VI SEREA - Seminário Iberoamericano sobre Sistemas de Abastecimento Urbano de Água
João Pessoa (Brasil), 5 a 7 de junho de 2006
O USO DE BOMBAS FUNCIONANDO COMO TURBINAS PARA SISTEMAS DE
RECALQUE DE ÁGUA.
Rafael Emilio Lopes1; Carlos Barreira Martinez2
Resumo – Sabe-se que uma parcela significativa do custo da água é composta pelo insumo energia
elétrica. Este custo tende a ser maior à medida que se trabalha com sistemas em regiões do interior
do País. Assim soluções que permitam que sistemas de saneamento se tornem auto-suficientes em
energia elétrica devem ser cotejadas e quando possível devem ser implementadas. Dentre as
diversas alternativas existentes visando a auto-suficiência energética tem-se a solução baseada em
micro centrais hidrelétricas (MCH). Entretanto o custo dos equipamentos hidro-eletro-mecânicos é
elevado e se constitui em um obstáculo para a implantação das MCH. Uma alternativa considerada
interessante é a utilização de bombas funcionando como turbinas (BFT) que pode apresentar custos
competitivos. Apresenta-se neste trabalho uma análise de viabilidade do uso de BFT para a
utilização em sistemas de abastecimento de água.
Abstract - One knows that a significant piece of the cost of the water is composed for electric
energy. This cost tends to be bigger to the measure that if works with systems in isolated regions or
the interior of the Country. Thus solutions that allow that sanitation systems if become selfsufficient in electric energy must be evaluated and when possible they must be implemented.
Amongst the diverse existing alternatives aiming at the energy self-sufficiency it is had solution
based on Micron Hydroelectric Power Plant (MHPP). However the cost of the equipment hidroelectro-mechanics is raised and if it constitutes in an obstacle for the implantation of the MHPP. A
considered alternative interesting is the use of pumps as turbines (PAT) that it can present
competitive costs. An analysis of viability of the use of PAT for the use in systems of water supply
is presented in this work.
Palavras-Chave: tratamento de água, energia alternativa, BFT.
1
Universidade Federal de Minas Gerais – Campus Pampulha –Centro de Pesquisa e Desenvolvimento em Engenharia
Elétrica – CPDEE – PPGEE – UFMG. Av. Antônio Carlos, n ° 6627 , Pampulha – CEP 31270-901 – Belo Horizonte –
MG - tel: (031) 3499-4925. E-mail: [email protected].
2
Departamento de Engenharia Hidráulica e Recursos Hídricos – EHR/CPH – UFMG. Av. Antônio Carlos, n ° 6627 ,
Pampulha – CEP 31270-901 – Belo Horizonte – MG - tel: (031) 3499-4925. E-mail: [email protected].
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INTRODUÇÃO
A geração de energia elétrica através de pequenas e micro centrais hidrelétricas normalmente
esbarra nos elevados custos dos equipamentos de geração. Assim alguns autores, WILLIAMS
(1995), Viana (1987), apresentam uma alternativa de geração hidrelétrica baseada no uso de
Bombas Funcionando como Turbina.
O estudo de Bombas Funcionando como Turbina (BFT) segue uma linha de ação baseada na
otimização de pequenos potenciais residuais. Sabe-se que alguns destes potenciais são localizados
próximo aos centros de consumo e que podem ser uma boa opção para o incremento da energia
gerada pelas concessionárias de energia elétrica ou para uso de auto-produtores, pequenas
comunidades e empreendimentos.
CARACTERIZAÇÃO DO SISTEMA
Uma máquina hidráulica tem a finalidade de, como máquina motriz, transformar um tipo de energia
que a natureza nos oferece em trabalho mecânico, ou, como máquina geratriz, fornecer energia a
um fluido para, por exemplo , transportá-lo de um local para outro. Quando uma máquina de fluxo
trabalha como motriz, é chamada de turbina e, quando trabalha como geratriz, de bomba.
Como toda alternativa tecnológica a BFT possui vantagens e desvantagens quando comparadas com
turbinas na mesma faixa de potência. Estas serão descritas a seguir:
Vantagens:
•
As bombas são fabricadas em série - isso diminui o custo tanto de fabricação quanto
manutenção;
•
Não demandam mão de obra especializada para sua manutenção;
•
Esquema de instalação simples – facilidade de implantação no caso de pequenas potências;
•
É um equipamento robusto e suas peças podem ser encontradas com facilidade.
Desvantagens:
•
•
•
Possui rendimento um pouco inferior se comparado às turbinas convencionais;
Não possui um dispositivo de controle hidráulico incorporado (distribuidor);
Não permite variações de carga como uma turbina convencional.
Estas desvantagens podem ser minimizadas se a bomba for corretamente selecionada em função das
características do sistema e ponderada a sua utilização em termos de eficiência (Chapallaz et al,
1992).
SELEÇÃO DA BFT A PARTIR DAS CARACTERÍSTICAS DO APROVEITAMENTO
HIDRÁULICO
Para selecionar uma bomba para funcionar como turbina a partir de um arranjo particular é preciso
obter a queda bruta “H”, a perda de carga “Hf” e a vazão “Q”.
A queda e vazão do local serão denominados como Hbft e Qbft, queda e vazão da BFT,
respectivamente.
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Após a determinação da queda e vazão do local começa o processo de determinação da bomba que
irá funcionar como turbina. Para determinar a bomba que irá trabalhar neste local utiliza-se as
equações de Sharma [1] :
H bft =
Qbft =
H bep
Qbep
(ηmax )1.2
(1)
(ηmax )0.8
(2)
O processo para determinar o ponto da máxima eficiência da bomba é iterativo e necessita de um
valor inicial para o rendimento da bomba funcionando como bomba, ou seja , uma valor inicial para
ηmax.
Em resumo , uma bomba é selecionada em função de sua altura manométrica Hbep e de sua vazão
Qbep. Inicialmente determina-se Hbep e Qbep utilizando as equações de Sarma (1) e (2), arbitrando-se
ηmax. Após várias seleções, concluiu-se que 70% é um valor para o rendimento que atende a maioria
das situações pesquisadas.
Em seguida pesquisa-se nos catálogos de fabricantes um equipamento que atenda a essa
combinação de Qbep e Hbep. O rendimento da máquina , lido no catálogo do fabricante, é utilizado
nas equações de de Sharma (1) e (2), para se determinar novo Hbep e Qbep.
O processo termina quando se encontrar a menor diferença entre os dois últimos Hbep e Qbep
calculados. É importante priorizar máquinas de alto rendimento.
Com a bomba e sua rotação selecionadas, o próximo passo é identificar o gerador a ser utilizado.
Inicialmente se determina a potência e o número de pares de pólos do gerador a partir da rotação da
BFT. Em seguida, é preciso verificar se a combinação da bomba selecionada como BFT e do
gerador formam um conjunto adequado. A velocidade de rotação da bomba é Nb ; porém
funcionando como turbina será aquela necessária para funcionamento do gerador a ela acoplado,
denominada Nbft.
O ponto de operação do equipamento funcionando com essa rotação é definido por Hbft e Qbft
calculado pelas equações de Willians (3) e (4).
H bft
 N bft 

=
*
1.2 
(ηmax )  N b 
Qbft =
H bep
Qbep
(ηmax )
0.8
 N bft 

* 
 Nb 
2
(3)
(4)
Se o ponto de operação do equipamento , em termos de Hbft e Qbft estiver muito longe do seu
ponto de rendimento máximo ou do ponto de máxima transformação de energia, então será
necessário selecionar uma nova bomba.
Um fator importante para seleção do conjunto BFT/gerador é a velocidade de rotação; deve-se
selecionar equipamentos cujas velocidades de rotação nominais sejam próximas, o que evitaria que
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os pontos de operação de bomba e BFT fossem muito distantes, implicando em funcionamento de
BFT em zonas de baixo rendimento, ou seja o número de pólos do gerador deve ser o
correspondente à velocidade de rotação da bomba como bomba.
ESTUDO DE VIABILIDADE
Em todo empreendimento de engenharia, deve-se primeiro, verificar a sua factibilidade técnica e em
seguida verificar a sua viabilidade econômica. Desta forma após verificar a existência de uma
bomba convencional que se adapte a situação de vazão e queda do sítio deve–se proceder a sua
analise de viabilidade econômica .Para isso considera-se que os custos das obras civis sejam
compatíveis e proporcionais com a dimensão do sistema. Assim os custos civis serão estimados
segundo os custos dos equipamentos eletro-hidro-mecânicos.
O sistema eletro-hidro-mecânico é subdividido em duas partes:
•
•
subsistema gerador, composto pela BFT e pelo gerador;
subsistema excitação, constituído pelos bancos de capacitor.
Considerou-se que o custo do gerador como 1/3 do custo das bombas para cada situação analisada.
Os serviços subsequentes de instalação dos componentes, afeitamento de obras, materiais, foram
estimados como sendo o próprio valor total das bombas e geradores. O custo total de implantação,
portanto, foi calculado como sendo duas vezes o custo da bomba e do gerador.
A avaliação da viabilidade da central operando com grupos gerador tipo BFT é feita em função do
Fator de Recuperação de Capital(FRC), que é obtido por 5, e do Valor Presente Líquido (NPV-Net
Present Value), dado por 6.
(1 + i) np * i
FRC =
(1 + i) np − 1
(5)
Sendo:
•
FRC = Fator de recuperação de capital;
•
i = taxa de interesse (%);
•
np = período considerado de pagamento das parcelas;
FRC é um fator que multiplicado pelo valor atual do investimento, resulta em parcelas fixas, sem
juros, a serem pagas durante o período considerado np. Para as simulações efetuadas, calculou-se os
custos de implantação considerando um intervalo máximo de 4 anos .
NPV = −Custo _ total + ∑∞n =1
Re ceita _ total
(1 + i) n
(6)
Sendo:
•
i = taxa de interesse (%)
•
Receita_total = Receita por período considerado – Custo de Operação e Manutenção neste
mesmo período.
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•
Custo_total = Valor total do investimento.
Considera-se como limite superior de np, a vida útil da instalação. Assim o tempo de retorno de
capital é o período np onde o NPV reverte o fluxo de capital, passando de negativo para positivo,
implicando que toda a instalação foi quitada.
Por se tratar de um sistema de recalque a ser acionado por uma unidade autônoma e considerandose que esse sistema sofrerá possivelmente efeitos de desgaste e cavitação, opta-se por um período
de retorno de apenas 4 anos.
Na tabela (1) apresenta-se uma análise para várias bombas de potências diferentes, considerando
um período de análise de 4 anos . Considera-se também que o excedente de energia gerada e não
consumida pelo sistema de bombeamento será injetada na rede. Está análise é realizada utilizando o
NPV, e é levado em conta o custo da energia gerada em R$/kW e as taxas de interesse anuais. Os
resultados são mostrados nos gráficos das figuras (1 e 2).
•
Custo O&M anual = 5% do Custo do grupo gerador;
•
Custo da instalação BFT = 2*(Custo da bomba + Custo do gerador);
•
Custo total da instalação = Custo da instalação BFT + Custo O&M
•
Valor das Parcelas = (Custo total da instalação)* FRC
•
Custo da Energia Gerada = Custo total da instalação * FRC / Energia Gerada no ano
•
Custo de referência adotado ( 0,073 R$/kWh), como sendo o utilizado em sistemas de
abastecimento de água.
•
Taxa de interesse 18% ao ano.
O calculo do NPV da instalação foi efetuado utlilizando-se um intervalo mensal, assim tem-se :
simulando mensalmente :
•
•
Receita bruta da BFT = Potência BFT*720hs*tarifa; (receita mensal)
Custo de O&M mensal = (Custo de O&M anual / 12)*(1 + taxa de interesse_anual)
Tabela (1). Relação de bombas analisadas nos gráficos das figuras (2 e 3) .
Bombas
EHF25-12S 1cv
EHF32-12S 1cv
EHF32-16S 1,5cv
EHF40-16S 3cv
EHF50-20S 6cv
EHF65-20S 7,5cv
EHF65-25S 15cv
EHF80-20S 12,5cv
EHF80-32S 30cv
EHF100-40S 100cv
EHF100-45S 150cv
EHF125-25S 40cv
EHF150-25S 40cv
EHF200-32S 150cv
Numeração Potência da
bomba (CV)
1
1
2
1
3
1,5
4
3
5
6
6
7,5
7
15
8
12,5
9
30
10
100
11
150
12
40
13
40
14
150
Potencia da
BFT (kW)
0.28
0.48
0.77
1.27
3.03
5.07
6.55
6.57
21.43
55.80
104.79
25.20
23.94
85.01
Desta forma calcula-se, para cada instalação equipada com grupo gerador BFT, qual o tempo de
retorno e o custo da energia gerada. A figura 2 mostra a evolução dos custos de energia gerada para
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cada instalação equipada com BFT. Nesta pode-se ver que as barras verticais representam o custo
da energia gerada em cada sistema, todos os sistemas que possuem custo de energia gerada maior
que o custo de referencia ( 0,073 R$/kWh) são sistemas inviáveis, pois jamais serão pagos. Assim
vê-se que instalações acima de 6 cv são viáveis
Figura (1). Neste gráfico estão relacionadas as BFTs de acordo com a numeração da tabela (1), em
relação ao aumento gradual dos juros e do custo da energia gerada em R$/kWh .
Para o caso em que a taxa de interesse é de 18% ao ano, o gráfico na figura (2) representa o custo
da energia gerada para cada BFT.
Figura (2). Análise de viabilidade econômica pra troca de sistemas de geração
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COMENTÁRIOS FINAIS
O retorno do investimento foi calculado usando o método demonstrado acima. Para cada bomba,
calculou-se iterativamente o ponto onde o NPV deixa de ser negativo, este ponto representa o
tempo, em meses, onde todo o investimento foi pago. Para as bombas 1 a 4, o investimento não é
viável, pois o custo da energia gerada com a implantação da BFT, é maior que o custo de referencia
0,073 R$/kWh, assim, o investimento nunca será pago.
•
•
•
•
Bomba 1 a Bomba 4: maior de 1201 meses;
Bomba 5 : 22 meses Bomba 6: 18 Meses Bomba 7: 16 meses Bomba 8: 14 meses;
Bomba 9 e 10: 8 meses Bomba 11 : 10 meses Bomba 12 e 13: 4 meses;
Bomba 14 : 5 meses..
Os resultados indicam que instalações equipadas com BFTs podem ser uma opção de geração,
principalmente no caso de pequenas instalações, acima de um limite inferior de 6cv (próximo de 4
kW) . Os problemas técnicos relativos a interligação do sistema com a rede ou do funcionamento
como unidade isolada devem ser melhor estudados, principalmente no que se refere ao custo de
capacitores e sistema de excitação. Sugere-se que estes estudos sejam ampliados de forma a
contemplar esta situação.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
KITTREDGE, C P, ‘Centrifugal pumps used as hydraulic turbines’, Trans. ASME, J. Eng. Power,
Ser. A, pp 74-77, Jan 1961.
SHARMA, K. R, ‘Small hydroelectric projects – Use of centrifugal pumps as turbines’, Kirloskar
Electric Co., Bangalore, India, 1985.
WILLIAMS, A A, ‘The turbine performance of centrifugal pumps: a comparison of prediction
methods’, Proc. ImechE, Vol. 208, Pt A, pp 59-66, 1994.
WILLIAMS, A A, ‘Pumps as turbines: a user’s guide’, IT Publications, London, ISBN 1-85339285-5, 1995.
WILLIAMS, A A, ‘The Selection and Application of centrifugal pumps as water turbines’, 10th
Conference on fluid Machinery’ Hungarian Academy of Sciences, Budapest, September, 1995.
VIANA, AUGUSTO N. C. Comportamento de Bombas Centrífugas Funcionando como Turbinas
Hidráulicas. Dissertação de Mestrado, Itajubá – MG,1987.