INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS
MEDIÇÃO DE VAZÃO
Introdução
A medição de vazão inclui, no seu sentido mais amplo, a determinação da
quantidade de líquidos, gases e sólidos que passa por um de terminado local na
unidade de tempo; podem também ser incluídos os instrumentos que indicam a
quantidade total movimentada, num intervalo de tempo qualquer.
Unidades
A quantidade total movimentada pode ser medida em unidades de volume (litros,
mm³, cm³, m³, galões, pés cúbicos) ou em unidades de massa (kg, toneladas, libras).
A vazão instantânea é dada em uma das unidades acima referidas, dividida por uma
unidade de tempo (litros/minuto, m³/hora, galões/hora, etc.). No caso de gases e
vapores, a vazão instantânea pode ser expressa, p.ex., em kg/h (usual para vapor),
ou em m³/h (usual para gases). Quando se mede a vazão em unidades de volume,
devem ser especificadas as "condições base" consideradas. Assim, no caso de
líquidos, é importante indicar que a vazão se considera “nas condições de operação",
ou a 0°C, 20°C, ou outra temperatura qualquer. Na medição de gases, é comum
indicar a vazão em Nm³/h (metros cúbicos "normais" por hora, ou seja, à temperatura
de 0°C e à pressão atmosférica de 760 mm de mercúrio), ou em scfm (pés cúbicos
"standard" por minuto a temperatura de 60°F e 14,696 psia de pressão atmosférica).
As principais relações entre as unidades comumente utilizadas são:
1 m³ = 1000 litros (ou dm³)
1 litro (ou dm³) – 1000 cm³
1 cm³ = 1000 mm³
1 pé cúbico = 0,0283168 m³
1 m³ = 35,3147 pés cúbicos
1 galão (americano) = 3,785 litros
1 m³ = 264,18 galões
1 libra = 0,4536 kg
1 kg = 2,2046 libras
1 barril = 42 galões = 159 litros (p/ petróleo)
Tipos de Instrumentos
Na medição de vazão de líquidos e gases utilizam-se os seguintes tipos de
instrumentos:
1. Medidores de pressão diferencial (área constante); placas de orifício, bocais,
venturis, tubos de Pitot, etc.
2. Medidores de área (pressão diferencial constante): rotâmetros, medidores de
pistão, etc.
3. Medidores de deslocamento positivo: discos nutantes, engrenagens ovais, etc.
1
4. Medidores de vazão em canais.
5. Outros: medidores magnéticos, de turbina, etc.
Medidores de Pressão Diferencial
Quando um fluido (líquido ou gás), passa por uma tubulação contendo uma restrição
a passagem do mesmo, ocorre uma perda de carga (ou diminuição de pressão), que é
relacionada com a vazão.
Para a medição de vazão por esse método serão necessários portanto:
a) Um dispositivo colocado na tubulação, capaz de restringir a passagem do
fluido;
b) Um medidor de pressão diferencial: manômetro em "W", medidor de foles ou
de diafragmas.
Consideremos uma tubulação horizontal, contendo uma restrição à passagem de um
liquido. (Fig.1). A pressão estática em vários pontos ao longo da tubulação pode ser
medida instalando-se diversos tubos de vidro, e anotando-se a altura que a coluna
líquida alcança em cada tubo.
Podemos observar que:
a) Ate pouco antes da restrição, a pressão se mantém praticamente constante;
b) Existe um pequeno aumento da pressão, em pontos provimos da restrição;
c) Há uma diminuição
restrição;
brusca de pressão, quando o liquido passa pela
d) O ponto de mínima pressão se situa pouco apos a restrição, e corresponde
ao ponto onde a área é mínima ("vena contracta");
e) Após esse ponto, a pressão começa novamente a aumentar;
f) Bem adiante da restrição a pressão se estabiliza num novo valor, menor que
o valor original.
2
Para a medição de vazão, pode-se medir a diferença de pressão entre dois pontos
próximos da restrição, um a montante e outro a jusante. Aproveita-se desse modo
praticamente toda a queda de pressão introduzida pela restrição,
Alternativamente, pode-se medir a diferença de pressão entre dois pontos afastados
da restrição.
As equações que relacionam a vazão de um líquido com a pressão diferencial são:
Em que: V = velocidade
Q = vazão, em unidades de volume
W = vazão, em unidades de massa
A = área de tubulação
∆P= pressão diferencial
D = densidade
K = constante que depende da relação entre o diâmetro da restrição e o
diâmetro da tubulação, unidades de medida, fatores de correção, etc.
3
Observando as equações acima, podemos notar que;
a) A vazão é proporcional a raiz quadrada da pressão diferencial;
b) A vazão depende da densidade do líquido.
As equações (2) e (3) podem ser
uma dada densidade:
simplificadas, se considerarmos uma dada área é
Suponhamos, por exemplo, que numa determinada
instalação, a vazão máxima seja de 10 m³/min., a
máxima pressão diferencial de 100" H₂O e que,
portanto, na equação (4), K₁ = 1. Se a vazão for
reduzida a metade, ou seja, 5 m³/min., a pressão
diferencial passa a ser de 25” H₂O, ou seja, ¼ da
anterior. A escala de um medidor de pressão de
vazão do tipo de pressão diferencial será, por
conseguinte, "quadrática", não linear, e só permite
leitura precisa para vazões superiores a cerca de
30% da vazão máxima. (Fig. 2).
Quando se mede a vazão de gases ou de vapor, a equação (4) se escreve na forma:
4
A equação (6) mostra que a medição é afetada por Pୟ (pressão absoluta) e Tୟ
(temperatura absoluta) do gás. Caso haja variações nesses valores, é necessário
medír-se a pressão e a temperatura e efetuar-se a correção necessária.
Exemplo
Um medidor de vazão do tipo de pressão diferenciai é usado para medir a vazão de
um gás. Ele é calculado para a pressão relativa média de 5 kg/cm², com uma pressão
atmosférica de 1 kg/cm², e a uma temperatura media de30°C. Calcular o "fator de
correção" pelo qual deve ser multiplicada a vazão medida, quando a pressão for de o
kg/cm e a temperatura a 50°C.
Pressão absoluta usada no calculo: Pୟଵ = 5+1 = 6 kg/cm²
Pressão absoluta real: Pୟଶ = 6+1 = 7 kg/cm²
Temperatura absoluta usada no calculo: Tୟଵ = 273+30 = 303°K
Temperatura absoluta real: Tୟଶ = 273+50 = 323°K
Nas condições de calculo, a vazão Qଵ era dada por:
Nas condições reais, para a mesma pressão diferencial ∆P, a vazão indicada
continua sendo Qଵ . Entretanto, a vazão real vale:
A relação entre Qଶ e Qଵ será o fator de correção F:
Substituindo nessa expressão os valores dados, vem:
O fator de correção vale, portanto, 1,046.
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Nas equações (1), (2) e (3), validas para o caso de líquidos, a densidade se supõe
constante antes e depois da restrição. Quando se trata de vapor ou de gases, ha
uma variação de densidade, quando o fluido passa pela restrição. As formulas de
cálculo incluem um fator de correção, para levar em conta essa diferença. Para
reduzir a influencia da variação de densidade, convém que a relação entre a
pressão diferencial medida e a pressão estática absoluta seja menor que 0,04 (ou,
em outras palavras, que a pressão diferencial em "H₂O, seja menor que a pressão
estática em psia).
A faixa de medição mais comum para medidores de pressão diferencial é de 0 a 100"
H₂O, ou de 0 a 2500 mm H₂O. Essa faixa é suficientemente alta para minimizar erros
resultantes de variações de nível e de densidade do liquido nas linhas de conexão
do elemento primário ao medidor de pressão diferencial. A perda de carga resultante
é, na maioria dos casos, perfeitamente aceitável. Transmissores de pressão
diferencial, amplamente utilizados, permitem em geral um ajuste da faixa de
medição desde 20 ate cerca de 250" H₂O. Assim, caso haja necessidade de alterar a
faixa de medição devido a condições diferentes de processo, existe a possibilidade de
aumentá-la ou diminuí-la sem maiores problemas. Em alguns casos, a perda de carga
pode resultar em uma elevação muito grande dos custos de bombeamento; em
outros, a pressão estática ( particularmente no caso de gases) é pequena, e não
comporta essa perda de carga. Nesses casos, pode-se usar uma pressão diferencial
mais baixa, ou um elemento primário que produz uma perda de carga permanente
pequena em relação a pressão diferencial medida (tubos Venturi, bocais, etc.). No
outro extremo, pode acontecer que, para altas velocidades de escoamento, a pressão
diferencial desenvolvida por um elemento primário com o máximo diâmetro
recomendado seja maior que 100" H₂O. Pode-se, então, utilizar uma faixa de
medição mais alta,
Embora possam ser encontrados medidores com faixas de medição desde 1 ate
2000" H₂O, obtém os melhores resultado mantendo a faixa entre 20 e 250" H₂O.
Placas de Orifício
A placa de orifício é o tipo de elemento primário mais comum para a medição de vazão
pelo método de pressão diferencial. É um dispositivo simples, que pode ser fabricado
com boa precisão dimensional . Seu desempenho tem sido estudado em todos seus
pormenores, podendo-se predizer com facilidade a relação entre a vazão e a
pressão diferencial correspondente. Por esse motivo, não ha, em geral, necessidade
de proceder-se a calibração nas condições reais de
vazão.
A forma mais comum é a de um disco de metal
resistente a corrosão (em geral aço inoxidável, podendo
também ser usados outros metais), com um furo
concêntrico, e uma haste lateral, que serve, por um
lado, para a retirada da placa, e, por outro lado, para a
inscrição de dados de identificação (Fig. 3). O diâmetro
externo depende do diâmetro da tubulação, e o interno
é calculado de conformidade com as condições de
vazão e com a pressão diferencial desejada. A
espessura é, em geral, de 1/8" para tubulações até 1/4"
diâmetro, e de 1'4" para tubulações maiores.
6
As vezes, na medição de vazão de líquidos que contem sólidos m]em suspensão,
utilizam placas com furo excêntrico ou segmental (Fig. 4).
Quando se mede a vazão de vapor
ou de gases úmidos, pode haver
um acumulo de condensado na
região anterior à placa, alterandose com isso a medição. Nesses
casos, convém fazer-se um
pequeno furo tangente ao diâmetro
interno da tubulação na parte
inferior, para drenagem do
condensado.
Por outro lado, líquidos podem conter, as vezes, pequenas quantidades de gás ou de
vapor, que tendem a se juntar na parte superior da linha, junto a placa, causando
também erros de medição.
Pode-se, então, fazer um pequeno furo tangente diâmetro interno da tubulação, na
parte superior, para dar livre passagem ao gás ou vapor.
O perfil do furo de uma placa de orifício pode ser visto na fig. 5.
O chanfro deve ser feito a 45° de tal maneira que a distancia “T”
seja 1/32” para diâmetros de tubulação ate 3”; 1/16” para diâmetros
de 4 a 6”, 1/8” para diâmetros de 8 a 14", e 1/4" para diâmetros
maiores. O canto vivo entre de face da placa e o furo não deve ter
rebarbas, e não deve refletir Iuz quando observado a olho nu. A
face da placa deve ser plana (com tolerância de 0,010" por
polegada). O diâmetro deve ter precisão de cerca de 0,05 mm.
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As tomadas de pressão podem ser executadas de diversas maneiras:
1. Tomadas no flanges. A placa é montada entre
“flanges de orifício”, de espessura maior que os
flanges comuns, com furos para a conexão do
medidor de pressão diferencial situados a 1” da
face anterior da placa (tomada de alta pressão)
e a 1” da face posterior da placa (tomada de
baixa pressão), (Fig. 6).
E o tipo de tomada mais utilizado nos EUA ("flange taps").
Suas vantagens são:
a) Podem ser facilmente inspecionadas dada sua localização próxima a face do
flange;
b) Os flanges podem ser adquiridos de fabricantes idôneos, com boa precisão
dimensional;
c) As tomadas são simétricas, podendo ser utilizadas para fluxo nos dois
sentidos,
d) Tem sido assunto de grande numero de pesquisas, conhecendo-se hoje em dia
todos os dados necessários para uma medição com boa precisão.
Sua principal desvantagem consiste na necessidade de se usar flanges especiais,
mais caros que os convencionais, não podendo ser adaptados a flanges já existentes.
Não se recomenda seu uso com relações d/D (diâmetro do furo diâmetro da tubulação)
grandes, para tubulações menores que 2”, devido ao fato de a tomada de baixa
pressão se situar numa região altamente instável da curva de recuperação de pressão.
2. Tomadas de canto. São similares as tomadas nos flanges, realizando-se
entretanto as tomadas nos cantos formados pela parede interna do flange e a
placa. E um tipo bastante utiliza do na Europa. Suas vantagens são as
mesmas das tomadas nos flanges. Quando a relação d/D é grande, a tomada
de alta pressão se localiza numa região instável, o que pode criar problemas.
São mais sujeitas a entupimentos que as tomadas nos flanges.
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3. Tomadas “vena contracta”. Esse tipo de
tomada é feito na própria tubulação. (fig. 7).
A tomada de alta pressão é feita a uma
distancia da placa igual ao diâmetro interno
da tubulação. A tomada de baixa pressão
se faz no ponto em que a pressão é
mínimo (“vena contracta”).
Essa distancia depende da
relação d/D (fig. 8).
Alternativamente. Para relações
d/D menores que 0,72, a tomada
de baixa pressão pode ser feita a
uma distancia D/2 da face
posterior da placa (tomada
radial), com erro desprezível.
Quando o diâmetro da tubulação
é menor que 6”, a tomada de
baixa pressão deverá ser feita no
flange, o que pode ser um
inconveniente. As formulas e
fatores para o calo são bem
conhecidos. Uma vantagem
importante consiste no fato de
não serem necessários flanges
especiais. Entretanto, não se presta esse método quando o fluxo é bidirecional.
4. Tomadas a 2.1/2 e 8D. como
o próprio nome indica, as
tomadas são feitas a
distancia de 2.1/2D antes da
placa e 8D depois da placa.
(Fig. 9). Mede-se dessa
maneira a queda de pressão
permanente. São bastante
utilizadas na medição de
vazão de gases,
particularmente para diâmetros pequenos de tubulação (4” ou menos), em que
as tomadas “vena contracta” são inconvenientes. A rugosidade da parede a
jusante pode criar uma perda de carga adicional e ocasionar erro na medição.
Não são necessários flanges especiais, podendo adaptar-se a tubulações já
existentes. Não podem ser utilizados para fluxo bidirecional. São difíceis de
inspecionar.
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As tomadas "vena contracta", "radiais" e "2.1/2 e 8D" devem ser feitas com os cantos
ligeiramente arredondados, e devem ter uma seção cilíndrica com um comprimento
de, pelo menos, 2.1/2 de diâmetros da tomada.
Em tubulações com diâmetro menorque 2", podem ser usados:
a) Conjuntos compostos de flanges, placa e tubos, com a face interna usinada e
retificada com grande precisão;
b) Conjuntos de "orifício integral", adaptados a transmissores de pressão diferencial.
Para se obter boa precisão nas medições com placas de orifício, deve existir um
comprimento reto de tubulação antes e depois da placa. O comprimento reto mínimo
recomendado pode ser obtido da fig. 10.
O calculo de uma placa de orifício consiste em determinar-se o diâmetro do orifício,
para determinadas condições de vazão e para uma dada pressão diferencial máxima.
Para tanto, são necessários os seguintes dados:
•
•
•
•
•
•
•
Vazão máxima
Diâmetro interno da tubulação
Temperatura
Material da placa
Densidade, nas condições de operação
Densidade, nas condições base
Pressão diferencial desejada
Caso se deseje uma precisão alta, os seguintes dados adicionais devem ser obtidos,
para líquidos:
10
•
•
Viscosidade
Pressão (somente no caso de pressões altas, que podem afetar a densidade)
No caso de vapor de gases necessita-se ainda o conhecimento de sua
compressibilidade.
Nos conjuntos de "orifício integral", as placas são fornecidas com uma serie de orifícios
"standard", devendo ser calculada a pressão diferencial.
Para os cálculos de placa de orifício, podem ser utilizadas as seguintes obras:
1. “Principles and Practice of Flow Meter Engineering”, L.K. Spink, The Foxboro
Company, Foboro, Massachusetts, EUA, 9ª edição (1967).
2. “Fluid Meters, Their Theory and Applications”, American Society of Mechanical
Engineers, 345 East 47th Street, New York, N.Y. 10017, EUA (1959).
3. “Shell Flow Meter Engineering Handbook” – Royal Dutch/Shell Group, Waltam
Publishing Co., Delft, Holland (1968).
4. “AGA Gas Measurement Manual”, American Gas Association, 605 Third
Avenue, New York, N.Y. 10016, EUA (1963).
5. “Flow Meter Engineering Handbook” L. Gess e R.D. Irwin, Honeywell Inc., Fort
Washington, Pa. 19034, EUA (1946).
6. “Determination of Orifice Throat Diameters (Flange Taps)”, H.W. Stoll,
Technical Data Sheet TDS-4H603, Taylor Instrument Process Control Div.
Rochester, N.Y. 14601, EUA, (1958).
Notas:
a) Visto que os métodos de calculo são baseados em fatores empíricos, pode
acontecer que mesmo calculo feito com base em manuais diferentes, de
resultados que diferem entre si.
b) A relação entre vazão e pressão diferencial é afetada pelo “Numero de
Reynolds”, definido pela equação:
em que: R ୈ é o numero de Reynolds;
k é uma constante que depende das unidades adotadas;
v é a velocidade de escoamento;
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D é o diâmetro;
P é o peso especifico;
µ é a viscosidade
Nos cálculos de placa de orifício entra num fator relacionado como numero de
Reynolds, calculado para a vazão media.
Caso o numero de Reynolds seja baixo, as variações desse fator ao longo da faixa de
medição podem causar uma imprecisão na medida.
Convém, então, utilizar uma placa de orifício com a borda a montante arredondada
"quadrant-edged orifice", para a qual a influência do numero de Reynolds é mínima.
Consultar, a respeito, a ref. 1 citada acima, ou o trabalho "The Quadrant-edged
Cririce", de H.W. StolI, Technical Cata Sheet TDS-4H602, Taylor Instrument Process
Control Div., Rochester, N.Y.14601, EUA.
c) Recomenda-se que arelação d/D para placas de orifício concêntricas não
exceda 0,75. Caso o calculo, para uma dada pressão diferencial escolhida,
ultrapassar esse valor, e de bom alvitre adotar uma pressão diferencial mais
alta.
Tubos Venturi
O tubo Venturi (fig. 11), é composto de:
a) Uma seção cônica de entrada, com diâmetro decrescente;
b) Uma seção paralela central;
c) Uma seção cônica de saída, com diâmetro crescente.
O tubo Venturi não tem mudanças bruscas de seção, ou cantos em que possa haver
acumulo de sedimentos. Por esse motivo, ele é freqüentemente utilizado na medição
da vazão de líquidos com sólidos em suspensão.
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A perda de carga permanente é de cerca de 10 a 25% da pressão diferencial medida
(Fig. 12). Nesse aspecto, ele apresenta uma nítida vantagem quando comparado com
a placa de orifício, pois reduz substancialmente os custos de bombeamento, em
tubulações de grandediâmetro. Tubos Venturi são usados freqüentemente na medição
da vazão de ar de combustão, em que a pressão estática é baixa.
O "Venturi curto", com um cone de sai da de dimensões mais reduzidas, produz uma
perda de carga permanente ligeiramente mais alta que o tipo convencional. O seu
custo e menor.
Alguns dispositivos, tais como o "Lo-Loss Tube" (Badger), o "Universal Venturi" (B.I.F),
o “Twin Throat Venturi Tube" (InfiIco) e o "Gentile Patent Flow Tube" (HammeI-DahI)
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tem uma combinação de perfil e de tomadas projetada para produzir uma alta pressão
diferencial, com uma perda de carga permanente de apenas 5 a 10%, São mais
influenciados pelo numero de Reynolds; a existência de sólidos em suspensão pode
afetar sua operação.
O calculo de um tubo Venturi ou outro dispositivo semelhante consiste em determinar
a relação entre o diâmetro da seção central e o diâmetro da tubulação, a partir de uma
pressão diferencial desejada. Inversamente, pode-se adquirir o tubo Venturi com
dimensões "standard", e calcular a pressão diferencial.
Suas principais desvantagens, quando comparado com a placa de orifício são:
a) Custo mais elevado;
b) Dimensões maiores (maior custo de instalação).
Bocais
O bocal ("flow nozzle") consiste em uma restrição com um perfil elíptico, terminando
em uma seção cilíndrica, (fig. 13). A perda de carga permanente, quando comparada
com aquela produzida por uma placa de orifício com a mesma relação d/D, é
ligeiramente menor. Entretanto, para uma dada vazão e uma dada pressão diferencial,
essa relação é menorque na placa de orifício. Como resultado, a perda de carga
permanente é praticamente igual a de uma placa de orifício usada nas mesmas
condições de vazão. Bocais são usados principal mente na medição de vazão de
vapor e outros fluidos com alta velocidade, dada sua maior resistência a abrasão. A
relação d/D pode ser aumentada até 0,80, sem grandes problemas. Bocais são
geralmente fornecidos com dimensões "standard", calculando-se a partir daí pressão
diferencial.
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Tubos Pitot
O tubo pitot é pouco utilizado na industria. Sua principal aplicação tem sido em
pesquisas. A fig. 14 mostra um tipo industrial.
Na tomada de alta pressão (orifício de impacto), a velocidade se reduz a praticamente
zero, resultando um aumento de pressão. Um segundo orifício constitui a tomada de
baixa pressão, medindo-se ai somente a pressão estática. A diferença entre as duas
pressões é proporcional ao quadrado da velocidade. Praticamente não há perda de
pressão permanente.
A velocidade de um fluído em uma tubulação é maior no centro do que nas bordas.
Visto que o tubo Pitot só mede a velocidade no ponto de impacto, o resultado da
medição depende da localização desse ponto. Um resultado razoável se obtém
localizando o orifício de impacto a cerca de 1/3 do raio da tubulação, a partir da face
interna.
O elemento "Annubar" (ElIison Instrument Div.) possui vários orifícios de impacto,
obtendo-se assim um valor médio da vazão.
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A pressão diferencial é de cerca de ¼ daquela obtida com uma placa de orifício com
relação d/D = 0,75..
O tubo Pitot é muito sensível a perturbações de fluxo a montante. Recomenda-se um
trecho reto de tubulação de pelo menos diâmetros, a montante do elemento.
Não convém utilizar o tubo Pitot com líquido viscosos ou com sólidos em suspensão,
devido a possibilidade de entupimento.
Instalação de Medidores de Pressão Diferencial
Para se obter resultados satisfatórios, convém observar certos cuidadosna instalação
de medidores de pressão diferencial acoplados a placas de orifício ou outros
elementos de medição.
Os tubos, geralmente com diâmetro de ¼ a 1", não devem apresentar qualquer
vazamento. Devem ser mantidos limpos e livres de obstruções. Seu comprimento não
deve ultrapassar 15 metros.
No caso de líquidos e vapores, o medidor deve ser instalado, de preferência, abaixo
da tomadas de pressão diferencial, mantendo-se as linhas cheias de liquido. Se
houver sólidos em suspensão, convém colocar câmaras de sedimentação abaixo do
medidor. Quando se mede a vazão de vapor com medidor do tipo de foles, convém
usar linhas verticais cheias de água, com uma câmara de condensação no topo de
cada linha. Dessa forma, evitam-se variações bruscas de altura da coluna, quando há
variações de vazão.
No caso de gases, convém que o medidor seja instalado acima das tomadas de
pressão, evitando-se dessa forma que haja qualquer liquido nas linhas.
A medição da vazão de líquidos corrosivos ou viscosos pode ser feita utilizando uma
purga continua de ar, gás ou liquido. Pode se também utilizar líquidos de selagem
convenientes.
Medição de Vazão em Canais
Medidores de vazão em canais, são utilizados em usinas hidroelétricas, redes de
abastecimento de água, redes de esgoto e sistemas de irrigação.
Vertedores, constituem um dos dispositivos mais simples utilizados para esse fim. Um
vertedor consiste essencialmente em uma barragem introduzida no canal, com uma
abertura na parte superior. A vazão é medida através da medição do nível do líquido
num ponto a montante do vertedor. A medição é usualmente feita por um sistema de
purga de ar, ou por uma boia, podendo a vazão ser indicada, registrada e totalizada
por um instrumento adequado. Freqüentemente usa-se uma câmara para medição do
nível, ligada por um tubo ao canal, para evitar oscilações devidasa turbulência natural
do liquido.
As formas usuais podem ser vistas na fig.15.
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O vertedor triangular, ou em "V" consiste em uma abertura em forma de "V", com
angulo entre 30 e 90°Podem ser medidas vazões desde 5 ate 7000 litros/minuto, com
níveis de 3 a 45 cm. A relação entre vazao e nível é dada pela expressão:
Em que: Q é a vazão, em pés cúbicos/segundo
θ é o ângulo, em graus
H é o nível em pés
O vertedor retangular tem, como o próprio nome indica, uma seção retangular, que
pode, em alguns casos, se estender ate as bordas do canal. E o tipo mais comum,
dada sua simplicidade. A expressão que relaciona vazao com nível é a seguinte:
Em que: Q é a vazão, em pés cúbicos/segundo
L é a largura da borda em pés
H é o nível em pés
O vertedor trapezoidal "Cipoletti" tem uma seção trapezoidal, com os lados inclinados
na proporção de 1 para 4 (horizontal para vertical). A expressão é:
com L e H definidos como acima (L é a largura inferior).
A calha Parshall (fig. 16) tem um perfil especial, podendo ser adquirida pré-moIdada
de diversos fabricantes. Visto não necessitar de uma "cascata", como no caso dos
vertedores, a perda de carga e de cerca de 1/4 daquela de um vertedor com a mesma
capacidade.
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A expressão que relaciona vazão com nível é dada por uma expressão do tipo:
Em que: Q é a vazão;
k é a constante de proporcionalidade que depende das unidades adotadas e
da largura
H é o nível;
n vale aproximadamente 1,5.
Rotâmetros
O rotâmetro é um medidor de vazão do tipo de
área variável, (Fig. 17). Ele é constituído de um
tubo, em geral de vidro, com forma de tronco de
cone invertido, contendo um flutuador que pode
se mover livremente no sentido vertical. O fluido a
ser medido penetra pela parte inferior do tubo,
passa ao redor do flutuador, e sai pela parte
superior. A passagem do fluido pelo tubo tende a
levantar o flutuador. No equilíbrio, o flutuador esta
sujeito as seguintes forças:
a) Peso (P). de cima para baixo;
b) Empuxo (E), de baixo para cima;
c) Pressão na parte de baixo do flutuador,
multiplicada pela área do flutuador
(ܲଵ . a)
d) Pressão na parte de cima do flutuador,
multiplicada pela área do flutuador
(ܲଶ . a)
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Vale a expressão:
Para um dado flutuador e um dado fluido, as forcas P e E são constantes. Portanto,
para qualquer posição do flutuador, ∆P. a éconstante. Visto que a área do flutuador é
constante, ∆P devera ser constante, para qualquer condição de vazão.
Por outro lado, a vazao é dada por uma expressão do tipo:
em que: Q é a vazão
K é um fator de proporcionalidade
A é a área anular por onde passa o fluido
∆P é a pressão diferencial.
Acabamos de verificar que ∆P é constante, para qualquer vazão. Segue-se que a área
por onde passa o fluido é diretamente proporcional a vazão. Essa área aumenta de
maneira praticamente linear, a medida que o flutuador se move para cima.
Pode-se, portanto, gravar uma escala no tubo (ou montá-la ao lado do mesmo),
indicando diretamente a vazao. A escala e sensivelmente linear, desde cerca de 10 a
100% da vazao máxima.
Nos casos em que o tubo de vidro não pode ser utilizado, devido a pressão,
temperatura ou corrosividade do fluido, pode-se usar um tubo metálico. A transmissão
do movimento do flutuador para o exterior é feita por intermédio de um imã
permanente, que movimenta um "seguidor" externo. Dessa maneira, podem também
ser acoplados indicadores, registradores, totalizadores, transmissores é contactos de
alarme.
O dimensionamento de um rotâmetro consiste em escolher se as dimensões
adequadas do instrumento, para uma vazao desejada. Os fabricantes fornecem, em
geral, tabelas com as capacidades em cm³/min ou gpm, para água, e em cm³/min ou
scfh, para ar (em condições "standard"). Essas capacidades referem-se, em geral, a
flutuadores de aço inoxidável, que são os mais comuns. Para líquidos ou gases
diferentes dos citados, bem como quando se deseja utilizar flutuador de outro material,
fornecem-se formulas e/ou nomogramas para se encontrar a vazão de água ou de ar
equivalente.
A viscosidade pode afetar a leitura de um rotâmetro. Se a viscosidade for conhecida,
pode ser feita uma correção para levar em conta esse fator. Alternativamente, o
rotâmetro pode ser calibrado nas condições de operação, com o próprio liquido cuja
vazão se quer medir.
Ao contrario dos medidores de pressão diferencial, o funcionamento do rotâmetro não
é afetado pelo formato e condições de tubulação a qual for conectado.
Rotâmetros em "by-pass" podem ser utilizados para a medição da vazao em
tubulações de 2" ou maiores.Coloca-se uma placa de orifício na tubulação principal,
com flanges de orifício. Uma linha em derivação, contendo um rotâmetro e uma
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segunda placa de orifício, é ligada as tomadas de pressão. A vazao através da linha
em derivação se mantém numa determinada proporção, em relação a vazao principal.
O rotâmetro pode indicar diretamente a vazao através da linha principal, com uma
escala linear.
Medidores de Cilindro e Pistão
O medidor de cilindro e pistão (f i g.18) tem operação
semelhante a do rotâmetro. A área variável é obtida por
uma serie de furos na parede do cilindro, dispostos de
forma helicoidal.
A passagem do fluido faz com que o pistão se mova para
cima, aumentando a quantidade de furos por onde
passa o liquido, e portanto, a área de passagem. O
movimento do pistão é linear em relação a vazao, e pode
ser transmitido a distancia por uma "ponte de
indutância".
Esse tipo de medidor é usado principalmente para
líquidos de alta viscosidade tais como óleo Bunker-C
(óleo baiano), óleo combustível e alcatrão.
Medidores "Target"
No medidor "target" um disco suportado por uma haste é localizado no centro da
tubulação. A diferença de pressão produzida nos dois lados do disco produz uma
força, que é medida é utilizada para medição da vazao. O medidor "target" tem
também sua principal aplicação na medição da vazao de líquidos de alta viscosidade.
Medidores de Deslocamento Positivo
Medidores de deslocamento positivo são medidores mecânicos em que o fluido a ser
medido enche e esvazia alternadamente um volume conhecido. Eles contem uma ou
mais peças moveis, que se movimentam impulsionadas pelo próprio fluido. O
movimento dessas peças é transmitido a um ponteiro ou contador, que indica a
quantidade total movimentada.
O medidor de disco nutante (Fig.19) é largamente utilizado para a totalização de vazao
de líquidos.
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O conjunto móvel é composto de um disco que oscila (movimento de "nutação"). Urna
serie de engrenagens transmite o movimento do disco a um contador.
O medidor de aletas rotativas (Fig. 20) tem aletas ligadas a molas, que separam
volumes definidos do liquido no espaço entre o rotor excêntrico e a caixa.
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Esse tipo de medidor é bastante utilizado na medição de petróleo e derivados.
O medidor de lóbulos rotativos (Fig. 21) contem duas peças que giram em sentidos
opostos, impulsionados por um volume fixo de liquido a cada notação.
O medidor de engrenagens ovais constitui uma modificação desse ultimo, no qual as
peças rotativas são engrenagens ovais.
O medidor de foles é usado para totalizar a vazão de gases. Consiste de dois foles
que são alternadamente enchidos e esvaziados através de passagens controladas por
válvulas corrediças. Um contador é impulsionado pelo movimento das válvulas.
Medidores Magnéticos
O medidor magnético se baseia na Lei da Indução de Faraday, que afirma que o
movimento de um condutor elétrico que se desloca cortando as linhas de fluxo de um
campo magnético faz aparecer uma força eletromotriz, que é proporcional ao campo,
ao comprimento do condutor, e à
velocidade com que o mesmo se
movimenta.
E o princípio utilizado nos geradores de
tensão continua e alternada. Para utilizar
esse principio na medição de vazão, um
tubo metálico revestido com um isolante
(borracha natural, borracha sintética,
teflon, etc.) é montado entre duas bobinas,
pelas quais passa corrente alternada
obtida da rede. (Fig. 22). Dois eletrodos,
um de cada lado, captam a f.e.m. gerada
pelo liquido em movimento. Essa f.e.m. é
amplificada, para acionar um indicador,
registrador ou totalizador.
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Para que o medidor magnético funcione a contento, o líquido deve ter uma certa
condutibilidade mínima. Ele serve portanto para medir a vazão de água, soluções
aquosas, ácidos, etc, Não pode, entretanto, ser utilizado com hidrocarbonetos, que
são isolantes elétricos.
A viscosidade do líquido não exerce qualquer influencia.
Não há perda de carga alguma.
Pode ser utilizado para fluidos "sanitários" (alimentícios e farmacêuticos), visto que
não ha concavidades que possam estimular formação de colônias de bactérias.
O amplificador pode ser "integral" (montado no próprio elemento) ou montado em
separado.
Alguns fabricantes oferecem sistemas especiais para limpeza dos eletrodos.
Quando o fluido a ser medido contem materiais magnéticos (certos minérios, p. ex.), o
campo magnético é afetado, introduzindo um erro na medição. Existem medidores em
que essa influencia e com pensada.
Medidores de Turbina
O medidor de turbina consiste em uma turbina colocada na passagem do fluido, e que
gira com uma velocidade proporcional à vazão. O movimento é transferido para o
exterior por meio de engrenagens ou por um detector eletromagnético, que produz um
impulso para cada passagem de uma pá da turbina. Sua precisão e excelente, tanto
para a medição da vazão instantânea como para a totalização.
Totalizadores (Integradores)
A totalização da vazão medida com medidores de vazão instantânea pode ser feita
com totalizadores ou integradores que, em geral, fazem uma amostragem periódica
do valor da vazão, fazendo com que o motor de um contador gire, em cada período,
um tempo proporcional a porcentagem da vazão medida.
Tais totalizadores podem serfornecidos montados em conjunto com indicadores,
registradores ou controladores, podendo também ser montados em separado.
Medição de Vazão de Sólidos
Em muitos processos industriais, há interesse em medir-se a quantidade de sólidos
(minérios, carvão, produtos químicos em pó, etc.) que passam por um determinado
ponto. A maneira mais comum de efetuar-se essa medição consiste em transportar os
sólidos em uma correia transportadora, e efetuar-se a medição do peso de uma seção
da correia. Para se obter uma medição satisfatória, o instrumento deve ser "zerado",
subtraindo-se o peso da própria correia.
Multiplicando-se o peso pela velocidade da correia, tem-se a vazão instantânea.
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