No 5
Lista de exercícios Física III
Energia e Potencial Elétrico
Prof. Daniel C. Zanotta
Potencial Elétrico
1) Determine o potencial de um ponto P, situado a 0,5 m de uma carga de -6 µC. (-1,08 × 105 V)
A
2) No campo eletrostático de uma carga puntiforme Q = 4 µC, são dados dois
pontos, A e B, cujas distâncias à carga são, respectivamente, 20 cm e 60
cm. Determine os potenciais nos pontos A e B. (VA = 1,8 × 105 V; VB = 6 ×
104 V)
Q
B
3) Determine a energia potencial elétrica que uma carga de 5 µC adquire a 0,1
m de uma carga de 0,2 µC. (9 × 10-2 J)
4) Sobre um suporte isolante encontra-se uma carga Q. Adota-se como nível
de referência um ponto A, no infinito. A partir de A, transporta-se para o Q
ponto B uma carga q = 10 mC e verifica-se que, nesse processo, a força
elétrica realiza um trabalho de – 20J.
Determine:
a) A energia potencial de q em A e em B; (0J; 20 J)
b) O potencial elétrico em B. (2000 V)
5) Duas pequenas esferas eletrizadas são fixadas, respectivamente, nos
vértices A e B do retângulo ABCD, conforme indicado na figura. Sendo
dados QA = 1,5 µC, QB = -1,5 µC, calcule a diferença de potencial VC-VD
entre os pontos C e D. (-1,35 × 104 V)
B
q
A
B
C
Qb
0,3m
Qa
D
A
0,4m
6) Duas cargas elétricas puntiformes valendo -8 µC e 6 µC ocupam dois vértices de um triângulo equilátero de
0,4m de lado. Determine o potencial do outro vértice do triângulo. (-4,5 × 104 V)
Diferença de Potencial Elétrico (ddp)
7) Num campo elétrico, transporta-se uma carga puntiforme de 2 µC de um ponto X até um ponto Y. O trabalho
da força elétrica é de -6 × 10-5 J.
Determine:
a) A ddp entre os pontos X e Y; (-30 V)
b) O potencial elétrico de X, adotando o ponto Y como referência. (-30 V)
A
8) Dada a figura, onde Q = 2 × 10-7 C, determine:
a) Os potenciais elétricos nos pontos A e B. (VA = 1,8 × 103 V e VB =
1m
9 × 102 V)
b) O trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga
B
de 1 µC de A para B. (9 × 10-4 J)
2m
Q
9) São dadas duas cargas elétricas pontuais +Q e –Q, de mesmo módulo,
situadas como mostra a figura. Sabe-se que o potencial elétrico no ponto A
vale 5 volts, considerando-se nulo o potencial no infinito. Qual o trabalho
realizado pela força do campo elétrico quando se desloca uma carga
pontual positiva de 1nC (10-9 coulomb):
a) Do infinito até o ponto A? (-5 × 10-9 J)
b) Do ponto A até o ponto O? (5 × 10-9 J)
d
-Q
d
O
d
+Q
A
10) Uma carga puntiforme q1 = 1,6 . 10-6 C está fixa num ponto O do espaço.
a) Calcule o trabalho necessário para trazer uma outra carga q2 = 2,8 × 10-6 C de muito longe para um
ponto P à distância r = 0,15 m de O. (-0,27 J)
b) Discuta o sinal do trabalho em função dos sinais das cargas, explicando o significado físico do
trabalho positivo e do negativo.
11) Suponha que uma lâmpada seja ligada em uma tomada de 120 V durante 1 hora.
a) Se em cada segundo passa uma carga de 1 C pela lâmpada, qual será o valor da carga total que
passou através dela? (3600 C)
b) Qual o trabalho total realizado sobre esta carga pelo campo elétrico existente entre os terminais da
tomada? (4,32 × 105)
12) Uma carga de prova positiva q = 2 µC é transportada de A para B sob ação de um
campo elétrico e de uma força externa. Sabendo-se que esta força externa realiza
sobre a carga um trabalho de 0,7 J e que sua energia cinética aumenta de 1,2 J neste
deslocamento, determine:
a) O trabalho realizado pelo campo elétrico sobre a carga de prova. (0,5)
b) A diferença de potencial entre os pontos A e B. (2,5 × 105)
q
A
B
13) Duas cargas pontuais Q1 = 5 µC e Q2 = 2 µC, colocadas no ar, estão separadas por 10 cm. Sabendo-se que o
ponto A está situado no meio do segmento que une Q1 a Q2 e que o ponto B dista 10 cm de Q1, calcule:
a) O potencial do ponto A; (13,6 × 10-5)
10cm
10cm
b) O potencial do ponto B; (4,5 × 105)
A
B
c) A diferença de potencial entre A e B.
Q2
Q1
14) Ao se carregar uma bateria, uma carga elétrica total de 2 × 105 C é transportada de um polo para o outro,
entre os quais existe uma diferença de potencial de 12 V.
a) Qual a quantidade de energia que é armazenada nesta bateria? (24 × 105 J)
b) Sabendo-se que a massa da bateria é de 20 kg, a que altura esta bateria poderia ser elevada, se toda a
energia que ela armazena fosse usada para realizar este trabalho? (considere g = 10 m/s 2) (12 × 103
m)
A
Diferença de Potencial num Campo Elétrico Uniforme
E
B
15) Na figura estão representados os vetores de um campo elétrico E. As placas
paralelas A e B, de potenciais indicados, estão distanciadas de 2 cm. Determine a
intensidade do campo elétrico entre as placas. (4 × 103 N/C)
-80V
0
16) Uma partícula de carga q = 2 µC está situada em um campo eletrostático uniforme
de intensidade E = 2 × 104 V/m. Calcule a variação de energia potencial
eletrostática dessa partícula, quando ela se deslocar de 0,5 m em sentido oposto ao
campo, segundo uma reta paralela a ele. (2 × 10-2 J)
17) Duas placas metálicas paralelas, eletrizadas com cargas de sinais contrários, estão colocadas no vácuo a 10
cm de distância uma da outra. O campo elétrico produzido pelas placas tem intensidade de 6 × 107 N/C. Uma
carga elétrica puntiforme de 2 µC e massa 5 × 10-6 kg é abandonada na placa positiva. Supondo desprezível a
força de atração gravitacional sobre a carga elétrica, determine:
a) A força atuante sobre a carga elétrica; (120 N)
b) A aceleração da carga elétrica; (24 × 106 m/s2)
c) A velocidade com que a carga elétrica atinge a placa negativa. (2,2 × 103 m/s)
18) O elétron possui carga de valor absoluto 1,6 × 10-19 C. Uma válvula termodinâmica é constituída de duas
placas: cátodo e ânodo. Os elétrons emitidos pelo cátodo são acelerados em direção ao ânodo. Entre as placas
a distância é de 3 cm e a ddp, 300 V. Determine a força elétrica exercida em um elétron. (1,6 × 10-15 N)
19) Uma partícula com carga de 10-8 C encontra-se em equilíbrio entre duas placas
eletrizadas, conforme indica a figura ao lado. Sabendo que a d.d.p. entre as placas é
200V e a aceleração da gravidade é 10 m/s2, determine a massa da partícula. (2 ×
10-6 kg)
Formulário
W = -E p  E pf  E pi
Q = 10-8 C
Cargas elétricas puntiformes ou esféricas:
Ep = V  q
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Ep =
QqK
d
V=
Q.K
d
 1
1
ddp = Vab = Q.K   
 d a db 
Potencial para campos elétricos uniformes (Ex: placas paralelas):
V = E.d
0,1 m