UM EXPERIMENTO EM LABORATÓRIO DE FÍSICA PARA
ENSINAR CONCEITOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
BOHRER-ADORNES, Rosane/ LAE/Física/ UFSM; LUDKE, Everton/ LAE/ Física/ UFSM;
GOMES, Cesar Augusto/ LAE/ Física/ UFSM; ADORNES, Alcides Gilberto da Rosa/ Física/
UFSM; ORIENTADOR:LUDKE, Everton/ LAE/ Física/ UFSM.
Palavras-Chave:
Experimento; transferência de calor; laboratório de física
A necessidade dos docentes de implementar experimentos de termodinâmica, para estudantes
das disciplinas de laboratórios de física, que possibilitem a interconexão dos conceitos
fundamentais e relevantes em física de transporte de calor em sistemas simples e a solução da
Lei de Fourier em coordenadas cilíndricas, justifica apresentamos um experimento simples e de
baixo custo.
Um cilindro de latão foi recortado de um vergalhão comercial, com 26 mm de raio na base e
altura de 79 mm. Foi feito um furo central com 60 mm de profundidade onde foi inserido o
resistor e esse espaço foi preenchido com óleo de cárter automotivo para melhorar a condução
térmica do resistor com o cilindro. A tensão de rede de 60 Hz foi monitorada com o valor de
pico AC de 217 V. Um orifício de 3 mm de diâmetro e 15 mm de profundidade foi feito para
alojar a ponteira medidora de temperatura, a uma distância de 17 mm do eixo do cilindro. Todo
o conjunto foi isolado termicamente em um tecido de algodão espesso e bem fechado.
Um multímetro IMPAC IP-370TR com ponteira metálica medidora de temperatura TP-02 foi
empregada para obter a temperatura no interior do cilindro e o software Data Logger que
acompanha o aparelho foi empregado para a leitura automática do multímetro via porta RS232, em intervalos de tempo de 20 segundos.
Os alunos deverão coletar: (a) os dados da curva de aquecimento e resfriamento. Os dados
obtidos serão a temperatura em função do tempo, apresentados em tabelas no formato ASCII.
O tempo será medido desde o ligamento do resistor até a temperatura atingir 95º. No
resfriamento o tempo medido desde o desligamento do resistor até quando a temperatura
estiver próxima a temperatura ambiente. (b) os valores de temperatura em função do raio T(r).
A ponteira do termopar é retirada da cavidade e tocada em vários pontos na superfície do
cilindro. Usando a ponteira com o termopar, pode-se obter a temperatura sobre a superfície
superior do cilindro, entre R1 e R2 em intervalos de r de 3 mm e estimar T(r).
A taxa de transferência de energia em uma amostra homogênea devido a um gradiente de
temperatura é dada pela Lei de Fourier (PITTS e SISSOM, 1998):
(1)
onde a derivada parcial é o gradiente de temperatura na direção normal à área A e k é a
condutividade térmica. Em coordenadas cilíndricas, a Lei de Fourier depende somente da
coordenada radial (INCROPERA, DEWITT e BERGNAN et al., 2008).
A capacidade térmica a volume constante é definida em termos da energia interna por unidade
de massa do corpo,
.
(2)
Para sólidos, a capacidade térmica é fracamente dependente da temperatura e muito pouco
afetada pela pressão.
A difusividade térmica é dada por:
(3)
Se o perfil de temperatura no meio for linear e se houver um regime estacionário de
transferência de calor, pode-se substituir a derivada parcial pela seguinte expressão:
(4)
Se a temperatura muda com o tempo, energia é armazenada ou removida de um corpo de
massa m e capacidade térmica cp a uma taxa de armazenamento dada por:
(5)
Perdas de energia ocorrem devido á convecção do ar, de acordo com a lei de Newton q=hA
(Ts− Ta), onde h é o coeficiente de transferência de calor, e por condução térmica com outros
sólidos na vizinhos.
Para um cilindro homogêneo com raio interno R1 e raio externo R2 e comprimento L sendo T1 a
temperatura na cavidade interna e T2 a temperatura na sua superfície externa, a distribuição de
temperatura radial T(r) e a taxa de perda de calor qp e a definição da resistência térmica do
cilindro são obtidas a partir da solução da Lei de Fourier com as condições de contorno
apropriadas (ROHSENOV e HARTNETT, 1998), obtendo-se as seguintes expressões:
(6)
(7)
(8)
Os dados permitem obter o gradiente térmico entre os meios internos e externos pela equação
(4), a taxa de perda de calor qp a difusividade térmica do material α, a resistência térmica Rt e
comparar os valores de T(r), estimados pelas equações (6), (7) e (8), com os valores tabulados
na literatura (KAVIANY, 2008).
Pode-se tentar modelar as perdas por corpo negro e por convecção e comparar as previsões
de resfriamento por esses mecanismos com o decréscimo de temperatura no ponto r = (R2 −
R1)/2, permitindo estimar h na Lei de Newton.
A relação custo/benefício e os resultados obtidos mostram que o aparato apresentado
É uma excelente proposta para o ensino de transporte de calor em sólidos.
REFERÊNCIAS:
PITTS, D., SISSOM, L.E., Schaums Outline of Theory and Problems of Heat Transfer. 2 ed.
McGraw-Hill, 1998.
ROHSENOV W.M., HARTNETT, J.P., CHO, Y.I., Handbook of Heat Transfer. 3 ed. McGrawHill, 1998.
INCROPERA, F.P., DEWITT, D.P., BERGNAN, T.L., LAVINE, A.S., Fundamentos da
Transferência de Calor e Massa. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2008.
KAVIANY, M., Heat Transfer Physics, Cambridge University Press, 2008.