta à medida que tons mais claros de cor
são aplicados na coberta até o máximo de 0,9, equivalente a uma tinta seletiva. A partir desta
figura, constata-se também a importância da aplicação da tinta seletiva em conjunto com o
isolante térmico de massa na cidade de Manaus. A temperatura da face externa da coberta se
reduz a uma taxa de 2,4 K para cada 0,1 de aumento da refletividade. Essa configuração se
mostra bastante efetiva com relação ao combate a formação de ilhas de calor urbanas. Essa
taxa se reduz para um pouco mais da metade na cidade de Curitiba (1,3 K para cada 0,1 de
aumento de refletividade). Para cobertas sem isolamento térmico de massa, o investimento na
aplicação de tintas com elevada emissividade parece não ser atrativa sob o ponto de vista
econômico, visto que com ela o ganho que se obtém na redução da temperatura da face
externa da coberta é pequeno. Nesses casos, deve-se preferencialmente investir em tintas
claras comuns. A figura mostra ainda que a aplicação de tintas com elevadas refletividades e
emissividades em cobertas de construções situadas em cidades de clima subtropical deve ser
vista com restrição. Refletividades muito altas (acima de 0,75), o sentido do fluxo de calor
para o ambiente interno pode ser invertido independente do valor da emissividade.
46
47
45
43
Temperautra externa da superfície da coberta (°C)
41
39
37
35
33
31
29
27
25
23
21
19
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
Refletividade
ε= 0,90 (Manaus, sem isolamento)
ε= 0,30 (Manaus, com isolamento)
ε= 0,30 (Curitiba, sem isolamento)
ε= 0,30 (Curitiba, com isolamento)
ε= 0,90 (Curitiba, sem isolamento)
ε= 0,90 (Curitiba, com isolamento)
ε= 0,90 (Manaus, com isolamento)
ε= 0,30 (Manaus, sem isolamento)
Figura 5.11 - Temperatura máxima da face externa da coberta com e sem a aplicação de
isolamento térmico de massa nas cidades de Curitiba e Manaus em função da refletividade.
47
6. SÍNTESE DOS PRINCIPAIS RESULTADOS, CONCLUSÕES E SUGESTÕES
PARA OUTROS TRABALHOS
6.1.
Síntese dos principais resutados
Na cidade de Manaus cobertas metálicas do tipo sanduíche e com revestimento
seletivo é a melhor opção sob o ponto de vista da economia de energia elétrica destinada à
refrigeração do ambiente interno e redução da formação das ilhas urbanas de calor. O fluxo de
calor diário (média anual) através da coberta foi de apenas 3,11 W/m², o que representa uma
redução média anual de 98,08% ou 159 W/m² quando comparado ao caso da coberta simples
(apenas aço galvanizado). Já a temperatura média anual na face externa da coberta foi de
30,11 °C, valor próximo a temperatura ambiente (média anual entre 6 e 18 h), que é cerca de
29,12 °C. Caso haja indisponibilidade para adquirir uma tinta seletiva, a aplicação de uma
tinta branca sobre a face externa da coberta com isolamento térmico de massa reduz a
temperatura média anual da face externa para 32,93 °C e o fluxo de calor diário (média anual)
é reduzido em 97,42% ou 157,94 W/m², estes resultados se aproximam ao encontrado na
aplicação da tinta seletiva sobre a coberta com isolamento térmico de massa. A aplicação
apenas da tinta seletiva é aceita quando se opta por reduzir o consumo na energia de
refrigeração e os efeitos das ilhas urbanas de calor. Para este caso, a temperatura média anual
da face externa da coberta seria 26,26 °C, representando uma redução de 22,61% ou 7,67 K e
um fluxo de calor médio anual de 57,92 W/m², uma redução de 64,27% ou 104,2 W/m². Caso
não haja recursos financeiros disponíveis para investir tanto em cobertas isoladas
termicamente, quanto na aplicação de tintas seletivas, a aplicação de uma tinta simples na cor
branca reduz a temperatura média anual da face externa da coberta em 17,74%, chegando a
27,91 °C, valor próximo a temperatura ambiente (média anual entre 6 e 18 h). Já com relação
ao fluxo de calor, a redução seria de 50,42%, um resultado satisfatório tendo em vista o baixo
investimento necessário. A opção de se usar a coberta apenas com isolamento térmico de
massa, reduziria o consumo de energia para refrigeração (8,78 W/m²), mas iria favorecer os
efeitos das ilhas de calor urbanas (44,96 °C). A Tabela 6.1 resume os resultados apresentados
para a cidade de Manaus.
48
Tabela 6.1 – Temperatura da face externa da coberta (média anual) e fluxo de calor (média
anual) que atravessa a coberta para a cidade de Manaus. Os valores referem-se a todas as
opções de aplicação (com ou sem isolamento de massa e com ou sem aplicação de tinta).
Variação percentual do
Variação percentual da
Temperatura da Fluxo de calor
fluxo de calor
temperatura
face externa da que atravessa a
comparando-se com a
comparando-se com a
coberta (°C) coberta (W/m²)
coberta sem
coberta sem isolamento
isolamento
Coberta sem
isolamento e
sem tinta
alguma
Coberta com
isolamento e
com tinta
seletiva
Coberta com
isolamento e
com tinta
branca
Coberta sem
isolamento e
com tinta
seletiva
Coberta sem
isolamento e
com tinta
branca
Coberta com
isolamento e
sem tinta
alguma
33,93
162,12
0,00%
0,00%
30,11
3,11
- 11,26%
- 98,08%
32,93
4,18
- 2,95%
- 97,42%
26,26
57,92
- 22,61%
- 64,27%
27,91
80,38
- 17,74%
- 50,42%
44,96
8,78
32,51%
- 94,58%
Para a cidade de Curitiba os resultados das simulações conduziram o autor conclusões
diferentes das anteriores. A aplicação de uma tinta branca em uma coberta com isolamento
térmico de massa resultou na melhor solução tanto para redução no consumo de energia
quanto para minimizar a formação de ilhas urbanas de calor. Neste caso, a temperatura (média
anual) da face externa da coberta é aproximadamente igual à temperatura de conforto (22
°C), além do fluxo de calor médio anual ser pequeno (-0,12 W/m²), resultando em uma maior
economia para refrigeração do ambiente interno. A aplicação da coberta apenas com o
isolante térmico de massa, assim como em Manaus, reduz o fluxo de calor que atravessa a
coberta, reduzindo o consumo na refrigeração. Entretanto, esta aplicação eleva a temperatura
média de Curitiba, intensificando a formação das ilhas urbanas de calor. Para um
49
investimento inicial menor, deve-se optar pela aplicação apenas de uma tinta branca. Já a
opção da tinta seletiva não é aceitável, pois além de um investimento inicial elevado
comparando-se com as tintas de cor clara, a temperatura (média anual) da face externa da
coberta permanece abaixo da temperatura de conforto (20,85 °C). Esta diferença de
temperatura provoca um fluxo de calor médio inverso, sendo esta média anual de -24,10
W/m². A Tabela 6.2 resume os resultados apresentados para a cidade de Curitiba.
Tabela 6.2 – Temperatura da face externa da coberta (média anual) e fluxo de calor (média
anual) que atravessa a coberta para a cidade de Curitiba. Os valores referem-se a todas as
opções de aplicação (com ou sem isolamento de massa e com ou sem aplicação de tinta).
Variação percentual da Variação percentual do
Temperatura da Fluxo de calor
temperatura
fluxo de calor
face externa da que atravessa a
comparando-se com a comparando-se com a
coberta (°C) coberta (W/m²)
coberta sem isolamento coberta sem isolamento
Coberta sem
isolamento e
sem tinta
alguma
25,31
69,87
0,00%
0,00%
Coberta com
isolamento e
com tinta
seletiva
19,88
- 0,82
- 21,45%
- 101,17%
Coberta com
isolamento e
com tinta
branca
21,68
- 0,12
- 14,34%
- 100,17%
Coberta sem
isolamento e
com tinta
seletiva
20,85
- 24,10
- 17,62%
- 134,49%
Coberta sem
isolamento e
com tinta
branca
21,84
- 3,28
- 13,71%
- 104,69%
Coberta com
isolamento e
sem tinta
alguma
28,47
2,50
12,49%
- 96,42%
50
6.2.
Conclusões
Pode-se concluir finalmente que no tocante a prevenção e redução dos fenômenos
climáticos e em especial a formação e intensificação das ilhas de calor urbanas, políticas
públicas não devem ser adotadas em um contexto nacional. A dimensão continental do
território brasileiro faz com que cada região tenha características distintas, sendo necessário
adotar políticas específicas para cada uma destas regiões.
51
6.3.
Propostas para outros trabalhos
Como proposta para trabalhos futuros, seria interessante realizar um estudo de
viabilidade econômica da aplicação de tintas seletivas em cobertas dotadas ou não de material
isolante de massa. Um ponto de partida seria a análise de uma coberta na configuração
sanduiche fabricada de alumínio e lã de vidro. Esta análise deveria levar em consideração o
investimento inicial, custos referentes à manutenção, como a lavagem da coberta e, o cálculo
médio de retorno do investimento.
Outra proposta seria realizar ensaios, inicialmente em laboratório e depois no campo e,
desta maneira, comparar os resultados obtidos com os dados das simulações.
Outra possibilidade seria realizar a análise do problema incluindo o em regime
transiente.
Pode-se também estudar a aplicação de tintas escuras e isolamentos térmicos de massa
para climas frios, aquecendo o ambiente interno e economizando energia no aquecimento
interno.
Por fim, o trabalho poderia ser ampliado de modo a envolver outras cidades, como
aquelas situadas em regiões bem próximas a linha do equador.
52
ANEXO 1 – DADOS DE ENTRADA
Tabela 7.1– Radiação solar média (kW/m²) mensal entre 1978 e 1990 no plano horizontal nas
cidades de Curitiba e Manaus ao longo do ano (Tiba et al. 2003).
Mês
Jan
Curitiba 5,38
Manaus 4,19
Fev
4,63
3,97
Mar
4,28
4,28
Abr
3,39
4,14
Mai
2,89
4,28
Jun
2,72
4,75
Jul
2,86
4,64
Ago
3,3
4,94
Set
3,61
4,94
Out
4,58
5,11
Nov
4,97
4,42
Dez
5,11
4,19
Tabela 7.2 – Temperatura ambiente mínima (°C) nas cidades de Curitiba e Manaus ao longo
do ano.
Mês
Jan
Curitiba 15,8
Manaus 23,1
Fev
16,3
23,1
Mar
15,4
23,2
Abr
12,8
23,3
Mai
10,2
23
Jun
7,8
22,7
Jul
8,1
23
Ago
9,2
23,5
Set
10,8
23,7
Out
12,5
23,7
Nov
14,0
23,5
Dez
15,4
23,3
Tabela 7.3 – Temperatura ambiente média (°C) nas cidades de Curitiba e Manaus ao longo do
ano.
Mês
Jan
Curitiba 19,6
Manaus 26,1
Fev
19,9
26,0
Mar
19,0
26,1
Abr
16,7
26,3
Mai
14,6
26,3
Jun
12,2
26,4
Jul
12,8
26,5
Ago
14,0
27
Set
15,0
27,5
Out
16,5
27,6
Nov
18,2
27,3
Dez
19,3
26,7
Tabela 7.4 – Temperatura ambiente máxima (°C) nas cidades de Curitiba e Manaus ao longo
do ano.
Mês
Jan
Curitiba 25,6
Manaus 30,5
Fev
25,8
30,4
Mar
24,9
30,6
Abr
22,3
30,7
Mai
21,1
30,8
Jun
18,3
31,0
Jul
19,4
31,3
Ago
20,9
32,6
Set
21,3
32,9
Out
22,6
32,8
Nov
24,5
32,1
Dez
25,4
31,3
Tabela 7.5 – Velocidade média do vento (média anual), latitude e longitude para as cidades
de Manaus e Curitiba.
Velocidade média
do vento (m/s)
Curitiba
3,50
Manaus
1,50
Latitude (°)
Longitude (°)
-25,42
-3,10
49,57
60,00
Tabela 7.6 – Dia típico do mês para as cidades de Curitiba e Manaus.
Jan
17
Fev
47
Mar
75
Abr
105
Mai
135
Jun
162
Jul
198
Ago
228
Set
258
Out
288
Nov
318
Dez
344
53
ANEXO 2 – INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DO RECURSO SOLAR
Piranômetro: Sensores que medem a Radiação Solar Global (W/m²) na faixa de 335 a 2200
nanômetros. Além da radiação global, este equipamento também mede a radiação difusa. A
calibração desses sensores consiste na determinação de um ou mais fatores e condições
ambientais, como nível de irradiação, variação temporal, temperatura, distribuição angular de
radiação, inclinação do instrumento entre outros.
Pirgeômetro: Instrumento utilizado para medir a Radiação de Onda Longa (ROL), na faixa de
4,2 a 45 micrômetros, também chamado de radiômetro infravermelho de precisão. Existem
três componentes de entrada de fluxo: a entrada de irradiância transmitida através da cúpula
do sensor, a radiação emitida através da superfície do sensor e refletida pela cúpula e a
radiação emitida pela cúpula.
Piroheliômetro: Mede a radiação direta, ou seja, a radiação solar que atinge uma superfície
sem desvio algum. É necessário estar sempre diretamente apontado para o Sol.
Sensor de temperatura e umidade: Também chamado de termohigrômetro permite obter
medidas de temperatura e umidade em um só instrumento.
Sensor de pressão ou barômetro de aneroide: Os erros de leitura estão associados a mudanças
de temperatura, histerese e leituras impróprias. Os sinais elétricos proporcionados pela
pressão são obtidos com o uso de potenciômetros ou transformador diferencial de variação
linear.
Coletor de dados: Tem a finalidade de armazenar os dados dos sensores. Estes são
transferidos através de cabos de comunicação. O sistema é alimentado através de baterias,
fornecendo energia necessária para os equipamentos.
Rastreador solar: Instrumento de dois eixos e é utilizado como posicionador ou rastreador
solar. Desta forma, a radiação difusa medida pelo Piroheliômetro pode ser devidamente
mensurada.
54
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