FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS
ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO
JOSÉ SILVÉRIO DA CUNHA GARCIA JUNIOR
A MUDANÇA NA POUPANÇA ERA NECESSÁRIA?
Evidências a partir de Modelagem Econométrica
SÃO PAULO
2013
1
JOSÉ SILVÉRIO DA CUNHA GARCIA JUNIOR
A MUDANÇA NA POUPANÇA ERA NECESSÁRIA?
Evidências a partir de Modelagem Econométrica
Dissertação apresentada à Escola de
Economia da Fundação Getúlio Vargas,
como requisito para obtenção do título de
Mestre em Economia
Campo de conhecimento:
Econometria/Macroeconomia
Orientador: Prof. Dr. Emerson Fernandes
Marçal
2
Garcia Jr., José Silvério da Cunha .
A MUDANÇA NA POUPANÇA ERA NECESSÁRIA? – Evidências a partir de
Modelagem Econométrica / José Silvério da Cunha Garcia Junior. - 2013.
55 f.
Orientador: Emerson Fernandes Marçal.
Dissertação (MPFE) - Escola de Economia de São Paulo.
1. Cadernetas de poupança. 2. Poupança e investimento - Brasil. 3. Fundos
mútuos de renda fixa. 4. Taxas de juros - Brasil. I. Marçal, Emerson Fernandes. II.
Dissertação (MPFE) - Escola de Economia de São Paulo. III. Título.
CDU 336.722.8(81)
3
JOSÉ SILVÉRIO DA CUNHA GARCIA JUNIOR
A MUDANÇA NA POUPANÇA ERA NECESSÁRIA?
Evidências a partir de Modelagem Econométrica
Dissertação apresentada à Escola de
Economia da Fundação Getúlio Vargas,
como requisito para obtenção do título de
Mestre em Economia
Campo de conhecimento:
Econometria/Macroeconomia
Data de Aprovação:
____/____/_______
Banca Examinadora:
Prof. Dr. Emérson F. Marçal (Orientador)
FGV-EESP
Prof. Dr. Rogério Mori
FGV-EESP
Profa. Dra. Marislei Nishijima
USP
4
RESUMO
Esse trabalho tem o objetivo de estudar o comportamento dos saldos de cadernetas de
poupança e fundos de renda fixa no Brasil em função de variações da taxa básica de juros da
economia, analisando o impacto de uma queda acentuada na taxa de juros. Avaliamos o
potencial de migração de recursos de fundos de renda fixa nesse cenário, que justificou a
alteração nas regras de remuneração da caderneta de poupança no Brasil. A modelagem
utilizada indicou que esse potencial de migração efetivamente existia.
Palavras-chave: caderneta de poupança, fundos de renda fixa, econometria
5
ABSTRACT
This work intends to study the behavior of savings accounts and fixed mutual funds balances
as a function of the basic interest rate in Brazil, analyzing the impact of a sharp decline on
those rates. We evaluate the possible migration of capital from fixed income mutual funds to
application on savings accounts that has been used as the rational for the change made by the
Brazilian government on the laws that regulate the gains from application on savings
accounts. The econometric models used indicated that there was actually a possibility for such
migration of capital.
Keywords: savings accounts, fixed income, econometrics
6
AGRADECIMENTOS
Gostaria de registrar meus agradecimentos a meu orientador, Prof. Dr. Emérson Fernandes
Marçal, por todo seu apoio, paciência e disponibilidade em ajudar-me durante o
desenvolvimento do trabalho.
Também agradeço ao Banco Central do Brasil pelo incentivo oferecido para que eu cursasse
esse mestrado, demonstrando a importância dada por essa instituição à formação de seus
servidores.
A todos os colegas do curso que acompanharam esse processo pela amizade e parceria que
sempre demonstraram.
E finalmente a meus pais, que desde cedo sempre mostraram a importância da educação, a
meus irmãos pelo apoio e incentivo e a minha esposa, Luciana, pelo suporte e compreensão
oferecidos.
7
SUMÁRIO
1.
Introdução ................................................................................................................................... 9
2.
Estrutura de remuneração da caderneta de poupança versus outras aplicações de renda fixa .. 12
3.
Revisão da Literatura ................................................................................................................ 19
4.
Variáveis e dados estudados ...................................................................................................... 24
5.
Metodologia .............................................................................................................................. 32
6.
Resultados ................................................................................................................................. 33
7.
Conclusão .................................................................................................................................. 44
8.
Bibliografia ............................................................................................................................... 47
9.
Apêndices .................................................................................................................................. 49
8
1. Introdução
Ao longo dos anos de 2011 e 2012 o Brasil tem atravessado um período de queda
da taxa de juros básica da economia (SELIC). Esse processo gerou discussões dentro do
governo sobre a fórmula de remuneração da caderneta de poupança, uma das aplicações
financeiras mais tradicionais no Brasil, que pela regra anterior a 4.5.2012 remunerava seus
aplicadores com um rendimento equivalente à Taxa Referencial (TR) do mês acrescida de
0,5% de juros. O argumento que embasava a mudança dessa regra era que a remuneração
da caderneta de poupança criava um piso para a taxa de juros básica da economia,
constituindo-se, portanto em um obstáculo à redução dessa taxa pelo Banco Central.
Temia-se que uma queda das taxas de juros, que tornasse a caderneta de poupança
mais atrativa aos investidores que os fundos de renda fixa, criaria dificuldades ao governo
para administração da dívida pública, pois uma redução das aplicações nesse fundos seria
refletida em menor demanda por títulos públicos, considerando a concentração de
investimentos por parte desses fundos nesses títulos do governo.
Como consequência desse processo de discussões, o governo federal editou em
3.5.2012 a Medida Provisória 567, que alterou as regras de remuneração da caderneta de
poupança, estabelecendo que depósitos efetuados a partir dessa data fossem sujeitos a uma
nova regra de remuneração, variando em função do patamar da taxa SELIC. Caso a
SELIC seja superior a 8,5%, vale a regra antiga, se for inferior, aplica-se correção pela TR
acrescida de 70% da taxa SELIC.
A motivação dessa alteração em uma regra centenária1 aparentemente tem uma
justificativa óbvia e clara, a existência de uma aplicação com rendimento superior à taxa
básica da economia provocaria distorções no mercado financeiro. Um investidor racional,
que desejasse um investimento de baixo risco, migraria suas aplicações dos tradicionais
fundos de renda fixa para a caderneta de poupança, caso essa oferecesse uma remuneração
superior. Entretanto, em sistemas que envolvem a interação simultânea de múltiplas
variáveis, como a economia de um país, decisões de alocação de recursos podem ser
influenciadas por múltiplos fatores que eventualmente não são considerados em uma
análise inicial. Preferências distintas por risco, motivações diferentes para investimento,
1
Desde sua criação, pelo Decreto 2723 de 1861, a poupança era remunerada por uma regra de juro anual fixo, na época da
criação, 6% ao ano.
9
fatores exógenos que impactem a renda dos investidores, entre outras motivações, podem
eventualmente gerar resultados agregados que não sejam totalmente aderentes à
expectativa original.
Sob essa perspectiva, a alteração na remuneração da caderneta de poupança pode
ser analisada de forma mais abrangente, com uma visão de sua participação na estrutura
da economia como mais um canal de aplicação de recursos excedentes das famílias, junto
a outras opções como fundos mútuos, mercado de capitais, fundos de previdência e
mercado imobiliário.
Uma questão que cabe ser brevemente analisada é como as regras brasileiras para
aplicações em cadernetas de poupança comparam-se as vigentes em outros países. Elas
são similares ou possuem alguma peculiaridade que só exista em nossa economia? Para
avaliar brevemente essa questão, pesquisamos quais são as principais regras que
governam as aplicações em contas de poupança nos Estados Unidos (maior PIB, economia
mais desenvolvida), Reino Unido, França (representantes de duas filosofias distintas na
Europa, o Reino Unido de orientação mais liberal e a França tipicamente mais
intervencionista) e o Chile (economia mais estável da América Latina), a tabela seguinte
mostra um resumo das principais características encontradas em cada país.
Tabela 1 – Regras de contas de poupança em alguns países
PAÍS
REGRAS
DE
APLICAÇÃO
DOS
REGRAS
DE
GARANTIA DAS
MOVIMENTAÇÃO
RECURSOS
RENDIMENTO
Estados
Permitidas 6 retiradas ou
Definidas pela instituição,
Variáveis e determinados pelo
Até
Unidos
transferências
normalmente crédito pessoal
mercado,
garantidos pelo FDIC2
depósitos são ilimitados
e hipotecas
pouco superiores aos de títulos
Reino
Normalmente
Crédito
Unido
restrições
mensais,
tipicamente
APLICAÇÕES
um
US$
100.00
públicos do tesouro americano
sem
imobiliário
via
"building societies", crédito
Variáveis,
tipicamente
um
pouco superiores à taxa Libor
Garantia sem limite do
Tesouro
Britânico
ao setor público via National
somente para aplicações
Savings
no National Savings and
and
Investments
Bank, alguns tipos de ações e
Investment Bank
seguros de vida
2
FDIC é a Federal Deposits Insurance Corporation, agência independente criada pelo Congresso dos EUA para
garantir depósitos em instituições financeiras utilizando recursos recolhidos no próprio sistema, similar ao FGC
brasileiro.
10
França
Existem
tipos,
Direcionada para projetos de
Variável,
distintas
interesse do governo, por
periodicamente ao longo do
estabelecidas pelo governo:
exemplo no caso do LDD,
ano em função da inflação,
- Livret A: 800 euros a
para
de
exceto Livret Jeune, definida
cada período de 7 dias; -
desenvolvimento sustentável,
pelos bancos, a taxa é fixada
Livret
no caos do Livret A para
pelo governo. Taxas atuais : -
programas
Livret A: 1,75%; - Livret Bleu:
com
diversos
regras
Bleu:
restrições;
sem
Livret
Devéloppement
de
Durable:
projetos
sociais
de
habitação
1,75%;
Livret
sem restrições; - Livret
Devéloppement
d’Epargne Populaire: sem
1,75%;
retrições; - Livret Jeune:
Populaire:
sem restrições
Chile
alterada
Garantido pelo governo
de
Durable:
- Livret
2,25%;
d’Epargne
-
Livret
composta
por
Jeune: 3,25%
Limitado a quatro saques
Em
por ano, não perdendo
restritos a crédito imobiliário
correção da inflação mais taxa
para
direito
no
de
investimentos de pessoas
a
correção
da
inflação e juros, ou seis
geral
caso
livres,
da
sendo
modalidade
"ahorro para la vivienda"
saques por ano, mantendo
Variável,
juros
rendimentos
cada 12 meses
de
marcado,
capitalizados
a
Garantia
do
governo
90%
dos
físicas, limitado a 120
UF
por
ano
nesse caso somente juros e
(aproximadamente
2,7
perdendo a correção da
milhões
inflação. Bancos podem
chilenos no fim de 2012)
de
pesos
oferecer juros maiores com
maiores
restrições
de
saques.
Fonte: elaboração do autor utilizando documentação disponibilizada nos sites dos órgãos
reguladores do mercado financeiro em cada país
É possível perceber que em relação aos países pesquisados, as regras da caderneta
de poupança brasileira encontram algumas semelhanças, como a destinação obrigatória
que deve ser dada aos recursos (parcela significativa deve ser aplicada obrigatoriamente
em habitação e crédito rural no Brasil), também observada no Reino Unido e na França, e
a existência de garantia aos depositantes, que de formas distintas existe em todos os
países. Em relação às regras de remuneração, em todos os casos estudados, as taxas são
variáveis, diferenciando-se da antiga regra brasileira, que tinha parcela da taxa variável e
parcela da taxa fixa. A alteração da regra, que, como veremos mais adiante transforma a
parcela fixa em variável, sob certas condições, indica, portanto uma convergência do
Brasil para as regras dos países que compõem a amostra selecionada. Também podemos
destacar que a maioria esmagadora dos casos analisados, com exceção do Reino Unido,
impõe algum tipo de restrição mais forte a movimentações indiscriminadas nas contas de
poupança, o que praticamente não ocorre no Brasil.
11
O objetivo desse estudo é aprofundar a análise dessa mudança de regras, indo
além da comparação com outros países, criando uma modelagem econométrica do
comportamento dos saldos da caderneta de poupança em função de outras variáveis da
economia, tais como a taxa SELIC e os saldos de fundos mútuos de aplicação em renda
fixa. Com esse modelo tentaremos identificar o comportamento dinâmico dessas
variáveis, buscando apontar uma evidência empírica que suporte a expectativa que uma
queda da taxa básica de juros provoca uma migração acentuada de recursos das aplicações
mais tradicionais de renda fixa para a caderneta de poupança.
Nosso trabalho está estruturado em cinco partes distintas, começando por uma
análise detalhada da estrutura de remuneração antiga da caderneta de poupança,
comparando-a com a remuneração e tributação dos fundos de renda fixa, para entender a
expectativa de migração de recursos com eventual queda da taxa de juros. Em seguida
fazemos uma revisão de literatura existente sobre as motivações dos poupadores, a
hipótese de mercados eficientes e as metodologias econométricas utilizadas em nosso
trabalho, bem como alguns trabalhos empíricos que utilizaram técnicas similares. Em
seguida, partimos para apresentação dos dados utilizados, fornecendo uma análise
descritiva dos mesmos, explicamos a abordagem de análise utilizada e finalmente
apresentamos os resultados obtidos e as conclusões a que chegamos.
2. Estrutura de remuneração da caderneta de poupança versus outras aplicações de renda
fixa
A regra de remuneração que era válida para as cadernetas de poupança até
4.5.20123 estabelecia que os depósitos de caderneta de poupança seriam remunerados por
dois componentes:
- a chamada remuneração básica, calculada pela acumulação da taxa referencial diária ao
longo do período compreendido do dia do último crédito de rendimento, inclusive, e o dia
de crédito do rendimento, exclusive;
- a remuneração adicional por juros, estabelecida então em 0,5% ao mês.
A alteração que foi efetuada pela Medida Provisória no 5674 foi no componente de
remuneração adicional, que passou a contar com duas possibilidades, a mesma
3
0
Determinada pela Lei n 8.177 de 10 de março de 1991
12
remuneração de 0,5% ao mês para momentos em que a meta da taxa SELIC seja inferior a
8,5% ao ano, ou uma remuneração equivalente a 70% da meta da taxa SELIC ao ano,
mensalizada, para momentos em que essa meta seja inferior a 8,5% ao ano.
Permaneceu, portanto, a remuneração pela taxa referencial (TR), sendo alterada a
remuneração adicional por juros, que agora admite duas possibilidades. Essa mesma Lei
estabelece que o cálculo da TR é responsabilidade do Banco Central do Brasil, devendo
considerar a remuneração média mensal, líquida de impostos, dos depósitos a prazo fixo
captados pelas instituições financeiras ou dos títulos públicos.
Essa metodologia de cálculo5 estabelece que o Banco Central apurará inicialmente
a Taxa Básica Financeira (TBF), calculada como a média ponderada das taxas médias
mensais de certificados e recibos de depósito bancário (CDB/RDB), com prazo de 30 a 35
dias corridos, emitidos pelas 30 maiores instituições financeiras do país. A partir da TBF,
calcula-se então a Taxa Referencial (TR) que é obtida a partir da TBF utilizando-se a
seguinte fórmula:
= Á0,100
1 + /100/ − 1 (1)
Todos os valores devem ser expressos em % e o fator R, chamado de redutor, é
calculado para todos os dias, inclusive aqueles não úteis, pela expressão:
= + .
(2)
Onde:
a = 1,005 e b = valor determinado pela tabela 2:
Tabela 2 – Relação entre TBF anual e parâmetro b do redutor da TR
TBF (% a.a)
Maior do que 16
Menor ou igual a 16 e maior que 15
Menor ou igual a 15 e maior que 14
Menor ou igual a 14 e maior que 13
Menor ou igual a 13 e maior ou igual a 11
Parâmetro b
0,48
0,44
0,40
0,36
0,32
Fonte: Resolução no 3.354 do Conselho Monetário Nacional de 31.3.2006
4
5
o
Posteriormente convertida na Lei n 12.703
o
Definida em sua versão mais recente pela Resolução n 3.354 de 31 de março de 2006
13
A mesma Resolução estabelece que para valores da TBF inferiores a 11% o
Banco Central fica autorizado a determinar o valor do parâmetro b.
Com relação aos aspectos tributários, a caderneta de poupança desfruta de isenção
de imposto de renda sobre seus ganhos, diferentemente das demais aplicações em renda
fixa, que atualmente tem seus rendimentos tributados por alíquotas aplicadas como
mostrado na tabela 3 a seguir:
Tabela 3 – Alíquotas de imposto de renda para aplicações de renda fixa
Prazo da aplicação
Até 6 meses
Superior a 6 meses e inferior ou igual a 12 meses
Superior a 12 meses e inferior ou igual a 24 meses
Superior a 24 meses
Alíquota
22,5%
20%
17,5%
15%
Fonte: Lei no 11.033 de 21.12.2004, art. 10; Instrução Normativa RFB no 1.022 de
5.4.2012, art. 37
Conhecendo a estrutura de remuneração da poupança e seus aspectos tributários,
podemos calcular qual seria o valor da taxa SELIC a partir da qual aplicações em
poupança poderiam ter maior rentabilidade final para o aplicador do que uma aplicação
típica em fundos de renda fixa, tanto pela regra antiga como pela regra atual. Essa análise
é baseada em metodologia proposta em artigo publicado pela Associação Nacional de
Bancos de Investimento em 2004 (ANBID,2004), entidade que foi sucedida pela
Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (ANBIMA),
com adequações e adaptações de premissas e metodologia efetuadas pelo autor do
presente trabalho em função da situação atual do mercado.
Adotaremos algumas premissas para efetuar essa análise:
•
TBF equivalente a 96,23% da SELIC (média calculada utilizando amostra da TBF
e SELIC de agosto de 1995 a setembro de 2012, tabela no apêndice A);
•
Rentabilidade média de fundos de renda fixa equivalente a 101,1% da SELIC
(média de 12 meses, agosto/2001 a agosto/2012, fonte: ANBIMA, tabela no
apêndice B), antes do imposto de renda;
•
Simulações com as quatro possibilidades de alíquota de imposto de renda sobre o
rendimento dos fundos de renda fixa;
14
•
Fator b valendo 0,23 para o taxa SELIC inferior a 11%, em coerência com o
comportamento adotado mais recentemente pelo Banco Central para definição
desse parâmetro, pois na mais recente trajetória de queda da SELIC, após a
ultrapassagem do patamar de 11%, o parâmetro tem sido definido em 0,23 de
forma predominante, conforme mostrado em tabela no apêndice C.
Elaboramos quatro tabelas que consideram intervalos da taxa SELIC variando de
14% a 4% em intervalos de 0,5%, calculando para cada um desses pontos o rendimento da
caderneta de poupança pela regra antiga, pela regra atual e o rendimento médio dos fundos
de renda fixa, de acordo com as premissas detalhadas anteriormente.
Apresentamos a seguir os resultados dessas simulações:
Tabela 4 – Comparação entre poupança e renda fixa, IR = 22,5%
SELIC
(%a.a.)
14
13,5
13
12,5
12
11,5
11
10,5
10
9,5
9
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
4,5
4
TBF (%
a.a.)
13,47
12,99
12,51
12,03
11,55
11,07
10,59
10,10
9,62
9,14
8,66
8,18
7,70
7,22
6,74
6,25
5,77
5,29
4,81
4,33
3,85
B
R
0,36
0,36
0,32
0,32
0,32
0,32
0,32
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
1,0088
1,0087
1,0082
1,0080
1,0079
1,0078
1,0077
1,0069
1,0068
1,0067
1,0066
1,0065
1,0064
1,0063
1,0063
1,0062
1,0061
1,0060
1,0059
1,0058
1,0057
TR
(% a.m.)
0,18
0,15
0,17
0,15
0,12
0,10
0,07
0,11
0,09
0,06
0,03
0,01
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
REND POUPANÇA–
regra antiga (% a.m.)
0,68
0,65
0,67
0,65
0,62
0,60
0,57
0,61
0,59
0,56
0,53
0,51
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
REND POUPANÇA–
regra nova (% a.m.)
0,68
0,65
0,67
0,65
0,62
0,60
0,57
0,61
0,59
0,56
0,53
0,51
0,45
0,42
0,40
0,37
0,34
0,31
0,29
0,26
0,23
REND RENDA
FIXA (% a.m.)
0,86
0,83
0,80
0,77
0,74
0,71
0,68
0,66
0,63
0,60
0,57
0,53
0,50
0,47
0,44
0,41
0,38
0,35
0,32
0,29
0,26
Fonte: dados do Banco Central e cálculos elaborados pelo autor
15
Tabela 5 – Comparação entre poupança e renda fixa, IR = 20%
SELIC
(%a.a.)
14
13,5
13
12,5
12
11,5
11
10,5
10
9,5
9
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
4,5
4
TBF (%
a.a.)
13,47
12,99
12,51
12,03
11,55
11,07
10,59
10,10
9,62
9,14
8,66
8,18
7,70
7,22
6,74
6,25
5,77
5,29
4,81
4,33
3,85
B
R
0,36
0,36
0,32
0,32
0,32
0,32
0,32
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
1,0088
1,0087
1,0082
1,0080
1,0079
1,0078
1,0077
1,0069
1,0068
1,0067
1,0066
1,0065
1,0064
1,0063
1,0063
1,0062
1,0061
1,0060
1,0059
1,0058
1,0057
TR
(% a.m.)
0,18
0,15
0,17
0,15
0,12
0,10
0,07
0,11
0,09
0,06
0,03
0,01
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
REND POUPANÇA–
regra antiga (% a.m.)
0,68
0,65
0,67
0,65
0,62
0,60
0,57
0,61
0,59
0,56
0,53
0,51
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
REND POUPANÇA–
regra nova (% a.m.)
0,68
0,65
0,67
0,65
0,62
0,60
0,57
0,61
0,59
0,56
0,53
0,51
0,45
0,42
0,40
0,37
0,34
0,31
0,29
0,26
0,23
REND RENDA
FIXA (% a.m.)
0,89
0,86
0,83
0,80
0,77
0,74
0,71
0,68
0,65
0,61
0,58
0,55
0,52
0,49
0,46
0,43
0,39
0,36
0,33
0,30
0,26
REND POUPANÇA–
regra nova (% a.m.)
0,68
0,65
0,67
0,65
0,62
0,60
0,57
0,61
0,59
0,56
0,53
0,51
0,45
0,42
0,40
0,37
0,34
0,31
0,29
0,26
0,23
REND RENDA
FIXA (% a.m.)
0,92
0,89
0,86
0,83
0,80
0,77
0,73
0,70
0,67
0,64
0,61
0,57
0,54
0,51
0,47
0,44
0,41
0,38
0,34
0,31
0,27
Fonte: dados do Banco Central e cálculos elaborados pelo autor
Tabela 6 – Comparação entre poupança e renda fixa, IR = 17%
SELIC
(%a.a.)
14
13,5
13
12,5
12
11,5
11
10,5
10
9,5
9
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
4,5
4
TBF (%
a.a.)
13,47
12,99
12,51
12,03
11,55
11,07
10,59
10,10
9,62
9,14
8,66
8,18
7,70
7,22
6,74
6,25
5,77
5,29
4,81
4,33
3,85
b
R
0,36
0,36
0,32
0,32
0,32
0,32
0,32
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
1,0088
1,0087
1,0082
1,0080
1,0079
1,0078
1,0077
1,0069
1,0068
1,0067
1,0066
1,0065
1,0064
1,0063
1,0063
1,0062
1,0061
1,0060
1,0059
1,0058
1,0057
TR
(% a.m.)
0,18
0,15
0,17
0,15
0,12
0,10
0,07
0,11
0,09
0,06
0,03
0,01
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
REND POUPANÇA–
regra antiga (% a.m.)
0,68
0,65
0,67
0,65
0,62
0,60
0,57
0,61
0,59
0,56
0,53
0,51
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
Fonte: dados do Banco Central e cálculos elaborados pelo autor
16
Tabela 7 – Comparação entre poupança e renda fixa, IR = 15%
SELIC
(%a.a.)
14
13,5
13
12,5
12
11,5
11
10,5
10
9,5
9
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
4,5
4
TBF (%
a.a.)
13,47
12,99
12,51
12,03
11,55
11,07
10,59
10,10
9,62
9,14
8,66
8,18
7,70
7,22
6,74
6,25
5,77
5,29
4,81
4,33
3,85
b
R
0,36
0,36
0,32
0,32
0,32
0,32
0,32
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
0,23
1,0088
1,0087
1,0082
1,0080
1,0079
1,0078
1,0077
1,0069
1,0068
1,0067
1,0066
1,0065
1,0064
1,0063
1,0063
1,0062
1,0061
1,0060
1,0059
1,0058
1,0057
TR
(% a.m.)
0,18
0,15
0,17
0,15
0,12
0,10
0,07
0,11
0,09
0,06
0,03
0,01
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
REND POUPANÇA–
regra antiga (% a.m.)
0,68
0,65
0,67
0,65
0,62
0,60
0,57
0,61
0,59
0,56
0,53
0,51
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
REND POUPANÇA–
regra nova (% a.m.)
0,68
0,65
0,67
0,65
0,62
0,60
0,57
0,61
0,59
0,56
0,53
0,51
0,45
0,42
0,40
0,37
0,34
0,31
0,29
0,26
0,23
REND RENDA
FIXA (% a.m.)
0,94
0,91
0,88
0,85
0,82
0,78
0,75
0,72
0,69
0,65
0,62
0,59
0,55
0,52
0,49
0,45
0,42
0,38
0,35
0,32
0,28
Fonte: dados do Banco Central e cálculos elaborados pelo autor
Analisando o resultado obtido com as simulações, percebe-se que existe um
patamar da taxa de juros em que ocorre equilíbrio entre os rendimentos da poupança
segundo a regra antiga e os rendimentos de fundos de renda fixa, que passa a não ser
válido no caso da regra nova, como seria esperado, pois a remuneração adicional foi
convertida do valor fixa de 0,5% a.m. para uma taxa variável, equivalente a 70% da
SELIC, portanto a remuneração adicional, pela nova regra, será sempre inferior a
remuneração média dos fundos de renda fixa, pois eles tipicamente aproximam-se dos
rendimentos da SELIC e a alíquota máxima de imposto de renda é de 22,5%.
Esse patamar de taxa de juros em que ocorre equilíbrio entre poupança e fundos
de renda fixa varia em função do prazo de aplicação dos recursos, que é o parâmetro que
define a alíquota de imposto de renda a ser aplicada sobre os rendimentos, conforme
ilustrado no gráfico 1 a seguir.
17
.010
.009
.008
Rendimento poupança - regra antiga
Rendimento poupança - regra atual
Rendimento de fundos - IR 22,5%
Rendimento de fundos - IR 15%
Rendimento de fundos - IR 17%
Rendimento de fundos - IR 20%
.007
.006
.005
.004
.003
.002
.02
.04
.06
.08
.10
.12
.14
.16
Selic (a.a.)
Gráfico 1 – Comparação entre rendimentos
Fonte: elaboração do autor
É possível calcular o patamar da taxa SELIC que leva ao equilíbrio entre os
rendimentos dos dois tipos de aplicação igualando as expressões de cálculo do rendimento
em função da taxa vigente, procedendo dessa maneira obtivemos os seguintes resultados:
Tabela 8 – Taxa SELIC de equilíbrio entre poupança e fundos de renda fixa
Alíquota de imposto Taxa SELIC de
de renda (%)
equilíbrio (% a.a.)
22,5
7,93
20,0
7,67
17,0
7,39
15,0
7,21
Fonte: elaboração do autor
Portanto, pelas regras de remuneração anteriores da caderneta de poupança, taxas
inferiores a 8% a.a. poderiam provocar uma migração de recursos de fundos de renda fixa
para depósitos de poupança. Esse processo não ocorreria de maneira homogênea, pois
existe uma grande variedade de fundos no mercado, com diferentes rendimentos, portanto,
devemos encarar esse patamar de taxa como um valor médio, a partir do qual o processo
se intensificaria, pois, para fundos que obtivessem rendimentos inferiores à média que
18
utilizamos em nossas premissas de cálculo, o início de um processo de migração ocorreria
a partir de taxas mais altas.
3. Revisão da Literatura
Em meados da década de 50, foram apresentadas duas teorias bem similares que
buscam explicar a fundamentação microeconômica por trás das decisões de poupança dos
indivíduos, utilizando uma perspectiva intertemporal. São as hipóteses do Ciclo de Vida
(MODIGLIANI e BRUMBERG, 1954) e da Renda Permanente (FRIEDMAN, 1957).
Ambas são similares, e, partindo de modelos simples, postulam que a poupança e o
consumo dos indivíduos são definidos não somente por fatores atuantes no momento
presente, mas também por eventos passados e expectativas dos indivíduos. No caso da
hipótese do Ciclo de Vida, a justificativa para valores relativos renda destinados a
consumo e poupança é a necessidade de suavização do consumo por parte das famílias,
que reconhecem que sua renda variará ao longo do tempo em função de sua idade e
experiência e produtividade, iniciando-se em valores mais baixos para os mais jovens,
atingindo picos no ápice de sua capacidade produtiva e caindo novamente após a
aposentadoria. Esse ciclo influencia as decisões de alocação de renda, pois indivíduos em
diferentes fases da vida podem tomar decisões bem distintas sob a influência de fatores
exógenos idênticos. A hipótese da Renda Permanente trabalha decompondo a renda de um
indivíduo em dois elementos, a Renda Permanente e a Renda Transitória, de naturezas
bem distintas, explicadas pelo próprio Friedman em seu texto original usando uma
analogia com a Estatística, tratando-se a Renda Permanente como “... o valor esperado de
uma distribuição de probabilidades...” e o componente transitório pode ser interpretado
como um componente que reflete todos os ‘outros’ fatores ... tratados como ‘choques’ ou
‘ocorrências fortuitas’ ... “(FRIEDMAN, 1957, cap.2, p. 21-22, tradução nossa). Segundo
Friedman, as decisões dos indivíduos seriam tomadas reconhecendo o caráter distinto da
renda permanente e da transitória, gerando, portanto decisões diferentes para famílias com
mesma renda absoluta, mas diferentes percentuais entre renda permanente e transitória.
O grande mérito dessas duas visões, hoje largamente divulgadas no âmbito
acadêmico, é a abordagem da tomada de decisão de poupança e investimento por uma
perspectiva multifatorial, observando que os sistemas econômicos são em geral
caracterizados por um alto grau de inter-relação e endogeneidade das variáveis neles
envolvidas.
19
A modelagem desses tipos de sistemas não é trivial, pois envolve um grande
número de variáveis relacionadas em diferentes instantes do tempo, requerendo um
número de amostras considerável e também normalização das matrizes que o descrevem.
As premissas adotadas para executar essa normalização podem ser objeto de controvérsia
entre diferentes correntes de economistas, pois a adoção de critérios distintos influencia os
resultados obtidos, a identificação correta desse tipo de sistema é um trabalho conjunto de
Teoria Econômica e técnicas estatísticas.
Historicamente, algumas abordagens a esse problema têm sido recomendadas por
diferentes cientistas. Inspirados por Favero (FAVERO, 2001), apresentamos e revisamos a
seguir algumas das principais correntes seguidas nesse tema.
A estratégia de modelagem tradicional, majoritária até o início da década de
setenta do século passado, era a chamada visão da chamada “Comissão Cowles”, um
instituto de pesquisa econômica criado em 1932 por Alfred Cowles nos Estados Unidos.
Seu objetivo principal é buscar ligar as teorias da Economia, Matemática e Estatística,
criando modelos econométricos que permitam validar a Teoria Econômica, realizar
previsões e orientar políticas.
A abordagem da “Comissão Cowles” pode ser resumidamente descrita (FAIR,
1992) como a especificação de um modelo descrito pela equação :
! , "! , # = %! (3)
onde:
!
= vetor de variáveis endógenas de dimensão n;
"! = vetor de variáveis predeterminadas, incluindo variáveis endógenas defasadas;
# = vetor de coeficientes
%! = termo de erro para equação i no período t;
Para estimar esse modelo, escolhem-se as variáveis com base na Teoria
Econômica e adota-se uma normalização da matriz representativa do sistema. Busca-se
estimar o modelo estrutural mais completo, recorrendo-se a aproximações para algumas
das equações a fim de obter a estimativa do modelo.
A partir do início da década de setenta surgiram críticas a essa estratégia da
“Comissão Cowles”, dentre a quais destacamos as principais.
20
Lucas (LUCAS, 1976) publicou artigo detalhando sua crítica a esse tipo de
modelagem, atacando precisamente as estratégias adotadas para obter as aproximações das
equações, que segundo ele é baseada em, por exemplo, premissas de exogeneidade de
algumas variáveis, que seriam instrumentos escolhidos pelo formulador de políticas, o
que, em sua visão, é uma formulação “ad-hoc” que não é fundamentada em princípios
básicos de Teoria Econômica.
Dessa maneira, segundo esse economista, as conclusões obtidas a partir dessa
abordagem poderiam levar a conclusões equivocadas e uma modelagem desvinculada da
realidade econômica. Essa crítica buscou aproximar o trabalho feito em Macroeconomia
de fundamentos microeconômicos mais sólidos.
Em linha de pensamento similar, Syms (SYMS, 1980) também fornece sua
colaboração, formulando uma opção alternativa de modelagem, sem contar com as
restrições da “Comissão Cowles”, definidas por esse autor como não críveis e descoladas
dos fundamentos. Em seu artigo, Syms detalha suas objeções ao tipo de restrições
usualmente adotadas, argumentando que restrições que podem ser consideradas razoáveis
para solução de problemas de equilíbrio parcial podem causar distorções quando utilizadas
em casos de equilíbrio geral, como é o caso dos problemas macroeconômicos.
O autor justifica seu posicionamento argumentando que para sistemas mais
simples, como por exemplo, a oferta e demanda de um produto agrícola, é fácil identificar
restrições que identificam eficientemente o sistema, como o clima, que é uma variável que
depende da natureza, ou preferências dos consumidores, que são independentes da
produção agrícola, podendo ser consideradas exógenas sem grande questionamento.
Entretanto, à medida que a dimensão dos sistemas aumenta, a efetiva exogeneidade das
variáveis torna-se cada vez mais questionável, não existindo, na visão de Syms uma
quantidade suficiente de variáveis que permita uma identificação segura em grandes
modelos macroeconômicos.
Essa abordagem preconizada em seu trabalho, o chamado VAR Estrutural
(SVAR), trata todas as variáveis de forma simétrica, não tendo a ambição de identificar
perfeitamente o sistema, mas sim obter alguns fatos estilizados úteis a partir do estudo do
sistema, considerando a endogeneidade de todas as variáveis. O resultado de um trabalho
seguindo essa corrente são evidências empíricas das respostas do sistema a mudanças nas
21
políticas, ao invés de previsões mais precisas de como o sistema reage a uma alteração da
política considerando essa variação exógena.
Outro caminho proposto para enfrentar as dificuldades no tipo de modelagem
tradicionalmente adotado pela “Comissão Cowles” é a abordagem da London School of
Economics (LSE), assim conhecido por ter sido propagado por alguns grandes
pesquisadores vinculados à essa instituição. David Hendry (HENDRY, 1995), um dos
expoentes dessa escola, sintetiza esse posicionamento em seu livro “Dynamic
Econometrics”. Os pesquisadores partidários da visão da LSE entendem que as falhas na
metodologia da “Comissão Cowles” podem ser corrigidas dando-se maior atenção a
modelagem estatística aplicada a cada estrutura econômica estudada.
Os partidários da LSE consideram que a Econometria é válida e aplicável ao
estudo de sistemas macroeconômicos com diversas variáveis, divergindo da visão
pessimista da crítica de Lucas e acreditando que é possível avançar além do tipo de
modelagem proposta por Syms.
O caminho para corrigir as falhas existentes na abordagem tradicional da
“Comissão Cowles”, são na visão da LSE, um maior rigor e atenção aos fundamentos e
técnicas estatísticas. Os partidários dessa abordagem consideram que é possível e válido
modelar sistemas macroeconômicos, mas invertem a estratégia da “Comissão Cowles” de
adotar inicialmente restrições ad-hoc com base em teorias prévias, buscando sim modelar
o sistema e identificar a partir de técnicas estatísticas rigorosas quais são efetivamente as
restrições que podem ser usadas para identificar corretamente o sistema, fazendo essa
identificação com base em evidências estatísticas sólidas, evitando assim os problemas de
má especificação e má identificação que veem na abordagem tradicional da “Comissão
Cowles”. Testar, testar e testar sucessivamente até obter evidência estatística confiável é a
metodologia adotada pelos partidários da visão da LSE.
Reconhecendo o valor que todos esses posicionamentos trazem à evolução da
Economia, o presente estudo irá pautar-se por um tratamento estatístico cuidadoso
utilizando técnicas modernas, não perdendo de vista as limitações a que está sujeita a
modelagem de sistemas envolvendo diversas variáveis.
22
Investigando a literatura empírica mais recente desenvolvida no Brasil com
relação a esse tema, destacamos alguns trabalhos que oferecem resultados interessantes no
estudo econométrico de variáveis macroeconômicas e financeiras.
Nélson Sobrinho (SOUZA SOBRINHO, 2003) estuda a participação do canal de
crédito na propagação dos efeitos da política monetária no Brasil, apresentando evidências
para existência desse canal em nosso país através de testes econométricos.
Emérson Marçal (MARÇAL, 2004) busca testar a hipótese de mercados
eficientes, largamente utilizada na literatura de finanças, utilizando dados do Brasil e dos
Estados Unidos. O trabalho concentra-se em dois pontos: o estudo estrutura a termo da
taxa de juros, considerando uma premissa de expectativas racionais, prêmio de risco
constante ao longo do tempo e postulado de eficiência, e a modelagem da volatilidade das
séries de títulos soberanos da Argentina, Brasil, México e Rússia. O primeiro ponto foi
atacado utilizando técnicas de cointegração, e o segundo ponto foi abordado modelos de
volatilidade da família GARCH.
No caso do primeiro tópico, o trabalho conclui que a evidência empírica aponta
resultados diferentes para Brasil e Estados Unidos, no caso brasileiro os dados não são
suficientes para aceitar a hipótese de expectativas e para o caso americano ocorre o
oposto. Para o caso dos estudos de volatilidade, existe evidência de interdependência entre
os ativos estudados bem como evidências de contágio em muitas das crises financeiras
observadas anteriormente, principalmente nas crises brasileira, mexicana, asiática e russa
de 1999.
Também podemos destacar entre os trabalhos empíricos recentes abordando os
depósitos em caderneta de poupança o artigo de Clodoaldo Annibal (ANNIBAl, 2011)
publicado no Relatório de Economia Bancária e Crédito de 2011 do Banco Central do
Brasil. O autor, utilizando modelos de regressão linear estimados com a técnica SUR
(“seemingly unrelated regressions”) e através da análise de alguns fatos estilizados,
encontra evidências que ocorre uma movimentação de recursos entre cadernetas de
poupança e outras aplicações de renda fixa em função de variações no diferencial de
rentabilidade entre essas aplicações e a poupança.
23
4. Variáveis e dados estudados
Utilizamos em nosso trabalho séries históricas de saldos da caderneta de
poupança, de estoque de quotas de fundos de investimento em renda fixa, da taxa SELIC e
dos rendimentos médios das cadernetas de poupança. Selecionamos dados no intervalo de
1995 a 2012, embora estivessem disponíveis séries anteriores a esse período, pois
julgamos que uma análise abrangendo a fase de inflação muito alta que o Brasil
atravessou antes do Plano Real poderia capturar uma relação dinâmica muito distinta da
observada nos dias de hoje. Apresentamos em maior detalhe a seguir as características
principais e fontes dos dados utilizados no trabalho.
Caderneta de Poupança
Utilizamos dados de uma série histórica de saldos da caderneta de poupança
disponibilizada pelo Banco Central do Brasil. Essa série tem periodicidade diária e soma
os saldos de poupança do SBPE (Sistema Brasileiro de Poupança e Empréstimo) e da
Poupança Rural. Essas duas modalidades diferem somente no direcionamento da
aplicação dos seus recursos, enquanto as cadernetas de poupança integrantes do SBPE têm
seus recursos canalizados para o financiamento imobiliário, a Poupança Rural, operada
por bancos públicos federais, majoritariamente pelo Banco do Brasil, destina o grosso de
seus recursos para operações de crédito rural. Como ambas são sujeitas a exatamente as
mesmas regras de remuneração, elas são vistas pelos aplicadores como o mesmo tipo de
investimento, portanto, para os fins de nosso estudo serão consideradas como um só tipo
de aplicação, e usaremos a soma de seus saldos em nossa análise.
Para evitar a influência em nossa análise de tendências que fossem alheias à
dinâmica do processo que pretendemos estudar, os dados dessa série de saldos de
caderneta de poupança foram deflacionados utilizando como índice o IPCA (Índice de
Nacional de Preços ao Consumidor Amplo), calculado pelo IBGE.
Embora a série esteja disponível em periodicidade mensal, optamos por utilizar
em nossa análise os dados de fim de trimestre, com o intuito buscar observar as relações
dinâmicas de prazo mais longo, evitando assim a captura de flutuações momentâneas que
pudessem interferir em nosso estudo.
24
Apresentamos no gráfico seguinte o comportamento dessa série no período do
primeiro trimestre de 1995 ao segundo trimestre de 2012.
R$ (milhões)
130000
Saldos Poupanca
120000
110000
100000
90000
80000
70000
60000
50000
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
Gráfico 2 – Evolução dos saldos da poupança deflacionados
Fonte: dados do Banco Central do Brasil e IBGE, gráfico de elaboração própria
Percebe-se claramente no gráfico 2 uma tendência de crescimento dos saldos de
poupança no longo prazo, embora interrompida por uma fase de estagnação entre 1998 e
2002, mas definitivamente assumida a partir de 2006.
Quotas de Fundos de Renda Fixa
A fonte desses dados é o Banco Central do Brasil, que disponibiliza para acesso
público essa série histórica com periodicidade mensal, utilizando como fontes para
levantamento dessas informações os balancetes analíticos das instituições financeiras do
consolidado bancário (composto por bancos comerciais, múltiplos, de investimento, de
desenvolvimento, caixas econômicas, financeiras, associações de poupança e empréstimo,
sociedades de crédito imobiliário, companhias hipotecárias e fundos de investimento).
25
De maneira similar ao procedimento adotado para os saldos da caderneta de
poupança, embora a série esteja disponível em periodicidade mensal, também optamos por
utilizar em nossa análise os dados de fim de trimestre, com o intuito buscar observar as
relações dinâmicas de prazo mais longo, evitando assim a captura de flutuações
momentâneas que pudessem atrapalhar nossa análise. Por motivos análogos aos já
apresentados anteriormente, os dados de fundos de renda fixa foram deflacionados
utilizando-se o IPCA.
Apresentamos a seguir gráfico mostrando a evolução desses saldos do primeiro
trimestre de 1995 ao segundo trimestre de 2012.
R$ (milhões)
Quotas de fundos de renda fixa
400000
350000
300000
250000
200000
150000
100000
50000
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
Gráfico 3 – Evolução dos saldos de fundos de renda fixa deflacionados
Fonte: dados do Banco Central do Brasil e IBGE, gráfico de elaboração própria
Percebe-se no gráfico uma tendência de crescimento desses saldos no longo prazo,
de forma análoga a que foi observada anteriormente para os saldos da caderneta de
poupança.
26
Taxa SELIC
Os dados que usamos em nosso trabalho são relativos à Taxa SELIC over,
equivalente à média ponderada por volume das transações diárias efetuadas com títulos
públicos federais no Sistema Especial de Liquidação e Custódia (SELIC), operado pelo
Banco Central do Brasil. Essa taxa tem valor diferente da chamada SELIC meta, que é a
taxa definida nas reuniões do Comitê de Política Monetária (COPOM), pois essa
corresponde ao parâmetro perseguido pelo Banco Central em suas operações de mercado
aberta, ao passo que a SELIC over é a taxa efetivamente observada como resultado dessas
operações.
Utilizamos os dados da taxa acumulada em cada trimestre, para manter coerência
com a periodicidade adotada para as demais variáveis. Apresentamos no gráfico seguinte
o comportamento dessa variável no período compreendido do primeiro trimestre de 1995
ao segundo trimestre de 2012.
% a.t.
Taxa SELIC
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
Gráfico 4 – Evolução da taxa SELIC/over
Fonte: dados do Banco Central do Brasil, gráfico de elaboração própria
O gráfico mostra uma tendência de queda dessa taxa, acentuada notadamente a
partir de 2005.
27
Rendimento Médio das Cadernetas de Poupança
A informação sobre rendimento médio das cadernetas de poupança é proveniente
de uma série histórica disponibilizada pelo Banco Central do Brasil em periodicidade
mensal, devidamente ajustada pelo autor para intervalos trimestrais, para manter a
coerência com os demais dados utilizados no estudo.
Os dados de rendimento são referentes à média mensal dos rendimentos de
aplicações em caderneta de poupança considerando os saldos em cada dia, pois pela
própria forma de cálculo da remuneração da poupança, cadernetas com datas distintas de
“aniversário” (forma convencionada no mercado para denominar a data da aplicação
inicial, a partir do qual é calculada a TR a ser aplicada para cálculo) proporcionam
rendimentos ligeiramente diferentes, em função basicamente da variação de dias úteis que
pode haver em cada data específica de “aniversário”. A metodologia adotada de
considerar os rendimentos médios do trimestre também auxilia a diluir essa pequena
assimetria existente nos rendimentos.
Apresentamos a seguir gráfico ilustrando a evolução dessa variável no período
analisado.
% a.t.
0.12
Rendimento da Poupança
0.11
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
Gráfico 5 – Evolução do rendimento médio das cadernetas de poupança
28
Fonte: dados do Banco Central do Brasil, gráfico de elaboração própria
Análise conjunta da evolução dos saldos de fundos de renda fixa e cadernetas de poupança
Para comparar o comportamento conjunto dos saldos de fundos de renda fixa e
cadernetas de poupança, traçamos um gráfico mostrando a evolução conjunta dessas
variáveis.
R$ (milhões)
130000
Saldos Poupanca
Quotas de fundos de renda fixa
120000
110000
100000
90000
80000
70000
60000
50000
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
Gráfico 6 – Evolução conjunta dos saldos de renda fixa e poupança
Fonte: elaboração própria, dados de fundos escalonados pela média dos saldos de
poupança
Analisando o gráfico 6, percebe-se que ambas as séries possuem uma tendência de
crescimento no longo prazo, mas as taxas de variação de ambas parecem ser bem distintas,
pois em alguns momentos o intervalo entre elas é aumentado ou reduzido de maneira
diferente. Observando-se, por exemplo, o período entre 2000 e 2001 percebe-se uma
relativa estabilidade dos saldos de caderneta de poupança, enquanto as aplicações em
fundos de renda fixa mostram um crescimento acentuado, já entre 2001 e 2003, as
aplicações em renda fixa experimentam uma queda, ao passo que ocorre uma elevação
discreta no saldo das cadernetas de poupança. Esse movimento é breve, pois, após esse
período, e até 2007, ambas apresentam tendência de alta nos saldos, entretanto a taxa de
29
variação da renda fixa é superior à dos saldos da poupança, alargando sensivelmente o
fosso entre essas aplicações. Em 2008 ocorre uma queda nos fundos de renda fixa, que
não foi acompanhada pela caderneta de poupança, reduzindo-se um pouco a distância
entre as aplicações, mas após esse breve período, após 2009, a tendência de alta nas
aplicações em fundos de renda fixa retorna, alargando uma vez mais essa distância.
Observando o gráfico 7 a seguir, em que mostramos a evolução da razão entre o
logaritmo dos saldos de fundos de renda fixa e dos saldos de caderneta, podemos perceber
uma tendência de crescimento do saldo de fundos de renda fixa em relação a caderneta de
poupança ao longo da maior parte da amostra, com uma indicação de estabilização a partir
de 2008, coincidentemente período a partir do qual a taxa SELIC apresentou na maior
parte do tempo valores próximos ou abaixo da casa de 10%.
RAZAO DOS SALDOS (Renda Fixa/Poupança)
1.16
1.12
1.08
1.04
1.00
0.96
0.92
0.88
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
Gráfico 7 – Evolução conjunta da razão dos saldos de renda fixa e poupança
Fonte: elaboração própria
De maneira geral, podemos observar que os saldos da poupança apresentam um
comportamento mais estável, provavelmente em função do perfil de investidores que
majoritariamente utilizam essa aplicação, que tendem a um comportamento mais
conservador. Já os saldos dos fundos de renda fixa apresentam um comportamento mais
volátil, reagindo rapidamente a alterações significativas no mercado, como, por exemplo,
na queda de 2002, que podemos intuitivamente associar ao clima de incerteza que o
30
mercado financeiro atravessou com a troca do governo Fernando Henrique para Lula, e
também em 2008, que pode ser associado com efeitos da crise do “subprime”.
Análise descritiva dos dados
Na tabela 9 apresentamos um quadro-resumo das principais características das
amostras de dados com que trabalhamos. Destacamos que a distribuição desses dados não
pode ser considerada aproximadamente normal, e apresenta uma elevada assimetria, como
pode ser observado no gráfico 8.
Tabela 9 – resumo de parâmetros dos dados
VARIÁVEL
OBSERVAÇÕES
UNID
MÉDIA
MÁX
MÍN
DESVIOPADRÃO
NORMALIDADE
(P-VALUE)
Saldo de
Cadernetas de
Poupança
Saldo de
Fundos de
Renda Fixa
Taxa SELIC
Rendimento
de Cadernetas
de Poupança
69
R$
(milhões)
77.557
131.636
45.95
4
21.697
0.001916
69
R$
(milhões)
194.983
429.282
19.75
4
105.809
0.208954
69
69
% a.t.
% a.t.
0.046
0.028
0.131
0.116
0.020
0.016
0.022
0.018
0.000000
0.000000
Fonte: elaboração própria
Quotas de fundos de renda fixa
Rendimento de poupança
12
28
10
24
20
Frequency
Frequency
8
6
4
12
8
2
0
16
4
0
100,000
200,000
300,000
400,000
0
500,000
.01
SELIC
24
12
20
10
.04
.05
.06
.07
.08
.09
.10
.11
.12
16
Frequency
Frequency
.03
Saldos de caderneta de poupança
14
8
6
4
12
8
4
2
0
.02
1.00
1.02
1.04
1.06
1.08
1.10
1.12
1.14
0
40,000
60,000
80,000
100,000
120,000
Gráfico 8 – Histograma das variáveis estudadas
Fonte: elaboração própria
31
5. Metodologia
Utilizaremos em nossa análise modelos VAR (vetor autorregressivo), buscando
capturar o relacionamento dinâmico entre as variáveis estudadas e reconhecendo a
endogeneidade presente nesse processo, em que um parâmetro influencia e é influenciado
pelo comportamento dos demais. Dessa forma, a modelagem VAR, conforme proposto
originalmente por Syms (SYMS, 1980), trata todas as variáveis de forma simétrica, não
considerando nenhuma delas como exógena.
Modelos VAR podem ser descritos por uma equação do tipo:
! = & + ∑)* & !( + +! (4)
Onde :
! = vetor nx1 composto de todas as variáveis do sistema no instante t;
& = vetor nx1 de constantes (interceptos) do sistema de equações;
& = matriz nxn de constantes associadas ao vetor das variáveis do sistema defasadas no
instante i;
!( = vetor nx1 de todas as variáveis do sistema defasadas no instante i;
p = número de defasagens considerado no sistema;
+! = vetor nx1 de erros.
Em nosso caso, analisaremos o comportamento da diferença entre os saldos dos
fundos de renda fixa e da caderneta de poupança e das outras variáveis estudadas, que
comporão conjuntamente o vetor X e escolheremos os demais parâmetros, como a
quantidade de defasagens, através de análise estatística dos modelos adotados.
Seguiremos a abordagem consagrada de testar inicialmente a estacionariedade dos
dados e analisar relações de cointegração, para, então, selecionar o melhor modelo e usá-lo
para avaliar o comportamento do sistema.
32
6. Resultados
Trabalhamos
com
o
logaritmo
natural
das
variáveis,
analisando
sua
estacionariedade tanto em nível como em primeira diferença. Executamos testes de raiz
unitária com esse objetivo, utilizando tanto o tradicional teste ADF como o KPSS
(KWIATKOWSKI et al, 1992). Utilizamos dois tipos testes diferentes com o intuito de
minimizar o problema de baixo poder enfrentado pelos testes de raízes unitárias,
trabalhando com dois testes que consideram hipóteses nulas distintas em relação à
estacionariedade, reduzimos o problema de baixo poder, caso fizéssemos uso de somente
um tipo de teste. Para seleção do número de defasagens utilizada no teste ADF, adotamos o
critério de informação de Schwarz, que é implementado de maneira automática no
software Eviews.
Apresentamos os resultados obtidos na tabela 10 a seguir.
Tabela 10 – Testes de Raiz Unitária
VARIÁVEL
ADF (H0: presença
de raiz unitária)
0,304484
-6,239657 ***
KPSS (H0: estacionariedade)
Saldo de Cadernetas de Poupança
0,836900 ***
Saldo de Cadernetas de Poupança – primeira
0,201994
diferença
Saldo de Fundos de Renda Fixa
-1,860458
1,046041 ***
Saldo de Fundos de Renda Fixa – primeira
-3,320723 **
0,421077
diferença
Variação de saldos
-4,609649 ***
0,372063 *
Taxa SELIC
-2,374806
0,981237 ***
Taxa SELIC – primeira diferença
-7,623087 ***
0,149067
Rendimento de Cadernetas de Poupança
-2,027748
0,811883 ***
Rendimento de Cadernetas de Poupança –
-2,313906
0,304117
primeira diferença
Obs.: Variação de saldos = Saldo de Fundos de Renda Fixa – Saldo de Cadernetas de Poupança
(*) rejeição a 10%
(**) rejeição a 5%
(***) rejeição a 1%
Fonte: elaboração própria
Analisando os resultados apresentados na tabela 9, pode-se concluir que as
variáveis estudadas não são estacionárias em nível, pois em todos os casos (saldos de
cadernetas de poupança, saldos de fundos de renda fixa, taxa SELIC e rendimento de
cadernetas de poupança) o teste ADF não rejeita a hipótese nula de existência de raiz
unitária nem a 10% e o teste KPSS rejeita a 1% a hipótese nula de estacionariedade das
séries.
33
Observando os resultados para a primeira diferença dessas mesmas séries, é
possível constatar que nesse caso todas as séries podem ser consideradas estacionárias, já
que o teste ADF rejeita a hipótese nula de existência de raiz unitária, no pior caso em 5%, e
o teste KPSS não rejeita a hipótese nula de estacionariedade para nenhuma das séries em
questão.
No caso da nova variável criada a partir dos saldos de fundos de renda fixa e de
cadernetas de poupança, “Variação de saldos”, que corresponde a diferença entre os saldos
de fundos de renda fixa e de cadernetas de poupança, podemos considerá-la estacionária,
pois o teste ADF rejeita fortemente a hipótese de raiz unitária e embora o teste KPSS
indique rejeição da hipótese de estacionariedade, essa rejeição ocorre somente em um nível
de 10%, em patamar muito próximo do limite para essa rejeição. Adicionalmente para esse
caso, também executamos para essa variável o teste de Phillips-Perron, que teve como
resultado um valor de -4,512209, correspondente a uma rejeição da hipótese nula de
existência de raiz unitária no nível de 1%, corroborando nossa análise.
Pode-se observar nos gráficos 9 a 13, que, de fato, todas essas séries apresentam
uma evolução que indica seu comportamento estacionário.
Primeira diferença dos saldos de fundos de renda fixa
.4
.3
.2
.1
.0
-.1
-.2
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
Gráfico 9 – Primeira diferença do saldo (log) dos fundos de renda fixa
Fonte: elaboração própria
34
Primeira diferença dos saldos de cadernetas de poupança
.12
.08
.04
.00
-.04
-.08
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
Gráfico 10 – Primeira diferença dos saldos (log) de cadernetas de poupança
Fonte: elaboração própria
Primeira diferença dos rendimentos da poupança
.04
.03
.02
.01
.00
-.01
-.02
-.03
-.04
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
Gráfico 11 – Primeira diferença dos rendimentos (log) da poupança
Fonte: elaboração própria
35
Primeira diferença da taxa SELIC
.5
.4
.3
.2
.1
.0
-.1
-.2
-.3
-.4
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2008
2010
Gráfico 12 – Primeira diferença do logaritmo da taxa SELIC
Fonte: elaboração própria
Variação de Saldos
.3
.2
.1
.0
-.1
-.2
-.3
1996
1998
2000
2002
2004
2006
Gráfico 13 – Variação de saldos
Fonte: elaboração própria
Inicialmente formulamos um modelo bem simples, relacionando apenas as séries
variação dos saldos e variação da SELIC, para entender a relação dinâmica entre essas
36
duas variáveis. Executamos testes para seleção do número mais adequado de defasagens a
ser utilizado no modelo, e selecionamos três defasagens, modelo que obteve os melhores
resultados nos critérios dos testes, os valores detalhados desses testes de seleção de
defasagem são mostrados no apêndice D.
Verificando o comportamento dos resíduos do modelo estimado, observamos que
não há autocorrelação serial estatisticamente relevante para a grande maioria das
defasagens, como é possível verificar na tabela apresentada no apêndice E. Os principais
parâmetros obtidos para o modelo são apresentados no apêndice F.
Simulamos a resposta ao impulso em uma variação da taxa SELIC nesse modelo
VAR usando a decomposição de Choleski, metodologia que assume que choques sobre a
primeira variável do modelo afetam simultaneamente as demais, mas o inverso não é
verdadeiro, ocorrendo o mesmo para uma segunda variável na segunda equação do
sistema, e assim sucessivamente. Em nosso caso, essa decomposição parece adequada em
função de um atraso que é esperado na resposta dos investimentos a variações da taxa de
juros, pois os aplicadores usualmente aguardam a data de aniversário da poupança ou o
cumprimento de um prazo de mínimo de aplicação no caso da renda fixa, em virtude da
legislação tributária.
Obtivemos os resultados mostrados nos gráficos 14 e 15 a seguir.
37
Resposta da Variação dos Saldos
Impulso na variação da taxa SELIC
.04
.03
.02
.01
.00
-.01
-.02
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gráfico 14 – Resposta ao impulso de variação na SELIC, respostas não acumuladas
Fonte: elaboração própria
Resposta acumulada da Variação dos Saldos
Impulso na variação da taxa SELIC
.10
.08
.06
.04
.02
.00
-.02
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gráfico 15 – Resposta ao impulso de variação na SELIC, respostas acumuladas
Fonte: elaboração própria
Nota-se que a variação dos saldos responde positivamente a variação de um
impulso positivo na taxa SELIC, atingindo um pico no terceiro período e estabilizando-se
após aproximadamente sete períodos. Comportamento similar é percebido na resposta
38
acumulada, o impulso na taxa SELIC gera um incremento positivo na variação dos saldos
que é estabilizado em torno de aproximadamente 3%. O impulso utilizado foi de um
desvio-padrão dos resíduos, que no caso de nosso modelo corresponde a aproximadamente
0,12.
Esse comportamento é coerente com o que esperamos encontrar, pois uma
variação positiva nos saldos corresponde a um aumento do “gap” entre os saldos de fundos
de renda fixa e de caderneta de poupança, portanto uma elevação da taxa SELIC (variação
positiva) gera um fluxo de recursos para renda fixa. O tempo de estabilização
relativamente longo também é coerente com certa rigidez que é característica das
aplicações em renda fixa no Brasil, devido à tabela regressiva de alíquota de imposto de
renda aplicada (mostrada na tabela 2 dessa dissertação).
Embora a respostas ao impulso atinja em seu pico somente o valor de 2% e esteja
dentro da margem estatística de dois desvios-padrão, a conclusão mais interessante é que a
resposta dinâmica do sistema tem a tendência esperada.
Em seguida, estimamos um modelo VAR um pouco mais complexo, envolvendo
adicionalmente a variação dos rendimentos da poupança, para observar a resposta
dinâmica desse sistema mais completo. Executamos também testes para seleção do número
mais adequado de defasagens a ser utilizado no modelo, e selecionamos quatro defasagens,
pois essa quantidade obteve os melhores resultados nos critérios dos testes, os valores
detalhados desses testes de seleção de defasagem são mostrados no apêndice G.
Verificando o comportamento dos resíduos do modelo estimado, observamos que
não há autocorrelação serial estatisticamente relevante para a grande maioria das
defasagens, como é possível verificar na tabela apresentada no apêndice H. Os principais
parâmetros obtidos para o modelo são apresentados no apêndice I.
Simulamos a resposta ao impulso em uma variação da taxa SELIC e dos
rendimentos da poupança nesse modelo VAR usando a decomposição de Choleski, e
obtivemos os resultados mostrados nos gráficos 16 e 17 a seguir.
39
Resposta de VARIAÇÃO DOS SALDOS a VARIAÇÃO DA SELIC
.05
.04
.03
.02
.01
.00
-.01
-.02
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Resposta de VARIAÇÃO DOS SALDOS a VARIAÇÃO DOS RENDIMENTOS DA POUPANÇA
.05
.04
.03
.02
.01
.00
-.01
-.02
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gráfico 16 – Respostas não acumuladas ao impulso de variação na SELIC e variação dos
rendimentos da poupança
Fonte: elaboração própria
40
Resposta acumulada de VARIAÇÃO DOS SALDOS a VARIAÇÃO DA SELIC
.08
.04
.00
-.04
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Resposta acumulada de VARIAÇÃO DOS SALDOS a VARIAÇÃO DOS RENDIMENTOS DA POUPANÇA
.08
.04
.00
-.04
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gráfico 17 – Respostas acumuladas ao impulso de variação na SELIC e variação dos
rendimentos da poupança
Fonte: elaboração própria
Analisando os resultados obtidos observamos que a variação dos saldos
permanece respondendo com crescimento a um impulso na variação da taxa SELIC, como
é esperado, e também apresenta um prazo de estabilização relativamente longo, de cinco
trimestres. O comportamento da resposta ao impulso acumulada indica, de forma análoga
ao modelo anterior, que ocorre a estabilização em um patamar de aproximadamente 3%.
Com relação à nova variável adicionada no modelo, o comportamento da variação
dos saldos em relação a um impulso na variação do rendimento da poupança também é
coerente, pois ela responde negativamente a esse impulso, ou seja, o aumento do
rendimento da poupança provoca uma redução do “gap” entre saldos de fundos de renda
fixa e saldos de caderneta de poupança, como é esperado pela análise teórica da estrutura
41
de remuneração das aplicações que mostramos nesse estudo. Como esperado, no caso da
resposta acumulada, a estabilização ocorre em um patamar inferior, mostrando a resposta
negativa, mas de magnitude inferior a resposta observada ao impulso na SELIC, indicando
que o maior impacto no modelo é realmente gerado pela SELIC, como esperaríamos pela
análise teórica.
Investigamos a existência de relações de cointegração entre as variáveis usadas no
modelo, para verificar a possibilidade da montagem de um modelo de correção de erro.
Inicialmente trabalhamos com o conjunto de variação de saldos, SELIC e rendimento da
poupança, as últimas em nível. Seria esperado que fosse encontrada ao menos um vetor de
cointegração, pois por construção da própria regra de remuneração da poupança, o
rendimento é diretamente vinculado à SELIC e provavelmente existirá uma relação de
cointegração entre essas variáveis.
Apresentamos a seguir os resultados obtidos utilizando a metodologia
desenvolvida originalmente por Johanssen (e ilustrada na referência JUSELIUS, 2007).
Executamos para esse sistema o teste do traço e o teste do máximo autovalor, utilizando de
uma a quatro defasagens e considerando uma tendência determinística linear.
Tabela 11 – Testes de Cointegração
Defasagem
Teste do Traço
1
2 vetores de cointegração
2
1 vetor de cointegração
3
1 vetor de cointegração
4
nenhum vetor de cointegração
Obs.: todos os resultados consideram o grau de significância de 5%
Teste do Máximo Autovalor
2 vetores de cointegração
1 vetor de cointegração
1 vetor de cointegração
nenhum vetor de cointegração
Fonte: elaboração própria
Os resultados indicam a existência de 1 vetor de cointegração com duas e três
defasagens, 2 vetores de cointegração para o caso de uma defasagem e nenhum vetor de
cointegração com quatro defasagens. Os valores dos testes são apresentados no apêndice J,
e podemos observar que no caso de uma defasagem, o valor obtido é muito próximo ao
valor crítico, o que não ocorre nas demais defasagens.
Para comparação dos resultados obtidos com o VAR estimado com três
defasagens, optamos por montar um modelo VEC, vetor de correção de erro, usando as
42
variáveis: variação dos saldos, SELIC e rendimentos da caderneta de poupança, com três
defasagens e uma relação de cointegração.
Apresentamos na tabela 12 os coeficientes obtidos no vetor de cointegração do
modelo utilizado.
Tabela 12 – Coeficientes do vetor de cointegração
Variáveis
Variação dos saldos (-1)
SELIC (-1)
Rend. Poup (-1)
Constante
Coeficientes Vetor de Cointegração
1,000000
-0,118141 (-3,08355)
6,208559 (3,45236)
-0,550431
Fonte: elaboração própria
Os sinais opostos obtidos para os coeficientes sugerem que a resposta da variação
dos saldos é afetada em direções distintas pela SELIC e pelo rendimento da poupança,
como já havia sido indicado pela análise da resposta ao impulso para o modelo VAR, sem
considerar a cointegração. A grande diferença na magnitude desses coeficientes indica
também que o grau de influência de cada variável é bem diferente.
Os principais parâmetros estimados para esse modelo são mostrados no apêndice
K, e destacamos em nosso estudo as respostas ao impulso na SELIC e nos rendimentos da
caderneta de poupança obtidas nesse modelo usando a decomposição de Choleski,
mostradas a seguir no gráfico 18.
43
Resposta da variação dos saldos ao impulso na selic
Resposta da variação dos saldos ao impulso no rendimento da poupança
.7
4
.6
0
.5
-4
.4
-8
.3
-12
.2
-16
.1
.0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-20
2
4
6
8
banda 1
banda 2
resposta ao impulso
10
12
14
16
18
20
banda 1
banda 2
resposta ao impulso
Gráfico 18 – Respostas não acumuladas ao impulso de variação na SELIC e variação dos
rendimentos da poupança
Fonte: elaboração própria utilizando softwares JMulti e Eviews
Podemos observar que nesse modelo, considerando a relação de cointegração, os
resultados da resposta ao impulso na variação dos rendimentos da poupança mostram
magnitude bem superior a aquela obtida no modelo VAR anterior, mantendo-se, entretanto
o sentido da resposta detectado nos modelos anteriores, e a variável não retorna a seu
patamar inicial nem mesmo dentro de um horizonte de 10 períodos.
Para o caso da resposta ao impulso na SELIC, a magnitude obtida no pico também
é superior a que foram encontradas na simulação dos modelos VAR anteriores, e esse pico
ocorre aproximadamente no mesmo momento para os três modelos, o terceiro período.
Observamos ainda que no caso do modelo VEC a variável não retorna a seu
patamar inicial após o impulso na SELIC dentro de um horizonte de 10 períodos, e o
sentido da resposta é o mesmo obtido nos modelos anteriores.
7. Conclusão
Os resultados obtidos mostram que, de fato, existe uma resposta dinâmica do
sistema coerente com a expectativa que, sobre as regras antigas de remuneração da
caderneta de poupança, incrementos dos rendimentos da poupança em relação à taxa
44
SELIC teriam o potencial de provocar uma migração de recursos das aplicações de renda
fixa para a poupança.
A pequena magnitude obtida na análise das respostas ao impulso de variação nas
taxas indica que, no período analisado, esse movimento não ocorreu de maneira muito
acentuada, o que também é condizente com nossas previsões que taxas SELIC inferiores a
8% ao ano, como ilustrado na tabela 8, gerariam maiores rendimentos para aplicadores na
poupança sob a vigência da regra antiga, e efetivamente no intervalo estudado, o valor
mínimo dessa taxa foi de 2% ao trimestre, conforme ilustrado na tabela 11 desse trabalho,
equivalente a aproximadamente 8,25% ao ano, portanto superior aos valores que
potencialmente provocariam uma migração forte de recursos entre as aplicações.
Outro ponto interessante sugerido no estudo dos modelos foi uma rigidez
observada na resposta do sistema, pois a resposta não ocorria de maneira rápida, levando
alguns períodos para atingir seu pico e um intervalo relativamente longo para estabilização.
Esse resultado está alinhado com a previsão que uma eventual migração não ocorreria de
forma instantânea, devido a regras de tributação das aplicações em renda fixa, que são
tributadas por uma alíquota decrescente em função do prazo da aplicação, gerando alguns
prazos mínimos durante os quais os aplicadores precisam manter seus recursos, para evitar
a incidência de tributos em faixa mais elevada.
Ao introduzirmos o modelo VEC, notamos que a magnitude das respostas
aumenta de forma significativa, mas as respostas continuam ocorrendo no mesmo sentido
dos modelos VAR.
Portanto, o estudo mostra que os dados históricos efetivamente apoiam a
expectativa de que poderia ocorrer uma migração de recursos entre aplicações no caso de
uma baixa acentuada da taxa SELIC, que foi a motivação principal do governo ao alterar a
regra de remuneração das cadernetas de poupança.
Entretanto, cabe lembrar que a alteração dessas regras, por si só, é apenas uma das
mudanças necessárias para garantir a queda e manutenção das taxas de juros básicas no
Brasil em patamares mais próximos dos de outros países com os quais disputamos os
mercados globais. Existem outras formas de investimento que podem ser utilizadas como
alternativa pelos investidores, caso ocorra a percepção que a taxa básica de juros não
oferece uma rentabilidade adequada.
45
Logo, uma redução da taxa básica de juros que não esteja ancorada em
fundamentos econômicos coerentes, como redução da dívida pública e consequentes
necessidades de financiamento do governo, pode não ser sustentável no longo prazo.
Um ponto importante a ser também comentado é um eventual impacto que uma
alteração nas regras possa causar na formação de expectativas dos agentes econômicos.
Uma eventual alteração que fosse vista como somente um artifício para permitir uma
queda mais acentuada dos juros, mesmo que não suportada por fundamentos econômicos
razoáveis, mas calcada somente em motivações políticas, pode causar a percepção de uma
política monetária mais “frouxa” no controle à inflação. Essa percepção poderia gerar
diversas consequências indesejadas, como por exemplo, aumento excessivo de consumo e
redução da taxa global de poupança na economia.
Dessa forma, a alteração das regras de remuneração da caderneta de poupança
efetivamente foi um passo necessário para preparar nosso mercado financeiro para um
cenário de taxas básicas de juros mais baixas, mas não se constitui no único obstáculo a ser
superado para que possamos manter esse importante parâmetro em níveis próximos a
média mundial dos mercados, aumentando a eficiência e competitividade da economia
brasileira, e só será eficaz se estiver conjugada com um conjunto de políticas que propicie
mudanças estruturais no país.
46
8.
Bibliografia
MODIGLIANI, Franco. Life Cycle, Individual Thrift, and the Wealth of Nations. The
American Economic Review, USA, vol. 76, n 3, p. 297-313, jun. 1986
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dá
outras
providências.
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BRASIL. Lei nº 8.177, de 1 de março de 1991. Estabelece regras para a desindexação da
economia e dá outras providências. www.planalto.gov.br/CCIVIL_03/LEIS/L8177.htm.
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47
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48
9.
Apêndices
Apêndice A
Data
Fev/06
Mar/06
Abr/06
Mai/06
Jun/06
Jul/06
Ago/06
Set/06
Out/06
Nov/06
Dez/06
Jan/07
Fev/07
Mar/07
Abr/07
Mai/07
Jun/07
Jul/07
Ago/07
Set/07
Out/07
Nov/07
Dez/07
Jan/08
Fev/08
Mar/08
Abr/08
Mai/08
Jun/08
Jul/08
Ago/08
Set/08
Out/08
Nov/08
Dez/08
Jan/09
Fev/09
Mar/09
Abr/09
Mai/09
SELIC
1,15
1,42
1,08
1,28
1,18
1,17
1,26
1,06
1,09
1,02
0,99
1,08
0,87
1,05
0,94
1,03
0,91
0,97
0,99
0,80
0,93
0,84
0,84
0,93
0,80
0,84
0,90
0,88
0,96
1,07
1,02
1,10
1,18
1,02
1,12
1,05
0,86
0,97
0,84
0,77
TBF
1,09
1,36
1,05
1,18
1,16
1,16
1,25
1,01
1,07
0,99
0,96
1,06
0,84
1,01
0,92
0,99
0,88
0,95
0,96
0,79
0,91
0,82
0,82
0,88
0,76
0,80
0,88
0,84
0,91
1,02
0,97
1,03
1,11
0,97
1,06
1,01
0,81
0,96
0,81
0,74
TBF/SELIC
0,95
0,96
0,97
0,93
0,98
0,99
0,99
0,96
0,98
0,97
0,97
0,98
0,97
0,96
0,98
0,96
0,96
0,98
0,97
0,98
0,97
0,98
0,98
0,95
0,96
0,95
0,97
0,96
0,94
0,96
0,95
0,94
0,94
0,95
0,94
0,96
0,94
0,98
0,96
0,95
Data
Jun/09
Jul/09
Ago/09
Set/09
Out/09
Nov/09
Dez/09
Jan/10
Fev/10
Mar/10
Abr/10
Mai/10
Jun/10
Jul/10
Ago/10
Set/10
Out/10
Nov/10
Dez/10
Jan/11
Fev/11
Mar/11
Abr/11
Mai/11
Jun/11
Jul/11
Ago/11
Set/11
Out/11
Nov/11
Dez/11
Jan/12
Fev/12
Mar/12
Abr/12
Mai/12
Jun/12
Jul/12
Ago/12
Set/12
SELIC
0,76
0,79
0,69
0,69
0,69
0,66
0,73
0,66
0,59
0,76
0,67
0,75
0,79
0,86
0,89
0,85
0,81
0,81
0,93
0,86
0,84
0,92
0,84
0,99
0,96
0,97
1,07
0,94
0,88
0,86
0,91
0,89
0,75
0,82
0,71
0,74
0,64
0,68
0,69
0,54
TBF
0,77
0,79
0,68
0,65
0,63
0,63
0,71
0,65
0,57
0,75
0,63
0,71
0,73
0,83
0,86
0,84
0,79
0,77
0,87
0,83
0,81
0,92
0,79
0,97
0,90
0,91
1,05
0,89
0,83
0,83
0,85
0,86
0,73
0,79
0,68
0,71
0,61
0,67
0,66
0,51
TBF/SELIC
1,01
0,99
0,99
0,94
0,92
0,96
0,98
0,98
0,97
0,99
0,94
0,95
0,92
0,96
0,97
0,99
0,97
0,96
0,94
0,97
0,97
1,00
0,94
0,98
0,94
0,94
0,98
0,95
0,95
0,96
0,94
0,96
0,97
0,96
0,96
0,96
0,95
0,99
0,96
0,94
Fonte: Banco Central do Brasil, trabalhado pelo autor
49
Apêndice B
TIPO
PATRIMÔNIO
(R$ milhões)
Curto Prazo
Referenciado DI
Renda Fixa
91.770,69
259.893,79
522.403,08
PATRIMÔNIO (%)
10,50
29,73
59,77
FATOR MÉDIO PONDERADO
FATOR
RENTABILIDAD
E FUNDO/SELIC
0,888944
0,911685
1,082900
1,011627
Fonte: dados ANBIMA, tabela elaborada pelo autor
Apêndice C
Mês
Janeiro/2012
Fevereiro/2012
Março/2012
Abril/2012
Maio/2012
TAXA SELIC META
10,5
10,5
9,75
9,00
8,5
FATOR b
0,32
0,31
0,23
0,23
0,23
Fonte: Banco Central do Brasil, tabela elaborada pelo autor
Apêndice D
Teste de seleção de defasagens para modelo VAR variação de saldos e variação da SELIC
Defasagem
0
1
2
3
4
5
6
LogL
LR
FPE
AIC
SC
HQ
128,3174
133,4020
143,9492
148,9527
149,7187
155,5368
159,5463
NA
9,677155
19,39332
8,877238
1,309583
9,571673*
6,337590
5,83e-5
5,63e-5
4,56e-5
4,42e-5*
4,92e-5
4,65e-5
4,67e-5
-4,074753
-4,109741
-4,320942
-4,353314*
-4,248991
-4,307639
-4,307945
-4,006136*
-3,903889
-3,977856
-3,872994
-3,631436
-3,552849
-3,415921
-4,047813
-4,028918
-4,186238*
-4,164728
-4,006523
-4,011289
-3,957714
* defasagem selecionada pelo critério
Fonte: elaboração do autor
50
Apêndice E
Análise de autocorrelação serial dos resíduos para modelo VAR variação de saldos e variação
da SELIC
Defasagem
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Estatística LM
Probabilidade
4,896865
9,035519
2,052461
3,328429
2,887224
1,739777
4,403014
6,122018
3,387352
6,129159
0,925350
1,660797
0,2980
0,0602
0,7261
0,5044
0,5769
0,7835
0,3542
0,1902
0,4952
0,1897
0,9209
0,7978
Hipótese nula: não existência de correlação serial na defasagem n
Probabilidades de uma distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade
Fonte: elaboração do autor
Apêndice F
Principais parâmetros do modelo VAR utilizando variação dos saldos e variação da SELIC
Variação dos saldos (-1)
Variação dos saldos (-2)
Variação dos saldos (-3)
Variação da SELIC (-1)
Variação da SELIC (-2)
Variação da SELIC (-3)
Constante
R2
Estatística F
Akaike AIC
Schwarz IC
Fonte: elaboração do autor
Variação dos saldos
Variação da SELIC
0,356321 (2,60081)
0,447877 (3,35891)
-0,114079 (-0,83736)
0,077580 (0,95851)
0,149922 (1,93150)
-0,010571 (-0,12991)
0,08893 (1,03527)
-0,195064 (-0,84230)
-0,096243 (-0,42700)
-0,530965 (-2,30566)
0,302978 (0,13681)
-0,553201 (-4,21631)
-0,096805 (-0,70381)
-0,003161 (-0,21771)
0,371259
5,707965
-2,573972
-2,339807
0,395541
6,325590
-1,524096
-1,289931
51
Apêndice G
Teste de seleção de defasagens para modelo VAR variação de saldos, variação da SELIC e
variação do rendimento da poupança
Defasagem
0
1
2
3
4
5
6
LogL
LR
FPE
AIC
SC
HQ
430,7646
442,0743
459,4569
472,7628
486,1133
494,3353
502,2994
NA
21,16002
30,84016
22,31961
21,10229*
12,20039
11,04698
2,04e-10
1,90e-10
1,45e-10
1,27e-10
1,11e-10*
1,16e-10
1,23e-10
-13,79886
-13,87336
-14,14377
-14,28267
-14,42301*
-14,39791
-14,36450
-13,69593*
-13,46166
-13,42329
-13,25341
-13,08497
-12,75110
-12,40890
-13,75845
-13,71172
-13,86089
-13,87856
-13,89766*
-13,75133
-13,59668
* defasagem selecionada pelo critério
Fonte: elaboração do autor
Apêndice H
Análise de autocorrelação serial dos resíduos para modelo VAR variação de saldos , variação
da SELIC e variação de rendimentos da poupança
Defasagem
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Estatística LM
Probabilidade
20,7681
16,53624
18,03747
16,38441
5,006720
10,07874
12,35648
6,501641
7,440210
8,778192
6,077990
5,810006
0,0137
0,0565
0,0347
0,0593
0,8337
0,3441
0,1940
0,6888
0,5914
0,4580
0,7321
0,7588
Hipótese nula: não existência de correlação serial na defasagem n
Probabilidades de uma distribuição qui-quadrado com 9 graus de liberdade
Fonte: elaboração do autor
52
Apêndice I
Principais parâmetros do modelo VAR utilizando variação dos saldos, variação da SELIC e
variação do rendimento da poupança
Variação dos saldos (-1)
Variação dos saldos (-2)
Variação dos saldos (-3)
Variação dos saldos (-4)
Variação da SELIC (-1)
Variação da SELIC (-2)
Variação da SELIC (-3)
Variação da SELIC (-4)
Variação rend. poup. (-1)
Variação rend. poup. (-2)
Variação rend. poup. (-3)
Variação rend. poup. (-4)
Constante
R2
Estatística F
Akaike AIC
Schwarz IC
Estatísticas t em parênteses
Variação dos saldos
0,257797 (1,55620)
0,397837 (2,37135)
-0,084190 (-0,52158)
0,106299 (0,64171)
0,171835 (1,15492)
0,092331 (0,66154)
0,025676 (0,19657)
0,049438(0,52497)
-3,420402(-0,76488)
3,272019(0,89034)
-1,983615(-0,60618)
1,419496(0,73130)
0,008856 (1,01392)
Variação da SELIC
-0,225267 (-0,78199)
-0,156544 (-0,53668)
-0,720702 (-2,56672)
0,104949 (0,36433)
0,521049 (2,01388)
-0,704114 (-2,90113)
0,107767 (0,47445)
-0,140513(-0,85805)
-7,979906(-1,02619)
1,837209(0,28748)
-5,411981(-0,95108)
1,375498(0,40751)
-0,003684 (-0,24257)
Variação rend. poup.
-0,000908(-0,09526)
-0,008431(-0,87362)
-0,016451(-1,77148)
-0,001483(-0,15561)
0,003876(0,45285)
-0,014660(-1,82566)
-0,006680(-0,88890)
0,006761(1,24790)
-0,048055(-0,18678)
-0,015882(-0,07511)
-0,018997(-0,10090)
-0,209294(-1,87411)
-0.000152(-0,30228)
0,321161
2,010690
-2,510159
-2,071636
0,426875
3,165480
-1,403598
-0,965075
0,319332
1,993868
-8,220928
-7,782404
Fonte: elaboração do autor
53
Apêndice J
Principais resultados do teste de cointegração de Johanssen para o sistema variação dos
saldos, SELIC e rendimento da poupança
DEFASAGEM
1
2
3
4
ESTATÍSTICA DO
TRAÇO
VALOR
CRÍTICO A 5%
29,79707
ESTATÍSTICA
DO MÁX
AUTOVALOR
50,71081
VALOR
CRÍTICO A
5%
21,13162
79,40333
28,69252
15,49471
25,59379
14,26460
3,098734
3,841466
3,098734
3,841466
42,52050
29,79707
28,25812
21,13162
14,26238
15,49471
13,08140
14,26460
1,180983
3,841466
1,180983
3,841466
44,56221
29,79707
30,92084
21,13162
13,64137
15,49471
12,00289
14,26460
1,638475
3,841466
1,638475
3,841466
27,66406
29,79707
16,79995
21,13162
10,86411
15,49471
10,14925
14,26460
0,714855
3,841466
0,714855
3,841466
CONCLUSÃO
Rejeição da H0 de
nenhum vetor de
cointegração
Rejeição da H0 de 1
vetor de
cointegração
Não rejeição da H0
de 2 vetores de
cointegração
Rejeição da H0 de
nenhum vetor de
cointegração
Não rejeição da H0
de 1 vetor de
cointegração
Não rejeição da H0
de 2 vetores de
cointegração
Rejeição da H0 de
nenhum vetor de
cointegração
Não rejeição da H0
de 1 vetor de
cointegração
Não rejeição da H0
de 2 vetores de
cointegração
Não rejeição da H0
de nenhum vetor de
cointegração
Não rejeição da H0
de 1 vetor de
cointegração
Não rejeição da H0
de 2 vetores de
cointegração
54
Apêndice K
Principais parâmetros do modelo VEC utilizando variação dos saldos, SELIC e rendimento da
poupança
Variáveis
Variação dos saldos (-1)
SELIC (-1)
Rend. Poup (-1)
Constante
Coeficientes Vetor de Cointegração
1,000000
-0,118141 (-3,08355)
6,208559 (3,45236)
-0,550431
Modelo de correção de
erros
Vetor de cointegração
Variação dos saldos (-1)
Variação dos saldos (-2)
Variação dos saldos (-3)
Variação da SELIC (-1)
Variação da SELIC (-2)
Variação da SELIC (-3)
Variação rend. poup. (-1)
Variação rend. poup. (-2)
Variação rend. poup. (-3)
Constante
Variação dos saldos
Variação da SELIC
Variação rend. poup.
-0,413774 (-1,98361)
-0,374539 (-1,90460)
0,037652 (0,22852)
-0,012850 (-0,10014)
0,178733 (1,20340)
0,121462 (0,93758)
0,014641 (0,12223)
-4,291150 (-0,97266)
1,329590 (0,39924)
-1,223169 (-0,39148)
-0,001700 (-0,19701)
-1,087064 (-3,09895)
0,779571 (2,35738)
0,528160 (1,90622)
-0,191288 (-0,88651)
0,462860 (1,85320)
-0.567921 (-2,60689)
0.074562 (0,37017)
-6,289775 (-0,84779)
-1,666276 (-0,29753)
-6,004146 (-1,14271)
-0,027586 (-1,90154)
-0,034998 (-3,04222)
0,029102 (2,68339)
0,013884 (1,52798)
-0,004262 (-0,60227)
0,000947 (0,11564)
-0,017768 (-2,48693)
4.36E-05 (0,00660)
0,047137 (0,19374)
0,057665 (0,31397)
-0,254851 (-1,47899)
-0.000894 (-1,87997)
R2
Estatística F
Akaike AIC
Schwarz IC
Estatísticas t entre parênteses
0,491673
5,126367
-2,531657
-2,160599
0,441595
4,191321
-1,492119
-1,121061
0,348403
2,833862
-8,327076
-7,956018
Fonte: elaboração do autor
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