LISTA 4 – POTENCIAL ELÉTRICO
01 - (FEPECS DF) Considere uma carga
puntiforme positiva q fixa num ponto do espaço.
Verifica-se que o campo elétrico em um ponto
P1, a uma distância R dessa carga, tem módulo E1
= 1000 V/m. Verifica-se, também, que a
diferença entre os valores dos potenciais
eletrostáticos gerados por essa carga no ponto P1
e num ponto P2, situado a uma distância 2R da
carga, é V1 – V2 = 225 V. A figura mostra a
carga e os pontos P1 e P2.
Considerando que
1
Nm 2
= 9,0 ×10 9
, a
4πε0
C2
distãncia R e a carga q são dadas,
respectivamente, por:
a) R = 0,45 m e q = 2,25 x 10−10 C
b) R = 0,23 m e q = 1,13 x 10−10 C
c) R = 0,45 m e q = 2,25 x 10−8 C
d) R = 0,23 m e q = 2,25 x 10−10 C
e) R = 0,45 m e q = 4,50 x 10−5 C
02 - (UFSCar SP) Na figura, as linhas
tracejadas representam superfícies
equipotenciais de um campo elétrico.
Se colocarmos um condutor isolado na região
hachurada, podemos afirmar que esse
condutor será
a) percorrido por uma corrente elétrica
contínua, orientada da esquerda para a
direita.
b) percorrido por uma corrente elétrica
contínua, orientada da direita para a
esquerda.
c) percorrido por uma corrente oscilante
entre as extremidades.
d) polarizado, com a extremidade da direita
carrega-da negativamente e a da
esquerda, positivamente.
e) polarizado, com a extremidade da direita
carrega-da positivamente e a da esquerda,
negativamente.
03 - (UNIFOR CE) A unidade V (volt) é
a) J/C
b) N/C
c) N/m
d) J/m
e) J/s
04 - (UNIFOR CE) Suponha que uma nuvem
possui carga elétrica de 40C e potencial
elétrico de 6,0 . 106 V em relação ao solo. Se
ocorresse uma descarga elétrica dos 40C
entre a nuvem e a Terra, a energia liberada,
em joules, seria igual a
a) 2,4 . 108
b) 2,4 . 107
c) 1,5 . 106
d) 2,4 . 105
e) 1,5 . 103
05 - (MACK SP) Ao abandonarmos um
corpúsculo, eletrizado positivamente com carga
elétrica de 2,0 µ C, no ponto A de um campo
elétrico, ele fica sujeito a uma força eletrostática
que o leva para o ponto B, após realizar o
trabalho de 6,0 mJ. A diferença de potencial
elétrico entre os pontos A e B desse campo
elétrico é:
a) 1,5 kV
b) 3,0 kV
c) 4,5 kV
d) 6,0 kV
e) 7,5 kV
06 - (MACK SP) Uma unidade de medida de
Energia muito utilizada em Física Nuclear é o
eletrovolt (eV), e os múltiplos quiloeletrovolt
(keV) e megaeletrovolt (MeV) são ainda mais
usuais. Comparando o eletrovolt com a unidade
de medida do Sistema Internacional, temos que 1
eV = 1,6.10–19 J. Durante uma experiência no
laboratório, tem-se uma carga elétrica
puntiforme fixa (Q) de 3,0 nC (3,0.10–9C),
praticamente no vácuo (ko = 9.109 N.m2/C2), e,
num determinado instante, um pósitron (q =
+1,6.10–19 C) é abandonado do repouso num
ponto A, distante 3,0 mm dessa carga Q. Ao
passar por um ponto B, situado a 6,0 mm de A,
sobre a mesma reta QA, o pósitron terá energia
cinética:
a) εC = 4,5 keV
b) εC = 6,0 keV
c) εC = 9,0 keV
d) εC = 4,5 MeV
e) εC = 6,0 MeV
07 - (UERJ)
No dia seguinte de uma intensa chuva de
verão no Rio de Janeiro, foi publicada em um
jornal a foto abaixo, com a legenda:
DURANTE O TEMPORAL, NO MORRO
DO CORCOVADO, RAIOS CORTAM O
CÉU E UM DELES CAI EXTAMENTE
SOBRE A MÃO ESQUERDA DO CRISTO
REDENTOR.
A alternativa que explica corretamente o
fenômeno é:
a) há um excesso de elétrons na Terra.
b) o ar é sempre um bom condutor de
eletricidade.
c) há transferência de prótons entre a estátua
e a nuvem.
d) há uma suficiente diferença de potencial
entre a estátua e a nuvem.
e) o material de que é feita a estátua é um
bom condutor de eletricidade.
08 - (FMTM MG)
O planeta Terra é um grande condutor
esférico eletrizado negativamente com carga
avaliada em –5,8⋅105 C. Seu raio é de
aproximadamente 6,4⋅103 km. Se o
considerarmos isolado do universo, seu
potencial elétrico será, em relação a um
referencial no infinito, aproximadamente
igual a
Dado: k0 = 9⋅109 N⋅m2/C2
a) –9⋅102 V.
b) –6⋅104 V.
c) –1⋅106 V.
d) –4⋅107 V.
e) –8⋅108 V.
09 - (PUC MG)
As configurações A, B e C, que representam
quatro cargas de mesmo valor, situadas nos
vértices de um quadrado, conforme a figura
abaixo,
+
+
A
+
+
+
B
C
+
+
+
Escolha a opção que contenha a configuração
ou configurações em que o potencial elétrico
no centro do quadrado tenha o MENOR
VALOR:
a) A
b) B
c) C
d) B e C
e) A, B e C
10 - (MACK SP) Nos vértices A e B do
retângulo ilustrado ao lado estão fixas as
cargas elétricas puntiformes QA = 3,0 ⋅ 10–2
µC e QB = 6,0 ⋅ 10–2 µC, respectivamente.
Considerando que o evento ocorre no vácuo
(ko = 9 ⋅ 109 N⋅m2/C2) e que o potencial
elétrico de referência corresponde ao de um
ponto muito distante, a diferença de potencial
elétrico entre os pontos C e D é:
a) zero
b) 9,0 ⋅ 104 V
c) –9,0 ⋅ 104 V
d) 3,6 ⋅ 104 V
e) –3,6 ⋅ 104 V
11 - (FURG RS) Na figura, as cargas estão fixas
nos vértices de um triângulo eqüilátero de lado a.
Em relação ao infinito, o potencial elétrico
dessa distribuição no ponto P vale:
 2 3  1 q 
a)  3  4πε a 
0



 3  1 q 
b)  3  4πε a 
0



 4 3  1 q 
c)  3  4πε a 
0



 3 3  1 q 
d)  3  4πε a 
0



 5 3  1 q 
e)  3  4πε a 
0



12 - (UFU MG) Uma carga puntiforme –Q,
negativa, se encontra na origem de um eixo
de coordenadas x (em metros). Foi tomado
como referência para o potencial o ponto O a
vinte (20) metros da carga, isto é, nesse
ponto O o potencial é assumido como sendo
zero (Vo = 0), conforme a figura. Sendo V A e
VB os potenciais dos pontos A e B,
respectivamente, em relação ao ponto O,
tomando como referência, o correto é:
-Q
V
A
A
V
O
= 0
20
V
B
B
x (e m m e tro s )
a) VA > VB;
b) VA > 0 e VB < 0;
c) VA < 0 e VB > 0;
d) VA > 0 e VB > 0;
e) VA < 0 e VB < 0.
13 - (UNIFOR CE) Considere um triângulo
retângulo ABC, imerso no vácuo, reto em B,
cujos catetos AB e BC medem 3,0 cm e 4,0 cm,
respectivamente.
Uma carga puntiforme
Q =16 µC é fixada no vértice B.
Dado:
k =9. 109 Nm 2 / C 2
O trabalho realizado pelo campo elétrico,
gerado por essa carga Q, para deslocar uma
carga de q =5,0 µC de A até C, em joules,
será de
a) 6,0 . 10−2
b) 1,2 . 10−1
c) 6,0 . 10−1
d) 1,2
e) 6,0
14 - (UFU MG) Duas gotas de chuva, iguais e
esféricas, são carregadas cada uma a um
potencial elétrico V. Se juntarmos as duas
gotas, o potencial da nova gota será:
a) V3 4
b) V 2
c) 2V
d) V
e) V/2
15 - (UFAM) A figura mostra três cargas
elétricas puntiformes, Q1 = 8,0μC , Q2 = 2,0μC e
Q3 = −4,0μC , sobre os vértices de um triângulo
retângulo, cujos catetos medem a = 3,0 m e
b = 4,0 m . Qual é o valor mínimo do trabalho
que devemos realizar para separarmos a
carga Q1 das demais? (Considere nulo o
potencial no infinito e adote, para a constante
eletrostática, o valor k = 9,0 × 109 N ×m2/C2 ).
Lembre-se de que o trabalho realizado pelo
campo elétrico sobre uma carga Q para
deslocá-la entre os pontos A e B é dado por
TAB = Q (VA-VB).
a) 0,0096 J
b) 0,0048 J
c) 0,0024 J
d) 0,0038 J
e) 0,0056J
16 - (UECE) A figura mostra as linhas de um
campo elétrico numa região do espaço. As
distâncias do ponto o aos pontos a, b, c, d e e
são indicadas na figura.
cargas puntiformes Q positivas e iguais. A
energia potencial eletrostática (Epe) do sistema é
dada por
Sendo W o trabalho necessário para deslocar
um elétron do infinito até o ponto a, então o
trabalho necessário para transportar um
elétron de:
a) a até c é W;
b) b até c é 2W/3;
c) a até d é 2W;
d) b até e é zero.
17 - (UESPI) A figura ilustra duas cargas
puntiformes positivas e iguais a + Q que se
encontram no vácuo, separadas por uma
distância 2L. A constante eletrostática do
vácuo é denotada por K. Nestas
circunstâncias, qual é o valor do potencial
elétrico V no ponto P?
a) V = 0
b) V = (2KQ)/L2
c) V = (KQ2)/L2
d) V= (KQ)/(2L)
e) V = (2KQ)/L
18 - (UFAC) Duas cargas elétricas QA = 5,0 x
10–6 C e QB = 6,0 x 10–6 C, estão distribuídas
de acordo com o esquema abaixo. O meio é o
vácuo. Qual o potencial elétrico no
baricentro do triângulo ABC, em relação a
um ponto no infinito? (dado k=9,0x10 9 N⋅m2
/ C2).
a) 18,0 x 103 V
b) 9,0 x 103 V
c) 18,0 x 10–3 V
d) 9,0 x 106 V
e) n.d.a
19 - (UNIMONTES MG) Nos vértices de um
triângulo eqüilátero de lado L, são colocadas três
Dado: K= 9 × 109 Nm2/C2
a) Epe = 3 K Q2 / L.
b) Epe = 2 K Q2 / L.
c) Epe = K Q2 / 2L.
d) Epe = K Q / L.
20 - (MACK SP) Uma partícula de massa 20 µg
e carga 1 µC é lançada, com velocidade de
200 m/s, contra uma carga fixa de 2 µC. O
lançamento é realizado no vácuo e de um
ponto muito afastado da carga fixa.
Desprezando as ações gravitacionais, a
menor distância entre as cargas será de:
Dado: k 0 = 9 ⋅ 10 9
Nm 2
C2
a) 45 m
b) 40 m
c) 35 m
d) 30 m
e) 25 m
21 - (UFPE) Considere duas cargas elétricas
puntiformes de mesmo valor e sinais contrários,
fixas no vácuo e afastadas pela distância d. Podese dizer que o módulo do campo elétrico E e o
valor do potencial elétrico V, no ponto médio
entre as cargas, são:
a) E ≠ 0 e V ≠ 0
b) E ≠ 0 e V = 0
c) E = 0 e V = 0
d) E = 0 e V ≠ 0
e) E = 2V/d
22 - (UNIMONTES MG) Quando uma partícula
de carga q<0 se move de A para B, ao longo da
linha de campo elétrico, como mostrado na
figura abaixo, o campo elétrico realiza sobre ela
um trabalho W0.
As diferenças de potencial elétrico VB − VA,
VC − VA e VC − VB são, respectivamente,
a) W0/q, W0/q, 0.
b) 0, 0, W0/q.
c) W0/q, 0, 0.
d) W0/q, W0/q, W0/q.
23 - (UNIFESP SP) Na figura, as linhas
tracejadas representam superfícies equipotenciais
de um campo elétrico; as linhas cheias I, II, III,
IV e V representam cinco possíveis trajetórias de
uma partícula de carga q, positiva, realizadas
entre dois pontos dessas superfícies, por um
agente externo que realiza trabalho mínimo.
A trajetória em que esse trabalho é maior, em
módulo, é:
a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V.
24 - (UFLA MG) O diagrama potencial elétrico
versus distância de uma carga elétrica
puntiforme Q no vácuo é mostrado ao lado.
Considere a constante eletrostática do vácuo
k 0 = 9.10 9.
N.m 2
C2
. Pode-se afirmar que o
d) 1 x 10–3
e) 4 x 10–6
26 - (UERJ) Um grupo de alunos, ao observar
uma tempestade, imaginou qual seria o valor, em
reais, da energia elétrica contida nos raios.
Para a definição desse valor, foram
considerados os seguintes dados:
- potencial elétrico médio do relâmpago =
2,5x107 V;
- intensidade da corrente elétrica estabelecida
= 2,0x105 A;
- custo de 1 kWh = R$ 0,38.
Admitindo que o relâmpago tem duração de
um milésimo de segundo, o valor
aproximado em reais, calculado pelo grupo
para a energia nele contida, equivale a:
a) 280
b) 420
c) 530
d) 810
27 - (PUC MG) A figura mostra um campo
elétrico
uniforme
e
três
superfícies
equipotenciais, representadas por A, B e C.
Considerando-se o módulo do campo elétrico
como 4,0 x 10 2 V / m , então o trabalho
necessário para se levar uma carga
q =1,0 x 10 -6 C do ponto 2 até o ponto 6 pela
trajetória retilínea 2 5 6 será de:
valor de Q é
a) + 3,0.10-12C
b) + 0,1.10-12C
c) + 3,0.10-9C
d) + 0,1.10-9C
e) – 3,0.10-12C
25 - (UFMA) Uma carga pontual (q = 1μC) está
na presença de um campo elétrico criado por
outra carga pontual Q. A carga q é elevada
do ponto A ao ponto B, que distam 1m e 3m
da carga Q, respectivamente. Sabendo-se que
o trabalho (τAB) para levar a carga q do ponto
A ao B é de 12mJ, qual o módulo da carga Q
em Coulomb?
Considere: k = 9.109
a) 2 x 10–6
b) 2 x 10–3
c) 1 x 10–6
N.m 2
C2
a) W = 4,0 x 10–4J
b) W = 1,0 x 10–4J
c) W = 6,0 x 10–5J
d) W = 8,0 x 10–5J
GABARITO:
1) Gab: C
2) Gab: E
3) Gab: A
4) Gab: A
5) Gab: B
6) Gab: B
7) Gab: D
8) Gab: E
9) Gab: D
10) Gab: E
11) Gab: A
12) Gab: C
13) Gab: E
14) Gab: D
15) Gab: A
16) Gab: B
17) Gab: E
18) Gab: A
19) Gab: A
20) Gab: A
21) Gab: B
22) Gab: A
23) Gab: E
24) Gab: D
25) Gab: A
26) Gab: C
27) Gab: B