TROCAS DE CALOR - AVANÇADO
A equipe SEI selecionou alguns dos exercícios mais interessantes que foram cobrados em concursos sobre trocas de
calor. Aproveite e tenha bons estudos!
1. (IME 2002_2003) Uma experiência é realizada em um recipiente termicamente isolado, onde são colocados: 176,25 ml de
água a 293 K; um cubo de uma liga metálica homogênea com 2,7 kg de massa, aresta de 100 mm, a 212ºF; e um cubo de gelo de
massa m, a –10ºC. O equilíbrio térmico é alcançado a uma temperatura de 32º E, lida em um termômetro graduado em uma escala
E de temperatura. Admitindo que o coeficiente de dilatação linear da liga metálica seja constante no intervalo de temperaturas da
experiência, determine:
a) A equação de conversão, para a escala Celsius, de uma temperatura tE, lida na escala E.
b) A massa m de gelo, inicialmente a –10ºC, necessária para que o equilíbrio ocorra a 32º E.
c) O valor da aresta do cubo da liga metálica a 32º E.
Dados: Coeficiente de dilatação linear da liga metálica: 2,5.10-5 ºC-1.
Calor específico da liga metálica: 0,20 cal/(gºC).
Calor específico do gelo: 0,55 cal/(gºC).
Calor específico da água: 1,00 cal/(gºC).
Calor latente de fusão da água: 80 cal/g.
Massa específica da água: 1 g/cm3.
Temperatura de fusão da água na escala E: –16º E.
Temperatura de ebulição da água na escala E: +64º E.
2. (ITA 1999) Numa cavidade de 5 cm3 feita num bloco de gelo, introduz-se uma esfera homogênea de cobre de 30 g aquecida a
100 ºC, conforme o esquema abaixo. Sabendo-se que o calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g, que o calor específico do
cobre é de 0,096 cal/g ºC e que a massa específica do gelo é de 0,92 g/cm3, o volume total da cavidade é igual a:
(A) 8,9 cm3
(B) 3,9 cm3
(C) 39,0 cm3
(D) 8,5 cm3
(E) 7,4 cm3
3. (OBF – 2006) Estando a uma temperatura igual a 50,0°C e movendo-se a uma velocidade de 400 m/s, um projétil de chumbo e
revestido de cobre colide frontalmente contra um obstáculo indeformável. Com a colisão, considerada inelástica, o projétil,
amassado, cessa o seu movimento, podendo ser admitido que a energia dissipada pelo impacto tenha sido totalmente transformada
em calor que, inicialmente, fica retido no projétil. Como o projétil é constituído por 50 g de chumbo e por 50 g de cobre e
considerando que o calor latente de fusão do chumbo seja Lf = 23000 J/kg, que o calor específico do chumbo sólido seja cPb = 130
J.kg–1.oC–1 , que o do cobre sólido seja cCu = 400 J.kg–1.oC–1 e que a temperatura de fusão θf do chumbo seja igual a 327oC,
a) calcule o valor da quantidade de calor absorvida pelo projétil, em joules.
b) calcule a massa de chumbo do projétil que se funde com o impacto.
4. (OBF – 2003) Um estudante comprou um anel de ouro e o joalheiro garantiu que o anel, de massa igual a 10 g, tinha 10% de
cobre (Cu) e 90% de ouro (Au). Desconfiado, o estudante levou o anel para o laboratório da escola, para determinar a massa real
de ouro, utilizando um calorímetro. Inicialmente ele aqueceu o anel em uma estufa até atingir a temperatura de 522°C e, em
seguida colocou-o no interior do calorímetro com água. O sistema água+calorímetro tem capacidade térmica equivalente a 100 g
de água e está à temperatura de 20°C. A temperatura final de equilíbrio térmico foi de 22°C. Com os dados fornecidos, verifique
se o anel tem a composição indicada pelo vendedor.
Dados: cágua = 1,0 cal/g °C; cCu = 0,090 cal/g °C e cAu = 0,030 cal/g °C
5. (SEI) Um calorímetro, feito de 100 g de cobre, contém 200,0 g de água a 20,00°C. Em certo instante, são introduzidos
simultaneamente 50,00 g de vapor d’água a 120,0°C e 30,00 g de gelo a 0,000°C. Determine a temperatura final de equilíbrio,
indicando todos os componentes.
Dados:
c cobre = 0,096 cal/g °C
c água = 1,000 cal/g °C
c vapor d’água = 0,480 cal/g °C
L fusão = 80,00 cal/g
L vaporização = 540,0 cal/g
6. Um calorímetro de cobre de massa 50 g contém 100 g de uma mistura de gelo e água a 0°C. Vapor d’água a 100°C passa
através do calorímetro e seus componentes. Quando a temperatura da mistura atinge 30°C, nota-se que a massa de água no
calorímetro é de 165 g. Encontre as massas de água e gelo presentes na mistura original. Assuma que o calorímetro é isolado
termicamente do ambiente ao redor.
Dados:
Calor específico do cobre: 4,20.102 J.kg-1.K-1
Calor específico da água: 4,20.103 J.kg-1.K-1
Calor latente de fusão do gelo: 3,36.105 J.kg-1
Calor latente de ebulição da água: 2,25.106 J.kg-1
Gabarito
1.
5
TE + 20
4
b) m = 100 g
c) a = 99,9 mm
a) TC =
2. (A)
3.
a) 8000 J
b) 0,0287 kg
4. A composição verdadeira do anel é de 8,33 g de ouro e 1,67 g de cobre.
5. Teq = 100,0°C
Água líquida: m = 340,16 g
Vapor d’água: m = 9,84 g
6. Gelo: 36,7 g
Água: 63,3 g