UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
CONVERSOR DE TRÊS NÍVEIS COM PONTO NEUTRO
GRAMPEADO A DIODO
Luís Paulo Carvalho dos Santos
Fortaleza - CE
Dezembro de 2010
LUÍS PAULO CARVALHO DOS SANTOS
CONVERSOR DE TRÊS NÍVEIS COM PONTO NEUTRO
GRAMPEADO A DIODO
Monografia submetida à Universidade
Federal do Ceará como parte dos requisitos
para obtenção do grau de Bacharel em
Engenharia Elétrica.
Orientador:
Prof. Fernando Luiz Marcelo Antunes, PhD
Fortaleza - CE
Dezembro de 2010
Luís Paulo Carvalho dos Santos
CONVERSOR DE TRÊS NÍVEIS COM PONTO NEUTRO
GRAMPEADO A DIODO
Esta monografia foi julgada adequada para obtenção do título de Bacharel em
Engenharia Elétrica, Área de Eletrônica de Potência e Acionamento de Máquinas e aprovada
em sua forma final pela disciplina de Trabalho Final de Curso em Engenharia Elétrica na
Universidade Federal do Ceará.
Banca Examinadora:
Fortaleza - CE
Dezembro de 2010
iv
Se ando em meio à tribulação, tu me refazes a vida; estendes a mão contra a ira dos
meus inimigos; a tua destra me salva.
Salmos, 138:7
Le succès vient à ceux qui sont trop occupé le rechercher.
Henry David Thoreau
No final tudo dá certo. Se ainda não deu é porque não chegou ao final.
Jean Rostand
Luís Paulo Carvalho dos Santos
v
Deus,
Aos meus pais, Cosme e Maria,
As minhas tias e a minha irmã,
A todos os meus familiares e amigos.
A minha avó (in memoriam)
Luís Paulo Carvalho dos Santos
vi
AGRADECIMENTOS
Sobretudo agradeço a DEUS por tudo me conceber nesta vida e, principalmente
nestes cinco anos de graduação.
Agradeço a minha família, in memoriam a minha avó, que mesmo não estando aqui,
durante toda a minha vida pode me ajudar, dando-me esta oportunidade de cursar uma
faculdade. Agradeço em especial aos pilares da minha vida, minha mãe, meu pai e minha
irmã.
Agradeço ao professor Fernando Antunes por me orientar neste trabalho, pela
amizade, pela disponibilidade e pelo seu grande conhecimento compartilhado comigo assim
como dos conselhos e explicações teóricas sobre o meu projeto.
Gostaria de agradecer aos engenheiros do Bureau d’Etudes da Bruker BioSpin,
Joseph Iliev e Julien Domenge, pelas suas orientações, trocas de experiências e pela ajuda
durante a minha estadia na empresa assim como na França.
Agradeço também aos meus amigos, aos professores e colegas da universidade que
me proporcionaram momentos de descontração, de estudos e de brincadeiras durante toda a
minha graduação.
Por fim, agradeço àqueles que eu não citei por motivo de esquecimento.
Luís Paulo Carvalho dos Santos
vii
Dos Santos, L. P. C.: “Conversor de Três Níveis com Ponto Neutro Grampeado a Diodos”.
Universidade Federal do Ceará – UFC, 2010, 63p.
A presente monografia propõe a análise de conversores multiníveis CA/CC. O
projeto é fruto de um estudo feito na disciplina de Estágio Supervisionado na empresa Bruker
BioSpin, em Wissembourg, França, como parte do intercâmbio CAPES/BRAFITEC 20092010. Foram realizados estudos teóricos, simulação, escolha do filtro de saída e
dimensionamento dos componentes para um conversor de três níveis com diodos
grampeadores e que pudesse atender as especificações determinadas por um cliente. Foi
analisada a viabilidade econômica do conversor, utilizando interruptor MOSFET operando a
100 kHz no intuito de reduzir perdas, volume, peso e custos.
Palavras-Chave: Eletrônica de Potência, Conversor em Modo NPC, MOSFET.
Luís Paulo Carvalho dos Santos
viii
Dos Santos, L. P. C.: “Three Level Neutral Point Clamped Converter”. Universidade Federal
do Ceará – UFC, 2010, 63p.
This work presents the three level neutral point clamped converter analysis. This
project is the resulted of a study in the Supervised Traineeship. It realized theoretical study,
simulation, choice of components and output filters analysis for the converter. The
specifications were determined by a client. It was also analyzed the viability of converter
because it is utilized as switching components MOSFET operating at 100kHz for reduce loss
power, volume, weight and costs.
Keywords: Power Electronics, Neutral Point Clamped Converter, MOSFET.
Luís Paulo Carvalho dos Santos
ix
ÍNDICE
LISTA DE FIGURAS.............................................................................................................. xi
LISTA DE TABELAS ............................................................................................................ xii
SIMBOLOGIA ......................................................................................................................xiii
ACRÔNIMOS E ABREVIATURAS .................................................................................... xv
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1
1
ESTUDOS SOBRE PERDAS NO MOSFET ................................................................ 3
1.1
INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 3
1.2
METAL OXIDE SEMICONDUCTOR FIELD EFFECT TRANSISTORS..................................... 3
1.2.1.
1.2.2.
1.2.3.
1.2.4.
2
Perdas por Condução ........................................................................................ 4
Perdas por Comutação ...................................................................................... 5
Energia e Perdas de Comutação ...................................................................... 10
Balanço Energético ......................................................................................... 11
ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS .................................................... 12
2.1
INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 12
2.2
TOPOLOGIAS ............................................................................................................... 14
2.2.1.
2.2.2.
2.3
MODULAÇÃO MULTINÍVEL ......................................................................................... 19
2.3.1.
2.3.2.
2.3.3.
2.4
Conversor com Diodos Fixos ao Ponto Neutro .............................................. 14
Conversor com Capacitores de Tensão Flutuantes ......................................... 17
MLI por Desfasamento ................................................................................... 20
MLI por desnivelamento ................................................................................. 22
MLI Vetorial ................................................................................................... 24
CONCLUSÃO................................................................................................................ 25
3
PROJETO DO CONVERSOR DE TRÊS NIVEIS COM PONTO NEUTRO
GRAMPEADO POR DIODO ............................................................................................... 26
3.1
INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 26
3.2
METODOLOGIA ........................................................................................................... 27
3.3
CONSIDERAÇÕES INICIAIS ........................................................................................... 28
3.4
CARACTERÍSTICAS DE SAÍDA ...................................................................................... 28
3.5
ESFORÇOS DE CORRENTE E TENSÃO ........................................................................... 30
ÍNDICE
Luís Paulo Carvalho dos Santos
x
3.5.1.
3.5.2.
3.5.3.
3.6
MOSFET ......................................................................................................... 30
Diodos Grampeadores ..................................................................................... 30
Diodos Retificadores de Saída ........................................................................ 31
CIRCUITO DE SAÍDA .................................................................................................... 31
3.6.1.
3.6.2.
3.6.3.
Filtro de Saída L0C0 ........................................................................................ 31
Snubber com Transformador .......................................................................... 35
Comparação entre os Filtros de Saída ............................................................. 36
3.7
DIMENSIONAMENTO DO TRANSFORMADOR................................................................. 37
3.8
DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES .................................................................... 38
3.8.1.
3.8.1.
3.8.2.
3.8.1.
3.8.2.
Ponte Retificadora de Entrada ........................................................................ 39
Capacitores de Entrada ................................................................................... 40
Diodos grampeadores ..................................................................................... 40
MOSFET ......................................................................................................... 40
Retificador do Secundário .............................................................................. 43
CONCLUSÕES....................................................................................................................... 45
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 46
APÊNDICE ............................................................................................................................. 48
ÍNDICE
Luís Paulo Carvalho dos Santos
xi
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – (a) Simbologia e (b) Características ideal de um MOSFET. ................................. 3
Figura 1.2 – Resistência dreno-source em função da corrente do dreno. ................................... 4
Figura 1.3 – Resistência do diodo dado a partir da corrente. ..................................................... 5
Figura 1.4 – Circuito com carga indutiva para análise. .............................................................. 6
Figura 1.5 –
Figura 1.6 –
,
e
e
. ....................................................................................................... 7
................................................................................................................. 7
Figura 1.7 – Efeito da Recuperação Reversa no MOSFET. ....................................................... 8
Figura 1.8 – Capacitâncias do MOSFET em função de VDS. ..................................................... 9
Figura 2.1 – Conversor multinível para n níveis com diodo grampeado. ................................ 13
Figura 2.2 – Esquemático de um braço em modo NPC. .......................................................... 14
Figura 2.3 – Estados dos interruptores no modo NPC. ............................................................ 15
Figura 2.4 – Tensão de saída Vab para conversor de três níveis. .............................................. 16
Figura 2.5 – Conversor a Três Níveis com Capacitor de Tensão Flutuante. ............................ 17
Figura 2.6 – Configurações possíveis para o conversor de três níveis com capacitores
flutuantes. ................................................................................................................................. 18
Figura 2.7 – Possíveis modulações dependendo da frequência. ............................................... 19
Figura 2.8 – Onda moduladora (Vsin) e ondas portadoras (Vtr1, Vtr2, Vtr3 e Vtr4). ............. 20
Figura 2.9 – Resultado das comparações com as portadoras defasadas. .................................. 21
Figura 2.10 – Soma das ondas portadoras. ............................................................................... 22
Figura 2.11 – MLI por desnivelamento. ................................................................................... 23
Figura 2.12 – Conversor de Dois Níveis. ................................................................................. 24
Figura 2.13 – Diagrama dos Vetores de Estado. ...................................................................... 24
Figura 3.1 – Conversor em modo NPC. ................................................................................... 26
Figura 3.2 – Característica de saída do conversor em modo NPC. .......................................... 29
Figura 3.3 – Circuito L0C0 na saída do conversor. ................................................................... 31
Figura 3.4 – Tensão e corrente no indutor de saída L0. ............................................................ 32
Figura 3.5 – Tensão de Saída. .................................................................................................. 34
Figura 3.6 – Corrente na indutância de saída. .......................................................................... 35
Figura 3.7 – Circuito Snubber com um transformador............................................................. 35
Figura 3.8 – Corrente de saída com snubber. ........................................................................... 36
LISTA DE FIGURAS
Luís Paulo Carvalho dos Santos
xii
Figura 3.9 – Tensão de saída com snubber. .............................................................................. 36
Figura 3.10 – (a) Corrente e (b) Tensão nos Enrolamentos Primários do Transformador. ...... 38
Figura 3.11 – Retificador de entrada. ....................................................................................... 39
Figura 3.12 – (a) Corrente no retificador de entrada e (b) Tensão sobre o retificador. ............ 39
Figura 3.13 – (a) Corrente e (b) Tensão sobre o diodo grampeador. ....................................... 40
Figura 3.14 – (a) Corrente e (b) Tensao sobre o MOSFET. ..................................................... 41
Figura 3.15 – (a) Corrente nos dois diodos e (b) Tensao sobre um diodo do retificador de
saída. ......................................................................................................................................... 43
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Estados de Comutação e a Tensão de Saída. ....................................................... 16
Tabela 2.2 – Combinações de estados para um conversor de dois níveis. ............................... 25
Tabela 3.1 – Especificação de projeto. ..................................................................................... 27
Tabela 3.2 – Comparação entre os filtros de saída. .................................................................. 36
Tabela 3.3 – Quadro Resumo dos Componentes Utilizados e Preço. ...................................... 44
LISTA DE TABELAS
Luís Paulo Carvalho dos Santos
xiii
SIMBOLOGIA
Símbolo
C0
Significado
Capacitância de saída
Capacitância gate-dreno do MOSFET
Capacitância gate-source do MOSFET
Carga de recuperação reversa
Corrente através do diodo do MOSFET
Corrente de pico do diodo retificador da saída
Corrente eficaz pelo diodo grampeador
Corrente máxima pelo diodo grampeador
Corrente média do diodo retificador da saída
Corrente média pelo diodo grampeador
Corrente no dreno do MOSFET
Corrente no primário do transformador
Corrente nominal na carga
Corrente pelo capacitor
Corrente pelo gate do MOSFET
Dc
Diodo grampeador
Energia no estado off do MOSFET
Energia no estado on de recuperação reversa do MOSFET
Energia no estado on do diodo
Energia no estado on do MOSFET
Energia no estado on sem considerao o processo de recuperação reversa
Frequência de comutação
Frequência refletida no lado secundário
Indutância de dispersão do transformador
L0
Indutância de saída
MOSFET de índice n
Numero de níveis
Perdas de bloqueio do MOSFET
Perdas de comutação do MOSFET
SIMBOLOGIA
Luís Paulo Carvalho dos Santos
xiv
Símbolo
Significado
Perdas por condução do diodo do MOSFET
Perdas por condução do MOSFET
Período de comutação do MOSFET
Potência nominal de saída
Potencial no ponto a
Potencial no ponto b
Queda de tensão direta do diodo
Razão cíclica definida pelo circuito de comando
Razão cíclica efetiva
Redução da razão cíclica devido a indutância de dispersão
Relação de transformação
Resistência da carga
Resistência do diodo em estado on do MOSFET
Resistência dreno-source na condução do MOSFET
Tempo de queda da tensão dreno-source do MOSFET
Tempo de recuperação reversa do diodo
Tempo de subida da corrente do dreno do MOSFET
Tensão de entrada
Tensão dreno-source do MOSFET
Tensão eficaz do lado primário do transformador
Tensão entre os pontos a e b
Tensão fornecida pelo driver
Tensão gate-source do MOSFET
Tensão máxima do diodo retificador da saída
Tensão máxima pelo diodo grampeador
Tensão nominal de saída
Tensão threshold do MOSFET
Valor de pico da corrente de recuperação reversa do diodo
Valor eficaz da corrente pelo dreno do MOSFET
SIMBOLOGIA
Luís Paulo Carvalho dos Santos
xv
ACRÔNIMOS E ABREVIATURAS
Símbolo
Significado
CA
Corrente alternada
CC
Corrente contínua
MOSFET
Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor
MLI
Modulação por largura de impulso
NPC
Neutral point clamped
PWM
Pulse Width Modulation
RMS
Root Mean Square
SVPWM
Space Vector PWM
UFC
Universidade Federal do Ceará
ACRÔNIMOS E ABREVIATURAS
Luís Paulo Carvalho dos Santos
1
INTRODUÇÃO
Os últimos anos são marcados pelos enormes avanços tecnológicos na área da
eletrônica de potência. Este progresso tecnológico pode ser basicamente citado em três
pontos, como referenciado em [1]:
 De uma parte, os interruptores de potência aplicados nas estruturas dos
conversores são capazes de comutar cada vez mais rápidos, e de suportar ou uma
tensão no estado bloqueado ou uma corrente no estado de condução cada vez mais
elevada.
 De outra parte, o surgimento de novas estruturas de conversores vem tornando-se
cada vez mais notável. Em algumas ocasiões favorecem para frequências de
comutação mais elevadas, como os conversores de comutação suave, ou são
destinados a transferir um nível de potência maior, como as estruturas multiníveis.
 Por fim, paralelamente ao surgimento de novas estruturas também surge novas
estratégias de comando sendo que algumas configurações estão estritamente
associadas à estrutura do conversor utilizada.
Além disso, a redução de custos globais é frequentemente um fator determinante para
um projeto ser aceito, acarretando o desenvolvimento contínuo de algumas performances.
Deste modo, o projetista procura seccionar este objetivo em várias etapas intermediárias,
como o aumento do rendimento, aumento das performances dinâmicas, redução de
perturbações, melhor relação massa e volume e obviamente um melhor princípio de
funcionamento [2].
Sendo fruto de um estágio realizado na Bruker BioSpin, em Wissembourg, França,
este projeto consiste em estudar a viabilidade econômica de um conversor CA/CC de 7kW de
três níveis com ponto neutro grampeado a diodo, em que se utilizou MOSFET operando a 100
kHz. Esta alta frequência é devido ao uso de transformador planar com o intuito de reduzir a
volume e peso do projeto.
ESTUDOS SOBRE PERDAS NO MOSFET
Luís Paulo Carvalho dos Santos
2
O capítulo I consiste em estudar as perdas no MOSFET. Inicialmente será feita uma
pequena abordagem sobre o MOSFET e, posteriormente, serão analisadas as perdas por
condução, por comutação assim como as perdas no diodo paralelo. Todas as curvas
apresentadas para exemplificação são do MOSFET escolhido para a realização da montagem.
O capítulo II aborda os conversores multiníveis. Serão estudadas as dois principais
estruturas, uma com o diodo grampeador e a outra com capacitores flutuantes. Em seguida
serão analisados os tipos de modulação para os conversores multiníveis, dando enfoque para a
modulação por largura de pulso. Por fim, definiu-se a modulação utilizada no projeto.
Por fim, o capítulo III consiste na apresentação de equacionamentos, análise de
filtros de saída e dimensionamentos de componentes para um projeto de um conversor de três
níveis com diodos grampeados. Para dar uma maior realidade ao projeto, decidiu-se respeitar
as condições pré-estabelecidas na empresa e que são:
 Potência 7 kW;
 Tensão de saída 50 V estabilizado;
 Tensão de entrada trifásica da rede (380V);
 Conversor de três níveis;
 Frequência de comutação à 100kHz.
ESTUDOS SOBRE PERDAS NO MOSFET
Luís Paulo Carvalho dos Santos
3
CAPÍTULO 1.
1
1.1
ESTUDOS SOBRE PERDAS NO MOSFET
INTRODUÇÃO
Os primeiros transistores foram criados na década de 40, cuja finalidade primordial
era ser usado em amplificados de baixa potência. Entretanto, a procura incessante por
topologias que pudessem oferecer as menores perdas, volume, peso e custo possíveis aliado
com o abrupto avanço tecnológico dos materiais semicondutores nas últimas décadas fizeram
com que os estudos dos dispositivos de comutação tornaram-se tão importante [3].
Neste capítulo será analisado um dispositivo largamente utilizado em conversores de
potência, o MOSFET. Será analisada tanto a característica estática quanto a dinâmica. A
característica estática descreve como o interruptor se comporta quando está aberto ou fechado.
Já a característica dinâmica descreve o comportamento das transições do interruptor, de
fechado para aberto e de aberto para fechado.
1.2
METAL OXIDE SEMICONDUCTOR FIELD EFFECT TRANSISTORS
O MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistors) é um
semicondutor totalmente controlado. O MOSFET pode conduzir corrente somente em uma
direção, e quando em estado bloqueado, suporta somente tensões positivas, isto é,
e
O MOSFET entra em condução a partir do momento que se aplica uma tensão
adequada entre os terminais gate e source,
uDS
[4].
uDS
uGS
(a)
(b)
Figura 1.1 – (a) Simbologia e (b) Características ideal de um MOSFET.
ESTUDOS SOBRE PERDAS NO MOSFET
Luís Paulo Carvalho dos Santos
4
As perdas ( ) de um componente comutador podem ser divididas em três grupos:

Perdas por condução ( )

Perdas de comutação (

Perdas de bloqueio ( ), sendo geralmente negligenciadas [5].
)
Então:
(1.1)
1.2.1.
Perdas por Condução
As perdas por condução de um MOSFET podem ser calculadas usando uma
aproximação da resistência dreno-source no estado de condução do MOSFET (
), como
mostra (1.2):
(1.2)
O
e
são a tensão dreno-source e a corrente que passa pelo dreno,
respectivamente. O valor de
pode ser encontrado a partir do diagrama nos datasheets
dos componentes, sendo função da temperatura de junção, tensão gate-source e da corrente de
dreno, conforme mostrado na figura 1.2.
Figura 1.2 – Resistência dreno-source em função da corrente do dreno.
Portanto, o valor instantâneo das perdas por condução no MOSFET é dado por (1.3):
(1.3)
Integrando a potência instantânea no intervalo de tempo que compreende o tempo de
comutação
fornece um valor médio das perdas no MOSFET, tem-se:
ESTUDOS SOBRE PERDAS NO MOSFET
Luís Paulo Carvalho dos Santos
5
∫
∫
Dado que
(1.4)
é o valor rms da corrente em estado de condução do MOSFET.
As perdas de condução pelo diodo antiparalelo podem ser estimadas usando a
aproximação do diodo, sendo uma fonte de tensão DC
diodo em estado on
. Assim,
em série com a resistência do
sendo a queda de tensão sobre o diodo e
a corrente
através do diodo:
(1.5)
Todos estes parâmetros podem ser encontrados diretamente dos ábacos situados no
datasheet do MOSFET, como mostra a figura 1.3 do MOSFET utilizado para o projeto.
𝑰𝑭
𝒖𝑫
Figura 1.3 – Resistência do diodo dado a partir da corrente.
O valor das perdas média no diodo por condução é dado por (1.6).
∫
∫
(
)
(1.6)
1.2.2.
Perdas por Comutação
Inicialmente, para analisar as perdas por comutação foi escolhido um circuito, como
mostrado na figura 1.4. O MOSFET é comandado por um circuito driver, produzindo uma
tensão
em sua saída. O diodo interno do MOSFET é usado como um diodo de roda livre
ESTUDOS SOBRE PERDAS NO MOSFET
Luís Paulo Carvalho dos Santos
6
em virtude das maiorias das aplicações, como no comando de motores AC trifásicos, de
motores DC, conversores DC/DC entre outros [5]. Basicamente, os conversores de eletrônica
de potência consistem em um ou mais braços de meia ponte de MOSFET. É importante
salientar que se for utilizado um diodo em roda livre externo, os cálculos serão ainda válidos.
Figura 1.4 – Circuito com carga indutiva para análise.
Para determinação das perdas, a aproximação linear da comutação do MOSFET é
suficiente e, como será mostrado posteriormente, apresenta como o pior caso para efeito de
cálculo. Os gráficos apresentados na figura 1.5 a figura 1.7 mostram a idealização da
comutação do MOSFET. Na figura 1.5 tem-se a tensão do gate-source (
ele ( ); na figura 1.6 mostra a tensão dreno-source (
) e a corrente por
) e a corrente pelo dreno ( ) sem
considerar a recuperação reversa do diodo de roda livre descrito. A figura 1.7 dá a potência
perdida e mostra os efeitos da recuperação reversa nas perdas de comutação.
Transição no Switch-on
O circuito do driver muda de estado de 0 para
tensão threshold (
, a tensão no gate aumenta até a
) com a constante de tempo definida pela resistência do gate e a
capacitância equivalente da entrada do MOSFET
. Durante a transição até
, a saída não se altera.
ESTUDOS SOBRE PERDAS NO MOSFET
Luís Paulo Carvalho dos Santos
7
Depois que
é alcançada, a corrente no dreno aumenta até atingir a corrente de
carga. O tempo de subida da corrente
denotado entre zero e
, que é definido a partir
da aplicação, pode ser lido no datasheet do MOSFET. Durante este tempo, o diodo de roda
livre está ainda em condução e a tensão dreno-source é
.
Para que o diodo seja bloqueado, todas as cargas minoritárias armazenadas devem
ser removidas. A corrente de recuperação reversa é absorvida pelo MOSFET, provocando um
aumento nas suas perdas. O pior caso da carga de recuperação reversa com a sua duração
, que será usada no cálculo das perdas, pode ser encontrado no datasheet do MOSFET.
Transiente Switch-on
Transiente Switch-off
𝑼𝑫𝒓
𝑼 𝒑𝒍𝒂𝒕𝒆𝒂𝒖
𝑼𝑮𝑺
𝒕𝒉
𝑰𝑮𝒐𝒏
𝑰𝑮𝒐𝒇𝒇
Figura 1.5 –
,
e
.
𝑼𝑫𝑫
𝑰𝑫𝒐𝒇𝒇
𝑰𝑫𝒐𝒏
𝒕𝒇𝒖𝟏 𝒕𝒇𝒖𝟐
𝒕𝒓𝒖𝟏 𝒕𝒓𝒖𝟐
Figura 1.6 –
ESTUDOS SOBRE PERDAS NO MOSFET
e
.
Luís Paulo Carvalho dos Santos
8
𝑷𝒐𝒏
𝑷𝒐𝒇𝒇
𝑬𝒐𝒏
𝑬𝒐𝒇𝒇
𝒕𝒓𝒊
𝒕𝒇𝒖
𝒕𝒓𝒖
𝒕𝒇𝒊
𝑼𝑫𝑫
𝑰𝑫𝒐𝒏
𝑰𝒓𝒓
𝑰𝑫𝒐𝒏
𝑸𝒓𝒓
𝑸𝒓𝒓
𝑰𝒓𝒓
𝒕𝒓𝒓𝟏
𝒕𝒓𝒊
𝒕𝒓𝒓𝟐
𝒕𝒓𝒓
𝒕𝒇𝒖
Figura 1.7 – Efeito da Recuperação Reversa no MOSFET.
Em seguida, depois que o diodo é bloqueado, a tensão dreno-source cai de
seu valor em estado on,
, cujo intervalo é definido como
ocorre o efeito Miller e a tensão gate-source é grampeada em
para
. Desta forma,
. A inclinação
da tensão dreno-source é então ditada pela corrente que flui pela capacitância gate-dreno.
Com a finalidade de calcular o tempo
será necessário considerar a não linearidade da
capacitância gate-dreno. A curva representada na figura 1.8 mostra as capacitâncias em
função da tensão dreno-source. A aproximação é apenas utilizada com a finalidade de
determinar o tempo de queda da tensão assim como o tempo de subida.
Assim, a corrente pelo gate no intervalo definido por
pode ser calculado como
em (1.7).
(1.7)
ESTUDOS SOBRE PERDAS NO MOSFET
Luís Paulo Carvalho dos Santos
9
O tempo de queda da tensão pode ser calculado então como sendo a média dos
tempos de queda definidos pela corrente do gate e pelas capacitâncias
e
.
(1.8)
Em que:
(
)
(1.9)
(
)
(1.10)
𝑪𝑮𝑫𝟐
𝑪𝑮𝑫𝟏
𝑹𝑫𝑺𝒐𝒏𝑮𝑫𝟏 𝑰𝒐𝒏 𝑼𝑫𝑫
𝟐
𝑼𝑫𝑫
Figura 1.8 – Capacitâncias do MOSFET em função de VDS.
Transição no Switch-off
O processo de switch-off corresponde ao inverso do processo de switch-on do
MOSFET, por isso que não será tratado com detalhes. Entretanto, dois pontos devem ser
salientados:

Nenhuma recuperação reversa ocorre [5];

A corrente de gate e o tempo de subida da tensão podem ser expressos como:
(1.11)
ESTUDOS SOBRE PERDAS NO MOSFET
Luís Paulo Carvalho dos Santos
10
(1.12)
Em que:
(1.13)
(1.14)
1.2.3.
Energia e Perdas de Comutação
O pior caso de perdas no MOSFET durante o processo de turn-on pode ser calculado
pela soma da energia no switch-on sem considerar o processo de recuperação reversa
,
com a energia de switch-on gerado na recuperação reversa do diodo de roda livre
.
Logo:
∫
(1.15)
O valor de pico da corrente de recuperação reversa pode ser determinado por (1.16).
(1.16)
A energia turn-on do diodo consiste na sua maioria da energia de recuperação
reversa, dado por (1.17).
∫
Em que
(1.17)
é a tensão sobre o diodo durante a recuperação reversa. Para o pior
caso, esta tensão pode ser aproximada com a tensão aplicada
.
As perdas de energia durante o processo de bloqueio do MOSFET podem ser
calculadas de maneira análoga. As perdas no diodo durante este processo são normalmente
negligenciadas
. Portanto:
∫
ESTUDOS SOBRE PERDAS NO MOSFET
(1.18)
Luís Paulo Carvalho dos Santos
11
Portanto, as perdas sobre o MOSFET e sobre o diodo foram calculadas para um ciclo
de comutação. Desta forma, para determinar as perdas totais de comutação do MOSFET e do
diodo basta multiplicar a soma das energias pela frequência de chaveamento para ter a
potência dissipada.
(1.19)
1.2.4.
Balanço Energético
A potência dissipada pelo MOSFET e pelo diodo de roda livre pode ser expressa
então pela soma das perdas pela condução e pela comutação. Logo:
(1.20)
(1.21)
ESTUDOS SOBRE PERDAS NO MOSFET
Luís Paulo Carvalho dos Santos
12
CAPÍTULO 2.
2
2.1
ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS
INTRODUÇÃO
Atualmente com o crescimento do mercado para aplicações de alta e média potência
e a busca incessante pela redução de perdas em dispositivos de comutação tem acarretado em
estudos cada vez mais elaborados e no desenvolvimento de novas topologias de conversores
em nível de potência [6].
Portanto, as características dos semicondutores com o aumento da tensão obriga que
sejam utilizadas novas topologias, dando preferência às estruturas em série, em que os
conversores multiníveis são os mais apropriados para este caso.
Pode-se citar que nos conversores convencionais de dois níveis, eleva-se a frequência
de comutação com o intuito de reduzir o conteúdo harmônico e melhorar as formas de onda
da tensão de saída. No entanto, com o aumento da frequência, as perdas por comutação das
chaves também aumentam. Desta forma, os conversores multiníveis apresentam
características que mitigam estes efeitos. Primeiramente, o conversor multinível permite
limitar os esforços de tensão aplicados nos interruptores de potência: cada componente,
quando está no estado bloqueado, suporta uma fração menor de tensão do que a tensão
aplicada ao barramento CC. Além disso, a tensão de saída entregue pelo conversor apresenta
qualidades espectrais mais interessantes. Todavia, o número de chaves utilizadas aumenta,
tonando-se um limitador econômico na sua aplicação [7].
É importante frisar que com o número infinito de níveis, conforme mostra a figura
2.1, poder-se-ia conseguir uma distorção harmónica nula, entretanto, para conversores de
potências com a mesma potência um conversor de três níveis já apresenta um conteúdo
harmónico menor à de um conversor convencional. Como consequência existe uma redução
de custo e peso em filtros. Desta forma, a resposta dinâmica é mais rápida por ter filtro de
menor tamanho e mais níveis de tensão à saída. Consequentemente, por ser sintetizada por
níveis, diminui os transitórios de tensão, reduzindo os problemas de interferências
eletromagnéticas (EMI) na tensão de saída.
ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS
Luís Paulo Carvalho dos Santos
13
Porém, um maior número de interruptores aumenta o custo da estrutura e exige um
controle mais complexo de acordo com o aumento do número de níveis. Outra desvantagem
do conversor multinível consiste no fato de que, para se ter um bom funcionamento do
conversor, o lado contínuo possui diferentes níveis de tensão garantidos por condensadores.
Logo, para manter um nível de tensão constante para qualquer condição de projeto, é
necessário um controlador responsável por esta função.
As suas aplicações são diversas no mundo atual: fornecer uma tensão média para a
indústria, dispositivos usados na marinha, em atividades de extração de minérios e tração. O
conversor multinível surge como promissor quando se trata de energia eólica assim como em
aplicações em baixa tensão [8].
E
𝐸
𝑛
Qn
𝐸
𝑛
Qn-1
𝐸
𝑛
Q1
Vb
Va
Q1’
Q2’
𝐸
𝑛
𝐸
𝑛
Qn-1’
Qn’
’
’
Figura 2.1 – Conversor multinível para n níveis com diodo grampeado.
Serão analisadas as estruturas de três níveis pela sua maior facilidade de
compreensão. Para estruturas de maiores níveis serão feitas algumas citações. Maiores
detalhes podem ser encontrados em [9].
ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS
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14
2.2
TOPOLOGIAS
2.2.1.
Conversor com Diodos Fixos ao Ponto Neutro
Também denominado como NPC (Neutral Point Clamped), esta topologia é
apresentada na figura 2.2. Nesta topologia, a tensão do barramento DC divide-se em dois
níveis de tensão pelos dois capacitores conectados em série (C1 e C2), formando um ponto
intermediário “b” que permite ao ponto a obtenção de um nível de tensão adicional em relação
à uma ponte clássica à dois níveis. Assim, a tensão de saída
apresenta três estados: E/2, 0
e –E/2.
O braço é constituído basicamente por quatro transistores (Q1, Q2 Q3 e Q4). Observase que cada ponto intermediário entre Q1 e Q2 e entre Q3 e Q4 é interligado ao “b” através de
diodos suplementares D1 e D2, que conectados em série asseguram a divisão equilibrada de
tensão sobre os interruptores.
Também é possível encontrar na literatura a conexão de um capacitor
entre os
pontos que conectam Q1 e Q2 e entre Q3 e Q4 com a finalidade de assegurar um bom
equilíbrio de tensão nos terminais dos interruptores, como mostrado em [10].
Q1
C1
DC1
Q2
CSS
a
b
DC2
Q3
C2
Q4
Figura 2.2 – Esquemático de um braço em modo NPC.
ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS
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15
Para fazer uma análise em relação ao funcionamento do conversor, observam-se os
estados dos interruptores. Os três níveis obtidos na tensão
são obtidos pela interação entre
os interruptores como mostrado na figura 2.3 [11].
C1
C1
DC1
a
b
a
b
C1
DC1
DC1
a
DC2
DC2
DC2
C2
C2
(a) Estado A
(b) Estado B
(c) Estado C
(Q1 e Q2 bloqueados)
(Q2 e Q4 bloqueados)
(Q3 e Q4 bloqueados)
Figura 2.3 – Estados dos interruptores no modo NPC.
Deste modo, podem-se relatar os seguintes estados:
Figura 2.3 (a): Quando Q1 e Q2 estão em condução, os diodos Dc1 e Dc2 não
conduzem. Assim, o terminal A fica submetido ao potencial positivo do circuito, logo, é
gerada uma tensão positiva máxima. Este estado é denotado por estado A.
Figura 2.3 (b): Em seguida, quando Q1 e Q4 são bloqueados, o terminal A fica
conectado ao ponto intermediário, denotado por B, através dos diodos Dc1 ou Dc2, dependendo
do ciclo. Portanto, é possível obter um nível de tensão nulo denotado por estado B.
Figura 2.3 (c): Neste caso, quando Q1 e Q2 são bloqueados, os diodos Dc1 e Dc2 não
conduzem. Entretanto, a tensão
apresenta um valor mínimo, detonado por estado C, já
que o terminal A é conectado ao potencial negativo do circuito.
Portanto, a tensão
apresenta os três níveis, conforme ilustra a figura 2.4.
ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS
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16
Vab
Estado A
Estado B
Estado C
tempo
Figura 2.4 – Tensão de saída Vab para conversor de três níveis.
A tabela 2.1 apresenta as combinações possíveis de comutação e a saída obtida para
cada caso. É importante salientar que a chave Q1 comuta complementarmente com a chave
Q3, assim como Q2 com Q4. É possível encontrar na literatura outras combinações,
dependendo do projetista.
Tabela 2.1 – Estados de Comutação e a Tensão de Saída.
Q1
Estado de Comutação
Q2
Q3
Q4
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
Saída
Vab
E
2
0
E

2
O aumento do número de níveis de tensão permite a redução da distorção harmônica
das tensões e correntes do conversor e a redução da tensão aplicada sobre os interruptores.
Desta forma, é possível empregar componentes mais rápidos.
ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS
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17
2.2.2.
Conversor com Capacitores de Tensão Flutuantes
Sendo uma topologia recente, introduzida na década de 90, o conversor multinível
com capacitores de tensão flutuantes também pode ser chamado de conversor multinível com
capacitores grampeados [12].
Figura 2.5 – Conversor a Três Níveis com Capacitor de Tensão Flutuante.
A figura 2.5 apresenta um conversor a três níveis com capacitor de tensão flutuante.
As tensões aplicadas sobre a célula de comutação são impostas pelas fontes de tensão
flutuantes. Para o caso da figura 2.5 esta tensão é igual a ⁄ independentemente dos estados
dos interruptores. Os esforços de tensão sobre os terminais dos interruptores bloqueados não
passam deste valor.
Existem quatro configurações possíveis para um conversor de três níveis, sendo
apresentadas na figura 2.6. Esta estrutura permite obter três níveis de tensão na saída:
e
⁄ . O nível intermediário (0V) pode ser gerado de duas maneiras diferentes (Figura 2.6 (c)
e (d)), o que implica um fluxo de energia em função do sentido de circulação da corrente de
carga. Esta particularidade permite controlar a tensão nos terminais do capacitor flutuante
[13].
ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS
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18
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 2.6 – Configurações possíveis para o conversor de três níveis com capacitores
flutuantes.
Para se alcançar o nível de tensão
semicondutoras
e
assim como
e
em
é necessário que as chaves
devem estar ligadas. Analogamente, para se obter o nível de tensão
⁄ basta que as chaves
e
⁄
e
estejam em estado de condução. Deste modo, as chaves
atuam de forma complementar.
O fato de apresentar maiores níveis acarreta em menor distorção harmônica das
tensões geradas e das correntes drenadas nos terminais dos conversores. Entretanto, o
aumento do número de níveis com capacitores grampeados exige o desenvolvimento de um
controle mais complexo além de elevar o número de capacitores, podendo inviabilizar o uso
do conversor por questões econômicas.
ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS
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19
2.3
MODULAÇÃO MULTINÍVEL
Devido ao incremento da complexidade provocada pelo aumento do número de
níveis do conversor, para a modulação multinível torna-se essencial na aplicação de
estratégias de controle e algoritmos simples, rápidos e de baixo custo para acarretar numa
facilidade na sua implementação.
O objetivo da modulação não se resume apenas em determinar a amplitude e a
frequência da saída, mas também de eliminar o conteúdo harmônico da tensão de saída e
manter a tensão nos terminais dos capacitores da estrutura constante.
As estratégias de comutação podem ser facilmente agrupadas pela frequência de
comutação, como mostrado em [7] e ilustrado na figura 2.7.
Controle
Vetorial
Frequência
Fundamental
Eliminação
Seletiva de
Harmônicos
Modulação
Multinível
Frequência
Mista
Frequência
Elevada
Modulação
Multinível
Híbrida
MLI Vetorial
Em fase
MLI por desnivelamento
Oposição de
Fase
MLI por
defasagem
Oposição de
Fase
Alternada
Figura 2.7 – Possíveis modulações dependendo da frequência.
No caso do PWM baseado em portadora, em conversor de dois níveis é necessária
apenas uma portadora, enquanto que para um conversor de três níveis são necessárias duas
ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS
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20
portadoras e para um conversor de cinco níveis é preciso quatro portadoras e assim
sucessivamente.
Para não fugir do escopo deste trabalho, será analisada apenas a estratégia de
modulação por largura de impulso (MLI). A MLI é aplicada aos conversores multinível com o
mesmo princípio dos conversores convencionais. O princípio consiste basicamente em
comparar uma onda triangular, denominada de portadora, em alta frequência por uma onda
que se deseja na saída, denominada de moduladora. Para a implementação, é facilmente
encontrado como portadora a forma de onda em dente de serra por sua fácil viabilidade,
entretanto, ela gera mais conteúdo harmônico na onda de saída.
2.3.1.
MLI por Desfasamento
A modulação por defasagem é utilizada, para conversores de
níveis,
portadoras com frequência e amplitudes iguais, porém, como o próprio nome do método
indica, elas têm que estar defasadas entre si.
Na literatura encontra-se que a melhor defasagem que implica na menor distorção
harmônica, como mostrado em [7], pode ser dada por:
∆ é o atraso necessário para a escolha da defasagem e
, em que
é o período de comutação.
tempo (s)
Figura 2.8 – Onda moduladora (Vsin) e ondas portadoras (Vtr1, Vtr2, Vtr3 e Vtr4).
ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS
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21
tempo (s)
(a)
tempo (s)
(b)
tempo (s)
(c)
tempo (s)
(d)
Figura 2.9 – Resultado das comparações com as portadoras defasadas.
ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS
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22
A soma das ondas portadoras resulta na forma de onda representada na figura 2.10.
Como é perceptível, a onda refere-se a um conversor de 5 níveis e comuta a uma frequência
vezes à frequência da portadora.
tempo (s)
Figura 2.10 – Soma das ondas portadoras.
Em [7] cita-se que esta modulação apresenta uma vantagem adicional quando
aplicado a conversores convencionais em cascata, pois os sinais saídos da comparação entre a
moduladora e as portadoras podem ser diretamente aplicados sobre os interruptores, enquanto
que para as outras topologias é necessário algum tipo de condicionamento de sinal.
2.3.2.
MLI por desnivelamento
O MLI por desnivelamento consiste em deslocar o offset das portadoras, entretanto,
elas apresentam a mesma frequência e a mesma amplitude.
A figura 2.11 mostra a modulação por desnivelamento para um conversor de cinco
níveis. Esta estratégia permite ainda três variações, como por exemplo, ter as portadoras em
fase (Figura 2.11 (a)), em oposição de fase (Figura 2.11 (b)) ou em fase alternada (Figura 2.11
(c)).
Salienta-se que a estratégia de portadoras em oposição de fase e em oposição de fase
alternada são iguais quando se trata de um conversor de três níveis.
ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS
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23
tempo (s)
(a)
tempo (s)
(b)
tempo (s)
(c)
Figura 2.11 – MLI por desnivelamento.
ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS
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24
2.3.3.
MLI Vetorial
A MLI Vetorial ou também denominada de SVPWM (Space Vector PWM) está
baseado nos princípios dos vetores espaciais cuja representação está vinculada a todos os
estados possíveis das chaves semicondutoras disparadas a cada instante.
Para exemplificação, tomou-se um conversor convencional de dois níveis, conforme
ilustra a figura 2.12. Já na figura 2.13 encontra-se um diagrama com os vetores de estados
para o conversor de 2 níveis.
Q1
Q3
Q5
a
b
c
E
Q4
Q6
Q2
Figura 2.12 – Conversor de Dois Níveis.
Figura 2.13 – Diagrama dos Vetores de Estado.
Para este conversor existem 8 estados possíveis. A tabela 2.2 mostra as combinações
dos estados dos interruptores para o conversor de dois níveis. Salienta-se que existem
combinações que não podem ser aqui incluídas em virtude de curto-circuitar um ramo [7].
ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS
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25
Tabela 2.2 – Combinações de estados para um conversor de dois níveis.
Estados
Chaves
Ligadas
Vab
Vbc
Vac
1
Q1, Q6, Q2
E
0
-E
2
Q3, Q2, Q1
0
E
-E
3
Q3, Q2, Q4
-E
E
0
4
Q5, Q4, Q3
-E
0
E
5
Q5, Q4, Q6
0
-E
E
6
Q1, Q6, Q5
E
-E
0
7
Q1, Q3, Q5
0
0
0
8
Q4, Q6, Q2
0
0
0
Assim, a partir do conhecimento dos vetores de estados, cria-se um algoritmo que
tende a escolher o estado de saída considerando em que posição encontra-se o vetor
referência. Além disso, deve abordar também a sequência dos vetores utilizada e o tempo que
cada vetor deve ser acionado como mencionado em [14]. Portanto, estes aspectos são
fundamentais quando se deseja na saída uma amplitude, frequência e/ou conteúdo harmônico
pré-estabelecidos.
2.4
CONCLUSÃO
Portanto, depois dos estudos das modulações, decidiu-se utilizar a modulação por
desfasamento em virtude da sua simplicidade na implementação, sem a necessidade de ajustar
o off-set, por exemplo.
ESTUDOS DE CONVERSORES MULTINÍVEIS
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26
CAPÍTULO 3.
3
3.1
PROJETO DO CONVERSOR DE TRÊS NIVEIS COM PONTO NEUTRO
GRAMPEADO POR DIODO
INTRODUÇÃO
Este projeto possui a finalidade de estudar a viabilidade econômica de um conversor
DC/DC operando com chaveamento no lado primário do transformador e tendo um ponto
neutro grampeado a diodo.
A estrutura em NPC permite, em oposição a estrutura em ponte completa, de
grampear a tensão nos terminais dos interruptores abertos em uma dos três potencias de
tensão de alimentação contínua, assegurando assim uma divisão em seus esforços.
Portanto, o conversor em modo NPC (Figura 3.1) permite obter performances
estáticas e dinâmicas que se tornam bastantes interessantes em relação a uma estrutura a dois
níveis.
Q1
C1
E1
DC1
Q2
CSS
E
Do1
a
Vab
Ip
Filtro de saída
R0
V0
Do2
b
DC2
Q3
C2
E2
Q4
Figura 3.1 – Conversor em modo NPC.
PROJETO DO CONVERSOR DE TRÊS NIVEIS
COM PONTO NEUTRO GRAMPEADO POR DIODO
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27
As especificações foram determinadas tendo em vista ao uso comum para alimentar
os demais aparelhos da empresa, por isso que se tomou cuidado de obter na saída os valores
que seriam facilmente aplicados em outros dispositivos.
A tensão de entrada é obtida de uma rede trifásica retificada. A frequência de
comutação desta alimentação é fixada em 100kHz com uma potência nominal de 7kW na
saída e uma pequena ondulação residual na tensão de saída. De início, será feito uma análise
das vantagens de duas estruturas para o filtro de saída e depois uma comparação para definir o
melhor para o projeto.
Tabela 3.1 – Especificação de projeto.
Descrição
Potência nominal
Tensão de saída
Tensão de entrada
Frequência de comutação
Interruptor
3.2
Especificação
7kW
50V
380V (trifásica)
100kHz
MOSFET
METODOLOGIA
O projeto inicia-se com as etapas seguintes:
Estudos e viabilidade da topologia em NPC: Como se trata de uma estrutura nova
nos projetos já então desenvolvidos, é preciso fazer estudos sobre o princípio e modos de
operação assim como analisar a viabilidade desta topologia tanto no âmbito técnico quanto na
previsão de custos.
Dimensionamento, escolha e estimação de preços dos componentes: Esta tarefa é a
que mais despende tempo, já que os cálculos dos esforços dos componentes devem ser
efetuados com a ajuda do software PSIM. Para a escolha dos componentes bastante
específicos para este domínio, a ajuda de profissionais do laboratório é essencial.
Demanda e especificações: esta missão necessita em manobrar três parâmetros
essenciais que são o tempo de chegada dos componentes solicitados, as especificações
técnicas e os custos. Em alguns casos, o laboratório já disponibilizava de alguns componentes.
Modelagem mecânica: Com o intuito de que o projetista do circuito impresso possa
definir o tamanho e as formas dos componentes, é necessário fazer um esquemático completo
do circuito, que neste caso foi realizado no software ORCAD. É durante este processo que se
PROJETO DO CONVERSOR DE TRÊS NIVEIS
COM PONTO NEUTRO GRAMPEADO POR DIODO
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28
deve tomar conhecimento das normas de elaboração de esquemáticos e também para a criação
de um banco de dados com os componentes utilizados.
Design e elaboração do circuito impresso: os técnicos que são responsáveis pela
elaboração do circuito impresso possuem a necessidade de um esquemático completo que
possua o nome, as impressões, o símbolo e o número de identificação de cada componente.
Com este esquemático, eles então poderão transferir todos os dados que se refere aos
componentes para um software próprio para a produção das placas de circuito.
3.3
CONSIDERAÇÕES INICIAIS
O conversor com ponto neutro grampeado a diodo foi simulado no software PSIM.
Os circuitos de simulação podem ser encontrados nos apêndices. Inicialmente devem ser
feitas algumas considerações:
 A corrente de carga é dimensionada a partir da potência definida (7kW) e pela
tensão de saída (50V), como mostrado em (3.1).
(3.1)
 A carga foi projetada como sendo puramente resistiva e considerando o valor
conforme mostrado em (3.2).
(3.2)
 O circuito foi simulado em malha aberta principalmente no intuito de calcular os
esforços dos componentes e posteriormente a sua escolha para ser analisada a
viabilidade do projeto.
3.4
CARACTERÍSTICAS DE SAÍDA
Pode ser calculado o valor médio da tensão de saída do conversor através da equação
seguinte, desprezando-se as etapas de comutação do conversor:
(3.3)
Em que
é a tensão de entrada do conversor e
é a razão cíclica efetiva do
conversor definida por (3.4).
(3.4)
PROJETO DO CONVERSOR DE TRÊS NIVEIS
COM PONTO NEUTRO GRAMPEADO POR DIODO
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29
Em (3.4), tem-se
é a razão cíclica fixada pelo circuito de comando e ∆ representa a
redução da razão cíclica. Também pode ser considerada como sendo a corrente de carga
normalizada, como citado em [15].
A redução da razão cíclica depende da indutância de dispersão do transformador
, logo, define-se:
(3.5)
⁄
Desta forma, encontra-se a relação entre a tensão de saída e a tensão do barramento
como sendo:
(3.6)
A característica de saída do conversor pode ser traçada na figura 3.2.
Como é possível observar, existe uma queda de tensão que é provocada pela
presença de energia reativa circulante no conversor devido a indutância de dispersão do
transformador e do indutor de saída. Portanto, para mitigar este efeito, é necessário manter
um valor para a indutância o menor possível.
Def
Figura 3.2 – Característica de saída do conversor em modo NPC.
PROJETO DO CONVERSOR DE TRÊS NIVEIS
COM PONTO NEUTRO GRAMPEADO POR DIODO
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30
3.5
ESFORÇOS DE CORRENTE E TENSÃO
Com o intuito de definir as expressões matemáticas dos esforços de tensão e corrente
sobre os interruptores e diodos do conversor baseado no modo NPC, fez-se necessário
negligenciar as etapas de comutação para fins de simplificação.
3.5.1.
MOSFET
A máxima tensão que o MOSFET fica submetido é denotada por:
(3.7)
Já a corrente eficaz nos interruptores é determinada a partir da corrente de saída
refletida no primário, que é fornecida nas especificações. Logo:
(3.8)
√
3.5.2.
Diodos Grampeadores
A tensão reversa máxima aplicada sobre os diodos grampeadores Dc1 e Dc2 é a
metade da tensão do barramento CC, conforme indica abaixo:
(3.9)
A corrente máxima que o diodo fica submetido é a corrente de pico considerando a
corrente eficaz do MOSFET. Então:
(3.10)
O tempo de condução do diodo é delimitado pela razão cíclica efetiva,
. Assim,
após uma manipulação algébrica obtém-se:
√
(3.11)
Por conseguinte, a corrente média é definida por:
(3.12)
PROJETO DO CONVERSOR DE TRÊS NIVEIS
COM PONTO NEUTRO GRAMPEADO POR DIODO
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31
3.5.3.
Diodos Retificadores de Saída
Os diodos retificadores de saída Do1 e Do2 podem ser especificados a partir da
tensão determinada a seguir:
(3.13)
Sendo
a tensão máxima reversa teórica no diodo. Já para a corrente média e
de pico, tem-se:
(3.14)
(3.15)
Portanto, as perdas nos dois diodos retificadores de saída são calculadas por:
(3.16)
Em que
3.6
é a queda de tensão direta no diodo.
CIRCUITO DE SAÍDA
Inicialmente para o filtro de saída foram analisadas duas propostas, uma seria com
um filtro simples L0C0 e a outra a implementação de um snubber com transformador. Foram
feitas simulações e a partir delas escolheu-se o que melhor se adequava ao projeto.
3.6.1.
Filtro de Saída L0C0
Para a simulação, foi utilizado o filtro L0C0 mostrado na Figura 3.3.
Ld
Do1
L0
a
IL0
C0
b
R0
V0
Do2
Figura 3.3 – Circuito L0C0 na saída do conversor.
PROJETO DO CONVERSOR DE TRÊS NIVEIS
COM PONTO NEUTRO GRAMPEADO POR DIODO
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32
Princípio de cálculo da indutância L0
Como dito anteriormente, por causa da indutância de dispersão, ocorre uma redução
na razão cíclica D estabelecida pelo circuito de comando, a subtração é denominada por razão
cíclica efetiva, ∆.
Considerando uma ondulação máxima de 10% e sabendo que o tempo de
descarregamento da indutância ocorre quando a tensão no secundário é nula, como
representado na figura 3.4. Logo:
(3.17)
(3.18)
É importante salientar que ocorrem dois decrescimentos de corrente em um período
T e que a tensão aplicada sobre a indutância é a mesma tensão de saída. Portanto, a equação
que define a indutância é dada por (3.19) Logo:
(3.19)
tempo (s)
Figura 3.4 – Tensão e corrente no indutor de saída L0.
PROJETO DO CONVERSOR DE TRÊS NIVEIS
COM PONTO NEUTRO GRAMPEADO POR DIODO
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33
Deste modo, a partir da equação anterior, tem-se:
(3.20)
(3.21)
(3.22)
Princípio de cálculo da capacitância C0
Para encontrar a capacitância do filtro de saída foi suposto que a corrente de saída
não apresentaria ondulação para simplificação de cálculos. Destarte, a ondulação da corrente
da capacitância é semelhante àquela da corrente da indutância.
Deve-se se atentar ao fato de que FS é a frequência refletida no lado secundário.
Como na saída tem-se um retificador de onda completa, então:
(3.23)
Como mostrado na figura 3.4, a corrente no indutor L0 apresenta dois estágios, um
crescente e outro decrescente e que pode ser considerado aproximadamente linear. Assim, a
tensão de saída apresenta dois valores extremos situados em cada estagio, e a sua diferença é a
ondulação da tensão de saída.
 Estágio Decrescente:
(3.24)
Então:
(
(3.25)
)
Para o valor máximo, então:
(3.26)
Estágio Crescente:
Quando a corrente no indutor aumenta, a corrente na capacitância é dada por:
(3.27)
Assim, encontra-se para a tensão no capacitor a seguinte equação:
PROJETO DO CONVERSOR DE TRÊS NIVEIS
COM PONTO NEUTRO GRAMPEADO POR DIODO
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34
(
)
(3.28)
O valor mínimo é dado por:
(3.29)
Portanto, a ondulação na tensão fica determinada como mostrado em (3.30):
(3.31)
(
)
(3.32)
(3.33)
Logo, a capacitância é obtida por (3.34):
(3.35)
Portanto, substituindo os valoras nos parâmetros da equação acima e considerando
uma ondulação permitida de 0.2V, encontra-se a capacitância por:
(3.36)
(3.37)
Em seguida, foi feita uma simulação utilizando o filtro L0C0. A figura 3.5 mostra a
forma de onda da ondulação da tensão de saída, apresentando um valor médio
aproximadamente de 50,4V e um valor pouco superior a 0,2V, conforme especificado
anteriormente no cálculo da capacitância do filtro.
tempo (µs)
Figura 3.5 – Tensão de Saída.
PROJETO DO CONVERSOR DE TRÊS NIVEIS
COM PONTO NEUTRO GRAMPEADO POR DIODO
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35
A corrente na indutância do filtro é esboçada na figura 3.6. Esta corrente apresentou
uma ondulação de 12A, valor bem próximo do especificado nos cálculos que era de 10%.
tempo (µs)
Figura 3.6 – Corrente na indutância de saída.
3.6.2.
Snubber com Transformador
A figura 3.7 apresenta uma configuração de um circuito snubber que apresenta em
sua saída um transformador. Como encontrado em [16], a corrente no indutor pode ser
ajustada de acordo com as condições de carga, além de apresentar um diodo que suaviza a
comutação.
Figura 3.7 – Circuito Snubber com um transformador.
Em seguida, foi feita uma simulação utilizando o circuito snubber cuja finalidade é
possuir uma redução mínima possível na ondulação da corrente de saída [17].
Na figura 3.8 encontra-se a forma de onda da corrente no lado primário do
transformador, apresentando uma ondulação inferior a 5A.
PROJETO DO CONVERSOR DE TRÊS NIVEIS
COM PONTO NEUTRO GRAMPEADO POR DIODO
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36
tempo (µs)
Figura 3.8 – Corrente de saída com snubber.
A tensão de saída é representada na figura 3.9, em que a tensão apresentou uma
ondulação quase desprezível.
V_saída
V_saída
tempo (ms)
tempo (µs)
Figura 3.9 – Tensão de saída com snubber.
3.6.3.
Comparação entre os Filtros de Saída
A tabela 3.2 ilustra o resultado da comparação dos circuitos para filtro de saída
analisados.
Tabela 3.2 – Comparação entre os filtros de saída.
Tipo de circuito
Componentes
Δv0(%)
Δil0(%)
Iprim
THD (%)
Filtro
L0C0
L0 = 5µH
C0 = 50µF
0,31
8,5
Ief = 34A
Ipico = 39A
40
0,15
1,15
Ief = 31,6 A
Ipico = 37,5 A
20
Transfo 1:5 5µH
LS2 = 0.6 µH
Snubber com um
CC = 50µF
transformador
CR = 10µF
2 diodes
Como é possível perceber, o circuito snubber com transformador apresentou
melhores resultados em relação à ondulação da corrente de saída e a taxa de THD apresentou
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37
de forma discrepante bem menor. Entretanto, por apresentar uma solução de fácil
implementação, redução de custos em aquisição de componentes e pela grande difusão do seu
uso na literatura, foi escolhido o filtro LC para o projeto.
3.7
DIMENSIONAMENTO DO TRANSFORMADOR
Considerando-se a indutância de dispersão do transformador igual a
e
considerando a máxima redução da razão cíclica igual a 10%, encontra-se como valor eficaz
da corrente no primário o seguinte:
(3.38)
(3.39)
(3.40)
(3.41)
Para se obter a relação de transformação foi utilizada a seguinte equação já definida
anteriormente:
(3.42)
(3.43)
(3.44)
Portanto, considerou-se uma relação de transformação igual a 4 tendo em vista que
assim daria margem para eventuais influências da indutância de distorção e de outros fatores
negligenciados.
Por fim, calculou-se o valor eficaz da tensão que o lado primário do transformador
ficaria submetido, conforme mostra o procedimento a seguir:
∫
√
√
(3.45)
(3.46)
(3.47)
(3.48)
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38
A forma de onde da corrente e da tensão no enrolamento primário é apresentada na
figura 3.10. Percebe-se que a tensão apresentou com três níveis conforme esperada para esta
topologia.
tempo (ms)
Figura 3.10 – (a) Corrente e (b) Tensão nos Enrolamentos Primários do Transformador.
Portanto, para a redução de volume e peso decidiu-se solicitar transformadores
planares que mesmo elevando o preço de aquisição, ainda satisfaria a nossa meta de baixo
custo.
3.8
DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES
Foram dimensionados os principais componentes tendo em vista a melhor relação
custo/benefício. O dimensionamento torna-se importante nesta fase, pois é fundamental para o
projetista poder fazer a modelagem mecânica assim como fazer o esquemático no software
ORCAD.
Todos
os
componentes
foram
pesquisados
no
site
da
Farnell.fr
(http://fr.farnell.com/). Para alguns o estoque da empresa já possuía, o que economizou tempo
para a execução do projeto.
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39
3.8.1.
Ponte Retificadora de Entrada
Primeiro componente a ser dimensionado, utilizou-se um retificador de ponte
completa a diodo, sendo a entrada é trifásica de 380V de linha, conforme mostra a figura 3.12.
E
Figura 3.11 – Retificador de entrada.
Depois de simulado, conforme ilustra a figura 3.12, foram encontrados os seguintes
valores característicos:
tempo (s)
tempo (s)
(a)
(b)
Figura 3.12 – (a) Corrente no retificador de entrada e (b) Tensão sobre o retificador.
O componente escolhido foi o FUO50-16N que respeita as características acima e
apresenta como outras:
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40
3.8.1.
Capacitores de Entrada
Estes capacitores possuem a finalidade de dividir a tensão do barramento e assim
assegurar os três níveis do conversor. Para a simulação, utilizou-se uma capacitância de
.
3.8.2.
Diodos grampeadores
Para os diodos grampeadores, a corrente máxima sobre o diodo é igual a corrente
máxima suportada pelo MOSFET e que é a mesma corrente do lado primário do
transformador. A figura 3.13 mostra as formas de onda de corrente e de tensão no diodo. O
valor de pico encontrado para a corrente do primário é de 35A. Logo, calculou-se a corrente
máxima suportada e a média:
√
√
(3.49)
∫
(3.50)
tempo (s)
tempo (s)
(a)
(b)
Figura 3.13 – (a) Corrente e (b) Tensão sobre o diodo grampeador.
A tensão máxima suportada por cada diodo é igual a tensão suportada por cada
MOSFET e dada pela divisão de tensão na entrada pelos capacitores. Então:
O diodo escolhido foi o DSEI60-06A da IXYS e com as seguintes características:
3.8.1.
MOSFET
Para o MOSFET, os esforços de corrente e de tensão são mostrados na figura 3.14.
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41
tempo (s)
tempo (s)
(a)
(b)
Figura 3.14 – (a) Corrente e (b) Tensao sobre o MOSFET.
A corrente máxima é igual a corrente de pico do enrolamento primário do
transformador. Portanto:
(3.51)
A corrente eficaz é dada por (3.52).
√
√
(3.53)
A corrente média é obtida pela equação abaixo em que se considerou uma forma
retangular para a sua forma de onda.
⁄
∫
(3.54)
A tensão máxima suportada no estado de bloqueio do MOSFET é igual a metade da
tensão de entrada gerada na divisor feito pelos capacitores de entrada. Assim, os esforços
sobre o MOSFET podem ser resumidos como:
Portanto, o componente escolhido foi o IXFN64N60P, que apresenta os seguintes
parâmetros:
Tendo em posse os parâmetros acima, foram calculadas as perdas que se teria no
MOSFET. As perdas por condução seriam:
(3.55)
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42
Percebe-se eu foi utilizado um fator de 1.6 na resistência
em virtude de que a
temperatura operacional do MOSFET encontra-se entre as duas temperaturas limites
ilustradas na figura 1.2.
As perdas de comutação foram calculadas a partir da energia no estado on e no
estado off, como ilustrado abaixo:
(3.56)
Entretanto, a energia no estado on é nula, logo é necessário apenas calcular a energia
no estafo off:
∫
(3.57)
(3.58)
Portanto, a potência dissipada por comutação é dada por:
(3.59)
De efeito, as perdas totais no MOSFET são:
(3.60)
Além disso, para atenuar os efeitos nocivos da comutação, foi dimensionado também
um circuito snubber em paralelo a cada MOSFET. Este circuito é dado por uma configuração
RC em série, tomando a medida de buscar componentes que apresente a indutância série
negligenciável.
A energia dissipada pelo capacitor em um ciclo é determinada por:
(3.61)
Assim, num período
⁄ , tem-se a potência dissipada:
(3.62)
Adotando um valor de potência dissipada igual a 10W, que na prática já se torna um
valor grande [18]. Assim, tem-se para a capacitância:
(3.63)
Portanto, o capacitor adquirido é do fabricante WIMA com um valor de 1.5nF. O
ESR (resistência série equivalente) é muito pequeno, podendo ser desprezível.
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43
A resistência do snubber para o MOSFET é calculada considerando que a constante
de tempo é bem pequena em relação à frequência de chaveamento. Logo:
(3.64)
Considerando um fator de 150 de redução em relação ao período, então:
(3.65)
Portanto, escolheu-se uma resistência de 47Ω e que apresenta uma potência de 50W.
O modelo é o MHP50470F do fabricante BI TECHNOLOGIES.
3.8.2.
Retificador do Secundário
A figura 3.15 apresenta os esforços sobre os diodos do retificador do secundário.
Percebe-se que a soma das correntes dos diodos resulta na corrente de carga.
A corrente máxima suportada pelo diodo é dada pelo valor nominal da corrente de
saída. Logo:
(3.66)
A corrente eficaz pelo diodo é dada por pelo fato de que o tempo de condução de
cada diodo é determinado pela razão cíclica projetada no circuito de comando. Então:
√
√
(3.67)
tempo (s)
tempo (s)
(a)
(b)
Figura 3.15 – (a) Corrente nos dois diodos e (b) Tensao sobre um diodo do retificador
de saída.
A tensão máxima direta suportada pelo diodo é obtida pela reflexão para o lado
secundário da divisão de tensão no primário. Logo:
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44
(3.68)
Portanto, a partir dos parâmetros acima, foi escolhido o diodo DSEI2X121-02A da
IXYS semiconductor. Este diodo possui no encapsulamento dois diodos, o que já seria
suficiente para montar o retificador além de que ele é um diodo fast recovery.
A tabela 3.3 apresenta os componentes selecionados nesta seção.
Tabela 3.3 – Quadro Resumo dos Componentes Utilizados e Preço.
Componentes
Descrição
Preço (R$)
Diodo do retificador de entrada
Ponte Retificadora FUO50-16N
71,14
Diodo grampeador
IXYS semiconductor - DSEI60-06A - diode
de redressement rapide 60a
13,43
Capacitor de entrada
VISHAY roederstein - MKP1840510104M condensateur mkp 1.0uf 1000v 5%
17,10
MOSFET
IXYS semiconductor - ixfn64n60p –
Transistor mosfet n sot-227b
52,30
Resistência do snubber
BI TECHNOLOGIES / TT ELECTRONICS
- MHP50470F - resistance 47 ohm 1% 50W
TO-220
9,45
Capacitor do snubber
WIMA - FKP2 1500PF/5/1000/5 condensateur 1500pF 1000V 5%
0,63
Diodo de retificador do
secundário
IXYS semiconductor - DSEI2X121-02A diode de redressement rapide 2x123a
69,90
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CONCLUSÕES
Este trabalho apresentou os estudos de um conversor CA/CC de ponto neutro
grampeado a diodos. As especificações foram determinadas por um cliente para dar maior
sustentabilidade a praticidade do projeto. Foi analisado, diferentemente da maioria encontrada
na literatura, a viabilidade do conversor utilizando o MOSFET como dispositivo de
comutação com o intuito de reduzir as perdas, volume, peso e custos do projeto.
No capítulo 01 foi abordado o cálculo das perdas de um MOSFET, tanto analisando
o estado dinâmico quando o estático. Como exemplo, foram utilizados os ábacos do datasheet
do MOSFET usado na simulação posterior.
No capítulo 02 foram estudados os conversores multiníveis, dando ênfase aos
conversores de três níveis. Foram citados os conversores com ponto neutro grampeado a
diodo assim como por capacitores com tensão flutuantes, citando as vantagens e desvantagens
de cada estrutura. Por fim, foram estudadas as modulações multiníveis, em que foi dado
enfoque para a modulação de largura de impulso, considerando por desnivelamento, por
defasagem e por vetores.
Já no capítulo 03 foi dimensionado o conversor. Inicialmente fez-se o
equacionamento da topologia, em seguida analisou dois circuitos para filtro de saída, sendo
escolhido o filtro LC por sua maior conveniência. Posteriormente calcularam-se os esforços
nos componentes e foram feitos as escolhas dando importância a relação de características
técnicas e custos. O circuito foi simulado no software PSIM e trabalhou-se em malha aberta.
Finalmente, o conversor com MOSFET operando a 100kHz tornou-se viável quando
se tratando em perdas e custos. Para a redução de volume e peso foi adquirido
transformadores planares, que atuando a 100kHz, apresenta ainda menores perdas.
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APÊNDICE
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