Carga Específica do Elétron
(Medidas em Tubo de Thomson)
Tópicos relacionados
Raios catódicos, força de Lorentz, elétrons em campos
elétricos e magnéticos transversais, massa do elétron,
carga do elétron.
Princípio
Elétrons são acelerados por uma DDP no interior de um
bulbo evacuado e penetram em uma região, com
campos, elétrico e magnético, perpendiculares à sua
direção de movimento. A velocidade (v) e carga
específica (e/m) do elétron são determinadas pelas
medidas do potencial acelerador, do campo elétrico, do
campo magnético e do raio da órbita eletrônica.
Equipamento e material
Tubo de Thomson tipo S, c/tela
luminescente
Suporte para tubos tipo S
Fonte de alta tensão, 5 KV
Par de bobinas de Helmholtz
Fonte de tensão DC, 0...500V
Multímetro digital
Conjunto de cabos de 750mm
U18555
1
U185001
U33010-115
U185051
U33000-115
07134.00
U138021
1
1
1
1
2
1
Fig. 1- Tubo de Thomson tipo S (U18555), fora do suporte.
Descrição e funcionamento do tubo
Cuidados Especiais

Só use cabos de segurança isolados para
conectar os circuitos.
O tubo de Thomson é projetado para investigar a
deflexão da trajetória de feixes de elétrons por campos
elétricos e magnéticos. Permite, deste modo, estimar a
carga específica de um elétron (e/m) e também
determinar a sua velocidade (v).
O tubo, esquematicamente apresentado na Fig. 2, possui
um canhão de elétrons a catodo quente que emite uma
fina lâmina de raios catódicos focalizados, no interior de
um bulbo de vidro evacuado. O catodo é aquecido por
um filamento de tungstênio alimentado por baixa tensão
VAC, tendo o anodo a forma de um cilindro.
A
deflexão
do
feixe
pode
ser
produzida
eletrostaticamente por um capacitor (montado no interior
do tubo) formado por um par de placas paralelas ou
magneticamente, por um par de bobinas de Helmholtz
(U185051) externas.
O feixe (laminar) de elétrons é interceptado por uma folha
plana de mica, que tem uma das faces coberta por uma
camada fluorescente e a outra, duas escalas graduadas
em milímetros (2 mm) que permitem rastrear facilmente
a trajetória dos elétrons. A folha de mica é fixada nas
placas do capacitor em um ângulo de 10º com relação ao
eixo principal do tubo.

Somente conecte ou refaça circuitos com a
fonte de alimentação desligada.
Montagem e procedimentos

Somente substitua o tubo no suporte com a
fonte de alimentação desligada.
Tubos de catodo quente são produzidos com alto vácuo,
em geral na forma de bulbo de paredes finas, conforme o
de tipo S aqui usado, mostrado na Fig. 1. Deve-se por
isso manuseá-los com extremo cuidado, devido ao risco
de implosão.

Evite submeter o tubo a estresse mecânico.

Não submeta os terminais de conexão do tubo a
tensões impróprias.
Se submetidos a tensões e correntes demasiado altas ou
se a temperatura do catodo estiver muito alta, isto poderá
danificar o tubo permanentemente.

Não ultrapasse os parâmetros de operação
especificados.
Quando o tubo estiver em operação, os terminais de
conexão podem estar a altas tensões (KV) tornando-se
perigoso tocá-los.
Quando o tubo estiver em operação o soquete dos
terminais de conexão podem estar quentes.

Se necessário aguarde que o tubo esfrie para a
sua substituição.
Este tubo só pode ser usado com o suporte para tubos S
(U185001).
1.
Medidas por deflexão magnética:
Determinação da carga específica do elétron (e/m)
pela medida do raio da trajetória sob a ação de campos
magnéticos de diferentes intensidades.
As bobinas devem ser montadas no suporte tipo S
(U185001) face a face, antes de se conectar o tubo.
Com o tubo e bobinas montados, a separação entre elas
deverá ser igual ao raio, na configuração de Helmholtz.
A Fig. 3 mostra o esquema de ligações para a montagem
do tubo utilizando apenas o campo magnético para
deflexão do feixe.
Instituto de Física – UFRJ / Máximo Ferreira da Silveira
1
Carga Específica do Elétron
(Medidas em Tubo de Thomson)
Fig. 4 – Esquema de conexões para as bobinas de Helmholtz.
Conexão em série (esquerda). Conexão em paralelo (direita).
2.
Fig. 2 - Tubo de Thomson e componentes: 1- pino guia, 2- pinos
conectores, 3- catodo quente, 4- filamento, 5- anodo cilíndrico,
6- tela fluorescente, 7- placa defletora inf., 8- placa defletora sup.
Como a corrente deve ser a mesma em ambas as
bobinas, a conexão em série é preferível à paralela. A
corrente contínua máxima utilizada não deve exceder o
valor de 1,5 A. Veja o esquema de conexão em série ou
paralela na Fig. 4.
Medida por compensação de campos:
Determinação da carga específica do elétron (e/m)
pela medida de campos elétricos e magnéticos
transversais que compensem a deflexão da trajetória.
Monte as bobinas no suporte com o tubo na configuração
de Helmholtz, da mesma forma como descrito
anteriormente para o procedimento por deflexão
magnética.
A Fig. 5 mostra o esquema das ligações para a
montagem do tubo utilizando os campos, elétrico e
magnético transversais, para a deflexão do feixe.
Fig. 3 – Esquema de ligações do tubo e bobinas para medidas
por deflexão magnética.
Fig. 5 – Esquema de ligações do tubo e bobinas para medidas
por deflexão de campos elétricos e magnéticos.
Ligue a fonte de alta tensão (U33010) mantendo o botão
de sintonia de voltagem (UA) totalmente voltado para a
esquerda (0 KV) e aguarde um minuto, para aquecimento
estável do filamento. Ajustando a voltagem (UA) para
valores a partir de 2,0 KV será possível observar, em
uma sala parcialmente escurecida, o feixe colimado dos
elétrons saindo do canhão em trajetória reta entre as
placas do capacitor.
Com o botão de sintonia de voltagem (UA) totalmente
voltado para a esquerda (0 KV), ligue a fonte de alta
tensão (U33010) e aguarde um minuto para aquecimento
estável do filamento. Ajuste a voltagem (UA) para valores
a partir de 2,0 KV e observe o feixe colimado dos
elétrons em trajetória reta entre as placas do capacitor.
Ligue a fonte de alimentação (U33000) das bobinas de
Helmholtz e ajuste a voltagem (UH) de forma a observar a
trajetória do feixe sendo curvada em um arco de círculo.
Caso isso não ocorra, verifique se a polaridade das
conexões nas bobinas não esteja invertida.
Com o potencial do anodo (UA) fixo o raio da trajetória
diminui quando a corrente das bobinas (IH) aumenta,
indicando um aumento da força centrípeta sobre os
elétrons.
Com a corrente das bobinas (IH) fixa o raio da trajetória
aumenta quando o potencial do anodo (UA) aumenta,
indicando uma velocidade maior dos elétrons.
Ligue a fonte de alimentação (U33000) das bobinas e
das placas do capacitor e ajuste a voltagem (UP) nas
placas de forma a observar o feixe sendo defletido
verticalmente em uma trajetória parabólica. Cuide para
que a voltagem (UP) não ultrapasse o máximo de 350 V.
Controle a corrente das bobinas (IH), ajustando o botão
da voltagem (UH), de modo a compensar com o campo
magnético, a deflexão produzida pelo campo elétrico
entre as placas do capacitor. Quando a compensação
completa for alcançada o feixe voltará à trajetória reta
entre as placas do capacitor. Caso isto não ocorra,
verifique se as conexões das placas (ou bobinas) não
estejam invertidas. Observe que a força elétrica sobre os
elétrons do feixe, deve ter sentido oposto à magnética.
Instituto de Física – UFRJ / Máximo Ferreira da Silveira
2
Carga Específica do Elétron
(Medidas em Tubo de Thomson)
Teria e desenvolvimento
Para um elétron de massa m e carga e, acelerado por
uma diferença de potencial UA, sua energia cinética é:
2
e.UA = m.v /2
(1)
em que v é a velocidade do elétron
Em um campo magnético de intensidade B, a força de
Lorentz em um elétron com velocidade v é:
F = e.v  B
(2)
Se o campo magnético é uniforme, como no arranjo de
Helmholtz, o elétron descreverá uma trajetória circular de
raio r, sempre que a velocidade v for ortogonal a B.
2
Nessas condições, a força centrípeta (mv /r) responsável
pela trajetória circular é dada pela força de Lorentz (2).
De modo que:
v = e.B.r/m
Fig. 6 – Geometria da tela para determinação do raio (r).
(3)
r
De modo que:
onde B é o valor absoluto do vetor campo B.
Levando (3) à eq. (1) temos a carga específica:
c2  a2
2a
(6)
Por construção temos que: k = k’ = 80 mm.
2.U A
e

m ( B.r ) 2
(4)
Assim:
e
Cálculos e Resultados
2
2
2
2
2
2
2
2
a = f = ½ g = ½ (k – e)
Com essas últimas substituições em (6); pode-se
calcular o raio pela medida (e) sobre a escala:
1.
Para medidas por deflexão magnética:
A medida de UA é obtida diretamente da leitura no
mostrador da fonte de alta tensão (U33010), enquanto os
valores de campo B e raio r podem ser determinados
experimentalmente, como descritos a seguir:
a)
2
c +a =d =k +e
r
(k 2  e 2 )
(7)
2 k  e 
Cálculo de B
Para a montagem de Helmholtz, duas bobinas
idênticas com número de espiras n e raio R, o
campo B no centro entre as bobinas é dado por:
4
B 
5
3
2
 0 .n
R
.I H
(5)
-6
n= 320 e R= 68mm, para as bobinas usadas.
Ou: B(mT)= 4,233.IH(A), em boa aproximação.
A corrente nas bobinas (IH) é obtida diretamente
da leitura no amperímetro da montagem (Fig.3).
O raio (r) da trajetória circular dos elétrons pode ser
obtido pelo posicionamento do rastro do feixe (ponto
A) sobre a escala da tela fluorescente, conforme
indicado na Fig. 6.
2
2
v= E/B
(8)
Onde E = UP/h
(h= 8mm é a separação entre as
placas do capacitor)
E B é obtido pela medida de IH, conforme eq. (5).
2
2
2
r = c + b = c + (r – a) = c + r - 2ar + a
e
1 E

 
m 2.U A  B 
2
(9)
O valor de e/m, conhecido na literatura é:
Usando o teorema de Pitágoras temos:
2
A velocidade é então obtida por:
Levando (8) à eq. (1) obtemos a carga específica.
Cálculo de r
2
Para medidas por compensação de campos:
Com o potencial no anodo (UA) fixo, encontre os
pares de valores de campo elétrico (E), entre as placas, e
campo magnético (B), nas bobinas de Helmholtz, que
compensem a deflexão do feixe. Nessas condições a
força elétrica é equilibrada pela força magnética sobre os
elétrons do feixe, tal que:
e.E = e.v.B
Onde: 0 = 1,257  10 V.s/A.m
b)
2.
2
e/m = 1,759  10
11
Instituto de Física – UFRJ / Máximo Ferreira da Silveira
A.s/Kg
3