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N D I CE E C I NTRODUÇÃO____________________________________________ 3 SOBRE A DI SCI P LI NA _____________________________________ 3 CRONOGRAMA DAS ATI VI DADES NO LABORATÓRI O DE ÓP TI CA TÉCNI CA ­ 2° SEM ESTRE DE 2005 ____________________________ 5 HORÁRI OS DOS ESTAGI ÁRI OS ­ 2° SEMESTRE DE 2005 ___________ 6 NORM AS DE AP RESENTAÇÃO DE RELATÓRI OS___________________ 6 EXP ERI ÊNCI A 1: M EDI DAS DE Í NDI CE DE REFRAÇÃO DE SÓLI DOS E LÍ QUI DOS ______________________________________________ 9 PARTE 1: DETERMINAÇÃO DO ÂNGULO DE UM PRISMA USANDO UM GONIÔMETRO _____ 9 PARTE 2: DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO E DO NÚMERO DE ABBÉ DE UM PRISMA _______________________________________________________________ 12 PARTE 3: DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE LÍQUIDOS USANDO REFRATÔMETRO DE ABBÉ_________________________________________________ 18 EXP ERI ÊNCI A 2: DETERM I NAÇÃO DA DI STÂNCI A FOCAL DE LENTES DELGADAS _____________________________________________ 25 EXP ERI ÊNCI A 3: P ROP RI EDADES DO OLHO HUM ANO (M ODELO GEOM ÉTRI CO) __________________________________________ 32 EXP ERI ÊNCI A 4: I NSTRUM ENTOS ÓP TI COS ____________________ 40 PARTE 1: ESTUDO DO PROJETOR BÁSICO ____________________________________ 40 PARTE 2: ESTUDO DO MICROSCÓPIO _______________________________________ 45 PARTE 3: ESTUDO DO TELESCÓPIO _________________________________________ 48 EXP ERI ÊNCIA 5: COMP ROVAÇÃO DA LEI (FOTOMÉTRI CA) DO I NVERSO DO QUADRADO DA DI STÂNCIA. _____________________________ 54 BI BLI OGRAFI A GERAL ____________________________________ 57
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O DU D U ÇÃ Ç Ã O Esta apostila contém os roteiros das experiências que serão desenvolvidas no decorrer do semestre. Cada um desses roteiros apresenta a descrição dos métodos para a realização de cada experiência e auxilia o aluno durante as aulas do laboratório. Para cada experiência é necessária a posterior elaboração de um relatório individual. É através da entrega destes relatórios que serão obtidas a nota para o cálculo da média de laboratório. Recomenda­se que o aluno leia cada roteiro antes das aulas de laboratório e que não se esqueça de trazer a apostila, sem a qual não conseguirá realizar a experiência. SO BR
DII SC S OB R E A E A D S CII P
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L A N A Cálculo da média da disciplina de Óptica I ML
= média de laboratório
MT
= média de Teoria
MF
= média de Teoria sem exame
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= média dos relatórios
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= seminário
PL
= prova de laboratório
P1 e P2 = provas teóricas
M
= média final / nota com exame
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= nota do exame
4 ML
ML
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aprovado MT = (0,4P1 + 0,4P2 + 0,2S )
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= 0,6 MT + 0,4 ML
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M = (MF + EX ) / 2 Se M ³ 6,0
Corpo Docente ­ ­ Profº Eduardo Acedo Barbosa (Responsável pela Disciplina) Profª Lilia Coronato Courrol (Coordenadora do Laboratório de Óptica Técnica ) Apoio Técnico Instrutor do Laboratório: ­ André de Oliveira Preto Estagiários do Laboratório: ­ Lucas Speratti da Cruz Remédio; ­ Raphael Schmid Calvão; ­ Felipe Gomes Callera ;
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0 6 Data Atividade Turma Horário 28 de agosto Experiência 1A Turma 1A Turma 2A 13:00~14:50 14:50~16:40 04 de setembro Experiência 1A Turma 1B Turma 2B 13:00~14:50 14:50~16:40 11 de setembro Experiência 1B Turma 1A Turma 2A 13:00~14:50 14:50~16:40 18 de setembro Experiência 1B Turma 1B Turma 2B 13:00~14:50 14:50~16:40 25 de setembro Experiência 2 Turma 1A Turma 2A 13:00~14:50 14:50~16:40 02 de outubro Experiência 2 Turma 1B Turma 2B 13:00~14:50 14:50~16:40 09 de outubro Experiência 3 Turma 1A Turma 2A 13:00~14:50 14:50~16:40 16 de outubro Experiência 3 Turma 1B Turma 2B 13:00~14:50 14:50~16:40 23 de outubro Experiência 4 Turma 1A Turma 2A 13:00~14:50 14:50~16:40 30 de outubro Experiência 4 Turma 1B Turma 2B 13:00~14:50 14:50~16:40 06 de novembro Experiência 5 Turma 1A Turma 2A 13:00~14:50 14:50~16:40 13 de novembro Experiência 5 20 de novembro Reposição Exp. Turma 1B Turma 2B Turma 1B Turma 2B 13:00~14:50 14:50~16:40 13:00~14:50 14:50~16:40 Turma 1A 13:00~14:50 Turma 2A 14:50~16:40 Turma 2B 14:50~16:40 27 de novembro Prova Em caso de necessidade de reposição de experiência, esta deverá ser agendada com o instrutor do laboratório com no mínimo dois dias de
6 antecedência. Cada aluno poderá repor no máximo uma experiências, de acordo com as disponibilidades do instrutor. H
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0 6 Segunda Terça Quarta Quinta 9:00~10:00 Marta Marta Marta Marta 10:00~11:00 Marta Marta Marta Marta 11:00~12:00 Marta Marta Felipe Marta Marta Felipe Raphael Sexta 7:00~8:00 8:00~9:00 Raphael 12:00~13:00 13:00~14:00 Felipe Raphael Raphael 14:00~15:00 Felipe Raphael Raphael 15:00~16:00 Felipe Raphael Raphael 16:00~17:00 Felipe Raphael 17:00~18:00 Felipe Raphael Felipe Raphael Felipe Felipe Felipe Raphael Felipe OBS: O instrutor se encontrará no laboratório em período integral N
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O S 7 1. Tema Definido pelo professor conforme o conteúdo da disciplina. 2. Norma de apresentação do relatório: 2.1. Página de rosto (capa); ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. Autor Título Local Instituição Disciplina Professor responsável Data em que foi realizado o experimento Resumo; Lista de símbolos (se for o caso); Lista de figuras (se for o caso); Texto; ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ Objetivos M ateriais Utilizados I ntrodução Teórica M étodos (P rocedimento) Resultados e gráficos Discussão Conclusão 2.6. Referências Bibliográficas; 2.7. Tabelas, diagramas, fotografias (anexos) 3. Apresentação Gráfica 3.1. Papel e digitação Deve ser utilizado papel branco, formato A4 (21,0cm x 29,7cm). Fonte n°12 no texto. A digitação dos trabalhos deve prever: w A utilização de um só lado do papel; w Espaçamento 1.5; 3.2. Margem e espaçamento
8 De modo a permitir uma boa visualização do texto, assim como reprodução e encadernações corretas, devem ser observadas as recomendações a seguir: a) Margens Esquerda 4,0cm Direita 2,0cm Superior 3,5cm Inferior 2,0cm b) Espaçamento O mesmo espaçamento observado entre cabeçalhos e texto deve ser obedecido entre o término de um item e o cabeçalho do item seguinte, e assim consecutivamente da Introdução à Conclusão do trabalho. 3.3. Figuras e tabelas As figuras e tabelas devem aparecer tão perto quanto possíveis do lugar em que são mencionadas, obedecendo à apresentação tipográfica recomendada pela norma ABNT NBR­6022 – Apresentação de artigos de periódicos. 4. Fontes de informações bibliográficas Livros, manuais, monografias; Comunicações em eventos (congresso, seminários, simpósios, etc.); Teses e dissertações; Enciclopédias, normas e catálogos; Publicações periódicas. Nota I mportante: O aluno que desejar obter boas notas nestes relatórios deverá seguir estas normas. Bom Trabalho.
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D OS O S PARTE 1: DETERMINAÇÃO DO ÂNGULO DE UM PRISMA USANDO UM GONIÔMETRO Objetivos: O objetivo nesta etapa consiste em obter os ângulos de reflexão do feixe de luz refletido pelo prisma, em cada uma das faces que é separada pelo ângulo de abertura. Demonstrar que A=a/2 (sendo que A e a são, respectivamente, o ângulo de abertura do prisma e o ângulo de desvio de um feixe de luz que incide sobre o prisma). Realizadas essas medidas três vezes, calcular a diferença angular obtida pelo telescópio em cada altura; logo após, obter o valor médio daquela diferença angular, e calcular o desvio­padrão e finalmente o erro percentual. Materiais Utilizados: 1 – Espectroscópio: Student’s Spectrometer. 2 – Cavaleiros. 1 – Suporte de 3 pontos ajustáveis. 1 – Vidro Despolido. 1 – Lâmpada incandescente. 1 – Fonte de alimentação. 1 – Prisma. P rocedimento: 1. Preparar a mesa de experiência. (fixar um prisma na base superior giratória do goniômetro na posição vertical de forma que a luz incida no vértice onde está simbolizado o ângulo A). 2. Iluminar a fenda do colimador do goniômetro, com uma lâmpada incandescente e ajustar a abertura da fenda para banhar o vértice do prisma.
10 3. Procurar a imagem da fenda refletida pelo prisma, em uma das faces, movimentando o telescópio, olhando­se através da ocular para as duas faces do prisma. 4. Anotar o valor de cada ângulo no ponto em que a imagem da fenda é focalizada. 5. Variar a altura do prisma cinco vezes e repetir os passos 1, 2, 3 e 4 (sempre anotando os valores angulares do telescópio para as duas faces). Para provar que A=a/2 (ver esquema da figura seguinte), será realizada uma experiência com um prisma de aproximadamente 60º e um espectroscópio, contendo um goniômetro, com o intuito de medir o ângulo a , para constatar se ele é o dobro do ângulo A do prisma. O procedimento desta experiência está disposto a seguir. Considerações: a) Para regular a altura da mesa do prisma basta soltar o parafuso localizado logo abaixo desta base; assim a peça fica livre para que se regule a altura. Porém, deve­se tomar muito cuidado, pois um movimento indevido nesta peça pode desregular a montagem ou ocasionar queda acidental do prisma. Deve­se regular com atenção. b) Ao trabalhar com os resultados obtidos, pode­se, se preferir, converter os valores dos ângulos que estão na notação graus e minutos para somente graus (onde os números ficam em notação decimal) para facilitar nos cálculos. c) O valor do ângulo de abertura do prisma, obtido nesta experiência, será utilizado nos cálculos da experiência 3. É importante obter este valor corretamente. d) O prisma deve conter o número da bancada e o mesmo prisma será utilizado na experiência seguinte.
11 e) A lâmpada deve estar alinhada a uma distância de mais ou menos 10 cm da fenda. f) O prisma deve estar limpo e bem alinhado. g) Para efetuar o alinhamento do vértice do prisma com o feixe incidente, basta observar a face oposta ao vértice e procurar o feixe. h) Atenção ao desprender o prisma para variar sua altura, nesse momento o prisma não pode sofrer nenhuma variação angular. Resultados: Tabela referente a resultados práticos: ÂNGULO DO FEIXE REFLETIDO ÂNGULO DO FEIXE REFLETIDO FACE 1. FACE 2. a a =
A =
Comentário: Nota­se, que a diferença angular entre os dois raios refletidos é sempre o dobro do ângulo interno do prisma ­ mesmo que sua altura varie. Questionário: a) Demonstrar matematicamente que o ângulo refletor A de um prisma é igual à metade do ângulo a formado entre os feixes refletidos pelas superfícies adjacentes do ângulo refrator. b) Executar a experiência e determinar o valor médio, desvio padrão e erro percentual. 12 PARTE 2: DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO E DO NÚMERO DE ABBÉ DE UM PRISMA Objetivos: O primeiro passo da experiência é medir o ângulo de desvio do feixe monocromático amarelo da lâmpada de Hélio, três vezes. Calcular o desvio médio e o índice de refração para a emissão de Hélio (tendo em mãos o ângulo de refringência A, medido na experiência passada – valor experimental). O segundo passo é medir o ângulo de desvio dos feixes monocromático vermelho e azul para a lâmpada de Cádmio. Repete­se o processo e calcula­se o desvio médio para o feixe vermelho e para o feixe azul; em seguida, calcula­ se o índice de refração dos mesmos feixes (tendo em mãos o ângulo de refringência A, medido na experiência passada – valor experimental). Com os índices de refração do feixe amarelo, vermelho e azul, calcular o número de Abbe (poder dispersivo recíproco). Tendo agora, o número de Abbe, podemos determinar o tipo de vidro que constitui o prisma e para isso recorremos a uma tabela onde o índice de refração está em função do número de Abbe. Materiais Utilizados: 1 – Espectroscópio. 2 – Cavaleiros. 1 – Suporte p/ as lâmpadas usadas. 1 – Lâmpada de Hélio. 1 – Lâmpada de Cádmio. 1 – Fonte de alimentação – modelo SF­9290 Spectral Lamp. 1 – Prisma (aquele usado na aula anterior). I ntrodução: Quando um prisma dispersa luz branca, pode­se ver que o feixe inteiro em forma de arco­íris é desviado de sua direção de incidência. Uma medida conveniente deste desvio é dada pelo desvio da luz amarela, pois o amarelo está mais ou menos no meio entre o vermelho e o violeta. Uma medida simples de dispersão é dada pela separação angular entre os raios vermelho e violeta. Como o desvio e o índice de refração são relacionados, o desvio do espectro inteiro é controlado pelo índice de refração para a luz amarela, enquanto a dispersão depende da diferença entre os índices para os comprimentos extremo equivalentes ao violeta e vermelho.
13 De modo a se poderem projetar lentes e sistema ópticos, é necessário conhecer o índice de refração dos vidros para um certo número de comprimentos de onda ao longo do espectro. De modo geral, os vidros de qualidade óptica são especificados pelo índice de refração n e pela dispersão e o seu tipo é designado em base a um código de seis dígitos composto de duas partes. Os três primeiros dígitos descrevem o índice de refração nominal e os três últimos o número de Abbé ou número u que é o recíproco do poder dispersivo u d = n d - 1
n F - n C onde nd é o índice de refração em um comprimento de onda médio, nF em um comprimento de onda curto e nC em um comprimento de onda longo. Vejamos agora o comportamento de um dado raio de luz que incide numa das faces de um prisma.
ABC (figura 1) representa uma seção do prisma. Se PQ é um raio de luz monocromático que incide na face AB no ponto Q, Fig. 1 – Passagem de um raio pelo prisma. O percurso do raio será PQRS, devido a refração em Q e em R. Em geral apenas as faces AB e AC são polidas. O canto que passa por A e é perpendicular ao plano do papel e no qual se encontram as faces polidas é o ângulo refrator do prisma. O ângulo UTR, segundo o qual o raio incidente foi desviado de sua direção original pelo prisma é o ângulo de desvio. Uma mudança no ângulo do raio PQ na face AB, causará uma variação no ângulo de desvio. Se o ângulo de incidência for igual ao ângulo de emergência (isto é AQ
= AR), o ângulo de desvio é um mínimo. É o que se chama de condição de desvio mínimo.
14 Como estamos trabalhando com um prisma que é feito de um dado tipo de vidro e possui um ângulo refrator A, temos que o índice de refração é obtido pela fórmula sen A + D n=
sen 2 A 2 onde A é o ângulo (refrator) do prisma, D é o ângulo de desvio mínimo e n é o índice de refração. Para se determinar n deve­se conhecer A e D. P rocedimento: 1. Preparamos a mesa de experiência. Se fixa, então um prisma na base superior giratória do espectroscópio com uma das bases encostadas nessa base giratória, posicionado de tal forma que o feixe entre, se desvie, e saia do prisma podendo depois ser medido com o telescópio. A face em que a luz incide e a face em que a luz emerge devem formar entre sí o ângulo refrator A, que estará indicado. 2. Iluminar a fenda do colimador do goniômetro, com uma lâmpada de Hélio e o feixe monocromático emergente amarelo, pode ser procurado com o telescópio, olhando­se através da ocular. Anota­se o ângulo onde o feixe é focalizado. Repete­se esse procedimento três vezes, variando a altura. E depois disso, retirando­se o prisma, anota­se o ângulo em que a luz é focalizada diretamente para termos o ângulo de referência. 3. Repete­se o procedimento para a lâmpada de Cádmio; anota­se o valor em graus, no goniômetro, do feixe monocromático emergente vermelho e do feixe monocromático emergente azul. Repete­se esse procedimento três vezes, variando a altura e depois medindo a referência.
15 Resultados: Tabela referente aos resultados da lâmpada de Hélio (feixe amarelo): ÂNGULO DE REFERÊNCI A. ÂNGULO EM ERGENTE. ÂNGULO DE DESVI O Tabela referente aos resultados da lâmpada de Cádmio (feixe vermelho): ÂNGULO DE REFERÊNCI A. ÂNGULO EM ERGENTE. ÂNGULO DE DESVI O Tabela referente aos resultados da lâmpada de Cádmio (feixe azul): ÂNGULO DE REFERÊNCI A. ÂNGULO EM ERGENTE. ÂNGULO DE DESVI O Observações: a) O ângulo de desvio é dado pela diferença entre o ângulo emergente e o ângulo de referência. b) Obter a média dos desvios para cada linha espectral e verifique se o desvio médio do feixe azul é maior que o do vermelho. Tem que ser porque o índice de refração do azul é maior que o do vermelho. c) A lâmpada deve estar alinhada com a fenda a uma distância de mais ou menos 10 cm. d) O prisma deve estar limpo. e) Atenção com o manuseio das lâmpadas, pois as mesmas apresentam uma temperatura elevada conforme o decorrer da experiência.
16 Cálculos: Calcular n para cada feixe para obter o valor de ud . sen A + D n=
sen u d = 2 A (1) 2 nd - 1
n F - n C (2) Questionário: a) Provar geometricamente a condição de desvio mínimo. b) Deduzir a fórmula (1) c) Classificar o vidro do prisma, utilizando a tabela abaixo Comentário: Na tabela, associa­se o número de Abbe na abscissa com o índice de refração na ordenada.
17 Tabela para classificação do prisma
18 PARTE 3: DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE LÍQUIDOS USANDO REFRATÔMETRO DE ABBÉ Objetivo: O objetivo dessa experiência é medir os índices de refração de líquidos – Hexano, Etanol, e Água Destilada –, usando um refratômetro, comparar com os valores teóricos e calcular um erro experimental. Com isso, se aprende como utilizar o refratômetro de Abbe através de alguns procedimentos – estes procedimentos serão descritos adiante. I ntrodução: Lei da Refração e Ângulo Limite A Lei de Refração é expressa pela Lei de Snell – Descartes, que relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração. n1sin (q1) = n2sin (q2) n1 = índice de refração do meio 1 n2 = índice de refração do meio 2
q1 = ângulo de incidência (ângulo que o raio incidente faz com a normal, N)
q2 = ângulo de refração (ângulo que o raio refratado faz com a normal, N) Quando o ângulo de incidência (ou de refração) for igual a 90 graus, o ângulo de refração (ou de incidência) será igual ao ângulo limite (L). Após esse ângulo, se aumentarmos o valor da incidência, o raio sofre reflexão total.
19 Figura A: (a) O ângulo limite (L) sendo um ângulo de incidência. (b) O ângulo limite (L) sendo um ângulo de refração. A utilização do refratômetro de Abbe produz uma linha marginal mal definida no visor P rocedimento Experimental: Nas linhas abaixo será descrito todo o procedimento para a determinação do índice de refração das amostras das substâncias que se deseja medir. 1. Para operação, o refratômetro deve estar bem apoiado e com um sistema de elevação para ajustar­se à fonte de luz. 2. Ajustar o espelho para iluminar uniformemente o disco graduado de cristal, para permitir uma boa observação da escala. 3. Girar a trava do prisma (8) para a esquerda até que seja possível abrir o conjunto do corpo dos prismas. Inclinar a parte superior do aparelho até que a superfície do prisma de medição fique na posição horizontal. 4. Limpar e secar bem as superfícies dos dois prismas e também das molduras metálicas usando um lenço de papel com um pouco de água destilada ou éter. 5. Com um conta­gotas depositar 2 ou 3 gotas do liquido a ser medido na superfície do prisma de medição. Com o máximo de cuidado fechar o bloco movendo para isso o prisma de iluminação até poder travá­lo novamente. Evite deixar bolhas no líquido uma vez que elas reduzem o contraste da linha limite.
20 Fig.5 ­ Posição de trabalho do refratômetro 6. Aguardar alguns minutos até o liquido entrar em equilíbrio térmico com o conjunto dos prismas. Colocar o aparelho na posição de uso. 7. Posicionar a fonte de luz (halogênio), para que através do espelho (9) seja possível iluminar a abertura inferior do prisma de iluminação. 8. Procurar lentamente na ocular a linha de separação, variando o ângulo de incidência através do botão de acionamento (10), Se houver franjas coloridas fazê­las desaparecer através do botão (4) De modo a se obter uma linha marginal bem definida é necessário girar os prismas de Amici por meio do parafuso recartilhado D. Campo visual da ocular 9. Com a linha de separação nítida, é possível posicionar­se a linha de separação exatamente no ponto de intersecção do retículo.
21 10
1 2 3 4 5 6 11 7 1 2
8 9 Fig.6 – O Refratômetro de Abbe O procedimento para abertura é inclinar novamente o equipamento a metade do curso, abrir o bloco de prismas através da trava, e efetuar a limpeza das superfícies dos prismas. O bloco dos prismas é construído de metal cromado, o que permite seu uso em materiais ácidos desde que o tempo de contato da substância com o equipamento seja o menor possível. Obs.: Cuidado para não misturar os líquidos. Por possuir uma remoção mais trabalhosa, recomenda­se deixar a medição da amostra de cumeno por último. 22 Lista de Material: 1 ­ Fonte. 1 ­ Lâmpada com filamento de Halogênio. 1 ­ Refratômetro de Abbe. 4 ­ Amostras das substâncias a serem medidas: § Hexano § Álcool etílico § Água destilada 1­ Algodão para limpeza Dados Obtidos: HEXAN O ETAN OL nd (teórico) 1,427 Mater ial Hexano Etanol Água destilada 1,358 n 1) 2) 3) 1) 2) 3) 1) 2) 3) ÁGUA DESTI LADA 1,333 d 1) 2) 3) 1) 2) 3) 1) 2) 3) Cálculos: Determinação da dispersão Depois de medido o índice nD e o número do tambor d, é possível determinar­se a dispersão média nF ­ nC e o número de Abbe n , para isso é necessário uma tabela que fornece os valores de A, B, e d para depois calcularmos através da equação nF ­ nC = A + B d . Observar que cada tabela corresponde a um bloco de prismas do refratômetro. Exemplo: Um vidro possui um índice nD de 1,6572, o número d observado é 19,40, logo os fatores da
23 tabela são: A = 0,02405 B = 0,01524 e d= 0,527. Os valôres de A e B foram interpolados, e o de d por ser menor que 30 é positivo ( se fosse maior que 30 seria negativo): nF ­ nC = A + B d = 0,02405 + 0,01524 x 0,527 = 0,03208 logo n = nD­ 1 / nF ­ nC ® n= 0,6572 / 0,03208 = 20,5 n f - n c = A + Bd (3) onde: d = leitura do compensador= fator de correção da aberração cromática Os valores de nd não exatos pela seqüência da tabela deverão ser submetidos à interpolação geométrica para se obter os respectivos valores de A e B. Com o valor de nd e calculada a dispersão média nF – nC , pode­se obter o número de Abbe para cada amostra. Comentário: Utiliza­se lâmpada de Tungstênio, por ser de mais fácil manuseio que uma lâmpada de Sódio – que é monocromática amarela; com isso a luz branca da lâmpada de Tungstênio será decomposta. Deste modo é necessário girar os prismas de Amici por meio do parafuso recartilhado para obter uma dispersão igual, mas oposta à causada pelos prismas de Abbe.
24
Tabela para o cálculo da Dispersão
Tabela 1 ­ tabela p/ calculo da dispersão
25 EX ET T ER A D DII ST E X P ER R I ÊN E N CI
Ê C I A 2 2 : D A : DE E R M I N
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T ES E S D G A DA D A S Objetivo: O objetivo dessa experiência é determinar a distância focal de lentes delgadas por três diferentes métodos: (a) Bessel, (b) autocolimação e (c) associação. I ntrodução: As lentes são formadas por materiais transparentes (meio refringente) de tal forma que pelo menos uma das superfícies por onde passa a luz, (ao entrar ou sair da lente), não é plana. Nas lentes esféricas uma das superfícies, ou ambas, são cortes de uma esfera e, consequentemente, caracterizadas por um raio de curvatura. Quando raios de luz incidem paralelamente ao eixo principal de uma lente, ao atravessá­la, eles ou seus prolongamentos se encontram em um ponto, que é chamado de foco. Inversamente, se os raios incidentes são gerados no foco eles devem sair paralelamente ao eixo óptico. Isso permite definir um segundo foco para a lente. A distância entre o foco e o centro óptico (o) é denominada distância focal. Com as regras de construção de imagem e usando semelhança de triângulos pode­se obter uma relação entre a distância focal f e as distâncias do objeto p e da imagem p' ao centro óptico. 1 f
=
1 p +
1 p ' Esta relação é conhecida como a equação de Gauss. Ela requer uma convenção de sinais para as distâncias p e p'. Quando a imagem é formada a partir dos próprios raios luminosos ela é dita real e nesse caso p e p' são positivos. Quando ela formada a partir do prolongamento dos raios luminosos ela é dita virtual e p > 0 e p' < 0.
26 A ampliação da imagem pode ser definida pela relação entre o tamanho da imagem (i) e do objeto (o), ou equivalentemente (relação de triângulos) da relação entre p' e p, por : A =
i p '
=o p A vergência (potência) de uma lente, por sua vez, é definida pelo recíproco da distância focal V =
1
f e tem como unidade a dioptria (di). Lensômetro Lensômetro é um instrumento de precisão que permite a medição precisa da potência de uma lente. Lista de Material: 1­ Banco Óptico aprox. 2m . 1­ Fonte de alimentação para a lâmpada. 1­ Lâmpada com filamento de Tungstênio. 1­ Suporte de 3 pontos ajustáveis. 1­ Vidro despolido. 1­ Placa metálica com fenda em formato de F. (será a fenda objeto). 1­ Condensador. 1­ Espelho plano de 1ª superfície. 1­ Anteparo de madeira. 1­ Trena. 2­ Suporte de 3 pontos fixos (ajustados c/ sistema de mola) 1­ Lentes de +100, +200 e +400. 1­ Lente de –400. 1­ Lente com foco desconhecido.
27 P rocedimento Experimental: Nesta experiência será feita a determinação da distância focal das lentes delgadas nos métodos expostos a diante: a) Método de Bessel: O arranjo com lâmpada L , condensador C e o vidro despolido V1, é usado para iluminar o anteparo com a fenda F. Esse conjunto é montado numa extremidade do banco óptico e na outra extremidade é colocado um anteparo branco A . A distância entre F e A é d . A lente a ser medida é colocada entre F e A . Há duas posições em que a lente pode se situar X e Y nas quais a lente projeta a imagem de F em A , desde que d > 4f . Se S= distância entre as duas posições X e Y, tem­se: A
Fig.1 – Montagem experimental para o método de Bessel f ' =
( d + s )( d - s ) 4 d (1) Verificar a distância focal das lentes fornecidas +100,+200,+400 e f. Determinar f ’ o desvio padrão e o erro percentual. d +100 +100 +100 +200 +200 +200 +400 +400 +400 f f f . . . s Lx Ly f ’ 28 b) Método da autocolimação Posiciona­se uma lente X, cuja distância focal se deseja determinar aproveitando a montagem anterior e um espelho plano P de primeira superfície substituindo o anteparo Deslocar o conjunto até se obter sobre a fenda F uma imagem, a imagem de F refletida sobre ela mesma. Utilize um cartão branco cobrindo a metade da letra F para facilitar o alinhamento. A distância focal da lente é a distância da lente ao anteparo que recobre F. Fazer as determinações de f ’ para as lentes +100, +200, +400 e f, e calcular o erro percentual. Fig.2 – Esquema de determinação da distância focal através do método da autocolimação. f ’ +100 +200 +400 f
29 c) Método da associação (para lente divergente). Fixar a lente convergente X (+200) na distância especificada na fig. 4 e localizar a imagem da fenda F movendo o anteparo. A seguir, coloca­se então a lente Y (­400) entre a lente convergente e o anteparo e distante de uma distância e (também especificada na fig. 3) dessa lente X . Localiza­se então a posição da nova imagem que deve cair sobre o anteparo. Finalmente, pode­se medir a distância da lente de –400 até o anteparo. Repete­se o procedimento substituindo a lente Y por uma lente de foco desconhecido f. p’1 p2
p1 Fig.3 – Esquema para medição das distâncias no método da associação. p1 p´1 ­400 400 e 250 f 400 250 p2 p´2 30 Lensômetro A seguir será descrito o procedimento para obtenção da distancia focal da lente f: 1­ inicialmente verificar se o elipsômetro esta ligado ­ LED aceso – (1); caso não esteja, ligue o equipamento utilizando o botão liga/desliga (3); 2­ Fixar a lente de foco desconhecido (f ) sobre a mesa (8); 3­ Girar lentamente o “tambor” (2) até que seja possível observar a figura de imagem (circunferência pontilhada) através ocular (7); 4­ Centralizar a figura de imagem, através do botão (4), afim de se determinar o centro óptico da lente; 5­ Visualizar a vergência da lente através do dispositivo (6); 6­ Marcar o centro óptico da lente utilizando o botão (4). 7 6 5 8 4 3 1 2 Fig. 4 Lensômetro, (Carl Zeiss) utilizado para medir vergência das lentes
31 Questionário: A) Deduzir a fórmula de Bessel. B) Determinar os valores de f’ em cada um dos métodos, com os respectivos desvios padrões e erros médios e compará­los com os valores nominais. Para a lente de distância focal desconhecida (f) fazer a comparação com o valor obtido através do lensômetro. Considerações: No método da autocolimação, é importante que os componentes estejam precisamente alinhados.
32 EX AD
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É R I CO O) C Objetivo: O primeiro objetivo, na experiência sobre o olho humano, é conhecer o mecanismo de visão do olho, assim como explicar os defeitos de visão: presbiopia, hipermetropia e miopia. Assim, encontramos maneiras de correção para cada defeito. Já o segundo objetivo é calcular as potências totais teóricas (a partir das distâncias focais nominais das lentes) e depois calcular as potências totais experimentais (a partir das distâncias focais experimentais, que se obtém através das medidas relacionadas à distância do objeto/lente/imagem). Comparar ambas. I ntrodução: O OLHO
33 Lista de Materiais Utilizados: 1 ­ Lâmpada com filamento de Tungstênio. 1 ­ Fonte de alimentação. 1 ­ Suporte de 3 pontas ajustáveis 1 ­ Vidro despolido 1 ­ Fenda “F ” 1 ­ Anteparo de madeira 1 ­ Trena. 2 ­ Suportes de 3 pontas fixo 1 ­ lente divergente (­ 400mm). 4 ­ lentes convergentes ( +100, +150, +200, + 400 mm). P rocedimento Experimental:
A) Acomodação do olho Usa­se uma lâmpada L, um condensador C e um vidro despolido V1 para iluminar um anteparo F que servirá como objeto para o modelo do olho. A imagem de F é projetada por uma lente de f = +150mm em um anteparo V2 (este conjunto de lente e anteparo representa o olho).
(a) Acomodação do olho (ver longe): Para esta configuração (disposição afastada de F) a separação entre a lente (cristalino) e a chapa despolida V2
(retina) deve ser medida (~180mm). Fig.1 – Configuração para o modelo visão de longe.
34 (b) Acomodação do olho (ver perto): deslocando­se o “olho” na direção do objeto (F) verifica­se que a imagem se desloca para trás do anteparo. Nosso olho refocaliza a imagem aumentando a curvatura do cristalino. No modelo só podemos deslocar V2 para colocá­la na posição da imagem. A posição da imagem deve aumentar (nova posição 240mm) e o valor da acomodação é de 400mm. Fig.2 – Configuração para o modelo visão de perto.
35 B) Óculos (a) Presbiopia: é devida a insuficiente curvatura do cristalino. Como na experiência anterior de “acomodação do olho” o modelo é colocado na posição de “visão de perto”. Obtemos então em V2 uma imagem nítida de
F. Substituímos a lente (+150) pela lente mais fraca (+200): a imagem ficará então atrás de V2. Ao focalizarmos essa imagem que foi mais para trás, encontramos a distância sem correção (ou a distância entre lente e imagem que o olho teria de acomodar com o “cristalino’’ nessas condições). Mas como a condição anatômica do olho não permite esses “deslocamentos”, considera­se que o “cristalino” defeituoso deva ter seu foco corrigido associando­se uma outra lente – que servirá de óculos. Assim, tomando a representação convencional do olho (no modelo “visão de perto” , de modo a obtermos de novo uma imagem nítida devemos colocar uma lente (+400) como “óculos” na frente do modelo do olho. 1
1 1 1 +
Þ
= 5 + 2 , 5 = 7 , 5 f ' 0 , 20 0 , 40 f ' = Fig.3 – Arranjo para demonstrar o defeito de presbiopia.
36 (b) Hipermetropia: é devida ao fato de um eixo do olho ser muito curto. O modelo do olho é colocado na disposição de “visão de perto”. A separação da lente (+150) até V2 é diminuída a 150 mm, que representa o fato do eixo do olho ser mais curto. Seguindo o raciocínio adotado na demonstração anterior, devemos obter as medidas sem a correção. Colocando­se a lente (+400) na frente do “olho” a imagem ficará nítida e aí obtemos as medidas após essa correção. Fig.4 – Arranjo para demonstrar o defeito de hipermetropia.
37 (c) Miopia: o eixo do olho é muito longo. O modelo do olho é colocado na disposição para “ver de longe”. A distância da lente ( neste caso usa­se uma de +100 para representar o defeito) até V2 é diminuída para 115 mm. Acrescentando­se a lente (­400) a nitidez da imagem é restabelecida. Tira­ se aqui também todas as medidas necessárias. Fig.5 – Arranjo para demonstrar o defeito de miopia.
38 Dados Obtidos e Resultados: A) ACOMODAÇÃO DO OLHO. Potência (Vergência) teórica: f’ = distância focal nominal da lente (dado em metros) (a) Visão de longe p 1 2 3 Visão de longe p’ Calcular o teórico. Calcular cada potência (vergência) experimental e tirar a média V(D) 870 875 880 (b) Visão de perto p 1 2 3 Visão de perto p’ Calcular o teórico. Calcular cada potência (vergência) experimental e tirar a média
V(D) 400 405 410 B) ÓCULOS (a) Presbiopia. Lentes : +400 e +200 1 2 3 p 400 405 410 p’sem correção p’com correção V(D) sem correção V(D) com correção 39 (b) Hipermetropia. Lentes : +400 e +150 1 2 3 p 400 405 410 p’sem correção p’com correção V(D) sem correção V(D) com correção (c ) Miopia. Lentes : ­400 e +100 1 2 3 p 870 875 880 p’sem correção p’com correção V(D) sem correção V(D) com correção Obs.: (1) Os cálculos são feitos em função das distâncias p e p´ (2) Calcular as potências teóricas com e sem correção e tirar média. Calcular as potências experimentais com e sem correção e tirar média. (3) Comparar valores teóricos e experimentais. Questionário: a) Explicar como funciona a óptica da visão, falar sobre os defeitos de visão e como corrigi­los. b) Com as distâncias focais nominais determinar as potências totais teóricas e depois com a ajuda das distâncias p e p’, calcular as potências totais experimentais. Comparar ambas.
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T OS O S Ó I CO T OS C PARTE 1: ESTUDO DO PROJETOR BÁSICO Objetivo: Um dos objetivos é determinar o aumento médio prático do projetor básico, para cada uma das lentes: Maginon, Projar e +200mm ­ e calcular o aumento teórico de cada lente; logo, pode­se calcular o erro experimental do aumento para cada lente. Outro objetivo é observar um retroprojetor de transparências e um projetor comercial de diapositivos que foram desmontados no laboratório e explicar seu funcionamento. I ntrodução: Os sistemas de projeção constituem o arranjo mais esquemático para exemplificar quase todos os sistemas de formação de imagens mais complexos. A figura 1 representa um projetor de diapositivos. O objeto é um diapositivo que está iluminado ao fundo por uma lâmpada de projeção L de boa luminosidade; a imagem aparece ampliada e é projetada na tela T. Dos raios que atravessam o diapositivo, muitos não são interceptados pela pupila da lente de projeção LP . Como a imagem projetada é muito grande, aparece bem fraca. Fig. 1 – Sistema de projeção.
41 Dos raios que saem da lâmpada, muitos não atravessam o diapositivo nem a lente de projeção. Para aumentar a eficiência do sistema óptico, em geral o projetor de diapositivos utiliza um lente condensadora LC que fica logo antes do diapositivo. A lente condensadora reorienta os raios que divergem e dirige­os para a lente de projeção . No retroprojetor a lente de projeção que têm dois elementos conta com um espelho que reorienta o eixo óptico horizontalmente. Na grande maioria, a diferença entre projetores de filmes cinematográficos e os projetores de diapositivos é que os primeiros projetam a imagem da fonte no plano filme. Isso é possível principalmente porque o filme está em movimento, por isso não é queimado pela imagem quente do filamento da lâmpada. Material Utilizado: 1 – Fonte. 1 – Lâmpada halógena. 1 – vidro despolido. 1 – condensador. 1 – suporte diapositivo. 1 – diapositivo. 1 – anteparo de madeira 1 – lentes convergente 200mm. 1 – lente Maginon. 1 – lente Projar. 5 – Cavaleiros. 1 – trena. 1 – paquímetro. 3 – slides. P rocedimento Experimental: O procedimento desta experiência compreende 3 etapas, com o intuito de verificar, analisar e fazer a medição no estudo do projetor básico. A 1ª etapa deste procedimento enfocará o papel do condensador nos aparelhos de projeção. Deve­se iluminar um diapositivo fotográfico D, montado, de 36 mm com uma lâmpada L, sem o conjunto condensador C. A imagem de D, deve ser projetada por meio da lente (+200mm) sobre o anteparo A. Somente uma pequena secção do diapositivo irá aparecer. Agora, colocando um vidro plano despolido entre a lâmpada L e o diapositivo D, observa­se a imagem da totalidade de D. A distribuição da luz na imagem é melhor, porém a intensidade não é satisfatória. Consegue­se a melhor
42 iluminação com o uso do condensador C. A lâmpada L deve ser deslocada de modo a fazer com que a imagem do seu filamento caia sobre a lente projetora ( +200mm) para prosseguirmos com a próxima etapa. Nesta 2ª etapa da experiência, que compreende a etapa de medição no arranjo experimental em estudo: 1. Posiciona­se, primeiramente, o conjunto lâmpada/ condensador/ suporte diapositivo juntos para iluminação satisfatória do diapositivo. 2. Retirando­se por um instante o conjunto de diapositivo, verificar com um cartão branco o local onde a lente colimadora focaliza a imagem do filamento da lâmpada. Neste local será posicionada e fixada cada uma das lentes de projeção que iremos estudar. A distância da lente de projeção ao anteparo é fixada (1 metro) e então coloca­se o conjunto diapositivo junto à lâmpada e condensador e assim posiciona­se este conjunto ao longo do banco óptico até focalizar no anteparo a imagem ampliada do diapositivo e faz­se as medições. Fig.2 – Esquema do arranjo experimental. Para cada lente usada na experiência (+200, objetiva Maginon e objetiva Projar), determinar as distâncias do objeto (diapositivo) à lente e com a distância dessa lente usada ao anteparo já determinada, calcular o aumento. Simultaneamente, mede­se, com um paquímetro, o tamanho do objeto (no diapositivo) e o tamanho da respectiva imagem projetada no anteparo e têm­ se também o aumento.
43 Dados Obtidos: 1º lente +200mm. P(mm) P’(mm) i(mm) o(mm) 1000 1000 1000 1 2 3 2º lente Maginon. P(mm) P’(mm) i(mm) o(mm) 1000 1000 1000 1 2 3 3º lente Projar. P(mm) 1 2 3 P’(mm) i(mm) o(mm) 1000 1000 1000 Cálculos: A proposta é calcular o aumento para cada lente projetora. Primeiro, tira­se a média dos três valores de P , P ’ , i e o . Com as médias calcula­se os Aumentos tanto para P e P ’ como para i e o . A idéia é obter dois aumentos por meio de cada parâmetro e comparar ambas. Calcula­se um erro percentual entre esses dois aumentos (A). Comentário: Vemos que usando uma lente projetora Maginon 1:3,5 / f = 150 mm e a lente Projar 1:2,8 / f = 85mm observa­se que a qualidade da projeção é muito superior à obtida com a lente simples de +200 mm.
44 Questionário: a) Determinar o aumento do projetor básico para uma distância lente­ anteparo de 1 m, para lente (+200). b) Determinar o aumento no caso das lentes Maginon 1:3,5. f = 150 mm e Projar 1:2,8. f = 85 mm. c) Utilizando o retroprojetor de transparências do laboratório observar os elementos constitutivos e suas disposições relativas. Fazer um esquema e explicar seu funcionamento.
45 PARTE 2: ESTUDO DO MICROSCÓPIO Objetivo: Obter o comprimento do tubo para o microscópio montado e podendo assim, calcular a potência de aumento total. Será possível conhecer o microscópio EDUVAL 4 e suas três objetivas; conseqüentemente calcular a potência de aumento para as três objetivas. I ntrodução: O microscópio composto é usado para observar objetos muito pequenos a distâncias muito curtas. Na sua forma mais simples, é constituído por duas lentes convergentes. A lente que fica mais perto do objeto, a objetiva, forma uma imagem real do objeto. Esta imagem é ampliada e invertida. A lente mais próxima do olho é a ocular, e opera como uma lupa para observar a imagem formada pela objetiva. A ocular é projetada para se localizar de modo que a imagem formada pela objetiva caia sobre o seu primeiro ponto focal. Tomando­se uma gravura esquemática de um modelo simplificado de microscópio , facilmente podemos verificar que, identificando a ampliação lateral da objetiva e também a ampliação angular da angular , temos que o aumento (poder de ampliação) do microscópio composto é igual ao produto da ampliação lateral da objetiva pela ampliação angular da ocular:
é
M = [m ob ] ´ [M oc ] = ê ë
G ù é x pp ù
ú
ú´ê
f ' ob û ë f oc û
onde: Xpp é a distância onde o olho focaliza a imagem ( » 25cm). fób é a distância focal da objetiva; foc é a distância focal da ocular; G é o comprimento do tubo, que refere­se a distância entre o segundo ponto focal da objetiva e o primeiro ponto focal da ocular. Materiais Utilizados: 1 – Banco ótico. 6 – Cavaleiros. 1 – Fonte. 1 – Lâmpada halógena. 1 – Anteparo de madeira. 3 – Lentes convergentes: +50, +100 e +150mm. 1 – Trena. 1 – Régua. 1 – fenda em forma de diafragma íris.
46 P rocedimento Experimental: A) Como objeto utiliza­se a espiral da lâmpada L. A imagem da lâmpada L é projetada pela objetiva (+50) sobre uma espécie de cartão branco. Ajusta­se a seguir a ocular (+100) para focalizar essa imagem intermediária. Retira­se o cartão branco e coloca­se atrás da ocular (+100) o modelo do olho. Observa­ se então na “retina” V2 do modelo uma imagem aumentada. Colocando­se um diafragma (íris) I após a objetiva (+50) obtém­se uma melhora da nitidez da imagem. Para a observação subjetiva com o olho (retirando­se o modelo do olho) é conveniente diminuir a corrente da lâmpada L, diminuindo a voltagem de 12 para 6V e colocando­se um filtro colorido verde na frente da lâmpada, para se evitar ofuscamento. Montagem para o modelo simplificado do microscópio
47 Dados Obtidos: Microscópio(modelo simplificado). X(mm) Õ
P(mm) Õ
objeto à lente objetiva objetiva­ocular 1 2 3 4 5 60 65 70 75 80 ocular–olho (mm) Olho­retina (mm) 60 60 60 60 60 Questionário: a) Encontrar o comprimento do tubo (G) para o microscópio montado e determinar a potência de aumento total (M).
48 PARTE 3: ESTUDO DO TELESCÓPIO Objetivo: Montagem do telescópio astronômico de Kepler, montagem do telescópio terrestre, montagem do telescópio de Galileu e o manuseamento de um telescópio didático – Telementor. Já como exercício de aprendizagem, determinar o aumento de cada um dos telescópios montados e determinar os aumentos do telescópio Telementor para cada uma das oculares fornecidas e a diferença entre os telescópios refratores e refletores existentes, apresentando os princípios de funcionamento e citando exemplos. I ntrodução: Os telescópios são instrumentos ópticos de observação, pois formam uma imagem virtual final do objeto sob maior ângulo visual e são destinados à observação de objetos distantes. Entre esses instrumentos, chamamos de telescópios refratores àqueles que apresentam um sistema óptico formado por lentes e de telescópios refletores aos que apresentam um espelho côncavo como objetiva. Os telescópios são constituídos, basicamente, de uma objetiva que fornece uma imagem real de um objeto localizado a grandes distâncias para uma ocular que fornece uma imagem virtual ao observador. Telescópios Refratores e Refletores Alguns tipos de telescópios refratores:
·
·
·
Telescópio astronômico de Kepler
Telescópio terrestre
Telescópio de Galileu Alguns tipos de telescópios refletores:
·
·
·
Telescópio Newtoniano
Telescópio Gregoriano
Telescópio de Cassegrain
49 Materiais Utilizados: 1 – Fonte para a lâmpada. 1 – Lâmpada halógena. 1 – lente colimadora. 1 – vidro despolido. 1 – anteparo F (objeto). 1 – lentes convergentes e divergentes: ­100,+50,+100,+150 e+600 mm. 9 – Cavaleiros. 1 – trena. 1 – anteparo P rocedimento Experimental: O procedimento abaixo descrito refere­se ao exercício de prática, que consiste na montagem de: Telescópio astronômico de Kepler, Telescópio terrestre e Telescópio de Galileu. 1) Telescópio astronômico de Kepler: a) Tendo como objeto a letra F, que é iluminada pelo conjunto iluminador formado pela lâmpada L mais o colimador C e o vidro despolido V1, verifica­se os raios de luz provenientes desta lâmpada, que passam pelo colimador e pelo vidro despolido, até alcançar o objeto F. b) Monta­se a uma distância de 3m, a lente (+ 600) que serve como objetiva do telescópio. Procura­se a imagem com um cartão branco c) Verifica­se que a imagem formada é invertida ; coloca­se então a ocular ( lente de +100 ), separada pela sua distância focal, afastada dessa imagem. d) Atrás da ocular coloca­se o modelo do olho. Pode­se ver na “retina” V2 , com a retirada do cartão branco, a imagem ereta de F. A imagem de F também é projetada ereta na retina do olho. A fisiologia do processo de visão, entretanto, faz com que apareça invertida, também lateralmente. É possível retirando­se o modelo do lugar e olhando­se diretamente, uma observação subjetiva. A figura 1 a seguir mostra o arranjo experimental para podermos montar esse modelo de telescópio.
50 Fig. 1 – Montagem experimental para Telescópio astronômico de Kepler. Pode­se ver que o modelo do olho mostra uma imagem menor, quando não se usa a objetiva e a ocular. Calcular o aumento teórico do telescópio utilizando a relação abaixo: M = distância focal da objetiva distância focal da ocular 2) Telescópio terrestre: a) Com o arranjo utilizado na parte (1) L +C+V1 , forma­se novamente com a lente (+600), usada como objetiva do telescópio a imagem no cartão . Procura­se com o anteparo a imagem de F. b) A lente inversora (+50) é colocada a cerca de 10 cm (dobro da distância focal desta lente inversora) da imagem projetada no cartão branco. Essa imagem é procurada de novo com o cartão a cerca de 10 cm após a lente (+50). c) Coloca­se a seguir a ocular (+100) separada pela sua distância focal dessa imagem intermediária. Atrás da ocular é colocado o modelo do olho. d) Na “retina” V2 do olho aparece uma imagem invertida (também lateralmente) de F. Pelo processo de visão, vê­se uma imagem ereta. Uma visão subjetiva é possível retirando­se o modelo do olho e olhando diretamente a imagem. e) Nesse modelo, o comprimento do tubo do telescópio terrestre é aumentado de 4 vezes a distância focal da lente inversora em relação
51 ao telescópio astronômico. É possível obter um encurtamento do tubo do telescópio terrestre, mantendo­se a imagem ereta e introduzindo­ se dois prismas retos de Porro, como os utilizados nos binóculos, perpendiculares entre si. Fig. 2 – Montagem experimental para telescópio terrestre. 3) Telescópio de Galileu: a) Prossegue­se ainda com o mesmo arranjo L +C+V1 e F, como nos anteriores. b) Acha­se o foco com o cartão e coloca­se a lente de (­100) 10 cm à esquerda e o mais próximo possível desta lente coloca­se o modelo do olho. Comprimento do tubo = f ob + foc = 600 ­100 = 500 mm. Aumento = fob / foc = 600 / (­100) = ­ 60 mm.
52 Fig. 3– Montagem experimental para telescópio de Galileu. Dados Obtidos: 1º) Telescópio astronômico P(m) objetiva­ocular (mm) ocular ­olho(mm) olho­r etina(mm) ocular ­olho(mm) olho­r etina(mm) ocular ­olho(mm) olho­r etina(mm) 1 3000 2º) Telescópio Terrestre. P(m) 1 objetiva­ inver sor a inver sor a­ ocular 3000 3º) Telescópio de Galileu. P(m) 1 3000
objetiva­ocular (mm) 53 Cálculos: a) Para as montagens do Telescópio de Kepler, Telescópio terrestre e Telescópio de Galileu devem­se determinar os aumentos M. Comentário: Nota­se que para a montagem dos telescópios de Kepler, Terrestre e de Galileu, temos tubos (distância entre objetiva e ocular) com medidas diferentes, sendo que o telescópio de Galileu é o que tem menor tubo, isso por quê não apresenta imagens intermediárias – graças à utilização de uma lente divergente. Questionário: a) Determine os aumentos de cada um dos telescópios montados. b) Explique a diferença entre os telescópios refratores e refletores existentes, citando exemplos e apresentando princípios de funcionamento de cada um deles.
54 EX P ER : C CO OM
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A . Objetivo: Comprovar a validade da lei do inverso do quadrado da distância considerando que as dimensões da fonte e detector são pequenas em relação à distância r. Nessas condições, comprova­se experimentalmente a validade da lei através da distribuição dos valores que serão medidos e comparando­os com aqueles que serão obtidos teoricamente pela equação, através da comparação feita através das curvas de um gráfico que será construído. I ntrodução: A equação da Lei do inverso do quadrado da distância, que é dada por E 0 = I 0 W 0 r 2 relaciona grandezas relacionadas à luminosidade em um dado espaço e sendo que no caso E é igual à irradiância produzida por uma fonte puntiforme; I corresponde à intensidade luminosa; e r como sendo a distância entre a fonte puntiforme e a superfície irradiada (também pontual). A Lei do inverso do quadrado da distância vale para fontes e detetores puntiformes. Considerando que as dimensões da fonte e detector são pequenas em relação à distância r , temos que os ângulos espaciais em consideração são pequenos. A separação limite fotométrica, r 0, é a separação, a partir da qual pode­se considerar válida a equação do inverso do quadrado da distância. Ela depende do formato e do tamanho das superfícies do emissor e do detector. O valor de r 0 não é constante, mas depende da precisão de medida desejada. Como regra pratica, r deve ser aproximadamente 10 vezes maior que os diâmetros do emissor e do detector. Quando os diâmetros não forem iguais, escolhe­se o maior. Assim, nessa experiência serão medidos os valores de E para diferentes distâncias e assim poderá se comprovar a validade da lei.
55 Lista de Materiais Utilizados: 1 – Fonte de alimentação para a lâmpada. 1 – Lâmpada halógena de 25 W. 1 – banco óptico 3 – cavaleiros. 1 – diafragma. 1 – detector de silício 1 – microamperímetro 1 – cabo coaxial 1 – trena. 1 – régua. P rocedimento Experimental: Nesta experiência será utilizada uma lâmpada halógena de 25 W com filamento pequeno e concentrado, satisfazendo a condição de fonte de luz pontual.
O detetor é uma célula solar de silício que gera sua própria corrente quando iluminada. Ela será acoplada a um microamperímetro. Como o sistema “célula + medidor” é utilizado na medida potência de lasers de He­Ne, suas escalas são em mW para 632,8 nm. Já que o sistema é linear em potência, ele pode ser utilizado nesta experiência, usando­se apenas os valores lidos e podendo atribuí­los diretamente ao valor de E. O diafragma íris formará o orifício e imediatamente atrás será colocado o detetor. a) Colocar o suporte com a lâmpada halógena no banco óptico. Colocar o detector atrás do diafragma íris e olhando atrás do diafragma alinhar o detector com o orifício desse diafragma íris. Medir as alturas dos elementos e ajusta­las. Cuidado: Não tocar a lâmpada com os dedos. b) Usando a trena medir a distancia entre o diafragma íris e o filamento da lâmpada. Ajustá­la para 10 cm. Cuidado: Não forçar as palhetas do diafragma íris, pois são muito frágeis. c) Marcar no banco óptico, com um lápis, posições sucessivas para a lâmpada, distantes de 10 cm uma da outra (até 0,80 ou 1 m). Colocar o knob do microamperimetro na escala máxima (a de menor sensibilidade). Acender a lâmpada na opção de 6V, e colocá­la na primeira posição a 10 cm do conjunto detector. Fechar gradualmente a íris até chegar à leitura de 3 mW, usando a escala de 3 mW. Essa é a primeira leitura. Bloquear a lâmpada ou o detector e verificar o zero do medidor. Nota: Aguardar até que o ponteiro do medidor se estabilize.
56 Dados Obtidos: E0 = mW Posição da lâmpada ( r ) Medida experimental (ida) E0exp. ­ ida Medida experimental (volta) E0exp. ­ volta Valor teórico E0T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sendo I correspondente à intensidade da lâmpada, temos que, para o primeiro valor de E= 3,0 mW, obtemos da equação I =300 mW.cm 2 Questionário: A) Traçar o gráfico em papel di­log dos valores do sinal em função de r. Estimar os erros das leituras levando em conta as oscilações do ponteiro do medidor, se necessário. B) Traçar a curva teórica esperada a partir do mesmo valor da leitura inicial. C) Comparar as duas curvas e através dos coeficientes angulares discutir os resultados.
57 B
ER RA
B I B
L
B L I O
GR O G R A
A F
F I A G A GE A L L ­ HECHT, E. Optics, Reading, Mass. Addison­Wesley Publ. Co. 1987. 2ª E. ­ HECHT, E. Óptica. Lisboa. Fundação Gulbenkian. 1990. ­ JENKINS, F. A. and WHITE, H. E. Fundamentals of Optics. Singapore. McGraw­Hill Book Co. 1987. ­ YOUNG, Matt. Óptica e Lasers. Edusp. 1998. ­ HALLIDAY, D. e RESNIK, R. Física. vol. 4. Rio de Janeiro. Livros Técnicos e Científicos. 1984. ­ MEYER­ARENDT, J. R. Introduction to Classical and Modern Optics. New Jersey Prentice Hall. 1995. 4ª Ed. ­ SCHRÖDER. G. Technische Optik. Würzburg. Vogel Bucherverlag. 1987. ­ SMITH, W.J. Modern Optical Engineering. N. York. McGraw­Hill Book Co. 1987. ­ CINTRA DO PRADO – Óptica Geométrica. ­ SEARS, F. e outros. Física: Ondas Eletromagnéticas. Óptica e Física Atômica. vol. 4. Rio de Janeiro. Livros Técnicos e Científicos Ltda. 1990. ­ FOLMER­JOHNSON, Tore Nils Olof. Elementos de Óptica. São Paulo. Ed. Cupolo. 1960. ­ EISBERG E LERNER. Física: Fundamentos e Aplicações. ­ TIPLER – Física. vol.2. ­ PAULI e outros – Física. vol 3. ­ SALMERON, R. Introdução à Óptica. São Paulo. 1961. ­ LIDE, David R. Handbook of Chemistry and Physics. Florida. CRC Press. 1992. 73ª Ed.