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1. (Upe 2013) Considere a Terra como uma esfera condutora, carregada uniformemente, cuja
carga total é 6,0 μC, e a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície da Lua é
8
de aproximadamente 4 x 10 m. A constante eletrostática no vácuo é de aproximadamente 9 x
9
2
2
10 Nm /C . É CORRETO afirmar que a ordem de grandeza do potencial elétrico nesse ponto
P, na superfície da Lua vale, em volts,
-2
a) 10
-3
b) 10
-4
c) 10
-5
d) 10
-12
e) 10
2. (Epcar (Afa) 2012) A figura abaixo representa as linhas de força de um determinado campo
elétrico.
Sendo VA , VB e VC os potenciais eletrostáticos em três pontos A, B e C, respectivamente,
com 0 < VA – VC < VB – VC , pode-se afirmar que a posição desses pontos é melhor
representada na alternativa
a)
b)
c)
d)
3. (Epcar (Afa) 2012) A figura abaixo ilustra um campo elétrico uniforme, de módulo E, que
atua na direção da diagonal BD de um quadrado de lado l.
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Se o potencial elétrico é nulo no vértice D, pode-se afirmar que a ddp entre o vértice A e o
ponto O, intersecção das diagonais do quadrado, é
a) nula
2
b) l
E
2
c) l 2E
d) lE
4. (Pucrj 2012) Ao colocarmos duas cargas pontuais q1 = 5,0 μC e q2 = 2,0 μC a uma
distância d = 30,0 cm, realizamos trabalho. Determine a energia potencial eletrostática, em
joules, deste sistema de cargas pontuais.
Dado: k 0 = 9 × 109 Nm2 / C2 .
a) 1
b) 10
−1
c) 3,0 × 10
−5
d) 2,0 × 10
−5
e) 5,0 × 10
5. (Ufpr 2012) Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um
campo elétrico uniforme, conforme mostrado na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e
somente sob ação da força elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2.
Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial ∆V igual a 32 V. Considerando a massa
do próton igual a 1,6 ⋅ 10 −27 kg e sua carga igual a 1,6 ⋅ 10 −19 C , assinale a alternativa que
apresenta corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.
a) 2,0 ⋅ 10 4 m/s
b) 4,0 ⋅ 10 4 m/s
c) 8,0 ⋅ 10 4 m/s
d) 1,6 ⋅ 105 m/s
e) 3,2 ⋅ 105 m/s
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Dados:
Aceleração da gravidade: 10 m/s2 .
Densidade do mercúrio: 13,6 g/cm3 .
Pressão atmosférica: 1,0 ⋅ 105 N/m2 .
Constante eletrostática: k 0 = 1 4 πε0 = 9,0 ⋅ 109 N ⋅ m2 /C2 .
6. (Ufpe 2012) O gráfico mostra a dependência do potencial elétrico criado por uma carga
pontual, no vácuo, em função da distância à carga. Determine o valor da carga elétrica. Dê a
sua resposta em unidades de 10 −9 C .
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7. (Ifsp 2011) Na figura a seguir, são representadas as linhas de força em uma região de um
campo elétrico. A partir dos pontos A, B, C, e D situados nesse campo, são feitas as seguintes
afirmações:
I. A intensidade do vetor campo elétrico no ponto B é maior que no ponto C.
II. O potencial elétrico no ponto D é menor que no ponto C.
III. Uma partícula carregada negativamente, abandonada no ponto B, se movimenta
espontaneamente para regiões de menor potencial elétrico.
IV. A energia potencial elétrica de uma partícula positiva diminui quando se movimenta de B
para A.
É correto o que se afirma apenas em
a) I.
b) I e IV.
c) II e III.
d) II e IV.
e) I, II e III.
8. (Ufrgs 2011) Considere uma casca condutora esférica eletricamente carregada e em
equilíbrio eletrostático. A
respeito dessa casca, são feitas as seguintes afirmações.
I. A superfície externa desse condutor define uma superfície equipotencial.
II. O campo elétrico em qualquer ponto da superfície externa do condutor é perpendicular à
superfície.
III. O campo elétrico em qualquer ponto do espaço interior à casca é nulo.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e III.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
9. (Ufal 2010) Um canhão de elétrons lança um elétron em direção a outros dois elétrons fixos
no vácuo, como mostra a figura. Considere que o elétron lançado se encontra apenas sob a
ação das forças elétricas dos elétrons fixos. Sabendo que o elétron lançado atinge velocidade
nula exatamente no ponto médio entre os elétrons fixos, qual a velocidade do elétron quando
ele se encontra a 2 3 cm deste ponto (ver figura)? Considere: constante eletrostática no vácuo
9
2
2
−31
−19
= 9 × 10 Nm /C ; massa do elétron = 9 × 10 kg; carga do elétron = −1,6 × 10 C.
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a) 160 m/s
b) 250 m/s
c) 360 m/s
d) 640 m/s
e) 810 m/s
10. (Pucsp 2010) “Acelerador de partículas cria explosão inédita e consegue simular o
Big Bang
GENEBRA – O Grande Colisor de Hadrons (LHC) bateu um novo recorde nesta terça-feira. O
acelerador de partículas conseguiu produzir a colisão de dois feixes de prótons a 7 tera-elétronvolts, criando uma explosão que os cientistas estão chamando de um ‘Big Bang em miniatura’”.
A unidade elétron-volt, citada na materia de O Globo, refere-se à unidade de medida da
grandeza física:
a) corrente
b) tensão
c) potencia
d) energia
e) carga elétrica
11. (Mackenzie 2010) Uma partícula de massa 1 g, eletrizada com carga elétrica positiva de 40
ìC, é abandonada do repouso no ponto A de um campo elétrico uniforme, no qual o potencial
elétrico é 300 V. Essa partícula adquire movimento e se choca em B, com um anteparo rígido.
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Sabendo-se que o potencial elétrico do ponto B é de 100 V, a velocidade dessa partícula ao se
chocar com o obstáculo é de
a) 4 m/s
b) 5 m/s
c) 6 m/s
d) 7 m/s
e) 8 m/s
12. (Enem cancelado 2009) As células possuem potencial de membrana, que pode ser
classificado em repouso ou ação, e é uma estratégia eletrofisiológica interessante e simples do
ponto de vista físico. Essa característica eletrofisiológica está presente na figura a seguir, que
mostra um potencial de ação disparado por uma célula que compõe as fibras de Purkinje,
responsáveis por conduzir os impulsos elétricos para o tecido cardíaco, possibilitando assim a
contração cardíaca. Observa-se que existem quatro fases envolvidas nesse potencial de ação,
sendo denominadas fases 0, 1, 2 e 3.
+
2+
O potencial de repouso dessa célula é -100 mV, e quando ocorre influxo de íons Na e Ca , a
polaridade celular pode atingir valores de até +10 mV, o que se denomina despolarização
celular. A modificação no potencial de repouso pode disparar um potencial de ação quando a
voltagem da membrana atinge o limiar de disparo que está representado na figura pela linha
pontilhada. Contudo, a célula não pode se manter despolarizada, pois isso acarretaria a morte
celular. Assim, ocorre a repolarização celular, mecanismo que reverte a despolarização e
+
retorna a célula ao potencial de repouso. Para tanto, há o efluxo celular de íons K .
Qual das fases, presentes na figura, indica o processo de despolarização e repolarização
celular, respectivamente?
a) Fases 0 e 2.
b) Fases 0 e 3.
c) Fases 1 e 2.
d) Fases 2 e 0.
e) Fases 3 e 1.
13. (Unifesp 2009) A presença de íons na atmosfera é responsável pela existência de um
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campo elétrico dirigido e apontado para a Terra. Próximo ao solo, longe de concentrações
urbanas, num dia claro e limpo, o campo elétrico é uniforme e perpendicular ao solo horizontal
e sua intensidade é de 120 V/m. A figura mostra as linhas de campo e dois pontos dessa
região, M e N.
O ponto M está a 1,20 m do solo, e N está no solo. A diferença de potencial entre os pontos M
e N é:
a) 100 V.
b) 120 V.
c) 125 V.
d) 134 V.
e) 144 V.
14. (Pucrj 2008) Uma carga positiva puntiforme é liberada a partir do repouso em uma região
do espaço onde o campo elétrico é uniforme e constante. Se a partícula se move na mesma
direção e sentido do campo elétrico, a energia potencial eletrostática do sistema
a) aumenta e a energia cinética da partícula aumenta.
b) diminui e a energia cinética da partícula diminui.
c) e a energia cinética da partícula permanecem constantes.
d) aumenta e a energia cinética da partícula diminui.
e) diminui e a energia cinética da partícula aumenta.
15. (Unifesp 2006) Na figura, as linhas tracejadas representam superfícies equipotenciais de
um campo elétrico; as linhas cheias I, II, III, IV e V representam cinco possíveis trajetórias de
uma partícula de carga q, positiva, realizadas entre dois pontos dessas superfícies, por um
agente externo que realiza trabalho mínimo.
A trajetória em que esse trabalho é maior, em módulo, é:
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
V=
kQ 9x109 x6x10 −6
=
= 1,35x10 −4 → 10−4 volts
8
r
4x10
Resposta da questão 2:
[C]
Como 0 < VA – VC < VB – VC , então VA > VC , VB > VC e VB > VA.
Em resumo, VB > VA > VC.
Deslocando-se no sentido da linha de força, temos uma diminuição do potencial.
Portanto a ordem correta é B → A → C.
Resposta da questão 3:
[A]
Nulo, pois o segmento de reta AOC é uma equipotencial.
Resposta da questão 4:
[C]
Dados:
q1 = 5,0 μC = 5 × 10−6 C; q2 = 2,0 μC = 2 × 10−6 C; d = 30cm = 3 × 10−1m;
k0 = 9 × 109 Nm2 / C2.
Usando a expressão da energia potencial elétrica:
k 0 q1 q2 9 × 109 ⋅ 5 × 10−6 ⋅ 2 × 10−6
Ep =
=
= 3 × 10−1 J.
d2
3 × 10−1
Resposta da questão 5:
[C]
Usando o conceito de ddp e o teorema do trabalho-energia cinética, temos:
V1 − V2 = V12
v=
1
2
W12 EC2 − EC! 2 mv
1
1
=
=
=
→ qV12 = mv 2 → qV12 = mv 2
q
q
q
2
2
2 × 1,6 × 10 −19 × 32
1,6 × 10
−27
= 8,0 × 104 m / s
Resposta da questão 6:
k .Q
O potencial elétrico criado por uma carga pontual é dado por: V = 0 .
r
Do gráfico temos: V = 300 v e r = 0,15 m.
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Ou seja:
V=
k 0 .Q
9.109.Q
→ 300 =
r
0,15
Q = 5.10 −9 C.
Resposta da questão 7:
[B]
Analisando cada uma das afirmações:
I. Correta. Quanto mais concentradas as linhas de força, mais intenso é o campo elétrico.
II. Falsa. No sentido das linhas de força o potencial elétrico é decrescente, portanto VD > VC.
III. Falsa. Partículas com carga negativa sofrem força em sentido oposto ao do vetor campo
elétrico, movimentando-se espontaneamente para regiões de maior potencial elétrico.
IV. Correta. Partículas positivamente carregadas movimentam-se espontaneamente no mesmo
sentido dos menores potenciais, ganhando energia cinética, consequentemente, diminuindo
sua energia potencial.
Resposta da questão 8:
[E]
I. Correto: o potencial de qualquer ponto da casca pode ser calculado como se ela estivesse no
centro. Sendo assim, todos os pontos têm o mesmo potencial V =
kQ
.
R
II. Correto: o campo é tangente à linha de força que, por sua vez, é perpendicular à
equipotencial (superfície).
III. Correto: no interior da casca temos um somatório de pequenos campos que se anulam.
Resposta da questão 9:
[A]
9
2
2
Dados: k = 9 × 10 N.m /C ; m = 9 × 10
−31
kg; q = −1,6 × 10
−19
–2
C; b = 2 cm = 2 × 10 m; vB = 0.
Aplicando Pitágoras no triângulo ABC:
2
2
2
2
(
a =b +c ⇒ a = 2 3
)
2
–2
+ 22 = 16 ⇒ a = 4 cm = 4 × 10 m.
Calculemos o potencial elétrico (V) nos pontos A e B devido às cargas presentes em C e D.
kq
9 × 109 × ( −1,6 × 10 −19 )
=2
= −7,2 × 10 −8 V.
a
4 × 10 −2
kq
9 × 109 × ( −1,6 × 10 −19 )
= −14,4 × 10 −8 V.
VB = 2
=2
b
2 × 10 −2
VA = 2
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Ignorando a ação de outras forças, a força elétrica é a força resultante. Aplicando, então, o
teorema da energia cinética entre os pontos A e B, vem:
WFvA,B = ∆Ecin ⇒ q(VA – VB) =
vA =
−2
q ( VA − VB )
m
= −2
mvB2 mv 2A
−
⇒
2
2
−
mv 2A
= q ( VA − VB ) ⇒
2
−1,6 × 10 −19  −7,2 − ( −14,4 )  10 −8
9 × 10 −31
= 25.600 ⇒ v = 160 m/s.
Resposta da questão 10:
[D]
O elétron-volt é uma unidade de energia. Equivale ao trabalho da força elétrica para acelerar
–19
uma partícula com carga igual à carga elementar (q = e = 1,6 × 10 C) numa ddp de 1 volt.
Na eletrostática, a expressão do trabalho da força elétrica é:
v
WFel
=qU ⇒
v
WFel
= (1,6 × 10
–19
)(1) ⇒ 1 eV = 1,6 × 10
–19
J.
Resposta da questão 11:
[A]
-3
-5
Dados: m = 1 g = 10 kg; q = 40 µC = 4×10 C; VA = 300 V e VB = 100 V.
Aplicando o Teorema da Energia Cinética a essa situação:
τFel = ∆ECin ⇒ (VA – VB) q =
mv 2
⇒v=
2
2(VA − VB )q
=
m
2(300 − 100)4 × 10 −5
= 16 = 4 m/s.
10 −3
Resposta da questão 12:
[B]
A despolarização ocorre na fase em que o potencial sobe, que é a fase 0. A repolarização
ocorre quando o potencial está voltando ao potencial de repouso, o que ocorre na fase 3.
Resposta da questão 13:
[E]
Resolução
U = E.d
U = 120.1,2 = 144 V
Resposta da questão 14:
[E]
Resposta da questão 15:
[E]
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