Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.1 INTRODUÇ
INTRODUÇÃO
5.5.2 CAPACIDADE TÉ
TÉRMICA
5.5.3 EXPANSÃO TÉ
TÉRMICA
5.5.4 CONDUTIVIDADE TÉ
TÉRMICA
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5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.1 Introdução
⇒ Propriedades térmicas
resposta ou reação de um material à
aplicação do calor
⇒ Sólido absorve calor
sua temperatura aumenta
sua energia interna aumenta
⇒ Dois principais tipos de energia térmica em um sólido:
energia vibracional
dos átomos ao redor de suas
posições de equilíbrio
energia cinética
dos elétrons livres
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5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.2 Capacidade térmica
⇒ Propriedade que indica a aptidão do material em absorver calor do meio
externo
⇒ Representa a quantidade de energia necessária para aumentar a
temperatura de um corpo em uma unidade. Matematicamente:
C = capacidade térmica (J/molK, cal/molK)
C = dQ
dT
dQ = energia necessária para produzir uma mudança dT
de temperatura
⇒ Calor específico representa a capacidade térmica por unidade de massa.
Pode ser determinado mantendo-se o volume do material constante (cv), ou
mantendo-se a pressão externa constante (cp).
CV = ( dS/dT)V e CP = (dH/dT)P
E é a energia interna
H é a entalpia
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5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.2 Capacidade térmica
⇒ Energia interna x Entalpia
H = S + PV
CP > CV
para os sólidos a entalpia e a energia interna são
muito similares
⇒ Sólidos: assimilação de energia
aumento da energia
vibracional dos átomos
átomos em sólidos acima de 0K estão sempre
vibrando com altas freqüências e baixas amplitudes
átomos + vizinhos
vibram
ondas que atravessam
o material
ondas sonoras ou
elásticas
alta freqüência e velocidade do som
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5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.2 Capacidade térmica
⇒ Energia térmica vibracional
conjunto de ondas elásticas
em uma faixa de freqüências
a energia é quantizada
FÔNON
⇒ Contribuição eletrônica
é significativa em materiais
com elétrons livres como ocorre:
absorção de energia pelos e- aumentando Ecinética
e- com energia ≅ nível de Fermi podem ser excitados
e superá-lo.
Isolantes: contribuição eletrônica muito pequena ausência de e- livres
Condutores:
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5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.2 Capacidade térmica
⇒ Capacidade térmica depende da temperatura?
Experimentos de Einstein e Debye:
O calor específico aumenta até uma certa temperatura
(temperatura de Debye =θD) e após torna-se ≅ constante.
3R ≅ 6cal/molK
Variação da capacidade térmica com a
temperatura para vários materiais
cerâmicos policristalinos.
⇒ Não há correlação entre θD e o PF dos materiais
⇒ Capacidade térmica depende pouco da estrutura e da microestrutura do
material
Porosidade
influência prática
Material poroso exige uma menor quantidade de calor para
atingir uma determinada temperatura, que uma cerâmica
isenta de poros.
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5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.3 Expansão térmica
⇒ Sólidos
aumento de dimensões durante o aquecimento e
contração no resfriamento, se não ocorrer transformações de
fases
⇒ Coeficiente de dilatação térmica linear
α L = lf - l i
li (Tf-Ti)
li = comprimento inicial
lf = comprimento final
Ti = temperatura inicial
Tf = temperatura final
αV≈3αL
⇒ Coeficiente de dilatação térmica volumétrica
αV = Vf - Vi
Vi (Tf-Ti)
MATERIAIS
ISOTRÓPICOS:
Vi = volume inicial
Vf = volume final
Ti = temperatura inicial
Tf = temperatura final
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5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.3 Expansão térmica
Porosidade não influencia na expansão
térmica (o poro dilata como se fosse
o próprio material que o contém)
Variação da expansão térmica com o
aumento da temperatura de alguns
materiais.
Variação da expansão térmica com
o aumento da temperatura para o
silício.
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5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.3 Expansão térmica
⇒ Correlação entre α e a energia de ligação (EL)
Materiais com ligações químicas fortes
apresentam ↓ α
Ex.: cerâmicos e metais com elevado PF (Mo, W)
⇒ Muitos materiais cristalinos apresentam
anisotropia quanto a dilatação térmica, como
alumina, titânia, quartzo.
Exemplo extremo: grafita α é 27 vezes mais
baixo no plano basal que na direção ╨ a ele
⇒ Dilatação térmica dos sólidos tem origem na
variação assimétrica da EL ou FL com a distância
interatômica.
Correlação entre α e o PF de alguns materiais
Aquecimento: átomos aumentam a freqüência e
amplitude de vibração, e como Fr > Fa, a
distância média entre os átomos aumenta
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5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.3 Expansão térmica
⇒ Correlação entre α e a energia de ligação (EL)
(a) EL x a: aumento na separação interatômica com o aumento da temperatura. Com o
aquecimento, a separação interatômica aumenta de r0 para r1, para r2.
(b) Para uma curva hipotética de EL x a: simetria.
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5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.4 Condutividade térmica
⇒ Condutividade térmica é a habilidade de um material para
transferir calor. Para um fluxo estacionário de calor:
⇒ Calor é transportado nos sólidos de
duas maneiras: por fônons e pela
movimentação de e- livres
q= dQ = k A dT
dt
dx
k =−
kTOTAL = kf +ke
Qx
∂T
∂x
onde:
q: fluxo de calor (W)
Q: calor transmitido (J)
t: tempo de transmissão de calor (s)
k: condutividade térmica (W/mK)
A: área perpendicular ao fluxo (m2)
T: temperatura (K)
x: comprimento na direção do fluxo (m)
⇒ Analogia: elétrons ou fônons livres
como partículas de um gás. A
condutividade térmica é diretamente
proporcional ao número de elétrons
livres ou de fônons (n); velocidade
média das partículas (v); ao calor
específico (cv) e à distância média entre
colisões (l):
k ∞ n . v . Cv . l
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5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.4 Condutividade térmica
⇒ METAIS
ke >> kf
pois os e- tem maior velocidade e
não são espalhados facilmente
pelos defeitos como os fônons
Nestes materiais pode-se relacionar condução térmica e elétrica
Lei de Wiedemann-Franz:
L= k
σT
L teórico = 2,44 x 10-8 ΩW/K2
k = condutividade térmica
σ = condutividade elétrica
T = temperatura
se a condução térmica ocorresse apenas por e- livres L seria igual
para todos os metais. Valor real entre 2 e 3 x 10-8 ΩW/K2
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5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.4 Condutividade térmica
⇒ METAIS
⇒ Elementos liga e impurezas diminuem a condutividade térmica
funcionam como pontos de espalhamento, piorando a
eficiência do transporte eletrônico
Efeito do zinco em solução
sólida na condutividade
térmica do cobre
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5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.4 Condutividade térmica
⇒ CERÂMICOS
ke << kf
fônons são facilmente espalhados
pelos defeitos cristalinos, o
transporte de calor é menos
eficiente que nos metais
Alguns cristais não metálicos puros e de baixa densidade
apresentam em algumas faixas de temperatura k ≅ metais:
Diamante melhor condutor que Ag de Tamb a 30K
Safira condutor térmico entre 90 a 25K
Compostos cerâmicos:
(BeO, SiC, B4C) pesos atômicos semelhantes
k relativamente alto
k cerca de 10x menor
(UO2, ThO2) pesos atômicos diferentes
(menor interferência na propagação quando átomos com semelhantes pesos atômicos)
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5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.4 Condutividade térmica
⇒ CERÂMICOS
• Efeito da microestrutura
- composição;
- condições de queima;
- quantidade e tipo de porosidade;
- quantidade e tipo de fases;
- forma e orientação de grãos;
1/k=v1/k1+v2/k2+...
K=v1k1+v2k2+...
⇒ Íons em solução sólida
diminuem acentuadamente k
⇒Fases amorfas são piores
condutoras que cristalinas de
igual composição química
⇒Poros diminuem a
condutividade térmica de
cerâmicos
kP = k
k= 1+2P(1-Q/2Q+1)
ks 1-P(1-Q/2Q+1)
onde:
k: condutividade térmica
v: volume da fase
Q: kc/kp
P: quantidade de poros
1-P
1 - 0,5P
kP = condutividade térmica do
material com poros
P = fração volumétrica de poros
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5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.4 Condutividade térmica
⇒ POLÍMEROS
ke << kf
além disso são parcialmente ou
totalmente amorfos, não tendo elivres e são piores condutores que
os materiais cerâmicos.
Poros em espumas poliméricas diminuem ainda mais k
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5-5 PROPRIEDADES TÉRMICAS
5.5.4 Condutividade térmica
⇒ EFEITO DA TEMPERATURA
⇒ Diferenças de condutividade térmica com a
temperatura não são tão acentuadas quanto na
condutividade elétrica.
⇒ Materiais cerâmicos densos
k ↓ com ↑ T
Ex.: BeO, MgO e Al2O3
Explicação: k
sem poros
∞ n . v . Cv . l
⇒ Outros cerâmicos como: ZrO2 estabilizada e
densa, sílica fundida e materiais refratários com
poros
k ↓ com ↑ T
Explicação: k
∞ n . v . Cv . l
Efeito da temperatura na condutividade térmica
de vários materiais
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5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
5.6.1 INTRODUÇ
INTRODUÇÃO
5.6.2 CONCEITOS BÁ
BÁSICOS
5.6.3 PROPRIEDADES ÓTICAS DOS MATERIAIS
METÁ
METÁLICOS
5.6.4 PROPRIEDADES ÓTICAS DOS MATERIAIS NÃO
METÁ
METÁLICOS
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5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
5.6.1 Introdução
⇒ Propriedades óticas
⇒ Luz
resposta ou reação de um material à incidência de
radiação eletromagnética, e em particular a luz visível
⇒ Formas de radiação eletromagnética: luz,
calor, ondas de radar, ondas de rádio e raios X
fenômeno ondulatório
evidência: ocorrência de difração
⇒ Trabalho experimental
⇒ Einstein
a luz é uma onda
eletromagnética
feixe de luz consiste em pequenos
pacotes de energia
quanta de luz: FÓTON
⇒ Fóton incidindo na superfície de um metal
transfere energia para o elétron,
que pode escapar do material
⇒ Radiação eletromagnética
mecânica clássica
ondas
mecânica quântica
fótons
Espectro de radiações eletromagnéticas
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5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
5.6.2 Conceitos básicos
⇒ Todos os corpos emitem radiação eletrromagnética
movimento térmico de átomos e
moléculas
radiação térmica
Ex.:
300°C
800°C
visível
radiação infravermelha
radiação visível
⇒ Luz visível
espectro de radiações pequeno 0,4μm λ 0,7μm
⇒ Radiação eletromagnética
atravessa o vácuo com a
velocidade da luz
c=
1
c = velocidade da luz 3x108 m/s
(ε0μ0)½
ε = permissividade elétrica no vácuo
0
μ0 = permeabilidade magnética no vácuo
⇒ Feixe de luz incide no sólido com intensidade I0
depende de T
CORES
0,40 a 0,45 µm – violeta
0,45 a 0,50 µm – azul
0,50 a 0,55 µm – verde
0,55 a 0,60 µm – amarelo
0,60 a 0,65 µm – laranja
0,65 a 0,70 µm – vermelho
parte é transmitida It
I0 = It + Ia + Ir (em W/m2)
parte é absorvida Ia relacionadas por: ou
Se: T >> A+R: materiais transparentes
parte é refletida
Ir T = transmitância (I /I ) T + A + R = 1
T << A+R: materiais opacos
t 0
A = absorbância (Ia/I0)
T pequeno: materiais translúcidos
R = refletância (Ir/I0)
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5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
5.6.4 Propriedades óticas dos materiais metálicos
⇒ Radiação incidente com λvisível
parte da radiação absorvida
absorvida por ereemitida na superfície
luz visível de = λ incidente
POR QUÊ?
e- que foram promovidos acima do nivel de Fermi pela
absorção de fótons de luz, decaem para níveis menores de
energia e emitem luz.
⇒ Refletância dos metais entre 0,90 e 0,95 dissipação do calor
⇒ Metais são opacos a radiações eletromagnéticas de λ ↑
ondas de rádio, TV, microondas, infravermelho, luz visível
⇒ Metais são transparentes a radiações eletromagnéticas de λ ↓
raios X e raios γ
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5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
5.6.4 Propriedades óticas dos materiais metálicos
⇒ Cor do metal: distribuição dos comprimentos de onda refletidos
Ex.: o ouro reflete quase que
completamente a luz vermelha e a
amarela e absorve parcialmente λ
mais curtos. A prata reflete
eficientemente quase todos os λ
do espectro visível, por isso sua
cor esbranquiçada.
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5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
5.6.5 Propriedades óticas dos materiais não-metálicos
⇒ Cerâmicos e polímeros não apresentam e- livres (que absorvem fótons de luz) e podem ser
transparentes à luz visível
Fenômenos importantes:
Refração, Transmissão, Reflexão e Absorção
REFRAÇÃO (n) E REFLEXÃO (R)
⇒ Velocidade de propagação da luz no sólido transparente (ν) é menor que no ar
feixe de luz muda de direção na interface ar/sólido
⇒ Índice de refração: n = c = (εμ)½
ε = permissividade elétrica do material
ν
μ = permeabilidade magnética do material
(ε0μ0)½
Índice de refração de alguns materiais cerâmicos
R
Quanto maior n do
material, maior R
Material
Índice de refração
Vidro de sílica
1,458
Vidro pyrex
1,47
Vidro óptico
“flint”
Al2O3 – α
1,76
MgO (periclásio)
1,74
Quartzo
1,55
1,65
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5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
5.6.5 Propriedades óticas dos materiais não-metálicos
REFRAÇÃO (n) E REFLEXÃO(R)
⇒ Cerâmicos cristalinos
Cúbicos e vidros
índices de
refração isotrópicos
Cristais não cúbicos
índices de refração
maior em direções mais densas
⇒ Luz passa de um meio n1 para outro n2
Se um dos meios for o ar n1 = 1
parte da luz é refletida na interface dos meios R = n2 - n1 ½
R = n2 - 1 ½
n2+n1
n2+1
⇒ Como o n depende de λ da luz incidente, R também depende de λ
Variação das frações da luz
incidente que são
transmitida, absorvida e
refletida por um determinado
vidro em função do
comprimento de onda
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5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
5.6.5 Propriedades óticas dos materiais não-metálicos
ABSORÇÃO(A) E TRANSMISSÃO (T)
⇒ Maioria dos materiais transparentes são coloridos
a cor dos materiais transparentes é uma combinação dos comprimentos transmitidos
⇒ Absorção de fótons por e- da banda de
valência promovendo-os à banda de condução
em não-metais também é possível, desde que os
e-- superem a banda proibida.
Comprimentos de onda absorvidos (nm) e cores complementares
⇒ Energia
associada com λ (E = hc/λ)
determina-se λ e E máximos e mínimos cedidos
aos e- pela luz visível
Conclusão:
i) a luz pode ser absorvida por materiais com banda proibida
menor que 1,8 eV (SEMICONDUTORES) estes materiais são
opacos
ex.:Si, Ge, AsGa
ii) materiais com banda proibida entre 1,8 e 3,1 eV absorvem
apenas alguns comprimentos de ondas estes materiais são
coloridos
ex.:GaP, CdS
iii) a luz visível não pode ser absorvida por este mecanismo em
materiais com banda proibida maior que 3,1 eV
λmin = 0,4 μm ∴ Emax = 3,1eV
λmax = 0,7μm ∴ Emin= 1,8eV
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5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
5.6.5 Propriedades óticas dos materiais não-metálicos
ABSORÇÃO(A) E TRANSMISSÃO (T)
⇒ Impurezas podem contribuir para que alguns comprimentos de onda sejam absorvidos
Ex.: safira e rubi
⇒Cor dos vidros de sílica, cal, soda e chumbo pode ser
Safira: cristal puro de Al2O3, isolante,
modificada pela adição de óxidos de elementos de
transparente
transição
Rubi: safira onde uma pequena quantidade
de íons Cr+3 substitui o Al+3, causa
absorção na região de luz azul do espectro
visível. Cristal resultante: vermelho
Ex.: adição de 0,01 a 0,03% de CoO - coloração azulada
adição de 0,2% de NiO - coloração púrpura
adição de 1,0% de FeO - amarelo esverdeada
⇒Cor pode ser resultado do desvio da estequiometria
ou da presença de defeitos cristalinos
Ex.: cristais puros de NaCl, KBr e KCl são incolores se
forem recozidos em atmosfera de metais alcalinos ou
irradiados com raios X ou neutrôns
coloração: NaCl amarelo
Criou-se defeitos:
KBr azul
centro de cor
KCl magenta
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5-6 PROPRIEDADES ÓTICAS
5.6.5 Propriedades óticas dos materiais não-metálicos
ABSORÇÃO (A) E TRANSMISSÃO (T)
⇒R, A e T dependem do material, do caminho ótico, λ incidente
Alumina convencional (opaca)
Variação da transmitância com λ incidente para diversos materiais.
⇒ Defeitos no material espalham a luz e podem torná-lo
transparente, translúcido ou opaco
Ex.: monocristal de safira (Al2O3)
transparente
policristal de safira sem poros
translúcido
policristal de safira com 5% poros opaco
porosidade: 3%
Alumina translúcida
porosidade: 0,3
Exemplo: lâmpada de sódio
(1000oC) com tubo de alumina
(100 lúmens/W convencional 15
lúmens/W)
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