Medição de Petróleo
e Gás Natural
2ª. Edição
Marco Antonio Ribeiro
Medição de Petróleo
e Gás Natural
2a edição
Marco Antônio Ribeiro
Dedicado a todos que foram meus alunos, de quem muito aprendi e para quem
pouco ensinei
Quem pensa claramente e domina a fundo aquilo de que fala, exprime-se claramente e de modo
compreensível. Quem se exprime de modo obscuro e pretensioso mostra logo que não entende muito
bem o assunto em questão ou então, que tem razão para evitar falar claramente (Rosa Luxemburg)
© 2003, Tek , Marco Antonio Ribeiro
Salvador, Outono 2003
Autor
Marco Antônio Ribeiro nasceu em Araxá, MG, no dia 27 de maio de 1943.
Formou-se pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), em Engenharia
Eletrônica, em 1969.
Entre 1973 e 1986, trabalhou na Foxboro, onde fez vários cursos nos Estados
Unidos (Foxboro, MA e Houston, TX) e em Buenos Aires, Argentina.
Desde 1987, dirige a Tek (*)Treinamento e Consultoria Ltda., firma pequeníssima
voltada para treinamento na área de Instrumentação, Controle de Processo, Medição
de Vazão, Cálculo de Incerteza na Medição, Metrologia Industrial, Instalações
Elétricas em Áreas Classificadas. É certamente difícil ser um especialista
competente em numerosos assuntos tão ecléticos, porém ele se esforça
continuamente em sê-lo.
Gosta de xadrez, corrida, fotografia, música de Beethoven, leitura, trabalho, curtir
os filhos e a vida.
Já correu três maratonas, a melhor em 3 h 13 m 11 s e a pior em 3 h, 28 m 30 s.
Diariamente corre entre 8 e 12 km, às margens do oceano Atlântico. Semanalmente
participa de torneios de xadrez relâmpago e nas horas de taxa telefônica reduzida,
joga xadrez através da Internet. Possivelmente, é o melhor jogador de xadrez entre
os corredores e o melhor corredor entre os jogadores de xadrez, o que realmente
não é grande coisa e também não contribui nada para a Medição de Petróleo e Gás
Natural..
(*) Tekinfim (Tek) foi seu apelido no ITA, pois só conseguiu entrar lá na terceira tentativa. Mas o que conta é que entrou
e saiu engenheiro. O que foi um grande feito para um bóia fria do interior de Minas Gerais.
Introdução
Atualmente, no Brasil, toda movimentação e transporte de óleo e gás natural
devem atender as exigências da Agencia Nacional de Petróleo. Assim, todo o
pessoal técnico envolvido devem ser familiarizado com os equipamentos de
produção típicos e instrumentos de medição associados, localizados nas áreas de
produção, e com as finalidades e a interação desses equipamentos.
Este trabalho serve como material didático de um curso a ser ministrado para a
Petrobras, em varias cidades do Brasil, e ele tem o seguinte roteiro:
Petróleo e gás natural, onde são mostrados rapidamente os equipamentos e
processos de tratamento de produtos.
Conceitos de Medição, onde são vistos os principais instrumentos para medir as
principais variáveis do processo, como pressão, temperatura, densidade, análise. As
variáveis vazão e nível são tão importantes, por causa da transferência de custódia,
que serão vistas à parte, em outros capítulos.
Conceitos de Automação, que trata dos componentes do sistema supervisório e
aquisição de dados, usado para monitorar toda a movimentação de produtos, de
modo automático e remoto.
Conceitos de Metrologia, que trata das unidades do SI, algarismos
significativos, estatística da medição e da confirmação metrológica dos instrumentos.
Neste capítulo também são vistas as incertezas sistemáticas e aleatórias da
medição.
Medição de Vazão, onde são vistos os principais medidores de vazão dos
produtos em linha.
Medição de Nível, que mostra os principais métodos manuais e automáticos
para medir corretamente o nível de líquidos contidos em tanques.
Regulamento Técnico da ANP, com terminologia, definições e exigências. São
listadas as principais normas brasileiras, internacionais e americanas contidas.
Medição de Petróleo e Gás Natural
Conteúdo
MEDIÇÃO, CONTROLE E
AUTOMAÇÃO
1
1. Petróleo e gás natural
2
1. Produção de Petróleo
1.1. Introdução
1.2. Características do petróleo
1.3. Separadores
1.4. Processo de separação
1.5. Tratamento da emulsão oleosa
1.6. Vasos para tratamento
1.7. Tratamento do gás úmido e rico
1.8. Desidratação do gás úmido
2
2
2
3
4
4
5
6
7
2. Armazenamento, Medição e Analise de
Petróleo
7
2.1. Introdução
7
2.2. Teste de poço
7
2.3. Tanques de armazenamento de produção
8
2.4. Arqueamento de tanques
9
2.5. Medição manual da quantidade e
qualidade de petróleo
9
2.6. Questões de segurança
9
2.6. Medição e análises
9
2.6. Transferência de custódia automática 11
2.7. Do tanque para o medidor
12
2.8. Do medidor em diante
13
2.9. Calibração do medidor
13
2. Medições auxiliares
15
1. Instrumentação
1.1. Conceito e aplicações
1.2. Disciplinas relacionadas
15
15
15
2. Vantagens e Aplicações
2.1. Qualidade do Produto
2.2. Quantidade do Produto
2.3. Economia do Processo
2.4. Ecologia
2.5. Segurança da Planta
2.6. Proteção do Processo
16
16
16
17
17
17
17
6. Medição das variáveis
6.1. Introdução
18
18
7. Pressão
7.1. Introdução
7.2. Unidade de pressão
7.3. Regras de pressão
7.4. Tipos de pressão
7.5. Medição de pressão
7.6. Instrumentos de pressão
7.6. Pressão e a Vazão
18
18
18
18
18
20
21
22
8. Temperatura
8.1. O que é temperatura
8.2. O que temperatura não é
8.3. Unidades de temperatura
8.4. Medição da temperatura
8.5. Instrumentos de temperatura
8.6. Temperatura e Vazão
23
23
23
23
23
25
26
9. Densidade
9.1. Conceitos e Unidades
3.3. Métodos de Medição
27
27
28
10. Viscosidade
28
10.1. Conceito
28
10.2. Tipos
29
10.3. Termos e definições
29
10.4. Unidades
29
10.5. Relações e Equações
29
10.6. Medidores de Viscosidade
30
10.7. Dependência da Temperatura e Pressão
31
10.8. Viscosidade dos líquidos
31
10.9. Viscosidade dos gases
32
i
Medição de Petróleo e Gás Natural
4. Detecção de incêndio e gás
4.1. Introdução
4.2. Detecção de incêndios
4.3. Controle de incêndio
4.4. Detecção de gás
4.5. Monitoração de gás
33
33
33
34
34
35
5. Monitoração de bombas
5.1. Introdução
5.2. Monitoração de vibrações
5.3. Relés de proteção de motores
35
35
35
36
3. Controle supervisório e
aquisição de dados (SCADA)
3. Controle do processo
3.1. Conceito de controle
3.2. Sistema de controle
3.3. Operação da malha de controle
3.4. Problemas dos sistemas de controle
37
37
37
38
38
38
3.5. Exemplo: sistema de controle de pressão
40
3. Controle Supervisório e Aquisição de
Dados
3.1. Introdução
3.2. Equipamento (Hardware)
3.3. Programa Aplicativo (Software)
43
43
43
44
2. SCADA de um oleoduto
2.1. Operador do centro de controle
2.2. Nível do centro de controle (HOST)
2.3. Comunicações
2.4. Estação de operação
2.5. Instrumentação e equipamentos
45
46
46
46
47
47
4. Alarmes
4.1. Alarmes da estação e de campo
4.2. Alarmes e desarmes
4.3. Seqüências de alarme
47
47
48
48
METROLOGIA
49
1. Sistema Internacional
50
1. Sistema Internacional de Unidades (SI)
1.1. Histórico
1.2. Características
1.3. Conclusão
1.4. Política IEEE e SI
50
50
50
50
51
2. Múltiplos e Submúltiplos
51
Prefixo
51
Símbolo
51
Fator de 10
51
3. Estilo e Escrita do SI
3.1. Introdução
3.2. Maiúsculas ou Minúsculas
3.3. Pontuação
3.4. Plural
3.5. Agrupamento dos Dígitos
3.6. Espaçamentos
3.7. Índices
3.8. Unidades Compostas
3.9. Uso de Prefixo
3.10. Ângulo e Temperatura
3.11. Modificadores de Símbolos
53
53
53
54
55
55
56
57
57
58
58
59
2. Algarismos significativos
60
1. Introdução
60
2. Conceito
60
3. Algarismo Significativo e o Zero
61
4. Notação científica
61
5. Algarismo Significativo e a Medição
62
6. Algarismo Significativo e o Display
64
7. Algarismo Significativo e Calibração
65
8. Algarismo Significativo e a Tolerância 65
9. Algarismo Significativo e Conversão
66
10. Computação matemática
10.1. Soma e Subtração
10.2. Multiplicação e Divisão
67
67
69
11. Algarismos e resultados
70
3. Estatística da medição
72
1. Estatística Inferencial
1.1. Introdução
1.2. Conceito
1.3. Variabilidade da Quantidade
72
72
72
73
2. População e Amostra
74
ii
Medição de Petróleo e Gás Natural
2.6. Erro Resultante Final
3. Tratamento Gráfico
3.1. Distribuição de Freqüência
3.2. Histograma
3.3. Significado metrológico
75
75
77
77
4. Médias
78
4.1. Média Aritmética
79
4.2. Média da Raiz da Soma dos Quadrados80
5. Desvios
80
5.1. Dispersão ou Variabilidade
80
5.2. Faixa (Range)
80
5.3. Desvio do Valor Médio
81
5.4. Desvio Médio Absoluto
81
5.5. Desvio Padrão da População
81
5.6. Desvio Padrão da Amostra
82
5.7. Fórmulas Simplificadas
82
5.8. Desvios da população e da amostra
82
5.9. Desvio padrão de operações matemáticas
83
5.10.Coeficiente de variação
83
5.11. Desvio Padrão Das Médias
83
5.12. Variância
84
6. Distribuições dos dados
6.1. Introdução
6.2. Parâmetros da Distribuição
6.3. Tipos de distribuições
6.4. Distribuição normal ou de Gauss
85
85
85
86
86
7. Intervalos Estatísticos
90
7.1. Intervalo com n grande (n > 20)
90
7.2. Intervalo com n pequeno (n < 20)
90
7.3. Intervalo com n muito pequeno (n < 10)
91
7.4. Intervalo para várias amostras
91
8. Conformidade das Medições
8.1. Introdução
8.2. Teste Q
8.3. Teste do χ2 (qui quadrado)
8.4. Teste de Chauvenet
8.5. Outros Testes
8.6. Conformidade
92
92
93
93
95
95
95
4. Erros da medição
96
1. Introdução
96
2. Tipos de Erros
2.1. Erro Absoluto e Relativo
2.2. Erro Dinâmico e Estático
2.3. Erro Grosseiro
2.4. Erro Sistemático
2.5. Erro Aleatório
96
97
97
98
99
104
3. Incerteza na Medição
3.1. Conceito
3.2. Princípios Gerais
3.3. Fontes de Incerteza
3.4. Estimativa das Incertezas
3.5. Incerteza Padrão
3.6. Incerteza Padrão Combinada
3.7. Incerteza Expandida
105
107
107
107
108
109
109
109
110
4. Confirmação metrológica 111
1. Confirmação Metrológica
1.1. Conceito
1.2. Necessidade da confirmação
1.3. Terminologia
1.4. Calibração e Ajuste
1.5. Tipos de calibração
1.6. Erros de calibração
1.7. Calibração da Malha
1.8. Parâmetros da Calibração
111
111
111
111
112
113
116
116
117
2. Padrões
2.1. Padrões físicos e de receita
2.2. Rastreabilidade
123
124
124
3. Normas e Especificações
3.1. Norma
3.2. Especificações
3.3. Hierarquia
3.4. Tipos de Normas
3.5. Abrangência das Normas
3.6. Relação Comprador-Vendedor
3.7. Organizações de Normas
3.8. INMETRO
128
128
128
128
128
129
129
129
130
MEDIÇÃO DE NÍVEL
131
1. Introdução
132
1. Conceito de Nível
132
2. Unidades de Nível
132
3. Medição de Nível
3.1. Inventário
3.2. Transferência de custódia
3.3. Segurança
3.4. Fornecimento consistente
3.5. Economia
132
132
133
133
133
133
iii
Medição de Petróleo e Gás Natural
2. Medição manual
134
1. Introdução
134
2. Geral
134
3. Fita de imersão
3.1. Geral
3.2. Construção
3.3. Materiais
3.4. Revestimento
3.5. Fixação
3.6. Dimensões
3.7. Graduação
3.8. Referência zero
3.9. Precisão (erro máximo permissível)
3.10. Marcação
134
134
134
135
135
135
135
135
136
136
136
4. Sistema de enrolamento
137
5. Peso de imersão
5.1. Geral
5.2. Material
5.3. Construção
5.4. Massa
5.5. Precisão da graduação
5.6. Marcação de zero
5.7. Marcação da escala
5.8. Marcação
137
137
137
137
137
138
138
138
138
6. Régua Ullage
6.1. Geral
6.2. Material
6.3. Construção
6.4. Massa
6.5. Precisão da graduação
6.6. Marca de zero
6.7. Marcação da escala
6.8. Numeração
6.9. Marcação
138
138
138
138
138
138
138
140
140
140
7. Régua detectora de água
7.1. Geral
7.2. Material
9.3. Construção
7.4. Precisão da graduação
7.5. Marcas da escala
7.6. Marcação
140
140
140
140
140
140
140
8. Pasta detectora de interface
8.1. Geral
8.2. Pasta ullage
8.3. Pasta detectora de água
141
141
141
141
9. Medidor eletrônico portátil
141
9.1. Geral
141
9.2. Segurança
141
9.3. Construção, graduação e marcação 141
9.4. Invólucro e sensor
141
9.5. Referência zero
142
9.6. Precisão da medição
142
9.7. Escala de leitura do medidor eletrônico
portátil
143
9.8. Continuidade elétrica
143
9.9. Marcação
143
10. Válvula de bloqueio de vapor
143
11. Barra (ou vareta) de imersão e barra
(vareta) ullage
144
11.1. Geral
144
3. Medição automática
145
1. Introdução
145
2. Exigências metrológicas
2.1. Componentes do medidor
2.2. Materiais
2.3. Instrumento de indicação
2.4. Erros máximos permissíveis
2.5. Campo de operação
2.6. Condições especiais
2.7. Equipamentos auxiliares
2.8. Marcações
2.9. Marcas de verificação
2.10. Selagem
145
145
145
145
146
146
146
146
147
147
147
3. Exigências técnicas
3.1. Mecanismo de suspensão
3.2. Posição estática
147
147
147
4. Exigências da instalação
147
5. Exigências para medidor eletrônico
148
6. Controle metrológico
6.1. Aprovação de padrão
6.2. Verificação inicial
6.3. Verificações subseqüentes
148
148
149
149
7. Procedimentos de teste
7.1. Testes de desempenho
7.2. Testes do fator de influência
149
149
150
8. Testes adicionais para instrumentos
eletrônicos
8.1. Geral
8.2. Testes de distúrbio
151
151
151
iv
Medição de Petróleo e Gás Natural
9. Deformação de tanques
153
9.1. Tanque cilíndrico vertical
153
9.2. Tanque cilíndrico horizontal
153
9.3. Tanque esférico ou em forma de prisma
153
10. Instalação e operação
10.1. Precauções gerais
10.2. Precauções de segurança
154
154
154
11. Seleção do medidor
11.1. Geral
11.2. Mecânico ou elétrico
11.3. Parâmetros de seleção
11.4. Localização do medidor
155
155
155
155
156
4. Medidores da ANP
160
1. Mecanismos de medição
160
1. Medidor com Bóia
160
2. Medição com Deslocador
6.1. Deslocador fixo
6.2. Deslocador móvel
161
161
162
5. Medição com radar
163
1. Introdução
163
2. Vantagens e desvantagens
163
3. Influencia do vapor no radar
164
4. Medidor de Tanque a Radar (RTG) da
Saab
4.1. Descrição
4.2. Sistema TankRadar L/2
4.3. Distâncias do Tanque
4.4. Calibração do Radar
4.5. Precisão do Radar
6. Arqueação de tanques
2. Arqueação do Tanque
2.1. Conceito de arqueação
2.2. Tipos de tanques
2.3. Estudo de Caso
183
183
183
190
1. Conceitos básicos
204
1. Introdução
204
2. Conceito de Vazão
204
3. Vazão em Tubulação
204
4. Tipos de Vazão
205
4.1. Vazão Ideal ou Real
206
4.2. Vazão Laminar ou Turbulenta
206
4.3. Vazão Estável ou Instável
207
4.4. Vazão Uniforme e Não Uniforme
208
4.5. Vazão Volumétrica ou Mássica
208
4.6. Vazão Incompressível e Compressível
209
4.7. Vazão Rotacional e Irrotacional
209
4.8. Vazão monofásica e bifásica
210
4.9. Vazão Crítica
211
5. Perfil da Velocidade
212
6. Seleção do Medidor
6.1. Sistema de Medição
6.2. Tipos de Medidores
6.3. Parâmetros da Seleção
213
213
213
215
7. Medidores aprovados pela ANP
218
2. Placa de orifício
165
165
165
169
170
174
177
1. Tanques de armazenagem
177
1.1. Geral
177
1.2. Classificação e descrição
177
1.3. Unidades de medição
177
1.4. Características técnicas e metrológicas
dos tanques
178
1.5. Qualificação legal dos tanques
179
1.6. Calibração de tanques
180
1.7. Determinação de volumes do tanque 181
1.8. Volume mínimo mensurável
182
219
1. Introdução histórica
219
2. Princípio de Operação e Equações
220
3. Elementos dos Sistema
3.1. Elemento Primário
3.2. Elemento Secundário
221
222
222
4. Placa de Orifício
4.1. Materiais da Placa
4.2. Geometria da Placa
4.3. Montagem da Placa
4.4. Tomadas da Pressão Diferencial
4.5. Perda de Carga e Custo da Energia
4.6. Protusões e Cavidades
4.7. Relações Matemáticas
4.8. Fatores de Correção
4.9. Dimensionamento do β da Placa
4.10. Sensores da Pressão Diferencial
222
223
223
225
225
226
227
227
229
230
233
v
Medição de Petróleo e Gás Natural
3. Turbina de vazão
235
1. Introdução
235
2. Tipos de Turbinas
2.1. Turbinas mecânicas
235
235
3. Turbina Convencional
236
3.1. Princípio de Funcionamento
236
3.2. Partes Constituintes
236
3.3. Detectores da Velocidade Angular 238
3.4. Classificação Elétrica
239
3.5. Fluido Medido
239
3.6. Características
240
3.7. Condicionamento do Sinal
240
3.8. Desempenho
241
3.9. Fatores de Influência
242
3.11. Seleção da turbina
243
3.12. Dimensionamento
244
3.13. Considerações Ambientais
245
3.14. Instalação da Turbina
245
3.15. Operação
245
3.16. Manutenção
246
3.17. Calibração e Rastreabilidade
246
3.18. Cuidados e procedimentos
247
3.19. Aplicações
248
3.20. Folha de Especificação: Medidor de
Vazão Tipo Turbina
249
4. Deslocamento positivo
250
9. Medidor Coriolis
258
1. Introdução
258
2. Efeito Coriolis
258
3. Relações Matemáticas
259
4. Calibração
260
5. Medidor Industrial
260
6. Características
261
7. Aplicações
261
8. Critérios de Seleção
261
9. Limitações
262
10. Conclusão
262
10. Medidor ultra-sônico
264
1. Introdução
264
2. Diferença de Tempo
10.3. Diferença de Freqüência
264
265
1. Introdução
250
3. Efeito Doppler
265
2. Princípio de operação
250
4. Relação Matemática
265
3. Características
250
5. Realização do Medidor
266
4. Tipos de Medidores
4.1. Disco Nutante
4.2. Lâmina Rotatória
4.3. Pistão Oscilatório
4.4. Pistão Reciprocante
4.5. Lóbulo Rotativo
4.6. Medidor com Engrenagens Ovais
251
252
252
252
253
253
253
6. Aplicações
10.8. Especificações
10.9. Conclusão
266
267
267
Regulamento técnico da ANP 269
5. Medidores para Gases
254
5.1. Aplicações
255
5.2. Calibração dos Medidores de Gases 255
6. Vantagens e Desvantagens
256
7. Conclusão
256
vi
Medição de Petróleo e Gás Natural
Normas na ANP
7. Regulamento Técnico de
medição de petróleo e gás natural
270
1. Objetivo e Campo de Aplicação
1.1 Objetivo
1.2 Campo de Aplicação
1.3 Normas e Regulamentos
270
270
270
271
2. Siglas Utilizadas
271
3. Definições
272
4. Unidades de Medida
274
5. Critérios Gerais para Medição
274
6. Medição de Petróleo
275
6.1 Medição de Petróleo em Tanques.
275
6.2 Procedimentos para Arqueação de
Tanques de Medição e Calibração de Sistemas de
Medição de Nível
277
6.3 Medição de Petróleo em Linha
277
6.4 Calibração de Medidores em Linha 278
6.5 Amostragem e Análise de Propriedades
do Petróleo
280
7. Medição de Gás Natural
282
7.1 Medição de Gás Natural em Linha
282
7.2 Calibração e Inspeção de Medidores de
Gás Natural
283
7.3 Amostragem e Análise de Gás Natural 283
8. Apropriação da Produção de Petróleo e
Gás Natural
284
8.1 Medições Compartilhadas
284
8.2 Medições para Apropriação
284
8.3 Testes de Poços
285
8.4 Apropriação da Produção aos Poços e
Campos
285
290
Medições manuais com trena:
290
Medições com sistema automático:
290
Medição de temperatura e os fatores de
correção pela dilatação térmica
290
Cálculo dos volumes líquidos:
290
Calibração de tanques conforme as seguintes
normas:
290
Instalação e operação de sistemas de medição
de petróleo em linha
291
Medições devem ser corrigidas pelos
seguintes fatores:
291
Compressibilidade do líquido
291
Cálculo dos volumes dos líquidos medidos
291
Sistemas de calibração de medidores de
petróleo em linha
291
Coleta de amostras
292
Determinação da massa específica do petróleo
292
Determinação da fração volumétrica de água
e sedimento
292
Determinação do Ponto de Ebulição
Verdadeiro
292
Determinação do teor de enxofre
292
Determinação de metais pesados
293
Medições de gás natural com placas de
orifício
293
Medições de gás com turbinas
293
Medições de gás com medidores ultra-sônicos
293
Amostragem de gás natural
293
Analises das amostras de gás
293
Referências bibliográficas
294
9. Medições para Controle Operacional da
Produção, Movimentação e Transporte,
Importação e Exportação de Petróleo e Gás
Natural
286
10. Procedimentos Operacionais
287
10.1 Procedimentos em Caso de Falha dos
Sistemas de Medição
287
10.2 Relatórios de Medição, Teste, Calibração
e Inspeção
287
10.3 Inspeções
288
11. Selagem dos Sistemas de Medição Fiscal
288
vii
Medição,
Controle e
Automação
1. Petróleo e Gás Natural
1. Produção de Petróleo
1.1. Introdução
O fluido bombeado dos reservatórios
subterrâneos é uma mistura de óleo, gás
natural e produtos secundários tais como água
salgada e areia. A vazão deste fluido é difícil de
ser medida pois ele é multifásico, ou seja,
contém líquido, gás e sólido. O fluido é
submetido a determinados processos na área
de produção para remover os produtos
secundário e para separar o óleo do gás
natural e da água.
Os três processos mais comuns entre a
cabeça do poço e o tanque de armazenamento
são:
1. desidratação
2. tratamento
3. separação do gás
A separação consiste na separação do gás
presente no líquido e do líquido presente no
gás. Uma vez separados entre si o líquido e o
gás, o líquido sempre se apresenta sob a forma
de uma emulsão de óleo. Trata-se, portanto, a
emulsão mediante o uso de uma dessalgadora
que separa o petróleo da água. Depois de ter
sido removida a água, o petróleo pode ser
armazenado.
Finalmente, o gás de reservatório é, em
muitos casos, gás úmido, contendo, vapor
d'água. O processo de desidratação remove o
vapor d' água obtendo-se gás seco.
1.2. Características do petróleo
Os equipamentos numa área de produção
compreendem uma rede de tubulações e
vasos, pertencente geralmente aos produtores
de petróleo que são clientes em potencial dos
operadores de oleodutos. O propósito da planta
da área de produção é começar a tratar os
petróleos tão logo cheguem até à superfície.
O petróleo é trazido para a superfície, quer
naturalmente, aproveitando-se a pressão do
reservatório, quer artificialmente mediante o
uso de bombas e de injeção de água ou gás. O
petróleo necessita quase sempre de tratamento
na área de produção antes de ser transportado.
O petróleo sai geralmente do poço misturado
com gás, água e sólidos tais como areia, em
diversas proporções.
Os meios de produção e tratamento
removem aquilo que se denomina água e
sedimento (BSW – bottom sedimented water)
e separam o óleo e o gás.
A água ocorre geralmente sob duas formas:
1. Água livre
2. Emulsão
A água livre, que se separa do óleo com
bastante rapidez
A emulsão é uma mistura em que gotículas
de uma substância ficam suspensas em outra
substância. Tipicamente, as emulsões na
produção de óleo consistem de uma suspensão
de gotículas de água no óleo.
A água, principalmente a água salgada, é
um dos subprodutos mais problemáticos das
etapas de extração, tratamento,
armazenamento e transporte. A corrosividade
da água salgada, principalmente na
movimentação em tubulações e vasos de aço,
exigem medidas de proteção. As tubulações e
os vasos, por exemplo, são fabricados de ligas
de aço especiais que resistem à corrosão.
Outros agentes anti-corrosivos, como
algumas tintas, são usados como revestimento
de superfície.
Para se combater a corrosão externa de
um oleoduto enterrado, as companhias
empregam um processo chamado proteção
catódica, que funciona da seguinte maneira: a
corrosão abaixo da superfície é causada por
correntes elétricas fracas que circulam entre a
tubulação e o solo. A eletricidade flui da
tubulação para o solo, levando consigo
partículas diminutas de ferro. Com o passar do
2
Petróleo e Gás Natural
tempo, forma-se um ponto de corrosão. Para
combater esse tipo de corrosão, uma barra de
metal, tal como o magnésio, é enterrada
próximo à tubulação. Cria-se assim uma pilha
ferro-magnésio, em que a tubulação de ferro
torna-se o catodo e a barra de magnésio o
anodo.
Os elétrons deslocam-se do anodo (barra
de magnésio) para o catodo (tubulação de
ferro). Com isso, uma película de hidrogênio é
formada na superfície externa da tubulação,
atuando como um revestimento, reduzindo o
fluxo de corrente que causa a corrosão.
Fig. 1.1. Proteção catódica
Na proteção catódica (Fig. 1), a barra de
magnésio atua como fonte de elétrons para a
tubulação. À medida que os elétrons são
captados pela tubulação, forma-se uma
película de hidrogênio na superfície da
tubulação, protegendo-a contra a corrosão.
Além dos equipamentos resistentes à
corrosão, é possível tratar os petróleos com
produtos químicos chamados inibidores de
corrosão, que reduzem a taxa da corrosão.
Muitas companhias descobriram que o melhor
lugar em que se pode introduzir os inibidores é
no poço, enquanto os fluidos vêm sendo
bombeados até a superfície. Uma bomba de
injeção de produtos químicos é utilizada em
muitos casos para desempenhar essa
importante função preventiva. No entanto, onde
o método de bombear não é possível, um
bastão inibidor sólido é introduzido no poço,
onde se dissolve, misturando-se com o fluido
do poço ao atingir a superfície.
Finalmente, os produtores evitam a entrada
de ar mantendo-se a estanqueidade da rede,
uma vez que o oxigênio contido no ar é o
catalisador da corrosão. Reparar rapidamente
os pontos de vazamento e manter níveis altos
nos tanques de armazenamento são dois
meios práticos de minimizar a corrosão.
1.3. Separadores
Os fluidos do reservatório deixam a cabeça
do poço através de uma tubulação, chegando
até um vaso de aço chamado separador. Os
separadores são vasos horizontais, verticais ou
esféricos que removem o líquido do gás e o
gás do líquido. A seleção de determinado tipo
de separador depende em muitos casos da
disponibilidade de espaço. Os separadores
verticais e esféricos são mais usados nas
plataformas offshore, onde o espaço é de
importância primordial.
Os separadores horizontais são
considerados os melhores. São projetados com
casco simples ou casco duplo. No tipo de
casco duplo, a parte superior capta o gás, e a
inferior capta a emulsão oleosa.
Qualquer que seja a sua configuração, no
entanto, todos os separadores desempenham
as mesmas duas funções:
1. remover líquido do gás e
2. remover óleo da água.
Aplicam-se no separador princípios básicos
de química e física para o cumprimento da sua
importante função. O gás é mais leve do que o
líquido, pelo que irá migrar para a parte
superior do separador. O óleo e a emulsão são
mais leves do que a água, de modo que
flutuarão. A água livre é o mais pesado desses
três componentes líquidos. Os sedimentos se
depositam no fundo do vaso.
Figura 1.2. Separador de Duas Fases
3
Petróleo e Gás Natural
O separador de duas fases separa líquidos
de gases, conforme se vê na Fig. 2. Um
separador de névoa ajuda a remover os
líquidos dos gases.
Os separadores classificam-se por número
de fases, havendo separadores bifásicos, e
separadores trifásicos. O separador bifásico
separa tão somente os líquidos e o gás. O
líquido é uma mistura de óleo, emulsão e água,
que se deposita no fundo do separador, ao
passo que o gás migra para a parte superior.
O separador trifásico separa o fluido numa
camada de gás, uma camada de emulsão
oleosa, e uma camada de água e sedimento
(BSW). É utilizado comumente nos locais de
produção onde existe muita água no fluido. O
gás sai pela parte superior, o óleo ou a
emulsão se separam no meio, e a água vai
para o fundo (veja a Figura 3).
O separador de três fases separa o fluido
em gás, óleo (ou emulsão) e BSW (sedimento
e água)
1.4. Processo de separação
Um dispositivo na parte superior do
separador se denominado extrator de névoa,
coleta e remove os líquidos carreados pelo gás,
à medida que o fluido entre no separador e o
gás se eleva. Um extrator de névoa é um
dispositivo dotado de tela, projetado para reter
as minúsculas gotículas de líquido à medida
que o gás passa por essa tela. Os gotículas se
reúnem no extrator e caem até o fundo do
separador.
Para extrair o gás do líquido, o separador
emprega placas planas denominadas chicanas.
À medida que o fluido passa sobre a superfície
das chicanas, espalha-se sobre as mesmas. O
processo de espalhamento do fluido facilita ao
gás escapar, subindo para o topo do
separador. Uma saída de gás está localizada
no topo do separador, havendo uma saída para
emulsão oleosa no fundo do mesmo.
1.5. Tratamento da emulsão
oleosa
Figura 1.3. Separador de Três Fases
A separação é apenas a primeira etapa no
tratamento do líquido do reservatório. O
separador separa o gás, o óleo e, alta
porcentagem, de BSW. O óleo se apresenta
comumente, no entanto, sob forma de uma
emulsão, e requer tratamento adicional para
remoção da água emulsificada antes que o
óleo possa ser armazenado.
Para se conseguir a remoção da água
emulsificada do óleo, a emulsão é conduzida
em muitos casos dos separadores para vasos
de tratamento, em que se injetam produtos
químicos denominados desemulsificantes.
Esses produtos químicos auxiliam as gotículas
d' água a se fundirem, formando-se gotículas
maiores e mais pesados, que se decantam
rapidamente.
Aquecer a emulsão é também um método
eficaz de se remover a água, uma vez que o
calor reduz a viscosidade da emulsão. A água
separa-se do óleo pouco espesso mais
rapidamente do que do óleo pesado.
Finalmente, a eletricidade é também agente
eficaz de tratamento da emulsão. À medida que
a emulsão atravessa um campo elétrico, as
gotículas d'água captam uma carga elétrica que
os faz mover-se rapidamente. À medida que se
desloquem, chocam-se umas com as outras e
fundem-se, formando-se gotículas maiores que
se separam mais rapidamente.
4
Petróleo e Gás Natural
Foram desenvolvidos muitos tipos
diferentes de vasos para tratamento, havendo,
contudo, determinados tipos comuns.
1.6. Vasos para tratamento
Os tipos comuns de vasos de tratamento
são aquecedores verticais os aquecedores
horizontais. As dessalgadoras são vasos que
separam a água da emulsão, utilizando calor
ou eletricidade.
À medida que a emulsão (que contém
geralmente um desemulficante químico) flui
para dessalgadoras vertical, é aquecida,
através de um trocador de calor, pelo óleo de
saída da dessalgadora. A emulsão entra pelo
topo da dessalgadora (veja a Figura 4), e
espalha-se sobre uma bandeja, descendo
através de um condutor downcomer.. O efeito
de espalhamento liberta os gases da emulsão.
O gás sobe e sai -Sarda do Gás pela parte de
cima da dessalgadora.
À medida que a emulsão desce pelo
downcomer até a parte inferior da
dessalgadora, qualquer BSW remanescente
deposita-se no fundo da dessalgadora. Nesse
ponto, um tubo de fogo que contém uma
chama Ia aquece a emulsão, que começa
elevar-se acima da água. A emulsão quente
continua a elevar-se através da água aquecida
e penetra num espaço de sedimentação acima
do tubo de fogo. Ocorre nesse espaço de
sedimentação, a maior parte do processo de
separação da emulsão em óleo e água. A água
se separa e decanta no fundo e o petróleo
limpo se eleva, sendo conduzido para fora do
vaso através de um trocador de calor, em que
desempenha sua tarefa final de aquecer a
emulsão que entra na dessalgadora.
As dessalgadoras horizontais assemelhamse, sob muitos aspectos, aos vasos verticais. A
emulsão entra na parte de cima da
dessalgadora, depois de passar por um
trocador de calor. Ao decantar passa por um
tubo de fogo, que provoca a separação do
BSW. A emulsão atravessa o vaso, penetrando
numa segunda câmara em que se separam a
água e o óleo. A água liberada deposita-se no
fundo, ao passo que o óleo e o gás sobem para
o topo de onde são levados através de
tubulações para a área de armazenamento.
Figura 1.4. Dessalgadora vertical
A Dessalgadora Vertical da Fig. 4 separa a
emulsão em petróleo e água, mediante a
aplicação de princípios básicos de química e
física.
Embora as funções sejam semelhantes em
cada caso, cada tipo de dessalgadora
apresenta as suas vantagens. A dessalgadora
horizontal consegue lidar com maiores volumes
em virtude de sua maior área transversal de
tratamento, ao passo que a dessalgadora
vertical lida mais eficazmente com os
sedimentos e requer menor espaço.
Muitas dessalgadoras eletrostáticas,
embora se apresentem com configurações
tanto horizontais como verticais, assemelhamse pelo projeto e pela operação às
dessalgadoras horizontais. Utiliza-se nas
dessalgadoras eletrostáticas, uma placa (grid)
elétrica de alta tensão. Ao se elevar a emulsão
acima da água livre, a emulsão recebe uma
carga elétrica. As partículas d' água com carga
chocam-se umas com as outras, formando-se
gotículas d'água maiores, que se separam. O
5
Petróleo e Gás Natural
acréscimo de carga elétrica reduz em alguns
casos a quantidade de desemulsificador e calor
exigidos durante o processo de tratamento da
emulsão.
desempenha também papel importante na
formação dos hidratos.
Para se evitar a condensação do vapor d'
água, o gás úmido é tratado em muitos casos
por um aquecedor indireto. O aquecedor
indireto consiste de dois tubos no interior de um
vaso. Um deles é o tubo de fogo. Acima do
tubo de fogo existe um feixe de tubos através
do qual flui o gás (chamado feixe pelo fato de
ser curvado para um lado e para outro). Tanto
o tubo de fogo como o feixe de tubos está
circundado por água. O tubo de fogo aquece a
água, que por sua vez aquece o gás que passa
pelo feixe de tubos, aquecendo assim o gás
úmido, inibindo a formação dos hidratos.
Fig. 1.5. Dessalgadora horizontal
1.7. Tratamento do gás úmido e
rico
A presença de vapor d' água no gás na
área de produção é também problemática. O
gás contendo vapor d'água é denominado gás
úmido. Existem dois métodos de se tratar o gás
úmido. Talvez seja o objetivo principal do
produtor comercializar o petróleo proveniente
do reservatório, considerando o gás um
subproduto. Nesse caso, o gás é queimado sob
estritos controles industriais e ambientais. Por
outro lado, se a finalidade do produtor é vender
o gás, o gás será tratado para remoção do
vapor d'água.
Assim como a água presente no óleo gera
problemas potenciais de corrosão, o vapor
d'água no gás, a se esfriar, é suscetível de
formar sólidos indesejáveis chamados hidratos.
O acúmulo dos hidratos numa tubulação é
capaz de bloqueá-la parcial ou totalmente.
Formam-se os hidratos ao condensar o
vapor d' água do gás. Enquanto o gás estiver
no reservatório do subsolo, costuma estar
morno ou quente. À medida que sobe à
superfície, no entanto, resfria-se gradualmente,
podendo formar-se hidratos à medida que o
vapor d'água condense. O tempo frio
Figura 1.6. Desidratação do gás com glicol
O equipamento mais comum para a
desidratação do gás é o absorvedor de glicol
(ou desidratador). O glicol usado para
desidratar o gás úmido é por sua vez
regenerado num refervedor de glicol, para ser
reutilizado.
Uma vez solucionado o problema do
aquecimento do gás, os produtores devem
enfrentar o desafio de remover o vapor d ' água
antes que o gás possa ser entregue a uma
empresa de oleodutos.
O processo de remover o vapor d'água do
gás úmido se denomina desidratação, sendo
efetuado num vaso denominado desidratador.
Entre os tipos mais comuns se acha o
desidratador com glicol. O glicol é um líquido
que absorve água, sendo efetivamente
reciclado durante o processo de desidratação
6
Petróleo e Gás Natural
pelo fato de ter ponto de ebulição muito mais
elevado do que a água.
1.8. Desidratação do gás úmido
O gás úmido entra pelo fundo do vaso de
desidratação, ao passo que o glicol seco entra
no vaso pela parte de cima (ver a Figura 6). O
glicol seco é glicol sem nenhum teor de água.
O gás sobe e o glicol desce através de uma
série de bandejas perfuradas com
borbulhadores instalados acima das
perfurações. À medida que o gás úmido se
eleve através das perfurações, acumula-se por
debaixo dos borbulhadores, borbulhando
através do glicol que já está depositado sobre
cada bandeja. O vapor d'água passa do gás
para o glicol, o gás sai do vaso pela parte de
cima sob forma de gás seco.
O glicol úmido sai pelo fundo do vaso e vai
até um regenerador. O regenerador aquece o
glicol úmido, fazendo com que a água se
evapore, deixando apenas glicol seco que
retoma para o vaso de desidratação.
2. Armazenamento,
Medição e Analise de
Petróleo
2.1. Introdução
O petróleo deve satisfazer determinadas
especificações para poder entrar no sistema de
transportes. Em vista disto, o petróleo tratado
aguarda a transferência de custódia em um ou
mais tanques de armazenamento nas áreas de
produção. Os tanques são fabricados de modo
a permitir medição acurada do volume e da
qualidade do petróleo, bem como para fins de
controle da transferência de custódia para o
transportador.
O número de tanques de armazenamento
num local de produção é determinado por um
teste de potencial. Mede-se no teste de
potencial a maior quantidade de óleo e de gás
que um poço pode produzir num período de 24
horas, sob determinadas condições padrão.
Nas situações de transferência automática
de custódia, instrumentos no interior dos
tanques de armazenamento controlam qual a
quantidade de petróleo que é transferi da e
quando será feita a transferência.
2.2. Teste de poço
O petróleo que tenha sido separado e
tratado é movimentado através de tubulações e
armazenado em vasos cilíndricos de aço
denominados vasos ou tanques de
armazenamento de produção. Um campo de
produção pode ter um só tanque ou diversos. O
agrupamento de tanques de armazenamento
se chama bateria de tanques.
Como é que o produtor determina o tipo e a
quantidade de tanques de que necessita?
A seleção do conjunto de tanques
adequados baseia-se num outro agrupamento
de equipamentos de produção que
compreende um separador de teste e um
tanque de armazenamento .
O produtor irá conduzir inicialmente um
teste de potencial num poço para verificar
informações importantes a respeito do
reservatório. Conforme já mencionamos, o
teste de potencial mede a maior quantidade de
óleo e gás que um poço será capaz de produzir
num período de 24 horas, sob determinadas
condições.
Durante esse período, o petróleo irá passar
através de um separador de teste, sendo que o
gás separado passa por um medidor de placa
de orifício para determinar sua quantidade, e o
líquido separado é bombeado para um tanque
de armazenamento.
Completado o período de teste, o óleo
acumulado no tanque de armazenamento é
medido, podendo isto ser feito de três maneiras
diferentes. Em primeiro lugar, pode ser medida
manualmente, utilizando-se uma trena de aço.
No segundo método, o óleo pode também ser
medido mediante um dispositivo automático de
medição em linha chamado de medidor em
linha. O medidor em linha tem sondas
especiais com sensores que detectam quanto
óleo a atravessa. Em terceiro lugar, o óleo
pode ser medido mediante a utilização de um
separador de medição. O separador de
medição é um separador de teste ao qual estão
ligados medidores de volume especiais. Muitos
separadores de teste são portáteis, podendo
ser utilizados em diversos locais de produção.
Tanto o medidor de linha de petróleo como o
separador de medição são capazes de medir o
conteúdo de água no óleo.
Uma vez que o produtor tenha realizado um
teste inicial de potencial, estará determinada a
capacidade de produção diária do reservatório,
podendo, assim, selecionar os meios
adequados de armazenamento em tanques. As
7
Petróleo e Gás Natural
condições do mercado e os regulamentos
governamentais desempenham também,
evidentemente, papel vital na determinação da
capacidade de armazenamento.
Realizam-se com regularidade, durante a
vida de produção de um reservatório, testes de
potencial para catalogar seu fluxo de produção.
antes que o tanque seja posicionado ou
construído na área.
2.3. Tanques de
armazenamento de produção
O tanque de armazenamento de produção
é um vaso cilíndrico que tem duas utilidades
vitais, isto é: medir com precisão a produção do
petróleo, e armazenar com segurança o
petróleo volátil e inflamável.
Existem dois tipos de tanques de
armazenamento: os aparafusados e os
soldados. Os tanques aparafusados são
apropriados para as operações em campo de
produção de óleo, pelo fato de serem montados
e desmontados com facilidade. Aparafusam-se
entre si chapas de aço curvas, com
aproximadamente 1,5 m de largura por 2,5 m
de comprimento, criando-se assim um tanque
cilíndrico. Os trabalhadores instalam juntas
com os parafusos, para impedir vazamento.
Uma vez que o volume do petróleo é
altamente influenciado pelas mudanças de
temperatura, o tanque é dotado de válvulas de
pressão e vácuo para permitir a "respiração"
durante as mudanças de temperatura e durante
o enchimento ou esvaziamento do tanque.
Os tetos dos tanques são normalmente de
formato cônico, com o vértice tendo altura entre
2,5 a 30 cm em relação ao horizontal. Existem
vários tipos de tetos de tanques. Entre os mais
comuns é o teto cônico auto-sustentado. Foram
criados tetos que permitam reduzir a perda de
vapores de petróleo, podendo, de acordo com
o respectivo fabricante, ser tetos flutuantes,
tetos fixos com selo interno ou tetos de domos.
Em muitos desses projetos o teto fica flutuando
acima do petróleo, dependendo da
profundidade de óleo no tanque.
A vantagem dos tanques soldados é que
são virtualmente à prova de vazamento. Os
tanques menores podem ser fabricados numa
oficina e embarcados prontos; os maiores, no
entanto, devem ser soldados no campo por
soldadores especialmente treinados.
Uma vez determinado o local dos conjuntos
de tanques de produção, constrói-se uma
fundação feita de saibro, pedra, areia ou
cascos para se adequar a base do tanque
Figura 1.7. Tanques cilíndricos verticais
A linha de saída fica uns 30 cm acima do
fundo do tanque. Essa altura de 30 cm deixa
espaço para acumular o BSW abaixo da saída
de venda. Dessa forma tanto o produtor quanto
o transportador têm segurança de que irá
entrar no caminhão ou no oleoduto somente
óleo proveniente de determinado tanque.
Uma escotilha montada no teto do tanque,
é utilizada para dar acesso ao petróleo para
fins de medição de volume e para amostragem.
Uma saída de drenagem no fundo permite
drenar o BSW.
A parte externa do tanque é tratada com
tintas especiais para proteção contra a
corrosão, bem como para atenuar os efeitos
das mudanças de temperatura. Isto tem
especial importância em regiões como o
Canadá, onde as temperaturas podem mudar
do extremo calor para o extremo frio num
período de seis meses.
As partes internas dos tanques não são
pintadas, exceto pelo uso recente de tintas á
base de epóxi próximo ao fundo do tanque. As
tintas, à base de epóxi, usadas nesta faixa
pintada combatem a ação corrosiva da água
que se deposita no fundo dos tanques.
Uma região de produção possui geralmente
um volume de armazenamento de óleo
suficiente para três a sete dias de produção. É
prática comum adotar uma bateria de dois
tanques, pois um dos tanques pode ser
enchido enquanto o outro está sendo
esvaziado.
8
Petróleo e Gás Natural
Os fabricantes de tanques de
armazenamento seguem diretrizes industriais
específicas no projeto e na fabricação dos
tanques. Entre as especificações que adotam
estão as estabeleci das pelo Instituto
Americano do Petróleo (API).
De acordo com as especificações do API,
por exemplo, um tanque que acomode 750
barris de petróleo deve ter um diâmetro interno
de 4,7 m uma altura de costado de 7.3 m. O
ÁPI especifica também a espessura do aço e
outros níveis de pressão para garantir a
integridade dos tanques.
2.5. Medição manual da
quantidade e qualidade de
petróleo
Antes que as regiões de produção
comecem as análises e as medições regulares
dos produtos, devem chegar a um consenso
com o comprador quanto as análises que o
comprador vai exigir, e como as análises
devem ser realizadas. Podem variar de campo
para campo tanto os tipos quanto os métodos
de análises.
2.6. Questões de segurança
Fig. 1.8. Tanques esféricos
2.4. Arqueamento de tanques
Embora os tanques sejam construídos de
acordo com determinadas especificações, a
indústria é meticulosa no que tanque à medição
acurada do petróleo. Assim sendo, antes que
um tanque seja usado em qualquer aplicação
no campo, é submetido a um processo
denominado arqueação de tanque. Trata-se de
um processo de medição executado
geralmente por um arqueador de tanques
contratado para esse fim. Depois que o
arqueador de tanque tiver medido a
circunferência, a profundidade, a espessura
das paredes do tanque e as conexões com o
oleoduto, ele pode elaborar uma tabela de
arqueação. Essa tabela é uma tabela oficial da
capacidade de armazenamento do tanque
geralmente por incrementos de um milímetro, e
que irá servir de base para todos os futuros
cálculos das quantidades de petróleo no tanque
.
Os operadores devem aplicar
procedimentos de segurança durante as
análises e medições. Uma vez que gases
perigosos podem escapar ao se abrir a
escotilha de medição, os operadores devem
portar consigo um detector de gás sulfídrico em
devido estado de funcionamento. Os tanques
jamais devem ser medidos durante o tempo
ruim, sendo que, ao abrirem a escotilha, os
operadores devem posicionar-se um lado para
que o vento possa soprar as vapores do tanque
para longe deles.
Sempre existe a possibilidade de haver um
incêndio num parque de tanques. Devem existir
ao mesmo tempo três condições para que um
incêndio possa ocorrer: combustível sob forma
de vapor, ar nas proporções certas para com o
vapor, de modo a se formar uma mistura
explosiva e uma fonte de ignição. Os
operadores devem utilizar lâmpadas de mão à
prova de explosão, e ter certeza de que a trena
está em contato com a escotilha ao levantar ou
abaixar, de modo a manter o aterramento.
2.6. Medição e análises
Verifica-se geralmente em intervalos de 24
horas, num local de produção, os volumes de
óleo, gás e água salgada. Efetuam-se também
com regularidade diversas análises da
qualidade do petróleo, que incluem
temperatura, peso específico, e teor de BSW.
Antes de se proceder à medição ou as
análises, o tanque deve ser isolado da
produção.
Existem dois métodos comuns de medição
do volume, sendo que o primeiro é o
procedimento de medição indireta que se faz
por meio de prumo e que se aplica da seguinte
maneIra:
1. Registre a altura de referência, isto é, a
distância entre o fundo do tanque e um
9
Petróleo e Gás Natural
ponto de referência na escotilha,
predeterminado e confirmado durante o
processo de arqueamento.
2. Aplique uma camada de pasta de
medição ao prumo. Trata-se de uma
pasta especial que muda de cor ao ser
abaixado para dentro do petróleo, o
que facilita leituras de medição.
3. Abaixe lentamente o prumo para dentro
do tanque até que penetre na superfície
do fluido, e continue a abaixá-Io até
atingir a número inteiro mais próximo
no ponto de referência na escotilha.
4. Registre esse número.
5. Suspenda o prumo e registre a
marcação do prumo, com uma
aproximação de um milímetro .
6. Para determinar a altura do óleo no
tanque, calcule o comprimento da trena
desde o ponto de referência até a
marca no prumo.
7. Subtraia a altura de referência para
determinar a altura do óleo no tanque8. Consulte a tabela de argueação para
determinar o volume do óleo.
9. Realize a medição duas vezes, para
garantir exatidão.
O segundo método para medir volumes é
um procedimento direto .
1. Aplique pasta de marcação na fita em
local aproximado da medição, e abaixe
a fita para dentro do tanque até que o
prumo toque a mesa de medição
situada no fundo do tanque, ou até que
a leitura na trena corresponda a altura
de referência.
2. Recupere a fita, e registre a marca do
óleo na fita com uma aproximação de
um milímetro. Este valor corresponde a
altura de produto no tanque3. Consulte a tabela de medição para
determinar o volume do óleo.
4. Realize a medição duas vezes, para
garantir exatidão.
A qualidade do petróleo nos tanques de
armazenamento da área de produção pode ser
submetida a análises manuais ou automáticas.
As análises manuais são exigidos para
transferências de custódia. O método mais
comum de se realizarem as análises manuais é
mediante amostrador ou coletor de amostras. O
coletor de amostra é um vaso de corte
transversal redondo com cerca de 40 cm de
comprimento e 5 cm de diâmetro, fabricado de
um metal que não produz centelhas, tal como o
latão. É acionado por uma mola e possui uma
válvula que pode ser acionada a partir do teto,
captando assim uma amostra. É projetado para
retirar amostras a aproximadamente 1 cm do
fundo do tanque.
Um método mais desejável, embora seja
mais difícil de realizar é o método de
amostragem por garrafa. Utiliza-se uma garrafa
ou um vasilhame com capacidade de cerca de
um litro, com rolha e conjunto de cordas.
Neste método, uma garrafa vedada é
abaixada até a profundidade desejada,
removendo-se em seguida a tampa. Ao ser
recuperada na velocidade correta, a garrafa
estará cheia em três quartas partes. Caso não
seja assim, o processo deve ser iniciado de
novo.
Figura 1.9. Amostragem
As amostras são retiradas geralmente de
diversas seções do tanque. A amostra "corrida"
é aquela captada pelo método de amostragem
por garrafa desde o fundo da conexão de saída
até a superfície. A amostra de ponto individual
("spot") é aquele que seja retirada por qualquer
método em determinado local do tanque.
O método de amostragem por garrafa para
tanques, mostrado na Fig. 8, consiste
simplesmente de um vasilhame de cerca de um
litro com tampa.
Ao se realizarem análises de qualidade
para transferência de custódia, deverão estar
presentes representantes de ambos os
interessados. O operador preenche uma
caderneta de medição onde indica as
condições de produção, o produtor; o
transportador; o número de tanque, e a data.
10
Petróleo e Gás Natural
Registra também três outras medidas cruciais,
quais sejam: temperatura, BSW, e densidade.
O volume do petróleo varia de acordo com
a temperatura. Adota-se na indústria uma
norma de volumes de óleo entregues em
temperatura de 15,55° C (60° F). A temperatura
do petróleo é medida com um termômetro
especial para tanque, sendo que, ao aplicar
uma tabela de conversão e a medida do
volume, o operador consegue determinar o
volume do tanque a 15,55° C (60° F).
A segunda medida diz respeito ao teor de
BSW. O comprador paga tão somente pelo
petróleo. Assim sendo, o teor de BSW deve ser
determinado e deduzido do volume total.
Realiza-se, numa amostra tirada pela escotilha,
uma centrifugação. Utiliza-se nesta análise um
recipiente de vidro graduado, que indica a
porcentagem de BSW uma vez completado o
procedimento de centrifugação.
Fig. 1.10. Medição da densidade
A análise final é a de grau API. Utiliza-se
um densímetro para ler o grau API a 15,6 oC
(60 ° F). Estão disponíveis também tabelas de
conversão ao se ler o grau API numa
temperatura diferente, para se poder
determinar o grau API do óleo a 60° F.
As medições de grau API têm
conseqüências financeiras consideráveis, uma
vez que os petróleos mais leves são
geralmente mais valiosos do que os mais
pesados, pelo fato de exigirem menor
refinamento. Tanto mais alta a leitura do grau
API, mais leve é o óleo.
2.6. Transferência de custódia
automática
Os tanques de armazenamento fazem
parte do sistema de transferência automática
de custódia. Ao se efetuar a transferência
automática do petróleo, os instrumentos
automáticos dos tanques de armazenamento
iniciam o processo de transferência.
Os tanques de armazenamento são
equipados com chaves de nível baixo e de
nível alto, e iniciam as transferências de
custódia de acordo com os níveis de petróleo
dentro do tanque de armazenamento.
Os tanques de produção desempenham
outra importante função, além do
armazenamento em si. Absorvem quaisquer
surtos de pressão devidos ao fluxo de óleo que
possam ter-se acumulado durante o
processamento do petróleo na área de
produção A unidade automática necessita de
uma vazão consistente para poder medir o
volume com exatidão, bem como para evitar
avarias de seus componentes.
Uma bomba centrífuga ou de engrenagens
é um dos principais componentes do sistema
automático de transferência de custódia. Tão
logo o volume de petróleo atinja a chave de
nível alto do tanque de armazenamento, a
bomba é ligada. O óleo é aspirado do tanque
de armazenamento através de uma linha até
que os volumes atinjam a chave de nível baixo,
ao que a bomba se desliga automaticamente.
A chave de nível baixo está situada de tal
forma que o nível do líquido seja mantido acima
da saída do tanque de armazenamento. A sua
localização também impede a penetração de ar
e vapores para dentro da linha de sucção das
bombas.
Além da bomba, o sistema de transferência
automática de custódia possui:
1. Sonda e monitor para medir o teor de
BSW;
2. Amostrador automático que retira
automaticamente determinados
volumes de óleo transferido;
3. Um dispositivo para medir a
temperatura do óleo;
4. Uma válvula de recirculação para
prevenir transferência de óleo ruim;
5. Um medidor para registrar o volume de
óleo transferido;
6. Um sistema de monitoração para
desligar a unidade caso ocorra mau
funcionamento;
11
Petróleo e Gás Natural
7. Um dispositivo para permitir o acesso
durante a medição ou aferição do
medidor.
A seqüência talvez apresente pequenas
variações de um sistema para outro. A maioria
dos sistemas de transferência automática de
custódia é dotada também de fIltros para
eliminar os detritos, e desaeradores para
expulsar o ar ou gás arrastado.
2.7. Do tanque para o medidor
Conforme mencionado antes, uma parte
das funções do sistema automático de controle
de nível do tanque de armazenamento é evitar
que ar e vapor penetrem na linha de sucção
das bombas. Esse ar e vapor, além de danificar
a bomba e outros componentes do sistema,
podem ser medidos erroneamente como se
fossem óleo, ocupando espaço improdutivo na
linha de transferência.
É comum se instalar um filtro entre o
tanque de armazenamento e a bomba para
remover partículas grandes de sedimentos ou
borra que possam ainda estar presentes no
petróleo, uma vez que isto também seria
passível de danificar os equipamentos ou de
causar medições inexatas.
A principal função da unidade de bomba é
transferir o 'petróleo com pressão e vazão
constantes. Bombas de tipo centrífuga ou de
engrenagens são utilizadas nestes sistemas
pelo fato de proporcionarem mais suave e mais
uniforme do que as bombas alternativas ou de
pistão.
Figura 1.11. Unidade de Amostragem
automática e medição de volumes.
Um valor constante de pressão tem
importância crítica uma vez que a variação da
pressão irá afetar a medição dos volumes
transferidos. O volume do óleo é afetado pela
pressão, que é medida num valor padrão de
(pressão atmosférica padrão de 101,325 kPa
absoluto ou 0 kPa manométrico (0 psig).
Não se requer que óleo seja entregue à
pressão de 0 kPa ab, o óleo deve ser entregue
sob pressão uniforme, sendo que um simples
cálculo matemático converte a pressão de
transferência de custódia para o valor padrão.
Não sendo constante a pressão, por outro lado,
é impossível efetuar a conversão acurada.
A função essencial da sonda de BSW,
mostrada na Fig. 10, é impedir que entre óleo
ruim no sistema de transporte.
Uma vez passando pela bomba, o óleo flui
através de uma sonda de BSW. Embora possa
variar a localização da sonda BSW, fica situada
em muitos casos logo a jusante da bomba. As
normas da indústria não determinam a posição
da sonda BSW, porém, essas sondas devem
estar localizadas em ponto inicial do processo
de medição para que o óleo ruim possa ser
recirculado para o local de produção. A função
principal da sonda BSW é impedir a penetração
no sistema de transporte do óleo contaminado
com água emulsionada ou mesmo livre.
A sonda BSW mede a capacitância ou a
constante dielétrica do líquido que flui. A
constante dielétrica é uma propriedade física
de uma substância que reflete a capacidade
dessa substância de manter uma carga
elétrica. A constante dielétrica é um valor
atribuído a uma substância, associada à sua
capacidade de ser isolante elétrica. Uma
substância que seja bom isolante possui alta
constante dielétrica e um mau isolante baixa
constante dielétrica. A constante dielétrica é
uma característica de cada substância pura.
A constante dielétrica do óleo é mais
elevada do que a da água. A medida que o
petróleo flui pela sonda de BSW, a sonda
percebe as diferenças da constante dielétrica e
transmite essa informação para o painel do
monitor. Dessa maneira, o painel determina o
teor de BSW, indicando se está dentro dos
limites aceitáveis. Caso os limites aceitáveis
sejam ultrapassados, o óleo ruim é ou desviado
de volta para o local de produção para
reprocessamento ou o sistema faz soar um
alarme e se desliga antes que qualquer óleo
ruim passe pelo medidor.
A maioria dos sistemas automáticos de
transferência de custódia é dotada da sonda
BSW e de desaerador, que permite a saída ou
a expulsão para a atmosfera de qualquer ar ou
gás que tenha sido arrastado. Ao sair do
desaerado1; o liquido deverá conter
quantidades mínimas de água e ar; resultando
12
Petróleo e Gás Natural
daí menor desgaste do medidor e menor
ocupação de espaço no oleoduto ou caminhão.
O passo seguinte é o sistema automático
de amostragem, que começa com uma sonda
de amostragem. Antes de chegar na sonda de
amostragem, o óleo percorreu um trecho de
linha que compreende três curvas de 90°. A
turbulência é forte e o teor de BSW está
homogeneamente distribuído e portanto uma
amostra captada a essa altura será muito
acurada.
Um pulso eletrônico proveniente de um
medidor a jusante aciona um tubo ou um pistão
na sonda de amostragem. Uma vez ativada a
sonda de amostragem aspira pequenos
volumes de óleo a intervalos regulares para
que as amostras correspondam às vazões
medidas durante o processo de transferência.
As amostras são desviadas da sonda para
um vaso de armazenamento pressurizado,
projetado para evitar a perda dos
hidrocarbonetos leves, e para manter as
amostras sem contaminação até que sejam
submetidas a análises para verificar a
qualidade. Essas amostras estabelecem o teor
de BSW, sendo que o preço é estabelecido
posteriormente, subtraindo-se o teor de BSW
do volume total.
medições com um volume conhecido. O
processo de verificação será descrito mais
adiante; sendo importante, por enquanto,
observar a localização dessas válvulas.
2.8. Do medidor em diante
Terminada a fase de processamento na
área de produção, tendo sido determinados o
volume e a qualidade, o óleo está pronto para
entrar no sistema de transporte. O mais
importante componente individual do sistema
automático de transferência de custódia é o
medidor.
O medidor é um conjunto complexo de
compensadores, monitores e contadores
projetado para medir com exatidão o volume do
óleo a determinada temperatura e pressão.
Enquanto esses valores se mantenham
constantes, ou pelo menos mensuráveis, um
simples cálculo de conversão indica o volume
entregue de acordo com as condições padrão
de 15,6 oC (60° F) e 101,325 kPa ab ou 0 kPa
manométrico.
Os dois tipos de medidores mais comuns
são o medidor de deslocamento positivo e a
turbina.
2.9. Calibração do medidor
Figura 1.12. Sonda de BSW
Antes de atingir o medidor, o óleo flui
através de duas válvulas. Essas válvulas são
utilizadas para desviar o fluxo do óleo quando o
medidor é submetido a um processo de
aferição, que consiste essencialmente em se
verificar a sua precisão comparando-se as suas
Os medidores são dispositivos mecânicos
sujeitos a desgaste. A manutenção
conscienciosa pode minimizar o desgaste, mas
cada medidor sofre um efeito mínimo de
deslizamento. O deslizamento é a quantidade
de líquido que escorre entre os rotores do
medidor e a carcaça. Contanto que a vazão
seja constante, o deslizamento pode ser
medido. O deslizamento irá mudar no decorrer
de um longo período, portanto é preciso efetuar
aferição regular do medidor.
A calibração do medidor determina quanto
petróleo está escapando sem ser medido. O
medidor recebe um fator de medidor uma vez
que o processo de aferição tenha sido
realizado, para determinar o volume verdadeiro
em comparação com o volume registrado no
medidor. Podem ocorrer duas coisas. ou o
medidor está ajustado para refletir o verdadeiro
volume, ou o fator do medidor é aplicado
matematicamente para calcular o volume
verdadeiro a partir da leitura do medidor.
Decidir qual a ação a tomar depende
geralmente do local em que o medidor está
instalado. O ajuste do medidor ou os cálculos
talvez não sejam necessários, por exemplo, em
locais de produção que produzem pequenos
13
Petróleo e Gás Natural
volumes, caso a diferença seja insignificante.
Por outro lado, uma diferença insignificante
com pequenos volumes pode representar
centenas de barris não registrados nas
transferências com grande volume. Assim
sendo, ocorrem cálculos ou freqüentes ajustes
de medidores com transferências de alto
volume para se poder conseguir exatidão
quase absoluta.
Dois dispositivos comuns utilizados nas
aferições dos medidores são o provador tipo
tanque aberto e o provador tipo tubular. Outra
abordagem menos comum é o uso de um
medidor mestre em série com o medidor. O
medidor mestre é um medidor calibrado que
mede o mesmo fluxo que o medidor da
unidade, sendo comparados e em seguida os
volumes registrados.
Embora a comparação entre volumes seja
a função primordial do dispositivo de
calibração, a comparação deve ainda ser
convertida para a temperatura padrão de 15,6
o
C e a pressão padrão de 101,325 kPa. Assim
como a temperatura e a pressão afetam os
volumes de óleo durante a transferência de
custódia, fazem também com que o volume do
provador flutue. Em vista disto, os volumes
observados são multiplicados por determinados
fatores de correção para fins de medição
acurada na temperatura e na pressão
padronizadas.
Os fatores de correção incluem:
1. correção para a temperatura do
provador de aço
2. correção para a pressão do provador
de aço
3. correção para a temperatura do líquido
no provador e no medidor, e
4. correção para a pressão do líquido no
provador e no medidor.
Estão disponíveis tabelas de conversão do
API para permitir a conversão rápida.
Nem todos os cálculos são necessários o
tempo todo. Por exemplo, numa situação em
que o provador de tanque aberto já está a
101,325 kPa , sendo o medidor da unidade
também calibrado para 101,325 kPa, não há
necessidade de correção de pressão. Além do
mais, alguns medidores com sistema de
provadores tubulares compensam
automaticamente os fatores de temperatura.
O sistema de transferência automática de
custódia esta conectado ao provador através
das duas válvulas. Os provadores tipo tanque
aberto são portáteis, em muitos casos, sendo
deixados abertos para a atmosfera ou ligados
com um sistema de recuperação de vapor.
Uma vez o provador ligado com alinha de fluxo,
o líquido passa através do medidor e para
dentro do provador. O volume registrado no
medidor é então comparado com o volume
assinalado num indicador de vidro no provador,
que tem capacidade de ler o volume total do
provador, com um grau de precisão de 0,02 por
cento.
Um tipo de provador tubular é o de tipo
bidirecional em U. Este dispositivo é bastante
comum nas aferições de medidores em
oleodutos em virtude de sua similaridade com
as configurações dos oleodutos.
Durante o procedimento de aferição, o
líquido é desviado através do provador e de
volta para dentro do oleoduto, à montante ou à
jusante do medidor da unidade. O volume
registrado no medidor é comparado com o
volume que fluía através do provador tubular,
calculando-se então o fator do medidor.
Figura 1.13. Provador de vazão
O provador de vazão bidirecional, em forma
de U (Fig. 15) é um método de realização das
calibrações dos medidores. As válvulas de
conexão do provador ligam-no com o restante
do sistema automático de transferência de
custódia.
Deve-se conhecer os os cálculos exigidos,
antes de efetuar as aferições. A operação dos
equipamentos de calibração exige treinamento
juntamente com a compreensão da maneira
como a pressão e a temperatura afetam os
volumes de líquidos e dos elementos feitos de
aço.
14
2. Medições Auxiliares
1. Instrumentação
1.1. Conceito e aplicações
A instrumentação é o ramo da engenharia
que trata do projeto, fabricação, especificação,
montagem, operação e manutenção dos
instrumentos para a medição, alarme,
monitoração e controle das variáveis do
processo industrial. As variáveis tipicas incluem
mas não se limitam a pressão, temperatura,
vazão, nível e análise.
As indústrias que utilizam os instrumentos
de medição e de controle do processo, de
modo intensivo e extensivo são: química,
petroquímica, refinaria de petróleo, têxtil,
borracha, fertilizante, herbicida, papel e
celulose, alimentícia, farmacêutica, cimento,
siderúrgica, mineração, vidro, nuclear,
hidrelétrica, termelétrica, tratamento d'água e
de efluentes.
Os instrumentos estão associados e
aplicados aos seguintes equipamentos:
caldeira, reator, bomba, coluna de destilação,
forno, queimador, refrigerador, aquecedor,
secador, condicionador de ar, compressor,
trocador de calor e torre de resfriamento.
1.2. Disciplinas relacionadas
O projeto completo do sistema de controle
de um processo envolve vários procedimentos
e exige os conhecimentos dos mais diversos
campos da engenharia, tais como:
a mecânica dos fluidos, para a
especificação das bombas, o dimensionamento
das tabulações, a disposição de bandejas da
coluna de destilação, o tamanho dos
trocadores de calor, a potência dos
compressores.
a transferência de calor, para a
determinação da remoção do calor dos
reatores químicos, pré-aquecedores, caldeiras
de recuperação e o dimensionamento dos
condensadores.
a cinética das reações químicas, para o
dimensionamento dos reatores, para a escolha
das condições de operação (pressão,
temperatura e nível) e dos catalisadores,
a termodinâmica, para o calculo da
transferência de massa, do número e da
relação das placas de refluxo e das condições
de equilíbrio do reator.
Esses conhecimentos auxiliam na escolha
e na aplicação do sistema de controle
automático associado ao processo. Os
modelos matemáticos, as analogias e a
simulação do processo são desenvolvidos e
dirigidos para o entendimento do processo e
sua dinâmica e finalmente para a escolha do
melhor sistema de controle.
A especificação dos instrumentos requer o
conhecimento dos catálogos dos fabricantes e
das funções a serem executadas, bem como
das normas, leis e regulamentações aplicáveis.
A manutenção dos instrumentos exige o
conhecimento dos circuitos mecânicos,
pneumáticos e eletrônicos dos instrumentos,
geralmente fornecidos pelos fabricantes dos
instrumentos. Para a manutenção da
instrumentação pneumática exige-se a
habilidade manual e uma paciência bovina para
os ajustes de elos, alinhamento de foles,
estabelecimento de ângulos retos entre
alavancas, colocação de parafusos em locais
quase inacessíveis. A manutenção dos
instrumentos eletrônicos requer o
conhecimento da eletrônica básica, do
funcionamento dos amplificadores operacionais
e atualmente das técnicas digitais. O fabricante
honesto fornece os circuitos eletrônicos e os
diagramas de bloco esquemáticos dos
instrumentos.
Para a sintonia do controlador e o
entendimento dos fenômenos relativos ao
15
Medições Auxiliares
amortecimento, à oscilação e à saturação é útil
o conhecimento rigoroso dos conceitos
matemáticos da integral e da derivada. A
analise teórica da estabilidade do processo
requer uma matemática transcendental,
envolvendo a função de transferência, os zeros
e os pólos de diagramas, as equações
diferenciais, a transformada de Laplace e os
critérios de Routh-Hurwitz.
2. Vantagens e Aplicações
Nem todas as vantagens da
instrumentação podem ser listadas aqui. As
principais estão relacionadas com a qualidade
e com a quantidade dos produtos, fabricados
com segurança e sem subprodutos nocivos. Há
muitas outras vantagens. O controle automático
possibilita a existência de processos
extremamente complexos, impossíveis de
existirem apenas com o controle manual. Um
processo industrial típico envolve centenas e
até milhares de sensores e de elementos finais
de controle que devem ser operados e
coordenados continuamente.
Como vantagens, o instrumento de
medição e controle
1. não fica aborrecido ou nervoso,
2. não fica distraído ou atraído por pessoas
bonitas,
3. não assiste a um jogo de futebol na
televisão nem o escuta pelo rádio,
4. não pára para almoçar ou ir ao banheiro,
5. não fica cansado de trabalhar,
6. não tem problemas emocionais,
7. não abusa seu corpos ou sua mente,
8. não tem sono,
9. não folga do fim de semana ou feriado,
10. não sai de férias,
11. não reivindica aumento de salário.
Porém, como desvantagens, o instrumento
1. sempre apresenta erro de medição
2. opera adequadamente somente quando
estiver nas condições previstas pelo
fabricante,
3. requer calibrações periódicas, para se
manter exato requer manutenção
preventiva ou corretiva, para que sua
precisão se mantenha dentro dos limites
estabelecidos pelo fabricante e se essa
manutenção não for correta, ele se
degrada ao longo do tempo,
4. é provável que algum dia ele falhe e pela
lei de Murphy, esta falha geralmente
acontece na pior hora possível e pode
acarretar grandes complicações.
2.1. Qualidade do Produto
A maioria dos produtos industriais é
fabricada para satisfazer determinadas
propriedades físicas e químicas. Quanto melhor
a qualidade do produto, menores devem ser as
tolerâncias de suas propriedades. Quanto
menor a tolerância, maior a necessidade dos
instrumentos para a medição e o controle
automático.
Os fabricantes executam testes físicos e
químicos em todos os produtos feitos ou, pelo
menos, em amostras representativas tomadas
aleatoriamente das linhas de produção, para
verificar se as especificações estabelecidas
foram atingidas pela produção. Para isso, são
usados instrumentos tais como densitômetros,
viscosímetros, espectrômetros de massa,
analisadores de infravermelho, cromatógrafos e
outros.
Os instrumentos possibilitam a verificação,
a garantia e a repetitividade da qualidade dos
produtos.
Atualmente, o conjunto de normas ISO
9000 exige que os instrumentos que impactam
a qualidade do produto tenham um sistema de
monitoração, onde estão incluídas a
manutenção e calibração documentada deles.
Fig. 2.1. Medição de nível
2.2. Quantidade do Produto
As quantidades das matérias primas, dos
produtos finais e das utilidades devem ser
medidas e controladas para fins de balanço do
custo e do rendimento do processo. Também é
freqüente a medição de produtos para venda e
compra entre plantas diferentes.
16
Medições Auxiliares
Os instrumentos de indicação, registro e
totalização da vazão e do nível fazem a
aquisição confiável dos dados através das
medições de modo continuo e preciso.
Os instrumentos asseguram a quantidade
desejada das substâncias.
produtos tóxicos. Haverá problema, a não ser
que sejam tomados cuidados especiais na
observação e no controle destes fenômenos.
Hoje são disponíveis instrumentos que podem
detectar a presença de concentrações
perigosas de gases e vapores e o
aparecimento de chama em unidades de
combustão. Os instrumentos protegem
equipamentos e vidas humanas.
Fig. 2.2. Estação de transferência de produtos
2.3. Economia do Processo
O controle automático economiza a
energia, pois elimina o superaquecimento de
fornos, de fornalhas e de secadores. O controle
de calor está baseado geralmente na medição
de temperatura e não existe nenhum operador
humano que consiga sentir a temperatura com
a precisão e a sensitividade do termopar ou da
resistência.
Instrumentos garantem a conservação da
energia e a economia do processo .
2.4. Ecologia
Na maioria dos processos, os produtos que
não são aproveitáveis e devem ser jogados
fora, são prejudiciais às vidas animal e vegetal.
A fim de evitar este resultado nocivo, devem
ser adicionados agentes corretivos para
neutralizar estes efeitos. Pela medição do pH
dos efluentes, pode se economizar a
quantidade do agente corretivo a ser usado e
pode se assegurar que o efluente esteja não
agressivo. Os instrumentos garantem efluentes
limpos e inofensivos.
2.5. Segurança da Planta
Muitas plantas possuem uma ou várias
áreas onde podem estar vários perigos, tais
como o fogo, a explosão, a liberação de
Fig.2.3. Plataforma: uma área de risco
2.6. Proteção do Processo
O processo deve ter alarme e proteção
associados ao sistema de medição e controle.
O alarme é realizado através das mudanças de
contatos elétricos, monitoradas pelos valores
máximo e mínimo das variáveis do processo.
Os contatos dos alarmes podem atuar (ligar ou
desligar) equipamentos elétricos, dispositivos
sonoros e luminosos.
Os alarmes podem ser do valor absoluto do
sinal, do desvio entre um sinal e uma referência
fixa e da diferença entre dois sinais variáveis.
É útil o uso do sistema de desligamento
automático ou de trip do processo. Deve-se
proteger o processo, através de um sistema
lógico e seqüencial que sinta as variáveis do
processo e mantenha os seus valores dentro
dos limites de segurança, ligando ou
desligando os equipamentos e evitando
qualquer seqüência indevida que produza
condição perigosa.
Os primeiros sistemas de intertravamento
utilizavam contatos de reles, contadores,
temporizadores e integradores. Hoje, são
utilizados os Controladores Lógicos
Programáveis (CLP), a base de
microprocessadores, que possuem grande
eficiência em computação matemática,
17
Medições Auxiliares
seqüencial e lógica, que são os parâmetros
básicos do desligamento.
Alguns instrumentistas fazem distinção
entre o sistema de desligamento (trip) e o de
intertravamento (interlock), enquanto outros
consideram os dois conceitos idênticos.
7. Pressão
7.1. Introdução
A pressão é definida como a distribuição de
uma força sobre uma área. Quando uma força
é aplicada num objeto, a área sobre a qual a
força é aplicada sofre pressão. Por exemplo,
um tanque de armazenamento pesando um 1
000 000 de toneladas e com um fundo cuja
superfície de área é de 200 000 polegadas
quadradas exerce uma pressão sobre o chão
equivalente a 5 psi.
7.2. Unidade de pressão
6. Medição das variáveis
A unidade SI de pressão é o pascal (Pa),
que é a relação entre 1 newton por 1 metro
quadrado, ou seja, 1 Pa = 1 N/ 1 m2 . Por ser
muito pequena, é comum se usar o kPa e o
MPa.
A pressão é a variável de processo cuja
unidade usada á a mais diversa possível.
Embora não recomendado são usados: psi,
kgf/cm2, mm H2 O, mm Hg, bar, tor. Mesmo que
seja difícil, no princípio, por questão legal,
deve-se usar o pascal.
6.1. Introdução
7.3. Regras de pressão
Na indústria de petróleo e gás natural, as
variáveis mais importantes são a vazão e o
nível, pois elas são usadas como variáveis de
transferência de custódia, ou seja, os seus
medidores são a base para a compra e venda
destes produtos. Mesmo assim, as outras
variáveis são medidas para fins de
compensação, mudança de volume para
massa, estabelecimento de condições padrão
de transferência e segurança da operação.
Estas variáveis são:
1. Pressão
2. Temperatura
3. Densidade
4. Viscosidade
5. Análise
6. Vibração
A pressão age de maneiras específicas em
líquidos em repouso de acordo com as quatro
regras de pressão a seguir.
§ 1: A pressão age uniformemente em todas
as direções num pequeno volume de
líquido.
§ 2: A pressão age perpendicularmente às
fronteiras de um recipiente contendo um
líquido em repouso.
§ 3: As mudanças de pressão produzidas
num ponto de um sistema fechado são
transmitidas para todo o sistema.
§ 4: A pressão num líquido atua
uniformemente sobre uma superfície
horizontal.
Fig. 2.4. Área industrial hostil
7.4. Tipos de pressão
Pressão absoluta
Pressão absoluta é a pressão medida com
relação a um vácuo. Um vácuo perfeito sempre
tem uma pressão absoluta igual a zero. A
pressão absoluta independe da pressão
atmosférica do local onde ela é medida.
18
Medições Auxiliares
Pressão atmosférica
Pressão atmosférica é a pressão absoluta
na superfície terrestre devida ao peso da
atmosfera. A pressão atmosférica depende
principalmente da altitude do local: quanto mais
alto menor é a pressão atmosférica. A pressão
atmosférica depende pouco de outros
parâmetros, tais como poluição, umidade da
atmosfera, maré do mar.
altura de elevação relaciona a elevação do
oleoduto acima de um nível de referência ao
head. A soma da altura estática e da altura de
elevação num oleoduto parado equivale à
altura manométrica total.
Pressão medida
94 kPa G
Pressão manométrica
Pressão manométrica é a pressão medida
com relação à pressão da atmosfera. A
diferença entre pressão manométrica e pressão
absoluta é a pressão atmosférica.
Por ser mais barato, pois o sensor é mais
simples, geralmente se mede a pressão
manométrica. Quando se quer a pressão
atmosférica, mede-se a pressão atmosférica e
acrescenta 1 atmosfera padrão. Deve-se medir
a pressão absoluta apenas para pressões
próximas da pressão atmosférica.
Pressão estática
Pressão estática é a pressão medida na
parede interna da tubulação por onde passa o
fluido. Ela é chamada de estática porque a
velocidade do fluido viscoso que flui através da
parede rugosa da tubulação é zero.
Pressão de vapor
A pressão de vapor de um líquido é a
pressão acima da qual o líquido não se
vaporiza. Por exemplo, a pressão de vapor do
propano é de aproximadamente 92,4 psi a
15°C. Isso significa que, a uma temperatura de
15°C, a pressão de um oleoduto contendo
propano deve ser superior a 92,4 psi para que
o propano seja mantido num estado de líquido
puro. Se a pressão cair abaixo desse nível,
ocorrerá no oleoduto a formação de gás de
propano (ver Figura 3), a qual poderá causar
sérios prejuízos ao funcionamento do oleoduto.
A formação de gás num oleoduto chama-se
quebra de coluna; a cavitação é a rápida
formação e colapso de cavidades de vapor em
regiões de baixa pressão. A cavitação pode
acarretar sérios danos à bomba. É necessário
que os operadores de oleodutos mantenham a
pressão na linha acima da pressão de vapor do
líquido de modo a evitar a quebra de coluna e a
cavitação.
Pressão da coluna líquida
Dois diferentes tipos de altura (head), altura
estática e altura de elevação, são importantes
para os oleodutos parados. A altura estática
relaciona a pressão e a densidade ao head; a
197 kPa A
Pressão manométrica
Pressão Atmosférica
0 kPa G
103 kPa A
Pressão absoluta
Vácuo ou pressão manométrica negativa
-43 kPa G
Pressão barométrica
60 kPa A
Pressão absoluta
Zero Absoluto (Vácuo perfeito)
Fig. 2.5. Tipos de pressão
Altura estática
A altura estática é a quantidade de energia
potencial por unidade de peso de um líquido,
devida à pressão. A pressão é considerada
energia potencial porque tem potencial para
realizar trabalho. Por exemplo, um balão cheio
de ar encontra-se pressurizado e contém
energia potencial. Quando se estoura o balão,
ele fica voando sem rumo à medida que a
energia potencial do ar em escapamento é
convertida em energia cinética e é realizado
trabalho para a movimentação do balão. Seria
útil ter uma medida da quantidade de energia
que não dependesse do volume, massa ou
peso. A solução é medir a energia por unidade
de peso. A energia por unidade de peso tem
unidades em metros e é denominada head
(altura manométrica).
Altura de elevação
Altura de elevação é a energia potencial
por unidade de peso de um líquido num
oleoduto devida à sua elevação. A altura de
elevação é medida considerando-se a elevação
acima de um nível de referência, geralmente o
nível do mar. Se um objeto for elevado acima
do nível de referência, ele terá potencial para
19
Medições Auxiliares
realizar trabalho à medida que baixar até o
nível de referência. A altura de elevação
independe da pressão e da massa específica.
Altura manométrica total
A soma da altura estática e da altura de
elevação num oleoduto parado é denominada
altura manométrica total. Um oleoduto parado
tem apenas energia potencial devida à pressão
(altura estática) e à elevação (altura de
elevação). De acordo com o Princípio da
Conservação de Energia, a altura manométrica
total permanece constante em todo o oleoduto
contanto que a massa específica não sofra
alterações.
Bourdon C
O tubo Bourdon que é curvo e flexível,
ligado a um acoplamento de ponteiro num
extremo e aberto no outro. O líquido penetra no
extremo aberto, fazendo com que o tubo se
retifique, diminuindo a curvatura ligeiramente.
Vê-se um efeito semelhante quando deixa a
água correr para dentro de uma mangueira de
jardim enrolada no chão. O movimento do tubo
desloca o ponteiro de um indicador que registra
então a pressão.
Figura 2.7. Tubo de Bourdon Básico e suas
Diversas Variações
Fole
Fig. 2.6. Sensores mecânicos de pressão
7.5. Medição de pressão
Há basicamente dois tipos de sensores de
pressão:
Mecânico, que sente a pressão e gera na
saída uma variável mecânica, como movimento
ou força. Exemplos de sensores mecânicos:
bourdon C, fole, diafragma, helicoidal.
Elétrico, que sente a pressão e gera na
saída uma variável elétrica, como tensão ou
variação da resistência elétrica. Exemplos de
sensores elétricos: strain gauge e cristal
piezelétrico.
Os sensores mecânicos são mais simples e
o medidor pode funcionar sem alimentação
externa, utilizando a própria energia do
processo para sua operação.
Os sensores elétricos são mais fáceis de
serem condicionados e associados a sistemas
de transmissão eletrônica e de telemetria.
O fole funciona como um tubo Bourdon C
pelo fato de utilizar a pressão do líquido para
deslocar o ponteiro no mostrador. Ao invés de
ter um tubo, no entanto, o sistema de foles
consiste de uma câmara metálica ou fole com
lados corrugados. Pelo fato de que as
corrugações impedem o fole de se dilatar para
o lado, o fole é sempre mais acurado do que o
tubo Bourdon.
Fig. 2.8. Manômetro com Fole
20
Medições Auxiliares
Strain gauge
Strain gauge é um sensor de pressão de
natureza elétrica, pois sente a pressão na
entrada e produz na saída uma variação da
resistência elétrica, em função da compressão
ou tração aplicada.
A resistência variável do strain gauge é
detectada no instrumento receptor por um
circuito elétrico chamado de ponte de
Wheatstone. Quando a ponte de Wheatstone
estiver balanceada, pode-se determinar a
quarta resistência através de outras três
conhecidas.
O strain gauge é o sensor padrão de
balanças eletrônicas, balanças rodoviárias e
para a medição de nível por peso.
Cristal piezelétrico
O cristal piezelétrico é o outro sensor
elétrico de pressão. Ele sente a pressão e gera
na saída uma pequena tensão elétrica
contínua. Ele é mais caro que o strain gauge,
porém é mais preciso, robusto e estável.
Atualmente, a medição precisa de pressão em
transmissores do estado da arte é feita por
cristal piezelétrico.
7.6. Instrumentos de pressão
Na medição de petróleo e gás natural os
principais instrumentos de medição e
condicionamento da pressão são:
1. Transmissor
2. Indicador local
3. Indicador de painel
4. Chave
Transmissor de pressão
Transmissor de pressão é o instrumento
que detecta a pressão e gera na saída um sinal
padrão de 4 a 20 mA cc proporcional ao valor
medido.
Há transmissores de pressão absoluta,
pressão manométrica, pressão diferencial
pequena sobre pressão estática elevada (dp
cell) e pressão diferencial elevada.
As vantagens do transmissor são:
1. Ter o sinal disponível à grande
distância do local de medição.
2. Ter um sinal padrão, padronizando o
instrumento receptor de painel.
3. Isolar a pressão do processo da sala
de controle, protegendo o operador.
Fig. 2.9. Transmissor de pressão diferencial e
de pressão manométrica
Chave de pressão
Quando e onde uma pressão negativa
(vácuo), positiva ou diferencial deve ser
monitorada pela ultrapassagem de limites prédefinidos usa-se uma chave elétrica de pressão
ou pressostao.
A chave de pressão ou pressostato (tag
PSL ou PSH) sente a pressão, compara-a com
um valor predeterminado estabelecido pelo
operador e altera o status dos contatos de
saída quando a pressão medida se igual ou
fica maior que o valor ajustado.
A saída da chave elétrica é discreto ou
binário. O contato de saída do pressostato ou
está aberto ou fechado, em função do valor da
pressão medida.
As chaves de pressão quando acionadas
fecham ou abrem contatos elétricos e podem,
portanto, propiciar a transmissão elétrica de
sinais on e off’ quando a pressão atinge o
ponto de ajuste da chave. As chaves são
utilizadas para alarmes de valores altos e
baixos, bem como para intertravamento de
proteção dos equipamentos, em valores muito
altos e muito baixos. Existe, por exemplo, uma
chave para baixa sucção para proteger a
bomba. Existem também diversas chaves de
alta pressão de descarga utilizadas para
proteger a linha e a estação de sobre pressões.
Figura2.10. Chave de Pressão
21
Medições Auxiliares
Manômetro local
Manômetro é um indicador local de
pressão. Ele é uma indicação simples e visível
de pressão instantânea. Ele não requer
alimentação externa, pois usa a própria energia
do processo.
Fig. 2.11. Manômetro
Indicador de pressão na sala de
controle
Quando se tem um sistema centralizado de
supervisão, é desejável se ter o valor da
pressão do processo indicado na estação de
operação central.
A malha de indicação de pressão inclui:
1. sensor de pressão no campo
2. transmissor eletrônico de pressão
também no campo
3. Sistema de conversão do sinal do
transmissor (4 a 20 mA) para sinal
digital do sistema de aquisição de
dados, geralmente um Controlador
Lógico Programável.
4. Indicador virtual na tela do monitor do
sistema supervisório.
7.6. Pressão e a Vazão
A pressão é que faz o fluido vazar nas
tubulações fechadas, garantindo que o fluido
ocupa toda a seção transversal. Em termos de
energia, a energia de pressão é transformada
em energia cinética.
O efeito da variação da pressão é bem
definido em relação a densidade, a gravidade
específica e a compressibilidade dos fluidos. O
efeito da pressão é pequeno nos líquidos,
exceto em altas pressões mas deve ser
definitivamente considerado para a medição de
vazão de gases e vapores.
Na medição da vazão de gás é mandatório
a compensação da pressão estática.
O método mais empregado para medir
vazão é através da placa de orifício, que gera
uma pressão diferencial proporcional ao
quadrado da vazão. Em vazão muito laminar, a
pressão diferencial é proporcional linearmente
a vazão.
Fig. 2.13. Transmissor instalado
Fig. 2.12. Valor da pressão de campo mostrado
na tela do supervisório
22
Medições Auxiliares
8. Temperatura
8.1. O que é temperatura
A temperatura pode ser definida ou
conceituada de vários modos diferentes, sob
diversos enfoques.
A temperatura é uma das sete grandezas
de base do Sistema Internacional de Medidas
(SI), ao lado da massa, dimensão, tempo,
corrente elétrica, intensidade luminosa e
quantidade de substância.
De um modo simples, a temperatura é a
medida de quanto um corpo está mais quente
ou mais frio que outro. Enquanto a temperatura
não é uma medida direta do calor, ela mede o
resultado do calor sensível. Quanto mais
quente um corpo, maior é a sua temperatura e
maior é o seu nível de calor. O calor flui de uma
região de mais alta temperatura para outra de
menor temperatura.
Outra definição simplificada de temperatura
se baseia em sua equivalência a uma força
acionadora ou potencial que provoca um fluxo
de energia em forma de calor. Ainda,
temperatura é uma condição de um corpo em
virtude da qual o calor é transferido para ou de
outros corpos.
Finalmente, a definição de temperatura
absoluta ou termodinâmica, feita pelo lord
Kelvin (William Thomsom), é baseada no ciclo
ideal de Carnot. Temperatura é a quantidade
cuja diferença é proporcional ao trabalho obtido
de uma maquina de Carnot operando entre
uma fonte quente e um receptor frio. A lei
fundamental que é usada na medição de
temperatura é a chamada lei zero da
termodinâmica. Esta lei estabelece que, se dois
corpos estão em equilíbrio termal com um
terceiro corpo, então eles estão em equilíbrio
termal entre si. Em outras palavras, todos os
três corpos estão à mesma temperatura.
Assim, pode-se estabelecer um modo
reprodutível de estabelecer uma faixa de
temperaturas e as temperaturas desconhecidas
de outros corpos podem ser comparadas com o
padrão, sujeitando qualquer tipo de termômetro
sucessivamente ao padrão e à temperatura
desconhecida e permitindo o equilíbrio termal
ser alcançado em cada caso. O termômetro é
calibrado contra um padrão e é usado, em
seguida, para indicar outras temperaturas
desconhecidas.
8.2. O que temperatura não é
Embora esteja associado ao calor,
temperatura não é calor. Calor é uma das
inúmeras formas que a energia se apresenta
na natureza, expresso em joule. Temperatura é
uma grandeza de base do SI, expresso em
kelvin.
A temperatura pode ser vista como o
resultado do grau de calor. Corpos em
temperaturas iguais podem ter diferentes
quantidades de calor e, como conseqüência,
corpos em temperaturas diferentes podem ter
quantidades de calor iguais. Por exemplo, um
litro de água morna pode ter mais quantidade
de calor do que uma colher de água fervente. A
temperatura do litro de água morna é muito
menor do que a temperatura da água fervente
da colher, que está em torno de 100 oC. A
temperatura pode, inclusive, ser diferenciada
pela ponta do dedo (sensor de temperatura
subjetivo e com grande incerteza) mergulhada
nas duas águas.
O calor é uma forma comum de energia, a
energia térmica ou termal. A quantidade de
calor em um corpo é aproximadamente
proporcional à sua temperatura .
O calor adicionado a um corpo o torna mais
quente; a remoção de calor esfria o corpo. O
calor também pode derreter sólidos em líquidos
e converter líquidos em vapores ou gases. A
expansão é outro resultado do aquecimento,
que também pode desencadear certas reações
químicas e a solda de certos materiais
8.3. Unidades de temperatura
A unidade Si de temperatura é o kelvin (não
é grau Kelvin). Para aplicações práticas e
industriais, o SI admite o uso do grau Celsius
(oC). A escala Kelvin é defasada da escala
Celsius de 273,15 graus e a amplitude do grau
Celsius é a mesma da amplitude do kelvin.
Na industria de petróleo, por causa da
influência do Instrumento Americano de
Petróleo (API), é comum se ter o grau
Fahrenheit (oF) e o seu associado absoluto,
grau Rankine (oR), que devem ser evitados.
8.4. Medição da temperatura
Há basicamente dois tipos de sensores de
temperatura::
1. Mecânico, que sente a temperatura e gera
na saída uma variável mecânica, como
movimento ou força. Exemplos de sensores
23
Medições Auxiliares
mecânicos: bimetal e elemento de
enchimento termal.
2. Elétrico, que sente a temperatura e gera na
saída uma variável elétrica, como tensão
ou variação da resistência elétrica.
Exemplos de sensores elétricos: termopar
e detector de temperatura a resistência
(RTD).
Os sensores mecânicos são mais simples e
o medidor pode funcionar sem alimentação
externa, utilizando a própria energia do
processo para sua operação.
Os sensores elétricos são mais fáceis de
serem condicionados e associados a sistemas
de transmissão eletrônica e de telemetria.
Termômetro com haste de vidro
No termômetro de haste de vidro, as
mudanças de temperatura fazem com que o
líquido na haste se dilate ou se contraia. O
líquido na haste se eleva ao se elevar a
temperatura e desce ao diminuir a temperatura.
Na industria de petróleo, termômetros com
bulbo de vidro são utilizados para medir a
temperatura ambiente e do processo,
manualmente.
Termômetro bimetal
O sensor bimetal é um conjunto de dois
metais colados e com coeficientes de dilatação
muito diferentes entre si. Quando há uma
variação da temperatura, o formato do sensor
bimetal se curva para o lado do metal com
menor coeficiente termal.
O sensor bimetal pode ser associado a um
indicador local (termômetro) ou a uma chave de
temperatura (termostato).
O sensor bimetálico quando vinculado a
uma chave é utilizados para desencadear um
alarme ou desarme de baixa ou alta
temperatura. Por exemplo, no abrigo das
bombas, caso a temperatura ambiente se eleve
acima de determinado limite, ligam-se as
ventoinhas .
Num termômetro bimetálico, são unidos
dois metais diferentes numa tira. Os metais são
escolhidos porque se dilatam e se contraem
com coeficientes de dilatação diferentes. Como
resultado da elevação ou abaixamento da
temperatura, um metal dilata-se mais que o
outro. Isto faz com que a tira se curve. O
deslocamento mecânico da extremidade da tira
é então usado para acionar um ponteiro que se
desloca tendo ao fundo uma escala graduada
possibilitando assim a indicação da
temperatura.
Figura 2.14. Termômetro com Haste de Vidro
Termopares
O termo par utiliza dois metais diferentes,
escolhidos pelo fato de que as mudanças de
temperatura mudam o nível de atividades dos
elétrons, não as taxas de expansão e
contração dos metais. Elevando-se a
temperatura, aumentam as atividades dos
elétrons. Os elétrons fluem do metal com maior
atividade para um metal de melhor atividade,
gerando uma pequena tensão elétrica. À
medida que a temperatura se eleva, a corrente
aumenta. As leituras de tensão são produzidas
em temperaturas.
Fig. 2.16. Principio de operação do termopar
Fig. 2.15. Termômetro com sensor bimetálico
24
Medições Auxiliares
ação da lubrificação, fazendo com que o motor
trepide enquanto gira. Essas vibrações
danificam o eixo propulsor.
Fig. 2.17.Termopar
Figura 2.19. Esquema de um RTD
Fig. 2.18. Termopar ou RTD montado dentro do
bulbo, que é colocado no poço
Detector de Temperatura à Resistência
O detector de temperatura a resistência
(RTD) é um sensor elétrico de temperatura que
varia sua resistência elétrica quando a
temperatura sentida também varia. O RTD
metálico aumenta a resistência quando a
temperatura aumenta. O RTD a semicondutor
diminuir a resistência quando a temperatura
aumenta; diz-se que seu coeficiente termal é
negativo.
O RTD é medido no instrumento receptor
de painel através de uma ponte de
Wheatstone.
Os RTDs são tipicamente ligados com o
sistema de supervisão e proteção de motores
de bombas. As bombas da linha principal,
bombas auxiliares (boosters), seus motores e
os motores com 500 ou mais HPs de potência
nominal, são providos de RTDs para a
monitoração de temperatura dos enrolamentos,
dos mancais e da carcaça das bombas.
O RTD monitora a unidade para detectar
aumentos de temperatura acima dos limites
operacionais. A temperatura alta faz com que o
isolamento em tomo dos fios do estator do rotor
se funda provocando um curto circuito nos
enrolamentos do estator. As temperaturas altas
dos mancais podem deformá-los ou provocar
arranhões em sua superfície prejudicando a
Quando se compara o termopar com o
RTD, tem-se:
1. O RTD é mais preciso, porém é mais
caro que o termopar.
2. O termopar requer uma junta de
compensação no instrumento receptor
e o RTD requer três fios de ligação
com o instrumento do painel.
3. O termopar é mais rápido que o RTD.
4. O termopar mede a temperatura de um
ponto e o RTD mede a temperatura
média.
8.5. Instrumentos de
temperatura
Na medição de petróleo e gás natural os
principais instrumentos de medição e
condicionamento da pressão são:
Transmissor
Indicador local
Indicador de painel
Chave
Transmissor de temperatura
Transmissor eletrônico de temperatura é o
instrumento que detecta a temperatura e gera
na saída um sinal padrão de 4 a 20 mA cc
proporcional ao valor medido. Quando digital, o
sinal de saída pode ser Hart, Fieldbus
Foundation, Modbus ou qualquer outro
proprietário. O protocolo digital Hart pode ser
superposto ao sinal padrão de 4 a 20 mA cc.
25
Medições Auxiliares
O sensor do transmissor eletrônico de
temperatura pode ser o termopar ou o RTD. O
transmissor pneumático utiliza o elemento de
enchimento termal como sensor.
As vantagens do uso do transmissor são:
4. Ter o sinal disponível à grande
distância do local de medição.
5. Ter um sinal padrão, padronizando o
instrumento receptor de painel.
6. Isolar a temperatura do processo da
sala de controle, protegendo o
operador.
Termômetro local
Termômetro é um indicador local de
temperatura. Ele é uma indicação simples e
visível de temperatura instantânea. Ele não
requer alimentação externa, pois usa a própria
energia do processo.
Fig. 2.22. Termômetro local
8.6. Temperatura e Vazão
Fig. 2.20. Transmissor eletrônico de
temperatura com indicação local
Chave de temperatura
Quando e onde uma temperatura deve ser
monitorada pela ultrapassagem de limites prédefinidos usa-se uma chave elétrica de
temperatura ou termostato.
A chave de temperatura ou termostato (tag
TSL ou TSH para alarme e TSLL e TSHH para
desarme) sente a temperatura, compara-a com
um valor predeterminado estabelecido pelo
operador e altera o status dos contatos de
saída quando a temperatura medida se igual ou
fica maior que o valor ajustado.
A temperatura influi na densidade, na
viscosidade e na compressibilidade dos fluidos.
Por isso, na medição da vazão volumétrica de
gases é mandatória a compensação da
temperatura. Alguns líquidos requerem a
compensação da temperatura, quando da
medição de sua vazão volumétrica. No medidor
de vazão tipo Coriolis mede-se a temperatura
do processo para compensar seu efeito sobre o
módulo de elasticidade do tubo medidor.
Quando não é possível se fazer a
compensação pela medição contínua da
temperatura, faz-se a polarização, que é a
incorporação do valor da temperatura em uma
constante, chamada de fator de correção ou de
fator do medidor.
Fig. 2.21. Termostato ou chave de temperatura
26
Medições Auxiliares
9. Densidade
9.1. Conceitos e Unidades
A densidade absoluta é definida como a
massa dividida pelo volume. Sua unidade é
expressa em kg/m3 ou kg/L. A densidade
relativa é também chamada de gravidade
especifica.
A densidade relativa de líquido é a divisão
da massa da substância pela massa de um
igual volume de água, tomadas ambas à
mesma temperatura, pressão e gravidade. A
densidade relativa de um gás é a divisão da
massa do gás pela massa de um igual volume
de ar, isento de CO2 ou hidrogênio, tomadas
ambas nas mesmas condições de temperatura,
pressão e gravidade. A densidade relativa é um
numero adimensional e é a mesma em
qualquer sistema de unidades. As densidades
relativas da água e do ar são iguais a 1. Se a
densidade relativa de um dado óleo é 0,650,
sua densidade absoluta vale 650 kg/m3.
quanto a temperatura do processo se afasta da
temperatura crítica do gás. Assumindo uma
temperatura ambiente de 20 oC, à pressão
atmosférica, o erro para o metano é de cerca
de 0,1% e para o etileno, 0,5%.
Fig. 2.24. Densidade da água em função da
temperatura e pressão
Também se define o peso especifico, como
a relação peso/volume. O peso depende do
campo gravitacional e conseqüentemente, o
peso especifico depende da aceleração da
gravidade.
O mol é a quantidade de matéria do gás
igual ao seu peso molecular. O mol é a unidade
de quantidade de substância que define o
mesmo numero de moléculas de gases
diferentes. Por exemplo, 1 mol de metano
contem o mesmo numero de moléculas que 1
mol de nitrogênio.
Fig. 2.23. Medição industrial da densidade
A gravidade específica ideal é a divisão do
peso molecular do gás pelo peso molecular do
ar. A razão de não usar a relação das
densidades é que os efeitos de pressão e
temperatura nas densidades dos gases varia
com o tipo do gás ou da mistura de gases. As
diferenças entre as densidades relativas dos
gases pela relação dos pesos moleculares e
pela relação das densidades dependem de
Fig. 2.25. Densidade do ar em função da
temperatura e pressão
27
Medições Auxiliares
3.3. Métodos de Medição
A maioria dos medidores industriais de
densidade de líquidos se baseia na medição do
peso, da força de empuxo ou da pressão
hidrostática. Alguns poucos medidores, mais
complexos, utilizam técnicas de ressonância e
de radiação.
Teoricamente, a conversão de vazão
volumétrica em mássica deveria envolver a
medições da vazão volumétrica e da
densidade. Porém, por causa da complexidade
dos medidores e das dificuldades da medição
da densidade, em linha, o comum é se medir a
temperatura e a pressão do processo e inferir o
valor da densidade.
A norma NBR 14 065 (1998) estabelece o
ensaio para a determinação da densidade
relativa de destilados de petróleo e óleos
viscosos que podem ser manuseados como
líquidos entre 15 e 35 oC. Sua aplicação se
limite a líquidos com pressão de vapor abaixo
de 80 kPa (600 mm Hg) e viscosidade
cinemática abaixo de 15 000 mm 2/s (cSt). Ela
não se aplica a produtos escuros. Para a
determinação de densidade de óleos crus,
deve-se usar a norma ASTM D 5002.
O densímetro digital consiste em um tubo
em forma de U, oscilante, e um sistema de
excitação eletrônica, medição da freqüência e o
mostrador. Deve haver também a medição
precisa da temperatura e deve haver um banho
circulante com variação máxima de ±0,05 oC.
Usa-se uma seringa com volume de 2 mL.
Esta norma exige que a expressão do
resultado final seja feita com 4 algarismos
significativos, o que é difícil por causa do
gargalo da precisão da vidraria.
10. Viscosidade
10.1. Conceito
Como variável de processo independente,
a viscosidade é uma variável característica do
material. Com relação à vazão, a viscosidade é
o parâmetro mais influente
1. na medição da vazão de fluidos através
de tubulações fechadas
2. no comportamento do fluidos através de
bombas ou de outros equipamentos e
materiais de processo.
A viscosidade expressa a facilidade ou
dificuldade com que um fluido escoa, quando
submetido a uma força externa. A viscosidade
é a medida dos efeitos combinados de adesão
e coesão das moléculas do fluido entre si. A
viscosidade pode ser considerada como a força
de atrito que aparece quando uma camada de
fluido é forçada a se mover em relação a outra.
A viscosidade pode ser tomada como o atrito
interno do fluido ou a habilidade do fluido vazar
sobre si mesmo.
Os fluidos com alta resistência à vazão são
altamente viscosos ou possuem alta
viscosidade. Eles não escorrem ou vazam tão
facilmente como os fluidos de baixa
viscosidade. Geralmente, a viscosidade dos
licores é elevada; a viscosidade da água é
comparativamente muito menor e a viscosidade
dos gases é ainda muito menor que a da água.
Exemplos de fluidos de alta viscosidade:
parafina, licores, à temperatura ambiente.
Exemplos de fluidos com baixa viscosidade:
água, álcool, mercúrio. Para se ter uma
sensação prática dos valores: a viscosidade da
água, a 20 oC, é aproximadamente 1 cP , a do
mel vale 300 cP e a da manteiga é de
10 000 cP.
A viscosidade do fluido determina o perfil
da velocidade da vazão dentro da tubulação,
afetando seriamente o desempenho do
medidor de vazão.
28
Medições Auxiliares
Deformação
10.2. Tipos
A viscosidade absoluta ou dinâmica é a
divisão da pressão de cisalhamento pelo
gradiente de velocidade.
A viscosidade cinemática ν é a divisão da
viscosidade absoluta µ pela densidade do fluido
ρ, à mesma temperatura.
ν=
µ
ρ
A viscosidade aparente é a viscosidade
variável apresentada por diversos tipos de
materiais. A viscosidade aparente depende da
pressão de cisalhamento aplicada e pode
depender também do tempo.
A viscosidade extensional se aplica a uma
vazão que ocorre em uma extensão uniaxial,
em regime permanente.
10.3. Termos e definições
Há várias propriedades e termos ligados à
viscosidade, tais como consistência,
compressibilidade, compliância, elasticidade,
deformação e dilatância.
Consistência
Consistência é um termo genérico para a
propriedade de um material resistir à variação
permanente de seu formato. Consistência é o
grau de solidez ou fluidez de um material, como
graxa, polpa ou lama.
Compressibilidade
Compressibilidade é a diminuição relativa
do volume causada pelo aumento da pressão.
Os líquidos são praticamente incompressíveis e
os gases são muito compressíveis.
Compliância
Compliância é o deslocamento de um
sistema mecânico linear sob uma unidade de
força. Compliância é o quociente da
deformação dividida por sua correspondente
pressão mecânica. É o inverso do módulo de
elasticidade.
Elasticidade
Elasticidade é o comportamento reversível
de deformação e pressão mecânica.
Elasticidade atrasada é também uma
deformação reversível mas dependente do
tempo.
Deformação é qualquer variação do
formato ou das dimensões de um corpo
causada por tensão mecânica, expansão ou
contração termal, transformação química ou
metalúrgica ou diminuição ou expansão
devidas à variação da umidade.
Dilatação
Dilatação é o aumento do volume por
unidade de volume de qualquer substância
contínua causado pela deformação.
10.4. Unidades
Há uma grande confusão relacionada com
as unidades de viscosidade, principalmente
porque há vários tipos diferentes de
viscosidade.
A unidade SI da viscosidade absoluta, é o
pascal segundo (Pa.s) ou o poiseuille (não
confundir poiseuille com poise). A unidade do
poiseuille é newton (N) segundo por metro
quadrado (N.s/m2).
O poise é a unidade não SI de viscosidade
dinâmica. Um poise é igual à viscosidade
dinâmica do fluido em que há uma força
tangencial de 1 dina por cm2 resistindo à vazão
de duas lâminas móveis e paralelas do fluido
com uma velocidade diferencial de 1 cm/s e
separadas por 1 centímetro. Como o poise é
muito grande, é comum se usar o submúltiplo
centipoise (10-2).
A unidade de viscosidade cinemática no
sistema SI é o metro quadrado/segundo, ou
m2/s. A unidade de viscosidade cinemática, não
recomendada pelo SI é o stoke (St), com
dimensão de centímetro quadrado por
segundo. O mais usado, na prática é o seu
submúltiplo, centistoke.
Por causa dos métodos de medição de
viscosidade, é comum expressar a viscosidade
em termos de tempo, segundo. Há várias
unidades, como Saybolt Universal, Saybolt
Furol (para fluido muito viscoso), Redwood,
Engler. Há ábacos para converter estas
unidades entre si.
10.5. Relações e Equações
O coeficiente de viscosidade mede a
rigidez temporária de um fluido. A resistência
de atrito que o fluido oferece a uma alteração
de formato é diretamente proporcional a
rapidez com que a alteração é feita, ou seja, à
tensão de cisalhamento por unidade de tempo.
Esta tensão pode ser considerada como um
29
Medições Auxiliares
deslizamento relativo de planos paralelos sem
mudar a distância entre eles e a força
tangencial por unidade da área do plano é a
medida da resistência de atrito do fluido
submetido a esta tensão mecânica.
Matematicamente, tem-se
diferença de velocidade constante entre os
planos adjacentes era proporcional a este
gradiente de velocidade e à área e era
expresso por:
F∝
viscosidade =
força tangencial / área
tensão / tempo
AU
dV
=A
y
dy
onde
e
rigidez =
força tangencial / área
tensão
F
=τ
A
é a tensão de cisalhamento.
A viscosidade foi definida por Isaac
Newton, usando o modelo mostrado na Fig.
1.1.
Finalmente, tem-se
τ=µ
dV
dy
U
dy
y
u
y
du
O gradiente de velocidade representa o
cisalhamento que o fluido sofre, enquanto que
a força/área que provoca este cisalhamento
nas camadas do líquido é chamada de tensão
de cisalhamento ou pressão de cisalhamento
(shear stress). O fator de proporcionalidade µ é
constante e característico de cada material e é
chamado de viscosidade absoluta.
10.6. Medidores de Viscosidade
Fig. 2.26. Representação esquemática da
vazão viscosa
Seja uma camada de fluido de espessura x,
limitada por dois planos paralelos de área igual
a A, em repouso ou em velocidade constante
(V1 = V2 = U). O espaço entre as duas
camadas vizinhas é preenchido com um
numero infinito de camadas do mesmo fluido,
cada uma com área A e altura dy. Uma
diferença de velocidade é imposta ao sistema,
com V2 maior que V1. Esta diferença é mantida
constante, de modo que cada camada estará a
uma velocidade diferente da camada adjacente
e um gradiente de velocidade dV/dy é
estabelecido através do fluido.
Newton assumiu que a força por unidade
de área (pressão) necessária para manter a
O princípio de operação da maioria dos
medidores de viscosidade, chamados de
viscosímetros ou reômetros, é o mesmo. O
objetivo é criar o modelo de Newton, onde se
tem dois planos, um fixo e outro móvel,
separados por um pequeno intervalo onde se
coloca o fluido do qual se quer medir a
viscosidade.
Como o modelo de Newton admite uma
geometria plana infinita ele é ideal. Na prática,
a principal fonte de erro na medição da
viscosidade está na influência das
extremidades dos sistemas com dimensões
finitas.
30
Medições Auxiliares
Borda overflow
Óleo
sob
teste
Banho de
óleo com
temperatura
controlada
Tubo de
saída
Receptáculo
Fig.2.27. Medidor de viscosidade Saybolt
Os tipos básicos de medidores de
viscosidade são:
1. Medidor rotacional: o torque requerido
para girar um disco ou um cilindro e a
força requerida para mover uma placa
são função da viscosidade. São
medidores apropriados para fluidos não
newtonianos. Exemplos: viscosímetro
de Couette e o de Brookfield.
2. Medidor do fluxo através de uma
restrição: inclui o viscosímetro que
mede o tempo para um fluido passar
através de um orifício ou de um tubo
capilar, e a queda de pressão através
do capilar em vazão constante.
Exemplo: viscosímetro de Ostwald, de
Poiseuille e o de Ford.
3. Medidor da vazão em torno de
obstruções: inclui a medição da queda
vertical de uma esfera (medidor de
Glen Creston) ou o rolamento de uma
esfera num plano inclinado (medidor de
Hoeppler) ou a subida de uma bolha de
ar. A velocidade da queda da esfera ou
da subida da bolha é função da
viscosidade do fluido.
Há ainda medidores mais complexos e
menos usados, baseados na medição da
oscilação de uma lâmina vibrante imersa no
fluido de medição, cuja taxa de amortecimento
é função da viscosidade.
10.7. Dependência da
Temperatura e Pressão
Todas as técnicas de medição de
viscosidade dos fluidos podem ser adaptadas
para estudar os efeitos da temperatura e da
pressão na viscosidade. É importante enfatizar
que a viscosidade dependente umbilicalmente
da temperatura. Por exemplo, a viscosidade da
água varia 3% para cada kelvin.
A medição da viscosidade, independente
do medidor utilizado, deve ser efetuada com a
temperatura controlada ou medida com
precisão, para fins de compensação ou
polarização.
Em menor grau, a viscosidade também
depende da pressão. Em algumas aplicações
de óleos lubrificantes, por exemplo, é
necessário conhecer a dependência
viscosidade x pressão.
Geralmente, a viscosidade é diretamente
proporcional a densidade da substância.
10.8. Viscosidade dos líquidos
A viscosidade absoluta dos líquidos é
inversamente proporcional a temperatura, ou
seja, o aumento da temperatura diminui a
viscosidade dos líquidos.
Praticamente todos os líquidos se tornam
mais finos (diminuem a viscosidade) com o
aumento da temperatura e ficam mais grossos
(aumentam a viscosidade) quando resfriados.
Esta é a razão porque em países frios, há dois
tipos de óleo de motor, para o verão e para o
inverno (SAE-10, SAE 20). O óleo mais fino é
usado no frio, de modo que a queda da
temperatura que aumenta a viscosidade ainda
o mantém no estado líquido. Já são disponíveis
óleos com pequena variação de viscosidade
com variação da temperatura: SAE 10W - 30.
31
Medições Auxiliares
Na maioria das aplicações da medição de
vazão, o efeito da pressão na viscosidade dos
líquidos é insignificante. Pequena variação na
viscosidade afeta somente o numero de
Reynolds, que, na maioria dos casos, tem
pequena influência nos coeficientes da vazão.
A equação de Kouzel relaciona a viscosidade
com a pressão.
10.9. Viscosidade dos gases
Fig. 2.28. Viscosidade dinâmica da água
Para a maioria dos materiais, a curva
viscosidade x temperatura é exponencial e uma
pequena variação de temperatura pode
provocar grande variação da viscosidade. Há
materiais que possuem coeficientes de
variação tão elevados quanto 30%/oC. O
formato exponencial da curva viscosidade x
temperatura torna a compensação de
temperatura uma tarefa complexa e difícil de
ser realizada. Talvez a melhor solução é a
colocação de um sistema de controle de
temperatura, que a mantenha constante no
processo em si ou na obtenção da amostra a
ser usada para a medição da viscosidade.
Há tabelas, gráficos e ábacos que
relacionam a viscosidade com a temperatura. A
partir destas curvas e de equações
exponenciais pode-se extrapolar a viscosidade,
ou seja, determinar a viscosidade do fluido em
determinada temperatura a partir da
viscosidade conhecida em outra temperatura.
A viscosidade absoluta dos líquidos é
diretamente proporcional a pressão, ou seja, o
aumento da pressão aumenta a viscosidade
dos líquidos, porém, em menor grau. Os
líquidos mais compressíveis, como os
carboidratos leves, são mais sensíveis a
pressão.
A viscosidade absoluta dos gases e
vapores é diretamente proporcional a
temperatura. Este comportamento é oposto ao
dos líquidos. Porém, em pressões muito
elevadas, a viscosidade inverte; a viscosidade
é inversamente proporcional a temperatura. O
gás sob altíssima pressão se comporta como
líquido.
Até a pressão de 1500 psia, as variações
da viscosidade não afetam a maioria das
medições de vazão. Adicionalmente, as vazões
de gases se processam com elevadíssimos
números de Reynolds, onde mesmo as
grandes variações da viscosidade não afetam a
medição da vazão.
Fig. 2.29. Viscosidade do ar
32
Medições Auxiliares
4. Detecção de incêndio e
gás
4.1. Introdução
A probabilidade de um incêndio em uma
estação de bombeamento é muito pequena. Os
procedimentos operacionais tais como a ordem
de purgar para a atmosfera os motores da
bomba antes de pô-los em funcionamento
reduzem dramaticamente os riscos de
incêndios. Os operadores de campo da
companhia são altamente treinados de modo
que possam evitar situações que poderiam
conduzir a um incêndio e, além disto, os
equipamentos dos oleodutos são projetados
segundo critérios que levam em consideração
os riscos de incêndio levando a equipamentos
a prova de incêndio. Por outro lado, os
produtos de petróleo são voláteis e inflamáveis,
havendo um real risco de incêndios. Um
incêndio numa estação seria uma catástrofe.
Uma explosão custaria certamente muito
dinheiro em danos de equipamentos e perda de
produção. E o que é mais importante, uma
explosão poderia acarretar em perda de vidas.
Os sistemas de detecção de incêndio utilizado
são muito sensíveis e transmitem informações
dos incêndios enquanto possam ser facilmente
contidos.
Os sistemas de detecção de gases
impedem explosões detectando
automaticamente gases combustíveis e
alertando tanto os operadores de estação
quanto a você mesmo no centro de controle.
Caso haja vazamento a partir das tubulações,
das bombas ou de válvulas, gases e vapores
dos fluídos podem se formar na linha. Se os
equipamentos estiverem alojados num prédio,
os gases acumulam-se e se misturam ao
oxigênio no ar. Atingindo os gases determinada
proporção no ar, tomam-se extremamente
explosivos. Com a mistura nesse estado,
qualquer fonte de calor ou centelha poderá
provocar a sua ignição -um arco num disjuntor
elétrico ou num relé, num rolamento de motor
aquecido ou até uma centelha de eletricidade
estática. Os sistemas de detecção de gases
percebem a acumulação de gases e
desencadeiam um alarme antes que a mistura
de gás e ar se tome explosiva.
Discutimos nessa seção os instrumentos
utilizados para a detecção de vazamento de
gases e incêndios, bem como os sistemas de
controle utilizados.
4.2. Detecção de incêndios
Existem quatro tipos principais de métodos
de detecção de incêndios em uso. Cada um
desses tipos possui vantagens e desvantagens.
Podem ser utilizados em conjunto uns com os
outros para contrabalançar quaisquer
limitações individuais. Existem também
dispositivos mecânicos ativados pelo calor que
compreendem elos fusíveis ou elementos
bimetálicos que ativam diretamente os
sistemas de proteção (como os aspersores) ao
serem submetidos à altas temperaturas. São
utilizadas também estações providas de
puxadores manuais (via de regra botoeiras)
que são usados como sistemas adicionais de
detecção.
Fig. 2.30. Transmissor de Nível Mínimo de
Explosividade (LEL)
Detector termal
Existem dois tipos de detectores de
incêndios a calor ou térmicos: de temperatura
fixa ou de conjunção de temperatura fixa e
através da taxa alta de elevação de
temperatura. Os tipos de temperatura fixa são
úteis para detecção de incêndios latentes de
queima lenta. Os de taxa alta de elevação de
temperatura tem elevada eficiência na
detecção de incêndios que se deflagram a
partir de flashes.
São utilizadas nas guaritas das bombas,
acima de cada bomba e em cada ambiente do
Prédio de Painéis de Comando Elétrico (ESB).
Detector Fumaça
Existem dois tipos de detectores de
fumaça: de ionização e fotoelétricos. Os tipos
de ionização fazem a amostragem do ar e
33
Medições Auxiliares
servem para detectar produtos visíveis e
invisíveis da combustão. O tipo foto elétrico é
sensibilizado quando os raios luminosos ficam
bloqueados por fumaça visível.
O tipo de ionização é utilizado na sala das
RTUs/CLPs, controles e dos computadores.
São utilizados também na ESB em conjunto
com os detectores térmicos. O sistema
fotoelétrico (de feixe linear) pode ser usado nas
áreas de tanques em conjunto com os
detectores de ultravioleta e infravermelho.
Detector a Ultravioleta (UV)
Esse Detector utiliza um tubo sensor para
detectar radiações de chama ou ultravioleta,
mas não é sensível a lâmpadas fluorescente de
vapor de mercúrio e incandescentes. Serve
para detectar as radiações de ultravioleta
provenientes de incêndios de hidrocarbonetos.
As suas limitações incluem a sensibilidade à
interferência de solda arco ou radiações de
raios-x e gama, podendo também serem
cegados pela presença de fumaça.
Os detectores de ultra-violeta são utilizados
no coletor de medição nas estações terminais e
nas áreas com tanques.
Detector Infravermelho (IV)
Este Detector utiliza um elemento sensor à
base de selenito de cádmio que é sensível às
radiações de infravermelho (IV). Detectam
rapidamente a combustão de gasolina,
querosene e a maioria dos outros
hidrocarbonetos, exceto metano. Podem,
contudo, transmitir alarmes falsos em virtude
da luz do sol, radiação de elementos escuros e
lâmpadas de iluminação de alta intensidade.
São utilizados em conjunto com os
detectores de ultravioleta nas áreas dos
tanques.
4.3. Controle de incêndio
Existem diversos tipos de sistemas de
controle, dependendo da área em que ocorre o
incêndio. Por exemplo, um incêndio numa
unidade de bombas trava todas as unidades.
Apenas os alarmes de incêndio no ESB e na
guarita das bombas podem afetar diretamente
o oleoduto paralisando as unidades. O
controlador de lógica programável é ajustado
para monitorar as informações dos sensores e
tomar as medidas apropriadas.
Os CLP têm como entradas:
§ os alarmes de detectores térmicos de
estações de bombas
§
quaisquer alarmes de área provida de
detectores de luz infravermelha e ultravioleta, inclusive de estações de medição,
estações de válvulas, tanques de sump e
de armazenamento
§ os alarmes detectores de fumaça no prédio
da RTU/CLP e
§ os alarmes de detectores de calor e de
fumaça em quaisquer prédios associados
O CLP pode automaticamente realizar
algumas das seguintes ações: :
§ fazer soar alarmes audíveis e visíveis ao
pessoal
§ transmitir alarmes remotos para cada área
separada de proteção
§ desligar bombas, alimentadores elétricos
de painéis de controle ou disjuntores do
circuito principal, abrindo válvulas de
desvio e fechando válvulas de estação e de
isolamento
§ desligar ventiladores de aquecimento e de
exaustão de ar apropriados
§ ativação e transição de alarme de sistemas
de espuma, de água e outros sistemas de
dilúvio
§ transmitir alarmes ao operador SCADA.
Consulte as informações específicas do
local para verificar o que é feito em cada
estação se for necessário.
4.4. Detecção de gás
São previstos instrumentos de detecção de
gases para detectar vazamentos de tubulações
ou equipamentos instalados em abrigos. São
utilizados também para se ter certeza se gases
combustíveis não entraram onde sejam
instalados instrumentos elétricos considerados
como sendo para fins gerais (com contatos
provocadores de arco expostos).
O sistema de detecção de gases não é
eficaz para detecção de vazamentos em áreas
externas em geral, em virtude da baixa
concentração de vapores, dos ventos e dos
alarmes falsos, mas é utilizado, contudo, em
áreas próximas a coletores de GLP (gás
liquefeito de petróleo).
O sistema de detecção de gases é
projetado para detecção de gases mais
pesados do que o ar. O gás pode pegar fogo
tão somente se estiver misturado com o ar em
determinadas proporções. As relações de gás
para ar passíveis de se incendiarem ficam
entre o limite explosivo inferior e o limite
explosivo superior. Concentrações de gás
inferiores ao limite explosivo inferior (LEL) são
demasiado rarefeitas para se incendiarem, isto
34
Medições Auxiliares
é, tem oxigênio demais e muito pouco gás para
que a mistura pegue fogo. As concentrações
acima do limite explosivo superior (UEL), são
demasiadamente ricas para queimarem - tem
pouco ar para permitir que o gás pegue fogo.
Esses limites variam de gás para gás, em
virtude das concentrações químicas diferentes
dos gases. Os detectores de gás são
equilibrados para detecção de gases
diferentes, enquanto as concentrações estejam
bem abaixo do LEL. São também calibrados
para as linhas e equipamentos particulares
para proporcionar uma margem de segurança
ainda maior.
Os detectores de gás levam ainda algum
tempo para registrar a mudança de
temperatura do elemento catalítico -de 10 a 30
segundos, dependendo da quantidade de gás
que está escapando da linha. Por essa razão,
as concentrações de gás podem na realidade
ser mais elevadas do que as indicadas pelos
detectores.
Os detectores de gases são frágeis,
devendo ser manipulados com cuidado. São
também passíveis de serem danificados por
contaminantes tais como:
§ poeira, óleo e tinta podem bloquear a
tampa perfurada e reduzir o fluxo para o
elemento de platina
§ os produtos corrosivos tais como fumaças
ácidas e aerossóis provenientes de latas
com esguicho, cloro e freon
4.5. Monitoração de gás
Os detectores de gases têm dois pontos de
alarme. Ao se elevar a concentração do gás até
20% do seu LEL, o controlador irá: ,
§ ativar a lâmpada estroboscópica ,
§ anunciar uma Advertência de Gás para o
CLP ~
§ ligar as ventoinhas. ~
Atingindo a concentração de gás 40% do
LEL, o controlador irá:
§ ativar a lâmpada estroboscópica
§ anunciar uma Advertência de Gás para O
CLP e em seguida para o centro de
controle (RTU)
§ travar as unidades de bombeamento
5. Monitoração de bombas
5.1. Introdução
As bombas são equipamentos complexos
tendo manutenção muito custosa, de modo que
vários equipamentos são utilizados para
monitorá-las e desligá-las antes que os
problemas menores se convertam em
problemas maiores. Dentre as diversas
variáveis monitorados nas bombas e nos
motores estão a temperatura, vibrações e fluxo
de corrente. Consideramos aqui cada um dos
instrumentos e os sistemas de controle
envolvidos nessas verificações.
5.2. Monitoração de vibrações
As máquinas se manifestam pelo
movimento atípico, geralmente cíclico do
conjunto mecânico em relação à sua posição
de descanso. As máquinas apresentam um
nível básico normal de vibração em virtude de
pequenas imperfeições de balanceamento no
processo de fabricação. Quando os níveis de
vibração se elevam, significativamente acima
desse nível, isto geralmente é indicio da
deterioração da condição da máquina e, uma
advertência do potencial para graves danos
caso se deixe de investigar ou corrigir a causa.
As vibrações excessivas podem danificar
gravemente as bombas em pouco tempo.
Podem ser causadas por:
§ desequilíbrio no rotor do motor
§ mancais rachados ou gastos
§ falta de alinhamento do acoplamento entre
o motor e a bomba ou
§ excesso de peso sobre a bomba em virtude
de tubulações muito pesadas.
Sensores de vibrações do tipo
acelerômetro são utilizados para monitorar as
máquinas giratórias que operam entre 900 e 3
780 rpm. Para as bombas acionadas por motor
diesel, de alta velocidade, com estágios
múltiplos (3 200 a 4 200 rpm), utilizam-se
sondas de proximidade para monitorar as
vibrações dos eixos.
Os detectores na carcaça do mancal
verificam a quantidade de vibração no eixo
propulsor e no acoplamento. Os detectores
enviam sinais ao controlador. Ultrapassando a
magnitude de vibração ao ponto de ajuste, o
controlador desencadeará um alarme. Caso as
vibrações não parem, o controlador desligará a
bomba. O operador de campo deverá então
rearmar novamente a bomba e o alarme.
35
Medições Auxiliares
O controlador espera 20 segundos antes de
fazer soar o alarme de vibração, enquanto a
bomba está dando partida. Alguma vibração
durante a seqiiência de partida da bomba é
normal e não prejudica a unidade. Caso as
vibrações não tiverem desaparecido ou
enfraquecido dentro de 20 segundos, contudo,
o controlador ativa um alarme e a bomba é
travada.
5.3. Relés de proteção de
motores
A maior parte da proteção dos motores se
efetua com um tipo de sistema de relés com
ajuda de computadores projetados para
detectar situações em que o motor estaria
sujeito a se danificar. O sistema de relé mais
comum utilizado nos oleodutos é o sistema
fornecido pela Westinghouse sob o nome
comercial Multilin. Havendo o problema, o
Multilin desliga o motor antes de ocorrerem
avarias. Embora outros sistemas possam
detectar problemas da bomba é desligar a
bomba antes que as avarias se tomem graves,
o Multilin poupa à companhia operadora do
oleoduto muito dinheiro, eliminando a maior
parte das avarias menores. A Multilin monitora:
§ a temperatura do estator do motor
§ a quantidade de corrente de cada uma das
fases
§ a quantidade de corrente que retoma ao
transformador da estação pelo cabo de
aterramento
A maioria dos controladores atua sobre as
informações que chegam dos sensores e, em
seguida, esquecem-nas. O Multilin, no entanto,
guarda as suas leituras em memória. Acumula
um "perfil" daquilo que é normal para o motor
com o qual está ligado. O Multilin desenha um
gráfico de aquecimento do motor e aplica essa
curva para predizer quão rapidamente o motor
poderá ficar quente. Além do mais, guarda um
registro da quantidade de corrente que o motor
costuma puxar, tanto na partida, como nas
operações normais. Com essas informações, o
Multilin pode indicar imediatamente se o motor
não está se comportando de maneira normal.
Caso o Multilin perceba que o motor está se
aquecendo mais rapidamente do que deveria
ocorrer ou que está puxando mais energia do
que de costume, poderá desligar o motor antes
que sofra avarias. O operador de campo
poderá examinar o motor e rearmá-lo
manualmente.
Detectores de temperatura por resistor
O Multilin rastreia a temperatura do motor
mediante uma série de detectores de
temperatura por resistores (RTDs)
incorporados ao estator do motor. Mede quão
rapidamente o motor se aquece, calcula quanto
mais tempo o motor poderá operar com
segurança, caso continue a se aquecer no
mesmo ritmo. O Multilin prediz também quanto
o motor irá aquecer se Você desliga e torna a
ligá-lo depois.
Transformadores de corrente
O Multilin utiliza transformadores de
corrente ligados nas três linhas de alimentação
do motor para monitorar quanta corrente o
motor está puxando em cada fase. Os
transformadores de corrente são bobinas de fio
enrolados em formato de rosquinha e colocado
em tomo dos fios de alimentação de energia. A
corrente que flui através do fio de alimentação
induz uma pequena voltagem no enrolamento
do transformador de corrente. A voltagem
induzida é proporcional à quantidade de
corrente que o motor está puxando. Um quarto
transformador de corrente monitora o fluxo de
corrente para fora do motor através do fio terra.
Figura 2.31. Sondas de acelerômetro do tipo de
sensores de vibração e proximidade
36
3. Controle Supervisório e
Aquisição de Dados
(SCADA)
3. Controle do processo
3.1. Conceito de controle
Um sistema de controle é um sistema em
que algo é medido e comparado frente a um
valor pré-determinado, tomando-se
determinada ação como conseqüência.
Estamos falando em particular dos sistemas de
controle automático. O processo é, contudo, a
mesma coisa num sistema de controle manual.
Isto é, a comparação e a realização da ação
são efetuadas por uma operação de estação ou
automaticamente através do sistema SCADA.
Existem muitas razões diferentes para se
terem sistemas de controle. A: aplicação mais
óbvia na indústria de oleodutos é para controlar
a válvula de regulagem de pressão no entorno
do ponto de ajuste (ponto de ajuste)
estabelecido e emitido pelo centro de controle.
Podem os sistemas de controle fazer outras
coisas, além da citada. Por exemplo, se o nível
no poço atinge um certo ponto, existe um
sistema de controle que liga automaticamente a
bomba ou, caso se detecte um alto nível de
gás, existe um sistema de controle que dá
partida nos ventiladores apropriados.
Alguns sistemas de controle se denominam
sistemas de controle por realimentação. Um
Sistema de Controle por Realimentação é
também denominado de malha fechada. Neste,
o dispositivo controlador usa a informação
obtida da variável de processo que deseja
controlar (por exemplo, a pressão em um dado
ponto do oleoduto) realimentando-a para sua
entrada onde será comparada com o valor
desejado ou ponto de ajuste. A diferença entre
o valor corrente da variável e o ponto de ajuste
é então utilizada pelo controlador para corrigir
sua saída visando diminuir a diferença entre a
condição presente e a desejável no processo
que está sendo controlado.
Figura 3.1. Sistema de controle com
realimentação negativa
37
Controle Supervisório e Aquisição de Dados (SCADA)
3.2. Sistema de controle
Em qualquer tipo de sistema de controle,
existem três elementos principais, que são
citados na tabela abaixo.
Sensores, que permitem a leitura das
condições de processo como a pressão, a
temperatura e a vazão presentes em uma
tubulação. Numa analogia com o corpo
humano, o sensor constitui os olhos, ouvidos,
nariz e tato do sistema.
Controlador, que é o cérebro do sistema,
que avalia as informações obtidas dos
sensores e resolve o que deve ser feito para se
manter o processo sob controle.
Elementos finais, que são as "mãos" do
sistema. O elemento final de controle manipula
de forma real o que acontece na linha. Por
exemplo, os elementos finais de controle
podem ser válvulas controladas eletricamente
ou bombas de poço que partem
automaticamente tão logo se eleve o nível de
um tanque.
Na Fig. 2, as Peças de um Sistema de
Controle e os exemplos que seriam utilizados
numa malha de controle de pressão.
Figura 3.2. Elementos de um sistema de
controle
frente à situação. Em seguida, depois que o
CLP tiver tomado uma decisão, e os elementos
de controle final a realizarem, os sensores
indicam qual o efeito que a decisão teve sobre
a linha.
Controlador
O CLP avalia as informações provenientes
de cada sensor para determinar se a linha está
se comportando de maneira normal. Para
tomar essa decisão, o CLP refere-se a um valor
pré-determinado. Esse valor pré-determinado
se denomina ponto de ajuste. O CLP compara
as informações provenientes do sensor com
esse ponto. Caso as informações ultrapassem
a diferença permissível, manda um comando
para que alguma ação seja tomada.
Elemento de controle final
A ação é realizada pelo elemento de
controle final. O elemento de controle final é
aquela parte do sistema de controle que muda
diretamente a variável (pressão, temperatura,
etc). Os sensores detectam então a mudança
da variável e transmitem essas informações ao
CLP. Assim, o sistema repete novamente a
rotina acima descrita.
Perturbações de processo são mudanças
no processo corrente ou em estado
permanente. Isto inclui casos como mudança
de batelada a transportar, perda de uma
unidade de bombeamento ou um incêndio. O
sistema de controle permaneceria em estado
estável, caso não surgissem perturbações de
processo. ~
Os sensores, o CLP e os elementos de
controle finais trabalham em conjunto para dar
tanto o controle sobre o oleoduto, como
liberdade desse controle. Como muitas
operações do dia-a-dia nos oleodutos são
automatizadas, é possível gastar mais tempo
na rotina de otimizar a eficiência de
movimentação dos produtos.
3.4. Problemas dos sistemas de
controle
3.3. Operação da malha de
controle
Sensor
Os sistemas de controle começam e
terminam com os sensores. Em primeiro lugar,
os sensores informam o que está acontecendo
no processo para que o CLP possa responder
Os sistemas de controle simplificam a sua
tarefa, mantendo em nível constante variáveis
tais como a pressão. Num mundo perfeito, o
sistema de controle reagiria imediatamente
frente a qualquer mudança na variável e iriam
gerar um sinal de erro que corrigiria
exatamente o problema. Infelizmente, esse
mundo não é perfeito. Vários fatores interferem
na capacidade do sistema de controle de
38
Controle Supervisório e Aquisição de Dados (SCADA)
monitorar e controlar a sua variável. Esses
elementos incluem:
Ø atraso do processo
Ø banda morta dos equipamentos e
Ø inércia dos fluídos
Atraso do processo
Os sistemas de controle jamais reagem
imediatamente frente às mudanças na variável.
Existe sempre um certo retardamento. Os
dispositivos de medição (sensores) levam um
certo tempo para registrar as mudanças. Os
elementos de finais de controle levam tempo
para agir em resposta as instruções do
controlador, o que normalmente implica em
uma ação física como mudança da posição das
partes m6veis destes (por exemplo; mudança
da posição do obturador ou plug em uma
válvula de controle). O resultado é que o
sistema de controle está sempre com um
atraso em relação às condições reais do
oleoduto.
Esse atraso se chama time lag ou
retardamento. O atraso tem várias implicações.
§ As informações que um sensor transmite
para o controlador não são atuais. O
sensor descreve o oleoduto como estava
antes e não conforme se apresenta no
momento em que o controlador recebe as
informações. No momento em que o
controlador recebe as informações do
sensor e decide o que deve ser feito, as
condições na linha já se modificaram.
§ As instruções do controlador não trarão a
variável de volta exatamente para o ponto
de ajuste. Imagine que a pressão de linha
está demasiada elevada e o controlador
emite um comando para uma válvula de
controle de pressão que iria trazer a
pressão de volta exatamente para o ponto
de ajuste. Infelizmente, já no momento em
que a válvula de controle de pressão atua à
base do comando, a pressão na linha se
modificou. Isto significa que o comando não
trará a pressão exatamente para o ponto
de ajuste depois de tudo.
O sistema de controle trata de se adaptar
às mudanças na variável a todo momento. Em
virtude do retardamento, o sistema de controle
ou sub-corrige o problema ou transcende o
ponto de ajuste, jamais acertando o alvo com
precisão. Esse movimento constante em torno
do ponto de ajuste se chama oscilação. Para
se evitar a oscilação do sistema, diminui-se a
sensibilidade do mesmo, isto é, este passa a
não responder a pequenas mudanças da
variável. Se o sistema de controle não tiver que
responder a cada pequeno desvio em relação
ao ponto de ajuste, não fica constantemente a
procura do ponto de ajuste. Ao invés disto,
espera uma mudança maior para atuar.
O retardamento não significa que os
instrumentos do sistema de controle sejam
inexatos -são tão acurados quanto seja
possível. O retardamento é provocado pelas
condições de mudança pelas quais passa o
processo e não pode ser evitado.
Figura 3.3. Oscilação da pressão de descarga
do compressor
Banda mortas dos equipamentos
Imagine virar suavemente uma maçaneta
de porta. Pense naquela pequena virada que
pode dar a maçaneta antes que o mecanismo
se encaixe e o trinco começa a se retirar do
encaixe. Essa distancia é assim chamada
"faixa morta" da maçaneta. A "faixa morta"
significa a distância que o dispositivo pode
deslocar-se dentro de seus vínculos mecânicos
antes de provocar uma reação.
Nos dispositivos de detecção, a banda
morta significa a distância que uma sonda se
desloca antes que o sensor reaja. Todos os
instrumentos tem bandas mortas, embora os
técnicos se esforcem por mantê-las tão
reduzidas quanto seja possível. As bandas
mortas aumentam o retardamento do sistema
de controle. As bandas mortas impedem
também ao sistema de controle de registrarem
mudanças muito pequenas da variável.
Contribuem também para as bandas
mortas o atrito e a inércia. As peças móveis em
função da inércia e o atrito que existe entre
elas resistem a qualquer esforço que tente
deslocá-las, até que a força atinja um valor
crítico quando então começam a se mover
subitamente. A resistência da peça móvel se
deve em parte ao atrito e em parte à inércia -a
resistência imposta pelo objeto à mudanças no
seu movimento (ou, se o objeto estiver em
39
Controle Supervisório e Aquisição de Dados (SCADA)
repouso, o esforço para colocá-lo em
movimento). Trate de fazer andar um carro cujo
motor parou. Para tirá-lo da imobilidade, é
necessário desenvolver muito esforço para
fazer com que comece a se mexer. Depois
disso, o carro se movimenta mais facilmente,
sendo difícil detê-lo. O carro tem uma grande
inércia que Você tem que vencer para fazer
com que comece a se deslocar e que tenha
que sobrepujar de novo para detê-lo. As peças
mecânicas nos sensores se movimentam
dessa mesma maneira. Assim também as
válvulas de controle que são os elementos
finais de controle mais comuns nos oleodutos.
Começam com um impulso e tendem a
continuar a se movimentar depois de iniciado o
movimento. Isto significa, em relação às
pequenas correções, que muitas vezes se
ultrapassa a marca desejável podendo com isto
provocar um retomo dando início a um ciclo de
oscilação no sistema de controle-
de controle das pressões de descarga e
sucção. Recebe também a leitura corrente dos
transmissores de pressão (a pressão é
informada sob a forma de corrente na faixa de
4 a 20 mA) de descarga e sucção. O
controlador determina então a diferença entre a
pressão de descarga e o ponto de ajuste. Ao
mesmo tempo determina a diferença entre a
pressão de sucção e o respectivo ponto de
ajuste.
Inércia de fluidos
Os sensores e as válvulas não são os
únicos elementos do oleoduto que têm inércia.
O fluído na tubulação também tem inércia.
Como toda mudança ao movimento implica em
resistência, os elementos finais de controle
devem atuar lentamente. Suponhamos que
uma válvula de controle de pressão se feche
subitamente de maneira completa. O fluído
resiste à mudança no seu movimento e tende a
continuar a se deslocar para frente. Isto
significa que todo fluído na linha exerce
pressão sobre a válvula. O resultado é uma
elevação muito grande e rápida da pressão que
poderia danificar a válvula ou até romper a
linha. Ainda que a válvula se feche
parcialmente, o fluído resiste à mudança
exercendo muita força contra ela. Os
elementos de controle final devem, portanto,
movimentar-se lentamente e isto aumenta
ainda mais o retardamento do sistema de
controle.
3.5. Exemplo: sistema de
controle de pressão
Seja o sistema de controle de pressão:
sistema de transmissão de pressão de
sucção
§ sistema de transmissão de pressão de
descarga o
§ válvula de controle de pressão e
§ um controlador (neste caso o CLP).
O controlador recebe do centro de controle
os ponto de ajustes que você fixou, para efeito
§
Figura 3.4. Sistema de controle de pressão
A diferença maior, descarga ou sucção, se
utiliza para determinar como a válvula de
controle de pressão deve ser alterada. Quanto
maior a diferença, maior terá que ser o
movimento da PCV para trazer a pressão de
volta ao ponto de ajuste.
A direção em que se desloca a PCV é
determinada também pela diferença. Caso a
pressão de sucção seja superior ao ponto de
ajuste de sucção ou caso a pressão de
descarga seja inferior ao ponto de ajuste de
descarga, abre-se a PCV. Ou, sendo a pressão
de sucção inferior ao ponto de ajuste de
sucção, ou a pressão de descarga maior do
que o ponto de ajuste de descarga, fecha-se a
PCV.
Os instrumentos registram a mudança da
pressão e transmitem essas mudanças para o
CLP. Assim, se inicia novo ciclo da malha de
controle.
Sinais de erro
Um sinal de erro é gerado pelo controlador;
sendo este sinal a diferença entre o ponto de
ajuste e a informação provida pelo sensor no
caso do sensor ( o sensor está conjugado ao
transmissor) de pressão. Quanto maior a
40
Controle Supervisório e Aquisição de Dados (SCADA)
diferença entre o ponto de ajuste e o sinal de
variável, maior será o sinal de erro. O sinal de
erro é utilizado pelo controlador para
determinar de que maneira deve o desvio da
situação ideal ser corrigido.
Depois que tiver sido gerado, o sinal de
erro é amplificado e "condicionado". O
condicionamento de um sinal significa trabalhálo de forma fina para que ele possa corrigir com
precisão determinado problema. Um sinal
corretamente condicionado não irá provocar
uma correção excessiva ou inadequada,
permitindo que o sistema volte ao ponto de
ajuste rápida e eficientemente, ao invés de
oscilar em tomo desse ponto -primeiro abaixo,
depois acima do ponto e depois novamente
para baixo. Essas oscilações provocam uma
degradação grande da eficiência do sistema
implicando em um gasto inútil de energia e
dinheiro, podendo acarretar desgaste precoce
de equipamentos o que provocará cuidados de
manutenção dispendiosos, bem como
condições de operação não estáveis da linha.
O CLP condiciona o sinal com um conjunto
de comandos denominado um algoritmo de
controle ou malha PID (malha fechada com
algoritmo Derivado, Integral e Proporcional).
§
Finalmente, o controlador faz a
comparação eletrônica do sinal proveniente
do transmissor de pressão de sucção com
o ponto de ajuste. Envia em seguida um
sinal de erro à base dessa comparação
para um estágio chamado de passa alta
que seleciona o maior dentre os sinais
provenientes do controlador da pressão de
sucção e da pressão de descarga.
A transmissão de um sinal de erro não
significa necessariamente que algo está errado
-é apenas a medida de quão próximos entre si
estão os sinais da variável e o ponto de ajuste.
Se estiverem muito afastados, o sinal de erro
será grande. Se estiverem muito próximos, o
sinal de erro será pequeno -mas este será
sempre transmitido.
Transmissor de pressão de sucção
O transmissor de pressão de sucção mede
a pressão de fluído à medida que este ingressa
na estação de bombeamento. Existe também
uma chave de baixa pressão de sucção ( que é
designada de pressostato) ao lado do
transmissor de pressão, que é acionada
automaticamente sempre que a pressão de
sucção caia abaixo de certo nível, que
corresponde ao ponto de ajuste da chave.
As informações provenientes do
transmissor de pressão e da chave de pressão
vão para um controlador, que pode ser um
instrumento localizado fora do CLP.
O controlador também pode ser
implementado dentro da lógica do CLP. O
controlador exerce três tarefas;
§ Em primeiro lugar, lida com o ponto de
ajuste da pressão de sucção que o
operador ajusta e emite do centro de
controle.
§ Em segundo lugar, o controlador exibe a
pressão de sucção da linha juntamente
com o ponto de ajuste. Isto pode ser feito
através da interface homem/máquina na
estação (geralmente um monitor similar a
uma TV) ou através de um instrumento
dedicado designado de PIC (Indicador e
Controlador de Pressão).
Figura 3.5. Sistema de Controle de Pressão de
Sucção
Transmissão de pressão de descarga
O transmissor de pressão de descarga
mede a pressão do fluído no momento em que
este sai da estação de bombeamento.
Funciona mais ou menos da mesma maneira
que o transmissor de pressão de sucção.
Assim como o sistema transmissor de pressão
de sucção tinha uma chave de pressão, assim
também o tem o sistema transmissor de
pressão de descarga. No entanto, o sistema
transmissor de descarga tem duas chaves.
Essas chaves são acionadas por diferentes
níveis de pressão alta de descarga.
As informações provenientes do
transmissor de pressão vão para um
controlador, que pode ser um instrumento
41
Controle Supervisório e Aquisição de Dados (SCADA)
localizado fora do CLP ou dentro do mesmo
sendo implementado através da sua lógica. O
controlador realiza três tarefas.
Em primeiro lugar, lida com o ponto de
ajuste de pressão de descarga que Você
ajustou e emitiu do centro de controle.
Em segundo lugar, o controlador exibe a
pressão de descarga da linha, geralmente em
conjunto com o ponto de ajuste. Isto pode ser
feito através da interface Homem/máquina na
estação ou através de um instrumento
designado PIC (Indicador e Controlador de
Pressão).
eletro-hidráulico é o dispositivo que abre ou
fecha hidraulicamente uma válvula em resposta
a um sinal elétrico.
A válvula de controle de pressão abre e
fecha de acordo com um sinal do conversor de
sinais altos. Suponhamos que a estação tenha
alta pressão de descarga. O controlador:
§ compara o maior sinal com o ponto de
ajuste de descarga
§ certifica-se de que a pressão de descarga é
mais elevada do que o ponto de ajuste
§ gera um sinal de erro e condiciona a este
para que possa corrigir o problema.
Em resposta, o acionador eletro-hidráulico
fecha parcialmente a válvula. A pressão na
linha se reduz e o sinal proveniente do
transmissor de pressão de descarga também
diminui, levando a um sinal mais próximo do
ponto de ajuste. Pelo fato de que os dois sinais
estão mais próximos, o sinal de erro do
controlador irá também diminuir. Em pouco
tempo, este sinal não é mais suficiente para
sobrepujar o sinal proveniente do controlador
de pressão de sucção no estágio de passa
alta.O acionador pára de deslocar a válvula e o
sistema retoma ao estado de equilíbrio.
Transmissor de pressão de carcaça
Figura 3.6. Controle de pressão de descarga
Controle de pressão da descarga
Finalmente, o controlador faz por meios
eletrônicos a comparação entre o sinal
proveniente do transmissor de pressão de
descarga e o ponto de ajuste. Mandando, em
seguida, o sinal de erro baseado nessa
comparação para o estágio de passa alta.
O estágio de passa alta compara os sinais
de erro provenientes do controlador de sucção
e o controlador de descarga, mandando o
maior dentre os dois sinais para a etapa
seguinte no sistema de instrumentação, qual
seja o acionador da válvula de controle de
pressão.
Válvula de controle de pressão
A válvula de controle de pressão é o
elemento final de controle nesse sistema de
instrumentação -isto é, o dispositivo que afeta
realmente a variável. O controlador aumenta ou
diminui a pressão de linha através da PCV para
levá-la ao ponto de ajuste. Um acionador
Os transmissores de pressão de carcaça
não fazem realmente parte do sistema de
controle de pressão da estação, mas lhe
fornecem informações essenciais de contexto.
Esses instrumentos medem a pressão do
fluído depois que ele passou pelas bombas da
estação, mas antes que atinja a válvula de
controle de pressão. Baixa pressão de carcaça
pode significar que as bombas não estão
funcionando corretamente. A alta pressão de
carcaça em conjunto com baixa pressão de
descarga poderá significar:
§ que existem muitas bombas operando, ao
passo que o sistema de controle de
pressão está usando a válvula de controle
de pressão para reduzir a pressão na linha.
Controlar a pressão com a PCV, ao invés
de reduzir o número de bombas na linha, é
ineficiente e potencialmente perigoso. O
esforço sobre a válvula pode desgastá-la
precocemente, ao passo que o esforço
provocado por bombear contra uma válvula
quase fechada poderá fazer com que os
motores das bombas se aqueçam
excessivamente. (
§ o oleoduto ficou bloqueado em algum lugar
entre as bombas e a saída ou descarga da
estação. É possível que a PCV esteja
emperrada numa posição quase fechada. (
42
Controle Supervisório e Aquisição de Dados (SCADA)
§
o oleoduto estaria vazando ou se rompeu
entre a PVC e a saída ou descarga da
estação ou, existe uma ruptura à jusante.
Todas essas situações são extremamente
graves, de modo que se Você observar alta
pressão de carcaça e baixa pressão de
descarga, deverá fazer uma investigação e
corrigir imediatamente o problema.
Exatamente da mesma forma que os
transmissores de pressões de sucção e
descarga, existe uma chave de pressão que
fecha tão logo a pressão de carcaça se eleve
acima do ponto de ajuste da chave. A chave
não faz parte do sistema de controle de
pressão, mas ajuda a operar a linha com
segurança.
3. Controle Supervisório e
Aquisição de Dados
indicados, registrados, totalizados, analisados e
alarmados.
É também desejável que o operador, além
de coletar os dados e saber os status dos
dispositivos remotos, possa atuar no processo,
abrindo e fechando válvulas motorizadas,
ligando e desligando motores de bombas e
compressores, enviando sinais analógicos para
atuar em válvulas de controle. Nestas
aplicações, os sinais digitais do sistema de
aquisição de dados devem ser convertidos de
volta para a forma analógica e aplicados a
algum tipo de atuador no processo.
Neste ponto, deve-se projetar e construir
equipamentos digitais que executem todas
estas tarefas. Este equipamento já existe,
associado a programas de computador
aplicativos: é o Controle Supervisório e
Aquisição de Dados (SCADA).
3.2. Equipamento (Hardware)
3.1. Introdução
Um sistema de aquisição de dados coleta e
armazena para uso futuro. Os dados
analógicos (corrente de 4 a 20 mA cc, tensão
de mV de células de carga, tensão de
termopares dos tipos J, K, R, S, T e B,
resistências detectoras de temperatura, pulsos
de turbinas medidoras de vazão, freqüência de
sinais de transmissores de vazão magnéticos,
freqüências de medidores tipo vortex ou
coriolis) são convertidos para a forma digital
conveniente para ser usada dentro do sistema
digital de aquisição de dados. São transferidos
também os chamados sinais digitais, como
protocolo HART, contatos secos de chaves e
relés, pulsos binários. Atualmente, na maioria
das aplicações industriais, a aquisição de
dados é feita por controladores lógico
programáveis (CLP), que possuem as
interfaces de entrada e saída já padronizadas e
com preço mais conveniente que as interfaces
E/S do sistema digital de controle distribuído.
Outro vantagem de se usar um CLP como
sistema de coleta de dados é a facilidade de
driver de comunicação entre ele e o
microcomputador onde será rodado o programa
aplicativo para realizar o controle supervisório
do processo.
Quando os dados são coletados a grandes
distâncias, eles são transferidos através de
fios físicos, por uma onda de rádio freqüência
portadora ou através de linha telefônica ou por
uma combinação qualquer destas três técnicas.
Estes dados estão agora disponíveis em
um único local centralizado, e podem ser
A plataforma de operação do sistema de
aquisição de dados e controle supervisório é
um microcomputador, rodando um programa
aplicativo. Através de configuração de telas, o
operador pode selecionar através do teclado ou
mouse do computador diferentes visões do
processo, desde uma malha isolada até o
processo completo (overview).
O monitor do computador irá substituir os
painéis convencionais com botoeiras,
instrumentos de display, anunciador de alarme
e painel sinóptico. As chaves liga e desliga e as
botoeiras de partida e parada são substituídas
por teclas ou são atuadas através da tela
especial (touch screen). Tem-se agora chaves
lógicas ou virtuais que funcionam exatamente
como se fossem reais.
O monitor do computador substitui os
instrumentos de display. Através do programa
de configuração, o operador pode selecionar
telas que apresentam os valores numéricos das
variáveis de processo de diferentes modos, à
sua escolha. Os valores podem aparecer ao
lado dos equipamentos associados. Por
exemplo, o nível do tanque pode ser
apresentado em percentagem ao lado do
desenho do tanque, a vazão que passa por
uma tubulação pode ter o valor instantâneo
mostrado junto da tubulação, a temperatura de
um reator pode ser mostrada em diferentes
posições, em valores digitais. Através da
configuração de tela, os instrumentos virtuais
podem se parecer com instrumentos
convencionais, com escala analógica (gráfico
43
Controle Supervisório e Aquisição de Dados (SCADA)
de barras simula a escala analógica), com
botões, chaves seletoras e chaves de atuação.
A totalização da vazão ou de outra variável
(por exemplo, tempo acumulado de operação
de motor de bomba) pode ser apresentada na
tela do monitor, em tamanho e cor definidos
pelo usuário.
O anunciador de alarme é eliminado e
agora os alarmes são listados pelo
computador, mostrados na tela do monitor ou
impressos em papel, se necessário. O alarme
sonoro contínua existindo. O usuário pode
definir um código de cores para diferentes tipos
de alarme. No diagrama do processo mostrado
na tela do monitor do computador, as variáveis
alarmadas podem assumir diferentes cores.
Também no sistema, os status dos
equipamentos podem ser definidos e
observados na tela do monitor. Assim, por
exemplo, válvulas fechadas podem ser
representadas em vermelho, fechadas em
amarelo e em posições intermediárias, em
verde.
Tudo que era feito através da
instrumentação convencional contínua sendo
feito, porém, o operador vê o processo através
de uma janela. Sua interface para ver o que
está ocorrendo é a tela do monitor e sua
interface para atuar no processo é o teclado do
computador, mouse, trackball (mouse com
esfera) ou a própria tela do monitor se ela for
sensível ao toque (touch screen).
Este sistema supervisório facilita muito a
vida do operador. Relatórios que anteriormente
eram escritos à mão agora são
automaticamente impressos. A partir do aperto
de uma tecla, o operador pode ter uma lista de
todos os pontos que foram alarmados nas
últimas 24 horas de operação.
Concluindo: um conjunto integrado de
sistema de aquisição de dados, programa de
controle supervisório e um microcomputador,
pode ser uma alternativa econômica para um
Sistema Digital de Controle Distribuído. Por
causa de suas limitações de desempenho e
conveniência geral apresentadas por um
sistema com microcomputador, estas
aplicações são idéias para processos onde o
custo é crítico e o controle é simples. Este
conceito certamente cria a expectativa e a
visão do futuro para aplicações abertas.
Mesmo com suas limitações, o sistema pode
ter ou fazer:
1. gerenciamento de banco de dados
relacional,
2. pacote de planilha de cálculo
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
capacidade de controle estatístico de
processo
processador de texto
gerenciamento de display orientado
para objeto
estação de trabalho orientada para
janela
troca de informações com outros
sistemas da planta
comunicação com outros sistemas
digitais, como controlador lógico
programável, controlador digital single
loop, sistema de monitoração de
máquinas rotativas, sistema de análise
da planta
interoperabilidade entre outras
plataformas digitais disparatadas.
Fig. 3.7. Sistema digital típico
3.3. Programa Aplicativo
(Software)
A operação de selecionar uma malha,
iniciar uma entrada de dados, atuar em
determinado dispositivo remoto, apresentar
uma lista de alarmes não é feita
milagrosamente, mas deve ser prevista e
programada. Para facilitar as coisas, são
44
Controle Supervisório e Aquisição de Dados (SCADA)
disponíveis vários programas aplicativos no
mercado, para que usuário realize seu controle,
sendo os mais conhecidos:
1. Intouch, da Wonderware
2. FicsDmacs, da Intellution
3. Oasys, da Valmet
4. Wizcon, da Wizcon
5. Elipse, da Elipse Software
6. RSView, da Allen-Bradley
7. Aimax, da Smar
Os sete componentes interconectados de
um sistema de controle de oleoduto típico são:
1. Operador do centro de controle
2. Nível do Centro de Controle ("Host")
3. Terminais de Comunicações (CFE)
4. Comunicação de dados
5. Unidade Terminal Remota (RTU)
6. Controladores lógicos programáveis
(CLPs), módulos de entrada/saída (I/O)
e Interface homem-máquina (IHM)
7. Instrumentação e equipamentos.
2. SCADA de um oleoduto
Quando um operador de petróleo emite um
comando a partir do centro de controle, uma
série de comandos precisos vai da estação de
trabalho do operador, passando por uma série
de subsistemas e chegando até um dispositivo
que responde ao comando. Então, depois do
dispositivo ter realizado o comando, sensores
locais monitoram o equipamento e enviam
dados de volta para o operador no centro de
controle. O hardware e o software que ligam o
operador ao equipamento do oleoduto são
denominados Sistema Supervisor de Controle e
Aquisição de Dados (SCADA). O sistema
SCADA permite ao operador controlar
dispositivos, tais como bombas e válvulas e
monitorar dados, tais como temperatura,
amperagem, densidade, pressão, de vários
pontos ao longo do oleoduto.
Fig. 1. Operação típica da Estação de
Trabalho do Centro de Controle: os monitores
fornecem informações precisas sobre o estado
do oleoduto
Figura 3.9. Sistema SCADA típico para
Controle do Oleoduto
Fig. 3.8. Estação de operação SCADA
45
Controle Supervisório e Aquisição de Dados (SCADA)
2.1. Operador do centro de
controle
Monitores de vídeo mostram informações e
o estado do sistema usando a interface gráfica
do usuário (GUI -Graphical User Interface). O
operador emite comandos usando o mouse
para apontar porções específicas da GUI. Por
exemplo, para dar a partida de uma bomba, o
operador posiciona a seta do mouse (cursor)
sobre o símbolo daquela bomba específica e
seleciona um painel de execução.
Há várias telas diferentes às quais o
operador pode ter acesso. Cada uma
apresenta informações diferentes, ou a
informação em formatos diversos (digital ou
linear).
Figura 3.11. Tela do Perfil Hidráulico
A tela mostrada na Fig. 4 fornece ao
operador informações sobre escoamento,
pressão (head), elevação, e na parte inferior da
tela, as bateladas de produto no oleoduto.
2.2. Nível do centro de controle
(HOST)
O hardware e o software que ficam no topo
da hierarquia do SCADA são denominados de
forma global de Nível do Centro de Controle.
Todas as estações de trabalho e seus
softwares trabalham juntamente com o nível do
Centro de Controle do sistema de controle do
oleoduto. O elemento chave no Nível do Centro
de Controle de Operação do sistema é o
software, um conjunto de programas que
funcionam juntos para reunir e mostrar os
dados do campo e para controlar as bombas e
as válvulas.
2.3. Comunicações
Figura 3.10. Tela em formato Linear
A Figura 3 ilustra uma das telas que um
operador do centro de controle usa. Esta tela
lista as estações de bombeamento
(verticalmente em ambos os lados, esquerdo e
direito da tela), pressões (RMS, HLD, SUC,
DISC, RMD), ponto de ajustes (SSP, DSP),
head (LD), vazão (FLW), estado da bomba (1,
2, 3) e densidade do produto (GRV).
O sistema de comunicação liga o nível do
centro de controle com as localizações
remotas. O terminal de comunicação (CFE) é
um microprocessador instalado no centro de
controle. Seu objetivo é coordenar e organizar
a comunicação do Centro de Controle para as
estações. A rede de comunicação de dados
usa uma combinação de conexões de
comunicação, linhas telefônicas, e hardware
especializado para realizar os comandos do
operador a partir da CFE para a estação e o
equipamento que estão sendo controlados.
46
Controle Supervisório e Aquisição de Dados (SCADA)
2.4. Estação de operação
Quando os comandos do operador chegam
a uma localização remota, o sistema aciona
dispositivos, controladores e/ou programas,
dependendo do comando emitido. Estes
dispositivos, controladores, e/ou programas
executam os comandos para os equipamentos
que estão sendo controlados e passam a
informação de volta para o operador para
monitoramento da operação.
A unidade terminal remota (RTU) recebe o
comando e o envia para um controlador, depois
para um dispositivo de entrada/saída,
controlando o determinado equipamento. O
nível seguinte na estação é o controlador lógico
programável (CLP). O CLP é um computador
projetado para
Ø controlar bombas
Ø controlar válvulas
Ø fornecer dados operacionais brutos e
em escala
Ø assegurar um ambiente operacional
seguro, executando
independentemente os procedimentos
de parada de emergência se necessário
Localizado no CLP estão os módulos de
entrada/saída (1/0). O módulo I/O realiza o
trabalho físico de executar os comandos. Uma
interface homem - máquina (IHM) permite o
controle local da estação quando necessário.
2.5. Instrumentação e
equipamentos
Os instrumentos do oleoduto medem as
condições nas quais se encontra o oleoduto e
transmitem estes dados de volta para o
operador no centro de controle. Os
instrumentos incluem transdutores de pressão,
medidores, dispositivos de detecção de fogo e
gás combustível, densímetros e termômetros.
Os equipamentos de campo são as máquinas
que efetivamente exercem um impacto físico
sobre o escoamento dos líquidos através do
oleoduto. Os equipamentos chave de campo
são as bombas e as válvulas.
4. Alarmes
4.1. Alarmes da estação e de
campo
No centro de controle, necessita-se ter
informações a respeito de cada estação no
oleoduto. O operador de estação necessita ter
informações a respeito de cada válvula,
medidor, e o controle de energia para cada
oleoduto que entra na estação.
Fig. 3.12. Comandos e alarmes no sistema
Alguns locais são também estações
terminais, pelo que poderiam existir tarefas
suplementares a serem realizadas. Assim
sendo, os operadores de estação e os
operadores dos centros de controle têm
objetivos ligeiramente diferentes. Existe,
contudo, alguma necessidade evidente de
superposição, uma vez que todo o mundo tem
em vista o mesmo objetivo, operar o oleoduto
em segurança.
Falhando algo a nível de estação, por
exemplo, os operadores de estação necessitam
saber a causa exata do defeito para que possa
notificar prontamente o pessoal de manutenção
apropriado. No centro de controle, você
necessita saber que ou a estação ou as
bombas não estão disponíveis para o uso.
Outro exemplo poderia ser o alarme de
Defeito de Estação. Esse alarme é iniciado a
nível de Estação em virtude de diversas
47
Controle Supervisório e Aquisição de Dados (SCADA)
condições. O operador de estação e o pessoal
de manutenção necessitam saber a causa
exata de alarme para que possam ser tomadas
medidas apropriadas. Poderia ser benéfico
para Você saber a causa do alarme uma vez
que é responsável por chamar alguém, mas em
virtude das limitações de tempo de
processamento e largura de banda, não é
viável encaminhar para o centro de controle
todos os alarmes.
Existem também alarmes que você vê na
sala de controle, e que o operador de estação
não vê. Os alarmes que tratam de advertências
remotas de sucção (SRW) e o Monitor de
Pressão de Linha, por exemplo, são vistos
unicamente no centro de controle. Não são
percebidos tais alarmes a nível de Estação.
4.2. Alarmes e desarmes
Ocorrendo determinados alarmes, você
necessitará entrar em contato com o operador
de estação. Ao se conversar com ele, poderão
surgir referências a alarmes ou desarmes
(trips). Existem a nível de estação tanto
alarmes como alarmes com desligamento. De
maneira típica, no campo, todos eles são
chamados alarmes. No centro de controle, não
existe diferença entre um alarme e um
desligamento. Todos eles aparecem na tela de
alarmes.
O alarme de Problema na Estação, por
exemplo, é um alarme dirigido para o SCADA
assim como emitido a nível de campo, mas não
ativa automaticamente qualquer tipo de
desligamento. Por outro lado, um alarme de
Defeito de Selo de Bomba é considerado uma
condição de desligamento e fará com que a
bomba seja travada e pare automaticamente.
4.3. Seqüências de alarme
Muitos dos alarmes fazem com que a
bomba pare. Ao se efetuar essa operação, a
parada poderá ter lugar de duas maneiras
diferentes, quais sejam: uma parada com
rearme automático ou uma parada com
travamento. Esses dois tipos de paradas
podem afetar as suas operações com o
oleoduto, de modo que é importante saber a
diferença entre um e outro.
Paradas da bomba com rearme
automático
A parada com Rearme Automático significa
que você pode re-ligar uma bomba parada
mediante uma seqüência de parada com
rearme automático tão logo se apague o
alarme que originou a ação. Saberá ao se
limpar o alarme, porque irá receber outro
alarme que lhe avisa do fato.
Além do mais, quando o centro de controle
ou ao sistema local envia um comando de
Parar Bomba, isto ativa o circuito de parada
automática de bomba na CLP e desliga a
bomba. As paradas desse tipo se denominadas
comandos de pulsação no CLP Isto significa
que o circuito de parada automática é ativado
durante um curto período apenas.
Paradas com travamento da bomba
A parada com travamento é um comando
para o CLP de tipo diferente. Ao se ativar o
circuito de travamento, a bomba para e a
situação de travamento lhe é comunicada
através do sistema SCADA. O circuito de
travamento fica em atividade até que alguém
no campo o rearme MANUALMENTE, depois
de se ter apagado o alarme que iniciou a ação.
É tão somente depois do rearme manual que
se pode ligar novamente a bomba.
Uma bomba pode ser travada em virtude
de diversas condições de proteção de bomba
ou mediante uma condição relacionada com a
estação. Uma condição de Incêndio em
Bomba, por exemplo, trava todas as bombas e
não apenas aquela em que o incêndio foi
detectado. Outro exemplo seria o alarme de
Alto Nível de Líquido no Poço. Esse é um
alarme de estação, mas que trava todas as
bombas.
=
Fig. 3.13. Alarme e desarme
=
Apostila DOC\Oleoduto Proteção Estações.doc
17 DEZ 01
48
Metrologia
49
4. Sistema Internacional
1. Sistema Internacional de
Unidades (SI)
1.1. Histórico
Em 1960, a 11a CGPM deu formalmente o
nome de Systeme International d'Unites,
simbolizado como SI (Sistema Internacional) e
o estabeleceu como padrão universal de
unidades de medição. SI é um símbolo e não a
abreviatura de Sistema Internacional e por isso
é errado escrever S.I., com pontos.
1.2. Características
O SI é um sistema de unidades com as
seguintes características desejáveis:
1. Coerente
2. Decimal,
3. Único,
4. Poucas Unidades de base
5. Unidades com tamanhos razoáveis,
6. Completo
7. Simples e preciso,
8. Não degradável
9. Universal
Ser coerente significa que o produto ou o
quociente de quaisquer duas unidades é a
unidade da quantidade resultante. Por
exemplo, o produto da força de 1 N pelo
comprimento de 1 m é 1 J de trabalho.
No sistema decimal, todos os fatores
envolvidos na conversão e criação de unidades
são somente potências de 10. No SI, as únicas
exceções se referem às unidades de tempo
baseadas no calendário, onde se tem
1 dia
24 horas
1 hora
60 minutos
1 minuto
60 segundos
No sistema, há somente uma unidade para
cada tipo de quantidade física, independente se
ela é mecânica, elétrica, química, ou termal.
Joule é unidade de energia elétrica, mecânica,
calorífica ou química.
As sete unidades de base são separadas e
independentes entre si, por definição e
realização.
Os tamanhos das unidades evitam a
complicação do uso de prefixos de múltiplos e
submúltiplos.
O SI é completo e pode se expandir
indefinidamente, incluindo nomes e símbolos
de unidades de base e derivadas e prefixos
necessários.
O SI é simples, de modo que cientistas,
engenheiros e leigos podem usá-lo e ter noção
das ordens de grandeza envolvidas. Não
possui ambigüidade entre nomes de grandezas
e de unidades.
O SI não se degrade, de modo que as
mesmas unidades são usadas ontem, hoje e
amanhã.
Os símbolos e nomes de unidades formam
um único conjunto básico de padrões
conhecidos, aceitos e usados no mundo inteiro.
1.3. Conclusão
O SI oferece várias vantagens nas áreas de
comércio, relações internacionais, ensino e
trabalhos acadêmicos e pesquisas científicas.
Atualmente, mais de 90% da população do
mundo vive em países que usam
correntemente ou estão em vias de mudar para
o SI. Os Estados Unidos, Inglaterra, Austrália,
Nova Zelândia, África do Sul adotaram
legalmente o SI. Também o Japão e a China
50
Sistema Internacional
estão atualizando seus sistemas de medidas
para se conformar com o SI.
A utilização do SI é recomendada pelo
BIPM, ISO, OIML, CEI e por muitas outras
organizações ligadas à normalização,
metrologia e instrumentação.
É uma obrigação de todo técnico
entender, respeitar e usar o SI corretamente.
a espessura da folha de papel, 0,1 milímetros
(0,1 mm).
Os prefixos para as unidades SI são
usados para formar múltiplos e submúltiplos
decimais das unidades SI. Deve-se usar
apenas um prefixo de cada vez. O símbolo do
prefixo deve ser combinado diretamente com o
símbolo da unidade.
1.4. Política IEEE e SI
A política (Policy 9.20) adotada pelo IEEE
(Institute of Electrical and Electronics
Engineers). A política de transição para as
unidades SI começou em 01 JAN 96, estágio 1,
que requer que todas as normas novas e
revisões submetidas para aprovação devem ter
unidades SI.
No estágio 2, a partir de 01 JAN 98, dá-se
preferencia às SI. A política não aprova a
alternativa de se colocar a unidade SI seguida
pela unidade não SI em parêntesis, pois isto
torna mais difícil a leitura do texto. É
recomendável usar notas de rodapé ou tabelas
de conversão.
No estágio 3, para ocorrer após 01 JAN
2000, propõe-se que todas as normas novas e
revistas devem usar obrigatoriamente unidades
SI. AS unidades não SI só podem aparecer em
notas de rodapé ou em anexos informativos.
Foram notadas três exceções:
1. Tamanhos comerciais, como séries de
bitola de fios AWG e conexões baseadas
em polegadas, não precisam ser
transformados em termos SI.
2. Soquetes e plugs
3. Quando houver conflitos com normas ou
práticas de indústria existentes, deve haver
uma avaliação individual e aprovado
temporariamente pelo IEEE.
A implementação do plano não requer que
os produtos já existentes, com parâmetros em
unidades não SI, sejam substituídos por
produtos com parâmetros em unidades SI.
Tab. 4.1. - Múltiplos e Submúltiplos
Prefixo
Símbolo
yotta
zetta
exa
peta
tera
giga
mega**
kilo**
hecto*
deca*
deci*
centi*
mili**
micro**
nano
pico
femto
atto
zepto
yocto
Y
Z
E
P
T
G
M
k
H
da
d
c
m
µ
n
p
f
a
z
y
Fator de 10
+24
+21
+18
+15
+12
+9
+6
+3
+2
+1
-1
-2
-3
-6
-9
-12
-15
-18
-21
-24
Observações
* Exceto para o uso não técnico de centímetro e em medidas
especiais de área e volume, devem-se evitar estes prefixos.
** Estes prefixos devem ser os preferidos, por terem
potências múltiplas de 3
2. Múltiplos e Submúltiplos
Como há unidades muito pequenas e muito
grandes, elas devem ser modificadas por
prefixos fatores de 10. Por exemplo, a distância
entre São Paulo e Rio de Janeiro expressa em
metros é de 4 x 109 metros. A espessura da
folha deste livro é cerca de 1 x 10-7 metros.
Para evitar estes números muito grandes e
muito pequenos, compreensíveis apenas para
os cientistas, usam-se prefixos decimais às
unidades SI. Assim, a distância entre São
Paulo e Rio se torna 400 kilômetros (400 km) e
51
Sistema Internacional
Fig. 4.1. Unidades de base e derivadas do SI
52
3. Estilo e Escrita do SI
3.1. Introdução
O SI é uma linguagem internacional da
medição. O SI é uma versão moderna do
sistema métrico estabelecido por acordo
internacional. Ele fornece um sistema de
referência lógica e interligado para todas as
medições na ciência, indústria e comércio. Para
ser usado sem ambigüidade por todos os
envolvidos, ele deve ter regras simples e claras
de escrita. Parece que o SI é exageradamente
rigoroso e possui muitas regras relacionadas
com a sintaxe e a escrita dos símbolos,
quantidades e números. Esta impressão é
falsa, após uma análise. Para realizar o
potencial e benefícios do SI, é essencial evitar
a falta de atenção na escrita e no uso dos
símbolos recomendados.
Os principais pontos que devem ser
lembrados são:
1. O SI usa somente um símbolo para
qualquer unidade e somente uma
unidade é tolerada para qualquer
quantidade, usando-se poucos nomes.
2. O SI é um sistema universal e os
símbolos são usados exatamente da
mesma forma em todas as línguas, de
modo análogo aos símbolos para os
elementos e compostos químicos.
3. Para o sucesso do SI deve-se evitar a
tentação de introduzir novas mudanças
ou inventar símbolos. Os símbolos
escolhidos foram aceitos
internacionalmente, depois de muita
discussão e pesquisa.
Serão apresentadas aqui as regras básicas
para se escrever as unidades SI, definindo-se o
tipo de letras, pontuação, separação silábica,
agrupamento e seleção dos prefixos, uso de
espaços, vírgulas, pontos ou hífen em símbolos
compostos. Somente respeitando-se estes
princípios se garante o sucesso do SI e se
obtém um conjunto eficiente e simples de
unidades.
No Brasil, estas recomendações estão
contidas na Resolução 12 (1988) do Conselho
Nacional de Metrologia, Normalização e
Qualidade Industrial.
3.2. Maiúsculas ou Minúsculas
Nomes de Unidades
Os nomes das unidades SI, incluindo os
prefixos, devem ser em letras minúsculas
quando escritos por extenso, exceto quando no
início da frase. Os nomes das unidades com
nomes de gente devem ser tratados como
nomes comuns e também escritos em letra
minúscula. Quando o nome da unidade fizer
parte de um título, escrever o nome das
unidades SI do mesmo formato que o resto do
título. Exemplos:
A corrente é de um ampère.
A freqüência é de 60 hertz.
A pressão é de 15,2 kilopascals.
Temperatura
No termo grau Celsius, grau é considerado
o nome da unidade e Celsius é o modificador
da unidade. O grau é sempre escrito em letra
minúscula, mas Celsius em maiúscula. O nome
de unidade de temperatura no SI é o kelvin,
escrito em letra minúscula. Mas quando se
refere à escala, escreve-se escala Kelvin.
Antes de 1967, se falava grau Kelvin, hoje, o
correto é kelvin. Exemplos:
A temperatura da sala é de 25 graus
Celsius.
A temperatura do objeto é de 303 kelvin.
A escala Kelvin é defasada da Celsius de
273,15 graus
Símbolos
Símbolo é a forma curta dos nomes das
unidades SI e dos prefixos. É incorreto chamálo de abreviação ou acróstico. O símbolo é
invariável, não tendo plural, modificador, índice
ou ponto.
Deve-se manter a diferença clara entre os
símbolos das grandezas, das unidades e dos
prefixos. Os símbolos das grandezas
fundamentais são em letra maiúscula. Os
símbolos das unidades e dos prefixos podem
ser de letras maiúsculas e minúsculas. A
importância do uso preciso de letras
minúsculas e maiúsculas é mostrada nos
seguintes exemplos:
G para giga; g para grama
K para kelvin, k para kilo
N para newton; n para nano
T para tera; t para tonelada e T para a
grandeza tempo.
S para siemens, s para segundo
M para mega e M para a grandeza massa
P para peta e Pa para pascal e p para pico
L para a grandeza comprimento e L para a
unidade litro.
m para mili e m para metro
H para henry e Hz para hertz
W para watt e Wb para weber
Os símbolos são preferidos quando as
unidades são usadas com números, como nos
53
Sistema Internacional
valores de medições. Não se deve misturar ou
combinar partes escritas por extenso com
partes expressas por símbolo.
Letra romana para símbolos
Quase todos os símbolos SI são escritos
em letras romanas. As duas únicas exceções
são as letras gregas µ (mi ) para micro (10-6) e
Ω (ômega) para ohm, unidade de resistência.
Nomes dos símbolos em letra
minúscula
Símbolos de unidades com nomes de
pessoas tem a primeira letra maiúscula. Os
outros símbolos são escritos com letras
minúsculas, exceto o símbolo do litro que pode
ser escrito também com letra maiúscula (L),
para não ser confundido com o número 1.
Exemplos:
A corrente é de 5 A.
O comprimento da corda é de 6,0 m.
O volume é de 2 L.
Símbolos com duas letras
Há símbolos com duas letras, onde
somente a primeira letra deve ser escrita como
maiúscula e a segunda deve ser minúscula.
Exemplos:
Hz é símbolo de hertz, H é símbolo de
henry.
Wb é símbolo de weber, W é símbolo de
watt.
Pa é símbolo de pascal, P é prefixo peta
(1015)
Uso do símbolo e do nome
Deve-se usar os símbolos somente quando
escrevendo o valor da medição ou quando o
nome da unidade é muito complexo. Nos outros
casos, usar o nome da unidade. Não misturar
símbolos e nomes de unidades por extenso.
Exemplo correto: O comprimento foi
medido em metros; a medida foi de 6,1 m.
Exemplo incorreto: O comprimento foi
medido em m; a medida foi de 6,1 metros.
Símbolos em títulos
Os símbolos de unidades não devem ser
usados em letra maiúscula, como em título.
Quando for necessário, deve-se usar o nome
da unidade por extenso, em vez de seu
símbolo.
Correto: ENCONTRADO PEIXE DE 200
KILOGRAMAS
Incorreto: ENCONTRADO PEIXE DE 200
KG
Símbolo e início de frase
Não se deve começar uma frase com um
símbolo, pois é impossível conciliar a regra de
se começar uma frase com maiúscula e de
escrever o símbolo em minúscula.
Exemplo correto: Grama é a unidade
comum de pequenas massas.
Exemplo incorreto: g é a unidade de
pequenas massas.
Prefixos
Todos os nomes de prefixos de unidades SI
são em letras minúsculas quando escritos por
extenso em uma sentença. A primeira letra do
prefixo é escrita em maiúscula apenas quando
no início de uma frase ou parte de um título. No
caso das unidades de massa,
excepcionalmente o prefixo é aplicado à grama
e não ao kilograma, que já possui o prefixo kilo.
Assim, se tem miligrama (mg) e não
microkilograma (µkg); a tonelada corresponde a
megagrama (Mg) e não a kilokilograma (kkg).
Aplica-se somente um prefixo ao nome da
unidade. O prefixo e a unidade são escritos
juntos, sem espaço ou hífen entre eles.
Os prefixos são invariáveis.
Exemplo correto: O comprimento é de 110
km
Exemplos incorretos:
O comprimento da estrada é de 110km.
O comprimento da estrada é de 110 kms.
O comprimento da estrada é de 110-km.
O comprimento da estrada é de 110 k m.
O comprimento da estrada é de 110 Km.
3.3. Pontuação
Ponto
Não se usa o ponto depois do símbolo das
unidades, exceto no fim da sentença. Pode-se
usar um ponto ou hífen para indicar o produto
de dois símbolos, porém, não se usa o ponto
para indicar o produto de dois nomes.
Exemplos corretos (incorretos):
O cabo de 10 m tinha uma massa de 20 kg.
(O cabo de 10 m. tinha uma massa de 20
kg..)
A unidade de momentum é o newton metro
(A unidade de momentum é o newton.
metro)
A unidade de momentum é o produto N.m
A unidade de momentum é o produto N-m
54
Sistema Internacional
Marcador decimal
No Brasil, usa-se a vírgula como um
marcador decimal e o ponto como separador
de grupos de 3 algarismos, em condições onde
não se quer deixar a possibilidade de
preenchimento indevido. Quando o número é
menor que um, escreve-se um zero antes da
vírgula. Nos Estados Unidos, usa-se o ponto
como marcador decimal e a virgula como
separador de algarismos.
Exemplo (Brasil)
A expressão meio metro se escreve
0,5 m.
O valor do cheque é de R$2.345.367,00
Exemplo (Estados Unidos)
A expressão meio metro se escreve:
0.5 m.
O valor do cheque é de US$2,345,367.00
3.4. Plural
Nomes das unidades com plural
Quando escrito por extenso, o nome da
unidade métrica admite plural, adicionando-se
um s, for
1. palavra simples. Por exemplo: ampères,
candelas, joules, kelvins, kilogramas,
volts.
2. palavra composta em que o elemento
complementar do nome não é ligado por
hífen. Por exemplo: metros quadrados,
metros cúbicos, unidades astronômicas,
milhas marítimas.
3. termo composto por multiplicação, em
que os componentes são independentes
entre si. Por exemplo: ampères-horas,
newtons-metros, watts-horas, pascalssegundos.
Valores entre +1 e -1 são sempre
singulares. O nome de uma unidade só passa
ao plural a partir de dois (inclusive).
A medição do valor zero fornece um ponto
de descontinuidade no que as pessoas
escrevem e dizem. Deve-se usar a forma
singular da unidade para o valor zero. Por
exemplo, 0 oC e 0 V são reconhecidamente
singulares, porém, são lidos como plurais, ou
seja, zero graus Celsius e zero volts. O correto
é zero grau Celsius e zero volt.
Exemplos:
1 metro
23 metros
0,1 kilograma
1,5 kilograma
34 kilogramas
1 hertz
60 hertz
1,99 joule
8 x 10-4 metro
4,8 metros por segundo
Nomes das unidades sem plural
Certos nomes de unidades SI não possuem
plural por terminarem com s, x ou z. Exemplos:
lux, hertz e siemens.
Certas partes dos nomes de unidades
compostas não se modificam no plural por:
1. corresponderem ao denominador de
unidades obtidas por divisão. Por
exemplo, kilômetros por hora, lumens por
watt, watts por esterradiano.
2. serem elementos complementares de
nomes de unidades e ligados a eles por
hífen ou preposição. Por exemplo, anosluz, elétron-volts, kilogramas-força.
Símbolos
Os símbolos das unidades SI não tem
plural.
Exemplos:
2,6 m
1m
0,8 m
-30 oC
0 oC
100 oC
3.5. Agrupamento dos Dígitos
Numerais
Todos os números são constituídos de
dígitos individuais, entre 0 e 9. Os números são
separados em grupos de três dígitos, em cada
lado do marcador decimal (vírgula).
Não se deve usar vírgula ou ponto para
separar os grupos de três dígitos.
Deve-se deixar um espaço entre os grupos
em vez do ponto ou vírgula, para evitar a
confusão com os diferentes países onde o
ponto ou vírgula é usado como marcador
decimal.
Não deixar espaço entre os dígitos e o
marcador decimal. Um número deve ser tratado
do mesmo modo em ambos os lados do
marcador decimal.
Exemplos:
Correto
Incorreto
23 567
567 890 098
34,567 891
345 678,236 89
345 678,236 89
23.567
567.890.098
34,567.891
345.678,236.89
345 678,23 689
55
Sistema Internacional
Números de quatro dígitos
Os números de quatro dígitos são
considerados de modo especial e diferente dos
outros. No texto, todos os números com quatro
ou menos dígitos antes ou depois da vírgula
podem ser escritos sem espaço.
Exemplos:
1239
1993
1,2349
2345,09
1234,5678
1 234,567 8
Exemplos:
R$ 21.621,90
16HHC-656/9978
610.569.958-15
(071) 359-3195
dinheiro (real)
número de peça
CPF
telefone
Tabelas
As tabelas devem ser preenchidas com
números puros ou adimensionais. As suas
respectivas unidades devem ser colocadas no
cabeçalho das tabelas. Por exemplo, uma
tabela típica de dados relacionados com
algumas propriedades do vapor pode ser
escrita como:
Tab.3. Variação da temperatura e volume específico
com a pressão para a água pura
Press
ão, P
kPa
50,0
60,0
70,0
80,0
Temperatur
a, T
Volume, V
m 3/kg
K
354,35
358,95
362,96
366,51
3,240 1
2,731 7
2,364 7
2,086 9
Normalmente, em tabelas ou listagens,
todos os números usam agrupamentos de três
dígitos e espaços. Adotando este formato, se
diminui a probabilidade de erros.
Assim, a primeira linha da tabela significa
pressão P = 50,0 kPa
temperatura T = 354,35 K
volume específico V = 3,240 1 m3/kg
Gráficos
Os números colocados nos eixos do
gráficos (abcissa e ordenada) são puros ou
adimensionais. As unidades e símbolos das
quantidades correspondentes são colocadas
nos eixos, uma única vez.
Números especiais
Há certos números que possuem regras de
agrupamento especificas. Números envolvendo
números de peça, documento, telefone e
dinheiro, que não devem ser alterados, devem
ser escritos na forma original. Vírgulas,
espaços, barras, parêntesis e outros símbolos
aplicáveis podem ser usados para preencher
os espaços e evitar fraudes.
Fig. 4.2. Gráfico típico de Cd x XTP de uma
válvula
3.6. Espaçamentos
Múltiplos e submúltiplos
Não se usa espaço ou hífen entre o prefixo
e o nome da unidade ou entre o prefixo e o
símbolo da unidade. Por exemplo,
kiloampère, kA
milivolt, mV
megawatt, MW
Valor da medição da unidade
A medição é expressa por um valor
numérico, uma unidade, sua incerteza e os
limites de probabilidade. O valor é expresso por
um número e a unidade pode ser escrita pelo
nome ou pelo símbolo. Deve-se deixar um
espaço entre o número e o símbolo ou nome
da unidade. Os símbolos de grau, minuto e
segundo são escritos sem espaço entre os
números e os símbolos. Exemplos:
670 kHz
670 kilohertz
20 mm
10 N
56
Sistema Internacional
36’
36 oC
Modificador da unidade
Quando uma quantidade é usada como
adjetivo, pode-se usar um hífen entre o valor
numérico e o símbolo ou nome. Não se deve
usar hífen com o símbolo de ângulo (o) ou grau
Celsius (oC). Exemplos:
Pacote de 5-kg.
Filme de 35-mm.
Temperatura de 36 oC
Produtos, quocientes e por
Deve-se evitar confusão, principalmente em
números e unidades compostos envolvendo
produto (.) e divisão (/) e por . O bom senso e a
clareza devem prevalecer no uso de hífens nos
modificadores.
Símbolos algébricos
Deve-se deixar um espaço de cada lado
dos sinais de multiplicação, divisão, soma e
subtração e igualdade. Isto não se aplica aos
símbolos compostos que usam os sinais
travessão (/) e ponto (.).
Não se deve usar nomes de unidades por
extenso em equações algébricas e aritméticas;
usam-se os símbolos. Exemplos:
4 km + 2 km = 6 km
6N x 8 m = 48 N.m
26 N : 3 m2 = 8,67 Pa
100 W : (10 m x 2 K) = 5 W/(m.K)
10 kg/m3 x 0,7 m3 = 7 kg
15 kW.h
3.7. Índices
Símbolos
São usados índices numéricos (2 e 3) para
indicar quadrados e cúbicos. Não se deve usar
abreviações como qu., cu, c. Quando se
escrevem símbolos para unidades métricas
com expoentes, como metro quadrado,
centímetro cúbico, um por segundo, escrever o
índice imediatamente após o símbolo.
Exemplos:
10 metros quadrados = 10 m2
14 centímetros cúbicos = 14 cm3
1 por segundo = s-1
Nomes de unidades
Quando se escrevem unidades compostas,
aparecem certos fatores com quadrado e
cúbico. Quando aplicável, deve-se usar
parêntesis ou símbolos exclusivos para evitar
ambigüidade e confusão.
Por exemplo, para kilograma metro
quadrado por segundo quadrado, o símbolo
correto é kg.m2/s2. Seria incorreto interpretar
como (kg.m) 2/s2 ou (kg.m2/s) 2
3.8. Unidades Compostas
As unidades compostas são derivadas
como quocientes ou produtos de outras
unidades SI.
As regras a serem seguidas são as
seguintes:
1. Não se deve misturar nomes extensos e
símbolos de unidades. Não usar o
travessão (/) como substituto de por,
quando escrevendo os nomes por
extenso. Por exemplo, o correto é
kilômetro por hora ou km/h. Não usar
kilômetro/hora ou km por hora.
2. Deve-se usar somente um por em
qualquer combinação de nomes de
unidades métricas. A palavra por denota
a divisão matemática. Não se usa por
para significar por unidade ou por cada
(além do cacófato). Por exemplo, a
medição de corrente de vazamento,
dada em microampères por 1 kilovolt da
voltagem entre fases, deveria ser escrita
em microampères por cada kilovolt da
voltagem entre fases. No SI, 1 mA/kV é
igual a 1 nanosiemens (nS). Outro
exemplo, usa-se metro por segundo
quadrado e não metro por segundo por
segundo.
3. os prefixos podem coexistir num símbolo
composto por multiplicação ou divisão.
Por exemplo, kN.cm, kΩ.mA, kV/mm,
MΩ, kV/ms, mW/cm2.
4. os símbolos de mesma unidade podem
coexistir em um símbolo composto por
divisão. Por exemplo, kWh/h, Ω.mm2/m.
5. Não se misturam unidades SI e não-SI.
Por exemplo, usar kg/m3 e não kg/ft3.
6. Para eliminar o problema de qual
unidade e múltiplo deve-se expressar
uma quantidade de relação como
percentagem, fração decimal ou relação
de escala. Como exemplos, a inclinação
de 10 m por 100 m pode ser expressa
como 10%, 0.10 ou 1:10 e a tensão
mecânica de 100 µm/m pode ser
convertida para 0,01 %.
7. Deve-se usar somente símbolos aceitos
das unidades SI. Por exemplo, o símbolo
correto para kilômetro por hora é km/h.
Não usar k.p.h., kph ou KPH.
57
Sistema Internacional
8. Não se usa mais de uma barra (/) em
qualquer combinação de símbolos, a não
ser que haja parêntesis separando as
barras. Como exemplos, escrever m/s2 e
não m/s/s; escrever W/(m.K) ou (W/m)/K
e não (W/m/K.
9. Para a maioria dos nomes derivados
como um produto, na escrita do nome
por extenso, usa-se um espaço ou um
hífen para indicar a relação, mas nunca
se usa um ponto (.). Algumas unidades
compostas podem ser escritas como
uma única palavra, sem espaço ou hífen.
Por exemplo, a unidade de momento
pode ser escrita como newton metro ou
newton-metro e nunca newton.metro.
Também, é correto escrever watt hora,
watt-hora ou watthora, mas é incorreto
watt.hora.
10. Para símbolos derivados de produtos,
usa-se um ponto (.) entre cada símbolo
individual. Não usar o ponto (.) como
símbolo de multiplicação em equações e
cálculos. Exemplos:
N.m (newton metro)
Pa.s (pascal segundo)
kW.h ou kWh (kilowatthora)
Use 7,6 x 6,1 cosa e não 7,6.6,1.cosa
11. Deve-se ter cuidado para escrever
unidades compostas envolvendo
potências. Os modificadores quadrado e
cúbico devem ser colocados após o
nome da unidade a qual eles se aplicam.
Para potências maiores que três, usar
somente símbolos. Deve-se usar
símbolos sempre que a expressão
envolvida for complexa.
Por exemplo, kg/m2 , N/m2
12. Para representações complicadas com
símbolos, usar parêntesis para simplificar
e esclarecer. Por exemplo, m.kg/(s3.A)
3.9. Uso de Prefixo
1. Deve-se usar os prefixos com 10 elevado
a potência múltipla de 3 (10-3, 10-6, 103,
106). Deve-se usar a notação científica
para simplificar os casos de tabelas ou
equações com valores numéricos com
vários dígitos antes do marcador decimal
e para eliminar a ambigüidade da
quantidade de dígitos significativos. Por
exemplo, usam-se:
mm (milímetro) para desenhos.
kPa (kilopascal) para pressão
Mpa (megapascal) para tensão
mecânica
kg/m3 (kilograma por metro cúbico)
para densidade absoluta.
2. Quando conveniente escolhem-se
prefixos resultando em valores
numéricos entre 0,1 e 1000, porém, sem
violar as recomendações anteriores.
3. Em cálculos técnicos deve-se tomar
muito cuidado com os valores numéricos
dos dados usados. Para evitar erros nos
cálculos, os prefixos devem ser
convertidos em potências de 10 (exceto
o kilograma, que é uma unidade básica
da massa). Exemplos:
5 MJ = 5 x 106 J
4 Mg = 4 x 103 kg
3 Mm = 3 x 106 m
4. Devem ser evitados prefixos no
denominador (exceto kg). Exemplos:
Escrever kJ/s e não J/ms
Escrever kJ/kg e não J/g
Escrever MJ/kg e não kJ/g
5. Não se misturam de prefixos, a não ser
que a diferença em tamanho seja
extrema ou uma norma técnica o
requeira. Exemplos:
Correto: A ferramenta tem 44 mm de
largura e 1500 mm de comprimento.
Incorreto: A ferramenta tem 44 mm de
largura e 1,5 m de comprimento.
6. Não se usam unidades múltiplas ou
prefixos múltiplos. Por exemplo, Usa-se
15,26 m e não 15 m 260 mm; usa-se
miligrama (mg) e não microkilograma
(µkg)
7. Não usar um prefixo sem a unidade.
Usar kilograma e não kilo
Usar megohm e não megs
3.10. Ângulo e Temperatura
1. Os símbolos de grau (o) e grau Celsius
(oC) devem ser usados quando se
escreve uma medição. Quando se
descreve a escala de medição e não
uma medição, deve-se usar o nome por
extenso.Exemplos:
Os ângulos devem ser medidos em
graus e não em radianos.
O ângulo de inclinação é 27o.
2. Não se deve deixar espaço entre o e C,
devendo se escrever oC e não o C.
3. A maioria das temperaturas é dada na
escala Celsius; a escala Kelvin é usada
somente em aplicações científicas.
Exemplo:
58
Sistema Internacional
A temperatura normal do corpo humano
é 36 oC.
4. Quando se tem uma série de valores de
temperatura ou uma faixa de
temperatura, usar o símbolo de medição
somente após o último valor. Exemplos:
A temperatura em Salvador varia de 18 a
39 oC.
As leituras do termômetro são: 100, 150
e 200 oC.
5. É tecnicamente correto usar prefixos SI
com os nomes e símbolos, como grau
Celsius (oC), kelvin (K) e grau angular
(o). Porém, é preferível evitar esta
prática, pois os nomes resultantes são
confusos e difíceis de serem
reconhecidos. É preferível ajustar o
coeficiente numérico para não usar o
prefixo.
6. Um método simples para comparar altas
temperaturas Celsius com temperaturas
Farenheit é que o valor Celsius é
aproximadamente a metade da
temperatura Farenheit. O erro percentual
nesta aproximação é relativamente
pequeno para valores Farenheit acima
de 250. Para valores menores, subtrair
30 antes de dividir por 2; isto fornece
uma precisão razoável até valores
Farenheit de -40.
Usar pressão manométrica de 13 kPa ou
13 kPa (manométrica) e não 13 kPaG
ou 13 kPag.
Usar pressão absoluta de 13 kPa ou
13 kPa (absoluta) e não 13 kPaA ou
13 kPaa.
3. Sempre deixar espaço após o símbolo
da unidade SI e qualquer informação
adicional. Exemplo:
Usar 110 V c.a. ou 110 V (ca) e não 110
V CA ou 110 V ca, para voltagem de
corrente alternada.
4. A potência e a energia são medidas em
uma unidade SI determinada e não há
necessidade de identificar a fonte da
quantidade, desde que 100 watts é igual
a 100 watts, independente da potência
ser elétrica, mecânica ou térmica.
Exemplos:
Usar MW e não MWe (potência elétrica
ou megawatt elétrico).
Usar kJ e não kJt (kilojoule termal).
3.11. Modificadores de
Símbolos
As principais recomendações relacionadas
com os modificadores de símbolos são:
1. Não se pode usar modificadores dos
símbolos SI. Quando é necessário o uso
de modificadores das unidades, ele deve
ser separado do símbolo ou então escrito
por extenso. Por exemplo, não se usam
Acc ou Aca, para diferenciar a corrente
contínua da alternada. O correto é
escrever 10 A cc ou 10 A ca, com o
modificador separado do símbolo. Como
o modificador não é SI, pode ser escrito
de modo arbitrário, como cc., c.c., dc ou
corrente contínua.
2. Nas unidades inglesas, é comum usar
sufixos ou modificadores nos símbolos e
abreviações para dar uma informação
adicional. Por exemplo, usam-se psia e
psig para indicar respectiva mente,
pressão absoluta e manométrica. Psia
significa pound square inch absolute e
psig significa pound square inch gauge.
No sistema SI, é incorreto colocar sufixos
para identificar a medição. Exemplos:
59
5. Algarismos Significativos
1. Introdução
O mundo da Metrologia é quantitativo e
depende de números, dados e cálculos.
Atualmente, os cálculos são feitos com
calculadoras eletrônicas e computadores, que
executam desde operações simples de
aritmética até operações que um engenheiro
nunca seria capaz de fazer manualmente. Os
microcomputadores se tornam uma parte
dominante da tecnologia, não apenas para os
engenheiros mas para toda sociedade. As
calculadoras e computadores podem
apresentar os resultados com muitos
algarismos, porém o resultado final deve ter o
número de algarismos significativos de acordo
com os dados envolvidos.
Quando se executam cálculos de
engenharia e apresentam-se os dados, deve-se
ter em mente que os números sendo usados
tem somente um valor limitado de precisão e
exatidão. Quando se apresenta o resultado de
um cálculo de engenharia, geralmente se
copiam 8 ou mais dígitos do display de uma
calculadora. Fazendo isso, deduz-se que o
resultado é exato até 8 dígitos, um tipo de
exatidão que é raramente possível na prática
da engenharia. O número de dígitos que
podem ser apresentados é usualmente muito
menos que 8, por que ele depende de
problemas particulares e envolve outros
conceitos de algarismos significativos,
precisão, tolerância, resolução e conversão.
2. Conceito
Dígito é qualquer um dos numerais
arábicos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Algarismo
ou dígito significativo em um número é o dígito
que pode ser considerado confiável como um
resultado de medições ou cálculos. O
algarismo significativo correto expressa o
resultado de uma medição de forma
consistente com a precisão medida. O número
de algarismos significativos em um resultado
indica o número de dígitos que pode ser usado
com confiança. Os algarismos significativos são
todos aqueles necessários na notação
científica.
Qualquer dígito, entre 1 e 9 e todo zero que
não anteceda o primeiro dígito não zero e
alguns que não sucedam o último dígito não
zero é um algarismo significativo. O status do
zero é ambíguo, por que o zero também é
usado para indicar a magnitude do número.
Por exemplo, não há dificuldade em
determinar a quantidade de algarismos
significativos dos seguintes números:
708
3 algarismos significativos
54,9
3 algarismos significativos
3,6
2 algarismos significativos
8,04
3 algarismos significativos
980,9
4 algarismos significativos
0,830 06
5 algarismos significativos
Em um número, o dígito menos significativo
é o mais à direita, dígito mais significativo é o
mais à esquerda. Por exemplo, no número
2345, 2 é o dígito mais significativo e 5 é o
menos significativo.
Para qualquer número associado à
medição de uma grandeza, os algarismos
significativos devem indicar a qualidade da
medição ou computação sendo apresentada.
60
Algarismos Significativos
Os dados de engenharia e os resultados de
sua computação devem ser apresentados com
um número correto de algarismos significativos,
para evitar de dar uma impressão errada de
sua exatidão. A quantidade de algarismos
significativos está associado à precisão,
exatidão e ao método de obtenção destes
dados e resultados.
3. Algarismo Significativo e
o Zero
O zero nem sempre é algarismo
significativo, quando incluído em um número,
pois ele pode ser usado como parte
significativa da medição ou pode ser usado
somente para posicionar o ponto decimal.
Por exemplo, no número 804,301 os dois
zeros são significativos pois estão intercalados
entre outros dígitos.
Porém, no número 0,0007, os zeros são
necessários para posicionar a vírgula e dar a
ordem de grandeza do número e por isso pode
ser ou não significativo. Porém, se o número
0,0007 for a indicação de um instrumento
digital, ele possui quatro algarismos
significativos.
Também no número 20 000 os zeros são
necessários para dar a ordem de grandeza do
número e por isso nada se pode dizer acerca
de ser ou não ser significativo. Assim o status
do zero nos números 20 000 e 0,007 é
ambíguo e mais informação é necessária para
dizer se o zero é significativo ou não. Quando
não há informação adicional, se diz que 0,0007
e 20 000 possuem apenas 1 algarismo
significativo.
No número 2,700, os zeros não são
necessários para definir a magnitude deste
número mas são usados propositadamente
para indicar que são significativos e por isso
2,700 possui quatro dígitos significativos..
4. Notação científica
Para eliminar ou diminuir as ambigüidades
associadas à posição do zero, o número deve
ser escrito na notação científica, com um
número entre 1 e 10 seguido pela potência de
10 conveniente. Usar a quantidade de
algarismos significativos válidos no número
entre 1 e 10, cortando os zeros no fim dos
inteiros quando não forem significativos ou
mantendo os zeros no fim dos inteiros, quando
forem significativos. Deste modo, se o número
20 000 for escrito na notação científica como
2,000 0 x 103, ele terá 5 dígitos significativos.
De modo análogo,
20 000 = 2 x 103
1 dígito significativo
20 000 = 2,0 x 103
2 dígitos significativos
20 000 = 2,00 x 10 3
20 000 = 2,000 x103
3 dígitos significativos
4 dígitos significativos
A ambigüidade do zero em números
decimais também desaparece, quando se
escreve os números na notação científica. Os
zeros à direita, em números decimais só devem
ser escritos quando forem garantidamente
significativos. Por exemplo, 0,567 000 possui 6
algarismos significativos, pois se os três zeros
foram escritos é porque eles são significativos.
Assim, o número decimal 0,007 pode ser
escrito de diferentes modos, para expressar
diferentes dígitos significativos:
7 x 10-3
7,0 x 10-3
7,000 x 10-3
7,000 00 x 10-3
1 dígito significativo
2 dígitos significativos
4 dígitos significativos
6 dígitos significativos
A notação científica serve também para se
escrever os números extremos (muito grandes
ou muito pequenos) de uma forma mais
conveniente Por exemplo, seja a multiplicação
dos números:
1 230 000 000 x 0,000 000 000 051 = 0,063
É mais conveniente usar a notação
científica:
(1,23 x 109) x (5,1 x 10-11) = 6,3 x 10-2
Na multiplicação acima, o resultado final é
arredondado para dois algarismos
significativos, que é o menor número de
algarismos das parcelas usadas no cálculo.
A multiplicação dos números com potência
de 10 é feita somando-se algebricamente os
expoentes.
Na notação científica, os números são
escritos em uma forma padrão, como o produto
de um número entre 1 e 10 e uma potência
conveniente de 10.
Por exemplo, os números acima podem ser
escritos como:
61
Algarismos Significativos
10 000 000 = 1,00 x 107 (3 dígitos significativos)
0,000 000 12 = 1,2 x 10-7(2 dígitos
significativos).
Pode-se visualizar o expoente de 10 da
notação científica como um deslocador do
ponto decimal. Por exemplo, o expoente +7
significa mover o ponto decimal sete casas
para a direita; o expoente -7 significa mover o
ponto decimal sete casas para a esquerda.
Para fazer manualmente os cálculos de
números escritos na notação científica, as
vezes, é conveniente colocá-los em forma não
convencional com o objetivo de fazer contas de
somar ou subtrair. Estas formas são obtidas
simplesmente ajustando simultaneamente a
posição do ponto decimal e os expoentes, a fim
de se obter os mesmos expoentes de 10. Nesta
operação, perde-se o conceito de algarismos
significativos.
Por exemplo:
1,2 x 10-4 + 4,1 x 10-5 + 0,3 x 10-3 =
1,2 x 10-4 + 0,41 x 10-4 + 3,0 x 10-4 =
5. Algarismo Significativo e
a Medição
Todos os números associados à medição
de uma grandeza física devem ter os
algarismos significativos correspondentes à
precisão do instrumento de medição. Observar
as três indicações analógicas apresentadas na
Fig.2.
O voltímetro analógico (a) indica uma
voltagem de 1,45 V. O último algarismo, 5, é
duvidoso e foi arbitrariamente escolhido.
Alguém poderia ler 1,49 e a leitura estaria
igualmente correta. Os algarismos confiáveis
são apenas o 1 e o 4; o último é estimado e
duvidoso. O voltímetro com uma escala com
esta graduação pode dar, no máximo, três
algarismos significativos. É errado dizer que a
indicação é de 1,450 ou 1,4500, pois está se
superestimando a precisão do instrumento. Do
mesmo modo, é impreciso dizer que a
indicação é de 1,4 pois é agora está se
subestimando a precisão do indicador e não
usando toda sua capacidade. Na medição 1,45,
o dígito 4 é garantido e no número 1,4 o dígito
4 é duvidoso. Para que o dígito 4 seja garantido
é necessário que haja qualquer outro algarismo
duvidoso depois dele.
(1,2 + 0,41 + 3,0) x 10-4 = 4,6 x 10-4
Deve-se evitar escrever expressões como
M = 1800 g, a não ser que se tenha o erro
absoluto máximo de 1 g. Rigorosamente, 1800
g significa (1800 ±1) g.
Quando não se tem esta precisão e quando
há suspeita do segundo dígito decimal ser
incorreto, deve-se escrever
M = (1,8 ± 0,1) x 103 g
Se o quarto dígito decimal é o duvidoso,
então, o correto é escrever
M = (1,800 ± 0,001) x 103 g
Fig. 5.1 - Várias escalas de indicação
62
Algarismos Significativos
Na Fig. 2 (b) tem-se a medição de uma
espessura por uma escala graduada. É
possível se ler 0,26, pois a espessura cai
exatamente no terceiro traço depois de 0,2 e a
medição possui apenas dois algarismos
significativos. Se pudesse perceber o ponteiro
entre o terceiro e o quarto traço, a medição
poderia ser 0,265 e a medição teria três
algarismos significativos.
Na Fig. 2(c), a indicação é 48,6 ou 48,5 ou
qualquer outro dígito extrapolado entre 0 e 9.
As medições da Fig. 2(a) e 1(c) possuem
três algarismos significativos e o terceiro dígito
de cada medição é duvidoso. A medição da
Fig. 2(b) possui apenas dois algarismos
significativos. Para se ter medições mais
precisas, com um maior número de algarismos
significativos, deve-se ter novo medidor com
uma escala maior e com maior número de
divisões.
Na Fig. 3, tem-se duas escalas de mesmo
comprimento, porém, a segunda escala possui
maior número de divisões. Para medir o
mesmo comprimento, a primeira escala
indicará 6,2 onde o dígito 2 é o duvidoso, pois é
escolhido arbitrariamente, pois está entre 6 e 7,
muito próximo de 6. A leitura de 6,3 estaria
igualmente correta. A leitura da segunda escala
será 6,20 pois a leitura cai entre as divisões 2 e
3, também muito próximo de 2. Também
poderia ser lido 6,21 ou 6,22, que seria
igualmente aceitável.
a unidade centesimal é lida na escala inferior.
Para fazer a medição da distância X, primeiro
se lê as unidades à esquerda da linha de
indicação da régua, que são 4,4. Depois a
leitura continua no centésimo, que é a linha da
escala inferior que se alinha perfeitamente com
a linha da escala principal. Neste exemplo,
elas se alinham na 6a linha, de modo que elas
indicam 0,06 e a medição final de X é 4,46.
Na expressão da medição, o valor é
sempre aproximado e deve ser escrito de modo
que todos os dígitos decimais, exceto o último,
sejam exatos. O erro admissível para o último
dígito decimal não deve exceder a 1.
Por exemplo, uma resistência elétrica de
1,35 Ω é diferente de uma resistência de
1,3500 Ω. Com a resistência elétrica de R =
1,35 Ω, tem-se erro de ±0,01 Ω, ou seja, 1,34 Ω
< R < 1,36 Ω.
Para a outra resistência de R = 1,3500 Ω a
precisão é de 0,0001 Ω, ou seja, 1,3499 Ω < R
< 1,3501 Ω
Se o resultado de um cálculo é R = 1,358 Ω
e o terceiro dígito depois da vírgula decimal é
incorreto, deve-se escrever R = 1,36 Ω.
Fig. 5.3. Escala principal e escala vernier
Fig.5.2. Escalas de mesmo tamanho mas com
diferentes divisões entre os dígitos.
Em paquímetros e micrômetros, medidores
de pequenas dimensões, é clássico se usar a
escala vernier, para melhorar a precisão da
medida. A escala vernier é uma segunda
escala que se move em relação à principal. A
segunda escala é dividida em unidades um
pouco menores que as unidades da principal.
Por exemplo, observar a escala da Fig. 3, que
possui duas partes: a unidade principal e a
unidade decimal são lidas na escala superior e
Na Fig. 4., a distância X é determinada
onde o comprimento toca a escala superior
(4,4) mais o número da unidade na escala
inferior que se alinha com a linha da escala
principal (a 6a linha) que fornece a medição do
centésimo (0,06). Assim, a distância X é 4,46
unidades.
Devem ser seguidas regras para
apresentar e aplicar os dados de engenharia na
medição e nos cálculos correspondentes. As
vezes, os engenheiros e técnicos não estão
preocupados com os algarismos significativos.
Outras vezes, as regras não se aplicam. Por
exemplo, quando se diz que 1 pé = 0,3048
metro ou 1 libra = 0,454 kilograma, o dígito 1 é
usado sozinho. O mesmo se aplica quando se
usam números inteiros em equações
63
Algarismos Significativos
algébricas. Por exemplo, o raio de um circuito é
a metade do diâmetro e se escreve: r = d/2. Na
equação, não é necessário escrever que r =
d/2,0000, pois se entende que o 2 é um
número inteiro exato.
Outra confusão que se faz na equivalência
se refere ao número de algarismos
significativos. Obviamente, 1 km equivale a
1.000 metros porém há diferenças práticas. Por
exemplo, o odômetro do carro, com 5 dígitos
pode indicar 89.423 km rodados, porém isso
não significa 89.423 000 metros, pois ele
deveria ter 8 dígitos. Se o odômetro tivesse 6
dígitos, com medição de 100 metros, ele
indicaria 89 423,6 km.
Por exemplo, as corridas de atletismo de
rua tem distâncias de 10 km, 15 km e 21 km.
As corridas de pista são de 100 m, 800 m, 5000
m e 10 000 m. Quem corre 10 km numa corrida
de rua correu aproximadamente 10 000 metros.
A distância foi medida por carro, por bicicleta
com hodômetro calibrado ou por outros meios,
porém, não é possível dizer que a distância é
exatamente de 10.000 m. Porém, quem corre
10 000 metros em uma pista olímpica de 400
metros, deve ter corrido exatamente 10 000
metros. A distância desta pista foi medida com
uma fita métrica, graduada em centímetros.
Poucas maratonas no mundo são reconhecidas
e certificadas como de 42 195 km, pois a
medição desta distância é complicada e cara.
possível haver erros na geração dos pulsos. Ou
seja, a precisão do instrumento eletrônico
digital está relacionada com a qualidade dos
circuitos que convertem os sinais analógicos
em pulsos ou na geração dos pulsos.
Também os indicadores digitais possuem
uma precisão limitada. Neste caso, é direto o
entendimento da quantidade de algarismos
significativos. Nos displays digitais, o último
dígito é o também duvidoso. Na prática, é o
dígito que está continuamente variando.
Um indicador digital com quatro dígitos
pode indicar de 0,001 até 9999. Neste caso, os
zeros são significativos e servem para mostrar
que é possível se medir com até quatro
algarismos significativos. O indicador com 4
dígitos possui 4 dígitos significativos.
6. Algarismo Significativo e
o Display
Fig. 5.4. Instrumento digital com 61/2 dígitos
(Yokogawa)
Independente da tecnologia ou da função,
um instrumento pode ter display analógico ou
digital.
O indicador analógico mede uma variável
que varia continuamente e apresenta o valor
medido através da posição do ponteiro em uma
escala. Quanto maior a escala e maior o
número de divisões da escala, melhor a
precisão do instrumento e maior quantidade de
algarismos significativos do resultado da
medição.
O indicador digital apresenta o valor
medido através de números ou dígitos. Quanto
maior a quantidade de dígitos, melhor a
precisão do instrumento. O indicador digital
conta dígitos ou pulsos. Quando o indicador
digital apresenta o valor de uma grandeza
analógica, internamente há uma conversão
analógico-digital e finalmente, uma contagem
dos pulsos correspondentes.
Atualmente, a eletrônica pode contar pulsos
sem erros. Porém, não se pode dizer que o
indicador digital não apresenta erros, pois é
Em eletrônica digital, é possível se ter
indicadores com 4 ½ dígitos. O meio dígito está
associado com a percentagem de sobrefaixa
de indicação e somente assume os valores 0
ou 1. O indicador com 4 ½ dígitos pode indicar,
no máximo, 19 999, que é aproximadamente
100% de 9999 (20 000/10 000). Os quatro
dígitos variam de 0 a 9; o meio dígito só pode
assumir os valores 0 ou 1.
Embora exista uma correlação entre o
número de dígitos e a precisão da medição,
também deve existir uma consistência entre a
precisão da malha e o indicador digital do
display. Por exemplo, na medição de
temperatura com termopar, onde a precisão da
medição inclui a precisão do sensor, dos fios
de extensão, da junta de compensação e do
display. Como as incertezas combinadas do
sensor, dos fios e da junta de compensação
são da ordem de unidades de grau Celsius,
não faz nenhum sentido ter um display que
indique, por exemplo, décimo ou centésimo de
64
Algarismos Significativos
grau Celsius. Por exemplo, na medição de
temperatura com termopar tipo J, onde a
precisão resultante do sensor, fios e junta de
compensação é da ordem de ±5 oC, na faixa de
0 a 100 oC, o display digital basta ter 2 ½, para
indicar, por exemplo, 101 oC. Não faz sentido
ter um display indicando 98,2 ou 100,4 oC pois
a incerteza total da malha é da ordem de ±5 oC.
O mesmo raciocínio vale para um display
analógico, com escala e ponteiro.
7. Algarismo Significativo e
Calibração
Todos os instrumentos devem ser
calibrados ou rastreados contra um padrão.
Mesmo os instrumentos de medição, mesmo os
instrumentos padrão de referência devem ser
periodicamente aferidos e calibrados. Por
exemplo, na instrumentação, tem-se os
instrumentos de medição e controle, que são
montados permanentemente no processo.
Antes da instalação, eles foram calibrados.
Quando previsto pelo plano de manutenção
preventiva ou quando solicitado pela operação,
estes instrumentos são aferidos e recalibrados.
Para se fazer esta calibração, devem ser
usados também instrumentos de medição,
como voltímetros, amperímetros, manômetros,
termômetros, décadas de resistência, fontes de
alimentação. Estes instrumentos, geralmente
portáteis, também devem ser calibrados por
outros da oficina. Os instrumentos da oficina
devem ser calibrados por outros de laboratórios
do fabricante ou laboratórios nacionais. E
assim, sobe-se na escada de calibração.
É fundamental entender que a precisão do
padrão de referência deve ser melhor que a do
instrumento sob calibração. Quanto melhor? A
resposta é um compromisso entre custo e
precisão. Como recomendação, a precisão do
padrão deve ser entre quatro a dez (NIST) ou
três a dez (INMETRO) vezes melhor que a
precisão do instrumento sob calibração. Abaixo
de três ou quatro, a incerteza do padrão é da
ordem do instrumento sob calibração e deve
ser somada à incerteza dele. Acima de dez, os
instrumentos começam a ficar caro demais e
não se justifica tal rigor.
Assim, para calibrar um instrumento com
precisão de 1%, deve-se usar um padrão com
precisão entre 0,3% a 0,1%.
Quando se usa um padrão de 1% para
calibrar um instrumento de medição com
precisão de 1%, o erro do instrumento de
medição passa para 2%, por que
1% + 1% = 2% ou (0,01 + 0,01 = 0,02)
Quando se usa um padrão de 0,1% para
calibrar um instrumento de medição com
precisão de 1%, o erro do instrumento de
medição permanece em 1%, porque 1% +
0,1% = 1% (1+ 0,1 = 1).
Além da precisão do padrão de referência,
é também importante definir a incerteza do
procedimento de calibração, para que ele seja
confiável.
8. Algarismo Significativo e
a Tolerância
O número de dígitos decimais colocados à
direita da vírgula decimal indica o máximo erro
absoluto. O número total de dígitos decimais
corretos, que não incluem os zeros à esquerda
do primeiro dígito significativo, indica o máximo
erro relativo. Quanto maior o número de
algarismos significativos, menor é o erro
relativo.
A precisão pretendida de um valor deve se
relacionar com o número de algarismos
significativos mostrados. A precisão é mais ou
menos a metade do último dígito significativo
retido. Por exemplo, o número 2,14 pode ter
sido arredondado de qualquer número entre
2,135 e 2,145. Se arredondado ou não, uma
quantidade deve sempre ser expressa com a
notação da precisão em mente. Por exemplo,
2,14 polegadas implica uma precisão de ±0,005
polegada, desde que o último algarismo
significativo é 0,01.
Pode haver dois problemas:
1. Quantidades podem ser expressas em
dígitos que não pretendem ser
significativos. A dimensão 1,1875" pode
realmente ser muito precisa, no caso do
quarto dígito depois da vírgula ser
significativo ou ela pode ser uma
conversão decimal de uma dimensão
como 1 3/16, no caso em que a
dimensão é dada com excesso de
algarismos significativos.
2. Quantidades podem ser expressas
omitindo-se os zeros significativos. A
dimensão de 2" pode significar cerca de
2" ou pode significar uma expressão
muito precisa, que deveria ser escrita
como 2,000". No último caso, enquanto
os zeros acrescentados não são
significativos no estabelecimento do
valor, elas são muito significativos em
expressar a precisão adequada
conferida.
Portanto, é necessário determinar uma
precisão implicada aproximada antes do
arredondamento. Isto pode ser feito pelo
65
Algarismos Significativos
conhecimento das circunstâncias ou pela
informação da precisão do equipamento de
medição.
Se a precisão da medição é conhecida, isto
fornecerá um menor limite de precisão da
dimensão e alguns casos, pode ser a única
base para estabelecer a precisão. A precisão
final nunca pode ser melhor que a precisão da
medição.
A tolerância em uma dimensão dá uma boa
indicação da precisão indicada, embora a
precisão, deva ser sempre menor que a
tolerância. Uma dimensão de 1,635 ±0,003"
possui precisão de ±0,0005", total 0,001" . Uma
dimensão 4,625 ±0,125" está escrita
incorretamente, provavelmente por causa da
decimalização das frações. O correto seria
4,62 ±0,12, com uma precisão indicada de ±
0,005 (precisão total de 0,01)
Uma regra útil para determinar a precisão
indicada a partir do valor da tolerância é
assumir a precisão igual a um décimo da
tolerância. Como a precisão indicada do valor
convertido não deve ser melhor do que a do
original, a tolerância total deve ser dividida por
10 e convertida e o número de algarismos
significativos retido.
9. Algarismo Significativo e
Conversão
Uma medição de variável consiste de um
valor numérico e de uma unidade. A unidade
da medição pode ser uma de vários sistemas.
Na conversão de um sistema para outro, o
estabelecimento do número correto de
algarismos significativos nem sempre é
entendido ou feito adequadamente. A retenção
de um número excessivo de algarismos
significativos resulta em valores artificiais
indicando uma precisão inexistente e
exagerada. O corte de muitos algarismos
significativos resulta na perda da precisão
necessária. Todas as conversões devem ser
manipuladas logicamente, considerando-se
cuidadosamente a precisão pretendida da
quantidade original. A precisão indicada é
usualmente determinada pela tolerância
especifica ou por algum conhecimento da
quantidade original. O passo inicial na
conversão é determinar a precisão necessária,
garantindo que não é nem exagerada e nem
sacrificada. A determinação do número de
algarismos significativos a ser retido é difícil, a
não ser que sejam observados alguns
procedimentos corretos.
A literatura técnica apresenta tabelas
contendo fatores de conversão com até 7
dígitos.
A conversão de quantidades de unidades
entre sistemas de medição envolve a
determinação cuidadosa do número de dígitos
a serem retidos depois da conversão feita.
Converter 1 quarto de óleo para 0,046 352 9
litros de óleo é ridículo, por que a precisão
pretendida do valor não garante a retenção de
tantos dígitos. Todas as conversões para
serem feitas logicamente, devem depender da
precisão estabelecida da quantidade original
insinuada pela tolerância especifica ou pela
natureza da quantidade sendo medida. O
primeiro passo após o cálculo da conversão é
estabelecer o grau da precisão.
O procedimento correto da conversão é
multiplicar a quantidade especificada pelo fator
de conversão exatamente como dado e depois
arredondar o resultado para o número
apropriado de algarismos significativos à direita
da vírgula decimal ou para o número inteiro
realístico de acordo com o grau de precisão
implicado no quantidade original.
Por exemplo, seja um comprimento de 75
ft, onde a conversão métrica é 22,86 m. Se o
comprimento em pés é arredondado para o
valor mais próximo dentro de 5 ft, então é
razoável aproximar o valor métrico próximo de
0,1 m, obtendo-se 22,9 m. Se o
arredondamento dos 75 ft foi feito para o valor
inteiro mais próximo, então o valor métrico
correto seria de 23 m. Enfim, a conversão de
75 ft para 22,86 m é exagerada e incorreta; o
recomendável é dizer que 75 ft eqüivalem a 23
m.
Outro exemplo envolve a conversão da
pressão atmosférica padrão, do valor nominal
de 14,7 psi para 101,325 kPa. Como o valor
envolvido da pressão é o nominal, ele poderia
ser expresso com mais algarismos
significativos, como 14,693 psi, onde o valor
métrico correspondente seria 101,325, com três
dígitos depois da vírgula decimal. Porém,
quando se estabelece o valor nominal de 14,7
o valor correspondente métrico coerente é de
101,3, com apenas um dígito depois da vírgula.
66
Algarismos Significativos
10. Computação
matemática
Na realização das operações aritméticas,
cada número no cálculo é fornecido com um
determinado número de algarismos
significativos e o resultado final deve ser
expresso com um número correto de
algarismos significativos. Quando se fazem as
operações aritméticas, deve-se seguir as
seguintes recomendações.
1. Fazer a computação de modo que haja
um número excessivo de dígitos.
2. Arredonde o número correto de
algarismos significativos. Para
arredondar, aumente o último número
retido de 1, se o primeiro número
descartado for maior que 5. Se o dígito
descartado for igual a 5, o último dígito
retido deve ser aumentado de 1 somente
se for ímpar. Se o dígito descartado for
menor que 5, o último dígito retido
permanece inalterado.
3. Para multiplicação e divisão, arredonde
de modo que o número de algarismos
significativos no resultado seja igual ao
menor número de algarismos
significativos contidos nas parcelas da
operação.
4. Para adição e subtração, arredonde de
modo que o dígito menos significativo
(da direita) do resultado corresponda ao
algarismo mais significativo duvidoso
contido na adição ou na subtração.
5. Para combinações de operações
aritméticas, fazer primeiro as
multiplicações e divisões, arredondar
quando necessário e depois fazer a
somas e subtrações. Se as somas e
subtrações estão envolvidas para
posterior multiplicação e divisão, fazelas, arredondar e depois multiplicar e
dividir.
6. Em cálculos mais complexos, como
solução de equações algébricas
simultâneas, quando for necessário obter
resultados intermediários com
algarismos significativos extras, garantir
que os resultados finais sejam
razoavelmente exatos, usando o bom
senso e deixando de lado as regras
acima.
7. Quando executar os cálculos com
calculadora eletrônica ou
microcomputador, também ter bom
senso e não seguir as regras
rigorosamente. Não é necessário
interromper a computação em cada
estágio para estabelecer o número de
algarismos significativos. Porém, depois
de completar a computação, considerar a
precisão global e arredondar os
resultados corretamente.
8. Em qualquer operação, o resultado final
deve ter uma quantidade de algarismos
significativos igual à quantidade da
parcela envolvida com menor número de
significativos.
Exemplos de arredondamento para três
algarismos significativos:
1,8765
8,455
6,965
10,580
1,88
8,46
6,96
10,6
10.1. Soma e Subtração
Quando se expressam as quantidades de
massa como M = 323,1 g e m = 5,722 g
significa que as balanças onde foram
pesadas as massas tem classes de
precisão muito diferentes. A balança que
pesou a massa m é cem vezes mais
precisa que a balança de M. A precisão da
balança de M é 0,1 g; a precisão da
balança de m é de 0,001 g.
Somando-se os valores de (m + M) obtémse o valor correto de 328,8 g. O valor 328,822 g
é incorreto pois a precisão do resultado não
pode ser melhor que a precisão da pior
balança. Para se obter este resultado,
considerou-se a massa M = 323,100,
inventando-se por conta própria dois zeros. Em
vez de se inventar zeros arbitrários,
desprezam-se os dígitos conhecidos da
medição de m; arredondando 5,722 para 5,7.
O valor correto de 328,8 pode ser obtido
através de dois caminhos diferentes:
1. arredondando-se os dados
M = 323,1 g
m = 5,7 g
--------------M + m = 328,8 g
2. arredondando-se o resultado final
M = 323,1 g
m = 5,722 g
---------------
M + m = 328,822 g = 328,8 g
67
Algarismos Significativos
Deste modo, o número de algarismos
significativos da soma é igual ao número da
parcela com o menor número de algarismos
significativos.
Quando há várias parcelas sendo
somadas, o erro pode ser maior se as parcelas
forem arredondadas antes da soma.
Recomenda-se usar a regra do dígito decimal
de reserva, quando os cálculos são feitos com
um dígito extra e o arredondamento é feito
somente no final da soma.
Exemplo 1
Seja a soma:
132,7 + 1,274 + 0,063321 + 20,96 +
46,1521
Com qualquer método, o resultado final
deve ter apenas um algarismo depois da
vírgula, pois a parcela 132,7 tem apenas um
algarismo depois da vírgula.
Se todas as parcelas forem arredondadas
antes da soma, se obtém
132,7 + 1,3 + 0,1 + 21,0 + 46,2 = 201,3
Usando-se a regra do dígito reserva, temse
132,7 + 1,27 + 0,06 + 20,96 + 46,15 =
201,14
Fazendo-se o arredondamento no final,
tem-se 201,14 = 201,1.
soma é maior do que das parcelas. Por isso, é
prudente arredondar para um dígito a menos.
Exemplo 3
Determinar a soma
1,38 +8,71 + 4,48 + 11,96 + 7,33 = 33,86
Porém, o resultado mais conveniente é
33,9, com três algarismos significativos, que é
o menor número de significativos das parcelas.
O máximo erro absoluto de uma soma ou
diferença é igual à soma dos erros máximos
absolutos das parcelas. Por exemplo, tendo-se
duas quantidades com precisões de 0,1 é
lógico entender que a soma ou diferença
destas quantidades são determinadas com
precisão de 0,2, por que, na pior situação, os
erros se somam. Quando há muitas parcelas, é
improvável que todos os erros se somem.
Nestes casos, usam-se métodos de
probabilidade para estimar o erro da soma. Um
critério é arredondar, desprezando-se o último
algarismo significativo. Ou seja, quando todas
as parcelas tiverem n algarismos significativos,
dar o resultado com (n-1) algarismos
significativos.
As regras da subtração são essencialmente
as mesmas da soma. Deve-se tomar cuidado
quando se subtraem dois números muito
próximos, pois isso provoca um grande
aumento do erro relativo.
Exemplo 4
Exemplo 2
Achar a soma das raízes quadradas dos
seguintes números, com precisão de 0,01
N = 5+ 6+ 7+ 8
Usando-se a regra do dígito decimal
reserva, tomam-se os dados com precisão de
0,001.
2,236 + 2,449 + 2,646 + 2,828 =
10,159
Arredondando-se no final, tem-se 10,16.
Sem a regra do dígito decimal reserva seria
10,17 (verificar).
Quando o número de parcelas é muito
grande (centenas ou milhares), recomenda-se
usar dois dígitos decimais reservas. Quando se
somam várias parcelas com o mesmo número
de algarismos depois da vírgula decimal, devese considerar que o máximo erro absoluto da
(327,48 ± 0,01) - (326,91 ± 0,01) = (0,57 ±
0,02)
O erro relativo de cada parcela vale
aproximadamente 0,01/300 = 0,003%.
O erro relativo do resultado vale cerca de
(0,02/0,57) = 3,5%, que é mais de 1000 vezes
maior que o erro relativo das parcelas.
Quanto mais à esquerda, mais significativo
é o dígito. O dígito na coluna dos décimos é
mais significativo que o dígito na coluna dos
centésimos. O dígito na coluna das centenas é
mais significativo que o dígito na coluna das
dezenas .
O resultado da soma ou subtração não
pode ter mais algarismos significativos ou
dígitos depois da vírgula do que a parcela com
menor número de algarismos significativos.
68
Algarismos Significativos
Exemplo 6
10.2. Multiplicação e Divisão
Quando se multiplicam ou dividem dois
números com diferentes quantidades de dígitos
corretos depois da vírgula decimal, o número
correto de dígitos decimais do resultado deve
ser igual ao menor dos números de dígitos
decimais nos fatores.
Exemplo 5
Achar a área S do retângulo com
a = 5,2 m
b = 43,1 m
É incorreto dizer que a área S = 224,12
2
m . Na realidade,
a está entre 5,1 e 5,3
b está entre 43,0 e 43,2
Assim, a área S está contida entre
219,3 cm2 (5,1 x 43,0)
228,96 cm2 (5,3 x 43,2)
Calcular o calor gerado por uma corrente
elétrica I percorrendo uma resistência R
durante o tempo t, através de
Q = 0,24 I2 R t
Como a constante (0,24) tem dois dígitos
decimais corretos, o resultado final só poderá
ter dois dígitos depois da vírgula. Assim, não se
justifica praticamente tomar valores de I, R e t
com mais de três dígitos decimais corretos (o
terceiro dígito já é o decimal reserva a ser
descartado no final).
As constantes não afetam o número de
dígitos decimais corretos no produto ou divisão.
Por exemplo, o perímetro do círculo com raio r,
dado pela expressão L = 2 π r, o valor de 2 é
exato e pode ser escrito como 2,0 ou 2,000 ou
como se quiser. A precisão dos cálculos
depende apenas da quantidade de dígitos
decimais da medição do raio r. O número π
também é conhecido e a quantidade de
significativos pode ser tomada arbitrariamente.
Exemplo 7
Calcular
Assim, os dígitos depois do segundo
algarismo significativo são duvidosos e a
resposta correta para a área é:
S = 2,2 x 102 cm2
O número de dígitos decimais corretos e o
máximo erro relativo indicam qualidades
semelhantes ligadas com o grau de precisão
relativa. A multiplicação ou divisão de números
aproximados provocam a adição dos erros
relativos máximos correspondentes.
No exemplo do cálculo da área do
retângulo, o erro relativo de a (5,1) é muito
maior que o de b ( 43,1) e por isso o erro
relativo da área S é aproximadamente igual ao
de a. S tem a mesma quantidade de algarismos
significativos que a; ambos tem dois
algarismos.
Se os fatores do produto são dados com
quantidades diferentes de algarismos decimais
corretos, deve-se arredondar os números antes
da multiplicação, deixando um algarismo
decimal reserva, que é descartado no
arredondamento do resultado final. quando há
mais que 4 fatores com igual número de dígitos
decimais corretos (n), o resultado deve ter (n-1)
dígitos decimais corretos.
D = 11,32 x 5,4 + 0,381 x 9,1 + 7,43 x
21,1
para estimar o valor das parcelas, calculam-se
estas parcelas com o arredondamento correto.
Como 5,4 possui apenas dois algarismos
significativos, tomam-se as parcelas com três
algarismos (com um dígito decimal reserva) e
arredonda-se o resultado final para dois
algarismos significativos.
11,32 = 127,7 x 5,4 = 690
0,381 x 9,1 = 3,47 = 3
7,43 x 21,1 = 157
Resultado final = 850
Resultado correto: 8,5 x 102
O cálculo com dígitos desnecessários é
inútil e pode induzir a erros, pois podem dar a
ilusão de uma precisão maior que a realmente
existe.
Todos os graus de precisão devem ser
coerentes entre si e em cada estágio dos
cálculos. Nenhum dos graus de precisão deve
ser muito menor ou maior do que o correto.
69
Algarismos Significativos
±10 ± 1
_________
100 ± 20 ± 1
Exemplo 8
Seja
x = 215
y = 3,1
Calcular:
x+y
x/y
portanto
x- y
y/x
100 ± 21
x.y
ou mais rigorosamente
determinando:
1. resultado calculado
2. limite superior calculado
3. limite inferior calculado
(100 -19 + 21) m2.
4. resultado final correto
Tab. 4. Resultados
Operação
Resultado
Limite sup
Limite inf
Resultado
x+y
218,1
219,2
217,0
218
x-y
211,9
213,0
210,8
212
x.y
666,5
691,2
642,0
6,7x102
x/y
69,3548
72,0000
66,8750
69
y/x
0,01442
0,01495
0,01389
0,014
A quantidade x = 215 é definida por três
algarismos significativos de modo que o dígito
5 é o menos significativo e duvidoso. Como ele
é incorreto por ±1, então o limite superior é 216
e o inferior é 214.
A quantidade y = 3,1 tem dois algarismos
significativos e tem incerteza de ±0,1, variando
entre 3,2 e 3,3. Os limites superiores
mostrados na tabela são a soma dos limites
inferiores de x e y. No resultado final, se deve
considerar só um dígito duvidoso, e quando
possível, com apenas dois dígitos significativos.
Exemplo 9
Determinar a área de um quadrado com
lado de (10 ±1) metro.
A área nominal do quadrado é igual a 100,
que é o produto de 10 x 10. Porém, a incerteza
de ±1 metro em cada lado do quadrado é
multiplicada pelo outro lado, de modo que a
incerteza total da área do quadrado é de ±21
metros! Chega-se a este resultado
multiplicando-se 10 ± 1 por 10 ± 1:
10 ± 1
10 ± 1
_____
100 ± 10
Outro modo de se chegar a este resultado
é considerar que cada lado de 10 ± 1 metro
varia de 9 a 11 metros e por isso as áreas
finais variam de um mínimo de 81 (9 x 9) e um
máximo de 121 (11 x 11) e como a área
nominal é de 100, o valor com a tolerância é de
100 - 19 (81) +21 (121).
Este exemplo é interessante pois é análogo
ao cálculo da incerteza de uma grandeza que
depende de duas outras grandezas. A
incerteza da grandeza resultante é igual à
derivada parcial da grandeza principal em
relação a uma grandeza vezes a incerteza
desta grandeza mais a derivada parcial da
grandeza principal em relação a outra grandeza
vezes a incerteza desta outra grandeza. Ou
seja, em matemática, quando
z = f(x, y)
com
x = x ± ∆x
y = y ± ∆y
a incerteza ∆z é igual a
∆z = y
∂f
∂f
+x
∂x
∂y
11. Algarismos e resultados
Devem ser estabelecidas algumas regras
para determinar as incertezas para que todas
informações contidas na expressão sejam
entendidas universalmente e de modo
consistente entre quem escreve e quem lê.
Como a quantidade δx é uma estimativa de
uma incerteza, obviamente ela não deve ser
estabelecida com precisão excessiva. Por
exemplo, é estupidez expressar o resultado da
medição da aceleração da gravidade g como
70
Algarismos Significativos
gmedida = 9,82 ± 0,0312 956 m/s
78,43 ± 0,04
A expressão correta seria
Se a incerteza fosse de 0,4 então ficaria
gmedida = 9,82 ± 0,03 m/s2
78,4 ± 0,4
2
Regra para expressar incertezas:
Incertezas industriais devem ser quase
sempre arredondadas para um único algarismo
significativo.
Uma conseqüência prática desta regra é
que muitos cálculos de erros podem ser feitos
mentalmente, sem uso de calculadora ou
mesmo de lápis e papel.
Esta regra tem somente uma exceção
importante. Se o primeiro algarismo na
incerteza δx é 1, então é recomendável se
manter dois algarismos significativos em δx.
Por exemplo, se um cálculo resulta em uma
incerteza final de
δx = 0,14, um arredondamento para δx = 0,1 é
uma redução proporcional muito grande de
modo que é razoável reter dois algarismos
significativos para expressar δx = 0,14. O
mesmo argumento poderia ser usado se o
primeiro número for 2, porém a redução não é
tão grande (metade da redução se o algarismo
fosse 1).
Assim que a incerteza na medição é
estimada, os algarismos significativos do valor
medido devem ser considerados. Uma
expressão como
velocidade medida = 6 051,78 ± 30 m/s
é certamente bem ridícula. A incerteza de
30 significa que o dígito 5 pode ser
realmente tão pequeno quanto 2 ou tão
grande quanto 8. Claramente, os dígitos 1,
7 e 8 que vem depois do 5 não tem
nenhum significado prático. Assim, a
expressão correta seria
velocidade medida = 6050± 30 m/s
Regra para expressar resultados
O último algarismo significativo
em qualquer expressão do
resultado deve ser usualmente
da mesma ordem de grandeza
(mesma posição decimal) que
a incerteza.
Se a incerteza fosse de 4, a expressão
ficaria
78 ± 4
Finalmente, se a incerteza fosse de 40,
seria
80 ± 40
Para reduzir incertezas causadas pelo
arredondamento, quaisquer números usados
nos cálculos intermediários devem
normalmente reter, no mínimo, um algarismo a
mais do que o finalmente justificado. No final
dos cálculos, faz o último arredondamento para
eliminar o algarismo extra insignificante.
A incerteza em qualquer quantidade
medida tem a mesma dimensão que a
quantidade medida em si. Assim, escrevendo
as unidades (m/s2, g/cm3, A, V, oC ) após o
resultado e a incerteza é mais claro e mais
econômico.
Exemplo
densidade medida = 8,23 ± 0,05 g/cm3 ou
densidade medida = (8,23 ± 0,05) g/cm3
Quando se usa a notação científica, com
números associados a potências de 10, é
também mais simples e claro colocar o
resultado e a incerteza na mesma forma.
Por exemplo:
corrente medida = (2,54 ± 0,02) x 10-6 A
é mais fácil de ler e interpretar do que
na forma:
corrente medida = 2,54 x 10-6 ± 2 x 10-8 A
Por exemplo, para uma expressão de
resultado 78,43 com uma incerteza de 0,04
seria arredondada para
71
6. Estatística da Medição
1. Estatística Inferencial
1.1. Introdução
A premissa básica da metrologia é:
nenhuma medição é sem erro. Ou na lógica
positiva: toda medição possui erro. Por isso,
nem o valor exato da medição e nem o erro
associado com a medição pode ser conhecido
exatamente. Na metrologia, como na física,
existe o princípio desconfortável da
indeterminação. As incertezas e os erros da
medição devem ser tratados metodicamente
para que as medições práticas tenham alguma
utilidade e confiabilidade.
A confiabilidade da medição não depende
somente das variações nas entradas
controladas mas também das variações em
fatores incontrolados e desconhecidos.
O operador é quem faz a medição e toma
nota do resultado. Ele pode cometer erros
grosseiros e acidentais nestas tarefas. O
equipamento de suporte do instrumento de
medição incluem outros instrumentos
auxiliares. As condições de contorno do
instrumento de medição podem influir no seu
desempenho. Estas condições incluem a
temperatura, umidade, pressão ambiente,
vibração, choque mecânico, alimentação
externa. O instrumento de medição é o elo
mais importante de toda o sistema de medição.
É ele que faz a medição e espera-se que ele
não influa no valor da medição feita.
1.2. Conceito
A ciência da estatística envolve a coleta,
organização, descrição, análise e interpretação
de dados numéricos. A estatística é a parte da
matemática que fornece um método organizado
para manipular dados que apresentem
variações aleatórias. A estatística revela
somente a informação que já está presente em
um conjunto de dados. Nenhuma informação
nova é criada pela estatística. O tratamento
estatístico de um conjunto de dados permite
fazer julgamentos objetivos relacionados com a
validade de resultados. A estatística permite
olhar os dados de modos diferentes e tomar
decisões objetivas e inteligentes quanto à sua
qualidade e uso.
A metrologia usa estatística por vários
objetivos:
1. entender, controlar e determinar os erros
da medição
2. facilitar a coleta de dados adequados e
confiáveis relacionados com a medição
3. entender e calcular melhor as incertezas
associadas à medição
4. controlar a qualidade da mão de obra e
dos materiais produzidos na indústria.
Os métodos estatísticos podem ser úteis
para determinar
1. o valor mais provável de uma medição, a
partir de um conjunto limitado de
medições,
2. o erro provável de uma medição e
3. o valor da incerteza na melhor resposta
obtida.
Um dado individual é imprevisível e
aleatório. Porém, grupos de dados aleatórios
são previsíveis e determinísticos. Por exemplo,
o lançamento de um único dado é aleatório e
não determinístico. Qualquer um dos lados, 12-3-4-5-6, é igualmente provável. Porém,
quando se lançam dois dados, a soma dos
lados já é determinística e não aleatória. A
soma 2 (1+1) ou 12 (6+6) é menos provável
que a soma 7 (6+1, 5+2, 4+3).
A base da estatística na medição é a
replicação, que é a tomada múltipla e repetida
da medição em valores individuais da
quantidade. Quando se faz apenas uma
medição sujeita aos erros aleatórios, obtém-se
pouca informação. Quando se fazem muitas
medições repetidas da mesma quantidade, os
72
Estatística da Medição
erros aleatórios aparecem como um
espalhamento em torno da média destas
medições. O espalhamento é causado pelas
variações da medição, que devem ser
consideradas e pelas variações das
características do sistema de medição, que
devem ser eliminadas. As variações aleatórias
podem ser uma conseqüência natural das
experiências ou uma inevitável deficiência do
sistema de medição das variações de processo
e a estatística tem meios de identificar e
separar estas causas.
O objetivo do tratamento estatístico não é o
de eliminar a variabilidade das medições - o
que é impossível - mas o de restringir esta
variabilidade dentro de limites economicamente
realizáveis e estabelecer graus de
probabilidade de sua localização.
A análise estatística não melhora a
precisão de uma medição. As leis da
probabilidade usadas pela estatística se
aplicam somente em erros aleatórios e não nos
erros sistemáticos ou do operador. Assim,
antes de fazer o tratamento estatístico dos
erros aleatórios, deve-se cuidar de eliminar ou
diminuir os erros sistemáticos e evitar os erros
de operação.
A precisão de um instrumento que
descreve a concordância entre várias medições
replicadas pode ser medida através dos
parâmetros estatísticos como desvio padrão,
variância e espalhamento das medições.
Por exemplo, se um instrumento está com
um erro de calibração de zero, um tratamento
estatístico não removerá este erro. Porém, a
análise estatística de dois métodos de medição
diferentes pode demonstrar a discrepância
entre eles.
A estatística descritiva usa tabelas, gráficos
e métodos numéricos para resumir conjuntos
de dados da população total ou de amostras.
A estatística inferencial pode
1. definir o intervalo em torno da média de
um conjunto dentro do qual a média da
população deve estar, com uma dada
probabilidade;
2. determinar o número de medições
replicadas necessárias para garantir,
com uma dada probabilidade, que uma
média experimental caia dentro de um
intervalo predeterminado em torno da
média da população;
3. decidir se um valor distante no conjunto
de resultados replicados deve ser
mantido ou rejeitado no cálculo da média
para o conjunto;
4. manipular os dados da calibração.
Fig. 6.1. Inferência estatística (Kume)
1.3. Variabilidade da
Quantidade
As medições repetidas de um mesmo valor
exibem variações. Estas variações são
causadas por diferenças em materiais,
equipamentos, instrumentos, instalações,
operações, condições, problemas, reações
psicológicas e condições climáticas.
Geralmente se tem muitas variações pequenas
e poucas grandes variações (diagrama de
Paretto).
Às vezes, ocorre uma variação não usual,
maior que todas as outras, por uma ou pela
combinação das seguintes causas:
1. material diferente da batelada,
2. novo ajuste do equipamento
3. nova calibração do instrumento de
medição
4. substituição do operador
5. jogo da seleção brasileira de futebol
6. festa de Carnaval, São João ou Natal.
A experiência mostra que há diferenças
definidas detetáveis entre o padrão natural e o
não natural. É possível descobrir e estudar
estas diferenças por meio de cálculos simples
baseados na estatística. Assim que se conhece
o padrão natural, é possível encontrar as
causas das anormalidades.
As medições de uma mesma variável do
processo tendem a se agrupar em torno de um
valor central, tipicamente a média aritmética,
com uma certa variação de dispersão em cada
lado. O padrão ou formato desenhado pelas
medições agrupadas é chamado de distribuição
da freqüência.
73
Estatística da Medição
Se as causas que produzem as medições
permanecem inalteradas, a distribuição tende a
ter certas características estáveis, que se
tornam ainda mais definidas quando se
aumenta o número de medições. Se o sistema
de causa é constante, a distribuição observada
tende a se aproximar de um limite estatístico,
segundo uma lei ou função de distribuição.
A experiência mostra que a distribuição e a
flutuação estão relacionadas estatisticamente.
A distribuição é uma massa composta de
flutuações e a flutuação está confinada dentro
dos limites de uma distribuição.
Com relação às distribuições e flutuações,
pode-se dizer que
1. Tudo varia.
2. As coisas individuais são imprecisas.
3. Os grupos de coisas de um sistema
constante de causas tendem a ser
previsíveis.
Por exemplo,
1. As pessoas vivem até diferentes idades.
2. Ninguém sabe quanto tempo ele viverá.
3. As companhias de seguro podem prever
com precisão a percentagem de pessoas
que viverão até 50, 60, 70 e 80 anos.
Outro exemplo,
1. Ninguém escreve a letra a duas vezes do
mesmo modo.
2. Não se pode saber como o próximo a
será diferente do último.
3. O grafologista sabe reconhecer a letra de
uma pessoa.
2. População e Amostra
Uma premissa básica da teoria da
probabilidade é que ela trata somente de
eventos aleatórios. Um evento aleatório é
aquele em que as condições são tais que cada
membro da população tem uma chance igual
de ser escolhido.
A população ou universo é o conjunto de
todos os itens (produtos, indivíduos, firmas,
empregados, preços, medições).
A amostra é uma parte da população, tirada
aleatoriamente do universo de modo que o
represente. A amostra deve ser aleatória, onde
cada membro da população tem uma igual
chance de ser selecionado. Embora a amostra
seja representativa, ela não é uma réplica
exata, em miniatura, da população de onde ela
foi retirada. Isto é impossível de se conseguir e
como resultado, há erros de amostragem.
Estes erros devem ser minimizados ou então
previstos, através de distribuições de amostras.
Trabalhar com amostras em vez de estudar
a população total é uma técnica bem
estabelecida e usada, resultando na vantagem
de assumir um risco definido de aceitar uma
pequena percentagem de alguns dados com
não-conformidade em troca da grande redução
do custo e do tempo de inspeção.
Muita inspeção de aceitação é por
amostragem. Geralmente a inspeção de 100%
é impraticável e antieconômica. Também, a
qualidade do produto aceito pode realmente ser
melhor com amostragem estatística do que a
conseguida por inspeção de 100%. A
amostragem tem vantagens psicológicas e
menos cansaço dos inspetores. Muitos tipos de
inspeção de 100% não eliminam todos os
produtos fora de conformidade.
No caso de medições replicadas, quando
se faz a computação estatística de um número
muito elevado de dados (milhares), há uma alta
probabilidade de se cometer erros na entrada
de dados na calculadora ou no computador.
As leis da estatística se aplicam
estritamente a uma população formada apenas
de dados aleatórios. Para usar estas leis, devese assumir que o conjunto de dados que
formam uma amostra representa a população
infinita de resultados. Infelizmente, esta
hipótese não é garantidamente válida. Como
resultado, a estimativa estatística acerca do
valor dos erros aleatórios também está sujeita
a incerteza e por isso ela é expressa somente
em termos de probabilidade.
Em qualquer decisão que se toma,
baseando-se em poucos dados, corre-se o
risco de que ela seja errada. Por exemplo,
quando se sai de casa, carregando ou não um
guarda-chuva, coletam-se certos dados: olhase o céu, lê-se a previsão do tempo do jornal,
escuta-se a televisão. Depois de avaliar
rapidamente todos estes dados disponíveis,
incluindo a previsão do rádio de "30% de
probabilidade de haver chuva", toma-se uma
decisão. De qualquer modo, faz-se o
compromisso entre a inconveniência de
carregar um guarda-chuva e a possibilidade de
tomar uma chuva, sujando-se a roupa e
pegando um resfriado. Neste exemplo, tomouse uma decisão baseando-se na incerteza. A
incerteza não implica falta de conhecimento,
mas somente que o resultado exato não é
completamente previsível.
Inferência estatística é o processo de se
deduzir algo acerca de um universo baseandose em dados obtidos de uma amostra retirada
deste universo. Partindo-se dos parâmetros da
amostra, calculados e obtidos mais facilmente,
estimam-se as faixas onde devem estar estes
mesmos parâmetros da população. Quando o
tamanho da amostra aumenta, os valores dos
parâmetros da amostra tendem para os valores
74
Estatística da Medição
dos parâmetros da população. Assim, a
escolha do tamanho da amostra é um
compromisso entre a facilidade dos cálculos
(amostra muito pequena) e a validade dos
valores (amostra muito grande). O tamanho
conveniente da amostra depende de vários
fatores, como:
1. desvio permitido entre o parâmetro e o
valor verdadeiro,
2. o grau de variabilidade da população
fornecido pela experiência anterior,
3. o risco assumido ou o grau de
probabilidade determinado.
Na prática, amostra com n ≥ 20 é
considerada de bom tamanho e representativa
do universo. Alguns autores consideram ideal n
≥ 30. Na prática, por conveniência, trabalha-se
com amostras contendo cerca de 4 a 10
pontos, e aplicando a estatística t do Student,
que compensa os erros das amostras
pequenas.
A metodologia da inferência estatística
envolve
1. o problema: estimativa dos parâmetros
da população (média e variância) com os
dados disponíveis,
2. a solução: usa da informação da amostra
para obter as estimativas, mesmo tendo
de conviver com os erros da
amostragem,
3. o resultado final: estimativa dos
parâmetros da população e os graus de
confiança associados.
3. Tratamento Gráfico
Os dados estatísticos podem ser
apresentados e arranjados em tabelas e
gráficos. O objetivo destes métodos é o de
condensar a informação de uma grande
quantidade de números, mostrando as
características mais importantes dos dados.
Os dados consistem de números, que
devem ser úteis e confiáveis. Para isso, é
importante definir a fonte dos dados, qual o
escopo do estudo, como eles são coletados,
qual a sua exatidão e precisão, como são
arredondados. Os dados podem mostrar
propriedades físicas variáveis.
3.1. Distribuição de Freqüência
O processo para construir uma matriz e
uma distribuição de freqüência é simples e
direto. Os passos são os seguintes:
1. Coletar todos os dados disponíveis.
2. Arranjar os dados em uma matriz,
colocando-os em ordem crescente ou
decrescente.
3. Determinar o número de classes ou
células.
4. Determinar o intervalo de cada classe.
5. Agrupar os dados em classes ou células.
6. Construir um gráfico com as classes e os
números de dados para cada classe.
7. Construir a distribuição de freqüência.
O número de grupos não pode nem ser
muito grande nem muito pequeno. Como regra,
pode-se tomar a raiz quadrada do número dos
dados, o que na prática, resulta em 5 a 15
grupos. Por exemplo, se há 100 dados,
escolhem-se 10 classes ( 100 = 10 ). Quando o
número não for exato, arredonda-se para o
inteiro mais próximo; por exemplo, para 200
dados, usam-se 14 classes ( 200 = 14 , 1 ). Os
limites inferior e superior devem ser escolhidos
de modo a não se ter superposições ou dados
de fora.
O intervalo da classe pode ser determinado
dividindo-se a diferença do maior dado pelo
menor dado pelo número de classes.
Matematicamente, tem-se:
Intervalo da classe =
xh − xl
número de classes
onde
xh é o maior número da matriz
xl é o menor número da matriz
Exemplo
Para fixar idéias, será apresentado o
exemplo, onde se quer desenvolver uma
controle de qualidade para a fabricação de
lâmpadas de 100-watt. São tomados 50
registros de uma lote da produção e são feitos
testes de falha das lâmpadas. A confiabilidade
é medida em termos de horas para falhar. As
confiabilidades são as seguintes:
Tab. 1. Dados completos
1983
2235
2414
2329
2414
2697
2321
2214
2130
2438
2356
2299
2450
2454
2452
2026
2237
2248
2326
2320
2293
2027
2175
2346
2420
2355
2362
2465
2567
2174
2238
2543
2643
2234
2438
2146
2510
2270
2553
2350
2544
2544
2343
2652
2124
75
Estatística da Medição
Tab.2. Dados em ordem crescente
1983
2026
2027
2124
2130
2146
2174
2175
2214
2234
2235
2237
2238
2248
2270
2293
2299
2320
2321
2326
2329
2343
2346
2350
2353
2355
2356
2362
2387
2414
2414
2417
2420
2438
2438
2438
2450
2454
2452
2465
2510
2544
2543
2564
2567
2565
2643
2652
2680
2697
Os dados agora devem ser agrupados em
classes ou células.
O número adequado de classes é de
7 ( 50 = 7 , 1).
O intervalo da classe é calculado como:
Intervalo da classe =
2697 - 1983
= 102
7
Assim, deveria se ter:
maior dado = 2697 horas
menor dado = 1983 horas
faixa = 2697 - 1983 = 714 horas
número de classes = 7
intervalo da classe = 102
Pode-se fazer alguns ajustes finos:
1. o intervalo da classe pode ser igual a
100, para facilitar os cálculos,
2. a primeira classe é de 1900 a 1999,
3. a segunda classe é de 2000 a 2099,
4. a terceira classe é de 2100 a 2199, ...
5. deve-se ter uma oitava classe, de 2600
a 2699 para acomodar os 4 últimos
valores.
À primeira vista se pensa que o inter valo é
de 99 e não de 100, porém como a contagem
começa de 0, tem-se realmente 100 pontos
contados entre 1900 e 1999.
Constrói-se agora a tabela com os números
em cada intervalo de classe. O arranjo pode
ser horizontal ou vertical. No arranjo horizontal,
colocam-se as classes à esquerda e uma
marca de contagem (X, ou marcas múltiplas de
5) para cada ponto em cada classe à direita.
Tem-se
Tab. 3. Contagens
Horas
1900-1999
2000-2099
2100-2199
2200-2299
2300-2399
2400-2499
2500-2599
2600-2699
Marcas de contagem
X
XX
XXXXX
XXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXX
XXXXXX
XXXX
As marcas de contagem são convertidas
em números, resultando na distribuição de
freqüência absoluta.
Tab. 4. Distribuição da freqüência absoluta
Horas
1900-1999
2000-2099
2100-2199
2200-2299
2300-2399
2400-2499
2500-2599
2600-2699
Número de falhas
1
2
5
9
12
11
6
4
Pode-se obter as seguintes informações
sobre a folha de distribuição de freqüência:
1. a menor taxa de queima da lâmpada é
de de 1900 horas e a maior, de 2700,
2. a maioria das lâmpadas queima entre
2200 e 2500 horas,
3. a maior concentração de falhas é entre
2300 e 2399 horas.
Fazendo-se um gráfico (abcissa = horas de
funcionamento até queimar da lâmpada;
ordenada = freqüência), percebe-se o centro da
distribuição (2350 horas) e como os valores se
espalham em torno deste ponto central.
Se ainda se quer a distribuição da
freqüência relativa, para prever o número de
lâmpadas que iriam falhar dentro de um
determinado intervalo, calcula-se a freqüência
relativa, dividindo-se cada freqüência absoluta
pelo número total de freqüências. O valor total
da freqüência relativa é 1,0. A fórmula da
freqüência relativa é:
76
Estatística da Medição
Frequência relativa =
número de observaçõe s no intervalo
número total de observaçõe s
Histograma é o gráfico da distribuição de
freqüência que ilustra os resultados obtidos da
matriz e da folha dos resultados. Um gráfico
comunica a informação mais facilmente que a
análise numérica. Vendo o gráfico pode-se
contar diretamente os dados em cada intervalo
de classe e determinar o centro e o
espalhamento dos dados da distribuição.
O histograma é um gráfico de barras que
mostra os resultados da análise da distribuição
da freqüência, comprimindo os dados em
grupos lógicos.
O eixo horizontal dos x (abcissa) mostra os
intervalos das classes e o eixo vertical dos y
(ordenada) mostra a freqüência, absoluta ou
relativa. Cada intervalo de classe tem um limite
inferior e um limite superior. Geralmente o
menor limite da primeira classe é abaixo do
primeiro número e o limite maior da última
classe é acima do último número da matriz.
No exemplo da lâmpada, a freqüência
relativa de falhas para o intervalo de classe de
2100-2199 é de 0,01 ou 10% (5/50).
Tab. 5. A freqüência relativa em cada intervalo
de classe das confiabilidades das lâmpadas
Horas
Falhas
1900-1999
2000-2099
2100-2199
2200-2299
2300-2399
2400-2499
2500-2599
2600-2699
1
2
5
9
12
11
6
4
Freqüência
relativa
1/50 = 0,02
2/50 = 0,04
5/50 = 0,10
9/50 = 0,18
12/50 = 0,24
11/50 = 0,22
6/50 = 0,12
4/50 = 0,08
1,00
3.3. Significado metrológico
12
10
8
12
6
11
9
5
1
4
6
4
2
2
0
1900- 2000- 2100- 2200- 2300- 2400- 2500- 26001999 2099 2199 2299 2399 2499 2599 2699
Fig. 6.2. Histograma da queima das
lâmpadas
3.2. Histograma
Quando se tem n medições, pode-se
quantizar estes n resultados em valores iguais
ou dentro de uma classe de largura ∆x.
Plotando a freqüência das ocorrências (número
de medições dentro das faixas) e os valores
das medições, obtém-se um histograma, ou
gráfico com barras. É interessante observar os
tamanhos destas barras: no centro da curva
estão as maiores freqüências correspondendo
a valores próximos da média das medições. Ou
seja, as medições se distribuem em torno do
valor médio das medições, com maior
quantidade de medições próximas da média e
com poucas medições longe das médias.
Aumentando o número de medições e
diminuindo a largura da faixa, o histograma se
aproxima de uma curva continua, chamada de
função de distribuição da densidade da
probabilidade das amplitudes da medição de x.
Quando os erros são puramente aleatórios,
os resultados das n medições sucessivas são
espalhados em torno do valor verdadeiro, com
a metade dos resultados acima e a outra
metade abaixo do valor verdadeiro . Este valor
verdadeiro é também chamado de valor médio.
77
Estatística da Medição
Exemplo
Sejam os 50 dados replicados obtidos na
calibração de uma pipeta de 10 mL (Tab. 6)..
Tab. 6. Dados replicados da pipeta de 10
mL
Dado
#
Volume
, ml
Dado
#
1
9,988
18
2
9,973
3
9,986
4
5
Volume,
ml
Dado
#
Volume,
ml
9,975
35
9,976
19
9,980
36
9,990
20
9,994
37
9,988
9,980
21
9,992
38
9,971
9,975
22
9,984
39
9,986
6
9,982
23
9,981
40
9,978
7
9,986
24
9,987
41
9,986
8
9,982
25
9,978
42
9,982
9
9,981
26
9,983
43
9,977
10
9,990
27
9,982
44
9,977
11
9,980
28
9,991
45
9,986
12
9,989
29
9,981
46
9,978
13
9,978
30
9,968
47
9,983
14
9,971
31
9,985
48
9,980
15
9,982
32
9,977
49
9,983
16
9,983
33
9,976
50
9,979
17
9,988
34
9,983
A partir destes dados foram encontrados:
Volume médio = 9,982 ml
Volume mediano = 9,982 ml
Afastamento = 0,025 ml
Desvio padrão = 0,0056 ml
A partir dos dados da Tab.6, pode-se
elaborar uma outra tabela (Tab. 7) mostrando a
distribuição da freqüência usando-se células
com largura de 0,003 mL e calculando-se a
percentagem de medições caindo em cada
célula. Nota-se que 26% dos dados residem na
célula contendo a média e a mediana de 9 982
mL e que mais da metade dos dados estão
dentro de +- 0,004 mL.
Os dados da distribuição da freqüência da
Tab. 7 podem ser plotados em um gráfico de
barras ou histograma. Pode-se perceber que
quando o número de dados medidos aumenta,
o histograma se aproxima da curva contínua da
distribuição normal, gerada com um número
infinito de dados.
4. Médias
Os dados podem ser reduzidos a um único
número, para fins de comparação. A média ou
valor médio é o mais representativo de um
conjunto de dados ou medições. A média é o
valor esperado de uma quantidade medida do
conjunto das medições tomadas. Valor
esperado não é o valor mais provável. A média
tende a ficar no centro dos dados quando eles
são arranjados de acordo com as magnitudes e
por isso a média é também chamada de
tendência central das medidas. Quanto maior o
número de medições feitas, melhor será o
resultado. O valor médio é a expectativa
matemática do conjunto dos dados.
Nas distribuições formadas pelos dados,
quase sempre há uma tendência central destes
dados. Esta tendência central, em torno da qual
os dados se agrupam pode ser medida por
algum tipo de média. As médias típicas são:
média aritmética, ponderada, eficaz,
geométrica, harmônica, mediana e moda.
Tab. 7. Freqüência dos dados da Tab. 6
Faixa volume,
mL
Número na
faixa
% na
faixa
9 969 a 9 971
9.972 a 9 974
3
1
6
2
9 975 a 9977
9 978 a 9980
9 981 a 9983
9 984 a 9 986
7
9
13
7
14
18
26
14
9 987 a 9 989
9 990 a 9 992
9 993 a 9 995
5
4
1
10
8
2
Fig. 6.3. Histograma dos dados da Tab. 7
78
Estatística da Medição
4.1. Média Aritmética
A média mais usada é a aritmética, que é
calculada matematicamente como a soma de
todas as medidas de um conjunto dividida pelo
número total de medidas. A média aritmética de
um conjunto de medidas é dada por:
xm = x =
x 1 + x 2 +... + x n
n
onde
xm = x = valor médio ou a média
x1, x2, ... xn = valor de cada medição
n = número de leituras.
Também pode se escrever, de modo
abreviado:
n
xm =
∑ xi
i =1
n
Diz-se que a média é a somatória dos
valores de x, começando de i igual a 1 e
terminando em n dividido por n. Σ é a letra
grega Sigma.
É comum denotar a média como x (diz-se
x barra), porém este símbolo é difícil de se
obter em datilografia e por isso também se usa
xm.
Quando se tem uma população com o
número muito grande de dados (n tende para
infinito), o símbolo da média é expresso como:
n
µ=
∑ xi
i= 1
n
com n → ∞
média serve como o valor central para um
conjunto de medições replicadas.
A média de dados aleatórios não é mais
aleatória mas é determinística. Por exemplo, a
média das somas dos pontos obtidos pelo
lançamento de dois dados é um número
determinado igual a 7.
O valor médio tem as seguintes
propriedades matemáticas práticas e úteis à
metrologia:
1. a média é a melhor estimativa para um
conjunto de medições disponíveis.
2. a média tem a mesma dimensão das
medições e fica entre os valores mínimo
e máximo das medições.
3. quando se multiplica uma variável
aleatória por uma constante, sua média
será multiplicada pela mesma
constante.
4. a média da soma de duas variáveis
aleatórias é a soma de suas médias.
5. se uma constante é somada à variável
aleatória, a mesma constante é somada
ao seu valor médio.
6. a média do produto de duas variáveis
aleatórias independentes é igual ao
produto de seus valores médios.
7. mesmo que a distribuição dos valores
seja simétrica, a distribuição da área
não é simétrica, pois, se 5 está no meio
de 0 e 10, mas 52 não está no meio de
02 e 102.
Exemplo
As medições do valor de um resistor dão:
52,3 Ω
51,7 Ω
53,4 Ω
53,1 Ω
80,0 Ω
O valor médio destas medições, desprezando o
valor de 80,0 Ω que é grosseiro, vale 52,6 Ω.
Rm =
52,3 + 517
, + 53,4 + 53,1
= 52,6 Ω
4
Através do conceito dos mínimos
quadrados do erro pode-se demonstrar
matematicamente que a média aritmética é a
melhor estimativa do valor verdadeiro de um
dado conjunto de medições.
O instrumentista deve sempre fazer de
duas a cinco replicações de uma medição. Os
resultados individuais de um conjunto de
medições são raramente os mesmos e usa-se
a média ou o melhor valor para o conjunto. O
valor médio central é sempre mais confiável do
que qualquer resultado individual. A variação
nos dados deve fornecer uma medida da
incerteza associada com o resultado central. A
79
Estatística da Medição
4.2. Média da Raiz da Soma dos
Quadrados
Quando se tem dados com sinais positivos
e negativos e as suas influências se somam,
não se pode tirar a média aritmética pois a
soma algébrica dos dados cancelam seus
valores. Por isso, inventou-se a média Raiz
quadrada da Soma dos Quadrados (RSQ), que
é dada pela expressão:
X RSQ = ( x 12 + x 22 +...+ x n2 )
Em metrologia, esta relação matemática
(algoritmo) é a mais usada para determinar o
erro final resultante de vários erros
componentes aleatórios e independentes entre
si.
Em estatística, o desvio padrão (σ) é
calculado através de uma relação que também
envolve a raiz quadrada da soma dos
quadrados dos desvios de cada medição (di).
Tem-se
σ=
( d 12 + d 22 +...+ d n2 )
n
5. Desvios
Como ocorre com as médias, há também
vários tipos de desvios, embora o mais usado
para medida da precisão seja o desvio padrão.
5.2. Faixa (Range)
A faixa ou espalhamento de um conjunto de
dados é a diferença entre o maior e o menor
valor do conjunto. A faixa é o modo mais
simples para representar a dispersão dos
dados. As desvantagens associadas com a
faixa como medida da dispersão são:
1. ela se baseia somente na dispersão dos
valores extremos,
2. ela deixa de fornecer informação acerca
do ajuntamento ou dispersão dos valores
observados dentro dos dois valores extremos.
Mesmo assim, ela é empregada para se ter
uma idéia aproximada da extensão dos valores
espalhados dos dados disponíveis. Ela é
fundamental nas cartas para o controle
estatístico dos dados.
Por exemplo, para um conjunto de
medições de um comprimento, em mm,
194, 195, 196, 198, 201, 203
o espalhamento é igual a 203 - 194 = 9
mm.
O desvio padrão para conjuntos com
pequeno número de dados (N) pode ser
rapidamente estimado multiplicando-se a faixa
por um fator k (Tab. 8).
No conjunto anterior, o desvio padrão
estimado pelo fator k da tabela (N = 6) é igual a
9 x 0,38 = 3,5. O desvio padrão calculo de
modo convencional é igual a 3,6.
Tab. 8. Fatores para estimar desvio padrão da
faixa
5.1. Dispersão ou Variabilidade
A medida do ponto central isolado não dá
uma descrição adequada dos dados
experimentais. Deve-se considerar também a
variabilidade ou espalhamento dos dados. Por
exemplo, se alguém tem os pés na geladeira e
a cabeça no forno, pode-se dizer que a média
da temperatura é boa, mas a sensação será
horrível, por causa da grande faixa de
espalhamento entre as duas temperaturas.
Por isso foram desenvolvidos outros
parâmetros importantes de dados
experimentais associados ao grau de
espalhamento do conjunto de dados, como
faixa, desvio médio, variância, desvio padrão,
coeficiente de variação, desvio padrão
ajustado.
N
2
3
4
5
6
7
8
9
10
k
0,89
0,59
0,49
0,43
0,39
0,37
0,35
0,34
0,32
80
Estatística da Medição
5.3. Desvio do Valor Médio
Exemplo
De novo, a resistência acima
O desvio é a diferença entre cada medida e
a média aritmética. O desvio do valor médio
indica o afastamento de cada medição do valor
médio. O valor do desvio pode ser positivo ou
negativo. Os desvios das medidas x1, x2, ... xn
da média aritmética xm são:
d1 =
d2 =
x1 x2 -
xm
xm
Ri
Rm
di
52,3
51,7
53,4
53,1
52,6
52,6
52,6
52,6
-0,3
-0,9
+0,8
+0,5
O desvio médio absoluto é calculado
tomando-se os di em valor absoluto (positivo)
...
dn = xn - xm
D=
Teoricamente, a soma algébrica de todos
os desvios de um conjunto de medidas em
relação ao seu valor médio é zero. Na prática,
nem sempre ele é zero, por causa dos
arredondamentos de cada desvio.
Para as medições da resistência acima,
Ri
Rm
di
52,3
51,7
53,4
53,1
52,6
52,6
52,6
52,6
-0,3
-0,9
+0,8
+0,5
onde
Ri é o valor de cada resistência
Rm é o valor médio das resistências
di é o desvio de cada resistência
A soma dos desvios não deu zero pois há
um erro de arredondamento, pois a média é de
52,63 aproximado para 52.6.
5.4. Desvio Médio Absoluto
O grau de espalhamento em torno do valor
médio é a variação ou dispersão dos dados.
Uma medida esta variação é o desvio médio. O
desvio médio pode fornecer a precisão da
medição. Se há um grande desvio médio, é
uma indicação que os dados tomados variam
largamente e a medição não é muito precisa.
O desvio médio é a soma dos valores
absolutos dos desvios individuais, dividido pelo
número de medições. Se fosse tomada a soma
algébrica, respeitando os sinais, e não havendo
erros de arredondamento, a soma seria zero.
O desvi o médio absoluto é dado por:
D=
[x1 ] + [x2 ] + ... + [xn ]
n
0,3 + 0,9 + 0,8 + 0,5
= 0,67 ≈ 0,7 Ω
4
Para distribuições simétricas de freqüência,
há uma relação empírica entre o desvio médio
e o desvio padrão como:
desvio médio =
4
(desvio padrão)
5
5.5. Desvio Padrão da
População
O desvio médio de um conjunto de
medições é somente um outro método para
determinar a dispersão do conjunto de leituras.
O desvio médio não é matematicamente
conveniente para manipular as propriedades
estatísticas pois sua soma geralmente se anula
e por isso o desvio padrão é mais adequado e
útil para expressar a dispersão dos dados.
O desvio padrão de uma população, σ, é
calculado raiz quadrada da média dos
quadrados dos desvios individuais. Tem-se
σ=
∑ (x i − µ )2
n
onde
(xi - µ) é o desvio da média da ia medição.
n é o número de dados da população total.
O desvio padrão pode expressar a precisão
do instrumento que fornece o conjunto de
medições. Quando o desvio padrão (σ) é
pequeno, a curva da probabilidade das
amplitudes é estreita e o valor de pico é grande
e as medições são feitas por um instrumento
muito preciso. Quando o desvio padrão (σ) é
grande, a curva da probabilidade das
amplitudes é larga e o valor de pico é pequeno
e as medições são feitas por um instrumento
pouco preciso. Em qualquer caso, a área sob a
81
Estatística da Medição
curva é igual a 1, pois a soma das
probabilidades é igual a 1.
5.6. Desvio Padrão da Amostra
O desvio padrão da amostra com pequeno
número de dados (n ≤ 20 ou para alguns, n <
30) ou desvio padrão ajustado é dado por:
n
s=
∑ ( x i − x) 2
i =1
(n − 1)
Usa-se o denominador (n - 1) por que
agora se tem (n - 1) variáveis aleatórias e a na
é determinada.
O desvio padrão usado para medir a
dispersão dos dados sobre de uma lacuna que
é sua polarização quando o número de dados é
pequeno. Por exemplo, quando se tem
somente uma medida, o valor do desvio se
reduz a zero. Isto implica que a medição não
tem dispersão e como conseqüência, não tem
nenhum erro. Obviamente este resultado é
altamente polarizado, quando se toma somente
uma medição nos cálculos. Quando se tomam
duas ou mais medições, a polarização no
paramento diminui progressivamente até se
tornar desprezível para n grande. Assim, o
valor do desvio padrão é ajustado para dar uma
estimativa não polarizada da precisão. Isto é
conseguido dividindo-se a soma dos quadrados
dos desvios por (n - 1) em vez de n. Diz-se que
(n-1) é o número de grau de liberdade e n é o
número total de observações. O número de
graus de liberdade se refere ao número de
dados independentes gerados de um dado
conjunto e usados na computação.
Um conjunto com duas medições tem
somente uma entrada útil com relação a
estimativa da dispersão em torno da média da
população, por que o conjunto deve fornecer
informação acerca da dispersão e acerca da
média. Assim, uma amostra de dois dados
fornece só uma observação independente com
relação à dispersão. Para uma amostra de 10
dados, pode-se ter 10 desvios. Porém,
somente 9 são independentes, por que o último
pode ser deduzido do fato que a soma dos
desvios é igual a zero. Assim, um conjunto de n
dados fornece
(n - 1) observações independentes com relação
ao desvio padrão da população. De um modo
mais geral ainda, tem-se (n - m) graus de
liberdade em um conjunto com n dados e m
constantes.
Na população, quando m é desconhecido,
duas quantidades podem ser calculadas de um
conjunto cm n dados replicados, x e s. Um
grau de liberdade é usado para calcular x ,
porque, retendo os sinais dos desvios, a soma
dos desvios individuais deve ser zero. Assim,
computados (n - 1) desvios, o último desvio (no)
fica conhecido. Como conseqüência, somente
(n - 1) desvios fornecem medida independente
da precisão do conjunto de medições. Em
pequenas amostras (n < 20), quando se usa n
em vez de
(n - 1) para calcular s, obtém-se um valor
menor do que o verdadeiro.
O desvio padrão das medições da
resistência é de 0,8 Ω. Como ainda será visto,
o valor da resistência deve estar entre o valor
médio e uma tolerância de n desvios padrão. O
n está relacionado com o nível de
probabilidade associado. Assim, o valor da
resistência é de 51,6 ± 0,8 (1s) Ω, com 68% de
probabilidade ou 51,6 ± 1,6 (2s) Ω com 95% de
probabilidade.
5.7. Fórmulas Simplificadas
Ás vezes, é mais cômodo e rápido calcular
os desvios padrão da população e da amostra
com fórmulas que envolvem somente a
computação de xi2 ,
xi2 e
xi . Estas
fórmulas são:
2
σ =
2
s =
∑
∑
∑ ( x i2 ) − ( ∑ x i )
2
/n
n
∑ ( x 2i ) − ( ∑ x i )
2
/n
n−1
5.8. Desvios da população e da
amostra
Como o desvio padrão da população
envolve n e o desvio padrão da amostra
envolve (n - 1), obtém-se facilmente a relação
entre os dois desvios, como
s=
n
×σ
n−1
n
é conhecido como
n−1
fator de correção de Bessel.
onde o fator
82
Estatística da Medição
Quando n aumenta, o fator de Bessel se
aproxima de 1, e o s se iguala a σ. Na prática,
para n ≥ 20, pode-se considerar s igual a σ. O
desvio padrão da amostra é também chamado
de desvio padrão ajustado.
5.9. Desvio padrão de
operações matemáticas
Para uma soma ou diferença, o desvio
padrão absoluto da operação é a raiz quadrada
da soma dos quadrados dos desvios padrões
absolutos individuais dos números envolvidos
na soma ou subtração. Ou seja, na
computação de
y = a(± s a ) + b(± s b ) − c( ± s c )
o desvio padrão do resultado é dado por:
s y = s 2a + s 2b + s 2c
Para a multiplicação e divisão, o desvio
padrão relativa da operação é a raiz quadrada
da soma dos quadrados dos desvios padrão
relativos dos números envolvidos na
multiplicação e divisão. Ou seja, na
computação de
y=
a×b
c
o desvio padrão relativo a y vale
sy
2
2
s 
s 
s 
=  a  + b + c 
y
 a
 b
 c 
2
5.10.Coeficiente de variação
Define-se como desvio padrão relativo a
divisão do desvio padrão absoluto pela média
do conjunto de dados. O desvio padrão relativo
é geralmente expresso em ppm (parte por mil),
multiplicando-se esta relação por 1000 ppm ou
em percentagem, multiplicando-se a relação
por 100%. O coeficiente de variação (CV) é
definido como o desvio padrão relativo
multiplicado por 100%:
Como o valor médio está no denominador,
não de pode usar o coeficiente de variação
quando o valor médio se aproxima de zero.
CV (%) =
CV =
CV =
desvio padrão
× 100%
valor médio
σ
× 100% , para toda a população
µ
s
x
× 100% , para uma amostra
O coeficiente de variação é mais
conveniente que o desvio padrão absoluto para
medir a dispersão relativa de um conjunto de
medições. Quando se quer comparar a
variação de dois conjuntos separados de dados
onde as unidades de medição não são as
mesmas ou quando as unidade são as mesmas
mas as variações são muito grandes.
Por exemplo, se uma amostra contem
cerca de 50 mg de cobre e o desvio padrão é
de 2 mg, o coeficiente de variação (CV) para
esta amostra é de 2 mg/50 mg x 100%, ou seja,
4%. Para uma amostra contendo 10 mg, o CV
é de 20%.
5.11. Desvio Padrão Das
Médias
Os números calculados da distribuição da
percentagem se referem ao erro provável de
uma única medição. Quando se fazem n séries
de medições replicadas, cada uma com N
dados, e acham-se as médias de cada
conjunto, estas médias também se espalham
em torno de um valor médio e este
espalhamento pode também ser expresso por
um desvio padrão, chamado de desvio padrão
das médias.
O desvio padrão da média de cada
conjunto é chamado de erro padrão da média e
é inversamente proporcional à raiz quadrada do
número de séries replicadas de medições com
N dados (N ≥ 20).
σ=
σ
n
De um modo análogo, tem-se para uma
n amostras com N dados (N ≤ 20),
s=
s
n
O desvio padrão das médias é uma melhor
estimativa da incerteza interna e é chamado
também de erro padrão interno.
83
Estatística da Medição
Pode-se notar que a distribuição normal
das medições de uma amostra tem menor
precisão que a correspondente distribuição
normal da amostra das médias da população. A
distribuição normal das médias tem um formato
mais estreito e um pico maior que a distribuição
normal de uma amostra.
5.12. Variância
A variância (V) é simplesmente o quadrado
do desvio padrão (s2). A variância também
mostra a dispersão das medições aleatórias em
torno do valor médio.
A unidade da variância é o quadrado da
unidade das quantidades medidas.
A variância (s2) é definida para população
muito grande (essencialmente infinita) de
medições replicadas de x.
Tem-se
n
σ2 =
Fig. 6.4. Desvio padrão das médias
Deve-se ter o cuidado para não confundir
os números envolvidos. É possível ter um
conjunto com N dados (base de cálculo do
desvio padrão do universo),
∑ ( x i − x) 2
i =1
n
para grandes populações (n > 20) e onde n
é o grau de liberdade da população.
Tem-se, para pequenas populações (n < 20)
n
s2 =
∑ (x i − x )2
i =1
(n − 1)
N
∑ ( x i − µ) 2
i =1
σ=
N
dos quais se tira uma amostra com k
dados (base de cálculo do desvio padrão
da amostra)
k
s=
∑ ( x i − x) 2
i =1
( k − 1)
e se tira a média de um n conjuntos de
dados (base de cálculo para o desvio
padrão das n médias).
s=
Enquanto a unidade do desvio padrão é a
mesma dos dados, a variância tem a unidade
dos dados ao quadrado. Mesmo com esta
desvantagem, a variância possui as seguintes
vantagens:
1. ela é aditiva,
2. ela não tem os problemas associados
com os sinais algébricos dos erros,
3. ela emprega todos os valores dos dados
e é sensível a qualquer variação no valor
de qualquer dado,
4. ela é independente do ponto central ou
do valor médio, por que ela usa os
desvios em relação ao valor médio,
5. seu cálculo é relativamente mais
simples.
s
n
84
Estatística da Medição
Exemplo
Sejam os dados obtidos de uma análise:
Tab. 9. Dados da análise química
xi
ppm Fe
( xi − x )2
xi − x
x1
x2
x3
x4
x5
x6
19,4
19,5
19,6
19,8
20,1
20,3
0,38
0,28
0,18
0,02
0,32
0,52
0,1444
0,0784
0,0324
0,0004
0,1024
0,2704
Efetuando-se os cálculos, chega-se a
xi = 118,7
∑
∑ ( x i − x ) 2 = 0,6284
Média
x = 118,7/6 = 19,78 ppm Fe
Desvio padrão
s = xi
Variância
s2 = 0,352 = 0,13 (ppm Fe) 2
Desvio padrão relativo
xi =
0,354
× 1000 = 17,9 ≈ 18 ppt
19,78
Coeficiente de variação
xi =
0,354
× 100% = 179
, ≈ 18%
,
19,78
Erro absoluto
Assumindo que o valor verdadeiro da
amostra seja de 10,00 ppm Fe:
19,78 - 20,00 = 0,011 ppm Fe
Erro relativo
19,78 − 20,00
× 100 % = -1,1%
20,00
6. Distribuições dos dados
6.1. Introdução
A determinação de probabilidades
associadas com eventos complexos pode ser
simplificada com a construção de modelos
matemáticos que descrevam a situação
associada com um evento particular específico.
Estes modelos são a distribuição da
probabilidade ou função probabilidade. A
distribuição da probabilidade pode ser
calculada a partir de dados de amostra retirada
da população e também teoricamente.
Por causa de suas características, a
distribuição da probabilidade está relacionada
com as distribuições de freqüência. Porém, na
distribuição de freqüência, as freqüências são
números observados de eventos ocorridos e na
distribuição da probabilidade, a freqüência é
derivada da probabilidade de eventos que
podem ocorrer.
6.2. Parâmetros da Distribuição
A distribuição das freqüências mostra os
dados em formas e formatos comuns. Os
números tem uma tendência de se agrupar e
mostrar padrões semelhantes. Estes padrões
podem ser identificados, medidos e analisados.
Na análise dos dados de uma distribuição de
freqüências há quatro parâmetros importantes:
1. tendência central,
2. dispersão,
3. assimetria e
4. kurtosis
Tendência central
A tendência central é a característica que
localiza o meio da distribuição. A tendência
central natural é a média dos pontos. As curvas
podem ter diferentes simetrias e dispersões,
mas a mesma tendência central. Também,
pode-se ter curvas com a mesma simetria e
mesma dispersão, mas com diferente
tendência central.
Dispersão
Dispersão é a característica que indica o
grau de espalhamento dos dados. A dispersão
é também chamada de variação.
Assimetria (Skewness)
Skewness é a característica que indica o
grau de distorção em uma curva simétrica ou o
grau de assimetria. Uma curva simétrica possui
os lados direito e esquerdo da lei de centro
iguais. Os dois lados de uma curva simétrica
85
Estatística da Medição
são imagens espelhadas de cada lado. Uma
curva se distorce para a direita quando a
maioria dos valores estão agrupados no lado
direito da distribuição.
Curtose (Kurtosis)
A curtose (kurtosis) é a característica que
descreve o pico em uma distribuição. É uma
medida relativa para comparar o pico de duas
distribuições. Uma maior curtose significa um
pico maior de freqüência relativa, não maior
quantidade de dados.
Há três classes de curtose: platicúrtica
(curva plana e esparramada), leptocúrtica
(curva com pico estreito e alto) e mesocúrtica
(intermediária entre as duas outras).
Distribuição Retangular
Na distribuição retangular os valores
possíveis são igualmente prováveis. Uma
variável aleatória que assume cada um dos n
valores, x1, x2, ...,xn com igual probabilidade de
1/n.
Em metrologia, os erros sistemáticos
possuem distribuição retangular de
probabilidade. Para qualquer valor da medição,
ele é constante.
1/A
6.3. Tipos de distribuições
Há três distribuições de probabilidade
usadas:
1. binomial
2. retangular
3. normal.
A
Fig. 6.5. Distribuição retangular
Distribuição Binomial
A distribuição binomial se refere a variáveis
discretas e se aplica, principalmente, à
contagem de eventos, onde as duas saídas
possíveis podem ser sucesso ou falha, peça
normal ou defeituosa.
Sendo
n o número de tentativas,
p a probabilidade de sucesso em cada
tentativa,
q a probabilidade de falha em cada
tentativa,
P(x) a probabilidade de se obter x
sucessos,
P( x ) = Cnx ( p x )( q n− x )
onde
Cnx =
n!
x! (n − x )!
Cnx é a combinação de n elementos
tomados x vezes
n! é o fatorial de n, n! = n.(n-1)(n-2)...3.2.1
Para evitar os enfadonhos cálculos,
principalmente quando n for grande, pode-se
usar tabelas disponíveis na literatura técnica,
onde se determina P(x) a partir de n, x.
6.4. Distribuição normal ou de
Gauss
Conceito
A distribuição normal é uma distribuição
contínua de probabilidade, fundamental para a
inferência estatística e análise de dados. Sua
importância vem dos seguintes fatos:
1. muitos fenômenos físicos e muitos
conjuntos de dados seguem uma
distribuição normal. Por exemplo, as
distribuições de freqüência de alturas,
pesos, leituras de instrumentos, desvios
em torno de valores estabelecidos
seguem a distribuição normal.
2. pode-se mostrar que várias estatísticas
de amostras (como a média) seguem a
distribuição normal, mesmo que a
população de onde foram tiradas as
amostras não seja normal.
3. mesmo a distribuição binomial tende
para a distribuição normal, quando o
número de dados aumenta muito. E os
cálculos relacionados com a distribuição
binomial são muito mais complexos que
os empregados pela distribuição normal.
4. a distribuição normal possui
propriedades matemáticas precisas e
idênticas para todas as distribuições
normais.
86
Estatística da Medição
1. simétrica em relação à média, indicando
que os erros negativos de determinado
valor são igualmente freqüentes quanto
os positivos,.
2. formato mostrando que ocorreram muitos
desvios pequenos e poucos desvios
grandes,
3. valor de pico máximo igual ao valor
verdadeiro (exata) ou distante (não
exata).
Fig. 6.6. Distribuição normal ou de Gauss
Relação matemática
Quando se tem uma variável continua, a
função distribuição normal ou função de Gauss
tem a seguinte expressão matemática,
envolvendo os números naturais 2, π e
exponencial de e:
F(x ) =
 1  x − µ 2 
exp − 
 
σ 2π
 2  σ  
1
A expressão matemática para uma amostra
pequena, tem-se:
F( x ) =
4. pontos de inflexão da curva são x = x ± σ
5. por causa da simetria da curva, a
mediana é igual à média e como a média
ocorre no pico da densidade de
probabilidade, ele também representa a
moda. Tem-se média = moda = mediana.
6. o eixo x é uma assíntota da curva.
7. quando normalizada, a área total sob a
curva é igual a 1 englobando 100% dos
eventos.
8. para o mesmo valor médio, a distribuição
tem um pico estreito para pequenos
valores do desvio padrão e é larga para
grandes valores do desvio padrão. Como
a área é sempre igual a 1, quando o
formato for mais estreito, o pico é maior.
9. a equação do valor máximo da
densidade de probabilidade vale:
 1 x − x
exp  − 

s 2π
 2  s 
1
2



Quando a variável for discreta, pode-se
construir a curva a partir dos dados. No eixo x,
colocam-se os valores dos dados divididos em
classes e no eixo y, o número de vezes que
aparecem os dados. Quando o número de
dados é muito grande (tendendo para infinito) e
sujeito somente às variações aleatórias, os
dados produzidos caem dentro da curva de
distribuição normal. Os erros aleatórios de uma
medição formam uma distribuição normal por
que eles resultam da superposição mútua de
uma grande quantidade de pequenos erros
independentes que não podem ser
considerados separadamente.
Características
O formato de uma curva de distribuição de
probabilidade normal é simétrico e como um
sino. A curva de distribuição deve ter as
seguintes características:
{p( x )}max =
1
2 πσ
=
0,399
σ
10. a probabilidade que o valor médio x
fique entre um intervalo de x1 e x2 é a área
debaixo da curva distribuição neste intervalo.
Aplicações
Pode-se determinar a probabilidade de as
medições replicadas caírem dentro de
determinada faixa em torno da média. Esta
probabilidade serve como medida da
confiabilidade da medição em relação aos erros
aleatórios. Os limites de confiança servem para
definir a faixa do erro aleatório da medição.
Para estabelecer se os erros aleatórios ou
desvios se aproximam da distribuição de
Gauss, são feitos testes de homogeneidade.
Estes testes fornecem meios para
1. detectar se as diferenças entre os
conjuntos de medições são devidas a
uma razão real (sistemática) ou aleatória,
2. detectar uma chance em um
característica de distribuição,
3. avaliar as diferentes medições,
distinguindo as mais e menos confiáveis,
4. distinguir os erros dependentes e
correlatos.
87
Estatística da Medição
Área Sob a Curva de Erro Normal
A área total sob a curva de distribuição
normal é 1, entre os limites -∞ e +∞ pois todos
os resultados caem dentro dela. Independente
de sua largura, tem-se 68,3% da área sob a
curva do erro normal fica dentro de um desvio
padrão (±σ) a partir da média. Ou seja, 68,3%
dos dados que formam a população ficam
dentro destes limites. Do mesmo modo, 95,5%
de todos os dados caem dentro dos limites de ±
2σ da média e 99,7% caem dentro de ±3σ.
Tab. 10 Limites para grandes populações
Limi
tes
Percenta
gem
Probabilid
ade
±0,67σ
±1,00σ
±1,29σ
50,0
0,500
68,3
0,683
80,0
0,800
±1,64σ
±1,96σ
±2,00σ
90,0
0,900
95,0
0,950
95,4
0,954
±2,58σ
±3,00σ
99,0
0,990
99,7
0,997
Por causa destas relações de área, o
desvio padrão de uma população de dados é
um ferramenta útil de previsão. Por exemplo,
pode-se dizer há uma probabilidade de 68,3%
que a incerteza de qualquer medição isolada
não seja maior que ±1σ. Do mesmo modo, a
chance é de 95,5% que o erro seja menor que
±2σ.
Distribuição Normal, Precisão e
Exatidão
A análise do formato da curva de
distribuição normal das medições pode mostrar
a distinção entre exatidão e precisão. As
medições de um instrumento muito preciso,
quando pilotadas, dão uma curva de
distribuição estreita e com o pico grande. As
medições de um instrumento pouco preciso
dão uma curva de distribuição larga e com o
pico pequeno. Quando a largura aumenta, o
valor do pico deve diminuir, porque a área sob
a curva é igual a 1.
As medições muito exatas de um
instrumento, quando pilotadas, dão uma curva
de distribuição com o valor médio próximo do
melhor valor estimado. Ou seja, a soma dos
quadrados dos desvios dos dados de seus
valores estimados é mínimo (princípio dos
mínimos quadrados). Quando as medições são
pouco exatas, a sua curva de distribuição tem o
valor médio distante do melhor valor estimado.
Ou seja, a soma dos quadrados dos desvios
dos dados de seus valores estimados é maior
que o mínimo.
Deste modo é possível ter quatro
combinações de boa, ruim, precisão e exatidão.
As medições são muito exatas e o
instrumento é muito preciso quando a curva é
estreita, o pico é elevado e o valor médio é
igual (ou próximo) do valor verdadeiro.
Não preciso e não exato
Não preciso e exato
Fig.6.8. – Precisão e Exatidão
Fig. 6.7. Limites da distribuição
As medições são pouco exatas e o
instrumento é muito preciso quando a curva é
estreita, o pico é elevado e o valor médio é
distante do valor verdadeiro.
As medições são muito exatas e o
instrumento é pouco preciso quando a curva é
larga, o pico é baixo e o valor médio é igual (ou
próximo) do valor verdadeiro.
As medições são pouco exatas e o
instrumento é pouco preciso quando a curva é
larga, o pico é baixo e o valor médio é distante
do valor verdadeiro.
88
Estatística da Medição
Preciso e não exato
Preciso e exato
Assim, uma medição possui três partes:
1. um valor indicado
2. uma margem de incerteza ou erro ou
tolerância, que é o intervalo de confiança,
expresso em ±nσ, onde n é uma constante e σ
é o desvio padrão
3. uma probabilidade, que é a indicação da
confiança que se tem quanto ao erro real estar
dentro da margem de incerteza escolhida; p.
ex., 99,73% quando se escolhe a margem de ±
3σ.
Distribuição Normal Padrão
Fig.6.9. Precisão e Exatidão
Distribuição Normal e Erro Provável
Se um conjunto aleatório de erros em torno
de um valor médio é examinado, acha-se que
sua freqüência de ocorrência relativa ao seu
tamanho é descrita por uma curva conhecida
como a curva de Gauss ou a curva do sino.
Gauss foi o primeiro a descobrir a relação
expressa por esta curva. Ela mostra que a
ocorrência de pequenas desvios aleatórios da
média são muito mais prováveis que grandes
desvios. Ela também mostra que estes grandes
desvios são muito improváveis.
O desvio padrão de uma distribuição
normal
1. mede o espalhamento da medição em
uma dada entrada
2. tem a mesma unidade da medição
3. é a raiz quadrada da média da soma dos
quadrados dos desvios de todas as
medições possíveis da média aritmética
verdadeira.
A curva também indica que os erros
aleatórios são igualmente prováveis serem
positivos e negativos. Quando se usa o desvio
padrão para medir o erro, pode-se usar a curva
para determinar qual a probabilidade de um
erro ser maior ou menor que um certo valor σ
para cada observação.
Pode-se calcular o erro provável quando se
tem apenas uma medição. Como o erro
aleatório pode ser positivo ou negativo, um erro
maior que 0,675σ é provável em 50% das
observações. Assim, o erro provável de uma
medição é
e = ± 0,675 σ
Existe uma infinidade de curvas e funções
distribuição normal, diferentes de acordo com o
valor da média central (µ) e do desvio padrão
(σ). O desvio padrão para a população que
produz a curva mais larga e com menor pico
(B) é o dobro do desvio padrão da curva mais
estreita com o pico maior (A). O eixo dos x das
curvas é em afastamento da média em
unidades de medição (x - µ).
Plotando as mesmas curvas, porém usando
como abcissa o desvio da média em múltiplos
de desvio padrão [(x-µ)/σ] obtém-se uma curva
idêntica para os dois conjuntos de dados.
Qualquer distribuição normal pode ser
transformada em uma forma padrão (standard).
Para fazer isso, a variável x é expressa como o
desvio de sua média µ e dividida por seu
desvio padrão σ, ou seja, muda-se a variável x
para outra variável z dada por:
x−µ
z=
σ
Para uma amostra da população, temse
z≈
x− x
s
A variável z é o desvio da média dado em
unidades de desvio padrão. Assim, quando
(x - µ) = σ, z é igual a um desvio padrão;
Quando (x - µ) = 2σ, z é igual a dois
desvios padrão.
Quando se tem uma particular destruição
normal de uma variável aleatória x, com uma
dada média (µ) e desvio padrão (σ), achar a
probabilidade de x cair dentro de um
determinado intervalo é equivalente a encontrar
a área debaixo da curva limitada pelo intervalo.
Porém, pode-se achar diretamente esta área
das tabelas de distribuição normal padrão.
89
Estatística da Medição
A curva da distribuição normal padrão
apresenta as seguintes propriedades:
1. A média ocorre no ponto central de
máxima freqüência e vale zero (µ = 0).
2. O desvio padrão é igual a 1 (σ = 1).
2. Há uma distribuição simétrica de
desvios positivos e negativos em torno da
média.
3. Há uma diminuição exponencial na
freqüência quando o valor dos desvios
aumenta, de modo que pequenas incertezas
são observadas muito mais freqüentemente
que as incertezas grandes.
A estatística z é normalizada e sua
expressão matemática vale
F(z ) =
2
2π
e
 z2 
−

 2 


x = µ ± fσ
(P%)
onde
x é o valor da medição
x é o valor médio das n medições
f é o fator de cobertura associado a P%
σ é o desvio padrão da população
P% é a probabilidade
Pode-se dizer, com uma probabilidade de
acerto de P% que a medição x se encontra
entre os limites:
µ- fσ < x < µ + fσ
Por exemplo, para uma probabilidade de
95%, o fator de cobertura é 2. Isto significa que
quando se tem uma medição com n
replicações, (n > 20) com desvio padrão σ e
média µ, então a medição x pode ser reportada
como
7. Intervalos Estatísticos
x = µ ± 2σ
ou
(95%)
O valor exato da média de uma população
de dados, µ, nunca pode ser determinado
exatamente por que tal determinação requer
um número infinito de medições. O que se faz é
tirar uma amostra significativa da população,
com n dados (n > 20) e achar a média
aritmética dos dados desta amostra, µ. Na
prática, usa-se uma amostra com (n < 20) e
tem-se a média x . Nesta situação, a teoria
estatística permite estabelecer limites em torno
da média da amostra, x , e garantir que a
média da população, µ, caia dentro destes
limites com um dado grau de probabilidade.
Estes limites são chamados de limites de
confiança e o intervalo que eles definem é
conhecido como o intervalo de confiança. Estes
limites são determinados multiplicando-se o
desvio padrão disponível (da população ou da
amostra) por um fator de cobertura, f, que está
associado com um grau de probabilidade, P%.
Os limites de confiança definem um intervalo
em torno da média da amostra que
provavelmente contem a média da população
total.
µ - 2σ < x < µ + 2σ
(95%)
7.1. Intervalo com n grande
(n > 20)
7.2. Intervalo com n pequeno
(n < 20)
Quando a amostra tem um número
pequeno de dados, n < 20, a média µ se torna
x , o desvio padrão σ se torna s, torna-se s. As
equações passam para
x = x ± fs
(P%)
ou
x - fs < x < x + fs
Para o exemplo de probabilidade de 95%,
para a amostra (n ≤ 20) com média x , a
medição pode ser reportada como
x = x ± 2s
x - 2s < x < x + 2s
(95%)
(95%)
Quando se tem n > 20, a média das
medições é µ e o desvio padrão é σ. A medição
pode ser reportada como:
90
Estatística da Medição
Tab. 12. Tabela Resumida de t
7.3. Intervalo com n muito
pequeno (n < 10)
Populações com n muito grande (n > 20)
requerem muito tempo para a computação de
seus parâmetros e há uma grande
probabilidade de enganos nos cálculos. É mais
pratico e rápido trabalhar com populações com
número pequeno de dados (n < 10), por
exemplo 5 medições. Foram desenvolvidos
métodos científicos para tornar mínimos os
erros quando se manipulam amostras com
pequeno número de dados.
Neste caso, o desvio padrão aumenta, pois
ele é inversamente proporcional a n, e também
a incerteza aumenta. Agora, o fator de
cobertura é dado pelo t do Student, que é
x = x ± ts
ou
x - ts < x < x + ts
(P%)
t obtido de uma tabela que relaciona o
seu valor, a probabilidade associada e o
número de medições replicadas.
O parâmetro estatístico t é chamado de t do
Student, por que Student foi o pseudônimo
usado por W. S. Gosset, quando ele escreveu
o artigo clássico, t, que apareceu na revista
Biometrika, 1908, Vol. 6, Nr. 1. Gosset era
empregado da Guinness Brewery e sua função
era analisar estatisticamente os resultados da
análise de seus produtos. Com o resultado de
seu trabalho, ele descobriu o famoso
tratamento estatístico de pequenos conjuntos
de dados. Para evitar problemas com segredos
profissionais, Gosset publicou o papel sob o
pseudônimo Student.
A distribuição t-Student tem formato
semelhante ao da distribuição normal, exceto
que é mais achatada e se espalha mais
progressivamente para valores pequenos de n.
O teste t permite descobrir se toda a
variabilidade em um conjunto de medições
replicadas por ser atribuída ao erro aleatório.
Os valores de t caem muito rapidamente no
início e depois caem lentamente. Aumentar o
número de replicações da medição custa
tempo e nem sempre o ganho é significativo. O
número compromisso sugere três a quatro
replicações
ν
t50
t90
t95
t99
1,00
6,31
12,71
0,82
2,92
4,30
0,76
2,35
3,18
0,74
2,13
2,78
0,73
2,02
2,57
0,72
1,94
2,45
0,71
1,90
2,36
0,71
1,86
2,31
0,70
1,83
2,26
0,70
1,81
2,23
0,69
1,75
2,13
0,69
1,72
2,09
0,68
1,70
2,04
0,68
1,67
2,00
0,68
1,64
1,96
∞
ν = (n-1), grau de liberdade
63,66
9,92
5,84
4,60
4,03
3,71
3,50
3,36
3,25
3,17
2,95
2,84
2,75
2,66
2,58
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
30
60
α = (1 - intervalo de confiança)
onde
tP é o coeficiente de confiança, obtido de
tabelas, a partir do grau de liberdade (ν) e da
probabilidade (P%).
O grau de liberdade (ν) é dado por n-1,
onde n é o número de dados da amostra e a
probabilidade (P).
Por exemplo, para 5 replicações (grau de
liberdade 4), probabilidade de 95%, t vale 2,78
(Tab. 12) e se tem
2,78 s < x < 2,78 s
7.4. Intervalo para várias
amostras
Quando se tem n conjuntos de amostras
com N dados (N ≤ 20), então se obtém o desvio
padrão das médias ( s x ) e o fator de cobertura
pode ser menor, porque o desvio padrão das
médias das amostras é mais confiável que o
desvio de apenas uma amostra. Neste caso,
divide-se o fator de cobertura, f, por n . Por
exemplo, para probabilidade de P%, tem-se:
x −f
sx
n
< x< x+f
sx
n
(P%)
91
Estatística da Medição
Quando o número de dados de cada
amostra é pequeno, o fator de cobertura se
torna o tP do Student e tem-se:
x = x ± tP
s
(P%)
n
Para o conjunto de medições abaixo,
determinar:
1. média
2. desvio padrão estimado
3. desvio padrão relativo percentual
4. como os dados devem ser relatados para
um nível de 99% de confiança?
Tab. 13. Resultados
Medições
Media
Desvio
46,32
46,32
46,32
46,32
-0,07
+0,08
+0,04
-0,04
Respostas
1. Média
x=
46,32 ±
5,4 × 0,0695
= 46,32 ± 0,20
4
8. Conformidade das
Medições
Exemplo
46,25
46,40
46,36
46,28
Então o melhor valor da média é
46,25 + 46,40 + 46,36 + 46,28
4
2. Desvio padrão estimado
8.1. Introdução
Mesmo com métodos válidos, instrumentos
calibrados e procedimentos cuidadosos, ainda
há erros aleatórios e longe da média. Não são
sistemáticos nem aleatórios, mas grosseiros.
Um dado com erro grosseiro é marginal
(outlier). Quando se encontra um erro marginal,
deve-se:
1. retira-lo do conjunto de dados
2. identifica-lo
3. dar razões para sua rejeição ou
retenção, p. ex., por um teste Q.
Quando um conjunto de dados contem um
resultado marginal que difere excessivamente
da média, a decisão que deve ser tomada é
rejeitar ou reter o dado. A escolha do critério
para rejeitar um resultado suspeito tem seus
perigos. Se estabelece uma norma rigorosa
que torna a rejeição difícil, corre-se o risco de
reter resultados que são espúrios e tem um
efeito indevido na média. Se estabelecem
limites indulgentes na precisão e torna fácil a
rejeição, provavelmente se jogará fora
medições que certamente pertencem ao
conjunto, introduzindo um erro sistemático aos
dados. Infelizmente, não existe uma regra para
definir a retenção ou rejeição do dado.
s = 0,0695
3. Coeficiente de variação
CV =
0,0695
× 100 % = 0,15%
46,32
4. Probabilidade de 99%, tem-se
α = 0,01
Grau de liberdade (4-1) = 3
Da tabela, tem-se
t = 5,84
Fig. 6.10. Pontos suspeitos ou outliers
92
Estatística da Medição
8.2. Teste Q
No teste Q, o valor absoluto (sem
considerar o sinal) da diferença entre o
resultado questionável e seu vizinho mais
próximo é dividido pela largura de
espalhamento do conjunto inteiro dá a
quantidade Qexp
Q exp =
xq − xn
w
Se Qexp > Qcrit, rejeite o dado
questionável.
Se Qexp < Qcrit, retenha o dado
questionável.
8.3. Teste do χ 2 (qui quadrado)
O teste de χ2 (lê-se qui quadrado) é usado
para verificar se um fenômeno observado se
comporta como um modelo esperado ou
teórico. Por exemplo, ele pode ser usado para
comparar o desempenho de máquinas ou
outros itens. A vida útil de lâmpadas,
localizações da linha de centro de furos em
placas, localizações de tiros de artilharia e
missões de bombardeio seguem a distribuição
χ2.
Quando se obtém um conjunto de
medições, assume-se que as medições são
uma amostra de alguma distribuição conhecida,
por exemplo, a normal. Para comparar as
diferentes partes da distribuição observada,
subdividem-se os dados em um número de n
classes e determina-se a freqüência observada
em cada classe. Depois, estima-se a
freqüência esperada de cada classe,
assumindo que a distribuição está de
conformidade com a distribuição original, por
exemplo, a normal, através dos seguintes
passos:
1. calcule o valor médio e o desvio padrão,
2. para cada intervalo da classe, assuma
uma variável normal padrão zh e zl para os
limites superior e inferior, respectivamente,
3. da tabela da distribuição normal,
determine as probabilidades da função entre (0
e zh) e (0 e zl).Os valores dependem se é
tomado apenas um lado ou os dois lados da
curva.
4. a soma dos valores acima dá a
probabilidade no dado intervalo, se o limite
superior estiver entre (0 e +∞) e o limite inferior
estiver entre (0 e -∞) e vice-versa. A diferença
dos valores acima dá a probabilidade se os
dois limites cairem ou entre (0 e +∞) ou (0 e -∞
),
5. multiplique a probabilidade da
distribuição em um dado intervalo de classe
pelo número total de observações para obter a
freqüência esperada de ocorrências da variável
neste intervalo,
6. como a soma das freqüências esperadas
em todas as classes não é necessariamente
igual ao numero total de observações, pois os
arredondamentos devidos à interpolação na
tabela das probabilidades provocam pequenas
diferenças, usa-se um fator de correção para
fazer a soma das freqüências esperadas igual
ao número de observações.
7. a partir das freqüências esperadas em
várias classes, determina-se o parâmetro χ2
pela equação
n
2
χ (n-m)
ν = ∑
i =1
( fe 1 − fo1 ) 2
f ei
onde
n é o número de valores que são somados
para produzir o valor de χ2
m é o número de constantes usadas no
cálculo das freqüências esperadas
(n - m) é o grau de liberdade, com índice ν.
fe1, fe2, ...f en são as n freqüências
esperadas,
fo1, fo2, ...f on são as n freqüências
observadas
Pode também se falar de uma distribuição χ
2, definida como:
 (O − E ) 2 
i
i
∑  E 
i


onde
Oi é a freqüência da ocorrência observada
o
no i intervalo de classe
Ei é a freqüência da ocorrência esperada
o
no i intervalo de classe , baseada em uma
hipótese ou distribuição.
O objetivo é determinar se as freqüências
observadas e esperadas estão próximas o
suficiente para se concluir se elas são
provenientes de mesma distribuição de
probabilidade.
93
Estatística da Medição
O numerador da expressão de χ2
representa os quadrados dos desvios entre as
freqüências esperadas e observadas nas n
classes e é sempre positivo. Estes valores são
normalizados em cada classe, dividindo-os pela
respectiva freqüência esperada de cada classe.
A mesma ordem de desvio nas freqüências
esperadas e observadas causa relativamente
maior contribuição no parâmetro χ2 nas
extremidades da curva dos dados normalmente
distribuídos, em comparação com os valores
próximos do valor médio da curva. Isto é
explicado pelo fato de os valores relativamente
grandes das freqüências esperadas próximas
do valor médio dos dados estarem no
denominador de χ2.
Para evitar que as contribuições
anormalmente grandes no parâmetro χ2
quando as freqüências esperadas forem
pequenas, deve-se reagrupar as várias
classes, de modo que a freqüência esperada
em cada classe não seja menor que 5.
Se a distribuição da amostra está de
conformidade com a distribuição teórica
assumida, deve-se ter χ2 = 0. Quanto maior o
valor de χ2, maior é a discordância entre a
distribuição esperada e os valores observados.
Quanto maior o valor de χ2, menor é a
probabilidade que a distribuição observada
satisfaça a distribuição observada. Deste
modo, o parâmetro χ2 é muito útil na análise
estatística dos dados, para avaliar a validade
dos dados.
Para a aplicação do teste do χ2,
1. determine o valor de χ2 para os dados
disponíveis
2. determine os valores dos graus de
liberdade F que é igual a (n - m),
3. determine a probabilidade de a medição
real estar de conformidade com a distribuição
esperada a partir das tabelas de χ2 ou do
diagrama χ2 - F.
Exemplo
Os coeficientes de atrito entre o vidro e a
madeira foram medidos no laboratório com
uma técnica livre de erros sistemáticos. Os
dados obtidos são:
Tab. 14 - Coeficientes e freqüência
Coeficiente
Freqüência observada
0,44-0,46
3
0,46-0,48
10
0,48-0,50
12
0,50-0,52
16
0,52-0,54
10
0,54-0,56
6
0,56-0,58
3
Determinar se os valores dos coeficientes
de atrito seguem a distribuição normal ou não.
Os valores do teste χ2 até o nível de 10%.
Solução
1. Determinação do valor médio e do
desvio padrão:
x = 0,51
s = 0,03062
2. Usando a tabela da Distribuição Normal,
determinam-se as probabilidades entre os
intervalos das diferentes classes.
Tab. 15 - Tabela de freqüências
#
1
2
3
4
5
6
7
Cl
asse
oi
l
z
h
z
0,44-0,46
0,46-0,48
0,48-0,50
0,50-0,52
0,52-0,54
0,54-0,56
0,56-0,58
3
10
12
16
10
6
3
-2,178
-1,525
-0,872
-0,219
0,434
1,088
1,741
-1,525
-0,872
-0,219
0,434
1,088
1,741
2,394
P
(zl)
0,485
0,436
0,308
0,086
0,167
0,361
0,459
P
(zh)
0,4364
0,3084
0,0864
0,1678
0,3617
0,4592
0,4952
P(∆z)
ei
0,0489
0,1280
0,2217
0,2545
0,1939
0,0975
0,0360
2,99
7,83
13,57
15,57
11,87
5,97
2,20
Na tabela acima, as freqüências esperadas
da primeira e última classe são menores que 5
e por isso elas devem ser combinadas com as
classes adjacentes para fazê-las maiores que 5
e obtém os seguintes cálculos:
Tab. 16 - Freqüências
#
foi
fei
foi-fei
(foi-fei )2/fei
1
2
3
4
5
13
12
16
10
9
10,82
13,57
15,57
11,87
8,17
2,18
-1,57
0,43
-1,87
8,83
Total:
0,439
0,182
0,012
0,295
0,084
1,012
Obtém-se χ2 = 1,012
O número de grau de liberdade F é (n-m).
No problema, o número de termos que são
somados para dar χ2 é n = 5. O número m é
igual ao número de quantidades obtidas das
94
Estatística da Medição
observações que são usadas no cálculos das
freqüências esperadas. No problema, m = 3,
porque há três quantidades: número total de
observações, o valor médio e o desvio padrão
dos dados que são usados no cálculo das
freqüências esperadas, então F = 5 - 3 = 2
Para 2 graus de liberdade, o valor de χ2 ao
nível de 10% de probabilidade do χ2, da tabela,
tem-se 4,605. Como o valor de χ2 = 1,012 não
é muito grande e como a probabilidade P(χ2) =
0,62 (obtida da curva onde χ2 =1,012 e F = 2)
está entre 0,1 e 0,9, resulta que os dados
devem ser aceitos ou que os dados estão
conforme a distribuição normal.
8.4. Teste de Chauvenet
O teste de Chauvenet estabelece que uma
leitura pode ser rejeitada se a probabilidade de
se obter um desvio particular da média é menor
que 1/2n, onde n é o número de observações.
A tabela dá o valor do desvio do ponto para
média que deve ser excedido para rejeitar este
ponto. Assim que todos os pontos espúrios são
rejeitados, calcula-se uma nova média e um
novo desvio padrão para a amostra.
Rejeição de espúrios pelo critério de
Chauvenet
Observações
2
3
4
5
6
7
10
15
25
50
100
dmax/σ
1,15
1,38
1,54
1,65
1,73
1,80
1,96
2,13
2,33
2,57
2,81
dmax é o desvio máximo aceitável
σ desvio padrão da população
8.5. Outros Testes
Existem vários outros testes estatísticos
para fornecer critérios para rejeição ou
retenção de outliers. Como o teste Q, estes
outros também assumem que a distribuição
dos dados da população seja normal.
Infelizmente, esta condição não pode ser
aprovada ou reprovada para amostras que
tenham muito menos que 50 resultados. As
regras estatísticas que são confiáveis para
distribuição normal de dados devem ser usados
com extremo cuidado, quando aplicadas a
amostras com poucos dados.
A aplicação cega de testes estatísticos para
determinar a rejeição ou retenção de uma
medição suspeita em um pequeno conjunto de
dados não é provavelmente mais confiável do
que uma decisão arbitrária. A aplicação de bom
julgamento baseado na experiência e
conhecimento do processo envolvido é um
enfoque válido. Enfim, a única razão válida
para rejeitar um resultado de um pequeno
conjunto de dados é a certeza que foi cometido
um erro no processo da medição. Deve-se ter
cautela para rejeitar um dado, por qualquer
razão.
8.6. Conformidade
Os critérios estatísticos para verificar se um
conjunto de dados está de conformidade com
as distribuições teóricas assumidas são:
1. se os valores de probabilidade no teste χ2
caem entre 0,1 e 0,9, então a distribuição
observada segue a distribuição assumida,
ou seja, não há razão de duvidar da
hipótese. Em certos casos, o limite inferior
da probabilidade χ2, chamado de nível de
significância, pode ser reduzido para 0,05.
2. se o valor da probabilidade no teste χ2 está
abaixo do limite inferior prescrito, então o
resultado é significante e os dados da
amostra são considerados inteiramente
diferentes da distribuição assumida. Neste
caso, o parâmetro χ2 é muito grande.
3. Se o valor de χ2 é muito pequeno e próximo
de zero, então a probabilidade pode
exceder o limite superior de 0,9. Embora
isso seja difícil de se encontrar, na prática,
quando ocorrer, os dados são considerados
suspeitosamente bons.
=
=
Apostilas\Metrologia
2Estatística.DOC
24 SET 98 (Substitui 01 ABR 98)
95
7. Erros da Medição
1. Introdução
É impossível fazer uma medição sem erro
ou incerteza. Na realidade, o que se procura é
manter os erros dentro de limites toleráveis e
estimar seus valores com exatidão aceitável.
Cada medição é influenciada por muitas
incertezas, que se combinam para produzir
resultados espalhados. As incertezas da
medição nunca podem ser completamente
eliminadas, pois o valor verdadeiro para
qualquer quantidade é desconhecido. Porém, o
valor provável do erro da medição pode ser
avaliado. É possível definir os limites dentro
dos quais o valor verdadeiro de uma
quantidade medida se situa em um dado nível
de probabilidade.
O erro é a diferença algébrica entre a
indicação e o valor verdadeiro convencional. O
valor verdadeiro é o valor da variável medida
sem erro, ideal. Erro é a quantidade que deve
ser subtraída algebricamente da indicação para
dar o valor ideal.
Se A é um valor exato e a o valor
aproximado medido, então o erro é o desvio do
valor aproximado do exato. Matematicamente,
e=A-a
Sob o ponto de vista matemático, o erro
pode ser positivo ou negativo. Um erro positivo
denota que a medição é maior que o valor
ideal. O valor ideal é obtido subtraindo-se este
valor do indicado. Um erro negativo denota que
a medição do instrumento é menor que o valor
ideal. O valor ideal é obtido somando-se este
valor ao indicado.
Por exemplo, o comprimento de (9,0 + 0,2 0,1) mm significa que o valor verdadeiro de 9,0
mm possui um erro para mais de 0,2 mm e um
erro para menos de 0,1 mm. Assim, o
comprimento deve estar entre 8,9 e 9,2 mm.
Neste caso os erros são assimétricos. Na
maioria dos casos os erros são simétricos de
modo que o valor medido é dado por
(A ± e) = a.
2. Tipos de Erros
Os erros da medição e do instrumento
podem ser classificados sob vários critérios,
como expressão matemática, resposta no
tempo, responsabilidade, causa e
previsibilidade. É possível haver grande
superposição de erros. Por exemplo, um erro
pode ser simultaneamente estático,
sistemático, previsível, intrínseco ao
instrumento e devido ao ajuste de zero.
Quanto à expressão matemática, os erros
podem ser classificados como
1. absolutos
2. relativos
Quanto ao tempo, os erros podem ser
1. dinâmicos
2. estáticos
Quanto à origem, os erros estáticos podem
ser classificados como
1. grosseiros
2. sistemáticos
3. aleatórios
96
Erros da Medição
Erro relativo
A qualidade de uma medição é melhor
caracterizada pelo erro relativo, tomado como
Exati
dão
Preci
são
er =
e
× 100%
a
E
onde
Fig. 7.1. Erros sistemático, aleatório e espúrio
Os erros sistemáticos podem ser divididos em
1. intrínsecos ao instrumento
2. influência
3. modificação
Os erros intrínsecos podem ser
1. determinados
2. indeterminados
Por sua vez, os erros do instrumento
determinados podem ser:
1. zero
2. largura de faixa ou ganho
3. angularidade
4. quantização
Os erros indeterminados poder ser devidos a
1. uso e desgaste
2. atrito
3. inércia
Os erros de influência podem ter origem:
1. mecânica
2. elétrica
3. física
4. química
2.1. Erro Absoluto e Relativo
Erro absoluto
Erro absoluto é simplesmente o desvio da
medição, tomado na mesma unidade de
engenharia da medição. No exemplo de 9,0 ±
0,1 mm, o erro absoluto é de 0,1 mm. O erro
absoluto não é uma característica conveniente
da medição. Por exemplo, o erro absoluto de 1
mm pode ser muito pequeno ou muito grande,
relação ao comprimento medido.
Por exemplo,
1 mm de erro em 100 mm vale 1%
1 mm de erro em 10 mm vale 10%
1 mm de erro em 1 mm vale 100%
er é o erro relativo,
e é o erro absoluto
a é o valor da grandeza medida
O erro relativo é adimensional e geralmente
expresso em percentagem.
A precisão entre ±1% e ±10% é geralmente
suficiente para a maioria das aplicações
residenciais e até industriais; em aplicações
científicas tem-se ±0,01 a ±0,1%.
O erro absoluto pode assumir valores
negativos e positivos, diferente do valor
absoluto do erro, que assume apenas valores
positivos.
2.2. Erro Dinâmico e Estático
Erro dinâmico
Erro dinâmico é aquele que depende do
tempo. Quando uma medição altera seu valor
significativamente durante a medição, ela pode
ter erros dinâmicos.
O erro dinâmico mais comum é devido ao
tempo de resposta ou tempo característico do
instrumento, quando há atrasos na variável
medida. O erro dinâmico pode desaparecer
naturalmente com o transcorrer do tempo ou
quando as condições de operação se
igualarem às condições especificadas para
uso.
Por exemplo, quando se faz a medição de
temperatura sem esperar que o sensor atinja a
temperatura medida, há erro dinâmico que
desaparece quando a temperatura do sensor
for igual a temperatura do processo que se
quer medir. Se a temperatura leva 3 minutos
para atingir o valor final medido, qualquer
medição antes deste tempo apresentará erro
dinâmico. Se a temperatura estiver subindo,
todas as medições antes de 3 minutos serão
menores que a temperatura medida.
Quando se faz a medição de um
instrumento eletrônico, sem esperar que ele se
aqueça e se estabilize, tem-se também um erro
de medição que desaparecerá quando houver
transcorrido o tempo de aquecimento (warm
up) do instrumento.
97
Erros da Medição
O instrumento pode apresentar erro de
calibração a longo prazo, devido ao
envelhecimento dos componentes. Tais erros
dinâmicos são chamados também de desvios
(drift). Porem, neste caso, os tempos
envolvidos são muito longos, como meses ou
anos.
O erro dinâmico pode ser eliminado,
conhecendo-se os tempos de resposta do
instrumento, constante de tempo da variável
medida e condições previstas para entrada em
regime permanente do instrumento medidor.
Esse tipo de erro, que pode ser grosseiro e
facilmente evitável, pode ser considerado como
um erro do operador.
Uma questão associada com o erro
dinâmico é o atraso de bulbos e poços de
temperatura e selos de pressão. Teoricamente,
um bulbo e um poço de temperatura apenas
introduzem atraso na medição da temperatura.
Se a temperatura fosse constante, depois do
tempo de atraso, a temperatura com o bulbo e
o poço seria igual à temperatura sem bulbo e
poço. Como há uma variabilidade natural da
temperatura constante, na prática a colocação
de bulbo e poço introduzem erro de medição. A
questão é análoga com a medição de pressão
e o selo. Na prática, o selo de pressão introduz
um erro de medição. Como regra geral, tudo
que é colocado na malha de medição introduz
uma parcela do erro final.
Erro Estático
Erro estático é aquele que independe do
tempo. Quando uma medição não altera seu
valor substancialmente durante a medição, ela
está sujeita apenas aos erros estáticos.
Os erros estáticos são de três tipos
diferentes:
1. erros grosseiros
2. erros sistemáticos
3. erros aleatórios
2.3. Erro Grosseiro
O erro grosseiro é também chamado de
acidental, espúrio, do operador, de confusão,
de lapso, freak ou outlier. A medição com um
erro grosseiro é aquela que difere muito de
todas as outras do conjunto de medições.
Muitas medições requerem julgamentos
pessoais. Exemplos incluem a estimativa da
posição do ponteiro entre duas divisões da
escala, a cor de uma solução no final de uma
analise química ou o nível de um liquido em
uma coluna liquida. Julgamentos deste tipo
estão sujeitos a erros uni direcionais e
sistemáticos. Por exemplo, um operador pode
ler o ponteiro consistentemente alto; outro pode
ser lento em acionar um cronômetro e um
terceiro pode ser menos sensível às mudanças
de cores. Defeitos físicos são geralmente
fontes de erros pessoais determinados.
Uma fonte universal de erro pessoal é o
preconceito. A maioria das pessoas,
independente de sua honestidade e
competência, tem uma tendência natural de
estimar as leituras da escala na direção que
aumenta a precisão em um conjunto de
resultados. Quando se tem uma noção
preconcebida do valor verdadeiro da medição,
subconsciente mente o operador faz os
resultado cair próximo deste valor.
A polarização é outra fonte de erro pessoal
que varia consideravelmente de pessoa para
pessoa. A polarização mais comum encontrada
na estimativa da posição de um ponteiro em
uma escala envolve uma preferência para os
dígitos 0 e 5. Também prevalente é o
preconceito de favorecer pequenos dígitos
sobre grandes e números pares sobre os
ímpares.
A vantagem dos instrumentos digitais sobre
os analógicos é que sua leitura independe de
julgamentos, eliminando-se a polarização.
Porém, todo indicador digital apresenta erro de
quantizacao, devido à sua natureza discreta.
A maioria dos erros pessoais pode ser
minimizada pelo cuidado e auto-disciplina. É
um bom hábito verificar sistematicamente as
leituras do instrumento, os fatores e os
cálculos.
A maioria dos erros grosseiros é pessoal e
é causada pela falta de atenção, preguiça ou
incompetência. Os erros grosseiros podem ser
aleatórios mas ocorrem raramente e por isso
eles não são considerados como erros
indeterminados. Fontes de erros grosseiros
incluem: erros aritméticos, transposição de
números em dados de registro, leitura de uma
escala ao contrário, troca de sinal e uso de
uma escala errada. A maioria dos erros
grosseiros afeta apenas uma medição. Outros,
como o uso de uma escala errada, afetam todo
o conjunto das medições replicadas.
Erros grosseiros podem também ser
provocados pela interrupção momentânea da
alimentação dos instrumentos.
O erro grosseiro causado pelo operador é
devido a enganos humanos, tais como
1. leitura sem cuidado,
1. anotação equivocada,
3. aplicação errada de fator de correção,
4. engano de fator de escala e de
multiplicação,
5. extrapolação ou interpolação
injustificada,
98
Erros da Medição
6. arredondamento mal feito e
7. erros de computação.
Alguns erros de operador podem ser
sistemáticos e previsíveis, quando provocados
por vicio ou procedimento errado do mesmo
operador. Maus hábitos podem provocar erros
sistemáticos. A solução é colocar mais de uma
pessoa para fazer as medições. Por exemplo, o
erro de paralaxe da leitura é devido à postura
errada do observador frente a escala do
instrumento.
É um erro grosseiro confundir números e
errar a posição do marcador decimal. É
catastrófico ler, por exemplo, 270 graus em vez
de 27,0 graus no mapa de vôo de um avião (já
houve um acidente de aviação, no norte do
Brasil, onde, segundo o laudo da companhia
aérea, o comandante cometeu esse erro
grosseiro).
Alguns técnicos acham que fazer 10
medições da mesma grandeza, nas mesmas
condições, com o mesmo instrumento e lidas
pela mesma pessoa é inútil, pois todos os
valores vão ser iguais. Elas desconhecem a
variabilidade da constante. Ou seja, na
natureza até as constantes variam levemente
em torno do valor constante. Em tabelas de
calibração, é freqüente encontrar números
inventados e repetidos, sem que o
instrumentista tenha feito realmente as
medições. A rotina pode levar o operador a não
fazer efetivamente as leituras e a inventá-las,
pois o processo está normal e os valores
esperados já são conhecidos.
Os erros grosseiros normalmente se
referem a uma única medição, que deve ser
desprezada, quando identificada. Ele é
imprevisível e não adianta ser tratado
estatisticamente.
O erro grosseiro ou de operação pode ser
evitado através de
1. treinamento,
2. maior atenção,
3. menor cansaço,
4. maior motivação e
5. melhoria nos procedimentos.
2.4. Erro Sistemático
Erro sistemático é também chamado de
consistente, fixo, determinável, previsível,
avaliável e de polarização (bias). As
características do erro sistemático são as
seguintes:
1. se mantém constante, em valor absoluto
e sinal quando se fazem várias medições
do mesmo valor de uma da variável, sob
as mesmas condições,
2. varia de acordo com uma lei definida
quando as condições variam,
3. é devido aos efeitos quantificáveis que
afetam a todas as medições
4. é devido a uma causa constante,
5. é mensurável
6. pode ser eliminado pela calibração.
Os erros sistemáticos podem ser
constantes ou dependentes do valor da variável
medida. O erro determinado constante
independe do valor da quantidade medida. Os
erros constantes se tornam mais sérios quando
o valor da quantidade medida diminui, pois o
erro relativo fica maior. O erro proporcional
aumenta ou diminui na proporção do valor da
quantidade medida. Uma causa comum de
erros proporcionais é a presença de
contaminantes na amostra.
Os erros sistemáticos causam a média de
um conjunto de medições se afastar do valor
verdadeiro aceitável. O erros sistemáticos
afetam a exatidão dos resultados. Os erros
sistemáticos podem ser devidos
1. aos instrumentos,
2. às condições de modificação e
3. às condições de interferência do
ambiente.
Sob o ponto de vista estatístico, a
distribuição dos erros aleatórios é retangular,
onde o erro é constante em toda a faixa de
medição.
Erro Inerente ao Instrumento
Os erros sistemáticos inerentes ao
instrumento podem ser determinados ou
indeterminados. Os erros sistemáticos do
instrumento determinados são devidos
principalmente à calibração. Como estão
relacionados à calibração, eles podem se
referir aos pontos de zero, largura de faixa e
não-linearidades provocadas pela angularidade
dos mecanismos.
Os erros do instrumento indeterminados
são inerentes aos mecanismos de medição, por
causa de sua estrutura mecânica, tais como os
atritos dos mancais e rolamentos dos eixos
móveis, a tensão irregular de molas, a redução
ou aumento da tensão devido ao manuseio
incorreto ou da aplicação de pressão
excessiva, desgaste pelo uso, resistência de
contato, atritos e folgas.
99
Erros da Medição
Padrão
Rastreabilidade
Mensurando
Calibração
Valor verdadeiro
Resoluçã
o
Instrumento
Valor verdadeiro
convencional
Medição
Repetitividad
Reprodutibilida
de
Erro
Sistemático
Exatidão
Aleatório
Precisão
Incerteza
Fig. 7.2. Terminologia da medição
100
Erros da Medição
Erros do Instrumento
Tempo
Fonte
Dinâmicos
Estaticos
Sistemáticos
Aleatórios
Intrínsecos
(irreversíveis)
Determinados
Influência
(reversíveis)
Modificação
(compensados)
Indeterminados
Mecânicos
Zero
Uso
Elétricos
Largura de faixa
Desgaste
Físicos
Atrito
Químicos
Angularidade
Quantificação
Contato
Fig. 7.3. Classificação dos erros do instrumento
Erros de
modificação
Sensor
de X
Erros de
influência
Display
Condicionamento
Sinal
Sinal
Variáveis
Y, Z
Fig. 7.4.. Erros de modificação e de influência
101
Erros da Medição
Erro de zero
O erro de zero ocorre quando a curva de
calibração não passa pela origem (0, 0). O erro
ou desvio de zero pode eliminado ou reduzido
pelo ajuste correspondente no potenciômetro
ou parafuso de zero. Há instrumentos, como o
ohmímetro, que possui ajuste de zero para ser
atuado antes de cada medição. Outros
instrumentos possuem erro de zero gerado
pela variação da temperatura ambiente, como
instrumento digital eletrônico.
Instrumento que possui erro de zero possui
precisão expressa em percentagem do fundo
de escala.
100
Saída
Os erros sistemáticos do instrumento
determinados e devidos à calibração podem se
referir a erro de
1. determinação,
2. hipótese
3. histórico
4. zero
5. largura de faixa
6. angularidade
7. quantização.
O erro de determinação resulta da
calibração incorreta do instrumento ou do
cálculo inadequado com os dados obtidos.
O erro de hipótese aparece quando se
espera que a medição siga uma determinada
relação característica diferente da real.
O erro histórico são resultantes do uso, do
desgaste, do envelhecimento dos materiais, de
estragos, de má operação, de atritos, de folgas
nos mecanismos e nas peças constituintes do
instrumento.
75
Calibr
ação ideal
50
Erro de largura de faixa (span)
O erro de largura de faixa (span) ou de
sensitividade do instrumento ocorre quando a
curva de resposta tem inclinação diferente da
ideal. Em outras palavras, o instrumento está
com erro associado ao seu ganho ou
sensitividade. O erro de largura de faixa é
eliminado através do ajuste correspondente.
Instrumento que possui paenas erro de
largura de faixa possui precisão expressa em
percentagem do valor medido.
±0,5% fundo escala
25
0
25
50
75
100
Vazão
Fig. 7.6 - Erro de zero do instrumento
Erro de linearidade
100,5%
Saída
100
99,5%
75
Calibr
ação ideal
50
±0,5% valor medido
25
0
Muitos instrumentos são projetados para
fornecer uma relação linear entre uma entrada
estática aplicada e valores indicados da saída.
A curva de calibração estática tem a forma
geral:
25
50
75
100
Vazão
Fig. 7.5 - Erro de largura de faixa (span)
yL = a0 + a1x
onde a curva yL(x) fornece um valor de saída
previsível baseado na relação linear entre x e y.
Porém, na vida real, o comportamento linear
verdadeiro só é conseguido aproximadamente.
Como resultado, as especificações do
instrumento de medição usualmente fornecem
uma expressão para a linearidade esperada da
curva de calibração estática para o
instrumento. A relação entre yL(x) e o valor
medido y(x) é uma medida do comportamento
não linear do sistema:
eL(x) = y(x) - yL(x)
102
Erros da Medição
onde eL(x) é o erro de linearidade que aparece
por causa do comportamento real e não linear
do sistema. Para um sistema que é
teoricamente linear, a expressão de uma
possível não linearidade é especificada em
termos do erro máximo esperado de
linearidade:
%(e L )max =
[ eL ( x)]max
× 100
ro
A não linearidade é o desvio da resposta
real de uma reta ideal. Linearidade só existe
uma, mas há várias não-linearidades. Em
instrumentos mecânicos a balanço de
movimentos, tem-se o erro de angularidade,
que é um afastamento da linearidade devido
aos ângulos retos não estarem retos.
Erro de quantização
O erro de quantização se refere a leitura
digital e resulta do fato de tornar discreto o
valor de saída da medida. O melhor modo de
entender o erro de quantização, inerente a todo
instrumento digital que sempre possui uma
incerteza de ±n dígitos em sua leitura é o erro
da idade de uma pessoa. Assim que uma
criança nasce, sua idade é expressa em dias. A
idade expressa em dias tem erro em horas. No
primeiro ano, a idade passa a ser expressa em
meses. A idade expressa em meses em erro de
quantização de semanas ou dias. Depois de
uns 4 ou 5 anos, a idade da criança passa a
ser expressa em anos e o erro de quantização
passa a ser de meses. No dia do seu
aniversário, a pessoa tem idade exata em
anos, meses e dias. Logo depois do
aniversário, por exemplo de 40 anos, a pessoa
tem 40 anos. Um mês depois do aniversário, a
idade continua de 40 anos, mas o erro de
quantização é de um mês. Um mês antes de
fazer 41 anos, a pessoa ainda tem 40 anos,
mas o erro da idade já é de 11 meses. Então, a
idade da pessoa sempre tem um erro, pois sua
expressão é discreta; aumentando de 1 em 1
ano, passando de 40 para 41 anos.
Os erros sistemáticos intrínsecos do
instrumento podem ser eliminados ou
diminuídos principalmente através da
1. calibração
2. seleção criteriosa do instrumento
3. aplicação de fatores de correção.
Erro de Influência
Os erros sistemáticos de influência ou
interferência são causados pelos efeitos
externos ao instrumento, tais como as
variações ambientais de temperatura, pressão
barométrica e umidade. Os erros de influência
são reversíveis e podem ser de natureza
mecânica, elétrica, física e química.
Os erros mecânicos são devidos à posição,
inclinação, vibração, choque e ação da
gravidade.
Os erros elétricos são devidos às variações
da voltagem e freqüência da alimentação. As
medições elétricas sofrem influência dos ruídos
e do acoplamento eletromagnético de campos.
Também o instrumento pneumático pode
apresentar erros quando a pressão do ar de
alimentação fica fora dos limites especificados.
Sujeiras, umidade e óleo no ar de alimentação
também podem provocar erros nos
instrumentos pneumáticos.
Os efeitos físicos são notados pela
dilatação térmica e da alteração das
propriedades do material.
Os efeitos químicos influem na alteração da
composição química, potencial eletroquímico,
no pH.
O sistema de medição também pode
introduzir erro na medição, por causa do
modelo, da configuração e da absorção da
potência. Por exemplo, na medição da
temperatura de um gás de exaustão de uma
máquina,
1. a temperatura do gás pode ser não
uniforme, produzindo erro por causa da
posição do sensor,
2. a introdução do sensor, mesmo
pequeno, pode alterar o perfil da
velocidade da vazão,
3. o sensor pode absorver (RTD) ou emitir
(termopar) potência, alterando a
temperatura do gás.
Os efeitos da influência podem ser de curta
duração, observáveis durante uma medição ou
são demorados, sendo observados durante
todo o conjunto das medições.
Os erros de influência podem ser
eliminados ou diminuídos pela colocação de ar
condicionado no ambiente, pela selagem de
componentes críticos, pelo uso de reguladores
de alimentação, pelo uso de blindagens
elétricas e aterramento dos circuitos.
Erro de Modificação
A diferença conceitual entre o erro de
interferência e o de modificação, é que a
interferência ocorre no instrumento de medição
e o de modificação ocorre na variável sendo
medida.
O erro sistemático de modificação é devido
à influência de parâmetros externos que estão
103
Erros da Medição
associados a variável sob medição. Por
exemplo, a pressão exercida por uma coluna
de liquido em um tanque depende da altura, da
densidade do liquido e da aceleração da
gravidade. Quando se mede o nível do liquido
no tanque através da medição da pressão
diferencial, o erro devido a variação da
densidade do liquido é um erro de modificação.
Outro exemplo, é na medição de temperatura
através de termopar. A milivoltagem gerada
pelo termopar depende da diferença de
temperatura da medição e da junta de
referência. As variações na temperatura da
junta de referência provocam erros na medição.
Finalmente, a medição da vazão volumétrica de
gases é modificada pela pressão estática e
temperatura.
O modo de eliminar os erros de
modificação é fazer a compensação da
medição. Compensar uma medição é medir
continuamente a variável que provoca
modificação na variável medida e eliminar seu
efeito, através de computação matemática. No
exemplo da medição de nível com pressão
diferencial, mede-se também a densidade
variável do liquido e divide-se este sinal pelo
sinal correspondente ao da pressão diferencial.
Na medição de temperatura por termopar, a
temperatura da junta de referência é
continuamente medida e o sinal
correspondente é somado ao sinal da junta de
medição. Na medição de vazão compensada
de gases, medem-se os sinais proporcionais à
vazão, pressão e temperatura. Os sinais são
computados de modo que as modificações da
vazão volumétrica provocadas pela pressão e
temperatura são canceladas.
impedâncias do circuito e do amperímetro. O
amperímetro deve ter uma impedância igual a
zero. Amperímetro com resistência interna zero
não modifica a corrente medida.
Analogamente, a impedância do voltímetro
pode alterar a voltagem a ser medida. A
impedância ideal do voltímetro é infinita.
Voltímetro com impedância infinita não introduz
erro na medição da voltagem. Nestas
aplicações, diz-se que o instrumento de
medição carregou o circuito; o instrumento de
medição é uma carga adicional ao circuito.
2.5. Erro Aleatório
O elemento sensor do instrumento pode
também causar erros na medição. Por
exemplo, a introdução do poço termal causa
turbulência na vazão, a colocação de um bulbo
de temperatura absorve energia do processo,
a colocação da placa de orifício produz uma
perda de carga na linha, a colocação de um
amperímetro introduz uma resistência parasita
no circuito elétrico.
Os erros aleatórios são devidos à
probabilidade e chance. Eles são imprevisíveis
e aparecem por causas irregulares e
probabilísticas. Eles são diferentes em
medições repetidas do mesmo valor de uma
quantidade medida, sob as mesmas condições.
Os erros aleatórios fazem as medições se
espalharem mais ou menos e simetricamente
em torno do valor médio. Os erros aleatórios
afetam a precisão das medições.
Há muitas fontes deste tipo de erro, mas
nenhuma delas pode ser positivamente
identificada ou medida, porque muitas delas
são pequenas e não podem ser detectadas
individualmente. O efeito acumulado dos erros
indeterminados individuais, porém, faz os
dados de um conjunto de medições replicadas
flutuarem aleatoriamente em torno da média do
conjunto. As causas dos erros aleatórios são
devidas a
1. variabilidade natural da constante,
2. erros intrínsecos ao instrumento
dependentes da qualidade dos circuitos
e mecanismos.
3. erros irregulares devidos à histerese,
banda morta, atrito, backlash
4. Os erros intrínsecos indeterminados
relacionados com o desgaste, o uso, o
atrito e a resistência de contato.
5. erros de influência que aparecem de
uma variação rápida de uma variável de
influência.
Erro Causado Pelo Instrumento
Repetitividade do instrumentoo
O próprio instrumento de medição pode
introduzir erro na medição. Por exemplo, o
amperímetro que é inserido no circuito elétrico
para medir a corrente que circula pode
modificar a corrente medida. Ou seja, a
corrente que circula no circuito sem o
amperímetro é diferente da corrente do circuito
com o amperímetro. A resistência interna no
amperímetro modificou a corrente do circuito.
Esse erro é devido ao casamento das
A habilidade de um sistema de medição
indicar o mesmo valor sob aplicação repetida e
independente da mesma entrada é chamada
de repetitividade do instrumento. As
expressões da repetitividade são baseadas em
testes múltiplos de calibração (replicação)
feitos dentro de um dado laboratório em uma
unidade particular. A repetitividade se baseia
em uma medida estatística chamada de desvio
padrão, sx, que é a variação da saída para uma
dada entrada fixa.
Erro Causado Pelo Sensor
104
Erros da Medição
%(eR )max =
2s x
× 100
ro
A repetitividade do instrumento reflete
somente o erro encontrado sob condições
controladas de calibração. Ela não inclui os
erros adicionais incluídos durante a medição
devidos a variação na variável medida ou
devidos ao procedimento.
Reprodutibilidade
A reprodutibilidade, quando reportada na
especificação de um instrumento, se refere aos
resultados de testes de repetitividade
separados. A reprodutibilidade se baseia em
múltiplos testes de repetitividade (replicação)
feitos em diferentes laboratórios em um único
instrumento. A repetitividade se refere a um
único ponto; a reprodutibilidade é a
repetitividade em todos os pontos da faixa de
calibração.
Erro de histerese
O erro de histerese se refere à diferença
entre uma medição seqüencial crescente e
uma decrescente. O erro de histerese é dado
por
eh = ycrescente - ydecrescente
A histerese é especificada usualmente para
um sistema de medição em termos do erro
máximo de histerese como uma percentagem
do fundo de escala da saída:
%(eh )max =
[eh (x )]max
× 100
ro
A histerese ocorre quando a saída de um
sistema de medição depende do valor prévio
indicado pelo sistema. Tal dependência pode
ser provocada por alguma limitação realística
do sistema, como atrito e amortecimento
viscoso em partes móveis ou carga residual em
componentes elétricos. Alguma histerese é
normal em algum sistema e afeta a precisão do
sistema.
Banda morta
O erro de banda morta é aquele provocado
quando se altera a variável medida e a
indicação do instrumento se mantém constante.
Banda morta é a faixa de variação da entrada
que não produz nenhum efeito obser vável na
saída do instrumento. A banda morta é
produzida por atrito, backlash ou histerese.
Backlash é máxima distância ou ângulo que
qualquer peça de um sistema mecânico pode
ser movida em uma direção sem aplicação de
força ou movimento apreciável para uma
próxima peça em uma seqüência mecânica.
Toda medição possui um erro. Quando são tomados
todos os cuidados para eliminar os erros de operação e
de calibração, restam os erros aleatórios. Os erros
aleatórios não podem ser eliminados, mas
estatisticamente conhecidos. O seu tratamento é feito por
métodos estatísticos, fazendo-se muitas medições,
verificando a distribuição e a freqüência da ocorrência.
Sob o ponto de vista estatístico, a
distribuição dos erros aleatórios é normal ou
gaussiana, onde a maioria dos erros é de erros
pequenos e a minoria de erros é de erros
grandes.
Se o objetivo do sistema é ter medições
repetitivas e não necessariamente exatas, é
importante apenas reduzir o erro aleatório; não
se importando muito com o erro de sistemático.
Ou seja, há sistemas onde o que importa é a
repetitividade e a precisão, sendo suficiente a
medição inexata.
Inversamente, se o interesse do sistema é
ter o valor exato da medição, pois se quer os
valores absolutos, como na compra e venda de
produtos, além da repetitividade se requer a
exatidão.
2.6. Erro Resultante Final
O erro na medição não está somente no
instrumento de indicação (display) mas em
todos os componentes da malha de medição,
como sensor, elemento condicionador de sinal,
linearizador e filtro. Uma questão importante
levantada é: qual o erro total do sistema ou da
malha?
A precisão da medição pode assim ser
definida como a soma dos erros sistemáticos e
aleatórios de cada componente do sistema ou
da malha. Isto é uma hipótese pessimista, onde
se admite que todos os erros são na mesma
direção e se acumulam.
Alguém mais otimista poderia estabelecer a
precisão final do sistema como igual à pior
precisão entre os componentes. Ou seja,
considera-se somente a precisão do pior
instrumento e desprezam-se as outras
precisões melhores. Pode-se ainda determinar
a precisão final como a média ponderada das
precisões individuais.
Pode-se obter vários resultados válidos da
soma de duas incertezas iguais a ±1 e ±1.
105
Erros da Medição
1. O pessimista pode obter a incerteza final
de +2 ou -2, assumindo que as
incertezas se somam no mesmo sentido.
2. O otimista pode achar que as incertezas
se anulam e a resultalnte mais provável
é igual a 0.
3. O realista intermediário faz a soma
conservativa:
12 + 12 = ± 14
,
que é um valor intermediário entre 0 e ±2.
Embora os três resultados sejam muito
diferentes, pode-se explicar e justificar qualquer
um deles. Não há uma regra única ou
recomendação de como proceder. É uma
questão de bom senso. Quando realmente se
quer saber a precisão real do sistema, deve-se
usar um padrão que dê diretamente o valor
verdadeiro e comparar com a leitura final
obtida. Mede-se a incerteza total em vez de
calculá-la, seguindo a máxima de metrologia:
não imagine quando puder calcular e não
calcule quando puder medir.
Para se ter uma idéia qualitativa de como
pequenos erros produzem uma incerteza total,
imagine uma situação em que quatro erros
pequenos se combinam para dar um erro total.
Seja cada erro com uma igual probabilidade de
ocorrer e que cada um pode fazer o resultado
final ser maior ou menor por um valor ±U.
A tabela mostra todas os modos possíveis
dos quatro erros serem combinados para dar o
desvio indicado da média. Somente uma
combinação de erros dá o desvio de +4U,
quatro combinação dão um desvio de +2U e
seis combinações dão um desvio de 0U. Os
erros negativos tem a mesma combinação.
Esta relação de 1:4:6:4:1 é uma medida da
probabilidade de um desvio de cada valor.
Quando se aumenta o número de medições,
pode-se esperar uma distribuição de freqüência
como a mostrada na figura. A ordenada no
gráfico é a freqüência relativa de ocorrência de
cinco combinações possíveis.
A tabela mostra a distribuição teórica para
dez incertezas de igual probabilidade.
Novamente se verifica que a ocorrência mais
freqüente é a de desvio zero da média. A
ocorrência menos freqüente, de máximo desvio
10U ocorre somente em uma vez em 500
medições.
Cada componente de um sistema ou passo
de um procedimento de contribui com algum
erro na medição. Visto como um sistema
dinâmico, uma medição não pode ser mais
confiável que o componente ou passo menos
confiável. Um sistema de medição não pode
ser mais preciso que o componente menos
preciso. O conhecimento das fontes de erros
dominantes e desprezíveis de um sistema é
muito importante e o conhecimento de sua
fonte, aleatória ou sistemática, é que define o
tratamento a ser dados às medições. O
conhecimento do modo que os erros se
propagam são importantes no uso e projeto de
instrumentos e procedimentos.
Tab. 1. Combinações Possíveis de 4 Incertezas
Iguais
Número
Freqüência
Relativa
Combinações das
incertezas
Tamanho
Erros
+U1+U2+U3+U4
4U
1
1/16=0,0625
+2U
4
4/16=0,250
0
6
6/16=0,375
-2U
4
4/16=0,250
-4U
1
1/46=0,0625
combinaçõe
s
-U1+U2+U3+U4
+U1-U2+U3+U4
+U1+U2-U3+U4
+U1+U2+U3-U4
-U1-U2+U3+U4
+U1+U2-U3-U4
+U1-U2+U3-U4
-U1+U2-U3+U4
-U1+U2+U3-U4
+U1-U2-U3+U4
+U1-U2-U3-U4
-U1+U2-U3-U4
-U1-U2+U3-U4
-U1-U2-U3+U4
-U1-U2-U3-U4
A propagação do erro aleatório pode ser
rastreada matematicamente usando-se uma
medida da precisão, como o desvio padrão e
desenvolvendo as equações que descrevem a
dinâmica do sistema. O erro sistemático pode
também ser rastreado através dos dados das
calibrações anteriores e dados do catálogo do
instrumento.
106
Erros da Medição
3. Incerteza na Medição
3.1. Conceito
Todas as medições são contaminadas por
erros imperfeitamente conhecidos, de modo
que a significância associada com o resultado
de uma medição deve considerar esta
incerteza
Incerteza é um parâmetro, associado com o
resultado de uma medição, que caracteriza a
dispersão dos valores que podem
razoavelmente ser atribuídos à quantidade
medida.
Há problemas associados com esta
definição de incerteza de medição, que é
tomada do Vocabulário de Metrologia da ISO.
O que é a dispersão de se o valor verdadeiro
não pode ser conhecido? Ela também implica
que incerteza é somente relevante se várias
medições são feitas e ela falha - por não
mencionar valor verdadeiro para invocar o
conceito de rastreabilidade. Uma definição
mais prática, mais usada porque ela mais
exatamente satisfaz as necessidades da
metrologia industrial e não é consistente com a
anterior, é a seguinte:
Incerteza é o resultado da avaliação
pretendida em caracterizando a faixa dentro da
qual o valor verdadeiro de uma quantidade
medida é estimado cair, geralmente com uma
dada confiança.
Incerteza padrão é o desvio padrão
estimado
Incerteza padrão combinada é o resultado
da combinação dos componentes da incerteza
padrão.
Incerteza estendida é Obtida pela
multiplicação da incerteza padrão combinada
por um fator de cobertura.
É uma exigência para todos os laboratórios
credenciados de calibração que os resultados
reportados em um certificado sejam
acompanhados de uma declaração
descrevendo a incerteza associada com estes
resultados. É também exigência para os
laboratórios de testes, sob as seguintes
circunstâncias:
1. onde isto é requerido pelo cliente
2. onde isto é requerido pela especificação
do teste
3. onde a incerteza é relevante para validar
ou aplicar o resultado, e.g., onde a
incerteza afeta a conformidade a uma
especificação ou limite.
Os laboratórios credenciados devem ter
uma política definida cobrindo a provisão de
estimativas das incertezas das calibrações ou
testes feitos. O laboratório deve usar
procedimentos documentados para a
estimativa, tratamento e relatório da incerteza.
Os laboratórios devem consultar seu corpo
de credenciamento para qualquer orientação
específica que possa estar disponível para a
calibração ou teste.
Os meios pelos quais os laboratórios
credenciados devem tratar as incertezas da
medições são definidos em detalhe na ISO
Guide: Guide to the Expression of Uncertainty
in Measurement. A terminologia usada aqui é
consistente com a do Guide.
3.2. Princípios Gerais
O objetivo de uma medição é determinar o
valor de uma quantidade específica sujeita à
medida (mesurando). Para laboratórios de
calibração, isto pode ser qualquer parâmetro da
medição dentro de campos reconhecidos da
medição - comprimento, massa, tempo,
pressão, corrente elétrica. Quando aplicado a
teste, o termo genérico mesurando pode cobrir
muitas quantidades diferentes, eg, a resistência
de um material, a concentração de uma
solução, o nível de emissão de ruído ou
radiação eletromagnética, a quantidade de
microorganismos. Uma medição começa com
uma especificação apropriada da quantidade
medida, o método genérico de medição e o
procedimento específico detalhado da medição.
Nenhuma medição ou teste é perfeito e as
imperfeições fazem aparecer erro de medição
no resultado. Como conseqüência, o resultado
de uma medição é somente uma aproximação
do valor da quantidade medida e é somente
completa quando acompanhado por uma
expressão da incerteza desta aproximação.
Realmente, por causa da incerteza da medição,
o valor verdadeiro nunca pode ser conhecido.
No limite, por causa de alguns efeitos, ele pode
mesmo não existir.
Também deve ser notado que o artigo
indefinido um, em vez do artigo definido o,
deve ser usado em conjunto com valor
verdadeiro por que pode haver mais de um
valor consistente com a definição de uma
quantidade particular.
A incerteza da medição compreende, em
geral, muitos componentes. Alguns podem ser
calculados da distribuição estatística dos
resultados de uma série de medições e pode
ser caracterizados por desvios padrão
experimentais. Os outros componentes, que
podem também ser caracterizados por desvios
padrão, são calculados das distribuições de
107
Erros da Medição
probabilidade assumidas baseadas na
experiência ou em outra informação.
Erros aleatórios aparecem das variações
aleatórias das observações. A cada momento
que a medição é tomada sob as mesmas
condições, efeitos aleatórios de várias fontes
afetam o valor medido. Uma série de medições
produz um espalhamento em torno de um valor
médio. Um número de fontes pode contribuir
para a variabilidade cada vez que uma medição
é tomada e sua influência pode estar
continuamente mudando. Elas não podem ser
eliminadas mas a incerteza devido a seus
efeitos pode ser reduzida, aumentando o
número de observações e aplicando análise
estatística.
Erros sistemáticos aparecem de efeitos
sistemáticos, ie um efeito no resultado de uma
quantiade que não está incluído na
especificação da quantiade medida mas que
influencia no resultado. Estes erros peramecem
constantes quando uma medição é repetida
sob as mesmas condições por isso eles não
revelados pelas medições repetidas. Seu efeito
é introduzir um deslocamento entre o valor da
medição e o valor médio determinado
experimentalmente. Eles não podem ser
eliminados mas podem ser reduzidos, por
exemplo, fazendo correç ões para o tamanho
conhecido de um erro devido a um efeito
sistematico reconhecido.
O Guide adotou o enfoque de agrupar os
componentes da incerteza em duas categorias
baseadas em seus métodos de avaliação, Tipo
A e Tipo B. Esta classificação de métodos de
avaliação, em vez dos componentes em si,
evita certas ambiguidades. Por exemplo, um
componente aleatório de incerteza em uma
medição pode se tornar um componente
sistemático em outra medição que tem como
sua entrada o resultado da primeira medição.
Assim, a incerteza total cotada em um
certificado de calibração de um instrumento
incluirá o componente devido aos efeitos
aleatórios, mas quando este valor total é
subsequentemente usado como a contribuição
na avaliação da incerteza em um teste usando
este instrumento, a contribuição deve ser
tomada como sistemática.
Avaliação do Tipo A é feita pelo cálculo de
uma série de leituras repetidas, usando
métodos estatísticos.
Avaliação do Tipo B é feita por meios
diferentes dos usados no método B. Por
exemplo, por julgamento baseado em:
1. Dados de certificados de calibração, que
possibilita correções a serem feitas e
incertezas do Tipo B a serem atribuídas.
2. Dados de medições anteriores, por
exemplo, gráficos históricos podem ser
construídos e podem fornecer
informação útil acerca das mudanças
dinâmicas.
3. Experiência com ou o conhecimento
geral do comportamento e propriedades
de materiais e equipamentos iguais.
4. Valores aceitos de constantes
associadas com materiais e
quantidades.
5. Especificações dos fabricantes.
6. Todas as outras informações relevantes.
Incertezas individuais são avaliadas pelo
método apropriado e cada uma é expressa
como um desvio padrão e é referida a uma
incerteza padrão.
As incertezas padrão individuais são
combinadas para produzir um valor total de
incerteza, conhecido como incerteza padrão
combinada.
Uma incerteza expandida é usualmente
requerida para satisfazer as necessidades da
maioria das aplicações, especialmente onde se
envolve segurança. É recomendado fornecer
um intervalo maior acerca do resultado de uma
medição quando a incerteza padrão com,
consequentemente, uma maior probabilidade
do que envolve o valor verdadeiro convencional
da quantidade medida. Ela é obtida
multiplicando-se a incerteza padrão combinada
por um fator de cobertura, k. A escolha do fator
é baseada no nível de confiança requerido.
3.3. Fontes de Incerteza
Há várias fontes possíveis de incerteza.
Como elas dependem da disciplina técnica
envolvida, não é possível dar recomendações
detalhadas aqui. Porém, os seguintes pontos
gerais se aplicam a muitas áreas de calibração
e teste:
1. Definição incompleta do teste - a
exigência pode não ser claramente
descrita, eg, a temperatura de um teste
pode ser dada como temperatura
ambiente.
2. Realização imperfeita do procedimento
de teste, mesmo quando as condições
de teste estão claramente definidas
pode não ser possível produzir as
condições teóricas, na prática, devido as
imperfeições inevitáveis nos materiais
ou sistemas usados.
3. Amostragem - a amostra pode não ser
totalmente representativa. Em algumas
disciplinas, como teste microbiológico,
pode ser muito difícil obter uma amostra
representativa.
108
Erros da Medição
4. Conhecimento inadequado dos efeitos
das condições ambientais no processo
da medição ou medição imperfeita das
condições ambientais.
5. Erro pessoal de polarização na leitura
de instrumentos analógicos.
6. Resolução ou limite de discriminação do
instrumento ou erros na graduação da
escala.
7. Valores atribuídos aos padrões da
medição (de trabalho e de referência) e
materiais de referência certificada.
8. Alterações nas características ou
desempenho de um instrumento de
medição desde a sua última calibração.
9. Valores de constantes e outros
parametros usadas na avaliação dos
dados.
10. Aproximações e hipóteses incorporadas
no método e procedimento da medição.
11. Variações nas leituras repetidas feitas
sob condições parecidas mas não
idênticas - tais como efeitos aleatórios
podem ser causados, por exemplo,
ruído elétrico em instrumentos de
medição, flutuações rápidas no
ambiente local, eg, temperatura,
umidade e pressão do ar, variabilidade
no desempenho do operador que faz o
teste.
Estas fontes não são necessariamente
independentes e, em adição, efeitos
sistemáticos não reconhecidos podem existir
que não podem ser levados em conta mas
contribuem para o erro. É por esta razão que
os laboratórios credenciados encorajam - e
muitas vezes insistem em - participação em
comparações interlaboratoriais, auditorias de
medição e cross checking interno de resultados
por diferentes meios.
3.4. Estimativa das Incertezas
A incerteza total de uma medição é uma
combinação de um número de incertezas
componentes. Mesmo uma única leitura do
instrumento pode ser influenciada por vários
fatores. A consideração cuidadosa de cada
medição envolvida na calibração ou teste é
necessária para identificar e listar todos os
fatores que contribuem para a incerteza total.
Este é um passo muito importante e requer um
bom entendimento do equipamento de
medição, os princípios e práticas da calibração
ou teste e a influência do ambiente
O próximo passo é quantificar as incertezas
componentes por meios apropriados. Uma
quantificação aproximada inicial pode ser
valiosa em possibilitar que alguns componentes
sejam reconhecidos como desprezíveis e não
necessitam de uma avaliação mais rigorosa.
Em muitos casos, uma definição prática de
desprezível pode ser um componente que não
é maior do que um quinto do tamanho do maior
componente. Alguns componentes podem ser
quantificados pelo cálculo do desvio padrão de
um conjunto de medições repetidas (Tipo A)
como detalhado no Guide. A quantificação de
outros componentes pode requerer o
julgamento, usando toda informação relevante
na variabilidade possível de cada fator (Tipo B).
Para estimativas do Tipo B, o conjunto de
informações pode incluir alguns ou todos os
fatores listados no parágrafo 2.
Cálculos subsequentes se tornam mais
simples se, quando possível, todos os
componentes são expressos do mesmo modo,
eg., como percentagem, ou ppm ou mesma
unidade de engenharia usada para o resultado
reportado.
3.5. Incerteza Padrão
A incerteza padrão é definida como um
desvio padrão. O potencial para erros em um
estágio posterior da avaliação pode ser
minimizado expressando todas as incertezas
componentes como um desvio padrão. Isto
podoe requer ajuste de alguns valores da
incerteza, de modo que os obtidos dos
certificados de calibração e outras fontes, que
muitas vezes tem sido expressos com um
maior nível de confiança, envolvendo múltiplo
do desvio padrão (2 ou 3).
3.6. Incerteza Padrão
Combinada
As incertezas componentes devem ser
combinadas para produzir uma incerteza total
usando o procedimento estabelecido no Guide.
Em muitos casos, isto reduz a tomar a raiz
quadrada da soma dos quadrados das
incertezas padrão componentes (método da
raiz da soma dos quadrados). Porém, alguns
componentes podem ser interdependentes e
podem, por exemplo, se cancelarem entre si ou
se reforçarem entre si. Em muitos casos, isto
pode ser facilmente visto e os componentes
interdependentes podem ser somados
algebricamente para dar um valor final. Porém,
em casos mais complexos, podem-se usar
métodos matemáticos mais complexos para
tias componentes correlatos, como derivadas
parciais
109
Erros da Medição
3.7. Incerteza Expandida
Em muitos casos, é necessário cotar uma
incerteza expandida e a incerteza padrão
combinada portanto necessita ser multiplicada
por um fator de cobertura apropriado. Isto deve
refletir o nível de confiança requerido e, em
termos estritos, será ditado pelos detalhes da
distribuição de probabilidade caracterizado pelo
resultado da medição e sua incerteza padrão
combinada. Porém, as computações extensivas
requerida para combinar as distribuições de
probabilidade são raramente justificadas pelo
tamanho e confiabilidade da informação
disponível. Em muitos casos, uma aproximação
é aceitável, ou seja, a distribuição da
probabilidade pode ser assumida como normal
e que um valor de 2 para o fator de cobertura
define um intervalo tendo um nível de confiança
de aproximadamente 95%, ou, para aplicações
mais críticas, que um valor de 3 define um
intervalo tendo um nível de confiança de
aproximadamente 99%.
Exceções a estes casos precisam ser
tratados em uma base individual e devem ser
caracterizados por um ou ambos dos
seguintes:
1. A ausência de um número significativo
de incertezas componentes tendo
distribuições de probabilidade bem
comportadas, tais como, normal ou
retangular.
2. Inclusão de uma incerteza componente
dominante. Isto pode causar a incerteza
expandida ser maior do se as
contribuições individuais da incerteza
fossem somadas aritmeticamente e é
claramente uma situação pessimista.
Deve também ser notado que se erros de
incertezas do Tipo A em um sistema de
medição são comparáveis aos do Tipo B, a
incerteza expandida pode ser uma
subestimativa, a não ser que um grande
número de leituras repetidas26 MAI 97 tenha sido
feito. Nestas circunstâncias, um fator de
cobertura kp deve ser obtido de uma
distribuição t, baseada nos graus de liberdade
efetivo, νef , da incerteza padrão combinada.
=
=
Apostila \Metrologia
43MedErro.doc
24 SET 98 (Substitui 26 MAI 97)
110
8. Confirmação Metrológica
1. Confirmação
Metrológica
1.1. Conceito
Comprovação ou confirmação metrológica
é o conjunto de operações necessárias para
assegurar que um dado instrumento de
medição esteja em condições de
conformidade com os requisitos para o uso
pretendido (ISO 10 012-1, 1993). O termo
confirmação metrológica é um termo criado
recentemente e inclui, entre outras atividades,
Calibração
Ajuste
Manutenção
Lacração
Marcação com etiqueta.
Na prática, a maioria das pessoas ainda
chama esta atividade de calibração-aferição,
quando deveria chamar de calibração-ajuste.
1.2. Necessidade da
confirmação
A exatidão de qualquer medição é uma
comparação da conformidade desta medição
com o padrão. A manutenção de padrões e a
calibração de equipamentos de teste é um
processo muito caro, mas o desempenho de
todo os sistema depende diretamente da
exatidão de cada componente do sistema.
Embora o equipamento de medição muito
exato seja caro, baratear este equipamento
significa piorar o seu desempenho e diminuir
sua precisão.
Os principais motivos para justificar a
calibração de um instrumento são:
1. garantia de que a medição do
instrumento é exata,
2. melhorar e manter a qualidade do
sistema que depende da medição do
instrumento,
3. atendimento de exigências legais ou de
contratos comerciais, principalmente
quando estão envolvidas a compra e
venda de produtos através da medição.
1.3. Terminologia
Há algumas confusões clássicas de
terminologia, como exatidão e precisão,
calibração, aferição e ajuste. Embora já exista
uma portaria do Inmetro, no 29, de 10 MAR 95
(Vocabulário Internacional de Termos
Fundamentais e Gerais de Metrologia), ainda
há resistência para se usar a terminologia
recomendada.
Para alguns, calibrar e aferir possuem o
mesmo significado para a operação de
verificar um atributo de um sensor ou
instrumento e ajustar é a operação que além
disso, inclui a atuação no instrumento para
adequá-lo a uma determinada condição. Para
outros, aferir é a operação de verificar um
atributo de um sensor ou instrumento e
calibrar é a de fazer ajuste no instrumento. Há
ainda quem não admite a aferição, mas
apenas calibração para verificar atributo e
ajuste para atuar no instrumento. A confusão é
previsível, pois o primeiro passo da calibração
de um instrumento é a sua aferição.
Para estar de conformidade com a portaria
do Inmetro, para o autor e no presente
trabalho, calibrar e aferir possuem o mesmo
significado. Para o autor calibrar é uma
operação de verificação. Durante a
calibração, quando necessário, faz-se o
ajuste, que é uma atuação no instrumento
para torná-lo exato. O primeiro passo do
ajuste, porém é a calibração, para verificar o
status de chegada do instrumento. No
presente trabalho se evitará usar o termo
aferição, usando em seu lugar o termo
111
Confirmação Metrológica
calibração. Também neste trabalho, calibrar
pode incluir ou não a operação de ajuste.
Calibração e ajuste estão associadas com
a função dos instrumentos ou dispositivos.
Podem ser ajustados instrumentos que
tenham pontos de atuação, como transmissor,
indicador, registrador, totalizador, válvula de
controle. Os ajustes são feitos em
potenciômetros ou parafusos disponíveis nos
instrumentos. Podem ser calibrados
instrumentos e sensores que não possuem
dispositivo de ajuste, mas que tem um atributo
inerente à sua função. Podem ser calibrados
elementos sensores e instrumentos medidores
de vazão com fator K.
Para eliminar estas ambigüidades, cada
usuário deve definir, por escrito, em seus
procedimentos e comunicações os termos e
seus significados e como estamos no Brasil,
devemos seguir a portaria do Inmetro.
1.4. Calibração e Ajuste
Calibração
Calibração é a operação de verificar o
valor de um atributo de um sensor ou de um
instrumento. Não é disponível nenhum
dispositivo de ajuste e por isso só há
verificação.
Como no ajuste, na calibração há os
seguintes passos:
1. Aplicação de sinal na entrada do
dispositivo, com leitura deste sinal por
um padrão rastreado.
2. Leitura do sinal de saída do dispositivo
através de outro padrão rastreado.
3. Comparação do sinal lido com o valor
teórico, dentro dos limites de incerteza
consistentes.
4. Se os valores estiverem dentro dos
limites estabelecidos, o dispositivo está
adequado ao uso.
5. Se os valores estiverem fora dos limites,
o dispositivo é descartado, degradado
ou o seu atributo é modificado em todas
suas aplicações.
Sensores, como termopar e resistência
detectora de temperatura, são calibrados.
Calibrar um termopar é verificar se a voltagem
gerada por ele corresponde aos valores
teóricos, dados por tabelas ou por curvas,
quando se gera uma temperatura conhecida e
medida por um termômetro padrão. Se os
valores estiverem de conformidade com os
teóricos, o termopar pode ser usado; se
estiverem diferentes, o termopar deve ser
jogado fora e substituído ou degradado de sua
função, por exemplo, passando de termopar
padrão para termopar de medição de
processo..
Calibrar medidores de vazão que possuem
o fator K, como a turbina e o medidor
magnético, consiste na determinação deste
fator K. As calibrações posteriores são
necessárias para confirmar o valor deste fator
K. Quando o valor se alterar, o novo fator K
deve ser considerado na medição, alterandose escalas ou usando-se fatores de correção.
Ajuste
Ajuste é a operação que tem como
objetivo levar o instrumento de medição a uma
condição de desempenho e ausência de erros
sistemáticos adequada ao seu uso
(ISO 10 012-1). De um modo mais específico
para o instrumentista, antes do ajuste, faz-se a
calibração, que é a comparação do
instrumento de exatidão conhecida com outro
padrão ou instrumento de ordem superior,
para detectar, correlacionar, reportar ou
eliminar por ajuste ou reparo, qualquer
variação na exatidão do item sob calibração.
A calibração só é confiável e tem
significado quando for feita:
1. baseando-se em medições replicadas e
usando-se as medições como base de
decisão,
2. conforme procedimentos claros e
objetivos, escritos pelo executante,
3. em ambiente com temperatura, pressão
e umidade conhecido e quando
necessário, controlado
4. por pessoas especialistas com
habilidade e experiência com o
procedimento,
5. estabelecendo-se um período de
validade, após o qual ela deve ser
refeita.
6. documentando os registros.
Calibração pode também consistir na
determinação da relação saída/entrada do
sistema de medição. Esta relação pode ser, na
prática, a determinação da escala de um
indicador ou da saída de um transmissor. Se a
resposta saída/entrada de um sistema é uma
reta, a calibração de um único ponto é
suficiente e portanto, apenas um ponto
conhecido do padrão é empregado. Se a
resposta do sistema é não-linear, deve ser
empregado um conjunto de entradas
conhecidas do padrão para a calibração das
saídas correspondentes do sistema.
Uma curva de calibração forma a lógica
pela qual uma saída indicada do sistema de
medição pode ser interpretada durante uma
medição real. Por exemplo, a curva de
112
Confirmação Metrológica
calibração é a base para fixar a escala do
display de saída em um sistema de medição.
Além disso, uma curva de calibração pode ser
usada como parte para desenvolver uma
relação funcional, uma equação conhecida
como uma correlação entre a entrada e saída.
Uma correlação tem a forma y = f(x) e é
determinada aplicando relação física e
técnicas de adequação de curva para a curva
de calibração. A correlação pode então ser
usada em medições posteriores para
determinar o valor de entrada desconhecido
baseado no valor da saída, o valor indicado
pelo sistema de medição.
Calibrar um transmissor eletrônico de
pressão consiste em:
1. Aplicar uma pressão conhecida na sua
entrada, indicada por um padrão de
pressão rastreado.
2. Medir a saída de corrente, indicada por
um amperímetro padrão rastreado.
3. Comparar os valores lidos com os
estabelecidos pelo procedimento,
conforme a imprecisão do instrumento.
4. Caso os valores estejam dentro dos
limites estabelecidos, a calibração
terminou (alguém diz que isto é uma
aferição! Realmente é apenas uma
verificação e não houve ajuste, mas
para o autor, está se fazendo a
calibração do transmissor).
5. Caso os valores estejam fora, ajustamse os potenciômetros de zero e de
span.
6. Paralelamente, faz-se um relatório de
não conformidade, quando o
transmissor pertencer ao sistema de
qualidade.
7. Repetem-se os passos 1 e 2, acima.
8. Caso os valores estejam dentro, a
calibração terminou.
9. Caso os valores estejam fora, o
instrumento está com problema, pois ele
não permite ser calibrado, o instrumento
é encaminhado para a manutenção.
10. Depois da manutenção o instrumento
deve ser novamente calibrado e se
necessário, ajustado.
A calibração pode incluir a inspeção visual
do instrumento, pesquisa de defeitos
funcionais explícitos e óbvios e testes
operacionais.
A manutenção não é calibração, mas
depois de qualquer manutenção de
instrumento, ele deve ser calibrado. É
recomendável que a pessoa que faz a
manutenção seja diferente da que faz a
calibração.
Calibrar um indicador de pressão é quase
a mesma coisa. Gera-se o sinal de entrada do
indicador, indicando-o com um manômetro
padrão e ajusta-se a posição do ponteiro na
escala. Se necessário, ajusta-se a posição do
ponteiro. Quando o instrumento não permite a
calibração, envia-o para a manutenção.
Fig. 8.1. Ajuste de transmissor (Rosemount)
Às vezes, em vez de se aplicar a grandeza
medida pelo instrumento, pode-se simular o
sinal de saída do sensor, por conveniência de
tempo e custo. Por exemplo, na calibração de
um transmissor de temperatura a termopar,
em vez de se simular a temperatura, que é
uma operação demorada, molhada e cara,
simula-se uma milivoltagem na entrada do
transmissor, conforme valores listados na
literatura técnica (curvas ou tabelas de tensão
x temperatura), facilmente obtida de um
gerador de tensão.
1.5. Tipos de calibração
Toda calibração deve incluir: padrão
rastreado, procedimento escrito, ambiente
conhecido, operador treinado, registro
documentado e ter um período de validade.
Tem-se o preconceito errado de considerar
que apenas as calibrações relacionadas com
ISO 9000 requerem estas exigências. Toda
calibração deve ter estes parâmetros. Um
instrumento pode ser calibrado, por questão
de
1. custódia, para garantir que a compra e
venda de produtos feita através de
tubulações com medidores em linha
estejam dentro dos limites contratuais,
2. segurança, para assegurar que os
instrumentos estejam indicando dentro
dos valores seguros do processo,
113
Confirmação Metrológica
3. balanço de materiais, para verificar
rendimentos de processos,
equipamentos, reagentes e
catalizadores,
4. ecologia, para garantir que as análises
dos efluentes estejam dentro dos
valores ecologicamente corretos
5. legal, para satisfazer exigências legais e
de normas técnicas,
6. ISO 9000, para atender suas exigências
relacionadas com a incerteza,
continuidade operacional e qualidade do
produto final.
em magnitude como em freqüência. A relação
das magnitudes entrada-saída entre um sinal
de entrada dinâmico e um sistema de medição
depende da dependência do tempo do sinal de
entrada. Quando variáveis dependentes do
tempo são medidas, faz-se uma calibração
dinâmica além da calibração estática. Uma
calibração dinâmica determina a relação entre
uma entrada de comportamento dinâmico
conhecido e a saída do sistema de medição.
Usualmente tais calibrações envolvem um
sinal senoidal ou um degrau como o sinal de
entrada conhecido.
Calibração programada e emergencial
Calibração própria ou externa
Calibração programada é aquela feita para
atender um cronograma já estabelecido, em
função da disponibilidade dos instrumentos e
dos períodos ótimos, dentro dos quais os
instrumentos permanecem dentro de seu
desempenho nominal. Geralmente os períodos
são estabelecidos em semanas.
A norma ISO 9000 requer um programa de
calibração dos instrumentos de medição, teste
e inspeção.
Calibração de emergência é aquela feita
para atender um chamado extraordinário do
pessoal do processo que considera o
instrumento descalibrado. Uma das coisas
difíceis da vida, em todos os aspectos, é a de
relacionar causa e efeito. Geralmente, para o
pessoal de processo, quando há um problema
com o produto final, a primeira vítima é o
instrumento. A maioria dos instrumentos que
vão para a calibração está dentro dos limites
da calibração e não precisava de calibração.
A calibração pode ser feita pelo próprio
usuário, principalmente dos instrumentos de
níveis mais baixos, envolvendo os
instrumentos de medição, padrões de trabalho
e padrões de laboratório,
A calibração também pode ser feita por
externamente, preferivelmente por laboratório
credenciado da Rede Brasileira de Calibração,
pelo fabricante do instrumento ou por
laboratório nacional ou internacional que tenha
padrões rastreados.
Justifica-se calibrar nas próprias oficinas
do usuário:
1. instrumentos comuns, de precisão
industrial, que requerem um padrão
disponível na própria planta,
2. quando a quantidade de instrumentos é
grande, justificando economicamente ter
um laboratório para a calibração
periódica destes instrumentos.
Justifica-se enviar um instrumento para ser
calibrado externamente quando
1. o usuário possui poucos instrumentos
2. quando a calibração requer padrões
com precisão muito elevada e portanto
de altíssimo custo
3. para comparação interlaboratorial
4. por exigência legal.
Qualquer quer seja o local da calibração, o
responsável final pela calibração é o usuário.
Quando a calibração é feita externamente, o
usuário deve ter um contrato escrito bem
claro, definindo o que o laboratório deve fazer.
É muito comum se enviar um instrumento para
ser calibrado e ajustado e o laboratório fazer
apenas a calibração. É também muito
freqüente o laboratório reportar uma
calibração de modo incompreensível, sem
informar o algoritmo de cálculo da incerteza de
calibração, o método empregado, relatórios
com preenchimento com números com
algarismos significativos sem significado. O
Calibração estática ou dinâmica
O tipo mais comum de calibração é
conhecido como calibração estática. Neste
procedimento, um valor conhecido é entrada
para o sistema sob calibração e a saída do
sistema é registrada. O termo estático se
refere ao procedimento da calibração em que
os valores das variáveis envolvidos
permanecem constantes durante uma
medição, isto é, eles não variam com o tempo.
Nas calibrações estáticas, somente as
magnitudes da entrada conhecida e a saída
medida são importantes.
Os pontos medidos de uma curva típica de
calibração estática descrevem a relação
entrada-saída para um sistema de medição.
Uma curva polinomial acomoda os dados que
podem ser convenientemente usados para
descrever esta relação.
Em um sentido amplo, as variáveis
dinâmicas são dependentes do tempo, tanto
114
Confirmação Metrológica
único modo de evitar estes inconvenientes é
ter um contrato escrito claro e preciso, falando
explicitamente sobre esses parâmetros.
Calibração seqüencial ou aleatória
Uma calibração seqüencial aplica uma
variação seguida no valor de entrada sobre a
faixa desejada de entrada. Isto é realizado
aumentando o valor de entrada (crescente) ou
diminuindo o valor de entrada (decrescente)
sobre toda a faixa de entrada.
A calibração seqüencial é um diagnóstico
efetivo para identificar e quantificar o erro de
histerese em um sistema de medição.
A calibração aleatória se aplica a
seqüências selecionadas aleatoriamente de
valores de uma entrada conhecida sobre a
faixa de calibração pretendida. Como
vantagens da calibração aleatória estática
tem-se:
1. tendência a minimizar o impacto da
interferência
2. quebra dos efeitos da histerese
3. diminuição dos erros de leitura
4. garantia que cada aplicação do valor de
entrada seja independente da anterior
5. redução do erro sistemático da
calibração
6. simulação mais parecida com a
situação real da medição
7. fornecimento de um diagnóstico para
delinear as características de erros de
linearidade, zero, span e repetitividade.
Calibração a seco e molhada
A calibração seca ou a seco ou calibração
de artefato (Fluke) é uma aferição que
contorna o sensor do instrumento, sem usar o
padrão da variável medida pelo instrumento. A
calibração a seco geralmente se restringe ao
elemento secundário e assume-se que o
elemento primário seja descrito com precisão
por relações empíricas desenvolvidas de
medidores eletrônica ou hidraulicamente
semelhantes. A calibração a seco é
efetivamente uma calibração do transmissor
eletrônico ou pneumático, bypassando o seu
elemento sensor.
A calibração seca é feita por comparação
usando relação e medição embutidas no
próprio instrumento sendo calibrado. O
instrumento microprocessado aumenta a sua
capacidade de operação e simplifica o
processo de calibração, pois ele foi projetado
para armazenar e usar fatores de correção em
programa para compensar erros de ganho e
de zero. Este processo de armazenar
constantes baseando-se na comparação com
padrões externos foi então adaptado para a
calibração a seco. As correções feitas pelo
programa interno elimina a necessidade de
remover o instrumento para fazer ajustes
físicos, simplificando o processo de calibração,
que fica facilmente automatizado.
Fig. 8.2. Calibração a seco de transmissor
inteligente
Por exemplo, a calibração a seco de um
transmissor inteligente de pressão não requer
um padrão externo de pressão, mas usa
constantes internas armazenadas durante a
configuração e caracterização do transmissor.
Em programa de qualidade de ISO 9000, a
calibração a seco é tão válida e confiável
como a convencional, porém, periodicamente
deve ser feita a calibração convencional para
verificar o status do sensor do instrumento,
que é contornado nas calibrações a seco. Por
exemplo, podem-se alternar duas ou três
calibrações a seco com uma calibração
convencional.
Calibração molhada, por analogia à
calibração a seco, é a convencional, usando
padrões externos para calibrar o instrumento.
No caso da calibração do transmissor de
pressão, usa-se o padrão de pressão na
entrada do transmissor. Nesta calibração,
estão incluídos todos os componentes do
instrumento, inclusive o elemento sensor
115
Confirmação Metrológica
haver uma diferença entre o valor fornecido
pelo padrão e o valor realmente sentido pelo
sistema de medição. Qualquer um destes
efeitos será incorporado aos dados de
calibração. A Tab. 1 lista erros elementares
relacionados com a calibração.
1.7. Calibração da Malha
Justificativa
Fig. 8.3. Conceito de calibração a seco
(Fluke)
1.6. Erros de calibração
Teoricamente, a calibração em si não
elimina os erros sistemáticos, mas
simplesmente reduz estes erros a valores
aceitáveis. Os erros de calibração incluem
aqueles erros elementares que entram no
sistema de medição durante o ato da
calibração. Os erros de calibração tendem a
entrar através de várias fontes, tais como:
1. os erros sistemáticos do padrão usado
na calibração,
2. os erros associados ao ambiente,
3. os erros associados ao operador,
4. erros associados à variável medida,
5. erros associados ao instrumento
calibrado,
6. erros associados ao método de
calibração
Tab. 1. Fontes de Erro de Calibração
j
1
2
3
4
5
6
Fonte de erro
Padrões envolvidos na rastreabilidade
Método da calibração
Ambiente onde se realiza a calibração
Operador que faz a calibração
Instrumento que está sendo calibrado
Quantidade física envolvida na
calibração
Por exemplo, o padrão típico do laboratório
usado na calibração também é aproximado.
Assim, pode haver uma diferença entre o valor
do padrão usado e o valor do padrão primário
que ele representa. Assim, aparece uma
incerteza no valor conhecido da entrada em
que a calibração é baseada. Além disso, pode
Sempre que possível deve ser feita a
calibração da malha in situ (como regra) e em
caso de não conformidade, se faz a calibração
por instrumento (como exceção). As
vantagens de se fazer a calibração da malha
em vez do instrumento isolado incluem:
1. gasta-se menos tempo pois uma malha
típica possui três instrumentos,
2. a calibração é mais confiável, pois não
se tem o risco de descalibrar o
instrumento na sua retirada, transporte
e recolocação,
3. a calibração é mais exata, pois todos os
efeitos da instalação estão
considerados inerentemente,
4. tem-se a medição e não o cálculo da
incerteza, coerente com a
recomendação metrológica de não
imaginar quando puder calcular e não
calcular quando puder medir.
A principal desvantagem relacionada com
a calibração de malha é a necessidade de se
ter padrões que possam ser usados na área
industrial. Os padrões devem ter classificação
mecânica compatível com a área, se interna
ou externa, para ter sua integridade
preservada. Se a área for classificada, os
padrões elétricos devem ter classificação
elétrica compatível, para que sua presença
não aumente o risco de explosão ou incêndio
do local. Quando não for disponível padrão
elétrico com classificação elétrica compatível
com a área, deve-se garantir com meios
positivos que não há presença de gases
flamáveis no local e durante a calibração e
para isso deve-se conseguir uma permissão
especial (hot permission).
Realização da Calibração da Malha
A calibração da malha inclui:
1. Variação da variável medida ou geração
de sinal equivalente ao gerado pelo
sensor da variável no local próximo da
medição. As malhas são calibradas em
pontos definidos nos procedimentos
específicos, normalmente nos pontos de
0%, 25%, 50%, 75% e 100% da faixa,
com valore crescentes e decrescentes.
116
Confirmação Metrológica
2. Leitura e registro dos valores da
variável, na sala de controle. Registro
dos valores efetivamente lidos e ajustes
feitos no Relatório de Calibração. No
Relatório de Calibração de cada
instrumento já devem estar listados os
valores limites aceitáveis, considerandose a tolerância exigida pelo processo e
a incerteza instalada calculada.
3. A malha é considerada conforme e
nenhum ajuste é feito, quando os
valores lidos estiverem dentro dos
limites estabelecidos e anotados nos
registros de calibração de cada malha
4. Quando algum valor estiver fora dos
limites, a malha é considerada não
conforme, a operação deve ser
informada através do formulário
Relatório de Calibração, os
instrumentos são retirados da malha e é
feita a calibração de cada instrumento
isolado, na bancada da oficina de
instrumentação, conforme
procedimentos correspondentes.
Incerteza da calibração da malha
No formulário Registro de Calibração deve
ser informada a incerteza do processo de
calibração, que é dada pela relação:
ip =
n
∑i
j= 1
2
pj
onde
ip é a incerteza do processo de calibração,
ipj é a incerteza dos padrões de calibração,
com j variando entre 1 e n.
Calibração do Elemento Sensor
Embora o elemento sensor faça parte da
malha de medição, por causa da dificuldade
de se simular a variável do processo no
campo, geralmente se simula o sinal de saída
do sensor, no local da medição para se
calibrar a malha e calibra-se o elemento
sensor na bancada ou o substitui por um novo
rastreado e certificado. A decisão entre
calibrar o sensor existente ou substituí-lo por
um novo rastreado é uma decisão baseada na
relação custo/benefício.
Tipicamente, nos casos de termopares e
resistores detectores de temperatura, deve-se
fazer a substituição em vez de calibração. No
caso de placas de orifício, deve-se fazer
inspeção visual e física periódica e apenas
substituí-la quando esta inspeção o indicar.
Calibração do Instrumento Isolado
As malhas que não puderem ser
calibradas inteiramente como um único
instrumento, devem ter seus instrumentos
componentes calibrados individualmente.
Também, quando a calibração da malha
indicar que ela está não conforme, os
instrumentos são retirados da malha e levados
para calibração individual, conforme
procedimentos específicos, que estabelecem o
executante, esclarecem a disponibilidade da
malha pela operação e a substituição do
instrumento. Depois de calibrado o
instrumento é armazenado na oficina ou
substitui o existente. Quando o instrumento
não pegar calibração, ele é submetido à
manutenção corretiva e depois calibrado e
todos estas operações devem ser anotadas
em sua Folha de Cadastro.
1.8. Parâmetros da Calibração
Além dos aspectos comerciais envolvidos
e, às vezes, dos aspectos legais, a calibração
para ser válida e confiável deve cuidas dos
seguintes aspectos:
1. medições replicadas
2. padrões rastreados
3. procedimento escrito
4. ambiente conhecido
5. pessoal treinado
6. registro documentado
7. período de validade administrado
Medições replicadas
Toda calibração deve ter várias medições
de cada ponto de calibração. Os pontos de
calibração preferidos são: 0%, 25, 50, 75 e
100%, com valores crescentes e decrescentes
da variável calibrada. A repetição das
medições tem a finalidade de verificar
linearidade, repetitividade e histerese do
instrumento. Por questão de economia de
tempo, é comum se fazer apenas uma
medição ascendente e outra descendente,
fazendo-se apenas duas medições de cada
ponto.
Padrão rastreado
Toda calibração requer um padrão para
fornecer os valores verdadeiros convencionais
envolvidos. O padrão fornece o valor confiável,
fiduciário da variável calibrada.
Padrão rastreado significa que ele foi
comparado com um outro padrão superior,
que garanta sua confiabilidade. Os padrões de
referência devem possuir exatidão maior que a
dos instrumentos ou padrões sob calibração.
Os padrões de referência de ordem superior
117
Confirmação Metrológica
devem ser rastreados aos padrões
credenciados ou nacionais ou derivados de
constantes físicas.
As normas e os laboratórios recomendam
números limites entre as exatidões dos
instrumentos calibrados e dos padrões. Por
exemplo, o NIST recomenda a relação mínima
de 4:1; o INMETRO recomenda a relação 3:1
e as normas militares falam de 10:1. Porém,
todos estes números são sugestões e não são
mandatórios. O risco aceitável associado com
a medição varia com cada processo e em uma
mesma planta, podem se adotar relações de
incertezas diferentes. O estabelecimento da
relação se baseia em aspectos econômicos
(quanto maior a relação, maior o custo dos
padrões da escada metrológica) e técnicos
(quanto maior o número, menor a interferência
da incerteza do padrão na incerteza do
instrumento calibrado). O resultado final desta
escolha é um compromisso entre os valores
de aceitação e de incerteza.
Os padrões de referência selecionados
através das especificações do fabricante
devem ser continuamente acompanhados e
monitorados para comprovar a estabilidade e
o desempenho, através de calibrações
sucessivas.
Procedimentos de Calibração
Devem ser escritos procedimentos de
calibração de instrumentos para eliminar
fontes de erros devidas às diferenças de
técnicas, condições do ambiente, escolha dos
padrões e dos acessórios e mudança do
técnico calibrador. Estes procedimentos não
são os manuais de calibração do fabricante.
Os procedimentos devem incluir os aspectos
técnicos destes manuais de operação, porem
devem ser mais abrangentes.
Os procedimentos devem ser usados pelo
pessoal envolvido e responsáveis pela
calibração. Eles devem ser elaborados com a
participação ativa deste pessoal. Os
procedimentos devem garantir que:
1. pessoas diferentes obtenham o mesmo
resultado quando calibrando
instrumentos iguais ao mesmo tempo,
2. a mesma pessoa obtenha o mesmo
resultado quando calibrando o mesmo
instrumento em épocas e locais
diferentes.
Os procedimentos devem ser escritos
numa linguagem simples, clara e acessível e o
seu conteúdo deve ter, no mínimo,
1. objetivo do procedimento
2. normas de referência e recomendações
do fabricante
3. lista dos padrões requeridos
4. lista dos instrumentos de teste, fontes
de alimentação, pontos de teste e
ligações
5. descrição do princípio de medição ou
teoria do método empregado
6. estabelecimento das condições
ambientais do local onde será feita a
calibração: temperatura, pressão,
umidade, posição, vibração, blindagem
a ruídos elétricos e acústicos
7. instruções, passo a passo, da
calibração, envolvendo preparação,
ajustes, leituras, comparações e
correções
8. formulários para a coleta e anotação
dos dados, relatórios, tabelas e
certificados.
9. estabelecimento da próxima data de
calibração.
No Apêndice A há um procedimento típico
para a calibração de malha de instrumento de
processo.
Condições Ambientais
As condições ambientais de calibração do
instrumento devem ser as recomendadas
pelos procedimentos e pelos fabricantes do
instrumento e dos padrões envolvidos. A
maioria dos instrumentos de processo não
requer condições ambientais controladas. Isto
é tão verdade, que a tendência atual é fazer a
calibração dos instrumentos na área industrial.
As condições envolvidas na calibração não
precisam ser controladas mas sempre devem
ser conhecidas, por causa de eventuais
fatores de correção para os padrões usados.
Quando requerido, a área deve ser limpa,
sem vibração mecânica, sem interferências
eletrostáticas e eletromagnéticas quando
houver envolvimento de equipamentos
elétricos e com a temperatura na faixa de 17 a
21 oC e umidade relativa entre 35 e 55%.
Intervalos de calibração
Os instrumentos de medição industriais
devem ser calibrados periodicamente por
instrumentos de teste de trabalho. Os
instrumentos de trabalho devem ser calibrados
periodicamente por padrões secundários ou
de transferência. Os instrumentos de
transferência secundária devem ser calibrados
com padrões primários ou de referência.
Os períodos de cada calibração dependem
da qualidade do instrumento, das condições
ambientais, do treinamento do pessoal
envolvido, do tipo da indústria, da idade dos
instrumentos, da manutenção corretiva dos
118
Confirmação Metrológica
instrumentos. Os períodos não são imutáveis
e nem fixos. Podem ser alterados em função
de:
1. recomendações do fabricante,
2. legislação vigente
3. freqüência de utilização (maior uso
implica em períodos mais curtos). Uso
incorreto requer recalibração imediata.
4. severidade e agressão ambiental. Maior
agressividade do ambiente implica em
menor período de calibração.
5. características de construção do
instrumento; instrumento mais frágil
requer calibrações mais freqüentes;
instrumentos com peças moveis
requerem calibrações mais freqüentes.
6. precisão dos instrumentos em relação à
tolerância do produto ou da medição;
menor tolerância do produto, calibração
mais freqüente dos instrumentos
envolvidos.
7. posição na escada hierárquica de
rastreabilidade: geralmente
instrumentos mais próximos da base da
pirâmide (menos precisos, de medição e
de teste de oficina) requerem
calibrações mais freqüentes que os do
topo (mais precisos, padrões primários).
8. criticidade e importância da medição
efetuada; maior a conseqüência do erro,
implica em menor intervalo de
segurança. Medição envolvendo
segurança, menor período de
calibração; medição envolvendo vidas
humanas, obrigação legal de calibração,
geralmente com períodos definidos por
lei.
Revisão dos intervalos de calibração
Um sistema eficiente de calibração deve
ter ferramentas que permitam a revisão dos
intervalos de calibração, com critérios
baseados em dados obtidos das calibrações
anteriores e que seja um compromisso entre
se ter menos trabalho de calibração e menos
não conformidades por causa de instrumentos
descalibrados.
O critério mostrado a seguir se baseia no
critério de Schumacher.
1. A cada calibração feita, o instrumento é
classificado em relação aos resultados
obtidos, conforme a Tab.1:
Tab.1. Status do Instrumento
A
Avaria
C
Conforme
F
Fora
Designa problema que prejudica
um ou mais parâmetros ou
funções do instrumento.
Designa instrumento encontrado
conforme com sua tolerância
durante a calibração.
Designa instrumento, apesar de
apresentar bom funcionamento,
encontrado fora das tolerâncias
de calibração.
Tab.2. Ações a serem tomadas
E
Estender
D
Diminuir
M
Máxima
Redução
P
Permanece
Indica que o intervalo entre
calibrações deve ser
estendido.
Indica que o intervalo entre
calibrações deve ser reduzido.
Indica redução do ciclo de
calibração ao seu intervalo
mínimo admissível.
Não se altera o intervalo
anteriormente estabelecido
Tab. 3. Classificação Dos Instrumentos
Ciclos
Anteriores
CCC
FCC
ACC
CF
CA
FC
FF
FA
AC
AF
AA
Condições no
Recebimento
A
P
P
P
M
M
P
M
M
P
M
M
F
D
D
D
M
M
M
M
M
D
M
M
C
E
P
E
P
P
P
P
P
P
P
P
119
Confirmação Metrológica
Fazer ligações com padrões
conforme Procedimento ou MF
Aplicar sinais de entrada
Ler sinais de saída
CALIBRAÇÃO
Comparar com valores
limites do Relatório
SIM
Desfazer ligações com padrões
Dentro
NÃO
Fazer ajustes de zero, span e
outros aplicáveis conforme MF
Etiquetar instrumento calibrado
Proteger e lacrar pontos de ajuste
AJUSTE
Arquivar Relatório de Calibração
Aplicar sinais de entrada
Ler sinais de saída
FIM
Comparar com limites do
Relatório de Calibração
SIM
Dentro
NÃO
MANUTENÇÃO
Anotar valores finais no
Relatório de Calibração
Desfazer ligações com padrões
Fazer manutenção corretiva
conforme procedimento
Etiquetar instrumento como
não adequado ao uso
Desfazer ligações
FIM
Arquivar Relatório de Calibração
Etiquetar instrumento calibrado
Proteger e lacrar pontos de ajuste
Fazer relatório de Não Conformidade
e distribui-lo para ações corretivas
FIM
Fig. 8.4. - Diagrama de blocos da calibração de instrumento isolado
120
Confirmação Metrológica
Fazer ligações da malha
com os padrões
Aplicar sinais na entrada
da malha
CALIBRAÇÃO
DA MALHA
Anotar valores lidos na Ficha Calibração
Comparar com limites estabelecidos
SIM
Dentro
NÃO
CALIBRAÇÃO E
AJUSTE DOS
INSTRUMENTOS
Desfazer ligações com
padrões
Etiquetar malha calibrada
Desfazer a malha e
calibrar cada instrumento
Arquivar Ficha de
Calibração
Calcular incerteza da malha
combinada com a do sensor
FIM
Comparar com tolerância do processo
SIM
MENOR
NÃO
Malha não conforme para processo.
Fazer relatório de não conformidade
Malha não conforme para
calibração mas conforme
FIM
FIM
Fig. 8.5. - Diagrama de blocos da calibração de malha completa
121
Confirmação Metrológica
Tab. 4. Determinação do próximo ciclo
Ciclo
Atual
10
12
14
16
18
20
24
28
32
36
52
Novo Ciclo (Valores Em
Semanas)
D
9
11
13
14
16
18
22
25
29
32
47
E
13
15
17
19
21
24
28
32
37
41
52
P
10
12
14
16
18
20
24
28
32
36
52
M
*
8
8
10
12
13
15
19
21
24
37
* Retirar Instrumento de Uso. Substituir
Registros documentados
A documentação registrada garante e
evidencia que os prazos de validade da
calibração estão sendo seguidos e que a
exatidão dos instrumentos está sendo mantida.
As seguintes informações devem ser
facilmente disponíveis:
1. exatidão do instrumento
2. local de uso atual
3. intervalo de calibração, com data de
vencimento
4. procedimento da calibração
5. relatório da última calibração
6. histórico de manutenções e reparos
Todas as calibrações para serem válidas
devem ser devidamente certificadas. Os
certificados devem ser arquivados e devem
conter, no mínimo,
1. número de série do instrumento
correspondente
2. data de calibração
3. laboratório ou padrão rastreado
4. condições físicas nas quais foi feita a
calibração
5. descrição do padrão referido: exatidão,
tipo
6. desvios e fatores corretivos a serem
aplicados, quando as condições da
calibração forem diferentes das
condições padrão
7. quando feito em laboratório externo
(credenciado, nacional), descrição do
procedimento e pessoal envolvido
8. garantia que o padrão superior estava
confiável e rastreado, através de
certificado.
Deve haver um responsável pela
organização e atualização do arquivo. O
responsável do arquivo deve providenciar:
1. aviso de vencimento de prazo de
validade ao responsável do instrumento
2. retirada do instrumento de operação
3. encaminhamento do instrumento para a
calibração interna ou externa
4. recebimento do instrumento calibrado
5. atualização das datas e dos documentos
6. encaminhamento do instrumento para o
usuário responsável
7. colocação de etiquetas nos instrumentos,
com data da última calibração, nome da
pessoa responsável pela calibração, data
da próxima calibração e identificação do
instrumento.
Sistema de Calibração
A implantação adequada de um sistema de
calibração de instrumentos requer as seguintes
providências:
1. listar individualmente todos os
instrumentos de medição, teste e padrão
da empresa, incluindo os do processo,
oficina, laboratórios, armários do chefe.
2. estabelecer os padrões e instrumentos
mestres necessários para a empresa,
baseando-se em fatores econômicos,
técnicos, segurança, produção e
qualidade do produto.
3. adquirir os padrões necessários e
justificados
4. prover local adequado para
armazenamento, guarda, preservação e
operação dos instrumentos de teste e
padrões.se necessário, implantar
laboratórios de calibração das variáveis,
como temperatura, vazão, pressão,
voltagem e resistência elétrica.
5. pesquisar, conhecer e credenciar os
laboratórios externos para fins de
intercâmbio laboratorial e mútua
rastreabilidade. Há laboratórios de
usuários que são tecnicamente
aceitáveis, mesmo não tendo o
credenciamento legal do INMETRO
6. definir a escada de rastreabilidade,
separando os instrumentos que podem
ser calibrados internamente e os que
122
Confirmação Metrológica
devem ser enviados para laboratórios
externos
7. elaborar cronogramas de tais
calibrações, acompanhando as datas de
vencimento
8. Elaborar procedimentos para calibrações
internas, para envio e recebimento de
instrumentos para laboratórios externos
9. implantar arquivo para documentação de
todos os históricos
10. treinar o pessoal para as atividades de
operação, calibração, armazenamento,
manuseio e preservação dos
instrumentos e padrões
11. elaborar plano de calibração.
Calibração e manutenção
O objetivo da calibração é o de eliminar os
erros sistemáticos que aparecem ou aumentam
com o passar do tempo. O valor esperado das
várias medições replicadas de um mesmo valor
da variável medida tende a se afastar do valor
verdadeiro convencional e por isso o
instrumento deve ser calibrado,
periodicamente.
Também com o passar do tempo o
instrumento tende a piorar o seu desempenho
e apresentar uma incerteza além dos limites
estabelecidos para a incerteza nominal. Neste
caso o instrumento requer manutenção. A
manutenção deve ser criteriosa e devem ser
tomados cuidados para que o desempenho do
instrumento não se degrade, usando-se peças
originais, ferramentas adequadas,
componentes de qualidade industrial.
Componentes para a indústria de
entretenimento, são mais baratos, mais fáceis
de serem encontrados porém são menos
confiáveis e com menor vida útil.
A manutenção deve ser feita quando o
instrumento estiver visivelmente danificado,
não operante ou com desempenho deteriorado.
Esta manutenção é chamada de corretiva.
A manutenção pode ser feita de
periodicamente, de modo programado. Na data
marcada, faz-se a manutenção do instrumento.
Nem sempre é possível se programar a data
para a manutenção preventiva para qualquer
tipo de instrumento. A manutenção preventiva
só deve ser feita em instrumentos que tenham
causa constante, ou seja, instrumentos que
tenham peças que se desgastam de modo
previsível. Tipicamente se faz manutenção
preventiva em instrumento com peças móveis
que se desgastam de modo previsível e
estimado.
Depois da manutenção corretiva ou
preventiva do instrumento, ele deve ser
calibrado e se necessário, ajustado.
Durante a calibração do instrumento podese verificar a necessidade de fazer manutenção
no instrumento. Tipicamente tem-se:
1. Calibração do instrumento, onde e quando
se verifica se o desempenho do
instrumento está dentro do esperado.
2. Quando o desempenho estiver fora dos
limites predeterminados, fazem-se os
ajustes, levando o instrumento para o seu
desempenho nominal.
Quando os ajustes no instrumento forem
incapazes de levar o instrumento para o seu
desempenho nominal, é necessário fazer
manutenção, trocando peças e componentes.
2. Padrões
Quando um sistema de medição é
calibrado, ele é comparado com algum padrão
cujo valor é presumivelmente conhecido. Este
padrão pode ser outro instrumento, um objeto
tendo um atributo físico bem conhecido a ser
usado como comparação, uma solução com
propriedade química bem conhecida ou uma
técnica conhecida e bem aceita para produzir
um valor confiável. Um padrão é a base de
todas as medições, em um laboratório ou
oficina, em uma indústria, em um país e no
mundo.
Uma dimensão (em um sentido mais
amplo) define uma variável física que é usada
para descrever algum aspecto de um sistema
físico. O valor fundamental associado com
qualquer dimensão é dada por uma unidade.
Uma unidade define uma medida de uma
dimensão. Por exemplo, massa, comprimento e
tempo descrevem dimensões básicas, com as
quais associamos as unidades de kilograma,
metro e segundo, respectivamente. Um padrão
primário define o valor de uma unidade,
fornecendo os meios para descrever a unidade
com um único número que pode entendido por
todos e em todo lugar. Assim, o padrão
primário atribui um único valor a uma unidade
por definição. Como tal, ele deve definir a
unidade exatamente.
Padrões primários são necessários, por
que o valor atribuído a uma é arbitrário. Se um
metro é o comprimento do braço do rei ou a
distância que a luz percorre em uma fração de
segundo depende somente de como alguém
quis definí-lo. Para evitar confusão, as
unidades são definidos por acordo internacional
123
Confirmação Metrológica
através do uso de padrões primários. Depois
de consensado, o padrão primário forma a
definição exata da unidade até que ela seja
mudada por algum outro acordo posterior, que
tenha vantagens sobre a definição anterior.
As principais características procuradas em
um padrão são:
1. disponibilidade global
2. confiabilidade continuada
3. estabilidade temporal e espacial
com mínima sensibilidade às fontes externas
do ambiente.
No Brasil, os padrões primários (referência)
e secundários (transferência) são mantidos no
INMETRO. Periodicamente, o INMETRO
também calibra seus próprios padrões de
transferência.
2.1. Padrões físicos e de receita
A medição requer a definição de unidades,
estabelecimento de padrões de medição,
formação de escalas e comparação de
quantidades medidas com as escalas. O
padrão fornece a ordem de comparação e a
base de toda calibração.
Foram estabelecidos os conceitos de
padrão material e de receita.
Padrão físico ou material é baseado em
uma entidade física, como uma quantidade de
metal ou um comprimento de uma barra de
metal. O padrão material é físico e deve ser
armazenado em condições de temperatura,
pressão e umidade especificas e ser rastreado
periodicamente. Exemplo de padrão físico é
kilograma físico, padrão de massa no SI, que
consiste em um cilindro de platina-irídio, com
39 mm de altura e de diâmetro e que
recentemente engordou, passando para 1,000
030 kg. Este padrão está preservado e guardo
em Sèvres, França e uma réplica dele está
guardada no INMETRO, em Xerém, RJ, Brasil.
Padrão de receita pode ser reproduzido em
qualquer laboratório do mundo, baseando-se
em fenômenos físicos, procedimentos e
métodos específicos. O padrão de receita
substitui o padrão físico por causa da maior
facilidade de reprodução e de disponibilidade.
Antes de 1960 a unidade de comprimento
era um padrão físico, consistindo de uma barra
de Pt-Ir guardada em Sèvres.
Em 1960, a unidade de comprimento foi
redefinida em termos de padrão de receita
óptico, como sendo equivalente a 1 650 763,73
vezes o comprimento de onda da luz laranjavermelha de uma lâmpada de Kr 86.
Em 1983, o metro foi redefinido em função
do trajeto percorrido por uma onda
eletromagnética plana, no vácuo, durante 1/299
792 458 de segundo.
Atualmente, a única unidade definida como
padrão material é o kilograma; todas as outras
unidades são fixadas por meio de definições de
receitas. O tempo foi a última unidade a ser
substituída, tendo sido domínio dos astrônomos
por milhares de anos.
2.2. Rastreabilidade
O valor conhecido da entrada para um
sistema de medição durante uma calibração é
o padrão na qual a calibração se baseia.
Obviamente, o padrão primário real pode ser
impraticável como padrão para usar em uma
calibração normal. Mas, eles servem como
referência por causa da exatidão. Não é
razoável viajar para Sèvres, na França, para
calibrar uma balança analítica de laboratório
que necessita de um peso padrão. E chegando
na França, o acesso ao kilograma padrão nem
seria permitido. Assim, por razões práticas,
existe uma hierarquia de padrões secundários
que tentam duplicar os padrões primários. O
padrão primário é usado como referência para
o padrão secundário, que é usado como
transferência. O padrão secundário é uma
aproximação razoável do primário e pode ser
mais facilmente acessível para calibrações.
Porém, deve haver um valor de incerteza
razoável no uso de padrões que são réplicas
dos padrões primários. No topo da pirâmide de
hierarquia, logo abaixo do padrão primário,
estão os padrões primários mantidos pelos
laboratórios nacionais através do mundo. No
Brasil, o INMETRO mantém os padrões
primários e secundários e os procedimentos
padrão recomendados para a calibração dos
sistemas de medição.
Cada nível de hierarquia é derivado por
calibração contra o padrão do nível anterior
mais alto. Quando se move para baixo da
pirâmide, passa-se do padrão primário
(referência), para o secundário (transferência),
para o local e para o padrão de trabalho,
sempre com um grau de precisão menor ou
com maior incerteza.
124
Confirmação Metrológica
Aumento da
precisão
Padrão
primário
P. ex., balança pressão Inmetro
Padrão
secundário
P. ex., bomba peso morto
Padrão
trabalho
P. ex., manômetro master
Instrumento
calibrado
P. ex., manômetro
do instrumento calibrado. Quanto maior o fator
(10), maior o custo do padrão. Pode-se até
fazer a calibração com um instrumento com
mesma classe de precisão (cross checking).
Geralmente é aplicada no recebimento de
instrumentos, após transporte para verificação
de violações ou antes da data do vencimento
de calibração, apenas para verificar a
manutenção da exatidão.
Há vários tipos diferentes de padrões de
medição, classificados conforme a função e o
tipo de aplicação.
1. internacional e nacional
2. primário e secundário
3. referência e transferência
4. de trabalho e de oficina
Padrão Internacional e nacional
Fig. 8.6. Rastreabilidade dos padrões
Como a calibração determina a relação
entre o valor de entrada e o de saída, a
exatidão da calibração depende, em parte, da
exatidão do padrão usado. Mas o padrão de
trabalho usado contem algum erro e como a
exatidão é determinada? No máximo, a
exatidão pode somente ser estimada. E a
confiança desta estimativa depende da
qualidade do padrão e da técnica de calibração
usada.
Rastreabilidade (traceability) é o princípio
em que a incerteza de um padrão é medida
contra um padrão superior, permitindo que a
incerteza do instrumento seja certificada. Isto é
conseguido por uma auditoria para cima, de
padrões mais baixos para padrões superiores.
Todo sistema válido de padrões deve se
conformar com este princípio da
rastreabilidade, onde o padrão inferior que é
calibrado contra um padrão superior é
certificado e sua incerteza é garantida.
Os instrumentos de medição das variáveis
do processo requerem calibrações periódicas,
referidas a padrões de oficina. Periodicamente,
os padrões de oficina também devem ser
calibrados e rastreados com outros padrões
interlaboratoriais e padrões de referência
nacional. Para isso, é fundamental que as
quantidades físicas envolvidas tenham os seus
padrões definidos e disponíveis.
A exatidão do nível superior deve ser maior
que a do nível inferior de um fator variando, por
exemplo, de 4 a 10. Quanto menor o fator (4), a
exatidão do padrão influi e interfere na exatidão
Os padrões internacionais são os
dispositivos projetados e construídos para as
especificações de um fórum internacional. Eles
representam as unidades de medição de várias
quantidades físicas na maior precisão possível
que é obtida pelo uso de técnicas avançadas
de produção e medição. Eles estão guardados
em Sèvres e não são disponíveis para o
usuário comum e suas necessidades diárias de
calibração.
Os padrões internacionais são definidos de
modo que possam ser reproduzidos em um
grau aceitável de exatidão e quando definidos,
o problema seja realizar este padrão. Há um
padrão primário para cada unidade. No caso da
massa, há um bloco cilíndrico de Pt-Ir guardado
em Sèvres, França, de modo que massas
semelhantes possam ser comparadas com o
protótipo com precisão de 10-8. As outras
quantidades são definidas por padrões
primários reprodutíveis, ou seja, que podem ser
estabelecidas localmente, quando necessário.
Na prática, os equipamentos e procedimentos
envolvidos requerem laboratórios altamente
especializados. Os padrões internacionais são
primários.
Padrão nacional é o de mais alto nível
dentro de um país. O INMETRO, no Rio de
Janeiro, RJ, é responsável legal pela
manutenção dos padrões primários no Brasil.
Estes padrões primários não saem do
INMETRO. A principal função de um padrão
primário é a calibração e verificação dos
padrões secundários. No Brasil, o INMETRO
credencia os laboratórios que forma a Rede
Brasileira de Calibração. Os laboratórios da
Rede servem de referência para calibrações
secundárias. Por exemplo, o laboratório
125
Confirmação Metrológica
industrial da Yokogawa (São Paulo, SP) é
credenciado pelo INMETRO para calibrar
voltagem, corrente e resistência elétrica. O
laboratório industrial da Companhia Siderúrgica
de Tubarão (Vitória, ES) está credenciado pelo
INMETRO para referência de temperatura. O
laboratório de Vazão do Instituto de Pesquisas
Tecnológicas (São Paulo, SP) está credenciado
pelo INMETRO para rastreabilidade de
medidores de vazão de líquido, dentro de
determinadas faixas. O Apêndice D mostra os
laboratórios da Rede Brasileira credenciados
até JAN 96.
Padrão primário ou de referência
Os padrões primários são dispositivos
mantidos pelas organizações e laboratórios
nacionais, em diferentes partes do mundo. Eles
representam as quantidades fundamentais e
derivadas e são calibrados de modo
independente, através de medições absolutas.
A principal função dos padrões primários é a de
calibrar e certificar periodicamente os padrões
secundários. Como os padrões internacionais,
os primários não são disponíveis para o usuário
final.
O padrão primário é também chamado de
padrão de referência. Ele é fixo e reprodutível,
não sendo acessível como objeto de calibração
industrial e é necessário padrões práticos para
as quantidades derivadas.
Os padrões primários são os mais precisos
existentes. Eles servem para calibrar os
secundários. Todos os padrões primários
precisam ter certificados. Os certificados
mostram a data de calibração, precisão,
condições ambientes onde a precisão é válida
e um atestado explicando a rastreabilidade com
o Laboratório nacional. O padrão primário é
certificado por padrões com maior hierarquia.
Quando o sistema é calibrado contra um
padrão primário, tem-se uma calibração
primária. Após a calibração primária, o
equipamento é empregado como um padrão
secundário. O resistor e a célula padrão,
comercialmente disponíveis são exemplos de
calibração primária.
Há ainda um outro significado para padrão
primário, com relacionado com o seu grau de
precisão ou posição na pirâmide de
rastreabilidade, mas com a sua fabricação.
Existem instrumentos e dispositivos que, por
construção, possuem uma propriedade
conhecida e constante dentro de determinado
limite de incerteza. Esta propriedade pode ser
usada para calibrar outros instrumentos ou
padrões de menor precisão. Sob este enfoque,
são considerados padrões primários a placa de
orifício, bocal sônico, célula Weston, diodo
zener e resistência de precisão.
A placa de orifício é considerada um
padrão primário de vazão, pois ela é
dimensionada e construída segundo leis físicas
aceitas e confirmadas experimentalmente, de
modo que ela mede a vazão teórica dentro de
determinado limite de incerteza e desde que
sejam satisfeitas todas as condições do projeto.
A calibração de um sistema de medição com
placa de orifício não requer um padrão de
vazão, mas somente um padrão de pressão
diferencial, que é o sinal gerado pela placa e
relacionado com a vazão medida.
Um bocal sônico é também um padrão
primário de vazão. Ele é dimensionado e
construído segundo uma geometria definida e
valores de pressão a montante e jusante
teóricos, de modo que, numa determinada
situação passa por ele uma vazão conhecida e
constante, que pode ser usada para calibrar
outros medidores de vazão. Por construção e
teoria, ele grampeia um determinado valor de
vazão que passa por ele.
Analogamente ao bocal sônico, o diodo
zener é um padrão primário de tensão elétrica.
Por construção e por causa do efeito Zener e
em determinada condição de polarização e
temperatura, o diodo zener mantém constante
uma tensão nominal através de seus terminais
e esta tensão conhecida e constante pode ser
usada para calibrar outros medidores de
tensão.
Uma célula Weston é um padrão primário
de tensão elétrica, pois, por construção e sob
determinada corrente, ela fornece uma tensão
constante e igual a 1,018 636 V @ 20 oC.
Mesmo que estes padrões não tenham a
menor incerteza da pirâmide metrológica de
sua quantidade física, eles são chamados
também de padrões primários.
Padrão secundário ou de transferência
Os padrões secundários são também
instrumentos de alta precisão mas de menor
precisão que a dos padrões primários e podem
tolerar uma manipulação normal, diferente do
extremo cuidado necessário para os padrões
primários. Os padrões secundários são usados
como um meio para transferir o valor básico
dos padrões primários para níveis hierárquicos
mais baixos e são calibrados por padrões
primários.
O padrão secundário é o padrão de
transferência. Ele é o padrão disponível e
126
Confirmação Metrológica
usado pelos laboratórios de medição e
calibração na indústria. Cada laboratório
industrial é responsável exclusivo de seus
padrões secundários. Cada laboratório
industrial deve periodicamente enviar seus
padrões secundários para os laboratórios
nacionais para serem calibrados contra os
primários. Após a calibração, os padrões
secundários retornam ao laboratório industrial
com um certificado de precisão em termos do
padrão primário.
Fig. 8.7. Instrumento padrão de oficina (HP)
Padrão de trabalho
Os padrões de trabalho são dispositivos de
menor precisão e comercialmente disponíveis,
usados como padrões para calibrar os
instrumento de medição do processo e dos
laboratórios industriais. Eles são usados para o
trabalho diário de medições. Geralmente são
portáteis e de uso coletivo e por isso sua
precisão se degrada rapidamente e requerem
calibrações freqüentes. Atualmente, com a
tendência de se calibrar a malha de processo in
situ, os fabricantes de instrumento
desenvolveram padrões de trabalho robustos e
precisos para calibração dos instrumentos da
área industrial.
Deve-se tomar cuidados especiais com o
uso dos instrumentos padrão elétricos portáteis
em local industrial, observando e cumprindo as
exigências de classificação mecânica, elétrica e
de temperatura, para não danificar o
instrumento e principalmente, não explodir a
área.
Padrão de Oficina
Os padrões de oficina são dispositivos de
alta precisão e comercialmente disponíveis,
usados como padrões dos laboratórios
industriais. Eles não são usados para o
trabalho diário de medições, mas servem como
referência de calibração para os instrumentos
de uso geral e diário. Os padrões de oficina
devem ser mantidos em condições especificas
de temperatura e umidade. A calibração com
os padrões de oficina é chamada de calibração
secundária. Usa-se um dispositivo de
calibração secundária para a calibração de um
equipamento de pior precisão. A calibração
secundária é a mais usada na instrumentação.
Por exemplo, a célula padrão pode ser usada
para calibrar um voltímetro ou amperímetro
usado como padrão de trabalho. O voltímetro
padrão serve para calibrar um voltímetro de
menor precisão, que é usado para fazer as
medições rotineiras do trabalho.
Fig. 8.9. Instrumento de medição (Foxboro)
Materiais de Referência Certificada
Em laboratório químico e físico, é comum
se ter os Materiais de Referência Certificada ou
Materiais de Referência Padrão que contém
uma propriedade com nível de incerteza
conhecida. São exemplos:
1. solução padrão de pH para calibrar e
ajustar indicadores e transmissores de
análise de pH,
2. gases de pureza definida para calibrar
cromatógrafos
3. chapas de aço com revestimento
definido para calibrar e ajustar
indicadores de espessura a raios-X,
4. rochas, minerais, misturas de gases,
vidros, misturas de hidrocarbonetos,
Fig. 8.8. Instrumentos padrão de trabalho (HP)
127
Confirmação Metrológica
polímeros, pós, águas de chuva e
sedimentos de rio e efluentes.
Os materiais de referência certificadas
podem ser preparados por síntese, pelo próprio
usuário ou podem ser comprados de
laboratórios nacionais ou internacionais,
credenciados ou com padrões rastreados.
Um dos principais problemas relacionados
com o uso de materiais de referência
certificada para analisar os erros sistemáticos é
que o significado de análises replicadas da
amostra diverge do valor teórico esperado.
Neste caso, fica a incerteza se esta diferença é
devida a erros aleatórios das medições ou a
erros sistemáticos do material.
Geralmente os materiais de referência
certificada tem prazos de validade e requerem
o controle da idade (age control).
3. Normas e Especificações
3.1. Norma
Norma é algo estabelecido pela autoridade,
usuário ou consenso geral como um modelo ou
exemplo a ser seguido. Existem normas de
conduta para uma sociedade política e normas
técnicas para uma sociedade tecnológica. Uma
norma técnica é uma regra para uma atividade
especifica, formulada e aplicada para o
beneficio e com a cooperação de todos os
envolvidos. Geralmente, uma norma é um
documento que estabelece as limitações
técnicas e aplicações para itens, materiais,
processos, métodos, projetos e práticas de
engenharia.
A norma é um documento que indica
materiais, métodos ou procedimentos de
fabricação, operação, manutenção ou testes de
uma certa classe de equipamentos ou
instrumentos. Por exemplo, há normas para
manômetros, termômetros, medidores de
vazão, vasos e tabulações de alta pressão. A
norma fornece limites na faixa de materiais e
propõe métodos aceitáveis, de modo que um
produto ou procedimento possa satisfazer o
objetivo para o qual ele foi projetado.
No Brasil, o órgão credenciado para gerar
normas é a Associação Brasileira de Normas
Técnicas (ABNT), que é uma empresa, nãogovernamental, sem fins lucrativos,
credenciado pelo INMETRO.
3.2. Especificações
A função de uma especificação é a
descrição de um produto em termos da
aplicação que o usuário pretende fazer dele. A
especificação pode ter a mesma função da
norma e algumas especificações são, de fato,
normas ou elas podem ser derivadas e
resultados de uma norma.
As especificações usualmente são mais
detalhadas e menos genéricas para uma
aplicação particular do que as normas.
As especificações e normas formam a base
do sistema industrial. As especificações são
essenciais a toda operação de compra-venda,
tornando possível a padronização básica para
o sistema de fabricação em massa industrial.
Há cerca de 85 000 normas governamentais,
publicas e privadas em uso nos Estados
Unidos.
3.3. Hierarquia
Pode-se identificar uma hierarquia de
normas usadas pela sociedade. As normas de
valor são as de mais alto nível, em termos de
seu impacto na sociedade. Estas normas
tratam da regulação de radioativadade e da
necessidade de água e ar limpo. As normas
regulatórias são derivadas das normas de valor
básicas. Há três tipos de normas regulatórias:
1. códigos e regulações da indústria, que
são produzidas pela indústria,
2. normas regulatórias consensuais
produzidas pelos membros das
associações de normas e governo,
3. normas regulatórias mandatórias que
são produtos exclusivos dos governos.
3.4. Tipos de Normas
A ABNT edita seis tipos diferentes de
normas:
1. método de teste descreve os
procedimentos para determinar uma
propriedade de um material ou
desempenho de um produto,
2. especificação é uma declaração concisa
das exigências a serem satisfeitas por
um produto, material ou processo,
3. prática é o procedimento ou instrução
para auxiliar a especificação ou método
de teste,
4. terminologia fornece as definições e
descrições dos termos, explicações de
símbolos, abreviações e acrósticos,
128
Confirmação Metrológica
5. guia oferece uma série de opções ou
instruções mas não recomenda um modo
de ação especifico,
6. classificação define os arranjos
sistemáticos ou divisões de materiais ou
produtos em grupos baseados em
características similares.
3.5. Abrangência das Normas
A norma pode ter quatro níveis em função
do grau de consenso necessário para seu
desenvolvimento e uso.
1. norma de companhia, é o nível mais
baixo, usado internamente para projeto,
produção, compra ou controle de
qualidade. O consenso é entre os
empregados da companhia.
2. norma da indústria desenvolvida
tipicamente por uma sociedade ou
associação profissional. O consenso
para estas normas é entre os membros
da organização.
3. norma governamental reflete muitos
graus de consensos. Às vezes, o
governo adota normas preparadas pela
iniciativa privada mas outras vezes elas
podem ser escritas por um pequeno
grupo.
4. norma de consenso total é o tipo de
norma desenvolvido por todos os setores
representativos, incluindo fabricantes,
usuários, universidades, governo e
consumidores.
resposta e confiabilidade do produto
sendo aplicado.
2. o usuário deve conhecer as normas
técnicas e legais e determinar como elas
devem ser usadas para se obter o
desempenho projetado do produto.
3. o usuário e o fornecedor devem
concordar no documento de compra em
que partes da especificação aplicam-se
os limites concordados, que meios serão
empregados prelo fabricante para se
garantir que o produtor está dentro
destes limites e que meios o usuário
deve empregar para verificar se o
produto entregue, de fato, satisfaz as
especificações e as normas envolvidas.
O uso inteligente de normas e
especificações garante produtos melhores e
medidores mais exatos e confiáveis nas
aplicações do usuário.
3.7. Organizações de Normas
Qualquer medição é feita com relação a
outra medição. Quando se fala de exatidão,
implica em uma medição comparada com
algum padrão aceitável para esta medição. Os
padrões nacionais para todas as medições no
Brasil estão guardados no INMETRO.
Tab. 4. Laboratórios Nacionais de
Metrologia
País
3.6. Relação CompradorVendedor
Brasil
As normas e especificações possuem as
funções comercial e legal de
1. estabelecer níveis de aceitação do
produto entre fabricante e comprador
2. fornecer os níveis de qualidade, funções
e desempenho do produto.
A norma deve ter o bom senso de
estabelecer limites tolerados razoáveis, de
modo que o preço do produto seja acessível e
o seu desempenho seja bom. O usuário quer
um bom produto e não uma excelente
especificação mas nenhum produto
comercialmente disponível. Para tanto:
1. o usuário deve saber o que quer e ter
clara a função do produto a ser aplicado.
O usuário deve estabelecer: faixa de
medição, exatidão, estabilidade,
configuração e condições do processo
que podem afetar o desempenho,
EUA
França
UK
Alemanha
Itália
Laboratório
INMETRO - Instituto Nacional de
Metrologia, Normalização e
Qualidade Industrial
NIST - National Institute of
Standards and Technology (exNBS, National Bureau of Standards)
Bureau International de Poids et
Mesures
National Physical Laboratory
Physikalisch-Technische
Bundesanstalt (PTB)
Instituto de Metrologia Gustavo
Colonnetti
=
=
Apostilas\Metrologia
5Calibração.DOC
24 SET 98 (Substitui 02 ABR 98)
129
Metrologia
B.I.P.M
IMGC
Itália
NRLM
Japão
INMETRO
Brasil
NIST
EUA
PTB
Alemanha
Rede Brasileira de Calibração
Laboratório
do IPT
Laboratório
de Furnas
Laboratório
CST
Laboratório
USP
Observatório
Nacional
Temperatura
Eletricidade
Pressão
Massa
Vazão
Padrão
Referência
Padrão
Transferência
Padrão
Trabalho
Outros
Instrumento do
Usuário
Fig. 8.10. Cadeia ou pirâmide da rastreabilidade de padrões
130
Medição de Nível
9. Introdução
1. Conceito de Nível
3. Medição de Nível
O nível pode ser considerado a altura da
coluna de líquido ou de sólido no interior de um
tanque ou vaso. O nível não se aplica a gases
em tanque de teto fixo, pois o gás sempre
ocupa todo o espaço.
Porém, em quando se armazena líquidos
voláteis (p. ex., gasolina), é comum o uso de
tanque com teto flutuante. O teto flutua
exatamente para minimizar o nível de gás
contido.
Em aplicações industriais, pode se ter
ainda um único vaso armazenando dois
líquidos não miscíveis e se quer medir a
interface desses dois líquidos.
Os motivos e justificativas para se medir o
nível são, principalmente:
1. Inventário
2. Transferência de custódia
3. Segurança
4. Fornecimento consistente
5. Economia
2. Unidades de Nível
A unidade de nível deve ser a unidade de
comprimento do Sistema Internacional de
Unidades (SI), que é o metro (m), pois o nível é
a altura de uma coluna de líquido.
Porém, é prática comum se referir ao nível
como percentagem (%): o nível tem um nível
que varia entre 0 e 100%, podendo assumir
todos os valores intermediários.
Também se usa a massa ou o volume
ocupado pelo produto no tanque para se referir
ao seu nível. Nestes casos, o nível seria
expresso em kilograma (kg) ou metro cúbico
(m3), respectivamente.
3.1. Inventário
Uma razão importante para medir nível é
para manter histórico de inventários em termos
de massa ou volume. O usuário quer saber a
quantidade disponível para um processo ou
para venda.
Por exemplo, no automóvel é importante
haver um medidor de nível do combustível do
tanque, para que o motorista saiba quando é
oportuno se abastecer.
Fig. 9.1. Tanques de armazenagem
132
Introdução
3.2. Transferência de custódia
Na industria de petróleo, é comum a
compra e venda de produtos baseadas na
medição de nível de tanques de armazenagem.
Obviamente, estes tanques devem ser, a priori,
arqueados pelo órgão nacional regulador, no
Brasil, o INMETRO.
Arquear um tanque é construir uma tabela
de capacidade do tanque, fazendo uma
correspondência precisa entre o seu nível e o
volume contido no tanque. Também são
arqueados caminhões tanque, vazões tanque e
tanques de navio.
Há métodos geométricos e volumétricos
para arquear um tanque de armazenamento.
se houver flutuação e oscilação na linha de
alimentação. Um vaso de armazenagem entre
o suprimento e o processo pode agir como um
filtro amortecedor, garantindo uma alimentação
estável e consistente. Se o nível do tanque de
armazenagem é mantido constante, a
alimentação do processo também se mantém
constante e estável.
Em industria de papel e celulose, a
alimentação consistente está diretamente
relacionada com a qualidade do produto, pois
uma alimentação consistente garante que cada
folha de papel tem a mesma espessura,
sempre.
3.5. Economia
A medição precisa do nível pode aumentar
a eficiência e economia da planta de processo.
Por exemplo, pode-se armazenar matéria prima
para a produção programada e também para a
produção, antes de ser entregue ao cliente.
Na indústria, é comum o armazenamento
de óleos combustíveis e outras utilidades.
Fig. 9.2. Medição de nível
3.3. Segurança
O nível é medido também por questão de
segurança. Encher um tanque além de sua
capacidade nominal pode causar perigos de
segurança, como vazamentos de tanques
abertos ou aumento perigoso de pressão em
tanques fechados. Pressão excessiva pode
resultar em ruptura. Se o tanque estiver
armazenando produto corrosivo, tóxico,
inflamável ou explosivo, vazamentos e rupturas
podem resultar em catástrofes.
Fig.9.3. Tanque de armazenagem e nível
3.4. Fornecimento consistente
Muitos processos industriais requerem o
suprimento estável de entradas e saídas. Uma
alimentação consistente é difícil de se manter
133
10. Medição Manual
1. Introdução
O nível pode ser medido de modo manual
ou automático.
A medição manual de nível geralmente
envolve o uso de uma régua, vareta, trena ou
fita acoplada a um peso de imersão.
As vantagens da medição manual são
1. Simplicidade, pois envolve uma
régua ou trena rastreada
2. Facilidade por ser uma medição
direta
As desvantagens são:
1. O operador deve ir ao local, que às
vezes é alto, perigoso e pode ocorrer
em horas inoportunas, como
madrugadas, momentos de chuva ou
ventania.
2. Medições de produtos tóxicos
requerem uso de mascara apropriada e
cuidados adicionais
3. Para que a medição seja sempre
precisa, o operador deve seguir sempre
um procedimento, senão haverá uma
variabilidade devida ao operador.
4. Para que a medição seja sempre exata,
a régua ou trena de medição requer
calibração ou troca periódica por uma
nova certificada.
A norma internacional que trata da medição
manual de nível é a ISO 4512 (15 DEZ 2000):
Petróleo e produtos líquidos de petróleo –
Equipamentos para a medição de níveis de
líquido em tanques de armazenagem –
Métodos manuais. Os principais pontos desta
norma serão mostrados, a seguir.
2. Geral
É necessário um certificado de calibração
para qualquer um dos equipamentos de
medição, tais como réguas graduadas, pesos,
réguas para ullage. O certificado deve ser
emitido por uma autoridade competente, como
INMETRO ou órgão credenciado por ele e deve
ser rastreável a padrões nacionais ou
internacionais, com um limite de confiança de
95%, que está dentro do máximo erro
permissível especificado.
Equipamento que foi sujeito a reparo não
pode ser usado como referência, mas pode ser
usado para outros objetivos se ele for verificado
por uma autoridade competente e foi
considerado conforme com as exigências da
norma ISO 4512.
3. Fita de imersão
3.1. Geral
A fita ou trena de imersão deve ser usada
em conjunto com um peso de imersão (dipweight), régua de ullage ou régua para detectar
água. A fita é enrolada em um tambor contido
dentro de uma estrutura equipada com uma
manivela.
É recomendada que os pesos, régua de
ullage e régua de detectar água sejam
destacadas da fita, quando transportada ou
armazenada para evitar a flexão constante no
ponto de fixação, facilitando a quebra da fita
neste ponto.
O conjunto fita, dispositivo de fixação e
peso, que forma um sistema contínuo e
completo, deve ser construído de modo que o
zero do sistema seja a face inferior do peso. Há
graduação em todo comprimento da fita
3.2. Construção
A fita deve ser construída como um
comprimento contínuo de aço.
134
Medição Manual
3.3. Materiais
O material da fita deve ter as seguintes
especificações:
1. alto conteúdo de carbono (0,8 %)
2. resistência de tensão entre 1 600 a 1
850 N/mm2
3. Coeficiente linear de expansão:
(11 ± 1) x 10-6 oC-1
Para determinados produtos petroquímicos,
deve-se usar outros materiais, tais como aço
inoxidável, quando é necessário corrigir o
comprimento da régua por causa da variação
da temperatura do processo.
3.4. Revestimento
A fita deve ser revestida com um material
anticorrosivo para proteção durante a
armazenagem. Este material não pode isolar
eletricamente a fita.
3.5. Fixação
A fita deve ser enrolada de modo adequado
em um sistema com polia, em uma
extremidade. Na outra extremidade, deve ser
fixado o peso, régua de ullage ou régua para
detectar água. O dispositivo de fixação deve ter
um meio de evitar o desprendimento acidental
do peso, régua de ullage ou régua para
detectar água.
3.6. Dimensões
As dimensões da fita devem ser:
1. Largura: (13,0 ± 0,5) mm
2. Espessura (não esticada):
(0,25 ± 0,05) mm
3. Comprimentos recomendados:
5 m, 10 m, 15 m, 25 m, 30 m, 40 m e
50 m
3.7. Graduação
Fig. 10.1. Fitas de imersão com pesos
As fitas devem ser graduadas em uma
única face. Elas devem ser graduadas em m,
cm e mm, em toda sua extensão. As marcas da
graduação devem se relacionar às condições
de referência especificadas de temperatura e
tensão mecânica, onde a tensão é igual àquela
que a fita experimenta devido à massa do peso
de imersão, quando a combinação fita-peso é
suspensa verticalmente no ar (±10 %).
As marcas de graduação devem de largura
uniforme e não mais que 0,5 mm e devem ser
perpendiculares à borda da fita.
As marcas de graduação devem ser
permanentes e indeléveis. O processo de
marcação não pode isolar eletricamente a fita
de imersão.
A marcação pode ser por gravação,
serigrafia ou qualquer outro meio permanente e
indelével e resistente a solventes.
As marcas da escala devem ter largura
uniforme, devem ser normais à extremidade da
fita de imersão. O comprimento da escala deve
estar relacionado com a unidade de medição
correspondente. As marcas da escala devem
ser tais que formem uma escala distinta e clara
e que sua espessura não cause qualquer
incerteza na medição.
As marcas da escala devem ser claramente
numeradas, como mostrado na Tab. 1.
135
Medição Manual
Tab. 1: Numeração das fitas de imersão
Graduações intermediárias
Numerada em cada
cm
Números maiores em
cada cm
Graduações principais
Números maiores em
cada metro ou fita
numerada em uma
tabela brilhante
ressaltada
Numeração repetida
em números
menores em cada
dm após o primeiro
metro
3.8. Referência zero
A referência zero (zero datum) do conjunto
fita de imersão e peso de imersão deve estar
na face inferior do peso de imersão.
3.9. Precisão (erro máximo
permissível)
O erro máximo permissível para qualquer
distância da referência zero do peso de
imersão até a marca de graduação de 30 m
não pode exceder ±1,5 m para uma
combinação nova de fita-peso, na condição de
referência especificada de temperatura e
tensão, quando comparada contra um
instrumento de medição de referência. O erro
máximo permissível para a marca de
graduação de 30 m nunca pode exceder ±2,0
m para uma combinação de fita-peso, em
serviço. (Ver Tab. 2).
A incerteza com limite de confiança
rastreável certificado de 95 % do instrumento
de medição de referência usado para verificar o
erro máximo permissível da combinação fitapeso de imersão não pode exceder ±0,5 mm
para qualquer distância entre 0 e 30 m.
A precisão de calibração de cada
combinação de trabalho fita-peso de imersão
deve ser verificada antes do primeiro uso e
depois, em intervalos regulares (por exemplo, 6
meses). Tipicamente, esta verificação deve
incluir:
A distância entre a referência de zero do
conjunto fita-peso e uma graduação
conveniente da fita (por exemplo, 300 mm)
deve ser verificada usando um microscópio
móvel com vernier ou um dispositivo de
medição de referência similar (com a incerteza
com limites de confiança de 95 % não
excedendo ±0,20 mm em qualquer ponto até
500 mm), quando o conjunto fita-peso é
suspenso verticalmente no ar.
A distância da marca de graduação
escolhida da fita para uma série de outras
marcas de graduação em intervalos
aproximados de 5 m deve ser verificada por
comparação direta com uma fita mestre de
referência ou outro padrão (com a incerteza
com limites de confiança de 95 % não
excedendo ±0,25 mm em qualquer ponto até
30 m), quando o conjunto fita-peso é suspenso
verticalmente no ar ou, como alternativa, é
suportada horizontalmente em sua tensão e
temperatura de referência.
Em um procedimento típico de verificação,
a incerteza combinada das duas incertezas dos
instrumentos de medição, no limite de
confiança de 95 %, é estimada pela raiz
quadrada da soma dos quadrados das
incertezas individuais, como:
± (0,20 2 + 0,25 2 = ±0,32 mm,
que está dentro do limite máximo
especificado de ±0,5 mm.
Uma tensão de referência de 10 ou 15 N é
recomendada para conjunto típico de fita-peso,
quando isto representa um boa aproximação da
tensão de uma fita padrão de 30 m, quando
suspensa verticalmente no ar com um peso de
imersão padrão de 0,7 kg fixado. Correções de
comprimento devem ser feitas quando a fita
que é fabricada ou calibrada em outras tensões
de referência são sujeitas a diferentes tensões,
quando em uso.
3.10. Marcação
Cada fita deve ser marcada em sua
extremidade com o seguinte:
1. Número desta norma ISO 4512
2. Nome do fabricante
3. Condições padrão de calibração:
4. Temperatura, padrão 20 oC
5. Tensão aplicada na calibração, normal
10 ou 15 N
6. Qualquer marca oficial necessária de
conformidade
136
Medição Manual
Tab. 2. Erro máximo permissível para conjuntos
de fita e peso de imersão
Comprimento
fita/peso, m
Conjunto novo
fita-peso, mm
0,000 a 30,000
±1,5
30,001 a 60,000
±2,25
60,001 a 90,000
±3,0
Comprimento
fita/peso, m
Conjunto usado
fita-peso, mm
0,000 a 30,000
±2,0
30,001 a 60,000
±3,0
60,001 a 90,000
±4,0
A fita deve ser enrolada de modo que
passe livremente através do espaço entre o
tambor e a manivela, com as marcas de
graduação visíveis na fita enrolada.
A fita e o sistema de enrolamento devem
ser eletricamente aterrados, quando em uso.
5. Peso de imersão
5.1. Geral
O peso de imersão é projetado e construído
para ser usado em combinação com a fita de
imersão.
5.2. Material
O material do peso de imersão deve ser
resistente a faísca e com densidade adequada
(material típico: latão)
4. Sistema de enrolamento
A capacidade do sistema de enrolamento
da fita deve ser suficiente para enrolar o
comprimento total da fita sem uma tensão, na
fita ou na polia.
O sistema de enrolamento deve ser
construído com algum material resistente a
faísca (e.g., latão).
O comprimento da fita para o qual o
sistema de polia é projetado deve ser
claramente marcado.
O tambor de enrolamento não deve ser
menor que 28 mm em diâmetro e deve ser
fornecido com uma manopla de enrolamento.
O tambor de enrolamento deve ter um pino
adequado em que a bobina seja presa, na
extremidade interna da fita.
5.3. Construção
O peso de imersão deve ter formato
cilíndrico no meio e cônico na extremidade
inferior. A base deve ser chata, com uma
superfície normal ao eixo maior.
O formato cilíndrico afinado na ponta
fornece a sensitividade em imergir e penetrar
em depósitos mais facilmente que um formato
totalmente cilíndrico.
Um peso com uma extremidade muito
pontiaguda não é recomendado, pois é
susceptível a dano mecânico que afeta a
precisão da medição e pode se desgastar
rapidamente, quando em uso.
A extremidade superior deve ser projetada
para permitir a fixação da fita de imersão. Esta
fixação não deve afetar a precisão do conjunto
fita-peso.
Uma face chata, não menor que 10 cm,
deve ser provida para ter uma escala gravada,
continuando a escala da fita.
5.4. Massa
Fig. 10.2. Sistema típico de enrolamento
A massa do peso de imersão deve ser, no
mínimo, de 0,6 kg, para manter a fita sempre
esticada, quando em uso.
Quando medindo nível de tanque que pode
conter uma camada no fundo de sedimento
separado, é desejável usar um peso mais
pesado (e.g., 1,5 kg), para ele penetrar mais
facilmente no sedimento. Porém, a precisão de
calibração da fita assume que a fita é calibrada
137
Medição Manual
com um peso normal de 0,7 kg. Assim, uma
pequena correção do peso pode ser requerida
para compensar a tensão maior que a fita
experimenta, se é usado um peso maior.
5.5. Precisão da graduação
O peso de imersão deve ser graduado em
toda a extensão de seu corpo.
O erro máximo permissível para qualquer
distância da referência zero do peso de
imersão até a escala graduada do peso não
pode exceder ±0,5 m. Se a precisão das
graduações da escala precisar ser certificada, a
escala deve ser calibrada usando-se um
microscópio portátil com vernier ou um
dispositivo de medição de referência similar,
com uma incerteza com limites de confiança de
95 %, que não excede ±0,20 mm, em qualquer
ponto de 0 a 500 mm.
5.6. Marcação de zero
A face inferior do peso deve agir como uma
referência de zero para graduação do conjunto
fita-peso de imersão.
5.7. Marcação da escala
As marcas da escala devem ser gravadas e
não podem exceder a largura de ±0,50 mm.
As marcas da escala devem ser normais ao
eixo principal do peso e deve ser uma projeção
das distancias correspondentes do eixo do
peso.
5.8. Marcação
Cada peso deve ter a seguinte marcação:
1. O número da norma ISO 4512
2. Qualquer marca oficial de conformidade
necessária
6. Régua Ullage
6.1. Geral
A régua de ullage deve ser projetada e
construída para uso combinado com a fita de
imersão.
A régua de ullage pode ser graduada em
mais de uma face, mas as graduações devem
estar no mesmo nível em relação à referência
de zero (zero datum) da régua. O normal é ter
graduação somente em uma face.
As graduações na régua ullage que são
gravadas abaixo da marca zero são
suplementares às marcações da fita de
imersão.
Não se pode combinar réguas ullage com
réguas de detecção de água porque os seus
pontos de referência zero são diferentes.
6.2. Material
As réguas ullage devem ser de material
conveniente, resistente a faísca; o material
típico é latão.
6.3. Construção
As réguas ullage devem ser fabricadas de
uma barra tendo faces planas, sobre a qual é
gravada a escala e todos os cantos são
suaves.
O topo da régua ullage deve ser projetado
para permitir a fixação firme da fita. A fixação
não deve atrapalhar a precisão do conjunto
completa fita-régua ullage.
6.4. Massa
A massa da régua ullage deve ser de, no
mínimo, 0,6 kg, para manter a fita
continuamente tensa, quando em uso.
6.5. Precisão da graduação
A régua ullage deve ser graduada em cm e
mm, a partir da marca zero, aproximadamente
no meio da régua para a face inferior da régua.
O erro máximo permissível para qualquer
distância a partir da referência zero para
qualquer outro ponto na escala graduada não
deve exceder 0,5 mm. Quando a precisão das
graduações da escala precisa ser certificada, a
escala deve ser calibrada usando um
microscópio portátil com vernier ou dispositivo
de medição de referência similar com uma
incerteza com limites de confiança de 95 %,
que não exceda ±0,20 mm, em qualquer ponto
de 0 a 500 mm.
6.6. Marca de zero
A marca de referência zero (zero datum) do
conjunto fita e régua ullage deve estar na
marca zero gravada na régua ullage.
138
Medição Manual
Fig. 10.3. Peso de imersão típico
Dimensões em mm
Fig. 10.5. Exemplo de uma régua detectora de
água
Fig. 10.4. Exemplo de uma régua ullage
139
Medição Manual
6.7. Marcação da escala
As marcas da escala devem ser normais ao
eixo principal do peso e deve ser uma projeção
das distancias correspondentes do eixo do
peso.
As marcas da escala devem ser gravadas e
não podem exceder a largura de ±0,50 mm.
A marcação da escala deve ser normal aos
cantos das faces da régua ullage.
6.8. Numeração
Cada marca principal de graduação deve
ser feita para baixo, a partir do zero.
6.9. Marcação
Cada régua ullage deve ter a seguinte
marcação:
1. Número da norma ISO 4512
2. Qualquer marca oficial de conformidade
necessária.
7. Régua detectora de água
7.1. Geral
A régua detectora de água deve ser
projetada e construída para uso combinado
com a fita de imersão.
A régua detectora de água pode ser
graduada em mais de uma face, mas as
graduações devem estar no mesmo nível em
relação à referência de zero (zero datum) da
régua.
Nota: O normal é ter graduação somente
em uma face.
As graduações na régua detectora de água
devem ser gravadas a partir da marca zero da
régua.
As graduações não são precisam ser
diretamente relacionadas com as graduações
da fita de imersão fixada nela, porque a régua
detectora de água normalmente é maior do que
o peso padrão combinado com a fita.
Não se pode combinar réguas ullage com
réguas de detecção de água porque os seus
pontos de referência zero são diferentes.
A régua detectora de água é projetada para
uso com pasta detectora de água.
Nota: a informação na detecção de
interface por meio da pasta detectora de água
é dada na norma ISO 4511.
7.2. Material
A régua detectora de água deve ser de
material conveniente, resistente a faísca; como
o latão. O espaçador e o conjunto externo
devem ser feitos de material não condutor,
plástico transparente que deve ser resistente
aos produtos que entrarão em contato com ele.
9.3. Construção
Os espaçadores plásticos transparentes
devem dimensionados de modo que não
apresentem perigo potencial eletrostático e
ainda devem permitir a reação da pasta
detectora de água, que deve ser observada
através da régua.
A área da superfície de qualquer espaçador
plástico deve ser menor que 2,8 x 10-3 m2
O topo da régua detectora d’água deve ser
projetado para permitir a fixação firme da fita. A
fixação não deve atrapalhar a precisão do
conjunto completa fita-régua detectora d’água.
7.4. Precisão da graduação
A régua detectora d’água deve ser
graduada em cm e mm, através de todo seu
comprimento de trabalho, tipicamente de 350
mm.
O erro máximo permissível para qualquer
distância a partir da referência zero para
qualquer outro ponto na escala graduada não
devem exceder 0,5 mm. Quando a precisão
das graduações da escala precisa ser
certificada, a escala deve ser calibrada usando
um microscópio portátil com vernier ou
dispositivo de medição de referência similar
com uma incerteza com limites de confiança de
95 %, que não exceda ±0,20 mm, em qualquer
ponto de 0 a 500 mm.
7.5. Marcas da escala
As marcas da escala devem ser normais ao
eixo principal do peso e deve ser uma projeção
das distancias correspondentes do eixo do
peso.
As marcas da escala devem ser gravadas e
não podem exceder a largura de ±0,50 mm.
A marcação da escala deve ser normal aos
cantos das faces da régua.
7.6. Marcação
Cada régua detectora d’água deve ter a
seguinte marcação:
140
Medição Manual
Número da norma ISO 4512
Qualquer marca oficial de conformidade
necessária.
9. Medidor eletrônico
portátil
8. Pasta detectora de
interface
9.1. Geral
8.1. Geral
O nível de produtos de petróleo e o nível de
qualquer interface óleo/água podem ser
detectados por pastas indicadoras, que mudam
a cor em contato com produtos voláteis ou
água, respectivamente.
8.2. Pasta ullage
A pasta ullage, quando esparramada
finamente em fita de imersão, peso de imersão
e régua ullage, pode ser usada na medição do
nível de produtos de petróleo voláteis, que não
poderia dar uma medição clara do nível (corte),
sem ambigüidade sobre a régua apropriada
limpa.
A pasta ullage indica o nível por uma
mudança clara e sem ambigüidade de cor.
A pasta ullage não deve exibir qualquer
tendência para indicar nível rastejando para
cima, ou seja, indicando um nível maior que o
verdadeiro e assim dando uma menor ullage.
O uso de graxa ou giz no lugar de paste
ullage apropriada não é permitido para
medições requerendo a maior precisão. Níveis
medidos por graxa ou giz podem indicar
leituras vários milímetros maiores do que o
nível verdadeiro.
8.3. Pasta detectora de água
Pasta detectora de água, quando
espalhada em uma fina camada sobre peso de
imersão ou régua detectora d’água pode ser
usada na medição da profundidade de água
livre abaixo de uma quantidade de produto de
petróleo, armazenado em tanque ou container.
A pasta detectora d’água indica o nível
através da mudança de cor de modo claro e
não ambíguo.
A pasta detectora d’água não deve exibir
qualquer tendência para indicar nível
rastejando para cima, ou seja, indicando um
nível maior que o verdadeiro.
Os medidores eletrônicos portáteis de nível
são geralmente multifunção, pois eles podem
medir outros parâmetros tais como nível de
qualquer interface óleo-água, temperatura,
densidade, pressão, alem de medir o espaço
vazio (ullage).
Este medidor é também chamado
usualmente de trena eletrônica.
O método para seu uso para medição de
nível é descrito na norma ISO 4511 e para
medir temperatura na ISO 4268.
O medidor eletrônico portátil pode ser
projetado para aplicações abertas, restritas ou
fechadas. Quando usado para medir nível em
tanques fechados e restritos, deve-se associar
a válvula de bloqueio de vapor compatível.
9.2. Segurança
O sistema eletrônico no instrumento deve
ser alimentado com baixa baterias de tensão.
Todos os instrumentos do sistema de medição
devem ter aprovação elétrica de segurança
intrínseca (ou qualquer outra proteção
compatível com a classificação da área, de
conformidade com a IEC 60 079).
9.3. Construção, graduação e
marcação
A fita principal de medição deve estar de
conformidade com as especificações da fita de
imersão (5.2, 5.3 e 5.6). A graduação da fita
deve estar de conformidade com a
especificação detalhada em 5.7, exceto que a
tensão de referência para a fita deve ser igual à
tensão que a fita irá experimentar devida à
massa do sensor do medidor eletrônico portátil,
quando a fita for suspensa verticalmente no ar
(±10 %)
9.4. Invólucro e sensor
O invólucro do sensor deve ser construído
com material que seja resistente a faísca. A
massa do sensor deve ser suficiente para
manter a fita sempre reta e tensa, quando em
uso.
Nota: Se a fita do dispositivo de medição
eletrônico portátil possui um revestimento
141
Medição Manual
plástico (que pode também proteger os cabos
de sinal ao longo dos cantos da fita), a massa
do sensor deve ser muito maior que a da peso
de imersão convencional, para garantir a fita
sempre tensa, quando em uso.
Fig. 10.6. Trena eletrônica
9.5. Referência zero
A referência zero de um dispositivo de
medição eletrônico portátil deve ser o ponto de
reação em que o sensor detecta uma superfície
de óleo, quando operando no modo ullage.
Como o sensor eletrônico geralmente
precisa ser protegido de dano mecânico, a
referência zero do conjunto fita-sensor
geralmente não é a superfície inferior do sensor
do dispositivo de medição eletrônico portátil.
Assim, a referência zero não será diretamente
verificável sem a suspensão vertical na
superfície do líquido. Nestas circunstâncias, a
referência zero deve estar em uma distância
fixada (pelo fabricante) da face inferior do
sensor do dispositivo de medição eletrônico
portátil.
9.6. Precisão da medição
O erro máximo permissível para qualquer
medição feita com o medidor eletrônico portátil
não deve exceder os limites especificados para
os conjuntos tradicionais de fita-peso, como
detalhado em 5.9, exceto que uma tolerância
adicional de 0,5 mm deve ser permitida para a
histerese do ponto de reação do sensor.
Nota: Esta tolerância adicional não deve
ser interpretada como se a medição do medidor
eletrônico portátil fosse menos precisa que a
feita com o conjunto tradicional fita-peso de
imersão. Alguma histerese é inevitável e a
tolerância da histerese é equivalente a parte da
tolerância da repetitividade da medição para os
procedimentos tradicionais definidos na ISO
4511.
A incerteza rastreável certificada para
limites de confiança de 95 % do instrumento de
medição de referência usado para verificar o
erro máximo permissível de um medidor
eletrônico portátil não deve exceder ±0,5 mm
para qualquer distância entre 0 e 30 m.
A precisão de calibração de cada medidor
eletrônico portátil deve ser verificada antes do
primeiro uso e depois, em intervalos regulares;
por exemplo a cada 6 meses.
Nota: Tipicamente, a verificação consiste
de dois passos:
A distância entre a referência de zero
(ponto de reação de óleo do sensor) de uma
graduação conveniente na fita do medidor
eletrônico portátil (e.g., graduação de 300 mm)
deve ser verificada usando um microscópio
móvel com vernier ou um dispositivo de
medição de referência similar (com a incerteza
com limites de confiança de 95 % não
excedendo ±0,20 mm em qualquer ponto até
500 mm), quando o sensor do medidor
eletrônico portátil é suspenso verticalmente
imerso em uma superfície de líquido
hidrocarbono leve (e.g., querosene). Onde
aplicável, para verificar o ponto de reação de
água do sensor do medidor eletrônico portátil,
pode-se repetir o procedimento com o sensor
suspenso verticalmente em uma superfície de
água.
A distância da marca de graduação
escolhida da fita para uma série de outras
marcas de graduação em intervalos
aproximados de 5 m deve ser verificada por
comparação direta com uma fita mestre de
referência ou outro padrão (com a incerteza
com limites de confiança de 95 % não
excedendo ±0,25 mm em qualquer ponto até
30 m), quando a fita é suportada
horizontalmente em sua tensão e temperatura
de referência. Alternativamente, a fita do
medidor eletrônico portátil pode ser suspensa
verticalmente no ar de modo que a tensão é
exercida por causa da massa da fita e do
sensor.
Se a superfície do sensor do medidor
eletrônico portátil puder ser usada como
referência para determinar, a altura de
referência do tanque, a distância da parte
inferior do sensor para uma marca escolhida na
142
Medição Manual
escala da fita pode ser verificada diretamente,
usando-se um microscópio portátil com vernier
ou outro padrão de referência similar, com uma
incerteza de medição com limites de 95 % de
confiança não excedendo ±0,20 mm em
qualquer ponto até 500 mm, com a fita do
medidor eletrônico portátil e sensor suspensos
verticalmente no ar.
9.7. Escala de leitura do
medidor eletrônico portátil
O medidor eletrônico portátil projetado para
usar através de uma válvula de bloqueio de
vapor deve ter uma escala graduada para
comparar com a sua fita de imersão.
As marcas de graduação da escala devem
de largura uniforme e não mais que
0,5 mm e devem ser perpendiculares à borda
da fita.
A distância da discrepância entre o centro
da marca de leitura da escala e o ponto do
medidor eletrônico portátil que corresponde ao
ponto de referência de medição (ou superfície
de referência da válvula de bloqueio de vapor)
deve ser pré-estabelecido e deve ser
especificado pelo fabricante. O erro máximo
permissível para esta discrepância não deve
exceder
±0,2 mm.
9.8. Continuidade elétrica
Deve haver continuidade elétrica entre o
invólucro do sensor e o dispositivo de
enrolamento da fita. Um ponto de terra deve
ser disponível no dispositivo de enrolamento
para permitir o seu aterramento ao tanque,
quando fazendo a medição.
10. Válvula de bloqueio de
vapor
A válvula de bloqueio de vapor deve ser
projetada e construída para permitir a medição
e a retirada de amostras de tanque vedado a
vapor com o tanque sob pressão e com o
mínimo de perda de vapor. A válvula de
bloqueio de vapor deve ser apropriada para
uso em pressões especificadas de pressão,
com a devida margem de segurança.
A válvula de bloqueio de vapor consiste de
um corpo flangeado ou rosqueado com uma
válvula esfera vedada a vapor na parte inferior
e uma tampa de conexão rápida ou rosqueada
no topo. O diâmetro da válvula esfera deve ser
grande suficiente para permitir a passagem do
medidor de nível.
A tampa é removida para permitir a
instalação de um medidor eletrônico portátil
com um conector casado.
Quando a válvula de bloqueio de vapor é
usada para dar acesso ao medidor eletrônico
portátil, deve-se evitar o fechamento da válvula
até que a fita e o sensor tenham sido
totalmente passados.
Materiais de selo e gaxetas formam parte
da válvula de bloqueio de vapor e devem ser
resistentes aos produtos de petróleo nas fases
líquida e de vapor. Deve haver continuidade
elétrica entre a estrutura do tanque e a fita do
medidor instalado através da válvula de
bloqueio de vapor.
9.9. Marcação
O corpo do dispositivo de enrolamento de
cada medidor eletrônico portátil deve ser
marcado com o seguinte:
1. Número desta norma ISO 4512
2. Número de série
Adicionalmente, a fita graduada do medidor
eletrônico portátil deve ser marcada com o
seguinte:
1. Condições padrão de calibração:
2. Temperatura, padrão 20 oC
3. Tensão aplicada na calibração, normal
10 ou 15 N
4. Qualquer marca oficial necessária de
conformidade
Fig. 10.7. Válvula de bloqueio de vapor
=
=
Apostilas DOC\Medição Petróleo & Gás
Medição Petróleo.doc
18 JUN 02
143
Medição Manual
Fig. 10.8. Barra de imersão volumétrica típica
Fig. 10.9. Barra ullage volumétrica típica
144
11. Medição Automática
1. Introdução
O nível pode ser medido de modo manual
ou automático.
A medição automática é contínua e com
nenhuma ou com uma mínima interferência do
operador.
As principais vantagens da medição
automática de nível são:
1. Feita com a mínima intervenção do
operador e por isso sujeita a menor
variabilidade.
2. Operador pode se ocupar de funções
mais nobres do que a de fazer a
medição rotineira de nível.
3. Operador não necessita ir ao topo do
tanque fazer medição, se expondo às
intempéries e às emanações dos
produtos.
4. O sinal de medição automática pode
ser facilmente integrado a outros
sistemas da empresa, como
faturamento, contabilidade, produção,
Receita Federal, sistema de medição
fiscal.
As desvantagens da medição automática
de nível são:
1. O sistema de medição, composto de
sensor, condicionador e mostrador,
precisa ser calibrado periodicamente.
2. Geralmente a aquisição e manutenção
do sistema automático de nível são
mais caras.
3. O sistema de medição precisa ser
validado para a Receita Federal ou
outros órgãos governamentais, como
ANP.
4. O sistema de medição automática é
mais complexo, requer maior
treinamento e envolvimento do
operador.
As normas que tratam da medição
automática de nível são:
1. OIML R 85 (1998): Medidor automático de
nível para medir o nível de líquido em
tanque de armazenagem fixo
Parte 1: Exigências metrológicas e técnicas
– Testes
Parte 2: Formato do relatório de teste
2. ISO 4266 (15 DEZ 1994): Petróleo e
produtos líquidos de petróleo – Medição
direta de temperatura e nível em tanques
de armazenagem – Métodos automáticos
2. Exigências metrológicas
2.1. Componentes do medidor
Um medidor automático de nível é
constituído, no mínimo, de:
1. Um elemento detector do nível do
líquido
2. Um instrumento transmissor
3. Um instrumento mostrador
2.2. Materiais
Todos os materiais usados no medidor
automático de nível devem ser de boa
qualidade e adequados para sua aplicação.
2.3. Instrumento de indicação
As unidades de medição autorizadas são
as do SI (Sistema Internacional de Unidades).
Indicações do innage ou ullage devem ser em
unidade de comprimento, acompanhada do
nome ou símbolo da unidade. Pode-se usar a
indicação de informação não-metrológica,
desde que não seja confundida com a
informação metrológica.
Intervalo da escala não pode exceder 1
mm.
Para uma indicação analógica, a distância
entre marcas sucessivas da escala não podem
ser menores que 1 mm.
Um medidor automático de nível pode ter
mais de um dispositivo de indicação. Normas
nacionais podem requerer uma saída para
ligação com um indicador local no tanque.
Pode haver um indicador adicional ao
medidor automático de nível.
Uma indicação remota deve ser identificada
de modo claro com relação ao medidor
automático de nível que ela pertence.
Por motivos metrológicos, deve ser
disponível uma indicação do innage ou ullage,
145
Medição Automática
dependendo do princípio de medição do
medidor automático de nível.
2.4. Erros máximos
permissíveis
O medidor automático de nível é
classificado conforme sua precisão em
Classe 2
Aplicável a todo tanque não refrigerado,
dentro do escopo da norma.
Classe 3
Aplicável apenas a tanque com fluido
(hidrocarboneto) refrigerado.
Os erros máximos permissíveis relativos e
absolutos, positivos e negativos, nas condições
de operação especificadas, estão mostrados na
Tab. 1.
O erro de histerese, quando mudando a
direção do movimento do nível não pode
exceder a :
2 mm
Classe 2
3 mm
Classe 3
Normas nacionais podem prescrever que a provisão do
primeiro item de 3.4.2.1 seja aplicável à indicação de um
dip.
A discriminação do medidor automático de nível em si
deve ser tal que a variação da indicação de 1 mm, no
mínimo, na ocorrência de uma variação no nível de:
2 mm
3 mm
Tab.1. Classes de precisão
Classe de
Precisão
2
3
A
±0,02%
±0,03%
B
±0,04%
2 mm
3 mm
±0,06%
3 mm
4 mm
C
D
1. Valor absoluto calculado da linha B
para a indicação correspondente
2. Valor absoluto da linha D
Os erros máximos permissíveis da Tab. 1
se aplicam a
1. Indicação de um innage ou ullage de
acordo com o princípio de medição do
medidor automático de nível.
2. Indicação de uma diferença entre dois
níveis medidos em uma direção de
operação.
Na Tab. 1, as linhas A e C se aplicam ao
medidor automático de nível em si, antes de
ser instalado no tanque, para aprovação do
padrão e para verificação inicial. O erro máximo
permissível é o valor maior de:
1. Valor absoluto calculado da linha A
para a indicação correspondente
2. Valor absoluto da linha C
Na Tab. 1, as linhas B e D se aplicam ao
medidor automático de nível, depois de ser
instalado no tanque de armazenagem, para
verificação inicial e subseqüente. O erro
máximo permissível é o valor maior de:
Classe 2
Classe 3
Se um medidor automático de nível dá mais
que uma indicação e impressão, cada
indicação deve estar conforme com o erro
máximo permissível da Tab. 1. A diferença
entre quaisquer duas indicações não pode ser
maior que 1 mm, sob condições estáveis de
nível.
2.5. Campo de operação
O campo de operação é determinado pelas
seguintes características:
1. Temperaturas mínima e máxima do
liquido
2. Pressões mínima e máxima do liquido
3. Características do líquido e o meio
acima do líquido
4. Densidades mínima e máxima do
líquido e do meio acima do líquido
5. Capacidades mínima e máxima do
medidor automático de nível
2.6. Condições especiais
As normas nacionais podem permitir o uso
de um medidor automático de nível sob
condições diferentes e fora das condições de
operação especificadas, desde que sejam
feitas as devidas correções dos valores
medidos.
2.7. Equipamentos auxiliares
Equipamentos auxiliares, tais como alarme,
desarme, não podem afetar os resultados da
146
Medição Automática
medição e não podem ter características que
facilitem o uso fraudulento.
4. Exigências da instalação
2.8. Marcações
4.1. Geral
O medidor automático de nível deve ser
marcado de modo legível e claro com as
seguintes informações:
1. Nome do fabricante
2. Número de série e ano de fabricação
3. Marca de aprovação do modelo
4. Designação da classe de precisão
5. Faixas definindo o campo de operação
6. Qualquer outra informação requerida
no certificado de aprovação do modelo
As marcas descritivas devem ser indeléveis e de um
tamanho, formato e claridade que permitam a leitura fácil,
nas condições de operação do medidor automático de
nível. Elas podem ser agrupadas juntas em um local
visível do medidor automático de nível em si ou em uma
placa de dados fixada nele.
2.9. Marcas de verificação
O medidor automático de nível deve ter um
local para a marca de verificação que seja
visível e permita a aplicação fácil da marca.
Deve ser impossível remover a marca sem
danificá-la.
2.10. Selagem
Deve ser possível selar a placa de dados de marcação. A
placa de marcação só pode ser removida sendo
destruída. Deve-se selar as partes e componentes que
possam afetar a precisão da medição e cujo acesso não
seja autorizado pelo operador.
3. Exigências técnicas
3.1. Mecanismo de suspensão
Para facilitar as verificações do mecanismo
do medidor e quando aplicável, o medidor
automático de nível deve ter meios de permitir
dar um movimento às peças de operação do
medidor, quando necessário.
3.2. Posição estática
Se o elemento detector de nível pode ser
posicionado estaticamente acima ou abaixo do
nível do líquido, deve ser claro que a indicação
não está apresentando uma medição real.
O medidor automático de nível deve ser
instalado atendendo as exigências dos
equipamentos auxiliares, marcação, marcas de
verificação e selagem.
A indicação deve ser facilmente acessível e
legível.
Exceto no caso de tanques com alta
pressão, o medidor automático de nível deve
ser equipado e instalado de modo que possa
ser facilmente verificado quando instalado no
tanque.
Um medidor automático de nível deve
indicar o nível (innage) ou continuamente ou
quando solicitado.
Se existir certas regiões do nível do líquido
no tanque onde não podem ser usadas
indicações do medidor automático de nível em
combinação com a tabela de calibração, os
valores mostrados nestas regiões devem ser
claramente identificados ou estas regiões
devem ser claramente marcadas na tabela de
calibração do tanque.
O elemento detector do nível do líquido
deve estar próximo da abertura do medidor
principal. O sensor deve ser instalado de modo
que a operação correta não possa ser
obstruída por obstáculo.
O elemento sensor do nível do líquido deve
ser colocado de modo que nenhuma
interferência mútua possa ocorrer durante a
indicação, amostragem ou outras operações.
O elemento sensor do nível do líquido deve
ser instalado de modo que a influência de
redemoinho, turbulência, espuma, aquecimento
assimétrico, vento e outros efeitos na detecção
do nível sejam desprezíveis. Se necessário,
deve-se usar alguma proteção.
O medidor automático de nível deve ser
instalado no tanque de modo que a variação no
comprimento de referência do medidor devido
ao movimento da estrutura, fundo ou tampa do
tanque seja minimizada ou compensada.
Nas condições de referência, o
comprimento de referência do medidor não
deve variar mais que 0,02% devido a variação
na altura do líquido, pressão de vapor e
influencia do teto ou plataforma.
Em especial,
1. Medidor automático de nível localizado
no topo do tanque deve ser montado
em um tubo suporte de construção
adequada se a parte superior do
tanque é abaixada mais de 0,02% da
altura do tanque, quando o tanque
147
Medição Automática
estiver completamente cheio do líquido
com densidade de 1 000 kg/m3 ou de
densidade maior do campo de
operação, o que for maior.
2. O tubo suporte deve ser fixado de
modo que seu movimento vertical com
relação ao ponto de referência do nível
seja menor que 0,02% do nível medido.
Se usado, o detector de correção deve ser
situado do modo que um valor confiável seja
obtido das propriedades que se quer medir. Se
necessário, deve se instalar mais de um
detector, para se obter o valor médio correto.
A expansão termal da estrutura do tanque
ou se aplicável, do tubo suporte, deve ser tal
que o desvio total para uma variação de
temperatura de 10 oC caia dentro do erro
máximo permissível para o medidor automático
de nível instalado ou se necessário, seja
compensado.
Medidor automático de nível localizado ao
nível do olho deve ser fixado a um ponto
estável da estrutura do tanque ou à terra por
um suporte rígido.
5. Exigências para medidor
eletrônico
5.1. Geral
Um medidor automático de nível eletrônico
deve ser projetado e fabricado de modo que,
quando exposto a distúrbios, não haja
ocorrência de falha significativa ou a falha
significativa seja detectada e o operador tome
as providências cabíveis. O fabricante decide
qual alternativa escolher.
Se uma falha significativa é detectada, uma
indicação visual ou sonora deve ocorrer
automaticamente e deve continuar até que o
usuário tome ação ou a falha seja corrigida.
6.2. Facilidade de verificação
Deve ser possível determinar a presença e
o funcionamento correto de facilidades de
verificação.
Se a falha de um elemento de indicação do
mostrada pode causar uma falsa indicação,
então o instrumento deve ter uma facilidade de
teste da indicação, que mostre todos os sinais
relevantes do indicador, quando requerido, em
seus estados ativo e não ativo para um tempo
suficiente e sejam facilmente observados pelo
operador.
No inicio e fim da medição, todos
componentes de armazenagem de dados
devem ser verificados automaticamente para
certificar que os valores de todas as instruções
memorizadas de modo permanente sejam
corretas, através de:
1. Somando todas as instruções e códigos
de dados e comparando a soma com
um valor fixo
2. Vendo as linhas e colunas dos bits de
paridade (LRC, VRC, ISO 2111)
3. Verificação cíclica de redundância
(CRC 16, ISO 2111)
4. Dupla armazenagem de dados, ambas
no mesmo código
5. Dupla armazenagem de dados, a
segunda em código inverso ou
desviado
6. Armazenagem de dados em código
seguro, por exemplo, por check sum,
bits de linha e paridade.
Porém, não é obrigatório que esta verificação seja feita
com freqüência maior que uma por minuto, se a medição
é automática.
Todos os dados relevantes da medição
devem ser verificados se estão corretos
sempre que forem transferidos ou
armazenados internamente ou transmitidos
para equipamentos periféricos por interface,
por meios como: bit paridade, check sum,
armazenagem dupla independente ou outra
rotina handshake com retransmissão.
Nota: O uso apenas do bit de paridade não
é suficiente no caso de armazenar ou ler os
dados metrológicos para um medidor
automático de nível eletrônico.
6. Controle metrológico
6.1. Aprovação de padrão
Aplicação para aprovação de padrão
A aplicação para aprovação do padrão
deve incluir o número requerido de
instrumentos (geralmente um a três) e os
seguintes documentos e informações:
1. Características metrológicas incluindo
uma definição do campo de operação,
valores de referência, faixa de trabalho.
2. Desenhos de arranjos gerais e detalhes
de interesse metrológico, tais como
alarme, intertravamento, proteções,
restrições, limites.
3. Uma curta descrição funcional do
instrumento
4. Uma curta descrição técnica, incluindo,
se necessário, diagramas
esquemáticos do método de operação
para processamento interno e troca
148
Medição Automática
externa através da interface de dados e
instruções
5. Modos de instalação
6. Todas outras informações metrológicas
interessantes.
Avaliação do padrão
Os documentos submetidos devem ser
examinados para verificar a conformidade com
as exigências desta norma.
Deve-se fazer testes para estabelecer a
confiança que as funções são realizadas
corretamente de acordo com os documentos
submetidos.
Os instrumentos devem ser submetidos
para procedimentos de testes desta norma
(Anexos A e B).
Se o teste completo do instrumento não é
possível, pode-se fazer testes, de comum
acordo com as autoridades legais,
1. Em uma configuração simulada
2. Em módulos ou com os principais
componentes separadamente.
A avaliação do padrão deve ser feita
geralmente no laboratório da autoridade. A
autoridade pode requerer até três instrumentos
instalados no local, para testes nas condições
de operação e um teste de resistência de três
meses em um instrumento instalado. Para
estes testes no local deve se dar atenção às
características dos líquidos medidos.
6.2. Verificação inicial
Deve-se fazer uma verificação inicial, em
dois estágios, como segue:
Para o exame e teste do medidor
automático de nível antes da instalação no
tanque (exame preliminar),
1. O medidor automático de nível deve
ser verificado para conformidade com o
padrão aprovado.
2. Devem ser feitos testes na precisão,
discriminação e histerese para verificar
conformidade com as exigências da
norma. Os testes devem ser feitos
dentro das condições da operação de
campo.
Para o exame da instalação e ajuste do
medidor automático de nível no tanque:
1. verificar identificação da indicação
remota, diferença máxima de 1 mm se
houver mais de uma indicação e a
instalação correta.
2. verificar se as condições do tanque
satisfazem as características do campo
de operação especificado.
As condições de operação reais devem ser
verificadas. Se a legislação nacional permite o
uso de um medidor automático de nível sob
condições fora as condições de operação
especificadas, toda informação necessária para
fazer as correções necessárias deve ser dada
para o usuário.
O método de teste deve estar de acordo
com o Apêndice D desta norma. O instrumento
deve permanecer dentro dos erros máximos
permissíveis especificados para medidor
automático de nível instalado no tanque.
O instrumento deve ser estampado e
selado de acordo com a legislação nacional.
6.3. Verificações subseqüentes
É recomendado se fazer verificações
periódicas com um intervalo de validade de um
ano.
O medidor automático de nível deve ser
inspecionado e examinado para estabelecer
que esteja em ordem correta de operação.
7. Procedimentos de teste
7.1. Testes de desempenho
Geral
Estes testes são feitos nos instrumentos
antes de serem instalados no tanque.
O equipamento sob teste deve estar limpo
e livre de umidade. Ele deve ser montado e
colocado em operação de acordo com as
especificações do fabricante antes de começar
o teste. O equipamento sob teste deve estar
em operação normal, durante todo o teste. O
equipamento sob teste deve ser totalmente
verificado após o término de cada teste e devese deixar um tempo suficiente para
recuperação.
Os testes devem ser feitos nas condições
normais de teste. Quando o efeito de um fator
está sendo avaliado, todos os outros fatores
devem ser mantidos relativamente constantes,
em um valor próximo às condições de
referência. As condições de referência para
este objetivo são:
1. 20 ± 5 oC
2. pressão atmosférica ambiente (101,325
kPa)
3. umidade relativa de 60 ± 15 %
4. tensão nominal.
O ambiente eletromagnético do laboratório
não deve influenciar os resultados do teste.
149
Medição Automática
A temperatura é considerada constante
quando a diferença entre as temperaturas
extremas notadas durante o teste não deve
exceder 5 oC e a taxa de variação não deve
exceder 5 oC por hora.
Quando sujeito ao efeito de fatores de
influencia, como fornecido em A.2, o
instrumento deve continuar a operar
corretamente e as indicações devem estar
dentro dos erros máximos permitidos.
Precisão
Constituir níveis aumentando de 0 até um
valor próximo da faixa de medição e depois
aplicar diminuindo. Quando determinando o
erro intrínseco inicial, no mínimo, dez (10)
níveis devem ser selecionados e para outras
determinações, no mínimo, três (3) níveis
devem ser selecionados. Das indicações do
medidor automático de nível o erro da medição
de nível do medidor e de todas as diferenças
de nível devem ser calculadas pela
comparação com um padrão certificado.
Discriminação
Constituir três níveis diferentes, igualmente
distribuídos na faixa de medição, subindo e
descendo. De uma posição estável, o nível
deve ser variado na mesma direção com o
valor de sub-cláusula 3.4.3, de acordo com a
classe de precisão. A alteração da indicação
deve ser notada.
Histerese
Este teste deve ser feito em três níveis
diferentes, igualmente distribuídos entre o
primeiro de verificação e o limite da faixa de
medição, altura superior e inferior de acordo
com o movimento do medidor automático de
nível.
Começando de um valor próximo a zero,
aumentar o nível sobre uma distância de, no
mínimo, 1/5 da faixa de medição, permitindo a
estabilização e lendo a indicação. Depois,
aumentar o nível sobre 1/10 da faixa de
medição e depois disto, abaixar o nível até o
primeiro nível estabilizado ser atingido. De
novo, permitir a estabilização e ler a indicação.
Fazer esta seqüência duas vezes mais, agora
começando do nível estabilizado anterior.
Repetir estas medições, começando de um
valor próximo da faixa de medição e fazer o
mesmo, invertendo a direção dos movimentos.
Avaliar o erro.
os testes de desempenho e devem estar de
conformidade com 3.4.4.
7.2. Testes do fator de
influência
Estes testes têm o objetivo de garantir que
o instrumento irá funcionar como pretendido,
dentro das condições de operação
especificadas. Estes testes são obrigatórios
para qualquer medidor automático de nível,
eletrônico ou não.
Temperaturas estáticas
O teste consiste de expor o equipamento
sob teste a temperaturas constantes por um
período de 2 horas depois que o equipamento
sob teste tenha atingido a estabilidade de
temperatura.
Para a temperatura alta, 55 oC deve ser
tomado como uma regra geral, exceto para
instrumento usado em ambiente fechado,
quando deve-se considerar
40 oC. Para aplicações onde a temperatura
excede muito de 55 oC por causa da radiação
solar, o teste deve ser feito a 85 oC.
Para a temperatura baixa, -25 oC deve ser
tomado, exceto para instrumento usado em
ambiente fechado, quando deve-se considerar
+5 oC. Para aplicações em áreas com baixa
temperatura, o teste deve ser feito a -40 oC.
Os seguintes testes devem ser feitos após
o período de 2 horas:
1. Teste de precisão em 3 níveis: alto,
médio e baixo.
2. Teste de discriminação em um nível
qualquer dentro da faixa de medição
3. Teste de histerese em um nível
qualquer dentro da faixa de medição
Os testes devem ser feitos na seguinte seqüência:
1. Na temperatura de referência
2. Na temperatura alta especificada
3. Na temperatura baixa especificada
4. Na temperatura de referência
A mudança da temperatura não deve
exceder 1 oC/min, durante o aquecimento e o
resfriamento.
A umidade absoluta da atmosfera do teste
não deve exceder 0,020 kg/m3, a não ser que o
manual de operação dê especificação
diferente.
Instrumentos com mais de uma
indicação
Se o instrumento tem mais de uma
indicação, as indicações dos vários
equipamentos devem ser comparadas durante
150
Medição Automática
Calor amortecido, estado de regime
(não aplicável a equipamentos usados
internamente)
Este teste pode ser omitido se o calor de
amortecimento, teste cíclico é estendido para 6
ciclos.
O teste consiste de expor o equipamento
sob teste a uma temperatura constante de 40
o
C e uma umidade relativa de 93 % por um
período de 4 dias. O manuseio do equipamento
sob teste deve ser tal que nenhuma
condensação de água ocorra nele.
Durante o quarto dia, os seguintes testes
devem ser feitos:
1. Teste de precisão em 3 níveis: alto,
médio e baixo.
2. Teste de discriminação em um nível
qualquer dentro da faixa de medição
3. Teste de histerese em um nível
qualquer dentro da faixa de medição
Calor amortecido, cíclico (não aplicável
a equipamentos usados internamente)
O teste consiste de expor o equipamento
sob teste a 2 ciclos de variação de temperatura
entre 25 e 55 oC, mantida a umidade relativa
acima de 95 % durante a variação de
temperatura e fases de baixa temperatura e a
93 ± 3 % nas fases superiores de temperatura.
Deve ocorrer condensação no equipamento
sob teste durante o aumento da temperatura.
Durante a última fase de baixa temperatura,
os seguintes testes devem ser feitos:
1. Teste de precisão em 3 níveis: alto,
médio e baixo.
2. Teste de discriminação em um nível
qualquer dentro da faixa de medição
3. Teste de histerese em um nível
qualquer dentro da faixa de medição
Variação da tensão de alimentação
alternada
O teste consiste de expor o equipamento
sob teste a uma tensão de alimentação que
varia entre 110 % de V e 85 % de V, onde V é
o valor marcado no instrumento. Se a faixa de
tensões (Vmin, Vmax) é marcada, então o teste
deve ser feito em Vmax + 10 % e Vmin – 15%.
A variação de freqüência fica entre
±2 % da freqüência nominal do circuito de
alimentação.
Onde um instrumento é alimentado por
uma linha trifásica, as variações de tensão
devem ser aplicadas para cada fase,
sucessivamente.
Variação da tensão de alimentação
contínua
O teste consiste de expor o equipamento
sob teste aos limites das condições de
alimentação especificadas.
Depois da estabilização nas condições de
tensão especificadas, devem ser feitos os
testes de precisão, discriminação e histerese.
Todas as funções devem operar como
especificado.
8. Testes adicionais para
instrumentos eletrônicos
8.1. Geral
Os testes devem ser feitos nas condições
ambientais seguintes.
1. 20 ± 5 oC
2. Pressão atmosférica ambiente
(101,325 kPa)
3. Umidade relativa de 60 ± 15 %
4. Tensão nominal.
Energizar o equipamento sob teste por um
período suficientemente longo para atingir a
estabilidade.
Os testes devem ser feitos enquanto o
instrumento é colocado para medir um nível
fixo.
8.2. Testes de distúrbio
Reduções rápidas de alimentação
Deve-se usar um gerador de teste capaz de
reduzir a amplitude de um ou mais meio-ciclos
da tensão alternada. O gerador de teste deve
ser ajustado antes de ser ligado ao
equipamento sob teste. As reduções da tensão
principal devem ser repetidas 10 vezes com um
intervalo mínimo de 10 segundos.
Severidade do teste:
Número de meio-ciclos
Redução
100 %
1
50 %
2
Picos de tensão (burst)
O teste consiste de expor o equipamento
sob teste a picos específicos de tensão.
A configuração do teste, instrumentação e
procedimento devem estar de conformidade
com a norma
IEC 61 000-4-4.
151
Medição Automática
O teste deve ser aplicado separadamente
a:
1. Linhas de alimentação, usando o circuito
de acoplamento em modo comum e uma
interferência em modo diferencial.
2. Circuitos de entrada e saída e linhas de
comunicação, usando o acoplamento
capacitivo.
Severidade do teste: nível 2
Tensão de teste da saída com circuito
aberto para
1. Linhas de alimentação: 1 kV
2. Sinal i/o, dados e linhas de controle: 0,5 kV
No mínimo, 10 picos positivos e 10 picos
negativos, aleatoriamente defasados, devem
ser aplicados em cada modo, como
especificado.
Descarga eletrostática
O teste consiste de expor o equipamento
sob teste a descargas eletrostáticas
especificadas, diretas e indiretas. A
configuração do teste, instrumentação e
procedimento devem estar de conformidade
com a norma IEC 61 000-4-2.
Para descargas diretas, deve-se usar a
descarga de ar, onde o método da descarga de
contato não pode ser aplicado.
No mínimo, devem ser aplicadas 10
descargas diretas e 10 indiretas. O intervalo
entre descargas sucessivas deve ser de, no
mínimo, 10 segundos.
Severidade do teste: nível 4
Tensão corrente continua menor ou igual a
8 kV para descargas de contato e 15 kV para
descargas no ar.
Descarga indireta: menor ou igual a 8 kV.
É necessário consultar as normas IEC
correspondentes, antes do teste.
Campos de RF e eletromagnéticos
O teste consiste de expor o equipamento
sob teste a campos eletromagnéticos
específicos na banda de freqüência de 26 MHz
até e incluindo 1 000 MHz.
A configuração do teste, instrumentação e
procedimento deve estar de conformidade com
a norma IEC 61 000-4-3 e IEC 61 000-4-6).
Severidade do teste: nível 3.
Força do teste: 10 V/m
152
Medição Automática
9. Deformação de Tanques
9.1. Tanque cilíndrico vertical
Para um tanque cilíndrico vertical, a redução relativa na altura do tanque (abaixando da parte
superior da estrutura do tanque) devida ao enchimento completo com um líquido pode ser calculada
usando a formula abaixo, onde:
∆H/H
Redução relativa na altura (%)
H
Altura de uma tanque (m)
D
Diâmetro do tanque (m)
g
Aceleração da gravidade (m/s2)
ρ
µ
hn
wn
densidade do líquido (kg/m3)
relação de Poisson (adimensional)
altura do enésimo curso do fundo (m)
espessura do enésimo curso do fundo (mm)
Nota:
A relação de Poisson, µ, é a contração lateral dividida pelo alongamento
(e.g., µaço = 3,3)
9.2. Tanque cilíndrico horizontal
Para um tanque cilíndrico horizontal, o efeito do enchimento completo com um líquido pode ser
calculado usando formulas que são desenvolvidas na norma ISO/TC 28/SC 3/WG 1.
9.3. Tanque esférico ou em forma de prisma
Para um tanque esférico e em forma de prisma, o efeito do enchimento completo com um líquido
pode ser calculado usando formulas que são desenvolvidas na norma ISO/TC 28/SC 5/WG 1.
∆H Dρg  H (H − h1 ) 2
=
+

H
4µE  w1
H
 1
1  (H − h1 − h2 ) 2

 +
−
H
 w 2 w1 
 1
1 
(H − (h1 + h2 + ... + hn−1 ) 2

 + .... +
−
H
 w 3 w2 
 1
1 


−
 w 3 w 2 
=
=
Apostilas DOC\Medição Petróleo & Gás
Medição Petróleo.doc
12 JUN 02
153
Medição Automática
10. Instalação e operação
10.1. Precauções gerais
Independente do equipamento usado para
a medição do nível e temperatura do líquido, é
recomendado que as seguintes precauções
gerais sejam observadas, quando aplicável:
1. As medições de temperatura devem
ser feitas ao mesmo tempo em que as
medições de nível.
2. Estas leituras devem ser registradas ao
mesmo tempo em que são feitas.
3. Quando são feitas determinações do
volume do tanque antes e depois da
movimentação de uma grande
quantidade de líquido, o mesmo
procedimento geral deve ser seguido
em cada caso.
4. Todos os materiais em contato com o
produto ou seus vapores devem ser
quimicamente compatíveis com o
produto, de modo que o produto não
seja contaminado nem o equipamento
afetado.
5. Equipamento instalado em navios deve
ser testado no ambiente, conforme
normas aplicáveis.
É recomendado que, para aplicações
criticas de esferas de GLP, dois medidores de
nível sejam instalados, o principal para a
indicação e o secundário para alarme, embora
ambos sejam disponíveis para indicação, se
requerido. Eles devem ser instalados
permanentemente e se houver indicações
remotas na sala de controle, ambos devem ser
transmitidos para a sala.
10.2. Precauções de segurança
As precauções de segurança, dadas
abaixo, constituem boa pratica, mas a lista não
é necessariamente completa. É recomendado
que a lista seja lida em conjunto com outras
normas de segurança. Estas precauções
devem ser tomadas sempre que elas não
conflitem com normas nacionais, que têm
prioridade.
Todo equipamento de medição automática
de nível e temperatura deve ser capaz de
suportar a pressão, temperatura e condições
ambientais específicas do projeto do tanque.
Todos os componentes elétricos usados
em conjunto com o equipamento de medição
automática situados em área classificada
devem estar de conformidade com a
classificação da área e devem estar de
conformidade com as normas aplicáveis (p. ex.,
IEC 70-0).
Todas as partes metálicas do equipamento
de medição montado no campo devem ser
firmemente conectados a um terra elétrico, de
modo que a resistência elétrica não seja maior
do que o valor especificado pela norma
nacional.
Quando se emprega equipamento com
segurança intrínseca, o terra para tal
equipamento é normalmente mantido separado
de outros terras.
Todas as normas cobrindo entradas em
áreas classificadas devem ser rigorosamente
observadas.
Antes de um tanque contendo
hidrocarboneto líquido ou material tóxico, um
certificado livre de gás e uma permissão de
trabalho devem ser obtidos.
As instalações e os equipamentos devem
ser mantidos corretamente e devem ser feitas
inspeções periódicas por pessoal competente.
Se forem usados materiais radiativos,
devem ser observadas todas as normas
concernentes.
Tanques de tetos flutuantes devem ser
medidos da plataforma, mas em condições
excepcionais, pode ser necessário descer o
teto. Vapores tóxicos e inflamáveis podem se
acumular acima do teto e se for necessário um
operador descer para o teto, ele ser mantido
sob observação, durante todo o tempo, por
outro operador da plataforma do topo. É
essencial que o operador que faz a medição e
o observador estejam ambos equipados com
toda segurança, inclusive com máscaras,
quando:
1. O produto no tanque contiver H2 S ou
mercaptano volátil.
2. O teto estiver em repouso sobre seu
suporte ou não estiver totalmente
flutuante.
3. Se o teto estiver descentralizado ou se
o selo falhar freqüentemente.
4. Quando houver vapores presentes em
concentrações perigosas.
Eixos rotativos podem entrar na instalação
do medidor que estiver ligado efetivamente no
espaço de vapor. Se um transmissor
eletricamente energizado for ligado ao medidor,
154
Medição Automática
deve haver um espaço ventilado entre o
medidor e o transmissor.
Todos os condutores entrando em Zona 0
(dentro do tanque) devem ser protegidos contra
flash-over, que pode ocorrer durante raios em
tempestades.
11. Seleção do medidor
11.1. Geral
Os instrumentos de medição são
requeridos para prover uma leitura local e
equipados com transmissor para fornecer
indicação remota. Os medidores automáticos
de nível podem ser montados no topo ou perto
do fundo do tanque. Eles podem também
detectar interfaces de líquidos não miscíveis
(óleo e água, por exemplo).
Para conseguir confiabilidade de operação,
é essencial seguir todas as normas e
recomendações de engenharia.
11.2. Mecânico ou elétrico
Os medidores automáticos de nível, na
maioria dos casos, usam um dos seguintes
princípios de operação:
1. Mecânica
2. Elétrica
Medidor mecânico
No medidor mecânico, o elemento
sensor é normalmente uma bóia ou a
potência para atuação do mecanismo é
derivada diretamente da mudança no nível
do líquido.
Medidor elétrico
No medidor elétrico, o elemento sensor
de nível segue a variação do nível por meio
de um servomecanismo.
11.3. Parâmetros de seleção
Os seguintes fatores devem ser
considerados na seleção do sistema de
medição de nível:
Grau de precisão requerido
O grau de precisão necessário depende da
aplicação: medição interna, medição para
transferência de custódia, medição de
apropriação, medição para controle ou alarme.
Deve-se conhecer o mínimo incremento do
nível do líquido indicado pelo medidor
A precisão de um medidor automático de
nível deve estar de acordo com as exigências
das normas nacionais.
A precisão da medição de nível está
contida no Regulamento Técnico da ANP e na
norma OIML R 85.
O fabricante deve estabelecer os erros
típicos para o medidor em questão e, em
adição, deve dar a variação na leitura do nível
para o medidor que ocorrerá com as variações
na densidade do produto e temperatura
ambiente.
A precisão do medidor não pode ser
afetada significativamente pela quantidade de
fita ou fio enrolado e deve haver um
mecanismo de contrabalanço nos sistemas de
medição mecânica.
Se houver uma fita ou fio no sistema
automático de medição de nível, é
recomendado que o material da fita e fio tenha
um coeficiente termal aproximadamente igual
ao do material da estrutura do tanque.
Se o indicador automático de nível é
provido com uma indicação remota, deve-se
garantir a integridade dos dados apresentados.
Se a indicação remota é usada por vários
medidores automáticos de nível, o tempo de
atualização da varredura de cada indicação
deve ser considerado.
Se for usada uma indicação analógica, o
comprimento do espaço entre duas divisões
correspondendo a um incremento de 1 mm no
nível do líquido não deve ser menor que 1 mm.
Se o mostrador for digital, o digito final deve ser
igual ao mínimo incremento.
Tolerância da precisão em termos de
altura de líquido.
Devem ser consideradas as especificações
do fabricante, relatórios de teste de
competência, aplicações do medidor,
exigências de normas e de órgãos
governamentais.
Características do produto
Faixa de características do produto
freqüentemente encontradas em serviço
normal e os efeitos permissíveis de tais
variações das características na precisão
do medidor. Qualquer alteração futura no
uso do tanque deve ser considerada.
Deve-se verificar a corrosividade,
volatilidade, densidade, viscosidade e
condutividade do produto cujo nível se quer
medir.
155
Medição Automática
Número de tanques
A escolha do medidor depende da
quantidade de tanques envolvidos. Atualmente
todas as medições devem ser integradas em
uma base de dados relacional.
Quando se têm vários tanques, deve-se
definir se as leituras serão compartilhadas em
um único mostrador ou não. Deve-se definir se
haverá leitura local e na sala de controle ou
apenas uma delas.
Tipo do tanque
Quanto ao tipo de tanque, deve-se verificar
se o tanque é refrigerado, aquecido ou usado
na temperatura ambiente. Deve-se também
conhecer a pressão do interior do tanque, se é
atmosférica, vácuo ou pressão positiva
(quanto?). Devem ser conhecidas: faixa de
pressão e temperatura de operação,
temperatura ambiente, turbulência na superfície
e tipo de produtos a serem medidos.
Deve-se verificar o efeito no mecanismo do
medidor e em sua montagem com relação à
expansão termal da estrutura do tanque.
Uso de bóia
Variações na densidade do líquido no
tanque irão afetar a imersão da bóia e como
conseqüência, afetam a medição.
Normas brasileiras permitem o uso de bóia,
em medição fiscal ou de apropriação, apenas
para tanques pequenos (menor que 100 000 L).
11.4. Localização do medidor
O equipamento de medição automática
deve ser localizado separadamente de
qualquer facilidade de amostragem. A
localização do medidor deve considerar as
facilidades de amostragem.
O elemento detector do nível do líquido
deve ser localizado de modo que nenhuma
parte do elemento esteja menos que 500 m da
estrutura do tanque. Em tanques de teto
flutuante, o canto externo do elemento detector
de nível deve estar o mais próximo possível de
500 mm do tanque.
O elemento detector de nível deve estar
localizado próximo da boca de medição e deve
ser acessível da plataforma de medição.
A mínima distância entre o elemento sensor
de nível e a linha de centro da boca de
medição e da boca de amostragem depende do
tipo de equipamento e da instalação. Porém,
deve-se ter cuidado em fixar estas distancias
de modo que não haja interferência entre estes
elementos e a medição manual ou a
amostragem.
O elemento detector de nível do líquido do
tanque deve estar afastado das conexões de
entrada e saída para minimizar os efeitos de
redemoinhos, correntes e turbulências
provenientes destas fontes. Se isto não for
suficientemente efetivo, o elemento detector
deve ser protegido por meio de um tubo
acalmador. Onde são instalados agitadores de
tanque, o fabricante do medidor deve ser
consultado.
A indicação local e os equipamentos
auxiliares devem ser facilmente acessíveis para
leitura e manutenção.
Ponto de montagem
Deve se dar atenção especial ao ponto de
montagem do medidor no tanque, de modo que
a distância entre este ponto e a referência não
mude como resultado da distorção da estrutura
do tanque causada pelo coluna hidrostática do
produto. Assim, o medidor deve ser
preferivelmente montado em um tubo suporte
de construção adequada ou na parte inferior da
estrutura do tanque.
Enquanto um tubo suporte de montagem
seja preferido, especialmente para tanques
grandes, a escolha final dependerá do tipo do
medidor e se o tanque é de teto fixo ou de teto
flutuante.
Se o medidor não está sendo instalado
inicialmente, em novo tanque, é recomendado
que os encaixes para se adequar um tipo
preferido de medidor sejam incluídos no tanque
no estagio de construção.
A placa de referência usada para a
referência da medição manual deve estar
abaixo da boca de medição o mais próximo
possível do elemento detector de nível
automático.
Uma placa de 500 x 500 x 8 mm de
material resistente à corrosão com suportes
horizontais e diagonais colocados não mais
que 700 mm acima do fundo é a mais
adequada.
Depois que o tanque é testado
hidrostaticamente, deve-se verificar se o tubo
suporte está torto e que os fios guia estejam
em suas posições corretas antes de ajustar o
medidor.
Qualquer instalação especial especificada
pelo fabricante ou por normas deve ser
seguida.
156
Medição Automática
São incluídas figuras para ilustrar os
princípios recomendados para instalar os
medidores de nível e certos termômetros.
Medidores montados em tubos suportes
O tubo suporte usado para montar a tampa
do medidor deve ter um mínimo de 200 mm
diâmetro nominal. Ele deve ser fixado na parte
inferior do tanque ou na parte superior, de
modo que as recomendações desta norma
sejam atendidas.
O tubo suporte deve ter uma ou mais
fileiras de furos ou aberturas que devem se
estender acima do nível máximo.
Se o tubo suporte é montado no fundo do
tanque, sua massa deve ser distribuída no
fundo do tanque de modo que não imponha
uma carga acima do equivalente a 3 m de
produto.
A montagem de uma placa para aumentar
a resistência sob o tubo suporte é
recomendada.
Medidores montados na estrutura do
tanque
A braçadeira suporte para a cabeça do
medidor e o tubo deve ser ligada à estrutura do
tanque em uma altura típica de 2 m, em que a
deflexão angular da estrutura do tanque da
vertical devida ao enchimento seja um mínimo.
As braçadeiras do tubo suporte devem ter
guias deslizantes para garantir que o tubo do
medidor seja, tanto quanto possível,
independente dos movimentos da estrutura do
tanque.
Os conduites da fita devem ser do tamanho
especificado pelo fabricante e devem estar
alinhados em todos os pontos para evitar a fita
tocar ou roçar o interior do conduite. Se o
conduite da fita horizontal requer guia lateral,
um ponto para ancorar o guia é o topo da
estrutura do tanque e outro ponto é o tubo
acalmador usado para a medição manual.
Os conduites da fita devem ser tratados
internamente para evitar a formação de
ferrugem. Se necessário, deve se ter um
reservatório de condensado para drenar
qualquer condensado formado.
Tanque com teto fixo
Ver Fig. 3.1.
A montagem do medidor e qualquer
conduite de fita em tanques de teto fixo deve
ser tal que qualquer deflexão do teto do tanque
com uma mudança na pressão de vapor ou
deformação da parede devida às forças
hidrostáticas não provoquem erros na medição.
Meios de isolação entre a tampa do
medidor e a atmosfera do tanque devem ser
considerados para permitir a tampa do medidor
ser aberta sem perda da pressão do tanque.
Todos os componentes da tampa do
medidor, elemento sensor e conduites
associados devem ser capazes de suportar a
pressão projetada do tanque, sem vazamento.
Tanque de teto flutuante
Ver Fig. 3.3.
Para novas instalações de tanque de teto
flutuante, um tubo suporte deve ser instalado
além da polia guia. Para tanques existentes,
pode ser necessário usar a polia guia como
tubo suporte.
A construção do tubo suporte não deve
restringir o movimento vertical do teto.
As funções do tubo suporte, poço
acalmador e polia guia podem ser combinadas
em uma única construção.
Se um poço flutuador é requerido no teto
flutuante para o elemento sensor de nível, ele
deve ser construído de acordo com as
exigências da instalação do fabricante do
medidor. O poço deve permitir a medição dos
níveis operacionais do líquido e deve ser
construído de modo que as perdas de vapor
sejam minimizadas.
Tanques com tampas flutuantes
Ver Fig. 3.4
Uma abertura na tampa deve ser fornecida
para agir como um poço para o elemento
detector de nível em tanques com tampas
flutuantes. A abertura deve ser construída de
acordo com as exigências da instalação
fornecidas pelo fabricante do medidor e deve
ter uma tampa adequada. É essencial que a
tampa não produza nenhum atrito no sistema
de medição e nem toque nele.
157
Medição Automática
Tanque de alta pressão
Ver Fig. 3.5 e Fig. 3.6.
A instalação de medidores em tanques de
alta pressão deve ser feita considerando as
condições de operação. O elemento detector
de nível pode precisar da proteção de um tubo
acalmador ou deve se incluir outras
características especiais recomendadas pelo
fabricante.
Deve-se fazer inspeções e calibrações
periódicas no medidor e possibilitar a
manutenção sem interromper a operação do
tanque. Isto envolve a instalação de uma
válvula de isolação na entrada para o tanque
com uma câmara acima dela, de modo que a
leitura na tampa do medidor possa ser feita em
um nível conhecido.
Fig. 11.2. Instalação de medidor automático de
nível em tanque com teto fixo
Fig. 11.1. Instalação de medidor automático de
nível em um tanque de teto fixo
Fig. 11.3. Instalação de medidor automático de
nível em tanque com teto flutuante
158
Medição Automática
Fig. 11.5. Instalação de medidor automático de nível em tanque à alta pressão – Montagem no tubo
de suporte
Fig. 11.6. Montagem na estrutura do tanque
159
12. Medidores da ANP
1. Mecanismos de medição
Os métodos de medição de nível são
numerosos. Há dezenas de diferentes
princípios de operação, alguns muito antigos e
outros recentes e ainda não comprovados.
Os medidores industriais aceitos pela ANP
são:
1. Bóia
2. Deslocador (displacer)
3. Radar
4. Ultra-sônico
1. Medidor com Bóia
A medição de nível por bóia é direta e
extremamente simples e usada em tanque
aberto para a atmosfera. A bóia ou flutuador
está em contato direto com o líquido do
processo e é presa por um cabo a um
contrapeso, passando por uma polia.
Há sistema onde o próprio contrapeso
estabelece o valor do nível Tem-se uma escala
invertida de 100 a 0%. Quando o tanque está
vazio, o flutuador está baixo, o contrapeso está
na altura máxima. Quando o tanque está cheio,
o flutuador está no topo do tanque e o
contrapeso no ponto mais baixo.
Outros sistemas acoplam engrenagens
mecânicas na polia, de modo que a rotação da
polia estabelece o nível do líquido.
Há ainda a possibilidade de se acoplar um
potenciômetro elétrico à polia, de modo que a
rotação da polia estabelece a posição do
terminal do potenciômetro, possibilitando a
geração de um sinal elétrico dependente do
nível.
O sistema de medição de nível com bóia
pode ser aplicado a tanque pressurizado,
quando se coloca um selo entre o processo e o
indicador. Na maioria dos casos, o movimento
da bóia é transferido para o mecanismo de
indicação por acoplamento magnético ou por
foles pneumáticos e links mecânicos.
Chave
Escala
Fig. 12.2. Indicador e chave com bóia
Fig. 12.1. Bóia ligada à régua
Finalmente existe a chave de nível, tipo
bóia. Ou seja, tem-se o acionamento de
elemento final de controle, diretamente pela
posição de uma bóia de nível. Esse sistema é
utilizado extensivamente a toda alimentação de
água, em instalações caseiras. Quando o nível
da caixa d'água atinge o seu máximo, ele eleva
160
Medidores da ANP
a posição de uma bóia, que está acoplada
mecanicamente a um dispositivo para abrirfechar a tubulação de alimentação da caixa.
A bóia é importante porque pode ser
associada com outros sensores de nível, como
ultra-sônico e capacitivo.
Embora simples, os sistemas com bóia são
de precisão media (±1% do fundo de escala) e
são usados principalmente para proteção.
2. Medição com Deslocador
É também um método muito popular e
conhecido. Seu princípio de funcionamento é a
lei de Arquimedes, o da eureka: quando um
corpo é submerso em um líquido, ele perde
peso igual ao peso do líquido deslocado. O
sistema de medição de nível por deslocador se
resume na detecção e medição de um peso
que varia com o nível.
Há quem chame esse sistema de medição
de nível de medidor com flutuador. O nome é
incorreto, pois, na realidade o elemento sensor
não flutua, mas fica submersa no líquido cujo
nível está sendo medido. Quem flutua é a bóia,
também usada como sensor de nível, porém,
com outro princípio de operação.
Fig. 12.3. Medição de nível com deslocador:
topo, lateral e gaiola
6.1. Deslocador fixo
O deslocador é suspenso de um
transmissor de nível, que detecta a força (peso)
variável. Quando o nível é mínimo, o
deslocador está imediatamente acima do nível
e totalmente fora do líquido. Seu peso é
máximo e o sinal transmitido deve
corresponder ao zero da escala de medição.
Quando o nível sobe, o peso aparente do
deslocador diminui, mantendo assim uma
relação linear e proporcional entre o peso e o
nível do líquido. Quando o nível atinge o valor
máximo calibrado, o deslocador deve estar
totalmente submerso. Nessa posição ele
apresenta o mínimo peso aparente e o
transmissor deve gerar sinal correspondente a
100% do nível.
Os problemas práticos que aparecem e
devem ser superados são:
1. a selagem do sistema detector do
transmissor com o tanque de processo,
que não deve ter atrito, deve suportar
as pressões e temperatura do processo
e não sofrer corrosão do líquido.
2. o tipo de tomada de nível, geralmente
feito através de flanges com face
ressaltada. Há tomadas através de três
tipos básicos: lateral, topo e de gaiola.
A gaiola é uma extensão do tanque
principal. Ela é usada para facilitar a
retirada e manutenção do sistema e
quando há muita onda no interior do
tanque. Ela é limitada quando a
pressão é elevada ou pode haver
vazamentos.
o cálculo correto do peso e do tamanho do
deslocador. As vezes, é conveniente adicionar
ao sistema uma proteção ao transmissor, de
modo que o peso do deslocador não lhe fique
aplicado durante muito tempo.
O comprimento do deslocador nunca pode
ser menor que o nível a ser medido.
A densidade do material do deslocador
deve ser sempre maior que a densidade do
líquido do tanque.
O desempenho do sistema com deslocador
possui as seguintes características:
1. pode ser aplicado para medição de
nível de líquido, interface do líquidovapor, densidade de líquido, interface
entre dois líquidos.
2. o sistema é simples, confiável e
relativamente preciso.
3. como há uma grande variedade de
materiais para a construção do
deslocador e das braçadeiras de
ligação com o transmissor, o sistema
pode ser usado para medir líquidos
corrosivos.
Como limitações tem-se:
161
Medidores da ANP
1. Uso restrito para tanque não
pressurizado
2. Aplicação apenas para líquidos limpos,
pois não se pode ter deposição ou
incrustarão de material no deslocador
(alterando seu peso).
3. Dificuldades e restrições nos selos
4. Custo elevado, principalmente quando
o deslocador é de material especial.
A precisão do sistema de medição de nível
com deslocador fixo é tipicamente de ±0,5% do
fundo de escala.
6.2. Deslocador móvel
É possível se medir nível com um
deslocador móvel, em vez de fixo. Neste
sistema o deslocador tem o formato de bóia e
se move como se fosse uma bóia,
acompanhando a superfície livre do líquido.
Porém, o que faz ele se mover é um sistema de
servomecanismo acoplado a ele. Quando o fio
que aciona o deslocador se parte, ele vai para
o fundo do vaso, pois ele é muito mais pesado
que o líquido. Este sistema de medição de nível
foi desenvolvida pela ENRAF.
O medidor de nível utiliza como elemento
sensor um pequeno deslocador com densidade
maior que a do líquido cujo nível é medido. O
deslocador é suspenso por um cabo flexível
que se enrola em um tambor de medição com
ranhuras. Na condição de equilíbrio, o
deslocador fica parcialmente imerso no líquido
permitindo a sua aplicação em líquidos com
turbulência na superfície e com variações de
densidade do produto.
Um circuito integrador com ajuste de
tempo permite a medição estável do nível,
mesmo com turbulência na superfície do
fluído, já que a ação do integrador proporciona
um nível de leitura médio e preciso. Esta
característica permite que os medidores de
nível possam operar com precisão em
tanques com agitadores e com altas vazões de
bombeamento.
Utiliza-se o princípio de servomecanismo
para eliminar os efeitos de atrito mecânico que
prejudicam a sensibilidade e a precisão do
sistema. O eixo do tambor de medição está
acoplado a uma balança capacitiva de
equilíbrio, que mede continuamente o peso
aparente do deslocador, que é o seu peso real
modificado pela força de empuxo exercida pelo
produto sobre o deslocador parcialmente
imerso.
Fig. 12.4. Sistema de medição de nível com
deslocador móvel
As variações de nível provocam alterações
no peso aparente do deslocador, que são
detectadas pela balança capacitiva de
equilíbrio através do deslocamento das placas
centrais. Variando sua capacitância em relação
às placas laterais ativas, através de um circuito
eletrônico com servomotor reversível. Este
servo motor está acoplado ao eixo sem fim que
aciona a coroa dentada e conseqüentemente, o
tambor de medição, de modo a fazer subir ou
descer o deslocador, até que seja obtida
novamente a imersão correta.
A tensão mecânica do fio que sustenta o
deslocador é igual à diferença entre o peso do
deslocador e o empuxo correspondente ao
volume do líquido deslocado pela parte
submersa. Na balança de equilíbrio, as placas
centrais são tensionadas por duas molas para
contrabalançar a tensão do fio e manter o
deslocador em equilíbrio. O peso do
deslocador, mesmo quando totalmente imerso
mantém o cabo de medição sempre
tensionado.
O eixo do servomotor aciona o indicador
mecânico de nível integral e o codificador
óptico utilizado para transmissão remota de
nível e temperatura.
Para a indicação remota do nível e
temperatura os medidores são equipados
opcionalmente com um transmissor integral.
São disponíveis dois sistemas de transmissão:
um para a transmissão individual ao indicador
digital de nível e de temperatura instalado no
pé do tanque via RS 422 e outro de freqüência
por PWM (modulação de largura de pulso)
onde todos os medidores são ligados ao
receptor central seletivo.
162
13. Medição com Radar
1. Introdução
O sistema de medição de nível com radar
usa ondas eletromagnéticas, tipicamente
microondas na faixa de 10 GHz (banda X).
Geralmente a medição é contínua e se aplica à
medição de nível de líquido.
As emissões são de baixa potência,
tipicamente menores que 0,015 mW/cm2 pois
as aplicações industriais requerem geralmente
faixas menores que 30 m, que é uma distância
pequena para a técnica de radar. Nesta faixa
de energia, não há problema de saúde,
segurança, licença ou considerações de
contaminação. Os dispositivos envolvidos são
os prosaicos transistores e diodos para gerar e
detectar as microondas.
O sensor radar é montado no topo do vaso
e é dirigido para baixo, perpendicular à
superfície do líquido. Isto faz o sinal ser
refletido da fonte para retornar diretamente
para o sensor. O caminho do sinal é afetado
pelo tamanho da antena.
2. Vantagens e
desvantagens
As principais vantagens da técnica de
medição de nível com radar são:
1. Pode medir nível de líquidos complexos
(tóxicos, perigosos, sanitários)
2. Não requer licença legal (como o
radiativo)
3. É uma medição sem contato
4. Apresenta alta precisão em faixa de 1,5
a 60 m.
5. A antena pode ser colocada
externamente, totalmente isolada do
processo.
6. A operação é verificável através do
monitor
7. Nenhuma recalibração é requerida
quando se altera as condições de
processo, pois a mudança do líquido
não afeta a velocidade e freqüência e
processamento do sinal.
8. A operação do sistema pode tolerar
revestimento do sensor, turbulência da
superfície e espuma no líquido (melhor
que laser e ultra-som).
Como desvantagem, tem-se
1. É a técnica de medição de nível
mais cara.
2. Só é aplicada em processo com
líquido limpo.
3. Não pode ser usado em aplicação
com sólido, por causa do sinal fraco
de reflexão.
4. Possui menor número de
aplicações que o sistema com
radiação nuclear.
Fig. 13.1. Medição de nível a radar
163
Medição com Radar
Fig. 13.4. Montagem do radar no tanque
3. Influencia do vapor no
radar
Fig. 13.2. Montagem do medidor a radar
Para alguns produtos específicos, pode
haver uma influencia mensurável na precisão
da medição de nível, se a composição do vapor
varia entre a condição de sem vapor até vapor
totalmente saturado. Porém, não há influencia
detectável se a variação do vapor é pequena.
Para estes produtos específicos, é
suficiente que a pressão e a temperatura sejam
medidas e o programa no Medidor de Tanque a
Radar corrija a influência do vapor
automaticamente. Isto é feito, por exemplo,
quando se mede o nível de GLP.Gases que
conhecidamente afetam a transmissão das
ondas de radar são:
Oxido de propileno
Éter etílico
Éter propílico
Acetaldeido
Proionaldeido
Isotubiraldeido
Acetona
Metanol.
Amônia
Fig. 13.3. Montagem do radar no tanque
164
Medição com Radar
Fig. 13.5. Sujeira incrustada no radar
4. Medidor de Tanque a
Radar (RTG) da Saab
4.1. Descrição
O Medidor de Tanque a Radar, RTG, é um
equipamento autônomo para medir distância. A
distância e os cálculos do nível são feitos
continuamente pelo sistema. Quando requerido
por uma estação, o RTG pode enviar a
informação de nível, status e outras
informações para a sala de operação, via
Barramento de Campo.
O RTG consiste de um Transmissor e uma
Unidade de Conexão do Tanque. Várias
diferentes Unidades de Conexão de Tanque
para atender aplicações diferentes:
1. Medidor com Antena Cônica,
2. Medidor com Antena Parabólica,
3. Medidor em Tubo Acalmador e
4. Medidor de GLP (Gás Liquefeito de
Petróleo).
4.2. Sistema TankRadar L/2
O sistema TankRadar L/2 da Saab é um
sistema de monitoração e controle para
medição de nível e temperatura de tanque.
Nenhuma parte do equipamento está em
contato físico com o produto no tanque e a
antena é a única parte do medidor que está
exposta à atmosfera do tanque. O medidor de
nível a radar emite microondas na direção da
superfície do produto no tanque. O nível é
calculado através do eco do radar da
superfície. O sistema TankRadar L/2 pode
medir o nível de quase todo produto, incluindo
betumem, óleo cru, produtos refinados,
produtos químicos agressivos, GLP. Usando
uma Unidade de conexão do Tanque
conveniente, o medidor de nível de tanque
TRL/2 pode medir qualquer tipo de tanque.
Todos os dados medidos são apresentados
para o operador pela Interface do Operador. Os
dados processados são também disponíveis
para uma conexão ao sistema de
Gerenciamento de Inventário ou para um
computador central da planta. O medidor de
nível de tanque TRL/2 foi desenvolvido usando
toda o conhecimento e experiência adquiridos
dão sistema TankRadar L. Há uma inteligência
distribuída em várias unidades do sistema. As
unidades coletam continuamente e processam
a informação. Quando um pedido de
informação é recebido, uma resposta imediata
é enviada com a informação atualizada. Todas
as partes fornecidas para a montagem no topo
do tanque pesam menos que 25 kg, tornando
possível uma pessoa levar várias partes para a
instalação no topo do tanque.
As Fig. 5.10 e Fig. 5.11 mostram um
exemplo de um pequeno sistema medidor de
nível de tanque TRL/2 e a Fig. 5.12 mostra um
exemplo de uma configuração de sistema mais
geral.
As partes básicas de um medidor de nível
de tanque TRL/2 são:
O Medidor de Tanque a Radar, RTG
(Radar Tank Gauge), que é um instrumento de
medição de distância, independente e
protegido contra explosão. Várias Unidades de
Conexão de Tanque diferentes podem ser
ligadas, para atender uma grande variedade de
aplicações diferentes.
A Unidade de Aquisição de Dados, DAU
(Data Acquisition Unit), que pode fazer
interface de vários sensores e atuadores
externos. Há duas versões de DAU: a DAU
escrava e a DAU independente. A DAU
escrava pode medir temperatura e a DAU
independente pode medir temperatura e
também pressão, interface de líquidos
imiscíveis, chaves liga-desliga, atuadores. As
duas versões de DAU são equipadas com um
display a cristal líquido (LCD) opcional para
fornecer leituras locais.
165
Medição com Radar
Fig.13.6. Radar com antena cônica
Fig. 13.7. Radar com antena parabólica
Fig. 13.8. Radar para tubo acalmador
Fig. 13.9. Radar para GLP
166
Medição com Radar
Fig. 13.10. Sistema típico com medição de nível a radar
Fig. 13.11. Sistema pequeno típico com medição de nível a radar
167
Medição com Radar
Fig. 13.12. Configuração típica de um Sistema Saab TankRadar L/2
168
Medição com Radar
A Unidade de Conexão de Campo, FCU
(Field Connection Unit), que age como um
barramento e concentrador de dados entre o
Barramento de Grupo e o Barramento de
Campo. Cada FCU pode ter um total de 32
RTGs e 32 DAUs ligados a ela. Há duas portas
de Barramento de Grupo e uma
(opcionalmente, quatro) portas de Barramento
de Campo.
O Modem de Barramento de Campo,
FBM (Field Bus Modem), que é um conversor
entre RS 232 C e o barramento medidor de
nível de tanque TRL/2/2. Ele pode ser usado no
Computador de Interface do Operador para
interfacear com um Barramento de Grupo
padrão medidor de nível de tanque TRL/2. Ele
pode também ser usado para interfacear com
um Barramento de Campo em sistema
pequeno sem FCU.
A Interface de Operador, OPI (Operator’s
Process Interface), que é um programa
aplicativo do sistema, rodando sob OS/2,
inicialmente projetado para IBM OS/2. O
operador pode ver todos os parâmetros
medidos com o sistema medidor de nível de
tanque TRL/2/2. A Interface do Operador é
também usada para estabelecer limites de
alarme, fazer configurações, parametrização e
calibração do sistema medidor de nível de
tanque TRL/2.
O Programa de Configuração, chamado
COS (Consiguration Software), que é
normalmente usado em um laptop, operador
em DOS, que pode ser ligado a um Barramento
de Grupo da FCU ou diretamente ao
Barramento de Campo, via um FBM. Ele é
usado para serviço, operador e calibração do
sistema. Ele não é uma substituição para o
mais poderoso OPI.
O Ponto de Referência RTG é a superfície
superior do flange do tanque.
O Ponto Referência Ullage é usado
quando há um plug de ullage próximo do
medidor a radar.
O Ponto de Referência Nível Zero
(Dipping Datum Point) é o ponto de referência
no fundo do tanque, para a medição com trena
e onde o nível é zero.
A distância do Ponto de Referência do
Tanque ao Ponto de Referência de Nível Zero
é a Altura de Referência (R).A distância do
Ponto de Referência do Tanque ao Ponto de
Referência do Radar é a Distância de
Referência RTG, que descreve onde o RTG
está localizado, comparado com o Ponto de
Referência do Tanque.
O Comprimento do Radar (TXL) é medido
na fabrica e não deve ser alterado, pois cada
Unidade eletrônica possui um único TXL.
O Comprimento Conexão Tanque (TCL) é
usado para ajustar o desvio permanente (off
set) quando calibrando o nível medido.
A Distância de Nível Mínimo (C) é medida
do Ponto de Referência Inferior até o Nível
Mínimo.
A Distância Ullage RTG é medida do
Ponto de Referência Ullage do RTG até o
Ponto de Referência do RTG.
4.3. Distâncias do Tanque
Várias distâncias devem ser medidas no
tanque antes de se fazer sua configuração. Na
Fig. 5.15, são mostradas as distâncias do
tanque armazenadas na base de dados do
Medidor de Tanque a Radar.
É preferível que as distâncias do tanque
sejam medidas no tanque em si e não tiradas
dos desenhos de construção teórica.
Há poucos pontos de referência mostrados
na Fig. 5.15.
O principal ponto de referência é o Ponto
de Referência do Tanque, que é o ponto base
para as medições manuais.
169
Medição com Radar
4.4. Calibração do Radar
Procedimento
Há dois passos no procedimento de
calibração:
a) ajuste de zero, em que diferença entre as
medições manual e automática é ajustada
para zero em um nível no tanque.
b) Verificação, em que a diferença entre as
medições manual e automática é avaliada
em vários níveis no tanque.
Dois erros fundamentais devem ser
considerados:
a) erro inerente na medição manual
b) erro do medidor automático.
Fazendo comparações das medições
manual e automática, em vários níveis sobre a
faixa de trabalho (no mínimo 5 e
preferivelmente em 10), o erro mais provável
do medidor automático pode ser calculado. Os
limites entre que uma medição automática
individual caia, com o grau requerido de
probabilidade, podem também ser calculados.
Quando verificando e ajustando os
medidores automáticos de nível, a medição
manual deve ser tomada por operadores
treinados usando uma fita com precisão
certificada e aplicando as correções para esta
fita.
Para reduzir os erros da medição manual,
as médias de várias medições em cada nível
devem ser tomadas.
Para medidores tipo bóia ou deslocador, o
medidor deve ser ajustado para a densidade
conhecida do conteúdo do tanque na
temperatura normal de operação.
Se a densidade do conteúdo do tanque
varia, de modo que seja perceptível na
indicação do instrumento de medição, o
medidor deve ser reaju
Método de Calibração
A precisão do medidor de nível Saab
TankRadar L/2 é de cerca de ±1 mm, que é
considerada muito alta. Todos os medidores a
radar são individualmente testados e calibrados
na fábrica, antes de serem entregues ao
usuário. Para adaptar o medidor de tanque a
radar da Saab às condições especificas de
cada tanque, é necessário se fazer uma
calibração de campo. Faz-se uma calibração
inicial durante o comissionamento final. A
calibração de exatidão final no local é
necessária somente se o contrato de
transferência de custodia ou alguma norma o
exigir.
O procedimento de calibração, incluindo as
medições manuais com trena para verificar o
medidor TankRadar L/2 é um procedimento
feito uma vez e não precisa ser repetido a não
ser que as condições da instalação sejam
alteradas.
A calibração final com exatidão fina deve
ser baseada em um grande número de
medições em vários níveis do tanque. Desde
que os movimentos do nível nem sempre
podem ser acompanhados durante o
comissionamento final, o usuário deve fornecer
um registro das medições de referência. Estas
medições devem ser entradas em um Registro
de Calibração para cada tanque. Os dados
coletados são usados para computar os valores
de correção que são entrados em uma base de
dados do Medidor de Tanque a Radar. No fim
deste trabalho, são mostrados formulários em
branco para serem preenchidos na calibração.
Os pré-requisitos para uma calibração com
exatidão final são:
1. Superfície do nível estável, sem ondas
ou distúrbios na superfície no tanque,
com bombas e misturadores
desligados.
2. No mínimo três medições manuais com
trena para cada medição do nível
3. Compensação da trena para curva de
calibração e temperatura
Calibração do Radar com Antena
Cônica
Começar, fazendo três medições manuais
consecutivas com trena em um nível estável do
líquido no tanque. Nenhuma medição pode
diferir mais do que 1 mm das outras. Anotar o
valor médio na segunda coluna no Registro de
Calibração.
Anotar as leituras do Radar TRL/2 para o
tanque correspondente na terceira coluna no
Registro de Calibração.
Repetir os passos 1 e 2, para um mínimo
de 10 níveis distribuídos sobre, no mínimo,
metade da altura de referência do tanque (R).
Calcular a diferença de nível ∆L entre a
medição manual com trena e a altura do tanque
(R).
∆L = Ltrena - Lradar para cada um dos níveis.
Notar que a diferença de nível (∆L) pode ser
positiva ou negativa.
170
Medição com Radar
Computar o valor médio de todas as
diferenças de nível em cada tanque:
∆L =
∆L1 + ∆ L 2 + ... + ∆L n
n
Fazer a compensação para a leitura do
radar entrando uma compensação para a
diferença de nível DL na base de dados RTG.
O comprimento da Conexão do tanque (TCL) é
usado para compensar o erro na medição.
Se o valor DL é positivo (Radar mostra um
nível menor que a medição manual), então
somar esta compensação ao Comprimento da
Conexão do Tanque (TCL) programado. Se for
negativo, então subtrair a compensação do
TCL.
Entra o novo TC na janela More RTG
Configuration no COS ou OPI.
Se as distâncias medidas do tanque são
precisas, então as indicações de nível são tão
precisas quanto elas.
Calibração para o Radar no Tubo
Acalmador
A principal diferença entre a calibração do
radar no Tubo Acalmador, comparada com o
Radar com Antena Cônica ou Antena
Parabólica é que uma pequena variação no
fator pré-ajustado na escala geralmente é
necessário para o Radar no Tubo Acalmador. A
razão para isso é que a velocidade de
propagação do radar depende do diâmetro
interno do tubo acalmador. Depois, o diâmetro
médio de todo tubo acalmador é geralmente
difícil de determinar precisamente, a priori.
Como um exemplo, uma tolerância de 1
mm em um tubo de diâmetro de 8” causa uma
variação da velocidade de propagação de
±0,17%, ou seja, se o diâmetro difere de 1 mm
do valor assumido para um tubo de 20 metros
de comprimento sobre seu comprimento inteiro,
isto significa um desvio de 3,4 mm sobre o
comprimento inteiro do tubo. Este desvio é
corrigido por uma calibração no local de
instalação.
Começar, fazendo três medições manuais
independentes em um nível estável do líquido
no tanque. Nenhuma medição pode se desviar
mais do que 1 mm das outras. Anotar o valor
médio na segunda coluna do Registro de
Calibração.
Anotar a leitura da medição feita pelo radar
para o tanque correspondente na terceira
coluna no Registro de Calibração.
Repetir os passos 1 e 2 para um grande
número de medições distribuídas sobre a altura
completa de referência do tanque. No mínimo,
cinco das medições devem ser tomadas no
quarto superior e no mínimo, cinco medições
no quarto inferior da faixa de referência. Isto
completa os dados necessários para calcular
os valores de correção.
Calcular a diferença de nível (DL) entre a
medição manual com trena e a medição do
Radar TRL/2, para cada uma das medições.
Notar que DL pode ser positiva ou negativa.
∆L= Ltrena - Lradar
As medições devem ser distribuídas sobre
a faixa completa do tanque. No mínimo, cinco
das medições devem ser feitas no quarto
superior da faixa de medição, e no mínimo,
cinco medições na faixa inferior.
Plotar os desvios para os diferentes níveis,
como mostrado na Fig. 5.13, fazendo uma linha
reta melhor estimativa para as medições
manais com trena. O eixo vertical representa a
diferença entre a medição manual e a medição
correspondente do radar. O eixo horizontal
mostra o nível no tanque. A inclinação da linha
plotada (uma linha melhor estimativa pelo
método dos mínimos quadrados ou
visualmente) é uma inclinação representando
um desvio progressivo entre as medições reais
manuais com a trena e as indicações com o
Radar TRL/2.
Uma linha vertical deve ser traçada no nível
representado a Altura de Referência do
Tanque, R.
Computar o novo Fator de Escala, de
acordo com a equação:
 ∆L

Novo Fator Escala = Antigo Fator Escala +  1 × 100%
R


onde
R = Altura de Referência do Tanque, em
mm
∆L1 = a distância vertical de onde a linha de
melhor ajuste cruza o nível zero e onde ela
cruza a Altura de Referência do Tanque, em
mm, incluindo o sinal. Na Fig. 2, ∆L1 é negativo,
enquanto um aumento na inclinação irá dar um
valor positivo.
171
Medição com Radar
O Fator Escala (Scale Factor) pode ser
alterado na janela do programa de
configuração RTG, COS ou OPI.
Se, como na Fig. 5.13, ∆L1 = - 7 mm e R =
20 500 mm (e o Fator Antigo da Escala é 3,214%), o novo Fator de Escala será
calculado como:
Novo Fator Escala = -3,214 + (-7 / 20 500 x
100%) = -3,214 – 0,034 = -3,248 %
Computar o novo Comprimento de
Conexão do Tanque, TCL, de acordo com a
fórmula:
Novo TCL = Antigo TCL + ∆L2
Fig. 13.14. Montagem do radar no tanque
onde
∆L2 = amplitude de faixa ∆L em mm
(incluindo sinal) entre o eixo horizontal e o
ponto onde a linha plotada cruza a linha Altura
de Referência do Tanque (R). ∆L2 é negativo
na Fig. 5.13
Fig. 13.13. Uma reta que melhor acomoda as
medições manuais com trena
Se, como na Fig. 5.13, ∆L2 = -1 mm e o
TCL antigo é 172 mm, o novo TCL é
computado como:
Novo TCL – 172 + (-1) = 171 mm.
Entrar o novo Fator de Escala e TCL na
janela de More RTG Configuration no
programa.
172
Medição com Radar
Registro de Calibração
Favor preencher o formulário na calibração do transmissor. Ele será útil quando entrar os dados
no programa de configuração do Radar.
Nome do Tanque: ____________________________________________________
Altura de referência do Tanque: __________________________________________
Tipo do Medidor Radar: Antena Cônica/Antena Parabólica/Tubo Acalmador
Medição
No
Medição
com trena
mm
Medição
com Radar
mm
∆L
mm
Notas e
Assinatura
Data
(DD/MM/YY)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Notas:
As medições manuais do nível com trena devem ser baseadas em três medições independentes,
nenhuma com desvio maior que ±1 mm das outras.
As medições com Radar com Antena Cônica ou Antena Parabólica devem ser distribuídas, no
mínimo, sobre a metade da altura de referência do tanque, R.
As medições com Radar em Tubo Acalmador devem ser distribuídas sobre toda a faixa do tanque.
No mínimo, cinco medições devem ser feitas no quarto superior da faixa de medição e, no mínimo,
cinco medições devem ser feitas na faixa inferior de medição.
173
Medição com Radar
4.5. Precisão do Radar
Introdução
O objetivo deste documento é dar
orientação de como verificar a precisão dos
medidores de nível da STR. Os medidores
devem estar nas condições normais de
operação e a precisão da medição é igual ou
mesmo melhor que uma medição manual bem
feita com trena. O procedimento de verificação
porém requer cuidado e atenção especiais para
se obter um resultado confiável. A qualidade de
uma medição manual feita de acordo com o
procedimento de rotina normal varia entre
usuários diferentes, mas geralmente não é
suficientemente boa quando se requer
altíssima precisão.
As precauções normais de segurança
devem ser observadas durante o procedimento
de verificação.
Exigências do pessoal
O pessoal responsável pela verificação
deve ter habilidade e competência necessárias
em fazer as medições manuais. É
extremamente importante que seja enfatizado
que uma verificação requer cuidado especial e
que envolve pessoal que entenda o
procedimento como descrito neste documento.
É recomendado que somente uma pessoa
faça e seja responsável pela verificação. Duas
pessoas competentes podem individualmente
mostrar muito boa repetitividade em sua
medição manual, mas devido a pequenas
diferenças na técnica, pode ocorrer uma
discrepância (offset) nos seus resultados.
Uma medição manual feita sempre deve
ser assinada pela pessoa responsável por esta
medição.
Fita de medição manual
A fita de medição manual deve ter um
registro de calibração com os fatores de
correção correspondentes emitidos por um
laboratório de teste aprovado. Se a fita tem
sido usada freqüentemente ou a data do
registro de calibração é antiga, então uma nova
fita deve ser usada ou deve-se fazer a
recalibração da fita. Fita enroscada, torta,
distorcida ou peso errado pode facilmente
provocar erros de medição da ordem de vários
centímetros.
Fator de expansão termal e a temperatura
de calibração para a fita real devem ser
fornecidos pelo fabricante.
Somente uma única fita deve ser usada
para a verificação. Ela deve ser identificada
como tal e deve ser afastada do uso diário.
Fitas de plástico ou dispositivos eletrônicos
não devem ser usados.
Exigências da instalação
Uma boca de medição deve estar
disponível próxima do medidor de nível para a
medição indireta do nível ou de ullage.
Quando instalando um medidor radar com
antena corneta ou com refletor parabólico no
manhole existentes no teto, é recomendado
montar um bocal adicional no mesmo flange
cego que possa ser usado para verificação da
ullage.
Medição manual
Basicamente, todos os medidores de nível
estão medindo a distância da posição de
montagem até a superfície do líquido (medição
do espaço vazio, medição indireta ou ullage) e
calculam o nível, pela subtração da ullage da
altura de referência. Deformação da parede ou
do teto do tanque e movimento do ponto de
referência inferior (mesa de medição) podem
afetar a altura de referência que implica em
erro na leitura do nível. O tamanho do erro
depende da construção do tanque e pode ser
estimado pelo cálculo da deformação do
tanque de acordo com formulas padronizadas
ou pela medição manual da altura de
referência.
Quando verificar a precisão do medidor de
nível em si, deve-se fazer a medição manual do
ullage e não do innage.
O valor de nível deve ser calculado pela
subtração do ullage do valor fixo da altura de
referência. Se o usuário também quer verificar
qual a precisão causada pela deformação do
tanque, então é recomendado também medir a
altura de referência automática e
continuamente.
O número de medições de ullage deve ser
tal que três medições consecutivas tenham
discrepância máxima de 1 mm.
A linha da boca de medição deve ser bem
definida e claramente marcada, de modo que a
medição da fita seja feita no mesmo ponto em
toda vez.
Correção de temperatura da fita deve ser
feita se a temperatura do espaço de vapor
(espaço interno vazio) varia mais que ±5 oC da
temperatura de calibração da fita.
174
Medição com Radar
Cálculo da correção de temperatura:
Ullage corrigido = Ullage medido (1 + ∆t *k)
onde
∆t = to – tc (notar o sinal)
Recalibração
A recalibração do medidor de nível deve
ser evitada durante o período de verificação.
Se a recalibração precisa ser feita, ela deve
ser indicada no protocolo de verificação. É
também recomendado notar as constantes de
calibração antes e depois da calibração
=
tc = temperatura de calibração da fita
.
to temperatura observada no espaço vazio
k – fator de expansão termal para a fita.
Valor normal para uma fita de aço é de 12 x 106 o
/C
Após a correção devida à expansão termal,
a fita deve também ser corrigida de acordo com
o registro de calibração.
A notação da medição manual do ullage e a
leitura do Saab TakRadar devem ser feitas
simultaneamente. Se o medidor de nível é
fornecido com uma leitura local, ela pode ser
usada, senão deve-se ter um sistema de
comunicação de rádio que dê informação
acerca da medição do nível na sala de controle
e a medição manual na área do tanque. Para
verificar o nível na sala de controle antes e
depois de ir ao tanque, pode haver incertezas.
Um teto frágil do tanque varia alguns milímetros
pelo da pessoa que faz a medição manual de
nível. Quando se faz a medição manual, é
recomendado ficar sempre no mesmo local.
Quando se faz a medição manual de
produtos transparentes, como gasolina, é
conveniente usar pasta detectora.
Leituras de verificação devem ser feitas se:
1. Tanque está esvaziando ou enchendo
2. Agitador está ligado, causando uma
superfície turbulenta.
3. Uma medição manual de uma superfície
com ondas irá registrar picos das ondas. O
medidor Saab TankRadar irá registrar uma
média das ondas.
4. Condições com muito vento causam ondas,
especialmente em tanques com teto
flutuante aberto.
5. Espuma na superfície não é desejável
=
Apostilas DOC\Medição Petróleo & Gás
Medição Petróleo.doc
18 JUN 02
175
Medição com Radar
Fig. 13.15. Distâncias do Tanque
176
14. Arqueação de Tanque
1. Tanques de
armazenagem
1.1. Geral
Tanque fixo de armazenagem à pressão
atmosférica ou sob pressão (a partir de agora
chamado simplesmente de tanque) é
construído para armazenar líquidos e pode ser
usado para a medição de volumes
(quantidades) do líquido contido. Quando
usado para esta medição e quando sujeito a
controle metrológico nacional, o tanque deve
satisfazer as exigências gerais contidas nesta
Recomendação.
1.2. Classificação e descrição
Com relação a sua calibração e o
estabelecido nas tabelas de calibração, o
tanque pode ser classificado de acordo com o
seguinte critério:
1. Formato
2. Posição com relação à terra
3. Meios usados para medir níveis ou
volumes (quantidades) do líquido
contido
4. Tipo de líquido a ser contido
5. Condições de uso (quantidades
suplementares de influência)
Os formatos mais comuns de tanques são
os seguintes:
1. Cilíndricos com eixo vertical ou
horizontal e com topo e fundo ou
extremidades com formato reto, cônico,
truncado, elíptico, semi-esférico ou em
domo.
2. Esféricos ou esferoidal
3. Paralelepípedo
Os tanques verticais podem ter um teto fixo
ou flutuante.
A posição do tanque em relação à terra
pode ser:
1. Na terra
2. Parcialmente enterrado
3. Debaixo da terra
4. Acima da terra
Os meios usados para medir os níveis ou
volumes (quantidades) de líquido contido
podem ser:
1. Uma única marca graduada
2. Um dispositivo de medição com uma
escala graduada (com uma janela
visora ou um tubo medidor externo)
3. Uma régua graduada (dipstick) ou uma
fita graduada com um peso de imersão
ou afundador (sinker) para fazer
medição manual
4. Um medidor automático de nível para
fazer medição automática.
As principais quantidades de influência que
afetam a medição e calibração são a pressão e
a temperatura.
Pressão, incluindo a pressão hidrostática,
pode alterar o volume aparente pela distorção
da estrutura. Diferenças de temperatura podem
alterar os volumes pela expansão ou contração
do líquido e da estrutura.
Com relação à pressão, os tanques podem
ser:
1. À pressão atmosférica ambiente
2. Fechado, à baixa pressão
3. Fechado, à alta pressão
Com relação à temperatura, os tanques
podem ser:
1. Sem aquecimento
2. Com aquecimento, mas sem isolação
termal
3. Com aquecimento e com isolação
termal
4. Com refrigeração e isolação termal
1.3. Unidades de medição
As unidades autorizadas na medição são
as do Sistema Internacional de Unidades (SI).
177
Arqueação de Tanque
Se, em algum país, são autorizadas
unidades de medição não recomendadas pelo
SI, pode-se usar estas unidades legais. No
comércio internacional, devem ser aplicadas as
equivalentes oficialmente acordadas entre
estas unidades e as do SI.
1.4. Características técnicas e
metrológicas dos tanques
Os tanques devem ser construídos de
acordo com boas práticas de engenharia. Com
relação à sua construção, posição e condições
de uso, os tanques devem satisfazer as
exigências legais para armazenagem dos
líquidos contidos, em relação às características
destes líquidos (potável, petróleo, químico,
tóxico, volátil).
Os tanques podem ter equipamentos
necessários para evitar, tanto quanto possível,
a perda do líquido por evaporação.
Os tanques, a serem aceitos para
verificação, devem satisfazer as seguintes
regras gerais, visando garantir a exatidão da
medição do volume do líquido contido.
1. O formato, material, reforço,
construção e montagem devem ser tais
que o tanque seja suficientemente
resistente à atmosfera e os efeitos do
líquido contido e que, nas condições
normais de uso, não sofra deformação
permanente que possa alterar sua
capacidade.
Materiais diferentes de metal devem
ser especialmente aprovados.
2. O ponto de dado de imersão e o ponto
de referência superior devem ser
construídos de modo que suas
posições permaneçam praticamente
inalteradas qualquer que seja o estado
de enchimento do tanque, temperatura
e condições ambientais.
Porém, se é impossível garantir a
Constancia dos pontos de referência e
isto se aplica principalmente para
tanques muito grandes (e.g., acima de
1 000 m3), os efeitos nos pontos de
referência como uma função do
enchimento, temperatura e densidade,
devem ser indicados no certificado de
calibração, de modo que as correções
possam ser aplicadas durante a
determinação dos volumes.
Exemplos para a posição das aberturas
de inspeção e a construção de pontos
de referência são mostrados no
Apêndice 2.
3. O formato dos tanques deve ser tal que
seja evitada a formação de bolhas de
ar durante o enchimento ou de bolsas
de líquido após o dreno.
4. Para permitir a aplicação dos métodos
geométricos de calibração, os tanques
devem ter nenhuma deformação ou
inchamento, que iria evitar a medição
correta de suas dimensões e
interpolação entre medições.
5. Os tanques devem ser estáveis em
suas fundações. Isto pode ser
garantido por ancoragem ou por um
período adequado de estabilização, o
tanque permanecendo cheio, de modo
que sua base não varie muito com o
tempo.
Para tanques cilíndricos verticais,
excedendo 2 000 m3 , deve haver cinco
aberturas para medidores, uma delas
sendo o mais próximo possível do
centro e as outras espaçadas
uniformemente próximas das paredes
laterais. A abertura do medidor
localizada na parte menos exposta ao
sol deve ser considerada a principal.
6. Os tanques devem ser testados com
pressão e vazamento e os resultados
devem ser registrados em um
documento que deve ser apresentado
antes de começar a calibração.
Os tanques devem satisfazer as exigências
técnicas relacionadas com a instalação e uso
dos equipamentos de medição de nível que são
fornecidos para cada tanque.
Se requerido por normas nacionais, os
tanques devem ter uma placa de informação da
calibração contendo:
1. Número de identificação do tanque
2. Altura de referência, H, em mm (exceto
para tanque com um tubo medidor
externo)
3. Número do certificado de calibração
seguido pelos últimos dois dígitos do
ano em que foi feita a calibração e
precedido pelo nome ou sigla da
instituição que fez a calibração.
É recomendado marcar nesta placa
também a capacidade nominal, arredondada
para baixo para o mais próximo metro cúbico.
A plaqueta de informação de calibração
deve ser feita de metal que se mantenha
praticamente inalterado nas condições normais
de uso. A plaqueta deve ser fixada em uma
parte integral do tanque e localizada de modo
que seja prontamente visível e facilmente
legível, não sujeita a deterioração e de modo
que não possa ser removida sem quebrar os
selos que protegem as marcas de verificação.
178
Arqueação de Tanque
É recomendado que esta plaqueta seja
localizada na vizinhança imediata da janela do
medidor.
Outras formas de identificação e registros
de dados podem ser autorizadas pelas normas
nacionais.
O erro de calibração máximo permissível se
aplica aos valores entre o limite inferior da
capacidade exata e a capacidade nominal,
mostrada na tabela de calibração.
O erro máximo permissível, positivo ou
negativo, deve ser igual a:
1. 0,2 % do volume indicado para tanques
cilíndricos verticais calibrados por
método geométrico
2. 0,3 % do volume indicado para tanques
horizontais ou cilíndricos inclinados
calibrados por método geométrico e
para qualquer tanque calibrado por
método volumétrico
3. 0,5 % do volume indicado para tanques
esféricos ou esferoidais calibrados por
método geométrico
No caso de dificuldades técnicas
particulares, estes erros máximos permissíveis
podem ser aumentados.
A tabela de calibração pode ser estendida
abaixo do limite inferior da capacidade exata;
os erros máximos permissíveis indicados acima
não se aplicam nesta zona estendida.
Os tanques devem ser apresentados para
verificação vazios e bem limpos. Eles não
podem conter graxa e devem ser preparados
para não apresentar nenhum riso aos
operadores.
1.5. Qualificação legal dos
tanques
Se, em qualquer país, os tanques são
sujeitos a controle metrológico, a garantia do
status legal para um tanque e a retenção deste
status deve incluir todas ou algumas das
seguintes operações:
1. Aprovação de dos desenhos de projeto
com relação às características
metrológicas do tanque
2. Verificação inicial
3. Verificação periódica ou recalibração
em operação.
Estas operações são feitas pela autoridade
metrológica nacional (no Brasil, INMETRO) ou
por entidades credenciadas por ela.
5.2. A aprovação dos desenhos do projeto
substitui parcialmente a aprovação de
protótipo, que é normalmente exigido para
instrumentos comuns de medição. Esta
aprovação deve ser obtida pelo fabricante
antes que ele inicie a construção. Para isso, ele
deve submeter os desenhos de projeto para a
autoridade competente, mostrando:
1. Configuração (layout) geral
2. Método de fixação do tanque no chão
ou enterrado
3. A posição das válvulas e das
tubulações de entrada e saída, de
modo que o tanque possa ser
totalmente esvaziado com o objetivo de
limpeza e seja calibrado
periodicamente
4. Posição e dimensões de lastros
(deadwood)
5. Detalhes referentes ao teto flutuante ou
tela flutuante (se aplicável), incluindo
sua massa
6. Detalhes de montagem do dispositivo
de medição do nível do líquido no
tanque
7. Posição da plaqueta de informação de
calibração
A verificação inicial é feita em dois
estágios:
1. Exame do tanque no local (in situ)
2. Calibração
Durante a inspeção in situ, verifica-se a
construção acabada, estabelecendo sua
conformidade com os desenhos aprovados.
Deve-se considerar:
1. uniformidade de construção
2. qualquer possível deformação
permanente possível
3. rigidez da estrutura
4. estabilidade
5. caixas de visita
6. acesso à janela do medidor
7. possibilidade de fazer a calibração
8. escada de acesso protegido para o teto
9. internos da instalação (deadwood)
10. teto ou tela flutuante
11. aditivos na plaqueta de informação da
calibração
12. mão de obra e instalação do medidor
automático de nível
A calibração pode ser feita quando o
pessoal envolvido tem em mãos os resultados
positivos da inspeção in situ e da verificação de
conformidade com as exigências dos pontos
4.3 e 4.7.
A verificação periódica é feita no fim do
período de validade do certificado. Este período
179
Arqueação de Tanque
é fixado pelas autoridades metrológicas
nacionais (no Brasil, ANP).
Além disso, a recalibração em operação é
feita após qualquer acidente ou deformação do
tanque, que poderia causar uma alteração em
sua qualidade metrológica (incluindo mudança
de sua posição e modificações). O proprietário
do tanque deve informar as autoridades
metrológicas nacionais qualquer incidente
deste tipo.
A verificação periódica e a recalibração em
operação consistem de:
1. Exame da construção e da sua
aparência externa
2. Calibração
Durante o exame da construção e sua
aparência externa, deve ser assegurado que
nenhuma modificação foi feita com relação aos
desenhos. Quando houver diferença, o
problema deve ser resolvido in situ se é de
pouca importância ou os desenhos devem ser
modificados e serem aprovados de novo.
A recalibração pode ser feita depois de ter
sido confirmado que:
1. o resultado do exame da construção e
da aparência externa é satisfatório
2. as exigências de 4.7 são atendidas
1.6. Calibração de tanques
A calibração de um tanque pode ser feita
por um dos seguintes métodos:
1. Geométrico
2. Volumétrico
3. Combinação dos dois
A escolha do método ou do procedimento é
imposto pela capacidade nominal do tanque,
formato, posição, condições de uso, fluidos
contidos.
Uma lista de Normas ISO para diferentes
métodos de calibração é mostrada no Apêndice
3.
Os métodos geométricos consistem da
medição direta ou indireta das dimensões
externas ou internas do tanque, do lastro
positivo ou negativo e do teto ou tela flutuante,
quando existente.
Para a calibração geométrica, um dos
seguintes métodos é usado:
1. Strapping, para tanques cilíndricos
verticais ou horizontais, esferas e
esferóides.
2. Método óptico com uma linha de
referência ou um plano de referência
para tanques cilíndricos verticais.
3. Método óptico por triangulação, para
tanques cilíndricos verticais, esferas e
esferóides.
O procedimento de medição interna por
meio de uma fita com um peso de
tensionamento é geralmente admitida para
calibração de tanques contendo líquidos
envolvidos em comércio internacional, exceto
quando não houver nenhum método melhor
aplicável.
Os métodos geométricos podem ser
usados em tanques com uma capacidade
nominal de cerca de 50 m3 e maiores, com uma
geometria regular e sem deformação.
O método volumétrico consiste em
estabelecer diretamente a capacidade interna,
medindo os volumes parciais de um líquido não
volátil por meio de um padrão de medição.
Estes volumes são sucessivamente colocados
e retirados do tanque. Água é um líquido não
volátil muito adequado, pois possui um
pequeno coeficiente de expansão termal.
O método volumétrico é geralmente usado
para a calibração dos seguintes tipos de
tanques:
1. Tanques enterrados, de qualquer tipo
2. Tanques na terra ou acima da terra,
com uma capacidade nominal de até
100 m3
3. Tanques com formato não adequado
para o método geométrico.
O método de combinar o geométrico e o
volumétrico consiste em estabelecer os
volumes correspondendo à estrutura do
tanque, através do método geométrico e
estabelecer os volumes correspondentes ao
fundo do tanque através do método
volumétrico.
Este método combinado se aplica para as
mesmas condições do método geométrico para
tanques onde a parte inferior consiste de um
formato que não pode ser determinado com
suficiente exatidão pelo método geométrico.
As operações de calibração incluem:
1. Consulta de desenhos, exame de
dados técnicos, medições de campo
2. Cálculo e interpretação dos resultados
3. Preparação da tabela de calibração ou
determinada da função V(h)
Antes e durante a execução das medições
no local, as exigências técnicas relacionadas
com a segurança no trabalho (perigo de gases
tóxicos, contaminação possível do produto
armazenado) devem ser observadas, bem
como as exigências impostas pelas autoridades
responsáveis, com relação aos riscos de
explosão e fogo, considerando principalmente o
local em que está instalado o tanque.
180
Arqueação de Tanque
Os valores dos volumes são dados na
tabela de calibração com, no mínimo, cinco (5)
algarismos significativos.
Se a tabela de calibração é estendida
abaixo do limite mínimo da capacidade exata,
os valores da zona estendida são dados com
um número de algarismos significativos
compatível com a exatidão esperada da
calibração.
No caso de tanques cilíndricos verticais,
uma tabela de calibração é estabelecida para
uma densidade de referência do líquido
contido.
Esta densidade de referência deve ser
indicada na tabela de calibração. Além disso, a
tabela deve indicar os limites de variação da
densidade, acima e abaixo desta densidade de
referência, causando uma variação relativa no
volume maior que 0,025 %.
Garantia do certificado de calibração e
aplicação da marca de verificação (de acordo
com normas nacionais)
Os tanques que estão de conformidade
com todas as exigências desta Recomendação
devem ser aceitos para verificação. Após a
calibração, o certificado de calibração é emitido
e são completadas com a marcação na
plaqueta da informação da calibração.
O certificado de calibração inclui:
1. dados técnicos relativos ao tanque
2. altura de referência, H
3. posições dos eixos verticais de
medição (janela do medidor, pontos de
referência incluindo identificação do
principal)
4. meios de medição do nível, se
conhecido
5. capacidade nominal e limite mínimo da
capacidade exata
6. mínimo volume mensurável
correspondendo à medição manual ou
ao medidor automático de nível, se o
último for conhecido.
7. Tabela de calibração, para incrementos
de ∆h
8. Tabela de volumes correspondendo à
distancia vertical de 1 mm, para cada
zona na qual o volume por milímetro
varia (tabela de interpolação)
9. Uma informação que os valores dados
no certificado são validos para uma
temperatura de referência de 20 oC (ou
qualquer outra, oficialmente aceita)
10. Densidade de referência, se apropriado
(5.5.4.3)
11. Erro máximo permissível na
determinação dos valores dados na
tabela de calibração (4.6)
12. Dados relativos à calibração: método
de calibração usado, normas e
legislação que constitui a base técnica
e legal
13. Período de validade do certificado da
calibração, se prescrito pela legislação
nacional (no Brasil, é)
14. Correções para as variações em certos
parâmetros, tais como: imersão do teto
flutuante ou da tela flutuante, pressão,
temperatura, diferenças de densidade
maiores que as especificadas em
5.5.4.3.
15. Data da emissão do certificado de
calibração.
Quando exigido pela legislação nacional, a
legalidade da verificação é confirmada
aplicando uma marca de verificação sobre:
1. Certificado de calibração
2. Plaqueta de informação da calibração
3. Local para identificar o ponto de
referência superior
4. Regra graduada (dipstick), se fornecida
5. Dispositivo para selar o medidor de
nível, se fornecido.
1.7. Determinação de volumes
do tanque
Em principio, a medição dos volumes
(quantidades) do líquido contido em um tanque
requer os seguintes procedimentos:
a) Medição do nível da superfície livre do
líquido.
O volume do líquido no tanque Vtk, à
temperatura tr, é determinado usando
os valores dados nos certificados ou na
tabela de calibração.
b) Medição da temperatura média tr
c) Tomada de amostras e preparação de
uma amostra representativa média do
líquido contido no tanque
A densidade ρtl do líquido à
temperatura tl, muito próxima de tr, é
determinada no laboratório.
d) Determinação da densidade rtl,
baseando em rt, por cálculo ou tabela
e) Cálculo da massa do líquido usando a
fórmula:
M = Vt x ρtf
Os procedimentos descritos em d) e e)
podem ser substituídos pela determinação do
volume Vo e da densidade rto, à temperatura
de referência to por calcula ou por tabela:
M = Vo x rto
181
Arqueação de Tanque
Às vezes, é suficiente calcular o valor de
Vto na temperatura de referência, baseando-se
nos procedimentos descritos em a), b) e c) e
com a ajuda de tabelas. Em alguns casos, por
exemplo, para produtos de preço moderado ou
medido em pequena quantidade, um cálculo de
Vt, de acordo com o procedimento descrito em
a) é suficiente.
Notas:
A) Geralmente, é necessário medir:
1. Altura da camada de água depositada
no fundo do tanque
2. Quantidade de água em suspensão
3. Quantidade de impurezas sólidas em
suspensão
e fazer as correções apropriadas.
B) Se um dispositivo para determinar
diretamente a massa do líquido contido em
relação à sua pressão hidrostática é usado,
os procedimentos descritos em a) até e)
são consideravelmente simplificados. É
suficiente ler a indicação do instrumento
(graduado em unidade de massa, kg) e
conhecer a seção horizontal e sua variação
em relação à altura.
C) No caso de um líquido sob pressão sem
uma fase gasosa, a pressão deve ser
medida e devem ser feitas correções para
a compressibilidade do líquido e para a
deformação elástica da estrutura do
tanque.
D) No caso da presença simultânea das fases
liquida e gasosa, o líquido equivalente do
vapor saturado deve ser determinado, além
das correções mencionadas em C) e o
resultado deve ser somado ao volume do
líquido.
∆V
≤ 0,1%
V
V=Sxh
∆V = S x ∆h
∆V ∆h
=
≤ 0,1%
V
h
h = 1 000 ∆h = 2 m
Assim, a metrologia legal pode especificar
a menor altura mensurável de 2 m e, tendo
estabelecido a tabela de calibração, indicar no
certificado o menor volume mensurável, que
equivale dizer o volume correspondente a esta
altura mínima, na zona em que o diâmetro é o
maior.
Os valores e(h) e ∆h são estabelecidos
pelo INMETRO e ANP, no Brasil)
Fig. 14.1. Parâmetros do tanque
1.8. Volume mínimo
mensurável
O volume mínimo mensurável é
determinado de modo que uma variação ∆h no
nível do líquido, resultante de incertezas
acumuladas na medição do nível em dois
pontos sucessivos, não resulta em um erro
relativo no volume entregue ou recebido maior
do que um valor pré-estabelecido, ε(h),
geralmente menor do que o erro máximo
permissível na calibração.
Para um tanque cilíndrico vertical, fixando
ε(h) = 0,1 %
∆h = 2 mm
tem-se:
182
Arqueação de Tanque
2. Arqueação do Tanque
2.1. Conceito de arqueação
Arqueação de um tanque é a operação que
envolve medições para levantar dados de uma
tabela ou de um gráfico, relacionando os níveis
dos produtos contidos no interior do tanque
com os valores dos volumes correspondentes.
A tabela de arqueação fornece o volume útil do
tanque, em litros, em função da altura do
produto, em cm. Há uma folha de interpolação
adicional, com mm a mm, em um 1 cm.
Pela tabela ou pela curva, pode-se
determinar o volume correspondente a cada
nível, variando de cm a cm e até de mm a mm.
Em sistemas digitais supervisórios, estas
tabelas são introduzidas no sistema de modo
que o operador lê continuamente a
correspondência entre o nível e o volume
contido do produto no tanque.
A arqueação é solicitada pelo proprietário
do tanque e é feita pelo pessoal do INMETRO,
que geralmente delega este trabalho para os
órgãos estaduais, como IBAMETRO. Por
exigência legal, o proprietário do tanque deve
fornecer ao pessoal responsável pela
arqueação toda a infra-estrutura e mordomias,
como transporte, hospedagem, alimentação.
O certificado de arqueação vale por 10
anos, desde que o tanque não sofra reparos.
Por experiência, em 10 anos há poucas
modificações nas tabelas de arqueação. O que
mais afeta a arqueação é a alteração da
topografia do fundo do tanque.
Os tanques devem ser inspecionados a
cada 3 anos, interna e externamente. A
inspeção deve ter comprovante. A inspeção
deve ser feita por entidade ou profissional
qualificado, que pode ser a própria Transpetro.
São consideradas não-conformidades
graves: deformação e corrosão detectadas
visivelmente e não incluídas na arqueação.
O registro das tabelas de arqueação na
Receita Federal só é necessário tanques de
transferências de custódia. Transferência de
custódia é a compra e venda de produtos,
cujos volumes sejam medidos por instrumentos
ou tanques. Os equivalentes à transferência de
custodia são medição fiscal para a ANP e
medição de cabotagem para a Receita Federal.
Além de tanques, também são arqueados
caminhões tanques, vagões tanques,
embarcações e navios.
Um tanque de armazenagem arqueado é
considerado um instrumento de medição de
volume. A arqueação do tanque é que garante
a exatidão e precisão da medição feita pelo
tanque. A medição feita por um tanque
arqueado é válida e deve ser aceita para fins
de medição fiscal, de apropriação e de
produção.
A incerteza do método de arqueação do
INMETRO é de ±0,2%.
Características do tanque incluídas no
Certificado de Calibração:
1. Número do tanque: (TQ 7 102)
2. Diâmetro interno médio: (4 571,9 cm)
3. Altura útil: (1 460 cm)
4. Altura de referência: (1 556,5 cm)
5. Densidade do produto: (0,78 kg/dm3 )
6. Capacidade tabelada: (23 884 106 L)
7. Espessura das chapas do costado
8. Volume morto:
(1,29 L/cm de 0 a 1 460 cm)
(2,02 L/cm de 37 a 177 cm)
(2,71 L/cm de 104 a 121 cm)
9. Volume adicional:
(1,27 L/cm de 53 a 104 cm)
2.2. Tipos de tanques
Os principais formatos e tipos de tanques
de armazenagem são:
1. Cilíndrico vertical de teto fixo
2. Cilíndrico vertical de teto flutuante
3. Cilíndrico horizontal
4. Esférico
5. Quanto à pressão e temperatura os
tanques podem operar com:
6. Pressão atmosférica e temperatura
ambiente
7. Pressão positiva e temperatura
ambiente
8. Pressão atmosférica e temperatura
menor que a ambiente
9. Pressão atmosférica e temperatura
acima da ambiente
Tanque cilíndrico, vertical e teto fixo
O tanque tem formato de um cilindro, é
montado no sentido vertical e é fechado na
parte superior por um teto cônico.
A estrutura do tanque é formada por
chapas de aço, soldadas entre si, formando o
seu costado. Alguns tanques antigos possuíam
chapas soldadas com superposição, formando
uma bainha.
Todo tanque, por exigência da ANP, deve
ter:
1. Boca de medição
2. Mesa de medição (ponto de referência
0 inferior)
3. Ponto de referência superior
4. Boca de amostragem
183
Arqueação de Tanque
5. Tomada para instalação do medidor
automático (opcional)
6. Boca de visita
7. Porta de limpeza
Através da boca de medição se fazem as
medições manuais do nível do tanque, com
trenas com peso de imersão ou réguas sólidas.
A mesa de medição consiste de uma chapa
de aço plana e horizontal e serve como
referência zero da medição direta de nível
(innage). A posição da mesa de medição deve
ser calibrada periodicamente. A mesa de
medição pode ser soldada na chapa do fundo
ou na chapa do costado e sua posição
depende de cada tanque.
O ponto de referência superior é outra
referência para a medição indireta do nível
(ullage).
A boca de amostragem é uma abertura
para o operador retirar amostras do produto
para análise de laboratório. Em alguns casos, a
boca de medição e de amostragem pode ser a
mesma.
A tomada para instalação do medidor
automático é utilizada quando se instala radar
ou outro medidor automático de nível. A
posição desta tomada em relação à mesa de
medição e ao ponto de referência superior é
fundamental para a parametrização do medidor
automático de nível.
Os tanques cilíndricos possuem teto fixo ou
flutuante.
O teto fixo é sustentado por colunas
internas, paralelas à parte cilíndrica do tanque
e suas secções retas podem ter vários
formatos e tamanhos, mesmo que teoricamente
devessem ser iguais.
O fundo do tanque é também constituído de
chapas de aço e possuem formatos cônicos ou
irregulares. O fundo do tanque pode ter o cone
com vértice para cima (convexo) ou para baixo
(côncavo).
Na arqueação do tanque deve se
considerar principalmente:
1. Costado do tanque (parte cilíndrica)
2. Fundo do tanque
3. Altura da mesa de medição
4. Posição do ponto de referência
superior
5. Estrutura interna do tanque
6. Tipo de teto
Fig. 13.2. Estrutura de um tanque típico
Fig. 14.3. Estrutura de tanques antigos, com
chapas superpostas
Fig. 14.4. Tanque com chapa superposta
Para se determinar o volume do produto
contido dentro do tanque cilíndrico vertical, é
necessário conhecer o seu diâmetro interno. É
difícil medir diretamente o diâmetro interno do
184
Arqueação de Tanque
tanque. O modo mais prático e fácil para
determinar o diâmetro interno do tanque é
medir a circunferência externa da secção,
envolvendo-a com uma trena especial, em
vários níveis. Dividindo-se a medição da
circunferência externa média de cada anel por
π (π = 3,141 6), acha-se o diâmetro externo do
tanque, D’:
Na realidade, o tanque cilíndrico vertical
possui várias áreas diferentes ao longo de sua
altura, ou seja, em cada anel tem-se diâmetros
internos diferentes e áreas diferentes.
O volume corresponde a cada anel é
calculado, multiplicando-se a sua área S pela
sua altura h:
V=Sh
C
D' =
π
Para se obter o diâmetro interno, D, é
necessário conhecer a espessura da chapa de
cada anel do tanque. Esta espessura pode ser
medida por raios-X ou ultra-som e os dados de
projeto de construção do tanque.
O diâmetro interno, D, vale:
D = D’ – 2 e
onde
D’ é o diâmetro externo medido
e é a espessura da chapa
V = 0,785 4 h D2
Somando-se todos os volumes calculados
de cada anel do tanque, obtém-se o volume
total da parte cilíndrica do tanque.
Atualmente, a arqueação é feita por
programas aplicativos. São entradas as
medições dos parâmetros de interesse, como
espessura da chapa, altura correspondente,
diâmetro do tanque e o programa elabora uma
tabela de arqueação, fornecendo o volume
correspondente a cada nível, variando de cm a
cm. Define-se como fator centimétrico o
volume contido em 1 cm de cilindro. Ele é
obtido fazendo-se h = 1 cm:
Fc = 0,078 54 D2
Cada anel do tanque possui um fator
centimétrico diferente.
Em medições oficiais (fiscais, de
transferência de custodia ou de cabotagem,
conforme a linguagem), faz-se uma tabela de
interpolação, de mm a mm. Ela é tirada do fator
centimétrico médio dos cilindros do tanque.
Fig. 13.5. Determinação do diâmetro interno do
tanque
A partir do diâmetro interno, pode-se
calcular a área de cada secção interna do
tanque, S:
S=
π 2
D
4
S = 0,785 4 D2
Fig. 13.6. Vista do interior de um tanque
185
Arqueação de Tanque
Correção de carga negativa
Esta correção se aplica quando o tanque é
arqueado com algum produto e permite que se
calcule o aumento (dCe) que a circunferência
sofreu em função da pressão hidrostática do
líquido.
dC e =
Fig. 13.7. Tanques e medidores associados
πD 2ρ h
4 × 10 4 e
onde
dCe representa o acréscimo que a
circunferência sofreu, em mm
D é o diâmetro do tanque em dm
ρ é a densidade do líquido, em kg/dm3
h é a altura do líquido menos a metade do
anel considerado, em dm
e é a espessura da chapa do anel
considerado, em mm
Fundo do tanque
Correção de carga
Tanques com diâmetros maiores que dez
(10) metros devem ter correção de carga. Por
causa da pressão hidrostática exercida pelo
líquido nas paredes do tanque, as dimensões
do tanque cheio são maiores que as medidas
do tanque vazio. Assim, se a arqueação foi
feita com o tanque vazio, deve haver correções
adequadas prevendo seu arqueamento (daí o
nome de arqueação) devido ao enchimento do
tanque.
A correção de carga devido ao enchimento
do tanque é calculada pela equação:
dF = K
h
e
onde
dF é o aumento médio, em litros por
centímetro que cada anel sofre
K é um parâmetro que é função da
densidade ρ do produto armazenado e do
diâmetro interno D de cada anel. Geralmente K
é tabelado, mas vale
K=
πD3 ρ
8 × 10 8
Geralmente o fundo do tanque é irregular e
por isso a determinação do seu volume é mais
complicada. Para se determinar a área do
fundo do tanque são usados os seguintes
métodos:
1. Levantamento topográfico
2. Cálculo geométrico
3. Enchimento do volume
Faz se o levantamento topográfico do fundo
tanque usando-se um teodolito, que determina
cotas e é operado por topógrafo. A
circunferência do tanque é dividida em 4
diâmetros, gerando os pontos a, b, c, ..., h. O
raio é dividido em 4 partes, gerando os pontos
0, 1, 2, 3 e 4. Medem-se as cotas nas
intersecções destes pontos.
Pode-se também medir a área da parte do
fundo do tanque enchendo o fundo com água,
até que se cubra o vértice do cone. Mede-se as
cotas nos pontos de intersecção através de
uma régua. A precisão deste método é
prejudicada pela dificuldade de localizar as
cotas nos pontos exatos e pela ondulação da
água.
Conhecendo-se as respectivas cotas dos
pontos determinados, traçam-se as curvas de
cotas iguais em papel apropriado. Através de
um planímetro, determinam-se as áreas das
curvas encontradas e através de proporções,
chega-se à área real nos diversos níveis do
fundo e nos volumes correspondentes.
h é a altura no meio do anel, em dm
e é a espessura da chapa do anel
considerado, em cm
D é o diâmetro interno do tanque
186
Arqueação de Tanque
Fig. 13.8. Fundo de tanque convexo
Fig. 13.9. Fundo de tanque côncavo
A determinação do volume do fundo por
planimetria é o método mais usado para a
elaboração de tabelas oficiais. Este método
requer instrumento especial (planímetro) e
habilidade técnica.
O método geométrico é uma alternativa ao
levantamento topográfico e não requer
planímetro. Este método considera o fundo do
tanque uma figura geométrica perfeito e por
geometria, calcula o seu volume.
Para calcular o volume do fundo do tanque,
considerado um cone perfeito, é necessário
determinar a altura e a posição do vértice, para
cima ou para baixo.
Pode-se determinar a altura do cone,
colocando-se água no fundo do tanque, com o
nível acima da parte irregular e medindo-se a
altura na extremidade e no vértice, com uma
régua. A altura do vértice é a diferença entre
essas medidas. Se a medição do centro for
maior que a da extremidade, o vértice é voltado
para baixo (côncavo) e se a medição do centro
for menor que a da extremidade, o fundo é
convexo, com o vértice voltado para cima.
Outro método para determinar a altura do
cone, é usar um tubo plástico transparente e
cheio de água, com comprimento maior que o
raio do tanque. Coloca-se uma régua graduada
no vértice e outra na extremidade, ambas na
posição vertical. Com as extremidades do tubo
paralelas, fazem-se as leituras dos níveis da
água nas duas escalas. A diferença entre as
duas leituras é a altura do vértice do cone.
Conhecendo-se a altura do vértice e o
diâmetro do cone, e como o volume do cone é
1/3 do volume do cilindro, o cálculo do volume
é dado pela equação:
V=
Fig. 13.10. Determinação da altura do cone
Fig. 13. 11. Determinação da altura do cone
1 πD 2h
3 4
Embora a determinação do volume do
fundo de um tanque por cálculo geométrico
seja matematicamente correta, na prática de
metrologia, o método apresenta pequena
precisão, pois a sua forma geométrica não é
perfeita.
O volume do fundo cônico do tanque é
somado ao volume do tanque cilíndrico,
quando o fundo for côncavo e deve ser
diminuído, quando o fundo for convexo.
Os métodos acima apresentam o volume
total do cone, o que nem sempre é suficiente
para o arqueamento volumétrico. Dependendo
da posição do cone e da mesa de medição,
outros cálculos podem ser necessários.
187
Arqueação de Tanque
Pode-se determinar o volume do fundo do
tanque por enchimento de fluido. Com o tanque
completamente vazio, coloca-se um volume
conhecido de líquido no tanque e mede-se a
altura de seu nível pela boca de medição.
Depois, adiciona-se outro volume conhecido e
torna-se a medir o seu nível. Repete-se esta
operação até que toda parte irregular do tanque
seja totalmente coberta pelo líquido. Somandose todos os volumes colocados, tem-se o
volume total contido no fundo. A partir desta
altura, os volumes serão calculados pela parte
cilíndrica regular do tanque. Se a parte irregular
do fundo ficar abaixo do ponto de medição,
este método não permite determinar os
volumes parciais.
Medindo-se as alturas em função dos
volumes colocadas através da boca de
medição, elabora-se a tabela com h x V ou
traça-se a curva correspondente.
Mesa de medição
Deve-se conhecer, com precisão, a posição
da mesa de medição, para se ter o
arqueamento correto, pois a medição de nível
se refere à altura da mesa de medição (ponto
de referência inferior).
Todo o volume do produto que fica abaixo
da mesa de medição é chamado de lastro e
sua variação é de difícil determinação e não é
prevista na tabela de calibração do tanque.
A altura da mesa de medição varia com o
tanque. Em alguns tanques a mesa é soldada
na chapa de fundo e em outros é presa no
costado. A altura da mesa de medição varia de
0 a 30 cm da chapa de fundo.
Abaixo da mesa de medição pode-se ter
um cone, um tronco de cone, um cone côncavo
ou para baixo.
Nas tabelas de calibração do tanque, o
zero da tabela pode dar um determinado
volume, que é chamado de lastro. Ou seja,
lastro é o volume que fica abaixo da mesa de
medição (referência zero inferior).
A tabela de interpolação só é aplicada a
partir da parte cilíndrica regular do tanque.
Volume ocupado por um tronco de cone é
dado pela equação:
V=
π
h D2 + d 2 + dD
12
(
(
)
V = 0,2618 × h D2 + d2 + dD
onde
D é o diâmetro maior
)
d é o diâmetro menor
h é a altura
Estruturas internas
Na arqueação do tanque, devem se
considerar os elementos que ocupam espaço
morto em seu interior, tais como colunas de
sustentação do teto, tubo acalmador,
serpentinas de aquecimento ou resfriamento. O
volume ocupado por estes elementos é
chamado de volume morto ou deadwood. O
volume morto deve ser calculado, através de
áreas de suas secções retas e suas alturas,
para ser descontado.
As áreas das estruturas geralmente são
indicadas nos desenhos de construção, por
serem comuns e muito usadas. Quando não
indicadas, devem-se fazer suas medições para
os devidos cálculos e descontos.
Tanques cilíndricos verticais de tetos
flutuantes
No tanque de teto flutuante, o seu teto se
move para acompanhar o nível do líquido e
para minimizar a quantidade de vapor contido.
O tanque de teto flutuante é usado para
armazenar fluidos voláteis, como gasolina,
nafta, álcool.
O tanque com teto flutuante possui
suportes para apoio no fundo, ajustáveis em
duas posições:
1. Posição para operação (posição baixa)
2. Posição para manutenção (posição
alta)
O teto flutuante desloca um certo volume
do produto, por estar imerso. Este volume
deslocado é conhecido através do teste de
flutuação e é função do peso do teto. Este
desconto já pode estar considerado no corpo
da tabela ou pode ser fornecido em tabela
adicional, porém sempre deve constar na
apresentação da tabela.
Tanques esféricos
Os tanques esféricos são usados para
armazenar produtos sob pressão. A esfera tem
a propriedade de ocupar o maior espaço com o
mínimo material e pode resistir à maior
pressão, pois não possui pontos ou linhas de
concentração de tensão mecânica.
O princípio da arqueação do tanque
esférico consiste em medir seus círculos
máximos, em diversos sentidos para se
determinar o circulo médio.
A espessura (e) da chapa considerada é a
média das espessuras usadas.
O diâmetro externo (D’) é obtido pela
divisão da circunferência externa (C) média por
π.
188
Arqueação de Tanque
Como anteriormente, o diâmetro interno (D)
é igual ao diâmetro externo menos duas vezes
a espessura da chapa.
O volume da esfera é dado por:
V=
Cálculo do volume parcial
O cálculo do volume parcial é obtido em
função da relação h/D, usando-se a tabela.
π 3
D
6
V = 0,523 5 x D3
Ou usando-se o raio (r = D/2), tem-se:
V=
4 3
πr
3
Fig. 13.12. Deformação no tanque
189
2.3. Estudo de Caso
Para um tanque hipotético, com três anéis e com os seguintes dados de arqueação inventados,
determinar o volume contido na parte cilíndrica:
Anel
1
2
3
Circunferência
externa medida
(mm)
66 401
66 396
66 397
66 387
66 380
66 382
66 380
66 378
Altura do anel
medida
(cm)
Espessura da
chapa
(mm)
240
20
180
14
150
12
Volume total tanque
Anel 1
Circunferência externa média: 66 398 mm
Diâmetro externo, D’ = C/π = 66 398 mm/3 141 6 = 21 135 mm
Diâmetro interno, D = D’- 2 = 21 135 mm – 2 x 20 mm = 21 095 mm
Volume = S h = 0,785 4 D2 h = 0,785 4 x 210,952 x 24 dm3
= 838 895 L
Anel 2
Circunferência externa média: 66 383 mm
Diâmetro externo, D’ = C/π = 66 383 mm/3 141 6 = 21 130 mm
Diâmetro interno, D = D’- 2 = 21 130 mm – 2 x 14 mm = 21 102 mm
Volume = S h = 0,785 4 D2 h = 0,785 4 x 211,022 x 18 dm3
= 629 522 L
Anel 3
Circunferência externa média: 66 379 mm
Diâmetro externo, D’ = C/π = 66 379 mm/3 141 6 = 21 129 mm
Diâmetro interno, D = D’- 2 = 21 129 mm – 2 x 12 mm = 21 105 mm
Volume = S h = 0,785 4 D2 h = 0,785 4 x 211,022 x 15 dm3
= 524 751 L
Volume total: 838 895 L + 629 522 L + 524 751 L = 1 993 078 L
Fator centimétrico
Anel 1
Fc = 0,078 54 x 210,952 = 3 495,02 L/cm
Anel 2
Fc = 0,078 54 x 211,022 = 3 497,34 L/cm
Anel 3
Fc = 0,078 54 x 211,052 = 3 498,34 L/cm
Fator centimétrico médio: 3 496,90 L/cm
190
Arqueação de Tanque
Tabela de interpolação milimétrica
Toma-se o fator centimétrico médio e o divide por 10, para se obter o fator milimétrico, e a partir
dele se constrói a tabela de interpolação milimétrica. Ou seja:
fc (médio) = (3 495,02 + 3 497,34 + 3 498,34)/3 = 3 496,90 L/cm
fm = 3 496,90/10 = 349,69 L/mm
A tabela de interpolação fica:
Tabela de Interpolação
Nível (mm)
Volume (L)
1
350
2
699
3
1 049
4
1 399
5
1 748
6
2 098
7
2 448
8
2 798
9
3 147
Correção de carga
Considerando um tanque com diâmetro interno de 21 095 mm, usado para armazenar óleo diesel,
com densidade de 0,8, com alturas e espessuras conforme a figura abaixo.
dF = K
K=
h
e
πD3 ρ
8 × 10 8
Aplicando-se os dados, tem-se:
K=
3,1416 × 210,95 2 × 0,8
= 0,029
8 × 10 8
dF =
0,029
×h
e
191
Arqueação de Tanque
h
12
33
49
61
dF1
e =2,0
0,17
0,48
0,71
0,88
dF2
e = 1,7
0,15
0,43
0,63
h
9
25
37
Soma dos dFs
0,17
0,63
1,28
2.03
h
7
19
dF3
e = 1,4
0,14
0,39
Correção
Anel
1
2
3
4
L/cm
0,17
0,46
0,65
0,77
dF4
e = 1,0
0,15
h
5
Altura (cm)
0 a 240
240 a 420
420 a 560
560 a 660
Na elaboração da tabela volumétrica do tanque, ao fator centimétrico
Para o anel 1 se adiciona 0,17 L/cm.
Para o anel 2 se adiciona a soma dos incrementos dos anéis 1 e 2, menos o incremento já
computado para o anel 1, ou seja
(0,48 + 0,15 – 0,17) L/cm = 0,46 L/cm.
Para o anel 3 se adiciona a soma dos incrementos dos anéis 1, 2 e 3, menos o incremento já
computado para os anel 1 e 2, ou seja:
(0,71 + 0,43 + 0,14 – 0,63) L/cm = 0,66 L/cm.
Para o anel 4 se adiciona a soma dos incrementos dos anéis 1, 2 , 3 e 4 menos o incremento já
computado para os anel 1, 2 e 3, ou seja:
(0,88 + 0,63 + 0,39 + 0,15 – 0,63) L/cm = 0,76 L/cm.
As correções para cada anel são:
Anel 1
Anel 2
Anel 3
Anel 4
240 x 0,17
180 x 0,46
140 x 0,66
100 x 0,67
40,8 L
82,8 L
92,4 L
67,0 L
Fazendo-se uma tabela para os valores de K, para tanques com diferentes diâmetros e com
fluidos com diferentes densidades, tem-se:
?
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
Diâmetro do tanque
10
15
0,003
0,009
0,003
0,010
0,003
0,011
0,003
0,011
0,004
0,012
0,004
0,012
0,004
0,013
20
0,022
0,024
0,025
0,026
0,028
0,029
0,031
25
0,043
0,046
0,049
0,052
0,055
0,058
0,061
30
0,074
0,080
0,085
0,090
0,095
0,100
0,106
35
0,117
0,125
0,134
0,142
0,150
0,157
0,167
40
0,175
0,187
0,200
0,212
0,225
0,237
0,250
45
0,250
0,268
0,286
0,304
0,322
0,340
0,358
50
0,344
0,369
0,393
0,418
0,442
0,467
0,491
192
Arqueação de Tanque
Correção de carga negativa
Considerando que o tanque anterior tenha sido arqueado com nível igual a 540 cm de óleo diesel,
com densidade de 0,8, determinar a correção de carga negativa.
O acréscimo ocorrido na circunferência externa por causa da pressão hidrostática do óleo diesel
vale:
dC e =
πD 2ρ h
4 × 10 4 e
dC e =
3,1416 × 210,95 2 × 0,8 h
×
e
4 × 10 4
dC e = 2,8 ×
h
e
O complemento de cálculo está mostrado na tabela seguinte:
Anel
3
2
1
Altura
(dm)
54 – 49 = 5
54 – 33 = 21
54 – 12 = 42
Espessura
(mm)
14
17
20
Aumento circunferência
(mm)
1
3
6
O tanque arqueado com nível de 540 cm de óleo diesel estava com as circunferências dos anéis
1, 2 e 3 aumentadas de 6, 3 e 1 mm, respectivamente.
193
Arqueação de Tanque
Volume de fundo do tanque
O volume do fundo de um tanque foi determinado, colocando-se líquido através de um medidor de
vazão volumétrico, obtendo-se a seguinte tabela:
Volume introduzido
m3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
m3 acumulado
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
Altura na boca
de medição
mm
17
30
45
58
68
77
85
93
100
112
120
130
136
140
143
147
150
154
Fazendo um gráfico com os dados acima, pode-se ver que a curva do nível do líquido medido na
boca de medição em função do volume introduzido, torna-se linear a partir do volume igual a 26 m3 e
nível de 136 mm, o que indica que a partir deste nível o líquido atingiu a parte cilíndrica regular do
tanque. Assim, entre o nível 0 e 140 mm, têm-se fatores centimétricos diferentes e obtidos a partir do
gráfico. Para níveis acima de 140 mm, o fator centimétrico é constante e igual ao da parte cilíndrica
regular do tanque.
=
=
TekConsultorias \Transpetro
Arqueação.doc
26 FEV 03
194
Certificado de Arqueação de tanque típico
Fig. 6.12. Certificado de Arqueação do TQ 7 101 (Página frontal)
195
Arqueação de Tanque
Fig. 6.13. Certificado de Arqueação do TQ 7 101 (Segunda página da Introdução)
196
Arqueação de Tanque
Fig. 6.14. Certificado de Arqueação do TQ 7 101 (Primeira página da Tabela detalhada)
197
Arqueação de Tanque
Fig. 6.15. Certificado de Arqueação do TQ 7 101 (Página 13 da Tabela detalhada)
198
Arqueação de Tanque
Fig. 6.16. Certificado de Arqueação do TQ 7 101 (Última página da Tabela detalhada)
199
Arqueação de Tanque
Fig. 6.17. Certificado de Arqueação do TQ 7 101 (Tabela de Interpolação))
200
Arqueação de Tanque
Fig. 6.18. Certificado de Arqueação do TQ 7 101 (Memorial de Cálculo – pág 1)
201
Arqueação de Tanque
Fig. 6.19. Certificado de Arqueação do TQ 7 101 (Memorial de Cálculo – pág 2)
202
Medição de Vazão
Conceitos Básicos
14. Conceitos Básicos
1. Introdução
A medição da vazão é essencial a todas as
fases da manipulação dos fluidos, incluindo a
produção, o processamento, a distribuição dos
produtos e das utilidades. Ela está associada
com o balanço do processo e está diretamente
ligada aos aspectos de compra e venda dos
produtos. A medição confiável e precisa requer
uma correta engenharia que envolve a seleção
do instrumento de medição, a sua instalação, a
sua operação, a sua manutenção e a
interpretação dos resultados obtidos.
O conjunto formado pelo medidor e os
trechos da tubulação antes e depois do
medidor deve ser considerado globalmente e
não apenas o medidor isolado. Este conjunto
pode incluir retificadores de vazão, reguladores
do perfil da velocidade, filtros e tomadas de
medições.
A vazão de fluidos é complexa e nem
sempre sujeita à análise matemática exata.
Diferente do sólido, os elementos de um fluido
vazando podem mover em velocidades
diferentes e podem ser sujeitos a acelerações
diferentes.
Os três conceitos mais importantes na
vazão de um fluido já foram vistos em
Mecânica dos Fluidos e são:
1. princípio da conservação da massa, do
qual é desenvolvida a equação da
continuidade,
2. princípio da energia cinética, que dá
origem a certas equações da vazão,
3. princípio do momentum, que trata das
forças dinâmicas exercidas pelos fluidos
da vazão.
2. Conceito de Vazão
Quando se toma um ponto de referência, a
vazão é a quantidade do produto ou da
utilidade, expressa em massa ou em volume,
que passa por ele, na unidade de tempo. A
unidade de vazão é a unidade de volume por
unidade de tempo ou a unidade de massa por
unidade de tempo.
A vazão volumétrica é igual ao produto da
velocidade do fluido pela área da seção
transversal da tubulação.
A vazão mássica é igual ao produto da
vazão volumétrica pela densidade do fluido .
Na prática, como é difícil a medição direta da
densidade do fluido e a composição dos gases
é constante, usam se as medições da
temperatura e da pressão para inferir a
densidade.
A partir da vazão volumétrica ou mássica
pode se obter a sua totalização, através da
integral da vazão instantânea.
Outra dificuldade apresentada na medição
da vazão está relacionada com a grande
variedade de fluidos manipulados e com o
elevado número de configurações diferentes.
Por isso, é freqüente na medição da vazão o
uso de extrapolações e de similaridades
geométricas, dinâmicas e cinemáticas entre os
diferentes modelos.
3. Vazão em Tubulação
Em aplicações industriais de medição da
vazão, o mais comum é se ter fluidos em
tubulações fechadas. O caminho mais
empregado para transportar o fluido entre dois
pontos da planta é a tubulação com seção
circular. O círculo fornece a maior resistência
estrutural e apresenta a maior área transversal
por unidade de superfície da parede. Por isso,
a não ser que seja dito diferente, as palavras
tubo e tubulação sempre serão referidas a um
conduíte fechado, com seção circular e com
diâmetro interno constante.
Ocasionalmente são encontrados conduites
com seção transversal não circular ou
tubulações com seção circular porém não
totalmente preenchidas pelo fluido. Quando se
calcula o número de Reynolds, nestas
situações, utiliza se o conceito de raio
hidráulico, que é a relação entre a área
transversal da vazão e o perímetro molhado.
204
Conceitos Básicos
Fig. 14.1. Medição de vazão em tubulações
interna da tubulação no fluido. Existem
equações teóricas e experimentais
relacionando todos estes parâmetros.
Mesmo quando se usam as unidades
métricas, é comum usar a polegada para
expressar o diâmetro nominal da tubulação. O
tamanho nominal de tubulações iguais e
maiores que 14" representa o diâmetro externa
da tubulação e os tamanhos nominais menores
são aproximações do diâmetro interno.
A espessura da parede da tubulação,
determinada pelo Schedule do tubo, pode
variar substancialmente para um determinado
diâmetro da tubulação, enquanto o diâmetro
externo permanece constante. Como
conseqüência, o diâmetro interno pode variar e
por isso há ábacos e tabelas na literatura
técnica (Crane, por exemplo) para a sua
obtenção. Em geral, quando o número do
Schedule aumenta, a espessura da parede
aumenta e o diâmetro interno diminui.
4. Tipos de Vazão
Fig. 14.2. Comportamento do fluido dentro da
tubulação
Muitas fórmulas empíricas propostas para a
medição da vazão em tubo são muito limitadas
e podem ser aplicadas apenas quando as
condições reais do processo se aproximam das
condições do laboratório.
Para transferir o fluido de A para B, coloca
se uma tubulação ligando os dois pontos e
instala se uma bomba nesta tubulação. Por
causa do atrito entre o fluido móvel e a
tubulação fixa, o fluido deve ser pressurizado,
para que escoe. Ou seja, para haver vazão do
fluido através da tubulação, a pressão na saída
da bomba deve ser maior que a pressão na
entrada do tanque B. Esta diferença de pressão
produz a força que faz o fluido escoar através
da tubulação. O fluido atinge um equilíbrio ou
fica em vazão de regime permanente quando a
força requerida para move-lo através da
tubulação é igual a força produzida pela
diferença de pressão.
Vários parâmetros influem na queda de
pressão ao longo da tubulação: o seu
comprimento, o seu diâmetro interno, a
velocidade , a densidade e a viscosidade do
fluido que se move através da tubulação e o
atrito provocado pela rugosidade da parede
A vazão pode ser classificada de muitos
modos, tais como
1. laminar ou turbulenta,
2. ideal ou real,
3. compressível ou incompressível,
4. homogênea ou com mais de uma fase,
5. viscosa ou sem viscosidade,
6. regime estável ou instável,
7. rotacional ou irrotacional,
Para cada vazão, há hipóteses
simplificadoras e as correspondentes equações
permitem a sua análise. As simplificações se
referem à viscosidade, densidade, pressão,
temperatura, compressibilidade e energia em
suas diferentes formas. Sempre há aspectos
teóricos e informações experimentais.
Em qualquer situação existem três
condições:
1. a lei de Newton do movimento se aplica
para cada partícula em cada instante,
2. a equação da continuidade é válida e
3. nas paredes do tubo, a componente
normal da velocidade é igual à
velocidade do tubo. Para o fluido real, a
componente tangencial da velocidade
do fluido na parede é zero, em relação à
parede.
205
Conceitos Básicos
4.1. Vazão Ideal ou Real
O fluido ideal não tem viscosidade e por
isso não pode haver movimento rotacional das
partículas em torno de seus centros de massa
e nem tensão de cisalhamento. A vazão de um
fluido sem viscosidade é chamada de vazão
ideal e pode ser representada por uma única
vazão resultante. A vazão ideal é irrotacional.
Na vazão ideal as forças internas em qualquer
seção são sempre perpendiculares a seção. As
forças são puramente forças de pressão. Tal
vazão é aproximada e nunca é conseguida na
prática.
A vazão de um fluido viscoso é chamada
de vazão real. Vazão viscosa e vazão real são
sinônimos. Todos os fluidos reais possuem
algum grau de viscosidade.
pouca deformação. A vazão laminar é
conseguida de vários modos:
1. fluido com pequena densidade,
2. movimento em baixa velocidade,
3. pequenos tamanhos dos corpos como os
microrganismos nadando no mar ou
4. fluido com alta viscosidade, tais como os
óleos lubrificantes.
A vazão laminar ocorre para vazões com
Re menor que 2.000.
(a) vários filamentos (b) único filamento
Fig. 14.4. Fluido dentro da tubulação:
(a) Fluido não viscoso
b) Fluido viscoso
Fig. 14.3. Vazão ideal ou não ideal
4.2. Vazão Laminar ou
Turbulenta
A vazão laminar é assim chamada por que
todas as partículas do fluido se movem em
linhas distintas e separadas. As partículas do
fluido se movem em linhas retas paralelas ao
eixo da tubulação, de modo ordenado. A ação
é como se as lâminas do fluido escorregassem
relativamente entre si. No caso da vazão
laminar em uma tubulação circular, a
velocidade adjacente a parede é zero e
aumenta para um máximo no centro do tubo. O
perfil da velocidade é uma parábola e a
velocidade média da vazão volumétrica é a
metade da velocidade máxima do centro.
A vazão laminar é governada pela Lei de
Newton da viscosidade. Ela pode ser
considerada como a vazão em que toda a
turbulência é amortecida pela ação da
viscosidade. Por isso, os termos vazão laminar
e vazão viscosa são equivalentes.
A vazão laminar é caracterizada por um
movimento suave e contínuo do fluido, com
Um modo experimental de verificar quando
um fluido está em vazão laminar é introduzir
um filamento fino de um líquido colorido na
vazão do fluido, através de um tubo de vidro.
As trajetórias de todas as partículas do fluido
serão paralelas as paredes do tubo e portanto
o líquido se move em uma linha reta, como se
estivesse dentro de um tubo fino mergulhado
no fluido. Este estado da vazão depende da
viscosidade, da densidade e da velocidade do
fluido. Quando se aumenta a velocidade, a
vazão continua laminar até se atingir um valor
crítico, acima do qual, o líquido colorido
começa a se dispersar e misturar com o fluido
vazante. Neste ponto, as partículas do líquido
colorido não são mais paralelas as paredes do
tubo mas sua velocidade possui componentes
transversais. Esta forma de vazão é chamada
de turbulenta.
A teoria dos fluidos viscosos lubrificantes
em rolamentos se baseia na análise da vazão
laminar. Mesmo em vazões com elevados
números de Reynolds, como no vôo do avião,
há regiões de vazão laminar próximas das
superfícies.
A perda da energia na vazão laminar varia
linearmente com a velocidade e não com o
quadrado da velocidade, como na vazão
turbulenta. Esta relação matemática é a base
do funcionamento do medidor com resistência
linear usado para a medição de vazão laminar.
Na vazão turbulenta não se tem linhas de
vazão distintas mas o fluido consiste de uma
massa de redemoinhos. As partículas não
206
Conceitos Básicos
seguem a mesma trajetória. O perfil de
velocidade mostra a velocidade máxima
também no centro, mas a velocidade próxima
das paredes da tubulação é igual a metade da
máxima velocidade. O perfil é mais chato para
um tubo liso do que para um tubo rugoso. A
velocidade média no centro de um tubo rugoso
é de 0,74 da máxima e no tubo liso vale 0,88
da máxima.
1. Vazão laminar
2. Início da turbulência
3. Vazão turbulenta
Fig. 14.5. Vazão laminar ou turbulenta
No caso de um corpo sólido imerso em
fluido vazando, há uma turbulência atrás do
corpo, resultando em uma força de arraste no
corpo (drag).
Na vazão turbulenta as velocidades locais e
as pressões flutuam aleatoriamente de modo
que as soluções do problema de turbulência
requer a mecânica estatística.
Os efeitos da viscosidade ainda estão
presentes na vazão turbulenta, mas eles são
geralmente mascarados pelas tensões de
cisalhamento turbulentas. A difusão, a
transferência de calor e as tensões de
cisalhamento estão relacionadas diretamente
com a turbulência. Turbulência muito
acentuada pode provocar a separação da
vazão.
Quando a água é bombeada através de
tubo em vazão muito elevada, a vazão se torna
turbulenta. Para uma determinada pressão
aplicada, a vazão pode ser aumentada muitas
vezes, simplesmente pela adição de uma
pequeníssima quantidade (poucas partes por
milhão) de um polímero de altíssimo peso
molecular (maior que 1 milhão). Este fenômeno
é chamado de redução do arraste e é usado,
por exemplo, nas estações de bombeamento
nos oleodutos do Alasca.
Erroneamente se pensa que é mais fácil
medir vazões laminares. Na prática industrial e
na natureza, a maioria das vazões é turbulenta
e muitos medidores só conseguir medir vazões
com número de Reynolds acima de um
determinado limite, tipicamente de 104.
4.3. Vazão Estável ou Instável
A vazão estável, também chamada de
vazão em regime, é aquela conseguida
quando, em qualquer ponto, a velocidade de
partículas sucessivas do fluido é a mesma em
períodos sucessivos de tempo ( ∂ v ∂t = 0 ). Na
vazão estável a velocidade é constante em
relação ao tempo, mas pode variar em
diferentes pontos ou com relação à distância
( ∂ v ∂x ≠ 0 ). Na vazão estável a velocidade é
constante com o tempo, e por isso as outras
variáveis (pressão, densidade) também não
variam com o tempo.
Obtém-se vazão estável somente quando a
profundidade, inclinação, velocidade, área da
seção transversal da tubulação são constantes
ao longo do comprimento da tubulação. A
vazão estável é obtida somente com a vazão
laminar. Na vazão turbulenta há flutuações
continuas na velocidade e na pressão em cada
ponto. Porém, se os valores flutuam em torno
de um valor médio constante, de modo
simétrico, a vazão pode ser considerada
estável. Na vazão estável, as condições são
usualmente constantes no tempo, embora, em
determinado momento, elas não sejam
necessariamente as mesmas em seções
diferentes.
Na vazão instável, a velocidade varia com o
tempo ( ∂v ∂t ≠ 0 ) e como conseqüência, as
outras condições (pressão, densidade,
viscosidade) também variam em relação ao
tempo. Depois de muito tempo, a vazão
instável pode se estabilizar ou ficar zero. Esta
variação da vazão pode ser lenta, como
resultado da ação de uma válvula de controle
proporcional ou pode ser rápida, como o
resultado do fechamento repentino, que pode
produzir o fenômeno conhecido como golpe de
aríete ou martelo d'água. A vazão instável
acontece também quando se tem a vazão de
um reservatório para outro, em que o equilíbrio
é conseguido somente quando os dois níveis
se igualam.
A vazão instável também inclui o
movimento periódico ou cíclico, tal como o das
ondas do mar ou o movimento do mar em
estuários e outras oscilações. A diferença entre
tais casos e a vazão média de regime em
vazões turbulentas é que os desvios da média
da vazão instável e a escala de tempo são
muito maiores.
207
Conceitos Básicos
4.4. Vazão Uniforme e Não
Uniforme
Tem-se uma vazão uniforme quando o
valor e a direção da velocidade não mudam de
um ponto a outro no fluido, ou seja, a
velocidade não varia com a distância percorrida
( ∂ v ∂x = 0 ). Na vazão uniforme, as outras
variáveis do fluido (pressão, densidade,
viscosidade) também não variam com a
distancia.
A vazão de líquidos sob pressão através de
tubulações longas com diâmetro constante é
uniforme, com a vazão estável ou instável.
Ocorre a vazão não uniforme quando a
velocidade, profundidade, pressão ou
densidade do fluido varia de um ponto a outro
na vazão ( ∂ v ∂x ≠ 0 ). A vazão em um tubo com
seção variável é não uniforme.
4.5. Vazão Volumétrica ou
Mássica
Os medidores industriais podem medir a
vazão volumétrica (volume/tempo) ou mássica
(massa/tempo).
A massa, junto com as unidades de
comprimento e de tempo, constitui a base para
todas as medidas físicas. Como um padrão
fundamental de medição, a unidade de massa
não é derivada de nenhuma outra fonte. As
variações de temperatura, pressão, densidade,
viscosidade, condutividade térmica ou elétrica
não afetam a massa do fluido cuja vazão está
sendo medida. Por exemplo, em determinadas
temperaturas e pressões, a água é sólida,
líquida ou gás. Qualquer que seja o estado da
água, porém, 1,0 kilograma de massa de água,
gelo ou vapor permanece exatamente 1,0
kilograma.
Atualmente, já é disponível comercialmente
medidores diretos de vazão mássica, como o
tipo Coriolis, o termal e o medidor com dois
rotores. Como a massa do fluido independe de
medições de outras variáveis do processo,
como pressão, temperatura ou densidade, a
medição da vazão mássica é mais vantajosa
que a medição da volumétrica, na maioria das
aplicações. Porém, em sistemas envolvendo
tanques de armazenagem, é essencial que seja
medida a vazão volumétrica.
A maioria dos medidores industriais mede a
velocidade e infere a vazão volumétrica do
fluido. A partir da velocidade e da área da
seção transversal da tubulação tem-se a vazão
volumétrica. Como o volume do fluido
compressível depende umbilicalmente da
pressão e da temperatura, deve-se conhecer
continuamente os valores da pressão e da
temperatura para que o valor do volume tenha
significado pratico. Como a pressão estática e
a temperatura do processo variam
continuamente, para compensar estes desvios
dos valores padrão de projeto, medem-se a
pressão e a temperatura e fazem-se as
correções, obtendo-se a vazão volumétrica
compensada. Na prática, a maioria das
medições de vazão de líquidos não tem
nenhuma compensação, a minoria das vazões
de líquidos possui apenas compensação da
temperatura. A maioria absoluta das vazões de
gases necessita da compensação da pressão e
da temperatura, uma minoria reduzida não faz
qualquer compensação e algumas aplicações
requerem ainda a medição e compensação da
densidade, além das medições de pressão e
temperatura. Há aplicações onde se mede a
temperatura e usa o seu valor para compensar
a variação provocada simultaneamente no
volume e na densidade do fluido.
Massa direta
Mede Volume
e Densidade
metro cúbico
medido
metro cúbico
padrão
3,8 m3, @ 100
kPa A e 15 oC
1 m3, 400 kPa G
e 100 oC
Mede Volume
e infere
W = Q ρ = Q ρ (P,T)
Fig. 147. Relação entre volume e massa
Fig. 14.6. Relação entre volume medido e
volume à condição padrão (standard)
208
Conceitos Básicos
4.6. Vazão Incompressível e
Compressível
Na vazão incompressível o fluido se move
com a densidade constante. Nenhum fluido é
verdadeiramente incompressível, desde que
até os líquidos podem variar a densidade
quando submetidos à altíssima pressão. Na
prática, para fluidos com número de Mach
menor que 0,3 a vazão pode ser considerada
incompressível. É quase impossível se atingir a
velocidade de líquido de 100 m/s, por causa da
altíssima pressão requerida. Por isso o líquido
é considerado incompressível.
A diferença essencial entre um fluido
compressível e um incompressível está na
velocidade do som. Em um fluido
incompressível a propagação da variação de
pressão é praticamente instantânea; em um
fluido compressível a velocidade é finita. Um
pequeno distúrbio se propaga na velocidade do
som.
Quando a velocidade do fluido se iguala a
velocidade do som no fluido, a variação da
densidade (ou do volume) é igual a variação da
velocidade. Ou seja, grande variação da
velocidade, em vazão de alta velocidade, causa
grande variação na densidade do fluido.
A vazão do gás pode facilmente atingir
velocidades compressíveis. Por exemplo,
dobrando a pressão do ar de 1 para 2
atmosferas, pode-se ter velocidade
supersônica.
Para a vazão turbulenta de um fluido
incompressível, o efeito da variação da
densidade na expressão da turbulência é
desprezível. Porém, este efeito deve ser
considerado em fluido compressível. O estudo
da vazão turbulenta de um fluido compressível
requer a correlação das componentes da
velocidade, da densidade e da pressão
Os gases são compressíveis e as
equações básicas da vazão devem considerar
as variações na densidade, provocadas pela
pressão e temperatura.
Para os fluidos compressíveis, como os
gases e vapores, é necessário adicionar os
termos térmicos à equação de Bernoulli para
obter uma equação que considere a energia
total e não apenas a energia mecânica.
A vazão mássica de um fluido compressível
em uma tubulação, com uma dada pressão de
entrada, se aproxima de uma determinada
vazão limite, que não pode ser excedida, por
mais que reduza a pressão da saída.
A máxima velocidade de um fluido
compressível em uma tubulação é limitada pela
velocidade de propagação da onda de pressão
que se desloca a velocidade do som no fluido.
Como a pressão cai e a velocidade aumenta ao
longo da tubulação, com área da seção
transversal constante, a máxima velocidade
ocorre na extremidade final da tubulação. Se a
queda da pressão é muito alta, a velocidade
da saída atingirá a velocidade do som. A
diminuição adicional da pressão de saída não é
sentida a montante porque a onda de pressão
pode se deslocar, no máximo, a velocidade do
som. A queda de pressão adicional, obtida pela
diminuição da pressão de saída após se atingir
a máxima descarga ocorre além do fim da
tubulação. Esta pressão é perdida em ondas de
choque e turbulências do jato do fluido.
Pode se mostrar teoricamente que a
relação das pressões antes e depois de um
elemento primário de medição de vazão não
pode ser menor que um valor crítico. Quando a
pressão através da restrição é igual a esta
fração crítica multiplicada pela pressão antes
do elemento, a vazão é máxima e não pode ser
aumentada, a não ser que se aumente a
pressão antes do elemento.
A vazão máxima de um fluido compressível
depende do expoente isentrópico, da
densidade e da relação das pressões antes e
depois do elemento de vazão.
4.7. Vazão Rotacional e
Irrotacional
Na vazão rotacional, a velocidade de cada
partícula varia diretamente com a sua distância
do centro de rotação. Na vazão rotacional,
cada pequena partícula do fluido parece rodar
em torno de seu próprio eixo, para um
observador fixo. Por exemplo, a vazão em um
cilindro girando em torno de seu eixo, a vazão
do fluido no interior da bomba.
Fig. 14.8. Perturbações que criam distorção do
perfil, vazões secundárias e redemoinhos
209
Conceitos Básicos
Na vazão irrotacional, cada pequena
parcela ou elemento do fluido preserva sua
orientação original. Como um elemento do
fluido pode ser girado em torno de seu eixo
somente com aplicação de forças viscosas, o
fluido rotacional é possível somente com fluido
real viscoso e a vazão irrotacional só pode ser
obtida de fluido ideal não viscoso. Para fluido
com pequena viscosidade, tal como ar e água,
a vazão irrotacional pode ser aproximada em
um vórtice livre. Em um vórtice livre, um corpo
de fluido gira sem a aplicação de torque
externo por causa do momentum angular
previamente aplicado nele Exemplos são a
rotação do fluido que sai de um bomba
centrífuga, um furacão de ar ou a rotação da
água entrando no dreno de um vaso.
Uma vazão irrotacional se torna rotacional
quando a tubulação muda de direção,
formando ângulos de 90o.
Há medidores de vazão, como o tipo vortex
e efeito Coanda que provocam artificialmente
vórtices para a medição do valor da vazão.
Quando for indesejável e geralmente o é, a
rotação da vazão, usam-se retificadores de
vazão para eliminar os redemoinhos.
medidor com um princípio de funcionamento
diferente e cada um detectando e medindo uma
fase. O receptor microprocessado faz a
separação dos sinais e dá o resultado da vazão
de cada fase.
4.8. Vazão monofásica e
bifásica
Nenhum medidor de vazão pode distinguir
entre um líquido puro e um líquido contendo ar
ou gás entranhado. O gás entranhado pode
resultar em medição com grande erro, mesmo
quando a quantidade de ar for pequena.
Quando se tem um medidor de vazão para
medir líquido e há gás em suspensão ou
quando se tem um medidor para gás e há
líquido condensado, há erros grosseiros de
medição. Para se garantir medições com
pequenos erros devidos a vazão multifásica,
deve-se instalar eliminador de gás.
O eliminador de gás reduz a velocidade do
fluido em uma câmara para dar tempo ao gás
escapar antes de reentrar na tubulação.
Quando o gás se acumula, o nível do líquido
cai, baixando uma bóia que abre um vent para
liberar o gás do eliminador. Deve-se manter
uma pressão de retorno na saída
suficientemente grande para garantir uma
vazão de descarga correta do gás.
Atualmente, há desenvolvimento de
medidores para a indústria de petróleo para
medir e distinguir as vazões de diferentes
fases, mas estes medidores ainda não estão
disponíveis comercialmente ou ainda possuem
preços elevados. Realmente, são vários
medidores em um único invólucro, cada
Fig. 14.9. Tipos de vazão multifásica
As vazões com duas fases, líquida e
gasosa, ocorrem quando há instabilidade e
turbulência na tubulação e dependem da
velocidade do fluido. As vazões bifásicas mais
comuns são:
1. Vazão de bolha (bubble), quando há
bolhas de gás dispersas através do
líquido
2. Vazão plug, quando há grande bolha de
gás na fase líquida
3. Vazão estratificada, quando há uma
camada de líquido abaixo de uma
camada de gás
4. Vazão ondulada, parecida com a
estratificada, porém a interface gáslíquido é ondulada por causa da alta
velocidade da vazão
5. Vazão anular, quando há um filme
líquido nas paredes internas com gás no
centro
210
Conceitos Básicos
4.9. Vazão Crítica
Quando um gás é acelerado através de
uma restrição, sua velocidade aumenta, a
pressão diminui e sua densidade diminui.
Desde que a vazão mássica é uma função da
densidade e da velocidade, existe uma área
crítica em que o fluxo de massa é máximo.
Nesta área, a velocidade é sônica e a vazão é
chamada de crítica ou de choque. Para
líquidos, se a pressão na área mínima é
reduzida à pressão de vapor, forma-se uma
zona de cavitação que restringe a vazão, de
modo que a diminuição da pressão a jusante
não aumenta a vazão. Em ambos os casos, a
vazão mássica pode somente ser aumentada
pela aumento da pressão a montante.
Quando o gás passa através de um bocal
com uma grande diferença de pressão entre a
entrada e a garganta do bocal, de modo que a
velocidade do fluido atinge a velocidade do
som neste fluido, a vazão através desta
restrição é a crítica. A vazão crítica independe
das condições a jusante, sendo função apenas
das condições a montante. Ou seja, pode-se
diminuir a pressão depois do bocal que a vazão
não aumenta. A velocidade do som no gás é a
maior velocidade obtível e a vazão mássica é
dada por:
Por causa da vazão crítica ser
caracterizada pela velocidade do gás na
garganta ser igual à velocidade do som, existe
uma relação fixa das pressões na entrada (P1)
e na garganta (P2) para qualquer pressão de
entrada, desde que a condição crítica seja
mantida. Como conseqüência, não se
necessita de tomada de pressão e a vazão
mássica depende apenas de P1 e T1. Como a
velocidade é sônica, a pressão a jusante (P3)
não afeta a pressão a montante (P1), mas para
se manter a vazão crítica, deve-se ter a
relação:
P3
< 0,8
P1
Fig. 14.10. Bocal, onde há vazão crítica
W = 0,035KYd 2Fa ρ∆p
ou
Q = 0,035 KYd2Fa
hw
ρ
onde
∆P é a queda de pressão no bocal
Y é o fator de expansão do gás
Fa é o fator de expansão termal da área
hw é pressão diferencial em coluna
d é o diâmetro do bocal
ρ é a densidade do gás, nas condições
reais
K é uma constante de calibração
K=
Este fenômeno só acontece com o bocal. A
vazão crítica não ocorre com a placa de orifício
de canto reto, pois a diminuição da pressão a
jusante sempre faz a vazão aumentar. O bocal
de vazão é usado como padrão secundário na
calibração de medidores de vazão de gases,
pois ele pode gerar vazões constantes e
previamente calculadas pelo seu formato.
Tubos venturi de cavitação (com melhor
rendimento) ou orifícios de restrição (com
pequena precisão) são usados como
limitadores de vazão de líquidos no caso de
falhas a jusante do sistema.
C
1 − β4
onde
C é o coeficiente de descarga do bocal
β é a relação d/D do bocal
211
Conceitos Básicos
5. Perfil da Velocidade
O termo velocidade, a não ser quando dito
diferente, se refere a velocidade média em uma
dada seção transversal e é expressa pela
equação da continuidade para uma vazão em
regime:
v=
Q
A
v=
W
ρA
ou
O perfil da velocidade da vazão é
provavelmente o mais importante e menos
conhecido parâmetro de influência da vazão. A
velocidade através do diâmetro da tubulação
varia e a distribuição é chamada de perfil de
velocidade do sistema.
Osborne Reynolds observou que um fluido
newtoniano pode possuir dois perfis distintos
de velocidade, quando em vazão uniforme:
vazão laminar e vazão turbulenta.
Para a vazão laminar, o perfil é parabólico
e a velocidade no centro da tubulação é cerca
de duas vezes a velocidade média. Para a
vazão turbulenta, depois de um trecho reto de
tubulação suficientemente longo, o perfil da
vazão se torna totalmente desenvolvido e a
velocidade no centro da tubulação é cerca de
somente 1,2 vezes a velocidade média e
somente nesta região se pode fazer medição
suficientemente precisa.
(a) Laminar
(b) Turbulenta
Fig. 14.11. Perfis de velocidade
A vazão é dita turbulenta quando os jatos
se misturam, se agitam e se movem
aleatoriamente. Ocorre tipicamente para fluido
com baixa viscosidade e alta velocidade.
Os valores razoáveis das velocidades dos
fluidos nas tubulações, nas bombas, nas linhas
de drenagem são dadas em tabelas, variando
de 1,2 m/s (bomba de sucção) até 4,6 m/s
(água de alimentação de caldeira). Para vapor
d'água, as velocidades variam de 1 200 m/m
(vapor saturado e com pressão abaixo de 14
kgf/cm2) até 6 000 m/m (vapor superaquecido,
com pressão acima de 14 kgf/cm2).
Para os medidores, a velocidade muito
baixa do fluido pode provocar deposição de
lodo e a velocidade muito elevada pode
provocar a erosão e o desgaste dos seus
internos.
Se o fluido tivesse viscosidade zero, a
velocidade dele quando em movimento dentro
de uma tubulação teria uma seção transversal
uniforme, ou seja, a velocidade seria a mesma,
qualquer que fosse a posição da partícula do
fluido. A existência da viscosidade, mesmo
pequena, induz uma ação de cisalhamento
entre as partículas adjacentes do fluido,
reduzindo a velocidade para zero, na parede da
tubulação e tendo um valor máximo no centro
da tubulação, formando um perfil não uniforme.
Quando um fluido entra na tubulação, sua
velocidade é uniforme na entrada. A camada
limite aumenta com a distância da entrada até
que a vazão fique totalmente desenvolvida. Da
equação da continuidade e de Bernoulli, podese mostrar que a pressão diminui ao longo da
tubulação. O comprimento para que a vazão
fique totalmente desenvolvida é dada pela
equação de Boussinesq:
XL = 0,03 ReD
onde
XL é a distância para a vazão estar
totalmente desenvolvida,
Re é o número de Reynolds,
D é o diâmetro interno da tubulação
Há vários critérios para definir quando a
vazão está totalmente desenvolvida:
1. queda da pressão,
2. distribuição da velocidade média
3. quantidades turbulentas.
Porém, estes critérios dão valores muito
diferentes; o critério do gradiente de pressão
estabelece 3 a 4D depois da entrada da vazão,
a velocidade média dá de 30 a 60 D e as
quantidades turbulentas dão valores acima de
60 D. Geralmente, o critério adotado para o
desenvolvimento completo da vazão é o ponto
onde os perfis da velocidade média não variam
com a distância na direção da vazão.
212
Conceitos Básicos
6. Seleção do Medidor
6.1. Sistema de Medição
Um sistema de medição, incluindo o de medição de
vazão, é constituído de
1. elemento sensor
2. condicionador de sinal
3. apresentador de sinal
O elemento sensor ou primário geralmente
está em contato direto com o fluido (parte
molhada), resultando em alguma interação
entre a vazão medida e a saída do sensor. Esta
interação pode ser, mas não se restringe a
1. separação do jato do fluido,
2. aceleração,
3. queda de pressão,
4. alteração da temperatura,
5. formação de vórtices,
6. indução de força eletromotriz,
7. rotação de impellers,
8. criação de uma força de impacto,
9. criação de momentum angular,
10. aparecimento de força de Coriolis,
11. alteração no tempo de propagação
O condicionador de sinal tem a função de
medir a grandeza física gerada pela interação
do sensor com a vazão do fluido e transformála em forma mais conveniente para o display de
volume, peso ou vazão instantânea. O
condicionador de sinal é finalmente ligado a um
instrumento receptor de display, como
indicador, registrador ou totalizador. Na
medição de vazão, o condicionador é também
chamado de elemento secundário.
As condições para a instalação apropriada
e a operação correta, os erros e as outras
características do elemento primário são
independentes e diferentes das características
do elemento secundário, de modo que eles
devem ser tratados separadamente. O
elemento primário se refere especificamente à
medição de vazão e o elemento secundário se
refere à instrumentação em geral. A placa de
orifício é o elemento primário que mede a
vazão gerando uma pressão diferencial e será
estuda aqui. O transmissor de pressão
diferencial, que é o elemento secundário
associado a ela, será visto aqui muito
superficialmente, para completar o estudo do
sistema de medição. Este mesmo transmissor
pode ser usado em outras aplicações, para
medir nível ou pressão manométrica.
6.2. Tipos de Medidores
As classificações dos medidores de vazão
se baseia somente no tipo do elemento
primário ou no princípio físico envolvido.
Os medidores de vazão podem ser
divididos em dois grandes grupos funcionais:
1. medidores de quantidade
2. medidores de vazão instantânea.
Os medidores de vazão podem ser ainda
classificados sob vários aspectos, como
1. relação matemática entre a vazão e o
sinal gerado, se linear ou não-linear;
2. tamanho físico do medidor em relação ao
diâmetro da tubulação, igual ou diferente;
3. fator K, com ou sem
4. tipo da vazão medida, volumétrica ou
mássica,
5. manipulação da energia, aditiva ou
extrativa.
Obviamente, há superposições das
classes. Por exemplo, a medição de vazão com
placa de orifício envolve um medidor de vazão
1. volumétrica instantânea,
2. com saída proporcional ao quadrado
da v
3. vazão, com diâmetro total,
4. sem fator K e
5. com extração de energia.
O medidor de deslocamento positivo com
pistão reciprocante é um medidor de
1. quantidade,
2. linear,
3. com fator K,
4. com diâmetro total e
5. com extração de energia.
O medidor magnético é um medidor de vazão
1.
2.
3.
4.
volumétrica instantânea,
com fator K,
diâmetro total
com adição de energia.
Quantidade ou Vazão Instantânea
No medidor de quantidade, o fluido passa
em quantidades sucessivas, completamente
isoladas, em peso ou em volumes, enchendo e
esvaziando alternadamente câmaras de
capacidade fixa e conhecida, que são o
elemento primário. O elemento secundário do
medidor de quantidade consiste de um
contador para indicar ou registrar a quantidade
total que passou através do medidor.
O medidor de quantidade é, naturalmente,
um totalizador de vazão. Quando se adiciona
um relógio para contar o tempo, obtém-se
também o registro da vazão instantânea.
213
Conceitos Básicos
No medidor de vazão instantânea, o fluido
passa em um jato contínuo. O movimento deste
fluido através do elemento primário é utilizado
diretamente ou indiretamente para atuar o
elemento secundário. A vazão instantânea, ou
relação da quantidade de vazão por unidade de
tempo, é derivada das interações do jato e o
elemento primário por conhecidas leis físicas
teóricas suplementadas por relações
experimentais.
Linear e não linear
A maioria dos medidores de vazão possui
uma relação linear entre a vazão e a grandeza
física gerada. São exemplos de medidores
lineares: turbina, magnético, área variável,
resistência linear para vazão laminar,
deslocamento positivo.
O sistema de medição de vazão mais
aplicado, com placa de orifício é não linear. A
pressão diferencial gerada pela restrição é
proporcional ao quadrado da vazão medida.
Exemplo de outro medidor não-linear é o tipo
alvo, onde a força de impacto é proporcional ao
quadrado da vazão.
A rangeabilidade do medidor, que é a
relação entre a máxima vazão medida dividida
pela mínima vazão medida, com o mesmo
desempenho é uma função inerente da
linearidade. Os medidores lineares possuem a
rangeabilidade típica de 10:1 e os medidores
com grandeza física proporcional ao quadrado
da vazão possuem a rangeabilidade de 3:1.
Exemplos típicos de medidores de vazão
não-lineares: placa de orifício, venturi, bocal,
target, calha Parshall (exponencial); medidores
lineares: turbina, deslocamento positivo,
magnético, coriolis, área variável.
Diâmetros Totais e Parciais do Medidor
Sob o aspecto da instalação do medidor na
tubulação, há dois tipos básicos: com buraco
pleno (full bore) ou de inserção.
A maioria dos medidores possuem
aproximadamente o mesmo diâmetro que a
tubulação onde ele é instalado. A tubulação é
cortada, retira-se um carretel do tamanho do
medidor e o instala, entre flanges ou
rosqueado.
Tipicamente o seu diâmetro é
aproximadamente igual ao da tubulação, e ele
é colocado direto na tubulação, cortando a
tubulação e inserindo o medidor alinhado com
ela. Esta classe de medidores é mais cara e
com melhor desempenho. Exemplos de
medidores com diâmetro pleno: placa, venturi,
bocal, turbina, medidor magnético,
deslocamento positivo, target, vortex.
A outra opção de montagem é através da
inserção do medidor na tubulação. Os
medidores de inserção podem ser portáteis e
são geralmente mais baratos porém possuem
desempenho e precisão piores. Exemplos de
medidores: tubo pitot e turbina de inserção.
Medidores Com e Sem Fator K
Há medidores que possuem o fator K, que
relaciona a vazão com a grandeza física
gerada. A desvantagem desta classe de
medidores é a necessidade de outro medidor
padrão de vazão para a sua aferição periódica.
São exemplos de medidores com fator K:
turbina, magnético, Vortex.
O sistema de medição de vazão com placa
de orifício é calibrado e dimensionado a partir
de equações matemáticas e dados
experimentais disponíveis. A grande vantagem
da medição com placa de orifício é a sua
calibração direta, sem necessidade de
simulação de vazão conhecida ou de medidor
padrão de referência.
Medidores volumétricos ou mássicos
A maioria dos medidores industriais mede a
velocidade do fluido. A partir da velocidade se
infere o valor da vazão volumétrica (volume =
velocidade x área). A vazão volumétrica dos
fluidos compressíveis depende da pressão e da
temperatura. Na prática, o que mais interessa é
a vazão mássica, que independe da pressão e
da temperatura.
Tendo-se a vazão volumétrica e a
densidade do fluido pode-se deduzir a vazão
mássica. Porém, na instrumentação, a medição
direta e em linha da densidade é difícil e
complexa. Na prática, medem-se a vazão
volumétrica, a pressão estática e a temperatura
do processo para se obter a vazão mássica,
desde que a composição do fluido seja
constante.
Atualmente, já são disponíveis
instrumentos comerciais que medem
diretamente a vazão mássica. O mais comum é
o baseado no princípio de Coriolis.
Energia Extrativa ou Aditiva
Em termos simples, os medidores de vazão
podem ser categorizados sob dois enfoques
diferentes relacionados com a energia: ou
extraem energia do processo medido ou
adicionam energia ao processo medido.
Como o fluido através da tubulação possui
energia, sob várias formas diferentes, como
cinética, potencial, de pressão e interna, podese medir a sua vazão extraindo alguma fração
de sua energia. Este enfoque de medição
envolve a colocação de um elemento sensor no
jato da vazão. O elemento primário extrai
214
Conceitos Básicos
alguma energia do fluido suficiente para fazê-lo
operar.
A vantagem desta filosofia é a não
necessidade de uma fonte externa de energia.
Porém, o medidor é intrusivo e oferece algum
bloqueio a vazão, o que é uma desvantagem
inerente a classe de medição.
Exemplos de medidores extratores de
energia: placa de orifício, venturi, bocal, alvo,
cotovelo, área variável, pitot, resistência linear,
vertedor, calha, deslocamento positivo, turbina
e vortex.
O segundo enfoque básico para medir a
vazão é chamado de energia aditiva. Neste
enfoque, alguma fonte externa de energia é
introduzida no fluido vazante e o efeito
interativo da fonte e do fluido é monitorizado
para a medição da vazão. A medição com
adição de energia é não intrusivo e o elemento
primário oferece nenhum ou pequeno bloqueio
a vazão. Como desvantagem, é necessário o
uso de uma fonte externa de energia.
Exemplos de medidores aditivos de
energia: magnético, sônico, termal.
O número de medidores baseados na
adição da energia é menor que o de medidores
com extração da energia. Isto é apenas a
indicação do desenvolvimento mais recente
destes medidores e este fato não deve ser
interpretado de modo enganoso, como se os
medidores baseados na adição da energia
sejam piores ou menos favoráveis que os
medidores baseados na extração da energia.
6.3. Parâmetros da Seleção
Quanto maior o número de opções, mais
difícil é a escolha. A seleção do medidor de
vazão é uma tarefa difícil e complexa,
geralmente exigindo várias iterações para se
chegar à melhor escolha. Para dificultar a
escolha, a vazão é a variável do processo
industrial que possui o maior número de
diferentes elementos sensores e de medidores.
São disponíveis tabelas relacionando os
tipos dos medidores e as suas aplicações
ideais, aceitáveis e proibidas. Porém, tais
tabelas não são completas e não consideram
todas as exigências e aplicações. Às vezes,
elas são apresentadas pelo suspeito fabricante
de determinado medidor e relacionam
imparcialmente as principais vantagens do
medidor especifico. A seleção do medidor é
algo tão complicado que não deve-se limitar a
uma tabela bidimensional.
Os parâmetros que devem ser
considerados na escolha e na especificação do
medidor de vazão são os seguintes:
Dados da Vazão
Antes da seleção do medidor de vazão
mais conveniente e para qualquer medidor
escolhido é mandatório se ter todos os dados
disponíveis da vazão de modo claro, confiável
e definitivo. A vazão requer mais dados que a
temperatura e a pressão, pois devem ser
conhecidas as condições e instalações do
processo e do fluido medido.
É necessário o conhecimento dos
seguintes dados da vazão
1. o tamanho da linha a ser usada. Este dado
pode ser usado como verificação do
dimensionamento do medidor. Nunca se
poderá ter um medidor de vazão com
diâmetro maior que o diâmetro da linha
onde ele será montado. Quando se obtém
o diâmetro do medidor maior do que o da
linha, geralmente há um erro relacionado
com a vazão máxima do processo, que
está superdimensionada.
2. a faixa de medição vazão máxima, mínima
e normal. A vazão é a variável de processo
mais afetada pela rangeabilidade, que é a
habilidade do medidor operar desde vazão
muito pequena até vazão muito elevada,
com o mesmo desempenho. A maioria dos
erros de vazão é devida à medição de
baixas vazões em um medidor
dimensionado para elevada vazão máxima.
3. a precisão requerida, que depende do uso
da medição, se para uma verificação
interna, se para compra e venda de
produto. Deve ser bem determinado o que
se está medindo (massa, velocidade ou
volume), o que se está cobrando, quais as
correções necessárias a serem feitas
(temperatura, densidade), qual a classe de
precisão e a rangeabilidade das medições
(linear, não-linear).
4. a função do instrumento indicação, registro,
controle, totalização.
5. a responsabilidade e a integridade do
instrumento simples verificação, cobrança,
ligado a segurança.
6. o tipo de vazão se pulsante, constante,
com golpe de aríete, turbulenta, laminar.
7. as características e tipo do fluido medido
(líquido, vapor ou gás), qualidade do vapor
(saturado ou superaquecido), condições
(sujeira, sólidos em suspensão,
abrasividade), pressão estática,
temperatura do processo, perda de carga
permissível, velocidade, número de
Reynolds correspondente, densidade,
viscosidade, compressibilidade, peso
molecular do gás ou do vapor e pressão
de vapor do líquido.
215
Conceitos Básicos
8. os efeitos de corrosão química do fluido,
para a escolha dos materiais em contato
direto com o processo,
Custo de Propriedade
O custo do sistema de medição incluem os
relativos a instalação, operação e manutenção.
A maioria das pessoas só considera os custos
diretos e imediatos da compra dos
instrumentos, o que é incompleto.
Por exemplo, os custos de um sistema de
medição com placa de orifício incluem:
1. placa (dimensionamento, confecção)
2. instalação da placa: flange com furo ou
furos na tubulação.
3. transmissor pneumático, eletrônico
convencional ou inteligente. Se
pneumático, ainda há custos do filtro
regulador de pressão de alimentação,
4. tomada do transmissor à tubulação, com
distribuidor de três ou cinco válvulas para
bloqueio e equalização,
5. instrumento receptor com escala raiz
quadrática ou com escala linear mais um
instrumento ou circuito extrator de raiz
quadrada.
6. se não houver trecho reto suficiente para
a instalação da placa, deve-se adicionar
um retificador de vazão, que é muito
caro.
7. quando se quer uma maior precisão do
sistema de medição, pode-se montar a
placa em um trecho reto especial, com
as tomadas prontas, com acabamentos
especiais, com centralização garantida
da placa, porém este kit de medição é
caríssimo.
Quando a perda de pressão permanente
provocada pela placa é muito grande, deve-se
aumentar a pressão na entrada do sistema
(que custa algo) ou então trocar a placa de
orifício por um tubo venturi, que provoca uma
perda de carga muito menor mas que custa
muito mais que a placa.
Existem ainda custos invisíveis
relacionados com a manutenção futura e com
as calibrações posteriores. Instrumentos sem
peças móveis (p. ex., medidor magnético e
vortex) normalmente requerem menos
manutenção que instrumentos com peças
móveis (p. ex., turbina e deslocamento
positivo). A calibração do medidor de vazão
pode requerer um padrão de vazão com classe
de precisão superior a do medidor, que pode
custar mais caro que o próprio medidor. O
sistema com placa de orifício é calibrado em
relação à pressão diferencial e por isso requer
um padrão de pressão e não requer padrão de
vazão.
Quando se tem uma grande quantidade de
medidores com fator K, que requerem
calibrações periódicas, deve-se fazer um
estudo econômico para implantação de um
laboratório de vazão, em vez de enviar todos
os medidores para o laboratório do fabricante
ou um laboratório especializado.
Função
A função associada à vazão, a ser
fornecida pelo instrumento receptor: indicação
instantânea; registro para totalização posterior
ou apenas para verificação; controle continuo
ou liga-desliga ou a totalização direta da vazão,
no local ou remotamente é um fator
determinante na escolha do medidor.
Medidores com saída em pulso são
convenientes para totalização; medidores com
saída analógica são mais apropriados para
registro e controle. Para a indicação, é
indiferente se o sinal é analógico ou digital.
Medidores com deslocamento positivo são
totalizadores naturais de vazão. Rotâmetros
são adequados para indicação local e a
indicação remota requer o uso do sinal de
transmissão padrão.
Desempenho
A precisão do medidor inclui a
repetitividade, reprodutitividade, linearidade,
sensibilidade, rangeabilidade e estabilidade da
operação. A exatidão do medidor se refere à
calibração e à necessidade de recalibrações ou
aferições freqüentes.
Existem medidores cuja precisão é
expressa pelo fabricante como percentagem do
fundo de escala, como percentagem do valor
medido ou como percentagem da largura de
faixa. A precisão expressa pelo fabricante é
válida apenas para o instrumento novo e nas
condições de calibração. A precisão total da
malha é a resultante da soma das precisões do
elemento sensor, do elemento secundário, do
instrumento receptor, dos padrões de
calibração envolvidos e das condições de
calibração.
Geralmente, quanto mais preciso o
instrumento, mais elevado é o seu custo. O
medidor mais preciso é a turbina medidora de
vazão, usada como padrão de calibração de
outros medidores. Porém, o mesmo tipo de
medidor pode ter diferentes precisões em
função do fabricante, projeto de construção e
materiais empregados.
Geometria
A geometria do processo inclui a tubulação
fechada, esteira ou canal aberto; a
disponibilidade de trechos retos antes e depois
do local do medidor; a necessidade de uso
216
Conceitos Básicos
adicional de retificadores de vazão e
modificações das instalações existentes.
Medidores diferentes requerem trechos
retos a montante e a jusante do medidor
diferentes. Geralmente o trecho reto a
montante é maior que o trecho reto a jusante.
Quando o trecho reto for insuficiente, deve-se
usar retificadores de vazão.
Quando o medidor é muito pesado, deve-se
usar suporte para ele. Também, o medidor de
vazão não pode provocar tensões mecânicas
na tubulação onde ele é inserido.
As dimensões e o peso do medidor estão
relacionadas com a facilidade de
armazenagem, a manipulação e a montagem
do medidor na tubulação. A maioria dos
medidores é instalada entre flanges e pelas
especificações do fabricante, pode-se planejar
os cortes na tubulação e a colocação das
flanges adequadas para montar o medidor. É
essencial que o medidor esteja alinhado com a
tubulação, ou seja, que os eixos do medidor e
da tubulação sejam coincidentes.
Instalação
A instalação do medidor inclui todos os
acessórios, tomadas, filtros, retificadores,
suportes e miscelânea do medidor. Antes de
escolher o medidor, deve-se avaliar a facilidade
da instalação na tubulação já existente, a
simplicidade da operação futura e a
possibilidade de retirada e de colocação do
medidor sem interrupção do processo.
Todo medidor de vazão deve ser montado
em local de fácil acesso para o operador de
campo do processo e principalmente, para o
instrumentista reparador. Quando a retirada do
medidor não pode afetar a operação do
processo, deve-se prover um bypass para o
medidor. Medidores de vazão para compra e
venda de material não deve ter by pass. É
disponível dispositivo para retirar e colocar
placa de orifício na tubulação, sem interrupção
do processo (válvula ou porta placa Daniel ou
Pecos).
Medidores frágeis, com peças móveis e
que manipulem fluidos com sólidos em
suspensão geralmente requerem filtros a
montante. Os inconveniente do filtro são o seu
custo em si e o aumento da perda de carga
permanente.
Faixa de Medição
A faixa de medição da vazão inclui os
valores máximo e mínimo, largura de faixa,
condições de pressão estática e de
temperatura do processo. Embora toda faixa
teórica de medição seja de 0 até a vazão
máxima, a rangeabilidade do medidor define a
vazão mínima que pode ser medida com a
mesma precisão que a máxima. Os medidores
lineares possuem maior rangeabilidade que os
medidores com saída proporcional ao quadrado
da vazão, como a placa de orifício. Os
medidores digitais possuem maior
rangeabilidade que os analógicos.
O diâmetro do medidor de vazão é sempre
menor que o diâmetro da tubulação; em raros
casos ambos os diâmetros são iguais. Um
medidor deve ser dimensionado ter capacidade
de, no máximo, 80% da vazão máxima de
projeto e a vazão normal de trabalho deve estar
entre 75 a 80% da vazão máxima do medidor.
Quanto maior a vazão medida, menor é o erro
relativo da medição, principalmente quando o
medidor tem precisão expressa em
percentagem do fundo de escala. Medidor de
vazão com peças móveis que trabalhe muito
tempo em sua vazão máxima tem vida útil
diminuída drasticamente. Quando o medidor
trabalha próximo da sua capacidade máxima, a
velocidade do fluido é a máxima e há maior
chance de haver cavitação do fluido dentro do
medidor, que pode destruí-lo rapidamente.
Fluido
As características químicas e físicas do
fluido que entra em contato direto com o
medidor: corrosividade, viscosidade,
abrasividade, sólidos em suspensão, valor e
perfil da velocidade são determinantes na
escolha do medidor de vazão e dos seus
materiais constituintes.
O fluido serve para eliminar medidores. Por
exemplo, o medidor magnético mede somente
fluidos eletricamente condutores; a turbina
mede somente fluidos limpos, o medidor ultrasônico mede somente fluidos com partículas
em suspensão. Dependendo do tipo da sujeira
e do medidor, a solução é usar filtro antes do
medidor, com os seus inconvenientes
inerentes.
O problema da corrosão química pode ser
eliminado com a escolha adequada do material
das partes molhadas e do fluido. Na literatura
técnica, são disponíveis tabelas com a lista de
materiais recomendados, aceitáveis e proibidos
para uso com determinados produtos. No
aspecto de corrosão e compatibilidade com
fluidos, o melhor medidor é o magnético, por
causa da grande variedade do material de
revestimento e dos eletrodos.
O problema de erosão física pode ser
eliminado com o dimensionamento correto do
medidor, que resulte em velocidades baixas. Às
vezes, a solução também envolve o uso de
filtro para eliminar partículas abrasivas em
suspensão. Medidores com peça móvel e com
217
Conceitos Básicos
elemento intrusivo geralmente são mais
susceptíveis à erosão e desgaste que os
medidores sem peça móvel e não intrusivos.
O perfil de velocidade é muito importante
quando se tem medidores de inserção, onde a
posição do medidor deve ser matematicamente
estabelecida.
Perda de Carga
A perda de carga permanente é a queda de
pressão que o medidor provoca
irrecuperavelmente na pressão estática da
tubulação. Os medidores intrusivos provocam
grande perda de carga e os medidores não
intrusivos provocam pequena ou nenhuma
perda de carga. Quanto maior a perda de carga
provocada pelo medidor, maior deve ser a
pressão a montante do medidor e como
conseqüência, maior a pressão de
bombeamento.
O medidor magnético praticamente não
provoca queda de pressão adicional; o medidor
ultra-sônico pode ser colocado externamente à
tubulação (clamp on) para medir a vazão. O
outro inconveniente de se provocar grande
perda de carga, além da maior pressão a
montante, é a possibilidade de haver cavitação
no líquido, que pode destruir o medidor. A
cavitação é provocada por baixa pressão.
Os medidores de vazão aprovados pela
ANP para a medição de gás natural são:
4. sistema de medição de vazão com
placa de orifício (AGA 3)
5. a turbina medidora de vazão com eixo
longitudinal (AGA 7)
6. o medidor ultra-sônico por tempo de
trânsito, multifeixe (AGA 9)
Outros medidores que podem ser usados,
desde que aprovados previamente são:
7. o sistema de medição magnética da
vazão, com excitação senoidal e
corrente contínua pulsada. Usado para
a medição de fluidos eletricamente
condutores.
8. o medidor com geração de vórtices de
Von Karmann, chamado genericamente
de vortex,
Tecnologia
A tecnologia empregada está associada à
manutenção, tradição e número de peças de
reposição. É uma boa prática de engenharia
padronizar um medidor de vazão, pois isso
facilita a manutenção e diminui o número de
peças de reposição. Nota-se que os medidores
à base de energia extrativa são mais
numerosos e mais usados que os medidores
de energia aditiva. No Brasil, há medidores que
tiveram um bom trabalho de marketing e são
muito vendidos, como o medidor mássico
coriolis. Outros medidores, com excelente
desempenho, como o tipo vortex, são pouco
conhecidos e pouco usados.
Fig. 14.12. Visão geral de instrumentos de
campo (Foxboro)
7. Medidores aprovados
pela ANP
Os medidores de vazão aprovados pela
ANP para a medição de óleo e petróleo são:
1. o medidor de vazão com deslocamento
positivo; usado para a totalização direta
da vazão,
2. o medidor direto de massa de Coriolis,
(AGA 11, em rascunho)
3. o medidor ultra-sônico por tempo de
trânsito, multifeixe (AGA 9)
Fig. 14.13. Visão geral de instrumentos de
painel (Foxboro)
218
15. Placa de Orifício
1. Introdução histórica
O estimulo do uso do medidor de vazão
gerador de pressão diferencial se deve a
vários fatores: a simplicidade de confecção, a
possibilidade de medir grandes volumes de
fluidos a grandes velocidades, a fácil
adaptação ao controle de vazões em
processos contínuos, a facilidade de
calibração sem a necessidade de outro
medidor de vazão como referência, ao
grande acervo de dados e coeficientes
experimentais acumulados e registrados.
O sistema de medição de vazão com a
geração de pressão diferencial é usado para
indicar, registrar, integrar, controlar e fazer a
compensação da vazão. O sistema baseado
na pressão diferencial corresponde a mais de
50% das instalações de medição de vazão.
O registro da primeira aplicação da
medição e controle de vazão com o gerador
da pressão diferencial se perde na
antigüidade. Antes da era cristã, os romanos
usavam a placa de orifício para a medição da
vazão da água de consumo.
O desenvolvimento do projeto e a teoria
atual são mais recentes.
Em 1732, Henry Pitot inventou o tubo
Pitot.
1738 John Bernoulli desenvolveu o
teorema básico das equações hidráulicas.
Em 1791, Giovanni Venturi desenvolveu
seu trabalho básico do tubo medidor e
desenvolveu a base teórica da atual
computação dos medidores.
Em 1887, Clemens Herschel, usando o
trabalho básico de Venturi, desenvolveu o
tubo Venturi comercial.
Em 1903, Thomas Weymonth, usou a
placa de orifício na medição de vazão de gás
natural, usando tomadas tipo flange, a 1" a
jusante e 1" a montante da placa.
Weymonth também desenvolveu os
coeficientes empíricos dos dados relacionado
com o beta da placa.
Em 1916, Horace Judd apresentou um
trabalho em um encontro da ASME, com o
uso das tomadas de pressão na vena
contracta. Este trabalho se referiu, pela
primeira vez, ao uso de placas excêntricas e
segmentares, para manipulação de ar sujo e
líquido com ar entranhado.
Embora a placa de orifício fosse
largamente usada com diferentes fluidos, foi
em 1970 que a associação da
AGA/ASME/NIST (ex-NBS) estabeleceu um
programa de testes para a obtenção de
dados suficientes para desenvolver uma
equação para a predição do coeficiente de
vazão. Foi a possibilidade de prever um
coeficiente de vazão que levou a total
comercialização e aplicação industrial da
placa de orifício.
(a) Concêntrica
(b) Segmental
(c) Excêntrica
Fig. 15.1. Placas de orifício
Em fins de 1950, houve a consolidação
de normas americanas e européias para
originar uma norma internacional ISO R541
(1967) para placas e bocais e ISO R781
(1968) para tubos venturi. Estas normas
foram combinadas, e fundidas na ISO 5167
(1991), que é cada vez mais aceita e usada,
por causa de sua simplicidade, precisão
melhorada e aplicabilidade para uma larga
faixa de números de Reynolds.
A ASME/ANSI está desenvolvendo e
preparando uma norma ANSI que inclui esta
equação (MFC, 1982). Para a medição de
gás natural, a norma AGA 3, ANSI/API 2530,
(1990) é usualmente requerida para fins
comerciais.
O sucesso comercial da placa de orifício,
do tubo Venturi e do bocal motiva e induz o
desenvolvimento continuo e a melhoria dos
elementos secundários. Isto, associado com
219
Placa de Orifício
os trabalhos de teste e a familiaridade do
usuário, também induz ao desenvolvimento e
ao uso de outros elementos primários, tais
como as placas excêntricas e segmentares,
lo-loss, o cotovelo, o orifício integral e o
orifício anular.
2. Princípio de Operação e
Equações
onde
Q é a vazão volumétrica instantânea
A1 e A2, são as áreas das seções
transversais da tubulação
v1 e v2 são respectivamente, as
velocidades do fluido nas seções A1 e A2.
Os medidores de vazão que geram
pressão diferencial são descritos pela
equação de Bernoulli, que estabelece que a
soma da energia estática, da energia cinética
e da energia potencial do fluido se conserva
na vazão através de uma restrição em uma
tubulação e pela continuidade.
Fig. 15.3. Tubulação e continuidade
Quando um fluido dentro de uma
tubulação com seção circular A1 passa por
uma restrição com área A2 menor, a
velocidade aumenta de v2 para v1. Este
aumento de energia cinética (velocidade)
ocorre às custas da diminuição da energia de
pressão. Ou seja, a pressão P1 é menor que
P2.
Fig. 15.2. Medição de vazão com placa
A equação de Bernoulli estabelece
P
v2
+
+ z = constante
ρ × g 2g
Assumindo que a tubulação é horizontal
(mesma energia potencial), aplicando a
equação de Bernoulli a montante e a jusante
da placa, combinando o resultado com a
equação da continuidade e rearranjando os
termos obtém-se:
2
4

1  D 
Q2
P1 − P2 = ρ   − 1 ×
2  d 

A 12

onde
ρ é a densidade do fluido
g é aceleração da gravidade do local
v é a velocidade do fluido
z é a elevação da tubulação
P é a pressão estática da tubulação
A equação da continuidade fornece a
relação entre a velocidade e vazão
instantânea de um fluido incompressível.
Quando a área da tubulação varia de A1 para
A2, a velocidade do fluido também se altera
de v1 para v2, valendo a seguinte relação:
A equação mostra que a pressão
diferencial gerada através do orifício é
proporcional ao quadrado da vazão que
passa através da placa de orifício. Esta
relação ainda é válida, com algumas
modificações para fluidos compressíveis. A
pressão diferencial através da placa de
orifício é chamada de pressão dinâmica e a
pressão presente em toda a tubulação é
chamada de pressão estática.
De um modo geral, a vazão volumétrica,
Q, através da placa de orifício pode ser
representada empiricamente por:
Q = A 1 × v1 = A 2 × v 2
220
Placa de Orifício
Q = kA
tem-se
∆P
ρ
W = 0,020 339 KYd 2 Fa
onde
A é a área da seção transversal da
tubulação
∆P é a pressão diferencial gerada pela
placa
ρ é a densidade do fluido
k é uma constante que faz ajustes
devidos a
1. unidades das dimensões,
2. comportamento e perdas do fluido
3. coeficiente de descarga
4. localização das tomadas de pressão
5. condições de operação
6. fator de expansão dos gases
7. número de Reynolds
Rescrita de modo mais completo, tem-se,
em (m3/s):
Q1 = 0,000 059 431KYd 2Fa hw
T1Z1
p1G
Como
Q b = Q1
288 ,16
p1
1,033 222 6 T1Z1
tem-se
Qb = 0,016 575 KYd2Fa
hwρ1
GT1Z1
Pode-se mostrar que a vazão mássica,
W, vale, em kg/s:
W = kA ∆Pρ
ou de um modo mais completo
W = 0,034 783 KYd2Fa ∆pρ 1
p1G
∆p
T1Z 1
As quantidades anteriores são:
D = diâmetro da tubulação, em cm
d = diâmetro da placa, em cm
gc = 980,652 (adimensional)
hw = pressão diferencial, em cm de coluna
d'água, @ 20 oC
p = pressão, em Pa
∆p pressão diferencial, em Pa
K=
C
1− β
= CE = coeficiente de vazão
4
C = coeficiente de descarga
3. Elementos dos Sistema
O sistema de medição de vazão consiste
de dois elementos separados e combinados:
1. o elemento primário e
2. o elemento secundário.
O elemento primário está em contato
direto com o processo, sendo molhado pelo
fluido. Ele detecta a vazão, gerando a
pressão diferencial. Seu tag é FE.
Estão associados com o elemento
primário os seguintes parâmetros básicos:
1. sua geometria fixa,
2. o comprimento reto da tubulação
antes e depois do ponto da sua
instalação,
3. as condições da vazão,
4. a localização das tomadas da
pressão.
O elemento secundário detecta a pressão
gerada pelo elemento primário. O elemento
secundário mais usado é o transmissor, cujo
tag é FT. A pressão diferencial gerada pelo
elemento primário é medida através das
tomadas pelo elemento secundário. O
elemento secundário é montado
externamente ao processo.
Como
ρ1 = 0,34185
p 1G
T1Z 1
221
Placa de Orifício
Horizont
plac
a orifício
Tubo 3/8”
Válvulas
Fig. 15.4. Sistema de medição com placa
Fig. 15.6. Placas de orifício
Estão associados com o elemento
secundário os seguintes parâmetros:
1. as linhas da tomadas,
2. as válvulas de bloqueio e de
equalização
3. o instrumento condicionador do sinal
de pressão diferencial. O instrumento
condicionador pode ser: extrator de
raiz quadrada, indicador, totalizador,
registrador, computador de vazão ou
controlador.
O valor medido da pressão diferencial
depende da localização das tomadas, da
restrição (abrupta ou gradual), do tamanho do
orifício, do projeto do elemento primário, da
tubulação a montante (antes) e a jusante
(depois) do elemento primário.
3.1. Elemento Primário
Os termos elemento primário de vazão a
pressão diferencial, elemento tipo head,
elemento gerador de pressão diferencial,
elemento deprimogênio (?) possuem o
mesmo significado e designam o tipo
especifico de restrição: a placa de orifício, o
tubo venturi, o tubo pitot, o bocal, o tubo
Dall, o elemento de resistência linear, o
anular, o annubar.
O fluido cuja vazão vai ser medida, ao
passar por qualquer uma dessas restrições,
provoca uma queda de pressão que é
proporcional ao quadrado da vazão. A
pressão diferencial depende da área desta
restrição na tubulação e de outros fatores
relacionados com a vazão do fluido.
A restrição pode ser abrupta, como a
placa de orifício ou gradual, como o venturi.
3.2. Elemento Secundário
O elemento secundário é o dispositivo,
associado ao elemento primário, responsável
pela medição da pressão diferencial gerada.
O elemento secundário pode ser o elemento
sensor de pressão diferencial ou o
transmissor de pressão diferencial.
O elemento sensor de pressão diferencial
é usado com o indicador e o registrador local.
A grande vantagem de seu uso é a não
necessidade de fonte de alimentação
externa, elétrica ou pneumática.
O outro elemento secundário é o
transmissor de pressão diferencial, chamado
d/p cell. Ele possui um elemento sensor de
pressão diferencial e o mecanismo de
geração do sinal padrão pneumático ou
eletrônico. Ele necessita de uma fonte
externa de alimentação pneumática ou
elétrica.
4. Placa de Orifício
A placa de orifício é o elemento primário
de vazão do tipo restrição mais usado. Ela é
aplicada na medição de vazão de líquidos
limpos e de baixa viscosidade, da maioria dos
gases e do vapor d'água em baixa
velocidade.
Embora simples, a placa de orifício é um
elemento de precisão satisfatória. O uso da
placa de orifício para a medição da vazão é
legalmente aceita em medição de vazão para
transferência de custódia (AGA No 3 e ISO
5167), mesmo em aplicações comerciais de
compra e venda de produto.
222
Placa de Orifício
4.1. Materiais da Placa
Como o fluido do processo entra em
contato direto com a placa, a escolha do
material da placa deve ser compatível com o
fluido, sob o aspecto de corrosão química.
A placa de orifício pode ser construída
com qualquer material que teoricamente não
se deforme com a pressão e não se dilate
com a temperatura e que seja de fácil
manipulação mecânica. Os materiais mais
comuns são: aço carbono, aço inoxidável,
monel, bronze, latão.
A velocidade do fluido é também um fator
importante, pois a alta velocidade do fluido
pode provocar erosão na placa. A baixa
velocidade pode depositar material em
suspensão do fluido ou lodo na placa.
4.2. Geometria da Placa
A placa consiste de uma pequena chapa
de espessura fina, circular, plana, com um
furo com cantos vivos. A posição, o formato e
o diâmetro do furo são matematicamente
estabelecidos.
Espessura E
da placa
Face a montante A
Face a jusante B
Ângulo do
chanfro
Espessura e do orifício
D
d
Vazão
Linha de centro axial
Lados H e I a jusante
Lados G
O desempenho da placa depende
criticamente da espessura e da planura da
placa e do formato dos cantos de furo central.
O desgaste do canto do furo, a deposição de
sujeira no canto ou na superfície da placa e a
curvatura na placa podem provocar erros
grosseiros na medição da vazão. Por
exemplo, quando há deposição, tornando o
furo menor, tem se uma maior pressão
diferencial e portanto uma indicação maior
que a vazão real.
A espessura varia de 1/8" a 1/2". A
espessura da placa com furo de diâmetro d é
função do diâmetro D da tubulação e não
deve exceder nenhuma das relações:
D/50, d/8 ou (D-d)/8.
Canto vivo (square edge)
Em tubulações com diâmetros iguais ou
maiores que 50 mm (2"), a placa de orifício
concêntrico é a restrição mais comumente
usada para medir vazões de líquidos limpos,
gases e vapores em baixa velocidade. Ela é
uma placa fina, plana, com um furo
concêntrico com cantos vivos.
A precisão da medição de vazão com
placa de canto vivo varia de ±1% a ±5% do
fundo de escala. A precisão depende do tipo
do fluido, da configuração da tubulação a
montante e a jusante, do elemento sensor da
pressão diferencial e se há correções do
número de Reynolds, do fator de expansão
dos gases, da dilatação térmica da placa, do
diâmetro interno da tubulação e de outros
efeitos.
O canto vivo pode ter um chanfro (bevel)
e a parte inclinada fica a jusante. Quando a
placa é colocada ao contrario, com o chanfro
a montante o valor medido é maior que o
teórico. A placa com chanfro, por ser
assimétrica, só pode medir o fluido em uma
direção; a placa com canto vivo pode medir
vazão bidirecional.
Enquanto as normas diferem acerca do
mínimo número de Reynolds aceitável, o
valor de 10.000 (104) é o consensual. O
máximo número de Reynolds pode ser igual a
3,3 x 107.
Canto cônico e arredondado
Fig.15.7. Placa de orifício padrão (ISO 5167,
1991)
Quando o número de Reynolds está
abaixo de 10 4 (fluidos viscosos, tubulações
com pequenos diâmetros), é mais
conveniente o uso de placa com o canto do
orifício a montante arredondado ou cônico.
Em tubulações pequenas, com diâmetros
entre 12 mm a 40 mm (1/2" a 1 1/2") os
efeitos das rugosidades da tubulação, da
223
Placa de Orifício
excentricidade da placa e do canto vivo de
furo são amplificados, resultando em
coeficientes de descarga imprevisíveis.
O contorno arredondado ou cônico
possui coeficientes de descarga mais
constantes e previsíveis, para números de
Reynolds baixos. Para Re baixo, o
coeficiente de um orifício com canto vivo reto
pode variar de até 30%, mas para canto
arredondado ou cônico o efeito é apenas 1 a
2%.
indicações da pressão a jusante e a
montante.
Por exemplo, quando se usa um chuveiro
elétrico nos andares inferiores de um prédio
alto, deve-se usar um orifício de restrição na
entrada do chuveiro para proteger o seu
diafragma contra alta pressão. Este orifício de
restrição geralmente é fornecido com o
chuveiro.
Furo para condensado ou vapor
É uma prática comum se ter um pequeno
furo adicional na placa de orifício. Quando se
tem a medição de vazão de gás com
condensado, utiliza se o furinho abaixo do
furo principal, para a passagem do
condensado e quando se tem líquido com
gás em suspensão, o furinho deve ser acima
do orifício principal.
O furinho adicional deve ficar tangente a
parede interna do tubo. O diâmetro deste furo
adicional não pode exceder a 5% do furo
principal.
Porta-placa
Fig. 15.8. Placa com canto cônico
Orifício excêntrico e segmentado
A placa com orifício excêntrico e com
orifício segmentado constitui uma alternativa
de baixo custo para a medição de fluidos
difíceis, com sujeira e com sólidos em
suspensão
Igual a r
A desvantagem de seu uso é a pequena
quantidade e disponibilidade dos dados
experimentais.
Quando há a necessidade de trocas
freqüentes e rápidas da placa de orifício sem
interrupção do processo e sem uso de
bypass, como na medição de vazão de gás e
óleo em plataformas marítimas, é comum o
uso de um dispositivo, errônea mas
comumente chamado de válvula Daniel ou
Pecos.
A troca pode ser feita com e sem a
despressurização da linha. O dispositivo
possui dois compartimentos isolados entre si.
Durante a instalação ou a remoção da placa,
o compartimento de cima fica selado do
inferior, que mantém a placa na posição de
operação.
Orifício de restrição
Sob o ponto de vista de construção e
geometria, não há diferença entre a placa de
orifício e o orifício de restrição. A diferença
está na aplicação:
1. O orifício de restrição é aplicado para
criar uma determinada queda de
pressão fixa ou para limitar a vazão
instantânea. Seu tag é RO ou FO.
2. A placa de orifício é aplicada para
medir vazão. Seu tag é FE.
O orifício de restrição é dimensionado
como a placa; o mínimo β é de 0,10 e não há
limite para o b máximo. Como não há
medição da vazão, não há tomadas da
pressão diferencial, embora possa haver
Fig. 15.9. Porta placa (Daniel)
224
Placa de Orifício
4.3. Montagem da Placa
A placa de orifício é montada em uma
tubulação, sendo colocada entre dois flanges
especiais. Os flanges que sustentam a placa
de orifício podem incluir as tomadas da
pressão diferencial.
A qualidade da instalação afeta o
desempenho da placa. A vazão medida deve
ter perfil de velocidade plenamente
desenvolvido e não deve haver distúrbios
antes e depois da placa. O distúrbio a
montante afeta mais a medição que o
distúrbio a jusante. Válvulas, curvas,
conexões, bombas e qualquer outro elemento
de distúrbio de vazão podem distorcer o perfil
da velocidade e criar redemoinhos,
introduzindo grandes erros na medição. Por
isso, são requeridos trechos retos de
tubulação antes e depois da placa. A norma
ISO 5167 (1991) apresenta uma tabela com
os comprimentos de trechos retos (em D) a
montante e a jusante, em função dos
diferentes tipos de distúrbios. Tipicamente, a
jusante deve se ter um comprimento reto no
mínimo igual a 4D e a montante, o trecho reto
mínimo deve ser de 10 a 54D, onde D é o
diâmetro interno da tubulação. Quando se
reduz pela metade o trecho reto a montante
ou jusante, a incerteza da medição aumenta
de ±0,5%.
O tamanho requerido da tubulação reta
antes e depois do elemento primário depende
do elemento primário. Estas informações
relacionadas com a placa de orifício, bocais e
tubo venturi estão estabelecidas em normas
(ANSI 2530; ASME e ISO 5167). Há
pequenas diferenças entre estas normas. A
norma ISO é mais conservativa, exigindo os
maiores trechos retos mínimos.
Para os outros medidores menos comuns
e específicos, como Annubar, lo-loss,
consultar o fabricante e seguir suas
recomendações.
Quando há dificuldades relacionadas com
os comprimentos de trechos retos, a
colocação de retificadores de vazão antes da
placa possibilita o uso de menor comprimento
reto. Porém, a colocação de retificadores
eleva o custo da instalação eliminando a
grande vantagem do sistema.
Quando todas as outras condições são
mantidas constantes, quanto maior o β da
placa, maiores trechos retos são necessários.
A condição da tubulação, das seções
transversais, das tomadas da pressão
diferencial, dos comprimentos retos a
montante e a jusante do elemento primário,
as linhas do transmissor de pressão
diferencial afetam a precisão da medição.
Alguns destes parâmetros podem ter
pequena influência, outros podem introduzir
grandes erros de polarização.
A instalação do elemento primário deve
estar conforme as condições de referência e
as normas.
A norma ISO 5167 (1991) fornece as
exigências para a tubulação de referência:
1. a condição visual do lado externo da
tubulação, quanto ao efeito de trecho
reto e da circularidade do diâmetro
da seção.
2. a condição visual da superfície
interna da tubulação.
3. a condição de referência para a
rugosidade relativa da superfície
interna da tubulação.
4. a localização dos planos de medição
e o número de medições para a
determinação do diâmetro interno
médio da tubulação (D).
5. a especificação de circularidade para
o comprimento especifico da
tubulação que precede o elemento
sensor.
6. o máximo desnível permissível entre
a tubulação e o medidor de vazão.
7. a precisão do coeficiente de
descarga.
A garantia do bom desempenho da placa
depende da inspeção periódica da placa e se
necessário, da limpeza da placa. O período
das inspeções é função das características
do fluido, se ha formação rápida de lodo, se
corrosivo, se abrasivo.
4.4. Tomadas da Pressão
Diferencial
A pressão diferencial gerada pela placa
de orifício deve ser medida e condicionada
em uma forma mais útil. Fisicamente, ambas
as tomadas devem ter o mesmo diâmetro,
devem ser perpendiculares a tubulação e não
devem ter rugosidade e rebarba no ponto de
contato.
As tomadas da pressão diferencial
associadas com a placa de orifício podem ser
de cinco tipos básicos, cada tipo com
vantagens e desvantagens.
225
Placa de Orifício
Fig. 15.11. Tomada vena contracta
Fig. 15.10. Tomada tipo flange
Flange
As distâncias a montante e a jusante são
iguais entre si e iguais a 1". É a montagem
aplicável para as tubulações com diâmetro
maiores que 25 mm (1"). É a montagem mais
usada no Brasil.
Tubo (Pipe)
A distância a montante é de 2,5D e a
jusante, 8D. A tomada tipo tubo é
conveniente quando se tem pequeno sinal de
pressão diferencial. Tipicamente isso
acontece em medição de gás, em vazões
pequenas e com β grande.
Canto
As tomadas são feitas rente a placa; as
distâncias são iguais a zero. Esta montagem
é conveniente para pequenas tubulações.
Fisicamente se mede a pressão junto a placa
mas externamente as tomadas são feitas
através das flanges, como na tomada tipo
flange.
Raio
A distância a montante é de D e a
jusante, de 0,5D.
A posição das tomadas independe do
beta da placa. É uma montagem muito pouco
usada.
Vena contracta
A máxima pressão gerada não acontece
exatamente na posição de orifício mas em
um ponto logo após a placa, chamado de
vena contracta. Teoricamente, este é o ponto
ideal para a medição da pressão diferencial,
pois se tem o menor erro relativo.
Na prática, isso não é muito vantajoso,
pois o ponto de mínima pressão varia com o
beta da placa. Quando se troca a placa de
orifício, a tomada a jusante deve ser
recolocada. O ponto de tomada a jusante é
dado por curvas e tabelas disponíveis.
Fig. 15.12. Tomada tipo tubo
4.5. Perda de Carga e Custo
da Energia
Em muitas aplicações, o custo da energia
extra resultante da perda de carga
permanente é um fator importante na seleção
do medidor de vazão. Os custos de
bombeamento são muitas vezes
significativos, em grandes tubulações e
podem justificar a seleção de um medidor de
vazão com custo inicial elevado mas com
pequena perda de carga permanente.
A perda de carga permanente expressa
em percentagem da pressão diferencial
gerada pelo elemento sensor pode ser
226
Placa de Orifício
determinada através de curvas ou pode ser
calculada matematicamente.
Para uma placa de orifício com canto
vivo, a relação entre a perda de carga
permanente, Pp, o b da placa e a pressão
diferencial gerada ∆p é
Pp = ∆P(1 − β 2 )
Por exemplo, para uma placa com canto
reto e para os limites 0,25 < b < 0,75, os
limites da perda de carga permanente ficam
entre, respectivamente, 94 e 44% da
pressão diferencial provocada.
Experimentalmente, tem se para o bocal,
35% da pressão diferencial para b = 0,75 e
75% da pressão diferencial para b = 0,40.
Para o tubo venturi, com cone de 15
graus, a perda de carga varia entre 12 e 30%
da pressão diferencial.
Para o tubo venturi Herschel, com cone
de 7 graus, a perda é praticamente constante
e vale a 15% da pressão diferencial.
Para o tubo venturi universal, a perda de
carga varia de 4 a 8% da pressão diferencial.
4.6. Protusões e Cavidades
Se houver protusão ou cavidade na
tubulação, antes ou depois do elemento
primário, mas próximo dele, o perfil da
velocidade do fluido é afetado. As gaxetas e
os pontos de solda que se prolongam na
tubulação aumentam a turbulência do fluido e
alteram o perfil de velocidade.
Quando se mede a temperatura do
processo para a sua compensação, o poço
termal deve ser localizado após o elemento
sensor e a uma distância adequada para
assegurar a mínima distorção no perfil.
Quando se mede a pressão estática do
processo para a sua compensação, a tomada
de pressão pode ser feita na tomada de baixa
ou de alta da pressão diferencial.
4.7. Relações Matemáticas
Fig.15.13. Perdas de carga da placa e do
venturi
Mais importante que o enfadonho
desenvolvimento das equações teóricas é a
definição dos parâmetros envolvidos. É
importante entender a origem destes
parâmetros por que eles são eventualmente
usados nas equações de trabalho para o
dimensionamento dos medidores.
Fig. 15.15. Pressão diferencial gerada pela
placa
Fig. 15.14. Perdas de carga de diferentes
sensores
227
Placa de Orifício
Precisão do sistema
A medição de vazão com placa de orifício
é precisa o suficiente para ser aceita
legalmente em operações de compra e venda
de produtos.
Enquanto se fala de uma precisão de
0,5% do fundo de escala para a placa
isolada, a instalação completa possui
precisão próxima de 5% do fundo de escala.
Rangeabilidade do medidor
Define-se como rangeabilidade de um
medidor, a relação do máximo valor medidor
dividido pelo mínimo valor medidor, com o
mesmo desempenho. A rangeabilidade é
inerente a relação matemática que envolve a
variável de processo medida com a
grandeza fisicamente sentida.
Tab. 9.1. Algumas incertezas da medição com placa
Precisão do transmissor
Precisão do receptor
Tolerância do b
Incerteza da medição da
pressão
Incerteza da medição da temperatura
Incerteza do coeficiente descarga
±1,0 %
±1,0 %
±0,2 %
±0,75%
±0,75%
±0,5 %
Incerteza do comprimento reto tubo
±0,5 %
Precisão-Incerteza final
±4,45%
Nota: Algumas incertezas são expressas em % do valor
medido e outras em % do fundo de escala e por
isso a incerteza final é em % do fundo de escala.
A pressão diferencial gerada pela placa
de orifício é proporcional ao quadrado da
vazão. Esta relação não linear entre a vazão
e a pressão diferencia medida torna pequena
a rangeabilidade da medição.
A rangeabilidade típica é de 3:1. Isto
significa que um sistema de medição de
vazão com placa de orifício dimensionado
para medir a vazão máxima de 100 LPM,
com a precisão de ±2% do fundo de escala,
medirá a vazão mínima de 33 LPM com
aproximadamente a mesma precisão de ±2%.
As vazões menores que 33 LPM terão erros
maiores que ±2%.
Tipicamente, uma placa de orifício que
desenvolve uma pressão diferencial de 100"
de coluna d'água correspondente a 100% da
vazão desenvolverá uma pressão diferencial
de somente 1" quando a vazão for 10% da
projetada. Mais ainda, uma alteração de 10%
para 9% da vazão real produz uma variação
na pressão diferencial de 1" para 0,81" de
coluna d'água, menos que 0,1% da largura
de faixa total. Esta não linearidade, com
resposta reduzida no início da escala,
introduz complicação na indicação, registro,
controle e computação da vazão.
Quando se quer aumentar a
rangeabilidade da medição, usam-se dois ou
três transmissores associados a uma única
placa de orifício. Cada sistema mede uma
faixa e eles são escalonados para a medição
de vazões progressivamente decrescentes. O
chaveamento automático transfere a vazão
de um medidor para outro, dependendo da
vazão. Tais sistemas são efetivos e resolvem
o problema da pequena rangeabilidade
inerente aos sistemas de medição de vazão a
pressão diferencial porém sacrificam a
simplicidade básica, a confiabilidade e a
economia do medidor convencional.
É ilusório pensar que a utilização do
extrator de raiz quadrada aumenta a
rangeabilidade da medição de vazão com
placa de orifício. Mesmo que o extrator de
raiz quadrada possibilite o uso de escala
linear, o instrumento tem também dificuldade
para detectar os pequenos valores da vazão.
Medição da vazão mássica
O sistema com placa de orifício mede a
vazão volumétrica do fluido.
Na maioria das medições de vazão de
líquido, a variação da densidade é pequena o
suficiente para ser desprezada. A vazão
mássica do fluido incompressível é
praticamente igual a vazão mássica, a menos
de uma constante de multiplicação.
Na maioria das medições de gases e
vapores, porém, a alteração na densidade
causada pelas variações da temperatura e da
pressão estática devem ser compensadas.
Para a vazão mássica, a leitura do
medidor a pressão diferencial varia
inversamente com a raiz quadrada da
densidade. Para a vazão volumétrica a
indicação do medidor a pressão diferencial
varia diretamente com a raiz quadrada da
densidade.
Como uma conseqüência da relação raiz
quadrática entre a vazão e a pressão
diferencial gerada, as variações moderadas
da densidade produzem variações na vazão
de somente metade da variação da
densidade. Por exemplo, uma variação de
10% na densidade produz uma variação de
5% na indicação, para a mesma vazão. A
228
Placa de Orifício
direção da variação da vazão requerida
depende se está se medindo vazão mássica
ou volumétrica.
As medições de vazão com calhas são
uma exceção para os problemas de
densidade, desde que a medição de vazão se
baseia no nível medido.
As equações da vazão volumétrica e
mássica para os líquidos são também válidas
para os gases, desde que se inclua o fator de
expansão. Este fator leva em conta a
variação da densidade antes e depois da
restrição. Em termos de velocidade, o fator
de expansão é definido como a relação da
velocidade real dividida pela velocidade
teórica.
Influência do número de Reynolds
Os medidores pressão diferencial são
também afetados pela variação no número de
Reynolds do fluido cuja vazão está sendo
medida. Um simples e único fator de correção
para o número de Reynolds compensa os
efeitos combinados da viscosidade,
velocidade e diâmetro relativo da tubulação.
Para grandes tubulações, altas velocidades e
baixas viscosidades dos fluidos, o número de
Reynolds é grande e as correções requeridas
são geralmente desprezíveis.
Quando a vazão passa de turbulenta para
laminar, diminuindo o número de Reynolds, a
correção se torna necessária e importante.
Uma conseqüência importante e útil da
correção do número de Reynolds é que, para
a medição precisa, um sistema de medição
de vazão tipo pressão diferencial pode ser
calibrado com água. A vazão de outros
fluidos, incluindo gases, pode ser
precisamente determinada da medição de
pressão diferencial e da densidade real do
fluido, levando em consideração as correções
para quaisquer diferenças entre o número de
Reynolds nas condições de operação e o
número de Reynolds nas condições de
calibração.
Fator de descarga
Teoricamente a energia é conservada
através do medidor de vazão. Na prática,
alguma energia é perdida no medidor, devido
ao atrito. A queda de pressão real é maior do
que a teórica.
A introdução do medidor de vazão na
tubulação altera a própria vazão, diminuindoa. Ou seja, a vazão do processo diminui,
quando se coloca o medidor de vazão. Esta
diminuição depende da geometria do
medidor.
É conveniente, portanto, definir um fator
que reflita o grau de interferência do medidor
de vazão na própria vazão. Assim aparece o
coeficiente de descarga.
Define-se o coeficiente de descarga como
a relação entre a vazão real (com o medidor)
e a vazão teórica (sem o medidor).
O fator de descarga C corrige a equação
da vazão teórica para a vazão real, baseando
se em dados experimentais obtidos em
laboratório hidráulico.
Para os medidores de vazão geradores
de pressão diferencial, o coeficiente de
descarga é função da velocidade, do fator de
velocidade de aproximação, da densidade do
fluido, da pressão diferencial gerada e
inversamente proporcional ao beta do
medidor. Ou seja, o coeficiente de vazão,
tomado como constante, não é constante
mas função do número de Reynolds e da
geometria do elemento primário.
A vazão teórica é dada pelas equações
usando se a pressão diferencial e a
densidade media do líquido no intervalo da
coleta de dados. A vazão real é determinada,
coletando se a massa ou o volume do líquido
em um recipiente de volume conhecido, em
um determinado intervalo de tempo.
4.8. Fatores de Correção
A perda da energia através do elemento
primário e a expansão do gás ou do vapor na
baixa pressão, depois do elemento sensor
requerem vários fatores de correção.
Os mais significativos são o coeficiente
de descarga, o fator de expansão racional do
gás e o coeficiente de atrito.
Fig. 15.16. Coeficiente de descarga de
diferentes elementos
229
Placa de Orifício
A evidencia experimental mostra que o
coeficiente de descarga varia com o perfil da
velocidade da tubulação.
Na literatura técnica, se define o
coeficiente de vazão, relacionado diretamente
do coeficiente de descarga. O coeficiente de
vazão (K) é igual ao produto do coeficiente de
descarga (C) e a velocidade de aproximação
(E).
Matematicamente,
K=CE
onde
4.9. Dimensionamento do β da
Placa
Atualmente, o dimensionamento da placa
de orifício é feito através de programas de
computador PC (p. ex., ISA Kenonic, versão
3). Para se estimar o β aproximado da placa,
usa-se régua de cálculo específica , ábacos
ou programas shareware de fabricantes.
Dimensionar uma placa é calcular o seu
β, que é a relação entre o diâmetro do furo
interno e o diâmetro interno da tubulação.
Tem-se:
β=d/D
E=
1
1− β4
Na prática, o coeficiente de descarga é
encontrável em tabelas e usa seu valor, de
modo iterativo, quando se dimensiona a placa
de orifício e os outros elementos primários.
Fator de expansão
A hipótese da densidade constante entre
as duas tomadas de pressão não é valida
para fluido compressíveis como os gases. A
densidade diminui quando um gás é
expandido. Assim, a densidade do gás fica
menor depois do elemento primário de vazão,
por causa da queda da pressão provocada.
O fator de expansão do gás é introduzido
na equação para corrigir esta expansão. Este
fator é baseado em dados experimentais ou
derivados da equação da energia em regime
da termodinâmica para a correção da
variação da densidade.
Assumindo que o coeficiente de descarga
determinado para os líquidos se aplica para o
gás, o fator de expansão do gás é definido
como a relação da vazão verdadeira do gás e
a vazão calculada pela equação do líquido.
O fator de expansão do gás se baseia na
pressão a montante (antes) do elemento
primário. Quando se usa a tomada a jusante
(depois) do elemento primário deve se usar
um fator de correção.
O β é o parâmetro mais significativo da
placa de orifício. Tipicamente, o β deve estar
entre 0,15 e 0,75 para líquido e 0,20 e 0,70
para gases e vapores.
Quanto menor o β, maior é a pressão
diferencial gerada. Como vantagem, é mais
fácil a detecção desta pressão diferencial e
como desvantagem, tem se grande perda de
carga permanente. Quanto maior o β, menor
é a pressão diferencial gerada. Como
vantagem, tem se menor perda de carga
permanente na tubulação e portanto menor
custo e menor energia de bombeamento e
como desvantagem tem se a dificuldade de
se detectar as pequenas faixas de pressão
diferencial.
Filosofia de dimensionamento
Na medição de vazão há duas filosofias
básicas relacionadas com o
dimensionamento da placa:
1.
arbitra se uma pressão diferencial,
geralmente em valores inteiros e
convenientes, p. ex., 0 a 2500 mm (100")
ou 0 a 200 mm (50") H2 O e calcula se a
relação β da placa, aplicando se os
fatores de correção por causa das
incertezas dos dados de vazão. Esta
opção é mais conveniente para o pessoal
de manutenção e de instrumentação,
pois as faixas de calibração são
padronizadas e com valores inteiros.
Todas as placas de orifício podem ser
dimensionadas para produzir a mesma
pressão diferencial, permitindo a
padronização do elemento sensor ou da
calibração do transmissor de pressão
diferencial
2.
constrói se a placa de orifício com
relação β conveniente, geralmente 0,500
ou 0,600 e se calcula a faixa de pressão
230
Placa de Orifício
diferencial para a calibração do
transmissor. Esta alternativa é mais
conveniente para o pessoal que constrói
a placa. Aliás, esta opção permite que se
tenha placa de orifício já pronta, em
estoque.
De modo a se calcular o diâmetro do furo
do elemento primário, deve se conhecer o
coeficiente de descarga. A não ser que o
coeficiente seja constante, como no caso do
tubo venturi, o coeficiente de descarga é uma
função do diâmetro do furo. Para a vazão do
gás, o fator de expansão é também função do
furo. Assim, é requerida uma solução iterativa
para a determinação do furo do elemento
primário, de modo que a vazão, tamanho da
tubulação e a pressão diferencial satisfaçam
a equação teórica.
Parâmetros do dimensionamento da
placa
Dimensionar a placa de orifício é
basicamente determinar o diâmetro do seu
furo. Ou então, calcular o beta da placa, que
é a relação entre o diâmetro do furo com o
diâmetro interno da tubulação.
O dimensionamento da placa de orifício
para satisfazer as exigências do processo é
uma operação clara e direta. Embora sejam
semi-empíricos, os cálculos são baseados na
equação de Bernoulli, que é derivada das
considerações básicas de balanço de
energia.
São parâmetros interdependentes: a
relação beta da placa de orifício, a vazão
máxima, a densidade do fluido, a temperatura
e a pressão estática do processo, a pressão
diferencial gerada, o número de Reynolds, o
fator de compressibilidade, o fator de
expansão térmica e outros fatores.
A vazão (velocidade), a densidade do
fluido, a pressão estática e a temperatura são
conhecidas a priori, por que são os dados
fornecidos pelo processo. A pressão
diferencial pode ser livremente arbitrada e
pode ser padronizada em algumas poucas
faixas de calibração do transmissor.
Os fatores de compressibilidade,
expansibilidade e outros fatores corretivos
são determinados também a partir das
condições do processo.
Como conseqüência, a relação beta e o
coeficiente de descarga são os únicos
parâmetros desconhecidos da equação e o
dimensionamento envolve estas
determinações.
Passos da Dimensionamento
1. Selecionar a vazão máxima e a
pressão diferencial máxima correspondente.
Em aplicações de gases, a pressão
diferencial deve ser selecionada de modo que
a variação do fator de expansão seja mantido
menor que 1%, ou
∆P
≤ 0,04
P
Quando se tem a pressão diferencial
expressa em de coluna d'água e a pressão
estática em psia, a relação deve ser
∆P" c.a.
≤ 1,0
Ppsia
Quando não se conhece a vazão de
projeto, deve-se assumi-la igual a 80% da
vazão máxima. A pressão diferencial
assumida deve ser de 0 a 100" c.a. (25 kPa)
2. Calcular o número de Reynolds na
vazão de projeto e nas condições de
operação, para garantir que ele seja maior
que os mínimos especificados.
Tab. 9.2. Números de Reynolds mínimos
Elemento
Venturi
Líquido
RD≥10 000
RD≥100 000
RD≥10 000
Lo-loss
RD≥100 000
RD≥10 000
Placa
Gás (vapor)
RD≥10 000
3. Calcular o fator de dimensionamento
na vazão de projeto e nas condições de
operação:
Vazão mássica para Líquido
SM =
W
NFaD2 Fp ρ ∆P
231
Placa de Orifício
Vazão mássica para Gases
SM =
W
NFaD ρ ∆P
RD<200 000
2
Vazão volumétrica para Líquidos
SM = Q
Fp ρ
NFaD 2 ∆P
NFaD
∆P
Vazão mássica de gás com os fatores
Fpb, Ftb, Ftf, Fpv
SM = W
Z bFg
NFaFpvFtf D 2 ∆P × Pf
Vazão volumétrica para gás usando
fatores Fpb, Ftb, Ftf, Fpv
SM = Q
Ftf Fpv Pf
NFaFgFtf Z bD 2 ∆P
4. Calcular o bo aproximado usando SM
C = k 1 + k 2S M
  0,6  2 
 
βo = 1 + 
  SM  
− 14
C = C∞ +
b
R nD
6. Para líquidos, fazer Y1 = 1,0. Para
gases, calcular o fator de expansão Y1
a montante do medidor.
7. Calcular o β aproximado como
  C × Y 2 
1
 
β = 1 + 
S
  M  
−1
4
8. Repetir 5, 6 e 7, até que duas iterações
consecutivas de β difiram menos que
0,0001.
9. Calcular o furo da placa usando
  k + k S 2
2 M
 
βo = 1 +  1
SM
 
 
2
 k
 
1
βo = 1 + 
+ k 2  
  SM
 
− 14
5. Usando o β e a tabela do fator de
compressibilidade, calcular o
coeficiente de descarga que tem a
forma:
ρ
2
2
  0,6
 
βo = 1 + 
+ 0,06  
  SM
 
RD>200 000
Vazão volumétrica para Gases, nas
condições reais
SM = Q
Por exemplo, para a placa de orifício,
com tomadas tipo canto, flange e D e D/2,
− 14
d = β×D
− 14
232
Placa de Orifício
4.10. Sensores da Pressão
Diferencial
A placa de orifício gera a pressão
diferencial proporcional ao quadrado da
vazão medida. Deve se, depois, medir e
condicionar esta pressão diferencial gerada
para completar o sistema de medição da
vazão. Os instrumentos mais usado para
medir a pressão diferencial são o transmissor
de vazão e o diafragma.
Diafragma Sensor de Pressão
Diferencial
Em algumas aplicações o transmissor de
pressão diferencial pode ser substituído pelo
diafragma ou câmara Barton, que sente a
variável pressão diferencial e produz na sua
saída um pequeno movimento.
O diafragma é usado principalmente em
locais onde não se dispõe de energia elétrica
ou pneumática para alimentar o transmissor.
O diafragma não necessita de alimentação
externa; a pressão diferencial medida produz
um torque com energia suficiente para
posicionar um ponteiro de indicação, uma
pena de registro ou um mecanismo de
controle.
Esquema de funcionamento
Fig. 15.18. Diafragma instalado no registrador
de vazão
Transmissor de Pressão Diferencial
O transmissor de pressão diferencial,
pneumático ou eletrônico, é o instrumento
mais usado em associação com o elemento
primário gerador da pressão diferencial.
O transmissor possui uma cápsula com
grande área sensível, para ser capaz de
detectar as pequenas faixas de pressão
diferencial. Ele deve suportar alta pressão
estática, tipicamente até 400 kgf/cm2.
Quando há problema no elemento primário,
de modo que esta alta pressão estática fica
aplicada em apenas uma das tomadas, a
cápsula do transmissor deve possuir proteção
de sobrefaixa e não se danificar. Esta classe
de transmissores, aplicáveis principalmente
para a medição de vazão e de nível é
chamada genericamente de d/p cell R. (R
Foxboro Co).
Diafragma ou câmara Barton desmontada
Fig. 15.17. Diafragma ou Câmara BArton
Fig. 15.19 Transmissor de pressão diferencial
233
Placa de Orifício
Folha de Especificação típica de Placa de Orifício
Identificação
Serviço
Geral
Linha n.º
Diâm. Int. Da linha
Método de cálculo
Fluído
Estado
Vazão máxima / mínima
Vazão normal
Condições
Pressão
De
Temperatura
Operação
Densidade cond. Stand.
Densidade cond. Oper.
Viscosidade cond. Oper.
Peso molecular
Fator compressibilidade
Qualid. Do vapor
∆P cond. Vazão cálc.
Vazão de cálculo
RELAÇÃO d/D = β
Diâm. Do orifício
Placa
Material
Espessura da placa
Espessura do chanfro
Tipo
Dreno ou respiro
Fornec. Com a placa
Tipo
Flanges
Material
Classe e face
Diâmetro das tomadas
Local das tomadas
Modelo do fabricante ou similar:
Notas:
234
20. Turbina de Vazão
1. Introdução
2. Tipos de Turbinas
A turbina é um medidor de vazão
volumétrica de líquidos e gases limpos, da
classe geradora de pulsos, que extrai energia
da vazão medida. A turbina é largamente
usada por causa de seu comprovado excelente
desempenho, obtido a partir de altíssimas
precisão, linearidade e repetitividade. A
precisão da turbina é melhor que a de muitos
outros medidores de vazão em regime
turbulento e é usada como padrão para a
calibração e aferição de outros medidores.
A medição com sucesso e precisão da
vazão com uma turbina depende de vários
fatores. Inicialmente deve se selecionar o
medidor e o equipamento condicionador de
sinal corretos. A seleção é função de
faixa da vazão
rangeabilidade
temperatura
pressão
várias propriedades do fluido (densidade, viscosidade,
capacidade de lubrificação, compatibilidade química com
o material das partes molhadas do medidor)
Há turbinas mecânicas e com detecção
elétrica. Há três tipos básicos de medidores de
vazão tipo turbina com detecção elétrica:
1. o tangencial para baixa vazão de gás,
2. o de inserção em grandes tubos e
3. o convencional axial de bitola integral.
Partículas contaminantes e sujeiras em
suspensão influem na precisão da medição e
na sobrevivência da turbina. A seleção dos
circuitos eletrônicos associados depende do
ambiente, da informação desejada e do
tamanho, rangeabilidade e linearidade do
medidor.
Uma vez todos os componentes do sistema
tenham sido selecionados corretamente, eles
devem ser calibrados de modo que a sua
medição seja válida. A viscosidade do liquido e
a densidade do gás são muito importantes
neste ponto. Por exemplo, uma turbina
calibrada em água não pode possivelmente
fazer uma medição precisa de óleo
combustível. Muitos usuários fazem medições
baseadas em fator de calibração marcado na
turbina sem considerar a validade deste fator
para o fluido específico que está sendo medido
naquele momento.
2.1. Turbinas mecânicas
As turbinas mecânicas tem um
acoplamento mecânico entre o rotor e o
sistema de indicação e totalização da vazão.
Este acoplamento é feito através de
engrenagens e elos mecânicos. A turbina
mecânica não requer nenhuma alimentação
externa pois utiliza a própria energia do
processo para seu funcionamento.
Fig. 20.1. Turbina mecânica
Fig. 10.2. Turbina com acoplamento elétrico
235
Turbina de Vazão
3. Turbina Convencional
O medidor de vazão tipo turbina mais
usado é o que utiliza o rotor com eixo
longitudinal a vazão, com bitola integral, com
diâmetro aproximadamente igual ao da
tubulação.
3.1. Princípio de
Funcionamento
O princípio básico de funcionamento da
turbina é o seguinte: a vazão do fluido a ser
medida impulsiona o rotor da turbina e o faz
girar numa velocidade angular definida. A
rotação das pás da turbina é diretamente
proporcional a vazão do fluido. Através da
detecção mecânica ou eletrónica da passagem
das lâminas do rotor da turbina pode se inferir o
valor da vazão. Há a geração de pulsos com
freqüência linearmente proporcional a
velocidade do fluido e como conseqüência,
diretamente proporcional a vazão.
considerado na seleção do material do corpo.
Por exemplo, para o detector operar
corretamente, o material do corpo entre o rotor
e o detector não pode ser magnético. As
lâminas do rotor devem ser magnéticas, para
serem detectadas pelo pickoff.
O corpo da turbina pode ser feito de vários
tipos de ligas metálicas e polímeros químicos.
O material mais usado é o aço inoxidável 316 e
o 303, com a inserção de aço 304 na posição
do detector. Para fluidos particularmente
corrosivos, são usadas ligas especiais. Os
materiais não metálicos são o nylon e o PVC.
O corpo da turbina pode ter as guarnições
terminais com roscas fêmeas NPT, flangeadas
ou outros tipos menos comuns (Grayloc,
Victanlic, Tridover.) Quando as flanges são
escolhidas, deve se indicar a classe de
pressão.
Fig. 20.4. Conexões flangeadas e rosqueadas
Fig. 20.3. Partes constituintes da turbina
3.2. Partes Constituintes
Corpo
O corpo da turbina abriga o rotor, as peças
internas e os suportes. O fluido a ser medido
passa pelo interior do corpo. O corpo da turbina
é montado como um carretel sanduichado na
tubulação.
O corpo da turbina deve suportar a
temperatura e a pressão de operação do
processo e por isso o seu material deve ter
uma resistência mecânica adequada. Como o
fluido do processo molha diretamente o corpo
da turbina, a escolha do seu material é função
da compatibilidade com o fluido do processo,
sob o aspecto de corrosão química. Porem, a
função dos componentes requer ou rejeita
alguns tipos de materiais e isso deve ser
O diâmetro da turbina expressa o seu
tamanho. A máxima vazão a ser medida é o
parâmetro determinante do tamanho da turbina.
Para a medição de líquidos, a vazão é
especificada em GPM ou LPM; para os gases a
vazão volumétrica deve ser especificada na
condições reais de pressão e temperatura.
Há limites da vazão máxima por causa dos
limites naturais da velocidade rotacional
impostos pela estatura do rotor e dos mancais,
da cavitação provocada pelas lâminas e pela
grande perda permanente. Há também limites
inferiores de vazão, por causa da detecção e
da não-linearidade da região.
236
Turbina de Vazão
supervelocidade. A rangeabilidade e a
linearidade da turbina dependem do
desempenho dos mancais e suportes.
Há três tipos de mancal radial: esférico
(ball), cilindro (jornal) e cônico (pivô).
Mancal esférico
Fig. 20.5. Rotor da turbina
Rotor
A turbina com vazão axial possui um rotor
com lâminas girando sobre mancais que são
suportados por um eixo central. Todo o
conjunto é montado centralizado dentro do
corpo por suportes que também possuem
retificadores da vazão, a jusante e a montante.
A velocidade angular rotacional é proporcional
a vazão volumétrica do fluido que passa
através do medidor.
Em cada momento que uma lâmina passa
pelo detector, um pulso é gerado. O sinal de
saída e um trem de pulsos, com cada pulso
correspondendo a um volume discreto do
fluido. A totalização dos pulsos dá o volume
que passou e a freqüência dos sinais indica a
vazão instantânea.
Quando a vazão é constante, o torque de
acionamento do rotor gerado pelo impacto do
fluido nas lâminas balanceia exatamente a
força de arraste causada pelos rolamentos,
pela viscosidade do fluido e pela força de
retorno do detector magnético.
As lâminas do rotor são geralmente feitas
de aço magnético para gerar um pulso com
amplitude suficiente de ser detectada. O aço
inox 316, padrão para o corpo, não pode ser
detectado magneticamente e o material padrão
é o aço inox ferrítico 430 ou 416. Quando não
se pode usar um material magnético
compatível com o fluido a ser medido, usa-se
um rotor com material não magnético e um
material magnético para revestir as
extremidades das lâminas. Quando há
problemas de corrosão, usam se ligas
especiais; por exemplo, a liga Hastelloy pode
ser detectada magneticamente.
Mancais e Suportes
As funções do mancal dentro da turbina
são as de evitar que o rotor seja levado pela
pressão dinâmica do fluido e posicionar o rotor
corretamente em relação ao jato do fluido. Ele
deve oferecer pequeno atrito de arraste e deve
suportar os rigores do processo, como
temperaturas extremas, corrosão, abrasão,
transientes de vazão e de pressão, picos de
Os mancais são com rolamentos esféricos
de baixo atrito, comumente de aço inoxidável
440C. Ambos os mancais são usados com um
rotor balançado com preciso, com pás usinadas
a um ângulo apropriado para melhorar a
linearidade e a repetitividade da turbina. Os
mancais esféricos oferecem pequena força de
arraste e por isso a turbina tem as
características de grande rangeabilidade e
excelente linearidade. Os rolamentos são
facilmente substituídos e a substituição não
influi praticamente no desempenho e não
necessita de nova recalibração.
Além dos rolamentos, os mancais possuem
retentores para manter o espaçamento e o
alinhamento das esferas. Estes retentores são
de aço inox 303 ou 410, liga fenólica ou fibra
com teflon. Estes materiais devem ser
compatíveis com o fluido do processo.
O conjunto do mancal e rotor é fixado axial
mente no interior da carcaça, através dos
cones e estruturas de apoio.
As aplicações da turbina com rolamentos
esféricos são para fluidos limpos e lubrificantes,
como óleos hidráulicos, vegetais e de
combustão. A grande limitação dos mancais
esféricos é que eles são disponíveis somente
em aço inox 440C e por isso não podem ser
usados em fluidos incompatíveis com ele. Eles
não se aplicam para a medição de água, ácidos
ou fluidos com partículas em suspensão.
Mancal cilindro
O mancal cilindro consiste de um eixo
acoplado a uma luva (sleeve). Pela escolha dos
materiais do eixo e da luva pode-se obter uma
configuração lisa e polida para a corrosão ou
dura e resistente para a erosão e conveniente
para manipular fluidos sem lubrificação e com
contaminantes.
Os materiais típicos são o carbeto de
tungstênio, a cerâmica e o stellite, que são
extremamente duros e resistentes a fluidos
corrosivos e erosivos; o teflon reforçado e o
grafite associados ao eixo metálico são
excelentes para manipular fluidos não
lubrificantes, que não sejam corrosivos ou
abrasivos.
Os suportes cilindros (jornal) são
caracterizados por grande força de arraste
devido ao atrito de deslizamento e por isso as
turbinas possuem uma rangeabilidade menor e
237
Turbina de Vazão
uma pior linearidade. O seu desgaste pode
alterar a força de arraste e quando há troca dos
mancais, é necessária nova calibração da
turbina.
Mancal pivô
O terceiro tipo de mancal consiste de um
eixo suportado por uma superfície cônica. A
ponta do eixo pode rolar ou deslizar, depende
da carga. O eixo e o suporte são de materiais
duros. Por exemplo, a combinação de eixo de
carbeto de tungstênio com suporte de safira
pode ser usada em turbinas para medir vazões
muito baixas, de fluidos corrosivos e com
contaminantes.
Os suportes tipo pivô oferecem menos
atrito de partida e de operação que os mancais
esféricos. Por causa da pequena área de
contato do eixo com o suporte, as cargas do
suporte não podem ser muito elevadas. Por
isso, estes medidores são mais frágeis, temem
vibração e choques mecânicos e não podem
operar em alta **velocidade.
Detecção mecânica
O detector mecânico consiste de um
conjunto de eixos e de engrenagens
conectados ao rotor para operar um contador
mecânico. Estes modelos possuem pequena
rangeabilidade, devido ao altos atrito, mas
possuem a vantagem de não necessitar de
fonte externa de alimentação.
Fig. 20.6. Turbina com impelidor e
acoplamento mecânico
Materiais
A escolha do material dos mancais é
também limitada. Os mancais esféricos são
disponíveis em aço inox 440C. Os mancais
cilindros são limitados pelas exigência de atrito
e de desgaste. As combinações mais usadas
são: grafite ou materiais especiais de fibra e
Rulon contra aço inoxidável e carbeto de
tungstênio contra stellite. Em medidores
pequenos, usa se a safira. Infelizmente, a
exigência de material compatível com a função
e com o fluido pode piorar a linearidade e a
rangeabilidade do medidor.
Os retificadores de vazão, na entrada e na
saída da turbina, podem ser construídos de
qualquer material compatível com a fabricação,
com o fluido e com as exigências da estrutura.
3.3. Detectores da Velocidade
Angular
O detector da velocidade gera uma tensão
alternada como resultado da passagem das
lâminas do rotor que afetam a relutância
variável do circuito magnético. O sinal de saída
varia entre os fabricantes e usualmente está na
faixa de 10 mV a 1 V rms. A freqüência do sinal
depende do tamanho e do tipo: tipicamente
varia de 10 Hz a 4 kHz. A maior freqüência
apresenta maior resolução e é a mais usada.
A detecção da velocidade angular pode ser
mecânica ou elétrica. A detecção elétrica pode
ser magnética ou através de ondas de rádio
freqüência.
Detecção eletromagnética
A detecção da velocidade angular da
turbina por sensores eletromagnéticos pode ser
usada na maioridade das aplicações,
excetuando as vazões muito baixas, em que o
arraste magnético sobre o rotor afeta
consideravelmente o desempenho.
A bobina detectora da velocidade é
localizada externamente na parede do corpo e
sente a passagem das lâminas. Existem dois
tipos de sensores eletromagnéticos: de
relutância e indutivo.
O tipo de relutância tem um ima localizado
no centro de uma bobina. Esta bobina
eletromagnética cria um campo de fluxo
magnético. Quando as pás permeáveis do rotor
atravessam o campo, gera-se um sinal de
tensão senoidal, cuja freqüência depende da
freqüência com que as pás do rotor da turbina
rompem o campo magnético. Atualmente não
se usa mais este detector porque ele apresenta
uma grande força de arraste.
O sensor magnético do tipo indutivo requer
um ima no rotor da turbina para criar o campo
de fluxo magnético. É constituído de uma
bobina em volta de um núcleo de ferro. Quando
os campos de fluxo das pás magnetizadas do
rotor passam pela bobina, é induzida uma
corrente elétrica alternada com freqüência
proporcional à velocidade do fluido e portanto,
à vazão do fluido. A vantagem da detecção
indutiva é a operação em temperatura mais
elevadas. A desvantagem é a de ter menor
238
Turbina de Vazão
rangeabilidade, pois a turbina não consegue
medir vazões muito pequenas, por causa da
força de arraste magnética.
de um conduíte ou caixa que engloba o
detector e todos os conectores.
Alguns fabricantes oferecem a opção com
barreira de segurança intrínseca.
3.5. Fluido Medido
Turbina para gás
Fig. 20.7. Detecção elétrica da velocidade
angular
Detecção com rádio freqüência
O sensor da velocidade angular da turbina
com onda portadora ou do tipo RF não usa ima
e por isso não há o problema da força de
arraste magnético sobre o rotor.
A bobina faz parte de um circuito oscilador
e a passagem de uma pá do rotor pelo campo
de rádio freqüência altera a impedância,
modulando a amplitude do sinal do oscilador.
Usa-se um circuito amplificador para detectar
esta variação da amplitude e fornecer um sinal
de saída de pulsos com uma freqüência
proporcional à velocidade de rotação da
turbina. A vantagem do detector de RF é a
possibilidade de medir vazões muito pequenas,
aumentando a rangeabilidade da turbina. As
desvantagens são a limitação da máxima
temperatura de operação e a necessidade de
usar o pré-amplificador de sinal.
Atualmente há o desenvolvimento de
aplicações de Detectores ópticos. Esta
detecção tem a vantagem da RF e
adicionalmente é intrinsecamente segura
porque usa cabos de fibra óptica.
3.4. Classificação Elétrica
A turbina com detecção elétrica é um
instrumento elétrico e como tal necessita de
uma classificação elétrica compatível com a
classificação da área onde ele está montada. A
classificação elétrica normal é de uso geral,
para local seguro. Opcionalmente, a turbina
pode ter a classificação elétrica de prova de
explosão, para uso em local de risco, tipo
Classe I, Grupos B, C e D e Divisão 1. Isto
consiste de uma conexão NPT integral a
turbina e ao detector que permite a instalação
O torque fornecido pelo gás é menor que o
do liquido e por isso a turbina para a medição
de gás é caracterizada por um eixo do rotor
mais volumoso, usado para criar um efeito
venturi, diminuindo a área de passagem e
aumentando a velocidade de entrada do fluido
no rotor.
Como o gás oferece menos resistência a
vazão que o liquido, pois sua viscosidade é
muitíssimo menor, nas mesmas condições de
contorno, passa na tubulação uma vazão de
gás maior do que de liquido . Tipicamente, uma
turbina de gás é projetada para passar 7,48
vezes mais gás do que liquido, para o mesmo
diâmetro. (7,48 é o número de galões de 1,00
ft3).
A turbina de gás possui geometria e os
internos diferentes da turbina de liquido. As
lâminas do rotor da turbina de gás tem menor
grau de elevação, para que o rotor gire na
mesma velocidade.
Se uma turbina para liquido é usada para
medir gás, a maior vazão volumétrica do gás
irá provocar super velocidade no rotor e poderá
destrui-la. Na prática, é o que pode acontecer
quando uma turbina para liquido é lavada com
vapor d'água. Se uma turbina para gás é usada
para medir liquido, a combinação do menor
ângulo de inclinação e a menor vazão
volumétrica produz um torque de acionamento
pequeno, girando o rotor em velocidade muito
baixa e na região não linear.
A turbina para gás requer recalibrações
mais freqüentes que a para liquido, por causa
das variações na característica dos mancais.
Para os líquidos, que são praticamente
incompreensíveis, a vazão em LPM é
especifica. Para os gases compressíveis, o
termo m3/h é ambíguo, pois o volume do gás
está diretamente associado às condições de
pressão e temperatura. Assim, é comum se ter
as expressões vazão real e vazão padrão. A
vazão real representa o volume do gás que
passa efetivamente pelo medidor, na unidade
de tempo. A vazão padrão representa a vazão
volumétrica que passaria pelo medidor se o gás
estivesse na pressão e na temperatura padrão.
As vazões real e padrão estão relacionadas
numericamente pela lei dos gases.
239
Turbina de Vazão
Qp = Q r (
Tp
Tr
)(
Pr
)
Pp
onde o índice r indica real e p, padrão.
Para que a vazão volumétrica real medida
tenha um significado útil, ela deve ser expressa
na vazão volumétrica equivalente do gás, em
condições de pressão e de temperatura aceitas
como padrão. A vazão real deve ser
comparada com sua equivalente padrão.
No dimensionamento da turbina deve-se
usar o valor da vazão real, pois é esta que
passa efetivamente pelo medidor.
Turbina para liquido
A turbina para medir a vazão de líquidos é
a mais tradicional e a que apresenta menor
dificuldade de construção, pois as condições de
operação são mais favoráveis. O liquido é
praticamente incompreensível, a densidade é
maior que a do gás e normalmente, a pressão
para a vazão de liquido é muito menor que a de
gás. Por exemplo, para se ter o mesmo torque
na turbina a velocidade da água é
aproximadamente 30 vezes menor que a do ar.
3.7. Condicionamento do Sinal
O sinal de saída do detector
eletromagnético da turbina é um trem de pulsos
de tensão, com cada pulso representando um
pequeno volume discreto do fluido. A saída
elétrica da turbina é transmitida ao
equipamento de condicionamento de sinal e
depois ao sistema de apresentação dos dados,
que pode ser de totalização, indicação, registro,
controle ou alarme.
A maioria dos sistemas consiste de um
totalizador com uma função de fatorar e
escalonar os pulso recebidos. Como a saída de
pulsos da turbina não está diretamente em
unidades de engenharia de vazão, os circuitos
de fator e escalonamento fazem os pulsos
representar a vazão na unidade conveniente,
como litro, galão.
3.6. Características
As características de desempenho da
turbina, a não ser que seja dito o contrario, se
referem às condições ambientes e devem ser
indicadas nas unidades SI.
Faixa de vazão
Expressa as vazões mínima e máxima que
podem passar dentro da turbina, tipicame nte
em m3/s.
Fig. 20.8. Turbina com totalizador integral
Sensitividade
A sensitividade da turbina é o seu fator K,
que é o elo entre os pulsos de saída da turbina
(ciclos por segundo) e a vazão (volume por
segundo). Como conseqüência, o fator K é
expresso em ciclos por m3. Freqüentemente se
usa o K médio, que é a sensitividade medida
em toda a faixa de interesse do usuário. A
média é obtida tomando-se os fatores Kmax e
Kmin.
Queda de pressão
A queda de pressão através da turbina, na
máxima vazão de projeto, é expressa em kPa a
uma vazão máxima, quando usada como o
fluido específico de medição.
A turbina provoca grande perda de carga,
proporcional ao quadrado da vazão. Alguns
rotores, quando travados por alguma fibra do
fluido, podem interromper a vazão, bloqueando
a tubulação.
O totalizador acumula o número de ciclos
proporcionais a vazão volumétrica total que
passou através da turbina. Um integrador
fornece um nível de tensão de corrente
contínua proporcional à freqüência do sinal. Um
scaler multiplica ou divide a freqüência da
saída da turbina por um fator selecionado,
facilitando a apresentação e a redução dos
dados.
Alternativamente, o totalizador pode ser
uma unidade de batelada pré ajustada. O valor
requerido é pré-ajustado e o totalizador conta
diminuindo até zero, quando prove uma
alteração de contatos de saída, para terminar a
batelada e operar uma válvula solenóide. Para
não haver o desligamento repentino da vazão e
um conseqüente golpe de aríete, o contador
240
Turbina de Vazão
pode gerar uma rampa ou acionar um contato
de aviso anterior ao desligamento completo.
Há sistemas de condicionamento de sinais
mais complexos que evitam a interferência ou a
perda de pulsos durante a transmissão do
sinal, usando um comprador de pulsos e
envolvendo duas bobinas detectoras (A e B) e
a tomada de dois cabos separados para os
circuitos eletrónicos. O comprador de pulsos
monitoriza os dois sinais. Se qualquer pulso é
perdido ou detectado na outra linha, a
seqüência correta dos pulsos (A, B, A, B, A, B,
A) será interrompidas. Qualquer pulso falso é
registrado e a leitura do totalizador associado
será corrigido de acordo.
Muitos sistemas de turbina requerem um
sinal analógico para fins de controle ou de
registro. Nestes casos, os pulsos devem ser
convertidos no sinal padrão de corrente de 4 a
20 mA cc. São disponíveis instrumentos para
esta função, chamados de conversores de
freqüência/corrente. Quando os sistemas
envolvem a totalização e a necessidade do
sinal analógico, o circuito do totalizador
incorpora este circuito e há uma saída opcional
com o sinal de corrente de 4 a 20 mA cc.
esta operação é feita quase diretamente. Para
registro e controle, os pulsos devem ser
convertidos em corrente Analógica padrão de 4
a 20 mA cc.
3.8. Desempenho
A característica mais importante do
medidor tipo turbina é sua altíssima precisão. A
turbina é tão precisão que é considerada como
padrão secundário industrial. Ou seja, a turbina
pode ser usada como um padrão de
transferência para a aferição e calibração de
outros medidores, como magnético, termal,
sônico.
Porem, o desempenho da turbina depende
da natureza do fluido e da faixa de medição da
vazão. A perda de carga, o fator do medidor, a
amplitude da tensão e a freqüência do sinal de
saída dependem do fluido e da vazão. A turbina
necessita da calibração para o estabelecimento
do fator do medidor e das características gerais
de desempenho. A precisão do medidor tipo
turbina dependente do erro inerente da
bancada de calibração.
Os parâmetros da precisão do medidor são
a repetitividade e a linearidade.
Repetitividade
Por definição, repetitividade é o grau de
concordância de várias medições sucessivas
sob as mesmas condições de vazão e de
operação, tais como a temperatura, a
viscosidade, a vazão, a densidade e a pressão.
A repetitividade típica da turbina é de 0,1%.
Linearidade
A linearidade é definida como o máximo
desvio em percentagem do fator K médio
sobre a rangeabilidade normal de 10: 1.
Linearidad e = (
Fig. 20.9. Turbina com detector e préamplificador
Há aplicações que necessitam apenas da
indicação da vazão instantânea. O indicador,
digital ou analógico, recebe diretamente os
pulsos e indica o valor da vazão em dígitos ou
através do conjunto escala + ponteiro.
Há aplicações com a totalização e a
indicação feitas no mesmo instrumento, com
um contador para a totalização e com um
indicador digital para a vazão instantânea.
Como conclusão, os pulsos da turbina são
mais adequados para a totalização da vazão e
K - K médio
)máximo × 100 %
K médio
A curva de freqüência x vazão representa o
fator K (pulsos/volume), onde a linearidade é a
variação do fator K em relação a um valor
nominal num ponto na curva. É uma reta
inclinada, com não-linearidade próxima do
zero.
A faixa linear de um medidor de turbina é a
faixa de vazão na qual o fator K permanece
constante dentro dos limites declarados. A
curva é uma reta horizontal com uma parte não
linear, na região de baixa vazão. A nãolinearidade é resultante dos efeitos de atrito
dos mancais, arraste magnético e o perfil da
velocidade dentro do medidor.
241
Turbina de Vazão
Em vazões muito baixas as forças de
retardo ultrapassam as forças hidrodinâmicas e
o medidor deixa de responder para vazões
abaixo de um limite mínimo. Na outra
extremidade, desde que a alta pressão evite a
cavitação, a velocidade pode ultrapassar de 1,5
a 2 vezes a máxima especificada, durante
curtos períodos de tempo, sem problemas. A
turbina não deve operar durante longos
períodos com velocidade muito elevadas, pois
isso é prejudicial a vida aos mancais e a
precisão do medidor.
A turbina para gás possui uma linearidade
pior do que a turbina para liquido. É mais
problemática o aumento da rangeabilidade da
turbina de gás, pela diminuição da vazão
mínima.
A linearidade de uma turbina depende da
faixa de operação e da viscosidade do fluido do
processo. A linearidade típica é de ±0,5 % e se
aplica para fluidos com viscosidade cinemática
próxima de 1 cSt (água). Acima de 1 cSt, a
linearidade da turbina se degrada
progressivamente.
Rangeabilidade
A rangeabilidade é a relação entre a vazão
máxima e a vazão mínima para a qual mantida
a precisão especifica do medidor.
Por ser um medidor com relação
matemática linear entre a freqüência e a vazão,
a turbina possui uma rangeabilidade típica de
10:1. A vazão máxima pode ser estendida de
100%, durante curtos intervalos de tempo, sem
estrago para a turbina. As penalidades
possíveis pela operação acima da faixa é o
aumento da queda de pressão através da
turbina e um desgaste maior dos mancais por
causa da maior aceleração.
O uso do detector com rádio freqüência,
mandatário para turbinas menores que 2",
aumenta a rangeabilidade diminuindo o valor
da vazão mínima, pois elimina as forças de
arraste magnético. O aumento da
rangeabilidade da turbina pela diminuição da
vazão mínima se aplica principalmente na
medição de líquidos.
Tempo de resposta
A capacidade de responder rapidamente as
condições da vazão é uma das vantagens da
turbina. A constante de tempo depende do
tamanho do medidor, da massa do rotor e do
projeto das lâminas. A constante de tempo
típica varia entre 5 e 10 mili-segundos para
turbinas de até 4" de diâmetro.
3.9. Fatores de Influência
Os medidores tipo turbina alcançam uma
precisão excepcionalmente boa quando usados
sob as devidas condições operacionais: no
entanto, são muitos os fatores que podem ter
um considerável efeito sobre o desempenho
dos medidores tipo turbina: número de
Reynolds, viscosidade, valor e perfil da
velocidade.
Número de Reynolds
O número de Reynolds influi na medição
feita pela turbina porque ele determina o torque
que o fluido exerce no rotor da turbina. O
número de Reynolds relaciona as forças de
inércia com as forças viscosas. O denominador
do número está relacionado com as forças de
retardo do rotor e o numerador está
relacionado com o momento do fluido. Para a
turbina funcionar corretamente é necessário
que o momento do fluido prevaleça sobre as
forças de atrito, ou seja que o número seja
muito maior que o denominador. Para um
medidor tipo turbina funcionar devidamente,
recomenda-se que esteja operando em estado
de vazão turbulento, que é descrito por Re
maior que 4000.
Viscosidade
O arraste viscoso do fluido age sobre todas
as partes moveis da turbina, provocando um
torque de retardo sobre o rotor. O desvio do
fluido pelas pás do rotor provoca uma alteração
no momento do fluido e uma força motriz. O
rotor gira, então, a uma velocidade em que a
força motriz cancela exatamente o torque de
retardo.
A faixa linear do medidor é o parâmetro
mais afetado pela variação da viscosidade. A
experiência mostra que para viscosidade
cinemática acima de 100 cS a turbina não mais
apresenta a região linear. O arraste da
viscosidade também contribui para a queda da
pressão através do medidor e em altas
viscosidades, limita a máxima vazão possível.
O tamanho da turbina é também importante
e o medidor menor é mais sensível a
viscosidade que o maior.
O efeito da variação da viscosidade
depende do tipo do rotor; turbina com lâminas
paralelas é mais afetada pela variação da
viscosidade.
Para uma mesma pressão, a vazão diminui
quando a viscosidade do fluido aumenta. Para
uma dada vazão, um aumento da viscosidade
pode apresentar uma redução no fator K do
medidor.
242
Turbina de Vazão
A viscosidade do liquido é altamente
dependente da temperatura. Um aumento da
temperatura causa uma diminuição da
viscosidade. Por esta razão, a variação da
temperatura altera consideravelmente o
desempenho da turbina.
distúrbios provocados por válvulas de controle,
curvas, redutores de pressão, tomadas de
instrumentos . devem ficar suficientemente
distantes da turbina. A maioria das turbinas já
possuem em sua entrada e saída retificadores
da vazão.
Densidade
Erosão e desgaste
Conforme se verifica no número de
Reynolds, a densidade está no numerador,
representando um fator no momento do fluido.
Quando o momento do fluido é alterado, a
rangeabilidade deve ser alterada a fim de
proporcionar o mesmo torque mínimo
necessário do rotor no extremo inferior da força
de vazão. Ao ajustar a vazão mínima do
medidor tipo turbina, a repetitividade e a faixa
linear se alteram.
A erosão provoca a deterioração gradativo
no desempenho da turbina e pode até destruir
rapidamente os seus internos. O grande
desgaste dos mancais aumenta o atrito nos
mesmos. A erosão pode afetar o
balanceamento da turbina e como afetar o seu
fator K. O uso de filtros eficientes conserva e
aumenta a vida útil das turbinas, evitando
alterações do fator K.
Instalação
Como a maioria dos medidores de vazão, a
turbina também é afetada pelos efeitos de uma
instalação com dispositivos geradores de
distúrbios a montante, como válvula, curvas,
junções tees, mau alinhamento.
A maioria dos fabricantes sugere
instalações com 20 D de trechos retos a
montante e 5 D a jusante, onde D é o diâmetro
da tubulação. Quando não são disponíveis
trechos retos de tamanhos suficientes, usam-se
retificadores de vazão; o valor típico do trecho
reto a montante cai para 10 D, quando se usa
retificador.
Cavitação
A baixa contra pressão pode causar
cavitação num medidor tipo turbina.
Basicamente, a cavitação é a ebulição do
liquido causada pela redução na pressão ao
invés da elevação na temperatura.
A perda de carga é aproximadamente
proporcional ao quadrado da vazão e é
tipicamente de 3 a 10 psi. Há uma vazão
máxima em que o medidor pode operar para
uma pressão de entrada constante devido a
cavitação. Quando a pressão do liquido se
aproxima de sua pressão de vapor, a
vaporização local pode acontecer logo atrás
das pás do rotor, provocando um aumento
artificial na velocidade do fluido, que pode
aumentar drasticamente o fator K.
Como regra, a mínima pressão a jusante
deve ser o dobro da máxima queda de pressão
na turbina mais duas vezes a pressão de vapor
do liquido medido.
Perfil da velocidade
A geometria do sistema de tubos a
montante e imediatamente a jusante do rotor
afeta o perfil da velocidade do fluido. Os
3.11. Seleção da turbina
Na escolha da turbina, As seguintes
características mecânicas devem ser
especificadas:
Fluidos medidos
Os líquidos ou gases que estão em contato
com as partes molhadas, por exemplo, óleo
combustível, acido clorídrico, água, CO2.
Configuração e dimensões
Para as turbinas flangeadas, o tamanho
nominal da tubulação é o comprimento entre as
flanges. Para as turbinas com rosca macho, o
tamanho nominal da tubulação é o
comprimento total.
Dimensões de montagem
A não ser que as conexões do processo
sirvam como montagem, o desenho
esquemático deve indicar o método de
montagem, com o tamanho dos furos, centros e
outras dimensões pertinentes, incluindo o tipo
de rosca, se usada.
Quando o peso da turbina for muito grande,
deve ser considerado o uso de suportes, para
garantir o alinhamento dela com a tubulação e
para evitar tensões na estrutura.
Marcação
As seguintes informações devem ser
marcadas permanentemente no corpo da
turbina: o nome do fabricante, o modelo, o
número de série, a direção da vazão e o
tamanho nominal do tubo.
Opcionalmente ainda podem ser
especificadas outras características mecânicas
e elétricas da turbina e outros dados da vazão
do processo.
243
Turbina de Vazão
Fig. 20.10. Plaquetas de turbinas
Dados do processo
A escolha da turbina requer o
conhecimento completos dos dados do
processo, como os valores mínimo, normal e
máximo da vazão, temperatura e pressão do
processo.
Para fins de escolha do instrumento
receptor, é importante conhecer a tensão de
saída da turbina, expressa em volts pico e a
freqüência na máxima vazão de projeto
expressa em Hz.
3.12. Dimensionamento
A escolha do tamanho correto da turbina
requer o conhecimento da máxima vazão do
processo, expressa em LPM para os líquidos e
em m3/h reais para os gases. Quando se tem a
vazão padrão, deve-se converte-la na vazão
real.
A partir da vazão máxima conhecida,
seleciona-se o menor medidor da tabela que
tenha a vazão normal máxima maior ou igual a
vazão máxima do processo a ser medida. São
disponíveis turbinas para a medição de vazões
muito baixas.
Quando a turbina é aplicada em serviço
continuo em uma rangeabilidade menor que
10:1, pode-se escolher uma turbina cuja vazão
nominal de trabalho esteja próxima do ponto
médio da faixa em vez do ponto máximo da
faixa, para aumentar a vida útil dos mancais e
suportes.
A turbina é dimensionada pela vazão
volumétrica. Cada medidor possui valores
típicos de vazões máxima e mínima e
raramente estes valores podem ser
ultrapassados. Os diâmetros das turbinas
variam de 1/2" (12 mm) a 20" (500 mm).
No dimensionamento da turbina é
recomendado que a máxi ma vazão de trabalho
esteja entre 70% e 80% da máxima vazão do
medidor. Isto resulta em uma rangeabilidade de
7:1 a 8:1 e há uma reserva de 25% para futura
expansão ou para a vazão aumentar. Quando
se quer uma rangeabilidade de 10:1, deve-se
usar a vazão máxima de operação igual a
capacidade máxima da turbina.
Para se ter um ótimo desempenho e alta
rangeabilidade, a maioria das turbinas é
projetada para uma velocidade nominal de 9
m/s. Esta velocidade é maior que as
velocidades convencionais dos projetos de
tubulações, típicas de 2 a 3 m/s. Como
conseqüência, se a turbina é selecionada para
ter o mesmo diâmetro da tubulação, a
rangeabilidade da medição fica muito pequena;
aproximadamente de 2:1 a 3:1. Por isso, o
importante no dimensionamento da turbina não
é o seu diâmetro nominal mas a vazão
volumétrica que ela é capaz de suportar.
Assim, na escolha do diâmetro correto da
turbina, é aceitável e normal que o diâmetro da
turbina seja sempre menor que o da tubulação.
Esta regra pode ser usada como detectora de
erro: quando o diâmetro da turbina for igual ou
maior do que o da tubulação, há erro de calculo
ou de dados da vazão.
Como conseqüência dos diâmetros
diferentes da tubulação e da turbina, é
necessário o uso de retificadores de vazão
apropriados e adaptadores. Como a turbina
possui o diâmetro menor que o da tubulação,
usam-se cones de adaptação concêntricos,
com ângulo de inclinação de 15o. Deve-se
cuidar que a turbina e a tubulação estejam
perfeitamente alinhadas e evitar que as
gaxetas provoquem protuberâncias na trajetória
da vazão.
Outro aspecto que deve ser considerado na
escolha do tamanho da turbina é a pressão
estática disponível na linha. A turbina produz
uma perda de pressão típica de 3 a 5 psi (20,7
a 34,5 kPa) na máxima vazão. A perda de
carga é proporcional ao quadrado da vazão,
análoga a placa de orifício. Como
conseqüência, se a turbina está operando na
capacidade de 50% da máxima, a perda de
pressão é 25% da máxima pressão diferencial.
A mínima pressão ocorre em cima do rotor,
com uma grande recuperação depois do rotor.
Assim, a pressão da linha deve ser
suficientemente elevada para evitar que o
liquido se vaporize e provoque a cavitação.
Para evitar a cavitação, a pressão da linha
deve ser no mínimo igual a 2 vezes a pressão
diferencial máxi ma através da turbina mais 1,25
vezes a pressão de vapor do liquido. Quando a
244
Turbina de Vazão
pressão a jusante não é suficiente para
satisfazer esta exigência, a solução é usar uma
turbina maior, que irá provocar menor perda de
carga, mas em detrimento de uma menor
rangeabilidade.
Se ocorrer a cavitação, haverá um erro de
leitura a mais que a real. A cavitação pode
destruir o rotor e os suportes da turbina, por
causa de sua alta velocidade.
3.13. Considerações
Ambientais
Várias condições ambientais podem afetar
a operação da turbina.
Os componentes eletrónicos devem ser
alojados em caixa a prova de tempo, para
eliminar os problemas de umidade.
A temperatura da turbina é principalmente
determinada pela temperatura do processo.
Porem, a temperatura da bobina de transdução
e o conector pode ser influenciada pelo
ambiente. As baixas temperaturas geralmente
não causam problemas mas as altas
temperaturas podem afetar a isolação.
A vibração mecânica encurta a vida útil da
turbina e pode provocar erros sistemáticos nos
dados obtidos.
Os campos magnéticos e as linhas de
transmissão na proximidade da turbina podem
introduzir ruídos espúrios, se o circuito não está
adequadamente blindado.
A pulsação da vazão pode produzir erros
ou estragos na turbina.
Deve se cuidar para que as condições de
operação estejam dentro dos limites
estabelecidos na especificação do fabricante.
3.14. Instalação da Turbina
A turbina é afetada pela configuração da
linha a montante e a jusante. Isto é causado
principalmente pelo redemoinho do liquido que
flui e por isso a configuração a montante é
muito mais influente que a jusante.
Tipicamente, a turbina requer trechos retos
maiores que os exigidos pela placa de orifício.
Quando o fabricante não especifica diferente
ou não se tem as regras tratadas nas normas
(API 2534, ASME: Fluid Meters - Their Theory
and Application), deve se usar trechos retos
iguais ao mínimo de 20 D antes e de 5 D
depois da turbina. Pode-se usar retificador de
vazão antes da turbina e o próprio suporte do
rotor age como um retificador de vazão.
Raramente é usado, mas é possível que
grandes distúrbios depois da turbina requeiram
o uso de retificador de vazão a jusante. Deve
se evitar que a tubulação exerça pressão e
tensão mecânica sobre o corpo da turbina.
A turbina deve ser instalada de
conformidade com a seta de direção marcada
no seu corpo. É possível se ter turbinas
especiais, capazes de medir a vazão nos dois
sentidos. Ela necessita de um fator de
calibração aplicável nos dois sentidos e um
projeto especial das peças internas.
A turbina deve ser instalada na mesma
posição em que ela foi calibrada, usualmente
na posição horizontal.
O liquido medido no pode conter partículas
solidas com dimensões máximas maiores do
que a metade do espaço entre as extremidades
da lâmina e o espaço da caixa. A vida útil da
turbina será aumentada com a colocação de
um filtro a montante. O tamanho do filtro
depende do diâmetro da turbina; variando de
#170, para partículas de 88 microns para
turbinas de 3/8" de diâmetro até #18 para
partículas de 1000 microns para turbinas de 1
1/2 ".
3.15. Operação
Pressão do fluido
Uma pressão mínima a jusante da turbina
para qualquer instalação deve ser mantida para
evitar uma variação no fator de calibração
devido à cavitação. A mínima pressão depois
da turbina é função da pressão de vapor do
liquido e da presença de gases dissolvidos. A
mínima pressão a jusante pode ser
determinada experimentalmente e é definida
como a pressão em que o fator de calibração
em 125% da vazão máxima nominal aumenta
0,5% em relação ao fator de calibração
correspondente obtido na mesma vazão mas
com uma pressão maior de 7,0 x 104 Pa. A
pressão mínima a jusante deve ser medida no
ponto de 4 D depois da turbina.
Instalação elétrica
Um cabo com dois ou três condutores,
blindado, deve ser usado na saída da turbina. A
bitola do fio deve ser baseada na atenuação
aceitável do sinal. A fiação de sinal deve ser
segregada da fiação de potência. A blindagem
do cabo deve ser aterrada em apenas um
ponto. Normalmente ela é aterrada na
extremidade da turbina. O aperto excessivo nas
Conexões elétricas pode danificar a bobina de
transdução e até o corpo da turbina,
dependendo do material.
Verificação do funcionamento mecânico
O tipo do procedimento de teste depende
da aplicação da turbina. O mais compreensivo
teste envolve o circuito eletrónico associado e o
245
Turbina de Vazão
equipamento de indicação. O teste de
verificação do spin do rotor deve ser feito com
cuidado, usando um fluido que tenha uma
lubricidade compatível com o tipo do suporte
usado e que não provoque uma super
velocidade no rotor. A turbina medidora de
vazão é um instrumento de precisão e pode se
danificar se uma mangueira de alta pressão de
ar é utilizada para sua limpeza ou para a
verificação da rotação do rotor.
Mais medidores de vazão são danificados
por excesso de velocidade no rotor durante a
partida do que por qualquer outra razão. Para
evitar danos no medidor, a vazão de fluido
deve ser aumentada gradualmente até o
medidor atingir a vazão desejada.
É recomendado que a turbina de vazão
seja instalada de forma que ela permaneça
cheia de fluido quando a vazão cessa. Quando
o medidor de vazão é deixado instalado em
uma linha que está temporariamente fora de
serviço e tenha sido parcial ou completamente
drenada, pode ocorrer severa corrosão dos
rolamentos ou dos internos. Se durante estes
períodos de parada houver qualquer duvida
sobre o nível do fluido na linha e se for
economicamente viável e as condições
permitirem, a turbina deve ser removida,
limpada e guardada. Quando a turbina vai ser
guardada ou não utilizada por um longo
período, deve ser impregnada em um
preservativo anti-corrosão ou óleo de maquina.
Verificação do sinal induzido
A bobina detectora, o circuito associado e o
equipamento de leitura de um sistema podem
ser verificados através de um sinal induzido.
Uma pequena bobina, ligada a uma fonte de
corrente alternada é mantida próxima a bobina
detectora de modo a se notar o efeito de
transferência de energia. Este teste verifica o
funcionamento do circuito sem desligar
qualquer conexão e sem provocar nenhum
dano ao circuito. Deve se evitar o teste da
bobina detectora por meio de aplicação direta
de sinais, pois isso poderia alterar a sua
característica ou a sua continuidade.
3.16. Manutenção
A manutenção de uma turbina, a nível de
usuário, consiste de uma inspeção periódica
para assegurar que as partes internas não
sofreram qualquer corrosão ou incrustação pelo
fluido medido. Caso alguma peça tenha sido
danificada, ela deverá ser substituída, pelo
usuário ou pelo fabricante. Quando se trocam
os internos da turbina é conveniente que seja
levantado o fator K da turbina.
Uma das maiores causas de um
desempenho fraco da turbina é o deposito de
sujeira sobre os mancais ou suportes. Quando
resíduos duros ou gelatinosos estão
depositados dentro dos mancais do rotor a
liberdade de rotação da unidade será
fortemente prejudicada. Portanto é
recomendado, sempre que possível, que o
medidor tipo turbina seja cuidadosamente
lavado com um solvente apropriado, após um
determinado tempo de uso. O solvente deve
ser quimicamente neutro e altamente volátil de
modo que haja completa secagem após a
operação de lavagem. Alguns solventes
apropriados seriam: álcool etílico, freon,
solvente padrão ou tricloro etileno.
Para inspeção e limpeza das partes
internas, o conjunto do rotor pode ser retirado
da carcaça. O conjunto do suporte do rotor e a
carcaça podem ser limpos com solvente ou
álcool. Se o transdutor
3.17. Calibração e
Rastreabilidade
Não se pode ajustar o medidor de vazão
tipo turbina, pois ela não possui parafusos de
ajustes de zero ou de largura de faixa. O que
realmente se deve fazer periodicamente na
turbina é a sua calibração (aferição). Calibrar a
turbina é levantar de novo o seu fator K, que
representa a correspondência do número de
pulsos com a vazão medida. Para se fazer esta
calibração deve se conhecer a vazão simulada,
com uma precisão superior à da turbina. Na
prática, esta aferição é chamada de calibração.
A rastreabilidade é a capacidade de
demonstrar que determinado medidor de vazão
foi calibrado por um laboratório nacional de
referência ou foi calibrado em comparação com
um padrão secundário referido a uma padrão
primário. Por exemplo, nos EUA, o padrão
primário é dado pelo National Institute of
Standards and Technology (NIST), ex-National
Bureau of Standards (NBS).
Os métodos de calibração aceitáveis para a
turbina são do tipo: gravimétrico, volumétrico e
de comparação. Cada tipo possui vantagens e
desvantagens, dependendo do tipo do fluido e
da operação.
Os métodos gravimétricos requerem que a
densidade do fluido seja determinada com
precisão, desde que ela é a base para a
conversa de volume massa. O efeito do gás
adicionado ao tanque de peso em calibradores
gravimétricos fechados deve também ser
considerado. O fator do empuxo para o ar, em
calibradores gravimétricos abertos é função da
densidade do fluido.
246
Turbina de Vazão
O método volumétrico é mais direto, desde
que não haja conversa de massa para volume.
O calibrador pode ser do tipo aberto para uso
de liquido com baixa pressão de vapor ou do
tipo fechado, em que uma pressão a jusante
maior do que a atmosférica é mantida para
evitar a perda do liquido do vaso por
evaporação.
Os métodos de calibração podem ainda ser
classificados como estáticos ou dinâmicos.
No método estático, a pesagem ou a
medição do volume ocorre somente nos
intervalos em que o fluido não está entrando ou
saindo do vaso. Este método é muito preciso
quando feito em condições apropriadas e deve
incluir as verificações estáticas contra as
unidades de referência de massa ou volume
rastreadas do NIST.
No método dinâmico, a medição do volume
ou da massa ocorre enquanto o fluido está
entrando ou saindo do vaso de medição.
Embora mais conveniente para muitas
aplicações, ele pode envolver erros dinâmicos
que não podem ser detectados pelas
verificações estáticas com as unidades de
referência e de massa. Os calibradores
dinâmicos devem ser verificados cuidadosa e
periodicamente por correlação, para garantir
que não há erros dinâmicos significativos.
Há dois procedimentos básicos para
proceder a calibração da turbina: parte-e-pára
em operação e parte-e-pára parado. Deve ser
selecionado o tipo que mais se aproxima da
aplicação real do medidor.
O método parte-e-pára em operação requer
a manutenção de uma vazão constante através
da turbina antes, durante e depois da coleta do
fluido no vaso de medição. Isto é conseguido
usando-se um divertedor (diverter) de vazão,
cujo movimento é sincronizado com o
acionamento e a parada do contador eletrónico.
O método parte-e-pára requer a condição
de vazão zero antes e no fim da calibração e
que, no mínimo, em 95% do tempo total a
vazão esteja no valor desejado. Isto é
implementado com válvulas solenóides
sincronizadas com a ação do contador
eletrónico.
A bancada de calibração deve reproduzir
as condições reais da aplicação da turbina,
utilizando o mesmo fluido do processo, com a
duplicação dos valores da densidade,
viscosidade, pressão, temperatura.
3.18. Cuidados e
procedimentos
Tubulação
A tubulação entre a turbina e o vaso de
medição deve ser curto, com volume
desprezível em relação ao volume medido e
projetado para eliminar todo ar, vapor e
gradientes de temperatura. Ele deve ser
construído para garantir que todo o liquido e
somente este liquido passando através da
turbina está sendo medido.
Válvula de controle de vazão
A válvula de controle de vazão deve ser
colocada depois do medidor de vazão para
reduzir a possibilidade de ocorrer a vazão com
as duas fases (liquido/vapor) dentro da turbina
sob teste. Quando isto não é pratico, deve-se
instalar um regulador da pressão a jusante da
turbina, para manter a pressão a montante
(back pressure) requerida.
Métodos positivos, se possível visuais,
devem garantir que a ação da válvula de
fechamento (shut-off) é positiva e que não
ocorre vazamento durante o intervalo de
calibração.
A capacidade mínima do vazão de medição
depende da precisão requerida e da resolução
do indicador e da turbina sob teste.
Fluido
O liquido usado para fazer a calibração
deve ser o mesmo do processo cuja vazão será
medida pela turbina e as condições de
operação devem ser duplicadas. Quando não é
possível usar o fluido do processo, deve se
usar o fluido substituto com a viscosidade
cinemática e a densidade relativa (gravidade
especifica) dentro de 10% daquelas do fluido
de operação. A lubricidade de um liquido não
pode ser bem definida como a densidade e a
viscosidade, mas este parâmetro também deve
ser considerado.
Deve se usar filtro antes da turbina, para
protege-la contra sujeira e má operação. O
grau de filtragem depende do tamanho do
medidor. Deve se usar um filtro de 50 micron
ou menor, quando se tem um sistema de
calibração com vários tamanhos de turbinas.
Posição
A turbina deve ser instalada como indicada
pela flecha de direção marcada no seu
invólucro.
A turbina normalmente é calibrada na
posição horizontal com o elemento de
transdução vertical e na parte superior. Quando
a instalação de serviço é diferente da
247
Turbina de Vazão
horizontal, a inclinação pode causar uma
variação no fator de calibração, por causa do
desequilíbrio axial. A orientação do elemento
de transdução também pode causar um erro
devido a relação das forças de arraste
magnético e da gravidade.
Procedimentos de teste
Os resultados obtidos durante a calibração
devem ser registrados em uma folha de dados.
A turbina deve funcionar por um período
mínimo de cinco minutos em uma vazão
razoável antes da calibração.
Durante o período de funcionamento, o pico
da tensão de saída deve ser medido e
registrado nas vazões mínima e máxima. O
formato da onda do sinal de saída também
deve ser observado num osciloscópio para
verificar o mau funcionamento da turbina.
O número de pontos de calibração não
deve ser menor que cinco e deve incluir as
vazões mínima e a máxima especificadas pelo
fabricante.
O número de vazões em cada ponto de
calibração não deve, no mínimo, igual a dois,
com a vazão subindo e descendo. O fator K, a
linearidade e a faixa linear são determinadas
destes dados.
A pressão absoluta a jusante deve ser
medida no ponto de 4D depois da extremidade
da turbina. No mínimo ela deve ser igual a
soma da pressão de vapor do liquido na
temperatura de operação mais três vezes a
queda de pressão através da turbina.
A temperatura do liquido de calibração na
turbina deve ser medida no ponto 4D depois da
turbina. Quando se instala o sensor de
temperatura a montante da turbina, ele deve
ser montado no ponto de 1D antes do
retificador de vazão suplementar. Em todas as
instalações, o sensor de temperatura deve
estar imerso em uma profundidade suficiente
para minimizar os erros de condução térmica.
O número total de ciclos acumulados para
cada ponto de calibração é ditado pela precisão
da medição. Desde que o contador eletrónico
tem um erro típico de ±1 ciclo, um número
suficiente de ciclos deve ser acumulado para
tornar este erro desprezível.
Os métodos gravimétricos requerem um
base exata de conversa de massa para
volume. A densidade do liquido, à temperatura
e pressão do medidor, deve ser determinada
com uma incerteza de ±0,05% ou menor. O
efeito da empuxo do ar deve ser considerado.
3.19. Aplicações
Devido à sua característica de excelente
desempenho, a turbina é largamente usada
para aplicações de altíssima precisão, para a
transferência comercial de produtos valiosos,
como óleo cru, hidrocarbonetos refinados e
gases. As turbinas são muito utilizadas em
aviação, para a medição da vazão de
combustíveis.
Os medidores de vazão tipo turbina
proporcionam medidas extremamente precisas
de líquidos e gases bem comportados. A
variedade das configurações tornam este
medidor muito versátil. A sua saída de pulsos é
conveniente para a totalização direta da vazão.
A relação linear entre a freqüência e a vazão
resulta em grande rangeabilidade, típica de
10:1, podendo ser aumentada, através da
calibração, para até 100:1.
A turbina pode ser usada como referência
secundaria padrão para a determinação e
aferição do fator K de outros medidores de
vazão. O desempenho do medidor de vazão
tipo turbina, de boa qualidade, devidamente
calibrado e em aplicações corretas, é
provavelmente o mais preciso que qualquer
outro tipo de medidor de vazão.
248
Turbina de Vazão
3.20. Folha de Especificação: Medidor de Vazão Tipo Turbina
Identificação
Serviço
Linha nº
Geral
Classificação do invólucro
Classificação da área
Conexão elétrica
Diâmetro, classe, face
Faixa de vazão nominal
Material do corpo
Material do flange
Material do eixo
rotor
Tipo e mat. Do rolamento
Sobrecarga da vazão máx.
Medidor
Nº de bob. Magnet.
Excit.
Linearidade
Precisão
Repetitividade
Tensão pico a pico mín.
Fator k
Faixa de operação
Pré-
Sensitividade
Amplificador.
Alimentação
Retificador de fluxo
Acessórios
Filtro
desaerador
Fluido
Vazão normal
máx.
Pressão normal
máx.
Condições
Temp. Normal
máx.
de
∆P máximo
Operação
Densidade cond. Oper.
Visc. Cond. Oper.
% Sólido e tipo
Pressão de vapor
MODELO DO FABRICANTE OU SIMILAR:
NOTAS:
Fig. 10.16. Folha de Especificação para um medidor de vazão tipo turbina
=
=
Apostilas\VazaoMed
91Turbina.doc
17 JUN 98 (Substitui 21 FEV 94)
249
21. Deslocamento Positivo
1. Introdução
O medidor de vazão com deslocamento
positivo retira a energia do fluido para seu
funcionamento. Os medidores podem medir
líquidos e gases. Eles podem ser construídos
com pistão rotativo, com pistão reciprocante,
com disco nutante, com lâminas rotatórias e
com engrenagens ovais. Qualquer que seja a
construção, todos funcionam sob o mesmo
princípio simples de deslocar volumes discretos
e conhecidos do fluido, da entrada para a saída
do instrumento e contar tais volumes.
energia para acionar estas peças é extraída do
fluido do processo sob medição e apresenta
uma queda de pressão entre a entrada e a
saída do medidor. A precisão geral do medidor
depende dos pequenos espaçamentos entre as
partes moveis e fixas e dos comprimentos
destas extensões de vazamento. Assim, a
precisão tende a aumentar, quando o tamanho
do medidor aumenta.
2. Princípio de operação
O princípio de Arquimedes estabelece que
qualquer objeto submerso em um fluido
desloca o seu volume de fluido. Se o volume
deslocado é mais pesado, o objeto flutua no
fluido; se o volume deslocada é mais leve, o
objeto afunda no fluido. Por exemplo, o balão
com ar aquecido flutua porque ele desloca um
volume de ar frio que pesa mais que o peso do
balão. A pedra afunda na água por que ela
desloca um volume de água que pesa menos
que o peso da pedra.
Na medição de vazão por deslocamento
positivo aplica-se o vice-versa do princípio de
Arquimedes: um volume discreto de fluido
desloca ou move um corpo solido.
A característica básica do medidor de
vazão a deslocamento positivo é a passagem
do fluido através do elemento primário em
quantidades discretas. Desde que se conheça
o volume de cada quantidade e se conte o
número das quantidades isoladas, obtém-se o
volume total.
O medidor a deslocamento positivo divide a
vazão de líquidos em volumes separados
conhecidos, baseados nas dimensões físicas
do medidor, conta-os ou totaliza-os. Eles são
medidores mecânicos em que uma ou mais
peça móvel, localizada no jato da vazão,
separa fisicamente o líquido em incrementos. A
Fig. 21.1. Princípio de funcionamento do medidor de
vazão a deslocamento positivo: volumes discretos
passam da entrada para a saída do medidor, acionando
um contador
3. Características
Enquanto a maioria dos medidores de
vazão mede a velocidade do fluido e infere a
vazão volumétrica desta velocidade, o medidor
a deslocamento positivo não mede a vazão
instantânea, mas totaliza diretamente o volume,
embora alguns também forneçam uma saída
analógica proporcional a vazão. Os medidores
de vazão de deslocamento positivo são
considerados geradores de pulso, porque cada
volume discreto de fluido é representado por
um pulso ou uma unidade contável. A soma
250
Deslocamento Positivo
dos pulsos resulta na quantidade total da
vazão.
O medidor de deslocamento positivo pode
ser considerado um tipo de motor fluido. A
pressão diferencial entre o medidor é a força
acionante que opera com alta eficiência
volumétrica sob uma pequena carga. Esta
carga é provocada por dois motivos: um devido
ao atrito no elemento de medição e no
mecanismo de indicação ou registro, a outra
devido a perda de pressão resultante da
restrição da vazão. O trabalho feito pelo
"motor" contra estas cargas resulta em perda
de carga permanente irrecuperável.
Como os medidores de gás medem o
volume nas unidades reais, referidas as
condições do processo, devem ser feitas
correções continuamente na temperatura e na
pressão. A precisão varia tipicamente de ±0,5 a
±1% da vazão medida. A rangeabilidade pode
variar entre 20:1 a 50:1, dependendo do
projeto. A precisão e a repetitividade são
convenientes para aplicações de transferências
comerciais, de bateladas e de mistura. O perfil
existente da velocidade no fluido não afeta o
desempenho, de modo que o medidor pode ser
colocado praticamente em qualquer parte da
tubulação do sistema.
Normalmente, todos os medidores de
vazão com deslocamento positivo são
calibrados para garantir um alto grau de
precisão. A precisão depende do tamanho do
medidor, do tipo de serviço, das exigências
contratuais legais. O medidor da bomba de
gasolina deve ter a precisão de ±1 % para
instalações novas. Na prática o erro é de ±2%.
Com cuidado e calibração pode se ter a
precisão de ±0,5 % do valor medido.
A rangeabilidade do medidor de gás a
deslocamento positivo é limitada pelo projeto
do medidor. Em baixas vazões, a quantidade
de gás não medido que pode vazar através dos
selos na câmara de medição pode tornar uma
fração substancial da vazão total. Isto piora
sensivelmente a precisão do medidor. A
rangeabilidade é, portanto, relacionada com a
eficiência dos selos.
Geralmente, maiores capacidades podem
ser conseguidas se os medidores de gases são
operados em maiores pressões. Entretanto, por
causa da maior capacidade significar maior
desgastes das peças do medidor, os
fabricantes podem colocar limitações na
máxima capacidade, baseando-se na maior
velocidade permissível para as peças moveis
que mantém a precisão sobre longos períodos
de tempo. Sujeira no fluxo do gás pode se
sedimentar no medidor e aumentar o desgaste
das peças moveis.
Não há peças moveis especificas que
requeiram manutenção regular e substituição.
Porem, o fluido deve ser limpo e
definitivamente não pode conter partículas
abrasivas. Os líquidos devem ter propriedades
lubrificantes. O vapor entranhado no líquido ou
a cavitação pode provocar super velocidade e
eventualmente pode danificar o medidor.
Quando estes medidores são volumosos,
devem ser usados fundações ou suportes,
similares aqueles usados em bombas. O custo
relativamente elevado do equipamento e de
sua operação pode ser plenamente justificado
pela excepcional precisão, pela capacidade de
medir baixas vazões, pela repetitividade e pela
rangeabilidade.
O medidor a deslocamento positivo com
bom desempenho deve manter a isolação das
quantidades, obtida através de dois tipos de
selagem: a positiva e a capilar. A selagem
positiva pode usar um selo flexível (p. ex.,
água) ou um selo mecânico. Em qualquer caso,
o selo deve evitar vazamentos do fluido para e
da câmara de isolação. A selagem capilar
prove um selo através da tensão superficial de
um filme ou fluido entre duas superfícies que
não estão em contato físico de uma câmara de
isolação.
Como o fluido deve fazer uma selagem, o
medidor a deslocamento positivo de líquido é
sensível a variação da viscosidade. Abaixo de
uma "viscosidade limite", tipicamente de cerca
de 100 centistoke, o medidor deve ser
calibrado para o fluido especifico. As
viscosidades acima do limite não afetam o
desempenho da medição. Realmente, quanto
maior a viscosidade, melhor é o desempenho,
embora a alta viscosidade aumente a queda de
pressão, porque as peças moveis consomem
mais energia para deslocar o fluido.
Como a alta queda de pressão apressa o
desgaste, a maioria dos fabricantes especifica
uma queda máxima de pressão permissível e
especifica a capacidade com a viscosidade
crescente. Com fluidos muito viscoso, rotores
com maiores folgas permitem maiores vazões.
Os erros na medição são devidos
principalmente aos vazamentos do fluido não
medidos da entrada para a saída do medidor.
O termo usado para expressar o vazamento em
medidores de vazão com deslocamento
positivo é o deslizamento (slip).
4. Tipos de Medidores
Os medidores a deslocamento positivo se
baseiam em diferentes mecanismos
acionadores do fluido, tais como: disco nutante,
251
Deslocamento Positivo
engrenagens ovais, pistão rotatório, pistão
reciprocante, rotor espiral, lâmina rotatória.
Fig. 21.2. Medidor a deslocamento positivo
com disco nutante
4.1. Disco Nutante
O medidor a deslocamento positivo com
disco nutante, conhecido como medidor de
disco, é usado extensivamente para o serviço
de medição de água residencial. O conjunto
móvel, que separa o fluido em incrementos,
consiste de disco + esfera + pino axial. Estas
peças se fixam numa câmara e a dividem em
quatro volumes, dois acima do disco na entrada
e dois debaixo do disco na saída. Quando o
líquido tenta fluir através do medidor, a queda
de pressão da entrada para a saída faz o disco
flutuar e para cada ciclo de flutuação, indicar
um volume igual ao volume da medidora,
menos o volume do conjuntos do disco. A
extremidade do pino axial, que move em um
circulo, aciona uma came que está ligada a um
trem de engrenagens e registra o total da
vazão. Este medidor possui imprecisão de ±1 a
±2% do fundo de escala. É construído para
pequenos tamanhos e sua capacidade máxima
é de 150 GPM (570 LPM).
em altas temperaturas e pressões, como 180
oC e 1 000 psig (7 MPa).
Fig. 21.3. Medidor a deslocamento positivo
com lâminas rotatórias
4.3. Pistão Oscilatório
A porção móvel deste medidor consiste de
um cilindro que oscila em torno de uma ponte
dividida que separa a entrada da saída.
Quando o cilindro oscila em torno da ponte, o
pino faz uma rotação por ciclo. Esta rotação é
transmitida a um trem de engrenagens e
registra diretamente ou magneticamente
através de um diafragma. Este medidor, usado
em medição da água domestica, tem a
capacidade de manipular líquidos limpos
viscosos e corrosivos. A imprecisão é da ordem
de ±1% do fundo de escala. É usado em
pequenos diâmetros, para medir baixas
vazões. O custo depende do tamanho e dos
materiais de construção.
4.2. Lâmina Rotatória
Este medidor de vazão possui lâminas
tencionadas por molas, que selam os
incrementos do líquido entre o rotor
excentricamente montado e a caixa,
transportando o líquido da entrada para a
saída, onde ele é descarregado devido ao
volume que diminuir. Este medidor é o mais
usado na indústria de petróleo, aplicado para
medir gasolina, óleo diesel, querosene com
faixas de alguns GPM de líquidos de baixa
viscosidade até 17.5000 GPM (66,5 LPM) de
fluidos viscosos. A imprecisão é de ±0,1%;
alguns medidores apresentam imprecisão de ±
0,05% do fundo de escala. Os materiais de
construção são variados e podem ser usados
Fig. 21.4. Medidor a DP com pistão
252
Deslocamento Positivo
4.4. Pistão Reciprocante
O mais antigo dos medidores a
deslocamento positivo, este medidor é
disponível em várias formas: com vários
pistões, com pistão de dupla ação, com
válvulas rotatórias, com válvulas deslizantes
horizontais.
Fig. 21.6. Medidor a DP com engrenagens
ovais
4.6. Medidor com Engrenagens
Ovais
Fig. 21.5. Medidor a DP com pistão
Um braço atuado pelo movimento
reciprocante dos pistões aciona o registro.
Estes medidores são largamente usados na
indústria de petróleo, com uma precisão de ±
0,2% do fundo de escala.
4.5. Lóbulo Rotativo
Neste medidor, dois lóbulos são acoplados
juntos para manter uma posição relativa fixa e
giram em direções opostas dentro do invólucro.
Um volume fixo de líquido é deslocado por
cada revolução. Um registro é engrenado a um
dos lóbulos. Eles são normalmente construídos
para serviços em tubulações de 2" a 24" e sua
máxima capacidade varia de 8 a 17.500 GPM
(30,4 A 66.5000 LPM).
Uma variação deste medidor usa rotores
com engrenagens ovais no lugar dos rotores
em forma de lóbulo.
Em baixas vazões (0,8 a 152 LPH), onde a
imprecisão devida às folgas pode ser grande,
pode se usar a versão com servo mecanismo
deste medidor. O conceito atrás desta técnica é
que não haverá pressão diferencial através do
medidor, não havendo assim força para causar
deslizamento das folgas. A eliminação desta
pressão diferencial é feita detectando as
pressões a montante e a jusante e
automaticamente ajustando um motor que varia
a velocidade do rotor, de modo que as
pressões sejam iguais.
O medidor de engrenagens ovais pertence
à classe dos medidores de deslocamento
positivo, com extração da energia do processo,
intrusivo e com saída linear em relação a
vazão.
O medidor possui uma câmara de medição
com duas engrenagens ovais acopladas entre
si e girando em sentidos contrários. Estas
engrenagens giram muito próximas da parede
da câmara, isolando os volumes do líquido. A
câmara de medição possui uma entrada e uma
saída. As duas engrenagens iniciam seu
movimento devido ao diferencial de pressão
existente entre a entrada e a saída. A cada giro
completo das engrenagens, quatro volumes
discretos são transportados da entrada para a
saída do medidor, havendo uma
proporcionalidade entre a rotação e o volume
transferido.
Fig. 21.7. Medidor de vazão a DP com
engrenagens
Esta rotação, normalmente transmitida por
acoplamento magnético, passa por unidades
redutoras de velocidade, que permitem a
instalação de contadores ou indicadores locais,
transmissão de pulsos eletrônicos à distancia
ou transmissão de sinal analógico proporcional
à vazão instantânea.
253
Deslocamento Positivo
Para manter as forças de atrito e as perdas
de carga num valor mínimo, as engrenagens
ovais giram totalmente livres. Elas tocam
apenas na linha de acoplamento e não tocam
na câmara de medição, deixando pequena área
ou fenda entre as engrenagens e a câmara.
Como em todos os medidores de
deslocamento positivo, o erro da medição é
causado pela vazão do fluido através destas
fendas e função da dimensão da fenda entre as
engrenagens e a câmara, do diferencial de
pressão entre a entrada e a saída e da
viscosidade do fluido medido.
Um aspecto importante da precisão do
medidor com engrenagens é a relação da área
da fenda com o volume da câmara de medição.
Quando o volume da câmara de medição
aumenta, o volume medido cresce ao cubo e a
área da fenda cresce ao quadrado.
A precisão típica dos medidores com
engrenagem é de ±0,3% do valor medido,
numa rangeabilidade de 10:1.
Para viscosidades altas, a modificação do
perfil dos dentes das engrenagens do medidor
permite diminuir a perda que carga, diminuindo
a energia necessária para eliminar o líquido do
espaço entre os dentes.
Os medidores de engrenagens ovais são
aferidos normalmente com tanques
volumétricos ou medidas de capacidade. A
calibração é simples, consistindo na alteração
da relação de transmissão do medidor, através
da troca de pequenas engrenagens de ajuste.
A calibração pode ser feita pelo próprio
usuário, com o medidor em linha e com o
próprio líquido de operação.
Os medidores de engrenagens ovais são
disponíveis em vários modelos diferentes:
1. medidores com carcaça simples, para
pequenas e médias vazões e pressões.
2. medidores com carcaça dupla, para
medição de vazões médias e grandes,
com altas temperaturas e pressões.
3. medidores com acabamento sanitário,
para medição de produtos alimentícios
e farmacêuticos.
4. medidores com câmara de medição
encamisada, para medição de líquidos
que necessitam de aquecimento ou
resfriamento em linha.
5. medidores com dispositivos para
dosagem local, para possibilitar o
controle automático de pequenas
vazões.
6. medidores com gerador de pulsos,
para aplicação com indicação e
monitoração remotas.
5. Medidores para Gases
Os medidores de vazão de gás a
deslocamento positivo mede, passando
volumes isolados de gás, por seus internos,
sucessivamente enchendo e esvaziando os
compartimentos com uma quantidade fixa de
gás. O enchimento e o esvaziamento são
controlados por válvulas convenientes e são
transformados em um movimento rotatório para
operar um contador calibrado ou um ponteiro
que indica o volume total do gás que passou
através do medidor.
O medidor com tambor com líquido de
selagem é o mais antigo medidor de gás a
deslocamento positivo. Ele foi desenvolvido no
inicio dos anos 1800s e foi usado por muitos
anos durante a era da iluminação a gás. Este
tipo ainda disponível é ainda um dos mais
precisos medidores do tipo deslocamento
positivo. Atualmente, são usados em
laboratórios, como teste, medições de planta
piloto e como padrão para outros medidores.
Várias das dificuldades com o medidor com
líquido de selagem, tais como variações no
nível do líquido e no ponto de congelamento
foram superados em 1840 com o
desenvolvimento do medidor com
deslocamento positivo tipo diafragma. Os
primeiros medidores eram construídos com
pele de carneiro e com caixas metálicas; hoje
são usados o alumínio com diafragma de
borracha sintética. O princípio de operação,
porem, continua inalterado há mais de 150
anos.
O princípio de operação do medidor a
diafragma com quatro câmaras é ilustrado na
figura. A seção de medição consiste de 4
câmaras formadas pelos volumes entre os
diafragmas e o centro de partição e entre os
diafragmas e a caixa do medidor. A pressão
diferencial entre os diafragmas estende um
diafragma e contrai o outro, alternadamente
enchendo e esvaziando os quatro
compartimentos. O controle do processo é
através de válvulas deslizantes que estão
sincronizadas com o movimento dos
diafragmas e temporizadas para produzir uma
vazão suave de gás, evitando oscilações. O
mecanismo está ligado através de
engrenagens ao ponteiro que registra o volume
total que passa pelo medidor.
254
Deslocamento Positivo
necessário determinar a vazão do medidor para
outros gases. Isto é realizado com a formula:
Qf = Qb
ρb
ρf
onde
Qf é a nova vazão volumétrica (ft3/h)
Qbé a vazão volumétrica para o gás a 0,6
ρb é a densidade relativa para o medidor a
0,6
Câmara 1 esvaziando
Câmara 1 vazia
Câmara 2 enchendo
Câmara 2 cheia
Câmara 3 vazia
Câmara 3 enchendo
Câmara 4 cheia
Câmara 4 esvaziando
ρf a densidade relativa para o novo gás.
A imprecisão do medidor a deslocamento
positivo com diafragma é da ordem de ±1% do
valor medido, sobre uma faixa de 200:1. Esta
precisão se mantém durante vários anos de
serviço. A deterioração do medidor é rara e só
acontece em condições com alta umidade e
grande sujeira no gás.
5.1. Aplicações
Câmara 1 enchendo
Câmara 1 cheia
Câmara 2 esvaziando
Câmara 2 vazia
Câmara 3 cheia
Câmara 1 esvaziando
Câmara 4 vazia
Câmara 4 enchendo
Legenda:
FC – câmara frontal
BC – câmara traseira
FDC – câmara diafragma frontal
FBC – câmara diafragma traseira
Fig. 21.8. Medidor a DP com diafragma e 4
câmaras
A especificação de pequenos medidores a
diafragma é usualmente feita em ft3/h de gás
com densidade relativa igual a 0,6 , que resulta
em queda de pressão de 0,5" de coluna d'água.
Medidores maiores são especificados para
vazões com 2" de coluna d'água de diferencial.
Desde que a maioria dos medidores é vendida
para as companhias distribuidoras de gases,
que manipulam o gás natural com densidade
relativa de aproximadamente 0,60, pode ser
Todos os medidores a deslocamento
positivo para gás podem ser usados para medir
qualquer gás limpo e seco que seja compatível
com os materiais de construção do medidor e
com as especificações de pressão. A sujeira e
a umidade são os piores inimigos do bom
desempenho do medidor; filtros na entrada
devem ser usados, quando indicado. Desde
que todos os gases variam o volume com as
variações de pressão e temperatura, estas
fontes de possíveis erros devem ser
controladas, polarizadas ou compensadas. A
condição padrão do gás pela norma ISO 5024
(1976) é em 101,4 kPa e 15,6 oC. Em pressão
elevada e alta temperatura, deve se aplicar o
fator de compressibilidade para os volumes
medidos.
5.2. Calibração dos Medidores
de Gases
O teste ou proving do medidor de gás é
usualmente feito usando-se um gasômetro,
referido como "prover". Um cilindro (bell)
precisamente calibrado é selado sobre um
tanque, por um líquido adequado. A parte
inferior do cilindro descarrega um volume
conhecido de ar através do medidor sob teste
para comparar os volumes indicados. Os
provers são fornecidos para descarregar
volumes de 2, 5 e 10 ft3. A imprecisão do
prover é da ordem de ±0,1% do valor medido.
255
Deslocamento Positivo
Outros dispositivos usados para calibrar os
medidores de gases são orifícios calibrados e
bocais críticos, com precisão variando de ±0,15
a ±0,5% do valor medido.
6. Vantagens e
Desvantagens
Os medidores a deslocamento positivo
fornecem boa precisão (±0,25% do valor
medido) e alta rangeabilidade (15:1). Sua
repetitividade é da ordem de ±0,05% do valor
medidor. Alguns projetos são adequados para
fluidos com alta viscosidade. Não requerem
alimentação externa e apresentam vários tipos
de indicadores. Seu desempenho praticamente
não é afetado pela configuração a montante do
medidor. Eles são excelentes para aplicações
de batelada, mistura, blending, desde que são
medidas as quantidades reais de líquidos. São
simples e fáceis de serem mantidos, usando-se
pessoal regular e ferramentas padrão.
Os medidores a deslocamento positivo
requerem peças usinadas com grande precisão
para se obter pequenos intervalos, que influem
no desempenho do medidor. Os líquidos
medidos devem ser limpos, senão o desgaste
destruiria rapidamente o medidor e degradaria
sua precisão. As partículas contaminantes
devem ser menores que 100 micros. As peças
moveis requerem manutenção periódica; os
instrumentos podem exigir recalibração e
manutenção periódicas. Eles podem se
danificar por excesso de velocidade e
requerem alta pressão para a operação. Não
servem para manipular fluidos sujos, não
lubrificantes e abrasivos.
lâmina
7. Conclusão
Como classe, os medidores a
deslocamento positivo são um dos mais usados
para a medição de volumes, em aplicações de
custódia (compra e venda de produtos). Eles
são especialmente úteis quando o fluido
medido é limpo e sem sólidos entranhados. O
desgaste das peças introduz a maior fonte de
erro. O erro de vazamento aumenta com fluido
de baixa viscosidade. Em grandes medidores,
os efeitos da temperatura na densidade e na
viscosidade devem ser considerados.
Os acessórios disponíveis padrão incluem:
filtro, conjunto de alivio de ar para remover
vapor antes do fluido entrar no medidor, válvula
de desligamento automático para serviços de
batelada, compensadores de temperatura,
impressoras manual e automática, geradores
de pulsos para manipulação remota, geradores
do sinal analógico para monitoração remota.
=
rotor
Fig. 21.9. Medidor a DP rotativo para líquidos
= Apostilas\VazaoMed
DesPositivo.doc
17 JUN 98 (Substitui 22 FEV 94)
256
Deslocamento Positivo
FOLHA DE ESPECIFICAÇÃO : TOTALIZADOR LOCAL
Identificação
Serviço
Geral
Linha nº
Função
Tipo
Material
Corpo
Diâmetro, classe, face
Mat. Da caixa
Medidor
Mat. Dos internos
Capacidade
Nº de dígitos
Visor
Unidade
Leitura máxima
Filtro
Rearme manual
Rearme automático
Compens. De temperatura
Acessórios
Compens. De pressão
Tipo do contato
Quantidade
forma
Capac. Dos contatos
Vol. Por fecham. Do contato
Fluido
Vazão normal
máx.
Condições
Pressão normal
máx.
de
Temp. Normal
máx.
Operação
Densidade cond. Oper.
Viscosidade cond. Oper.
Peso molecular
MODELO DO FABRICANTE OU SIMILAR:
NOTAS:
Fig. 12.9. Folha de Especificação de medidor de vazão a deslocamento positivo
257
22. Medidor Coriolis
1. Introdução
A massa, ao lado do comprimento e do
tempo, constitui a base para toda medida
física. Como um padrão fundamental de
medição, a massa não deriva suas unidades
de medida de qualquer outra fonte. As
variações de temperatura, pressão,
viscosidade, densidade, condutividade
elétrica ou térmica e o perfil da velocidade
não afetam a massa. Tais imunidade e
constância tornam a massa a propriedade
ideal para se medir.
Até recentemente, não existia nenhum
método pratico para medir massa em
movimento. Os usuários tinham de inferir a
massa do volume. Infelizmente, os medidores
de vazão volumétrica não medem a massa
mas o espaço que ela ocupa. Deste modo,
deve-se calcular os efeitos da temperatura e
pressão sobre a densidade, quando deduzir a
massa do volume.
A medição direta da vazão de massa
evita a necessidade de cálculos complexos.
Ela cuida diretamente da massa e desde que
a massa não muda, um medidor direto de
vazão mássica é linear, sem as correções e
compensações devidas às variações nas
propriedades do fluido.
O medidor opera pela aplicação da
Segunda Lei de Newton: Força é igual à
Massa vezes a Aceleração (F = m a). Ele
usa esta lei para determinar a quantidade
exata de massa fluindo através do medidor.
A massa do fluido tem uma velocidade
linear quando ele flui através do tubo sensor.
A vibração do tubo sensor, em sua freqüência
natural em torno do eixo, gera uma
velocidade angular. Estas forças vibracionais
do tubo, perpendiculares à vazão do fluido,
causam uma aceleração na entrada e uma
desaceleração na saída. O fluido exerce uma
força oposta a si próprio, que resiste às
forças perpendiculares do tubo, causando o
tubo dobrar. Os circuitos eletrônicas do
medidor de vazão mássica essencialmente
medem esta pequena força vibratória
induzida pela vazão do fluido. Esta força do
fluido é proporcional à vazão mássica. É a
mesma força de Coriolis que causam as
correntes de ar circularem em torna da Terra
em rotação. Esta força também cria uma
precessão giroscópica empregada em
sistemas de navegação de navios e aviões. A
força de coriolis é a única força significativa
usada na determinação da vazão mássica
direta.
Fig. 22.1. Princípio de funcionamento do
medidor: vazão mássica Coriolis
2. Efeito Coriolis
Qualquer objeto movendo acima da
Terra com velocidade espacial constante é
defletido em relação a superfície de rotação
da terra. Esta deflexão foi discutida
inicialmente pelo cientista francês Coriolis, na
metade do século passado e atualmente é
descrita em termos de aceleração de Coriolis
ou da força de Coriolis. A deflexão é para o
lado direito, no hemisfério norte e para a
esquerda, no hemisfério sul. Os efeitos
Coriolis devem ser considerados em uma
variedade de fenômenos em que o
movimento sobre a superfície da Terra está
envolvido; por exemplo:
1. os rios no hemisfério sul forçam mais
sua margem esquerda do que a direita
e o efeito é mais acentuado quanto
maior for a sua latitude,
258
Medidor Coriolis
2. no hemisfério sul, a água sai da pia
girando no sentido horário,
3. os movimento do ar sobre a terra são
governados pela força de Coriolis,
4. um termo, devido ao efeito Coriolis,
deve sempre ser incluído em
equações de balística exterior,
5. qualquer bolha de nível sendo usada
em navio ou avião será defletida de
sua posição normal e a deflexão será
perpendicular a direção do movimento
do navio ou avião e é devida ao efeito
Coriolis.
3. Relações Matemáticas
Um elemento de fluido movendo em
velocidade constante ao longo de um trecho
reto de tubulação não possui nenhuma
componente de aceleração. Porém, se o tubo
é girado um instante, aparece uma
aceleração complementar ou aceleração de
Coriolis. Esta componente de aceleração
produz uma força de inércia na tubulação
proporcional a vazão mássica instantânea. A
força de Coriolis é o princípio operacional
básico atrás do medidor de massa de
Coriolis.
A aceleração de Coriolis (aC) para uma
partícula de massa dm, movendo ao longo de
uma tubulação em rotação vale:
aC = 2 w x vf
onde
x é o produto vetorial dos vetores
velocidade rotacional (w) e velocidade axial
(vf ) do fluido.
O vetor da aceleração de Coriolis é
perpendicular ao plano contendo a
velocidade do fluido e o vetor rotacional. Pela
Segunda lei de Newton (F = ma), a força
inercial incremental (dF) na parede da
tubulação, produzida pela componente da
aceleração de Coriolis é
dF = (dm)(aC) = 2 w qm dr
onde a força elementar dF é
perpendicular ao plano dos vetores
velocidade e rotacional.
Ela age na direção perpendicular à
tubulação e se opõe ao movimento
rotacional. A força inercial total na parede da
tubulação é obtida da integração ao longo da
tubulação e a vazão mássica instantânea é
dada por
qm= F/2 w L
No medidor industrial, a tubulação não é
girada mas oscilada por bobinas
eletromagnéticas na freqüência natural da
estrutura. Pela aplicação de um movimento
oscilatório, é possível suportar rigidamente a
tubulação e eliminar os suportes. Desde que
a tubulação está agora aterrada, a rigidez do
sistema é muito aumentada, limitando o
movimento que pode ser seguramente
suportado sem ruptura. Para diminuir a
rigidez, são usados tubos longos que podem
tomar vários formatos de modo a minimizar o
comprimento total do medidor. Estes
formatos, normalmente em U, aumentam a
perda de carga do medidor.
O medidor Coriolis é um sistema
dinâmico, onde a velocidade angular de
acionamento está em fase com a aceleração
de Coriolis produzida e, portanto, defasada
de 180o da força de Coriolis do fluido na
tubulação.
Há dois modos diferentes de vibração,
uma vibração do circuito da tubulação
acionada eletromagneticamente (em sua
freqüência natural) e outra vibração
produzida pelas forças de Coriolis acionando
a tubulação em uma freqüência
correspondendo a freqüência do primeiro
modo.
Há duas deflexões: uma produzida na
porção acionada dd (na freqüência de
ressonância) e outra dF, resultante da força
de Coriolis. Estas deflexões estão defasadas
de 180o: quando a deflexão de acionamento
dd é zero, a deflexão produzido pela força de
Coriolis dF é máxima. Esta diferença de
quadratura entre as duas deflexões serve
para detectar a vazão mássica instantânea e
pode ser detectada pela:
1. amplitude dos dois modos,
2. diferença de fase,
3. cruzamento do zero.
É comum o uso de dois tubos, diminuindo
a necessidade de potência e resultando em
um sistema de sintonia balanceada que
minimiza a energia entrando ou saindo do
sistema de fontes externas. O fluido pode ser
dirigido serialmente ou em paralelo,
dependendo do fabricante. Os modos de
acionamento, de deflexão de Coriolis, de
detecção e relação da amplitude medida
dependem de cada fabricante.
259
Medidor Coriolis
4. Calibração
O medidor Coriolis necessita da
calibração inicial para a determinação da
constante do instrumento e se mantém para
qualquer fluido. A verificação ou a
recalibração é facilmente feita no campo, pelo
usuário. Para uma mola acionada
estaticamente, a calibração com um único
líquido, usando um fluido com única
densidade, seria suficiente para determinar a
constante do medidor para todas as
variações de densidade, desde que a rigidez
do sistema (constante de mola) seja corrida
para as variações de temperatura. As cargas
não são aplicadas estaticamente mas são
aplicadas na freqüência de acionamento.
Uma função de transferência mecânica é
portanto introduzida em adição a função
estática.
5. Medidor Industrial
Um objeto se movendo em um sistema
de coordenadas que gira com uma
velocidade angular, desenvolve uma força de
Coriolis proporcional a sua massa, a
velocidade linear do objeto e a velocidade
angular do sistema. Esta força é
perpendicular junto a velocidade linear do
objeto como a velocidade angular do sistema
de coordenadas.
A Terra constitui o sistema rotatório. Por
causa da força de Coriolis, um objeto lançado
de uma torre alta atingirá a terra um pouco a
leste da vertical. Neste caso, a velocidade
angular está apontada para o norte e a
velocidade linear está dirigida para baixo e a
força de Coriolis está na direção leste. Se o
movimento do objeto fosse impedido de cair
em um longo tubo vertical, esta componente
da velocidade dirigida para leste faria o objeto
exercer uma força contra a parede do tubo.
Se o líquido é bombeado através deste tubo,
a força de Coriolis contra o tubo é
proporcional a vazão mássica e o momento
angular da terra.
Em um medidor tipo Coriolis, o fluxo do
fluido de entrada é dividido entre dois tubos
curvados, iguais e com diâmetros menores
que a tubulação do processo. A vazão segue
as trajetórias curvas e converge na saída do
medidor. Estes tubos estão vibrando em sua
freqüência natural, geralmente por um
dispositivo magnético. Se, em vez de ser
continuamente girado, o conduíte vibra, a
amplitude e a direção da velocidade angular
se alternam. Isto cria uma força de Coriolis
alternada. Se os tubos curvados são
suficientemente elásticos, as forças de
Coriolis induzidas pela vazão mássica
produzem pequenas deformações elásticas
nos tubos. Esta distorção pode ser medida e
a vazão mássica inferida dela.
Fig. 22.2. Medidor industrial
Em sua forma mais simples, o medidor de
vazão Coriolis possui dois componentes
básicos: o sensor e o transmissor eletrônico.
O sensor é um conjunto de tubo (um ou dois)
instalado na tubulação do processo. O tubo
usualmente em forma de U é vibrado em uma
pequena amplitude, na sua freqüência
natural, por meio de um sinal da bobina
acionadora. A velocidade angular do tubo
vibrante, em combinação com a velocidade
de massa do fluido vazante, faz o tubo
inclinar. A quantidade de inclinação é medida
através de detectores de posição, colocados
nas duas extremidades do tubo em U. Os
sinais gerados pelos detectores são levados
para um circuito eletrônico, que condiciona,
amplifica, padroniza e transmite uma sinal de
saída, típico de 4 a 20 mA cc. Nenhum
componente a estado solido fica próximo do
tubo e, como conseqüência, pode-se
manipular fluidos em alta temperatura. O
transmissor eletrônico pode ficar até 300
metros de distancia do sensor.
Quando a vazão passa pelo tubo
vibrante, o efeito Coriolis ocorre, causando
uma inclinação no tubo durante sua vibração.
A inclinação é medida com um tempo de
atraso entre as laterais do tubo e a medição é
processada como uma onda senoidal. O
tempo de atraso é diretamente proporcional a
vazão mássica instantânea. Independente da
inclinação, a freqüência de vibração do tubo
varia com a densidade do fluido do processo.
Deste modo, além da medição da vazão
mássica (maioria das aplicações) pode-se
medir também a densidade do fluido (minoria
das aplicações). Um sensor de temperatura,
260
Medidor Coriolis
normalmente um bulbo de resistência, é
também usado para monitorar a temperatura,
que influi na módulo de Young do tubo
metálico.
Nada fica em contato com o fluido, exceto
a parede interna do tubo, que é feito
normalmente de aço inoxidável AISI 316L.
Como somente a massa em movimento é
medida, a incrustação de material no tubo
sensor não afeta a calibração do medidor.
6. Características
A saída do medidor é linear com a vazão
mássica, de zero até o valor máximo
especificado. O circuito eletrônico pode gerar
saída analógica e digital. A saída digital tem
freqüência ajustável continuamente entre 0 e
3 kHz e 0 a 15 kHz. A saída analógica mais
comum é a de 4 a 20 mA cc. A saída pode
ser escalonada em qualquer unidade de
engenharia.
A precisão é tipicamente estabelecida
entre ±0,2 a ±0,4% da vazão medida, com
rangeabilidades iguais ou maiores que 25:1.
Elas medem diretamente em unidades de
massa. Com medidores volumétricos, a
temperatura ou a pressão estática ou ambas
deviam ser medidas para a determinação da
vazão de massa. Portanto, os medidores
volumétricos usados para medir a vazão
mássica não podem ser tão precisos quanto
os instrumentos usados para medir
diretamente a massa.
As faixas de vazão variam de 10
gramas/minuto até 20.000 kg/minuto. Os
medidores são disponíveis em tamanhos de
até 6" de diâmetro.
Normalmente não há considerações ou
imposições acerca de trechos retos a
montante e a jusante. A maioria dos
medidores não necessita de trechos retos
vizinhos ao medidor. Não há peças moveis e
os tubos são virtualmente sem obstrução. O
medidor pode ser limpo no local e autodrenado com a própria configuração e
orientação do tubo. São disponíveis também
versões sanitárias.
7. Aplicações
Os medidores de vazão Coriolis podem
medir líquidos, inclusive líquidos com gás
entranhado, líquidos com sólidos, gases
secos e vapor superaquecido, desde que a
densidade do fluido seja suficientemente
elevada para operar corretamente o medidor.
Os medidores são disponíveis em tamanhos
variado de 1" a 6".
A habilidade do medidor de vazão
Coriolis medir a densidade tem muitas
aplicações. As densidades de líquidos podem
ser medidas com altíssima precisão e em
linha, sem os inconvenientes e atrasos da
amostragem. A densidade pode ser usada
para determinar a percentagem de material
na vazão pela massa (percentagem de
sólidos) ou volume total.
Há aplicações de medidor Coriolis
portátil, montado em uma mesa com rodas,
para totalização e monitorização de
transferência de material em processo
batelada de indústria farmacêutica. Um único
medidor pode ser instalado, quando
necessário, em um de vários pontos,
substituindo, a montagem de vários
medidores permanentes. O medidor único
serve uma grande área porque é rara a
necessidade de mais de uma medição ao
mesmo tempo. Tem-se, assim, um sistema
econômico e de altas precisão e
confiabilidade.
8. Critérios de Seleção
Os fatores na seleção e aplicação do
medidor de vazão Coriolis incluem o
tamanho, que afeta a precisão e a queda de
pressão, compatibilidade de materiais, limites
de temperatura e pressão. Alguns medidores
são projetados para faixas de temperatura
entre -400 a +600 oF. Os medidores podem
suportar pressões de até 5 000 psig.
A perda de pressão é um parâmetro
importante no dimensionamento do medidor.
O valor preciso e confiável da viscosidade
nas condições reais de operação e de vazão
(a viscosidade depende da temperatura e do
fato do fluido estar vazando ou não) é
importante na determinação da queda de
pressão. Normalmente, há uma relação ótima
entre viscosidade, queda de pressão e
tamanho do tubo medidor para uma medição
precisa e confiável.
A compatibilidade do material é critica
com muitas vazões e é valiosa a experiência
do fabricante com vários pares
fluidos/materiais. As tabelas padrão de
corrosão podem não ser suficientes, pois o
tubo medidor pode estar sujeito a corrosão de
tensão (stress corrosion crack) com alguns
fluidos. O material padrão do tubo medidor é
o aço inoxidável AISI 316L. Quando os
fluidos são mais agressivos, por exemplo,
contendo cloretos, podem ser usados tubos
261
Medidor Coriolis
de Hastelloy, Monel, tântalo ou com
revestimentos convenientes.
9. Limitações
Os problemas que aparecem nestes
sistemas de medição de vazão de Coriolis
estão relacionados com a sensibilidade a
vibração e a alta temperatura, falhas do
circuito eletrônico, rupturas do tubo em
soldas internas e entupimento do tubo por
fases secundárias. A maioria dos problemas
pode ser resolvida com melhorias do projeto.
Tubos curvados de vários formatos reduzem
o tamanho e peso de corpo do medidor e
diminuem a perda de carga permanente em
médias e altas velocidades.
A distorção do tubo pode ser medida sem
a necessidade de se ter um ponto ou plano
de referência para o movimento do tubo.
Maiores relações sinal/ruído e correção de
desvio de zero melhoram o desempenho do
instrumento. Adicionalmente os medidores
são menos sensíveis a vibração e mais
faceeis de serem instalados. A vazão
divergente entre os dois tubos não mais
necessitam ser distribuída igualmente para
manter a precisão e novos projetos eliminam
a necessidade de soldas internas nas
extremidades do tubo.
Fig. 22.3. Formatos dos medidores
Embora o medidor de massa de Coriolis
seja não-intrusivo, a trajetória da vazão passa
em seu circuito. Em adição, a vazão é
separada em dois tubos com diâmetros
menores que o diâmetro da tubulação de
processo. Isto ocasiona o aparecimento
freqüente de fase secundária no medidor,
quando não cuidadosamente instalado. A
perda de pressão pode ser substancialmente
maior do que em outros tipos não-intrusivos e
portanto, pode haver o aparecimento de
cavitação e flasheamento de líquidos voláteis.
Os problemas ocorrem mais
freqüentemente na partida de sistemas mal
instalados do que de falhas mecânicas ou
eletrônicas. Portanto, a instalação deve ser
estritamente de acordo com as
recomendações do fabricante. Mesmo para
pequenas linhas de processo, os medidores
são pesados e volumosos, quando
comparados com outros tipos. Porém, eles
não são afetados pela distorção do perfil da
velocidade e não requerem longos trechos de
tubulação para sua instalação.
Embora o medidor custe muito mais do
que os outros tipos, ele mede a vazão
mássica diretamente, sem a necessidade de
instrumentos adicionais para compensação.
10. Conclusão
Hoje, no mundo, há mais de 75.000
medidores de massa direta, tipo Coriolis, para
operar nas indústrias farmacêutica, química,
de papel e celulose, petroquímica e de tinta.
Eles medem a vazão mássica e a densidade
de materiais tão diversos como tintas e
polímeros, óleo diesel e soda caustica,
plasma sangüíneo e glicol etileno. O medidor
é particularmente usado na medição de
vazão de fluidos não-newtonianos,
normalmente encontrados na indústria de
alimentos, tintas e farmacêutica.
O medidor Coriolis é o único que oferece
a habilidade de medir diretamente a vazão
mássica em um processo continuo e
principalmente em processos tipo batelada.
Um único medidor de vazão pode ser usado
para controlar vários ingredientes ou vários
medidores podem medir cada componente da
mistura, diminuindo grandemente o tempo da
batelada, com grande beneficio ao usuário,
pois o problema de pesar materiais é
inteiramente eliminado.
O medidor Coriolis é também usado em
aplicações de transferência de custódia
(compra e venda de produtos).
Desde que haja suficiente velocidade de
massa, o medidor Coriolis pode medir vazões
de gases.
262
Medidor Coriolis
Folha de Especificação : Transmissor de Vazão - Mássico
Geral
1
Identificação.
Ft-9121
Ft-9102
2
Serviço.
Transfer. De eto p/
reação
Alimentação tq-910-02
3
No. Da linha / equip.
Eto-91104-22a-cc
P-91114-13e-t v
4
Diâmetro / classe / face
1.1/2” - 150# fr
2” - 150# fp
5
Class. Do invólucro.
Nema 7
Nema 7
6
Classificação da área.
Cl. I, div. Ii, gr. B, c, d.
Cl. I, div. Ii, gr. B, c, d.
7
8
Sensor
9
Princípio medição / tipo
Coriolis
Coriolis
10
Material do elemento
A. Inox 316 l
A. Inox 316 l
11
Material da caixa
A. Inox 304
A. Inox 304
12
Conexão elétrica.
3/4” npt
3/4” npt
13
Comprimento do cabo
5 metros
5 metros
14
Faixa máxima de vazão
10,8 ton/h
24 ton/h
15
Diâmetro do tubo medidor
1” - 25mm
1.1/2” - 40mm
16
Sinal de saída de vazão
Digital
Digital
17
Indicador local
Não
Não
18
Repetitividade
0,05% da vazão
0,05% da vazão
19
Rangeabilidade
20 : 1
20 : 1
20
Alimentação
24 v.d.c.
24 v.d.c.
22
Fluído / estado físico
Etileno óxido
Multipropósito
23
Vazão normal / máx. (ton/h)
21
Process
o
24
25
2
Press. Oper. / máx. (kg/cm a)
Temp. Oper. / máx.
o
( c)
3
3,5
4,3
15,0
15,0
6,0
7,0
3,0
6,0
5,0
10,0
40
26
DENSIDADE
(kg/m )
899
909
27
VISCOSIDADE
(cp)
0,31
1,4
28
∆ P máx. Admissível
29
Peso molecular (gas)
30
Fabricante (ou similar)
Foxboro
Foxboro
31
Modelo
CFS10-10 SC FNN
CFS10-15 SC FNN
2
(kg/cm )
NOTAS: 1- O FABRICANTE DEVERÁ CONFIRMAR O MODELO, DIÂMETRO E TIPO DO MEDIDOR.
263
23. Medidor Ultra-sônico
1. Introdução
Há três tipos de medidores ultra-sônicos de
vazão:
1. tempo de propagação ou tempo de
trânsito
2. mudança de freqüência
3. efeito Doppler.
Em todos os medidores ultra-sônicos, a
energia elétrica é usada para excitar um cristal
piezelétrico em sua freqüência de ressonância.
Esta freqüência de ressonância é transmitida
na forma de onda, viajando à velocidade do
som, no fluido e no material onde o cristal está
tocando.
2. Diferença de Tempo
O medidor de vazão ultra-sônico a
diferença de tempo ou tempo de trânsito mede
a vazão, medindo o tempo gasto pela energia
ultra-sônica atravessar a seção do tubo, indo a
favor e contra a vazão do fluido dentro da
tubulação. Os tempo de propagação da onda
ultra-sônica, através do fluido, são diferentes,
quando no sentido da vazão e quando no
sentido contrario. A diferença no tempo de
trânsito das ondas, a favor e contrario à vazão,
é proporcional a vazão do fluido. Há uma
diferença de tempo de propagação, por que
quando a onda viaja contra a vazão, a sua
velocidade é levemente diminuída e quando
viaja a favor da vazão, a velocidade da onda
sonora é levemente aumentada.
Neste medidor, uma onda de pressão de
alta freqüência é projetada, sob um ângulo
preciso, através da tubulação. Quando a onda
é transmitida através do fluido na direção da
vazão, sua velocidade aumenta. Quanto ela é
transmitida contra a direção da vazão, sua
velocidade diminui. Do ângulo entre a trajetória
da onda e a vazão do fluido e da velocidade da
onda no fluido pode se determinar a velocidade
média do fluido. A vazão volumétrica pode ser
inferida desta medição da velocidade da vazão.
Como a onda de ultra-som não pode ser
dispersa pelas partículas no fluido, estes
medidores são normalmente usados para medir
a vazão de líquidos limpos. As precisões
podem variar de ±1 a ±5% da vazão medida,
com rangeabilidades de vazão de 10:1 a 40:1.
Como estes medidores são não-intrusivos, a
perda de carga permanente é essencialmente
zero. Os transdutores podem ser grampeados
do lado de fora da tubulação.
Matematicamente, tem-se
t AB = L /( C + V cos θ)
e
t BA = L /(C − V cos θ)
onde
C é a velocidade do som no fluido,
V é a velocidade do fluido na tubulação,
L é o comprimento do trajeto acústico,
θ é o ângulo do trajeto, em relação ao eixo
da tubulação,
tAB é o tempo medido de trânsito entre A e
B
tBA é o tempo medido de trânsito entre B e
A
A diferença de tempo dá
∆t = tBA − t AB = 2 × L × V cosθ / C
Simplificando,
V =K×
∆t
t 2A
onde
tA
-tempo médio de trânsito entre os
transdutores.
O tipo mais simples e mais econômico
envia uma única onda através do fluido e tem
dois transdutores montados com ângulo de 180
graus afastado do tubo. O raio faz a média do
perfil da velocidade ao longo de sua trajetória e
não cruza a área do tubo. Isto torna o medidor
dependente do perfil da velocidade, que, por
264
Medidor Ultra-sônico
este motivo, deve ser estável. Trechos retos de
tubulação são normalmente recomendados
para eliminar a distorção e os redemoinhos.
As bolhas de ar no fluido, ou os
redemoinhos e os distúrbios gerados por
acidentes antes do medidor podem espalhar as
ondas de ultra-som, causando dificuldades na
medição. As variações da temperatura do
processo podem alterar a velocidade do som
no fluido, piorando o desempenho do medidor.
Há problemas com medições de pequenas
vazões, pois há muito pequena diferença entre
os tempos de transmissão a favor e contra a
vazão do fluido.
Fig.23.1. Princípio de funcionamento do
medidor ultra-sônico
10.3. Diferença de Freqüência
No medidor a diferença de freqüência,
ajustam-se as freqüências de dois osciladores,
uma em fAB e a outra em fBA , onde se tem:
f AB =
fBA =
1
t AB
1
t BA
A relação entre a diferença das freqüências
e a velocidade da onda é dada por:
∆f × L
V=
2 cos θ
3. Efeito Doppler
O efeito Doppler foi descoberto em 1842 e
é usado atualmente em sistemas de radar (ar)
e sonar (água) e em estudos médicos e
biológicos. A demonstração prática do efeito
Doppler é escutar o apito do trem ou a buzina
do carro. A qualidade tonal (freqüência) é
diferente para o observador estático quando o
trem está também parado ou em movimento.
Na aplicação industrial, quando um raio
ultra-sônico é projetado em um fluido nãohomogêneo, alguma energia acústica é
refletida de volta para o elemento sensor.
Como o fluido está em movimento com relação
ao elemento sensor e o som espalhado se
move com o fluido, o sinal recebido difere do
sinal transmitido de um certo desvio de
freqüência, referido como o desvio de
freqüência Doppler. Este desvio de freqüência
é diretamente proporcional a vazão.
Estes medidores não são normalmente
usados com fluidos limpos, porque uma
quantidade mínima de partículas ou bolhas de
gás devem estar no fluido. As bolhas de gás
podem ser criadas no fluido para fins de
medição. A precisões geralmente variam de ± 2
a ±5% da vazão medida. Não há usualmente
restrições para a vazão ou para os números de
Reynolds, exceto que a vazão deve ser
suficientemente rápida para manter os sólidos
em suspensão.
4. Relação Matemática
Uma onda ultra-sônica é projetada em um
ângulo através da parede da tubulação no
líquido, por um cristal transmissor em um
transdutor colocado fora da tubulação. Parte da
energia é refletida pelas bolhas ou partículas
no líquido e retorna através das paredes para
um cristal receptor. Desde que os refletores
estejam viajando na velocidade do fluido, a
freqüência da onda refletida é girada de acordo
com o princípio Doppler. Combinando as leis
de Snell e de Doppler, tem-se a velocidade:
V=
∆f × C t
2fo cos θ
ou, escrevendo de modo simplificado:
V = K × ∆f
onde
265
Medidor Ultra-sônico
∆f é a diferença entre a freqüência
transmitida e a recebida
fo é a freqüência de transmissão
θ é o ângulo do cristal transmissor e
receptor com relação ao eixo da tubulação
Ct é a velocidade do som no transdutor.
A velocidade é uma função linear de ∆f.
Desde que se possa medir o diâmetro interno
da tubulação, a vazão volumétrica pode ser
medida, multiplicando-se a velocidade pela
área da seção transversal.
5. Realização do Medidor
O projeto mais popular é com um único
transdutor. Os cristais transmissor e receptor
estão ambos contidos em um único conjunto
transdutor, montado externamente à tubulação.
O alinhamento dos cristais é feito pelo
fabricante do medidor. No projeto com
transdutores duais, o cristal transmissor é
montado separadamente do cristal receptor,
ambos externas à tubulação. O alinhamento é
mantido por um conjunto apropriado.
Fig. 23.2. Medidor ultra-sônico não intrusivo
A vazão deve estar na velocidade típica de
2,0 m/s mínima para os sólidos em suspensão
e 0,75 m/s para as bolhas entranhadas.
6. Aplicações
Como com o tempo de trânsito e outros
medidores de vazão, a tubulação deve estar
completamente cheia, para se ter a medição da
vazão correta. O transdutor com efeito Doppler
indica a velocidade em uma tubulação
parcialmente cheia, desde que o transdutor
esteja abaixo do líquido na tubulação.
Os fabricantes especificam a distancia
mínima do medidor para os provocadores de
distúrbio, como válvula, cotovelo, te, bombas,
tipicamente 10 a 20 D antes e 5 D depois do
medidor.
O medidor a efeito Doppler se baseia nas
bolhas ou partículas no fluido para refletir a
energia ultra-sônica. Os fabricantes
especificam o limite mínimo de concentração e
tamanho de sólidos ou bolhas nos líquidos para
operação confiável e precisa. Os medidores
ultra-sônicos a efeito Doppler são efetivos com
líquidos misturados com sólidos (slurries).
Porem, quando a mistura é altamente
concentrada, as ondas ultra-sônicas não
penetram suficientemente no fluido, por causa
da reflexão no fluido próximo da parede da
tubulação, que se move muito lentamente.
Variações na densidade da mistura também
introduzem erro.
Fig.23.3. Medidor ultra-sônico intrusivo
O medidor a efeito Doppler opera
independente do material da tubulação, desde
que ele seja condutor sônico. Tubulação de
concreto, barro e ferro muito poroso, podem
absorver a energia ultra-sônica e podem não
trabalhar bem com um medidor tipo Doppler.
Deve-se tomar cuidado com tubo de plástico
reforçado com fibra de vidro; os resultados são
excelentes com tubulação de plástico, como de
PVC.
266
Medidor Ultra-sônico
10.8. Especificações
A precisão especificada é tipicamente de ±
0,2 a ±5 % da largura de faixa e depende do
fabricante, velocidade, diâmetro da tubulação,
fluido do processo. Deve ser feita a calibração
no fluido do processo para converter a
velocidade em vazão volumétrica. A calibração
sem o fluido do processo pode introduzir erros
de +5% até -2% da vazão medida. A calibração
feita com outro fluido conhecido mas diferente
do fluido do processo real pode produzir
precisão tão boa quanto ±1% do valor medido.
A repetitividade é da ordem de ±0,5% do fundo
de escala.
Os medidores podem ser bidirecionais, mas
eles medem apenas a magnitude e não a
direção da vazão. Pode-se usar totalizador, em
vez de indicador da vazão instantânea.
Vibrações na tubulação e condições de não
vazão podem causar indicação do fundo de
escala devido ao movimento das partículas e
das bolhas. A saída de 4 a 20 mA cc é a
padrão. Saídas de pulso ou de tensão são
opcionais.
Fig. 23.5. Medidor ultra-sônico multifeixe
10.9. Conclusão
O número de instalações com medidores
ultra-sônicos, tanto a tempo de trânsito como a
efeito Doppler, tem diminuído por causa da
reputação de desempenho inadequado. Muitos
medidores de vazão ultra-sônicos a efeito
Doppler são medidores portáteis para
verificação de grandes vazões; são aplicações
que não requerem grande precisão. Atualmente
são projetados medidores ultra-sônicos com
melhoria do desempenho, com projetos
envolvendo transdutores múltiplos, maiores
freqüências de operação e novas técnicas
eletrônicas. Já são desenvolvidos, inclusive,
medidores de vazão para fluidos limpos usando
a turbulência do fluido para refletir as ondas.
Fig. 15.4. Medidor de vazão chamado de
intrusivo,
267
Medidor Ultra-sônico
Fig. 23.6. Laboratório de Calibração de Vazão
268
Regulamento
Técnico da ANP
269
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
24. Regulamento Técnico de
Medição de Petróleo e Gás
Natural
1. Objetivo e Campo de Aplicação
1.1 Objetivo
Este Regulamento estabelece as condições mínimas que devem ser atendidas pelos sistemas de
medição aplicáveis a:
1.1.1 Produção de petróleo e gás natural;
1.1.2 Transporte e estocagem de petróleo e gás natural;
1.1.3 Importação e exportação de petróleo e gás natural.
1.2 Campo de Aplicação
1.2.1 Este Regulamento se aplica a todos os sistemas de medição em linha ou em tanques,
equipados com dispositivos destinados a medir, computar e mostrar o volume de petróleo e gás
natural produzidos, processados, armazenados ou transportados, e utilizados para :
1.2.1.1 Medição fiscal da produção de petróleo e gás natural nas instalações de produção, em
terra e no mar;
1.2.1.2 Medição da produção de petróleo e gás natural em testes de longa duração dos campos
de petróleo e gás natural;
1.2.1.3 Medição para apropriação da produção de petróleo e gás natural dos poços e campos;
1.2.1.4 Medição da produção de petróleo e gás natural em testes de poços, cujos resultados
sejam utilizados para apropriação da produção aos campos e poços;
1.2.1.5 Medição operacional para controle de produção de petróleo e gás natural de um campo;
1.2.1.6 Medição operacional na entrada e saída das unidades de processamento de gás natural;
1.2.1.7 Medição operacional para controle da movimentação no transporte e estocagem de
petróleo e gás natural;
1.2.1.8 Medição operacional nas importações e exportações de petróleo e gás natural.
1.2.2 Este Regulamento não se aplica:
1.2.2.1 Aos sistemas de medição que, formando parte de instalações de produção,
armazenamento e transporte, tenham finalidades diversas daquelas descritas no subitem 1.2.1;
1.2.2.2 Aos sistemas de medição do refino de petróleo e medições de derivados líquidos de
petróleo e gás natural;
1.2.2.3 Aos sistemas de distribuição de gás canalizado;
1.2.2.4 Aos sistemas de gás natural veicular.
270
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
1.3 Normas e Regulamentos
As normas e regulamentos a serem atendidos estão mencionados nos itens pertinentes deste
Regulamento.
1.3.1 Os requisitos de portarias, regulamentos técnicos federais, normas ABNT, recomendações
da OIML, normas ISO e normas pertinentes de outras instituições devem ser atendidos, nesta ordem
de prioridade.
1.3.2 Para fins da determinação prevista neste Regulamento, os instrumentos e os métodos de
medição são aqueles regulamentados pelas Portarias mencionadas no corpo deste Regulamento,
não obstante a incorporação de outros instrumentos e métodos que venham a ter seu ato normativo
posteriormente efetivado.
2. Siglas Utilizadas
ANP
INMETRO
ABNT
OIML
ISO
API
AGA
ASTM
CNP
INPM
Agência Nacional do Petróleo
Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial
Associação Brasileira de Normas Técnicas
Organização Internacional de Metrologia Legal
International Organization for Standardization
American Petroleum Institute
American Gas Association
American Society for Testing and Materials
Conselho Nacional do Petróleo
Instituto Nacional de Pesos e Medidas
271
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
3. Definições
Para efeito deste Regulamento são consideradas as seguintes definições, além
daquelas constantes da Lei n.º 9.478, de 06 de agosto de 1997, e do Contrato de
Concessão para Exploração, Desenvolvimento e Produção de Petróleo e Gás Natural:
3.1
Medição fiscal
3.2
Medição fiscal
compartilhada
Medição
operacional
3.3
3.4
Medição para
apropriação
3.5
Relatório de
medição
Medidor fiscal
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
Tabela
volumétrica
Fator de
calibração do
medidor
Volume registrado
Volume efetivo
Volume efetivo em
condições de
referência
Volume líquido
Vazão de teste de
poço
Potencial de
produção do poço
Potencial de
produção
corrigido do poço
Potencial de
produção
corrigido do
campo
Razão gás petróleo (RGO)
Medição do volume de produção fiscalizada efetuada num ponto de medição
da produção a que se refere o inciso IV do art. 3º do Decreto n.º 2.705, de
03/08/1998.
Medição fiscal dos volumes de produção de dois ou mais campos, que se
misturam antes do ponto de medição.
Medição para controle da produção que inclui medições de petróleo e gás
natural para consumo como combustível ou para qualquer outra utilização
dentro do campo; do gás utilizado para elevação artificial, injeção, estocagem,
ventilado ou queimado em tocha; da água produzida, injetada, captada ou
descartada; do petróleo transferido; do gás natural para processamento; do
petróleo e gás natural transportado, estocado, movimentado com
transferência de custódia, importado ou exportado.
Medição a ser utilizada para determinar os volumes de produção a serem
apropriados a cada campo em um conjunto de campos com medição
compartilhada ou a cada poço em um mesmo campo.
Documento informando os valores medidos, os fatores de correção e o
volume apurado num período de medição.
Medidor utilizado para a medição fiscal do volume de produção de um ou
mais campos.
Tabela indicando o volume contido em um tanque para cada nível de
enchimento.
Quociente entre o volume bruto medido, utilizando um sistema de calibração,
e o volume registrado por um medidor de fluidos durante um teste de
calibração do medidor.
Variação no registro do totalizador de um medidor de fluidos, entre o início e o
fim de uma medição.
Produto do volume registrado pelo fator de calibração do medidor.
Volume efetivo corrigido para as condições de referência de pressão e
temperatura.
Volume de petróleo em condições de referência, uma vez descontado o
volume de água e sedimentos.
Volume total de produção de um poço, durante um teste, dividido pelo tempo,
em horas, de duração do mesmo.
Volume de produção de um poço durante 24 horas, à vazão de teste.
Volume de produção de um poço à vazão de teste, durante o tempo de
produção efetivo do poço.
Somatório dos potenciais de produção corrigidos dos poços do campo.
Volume de gás produzido por volume de petróleo produzido, ambos medidos
nas condições de referência.
272
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
3.18
3.19
3.20
3.21
3.22
3.23
3.24
3.25
3.26
Vazão usual de
operação
Vazão de operação média, avaliada no período desde a última calibração do
sistema de medição ou o último teste de poço até a data de avaliação. No
cálculo da vazão média não devem ser considerados os períodos em que não
houve fluxo.
Condições usuais Condições de temperatura, pressão e propriedades (densidade e viscosidade)
de operação
médias do fluido medido, avaliadas no período desde a última calibração do
sistema de medição ou o último teste do poço até a data de avaliação.
Falha
Acontecimento no qual o desempenho do sistema de medição não atende
aos requisitos deste Regulamento ou das normas aplicáveis.
Falha presumida
Situação na qual existem indícios de falha do tipo:
a) regulagens e ajustes não autorizados;
b) variação dos volumes medidos que não corresponda a variações nas
condições de operação das instalações de petróleo e gás natural.
Medidor padrão
Medidor utilizado como padrão de comparação na calibração de outros
medidores.
Medidor de
Instrumento destinado a medir continuamente, computar e indicar o volume
fluidos
do fluido que passa pelo transdutor de medição, sob as condições de
medição.
Provador em linha Recipiente aberto ou fechado, de volume conhecido, utilizado como padrão
volumétrico para calibração de medidores de petróleo.
Teste de longa
Testes de poços, realizados durante a fase de Exploração, com a finalidade
duração
exclusiva de obtenção de dados e informações para conhecimento dos
reservatórios, com tempo de fluxo total superior a 72 horas.
Para os termos técnicos, relativos às medições em geral, são aplicáveis as definições da
Portaria INMETRO n.º 29/95 – Vocabulário de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia e da
Portaria INMETRO nº 102/88 - Vocabulário de Metrologia Legal.
273
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
4. Unidades de Medida
4.1 A unidade de volume na medição de petróleo é o metro cúbico (m3), nas condições
de referência de 20°C de temperatura e 0,101325 MPa de pressão.
4.2 A unidade de volume na medição de gás natural é o metro cúbico (m3), nas
condições de referência de 20°C de temperatura e 0,101325 MPa de pressão.
5. Critérios Gerais para Medição
5.1 Os equipamentos e sistemas de medição devem ser projetados, instalados, operados,
testados e mantidos em condições adequadas de funcionamento para medir, de forma acurada e
completa, as produções de petróleo e gás natural para fins fiscais e os volumes para controle
operacional da produção, transporte, estocagem, importação e exportação de petróleo e gás natural.
5.2 Os pontos de medição para fins fiscais devem ser aprovados pela ANP, e os sistemas de
medição para fins fiscais devem ser aprovados pelo INMETRO, com sua utilização autorizada pela
ANP antes do início da produção de um campo ou de um teste de longa duração.
5.3 Os pontos de medição fiscal da produção de petróleo devem localizar-se imediatamente após
as instalações de separação, tratamento e tancagem da produção, e antes de quaisquer instalações
de transferência, processamento, estocagem em estações de armazenamento, transporte ou
terminais marítimos.
5.4 O ponto de medição fiscal da produção de gás natural deve localizar-se imediatamente após
as instalações de separação e condicionamento e antes de quaisquer instalações de transferência,
processamento ou transporte .
5.5 As seguintes informações devem ser apresentadas para aprovação da ANP:
a) Diagrama esquemático das instalações, indicando as principais correntes de petróleo, gás e
água, a localização dos pontos de medição fiscal, os pontos de medição para controle operacional da
produção, do gás para processamento, do transporte, estocagem , importação e exportação de
petróleo e gás natural;
b) Fluxograma de engenharia dos sistemas de medição, mostrando todas as tubulações,
medidores e acessórios instalados;
c) Especificações e folhas de dados dos instrumentos de medição, amostradores e acessórios;
d) Memorial descritivo dos sistemas de medição, incluindo uma descrição dos equipamentos,
instrumentos e sistemas de calibração a serem empregados;
e) Memorial descritivo da operação dos sistemas de medição, contendo uma descrição dos
procedimentos de medição, amostragem, análise e determinação de propriedades e cálculo dos
volumes de produção.
5.6 Os sistemas de medição fiscal da produção devem ser inspecionados pela ANP,
para verificar a sua correta instalação e funcionamento, antes do início da produção de um
campo ou de um teste de longa duração. Inspeções de outros sistemas podem ser
executadas a critério da ANP.
5.7 O petróleo medido nos pontos de medição, excetuando-se as medições para
apropriação, deve ser estabilizado e não conter mais de 1% de água e sedimentos.
5.7.1 A medição de petróleo em outras condições pode ser aprovada pela ANP,
devendo ser previamente apresentados e justificados os critérios, parâmetros e fatores de
correção para determinar o volume líquido de petróleo.
5.7.2 O sistema de medição deve incorporar detectores e/ou procedimentos
operacionais para prevenir a transferência através do ponto de medição de petróleo que não
obedeça às especificações do subitem 5.7 ou às especificações alternativas aprovadas pela
ANP conforme subitem 5.7.1.
274
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
5.8 Os instrumentos de medição, as medidas materializadas e os sistemas de medição utilizados
devem ser submetidos ao controle metrológico do INMETRO, quando houver, ou comprovar
rastreabilidade aos padrões do INMETRO.
5.9 Todas as calibrações e inspeções requeridas neste Regulamento são executadas por conta e
risco do concessionário ou do autorizatário de outras instalações de petróleo e gás natural e devem
ser realizadas por pessoas ou entidades qualificadas.
6. Medição de Petróleo
6.1 Medição de Petróleo em Tanques.
6.1.1 Nas medições fiscais em tanques, o ponto de medição da produção está localizado, por
convenção, imediatamente à jusante dos tanques de medição.
6.1.2 Os tanques utilizados para medição fiscal de petróleo devem atender aos seguintes
requisitos:
6.1.2.1 Serem arqueados conforme subitem 6.2 deste Regulamento;
6.1.2.2Serem providos de bocas de medição e de amostragem do conteúdo;
6.1.2.3 Serem providos de mesa de medição no fundo e de marca de referência próxima à boca
de medição;
6.1.2.4 As linhas de enchimento devem ser projetadas para minimizar queda livre de líquido e
respingos.
6.1.3 As medições de nível de líquido devem ser feitas com trena manual ou com sistemas
automáticos de medição de nível.
6.1.4 As medições de nível de líquido nos tanques devem obedecer aos requisitos dos seguintes
documentos e regulamentos:
6.1.4.1 Medições manuais com trena:
Portaria INPM n.º 33/67 -- Norma para Medição da Altura de Produtos de Petróleo Armazenados
em Tanques.
Portaria INMETRO n.º 145/99 – Aprova o Regulamento Técnico Metrológico, estabelecendo as
condições a que devem atender as medidas materializadas de comprimento, de uso geral.
ISO/DIS 4512 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Equipment for Measurement of Liquid
Levels in Storage Tanks – Manual Methods.
6.1.4.2 Medições com sistema automático:
Ø OIML R71 – Fixed Storage Tanks. General Requirements.
Ø OIML R85 – Automatic Level Gauges for Measuring the Level of Liquid in Fixed Storage
Tanks.
Ø ISO 4266 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Measurement of Temperature and
Level in Storage Tanks - Automatic Methods.
Ø ISO/DIS 4266-1 Petroleum and Liquid Petroleum Products - Measurement of Level and
Temperature in Storage Tanks by Automatic Methods -- Part 1: Measurement of Level in
Atmospheric Tanks.
6.1.5 Para determinação do volume medido devem ser considerados as seguintes correções e os
respectivos fatores:
a) Tabela volumétrica do tanque;
b) Dilatação térmica entre a temperatura de medição e a condição de referência de 20 °C. A
medição de temperatura e os fatores de correção pela dilatação térmica devem atender aos
requisitos das normas:
Ø Portaria do INPM n.º 9/67 -- Norma de Termômetros para Petróleo e Seus Derivados Quando
em Estado Líquido, Bem Como para os Respectivos Suportes.
Ø Portaria do INPM n.º 15/67 -- Norma para Determinação de Temperatura do Petróleo e Seus
Derivados Líquidos.
Ø CNP - Resolução n.º 06/70 – Tabelas de Correção de Volume do Petróleo e Derivados
275
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
Ø ISO 4266 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Measurement of Temperature and
Level in Storage Tanks -- Automatic Methods
Ø ISO/DIS 4266-4 Petroleum and Liquid Petroleum Products - Measurement of Level and
Temperature in Storage Tanks by Automatic Methods - Part 4: Measurement of Temperature
in Atmospheric Tanks
Ø ISO/DIS 4268 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Temperature Measurements -Manual Methods
c) Conteúdo de água e sedimentos, determinado conforme subitem 6.5 deste Regulamento.
6.1.6 Todas as linhas conectando os tanques de medição às suas entradas e saídas, bem como
a outros tanques e a drenos, devem ser providas de válvulas que possam ser seladas na posição
fechada e instaladas o mais próximo possível do tanque. As válvulas devem ser testadas
periodicamente para verificar a sua estanqueidade.
6.1.7 Os tanques devem ser operados em ciclos de enchimento e medição:
6.1.7.1 Durante o ciclo de enchimento, as válvulas de saída de petróleo do tanque para o ponto
de medição devem estar fechadas e, no caso de medições fiscais, devem estar seladas.
6.1.7.2 Após o término do ciclo de enchimento, deve-se deixar o conteúdo do tanque repousar
para liberação de vapores retidos no líquido ou gerados durante o enchimento e para eventual
decantação de água.
6.1.7.3 Antes do início do ciclo de medição, devem ser fechadas todas as válvulas que conectam
o tanque às entradas para enchimento, a outros tanques ou às saídas para pontos diferentes do
ponto de medição. No caso de medições fiscais, as válvulas devem ser seladas na posição fechada.
6.1.7.4 Deve ser feita a amostragem conforme o subitem 6.5 e determinada a temperatura média
conforme as normas aplicáveis.
6.1.7.5 O nível inicial deve ser medido conforme normas aplicáveis, sendo então aberta(s) a(s)
válvula(s) de saída de petróleo para o ponto de medição.
6.1.7.6 Após o término da transferência do petróleo, são fechadas as válvulas de saída para o
ponto de medição e medido o nível residual no tanque. Nas medições fiscais as válvulas devem ser
seladas.
6.1.8 O cálculo dos volumes líquidos deve seguir as recomendações do seguinte documento:
API - MPMS
Ø Chapter 12.1, Calculation of Static Petroleum Quantities, Part 1, Upright Cylindrical Tanks
and Marine Vessels
Ø Chapter 12.1.1, Errata to Chapter 12.1--Calculation--Static Measurement, Part 1, Upright
Cylindrical Tanks and Marine Vessels, First Edition Errata published
6.1.9 Devem ser elaborados relatórios de medição, conforme o subitem 10.2 deste Regulamento,
contendo todos os valores medidos e todos os cálculos para a determinação do volume de petróleo
produzido, recebido ou transferido, através do ponto de medição.
276
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
6.2 Procedimentos para Arqueação de Tanques de Medição e
Calibração de Sistemas de Medição de Nível
6.2.1 Os tanques devem ser arqueados, atendendo às prescrições estabelecidas no subitem 5.8
deste Regulamento, para a elaboração da tabela volumétrica. A tabela volumétrica deve ser
apresentada à ANP antes da aprovação do tanque para fins de medição. Os tanques devem ser
calibrados conforme as seguintes normas:
Ø ISO/DIS 4269-1 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Tank Calibration by Liquid
Measurement -- Part 1: Incremental Method Using Volumetric Meters
Ø ISO 7507-1 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Calibration of Vertical Cylindrical
Tanks -- Part 1: Strapping Method
Ø ISO 7507-2 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Calibration of Vertical Cylindrical
Tanks -- Part 2: Optical-Reference-Line Method
Ø ISO 7507-3 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Calibration of Vertical Cylindrical
Tanks -- Part 3: Optical-Triangulation Method
Ø ISO 7507-4 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Calibration of Vertical Cylindrical
Tanks -- Part 4: Internal Electro-Optical Distance-Ranging Method
Ø ISO/DIS 7507-5 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Calibration of Vertical
Cylindrical Tanks -- Part 5: External Electro-Optical Distance-Ranging Methods
Ø ISO/TR 7507-6 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Calibration of Vertical
Cylindrical Tanks -- Part 6: Recommendations for Monitoring, Checking and Verification of
Tank Calibration and Capacity Table OIML R 71- Fixed Storage Tanks. General
Requirements
6.2.2 Os tanques utilizados para medição de petróleo devem ser inspecionados por conta e risco
do concessionário ou do autorizatário da instalação de petróleo ou gás natural, externa e
internamente, uma vez a cada três anos, para determinar a existência de danos, incrustações e
depósitos de material que possam afetar a calibração.
6.2.3 Os tanques utilizados para medição fiscal devem ser arqueados pelo menos a cada 10 anos
ou imediatamente após a ocorrência de modificações capazes de afetar a calibração, devendo ficar
fora de operação a partir desta ocorrência, até que seja efetuada a nova calibração.
6.2.4 As trenas utilizadas para medição devem ser verificadas, anualmente, pelo INMETRO.
6.2.5 Os sistemas automáticos de medição de nível devem ser calibrados semestralmente por
trenas verificadas pelo INMETRO, em três níveis a saber: próximos do nível máxi mo, médio e
mínimo. A diferença entre a medição com trena e a medição com o sistema de medição automático
devem ser menores que 6 mm.
6.3 Medição de Petróleo em Linha
6.3.1 Os sistemas de medição em linha devem ser constituídos, pelo menos, dos seguintes
equipamentos:
a) Medidores de fluidos do tipo deslocamento positivo ou do tipo turbina, ou medidores mássicos
tipo coriolis, com indicação de volume. Outros tipos de medidores podem ser utilizados, desde que
sua utilização seja previamente autorizada pela ANP. Os medidores devem ser providos com
totalizador sem dispositivo de retorno a zero ou, no caso de dispositivos eletrônicos, cujo retorno a
zero não seja possível sem operar ajustes protegidos por meio de selos ou de outras proteções
contra acesso não autorizado;
b) Um sistema de calibração fixo ou móvel, conforme previsto no subitem 6.4 deste Regulamento,
apropriado para a calibração dos medidores de fluidos e aprovado pela ANP;
c) Um sistema de amostragem proporcional à vazão, controlado por um sinal de saída do medidor
de fluidos e atendendo aos requisitos do subitem 6.5 deste Regulamento;
d) Um instrumento ou sistema de medição de temperatura ou de compensação automática de
temperatura;
e) Um instrumento ou sistema de medição de pressão ou de compensação automática da
pressão.
277
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
6.3.2 Os sistemas de medição em linha devem ser projetados para:
a) Serem compatíveis com os sistemas de transferência aos quais estiverem conectados;
b) Impedir refluxo através dos medidores;
c) Proteger os medidores contra transientes de pressão;
d) Proteger os medidores contra pressões de choque, maiores que as pressões de projeto dos
mesmos;
e) Não permitir a passagem de gases ou vapores pelos medidores;
f) Não possuir contorno dos medidores.
6.3.3 Os sistemas de medição fiscal de petróleo devem ser projetados, instalados e calibrados
para operar dentro da classe de exatidão 0.3 conforme OIML R117. Na operação dos sistemas de
medição em linha deve ser assegurado que:
a) Os medidores sejam operados dentro dos limites especificados pelo fabricante;
b) As vazões e outras condições de operação estejam entre as máximas e as mínimas para
assegurar que os erros máximos admissíveis não sejam excedidos;
c) Os medidores fiscais sejam submetidos a calibração toda vez que houver mudanças nas
condições de operação capazes de causar erros maiores que os máximos permissíveis.
6.3.4 A instalação e operação de sistemas de medição de petróleo em linha devem atender as
orientações dos documentos abaixo relacionados e outros reconhecidos internacionalmente, desde
que aprovados pela ANP:
Ø Portaria INMETRO n.º 113/97 (medidores mássicos)
Ø OIML R117
Ø ISO 2714 Liquid hydrocarbons -- Volumetric Measurement by Displacement Meter Systems
Other Than Dispensing Pumps
Ø ISO 2715 Liquid Hydrocarbons -- Volumetric Measurement by Turbine Meter Systems
Ø API - MPMS
Chapter 5, Metering
Chapter 5.1, General Consideration for Measurement by Meters.
Chapter 5.4, Accessory Equipment for Liquid Meters.
Chapter 5.5, Fidelity and Security of Flow Measurement Pulsed - Data Transmission
Systems.
6.3.5 As medições devem ser corrigidas pelos seguintes fatores:
a) Dilatação térmica entre a temperatura de referência e a temperatura de medição conforme as
seguintes normas:
Ø CNP - Resolução n.º 06-70 – Tabelas de Correção de Volume do Petróleo e Derivados
Ø API – MPMS: Chapter 7.2, Temperature-Dynamic Temperature Determination.
b) Compressibilidade do líquido entre a pressão de referência e a pressão de medição conforme a
seguinte norma:
Ø API – MPMS: Chapter 11.2.1M, Compressibility Factors for Hydrocarbons: 638-1074
Kilograms per Cubic Meter Range.
c) Conteúdo de sedimentos e água no petróleo, determinado conforme o subitem 6.5 deste
Regulamento.
6.3.6 O cálculo dos volumes dos líquidos medidos deve estar de acordo com a seguinte norma:
ISO 4267-2 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Calculation of Oil Quantities -- Part 2:
Dynamic Measurement
6.3.7 Devem ser elaborados relatórios de medição contendo todos os valores medidos, todos os
parâmetros e fatores utilizados e todos os cálculos efetuados para determinação do volume líquido
corrigido de petróleo, conforme o subitem 10.2 deste Regulamento.
6.4 Calibração de Medidores em Linha
6.4.1 Os medidores fiscais da produção de petróleo em linha devem ser calibrados com um
intervalo de no máximo 60 dias entre calibrações sucessivas. Intervalos maiores podem ser
278
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
aprovados pela ANP com base no registro histórico das calibrações. Outros medidores devem ser
submetidos a verificação e calibração conforme subitens 8.2.1 e 9.3 deste Regulamento.
6.4.2 Para instalações e operação de sistemas de calibração de medidores de petróleo em linha
podem ser utilizados provadores, tanques de prova, medidores padrão ou outros sistemas
previamente autorizados pela ANP, desde que atendam aos documentos abaixo relacionados ou
outros reconhecidos internacionalmente, e aprovados pela ANP:
Ø ISO 7278-1 Liquid Hydrocarbons -- Dynamic Measurement -- Proving Systems for Volumetric
Meters -- Part 1: General Principles
Ø ISO 7278-2 Liquid Hydrocarbons -- Dynamic Measurement -- Proving Systems for Volumetric
Meters -- Part 2: Pipe Provers
Ø ISO 7278-3 Liquid Hydrocarbons -- Dynamic Measurement -- Proving Systems for Volumetric
Meters -- Part 3: Pulse Interpolation Techniques
Ø ISO/DIS 7278-4 Liquid Hydrocarbons -- Dynamic Measurement -- Proving Systems for
Volumetric Meters -- Part 4: Guide for Operators of Pipe Provers
Ø API - MPMS
Chapter 4, Proving Systems
Chapter 4.1, Introduction, Second Edition.
Chapter 4.3, Small Volume Provers
Chapter 4.4, Tank Provers
Chapter 4.5, Master-Meter Provers.
Chapter 4.7, Field-Standard Test Measures.
6.4.3 Os padrões de referência, os padrões de trabalho e os equipamentos utilizados na
calibração dos calibradores de deslocamento mecânico, dos tanques de calibração, dos medidores
padrões, e de outro sistema de calibração utilizado, devem atender às prescrições estabelecidas no
subitem 5.8 deste Regulamento.
6.4.4 Os medidores padrão, utilizados para a calibração dos medidores de petróleo em operação,
devem ser calibrados com tanques de calibração ou provadores em linha de deslocamento mecânico,
para se obter um fator de calibração do medidor-padrão, antes de utilizá-lo para calibrar os medidores
em operação.
6.4.5 O medidor-padrão deve ser calibrado com um fluido de massa específica, viscosidade e
temperatura suficientemente próximas às do fluido medido pelo medidor em operação e com uma
vazão igual à vazão usual do medidor em operação, com uma tolerância de ±10%, para que o fator
de calibração não apresente variação superior a 0,05% entre as condições de calibração do medidor
padrão e as condições de calibração do medidor em operação. No caso em que um medidor padrão
seja utilizado para calibração de diversos medidores em operação, com diferentes condições e
diferentes vazões usuais de operação, devem ser feitas tantas calibrações do medidor padrão
quantas forem necessárias para atender aos requisitos deste item para todos os medidores em
operação.
6.4.6 O medidor padrão deve ser calibrado mensalmente, com intervalo de tempo entre
calibrações sucessivas menores do que 60 dias. Calibrações menos freqüentes podem ser
autorizadas pela ANP, em função do tempo de operação do medidor padrão e dos resultados
históricos das calibrações.
6.4.7 A calibração do medidor padrão deve ser realizada efetuando-se e registrando-se testes, de
forma que as maiores diferenças obtidas nos testes, para os fatores do medidor, sejam menores do
que 0,02%, a saber:
a) resultados de dois testes consecutivos, se for utilizado um tanque de calibração;
b) resultados de cinco, de seis testes sucessivos, se for utilizado um provador de deslocamento
mecânico.
6.4.8 Na calibração de um medidor em operação com um medidor padrão, este pode ser
instalado a montante ou a jusante do medidor em operação, porém, sempre a montante de qualquer
válvula reguladora de contrapressão ou válvula de retenção, associadas com o medidor em operação
e à jusante de filtros e eliminadores de gás.
6.4.9 Os provadores em linha, de deslocamento mecânico, e os tanques de calibração devem ser
calibrados, pelo menos uma vez a cada 5 anos, utilizando-se os procedimentos estabelecidos nas
279
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
normas pertinentes e padrões rastreáveis ao INMETRO. Cópias dos relatórios de calibração,
elaborados conforme o subitem 10.2 deste Regulamento, devem ser arquivadas para apresentação à
ANP, quando for solicitado.
6.4.10 A calibração dos medidores fiscais em operação deve ser feita utilizando-se o fluido
medido, nas condições usuais de medição, com desvios inferiores a 2% na massa específica e
viscosidade, 5°C na temperatura e 10% na pressão e com a vazão usual de operação, com desvio
inferior a 10%.
6.4.11 Para o cálculo do fator de calibração, do medidor em operação, devem ser consideradas
as seguintes correções do volume medido, quando pertinente:
a) Variação do volume do calibrador pela ação da pressão do fluido sobre as paredes do mesmo;
b) Dilatação térmica do líquido de teste;
c) Variação do volume do calibrador de deslocamento mecânico ou do tanque de calibração com
a temperatura;
d) Variação do volume do líquido de teste com a pressão.
6.4.12 A calibração de um medidor em operação com um tanque de calibração consiste na
realização e registro de resultados de testes até registrar dois testes sucessivos com uma diferença
menor que 0,05% do volume do tanque de calibração. O fator de calibração deve ser calculado com
base na média aritmética dos dois testes.
6.4.13 A calibração de um medidor em operação com um medidor padrão consiste na realização
e registro de resultados de testes até registrar três testes sucessivos, nos quais a diferença máxima
entre os fatores de calibração, calculados, seja menor que 0,05% . O fator de calibração deve ser
calculado com base na média aritmética dos três testes.
6.4.14 A calibração de um medidor em operação com um provador em linha consiste na
realização e registro de resultados de testes até registrar cinco de seis testes sucessivos nos quais a
diferença máxima entre os fatores de calibração, calculados, seja menor que 0,05%. O fator de
calibração é calculado com base na média aritmética dos cinco testes.
6.4.15 Deve ser considerada uma falha presumida do medidor fiscal quando a variação do fator
de calibração, em relação ao da calibração imediatamente anterior, for maior que 0,25% ou quando
não for possível obter resultados para determinação do fator de calibração, conforme os subitens
6.4.12, 6.4.13 e 6.4.14 deste Regulamento.
6.5 Amostragem e Análise de Propriedades do Petróleo
6.5.1 Nas medições de petróleo, devem ser coletadas amostras, para análises
qualitativas e quantitativas, para determinação do teor de água e sedimentos, da massa
específica, para cada medição ou período de medição, a serem usadas na correção dos
volumes medidos e outros usos. Analisadores em linha podem ser utilizados para medir em
forma contínua ou mais freqüente as propriedades do petróleo. Os analisadores devem ser
calibrados periodicamente, com base nas análises de laboratório das amostras recolhidas.
6.5.2 Nas medições fiscais da produção de petróleo devem ser coletadas amostras,
pelo menos uma vez por mês, para determinação do teor de enxofre, metais pesados,
pontos de corte, para atendimento da Portaria n.º 155 da ANP, de 21/10/1998.
6.5.3 A coleta de amostras deve atender às orientações dos seguintes documentos:
Portaria do INPM n.º 12/67 -- Norma de Amostragem de Petróleo e Seus Derivados Líquidos
Para Fins Quantitativos.
Ø ABNT
05800NB00418 75 Amostragem de Petróleo e Derivados Líquidos Para Fins
Quantitativos
0500NB00174 72 Norma Para Amostragem de Petróleo e Produtos Derivados
Ø API - MPMS
Chapter 8, Sampling
Chapter 8.2, Automatic Sampling of Petroleum and Petroleum Products
(ANSI/ASTM D4177)
280
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
Chapter 8.3, Mixing and Handling of Liquid Samples of Petroleum and Petroleum
Products (ASTM D5854)
6.5.4 Os sistemas de amostragem em linha devem cumprir os seguintes requisitos:
a) O ponto de amostragem deve estar localizado imediatamente a montante ou a
jusante do medidor;
b) O ponto de amostragem escolhido deve permitir que a amostra seja perfeitamente
representativa do produto. Caso se comprove ser necessário, deve ser incluído um sistema
de mistura para garantir a representatividade das amostras;
c) O recipiente de coleta de amostras deve ser estanque e provido de um sistema de
homogeneização das amostras.
6.5.5 As amostras obtidas pelos procedimentos de amostragem devem ser misturadas
e homogeneizadas antes de se proceder às medições de propriedades e análises
6.5.6 Devem ser feitas as seguintes determinações e análises:
6.5.6.1 Determinação da massa específica do petróleo deve seguir as orientações dos
seguintes documentos:
Ø ABNT
14065
98
Destilados de Petróleo e Óleos Viscosos – Determinação da Massa
Específica e da Massa Específica Relativa Pelo Densímetro Digital.
07148
MB00104 92 Petróleo e Derivados – Determinação da Massa Específica – Método
do Densímetro.
Ø API – MPMS
Chapter 9, Density Determination
Chapter 9.1, Hydrometer Test Method for Density, Relative Density (Specific
Gravity), or API Gravity of Crude Petroleum and Liquid Petroleum Products
(ANSI/ASTM D 1298) (IP 160) Chapter 9.3, Thermohydrometer Test Method for
Density and API Gravity of Crude Petroleum and Liquid Petroleum Products.
6.5.6.2 Determinação da fração volumétrica de água e sedimento, conforme um dos
métodos dos seguintes documentos:
Ø ABNT
MB00038 72 Determinação da Água e Sedimentos em Petróleos Brutos e Óleos
Combustíveis - (Métodos de Centrifugação)
MB00294 66 Método de Ensaio Para a Determinação de Sedimentos em Petróleos e
Óleos Combustíveis – Método por Extração
14236
98 Produtos de Petróleo e Materiais Betuminosos - Determinação do Teor de
Água por Destilação
Ø API MPMS
Chapter 10, Sediment and Water
Chapter 10.7, Standard Test Method for Water in Crude Oil by Karl Fischer
Titration (Potentiometric)(ANSI/ASTM D4377) (IP 356)
6.5.6.3 Determinação do Ponto de Ebulição Verdadeiro conforme um dos métodos dos
seguintes documentos:
Ø ASTM D2892-98b Standard Test Method for Distillation of Crude Petroleum (15 Theoretical Plate Column)
Ø ASTM D5236-95 Standard Test Method for Distillation of Heavy Hydrocarbon
Mixtures (Vacuum Potstill Method)
6.5.6.4 Determinação do teor de enxofre conforme um dos métodos dos seguintes
documentos:
Ø ASTM D129-95 Standard Test Method for Sulfur in Petroleum Products (General
Bomb Method)
Ø ASTM D1266-98 Standard Test Method for Sulfur in Petroleum Products (Lamp
Method)
6.5.6.5 Determinação de metais pesados conforme um dos métodos dos seguintes
documentos:
281
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
Ø ASTM D5708-95a Standard Test Methods for Determination of Nickel, Vanadium,
and Iron in Crude Oils and Residual Fuels by Inductively Coupled Plasma (ICP)
Atomic Emission Spectrometry
Ø ASTM D5863-95 Standard Test Methods for Determination of Nickel, Vanadium,
Iron, and Sodium in Crude Oils and Residual Fuels by Flame Atomic Absorption
Spectrometry
7. Medição de Gás Natural
7.1 Medição de Gás Natural em Linha
7.1.1 As medições de gás natural nos pontos de medição da produção devem utilizar placas de
orifício, turbinas ou medidores tipo ultra-sônico. Outros tipos de medidores podem ser utilizados se
previamente autorizados pela ANP.
7.1.2 As medições de gás recebido num campo para elevação artificial ou injeção devem ser
consideradas como medições fiscais.
7.1.3 Os sistemas de medição de gás devem ser instalados conforme documentos de referência e
especificações dos fabricantes dos instrumentos de medição.
7.1.4 Não podem ser instalados contornos nos sistemas de medição de gás. Sistemas com troca
de placas de orifício em fluxo sob pressão não são considerados contornos.
7.1.5 Os sistemas de medição de gás devem ser operados com as vazões, entre a máxima e
mínima, especificadas pelo fabricante.
7.1.6 Os instrumentos de medição de vazão, pressão diferencial e pressão e temperatura de fluxo
devem ser selecionados e operados para que o valor medido esteja na faixa de medição e sua
exatidão seja compatível com aquela necessária para se obter a incerteza especificada neste
Regulamento. Quando esses requisitos não puderem ser atendidos com um único instrumento,
devem ser instalados dois ou mais instrumentos cobrindo a faixa de medição requerida.
7.1.7 Nas medições de gás natural com placas de orifício devem ser atendidos os requisitos dos
seguintes documentos:
Ø NBR ISO 5167-1 Medição de Vazão de Fluidos por Meio de Instrumentos de Pressão -- Parte
1: Placas de Orifício, Bocais e Tubos de Venturi Instalados em Seção Transversal Circular de
Condutos Forçados.
Ø ISO/TR 5168 Measurement of Fluid Flow -- Evaluation of Uncertainties
Ø ISO/TR 9464 Guidelines for The Use of ISO 5167-1:1991
Ø API – MPMS
Chapter 14.2, Compressibility Factors of Natural Gas and Other Related Hydrocarbon
Gases (A.G.A. Report nº 8)
Chapter 14.3, Part 1, Concentric, Square-Edged Orifice Meters (A.G.A. Report n.º 3) (GPA
8185-90)
Chapter 14.3, Part 2, Specification and Installation Requirements, Reaffirmed May 1996
(ANSI/API 2530)
Chapter 14.3, Part 3, Natural Gas Applications.
7.1.8 Nas medições de gás com turbinas devem ser atendidos os requisitos do seguinte
documento:
AGA Measurement of Gas by Turbine Meters, A.G.A. Report n.º. 7 .
7.1.9 Nas medições de gás com medidores ultra-sônicos devem ser atendidos os requisitos do
seguinte documento:
AGA Report n.º 9 Measurement of Gas by Multipath Ultrasonic Meters
7.1.10 Os sistemas de medição fiscal de gás devem ser projetados, calibrados e operados de
forma que a incerteza de medição seja inferior a 1,5%. Os demais sistemas de medição devem ter
uma incerteza de medição inferior a 3%.
7.1.11 Os sistemas de medição fiscal de gás natural devem incluir dispositivos para
compensação automática das variações de pressão estática e de temperatura. A compensação deve
282
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
incluir as variações do coeficiente de compressibilidade do gás decorrentes das variações de pressão
e temperatura.
7.1.12 As variações na composição do gás, registradas durante as análises periódicas, conforme
o subitem 7.3 deste Regulamento, devem ser compensadas imediatamente após cada nova análise,
para as medições subseqüentes.
7.1.13 Os sistemas de medição fiscal de produção de gás natural, cuja vazão máxima seja inferior
a 5.000 m3 por dia, podem prescindir dos dispositivos de correção automática de pressão e
temperatura, devendo ser registradas a pressão e a temperatura utilizadas no cálculo da vazão junto
com a temperatura média do gás no período, determinada por no mínimo três leituras diárias. A
incerteza de medição nestes sistemas deve ser inferior a 3%.
7.2 Calibração e Inspeção de Medidores de Gás Natural
7.2.1 Os medidores de gás devem ser calibrados segundo os critérios da norma NBR ISO 100121, com intervalo inicial entre calibrações sucessivas não superior a 60 dias para medidores fiscais e
não superior a 90 dias para outros medidores.
7.2.2 Os padrões de referência, os padrões de trabalho e os equipamentos utilizados para a
calibração dos instrumentos de medição e sistemas de medição devem atender às prescrições
estabelecidas no subitem 5.8 deste Regulamento.
7.2.3 Os medidores de gás do tipo turbina e medidores do tipo ultra-sônico devem ser calibrados
com uma vazão igual à vazão usual de operação, com uma exatidão de medição de ±10%. Devem
ser calibrados os instrumentos de pressão e temperatura utilizados para compensação de pressão e
temperatura, devendo a exatidão das medições estar dentro dos limites para se obter uma incerteza,
no resultado da medição, menor que a especificada neste Regulamento.
7.2.4 Nas medições com placas de orifício, devem ser calibrados os instrumentos de pressão
diferencial, pressão e temperatura de fluxo, devendo a exatidão das medições de pressão diferencial,
pressão e temperatura estar dentro dos limites para se obter uma incerteza, no resultado da medição,
inferior à especificada neste Regulamento. Se as exatidões de medição estiverem fora dos limites, os
instrumentos devem ser regulados ou ajustados.
7.2.5 As placas de orifício utilizadas na medição fiscal de gás natural devem ser inspecionadas
anualmente para verificar se estão dentro das tolerâncias dimensionais, conforme normas aplicáveis.
Os trechos de medição, das medições fiscais, devem ser inspecionados, interna e externamente, a
cada três anos, para determinação das dimensões dos tubos e da rugosidade interna dos mesmos,
que devem estar dentro dos limites estabelecidos pelas normas aplicáveis.
7.3 Amostragem e Análise de Gás Natural
7.3.1 Nos pontos de medição fiscal da produção de gás natural, devem ser tomadas amostras
para análise, pelo menos uma vez por mês. Podem ser utilizados analisadores em linha para medição
das propriedades e composições com maior freqüência. Os analisadores devem ser calibrados
periodicamente, pela análise de laboratório das amostras coletadas. A amostragem de gás natural
deve atender aos requisitos dos seguintes documentos:
API – MPMS, Chapter 14.1, Collecting and Handling of Natural Gas Samples for Custody
Transfer.
7.3.2 As amostras de gás devem ser analisadas qualitativa e quantitativamente para se obter a
composição do gás, a massa específica, o poder calorífico, os teores de gases inertes e
contaminantes, para o atendimento da Portaria ANP n.º 41, de 15/04/1998, para correções nas
medições dos volumes e para outros usos. Devem ser utilizados os métodos descritos nos seguintes
documentos:
Ø ASTM D 1945 - Standard Test Method for Analysis of Natural Gas by Gas Chromatography
Ø ASTM D 3588 Calculating Heat Value, Compressibility Factor, and Relative Density (Specific
Gravity) of Gaseous Fuels
Ø ASTM D 5454 - Standard Test Method Water Vapor Content of Gaseous Fuels Using
Electronic Moisture Analyzers
Ø ASTM D 5504 - Standard Test Method for Determination of Sulfur Compounds in Natural Gas
and Gaseous Fuels by Gas Chromatography and Chemiluminescence
283
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
Ø ISO 6326 - Natural Gas - Determination of Sulfur Compounds, Parts 1 to 5
Ø ISO 6974 - Natural Gas - Determination of Hydrogen, Inert Gases and Hydrocarbons up to C8
- Gas Chromatography Method
8. Apropriação da Produção de Petróleo e Gás Natural
8.1 Medições Compartilhadas
8.1.1 Os sistemas de medição compartilhada das produções de dois ou mais campos devem ser
autorizados pela ANP, antes do início da produção. A documentação para autorização deve incluir
uma descrição detalhada dos métodos de apropriação da produção a cada campo e dos sistemas de
medição para apropriação utilizados.
8.1.2 Nos sistemas de medição compartilhada, a produção de cada campo deve ser determinada
por apropriação, com base na produção medida em medidores de apropriação ou estimada com base
nos testes dos poços de cada campo e no tempo de produção de cada poço no mês.
8.2 Medições para Apropriação
8.2.1 As medições para apropriação da produção de petróleo devem cumprir os requisitos para as
medições fiscais, com as seguintes exceções:
8.2.1.1 O petróleo pode ser não estabilizado e conter mais de 1% em volume de água e
sedimentos.
8.2.1.2 Nas medições em tanques, os sistemas automáticos de medição de nível devem ser
calibrados semestralmente por trenas verificadas pelo INMETRO, em três níveis, a saber: próximos
do nível máximo, médio e mínimo. As discrepâncias entre a medição com trena e a medição com o
sistema de medição automática devem ser menores que 12 mm.
8.2.1.3 Nas medições em tanque de volumes de produção de petróleo menores que 50 m3/dia,
com tanques de capacidade menor que 100 m3, a arqueação do tanque pode ser efetuada por
procedimento simplificado, baseado nas dimensões principais do mesmo. Nestas medições é
permitida a utilização de medição de nível por régua externa ao tanque, com precisão de ± 20 mm,
incluídos os erros de leitura devidos à posição do observador
8.2.1.4 Os medidores em linha devem ser projetados, operados e calibrados para se obter uma
classe de exatidão 1.0, conforme OIML R 117. Os medidores devem ser calibrados com intervalos
não superiores a 90 dias. A ANP pode autorizar intervalos maiores entre calibrações sucessivas, com
base no registro histórico das calibrações.
8.2.1.5 Na calibração dos medidores em linha, conforme subitens 6.4.12, 6.4.13 e 6.4.14, a
diferença entre os valores do fator do medidor, nos diferentes testes, não deve ser superior a 0,4%.
8.2.2 Nas medições para apropriação da produção de petróleo não estabilizado, deve ser
considerado o fator de encolhimento devi do à liberação de vapores após a medição, quando da
estabilização do petróleo. No caso em que esses vapores forem recuperados na unidade de
tratamento, deve ser computada a produção de gás, estimada com base no volume de óleo e a RGO
do petróleo nas condições de medição para apropriação.
8.2.3 Os fatores de encolhimento, a RGO e os fatores de correção para a produção de gás,
quando utilizados na determinação de volumes de produção, devem ser determinados mensalmente
com intervalos não superiores a 42 dias, conforme métodos das normas aplicáveis.
8.2.4 Quando houver água livre no petróleo, medido nas condições de tanque, o seu volume deve
ser determinado por decantação e nas medições em linha, através de analisador de fração total de
água ou da obtenção de amostras representativas.
8.2.5 As medições para apropriação da produção de gás devem atender aos requisitos das
medições fiscais de gás, com as seguintes diferenças:
8.2.5.1 A incerteza de medição deve ser menor que 2%.
8.2.5.2 As análises de gás devem ser trimestrais.
8.2.5.3 Para sistemas de medição com vazão máxima inferior a 5.000 m3 por dia, aplicam-se os
critérios do subitem 7.1.13 deste Regulamento.
284
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
8.2.6 Nas medições para apropriação da produção de gás natural, devem ser considerados os
fatores de correção devidos à separação de componentes e à condensação após a medição, quando
do condicionamento do gás. Os fatores de correção devem ser calculados com base na medição
direta dos volumes separados ou das composições das correntes e balanço de material das unidades
de condicionamento. Os volumes de condensado devem ser apropriados como produção de petróleo.
8.2.7 As medições para apropriação devem atender aos requisitos do seguinte documento: API –
MPMS
Ø Chapter 20, Allocation Measurement of Oil and Natural Gas
Ø Chapter 20.1, Allocation Measurement
8.3 Testes de Poços
8.3.1 Nos casos em que os resultados dos testes de poços sejam utilizados para apropriação da
produção a um campo, cada poço em produção deve ser testado mensalmente, com um intervalo
entre testes sucessivos não superior a 42 dias, ou sempre que houver mudanças nas condições de
operação ou quando forem detectadas variações na produção.
8.3.2 Nos casos em que os resultados dos testes de poços sejam utilizados somente para
apropriação da produção aos poços, cada poço em produção deve ser testado com um intervalo
entre testes sucessivos não superior a 90 dias, ou sempre que houver mudanças nas condições de
operação ou quando forem detectadas variações na produção.
8.3.3 Os testes devem ser realizados utilizando-se separadores de testes ou tanques de teste.
Outros métodos de teste devem ser previamente aprovados pela ANP.
8.3.4 As condições de teste devem ser iguais às condições usuais de operação. Quando isto não
for possível, as vazões obtidas devem ser corrigidas para as condições usuais de operação.
8.3.5 Os testes devem ter uma duração de pelo menos quatro horas, precedidas de um tempo de
produção nas condições de teste, não inferior a uma hora, para a estabilização das condições
operacionais.
8.3.6 Nos testes devem ser medidos os volumes de petróleo, gás natural e água produzidos. A
medição de gás pode ser estimada quando a ANP houver autorizado a ventilação ou a queima do gás
natural produzido no campo, ou ainda tratar-se de um poço de gas lift intermitente. A medição da
água pode ser estimada quando não houver produção de água livre ou quando assim for autorizado
pela ANP. A produção de água deve ser determinada, neste caso, através da medição do conteúdo,
medição de água e sedimentos no fluido produzido.
8.3.7 Os sistemas de medição utilizados para os testes de poços devem atender aos requisitos
dos sistemas de medição para apropriação.
8.3.8 Devem ser elaborados relatórios de teste de poços, conforme o subitem 10.2 deste
Regulamento
8.4 Apropriação da Produção aos Poços e Campos
8.4.1 A produção medida nos pontos de medição deve ser apropriada aos poços do campo, com
base nos testes dos poços.
8.4.1.1 A produção apropriada a cada poço será igual ao volume total de produção do campo,
multiplicado pelo potencial de produção corrigido do poço e dividido pelo potencial de produção
corrigido do campo.
8.4.1.2 Este critério será utilizado para apropriação da produção de petróleo e de gás natural.
8.4.2 A apropriação da produção medida num ponto de medição compartilhado por dois ou mais
campos, quando feita com base nos testes de poços, deve considerar o seguinte:
8.4.2.1 Calcular o potencial de produção corrigido de todos os campos cuja produção é medida no
ponto de medição, que é igual à soma dos potenciais corrigidos da produção dos poços de todos os
campos envolvidos.
8.4.2.2 Apropriar a produção a cada poço, que é igual ao potencial de produção corrigido do poço
multiplicado pela produção total de todos os campos que compartilham o ponto de medição e dividido
pela soma dos potenciais de produção corrigidos de todos os campos.
285
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
8.4.2.3 A produção apropriada a cada campo é igual à soma das produções apropriadas aos
poços desse campo.
8.4.3 A produção deve ser apropriada mensalmente, com base no último teste de produção de
cada poço. Deve ser verificado se os tempos de produção de todos os poços referem-se ao mesmo
período de um mês gregoriano.
8.4.4 Quando são feitas medições para apropriação da produção, medida num ponto de medição
compartilhado, a produção apropriada a cada campo é igual ao volume total de produção,
multiplicado pelo volume medido na(s) respectiva(s) medição(ões) para apropriação e dividido pela
soma dos volumes medidos em todas as medições para apropriação dos campos que compartilham o
ponto de medição. A apropriação da produção aos poços deve ser feita para cada campo conforme
subitem 8.4.1 deste Regulamento, utilizando o valor de produção apropriado para o campo como
volume total da produção do campo.
9. Medições para Controle Operacional da Produção,
Movimentação e Transporte, Importação e Exportação de
Petróleo e Gás Natural
9.1 As principais variáveis de processo dos sistemas de produção, movimentação e transporte,
estocagem, importação e exportação de petróleo e gás natural para processamento devem ser
medidas e registradas de forma a permitir o acompanhamento operacional.
9.2 Os instrumentos e sistemas de medição utilizados nas medições para controle operacional
devem ser adequados para as medições e compatíveis com as condições operacionais. As medições
nos pontos de transferência de custódia de petróleo e gás natural devem atender, como mínimo, aos
requisitos para medições fiscais, conforme este Regulamento..
9.3 Os instrumentos dos sistemas de medição para controle operacional devem ser,
periodicamente, submetidos a verificação ou calibração, conforme um programa a ser apresentado à
ANP .
9.4 Devem ser medidos os seguintes volumes:
9.4.1 Volumes de petróleo e gás natural utilizados como combustíveis ou qualquer outra utilização
dentro do campo. A medição desses volumes por estimativa deve ser previamente aprovada pela
ANP. Essas medições devem obedecer aos requisitos de medições para apropriação.
9.4.2 Volumes totais de gás utilizado para elevação artificial e destinado a injeção nos poços.
9.4.2.1 A apropriação de volumes de gás para elevação artificial ou injetados nos poços,
utilizando instrumentos dedicados ou através de testes, deve ser feita de acordo com o procedimento
usado para apropriação da produção, conforme subitem 8.4 deste Regulamento.
9.4.3 Volumes de gás ventilado ou queimado em tochas. A estimativa destes volumes por balanço
ou outros procedimentos deve ser previamente autorizada pela ANP.
9.4.4 Volumes totais de água produzida, injetada nos poços e descartada.
9.4.4.1 A apropriação de volumes de água produzida e injetada em cada poço, através de
instrumentos dedicados ou de testes periódicos, deve ser feita de acordo com o procedimento
utilizado para apropriação da produção, conforme subitem 8.4 deste Regulamento.
9.4.5 Volumes de petróleo armazenado em estocagens intermediárias dos sistemas de produção.
9.4.6 Volumes de petróleo armazenado em terminais dos sistemas de transporte.
9.4.7 Volumes de petróleo e gás natural transportados.
9.4.8 Volumes de gás natural para processamento.
9.4.9 Volumes de gás natural armazenado em sistemas de armazenamento.
286
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
10. Procedimentos Operacionais
10.1 Procedimentos em Caso de Falha dos Sistemas de Medição
10.1.1 A falha real ou presumida de um sistema de medição pode ser detectada:
10.1.1.1 Durante a operação, se o sistema apresentar problemas operacionais ou fornecer
resultados errôneos ou forem comprovadas regulagens ou ajustes não autorizados;
10.1.1.2 Durante a calibração, se o sistema apresentar erros ou variações na calibração acima
dos limites ou se os instrumentos não puderem ser calibrados.
10.1.2 Quando for detectada uma falha num medidor, o mesmo deve ser retirado de operação
para regulagem ou ajuste e calibração e substituído por outro calibrado. A produção, entre o
momento da falha e a saída de operação, será estimada com base na produção média horária antes
da falha. Quando a falha for detectada durante a calibração periódica, a produção afetada é
considerada a produção desde a calibração precedente ou durante os 21 dias imediatamente
anteriores à calibração.
10.1.3 A ANP deve ser notificada, por escrito, dentro de 48 horas, da ocorrência de uma falha no
sistema de medição fiscal da produção, assim como de quaisquer outros incidentes operacionais que
vierem a causar erro na medição ou quando houver interrupção total ou parcial da medição. A
notificação deve incluir uma estimativa dos volumes afetados.
10.2 Relatórios de Medição, Teste, Calibração e Inspeção
10.2.1 Todas as medições, análises e cálculos efetuados para a determinação da produção fiscal
de um campo devem ser registrados em relatórios de produção. Os relatórios de produção devem
cobrir um carregamento ou um dia de produção, o que for menor. Quando for efetuada uma medição
em tanque de produção de petróleo, correspondente a mais de um dia, o volume medido deve ser
apropriado aos dias de produção, proporcionalmente ao tempo de produção em cada dia.
10.2.2 O modelo dos relatórios da medição fiscal e da medição para o controle operacional da
produção deve ser apresentado para aprovação da ANP. No caso de relatórios elaborados por meios
eletrônicos, estes devem conter todas as fórmulas de cálculo utilizadas.
10.2.3 Todas as medições, análises e cálculos efetuados para determinação das medições para
controle operacional das demais atividades devem ser registrados em relatórios com este fim.
10.2.4 Os relatórios de medição fiscal e para apropriação devem incluir, pelo menos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Nome do concessionário ou autorizatário;
Identificação do campo ou da instalação;
Data e hora de elaboração do relatório;
Período de produção ou da movimentação do fluido;
Identificação dos pontos de medição;
Valores registrados (totais, níveis, temperaturas, pressões);
Volumes brutos, brutos corrigidos e líquidos de produção ou movimentação;
Resultados das análises de laboratório;
Fatores de correção com os parâmetros e métodos empregados para sua
determinação;
Assinatura do responsável pelo relatório e do imediato superior.
10.2.5 Devem ser elaborados relatórios dos testes de produção dos poços, imediatamente após a
finalização dos testes. Os relatórios de testes de poços devem incluir, pelo menos:
a) Nome do concessionário;
b) Identificação do campo;
c) Data e hora de elaboração do relatório;
d) Identificação do poço;
e) Identificação dos equipamentos e sistemas de medição utilizados no teste;
f) Data e hora de alinhamento do poço para teste;
g) Data e hora de início do teste;
h) Data e hora de finalização do teste;
287
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
i)
Valores medidos (volumes, pressões, temperaturas, níveis) no início, a cada hora e no fim
do teste;
j) Volumes brutos, brutos em condições padrão e volumes líquidos da produção de
petróleo, gás e água;
k) Resultados das análises de propriedades do petróleo, gás e água;
l) l) Fatores de correção utilizados, parâmetros e métodos de cálculo dos mesmos;
m) Volumes de produção diária de petróleo, gás e água;
n) Vazões de teste de petróleo, gás e água;
o) Razão gás/petróleo;
p) Assinatura do responsável pelo relatório e do imediato superior.
10.2.6 Devem ser emitidos relatórios de calibração de todos os instrumentos e sistemas de
medição. Os relatórios devem ser elaborados imediatamente após a calibração e devem incluir
informações para verificar a rastreabilidade ao INMETRO, dos instrumentos e sistemas de calibração.
10.2.7 Devem ser emitidos relatórios de inspeção de tanques e sistemas de medição.
10.2.8 Os relatórios de medição, teste e calibração devem ser arquivados por 5 anos, estando à
disposição para exame, pela ANP ou seus representantes.
10.3 Inspeções
10.3.1 A ANP tem acesso livre, a qualquer tempo, às instalações de petróleo e gás natural para
inspeção dos sistemas de medição, verificação das operações e dos relatórios de medição.
10.3.2 As inspeções podem incluir, mas não se limitam a :
a) Verificação se os sistemas de medição estão instalados conforme normas e regulamentos
aplicáveis e conforme as recomendações dos fabricantes;
b) Inspeção do estado dos sistemas e instrumentos de medição;
c) Verificação dos selos e as respectivas planilhas de controle;
d) Acompanhamento de inspeções de tanques e sistemas de medição;
e) Acompanhamento de calibração de sistemas e instrumentos;
f) Acompanhamento de operações de medição;
g) Acompanhamento de testes de produção;
h) Verificação dos cálculos dos volumes;
i) Acompanhamento das operações de amostragem e análise de laboratório;
j) Verificação dos relatórios de medição, teste e calibração.
10.3.3 Todos os instrumentos, equipamentos e pessoal necessários para as inspeções devem ser
providos pelo concessionário, sem ônus para a ANP.
10.3.4 Quando a ANP solicitar a realização de inspeções que impliquem em operações não
rotineiras, o concessionário deve providenciar a realização das mesmas dentro de 2 dias úteis da
solicitação da ANP. Quando a inspeção incluir o acompanhamento de operações programadas, tais
como calibração de sistemas de medição ou teste de poços, a ANP indicará a sua intenção de
inspecionar tais operações. O concessionário confirmará a data e hora de realização das operações
com, pelo menos, 7 dias de antecedência.
11. Selagem dos Sistemas de Medição Fiscal
11.1 Os sistemas de medição fiscal da produção de petróleo e gás natural devem ser protegidos
contra acesso não autorizado, de forma a evitar dano, falha ou perda de calibração dos instrumentos
e componentes do sistema.
11.2 Devem ser instalados selos para evitar acesso não autorizado às operações que possam
afetar o desempenho dos instrumentos e dos sistemas de medição. Para operações realizadas
através de programação, devem ser incluídas palavras-chave ou outros meios para impedir o acesso
não autorizado aos sistemas e programas de configuração, ajuste e calibração.
11.3 Devem ser selados os sistemas de amostragem automática para impedir a
descaracterização das amostras.
11.4 As válvulas dos tanques devem ser providas de selos, conforme subitem 6.1.6 deste
Regulamento
288
Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural
11.5 Deve ser elaborado um plano de selagem para cada sistema de medição, relacionando
todos os selos instalados em instrumentos, válvulas e outros dispositivos, a função de cada selo e as
operações para as quais é necessária a sua remoção.
11.6 Os selos devem ser numerados. Deve ser elaborado um registro de todos os selos
utilizados, indicando a localização, a data e hora de instalação e remoção de cada um deles. O
registro deve ser mantido permanentemente atualizado e disponível na instalação de produção para
inspeção pela ANP ou por seus representantes autorizados.
O registro deve conter, pelo menos:
a) Nome do concessionário;
b) Identificação da concessão e do campo;
c) Relação de todos os pontos de instalação de selos, com o número do selo instalado em
cada um deles e a data e a hora de instalação;
d) d) Histórico das operações de remoção e instalação de selos, com data e hora,
identificação.
=
=
Apostila DOC\Automação Plataforma
Portaria ANP.doc
25 JUL 01
289
Normas na ANP
Normas na ANP
Medições manuais com trena:
Portaria INPM n.º 33/67 -- Norma para Medição da Altura de Produtos de Petróleo Armazenados
em Tanques.
Portaria INMETRO n.º 145/99 – Aprova o Regulamento Técnico Metrológico, estabelecendo as
condições a que devem atender as medidas materializadas de comprimento, de uso geral.
ISO/DIS 4512 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Equipment for Measurement of Liquid
Levels in Storage Tanks – Manual Methods.
Medições com sistema automático:
OIML R71 – Fixed Storage Tanks. General Requirements.
OIML R85 – Automatic Level Gauges for Measuring the Level of Liquid in Fixed Storage Tanks.
ISO 4266 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Measurement of Temperature and Level in
Storage Tanks - Automatic Methods.
ISO/DIS 4266-1 Petroleum and Liquid Petroleum Products - Measurement of Level and
Temperature in Storage Tanks by Automatic Methods -- Part 1: Measurement of Level in Atmospheric
Tanks.
Medição de temperatura e os fatores de correção pela dilatação
térmica
Portaria do INPM n.º 9/67 -- Norma de Termômetros para Petróleo e Seus Derivados Quando
em Estado Líquido, Bem Como para os Respectivos Suportes.
Portaria do INPM n.º 15/67 -- Norma para Determinação de Temperatura do Petróleo e Seus
Derivados Líquidos.
CNP - Resolução n.º 06/70 – Tabelas de Correção de Volume do Petróleo e Derivados
ISO 4266 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Measurement of Temperature and Level in
Storage Tanks -- Automatic Methods
ISO/DIS 4266-4 Petroleum and Liquid Petroleum Products - Measurement of Level and
Temperature in Storage Tanks by Automatic Methods - Part 4: Measurement of Temperature in
Atmospheric Tanks
ISO/DIS 4268 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Temperature Measurements -- Manual
Methods
Cálculo dos volumes líquidos:
API - MPMS
Chapter 12.1, Calculation of Static Petroleum Quantities, Part 1, Upright Cylindrical Tanks and
Marine Vessels
Chapter 12.1.1, Errata to Chapter 12.1--Calculation--Static Measurement, Part 1, Upright
Cylindrical Tanks and Marine Vessels, First Edition Errata published
Calibração de tanques conforme as seguintes normas:
ISO/DIS 4269-1 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Tank Calibration by Liquid
Measurement -- Part 1: Incremental Method Using Volumetric Meters
ISO 7507-1 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Calibration of Vertical Cylindrical Tanks -Part 1: Strapping Method
ISO 7507-2 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Calibration of Vertical Cylindrical Tanks -Part 2: Optical-Reference-Line Method
290
Normas na ANP
ISO 7507-3 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Calibration of Vertical Cylindrical Tanks -Part 3: Optical-Triangulation Method
ISO 7507-4 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Calibration of Vertical Cylindrical Tanks -Part 4: Internal Electro-Optical Distance-Ranging Method
ISO/DIS 7507-5 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Calibration of Vertical Cylindrical
Tanks -- Part 5: External Electro-Optical Distance-Ranging Methods
ISO/TR 7507-6 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Calibration of Vertical Cylindrical
Tanks -- Part 6: Recommendations for Monitoring, Checking and Verification of Tank Calibration and
Capacity Table OIML R 71- Fixed Storage Tanks. General Requirements
Instalação e operação de sistemas de medição de petróleo em linha
Portaria INMETRO n.º 113/97 (medidores mássicos)
OIML R117
ISO 2714 Liquid hydrocarbons -- Volumetric Measurement by Displacement Meter Systems Other
Than Dispensing Pumps
ISO 2715 Liquid Hydrocarbons -- Volumetric Measurement by Turbine Meter Systems
API - MPMS
Chapter 5, Metering
Chapter 5.1, General Consideration for Measurement by Meters.
Chapter 5.4, Accessory Equipment for Liquid Meters.
Chapter 5.5, Fidelity and Security of Flow Measurement Pulsed - Data Transmission Systems.
Medições devem ser corrigidas pelos seguintes fatores:
Ø CNP - Resolução n.º 06-70 – Tabelas de Correção de Volume do Petróleo e Derivados
Ø API – MPMS: Chapter 7.2, Temperature-Dynamic Temperature Determination.
Compressibilidade do líquido
Ø API – MPMS: Chapter 11.2.1M, Compressibility Factors for Hydrocarbons: 638-1074
Kilograms per Cubic Meter Range.
Cálculo dos volumes dos líquidos medidos
ISO 4267-2 Petroleum and Liquid Petroleum Products -- Calculation of Oil Quantities -- Part 2:
Dynamic Measurement
Sistemas de calibração de medidores de petróleo em linha
ISO 7278-1 Liquid Hydrocarbons -- Dynamic Measurement -- Proving Systems for Volumetric
Meters -- Part 1: General Principles
ISO 7278-2 Liquid Hydrocarbons -- Dynamic Measurement -- Proving Systems for Volumetric
Meters -- Part 2: Pipe Provers
ISO 7278-3 Liquid Hydrocarbons -- Dynamic Measurement -- Proving Systems for Volumetric
Meters -- Part 3: Pulse Interpolation Techniques
ISO/DIS 7278-4 Liquid Hydrocarbons -- Dynamic Measurement -- Proving Systems for Volumetric
Meters -- Part 4: Guide for Operators of Pipe Provers
API - MPMS
Chapter 4, Proving Systems
Chapter 4.1, Introduction, Second Edition.
Chapter 4.3, Small Volume Provers
Chapter 4.4, Tank Provers
Chapter 4.5, Master-Meter Provers.
Chapter 4.7, Field-Standard Test Measures.
291
Normas na ANP
Coleta de amostras
Portaria do INPM n.º 12/67 -- Norma de Amostragem de Petróleo e Seus Derivados Líquidos
Para Fins Quantitativos.
ABNT 05800, NB00418 75 Amostragem de Petróleo e Derivados Líquidos Para Fins
Quantitativos
ABNT 0500, NB00174 72 Norma Para Amostragem de Petróleo e Produtos Derivados
API - MPMS
Chapter 8, Sampling
Chapter 8.2, Automatic Sampling of Petroleum and Petroleum Products
(ANSI/ASTM D4177)
Chapter 8.3, Mixing and Handling of Liquid Samples of Petroleum and Petroleum
Products (ASTM D5854)
Determinação da massa específica do petróleo
ABNT
14065
07148
98
MB00
104 92
Destilados de Petróleo e Óleos Viscosos – Determinação da Massa
Específica e da Massa Específica Relativa Pelo Densímetro Digital.
Petróleo e Derivados – Determinação da Massa Específica – Método do
Densímetro.
API – MPMS
Chapter 9, Density Determination
Chapter 9.1, Hydrometer Test Method for Density, Relative Density (Specific
Gravity), or API Gravity of Crude Petroleum and Liquid Petroleum Products
(ANSI/ASTM D 1298) (IP 160) Chapter 9.3, Thermohydrometer Test Method for
Density and API Gravity of Crude Petroleum and Liquid Petroleum Products.
Determinação da fração volumétrica de água e sedimento
ABNT
MB00038 72
MB00294 66
14236
98
Determinação da Água e Sedimentos em Petróleos Brutos e Óleos
Combustíveis - (Métodos de Centrifugação)
Método de Ensaio Para a Determinação de Sedimentos em Petróleos e
Óleos Combustíveis – Método por Extração
Produtos de Petróleo e Materiais Betuminosos - Determinação do Teor de
Água por Destilação
API MPMS
Chapter 10, Sediment and Water
Chapter 10.7, Standard Test Method for Water in Crude Oil by Karl Fischer
Titration (Potentiometric)(ANSI/ASTM D4377) (IP 356)
Determinação do Ponto de Ebulição Verdadeiro
ASTM D2892-98b Standard Test Method for Distillation of Crude Petroleum (15 -Theoretical Plate
Column)
ASTM D5236-95 Standard Test Method for Distillation of Heavy Hydrocarbon Mixtures (Vacuum
Potstill Method)
Determinação do teor de enxofre
ASTM D129-95 Standard Test Method for Sulfur in Petroleum Products (General Bomb Method)
ASTM D1266-98 Standard Test Method for Sulfur in Petroleum Products (Lamp Method)
292
Normas na ANP
Determinação de metais pesados
ASTM D5708-95a Standard Test Methods for Determination of Nickel, Vanadium, and Iron in
Crude Oils and Residual Fuels by Inductively Coupled Plasma (ICP) Atomic Emission Spectrometry
ASTM D5863-95 Standard Test Methods for Determination of Nickel, Vanadium, Iron, and Sodium
in Crude Oils and Residual Fuels by Flame Atomic Absorption Spectrometry
Medições de gás natural com placas de orifício
NBR ISO 5167-1 Medição de Vazão de Fluidos por Meio de Instrumentos de Pressão -- Parte 1:
Placas de Orifício, Bocais e Tubos de Venturi Instalados em Seção Transversal Circular de Condutos
Forçados.
ISO/TR 5168 Measurement of Fluid Flow -- Evaluation of Uncertainties
ISO/TR 9464 Guidelines for The Use of ISO 5167-1:1991
API – MPMS
Chapter 14.2, Compressibility Factors of Natural Gas and Other Related Hydrocarbon
Gases (A.G.A. Report nº 8)
Chapter 14.3, Part 1, Concentric, Square-Edged Orifice Meters (A.G.A. Report n.º 3) (GPA
8185-90)
Chapter 14.3, Part 2, Specification and Installation Requirements, Reaffirmed May 1996
(ANSI/API 2530)
Chapter 14.3, Part 3, Natural Gas Applications.
Medições de gás com turbinas
A.G.A. Report n.º. 7 : Measurement of Gas by Turbine Meters
Medições de gás com medidores ultra-sônicos
AGA Report n.º 9 Measurement of Gas by Multipath Ultrasonic Meters
Amostragem de gás natural
API – MPMS, Chapter 14.1, Collecting and Handling of Natural Gas Samples for Custody
Transfer.
Analises das amostras de gás
Portaria ANP n.º 41, de 15/04/1998, para correções nas medições dos volumes e para outros
usos.
ASTM D 1945 - Standard Test Method for Analysis of Natural Gas by Gas Chromatography
ASTM D 3588 Calculating Heat Value, Compressibility Factor, and Relative Density (Specific
Gravity) of Gaseous Fuels
ASTM D 5454 - Standard Test Method Water Vapor Content of Gaseous Fuels Using Electronic
Moisture Analyzers
ASTM D 5504 - Standard Test Method for Determination of Sulfur Compounds in Natural Gas and
Gaseous Fuels by Gas Chromatography and Chemiluminescence
ISO 6326 - Natural Gas - Determination of Sulfur Compounds, Parts 1 to 5
ISO 6974 - Natural Gas - Determination of Hydrogen, Inert Gases and Hydrocarbons up to C8 Gas Chromatography Method
=
=
Apostilas DOC\Normas
Documentos ANP.doc
25 SET 01
293
Normas na ANP
Referências Bibliográficas
(Os livros relacionados abaixos fazem parte da biblioteca do autor; a maioria foi consultada para a
elaboração do presente trabalho, Medição de Vazão.)
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