Departamento de Física e Química
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Trabalho Prático
Mapeamento de Campos Elétricos
OBJETIVO
Traçar linhas de campos elétricos, a partir da determinação de superfícies
eqüipotenciais.
INTRODUÇÃO
O Campo Elétrico
Uma carga elétrica gera, no espaço em torno de si, um campo elétrico.
Sabemos que o campo elétrico é vetorial, e suas linhas definem em cada ponto a
direção e o sentido da força elétrica sobre uma carga positiva colocada neste ponto.
Esta carga pode ser real, mas a definição de Campo Elétrico supõe que tal carga é
positiva e hipotética.
Desta forma, para desenhar as linhas do campo, vamos imaginar a
direção e o sentido da força elétrica que age sobre esta carga imaginária, que
chamaremos carga de prova.
A figura abaixo nos mostra as linhas de campo elétrico de uma carga
positiva. O número de linhas é arbitrário, mas é proporcional ao valor da carga.
Observe que, na carga positiva, as linhas de campo divergem. Na
carga negativa as linhas de campo convergem. Faça você mesmo a figura do campo
elétrico para uma carga negativa.
A seguir podemos ver o esquema do dipolo elétrico e a fotografia das
linhas do campo associado ao dipolo, mostrada através de suspensão de fragmentos
de fibra em um meio oleoso.
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Diferença de Potencial Elétrico
Quando uma carga positiva é levada de um ponto A, a um ponto B,
através do campo elétrico, um trabalho é realizado sobre a carga.
A
B
Definimos a diferença de potencial entre os pontos A e B, VAB , como
o trabalho realizado sobre a carga:
VA − VB = VAB =
WAB
q0
(1.1)
A unidade de ddp (diferença de potencial) no SI é:
1 volt = 1 joule/coulomb
Denominamos potencial elétrico a diferença de potencial em relação a
um dos pontos, tomado como referência (potencial zero).
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Chamamos superfície eqüipotencial ao conjunto de pontos no espaço
que tenham o mesmo valor de potencial elétrico, em relação à mesma referência.
Abaixo vemos dois exemplos de tais superfícies.
Relação entre Campo Elétrico e Potencial Elétrico
As linhas de campo elétrico são perpendiculares às superfícies
eqüipotenciais. O sentido é contrário ao crescimento do potencial. Isto pode ser
interpretado matematicamente como: o campo elétrico é o negativo do gradiente da
função potencial e é escrito como:


E= −∇V
(1.2)
Para uma simetria esférica, a equação fica:

dV
E= −
r
dr
(1.3)
O gradiente é um vetor na direção da máxima variação de uma função.
Ao longo de uma curva eqüipotencial temos dV = 0.
A figura abaixo mostra uma carga positiva, as linhas de campo
elétrico e, em corte, as superfícies esféricas, concêntricas, que são as superfícies
eqüipotenciais. Quando uma carga se desloca sobre uma superfície eqüipotencial o
trabalho realizado é nulo.
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PROCEDIMENTO
a) Material utilizado:
01 cuba de vidro pyrex
01 bateria 6V ou fonte universal
02 eletrodos planos
02 eletrodos cilíndricos
01 voltímetro CC
01 ponta de prova
02 folhas de papel quadriculado/milimetrado
b) Montagem:
V
cuba com água
+
_ bateri a
c) Descrição do experimento:
1. Vamos mapear superfícies eqüipotenciais numa cuba com água, onde são
colocados dois eletrodos, ligados a uma bateria. Haverá, então, na água, um campo
elétrico gerado pela ddp entre os dois eletrodos. O papel quadriculado (um sob a
cuba, outro para anotações) pode ser marcado como no jogo "Batalha Naval". Isto
facilita a leitura, mas outras marcações são igualmente boas.
2. Encha a cuba com água e coloque-a sobre uma das folhas de papel
quadriculado, no qual tenha sido marcado um sistema de escala arbitrário (a outra
folha já deverá ter a mesma escala).
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3. Complete as ligações do circuito, usando inicialmente os eletrodos retos. A
água comum (retirada da torneira), tem íons, que são atraídos pelos eletrodos, dando
origem a uma corrente de baixa intensidade.
4. Mantendo uma ponta fixa (pode ser o positivo da bateria), procure com a
outra ponta (entrar verticalmente na água) leituras do voltímetro que dão o mesmo
valor. Ache pelo menos cinco valores idênticos e anote ao lado de cada ponto o valor
da medida.
5. Repita a operação para obter sete conjuntos de cinco pontos idênticos, em
termos de ddp.
6. Repita todo o procedimento acima para os eletrodos cilíndricos. Sua
marcação pode ser feita no mesmo papel em que foram marcados os pontos com os
eletrodos retos.
7. Ligue agora os pontos de mesmo potencial (superfícies eqüipotenciais)
para os eletrodos planos e depois faça o mesmo para os eletrodos cilíndricos.
8. Finalmente, trace as linhas do campo elétrico para cada caso.
QUESTÕES
1. Podemos calcular o valor do campo elétrico dentro da cuba? Como seria isto? Se
isto for possível, faça-o agora.
2. Descubra se dentro dos eletrodos cilíndricos há campo elétrico e explique sua
resposta.
3. Por que perto das extremidades dos eletrodos planos as superfícies eqüipotenciais
se curvam?
4. Observe a figura abaixo (uma das cargas possui o dobro do valor da outra, em
módulo) e faça outra análoga, na qual a carga negativa seja o triplo da carga positiva.
Desenhe ainda as superfícies eqüipotenciais, em corte.