2011
2º DIA - GRUPO I
Questão 01
y
P
(x,y)
D1
d
2d
D0
D2 x
Canoas (RS) foi a primeira cidade da América Latina a instalar, em 2010, um sistema de segurança capaz de detectar
disparos de armas de fogo. O funcionamento desse sistema consiste em medir os instantes da detecção desses disparos por
alguns detectores sonoros instalados em pontos específicos da cidade. Considere que ocorreu um disparo no instante t = 0 ,
que foi registrado pelos detectores D0 , D1 e D2 , dispostos conforme ilustrado na figura, nos instantes t0 , t1 e t2 ,
respectivamente. Determine as coordenadas ( x , y ) do ponto P em que ocorreu o disparo, em função dos instantes de
detecção, da velocidade do som v e da distância d .
Resolução:
Observe a figura
y
P (x,y)
a
x
D1
d
b
m
y c
n
D0
2d
Nela temos:
a = vt1
b = vt0
c = vt2
E ainda:
c2 = n2 + y 2
(1)
b =y +x
( 2)
2
2
2
a =m +x
( 3)
x + n = 2d
( 4)
y−m=d
( 5)
Substituindo (1) em ( 2 )
b2 = ( c2 − n2 ) + x2 ( 6)
2
2
2
temos:
E, fazendo n = 2d − x :
b 2 = c 2 − ( 2d − x ) + x 2
2
∴ b 2 = c 2 − 4d 2 + 4dx − x 2 + x 2
b 2 − c 2 + 4d 2
∴x =
(7)
4d
E, substituindo ( 3) e ( 2 ) :
1
D2
x
b2 = y 2 + ( a 2 − m2 )
E, fazendo m = y − d
b2 = y 2 + a 2 − ( y − d )
2
∴ b 2 = y 2 + a 2 − y 2 + 2 yd − d 2
b2 − a 2 + d 2
(8)
2d
Sendo que ( 7 ) e ( 8 ) podem ser escritas da forma:
∴y =
x=
v 2 ( t02 − t22 ) + 4d 2
4d
v ( t − t12 ) + d 2
2
y=
2
0
2d
Questão 02
A energia eólica é uma das principais opções de energia limpa, sendo baseada na conversão da energia cinética contida no
vento em energia elétrica. Uma massa de ar, de densidade ρ = 1, 2 kg/m3 e velocidade v = 10 m/s , ao atravessar uma turbina
eólica impulsiona suas pás, fazendo-as girar. As extremidades das pás descrevem uma circunferência de diâmetro D = 2, 4 m .
Considerando que a eficiência da turbina η nesta conversão é de 1/ 3 , calcule a potência elétrica gerada. Use π = 3 .
Resolução:
Observe a figura:
m
v
A
l
Num intervalo de tempo Δt as pás da turbina são atravessadas por uma massa m de ar com energia cinética EC . Assim, a potência
gerada vale:
E
P = η⋅ C
Δt
mv 2
ρlA 2
∴P = η⋅
= η⋅
⋅v
2Δt
2Δt
ρA 3
∴P = η⋅
⋅v
2
1 ⎛
kg ⎞
m⎞
2 ⎛
⋅ ⎜1, 2
⎟ ⋅ π ⋅ (1, 2 m ) ⋅ ⎜10 ⎟
6 ⎝ m3 ⎠
⎝ s⎠
∴ P = 864 W
3
∴P =
Questão 03
Em um fio condutor cilíndrico de comprimento 30 m e seção transversal de área 1,5 mm 2 , aplica-se uma diferença de
potencial de 1,5 volts , que produz uma corrente elétrica constante. Um modelo microscópico, que descreve a corrente
elétrica nesse fio, é obtido considerando que os elétrons são acelerados pela ddp, colidem entre si e os íons do metal. O
efeito das colisões é descrito por uma força resistiva proporcional à velocidade média v dos elétrons, dada por
e
Fr = − v
μ
em que μ = 0, 002 m 2 V −1s −1 é a mobilidade eletrônica e e = 1, 6 × 10−19 C , a carga elementar. Sabendo que no fio existem
5 × 1028 elétrons/m3 , calcule o valor da corrente elétrica no regime estacionário.
Resolução:
No regime estacionário a força elétrica sobre as cargas se iguala à força resistiva:
2
FE = Fr
e⋅v
μ
∴v = μ ⋅ E
E, considerando que a ddp no fio estabelece um campo elétrico uniforme:
⎛U ⎞
∴v = μ ⋅ ⎜ ⎟
⎝d⎠
∴e ⋅ E =
⎛
m 2 ⎞ 1,5 V
∴ v = ⎜ 0,002
= 10−4 m/s
⎟⋅
V⋅ s ⎠ 30 m
⎝
E, tomando uma secção de carga total Q e densidade de carga ρ =
Q
Q
:
V
i
A
l
Q ρV ρ ⋅ l ⋅ A
=
=
= ρ⋅v⋅ A
Δt Δt
Δt
C ⎞ ⎛
m⎞
⎛
∴ i = ⎜ 5 ⋅ 1028 ⋅ 1,6 ⋅ 10−19 3 ⎟ ⋅ ⎜10−4 ⎟ ⋅ (1,5 ⋅ 10−6 m 2 )
m
s⎠
⎝
⎠ ⎝
∴ i = 1, 2 A
i=
Questão 04
Na figura ao lado, mostra-se um dínamo utilizado em bicicletas para acender a lâmpada do seu
farol. O rotor do dínamo de raio r , em contato com o pneu, gira sem deslizar. O dínamo é
composto por duas bobinas de N espiras cada. A variação do fluxo magnético em cada espira,
por período de rotação do rotor, é BA , sendo A a área efetiva de uma espira e B o campo
magnético. Considerando-se que a bicicleta move-se com uma velocidade linear v , determine,
em termos dos parâmetros fornecidos, a corrente elétrica necessária para que a potência
dissipada pela lâmpada seja P .
Resolução:
Tanto o rotor do dínamo quando o pneu possuem a mesma velocidade escalar o nos pontos de contato. Assim:
2πr
v=
T
2πr
(período de rotação do dínamo)
∴T =
v
Pela Lei de Faraday-Newman podemos calcular a força-eletromotriz criada pelo dínamo da forma:
Δφ
ε=
Δt
2 N ( BA) 2 N ( BA) ⋅ v
∴ε =
=
T
2πr
N ( BA) ⋅ v
∴ε =
πr
Que está selecionada com a potência dissipada pela equação:
P = ε⋅i
P
Pπr
∴i = =
ε N ( BA) ⋅ v
Questão 05
Com o atual estado da arte da nanoeletrônica é possível construir potenciais de confinamento eletrônicos com diversas formas
geométricas. Na escala nanométrica, os efeitos quânticos tornam-se relevantes e faz-se necessário o uso da teoria quântica
para se descrever o comportamento dos elétrons. Dentre esses potenciais, o parabólico, que descreve um oscilador
harmônico, caracteriza-se por apresentar níveis de energia igualmente espaçados dados por
1⎞
⎛
En = ⎜ n + ⎟ h f 0 n = 0, 1, 2, 3,...
2⎠
⎝
3
em que f 0 é a frequência natual do oscilador harmônico, n o seu nível de energia e h a constante de Planck. Ao fazer uma
transição de um nível n para o estado fundamental ( n = 0 ) , fótons são emitidos nas cores vermelho, laranja e verde, como
ilustrado no quadro abaixo.
Transição
n1 → 0
Cor
Vermelho
Frequência (THz)
420
n2 → 0
Laranja
480
n3 → 0
Verde
600
Considerando essas informações, calcule os menores valores inteiros possível de n1, n2 e n3 para cada uma das transições e o
valor da freqüência natural f 0 .
Resolução:
Cálculo dos fótons de emissão:
Vermelho:
1⎞
1⎞
⎛
⎛
En1 − E0 = ⎜ n1 + ⎟ hf 0 − ⎜ 0 + ⎟ hf 0 = 420 ⋅ 1012 ⋅ h
2
2⎠
⎝
⎠
⎝
12
∴ n1hf 0 = 420 ⋅ 10 ⋅ h
∴ n1 = 42 ⋅
1013
f0
Laranja:
En2 − E0 = 480 ⋅ 1012 ⋅ h
E, analogamente:
1013
∴ n2 = 48 ⋅
f0
Verde:
E, ainda:
En3 − E0 = 600 ⋅ 1012 ⋅ h
1013
f0
Assim, podemos escrever:
⎛
1012 ⎞
n1 = 7 ⋅ ⎜ 60 ⋅
⎟
f0 ⎠
⎝
∴ n3 = 60 ⋅
⎛
1012 ⎞
n2 = 8 ⋅ ⎜ 60 ⋅
⎟
f0 ⎠
⎝
⎛
1012 ⎞
n3 = 10 ⋅ ⎜ 60 ⋅
⎟
f0 ⎠
⎝
Sendo que, os menores inteiros que guardam essa relação são respectivamente:
n1 = 7 , n2 = 8 e n3 = 10
Daí resulta:
f 0 = 60 THz
Questão 06
Um forno a gás de cozinha é utilizado para assar um bolo. O forno, inicialmente à temperatura de 30ºC, é pré-aquecido
durante 15 minutos até atingir 180º C e, após o bolo ser colocado para assar, esta temperatura é mantida por 45 minutos. O
forno, que é constituído com diferentes materiais, possui capacidade térmica média de 600 J/K. A absorção de energia pelo
bolo somada à perda de energia para o ambiente ocorre a uma taxa de 500 J/s. Sabe-se que a capacidade energética do
gás é de 120 MJ/m 3 . Nessas condições, calcule a
a) potência total consumida para pré-aquecer o forno e assar o bolo;
b) quantidade total de gás consumida, em m3.
Resolução:
a)
Resolução 1:
Considerando que o item requeira os cálculos da potência total consumida para pré-aquecer o forno e da potência total consumida
para assar o bolo e que a taxa de perda de energia seja desprezível durante o aquecimento do forno, tem-se:
•
Forno aquecido em Δt1 = 15 min = 900 s :
4
Pforno =
Q1 C ⋅ Δθ1 600 ⋅ (180 − 30 )
=
=
= 100 W
900
Δt1
Δt1
bolo assando em Δt2 = 45 min = 2700 s :
•
Como a taxa de absorção de energia pelo bolo somada à perda de energia para o ambiente ocorre a taxa de 500 J/s , em Δt2
tem-se:
Q2 = 500 ⋅ 2700 = 1,35 ⋅ 104 J
Assim, Pbolo =
Q2 1,35 ⋅ 104
=
= 500 W
Δt2
2700
Resolução 2:
Considerando que o item requeira o cálculo da potência média consumida para aquecer o forno e assar o bolo, têm-se:
•
energia para aquecer forno em 15 min :
Q1 = C Δθ1 = 600 (180 − 30 ) = 9 ⋅ 104 J
•
energia para assar o bolo em 45 min :
Q2 = 500 ⋅ 2700 = 1,35 ⋅ 106 J
•
b)
potência média:
Q + Q2 9 ⋅ 104 + 1,35 ⋅ 106
Pm = 1
=
= 400 W
Δt1 + Δt2
900 + 2700
Calor total consumido:
Qtotal = Q1 + Q2 = 9 ⋅ 104 + 1,35 ⋅ 106 = 1, 44 ⋅ 106 J
Assim,
120 ⋅ 106 J __________ 1m3
1, 44 ⋅ 106 J __________ V
V=
1, 44 ⋅ 106
= 1, 2 ⋅ 10−2 m3
120 ⋅ 106
Questão 07
Veja a tabela a seguir.
Variação percentual do valor da cesta básica, de agosto
para setembro de 2010, em algumas capitais brasileiras
Cidade
Aracaju
Goiânia
Rio de Janeiro
Salvador
Variação percentual do
valor da cesta básica de
agosto para setembro
−0,8%
1, 2%
3, 6%
3, 7%
Valor da cesta básica
em setembro ( R$ )
173, 60
217, 75
207, 20
197, 03
Fonte: <http://www.jornalbrasil.com.br/interna.php?autonum=16721>. Acesso em: 22 out. 2010. [Adaptado]
Com base nos dados da tabela, considere a cidade que teve o maior aumento, em reais, do valor da cesta básica de agosto
para setembro de 2010. Nessa cidade, para comprar a cesta básica no mês de agosto, que percentual do salário foi
comprometido por um trabalhador que recebe um salário mensal de R$510, 00 ?
Resolução:
Como a cidade do Rio de Janeiro foi a que apresentou o maior aumento temos:
V ⋅ 1,036 = 207, 20
V = 200,00 reais, onde V é o valor da cesta básica de agosto.
Então:
510 ________ 100%
200 ________ p
p 39, 22%
O percentual do salário comprometido por um trabalhador que recebe um salário mensal de R$510,00 para comprar a cesta de agosto foi
de 39, 22% aproximadamente.
5
Questão 08
A figura abaixo representa uma moeda semelhante à de vinte e cinco centavos de real, com 20 mm de diâmetro e 3 mm de
espessura.
Em cada face circular da moeda está inscrito um prisma heptagonal regular, em baixo relevo, com 1 mm de profundidade.
Apenas uma das faces está visível na figura, mas a outra é idêntica a ela.
Após a fabricação, a moeda é banhada com uma substância antioxidante.
Desconsiderando a existência de inscrições e outras figuras na superfície da moeda, calcule a área da superfície a ser
banhada com antioxidante.
⎛π⎞
Dados: π = 3,14 e sen ⎜ ⎟ = 0, 4
⎝7⎠
Resolução:
Asuperfície banhada = AT . do cilindro + 14 Aretângulo
S = 2π ⋅102 + 2π ⋅10 ⋅ 3 + 14 ⋅ l ⋅1
S = 628 + 188, 4 + 14l
Calculando l :
p
7
10
l
2
⎛π⎞ l
sen ⎜ ⎟ =
⎝ 7 ⎠ 20
l = 8 mm
Logo:
S = 628 + 188, 4 + 112 = 928, 4 mm 2
Questão 09
Uma técnica para criptografar mensagens utiliza a multiplicação de matrizes. Um codificador transforma sua mensagem numa
matriz M , com duas linhas, substituindo cada letra pelo número correspondente à sua ordem no alfabeto, conforme modelo
apresentado a seguir.
Letra
Número
Letra
Número
N
14
A
1
B
2
C
3
O
15
P
16
Q
17
D
4
R
18
E
5
G
7
F
6
S
19
T
20
H
8
U
21
I
9
V
22
J
10
W
23
K
11
L
12
M
13
X
24
Y
25
Z
26
_
27
Por exemplo, a palavra SENHAS ficaria assim:
⎡ S E N ⎤ ⎡19 5 14 ⎤
M =⎢
⎥=⎢
⎥
⎣ H A S ⎦ ⎣ 8 1 19 ⎦
Para codificar, uma matriz 2 × 2 , A , é multiplicada pela matriz M , resultando na matriz E = A × M , que é a mensagem
codificada a ser enviada.
Ao receber a mensagem, o decodificador precisa reobter M para descobrir a mensagem original. Para isso, utiliza uma
matriz 2 × 2 , B , tal que B × A = I , onde I é a matriz identidade ( 2 × 2 ) . Assim, multiplicando B por E , obtém-se
B × E = B × A× M = M .
6
⎡ 2 1⎤
Uma palavra codificada, segundo esse processo, por uma matriz A = ⎢
⎥ resultou na matriz
⎣ 1 1⎦
⎡ 47 30 29 ⎤
E=⎢
⎥
⎣ 28 21 22 ⎦
Calcule a matriz B , decodifique a mensagem e identifique a palavra original.
Resolução:
b ⎤ ⎡ 2 1⎤ ⎡1 0 ⎤ ⎧2b11 + b12 = 1 ⎧ 2b21 + b22 = 0
⎡b
⎡ 1 −1⎤
e ⎨
, resolvendo temos: B = ⎢
Como B × A = I , B é a matriz inversa ⎢ 11 12 ⎥ × ⎢
=⎢
⎨
⎥.
⎥
⎥
⎣ −1 2 ⎦
⎣b21 b22 ⎦ ⎣ 1 1⎦ ⎣0 1 ⎦ ⎩b11 + b12 = 0
⎩b21 + b22 = 1
B×E = M
⎡ 1 −1⎤ ⎡ 47 30 29 ⎤ ⎡ m11 m12 m13 ⎤
⎥
⎢ −1 2 ⎥ ⎢ 28 21 22 ⎥ = ⎢ m
⎣
⎦ ⎣
⎦ ⎣ 21 m22 m23 ⎦
m11 = 47 − 28 = 19
m12 = 30 − 21 = 9
m13 = 29 − 22 = 7
m21 = −47 + 56 = 9
m22 = −30 + 42 = 12
m23 = −29 + 44 = 15
⎡19 9 7 ⎤
Então M = ⎢
⎥ e a palavra original é SIGILO.
⎣ 9 12 15⎦
Questão 10
Três números inteiros positivos constituem uma terna pitagórica se o quadrado do maior for igual à soma dos quadrados dos
outros dois, ou seja, os três números são medidas dos lados de um triângulo retângulo. Diofanto de Alexandria (séc. III)
desenvolveu um método para gerar ternas pitagóricas: para quaisquer dois números inteiros positivos m e n , com m > n , os
inteiros m 2 − n 2 , 2mn, e m 2 + n 2 formam uma terna pitagórica.
Qual é, em função de m e n , o raio da circunferência inscrita no triângulo retângulo obtido no método de Diofanto?
Resolução:
m2 + n2 > m2 − n2 e
( m − n)
2
> 0 ⇒ m 2 − 2mn + n 2 > 0
m 2 + n 2 > 2mn
Logo m 2 + n 2 é a hipotenusa do triângulo.
A
2
m +n
m2 – n2 – r
2
R
P
r
O
r
B
Q
C
2mn – r
7
Os triângulos APO e ARO são congruentes pois OP ≡ OR e AO é comum aos dois triângulos. Analogamente temos que os triângulos
CRO e CQO também são congruentes.
Logo: AP ≡ AR e CQ ≡ CR
Assim:
m 2 + n 2 = m 2 − n 2 − r + 2mn − r
2r = 2mn − 2n 2
r = n ( m − n)
Questão 11
O esquema a seguir representa um método de irrigação em que uma haste, dividida em n segmentos de um metro cada,
gira em torno de um eixo perpendicular a uma região plana, borrifando água nas coroas circulares varridas pelos segmentos
da haste, conforme a figura.
Haste
0 1 2 3 4 …
n
Para a irrigação, os aspersores (borrifadores de água) são distribuídos sobre a haste e cada um borrifa a mesma quantidade
de água por minuto. O primeiro segmento da haste, entre 0 e 1 m, tem 3 aspersores e cada coroa circular deve receber água
na mesma proporção, por m2, que recebe o círculo central varrido pelo primeiro segmento. Para isso, basta controlar a
quantidade de aspersores em cada segmento da haste. Com base nestas informações, calcule a
a) quantidade de aspersores a serem colocados sobre o terceiro segmento da haste, ou seja, entre 2 m e 3 m do centro;
b) quantidade total de aspersores sobre toda a haste em função de n.
Resolução:
a)
A1 = π ⋅ 12 ⋅ m 2 = πm 2 tem 3 aspersores.
A2 = π ⋅ 22 − π ⋅ 12 = 3πm 2 logo A2 terá 9 aspersores.
A3 = π ⋅ 32 − π ⋅ 22 = 5πm 2 logo A3 terá 15 aspersores.
b)
Então no terceiro segmento devem ser colocados 15 aspersores.
A sequência da quantidade de aspersores é:
( 3 , 9 , 15 , … ) uma P.A. de razão 6 .
an = a1 + ( n − 1) r ⇒ an = 3 + ( n − 1) ⋅ 6 = 6n − 3 e
Sn =
( a1 + an ) n ⇒ S
2
n
=
( 3 + 6n − 3) ⋅ n = 3n 2
2
Questão 12
Quando uma bola rola em uma mesa de bilhar, em linha reta, sem deslizar, com velocidade de translação v, sua energia
cinética total E é a soma da energia cinética de translação Ec com a energia cinética de rotação E R , ou seja,
E ( v ) = Ec ( v ) + E R ( v )
mv 2
mv 2
e ER ( v ) =
.
2
5
Considere que, ao rolar no tecido da mesa, a bola perde 0, 08 J de energia por metro percorrido e, por isso, sua velocidade
diminui gradativamente.
A figura ao lado representa uma mesa de bilhar em um sistema de coordenadas cartesianas, tendo o metro como unidade de
⎛ 3 1⎞
⎛ 9 17 ⎞
comprimento. A bola branca encontra-se no ponto B = ⎜ ,
⎟ , e a bola preta em P = ⎜ ,
⎟.
10
10
⎝
⎠
⎝ 10 10 ⎠
Para uma bola de bilhar com massa m , tem-se Ec ( v ) =
8
Todas as bolas estão inicialmente em repouso.
⎛3 5⎞
Para levar a bola preta à caçapa em C = ⎜ , ⎟ , a bola branca é lançada em direção a um ponto P’, imagem de P refletido
⎝2 2⎠
em relação ao eixo y. Após uma colisão perfeitamente elástica com a lateral da mesa em um ponto Q, do eixo y, a bola
2
branca segue em direção a C e colide frontalmente com a bola preta, transferindo a ela
de sua energia. Nessas condições,
3
y
C
P
Q
B
x
a)
b)
quais as coordenadas do ponto Q?
considerando que a massa de cada bola é 0,1 kg , qual deve ser, no mínimo, a velocidade inicial da bola branca, em
m/s, para que a bola preta alcance o ponto C?
Resolução:
a) Considerando a representação plana:
y
æ 9 17 ö
p 'ç , ÷
è 10 10 ø
æ 9 17 ö
p 'ç - , ÷
è 10 10 ø
Q(0,yq)
æ 3 1ö
Bç , ÷
è 10 10 ø
x
Como os pontos B , Q e P ' são colineares, usando a condição de alinhamento de três pontos obtém-se:
3
1
1
10 10
−9 17
1 =0
10 10
0 yq 1
51 9
3
9
− yq − yq +
= 0 (100 )
100 10
10
100
51 − 90 yq − 30 yq + 9 = 0
∴
120 yq = 60
∴ yq =
b)
1
⎛ 1⎞
. Onde as coordenadas são Q ⎜ 0, ⎟
2
⎝ 2⎠
Calculando inicialmente as distâncias:
Distância percorrida pela bola branca:
2
3 ⎞ ⎛ 17 1 ⎞
⎛ 9
d BP ′ = ⎜ − − ⎟ + ⎜ − ⎟
⎝ 10 10 ⎠ ⎝ 10 10 ⎠
2
9
d BP ′ =
144 256
+
∴ d BP ′ = 2 m
100 100
Distância percorrida pela bola preta de P até C :
2
⎛ 3 9 ⎞ ⎛ 5 17 ⎞
d PC = ⎜ − ⎟ + ⎜ − ⎟
⎝ 2 10 ⎠ ⎝ 2 10 ⎠
2
⎛ 6⎞ ⎛8⎞
d PC = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟
⎝ 10 ⎠ ⎝ 10 ⎠
d PC =
2
2
36 64
+
∴ d PC = 1m
100 100
Como só resta 1m para ser percorrido pela bola preta, sua energia mínima inicial deve ser de 0,08J .
Sejam Eo , E f as energias cinéticas da bola branca antes da colisão e inicialmente.
2
E f = 0,08 ∴ E f = 0,12 J .
3
Eo = E f + 2 ⋅ 0,08
Daí
Eo = 0,28J
Portanto,
mv 2 mv 2
+
= 0, 28
2
5
7 mv 2
= 0, 28
10
7 ⋅ 0,1 ⋅ v 2
= 0, 28
10
v 2 = 4 ∴ v = 2 m/s
Logo, a velocidade inicial da bola branca deve ser de, no mínimo, 2m/s .
2º DIA - GRUPO II
Questão 01
Em setembro de 1957, após os primeiros experimentos que culminaram na determinação da estrutura tridimensional do DNA,
o cientista Francis Crick fez a seguinte declaração:
É difícil resistir à conclusão de que o DNA é material genético. Se este for o caso, nosso problema é aprender como o DNA
reproduz a si mesmo [...]. A ideia básica é que duas cadeias de DNA, que se encaixam como uma mão em uma luva, são
separadas de alguma forma e a mão então serve como molde para uma nova luva, enquanto a luva atua como molde para
uma nova mão. Consequentemente, teremos duas mãos usando luvas onde havia apenas uma. Em termos químicos,
imaginávamos que os monômeros fornecidos pela célula se alinham ao longo da cadeia molde com bases complementares
formando pares.
SCHLENOFF, Daniel C., O Progresso de Crick. Scientific American Brasil, São Paulo, ano 6, n. 64, set. 2007. p.10. [Adaptado]
Tendo como base a declaração de Crick, explique o processo de duplicação semiconservativa do DNA.
Resolução:
A molécula de DNA é formada por duas cadeias de nucleotídeos que se apresentam enroladas em forma de dupla hélice. No processo de
duplicação, inicialmente atua a enzima helicase para separar as cadeias de DNA. Na sequência a enzima DNA plimerase juntamente com
as DNA ligases propiciam a ligação de novos nucleotídeos em cada uma das cadeias separadas. Dessa forma, no final do processo,
formam-se duas novas moléculas de DNA sendo que cada molécula contém uma cadeia antiga e uma nova cadeia. Devido a isso o
processo é denominado autoduplicação semiconservativa.
Questão 02
As plantas, diferentemente da maioria dos animais, não podem locomover-se para procurar parceiro para a reprodução.
Entretanto, ao longo curso evolutivo, algumas espécies, especialmente de angiospermas, desenvolveram características que
lhes permitiram a ocorrência da fecundação cruzada.
Considerando esse contexto,
10
a)
b)
aponte duas dessas características.
de que maneira essas características possibilitaram a fecundação cruzada?
Resolução:
a)
Presença de nectários
Flores coloridas (vistosas)
Glândulas odoríferas.
Grão de pólen abundante e nutritivo.
b)
A presença de características como cores, odor e alimentos, favorece a atração de grupos de animais que atuam como agentes
polinizadores. Ao longo da evolução se especializaram para grupos específicos de plantas, garantindo um processo de fecundação
cruzada cada vez mais eficiente.
Questão 03
Leia a notícia se seguir.
RIM ARTIFICIAL IMPLANTÁVEL PROMETE ACABAR COM DIÁLISE
Pesquisadores da Universidade de Califórnia, nos Estados Unidos, apresentaram o modelo de um aparelho que poderá se
tornar o primeiro rim artificial implantável. Este aparelho replica as funções de um rim humano em duas etapas. Na primeira,
milhares de filtros microscópicos mimetizam o glomérulo e, na segunda, um conjunto de células tubulares mimetizam os
túbulos renais.
Disponível em: http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=rim-artificial-implantável.Acesso em: 6 nov. 2010. [Adaptado]
Considerando a hipótese de o modelo descrito ser bem-sucedido e aceito sem rejeição pelo organismo humano, no caso de
implante, descreva a função a ser desempenhada pelo rim artificial, em cada uma das etapas descritas.
Resolução:
A primeira etapa em que os filtros microscópicos mimetizam o glomérulo corresponde á filtração glomerular. Nesse processo ocorre a
filtração do sangue com a formação de um filtrado do plasma sanguíneo denominado filtrado glomerular. Esse filtrado contém água, sais
minerais, glicose, aminoácidos, uréia, creatinina, ácido úrico e outras substâncias de pequena massa molecular.
A segunda etapa em que células tubulares mimetizam os túbulos renais corresponde à reabsorção tubular.
A reabsorção tubular consiste na volta de substâncias da luz tubular para as células tubulares e posteriormente para o sangue. Substâncias
aproveitáveis pelo organismo como glicose e aminoácidos são totalmente reabsorvidas. A reabsorção de água e sais minerais depende da
necessidade para a manutenção da homeostase do organismo.
Questão 04
Segundo a teoria da evolução, proposta por Charles Darwin, todos os seres vivos tiveram um ancestral comum em algum
momento do passado. Como integrantes da diversidade biológica, todos os organismos estão sujeitos a modificações ao
longo do tempo, que podem conduzir ao processo de especiação. Descreva duas causas que levam a esse processo.
Resolução:
Um importante fator que pode desencadear o fenômeno da especiação é o isolamento geográfico pois, indivíduos de uma certa espécie,
uma vez isolados geograficamente, podem ficar submetidos à pressões seletivas ambientais distintas, o que gera a diversidade.
Outra importante fator é a mutação gênica, que altera o material genético dos indivíduos, podendo gerar variabilidade e consequentemente
conduzir a especiação.
Questão 05
A partir de 1945, mais terras foram convertidas em lavouras do que nos séculos XVIII e XIX juntos. O cultivo moderno de
alimentos depende da utilização de áreas vastas de terra, irrigação, energia e produtos químicos. Estratégias alternativas
estão, cada vez mais, sendo utilizadas para diminuir o uso de defensivos químicos. Apresente uma dessas estratégias e as
características que levam ao seu emprego.
Resolução:
Controle Biológico – Técnica que se baseia no uso de inimigos naturais, como por exemplo, vírus e bactérias, para o combate de diversos
agentes causadores de pragas na agricultura.
Outra técnica que poderia ser citada pelo aluno é a transgenia.
Transgenia – Consiste na inserção de genes no genoma de uma determinada planta tornando-a resistente a determinados agentes. A
inserção pode ser feita com o uso de plasmídeos bacterianos.
Questão 06
11
O inglês Roberto G. Edwards, pioneiro da técnica da fertilização in vitro, foi o ganhador do Prêmio Nobel de medicina em
2010. Os estudos desenvolvidos pelo cientista contribuíram para o estabelecimento da tecnologia da reprodução assistida.
Essa técnica juntamente com a inseminação artificial são exemplos de tecnologias de reprodução. Descreva cada uma dessas
técnicas.
Resolução:
Técnica da fertizalização in vitro:
Coleta dos espermatozóides e dos óvulos.
Isolamento de um gameta masculino e de um gameta feminino.
Por meio de uma microagulha, o espermatozóide isolado é introduzido no interior do óvulo isolado.
O zigoto formado é induzido a se multiplicar.
O embrião formado é congelado ou introduzido em um útero previamente preparado para se desenvolver.
Técnica da inseminação artificial:
Coleta dos espermatozóides
O sêmen coletado é dividido em muitas doses.
Por meio de um instrumento especial, uma dose do sêmen e introduzida no útero de uma fêmea previamente preparada com o objetivo de
se encontrar no período fértil.
A fecundação ocorre no interior dessa fêmea.
Questão 07
Fluxo induzido
por pressão
–
+
–
+
N
N
N
N
+
–
+
–
+
–
N
N
N
N
–
+
+ –
– +
–
+
–
+
N
N
N
N
+
–
+ –
+
–
+
–
N
N
N
N
–
+
–
+Q
d
–Q
+
Mangueira
Duas placas condutoras (representadas por +Q e –Q), espaçadas por uma distância d, foram colocadas no interior de uma
mangueira, conforme visualizado no esquema baixo. Ao se aplicar uma diferença de potencial entre as placas é gerado um
campo elétrico.
Legenda
+ Espécies positivas
– Espécies negativas
N
Espécies neutras
Quando uma solução é introduzida na mangueira sob um fluxo constante (induzido por pressão), o sistema capacitivo,
formado pelas placas condutoras, permite o monitoramento das espécies químicas presentes. Esse monitoramento é realizado
por meio da variação da corrente elétrica, que é proporcional à condutividade do meio. Com base nestas informações,
a) explique o que ocorre com a intensidade da corrente elétrica quando uma solução iônica e uma solução molecular são
introduzidas sequencialmente no sistema esquematizado acima;
b) esboce um gráfico (condutividade versus tempo) que deverá ser observado após a introdução sequencial de: (i) uma
solução de NaCl 0,10 mol/L , seguida por (ii) um fluxo de água e (iii) outra solução de NaCl 0, 20 mol/L . (Considere
que cada uma das três soluções permaneça em contato com as placas condutoras durante 60 segundos).
Resolução:
a)
A introdução de uma solução iônica aumentará a intensidade da corrente elétrica pois aumenta a condutividade do meio,
sequencialmente
a introdução de uma solução molecular reduzirá a intensidade da corrente elétrica, fazendo-a tender a zero, devido à redução da
concentração de íons.
b)
Condutividade
2x
x
@0
60
120
180
t(s)
x... condutividade da solução de NaCl 0,1 mol/L
12
Questão 08
O benzeno pode ser convertido no fenol em uma sequência de duas reações, denominadas processo Raschig. O fenol é
muito utilizado para a produção de desinfetantes. Um dos problemas de se utilizar o benzeno é sua toxicidade ao meio
ambiente. A Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa) normatiza o máximo permitido de 5, 0 μ g/ L de benzeno em
água como padrão de potabilidade da água. Em vista das informações apresentadas, responda.
a) uma amostra de água contendo 0, 05 ppm de benzeno está adequada ao consumo humano?
b) quais são as estruturas químicas A e B na sequência abaixo de obtenção do fenol a partir do benzeno?
+HCl + O2
CuCl2 / FeCl3
H2O , SiO2
A
230°C
500°C
Clorobenzeno
B
+ HCl
Fenol
Resolução:
a)
Considerando que a densidade da água analisada é 1 g/ mL , pode-se afirmar que 0,05 ppm corresponde a 0,05 m g/ L. Assim, temse:
1 mg _____103 μ g
0,05 mg _____ x
x = 50 μ g
⎛ μg ⎞
Portanto a concentração de benzeno na água ⎜ 50
⎟ é dez vezes superior ao máximo permitido.
L ⎠
⎝
b)
A:
Cl
B:
OH
Questão 09
Segundo a legislação vigente (Resolução ANP Nº 9, de 7 de março de 2007), o teor máximo de etanol na gasolina é de 26%.
Uma técnica simples para identificar esse teor consiste em misturar quantidades iguais da amostra de gasolina e uma solução
de cloreto de sódio em uma proveta graduada. Após agitação, o recipiente é mantido em repouso e duas fases são
observadas. Ao se analisar 5, 0 mL de gasolina de uma determinada distribuidora, observou-se, após repouso, que a fase
aquosa (contendo água, etanol e sal) apresentou um volume total de 6,9 mL.
a) A amostra testada no experimento acima segue as normas vigentes? Justifique, demonstrando a sua resposta
matematicamente.
b) O uso de uma solução de cloreto de sódio na identificação do teor de etanol na gasolina diminui a contração de volume
que ocorreria caso fosse utilizada água destilada. Explique as diferenças nas contrações de volume nas duas situações
citadas.
Resolução:
a)
De acordo com o resultado experimental pode-se concluir que:
5 mL de gasolina ____1,9 ml de etanol
100 mL de gasolina ____ x
x = 38 mL de etanol
⎛V⎞
⎟ . Portanto, esta gasolina não segue as normas vigentes.
⎝V⎠
Assim, a concentração de etanol na gasolina analisada é igual a 38% ⎜
b)
A mistura água e etanol contrai-se devido as ligações intermoleculares intensas (ligações de hidrogênio) estabelecidas entre suas
moléculas. Dissolvendo NaCl em água ter-se-a a formação de ligações íon-dipolo entre Na + , Cl − e as moléculas da água. Com
isso, observa-se uma diminuição de intensidade das ligações de hidrogênio água-álcool, reduzindo a contração do volume.
13
Questão 10
Um dos métodos utilizados para determinar o teor de bicarbonato de sódio em comprimidos antiácidos é realizado utilizandose a aparelhagem esquematizada abaixo
H2O(g) + CO2(g)
CO2(g)
tubo de retenção com
NaOH(s)
NaHCO3(s)
+
H2SO4(aq)
CaSO4(s) (dessecante)
a)
b)
Escreva as equações que representam as reações químicas que ocorrem no erlenmeyer e no tubo de retenção.
Descreva o procedimento usada para determinar o teor de bicarbonato de sódio por meio do método esquematizado
acima e justifique.
Resolução:
a) No erlenmeyer: H 2 SO4 ( aq) + 2 NaHCO3 ( s ) → Na2 CO3 ( aq ) + 2 H 2O (l ) + 2CO2 (g)
No tubo de retenção: 2 NaOH ( s ) + CO2 (g) → Na2 CO3 ( s ) + H 2O (l )
b)
Pesa-se uma amostra do antiácido e adiciona-se a mesma à solução de H 2 SO4 . Verifica-se qual o aumento da massa do hidróxido de
sódio no tubo de retenção e através desse calcula-se a massa de CO2 formada na reação do NaHCO3 com o H 2 SO4 . Utilizando-se
essa, determina-se o teor de NaHCO3 no antiácido.
Questão 11
A vitamina D3 é normalmente formada na pele a partir da substância 7-deidrocolesterol, que sofre uma reação fotoquímica
catalisada pelo componente ultravioleta (UV) da luz solar. Em seguida, a vitamina D3 é convertida por enzimas presentes no
fígado e nos rins em 1,25-diidroxicolecalciferol. Essas transformações estão representadas a seguir.
Me
Me
Me
Me
Me
Me
Me
Me
Me
Me
Me
Radiação UV
Enzimas
CH2
OH
7- Deidrocolesterol
Me
Me OH
OH
Vitamina D3
CH2
OH
OH
1,25 - Diidroxicolecalciferol
a)
b)
Na reação fotoquímica, ocorre mudança na fórmula molecular do composto? Justifique sua resposta demonstrando a
fórmula molecular das estruturas envolvidas.
Represente a fórmula estrutural plana do produto obtido a partir do 1,25-diidroxicolecalciferol, quando as hidroxilas deste
composto são oxidadas para carbonila.
Resolução:
a) Não, pois as fórmulas moleculares dos compostos 7-deidrocolesterol e da vitamina D3 são iguais, ou seja, C27 H 44O , caracterizando-
b)
os como isômeros constitucionais ou planos.
Me
Me
Me
OH
Me
CH2
O
O
As hidroxilas ligadas ao ciclo, caracterizam alcoóis secundários, sendo oxidadas a cetonas. Já a hidroxila localizada na extremidade da
cadeia caracteriza álcool terciário, não sofrendo, portanto, oxidação.
14
Questão 12
No dia 4 de outubro de 2010, na Hungria, houve um vazamento de lama vermelha que é um subproduto da produção de
alumina ( Al2O3 ) partir da bauxita. Essa lama vermelha é fortemente alcalina (pH 10-13) e contém diversos elementos
(cádmio, arsênio, silício, ferro, chumbo, manganês, cromo), os quais podem ser considerados tóxicos na forma de óxidos.
a) Represente a fórmula molecular dos óxidos de quatro elementos químicos citados no texto acima.
b) Cite uma aplicação da vida cotidiana de dois dos elementos citados no texto.
Resolução:
a)
CdO , As2O3 , SiO2 , FeO, Fe2O3 , PbO , PbO2 , MnO ,
Mn2O3 , MnO2 , Mn2O7 , CrO , Cr2O3 , CrO3
b)
Silício → confecção de chips de computadores.
Ferro → produção do aço.
Chumbo → produção de baterias de automóveis.
Manganês → pilhas de Leclanché.
Cádmio → baterias de aparelhos eletrônicos.
Cromo → utilização em eletrodeposição ou galvanoplastia (cromação).
Arsênio → dopagem em semicondutores.
2º DIA - GRUPO III e IV
Questão 01
Leia o gráfico e a tabela apresentados a seguir que mostram a situação da economia informal brasileira e as condições dos
trabalhadores no período de 2003 a 2008.
30
25
20
25,8%
2003
25,9%
2004
25,4%
2005
24,9%
2006
23,9%
2007
23,8%
2008
Participação da Economia Subterrânea no
Produto Interno Bruto (PIB), 2003-2008
ANOS
PIB
2003
21,00%
2004
20,90%
2005
20,40%
2006
20,20%
2007
19,50%
2008
18,80%
FOLHA DE S. PAULO, 22 jul. 2010. Dados da Fundação Getúlio Vargas. [Adaptado]
O trabalho informal constitui uma atividade muito presente na vida dos trabalhadores nas cidades brasileiras, sobretudo nas
metrópoles. Em 2005, segundo dados fornecidos pela Organização das Nações Unidas (ONU), 15,8% da população urbana
vivia em metrópoles, gerando uma demanda excepcional de criação de empregos. Considerando que a população
economicamente ativa (PEA) não sofreu alteração significativa no período em questão, tendo em vista o contexto e as
informações fornecidas,
a) apresente duas conclusões, com base na análise do gráfico e da tabela, acerca da economia informal no referido
período;
b) caracterize a economia informal e apresente um exemplo do modo como as atividades do comércio informal estão
espacialmente organizadas na metrópole.
Resolução:
a)
Verifica-se que no referido período (2003-2008) houve considerável redução do percentual dos trabalhadores sem carteira assinada
no Brasil; a partir desta constatação conclui-se que ocorreu relativo aumento do emprego formal naquele intervalo de tempo; outra
15
b)
observação que podemos apresentar foi a redução da participação da economia subterrânea no produto interno bruto; destarte
conclui-se que houve também, considerável crescimento da economia formal brasileira.
A economia informal está relacionada às atividades econômicas onde não existe registro em carteira, tributação regular e nem
garantia de seguridade social. Um exemplo de comércio informal é praticado pelos vendedores ambulantes, realizado geralmente em
imediações de grande fluxo de pessoas, especialmente em grandes cidades.
Questão 02
A globalização como processo caracteriza-se pela difusão de tecnologias por meio de inúmeros recursos de comunicação,
com a disseminação de padrões de consumo, a internacionalização da economia, a interação entre as nações e suas culturas
e o acirramento das diferenças socioeconômicas e culturais. Um dos efeitos da globalização é a ampliação do número de
migrantes que, embora existissem, cresceram muito nas últimas décadas. O fluxo da migração internacional direcionou-se
sobremaneira aos países de rendimento elevado. Segundo o Relatório de Desenvolvimento Humano de 2004, em 1960,
eram 76 milhões de migrantes; em 1990, esse número cresceu para 154 milhões e, em 2000, para 175 milhões. Tendo em
vista o contexto em questão,
a) apresente uma causa que impulsiona a migração internacional e um impacto desse processo na vida dos migrantes;
b) apresente e explique um dos efeitos da migração internacional em um país subdesenvolvido.
Resolução:
a)
b)
Uma causa impulsiona a migração internacional é a necessidade de sobrevivência, que leva muitos migrantes a buscar emprego e
melhores condições de vida em outros países. Quanto ao impacto na vida dos migrantes, podemos citar o preconceito, a
discriminação e, até mesmo, atitudes xenófobas dos moradores dos países receptores de imigrantes.
Perda de mão-de-obra, seja qualificada ou desqualificada, o que contribui para a retração da dinamicidade econômica e social dos
países de origem desses imigrantes. Cumpre lembrar que a emigração de mão-de-obra especializada de um país subdesenvolvido
rumo ao mundo desenvolvido recebe o nome de “migração de cérebros”.
Questão 03
Leia o mapa a seguir.
N
1
3
4
2
5
0
Escala
500 1000 Km
Legenda
1 e 2 - Área de fome endêmica
3 - Área de epidemias de fome
4 e 5 - Área de sbnutrição
VASCONCELOS, F. de Assis G. de. Josué de Castro e a geografia da fome no Brasil. Cadernos Saúde Pública. Rio de Janeiro, v. 24, n.11, p. 2710-2717,
Nov. 2008. P. 2712. Disponível em: <http://www.scielobr/pdf/csp/v24n11/27.pdf> Acesso em: 21 set. 2010. [Adaptado]
O mapa representa as áreas de ocorrência da fome e subnutrição no Brasil, em um estudo realizado pelo geógrafo e médico
Josué de Castro e publicado em 1946, intitulado Geografia da fome. Esse autor propôs uma regionalização do território
brasileiro, cuja referência era o quadro nutricional das populações pesquisadas, classificando a fome de duas formas:
endêmica, se as deficiências no quadro nutricional são permanentes; e epidêmica, se as deficiências são transitórias ou
esporádicas.
16
Com base no exposto,
a) apresente duas das quatro sub-regiões do Nordeste, conforme classificação do IBGE, que correspondem à área de
epidemia de fome segundo o mapa apresentado;
b) apresente e explique dois fatores econômicos e socioespaciais que influenciaram a ocorrência da fome endêmica na área
1 e 2, sendo um fator para cada área.
Resolução:
a) O sertão e o meio norte são 2 das 4 sub-regiões do nordeste que correspondem à área de epidemia de fome no mapa citado; o
candidato poderia optar pelo agreste também;
b) área 1: desterritorialização da população nativa indígena associada às dificuldades de acesso na região amazônica pela falta de
estradas;
área 2: estrutura fundiária baseada no latifúndio associada à decadência das atividades agrícolas (canavieira e cacaueira) nas
décadas anteriores, gerando desemprego e fome.
Questão 04
Leia o trecho da notícia a seguir.
Granizo cobre de branco ruas de Guarulhos
A forte chuva que atingiu São Paulo na tarde de ontem fez com que o CGE (Centro de Gerenciamento de Emergência), da
prefeitura, decretasse estado de atenção em toda a cidade. [...] Em Guarulhos, carros e telhados de casas ficaram cobertos
de gelo. Um trator foi utilizado para retirar o gelo das ruas, que em alguns pontos, atingiu 30 cm. [...] De acordo com a Inmet
(Instituto Nacional de Meteorologia), a tempestade foi causada pelo encontro de uma massa de ar frio vinda do oceano com
a ilha de calor da capital. [...] “Chover granizo, nesta época do ano, é normal, não com a força que teve hoje”, disse o
meteorologista do CGE, Michel Pantera.
GALVÃO. Vinícius Queiroz. Folha de S. Paulo, 22 set. 2010. P. 6. Cotidiano. [Adaptado]
A notícia apresenta as condições climáticas em que ocorreu a chuva frontal, sob a forma de granizo na Região Metropolitana
de São Paulo (RMSP), potencializada pelo encontro de massas de ar continental e oceânica e um tipo de fenômeno climático
urbano. Tendo em vista as informações apresentadas,
a) descreva o processo de formação da chuva frontal, identificando, dentre outras, a massa de ar mais atuante na RMSP,
por ocasião da chuva noticiada;
b) relacione a ilha de calor à ocorrência da chuva de granizo, na RMSP.
Resolução:
a) A chuva frontal decorre do choque entre mPa (Massa Polar Atlântica), fria e úmida, com massa continental, quente e seca. O encontro
dessas massas de ar, cujos características são diferentes, provoca a elevação, a condensação e a precipitação do vapor d’água. A
massa de ar mais atuante na RMDP é a massa polar atlântica;
b) A ilha de calor existente na grande São Paulo acentuou o processo de condensação na RMSP, propiciando as condições favoráveis à
ocorrência da chuva de granizo: acelera a elevação, a condensação e a precipitação do vapor d’água, que, desse modo, cristaliza-se
(e não se liquifaz) antes de chegar à superfície.
Questão 05
Observe a foto a seguir, referente ao evento ocorrido durante a passagem de ano (2009/2010), na Ilha Grande (RJ).
Disponível em: <http://noticias.r7.com/economia/noticias/governo-federal-anuncia-mais-r-50-milhoes-para-areas-afetadas-pelas-chuvas-no-rio20100107.html.> Acesso em: 12 out. 2010. [adaptado]
17
Segundo Bigarella, os movimentos de massa são reconhecidos como os mais importantes processos geomórficos
modeladores da superfície terrestre. O escorregamento de rochas e solos é uma das classificações desse processo e está
associado tanto à origem natural quanto ao modo intensificado por causa do uso e da ocupação antrópica. Conforme a
situação representada na foto,
a) descreva o processo geomorfológico de escorregamento de rochas e solos;
b) identifique e explique dois fatores condicionantes – um de origem natural e outro de origem antrópica – relacionados à
ocorrência de escorregamentos de rochas e solos.
Resolução:
a) O escorregamento ocorre devido à alta declividade do terreno, associada a inexistência de vegetação, à saturação de água no solo
de encosta e vertentes e à ocorrência de elevada pluviosidade das áreas serranas do relevo;
b) Origem natural: alta pluviosidade, levando à perda de atrito entre o solo e a rocha.
Origem antrópica: desmatamento para a construção de casas em áreas íngremes, resultando na exposição do solo às chuvas,
favorecendo sua descida.
Questão 06
Leia o fragmento do texto a seguir.
Nos anos 50, a profissão de mineiro ainda passa de pai para filho, e aos catorze anos “desce-se para as galerias” por direito
– e orgulho – de herança [...]. [...] Nesse anos, 80% da energia nacional é produzida pela hulha, mais de 300 mil pessoas
trabalham nas hulheiras, e os mineiros que ousaram fazer grave entre 27 de maio e 9 de junho de 1941 simbolizam a
resistência operária ao nazismo. Maurice Thorez participa desse mito, apresentando-se como mineiro e filho de mineiro (o que
não é verdade), e proclama: “Que grandeza nessa luta ferrenha contra a matéria, nesse perpétuo corpo a corpo em que o
homem agachado, amiúdo deitado, em todas as posições de luta, arranca o carvão ao amplexo da rocha que o encerra”.
(Action, 22 de março de 1946).
VINCENT, Gérard. Ser comunista? Uma maneira de ser. In: PROST, Antoine; VICENT, Gérard. (Org.). História da vida privada – v. 5. Da primeira Guerra a
nossos dias. São Paulo: Companhia das Letras, 1992. P. 434-435. [Adaptado]
Neste fragmento, o historiador Vivent avalia o contexto no qual se destaca o discurso do líder do Partido Comunista Francês,
Maurice Thorez, que exaltava os trabalhadores mineiros, em uma Europa marcada por conflitos entre regimes políticos
antagônicos e desestruturada econômica e politicamente pela Segunda Guerra Mundial. Considerando o contexto de
reestruturação europeia,
a) apresente um motivo que justifica a exaltação dos trabalhadores mineiros pelo líder do Partido Comunista Francês, no
período de 1940 a 1950;
b) explique o principal objetivo econômico e político de formação da Comunidade Europeia do carvão e do Aço (Ceca),
criada em 1951, durante o processo de reestruturação da Europa.
Resolução:
a) Valorização do trabalho mineiro, destacando sua importância e, ao mesmo tempo, seu sofrimento e penúria de condições de trabalho,
bem como sua bravura ao enfrentar as dificuldades naturais e socioeconômicas de sua profissão em um período crucial da história
contemporânea europeia. Considerando a vital importância do carvão mineral como fonte de energia básica para a produção de aço.
(Fomento da indústria bélica na década de 40 e reconstrução europeia na década de 50.)
b) O objetivo político principal que levou a criação da CECA (Comunidade Europeia do Carvão e do Aço) está relacionado à busca de
uma integração do espaço europeu no sentido de reconstrução material e fortalecimento do capitalismo na Europa bipolarizada no
período da Guerra Fria; o objetivo econômico principal que levou a criação da CECA pela França e Alemanha ocidental está
relacionado à necessidade do aproveitamento do carvão mineral existente na fronteira destes países para a produção de Aço na
Europa. Destaca-se ainda a necessidade urgente de se estabelecer na Europa do imediato pós-II Guerra uma paz efetiva, o que
dependia de uma convergência real de interesses entre a França e a Alemanha Ocidental – os dois principais países membros da
referida organização.
Questão 07
Leia o fragmento da Lei das Doze Tábuas, datada de 450 a.C.
1. Se alguém for chamada a Juízo, compareça.
2. Se não comparecer, aquele que o citou tome testemunhas e o prenda.
Tábua Primeira, do chamamento a Juízo.
3. Se alguém cometer furto à noite e for morto em flagrante, aquele que o matou não será punido.
[...]
7. Se, pela procura, a coisa furtada for encontrada na casa de alguém, que esse alguém seja punido como se fora um furto
manifesto.
Tábua segunda, dos julgamentos e dos furtos.
LEI DAS DOZE TÁBUAS. Disponível em: <http://www.jurisciencia.com/legislacoes/legislacao-diversa/lei-das-doze-tabuas-lei-das-12-tabuas-lei-das-xiitabuas/210/>. Acesso em : 13 out. 2010. [Adaptado]
18
Esse código de leis estabeleceu os princípios do Direito Romano, que forneceu as bases para o direito do Ocidente. De
acordo com o historiador Paul Veyne, “os costumes romanos são traduzidos com bastante exatidão pelo direito civil”. Diante
do exposto e considerando a leitura do fragmento,
a) analise os conflitos sociais na República Romana, que explicitam a relação entre lei e costume;
b) explique o papel da testemunha e a importância da prova, explícitos na Lei das Doze Tábuas.
Resolução:
a) Os antagonismos sociais existentes em Roma fizeram com que houvesse um grande embate entre patrícios, detentores das riquezas e
do poder político, e os plebeus, homens livres que não detinham grandes privilégios. Esse embate ocorre, em grande parte, pela
inexistência de uma equivalência entre a importância social, política e econômica exercida pela plebe, que não podia, por exemplo,
participar do senado, de grande parte das assembléias e das magistraturas romanas. Isso decorre do fato da lei romana ser
consuetudinária e atender aos interesses patrícios. Com a edição da Lei das Doze tábuas, as leis passam a ser escritas e o direito
romano tornar-se-á público, criando condições para regrar e disciplinar a vida do indivíduo em sociedade. Isso não impede, contudo,
a manutenção das distinções sociais e explicita um caráter tipicamente aristocrático da legislação. Essas leis não evitam os confrontos
sociais decorrentes do processo de conquistas efetivado pelo imperialismo romano, uma vez que esse gera uma proletarização da
plebe em razão da dificuldade que essa camada tinha em concorrer com os produtos oriundos das áreas dominadas que se serviam
tanto do latifúndio quanto da mão de obra escrava, tendo assim um menor valor. Esses confrontos levam o Senado a implantar
ditaduras e triunviratos e servem para acelerar a crise da República.
b) O papel da testemunha perante a Lei das Doze Tábuas era legitimar as ações do Direito Romano, garantindo, por exemplo, a
efetivação da prisão daquele que não comparecesse perante um determinado juízo quando convocado. Já a importância da prova
estava na garantia de punição aquele que cometera um delito qualquer mesmo que não fosse preso em flagrante. Além disso, é válido
destacar que a Lei das Doze tábuas efetiva o caráter da República romana e de seu direito que assume um compromisso com a
clareza e a legalidade de suas regras.
Questão 08
Leia o texto a seguir.
Enquanto andava à procura de ossos pelas estradas rurais, onde eventualmente os indivíduos executados são deixados,
deparei-me com um cadáver ressecado. Os ossos estavam totalmente expostos, mantendo-se unidos apenas pelos
ligamentos, e tinham sido preservadas somente a origem e a inserção dos músculos. Escalei o poste e destaquei o fêmur do
osso ilíaco. Quando puxei a peça com força, a omoplata, os braços e as mãos também se destacaram, embora faltassem os
dedos de uma das mãos, as duas rótulas e um dos pés. Depois de trazer secretamente para casa as pernas e os braços e
após sucessivas idas e vindas (tinha deixado para traz a cabeça e o tronco), permaneci durante quase toda noite fora dos
limites da cidade a fim de conseguir pegar o tórax, que se encontrava firmemente preso a uma corrente.
VESALIUS, Andreas. De humani corporis fabrica, 1543. Disponível em: WWW.cienciahoje.uol.com.br/noticias/historia-da-ciencia-e-epistemologia/relancadotratado-que-inaugurou-anatomia-moderna/. Acesso em: 11 out. 2010. [Adaptado]
Datada de 1543, a narração do médico Andreas Vesalius, considerado o precursor dos estudos de anatomia moderna, indica
a formação de um novo modelo de conhecimento, no período. Com base na leitura do texto e considerando o contexto
histórico,
a) explique o processo pelo qual a concepção de mundo dos homens se transformou na época do Renascimento;
b) analise a concepção de ciência que se formava, apresentando o conflito social que essa nova concepção gerou.
Resolução:
a) O Renascimento Cultural foi um movimento intelectual que se desenvolveu entre os séculos XIV e XVI e que se opunha aos elementos
da Medievalidade. Esse processo ocorre em meio a profundas transformações dentro da Europa, durante o período da Baixa Idade
Média, dos quais se destacam o renascimento comercial e urbano, a crise do século XIV entre outros. Esse movimento passa a buscar
uma concepção de mundo marcada pelo antropocentrismo e pelo racionalismo como forma de promover um restabelecimento dos
valores da Antiguidade Clássica.
b) A concepção da ciência trazida pelo Renascimento serve para determinar uma quebra de valores e dogmas da Igreja Católica,
rompendo os pilares do teocentrismo medieval e buscando legitimar a razão e a experiência. Essa concepção acerca da ciência serve
ainda para demonstrar o crescimento de uma nova realidade marcada por descontentamentos de diferentes setores sociais,
destacando a burguesia, ávida por respostas e por transformações que seriam o novo molde da sociedade no período de transição do
feudalismo para o capitalismo.
Questão 09
Leia o excerto do documento abaixo.
Temos diante do cumprimento de nossa missão – para todo desenvolvimento do princípio de nossa organização – a liberdade
de consciência, a liberdade da pessoa, a liberdade do comércio e negócios, a universalidade da liberdade e da igualdade.
Esse é o nosso elevado destino, eterno e inevitável, decreto da natureza de causa e efeito, que devemos realizar. Tudo isso
será a nossa história futura para estabelecer na terra a dignidade moral e a salvação do homem. Para levar essa missão
abençoada às nações do mundo, que afastadas da luz que dá vida de verdade, foi escolhida a América. Então, quem pode
duvidar que o nosso país será destinado a ser a grande nação do futuro?
SULLIVAN, John O’. Destino Manisfesto, 1839. Disponível em: <mtholyoke.edu/acad/intrel/osulliva.htm>. Acesso em: 11 out. 2010. [Adaptado]
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Esse discurso, conhecido como Destino Manifesto (1839), expressava as bases nas quais se sustentava a política externa dos
Estados Unidos. Além disso, ele produziu uma imagem sobre a nação norte-americana que permanece sendo atualizada.
Diante do exposto, explique a relação entre
a) os princípios do Destino Manifesto e a autoimagem da nação norte-americana;
b) essa autoimagem e a política externa norte-americana, na década de 1840.
Resolução:
a) O Destino Manifesto serve como justificativa ideológica para a Marcha para o Oeste, buscando seu alicerce na valorização da
autoimagem norte-americana, a partir de elementos como a sua predestinação e a noção de sua superioridade. O Destino Manifesto
baseava-se na idéia de que o povo estadunidense teria recebido de Deus a missão de expandir-se e liderar a América e depois o
mundo, levando sua dignidade moral e a salvação.
b) A política externa norte americana na década de 1840 foi marcada pelo domínio e anexação de áreas no oeste, destacando a Guerra
entre americanos e mexicanos que foi responsável por garantir a dominação de territórios como o Arizona, o Novo México, o Texas e
outros pelos EUA. Para garantir essa expansão, os Estados Unidos serviram-se do Corolário Polk que, sendo uma conseqüência da
Doutrina Monroe, justificava a anexação de antigas áreas coloniais espanholas ao território estadunidense, sendo essa decisão uma
conseqüência dos anseios exclusivos do governo norte americano e das áreas conquistadas.
Questão 10
Leia o fragmento da peça teatral a seguir.
Cena II
Pedro – Senhor chamou?
Eduardo – Onde andava?
Pedro – Fui ali na loja da esquina.
Eduardo – Fazer o quê? Quem lhe mandou lá?
Carlotinha – Foi vadiar, é só o que ele faz.
Pedro – Não, nhanhã; fui comprar soldadinho de chumbo.
[...]
Cena XVII
Eduardo – Os antigos acreditavam que toda a casa era habitada por um demônio familiar, do qual dependia o sossego e a
tranquilidade das pessoas que nela viviam. Nós, o brasileiros, realizamos infelizmente esta crença; temos no nosso lar
doméstico esse demônio familiar.
ALENCAR, José. O demônio familiar. Campinas, SP: Pontes, 2003, p. 10; 89.
Escrita em 1857, a peça O demônio familiar fez grande sucesso, quando foi encenada no Rio de Janeiro. As obras de teatro
de Alencar pretendiam, pedagogicamente, fixar a percepção que a Corte tinha da escravidão. Nesse sentido,
a) caracterize as formas de trabalho do escravo urbano, em vigor no período:
b) explique o porquê de o escravo ser considerado um demônio familiar, na peça de Alencar.
Resolução:
a) Além do trabalho doméstico, o escravo no Brasil em meados do século XIX se ocupava de tarefas como a venda de gêneros
alimentícios como galinhas, porcos, frutas e legumes e também da prestação de serviços, como os de pedreiros, pintores, amoladores
e amas de leite, tarefas típicas do chamado escravo de ganho.
b) Apesar da presença do escravo no espaço doméstico branco, era evidente a distinção e o estigma em relação ao negro. A
desconfiança dos senhores pode ser verificada no trecho da peça de Alencar, quando a personagem Carlotinha acusa o escravo Pedro
de vadiagem.
Questão 11
Observe os cartazes a seguir.
Cartaz militar inglês da I Guerra. Legenda: Mulheres da Inglaterra digam: “vá!”
Disponível em:
<http://historywiki.wikispaces.com/file/view/women_of_britain_say_go.jpg/31172
833/women_of_britain_say_go.jpg>. Acesso em: 11 out. 2010.
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Cartaz militar estadunidense da II Guerra. Legenda: Nós podemos fazer!
Disponível em: <http://postersdeguerra.blogspot.com>. Acesso em: 11 out.
2010.
Na primeira metade do século XX, durante as duas guerras mundiais, os cartazes foram importantes ferramentas para a
mobilização de pessoas, orientando suas ações e seus sentimentos em relação aos conflitos. Com base na comparação entre
os cartazes acima,
a) descreva como a atitude da figura feminina é representada em cada um deles;
b) explique a utilização da força de trabalho das mulheres no período de cada uma das guerras.
Resolução:
a) No primeiro cartaz percebe-se a preocupação do governo britânico com a resignação e o apoio de esposas e convoção dos homens
para a grande guerra. Já no segundo cartaz, percebe-se uma preocupação do governo dos Estados Unidos na mobilização da força
de trabalho feminina para substituir o operário masculino durante a guerra.
b) Enquanto a imagem relacionada à primeira guerra revela uma mulher destinada a manter a unidade familiar e portanto voltada para
o lar, a imagem relacionada à segunda guerra demonstra um papel mais ativo das mulheres na economia de guerra, tendo sido
inseridas inclusive na indústria bélica.
Questão 12
Leia os textos a seguir.
Parece útil, até necessário, que se edifique uma nova capital do império do Brasil para assento da corte, da assembléia
legislativa e dos tribunais superiores, que a Constituição determinar. Essa capital poderá chamar-se Petrópole ou Brasília.
BONIFÁCIO, José. Memória. Rio de Janeiro. 8 de junho de 1823.
O senhor disse que, se eleito, irá cumprir rigorosamente a Constituição. Desejo saber, então, se pretende pôr em prática o
dispositivo da Constituição que determina, nas suas disposições transitórias, a mudança da Capital Federal para o Planalto
Central.
Pergunta de Antônio Soares Carvalho ao candidato à Presidência, Juscelino Kubtschek, em Comício em Jataí em 4 de abril de
1955.
FILHO, Ivan Alves. Brasil, 500 anos em documento. Rio de Janeiro: Mauad, 1990. p. 160. [Adaptado]
A mudança da capital para o interior foi um tema presente nas reflexões de parte da elite imperial, que se apresentou tanto no
discurso de José Bonifácio quanto nos textos constitucionais republicanos, conforme a alusão do cidadão jataiense Antônio
Soares Carvalho. Nesse sentido, explique a relação entre
a) a proposta de mudança da capital, defendida por Bonifácio, e o projeto político do Império;
b) o projeto político de Juscelino Kubitschek e a mudança da capital, na década de 1960.
Resolução:
a) O projeto de uma monarquia nos trópicos estava diretamente ligado ao conceito de Império, em se tratando de um extenso território.
Este Império nasce na perspectiva de ser centralizado, uno e indissolúvel e portanto, por suas diferenças regionais, exigia na
concepção de José Bonifácio uma capital no interior.
b) Brasília não constava inicialmente, do plano de metas de Juscelino Kubitschek, mas a partir do referido comício, introduziu a
construção da nova capital como meta síntese, uma vez que simbolizava a modernização e o desenvolvimentismo que caracterizava
sua campanha. A construção da nova capital serviu também como contraponto às críticas nacionalistas, que viam na abertura de
rodovias um favorecimento à indústria automobilística estrangeira. Desta forma a construção da nova capital e das rodovias se
justificariam pela necessidade de se promover a sonhada integração nacional.
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Professores:
Química
Adair, Thé e Everton
Matemática
Lafayette, Luis e Manim
Física
Rodrigo Bernadelli e Rosselini
Geografia
Ivan Mendes, Júlio César, Moa e Sabah
História
Henrique e Gildão
Biologia
Camacho, Daniel, Du e Ronnie,
Redação
Wendell
Colaboradores
Aline Alkmin, Lilian Aparecida, Luis Antônio, Thays Freitas, Filipe Sousa e Mateus Grangeiro
Digitação e Diagramação
Cristiane Ribeiro
Érika Rezende
João Paulo
Valdivina Pinheiro
Desenhistas
Deise Lara
Leandro Bessa
Mariana Fiusa
Rodrigo Ramos
Thaís Dourado
Vinícius Eduardo
Projeto Gráfico
Leandro Bessa
Vinícius Eduardo
Supervisão Editorial
José Diogo
Valdivina Pinheiro
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As escolhas que você fez nessa prova, assim como outras escolhas na vida, dependem de conhecimentos,
competências e habilidades específicos. Esteja preparado.
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