Universidade Federal de Pernambuco
CCEN - Departamento de Física
Física Experimental 2 - 2014.2
Prática 5: Experimento
Ótica Geométrica e Polarização da Luz
Material utilizado: Fontes de luz branca (policromática), lasers de HeNe ou de diodo, peças de acrílico, lentes
divergentes e convergentes, padrões (máscaras), polarizadores, suportes, réguas e anteparos.
1
Medidas de índice de refração
O objetivo desta parte da prática é explorar a Lei de Snell em experimentos de Óptica Geométrica. O estudante
medirá o índice de refração do acrílico em várias congurações e ao mesmo tempo determinará o ângulo crítico
para reexão interna e estudará o desvio de um feixe de luz ao passar por um meio transparente de faces paralelas.
1.1 Medidas do índice de refração do acrílico
Monte o aparato esquematizado na Fig. 1 abaixo, usando o laser de HeNe ou de diodo como fonte de luz, e
montando o prisma semicircular sobre a mesa giratória graduada em ângulo.
Figura 1:
Incidência de um feixe sobre o centro de um prisma semicircular de acrílico. O feixe não deve ser desviado ao
passar pela segunda interface (acrílico-ar) por incidir paralelo à normal.
1. Alinhe o laser sobre o prisma semicircular de modo que o feixe não seja desviado na segunda interface. Para
isto o feixe deve incidir sobre o ponto médio do prisma, que deve estar sobre o centro da mesa giratória.
2. Varie o ângulo de incidência em passos 10o entre θ1 = 10o e θ1 = 80o medindo os ângulos de refração, θ2 . Para
compensar pequenos desalinhamentos repita o experimento para −θ1 e use o valor médio das duas medidas.
Usando a Lei de Snell, calcule os índices de refração do acrílico para cada um desses ângulos.
N
1
2
2
3. Calcule a média nm e o erro absoluto ∆n, usando as equações: nm = N1 N
i=1 ni e ∆ n = N
i=1 (nm − ni ) ,
onde N é o número total de medidas. Escreva a resposta nal na forma n = (nm ± ∆n). Neste caso, não é
necessário considerar o erro na precisão da escala do instrumento de medida, pois o erro estatístico calculado
se sobrepõe a este último.
P
P
1.2 Reexão interna total
Neste seção estudamos a reexão interna total, que permite compreender qualitativamente como a luz pode ser
guiada através de uma bra óptica.
1. Inverta o sentido de incidência do feixe sobre o prisma com relação ao que é mostrado na Fig. 1. Neste caso
o feixe incide primeiro sobre a superfície curva do prisma semicircular.
2. Determine o maior ângulo para o qual a luz ainda pode ser transmitida através da superfície plana do prisma
semicircular, obtendo assim o ângulo crítico para este material. Repita o procedimento para −θ1 e use o
valor médio destas duas medidas. Determine o índice de refração do acrílico a partir da medida do ângulo
crítico.
3. Compare o resultado desta medida do índice de refração com o seu resultado anterior. Determine o erro
relativo da medida.
1.3 Desvio linear em bloco de faces paralelas
Neste experimento o estudante medirá o desvio linear de um feixe ao passar por um bloco de faces planas paralelas.
Isto permitirá obter novamente o índice de refração.
1. Meça a espessura D do bloco de faces paralelas.
2. Coloque o bloco de faces paralelas sobre o disco com divisões angulares, como mostra a Fig. 2.
Figura 2:
Esquema para a medida do desvio linear
δ,
em bloco de faces paralelas de espessura D.
3. Faça o laser incidir sobre o ponto médio de uma das faces do bloco e varie o ângulo de incidência fazendo
θ1 = 30o , 45o , e 60o (repetindo para −θ1 ) . Meça o desvio linear observado do raio emergente, δ , em relação
à direção do raio incidente, para cada ângulo θ1 .
4. Utilizando os valores medidos dos desvios δ determine o valor médio do índice de refração para este conjunto
de medida e compare com as primeiras medidas de índice de refração do acrílico e determine o erro relativo
entre estas.
2
Estudo da polarização da luz
Nesta parte da prática o objetivo será determinar o ângulo de Brewster na reexão de luz polarizada em uma
superfície plana. Isto permitirá explorar o fato de que as ondas eletromagnéticas são transversais e possuem dois
estados de polarização ortogonais. Para isto será necessário fazer uso de um ltro polaroide, similar ao que é usado
em alguns óculos escuros para minimizar a luz reetida em vidros de automóveis ou na superfície de um lago que
chega aos nossos olhos.
Figura 3:
Montagem para determinar o ângulo de Brewster. O campo elétrico
~
E
deve estar polarizado paralelo ao plano de
incidência.
1. Faça incidir o feixe de um laser de HeNe ou de diodo sobre a superfície plana do prisma semicircular de
acrílico.
2. Use um polarizador para orientar o campo elétrico paralelo ao plano de incidência, conforme a Fig. 3. Para
determinar a orientação do polarizador olhe para uma superfície lisa (luz da sala reetida em um vidro ou
no chão) através do mesmo. Verique para que orientação do polarizador a luz reetida é mínima. Quando
isto ocorrer o polarizador estará orientado paralelo ao plano de incidência da superfície.
3. Varie o ângulo de incidência θ1 até encontrar o ângulo de Brewster, no qual a radiação reetida no bloco é
mínima, o mais próximo de zero possível, repetindo para −θ1 . Meça θ1 = θB e θ2 . Verique que θ1 +θ2 = π/2.
4. Determine o índice de refração do acrílico usando o fato de que θB + θ2 = π/2. Compare este resultado com
as medidas anteriores do índice de refração do acrílico.
5. Ao se colocar dois polarizadores cruzados a quantidade de luz transmitida é praticamente nula. Contudo ao
se colocar um terceiro polarizador entre os dois primeiros e orientado a π/4, uma fração signicativa de luz
é transmitida. Procure observar este efeito em seu sistema experimental. O que está ocorrendo? É possível
se aumentar mais ainda a transmissão de luz neste sistema?
6. No laboratório, o periscópio é um instrumento óptico que é usado para mudar a altura de um feixe laser.
Basicamente, ele consiste de dois espelhos alinhados na vertical. A depender de como os espelhos são
montados é possível girar a polarização do feixe de π/2. Explique e esboce como usando um par de espelhos,
como em um periscópio, é possível girar a polarização de π/2 e quando usando este mesmo par de espelhos
a polarização original no feixe é mantida.
3
Lentes esféricas
Nesta seção será estudada a formação de imagens reais com uma lente ou um par de lentes. O estudante também
terá a oportunidade de montar um telescópio simples.
3.1 Formação de imagens com uma lente esférica
1. Nesta parte será usada uma fonte de luz branca alimentada pela tensão DC variável (Vmax = 12 V) da fonte
Phywe. É possível reduzir a intensidade da lâmpada reduzindo esta tensão.
Utilize a fonte de luz branca para projetar a imagem de um objeto (máscara com o desenho de uma seta e
papel vegetal para difundir a luz da lâmpada) num anteparo colocado ao nal do trilho óptico, passando por
uma lente de distância focal f = 100 mm ou f = 50 mm, conforme mostrado na Fig. 4.
2. Quantas imagens nítidas podem ser observadas no anteparo variando a posição da lente ao longo do trilho
e mantendo o objeto e o anteparo xos ? Explique seu resultado. Registre em ambos os casos a distância
s (objeto-lente) e s' (lente-imagem). Meça diretamente a magnicação da imagem em ambos os casos,
determinando alguma dimensão do objeto e a correspondente dimensão da imagem. Compare com o previsto
teoricamente.
Figura 4:
Montagem para estudar a formação de imagens por uma lente convergente de distância focal F. A distância
objeto-lente é
s
e a distância lente-imagem é
s0 .
3. Coloque agora a seta luminosa a uma distância s = 1.5 f . Meça a distância s0 da imagem.
4. Repita o procedimento anterior até s = 3.5 f , em passos de 0.2 f , construindo uma tabela com s e (s+s0 ). Faça
um gráco de (s+s0 )×s e ajuste para determinar a distância focal da lente usando a equação (s+s0 )min = 4f ,
comparando com o valor nominal. Determine o erro relativo: ∆f /f = (fmedido − f )/f .
5. Baseado neste experimento de formação de imagens com lentes esféricas, descreva o princípio de funcionamento de uma lupa e de um microscópio composto. Projete um microscópio composto que permita uma
magnicação de 20x, para tanto diga quais foram suas escolhas de lente para a objetiva e ocular e faça
uma representação esquemática do seu microscópio usando os conceitos de propagação de raios luminosos da
óptica geométrica. Não se esqueça de indicar qual deve ser a distância entre as lentes.
3.2 Telescópio
O telescópio é um instrumento óptico útil não apenas para observação de corpos celestes, mas também para ser
usado como expansor e colimador de feixes lasers. Nesta parte será estudado um telescópio refrativo, para isto
serão necessárias duas lentes de distâncias focais foc e fobj . Duas congurações serão testadas: foc = +20 mm com
fobj = +300 mm; e foc = +50 mm com fobj = +300 mm. A montagem está esquematizada na Fig. 6.
Figura 5:
Diagrama esquemático de um telescópio refrativo.
1. Com um paquímetro faça uma estimativa grosseira do diâmetro do feixe na saída do laser de HeNe. Ou seja,
projete o feixe do laser num anteparo a uma certa distância, posicione o paquímetro aberto próximo a saída
do laser e vá fechando-o gradativamente até o ponto em que é possível começar a se observar deformações
no feixe devido ao truncamento das bordas do feixe pelas lâminas do paquímetro. Estas deformações do
feixe devem-se ao fenômeno da difração que é assunto da próxima prática. Em seguida, alinhe a objetiva e a
ocular de seu telescópio sobre o sistema de tal modo que o feixe do laser passe aproximadamente no centro
das duas lentes e a distância entre elas seja igual à soma das suas distâncias focais. Com o feixe expandido,
na saída da objetiva, é possível se fazer uma estimativa de seu diâmetro usando-se apenas uma régua comum.
Compare os diâmetros e veja se magnicação obtida está de acordo com o previsto. Varie a distância entre
as lentes e anote o que acontece com a divergência do feixe para distâncias maiores e menores que soma das
suas distâncias focais.
2. Representando o feixe do laser na entrada da lente por um par de raios paralelos a uma incidência normal,
faça uma representação esquemática usando propagação dos raios luminosos do que está ocorrendo com o
feixe quando a separação entre as lentes é menor, igual ou maior que soma das distâncias focais.
3. Projete o feixe laser na outra extremidade da sala e compare o diâmetro do feixe nas situações quando o
telescópio é usado para expandir o feixe e quando não há telescópio. O que se pode dizer a respeito da
divergência do feixe, em qual situação ela é maior?
4. O telescópio da Fig. 6 é chamado de telescópio "Kepleriano", ou telescópio de Kepler, e como pode ser
observado é formado por duas lentes esféricas convergentes. Uma outra maneira de se montar um telescópio
seria substituir uma das lentes convergentes por uma lente divergente. Este telescópio é chamado de "Galileano", ou telescópio de Galileu. Para efeito de comparação, monte no laboratório um telescópio com as
lentes de foco +300 mm e -50 mm. Leve à outra extremidade da sala um papel com duas setas estreitas de
caneta, paralelas e muito próximas entre si. Peça para seu colega visualizar as setas sem o telescópio e com
o telescópio. Descreva o resultado de sua medida. Agora monte um telescópio com as lentes de foco +300
mm e +50 mm e novamente procure observar as setas. Novamente, descreva o resultado de sua medida.
Observação: Note que a abertura angular do sistema é muito pequena, de modo que você pode
encontrar alguma diculdade inicial para visualizar as setas. Não desista!!
5. Baseado nas observações do item 4 e considerando aspectos técnicos tais como o tipo de imagem, o campo de
visão, o tamanho nal do telescópio, etc., comente quais são as vantagens e as desvantagens que um telescópio
Kepleriano possui sobre um Galileano de mesma magnicação transversal.
6. Faça uma representação esquemática do telescópio de Galileu desenhando a propagação dos raios luminosos.