Troca de calor no calorímetro
Se dois ou mais corpos trocam calor entre si, a soma algébrica das quantidades de
calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é NULA.
𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 + ⋯ + 𝑄𝑁 = 0
R21) No interior de um calorímetro de capacidade térmica 6 cal/°C, encontram-se 85 g de um
líquido a 18°C. Um bloco de cobre de massa 120 g e calor específico 0,094 cal/g°C, aquecido a
100°C, aquecido a 100°C, é colocado dentro do calorímetro. O equilíbrio térmico se estabelece a
42°C. Determine o calor específico do líquido.
100°C
Bloco de cobre
42°C
Calorímetro
18°C
Líquido
m
Calorímetro
c (cal/g°C)
𝐶 = 6 𝑐𝑎𝑙/°𝐶
𝒕𝒊
𝒕𝒇
𝚫𝐭
18°𝐶
42°𝐶
24°𝐶
Líquido
85 g
𝑐 =?
18°𝐶
42°𝐶
24°𝐶
Bloco de cobre
120 g
0,094
100°𝐶
42°𝐶
−58°𝐶
m
Calorímetro
c (cal/g°C)
𝐶 = 6 𝑐𝑎𝑙/°𝐶
𝒕𝒊
𝒕𝒇
𝚫𝐭
18°𝐶
42°𝐶
24°𝐶
Líquido
85 g
𝑥 =?
18°𝐶
42°𝐶
24°𝐶
Bloco de cobre
120 g
0,094
100°𝐶
42°𝐶
−58°𝐶
Calculemos as quantidaes de calor trocadas
1º) Calor recebiodo pelo calorímetro
𝑄1 = 𝐶 ∙ Δ𝑡
𝑄1 = 6 ∙ 24
𝑄1 = 144 𝑐𝑎𝑙
2º) Calor recebiodo pelo líquido
𝑄2 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ Δ𝑡
𝑄2 = 85 ∙ 𝑥 ∙ 24
𝑄2 = 2040𝑥
3º) Calor perdido pelo bloco de cobre
𝑄3 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ Δ𝑡
𝑄3 = 120 ∙ 0,094 ∙ (−58)
𝑄3 = −654,24 𝑐𝑎𝑙
Pelo princípio geral das trocas de calor, é nula
a soma das quantidades trocadas:
𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 = 0
144 + 2040𝑥 − 654,24 = 0
2040𝑥 = 510,24
𝑐𝑎𝑙
𝑥 = 0,25
𝑔°𝐶
Resposta: O calor específico do líquido é 0,25 cal/g°C
R22) Fez-se uma cavidade num grande bloco de gelo a 0 °C e no seu interior colocou-se um corpo sólido
de massa 16 g a 100 °C. Estando o sistema isolado termicamente do meio exterior, verificou-se, após o
equilíbrio térmico, que se formaram 2,5 g de água líquida. Determine o calor específico do material que
constitui o corpo. É dado o calor latente de fusão de gelo: 80 cal/g
Solução
A temperatura final de equilíbrio térmico é 0°C. Enquanto o corpo perde calor e sua
temperatura cai de 100°C para 0°C, o gelo recebe calor e a massa de 2,5 g se derrete, sofrendo
fusão sem variação de temperatura. Esquematicamente:
m
c
𝒕𝒊
𝒕𝒇
Corpo (1)
16 g
𝑥 =?
100 °C
0 °C
Fusão (2)
2,5 g
Cálculo das quantidades de calor:
𝑄1 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ Δ𝑡
𝑄2 = 𝑚 ∙ 𝐿𝐹
𝑄2 = 2,5 ∙ 80
𝑄1 = 16 ∙ 𝑐 ∙ (−100)
𝑄2 = 200 𝑐𝑎𝑙
𝑄1 = −1600𝑥
𝚫𝐭
-100 °C
𝐿𝐹 = 80 𝑐𝑎𝑙/𝑔
𝑄1 + 𝑄2 = 0
−1600𝑥 + 200 = 0
1600𝑥 = 200
𝑥 = 200/1600
𝑐𝑎𝑙
𝑥 = 0,125
𝑔°𝐶
R.23) Um calorímetro de capacidade térmica desprezível tem no seu interior uma pedra de gelo em fusão
com 200 g de massa. A esse calorímetro faz se chegar vapor de água a 100 °C, até que a temperatura do
sistema seja 60 °C. Sendo os calores latentes LF = 80 cal/g (fusão) e LC = –540 cal/g (condensação), calcule a
massa de água existente nesse momento no calorímetro.
Água
líquida
100°C
60°C
0°C
Condensação
Vapor
Equilíbrio
térmico
gelo
Água
líquida
R.23) Um calorímetro de capacidade térmica desprezível tem no seu interior uma
pedra de gelo em fusão com 200 g de massa. A esse calorímetro faz se chegar
vapor de água a 100 °C, até que a temperatura do sistema seja 60 °C. Sendo os
calores latentes LF = 80 cal/g (fusão) e LC = –540 cal/g (condensação), calcule a
massa de água existente nesse momento no calorímetro.
𝑚
FUSÃO DO GELO
200 g
ÁGUA DA FUSÃO
200 g
CONDENS. DO
VAPOR
𝑥 =?
ÁGUA DA CONDENS.
𝑥 =?
𝑐 (𝑐𝑎𝑙
/𝑔°𝐶)
𝒕𝒇
𝒕𝒊
𝚫𝐭
𝐿𝐹 = 80𝑐𝑎𝑙/𝑔
1
0°C
60°C
60°C
𝐿𝐶 = −540 𝑐𝑎𝑙/𝑔
1
100°C
6°C
- 40°C
Cálculo das quantidades de calor trocadas
1) Fusão do gelo
𝑄1 = 𝑚 ∙ 𝐿𝐹
𝑄1 = 200 ∙ 80
𝑸𝟏 = 𝟏𝟔𝟎𝟎𝟎 𝒄𝒂𝒍
2) Aquecimento da água
𝑄2 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ Δ𝑡
𝑄2 = 200 ∙ 1 ∙ 60
𝑸𝟐 = 𝟏𝟐 𝟎𝟎𝟎 𝒄𝒂𝒍
Como a soma dos calores é igual a zero, temos:
𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 + 𝑄4 = 0
3) Condens. do vapor
16000 + 12000 − 540𝑥 − 40𝑥 = 0
𝑄3 = 𝑚 ∙ 𝐿𝐶
𝑄3 = 𝑥 ∙ (−540)
𝑸𝟑 = −𝟓𝟒𝟎 𝒙
28000 − 580𝑥 = 0
4) Resfriamento da água
resultante da condensação
𝑄4 = 𝑥 ∙ 1 ∙ (−40)
𝑸𝟒 = −𝟒𝟎𝒙
28000
𝑥 = 48,3 𝑔
𝑥=
580
Como é pedida a massa total de água no calorímetro, devemos
somar as massas provinientes da fusão do gelo e da condesação
do vapor
𝑚𝑡 = 200𝑔 + 48,3 𝑔
580𝑥 = 28000
𝑚𝑡 = 248,3 𝑔
Listas de exercícios
• Questões P.37 a P.45
Gabarito da lista do capítulo 4
P37)
22°C
P.42)
40 g
P38)
432°C
P.39)
6g
P.43)
A) 58 cal/g
B) 15 cal°C; 3,3 cal°C
C) 0,3 cal/g°C; 0,07 cal/g °C
P.40)
32°C
P.41)
0,1 cal/g°C
0,2 cal g°C
0,6 cal/g°C
P.44)
80°C
P.45)
A) °C
B) 100g