UNIVERSIDADE DE LISBOA
FACULDADE DE CIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA GEOGRÁFICA, GEOFÍSICA E ENERGIA
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Pedro Miguel da Silva Lourenço
Dissertação de Mestrado Integrado em Engenharia da Energia e do Ambiente
2012
UNIVERSIDADE DE LISBOA
FACULDADE DE CIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA GEOGRÁFICA, GEOFÍSICA E ENERGIA
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Pedro Miguel da Silva Lourenço
Dissertação de Mestrado Integrado em Engenharia da Energia e do Ambiente
Trabalho realizado sob a supervisão da
Doutora Maria João Carvalho (LNEG)
2012
II
Este trabalho foi expressamente realizado com vista à obtenção do
grau de Mestre de Engenharia da Energia e do Ambiente.
III
Resumo
Os ensaios de rendimento de coletores solares térmicos são de extrema importância pois
permitem que determinado coletor seja certificado e possa assim contribuir para uma indústria mais
credibilizada no mercado, para além de que sem esse conhecimento não é possível dimensionar
sistemas solares térmicos.
Foi por isto que surgiram as normas de ensaio de coletores solares térmicos nos anos 70 com a
publicação da norma ASHRAE 93:77. Mais tarde surgiram outras normas internacionais ou normas
que cada país adaptou às suas características e mercado. Alguns exemplos de normas mais conhecidas
e utilizadas são as normas ISO 9806-1 e a EN 12975-2.
No laboratório de ensaios de coletores solares (LES – Laboratório de Energia Solar) do LNEG
os ensaios de coletores solares são feitos de acordo com a norma europeia EN 12975-2, que permite
ensaios em estado-estacionário em ambiente interior e exterior, para dias de céu limpo e o ensaio
quasi-dinâmico em ambiente exterior para radiação e temperatura variáveis.
Grande parte dos coletores ensaiados no LES são planos e de cobertura simples e o modelo
elaborado apenas foi testado e validado para este tipo de coletores.
Os coletores solares planos contém certas características construtivas, tais como emissividade e
absortividade do absorsor, espaçamento entre tubos, diâmetro dos tubos, que influenciam o
rendimento do coletor.
Os materiais mais utlizados em coletores solares térmicos são o alumínio e o cobre, pois são
materiais muito bons condutores de calor permitindo uma boa transferência de calor para o fluido
circulante. No entanto, o problema do excessivo uso do cobre surge como um aviso para se começar a
optar por diminuir a massa de cobre nos coletores ou por outro lado optar pelo uso do alumínio, visto
que o é um metal em maior abundância que o cobre.
Desde 1942 quando Hottel e Woertz pensaram na primeira equação para o cálculo do
coeficiente de perdas de calor pelo topo do coletor Ut, surgiram nos anos seguintes autores de novos
modelos mais desenvolvidos para o cálculo deste parâmetro importantíssimo:

Klein (1975)

Agarwall e Larsson (1981)

Malhotra et al. (1981)

Mullick e Samdarshi (1988)

Akhtar e Mullick (1999)
Todos eles deram o seu contributo para o desenvolvimento e estudo de coletores solares
térmicos e com o modelo de cálculo desenvolvido através da ferramenta Microsoft Excel® pretende-se
IV
determinar o valor de rendimento ótico F’η0 e do coeficiente de perdas de calor globais do coletor
F’UL através das principais características construtivas do coletor. Comparando os resultados obtidos
pelos vários autores, este modelo de cálculo dará uso ao algoritmo do autor cujos resultados obtidos
se aproximarão mais dos resultados nos ensaios experimentais no LES. O cálculo destes parâmetros
através do processo iterativo também é possível e é testado na ferramenta de cálculo e comparado com
os resultados dos restantes autores.
O autor que apresenta menores diferenças relativamente ao coeficiente de convecção exterior
hw é McAdams (1954). Para o rendimento ótico são Klein (1975) e Akhtar e Mullick (1999), para o
coeficiente de perdas de calor são Malhotra et al. (1981). Como as diferenças no coeficiente de perdas
de calor são mais significativas a escolha do algoritmo para a ferramenta de cálculo (tanto para F’η0 e
F’UL) pertence a Malhotra et al. (1981).
No caso do coeficiente de convecção exterior hw as diferenças para o rendimento ótico são de
0,055 e para o coeficiente de perdas de calor são de 0,988 W/m2K.
A diferença média entre os valores de cálculo e de ensaio para o rendimento ótico é de 0,036, o
coeficiente de perdas de calor apresenta diferenças de 0,623 W/m2K. Implementou-se também um
modelo de cálculo da capacidade térmica efetiva de um coletor que reflete a capacidade de inércia dos
materiais que constituem o coletor e é outro dos parâmetros muito importantes para caracterizar um
coletor solar térmico. Os resultados obtidos encontram-se, para quase todos os coletores, muito abaixo
dos valores obtidos em ensaio havendo diferenças que chegam a 22,97 kJ/K. A necessidade de
estudos posteriores são de extrema importância para perceber estas diferenças.
Palavras-chave: Ensaios de rendimento de coletores solares; EN-12975-2; características construtivas
dos coletores; rendimento ótico F’η0; perdas de calor globais do coletor F’UL, capacidade térmica
efetiva.
V
Abstract
The tests for solar thermal collector’s productivity are extreme important because they allow
the collector to be certified and thus helping for a more credible market. Without this knowledge it is
impossible to dimension the solar thermal collectors.
The origins of the regulations for the trials of the solar thermal collectors were in the 70's with
the publication of the ASHRAE 93:77. Later on other international regulations, or regulations that
each country created to their own market and specific needs, emerged. Some examples of known and
used regulations are the ISO 9806-1 and the EN 12975-2.
In the laboratory used for testing the solar collectors (SEL- Solar Energy Laboratory) of the
LNEG; the solar collector tests are done accordingly to the European regulation EN 12975-2, which
allows tests in a stationary state for indoor and outdoor climates, on sunny days for tests in quasidynamic exterior climate for variation in radiations and temperature.
The majority of the collectors tested on SEL are flat with a simple cover. The elaborated model
was only tested and validated for this specific type of collectors.
The flat solar collector’s performance is influenced by certain characteristics such as emittance,
absorption of the absorber, the space between the tubes, and the tube diameter.
The most commonly used materials in the solar thermal collectors are aluminium and copper
because their capability to transfer heat, allowing for smaller heat losses to the circulating fluid. The
large amounts of copper used in the solar collectors can appear as a subsequent problem. This leads to
the need for alternatives such as substituting copper for aluminium, since aluminium is more abundant
than copper.
Since 1942, when Hottel and Woertz initially came up with the first calculation equation for
measuring heat loss through the top of the Ut collector, Arose in the following years many authors
with newer, more developed models for the calculus of this important factor:
•
Klein (1975)
•
Agarwall and Larsson (1981)
•
Malhotra and others (1981)
•
Mullick and Samdarshi (1988)
•
Akhtar and Mullick (1999)
All contributions to the development and study of solar thermal collectors stems from utilizing
the programme Microsoft Excel® for the analysis of data. It enables us to determine the value of
optical performance F’η0 and the global heat loses of the collector F’UL through the collectors main
constructive characteristics. Comparing the obtained results of various authors this calculation
VI
principle will use the author’s algorithm, which whom obtained results were closer to those of the
SEL experimental tests.
The calculation of these factors through the iterative process is also possible and was tested
with the calculation tool and compared to the results of the remaining authors.
The authors that present less differences for the exterior convection coefficient is McAdams
(1954). For the optical performance are Klein (1975) and Akhtar and Mullick (1999),for the heat loss
coefficient are Malhotra et al. (1981). As the differences in the heat loss coefficient are more
important the chosen algorithm for the calculation principle (for both F’η0 e F’UL) belonged to
Malhotra et al. (1981).
For example in the exterior convection coefficient hw the differences for the optical
performance are of 0,055 and for the heat loss coefficient are of 0,988 W/mK.
The average difference between the calculated values and the tests for the optical performance
is of 0,036, the heat loss coefficient has differences of 0,623 W/mK.
This model also allows the calculation of the thermal capacity of a collector, this reflects the
inertia capacity of the materials used in the collector, which is another important factor when
characterizing solar thermal collectors. The obtained results were, for almost all of the collectors,
below the obtained results in tests, having a difference that reached 22,97 kJ/K. It's advisable for there
to be further testing to better understand these differences.
Keywords: Solar collectors performance tests, EN-12975-2; collector constructive characteristics;
optical performance F’UL, thermal capacity.
VII
Agradecimentos
Quero começar por agradecer à minha orientadora, a Doutora Maria João Carvalho por me ter
dado a oportunidade de realizar a minha tese sob sua orientação e pela disponibilidade e ajuda que
sempre demonstrou ao longo desta caminhada, tanto no trabalho em si como nas revisões feitas ao
relatório final.
Agradeço também à Sofia Mendo pela ajuda nas medições de emissividade e absortividade e ao
Nuno Mexa pela disponibilidade em explicar todos os procedimentos de ensaio de rendimento
efetuados no LES e sempre que eu lhe solicitava qualquer tipo de ajuda.
Aos meus pais e ao meu irmão, um profundo obrigado por me apoiarem incondicionalmente
nesta minha caminhada e pelo esforço que fizeram para que nunca me faltasse nada ao longo destes
anos. Sem eles nada disto fazia sentido.
À Lígia Venâncio, quero agradecer o apoio, a paciência, o carinho e toda a ajuda que
disponibilizou na leitura e formatações do relatório, pelo orgulho que sempre demonstrou em mim e
que sempre fez questão de o referir e por me fazer acreditar em mim mesmo.
A toda a minha família, aos meus amigos da filarmónica e não só, aos meus colegas de curso,
um muito obrigado pelo apoio e preocupação demonstrados.
VIII
Índice
Resumo .................................................................................................................................................. IV
Abstract ................................................................................................................................................. VI
Agradecimentos ................................................................................................................................... VIII
Índice ..................................................................................................................................................... IX
Lista de Figuras .................................................................................................................................... XII
Lista de tabelas .................................................................................................................................... XIII
Lista de gráficos ................................................................................................................................. XIV
Nomenclatura .......................................................................................................................................XV
Lista de Abreviaturas ........................................................................................................................ XVII
CAPÍTULO 1 – Introdução ..................................................................................................................... 1
1.1
Objetivos do trabalho .............................................................................................................. 1
1.2
Energia solar ............................................................................................................................ 2
1.3
Mercado do solar térmico........................................................................................................ 3
CAPÍTULO 2 - Coletores solares térmicos............................................................................................. 6
2.1
Vantagens e desvantagens dos coletores solares térmicos ...................................................... 9
2.1.1 Coletores planos ..................................................................................................................... 9
2.1.2 Coletores de tubos de vácuo ................................................................................................... 9
2.1.3 Coletores CPC ...................................................................................................................... 10
2.2
Design de coletores planos .................................................................................................... 11
2.2.1
Placa absorsora ............................................................................................................. 11
2.2.2
Isolamento ................................................................................................................... 14
2.2.3
Caixa e cobertura transparente ..................................................................................... 15
2.2.4
Vedantes ....................................................................................................................... 17
2.3
Esquema funcional de um coletor plano .............................................................................. 17
2.4
Rendimento de um coletor solar térmico ............................................................................. 18
2.5
Relação entre o fator de eficiência (F’) e o teor em material de coletores solar planos ....... 19
2.5.1
Condições económicas e limites técnicos .................................................................... 20
IX
CAPÍTULO 3 – Ensaios de coletores solares térmicos ........................................................................ 22
3.1
Medições de rendimento em coletores ................................................................................. 22
3.2
Ensaio de coletores: rendimento, modificador de ângulo de incidência, e constante de
tempo 22
3.2.1
Normas para ensaios de coletores ................................................................................ 22
3.2.2
Método de ensaio estacionário ...................................................................................... 23
3.2.2.1
Condições de ensaio………………………………………………………23
3.2.2.2
Parâmetros medidos……………………………………………………….24
3.2.2.3
Condições de estacionariedade ……………………………………………24
3.2.3
Ensaio quase-dinâmico ................................................................................................. 25
3.2.3.1
Condições de ensaio………………………………………………………26
3.2.3.2
Período de ensaio………………………………………………………….26
3.3
Parâmetros determinados no ensaio estacionário ................................................................. 27
3.3.1
Ensaio de rendimento instantâneo ................................................................................ 27
3.3.2
Ensaio para determinação do modificador de ângulo incidente (IAM) ........................ 30
3.3.3
Ensaio de determinação da constante de tempo ........................................................... 32
CAPÍTULO 4 - Evolução no estudo de alguns parâmetros e aspetos construtivos de coletores solares
térmicos ................................................................................................................................................. 33
4.1
Transferências de calor e fator de eficiência F’ .................................................................... 33
4.1.2
Condução ....................................................................................................................... 34
4.1.3
Convecção ..................................................................................................................... 34
4.1.4
Radiação ........................................................................................................................ 35
4.1.5
Fator de eficiência F’ .................................................................................................... 35
4.2
Cobertura ............................................................................................................................... 36
4.3
Coeficiente de convecção exterior hw.................................................................................... 37
4.4
Coeficiente de perdas de calor pelo topo Ut ......................................................................... 39
4.4.1
Coletores de cobertura simples ..................................................................................... 39
4.4.1.1
Método iterativo……………………………………………………………39
4.4.1.2
Equações sugeridas para o cálculo de Ut e Tg…………………………….44
X
4.4.2
4.5
Coletores de cobertura dupla ........................................................................................ 47
Transferência de calor do absorsor para o fluido .................................................................. 50
4.5.1
Coletor de lâmina de água ............................................................................................. 51
4.5.2
Coletor de tubos paralelos ............................................................................................. 53
4.5.3
Coletor de tubos em serpentina ..................................................................................... 55
CAPÍTULO 5 – Apresentação e discussão dos resultados ................................................................... 57
5.1
Medições de emissividade e absortividade ........................................................................... 60
5.2
Parâmetros característicos dos coletores – resultados das simulações ................................ 64
5.3
Coeficiente de convecção exterior hw................................................................................... 65
5.4
Resultados do cálculo dos parâmetros F’η0 e F’UL ............................................................. 67
5.5
Influência de alguns parâmetros no rendimento de um coletor solar térmico ...................... 71
5.3
Capacidade térmica efetiva ................................................................................................... 75
5.3.1
Determinação da capacidade térmica efetiva ............................................................... 76
5.3.2
Resultados obtidos ....................................................................................................... 79
CAPÍTULO 6 – Apresentação da ferramenta em Microsoft Excel® .................................................... 81
6.1
Cálculo para absorsores em cobre e em alumínio ................................................................. 82
6.2
Cálculo da Capacidade térmica efetiva ................................................................................. 85
CAPÍTULO 7 – Principais conclusões ................................................................................................. 87
REFERÊNCIAS .................................................................................................................................... 89
Anexo I .................................................................................................................................................. 93
Anexo II................................................................................................................................................. 95
XI
Lista de Figuras
Figura 1 - Mapa de radiação para o continente europeu ....................................................................... 3
Figura 2 - Evolução do mercado do solar térmico nos 27 da UE e Suíça ................................................ 4
Figura 3 - Coletor sem cobertura ............................................................................................................ 6
Figura 4 - Coletor plano com cobertura .................................................................................................. 6
Figura 5 - Coletor de tubos de vácuo ...................................................................................................... 7
Figura 6 - Diferentes tipos de técnicas construtivas em coletores solares de tubo de vácuo ............... 8
Figura 7 - Coletor do tipo CPC ................................................................................................................. 8
Figura 8 - Secção transversal com as diferentes áreas de um coletor ................................................. 10
Figura 9 - Secção através de um coletor plano ..................................................................................... 11
Figura 10 - Absorção (α) e emissão através de superfícies com diferentes revestimentos ................. 12
Figura 11 - Fluxos de energia num coletor plano.................................................................................. 18
Figura 12 - Perdas óticas e térmicas ..................................................................................................... 19
Figura 13 - Definição de ângulo de incidência ...................................................................................... 30
Figura 14 - Componentes transversal e longitudinal do modificador de ângulo de incidência em
coletores de tubo de vácuo................................................................................................................... 31
Figura 15- Mecanismos de transferência de calor num coletor solar térmico..................................... 34
Figura 16 - Secção tubo-absorsor.......................................................................................................... 35
Figura 17 - Rede térmica para coletor de uma cobertura: (a) em termos de resistências de condução,
convecção e radiação; (b) em termos das resistências entre placas.................................................... 40
Figura 18 - Rede térmica equivalente de um coletor solar térmico ..................................................... 40
Figura 19 - Processo físicos que ocorrem num coletor......................................................................... 43
Figura 20 - - Rede térmica para coletor de dupla cobertura: (a) em termos de resistências de
condução, convecção e radiação; (b) em termos das resistências entre placas. ................................. 47
Figura 21 - Coletor lâmina de água. ...................................................................................................... 51
Figura 22- Coletor de tubos paralelos e diferentes posições dos tubos na placa absorsora. .............. 54
Figura 23 - Esquema transversal de um coletor plano de tubos paralelos e cobertura dupla ............. 55
Figura 24 - Coletor com tubagem em serpentina. ................................................................................ 55
Figura 25 - Esquema de montagem do medidor de emissividade ....................................................... 60
Figura 26 - Imagem de um espectrofotómetro .................................................................................... 61
Figura 27 - Distribuição da irradiância solar espectral terrestre (TSSID) .............................................. 62
Figura 28 - Ilustração do modelo de cálculo do rendimento ................................................................ 81
Figura 29 - Dimensões do coletor ......................................................................................................... 82
Figura 30 - Espessura dos materiais ...................................................................................................... 82
Figura 31 - Grelhas dos tubos................................................................................................................ 83
Figura 32 - Temperaturas ...................................................................................................................... 83
Figura 33 - Características óticas........................................................................................................... 83
Figura 34 - Resultados dos parâmetros de rendimento ....................................................................... 83
Figura 36 - Identificação do coletor solar térmico ................................................................................ 84
Figura 37 - Botão "Apagar" ................................................................................................................... 84
Figura 35 - Rendimento e curva de rendimento .................................................................................. 84
Figura 38 - Modelo de cálculo da capacidade térmica efetiva ............................................................. 86
XII
Lista de tabelas
Tabela 1 - Energia fornecida e consumida por ano no mundo ............................................................... 2
Tabela 2 - Dimensão do mercado em termos da capacidade do solar térmico (kWth) e área de
coletores (m2) .......................................................................................................................................... 5
Tabela 3 - Vantagens e desvantagens de diferentes modelos de absorsor ......................................... 13
Tabela 4 - Tipos de cobertura ............................................................................................................... 16
Tabela 5 - Tipos de caixas ...................................................................................................................... 16
Tabela 6 - Condições de estacionariedade de alguns parâmetros medidos em ensaio ....................... 25
Tabela 7 - Intervalo de valores de algumas variáveis para o cálculo de Ut .......................................... 46
Tabela 8 - Comparação F' entre coletores de tubos paralelos e lâmina de água ................................. 53
Tabela 9 - Características construtivas de coletores do ano de 2008 .................................................. 57
Tabela 10 - Características construtivas de coletores do ano de 2009 ................................................ 58
Tabela 11 - Características construtivas de coletores do ano de 2010 ................................................ 58
Tabela 12 - Características construtivas de coletores do ano de 2011 e 2012 .................................... 59
Tabela 13 - Valores medidos de absortividade e emissividade ............................................................ 63
Tabela 14 - Valores de alguns parâmetros usados no modelo em estudo ........................................... 64
Tabela 15 - Valores de condutividade de alguns materiais isolantes ................................................... 65
Tabela 16 – Diferença média obtida no cálculo de F'η0 de acordo com a escolha do parâmetro hw .. 66
Tabela 17 - Diferença média obtida no cálculo de F'UL de acordo com a escolha do parâmetro hw ... 66
Tabela 18 - Valores da média por autor de ΔF'η0 ................................................................................. 68
Tabela 19 - Valores da média por autor de ΔF'UL ................................................................................. 70
Tabela 20 - Comparação de eficiência da alheta, rendimento ótico e coeficiente de perdas de calor
para diferentes valores de emissividade do absorsor .......................................................................... 71
Tabela 21 - Comparação de eficiência da alheta, rendimento ótico e coeficiente de perdas de calor
para diferentes valores de espessura do absorsor ............................................................................... 72
Tabela 22 - Comparação de eficiência da alheta, rendimento ótico e coeficiente de perdas de calor
para diferentes valores de condutividade do absorsor ........................................................................ 72
Tabela 23 - Comparação de eficiência da alheta, rendimento ótico e coeficiente de perdas de calor
para diferentes valores de inclinação do coletor.................................................................................. 73
Tabela 24 - Comparação de eficiência da alheta, rendimento ótico e coeficiente de perdas de calor
para diferentes valores de distância entre tubos ................................................................................. 74
Tabela 25 - Comparação de eficiência da alheta, rendimento ótico e coeficiente de perdas de calor
para diferentes valores de coeficiente de transferência de calor no interior dos tubos ..................... 74
Tabela 26 - Comparação de eficiência alheta, rendimento ótico e coeficiente de perdas de calor para
diferentes valores de velocidade do vento ........................................................................................... 75
Tabela 27 - Fatores de peso de elementos usados cálculo da capacidade térmica ............................. 76
Tabela 28 - Massa volúmica e calor específico de alguns materiais usados em coletores solares
térmicos................................................................................................................................................. 78
Tabela 29 - Resultados obtidos para a capacidade térmica efetiva ..................................................... 79
XIII
Lista de gráficos
Gráfico 1 - Gráfico ilustrativo da curva de rendimento ........................................................................ 29
Gráfico 2 - Resultados obtidos no cálculo de F'η0 ................................................................................. 68
Gráfico 3 - Resultados obtidos no cálculo de F'UL ................................................................................ 69
Gráfico 4 - Influência do espaçamento absorsor-cobertura ................................................................. 74
Gráfico 5 - Comparação entre os resultados obtidos e os resultados do ensaio para a capacidade
térmica efetiva ...................................................................................................................................... 80
XIV
Nomenclatura
a1
coeficiente de perdas térmicas
W m-2 K-1
a2
dependência na temperatura do coeficiente de perdas térmicas
W m-2 K-2
Ac
área total do coletor
m2
a
difusividade térmica
m2 s-1
b0
constante do modificador de ângulo de incidência
---
C
capacidade térmica efetiva
J K-1
Cp
calor específico do material
J kg-1 K-1
D
diâmetro externo da tubagem dos coletores
m
F
eficiência da alheta
---
F’
fator de eficiência da alheta
---
FR
fator de remoção do coletor
---
g
constante gravítica
m s-2
GT
radiação solar global
W m-2
hw
coeficiente de convecção exterior
W m-2 K-1
hfi
coeficiente de convecção no interior dos tubos
W m-2 K-1
Kτα
modificador do ângulo de incidência
---
(Kτα)l
modificador do ângulo de incidência
na direção longitudinal
---
(Kτα)t
modificador do ângulo de incidência
na direção transversal
---
k
condutividade de um material
---
kg
condutividade do vidro
W m-1 K-1
L
espaçamento entre a placa absorsora e a cobertura
m
Lg
espessura da cobertura de vidro
m
ṁ
caudal mássico do fluido de transferência de calor
kg s-1
N
número de coberturas do coletor
Nu
número de Nusselt
----XV
Qu
energia útil do coletor
W
Ta
temperatura ambiente exterior
K
To
temperatura de saída
K
Ti
temperatura de entrada
K
Tm
temperatura média no interior do coletor
Tp
temperatura da placa absorsora
K
Ts
temperatura do céu
K
Ub
coeficiente de perdas de calor na parte posterior
W m-2 K-1
Ue
coeficiente de perdas de calor nas laterais
W m-2 K-1
Ut
coeficiente de perdas de calor pelo topo
W m-2 K-1
UL
coeficiente de perdas de calor global
W m-2 K-1
Vw
velocidade do vento
m s-1
W
espaçamento entre tubos
m
ΔT
diferença entre a temperatura média do fluido e a temperatura ambiente
°C
K
Letras gregas
α
coeficiente de absorção solar
---
α
difusividade térmica
m2 s-1
αs
absortância
---
β
ângulo de inclinação de um coletor em relação à horizontal
°
δ
espessura do material
m
εg
emissividade da cobertura de vidro
---
εp
emissividade da placa absorsora
---
η
rendimento térmico do coletor
---
η0
rendimento ótico do coletor com perdas térmicas
---
σ
constante de Stefan-Boltzman
W m-2 K-4
θ
ângulo de incidência da radiação solar no plano do coletor
°
τ
coeficiente de transmissividade
---
υ
viscosidade cinemática
m2 s-1
XVI
Lista de Abreviaturas
LNEG
Laboratório Nacional de Energia e Geologia
ASHRAE
American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers
LES
Laboratório de Energia Solar
ISO
International Organization for Standardization
EPDM
Ethylene Propylene Diene Monomer
CPC
Concentrated Parabolic Colletor
CFC
Clorofluorcarboneto
IAM
Incidence Angle Modifier / Modificador de Ângulo de incidência
IEA
International Energy Agency /Agência Internacional da Energia
TSSID
Terrestrial Solar Spectral Irradiance Distribution
XVII
XVIII
Modelação de Coletores Solares Térmicos
CAPÍTULO 1 – Introdução
1.1
Objetivos do trabalho
O Laboratório de Energia Solar do LNEG realiza ensaios de rendimento e fiabilidade
necessários à certificação de coletores solares térmicos.
Para efeitos de certificação do coletor, o rendimento só pode ser determinado
experimentalmente, mas o desenvolvimento de ferramentas de modelação dos coletores solares é um
importante instrumento para a tomada de decisão, por exemplo, sobre o impacto que a alteração de um
ou mais componentes do coletor podem ter sobre o rendimento térmico.
O trabalho desenvolvido teve como objetivo desenvolver uma ferramenta de modelação do
comportamento térmico de coletores solares em Microsoft Excel®.
De modo a validar esta ferramenta de modelação, foi utilizada a informação existente no
laboratório relativa a vinte cinco coletores ensaiados e em que as principais características da
superfície absorsora, tais como a emissividade e absortividade, foram medidas.
Pedro Lourenço
1
Modelação de Coletores Solares Térmicos
1.2
Energia solar
Com o desenvolvimento tecnológico tem-se verificado um aumento nunca antes visto no
consumo de energia a nível mundial. Os combustíveis fósseis tais como o carvão, o petróleo e o gás
natural são as fontes mais utilizadas para suprir as exigências de energia.
No entanto, sendo estas fontes de energia não renováveis é de esperar que, mais década menos
década esgotar-se-ão, e para além disto são fontes bastante poluentes contribuindo para as alterações
climáticas que se verificam nos dias de hoje. Deste modo, é necessário encontrar outras soluções que
possam substituir eficazmente os combustíveis fósseis. A solução encontrada passa pela aposta nas
energias renováveis e aproveitar assim recursos para produzir energia como o Sol, o vento e o calor da
Terra.
O Sol é um astro que fornece quantidades gigantescas de energia térmica e por isso o
aproveitamento desta energia fornecida “gratuitamente” é fulcral à luz do desenvolvimento científico,
social e tecnológico que observamos nas sociedades de hoje em dia.
Uma das formas de aproveitar esta energia, é utilizando sistemas que permitem o aquecimento
de águas através da radiação solar, como por exemplo os coletores solares térmicos. Outra maneira de
aproveitar a radiação solar é feita utilizando painéis fotovoltaicos, que permitem produzir energia
elétrica devido à excitação dos eletrões nas células de silício que compõem esses painéis.
Para se ter uma ideia da imensa energia fornecida pelo Sol comparada com a energia que a
população do mundo consume anualmente, verificamos que essa energia que recebemos somente
através do Sol daria para suprir largamente as nossas necessidades de consumo.
A Terra recebe anualmente 173000 TW de energia solar, das quais chega à superfície terrestre
cerca de 120000 TW, pois alguma da radiação é refletida e absorvida pela atmosfera terrestre. A
tabela seguinte mostra o potencial que cada energia renovável consegue fornecer e também os valores
de energia primária e de eletricidade consumidos por ano a nível mundial.
Tabela 1 - Energia fornecida e consumida por ano no mundo
Recurso de energia
Energia fornecida (TW)
Energia solar
120000
Vento
72
Biomassa
95
Energia consumida (TW)
Energia primária
16,4
Eletricidade
2
Perante os valores acima tabelados não existem dúvidas de que o Sol representa o recurso que
mais energia fornece e que por isso deve ser aproveitado da melhor maneira possível. Ao todo chega à
Pedro Lourenço
2
Modelação de Coletores Solares Térmicos
superfície terrestre cerca de 120000 TW de energia solar que pode ser aproveitada. Os valores de
energia fornecida do vento e da biomassa são muito mais baixos que o recurso solar.
Em termos de energia primária consumida, tal como as fontes fósseis por exemplo, representa
uma pequena parte da energia que é fornecida pelas fontes de energia renováveis, tal como a
eletricidade consumida anualmente, que apesar do crescente consumo apresenta também um valor
muito inferior à energia fornecida pelas fontes renováveis.
Portugal tem muitas horas de Sol por ano, é dos países da Europa com mais disponibilidade de
radiação solar e portanto é um país onde faz cada vez mais sentido apostar em energias renováveis
direcionadas para a componente solar.
Figura 1 - Mapa de radiação para o continente europeu
Fonte: Portal das energias renováveis
Na figura acima é possível verificar isso mesmo, as zonas mais escuras são zonas com mais
potencial em termos de radiação solar e Portugal perfila-se como um país onde efetivamente este
recurso existe em abundância. Também a Espanha, Itália e Grécia, isto é, todos os países do sul da
Europa apresentam um bom potencial em termos de energia solar recebida ao longo do ano.
1.3 Mercado do solar térmico
O mercado do solar térmico tem sofrido diferentes evoluções nos últimos anos. De facto,
existem países onde a aposta neste tipo de sistemas cresce significativamente tais como a Alemanha e
a Polónia onde novos coletores foram instalados em grande número.
Pedro Lourenço
3
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Pelo contrário, países que passam por dificuldades, especialmente na Europa do Sul como a
Espanha, Portugal, Itália e Grécia, o mercado do solar térmico tem conhecido poucos
desenvolvimentos.
No entanto, durante os três últimos anos a indústria do solar térmico mostra um crescimento
médio de 3,9% e 9% nos últimos cinco anos.
Figura 2 - Evolução do mercado do solar térmico nos 27 da UE e Suíça
Fonte: ESTIF, Solar termal markets in Europe
Os sistemas de maior capacidade (acima de 35 kWth ou 50 m2) para aplicações comerciais de
aquecimento e arrefecimento têm verificado um desenvolvimento interessante, bem como de sistemas
de ainda maior capacidade (acima de 350 kWth ou 500 m2), que são utilizados como apoio a redes
locais de distribuição de calor ou para processos industriais para produção de energia elétrica.
No entanto, apesar deste crescimento de grandes sistemas, os coletores para aquecimento de
águas domésticas têm sofrido um ligeiro retrocesso.
Mesmo perante as dificuldades económicas que se verificam, o uso de coletores solares para
aquecimento e arrefecimento são considerados importantíssimos para que a Europa e todo o mundo
consiga atingir os objetivos de redução de emissões de gases de efeito de estufa até 2020.
Em termos numéricos, verificou-se no ano de 2011 um novo total de 2,6 GWth de coletores
instalados aumentando a capacidade na Europa para 26,3 GWth, gerando 18,8 TWth de energia solar
térmica contribuindo para uma poupança de emissões de 13 MMt1 CO2 para a atmosfera. A área do
solar térmico contribuiu também para a criação de 32000 empregos a tempo inteiro por toda a Europa.
1
Million Metric tons (MMt) = 1 000 000 000 quilogramas
Pedro Lourenço
4
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Em Portugal, tem-se verificado como já referido, um retrocesso no mercado do solar térmico
muito devido à falta de apoios de quem usufrui e aposta neste tipo de sistemas.
A tabela seguinte mostra as potências e as áreas de solar térmico instalados em cada ano desde
2009 em Portugal:
Tabela 2 - Dimensão do mercado em termos da capacidade do solar térmico (kWth) e área de coletores (m2)
Evolução
Em operação
Mercado (novos coletores instalados)
anual do
mercado
2011
Total coletores
2009
2010
2011
Total
Total
Total
Coletores
coletores
coletores
coletores
planos
2010/2011
Coletores
tubo de
vácuo
Total
Total
coletores
coletores
m2
kW(th)
m2
m2
m2
m2
m2
kW(th)
%
781295
546906
173762
182271
127198
126308
890
89039
-30.2
Fonte: ESTIF, Solar termal markets in Europe
Depois de um crescimento impressionante em 2009 e 2010 o solar térmico caiu bastante em
2011 em Portugal.
O mercado do imobiliário tem sofrido bastantes retrocessos e devido a isso a indústria do solar
térmico acompanha essa crise havendo menos construção de novos edifícios, indústrias em
funcionamento, que poderiam dar uso e usufruir deste tipo de sistemas de aquecimento de águas.
Também devido ao aumento do IVA levou a que houvesse um decréscimo nos resultados que se
esperavam nas vendas de coletores. A evolução anual do mercado em Portugal sofreu uma redução na
ordem dos 30% baixando para um total de potência instalada de 89000 kW th e área de coletores de
cerca de 127200 m2.
Pedro Lourenço
5
Modelação de Coletores Solares Térmicos
CAPÍTULO 2 - Coletores solares térmicos
O coletor solar é um equipamento que recebe a energia proveniente do Sol, armazena-a e
transforma-a em energia térmica, permitindo assim aquecer o fluido que circula no seu interior através
de tubos.
Existem vários tipos de coletores solares térmicos usados para diferentes aplicações:
Figura 3 - Coletor sem cobertura
Fonte: Caregnato Piscinas e Equipamentos
Este tipo de coletor é muito utilizado para aquecimento de água de piscinas. São coletores sem
cobertura e por isso o seu rendimento é mais baixo que os coletores com cobertura. O coletor é
constituído por um sistema de tubos onde circula a água que é aquecida, que consistem basicamente
em tubos de plástico (propileno, policarbonato ou polivinil) unidos por dois tubos de maior diâmetro
nas partes inferior e superior. Resumindo, estes coletores são mais utilizados para situações em que se
pretenda atingir baixas temperaturas de aquecimento (20°C a 30°C).
Figura 4 - Coletor plano com cobertura
Fonte: Portal das Energias Renováveis
O coletor solar plano com cobertura é o mais comum e destina-se á produção de água quente a
temperaturas inferiores a 60°C. São constituídos muito resumidamente por uma ou mais coberturas,
por uma superfície absorsora, fixada numa caixa estanque, que permite a transferência de energia para
o fluido circulante, é constituído também por isolamento posterior e lateral de modo a minimizar as
perdas de calor. Este tipo de coletor obriga à utilização de sistemas indiretos resultando na
necessidade da introdução de um permutador de calor. São mais utilizados para aquecimento de águas
domésticas. A utilização de um sistema indireto resulta no facto de as águas domésticas poderem ter
Pedro Lourenço
6
Modelação de Coletores Solares Térmicos
variações de temperatura bruscas, conterem produtos que danifiquem as tubagens do sistema. Assim,
é utlizado um fluido circulante tratado para resistir às variações de temperatura ambiente e não
danificar as tubagens.
Figura 5 - Coletor de tubos de vácuo
Fonte: GLEA Energias alternativas
Os coletores de tubos de vácuo consistem em tubos de vidro transparentes que no interior
contêm superfícies absorsoras que absorvem a radiação solar incidente. No espaço entre o tubo de
vidro e a superfície absorsora existe vácuo, permitindo eliminar ao máximo as perdas de calor por
convecção e condução elevando o rendimento do sistema de captação. Permite assim obter
temperaturas de funcionamento superiores aos outros tipos de coletores (< 120°C). São mais
utilizados em processos industriais.
Existe uma gama variada de coletores tubos de vácuo com várias formas construtivas como se
pode observar nas figuras seguintes:
(a)
Pedro Lourenço
(b)
7
Modelação de Coletores Solares Térmicos
(c)
(d)
Figura 6 - Diferentes tipos de técnicas construtivas em coletores solares de tubo de vácuo
Na figura 6(a) é apresentado um tubo de um coletor Sydney que consiste num coletor de duplo
tubo em vácuo com um tubo em U conectado à superfície absorsora. Em 6(b) temos um tubo de
coletor Schott em que não é utilizado metal e consiste em três tubos de vidro coaxiais (invólucro,
absorsor parcialmente revestido e interno). Em 6(c) tem um coletor de evacuação de calor de ligação
“seca” (tubo de aquecimento) que através da evaporação e condensação de álcool ou água em vácuo é
possível a transferência de calor através de um permutador. Em 6(d) temos um coletor de tubo de
fluxo direto com placa absorsora.
Figura 7 - Coletor do tipo CPC
Fonte: Portugalrenováveis
Um outro tipo de coletor é o que permite concentrar a radiação captada, sendo por isso
chamado de coletor de tipo CPC. É composto por uma série de refletores que permitem concentrar a
radiação e direcioná-la para uma alheta que se situa por cima de cada refletor e que está em contacto
com o tubo onde circula o fluido que se pretende aquecer. Permite atingir temperaturas de
funcionamento mais elevadas (> 70°C) e maiores rendimentos e podem ser também utlizados em
Pedro Lourenço
8
Modelação de Coletores Solares Térmicos
processos industriais ou mesmo domésticos mas sem grande relevo no mercado ao contrário dos
coletores planos e de tubos de vácuo.
2.1 Vantagens e desvantagens dos coletores solares térmicos
2.1.1 Coletores planos
Vantagens:
 Mais barato que um coletor de outras tecnologias como o de tubos de vácuo ou CPC;
 Múltiplas opções e simplicidade de montagem, sobre o telhado, integrado no telhado,
montado na fachada e de instalação livre;
 Boa relação preço/rendimento.
Desvantagens:
 Menor eficiência em relação aos coletores de tubos de vácuo e CPC devido aos valores mais
elevados de UL;
 Não gera altas temperaturas, por exemplo, geração de vapor, fornecimento de calor para
máquinas de refrigeração;
 Exige mais espaço disponível no telhado do que os coletores de tubos de vácuo.
2.1.2 Coletores de tubos de vácuo
Vantagens:
 Apresenta bom rendimento, mesmo em situações de elevadas diferenças de temperatura entre
o absorsor e o ambiente e em situações de baixa irradiância;
 Atinge elevadas temperaturas comparativamente aos coletores planos;
 Facilidade de transporte, apresentam baixo peso;
 Coletores de tubo de fluxo direto podem ser montados horizontalmente num telhado plano,
providenciando menores perdas térmicas e evitando a remoção de material do telhado.
Desvantagens:
 Mais caro que um coletor plano;
 Não pode ser para instalações horizontais no caso de sistemas de tubos de aquecimento
(inclinação mínima de 25°).
Pedro Lourenço
9
Modelação de Coletores Solares Térmicos
2.1.3 Coletores CPC
Vantagens:
 Tem elevado rendimento mesmo em situações de diferenças grandes entre a temperatura do
absorsor e o ambiente e de baixa irradiância;
 Suporta aplicações de calor com mais eficiência do que os coletores planos;
 Funciona com elevadas temperaturas;
Desvantagens:
 Mais caro que um coletor plano;.
De um modo geral, independentemente da sua tipologia, os coletores apresentam diferentes
áreas.
 Área do absorsor: área máxima projetada do absorsor;
 Área de abertura: área máxima projetada através da qual é captada a radiação solar não
concentrada;
 Área bruta: área máxima projetada excluindo quaisquer meios de montagem e os tubos de
ligação para os fluidos.
Figura 8 - Secção transversal com as diferentes áreas de um coletor
Fonte: Planning and Installing. Solar Thermal Systems, Aguide for installers, architects and
engineers.
Para os cálculos de rendimento e ensaios feitos em coletores é necessário definir qual a área
que se usa. Segundo a Norma EN 12975, por onde se regem os ensaios no Laboratório de Energia
Solar do LNEG, é usada a área de abertura. Se fosse usada a área total, haveria radiação que não seria
aproveitada pois acabaria por incidir nas laterais do coletor levando a resultados de rendimento menos
fiáveis do que na realidade acontece.
Pedro Lourenço
10
Modelação de Coletores Solares Térmicos
2.2 Design de coletores planos
Os coletores planos podem ter absorsores feitos de diferentes materiais sendo atualmente dois
os tipos de materiais amplamente mais utilizados devido às suas características térmicas – o cobre e o
alumínio. O absorsor encontra-se no centro do coletor e é protegido por uma caixa resistente. Os
coletores contêm também isolamento na parte posterior e nas partes laterais de modo a evitar ao
máximo as perdas de calor para o ambiente. Na parte superior existe a cobertura transparente e na
parte lateral existem dois tubos ligados para alimentação e retorno do fluido circulante.
Figura 9 - Secção através de um coletor plano
Fonte: Energia SolarTérmica – manual sobre tecnologias, projeto e instalação
Existem muitos tipos de coletores planos com pesos e tamanhos diferentes. Os coletores podem
pesar entre 15 a 30 kg/m2 e ter dimensões desde 1,5 m2 a 12,5 m2 e até maiores. Contudo, os tamanhos
mais usuais são de 2 m2 de área, isto é, coletores com peso de cerca de 40 kg por módulo.
2.2.1
Placa absorsora
Um dos constituintes de um coletor plano, como já referido, é a placa absorsora. Esta consiste
em tubos de transferência de calor e numa chapa metálica de cor escura que apresenta boas
características de absorção, isto é, com absortividade elevada.
Esta placa é normalmente revestida de tinta preto-baço ou com um revestimento seletivo.
Quando a radiação solar atinge a superfície absorsora, parte desta é absorvida e outra parte é refletida.
A radiação solar absorvida é transformada em calor aumentando a temperatura da placa
absorsora, sendo a energia térmica posteriormente transferida da placa para o fluido que circula nos
tubos ou canais de escoamento. O fluido que circula nestes tubos servirá de meio de transmissão do
calor captado pelo absorsor para os depósitos de armazenamento.
Os coletores têm como objetivo absorver parte da radiação solar incidente e transformá-la em
calor. Posto isto, é necessário transferir esse calor para o fluido circulante reduzindo as perdas de
calor. Assim, o absorsor deve estar adaptado para conter a maior capacidade de absorção possível da
Pedro Lourenço
11
Modelação de Coletores Solares Térmicos
radiação solar e conjugando com este aspeto o absorsor deve ter também a menor emissividade
térmica possível.
Esta otimização é possível recorrendo a tratamentos da chapa metálica, usando-se por exemplo
um revestimento de pintura preto-baço ou revestimento seletivo.
Existem diferenças entre o revestimento de tinta preto-baço e o revestimento seletivo. Um
revestimento de tinta preto-baço permite à superfície absorver a radiação solar incidente, mas não
evita as perdas. Aqui reside a principal diferença para o revestimento seletivo que é formado por
diferentes camadas que melhora a conversão da radiação solar altamente energética de pequeno
comprimento de onda, reduzindo a emissividade da radiação de grande comprimento de onda
(infravermelhos) e consequentemente minimizando as perdas.
Figura 10 - Absorção (α) e emissão através de superfícies com diferentes revestimentos
Fonte: Energia SolarTérmica – manual sobre tecnologias, projeto e instalação
Os tratamentos mais utilizados em revestimentos seletivos são os tratamentos eletroquímicos,
como por exemplo, o crómio-preto ou o níquel-preto.
No entanto, nos últimos tempos temos assistido a novos desenvolvimentos em revestimentos,
com a melhoria ao nível das suas caraterísticas óticas, como é o caso do TiNOx (revestimento por
deposição física do tipo “sputtering”2).
Este processo “sputtering” apresenta vantagens durante a sua produção em comparação com o
processo eletroquímico de revestimentos de crómio-preto ou níquel-preto, pois permite um baixo
consumo de energia e menores impactos ambientais.
A tabela seguinte resume de uma forma geral as vantagens e desvantagens dos diferentes tipos
de absorsores que existem. Como se poderá verificar, conforme os diferentes modelos podemos ter
mais ou menos inércia térmica, peso, dimensão etc.
2
Sputtering é uma técnica de deposição de películas finas de um material sobre uma superfície. É feito bombardeando o
material alvo com partículas energéticas levando a que átomos do material sejam ejetados. Isto só acontece quando a energia
cinética das partículas de entrada é muito elevada.
Pedro Lourenço
12
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Tabela 3 - Vantagens e desvantagens de diferentes modelos de absorsor
Modelo do absorsor
Vantagens
Boas propriedades
Absorsor Roll-bond
térmicas, separação de
materiais – reciclagem
simplificada
Desvantagens
Sujeito a corrosão do
alumínio em contato
com tubo de cobre
Faixa absorsora com
Tamanho flexível e
Muitos pontos de
tubo de cobre soldado
barato
soldadura
Absorsor com sistema
Separação de materiais
Custo elevado de
de tubo prensado entre
– reciclagem
produção por causa das
duas folhas de metal
simplificada
ligações
Absorsor com sistema
de tubos “clipados”
Absorsor de
escoamento total em
aço inoxidável
Tamanho flexível –
taxa de escoamento
flexível
Baixa otimização de
transferência de calor
Boa otimização de
Peso elevado e inércia
calor para o líquido
térmica
Elevadas perdas de
Absorsor em
Dois pontos soldados
pressão em relação ao
serpentina
no sistema de tubos
absorsor de superfície
total
Absorsor de superfície
total
Baixas perdas de
Muitos pontos de
pressão em relação ao
soldadura no sistema de
absorsor em serpentina
tubos, preço elevado
Fonte: Energia SolarTérmica – manual sobre tecnologias, projeto e instalação
O cobre e o alumínio são materiais com ótima condução térmica (380 e 230 W/mK
respetivamente) e são dos mais utilizados para a constituição da chapa absorsora. Para além disto, a
transferência de calor entre a chapa absorsora e os tubos onde circula o fluido tem que ocorrer com a
melhor eficiência possível o que é caracterizado pelo fator de eficiência F’ (explicado no capítulo 4) o
mais elevado possível, como se verá mais a frente neste trabalho.
Existem também outros pormenores muito importantes para se conseguir atingir uma maior
produção de energia, que tem que ver com o aquecimento de menores quantidades de fluido de
Pedro Lourenço
13
Modelação de Coletores Solares Térmicos
transferência, permitindo que o coletor tenha um tempo de resposta mais alto, mesmo em situações de
variações bruscas de irradiação solar.
2.2.2
Isolamento
De forma a reduzir as perdas de calor para o ambiente por condução, o coletor contém uma
camada de isolamento entre a caixa e a placa absorsora.
Um coletor é um sistema que pode atingir temperaturas muito elevadas entre 150 a 200°C e portanto
tem de conter isolamento que suportem estas temperaturas sendo os mais indicados os isolamentos de
fibra mineral.
O isolamento é um elemento muito importante para o bom rendimento de um coletor. É
necessário que este não derreta, encolha ou liberte gases pois pode dar origem a eventuais
condensações no interior do coletor ou mesmo corrosão das partes metálicas reduzindo
significativamente a eficácia destes elementos.
Os materiais mais utilizados para isolamento são:
 Poliuretano isento de CFCs;
 Lã de rocha;
 Lã de vidro.
O poliuretano isento de CFCs, revela ser um bom isolante térmico, mas para além disto
contribui também para dar mais peso e consistência ao coletor, aumentando a sua resistência,
principalmente para grandes áreas de coletores. No entanto, este tipo de isolamento térmico apresenta
frágil resistência a temperaturas superiores a 130°C. De modo a resolver este problema, é comum
proteger o isolamento por uma camada de fibra mineral, na superfície virada para a placa absorsora.
Para além destes tipos de isolamentos térmicos, existem coletores equipados com um limitador
de convecção para reduzir as perdas de calor por convecção fazendo uso de uma estrutura de plástico
entre o absorsor e a cobertura transparente, por exemplo, em Teflon.
Pedro Lourenço
14
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Alguns coletores contêm materiais isolantes transparentes debaixo da cobertura que servem
também para evitar as perdas.
2.2.3
Caixa e cobertura transparente
A cobertura transparente é outro elemento muito importante, pois para além de proteger a placa
absorsora e o isolamento térmico, provoca o efeito de estufa reduzindo as perdas térmicas por
radiação.
Os materiais mais utilizados para as coberturas são o vidro e ocasionalmente o plástico. É muita
vez utilizado vidro com baixo teor de ferro que permite vidro com uma alta transparência, de
espessura de 3-4 mm de modo a dar alguma segurança contra choques ou outras alterações que se
possam verificar no coletor. O coeficiente de transmissão da luz tem que ser elevado de modo a deixar
passar o máximo de radiação para a placa absorsora. Normalmente este coeficiente tem um valor
máximo de 91%.
Para além de um elevado valor de transmissividade da cobertura é necessário também a
complementaridade com um baixo valor de refletância, ou seja, baixa reflexão da radiação solar que
chega à cobertura. Deve resistir à pressão exercida pelo vento, choques térmicos e impacto de objetos.
Existem dois tipos de tratamentos que se podem aplicar nas superfícies interiores e exteriores
da cobertura transparente:
 Tratamento anti-reflexo sobre a superfície exterior da cobertura de modo a diminuir a
reflexão dos raios solares incidentes na cobertura;
 Tratamento na superfície interior com duplo objetivo: refletir as radiações de elevado
comprimento de onda (radiação infravermelha) que provêm da radiação emitida pela
placa absorsora; e que não impeça a passagem de radiação de pequeno comprimento de
onda para a placa absorsora, diminuindo assim as perdas de calor por radiação. Este efeito
já é comum nos vidros normais, mas para estes casos específicos este efeito é melhorado.
Por outro lado existe outra maneira de evitar as perdas de radiação utilizando cobertura de vidro
dupla, aumentando assim o efeito de estufa do sistema. Contudo as perdas óticas são mais elevadas
pois menos radiação solar consegue chegar à placa absorsora devido a maior absorção da radiação
quando se usam mais coberturas.
Concluindo, a cobertura dupla apresenta maiores vantagens em países com condições
meteorológicas adversas, ou seja, baixas temperaturas e ventos fortes como é o caso dos países
nórdicos de clima mais rigoroso.
Pedro Lourenço
15
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Tabela 4 - Tipos de cobertura
Cobertura
Vidro
Plástico
Transmissão
Estabilidade a longo prazo
Deterioração
Estabilidade mecânica
Estável
Estável
Preço
Elevado
Baixo
Peso
Elevado
Baixo
Fonte: Energia SolarTérmica – manual sobre tecnologias, projeto e instalação
Tabela 5 - Tipos de caixas
Caixa
Alumínio
Aço
Plástico
Madeira envernizada
Peso
Baixo
Elevado
Médio
Elevado
Construção
Fácil
Fácil
Médio
Difícil
Alto
Baixo
Médio
Baixo
Alto
Baixo
Baixo
Médio
Consumo
energético
Custos
Aumento do tempo
de
Outros
recuperação
energética
reciclável
e
Raramente
utilizado
Material ecológico,
Pouco utilizado
instalações
apenas
integradas
telhado
Fonte: Energia SolarTérmica – manual sobre tecnologias, projeto e instalação
Observando a primeira tabela acima (tabela 4), percebe-se porque o vidro é o material mais
usado para as coberturas. De facto, apresenta uma longevidade muito superior em relação às
coberturas de material polimérico. No entanto, o único inconveniente num investimento inicial
prende-se com o preço mais elevado das coberturas de vidro em relação às coberturas de material
polimérico.
Quanto aos tipos de caixas e seus materiais (tabela 5), verifica-se que o alumínio é o tipo de
material mais utilizado mas com custos mais elevados e peso mais baixo. Apresenta também um
consumo energético mais alto durante a sua construção. Pelo contrário, materiais como o plástico ou a
madeira envernizada que é mais utilizada em instalações integradas no telhado, os custos são mais
baixos bem como os consumos energéticos inerentes à sua construção. Contudo, a madeira é um
material mais pesado.
Pedro Lourenço
16
no
Modelação de Coletores Solares Térmicos
2.2.4
Vedantes
Os vedantes são de extrema importância para o bom funcionamento de um coletor. Eles servem
para evitar a entrada de água, pó e insetos que prejudiquem o rendimento do coletor. Os vedantes
entre a cobertura transparente e a caixa isolando assim o coletor, consistem de materiais EPDM ou
borracha de silicone.
2.3
Esquema funcional de um coletor plano
Através de parágrafos anteriores foi possível perceber que a radiação solar ao incidir na
cobertura transparente pode ser desviada podendo ser refletida de volta para o ambiente, ou pelo
contrário passar pela cobertura e ser aproveitada pelo sistema. A irradiância (E0) atinge assim
primeiramente a cobertura transparente e antes de atingir o absorsor uma pequena parte da energia é
refletida (E1) nas superfícies internas e externas da cobertura de vidro, como é possível verificar na
Figura 11. Ainda assim parte da radiação que chega ao absorsor pode ser refletida e a outra parte é
convertida em energia térmica.
Utilizando um bom isolamento térmico no coletor, tais como a lã mineral e/ou o poliuretano
sem CFCs, consegue-se reduzir as perdas de energia através de condução térmica (Q1).
Através da cobertura transparente pode haver perdas por convecção e radiação (Q 2). A
cobertura tem a função de reduzir as perdas na superfície do absorsor. Pode-se verificar que as perdas
de calor por convecção e radiação ocorrem principalmente através da cobertura enquanto as perdas
por condução verificam-se na parte posterior e laterais do coletor.
Assim a quantidade total de calor disponível no sistema para aquecimento é (Q3).
Pedro Lourenço
17
Modelação de Coletores Solares Térmicos
E
E0 – Irradiância solar
E1 – Perdas por reflexão
Q1 e Q2 – Perdas térmicas
Q3 – Quantidade de calor disponível
Figura 11 - Fluxos de energia num coletor plano
Fonte: Solarpraxis
2.4
Rendimento de um coletor solar térmico
O rendimento η de um coletor é definido como a razão entre a energia útil fornecida pelo
coletor sobre a irradiância solar incidente no coletor:
(2.1)
O rendimento é um parâmetro fortemente influenciado pelas características construtivas do
coletor, isto é, espessura do absorsor, dimensões do coletor, características óticas da cobertura e
absorsor (refletância, absortividade, emissividade, transmissividade), fator de eficiência F’,
características essas que afetam as perdas globais e consequentemente o rendimento do coletor.
As perdas óticas de um coletor dependem das caraterísticas óticas do absorsor e da cobertura.
Assim, de acordo com a transmissividade da cobertura – coeficiente de transmissão
absortividade da placa absorsora – coeficiente de absorção
- e com a
– é definido o rendimento ótico do
coletor:
Pedro Lourenço
18
Modelação de Coletores Solares Térmicos
(2.2)
Quanto às perdas térmicas dependem da diferença de temperatura entre o absorsor e o ar
ambiente. Dependem também do isolamento e da construção do coletor. As perdas térmicas são
descritas através do coeficiente global de perdas (UL) em W/m2K.
Figura 12 - Perdas óticas e térmicas
Fonte: Energia SolarTérmica – manual sobre tecnologias, projeto e instalação
Analisando a figura acima (Figura 12), verifica-se que para uma irradiância constante e com o
aumento da diferença de temperatura entre o absorsor e o ambiente, as perdas térmicas aumentam e o
rendimento diminui.
Bons coletores planos para aplicação em águas domésticas apresentam valores típicos de
rendimento ótico η0 > 0,8 e valores de coeficiente global de perdas UL < 6 W/m2K.
O rendimento de um coletor também depende de onde se encontra localizado e do clima.
Portanto, existem locais mais apropriados do que outros para o aproveitamento da energia solar para
aquecimento de água. Ainda assim o rendimento médio anual de um sistema completo com coletores
planos é de 35-40%, ou seja, para um valor anual de 1.000 kWh/m2 de radiação solar, a produção de
energia corresponde a 350-400 kWh/m2ano.
2.5 Relação entre o fator de eficiência (F’) e o teor em material de coletores solar
planos
O parâmetro F’ representa o fator de eficiência da alheta na transferência de calor do absorsor
para o fluido circulante, isto é, a eficácia com que a energia térmica absorvida é depois transferida
para fluido. Será explicado mais a frente com mais detalhe no capítulo 4.
Pedro Lourenço
19
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Com a produção em massa de coletores solares no futuro e devido à restrição do uso do cobre
(recurso tende a escassear), é cada vez mais importante encontrar medidas de poupança de material e
racionalização no uso do cobre.
Se um recurso tende a escassear, o seu preço de mercado aumentará ao longo dos anos e por
isso espera-se que no futuro os custos de um coletor solar serão fortemente influenciados pelo teor em
cobre das tubagens e do absorsor.
Existem diversos fatores construtivos que afetam o fator de eficiência da alheta F’. Quanto
maior a espessura da placa absorsora e quanto mais perto estiverem as tubagens, maior será o fator de
eficiência da alheta. Devido à escassez cada vez maior dos recursos, é crucial investir na poupança do
material e construir placas mais finas e menos tubagens ao longo do coletor, mas, no entanto, o fator
de eficiência tenderá a diminuir.
Daqui surge o grande problema de construir coletores com menos material mas sem prejudicar
o rendimento final do coletor.
Por tudo isto, têm-se desenvolvido alguns estudos que relacionam o fator de eficiência F’ com o
teor em material do coletor (W. Eisenmann et al. 2004).
Hoje em dia, um coletor solar plano tem que apresentar no mínimo um fator de eficiência de 0,9
de modo a ser competitivo.
A expressão para o cálculo do teor em material é a razão entre a massa e a área do absorsor:
(2.3)
Com o aumento dos custos do material a razão F'/Z tem que ser maximizada, ou seja, o fator de
eficiência tem que ser o maior possível para o teor mínimo de material Z.
2.5.1
Condições económicas e limites técnicos
Para se obter um decréscimo do teor em material do coletor sem comprometer o fator de
eficiência não se pode reduzir o teor em material do absorsor e das tubagens ao mesmo tempo. De
facto, uma das maneiras de poder reduzir o teor de material é diminuir a espessura do absorsor o que
conduzirá a uma diminuição da distância entre tubos (mais material para tubagens), ou então aumentar
a distância entre tubos (menos material para as tubagens) e aumentar um pouco a espessura do
absorsor.
Conseguindo por exemplo diminuir a espessura do absorsor e poupar mais material que aquele
que vai ser exigido para o aumento em tubagens, ter-se-á menos teor em material no seu todo (cerca
Pedro Lourenço
20
Modelação de Coletores Solares Térmicos
de 20-25% menos cobre). Portanto, terá que haver especial cuidado neste balanço espessura do
absorsor - distância entre tubos se não se quiser prejudicar o seu rendimento.
No entanto, quando se tenta atingir este teor em material ótimo Z, surgem alguns problemas e
algumas desvantagens que têm que ser encaradas e que poderão desencorajar para já esta política de
redução de material.
Um dos problemas que surgem para absorsores mais finos prende-se com os custos adicionais
devido ao trabalho e às dificuldades técnicas na produção e corte destes materiais finos.
Para além disto o absorsor ficaria bastante mais fragilizado, aumentando a probabilidade de possíveis
estragos e quebras.
Com a diminuição da distância entre tubos, o número de junções aumentarão bem como os
tubos soldados ao absorsor. Por tudo isto, os custos de produção também aumentarão por esta via.
Uma outra maneira de reduzir material seria através da redução da espessura da parede dos
tubos
. A pressão não seria o fator delimitante neste caso, mas sim o processo de soldadura dos
tubos, que necessitam de uma certa estabilidade mecânica.
Todo o processo de minimizar o teor em material dos coletores pode exigir custos de
construção muito elevados devido à fragilidade de todos os componentes no processo de fabrico.
Perante isto, esperam-se muitas dificuldades no futuro no que se refere ao objetivo de construir
coletores com menos material e com igual eficiência. Uma das possibilidades passa pela substituição
do cobre por alumínio ou plásticos e não tanto por minimizar a rigidez e estabilidade do material do
coletor.
Pedro Lourenço
21
Modelação de Coletores Solares Térmicos
CAPÍTULO 3 – Ensaios de coletores solares térmicos
3.1
Medições de rendimento em coletores
O primeiro estudo detalhado para avaliação do rendimento de coletores solares térmicos
pertence a Hottel e Woertz (1942), estudo esse baseado em medidas de balanço de energia num
conjunto de coletores colocados num edifício.
Os dados experimentais foram obtidos para períodos de tempo de vários dias, e foi tido em
conta os efeitos de sujidade, poeira e sombreamento nos cálculos e medições do rendimento.
Mais tarde Tabor (1958) modificou a fórmula do cálculo de perdas de Hottel e Woertz usando
novas correlações para a transferência por convecção entre placas paralelas e valores mais baixos de
emissividade do vidro do que os utilizados por Hottel e Woertz.
Estas modificações permitiram as primeiras estimativas dos coeficientes de perdas para
coletores com superfícies seletivas.
Moore et al. (1974) fizeram mais tarde intensivas comparações de rendimento de coletores
planos com resultados previstos pelo método usado por Hottel e Woertz e verificou-se que existia uma
concordância razoável entre estes dois estudos.
Através destes exemplos e de muitas outras medições efetuadas, verificou-se que existia uma
boa correlação entre os métodos experimentais e os métodos de cálculo desenvolvidos.
3.2
Ensaio de coletores: rendimento, modificador de ângulo de incidência, e
constante de tempo
3.2.1
Normas para ensaios de coletores
Em meados dos anos 70, começaram a surgir no mercado muitos e novos tipos de coletores
solares com diferentes construções, novas inovações. Perante isto, seria necessário desenvolver uma
norma para os ensaios de coletores que permitisse assim o acesso a dados de rendimento de coletores
em condições comparáveis.
Esta informação é extremamente necessária na medida em que se percebe assim o
comportamento global do coletor, isto é, percebe-se como o coletor absorve energia, como a perde, os
efeitos dos ângulos de incidência da radiação solar, e os efeitos significativos da capacidade térmica.
Para além disto, é essencial também para a previsão da energia fornecida anual de qualquer sistema
solar térmico.
Pedro Lourenço
22
Modelação de Coletores Solares Térmicos
De forma a responder a esta necessidade, surgiu a norma ASHRAE 93-77 (1977). Mais tarde
surgiram outras normas internacionais ou normas que cada país adaptou às suas características e
mercado.
As três normas de ensaios estacionários de coletores solares térmicos mais usadas são, a
ASHRAE 93, a ISO 9806-1 e a EN 12975-2.Todas elas descrevem ensaios de constante de tempo que
está relacionado com a capacidade térmica do coletor, ensaios de rendimento térmico instantâneo e de
modificador de ângulo de incidência. Apenas a norma EN12975 fornece três diferentes procedimentos
em ensaios e é utilizada nos ensaios laboratoriais do LES:
1. Ensaio estacionário em ambiente interior;
2. Ensaio estacionário em ambiente exterior;
3. Ensaio quase-dinâmico em ambiente exterior.
3.2.2
Método de ensaio estacionário
O ensaio estacionário, implica que todas as variáveis importantes para a caracterização térmica
de um coletor têm de se manter fixas e constantes ao longo do período de ensaio. Variáveis como a
radiação incidente no plano do coletor, a temperatura ambiente, a temperatura de entrada do fluido de
transferência de calor e o caudal não devem variar mais do que certos limites definidos na norma EN
12975-2:2006. Neste tipo de ensaio, para a obtenção da curva de rendimento a radiação solar deve ser
sempre normal à superfície do coletor pelo que não deve variar ao longo do ensaio.
3.2.2.1
Condições de ensaio
Aquando da realização do ensaio deve haver as seguintes condições:

A radiação solar total no plano do coletor deve ser maior que 700 Wm-2;

O ângulo de incidência da radiação solar no coletor deve pertencer a uma gama de
valores para o qual o modificador de ângulo de incidência não varie mais do que
do seu valor com incidência normal. Para coletores planos com uma cobertura esta
condição é satisfeita para ângulos de incidência na abertura do coletor de menos de 20°;

Quando a radiação solar difusa é menos de 30%, a sua influência no ensaio não é tida
em conta. O coletor não deve ser ensaiado para radiação difusa superior a 30%;

A velocidade do vento durante o ensaio deve situar-se entre os 2 e os 4ms1;

Exceto quando especificado, o valor do caudal deverá situar-se em cerca de 0,02 kgs-1
por metro quadrado da área de abertura do coletor. Este valor deve estabilizar e não
Pedro Lourenço
23
Modelação de Coletores Solares Térmicos
variar mais de
em cada período de ensaio e não variar mais de
entre um
ensaio e o seguinte;

Apenas são consideradas diferenças de temperatura do fluido de mais de 1 K, devido
aos erros relativos à precisão dos instrumentos de medida.
Os ensaios em ambiente exterior são normalmente executados com o coletor colocado num
dispositivo de seguimento sob condições de dias de céu limpo. Se possível, a temperatura do fluido de
entrada não deve variar mais de
da temperatura ambiente, permitindo obter de um modo mais
preciso e verdadeiro o valor do rendimento ótico do coletor η0. Se o fluido de transferência de calor é
a água, a temperatura máxima do fluido não deve ultrapassar os 80ºC.
3.2.2.2
Parâmetros medidos
No método de ensaio estacionário é possível obter diversos parâmetros:

Área toral, área de abertura e área de absorsor do coletor;

Capacidade térmica do fluido;

Irradiância solar incidente no coletor;

Irradiância solar difusa no coletor;

Ângulo de incidência da radiação solar no coletor

Velocidade do vento paralelo ao coletor;

Temperatura do ar em volta do coletor;

Temperatura do fluido de entrada e saída;

Caudal do fluido de transferência de calor.
3.2.2.3
Condições de estacionariedade
O ensaio em estado estacionário inclui um período de estabilização, com a correta temperatura
do fluido de entrada, que deverá ser 4 vezes a constante de tempo do coletor (se conhecido), ou não
menos de 15 min (se a constante de tempo não for conhecida).
Neste período há alguns parâmetros do ensaio que se devem manter constantes. As condições
de estacionariedade são mostradas na seguinte tabela:
Pedro Lourenço
24
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Tabela 6 - Condições de estacionariedade de alguns parâmetros medidos em ensaio
Parâmetro
Variação permitida a partir do valor médio
Irradiância solar global
Temperatura ambiente (em ambiente interior)
Temperatura ambiente (em ambiente exterior)
Caudal mássico do fluido de transferência
Temperatura do fluido de entrada
Fonte: Norma Europeia EN12975-2(2006)
Para se proceder a medidas de rendimento em coletores são necessários diversos equipamentos
de medida:
 Equipamentos que forneçam o coletor com fluido com temperatura de entrada controlada, os
ensaios são feitos com diferentes temperaturas do fluido de entrada. As temperaturas são
medidas através de sondas de temperatura do fluido à entrada e à saída do coletor. È também
medida a temperatura ambiente colocando uma sonda na parte posterior do coletor protegida
da radiação solar direta de modo a não haver influências na temperatura.
 Radiação solar medida por um piranómetro no plano do coletor.
 Meios de medição do fluxo através das tubagens com medidores de caudal, temperaturas de
entrada e de saída.
 Meios de medição de pressão e queda de pressão através do coletor.
 Medidor da velocidade do vento
3.2.3
Ensaio quase-dinâmico
O ensaio quase-dinâmico é feito colocando o coletor orientado a sul e assim permanece durante
todo o ensaio. Com o movimento aparente do Sol, os ângulos de incidência vão variando. A radiação
solar passa a ser considerada em duas componentes – direta e difusa- com modificadores de ângulo
correspondentes. Este tipo de ensaio oferece uma caracterização mais completa e para uma gama mais
alargada de coletores que podem ser ensaiados, comparando com os ensaios de método estacionário.
Pedro Lourenço
25
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Para além disto, as baixas restrições deste método leva a que os ensaios possam ser realizados
em mais dias, havendo um melhor aproveitamento principalmente para zonas com variação climática
mais acentuada, como os países do centro e norte da Europa.
As grandezas que se pretendem medir neste ensaio são idênticas às grandezas medidas no
método de ensaio estacionário.
O sistema de aquisição de dados deve permitir que estas grandezas sejam adquiridas a uma taxa
de 1 a 6 segundos. De seguida, devem ser calculadas as médias de cada variável para intervalos de 5 a
10 minutos e associados ao instante temporal central do intervalo, de forma a ser calculado o ângulo
de incidência da radiação solar correspondente a esse ponto experimental.
3.2.3.1
Condições de ensaio
Neste tipo de ensaio, existem algumas condições que devem ser respeitadas no que toca por
exemplo á velocidade do vento que se deve situar entre 1 e 4ms-1. Em relação á temperatura do fluido
de entrada não deve variar mais de
. Para além disto o caudal também não deve variar mais de
do valor inicial de 0,02 kgs-1.
Os constrangimentos dos dois métodos experimentais não são muito diferentes, pelo que é
possível selecionar dados obtidos no ensaio quasi-dinâmico e tratá-los segundo o método de ensaio
estacionário, desde que cumpram as condições de ensaio.
Tal como o método de ensaio estacionário deve haver um período de pré-condicionamento nas
mesmas condições.
3.2.3.2
Período de ensaio
O período recomendado para a aquisição do conjunto de dados recolhidos nos ensaios é de 4-5
dias. O número de dias de ensaio no exterior depende das condições meteorológicas em que decorra,
que devem garantir uma variabilidade que cubra as condições de operação de um coletor.
Cada sequência de ensaio deve prolongar-se durante 3horas pelo menos. Tal como no ensaio
estacionário a temperatura de entrada não deve variar mais de
em relação à temperatura
ambiente para uma correta determinação do rendimento ótico e os ensaios devem ser feitos
maioritariamente em condições de céu limpo. Inclui também valores de ângulo de incidência maiores
que 60º e valores onde a diferença entre o modificador de ângulo de incidência relativamente ao valor
de incidência normal ao plano do coletor seja maior que 2%.
Pedro Lourenço
26
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Apesar de algumas diferenças entre os procedimentos que regem as normas, todas pretendem
fornecer os parâmetros de rendimento dos coletores que poderão ser usados para estimar o
comportamento a longo prazo dos sistemas solares térmicos instalados.
3.3
Parâmetros determinados no ensaio estacionário
O ensaio estacionário de rendimento de um coletor permite determinar o rendimento
instantâneo com radiação incidente perpendicular ao plano do coletor. Permite também a
determinação dos efeitos do ângulo de incidência da radiação solar no coletor e determinar a
constante de tempo do coletor, uma medida efetiva da capacidade térmica do coletor.
3.3.1
Ensaio de rendimento instantâneo
O método básico de medição do rendimento é a exposição do coletor à radiação solar e a
medição da temperatura do fluido na entrada e na saída do coletor e do valor do fluxo do fluido
através das tubagens do coletor.
Os ensaios são realizados com o coletor a operar em condições aproximadamente
estacionárias. É necessário medir a intensidade de radiação incidente no coletor, e também recolher
valores de irradiância GT, de temperatura de entrada Ti, temperatura ambiente Ta, e velocidade do
vento Vw.
Assim, podem-se obter dois tipos de informações importantes: os valores dos resultados das
características térmicas do coletor e os valores das condições ambiente que influenciam os ensaios de
rendimento térmico.
O balanço térmico num coletor é dado pela seguinte equação:
(3.1)
Onde
representa a capacidade térmica do coletor.
No caso do balanço térmico em condições estacionárias o parâmetro à esquerda da equação
anterior é igual a zero
Assim, a energia útil
.
) representa a diferença entre a energia que chega ao coletor (
energia relativa às perdas no coletor (
)ea
):
(3.2)
Pedro Lourenço
27
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Onde nesta expressão:
(3.3)
(3.4)
(3.5)
A energia útil pode então ser escrita da seguinte forma:
(3.6)
O parâmetro
é determinado sob condições de ensaio, que serão as condições a que os
coletores poderão fornecer a maior energia útil, isto é, condições que proporcionem intensidade de
radiação alta (céu limpo) e pouca radiação difusa. A variável
representa a temperatura média do
fluido no interior do coletor, ou seja, é uma média entre a temperatura do fluido na entrada e saída do
coletor
.
As equações (3.7) e (3.8) podem ser usadas para definir o rendimento instantâneo:
(3.7)
Isto é,
(3.8)
Para se obter diferentes valores de rendimento são necessárias diferentes temperaturas do fluido
na entrada do coletor.
O rendimento instantâneo é determinado a partir da equação (3.8) e é representado
graficamente em função da temperatura reduzida
.
Para coletores em que os absorsores atinjam temperaturas muito elevadas, as perdas térmicas
não aumentam linearmente com a diferença de temperatura (
), mas sim (através de função
quadrática) com o aumento da radiação térmica.
Cooper e Dunkle (1981) obtiveram a equação de 2ª ordem para o rendimento em função da
temperatura reduzida:
(3.9)
Pedro Lourenço
28
Modelação de Coletores Solares Térmicos
(3.10)
Esta expressão considera UL dependente da temperatura, a e b são constantes segundo uma
gama de velocidades do vento (2 a 4 m/s) e descrevem as perdas térmicas e as perdas térmicas com a
temperatura respetivamente. As variações da velocidade do vento influenciam as perdas térmicas do
coletor, principalmente em coletores de uma cobertura apenas, pois aumenta o efeito de convecção na
superfície da cobertura.
Nos relatórios de ensaio dos coletores testados em laboratório o rendimento térmico (condições
estacionárias) é apresentado com um ajuste de 2º grau exemplificado através da expressão 3.10. No
entanto, o modelo elaborado é representado pela expressão linear 3.8, onde é possível calcular os
parâmetros
e
e chegar a valores de rendimento
em função da temperatura reduzida
.
Esta passagem da equação de 2ª ordem para a equação linear do rendimento é feita usando as
potencialidades da ferramenta Microsoft Excel® através da projeção linear LINEST.
As curvas de rendimento são exemplificativas de uma reta do tipo
com declive
, ou seja -F’UL e ordenada na origem b, ou seja F’η0.
Gráfico 1 - Gráfico ilustrativo da curva de rendimento
Pedro Lourenço
29
Modelação de Coletores Solares Térmicos
3.3.2
Ensaio para determinação do modificador de ângulo incidente (IAM)
Outro estudo que se faz tem que ver com o efeito do ângulo de incidência da radiação solar na
superfície do coletor – Modificador de ângulo incidente
.
Figura 13 - Definição de ângulo de incidência
Fonte: NEGST, 2007
Observando a figura acima (Figura 13), podemos definir o ângulo de incidência
, como o
ângulo que a radiação solar faz com a normal ao plano do coletor.
O modificador representa a variação do rendimento de um coletor em função da variação do
angulo de incidência da radiação solar no plano do coletor.
Quando a radiação solar chega ao coletor segundo ângulos diferentes de 0º para a incidência
normal, ou seja, radiação não perpendicular ao plano do coletor, o rendimento do coletor nesta
situação vai ser diferente do rendimento obtido pelo coletor com radiação perpendicular a ele. Assim,
com esta medição pretende-se verificar a influência no rendimento final do coletor ao variar-se o
ângulo de incidência.
A dependência de
com o ângulo de incidência da radiação solar no coletor, varia de
coletor para coletor, e os métodos de ensaios no geral incluem a estimativa experimental deste efeito.
O modificador de ângulo de incidência é definido como:
(3.11)
Isto é, é a razão entre o rendimento ótico para o ângulo definido e o rendimento ótico obtido
segundo a radiação solar normal ao plano do coletor.
Utilizando a fórmula do modificador de ângulo de incidência, podemos definir a energia útil
como:
(3.12)
Pedro Lourenço
30
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Para coletores planos a expressão geral mais utilizada é a expressão sugerida por Souka e
Safwat (1966) para a dependência angular de
para coletores com coberturas planas:
(3.13)
Onde
é uma constante (geralmente negativa) chamada coeficiente de modificador de
ângulo de incidência.
No caso das normas ASHRAE 93-77 e ISO recomenda-se que a determinação experimental de
seja feita posicionando o coletor de modo a termos ângulos
de 0, 30, 45, 60°. Para a norma EN
12975-2:2006 apenas uma medição a 50° é necessária para coletores planos.
Os coletores de tubo de vácuo e CPC respondem de maneira diferente à radiação global que lhe
incide, pois são coletores que não apresentam uma simetria ótica ao contrário do que acontece com a
maior parte dos coletores solares planos.
Para este tipo de coletores, é usado um modificador de ângulo biaxial (McIntire and Reed 1983)
que pode ser dividido em duas componentes, longitudinal e transversal, sendo o modificador de
ângulo o produto destas duas componentes:
(3.14)
Figura 14 - Componentes transversal e longitudinal do modificador de ângulo de incidência em coletores de tubo de vácuo
Fonte: Duffie e Beckman (1991)
O eixo longitudinal define o plano do coletor e tem o sentido Norte-Sul, isto é, do topo para a
base do coletor e o eixo transversal tem o sentido Este-Oeste. O plano longitudinal tem a direção
definida pelo eixo longitudinal e o plano transversal é perpendicular a esse mesmo eixo.
Os ângulos
e
são as projeções do ângulo de incidência
transversal respetivamente. A relação entre ,
Pedro Lourenço
,
sobre os planos longitudinal e
, é apresentada pela seguinte equação:
31
Modelação de Coletores Solares Térmicos
(3.15)
3.3.3
Ensaio de determinação da constante de tempo
Outro estudo que se faz tem em conta a determinação da capacidade calorífica do coletor em
termos da constante de tempo.
A constante de tempo do coletor é definida como o tempo decorrido entre o momento de
remoção do sombreamento sobre o coletor e o ponto em que a sua temperatura aumenta 63,2% do
aumento de temperatura total.
O processo para a determinação da constante de tempo tem que ser feito em condições de
irradiância solar superior a 700Wm-2. O fluido de transferência de calor deve circular no coletor com
o mesmo caudal usado em outros ensaios. Perante estas condições o coletor é coberto com uma
superfície refletora e a temperatura do fluido à entrada do coletor deve ser aproximadamente igual a
temperatura ambiente.
Quando as condições de estacionariedade são alcançadas, a cobertura é removida e as medições
são efetuadas até se atingir novamente as condições de estacionariedade. Para este ensaio consideramse condições de estacionariedade quando a temperatura do fluido de saída varia menos de 0,05 K por
minuto.
A constante de tempo do coletor é definida através da seguinte equação:
(3.16)
Onde
é a temperatura de saída no tempo t e
é a temperatura de saída quando a
radiação solar é interrompida.
Pedro Lourenço
32
Modelação de Coletores Solares Térmicos
CAPÍTULO 4 - Evolução no estudo de alguns parâmetros e aspetos
construtivos de coletores solares térmicos
O modelo de cálculo desenvolvido permitirá, de acordo com as características construtivas do
coletor, calcular e prever o rendimento (η), pela determinação do rendimento ótico (F’η0) e o
coeficiente de perdas global para o meio ambiente (F’UL).
Este modelo revelar-se-á bastante útil visto que se poderá comparar e prever rendimentos de
qualquer coletor solar plano de cobertura simples antes mesmo de se executarem os ensaios em
laboratório. O modelo foi testado apenas para coletores de cobertura simples pois nos últimos anos os
coletores ensaiados no LES têm sido de cobertura simples.
Um dos parâmetros mais importantes no cálculo do rendimento de um coletor solar são as
perdas de calor para o ambiente (UL), isto é, um coletor com baixas perdas de calor terá um
rendimento mais elevado e por isso mais energia será aproveitada para o aquecimento do fluido
circulante. Um coletor com temperatura de funcionamento próxima da temperatura ambiente terá
menos perdas e o rendimento será maior do que um coletor a funcionar a temperaturas muitos altas.
Ao longo dos anos, desde os primeiros estudos sobre perdas de calor e rendimentos em
coletores solares térmicos, foram sendo desenvolvidas e estudadas novas fórmulas para o cálculo das
perdas de calor pelo topo (Ut), dada a importância deste parâmetro no bom ou mau comportamento
térmico do coletor.
As expressões propostas para o cálculo de Ut em coletores de cobertura simples são
apresentadas por Klein (1975) passando por Agarwall e Larsson (1981), Malhotra et al. (1981).
Mullick e Samdarshi (1988) e Akhtar e Mullick (1999) desenvolveram fórmulas de cálculo para
a estimativa da temperatura da cobertura em coletores de cobertura simples. Estes mesmos autores
desenvolveram também expressões para o cálculo das temperaturas das coberturas em coletores de
dupla cobertura em 1991 e 2007 respetivamente.
Outro parâmetro importante é o coeficiente de convecção exterior hw que como se poderá
observar tem sido objeto de estudo e novas atualizações ao longo dos anos.
Com este capítulo pretende-se então mostrar o que tem sido feito ao longo dos anos na área do
solar térmico por forma a melhorar os resultados computacionais envolvidos na determinação do
rendimento e tudo o que está associado, bem como as melhorias construtivas feitas ao longo dos anos
tornando os coletores mais sofisticados.
4.1 Transferências de calor e fator de eficiência F’
Antes de se dar início a este capítulo propriamente dito, convém reter e explicar de forma
sucinta os processos físicos que acontecem num coletor solar térmico bem como explicar o modo
como é transferido esse calor e o fator de eficiência a ele associado.
Pedro Lourenço
33
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Num coletor ocorrem transferências de calor. Sempre que existem diferenças de temperatura
entre dois materiais, ocorre necessariamente transferência de calor e sempre do material com
temperatura mais elevada para aquele com temperatura mais baixa.
Num coletor solar podem coexistir três processos de transferência de calor, como se pode ver
na figura abaixo:

Condução

Convecção

Radiação
Figura 15- Mecanismos de transferência de calor num coletor solar térmico
Fonte: A. Borges (2009)
4.1.2
Condução
Condução é um meio de transferência de calor que ocorre maioritariamente em meios sólidos
mas pode ocorrer em fluidos. As moléculas que fazem parte dos materiais ao ser elevada a sua
temperatura, começam a movimentar-se com mais velocidade colidindo por contacto direto com as
moléculas vizinhas transportando assim a energia térmica para as outras moléculas. Os sólidos são
melhores condutores que os meios líquidos, e os líquidos melhores condutores que os gases.
A condução ocorre principalmente nas zonas de isolamento nos coletores solares térmicos.
4.1.3
Convecção
A convecção é um processo de transferência de calor que só ocorre em meios líquidos ou
gasosos. Sempre que existam líquidos ou gases a temperaturas diferentes dá-se este processo.
Os fluidos com temperatura mais elevada são mais leves e têm tendência a subir enquanto
fluidos com temperatura mais baixa são mais densos e têm tendência a descer. Este processo
Pedro Lourenço
34
Modelação de Coletores Solares Térmicos
desencadeia aquilo a que se chama “ciclos de convecção” permitindo a transferência de calor entre
corpos.
Num coletor existem várias zonas onde ocorre este tipo de transferência de calor, entre as quais
através do ar entre o absorsor e a cobertura de vidro, no interior dos tubos onde circula o fluido e
ainda na parte acima da cobertura de vidro do coletor.
4.1.4
Radiação
A radiação consiste na transferência de energia através de ondas eletromagnéticas. Toda a
matéria emite energia sob a forma de ondas eletromagnéticas. Esta energia é resultante da mudança
nas configurações dos eletrões que constituem os átomos ou moléculas. Ao contrário da condução e
convecção, a radiação térmica não depende do meio envolvente, sendo possível o transporte de
energia no vácuo.
4.1.5
Fator de eficiência F’
O fator de eficiência da alheta F’, para além do coeficiente de perdas de calor UL, caracteriza a
qualidade térmica de um coletor solar e portanto o rendimento final do coletor testado em ensaio. Este
fator é também influenciado por outros parâmetros entre os quais a espessura do absorsor
distância entre tubos
, a
e também está relacionado com o tipo de material do absorsor e das tubagens.
Figura 16 - Secção tubo-absorsor
Fonte: W. Eisenmann et al. (2004)
O fator de eficiência da alheta é definido como a razão entre a potência que o coletor consegue
fornecer e a potência de um coletor ideal em que a temperatura do absorsor é igual à temperatura do
fluido:
(4.1)
Deve ser incluído na fórmula do rendimento pois este parâmetro representa a eficiência com
que o calor absorvido é transferido para o fluido circulante. Se a eficiência de transferência fosse
Pedro Lourenço
35
Modelação de Coletores Solares Térmicos
igual a 1 então todo o calor era transferido. Isto nunca acontece, no entanto F’ deve ter um valor o
mais alto possível, ou seja, acima de 0,90 para se garantir um bom rendimento do coletor.
Este fator de eficiência F’ em coletores de tubos paralelos é descrito pela seguinte fórmula:
(4.2)
Onde W representa a distância entre tubos, D o diâmetro externo dos tubos coletores, F o fator
“fin efficiency” e hfi o coeficiente de transferência de calor interior dos tubos e Cb a condutância do
material que liga a tubagem ao absorsor (Bond condutance).
(4.3)
Onde m é um parâmetro que relaciona o coeficiente de perdas de calor global (UL) , a
condutividade térmica do material do absorsor (k), e a espessura do absorsor (δ) e que é calculado
através da seguinte fórmula:
(4.4)
Os materiais mais utilizados para os absorsores são o cobre e o alumínio com condutividades
térmicas elevadas de 380 e 230 W/mK respetivamente.
4.2 Cobertura
Quando se fala de coberturas em coletores solares térmicos, falamos em dois tipos de
coberturas principais:

Cobertura simples

Cobertura dupla
Akhtar e Mullick (1999),(2007) estudaram alguns parâmetros importantes na avaliação do
rendimento dos coletores de cobertura simples e cobertura dupla, nos anos respetivos.
A diferença entre usar coletores de cobertura simples ou de cobertura dupla, reside
principalmente no tipo de utilização final que é dada ao coletor, ou seja, quando se pretende atingir
temperaturas de água não muito altas (50 a 60 ˚C) é aconselhável utilizar coletores de cobertura
simples, caso contrário podem-se utilizar coletores de cobertura dupla.
Pedro Lourenço
36
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Em termos de rendimento, os coletores de cobertura simples atingem valores elevados para
temperaturas baixas do fluido de entrada, isto porque, sendo coletores com apenas uma cobertura,
terão maior tendência a perdas de calor por convecção e radiação pelo topo, principalmente para
temperaturas mais altas do absorsor.
A seguinte expressão representa a equação de rendimento já referida no capítulo anterior:
(4.5)
Portanto, quanto menor a temperatura do fluido de entrada e por conseguinte a temperatura
média do coletor em relação à temperatura ambiente, isto é,
térmicas (
ideal reduzida a
menores serão as perdas
) e maior será o rendimento global do coletor ficando a expressão (4.5) no caso
. Como caso ideal, entende-se um coletor de passagem direta, isto é, em que
o fluido circulante é diretamente utilizado no consumo não havendo um circuito fechado.
Coletores com dupla cobertura permitem atingir temperaturas de aquecimento mais altas e bons
rendimentos pois tendo mais uma cobertura que os coletores simples, têm menos perdas de calor por
convecção para o ambiente.
4.3 Coeficiente de convecção exterior hw
De modo a prever o rendimento térmico de um coletor solar plano, é necessário estimar um
parâmetro muito importante que é o coeficiente de transferência de calor por convecção devido à ação
do vento sobre a superfície exterior da cobertura do coletor.
Um dos primeiros estudos experimentais foi realizado por Jurges em 1924 e mais tarde descrito
por McAdams (1954). Este estudo consistiu em recorrer a uma placa de cobre aquecida de 0,5 m2 de
área, que foi colocada verticalmente num túnel de vento.
McAdams (1954) chegou então à seguinte equação:
≤ 5m/s
(4.6)
Wattmuff et al. (1977) realizaram também experiências em túneis de vento e desenvolveram a
seguinte correlação:
≤ 5m/s
Pedro Lourenço
(4.7)
37
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Sparrow et al. (1979) procederam uma vez mais a ensaios em túneis de vento com o objetivo
de estudar o efeito da geometria da placa e do ângulo de ataque sobre a transferência de calor por
convecção a partir de superfícies planas.
Os resultados de Wattmuff et al. (1977) e de Sparrow et al. (1979) estão ambos baseados em
ensaios feitos em túneis de vento. No entanto, para além dos ensaios em túneis de vento não
caracterizarem o que acontece num coletor normal em ambiente exterior, que sofre constantes
variações de intensidade e direção do vento ao longo do dia, estes estudos realizados até então, foram
feitos para superfícies de 0,5 m2 de área.
Test et al. (1981) realizaram experiências no exterior colocando, num ambiente natural, uma
placa aquecida sem vento forçado, como nos casos dos ensaios realizados em túneis. Os valores de
vento foram registados a 1 metro de altura acima da placa. A relação linear entre coeficiente de
transferência de calor exterior e a velocidade do vento ficou estabelecida como:
≤ 5m/s
(4.8)
Kumar et al. (1997) utilizaram um fogão solar para avaliar o rendimento térmico em ambientes
interiores. O coeficiente de transferência de calor exterior foi estimado usando um fogão solar de
0,368 m2. O vento era produzido com diferentes velocidades usando um ventilador de grandes
dimensões. A relação linear estabelecida através dos resultados obtidos foi:
≤ 5m/s
(4.9)
Um ano depois de Kumar, Sharples e Charlesworth (1998) conduziram uma série de medições
efetuadas em ambiente real exterior a partir de uma superfície aquecida, montada diretamente sobre
um telhado inclinado de um edifício de tamanho médio.
A placa tinha dimensões semelhantes a um coletor solar plano típico (1.81 x 0,89 m). A
velocidade do vento foi medida a 1.5 metros de altura acima da placa. A correlação entre o coeficiente
de transferência de calor exterior e a velocidade do vento é dada por:
≤ 6m/s
(4.10)
As equações anteriores têm em conta o comprimento da placa, no entanto, são equações
analíticas. Em condições exteriores, a camada limite devido ao fluxo do vento sobre a placa, pode ser
bem mais complexo.
Pedro Lourenço
38
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Todos os estudos práticos que foram mencionados acima resultam em diferentes valores de
coeficiente de transferência de calor exterior. Tal pode ser justificado devido às diferentes condições
experimentais e às diferentes dimensões das placas que foram utilizadas em cada experiência.
A equação escolhida para o modelo de cálculo é a de McAdams (1954) cuja escolha será
justificada mais à frente no capítulo 5.
4.4 Coeficiente de perdas de calor pelo topo Ut
4.4.1
Coletores de cobertura simples
O cálculo das perdas de calor para o ambiente por parte do coletor é um parâmetro muito
importante na avaliação do rendimento do coletor.
O coeficiente de perdas de calor pelo topo Ut é calculado tendo em conta as perdas de calor por
convecção e por radiação da placa absorsora. Pode ser calculado iterativamente, dando um valor
inicial para a temperatura da cobertura, ou então calculado através de equações sugeridas por vários
autores e que serão apresentadas neste capítulo. Alguns autores sugerem mesmo equações que
permitem o cálculo da temperatura de cobertura de vidro Tg como se verá mais a frente neste capítulo.
Estas equações surgem precisamente para se evitar o cálculo através do método iterativo, permitindo
ao utilizador, utilizando as características construtivas do coletor aplicar diretamente o cálculo de Ut.
4.4.1.1
Método iterativo
Para a determinação do Ut através do processo iterativo foi utilizada a expressão geral para as
perdas de calor pelo topo do coletor que é dada pela equação (4.11) abaixo.
O coeficiente de perdas de calor pelo topo Ut é calculado tendo em conta as perdas de calor por
convecção e por radiação da placa absorsora. Para se perceber melhor as perdas num coletor solar
térmico é conveniente considerar uma rede de resistências térmicas como é mostrado na figura17
imediatamente abaixo. Considera-se uma temperatura para a placa absorsora, Tp, e energia solar
global absorvida pela placa, GT. Parte desta energia absorvida é posteriormente perdida como calor
através do topo e da parte posterior do coletor, e a outra parte é aproveitada para o aquecimento do
fluido circulante como energia útil (Qu).
A rede de transferência de energia térmica da figura17 pode ser convertida para uma rede mais
geral e mais simples como é mostrado na figura18 onde é representado o coeficiente global de perdas
UL.
Pedro Lourenço
39
Modelação de Coletores Solares Térmicos
(a)
(b)
Figura 17 - Rede térmica para coletor de uma cobertura: (a) em termos de resistências de condução, convecção e radiação; (b)
em termos das resistências entre placas.
Figura 18 - Rede térmica equivalente de um coletor solar térmico
Fonte: Duffie e Beckman (1991)
Esta rede térmica assume algumas aproximações porque é uni-dimensional e não tem em conta
os efeitos da condução nas laterais do coletor bem como da condução através do caixilho a partir do
Pedro Lourenço
40
Modelação de Coletores Solares Térmicos
absorsor para o vidro. Num modelo uni-dimensional cada superfície (absorsor, coberturas, parte
posterior do coletor) são tratadas como um nodo representado pela respetiva temperatura. As perdas
de calor através do topo do coletor envolvem perdas por convecção e radiação entre cada nodo e são
representadas pelas resistências de convecção e radiação que estão em paralelo (ver Fig. 17a).
As perdas de calor pelo topo Ut são dadas pela seguinte equação geral de acordo com a rede de
resistências térmicas:
(4.11)
Em que,
representa o coeficiente de transferência de calor por radiação entre a placa
absorsora e a cobertura,
o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a placa
absorsora e a cobertura e
o coeficiente de transferência de calor por radiação entre a cobertura e
o ambiente exterior:
As perdas de calor pelo topo do coletor Ut são as mais significativas. No entanto, existem
também algumas perdas de calor pelas laterais e na base do coletor, Ue e Ub respetivamente.
(4.12)
Onde k1 representa a condutividade do isolamento e δ1, δcoletor a espessura do isolamento lateral
e do coletor respetivamente. O perímetro do coletor é representado por Pcoletor e a área total por Atotal.
(4.13)
Onde k2 e δ2 representam a condutividade do isolamento e a espessura respetivamente.
O coeficiente global de perdas de calor UL será a soma destes coeficientes de perdas parciais,
isto é:
(4.14)
O processo iterativo surge pelo facto de não se saber ao certo a temperatura da cobertura Tg.
Considera-se então no início uma Tg, e fixa-se a temperatura da placa absorsora.
Tendo um valor para a temperatura de cobertura é possível calcular as diferentes condutâncias
presentes na expressão de Ut.
Pedro Lourenço
41
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Estas condutâncias ou coeficientes de transferência de calor são calculados através das
respetivas equações que são mostradas mais abaixo.
O coeficiente de transferência de calor por radiação entre placa absorsora e a cobertura de vidro
é dada pela seguinte expressão:
(4.15)
Em que σ é a constante de Stefan-Boltzmann (
O coeficiente de transferência de calor por convecção,
.
, é dado por:
(4.16)
Nesta expressão aparece um novo termo Nu (número de Nusselt) fornecido por Hollands et al.
(1976) e calcula-se através da seguinte expressão:
(4.17)
Ra é o número de Rayleigh e é dado pela seguinte expressão:
(4.18)
Sendo:
- diferença de temperatura entre o absorsor e a cobertura de vidro (K);
- temperatura média entre o absorsor e a cobertura de vidro (K);
O coeficiente de transferência de calor por radiação entre a cobertura a temperatura Tg e a
temperatura ambiente Ta é:
(4.19)
Depois de determinados estes valores, podemos então calcular o valor de Ut. Com este valor
podemos determinar um novo valor de Tg, através dos coeficientes de transferência.
A equação para o cálculo de Tg, segue o princípio de que a energia térmica transferida do
absorsor para a cobertura é igual à energia térmica transferida da cobertura para o ambiente. Por sua
vez podemos dizer que é também igual à energia térmica transferida do absorsor para o ambiente. É
possível visualizar este processo físico através da figura seguinte:
Pedro Lourenço
42
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Figura 19 - Processo físicos que ocorrem num coletor.
Ou seja, assumindo uma combinação de energia perdida por radiação e por convecção é
possível descrever a figura anterior através das seguintes igualdades:
(4.20)
Sabendo isto, poderemos escrever a seguinte igualdade:
(4.21)
Isolando as temperaturas de cobertura e ambiente a equação é escrita da seguinte forma:
(4.22)
Sabendo que
e isolando a temperatura da cobertura de vidro temos então a
expressão geral para o cálculo desta temperatura utilizando o processo iterativo:
(4.23)
Com o novo valor de Tg calculado através da expressão anterior podemos então iniciar um novo
processo iterativo sendo executado até obter-se convergência nos valores de Tg e Ut sendo a condição
de paragem imposta para Ut definida da seguinte maneira:
i=1,2,3… n
(4.24)
Obtendo-se a convergência, temos então o valor final de Ut pretendido.
Pedro Lourenço
43
Modelação de Coletores Solares Térmicos
O parâmetro F’ (ver equação dada na secção 4.1.5) é calculado também iterativamente como
consequência do cálculo de Ut, já que este parâmetro depende diretamente do coeficiente de perdas de
calor.
4.4.1.2
Equações sugeridas para o cálculo de Ut e Tg
A primeira equação que surgiu para estimar este parâmetro Ut em coletores solares planos, foi
proposta por Hottel e Woertz (1942).
No entanto, com o desenvolvimento de revestimentos seletivos para a placa absorsora, seria
necessária uma correlação que refletisse os baixos valores de emissividade devido à utilização desse
revestimento seletivo.
Duffie and Beckman (1991), apresentaram na sua obra a fórmula de Klein (1975) para o cálculo
de Ut tendo como base a equação (4.11):
(4.25)
Sendo,
(4.26)
(4.27)
para
Para
(4.28)
, usa-se
Agarwall e Larson (1981) sugeriram também a seguinte fórmula para Ut:
(4.29)
Sendo,
(4.30)
(4.31)
Pedro Lourenço
44
Modelação de Coletores Solares Térmicos
No mesmo ano, Malhotra et al. (1981), propuseram a seguinte expressão para Ut:
(4.32)
Sendo,
(4.33)
Os métodos encontrados até então foram levemente modificados por Mullick e Samdarshi
(1988) que propuseram uma equação analítica para Ut, sem alterar os termos de radiação e convecção
- tal é possível devido ao uso de uma relação empírica para estimar Tg, isto é, a temperatura da
cobertura do coletor:
(4.34)
Os parâmetros que fazem parte da equação anterior são calculados da mesma forma como no
método iterativo através das equações (4.15), (4.16), (4.19).
Segundo estes autores, é necessário uma boa estimativa da temperatura da cobertura
permitindo reduzir os erros nos cálculos de Ut. Para além disso, o utilizador consegue calcular os
diferentes valores dos coeficientes de transferência de calor e tem uma melhor apreciação dos
processos de transferência de calor.
Este método permite estimar a temperatura da cobertura de vidro através da seguinte relação:
(4.35)
O método é também aplicado no caso em que a temperatura do céu é considerada para a
radiação exterior. Neste caso:
(4.36)
Com o intuito de reduzir os erros nos cálculos de Tg e com isso estimar com mais precisão os
valores de Ut, Akhtar e Mullick (1999) propuseram uma nova expressão para o cálculo de Tg, fazendo
uso da mesma expressão para Ut:
(4.37)
Pedro Lourenço
45
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Isto, para o caso em que
. Quando consideramos a temperatura do céu menor que a
temperatura ambiente, seguimos a relacao de Swinbank (1963)
e Tg fica:
(4.38)
Onde,
(4.39)
A razão da resistência térmica interior para a exterior é dado por:
(4.40)
Este novo método para calcular Ut em coletores de cobertura simples permite o estudo num
largo intervalo de valores em cada parâmetro que caracteriza o coletor, como se observa na seguinte
tabela:
Tabela 7 - Intervalo de valores de algumas variáveis para o cálculo de Ut
Variáveis
Variação
Temperatura ambiente, Ta
273 – 318 K
Espaçamento entre placas, L
8 – 90 mm
Temperatura da placa absorsora, Tp
323 – 423K
Emissividade da placa absorsora, εp
0,1 – 0,95
Coef. Transferência de calor exterior, hw
5 – 45 W m-2 K-1
Ângulo de inclinação do coletor, β
0 - 70°
Fonte: Akhtar e Mullick (1999)
A equação escolhida para o modelo de cálculo é a dos autores Malhotra et al (1981) cuja
escolha será justificada mais a frente no capítulo 5.
Pedro Lourenço
46
Modelação de Coletores Solares Térmicos
4.4.2
Coletores de cobertura dupla
Foram também efetuados estudos para o caso dos coletores de cobertura dupla que apesar de
não fazerem parte do modelo de cálculo elaborado, são bastante importantes quando queremos
comparar coletores de cobertura simples com coletores de cobertura dupla.
Na figura abaixo, pode-se observar a rede térmica de resistências para coletores de cobertura
dupla à semelhança do que foi feito no subcapítulo anterior para os coletores de cobertura simples.
(a)
(b)
Figura 20 - - Rede térmica para coletor de dupla cobertura: (a) em termos de resistências de condução, convecção e radiação;
(b) em termos das resistências entre placas.
Fonte: Duffie e Beckman (1991)
Mullick e Samdarshi (1991) propuseram a seguinte expressão para o cálculo de Ut em coletores
de cobertura dupla:
(4.41)
Pedro Lourenço
47
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Em que
,
e
representam o coeficiente de transferência de calor por radiação
entre a placa absorsora e a primeira cobertura de vidro, coeficiente entre a primeira cobertura e
segunda cobertura e o coeficiente entre a segunda cobertura e o ambiente, respetivamente.
(4.42)
(4.43)
(4.44)
Os coeficientes de transferência de calor por convecção entre a placa absorsora e a primeira
cobertura, o coeficiente entre as coberturas e o coeficiente entre a segunda cobertura e o ambiente são
representados respetivamente por
,
e
:
Os coeficientes de convecção são calculados recorrendo às equações (4.15), (4.16) e (4.19) para
os respetivos espaçamentos e condutividades térmicas dos materiais.
Estimar a temperatura da cobertura de vidro exterior
i.
:
Considerando a temperatura do céu igual à temperatura ambiente
:
(4.45)
ii.
No caso de a temperatura do céu partir da relação de Swinbank,
(4.46)
A temperatura da primeira cobertura é estimada através da seguinte relação:
(4.47)
No entanto, as relações para o cálculo das temperaturas das coberturas
e
apresentam erros
na sua estimativa em relação aos valores obtidos em ensaio. Estes erros podem chegar a valores de 13
e 11 graus de diferença para
e
, respetivamente.
Perante estas diferenças, e para uma melhor estimativa de
e
, Akhtar e Mullick (2007)
desenvolveram e apresentaram uma nova equação analítica para o cálculo de Ut:
Pedro Lourenço
48
Modelação de Coletores Solares Térmicos
(4.48)
Para o caso em que se considera a temperatura do céu menor que a temperatura ambiente, U t
vem:
(4.49)
O fator
– razão da resistência térmica interior para a exterior para colectores de cobertura
dupla – é obtido através de:
(4.50)
A temperatura da segunda cobertura pode ser calculada a partir da seguinte relação:
(4.51)
Novamente para o caso em que usamos a relação de Swinbank:
(4.52)
Onde,
(4.53)
O fator
– razão da resistência térmica entre as duas coberturas para a resistência termica
entre a placa absorsora e a primeira cobertura interior para a exterior – e obtido através de:
(4.54)
Onde,
Pedro Lourenço
49
Modelação de Coletores Solares Térmicos
e
.
(4.55)
A temperatura da primeira cobertura pode ser calculada a partir da seguinte relação:
(4.56)
Como já explicado na secção “Cobertura” deste capítulo, os coletores de dupla cobertura
apresentam menos perdas de calor precisamente devido a existência de mais uma cobertura em
relação aos coletores de cobertura simples.
Foram feitos cálculos que permitem demonstrar isto mesmo. Usando como exemplo o coletor 1
calculou-se o coeficiente de perdas de calor com as características normais do coletor que é de apenas
uma cobertura e também imaginando que o mesmo coletor tinha dupla cobertura.
Os resultados obtidos para o autor Mullick e Samdarshi (1991) foram:
Para coletor de cobertura simples
Para coletor de cobertura dupla
Quanto aos resultados obtidos para Akhtar e Mullick (2007) foram:
Para coletor de cobertura simples
Para coletor de cobertura dupla
4.5 Transferência de calor do absorsor para o fluido
Neste subcapítulo será mostrado e explicado os diferentes tipos de tubagens que podem fazer
parte de um coletor solar térmico. As tubagens e a maneira como estão dispostas influência o fator de
eficiência do coletor.
A configuração da tubagem de um coletor solar térmico é uma das características mais
importantes que afeta por consequência o rendimento de um coletor. Algumas configurações para
coletores solares podem ser usadas:
a. Coletor de lâmina de água
b. Coletor de tubos paralelos
c. Coletor de tubagem em serpentina
Pedro Lourenço
50
Modelação de Coletores Solares Térmicos
4.5.1
Coletor de lâmina de água
De modo a solucionar problemas de uniformidade de fluxo em coletores, foram desenvolvidos
estes coletores de lâmina de água, que consistem basicamente em duas placas separadas por uma
pequena abertura (1 – 2mm) permitindo o fluxo uniforme do fluido entre as placas.
Figura 21 - Coletor lâmina de água.
Fonte: Matrawy e Farkas (1996)
Tem algumas vantagens em relação aos outros sistemas:
 Simplicidade no design e processos de construção;
 Eliminação dos processos de solda para fixar os tubos à placa;
 Utilização de toda a superfície para absorver energia;
 Transferência direta do absorsor para o fluido;
 Distribuição uniforme da temperatura na placa absorsora;
 Fator de eficiência da alheta é igual a 1.
Apresenta também uma desvantagem muito importante:
 Problemas de perdas, fugas, especialmente em condições de alta pressão.
De modo a resolver estes problemas existem outras configurações próximas de absorsores em
lâmina de água como se mostra na figura seguinte.
(a)
(b)
(c)
Estas características construtivas permitem uma boa aproximação de coletores de lâmina de
água, eliminando os problemas de perdas ou fugas e principalmente os problemas de resistência à alta
pressão que se podia gerar na configuração anterior do absorsor. Este tipo de configuração (c) é
Pedro Lourenço
51
Modelação de Coletores Solares Térmicos
denominada de “favo de mel”, precisamente pela sua aparência com a forma de um polígono com seis
lados – hexágono – típica dos favos de mel.
Os parâmetros deste tipo de coletor podem ser derivados a partir da equação de balanço de
energia desenvolvida para o absorsor e para o fluido circulante entre as duas placas. Na figura 21 é
possível observar um esquema representativo de um coletor de lâmina de água. Para a placa
absorsora, a energia absorvida S é igual à energia transferida para o fluido circulante mais a energia
perdida para as redondezas:
(4.57)
Onde
,
representam a temperatura da placa e do fluido, respetivamente,
representa a
resistência térmica total entre a placa absorsora e o fluido, incluindo a condução através da placa e da
convecção a partir da placa para o fluido:
(4.58)
A partir do balanço de energia para a água que passa entre as duas placas paralelas, a energia
útil do coletor pode ser expressa como a diferença entre a energia transferida da placa absorsora e as
perdas de energia para as redondezas através da parte de baixo da placa absorsora e do isolamento
posterior do coletor:
(4.59)
Onde
representa a resistência térmica total, incluindo a convecção da água para a parte
posterior da placa absorsora, condução através do isolamento posterior e da convecção da cobertura
para as redondezas:
(4.60)
Eliminando
das equações (4.57) e (4.59) e reescrevendo a equação (4.59)
fica:
(4.61)
Comparando a equação (4.61) com a expressão geral para a energia útil obtida a partir do
coletor, pode-se observar que o fator de eficiência do coletor e o coeficiente de perdas de calor totais
podem ser expressas como:
(4.62)
Pedro Lourenço
52
Modelação de Coletores Solares Térmicos
(4.63)
Os parâmetros de eficiência para o coletor de placas paralelas podem ser expressos em termos
do coeficiente de perdas de calor do coletor e das resistências térmicas, incluindo a condução e
convecção dos componentes do coletor.
A tabela seguinte permite comparar o fator de eficiência da alheta F’ entre alguns coletores em
estudo e esses mesmos coletores assumindo absorsor em lâmina de água e dando uso à equação (4.62)
para o cálculo de F’.
Tabela 8 - Comparação F' entre coletores de tubos paralelos e lâmina de água
Fator de eficiência F’ –
Fator de eficiência F’ – coletores
coletores de tubos paralelos
de lâmina de água
A
0,864
0,977
B
0,848
0,986
C
0,852
0,988
D
0,884
0,988
E
0,902
0,988
Coletor
De facto, os coletores com absorsor em lâmina de água apresentam um fator de eficiência da
alheta muito próximo de 1, comprovando a sua elevada eficácia na transmissão da energia térmica do
absorsor para o fluido circulante. Os coletores originais de tubos paralelos apresentam eficiências
mais baixas como era de esperar.
4.5.2
Coletor de tubos paralelos
O tipo mais comum e mais utilizado é o coletor de tubos paralelos, em que os tubos são
soldados junto à base (a) ou no topo (b) da placa absorsora, ou então com a tubagem ao centro (c) da
placa absorsora como se pode observar na figura seguinte.
Pedro Lourenço
53
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Figura 22- Coletor de tubos paralelos e diferentes posições dos tubos na
placa absorsora.
Fonte(imagem à direita): Duffie e Beckman (1991)
A análise térmica deste tipo é feita tendo em conta dois parâmetros – o fator de eficiência da
alheta F’, que é usado para descrever a condução de calor a partir da placa até à tubagem onde passa o
fluido, e o fator de remoção de calor
, que é usado para descrever o transporte de calor nas
tubagens.
No entanto este tipo de tubagem que é tipicamente mais utilizada tem alguns inconvenientes:
 A temperatura não é uniforme na superfície da placa absorsora. Isto advém do facto de que
entre as tubagens a temperatura é superior do que a temperatura verificada na vizinhança das
tubagens;
 A distribuição do fluido nas tubagens pode não ser uniforme, fazendo com que alguns tubos
tenham fluxos mais baixos que outros tubos, levando a diferentes temperaturas do fluido nas
tubagens;
 Em condições de baixo fluxo do fluido circulante leva a que a temperatura da placa absorsora
aumente fortemente, fazendo com que haja um aumento das perdas de calor.
As primeiras análises térmicas feitas a coletores de tubos paralelos pertenceram a Hottel e
Whillier (1958), Bliss (1959) e Whillier (1977). Estas análises serviram de base a muitos
desenvolvimentos em coletores deste tipo.
D, W são o diâmetro e a distância entre tubos do coletor respetivamente.
Pedro Lourenço
54
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Figura 23 - Esquema transversal de um coletor plano de tubos paralelos e cobertura dupla
Fonte: Matrawy e Farkas (1996)
O coeficiente
4.5.3
é o coeficiente de transferência de calor dentro dos tubos.
Coletor de tubos em serpentina
A tubagem em serpentina permite que haja um fluxo mais homogéneo ao longo de todo o
coletor, aumentando assim o coeficiente de transferência de calor. No entanto, a distribuição da
temperatura na superfície da placa absorsora é similar à dos tubos em paralelo.
Figura 24 - Coletor com tubagem em serpentina.
Fonte: Matrawy e Farkas (1996)
A figura 24 mostra um esquema de um coletor de tubos em serpentina. Abdel-Khalik (1976)
estudou uma placa absorsora com tubos em serpentina. Apresentou soluções numéricas para um
número de curvaturas entre três e oito para uma variação restrita de parâmetros.
Pedro Lourenço
55
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Além disso, Zhang e Lovan (1985) obtiveram soluções para uma curvatura e para qualquer
número de curvaturas. Mostraram também que para uma curvatura única e para qualquer número de
curvaturas, a solução de
(fator de remoção) é dado pela equação (4.64) e depende de seis
parâmetros. Esta equação é válida se o grupo
for maior que 1.
(4.64)
Os parâmetros
-
são dados por:
(4.65)
(4.66)
(4.67)
(4.68)
(4.69)
(4.70)
O parâmetro que depende de F’ é o F3. Todos os restantes dependem diretamente das
características construtivas do coletor.
Os coeficientes K, R e
podem ser expressos como:
(4.71)
(4.72)
(4.73)
Pedro Lourenço
56
Modelação de Coletores Solares Térmicos
CAPÍTULO 5 – Apresentação e discussão dos resultados
Ao todo foram sujeitos a estudo pela ferramenta de cálculo elaborada, vinte e cinco (25)
coletores cujos ensaios foram realizados entre 2008 e 2012.
Os tipos de materiais que constituem o coletor influenciam o seu rendimento final. O tipo de
caixilharia do coletor, o isolamento, o revestimento e material do absorsor, a cobertura transparente
são alguns exemplos.
As tabelas que se seguem resumem brevemente algumas caraterísticas construtivas dos
coletores sujeitos a estudo.
Tabela 9 - Características construtivas de coletores do ano de 2008
Coletor
(nº)
Dimensão
A
2144x1247x8
5
B
C
D
E
F
Material Material Revestimento Material
caixilharia absorsor
absorsor
tubagem
Alumínio Alumínio
2123x1053x8
Alumínio Alumínio
6
1008x1999x9
Alumínio
Cobre
5
1010x1890x7
Aço
Alumínio
6
inoxidável
1273x1898x9
Alumínio Alumínio
3
2014x1018x7
Alumínio Alumínio
5
G
2018x965x85
Alumínio
H
2145x1248x8
5
Alumínio Alumínio
Pedro Lourenço
Cobre
Pintura a
preto
Ni Ox/Ni
seletivo
ETA-PLUS
seletivo
Sunstrip
seletivo
Miro-therm
seletivo
Superfície
seletiva
Superfície
seletiva
Superfície
seletiva
Cobre
Cobre
Cobre
Cobre
Cobre
Cobre
Cobre
Cobre
Material
do
isolamento
Lã de
rocha e lã
de vidro
Lã de
vidro
Lã de
rocha
Lã de
rocha
Lã de
rocha
Lã de
vidro
Lã de
rocha
Lã de
rocha e lã
de vidro
Material
da
cobertura
Vidro
temperado
Vidro
temperado
Vidro
temperado
Vidro
temperado
Vidro
temperado
Vidro
temperado
Vidro
temperado
Vidro
temperado
57
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Tabela 10 - Características construtivas de coletores do ano de 2009
Coletor
(nº)
Dimensão
Material Material Revestimento Material
caixilharia absorsor
absorsor
tubagem
I
2052x1275x90
Alumínio
Cobre
Pintura preta
Cobre
J
2045x1050x10
0
Alumínio
Cobre
Superfície
seletiva
Cobre
L
1068x1067x82
Aço
inoxidável
Cobre
TINOX
seletivo
Cobre
M
2083x1026x81
Aço
Cobre
TINOX
seletivo
Cobre
N
2001x1202x85
Titânio
seletivo
Cobre
Alumínio Alumínio
Material
do
isolamento
Lã de
rocha e lã
de vidro
Lã de
rocha
Lã de
rocha e
poluiretano
Lã de
vidro
Lã de
rocha e lã
de vidro
Material
da
cobertura
Vidro
temperado
Vidro
temperado
Vidro
temperado
Vidro
temperado
Vidro
temperado
Tabela 11 - Características construtivas de coletores do ano de 2010
Coletor
(nº)
Dimensão
O
1216x2150x78
Alumínio
Cobre
P
2350x1247x79
Alumínio
Cobre
Q
1190x1925x92
Alumínio
Cobre
R
1227x2005x90
Alumínio
Cobre
Pedro Lourenço
Material Material Revestimento Material
caixilharia absorsor
absorsor
tubagem
TINOX
seletivo
TINOX
seletivo
Bluetec
seletivo
Bluetec
seletivo
Cobre
Cobre
Cobre
Cobre
Material
do
isolamento
Lã de
rocha
Lã de
rocha
Lã de
vidro
Lã de
rocha
Material
da
cobertura
Vidro
temperado
Vidro
temperado
Vidro
temperado
Vidro
temperado
58
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Tabela 12 - Características construtivas de coletores do ano de 2011 e 2012
Coletor
(nº)
Dimensão
S
1226x1989x8
5
1050x2049x9
3
1050x2050x9
3
1052x2051x9
3
1527x2229x8
5
1037x2055x6
8
T
U
V
X
Z
Material Material Revestimento Material Material do
caixilharia absorsor
absorsor
tubagem isolamento
Alumínio
Cobre
Alumínio
Cobre
Alumínio Alumínio
Alumínio Alumínio
Superfície
seletiva
Superfície
seletiva
Superfície
seletiva
Superfície
seletiva
Alumínio Alumínio
Pintura
Alumínio Alumínio
Superfície
seletiva
AA
1231x2110x9
0
Alumínio Alumínio
Miro-therm
seletivo
AB
1030x2032x8
7
Alumínio Alumínio
Miro-therm
seletivo
Material
da
cobertura
Lã de vidro
Vidro
e
temperado
Poliestireno
Vidro
Cobre Lã de vidro
temperado
Vidro
Cobre
Lã mineral
temperado
Vidro
Alumínio Lã mineral
temperado
Vidro
Alumínio Lã de vidro
temperado
Vidro
Cobre Lã de vidro
temperado
Lã de rocha
Vidro
Cobre
e
temperado
geopannel
Vidro
Cobre Lã de rocha
temperado
Cobre
Como se pode verificar nas tabelas anteriores os materiais mais utilizados na construção de
coletores solares térmicos são o alumínio e o cobre. O alumínio é mais utilizado para a caixilharia do
coletor enquanto o cobre é mais usado como material nas tubagens. Quanto ao material da placa
absorsora verifica-se que existe uma tendência óbvia para o uso do cobre ou do alumínio nos vinte
cinco coletores estudados, mas nos últimos dois anos têm aumentado os coletores utilizando absorsor
em alumínio. Em termos de isolamento, os mais utilizados são claramente a lã de vidro e a lã de
rocha. Para a cobertura do coletor, o vidro temperado é o mais utilizado.
É possível verificar também que nos últimos anos muitos dos coletores construídos contêm
absorsores com revestimento seletivo, o que confirma esta tendência de haver cada vez mais coletores
com revestimentos que permitem uma diminuição das perdas de calor pelo coletor por redução das
perdas
por
Pedro Lourenço
radiação
utilizando
superfícies
absorsoras
com
emissividade
baixa.
59
Modelação de Coletores Solares Térmicos
5.1 Medições de emissividade e absortividade
As chapas absorsoras dos coletores solares térmicos apresentam determinadas características,
sejam elas a emissividade e absortividade como já referido em capítulos anteriores. Estas
características óticas podem ser medidas fazendo uso de instrumentos construídos para o efeito.
A emissividade entra nos cálculos do coeficiente de perdas de calor enquanto a absortividade é
útil para se obter o rendimento ótico do coletor
.
As medições de emissividade são feitas recorrendo a um emissómetro que permite medir o
nível de emissividade da superfície absorsora. O emissómetro utilizado foi o D&S Emissometer,
Model AE. Este dispositivo é aquecido até 82ºC. Para evitar sobre aquecimentos das amostras é
utilizado um dissipador de calor. Os valores medidos pelo emissómetro são mostrados através de um
voltímetro, Scaling Digital Voltmeter Model RD1, pois estes valores de saída em volts são
diretamente proporcionais à emissividade que se pretende obter e por isso podem ser retirados
diretamente através da leitura deste aparelho. O aparelho antes de se usar deve ser sempre calibrado
recorrendo a uma medalha metalizada e a outra preta de emissividades diferentes, 0.05 e 0.87
respetivamente. Ver a figura seguinte.
Figura 25 - Esquema de montagem do medidor de emissividade
1 – Medalha preta
2 – Medalha metálica
3 – Dissipador de calor
4 – Emissómetro
5 – Voltímetro – aparelho de leitura
6 – Cronómetro
7 – Transformador
Pedro Lourenço
60
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Para cada superfície absorsora estudada foram feitas três medições de emissividade com
duração de 90 segundos cada uma, permitindo assim o tempo necessário para a estabilização dos
valores de emissividade dados pelo leitor. Os valores de emissividade indicados na tabela 13
correspondem à média das três medições efetuadas.
Figura 26 - Imagem de um espectrofotómetro
Quanto à absortividade, é medida indiretamente através de um aparelho chamado
espectrofotómetro, Lambda 9 UV/VIS/NIR Spectrometer. Indiretamente, pois o que é medido é a
refletividade das amostras para diferentes comprimentos de onda.
Todos os materiais sujeitos a ensaio possuem uma característica ótica que é a refletância
e
que é dada pela seguinte expressão:
(5.1)
Onde
espetral e
é, como referido, a refletância solar,
é a refletância espetral,
a irradiância solar
o comprimento de onda. Na prática os limites de integração são finitos, mas devem estar
num intervalo onde contém a maior parte da distribuição espectral da irradiância solar à superfície da
Terra (TSSID), normalmente entre 300 e 3500 nm.
Pedro Lourenço
61
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Figura 27 - Distribuição da irradiância solar espectral terrestre (TSSID)
Fonte: Duffie e Beckman (1991)
A absortividade
é dada pela seguinte equação que surge a partir da Lei de Kirchoff:
(5.2)
O integral da expressão (5.1) pode ser apresentado como soma num intervalo determinado de
comprimentos de onda. Existem duas técnicas de realizar esta soma como é descrito por Richmond: o
método ponderado das ordenadas e o método de seleção das ordenadas.
No método ponderado das ordenadas, o valor da irradiância espetral
intervalo de comprimento de onda
centrado no comprimento de onda
é calculado para cada
. A expressão da
refletância é dada então por:
(5.3)
Aqui n representa o número de comprimentos de onda para o qual a irradiância solar espetral
é conhecida.
No método de seleção das ordenadas a curva da irradiância solar é dividida em n intervalos de
comprimentos de onda, normalmente 20, 50 ou 100, cada um contendo 1/n do total da irradiância.
O integral é dado pela seguinte expressão:
(5.4)
Pedro Lourenço
62
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Este é o método adotado em laboratório no LNEG. Ao todo foram medidos valores de
refletividade para 20 comprimentos de onda que é o mínimo de comprimentos de onda considerados e
fez-se o cálculo de acordo com a equação (5.4). Os resultados obtidos estão expressos na tabela
abaixo.
Tabela 13 - Valores medidos de absortividade e emissividade
Absorsor do coletor
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
X
Z
AA
AB
Absortividade LO [%]
94,5
93,4
93,9
88,8
93,1
92,8
92,7
93,5
96,0
96,0
95,0
94,9
95,1
96,0
95,7
93,1
93,0
94,8
94,8
95,3
95,9
95,1
94,5
95,0
95,2
Emissividade LO [%]
88
20
8
14
9
9
8
9
91
11
9
7
9
12
9
8
8
10
19
14
11
88
9
10
9
Nos coletores de A a N, as medições de emissividade e absortividade já tinham sido feitas em
anos anteriores noutros trabalhos realizados. Para os restantes coletores as medições foram feitas para
o presente trabalho.
Como se pode verificar, os todos os absorsores apresentam absortividades elevadas e baixas
emissividades com exceção feita ao absorsor dos coletores A, I, e X que apresentam emissividades
mais elevadas o que está de acordo com o facto de tratarem de revestimentos com tinta negra e não
revestimentos seletivos. Recorda-se que uma superfície seletiva é uma superfície cujas propriedades
óticas da refletividade, absortividade, transmissividade e de emissividade são dependentes do
comprimento de onda, isto é, são superfícies com baixa emissividade na banda dos grandes
comprimentos de onda (infravermelhos) e elevada absorção na banda dos pequenos comprimentos de
onda permitindo assim uma maior capacidade de conter a energia térmica absorvida.
Pedro Lourenço
63
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Parâmetros característicos dos coletores – resultados das simulações
5.2
Os resultados obtidos para os coletores analisados são apresentados através de representações
gráficas onde se podem comparar facilmente os valores obtidos nos ensaios experimentais no LES e
os valores obtidos através do modelo construído para os diferentes autores, que são eles:

Klein (1975)

Agarwall e Larsson (1981)

Malhotra et al. (1981)

Mullick e Samdarshi (1988)

Akhtar e Mullick (1999)
Para além destes autores, é também apresentado os resultados obtidos do cálculo de Ut através
do processo iterativo. O que se pretende comparar são os valores de
de
, isto é,
e os valores
e verificar se são valores que se aproximam ou não dos valores obtidos em ensaio, isto é,
pretende-se saber dos modelos propostos pelos diferentes autores estudados qual o que nos permite
uma melhor aproximação dos valores reais obtidos nos ensaios experimentais.
Alguns parâmetros necessários para os cálculos do rendimento ótico e do coeficiente de perdas
de calor foram fixados para a possibilidade de comparação de valores na ferramenta de cálculo
utilizada. Foram usados valores típicos para os seguintes parâmetros:
Tabela 14 - Valores de alguns parâmetros usados no modelo em estudo
Parâmetros
Temperatura ambiente (Ta)
Temperatura média da placa
absorsora (Tp)
estudo
20 °C
80 °C
Emissividade do vidro (εg)
0,88
Inclinação média do coletor (β)
45°
Coeficiente de transferência de
calor no interior dos tubos (hfi)
Velocidade do vento (Vw)
Pedro Lourenço
Valores usados no modelo em
300 W/m2K
3 m/s
64
Modelação de Coletores Solares Térmicos
A tabela seguinte apresenta os valores de condutividades dos isolamentos mais utilizados em
coletores solares térmicos. Devido ao seu carácter isolante é possível verificar que são valores muito
pequenos de condutividade, pois têm como objetivo impedir ao máximo que o calor dentro coletor se
perca para o exterior, sendo então mais aproveitado pelo sistema.
Tabela 15 - Valores de condutividade de alguns materiais isolantes
5.3
Material de
isolamento
Condutividade térmica
(W/mK)
Lã de rocha
0,045
Lã de vidro
0,045
Poliestireno
0,037
Poliuretano
0,03
Ar
0,026
Coeficiente de convecção exterior hw
O coeficiente de convecção exterior escolhido para o modelo foi o de Mc Adams(1954) cuja
experiência é brevemente descrita na secção “Coeficiente de convecção exterior hw” do capítulo 4 e é
representado pela seguinte equação:
,
(5.5)
A velocidade média utilizada para os cálculos efetuados no modelo é de
.
De modo a ilustrar a influência deste parâmetro nos resultados finais, foram usados como
exemplos sete coletores (A, B, C, E, F, G, H).
Para os sete coletores foram calculados os valores de
e
de acordo com os diferentes
modelos e foram calculadas diferenças entre os valores calculados e os valores experimentais.
Os resultados da tabela 16 referem-se á media da diferença entre os valores de
do ensaio
experimental e dos valores calculados por cada modelo.
(5.6)
Pedro Lourenço
65
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Na tabela 17 as médias são iguais como na tabela anterior mas neste caso referem-se aos
valores de
. Quanto menor as médias, menor serão as diferenças entre os valores de ensaio e os
valores calculados.
Tabela 16 – Diferença média obtida no cálculo de F'η0 de acordo com a escolha do parâmetro hw
F'eta0
Klein
(1975)
Agarwall et
al (1981)
Malhotra
et al.
(1981)
Mc Adams
(1954)
Média por autor
0,056
0,078
0,058
Wattmuff et al.
(1977)
Média por autor
0,053
0,067
0,052
Média global
Média por autor
Média por autor
Sharples e
Charlesworth
(1998)
Média por autor
0,055
0,063
0,050
0,051
0,058
0,054
0,062
0,057
0,065
0,054
0,062
0,055
0,056
0,077
0,057
Média global
Kumar et al.
(1997)
0,055
Método
iterativo
0,061
Média global
Test et al. (1981)
Mullick e
Akhtar e Mullick
Samdarshi (1988)
(1999)
0,054
0,060
0,057
0,093
0,060
Média global
0,057
0,065
0,056
0,077
0,057
Média global
0,054
0,060
Tabela 17 - Diferença média obtida no cálculo de F'UL de acordo com a escolha do parâmetro hw
F'UL
Klein
(1975)
Agarwall et
al (1981)
Malhotra et
al. (1981)
Mullick e
Samdarshi
(1988)
Akhtar e Mullick
(1999)
Método
iterativo
Mc Adams
(1954)
Média por autor
0,800
1,364
0,811
1,184
0,858
0,910
Wattmuff et al.
(1977)
Média por autor
0,837
0,904
0,858
0,910
5,470
5,470
1,666
1,713
Média global
0,988
0,854
2,645
0,822
Média global
Test et al. (1981)
Média por autor
1,212
0,801
1,381
0,811
Média global
Kumar et al.
(1997)
Média por autor
Sharples e
Charlesworth
(1998)
Média por autor
1,185
0,991
5,470
5,470
5,470
1,617
2,170
1,620
Média global
Média global
1,211
5,220
5,428
1,765
1,758
Analisando a tabela 16 verifica-se que não existem diferenças significativas nas médias para os
vários autores. No entanto a expressão de Wattmuff et al. (1977) apresenta menores diferenças.
Na tabela 17 as diferenças dos resultados já são maiores e neste caso a expressão escolhida é a
de McAdams (1954) que apresenta um valor mais baixo em relação aos outros autores. Visto que para
o caso da tabela 16 as diferenças não são significativas, é necessário dar mais importância aos valores
de
e daí a escolha do algoritmo de McAdams (1954) para o cálculo de hw.
Pedro Lourenço
66
Modelação de Coletores Solares Térmicos
5.4
Resultados do cálculo dos parâmetros F’η0 e F’UL
Os gráficos seguintes apresentam os resultados obtidos para os parâmetros de rendimento ótico
e o coeficiente de perdas de calor globais do coletor. Em primeira análise serão apresentados os
resultados para o rendimento ótico F’η0 e depois os resultados para o coeficiente de perdas de calor
F’UL.
Cada gráfico representa os cálculos feitos para cada autor individualmente e permite comparar
os valores calculados com os valores do ensaio experimental em laboratório.
Foi traçada uma reta y=x para cada gráfico de modo a ilustrar mais facilmente se os valores
calculados encontram-se ou não mais próximos dos valores do ensaio.
Pedro Lourenço
67
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Gráfico 2 - Resultados obtidos no cálculo de F'η0
Como se pode observar, os valores de F’η0 calculados e os de ensaio aproximam-se bastante da
reta definida y=x, o que significa que são bastante semelhantes. Isto verifica-se para todos os autores e
mesmo para o método iterativo. As diferenças que existem devem-se às diferentes características
construtivas e óticas dos coletores estudados.
É possível verificar também que os valores de F’η0 calculados encontram-se sempre superiores
a 0,60, exceto para os autores Agarwall e Larsson (1981) cujo valor mínimo calculado é 0,595.O
rendimento ótico máximo atingido pertence ao coletor V com valores a rondar os 0,90 devido à sua
elevada transmissividade da cobertura de vidro e elevada absortividade da placa absorsora.
Uma forma de distinguir os resultados dos vários autores para o F’η0 é novamente através da
média da diferença entre o F’η0 do calculado e o de ensaio, exatamente como se fez no caso do
coeficiente de convecção exterior hw, mas neste caso é feita uma média para os 25 coletores
estudados.
Fazendo isso obteve-se os seguintes valores:
Tabela 18 - Valores da média por autor de ΔF'η0
Klein
(1975)
Média por
autor ΔF'η0
0,038
Agarwall e
Larsson
(1981)
0,058
Malhotra et
al. (1981)
0,039
Mullick e
Akhtar e
Samdarshi
Mullick
(1988)
(1999)
0,039
0,038
Método
iterativo
0,041
Com estes resultados verifica-se que Klein (1975) e Akhtar e Mullick (1999) são os que
apresentam menores diferenças. No entanto, os resultados são muito semelhantes para todos os
autores.
Pedro Lourenço
68
Modelação de Coletores Solares Térmicos
De seguida são apresentadas as representações gráficas dos resultados para o coeficiente de
perdas de calor F’UL .
Gráfico 3 - Resultados obtidos no cálculo de F'UL
Observando atentamente os gráficos, verifica-se que apenas os resultados do autor Agarwall e
Larsson (1981) apresentam-se praticamente todos em excesso em relação aos resultados obtidos em
laboratório. Para já podemos excluir este autor pois é o menos adequado.
Pedro Lourenço
69
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Quanto aos outros autores verifica-se que apresentam pontos no gráfico mais ou menos
próximos da reta y=x sendo difícil definir qual o que apresenta pontos mais próximos da reta.
É possível verificar em quase todos os gráficos que existem três pontos que se afastam dos
restantes para valores de coeficiente de perdas de calor superiores a 7 W/m2K. Estes pontos
correspondem aos coletores A, I, e X e são coletores com absorsor de elevada emissividade (ε p>0,80),
daí os valores mais elevados de F’UL.
Verifica-se também que os gráficos de Mullick e Samdarshi (1988), Akhtar e Mullick (1999) e
o método iterativo apresentam resultados bastante semelhantes no que se refere à disposição dos
pontos nos gráficos. A explicação é que estes autores usaram a mesma fórmula geral para o cálculo de
Ut (ver equação 4.11) que é a usada também no método iterativo. A única diferença é que no método
iterativo damos um valor inicial da temperatura de cobertura de vidro e vão-se fazendo sucessivas
iterações até haver convergência, enquanto os autores apresentam uma expressão para o cálculo da
cobertura de vidro Tg e que pode ser aplicada diretamente, como é possível verificar no capítulo 4.
Para os restantes autores as expressões de Ut são diferentes e não dependem diretamente da
temperatura da cobertura.
Não sendo possível através da visualização do gráfico tirar conclusões acerca da escolha do
autor, a solução passa novamente por apresentar as médias para cada autor.
Tabela 19 - Valores da média por autor de ΔF'UL
Klein
(1975)
Agarwall e
Larsson
(1981)
Malhotra et
al. (1981)
Mullick e
Akhtar e
Samdarshi
Mullick
(1988)
(1999)
0,644
0,661
Método
iterativo
Média por
autor
0,642
1,411
0,633
0,734
ΔF'UL
As diferenças neste caso são maiores do que no caso anterior ΔF'η0 e verifica-se que o autor,
cujos resultados se aproximam mais dos resultados do ensaio, é Malhotra et al. (1981).
Anteriormente, pela visualização do respetivo gráfico, já era possível verificar que os autores
Agarwall e Larsson (1981) apresentavam valores muito diferentes dos valores de ensaio e fazendo os
cálculos através das médias verifica-se que de facto têm as maiores diferenças em relação a todos os
outros.
Sabendo quais os modelos adotados para o cálculo dos diferentes parâmetros da equação de
rendimento é agora possível concluir e apresentar esses mesmos modelos selecionados.
Pedro Lourenço
70
Modelação de Coletores Solares Térmicos
O cálculo do coeficiente de convecção exterior hw é dado por McAdams(1954) através da
expressão apresentada no subcapítulo 5.3. Este parâmetro é utilizado no cálculo no coeficiente de
perdas de calor UL e consequentemente no cálculo do fator de eficiência da alheta F’. O cálculo do
rendimento ótico F’η0 terá o algoritmo do autor escolhido no caso de F’UL. Neste caso os autores
escolhidos são Malhotra et al. (1981). Apenas se pode escolher um algoritmo de cálculo pois F’
depende de UL e η0 apenas depende das características óticas de absortividade (α) e transmissividade
(τ).
5.5 Influência de alguns parâmetros no rendimento de um coletor solar térmico
Com base no modelo selecionado como se mostrou na secção anterior, apresenta-se agora um
estudo que tem como objetivo perceber a influência de certos parâmetros no rendimento final de um
coletor solar térmico, como por exemplo a emissividade do absorsor, diâmetros da tubagem entre
outros. Para o estudo foi usado o coletor I (2009) e o modelo de cálculo selecionado, como exposto
em 5.4. Como se poderá observar através dos seguintes resultados tabelados, existem parâmetros com
mais ou menos influência no rendimento final do coletor.
Tabela 20 - Comparação de eficiência da alheta, rendimento ótico e coeficiente de perdas de calor para diferentes valores de
emissividade do absorsor
Emissividade do absorsor
0,15
0,25
0,6
0,897
0,888
0,864
Valores
F'
0,05
0,907
F'η0
0,766
0,758
0,750
F'UL
4,718
5,228
5,677
0,9
0,850
0,96
0,847
0,730
0,718
0,716
6,899
7,653
7,781
A emissividade da chapa absorsora influencia o rendimento final de um coletor solar térmico e
tem sido um parâmetro cada vez mais em conta na evolução e melhoramentos feitos em absorsores.
De facto, absorsores seletivos apresentam emissividades mais baixas e com isso um melhor
aproveitamento da energia térmica.
Na tabela 20 pode observar-se isso mesmo, coletores com absorsores de emissividades mais
baixas apresentam rendimentos óticos mais elevados e coeficientes de perdas de calor mais baixas e
coletores com absorsores de emissividades mais altas apresentam coeficientes de perdas de calor mais
elevadas e rendimentos óticos mais baixos.
Pedro Lourenço
71
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Tabela 21 - Comparação de eficiência da alheta, rendimento ótico e coeficiente de perdas de calor para diferentes valores de
espessura do absorsor
Espessura do absorsor (mm)
0,1
0,2
0,65
1,1
0,768
0,827
0,875
0,885
1,55
0,889
2
0,892
F'η0
0,649
0,698
0,740
0,748
0,751
0,753
F'UL
6,938
7,470
7,912
8,001
8,039
8,060
Valores
F'
A espessura do absorsor também influencia o rendimento final de um coletor solar térmico.
Coletores com absorsores de maior espessura apresentam maiores rendimentos óticos pois a eficiência
da alheta é superior, isto é, mais calor é transferido para o fluido circulante. Pelo contrário, coletores
com absorsores mais finos apresentam rendimento mais baixos.
Verifica-se também que para espessuras superiores a1,1 mm a influência no rendimento ótico
do coletor é mínima e o coeficiente de perdas de calor aumentam com o aumento da espessura.
Comparando com a emissividade, verificamos que a espessura tem mais influência sobre o
rendimento ótico e a emissividade sobre o coeficiente de perdas de calor.
O que se verifica neste caso é que o coeficiente de perdas de calor não depende da espessura do
absorsor. O parâmetro F'UL é apenas influenciado por F’ já que UL é sempre o mesmo
independentemente da espessura do absorsor.
Tabela 22 - Comparação de eficiência da alheta, rendimento ótico e coeficiente de perdas de calor para diferentes valores de
condutividade do absorsor
Condutividade do absorsor (W/mK)
50
130
220
300
350
0,642
0,770
0,817
0,837
0,845
385
0,850
F'η0
0,543
0,651
0,690
0,707
0,714
0,718
F'UL
5,804
6,963
7,382
7,564
7,638
7,680
Valores
F'
A condutividade do absorsor reflete a sua capacidade de transferir calor para o fluido
circulante. Materiais com maior condutividade permitem maior transferência de calor como o caso de
alumínio e do cobre que são os materiais mais utilizados com condutividades de 230 e 380 W/mK
respetivamente enquanto materiais como o aço e o ferro têm condutividades de 50 e 72 W/mK
respetivamente.
Observando a tabela, verifica-se que coletores com absorsores de materiais pouco condutores
têm rendimentos óticos mais baixos e para materiais mais condutores o fator de eficiência da alheta do
coletor é pouco alterado tal como acontece com a espessura. Consequentemente, o coeficiente de
perdas de calor é também mais influenciado para materiais pouco condutores.
Pedro Lourenço
72
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Verifica-se também que a partir de valores de condutividade de 300 W/mK a eficiência da
alheta é pouca alterada bem como o coeficiente de perdas de calor.
Novamente à semelhança da espessura do absorsor é possível observar que o coeficiente de
perdas de calor não depende da condutividade do material do absorsor.
Tabela 23 - Comparação de eficiência da alheta, rendimento ótico e coeficiente de perdas de calor para diferentes valores de
inclinação do coletor
Valores
F'
0
0,834
Inclinação do coletor (°)
20
45
50
0,840
0,843
0,844
F'η0
0,709
0,710
0,713
0,713
0,718
0,720
F'UL
7,647
7,606
7,439
7,389
7,125
7,042
70
0,850
75
0,852
A inclinação do coletor para além de influenciar o coeficiente de perdas de calor influencia
consequentemente a eficiência da alheta. No entanto, contrariamente aos parâmetros anteriores a
eficiência da alheta tem alterações pouco significativas bem como o coeficiente de perdas de calor.
Verifica-se que com o aumento da inclinação do coletor a eficiência da alheta sobe ligeiramente
e o coeficiente de perdas de calor decresce ligeiramente.
O ângulo ótimo do coletor para se atingir a eficiência máxima, será com o coletor orientado a
sul com o ângulo igual à latitude do local.
Em termos de influência do espaçamento entre o absorsor e a cobertura, verifica-se que o
parâmetro F'UL diminui até um mínimo, havendo de seguida um pequeno aumento e depois
novamente uma ligeira diminuição. O mínimo dá-se por volta dos 10mm de espaço absorsorcobertura.
No entanto, valores abaixo de 10mm não são aconselháveis pois verifica-se um grande aumento
do coeficiente de perdas de calor. Será aconselhável termos coletores com espaçamentos absorsorcobertura entre os 20-30mm. No caso do coletor escolhido (I) o valor do espaçamento é de 30mm.
Pedro Lourenço
73
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Gráfico 4 - Influência do espaçamento absorsor-cobertura
Tabela 24 - Comparação de eficiência da alheta, rendimento ótico e coeficiente de perdas de calor para diferentes valores de
distância entre tubos
Distância entre tubos (mm)
40
70
100
140
0,959
0,920
0,875
0,810
160
0,777
200
0,711
η0
0,845
0,845
0,845
0,845
0,845
0,845
F'η0
0,810
0,777
0,739
0,684
0,656
0,601
UL
10,7
9,035
9,034
9,035
9,033
9,042
F'UL
8,667
8,312
7,905
7,319
7,019
6,429
Valores
F'
Quanto à distância entre tubos, verifica-se que para distâncias maiores o rendimento ótico F’η0
cai consideravelmente, isto porque existe menos tubagem e o fator de eficiência da alheta F’ diminui.
Pelo contrário, quanto menor a distância entre tubos significa que existe mais tubagem no sistema de
captação e o fator de eficiência é maior.
Verifica-se também que para distâncias superiores a 70mm o parâmetro UL sofre poucas
alterações o que permite concluir que o facto do parâmetro F’UL sofrer alterações deve-se ao fator de
eficiência da alheta F’.
Tabela 25 - Comparação de eficiência da alheta, rendimento ótico e coeficiente de perdas de calor para diferentes valores de
coeficiente de transferência de calor no interior dos tubos
Coeficiente de transferência de calor no interior dos tubos (W/m2K)
Valores
300
400
500
700
850
1000
F'
0,849
0,870
0,882
0,898
0,904
0,909
Pedro Lourenço
F'η0
0,717
0,735
0,746
0,758
0,764
0,768
F'UL
7,674
7,860
7,976
8,112
8,174
8,218
74
Modelação de Coletores Solares Térmicos
A grandeza que reflete a capacidade de transferência de calor para o fluido que circula nas
tubagens é o coeficiente de transferência de calor no interior dos tubos hfi.
Pela tabela acima, verifica-se que para maiores valores de coeficiente de transferência de calor
a eficiência da alheta vai aumentando gradualmente, isto porque mais calor é transferido para o fluido
circulante.
No entanto, o coeficiente de perdas de calor não depende deste coeficiente e por isso para
maiores valores de F’ maiores serão os valores de perdas de calor F’UL.
Tabela 26 - Comparação de eficiência alheta, rendimento ótico e coeficiente de perdas de calor para diferentes valores de
velocidade do vento
Velocidade do vento (m/s)
1
1,75
3,5
0,861
0,856
0,847
Valores
F'
0
0,867
F'η0
0,732
0,727
0,723
F'UL
6,768
7,065
7,328
5,2
0,841
6
0,839
0,716
0,711
0,709
7,785
8,076
8,180
A velocidade do vento representa um parâmetro que influencia principalmente o coeficiente de
perdas de calor pelo topo do coletor. Perante os valores obtidos é possível reparar que quanto maior a
velocidade do vento maior serão é o coeficiente de perdas de calor por convecção pelo coletor e seu
rendimento ótico diminui pois já não se verifica um aquecimento tão elevado da cobertura do coletor,
reduzindo o efeito da absorção solar no coletor.
5.3 Capacidade térmica efetiva
A capacidade térmica efetiva é outro dos parâmetros a par do rendimento, usado para classificar
o rendimento de um coletor solar térmico. Está relacionada com a inércia do material e é definida
como a quantidade total de calor que pode ser armazenada e por grau de variação de amplitude
térmica aí verificada.
Um coletor é uma combinação de massas, cada uma a diferentes temperaturas. Quando o
coletor está em funcionamento cada componente responde de modo diferente às condições de
funcionamento e isto torna-se útil para caracterizar a capacidade térmica efetiva de todo o coletor.
A capacidade térmica efetiva depende assim das condições de funcionamento e não de um
único parâmetro.
Pedro Lourenço
75
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Não existe um único valor de capacidade térmica efetiva, isto porque é uma grandeza cujo valor
se altera continuamente de acordo com as flutuações das solicitações exteriores.
5.3.1
Determinação da capacidade térmica efetiva
A capacidade térmica efetiva de um coletor C (expresso em Joule por Kelvin) é calculado,
segundo a norma Europeia EN-12975-2, através do somatório para cada elemento constituinte do
coletor, seja a cobertura de vidro, o absorsor, o líquido contido nas tubagens e o isolamento. Cada
somatório representa o produto pela massa de cada elemento mi (expresso em quilogramas), pelo calor
específico ci (expresso em joules por quilograma Kelvin) e pelo fator de peso de cada componente pi
como é apresentado pela seguinte expressão:
(5.7)
O fator de peso pi (entre 0e 1) tem em conta importância de cada elemento na inércia térmica do
coletor. Os valores de pi são dados na seguinte tabela:
Tabela 27 - Fatores de peso de elementos usados cálculo da capacidade térmica
Elementos
Valor de pi
Absorsor
1
Isolamento
0,5
Líquido de transferência de calor
1
Cobertura de vidro
0,01*a1
Nota: a1 representa F’UL.
Tendo os valore de pi e de calor específico ci para os diferentes materiais, será necessário
estimar a massa para cada componente do coletor.
A massa de água existente nas tubagens do coletor é estimada calculando previamente o
comprimento dessas tubagens dentro do coletor. É necessário ter em conta que existem tubos
ascendentes e tubos adutores como se pode verificar na seguinte figura:
Pedro Lourenço
76
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Comprimento
Largura
As linhas azuis representam os tubos ascendentes e a vermelho os tubos adutores. Deste modo
considerou-se nos cálculos que o comprimento dos tubos ascendentes são sensivelmente iguais ao
comprimento do coletor e o comprimento dos tubos adutores são iguais à largura do coletor.
As seguintes fórmulas permitem calcular o comprimento dos tubos coletores e adutores
respetivamente:
(m)
(5.8)
(m)
(5.9)
e
Sendo
e
e
o comprimento dos tubos ascendentes e adutores respetivamente,
o número de tubos coletores e adutores e
largura do coletor. O comprimento total da tubagem
e
é a soma de
o comprimento e
e
.
Sendo as tubagens circulares pode-se calcular o seu volume:
(m3)
Com
(5.10)
a área da secção da tubagem em m2 e r o raio da secção circular em metros.
Sabendo a massa volúmica da água
(kg/m3) é assim possível calcular a massa final de água
existente nas tubagens.
(kg)
Pedro Lourenço
(5.11)
77
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Quanto ao isolamento, tendo a massa volúmica do material isolante (kg/m3) basta calcular o
volume desse mesmo isolante existente no coletor usando os valores de comprimento, largura e
espessura do coletor.
Para a massa do absorsor é necessário saber a massa volúmica do material do absorsor e
sabendo a sua espessura é possível calcular o volume obtendo-se por fim a massa de absorsor
existente.
A massa da cobertura de vidro calcula-se da mesma forma tendo em conta as suas dimensões:
comprimento, largura e espessura.
De seguida são mostrados os valores de massa volúmica e calor específico dos materiais que
fazem parte de um coletor solar térmico:
Tabela 28 - Massa volúmica e calor específico de alguns materiais usados em coletores solares térmicos
Massa volúmica [kg/m3]
Calor específico [J/kgK]
Alumínio
2700
902
Cobre
8900
390
Lã de rocha
30
670
Lã de vidro
11
670
Vidro
2500
840
Água
998
4180
Pedro Lourenço
78
Modelação de Coletores Solares Térmicos
5.3.2
Resultados obtidos
Os resultados obtidos para a capacidade térmica efetiva são apresentados na tabela seguinte
onde se compara os resultados obtidos pelo modelo e os resultados obtidos nos ensaios experimentais.
Tabela 29 - Resultados obtidos para a capacidade térmica efetiva
Capacidade térmica efetiva [kJ/K]
Coletor
Calculado
Ensaio
Coletor
Calculado
Ensaio
A
15,13
15,70
O
11,34
18,97
B
12,14
35
P
12,31
19,8
C
10,43
26,6
Q
14,12
23,05
D
10,27
12,40
R
9,34
18,95
E
11,57
14,8
S
12,28
18,62
F
9,73
32,7
T
11,14
26,63
G
8,09
7,7
U
13,82
22,42
H
14,13
26,7
V
11,45
16,63
I
15,20
30,98
X
34,89
39,03
J
11,36
29,19
Z
7,79
16,73
M
20,25
27,9
AA
12,26
23,82
N
13,47
25,3
AB
9,98
18,1
Pedro Lourenço
79
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Gráfico 5 - Comparação entre os resultados obtidos e os resultados do ensaio para a capacidade térmica efetiva
Os resultados tabelados e apresentados através da representação gráfica permitem concluir que
os valores calculados de capacidade térmica e os valores de ensaio apresentam diferenças
significativas sendo os valores de ensaio quase sempre superiores aos calculados. O coletor F é um
bom exemplo disso, apresentando uma diferença entre o valor de ensaio e o valor medido de 22,97
kJ/K.
Existem no entanto alguns coletores cujos resultados se aproximam bastante dos valores de
ensaio como são os casos dos coletores A e G.
As causas para estas discrepâncias entre os resultados não foram alvo de estudo detalhado neste
trabalho. Esta é uma proposta de trabalho para que no futuro se chegue a uma conclusão sobre estas
diferenças nos resultados no que diz respeito à capacidade térmica efetiva.
Pedro Lourenço
80
Modelação de Coletores Solares Térmicos
CAPÍTULO 6 – Apresentação da ferramenta em Microsoft Excel®
Este capítulo tem como objetivo apresentar e explicar a ferramenta em Microsoft Excel ®
utilizada para os cálculos. É um tipo de ferramenta bastante utilizada nas mais diversas áreas e de fácil
utilização e compreensão.
De modo a explicar o modelo de cálculo desenvolvido, serão mostrados alguns esquemas
visuais. Ao mesmo tempo será explicado o que o utilizador deve fazer para o cálculo final que se
pretende.
Pedro Lourenço
81
Modelação de Coletores Solares Térmicos
A ferramenta de cálculo contém 3 separadores principais:
 Absorsor em alumínio
 Absorsor em cobre
 Capacidade térmica
6.1 Cálculo para absorsores em cobre e em alumínio
Nos dois primeiros separadores são efetuados os mesmos cálculos de rendimento mas para
absorsores de materiais diferentes – alumínio e cobre. O utilizador deve primeiramente preencher os
espaços em branco que se referem às características construtivas do coletor, temperaturas e
características óticas. Os espaços a amarelo são valores que não devem ser alterados.
As características construtivas contemplam as dimensões do coletor em metros bem como as
áreas do absorsor, de abertura e a área total em metro quadrado:
Figura 29 - Dimensões do coletor
Para além disto, parâmetros como a espessura dos materiais constituintes do coletor são
também introduzidos pelo utilizador:
Figura 30 - Espessura dos materiais
Outros aspetos construtivos referentes às dimensões das tubagens como diâmetros internos e
externos das tubagens, distância entre tubos devem também ser introduzidos pelo utilizador:
Pedro Lourenço
82
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Figura 31 - Grelhas dos tubos
O parâmetro Cb é calculado automaticamente quando se introduz os restantes valores das
características construtivas, daí ser um espaço a amarelo.
Figura 32 - Temperaturas
A temperatura ambiente é a única temperatura que pode ser alterada pelo utilizador, estando a
outra temperatura pré-definida. O utilizador deve introduzir a temperatura ambiente em ºC.
Figura 33 - Características óticas
Faltam preencher os parâmetros referentes às características óticas como a emissividade do
vidro e do absorsor, transmissividade e absortividade.
Preenchendo estes espaços os cálculos são efetuados permitindo chegar ao valor final de
e
de uma forma simples e fácil como se pode verificar na imagem seguinte:
Figura 34 - Resultados dos parâmetros de rendimento
Pedro Lourenço
83
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Este modelo permite também traçar a curva de rendimento para diferentes temperaturas
para uma irradiância solar G de 1000 W/m2.
Figura 35 - Rendimento e curva de rendimento
O utilizador tem também um espaço de identificação do coletor solar térmico que pretende
estudar, permitindo identificar o fabricante e o modelo do coletor.
Figura 36 - Identificação do coletor solar térmico
Se o utilizador pretender estudar outro coletor com outras características construtivas e óticas,
deve clicar no botão “Apagar” e inserir novamente os dados nos espaços em branco.
Figura 37 - Botão "Apagar"
Pedro Lourenço
84
Modelação de Coletores Solares Térmicos
6.2 Cálculo da Capacidade térmica efetiva
Para o cálculo da capacidade térmica efetiva o utilizador tem à disposição quatro tabelas
diferentes e deve escolher uma de acordo com as características do coletor que pretender estudar.
As quatro tabelas calculam a capacidade térmica para coletores com as seguintes
características:




Coletores com absorsor em alumínio e tubagem em cobre
Coletores com absorsor em alumínio e tubagem em alumínio
Coletores com absorsor em cobre e tubagem em alumínio
Coletores com absorsor em cobre e tubagem em cobre
A imagem abaixo serve de exemplo de uma tabela de cálculo para um coletor com absorsor em
alumínio e tubagem em cobre.
O utilizador deve apenas inserir o número de tubos ascendentes e o número de tubos adutores
do coletor em estudo. As restantes características construtivas já terão sido inseridas nos cálculos para
o rendimento.
Para se calcular a capacidade térmica efetiva do coletor, são determinadas diferentes massas:

Massa de água nos tubos

Massa de tubo

Massa total de isolamento

Massa de absorsor

Massa de vidro
Caso o utilizador pretenda estudar outro coletor com outras características construtivas e óticas,
deve clicar no botão “Apagar” e inserir novamente os dados nos espaços referentes ao número de
tubos ascendentes e adutores.
Nota: o utilizador só deve fazer os cálculos de capacidade térmica se já tiver inserido todos os
parâmetros construtivos e óticos no cálculo do rendimento do coletor.
Pedro Lourenço
85
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Figura 38 - Modelo de cálculo da capacidade térmica efetiva
Pedro Lourenço
86
Modelação de Coletores Solares Térmicos
CAPÍTULO 7 – Principais conclusões
O objetivo final deste trabalho foi desenvolver um modelo de cálculo utilizando a ferramenta de
cálculo Microsoft Excel®, que permitisse calcular parâmetros da equação de rendimento como o
coeficiente de perdas de calor
e o rendimento ótico
para qualquer coletor de cobertura
simples.
Estes parâmetros são condicionados pelas características construtivas e pelas características
óticas da cobertura e da placa absorsora.
Os materiais mais utilizados em coletores solares térmicos são o cobre e o alumínio. Para a
cobertura é mais utilizado o vidro temperado e para o isolamento a lã de rocha ou a lã de vidro.
O cobre e o alumínio são materiais com condutividades elevadas e são muito utilizados para o
absorsor.
Os coletores de cobertura dupla apresentam menos perdas de calor em relação aos coletores de
cobertura simples, devido principalmente à existência de mais uma cobertura que permite que a
radiação de grande comprimento de onda (infravermelhos) emitida pela placa absorsora, não se perca
para o exterior tão facilmente como nos coletores de cobertura simples.
O fator de eficiência da alheta F’ explica a eficiência com que a energia térmica é transmitida
do absorsor para o fluido circulante. Este fator é mais elevado em coletores de lâmina de água, pois
permite um fluxo uniforme do fluido entre as placas havendo uma transmissão de energia térmica
mais eficaz. No entanto, devido a problemas em condições de pressão é necessário adotar outras
configurações próximas de absorsores em lâmina de água.
Verifica-se que coletores com absorsores de emissividades mais elevadas (>0,60) apresentam
um coeficiente de perdas de calor
maiores. Coletores com absorsores com elevada
absortividade e coberturas com elevada transmissividade apresentam rendimentos óticos
maiores.
Coletores com absorsores de materiais pouco condutores têm rendimentos óticos mais baixos e
para materiais com condutividades superiores a 220 W/mK o rendimento ótico é pouco alterado.
Coletores com absorsores de maior espessura apresentam maiores rendimentos óticos pois a
eficiência da alheta é superior, isto é, mais calor é aproveitado e conduzido ao fluido circulante. Pelo
contrário, coletores com absorsores mais finos apresentam rendimento mais baixos.
Pedro Lourenço
87
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Quanto à distância entre tubos, verifica-se que para distâncias maiores o rendimento ótico F’η0
baixa consideravelmente. Pelo contrário, quanto menor a distância entre tubos a energia térmica acaba
por ser mais aproveitada.
Para maiores valores de coeficiente de transferência de calor no interior dos tubos hfi o
rendimento ótico vai aumentando gradualmente bem como o fator de eficiência da alheta, isto porque
mais calor é transferido para o fluido circulante.
Quanto maior a velocidade do vento Vw maior serão as perdas de calor por convecção pelo
coletor e seu rendimento ótico diminui pois já não se verifica um aquecimento tão elevado da
cobertura do coletor, reduzindo o efeito da absorção solar no coletor.
A escolha da equação para o cálculo do coeficiente de convecção exterior hw pertence a
McAdams (1954) que apresenta uma diferença média de
em relação aos valores obtidos em
de 0,988 W/m2K. Para estes cálculos foram utilizados sete coletores
ensaio de 0,061 e para o
escolhidos aleatoriamente.
Os valores de
calculados apresentam uma boa aproximação aos resultados obtidos em
ensaio, Klein (1975) e Akhtar e Mullick (1999) apresentam as menores diferenças médias de 0,038.
No entanto para os valores de
os autores Malhotra et al. (1981) apresentam uma menor diferença
média de 0,633 W/m2K. O algoritmo escolhido para o cálculo de
e
pertence a Malhotra et
al. (1981).
As menores diferenças no caso do rendimento ótico
devem-se à boa aproximação dos
valores de absortividade (α) medidos e aos valores de transmissividade (τ) fornecidos. O fator de
eficiência F’ é calculado tendo em conta o parâmetro de perdas de calor UL, daí a escolha do autor
utilizado no modelo de cálculo (Malhotra et al. (1981)) depender mais dos resultados obtidos de
para além de apresentarem diferenças mais significativas em relação às de
.
Os valores calculados para a capacidade térmica apresentam-se, para quase todos os coletores,
muito abaixo dos valores obtidos em laboratório, havendo diferenças que chegam a 22,97 kJ/K. É
importante haver estudos posteriores em que se percebam as diferenças encontradas e se possam
justificar.
Na linha deste trabalho seria interessante desenvolver no futuro um modelo de cálculo do
modificador de ângulo de modo a perceber-se a influência do ângulo de incidência da irradiação solar
no rendimento do coletor. Para além disto seria interessante também estudar estes parâmetros em
coletores de tubo de vácuo.
Pedro Lourenço
88
Modelação de Coletores Solares Térmicos
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Modelação de Coletores Solares Térmicos
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específico dos materiais)
Pedro Lourenço
92
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Anexo I
Diâmetro
Diâmetro
2
Coleto
r
Nº tubos
Nº tubos
coletore
adutore
s
s
coletores (m )
2
adutores (m )
Distância
entre
Interno
A
12
2
0,0071
B
7
2
---
C
8
2
0,0090
D
6
2
0,0080
E
8
2
0,0070
F
12
2
0,0071
G
8
2
0,0065
H
8
2
0,0070
I
10
2
0,0090
J
8
2
0,0088
0,0100
0,0120
Exte
rno
Inter
no
0,00
0,020
8
6
0,01
0
0,020
0,01
0,020
0
8
0,01
0,010
0
0
0,00
0,020
8
4
0,00
0,020
80
2
0,00
0,020
80
4
0,00
0,020
80
6
0,01
0,020
00
6
0,01
0,020
00
0
---
---
0,01
0,020
50
0
0,00
0,020
80
6
0,00
0,020
80
0
0,00
0,020
80
0
Externo
tubos (m)
Espessur
Espessura
a do
da
absorsor
cobertura
(m)
(m)
Distânci
Espessura
isolament
Espessura
o
isolamento
posterior
lateral (m)
(m)
a
absorso
rcobertu
ra (m)
0,022
0,0963
0,0006
0,004
0,0205
0,0401
0,021
0,022
0,143
0,0005
0,004
0,015
0,035
0,023
0,022
0,120
0,00012
0,0032
0,025
0,040
0,022
0,022
0,1520
0,0007
0,004
0,030
0,040
0,020
0,022
0,1077
0,0005
0,004
0,032
0,042
0,026
0,022
0,0959
0,0006
0,004
0,0189
0,0364
0,030
0,022
0,0115
0,0006
0,0032
---
0,040
0,021
0,022
0,0100
0,0003
0,004
---
0,040
0,023
0,022
0,116
0,0003
0,004
0,015
0,034
0,030
0,022
0,125
0,0002
0,0032
0,021
0,050
0,030
0,110
0,0002
0,003
0,030
0,030
0,030
0,022
0,100
0,0002
0,004
0,015
0,032
0,032
0,022
0,100
0,0005
0,004
0,025
0,030
0,038
0,022
0,115
0,0002
0,0032
0,015
0,030
0,018
0,022
0,118
0,0002
0,004
0,015
0,035
0,020
Tubo
L
em
serpenti
na
M
10
2
0,0130
N
11
2
0,0070
O
10
2
0,0070
P
10
2
0,0070
Pedro Lourenço
93
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Q
10
2
0,0110
R
10
2
0,0070
S
10
2
0,0072
T
39
2
0,0036
U
8
2
0,0090
V
90
1
0,0030
X
24
2
0,0090
Z
8
2
---
AA
10
2
0,0072
AB
9
2
0,0073
Pedro Lourenço
0,01
0,020
20
4
0,00
0,016
80
8
0,00
0,020
80
6
0,00
0,020
40
0
0,01
0,023
00
0
0,00
0,020
40
0
0,01
0,019
20
0
0,00
0,017
80
2
0,00
0,020
80
4
0,00
0,020
80
6
0,022
0,110
0,00012
0,004
0,025
0,045
0,025
0,018
0,115
0,00012
0,004
0,020
0,045
0,025
0,022
0,109
0,0004
0,0032
0,020
0,040
0,020
0,022
0,025
0,0004
0,0031
0,020
0,050
0,031
0,025
0,125
0,0007
0,0033
0,020
0,050
0,025
0,022
0,0110
0,0005
0,0032
0,020
0,048
0,035
0,025
0,060
0,0015
0,0039
---
0,030
0,025
0,018
0,125
0,0003
0,0032
---
0,030
0,023
0,022
0,116
0,0005
0,0032
0,010
0,050
0,018
0,022
0,110
0,0004
0,0032
---
0,030
0,020
94
Modelação de Coletores Solares Térmicos
Anexo II
Cobertura
Coef. Convecção
ext. hw
Coef. Perdas pelo
topo Ut
N. Akhtar e
Mullick (1999)
Um vidro, Ut,
Tcobertura, Fator f
W.H. McAdams
(1954)
hw=5,7+3,8Vw
Hottel e Woertz
B.B. (1942)
N. Akhtar e
Mullick (2007)
Wattmuff et al.
Dois vidros, Ut, (1997) hw=2,8+3Vw
T1, T2, Fator f1, f2
Test, Lessmann e
Johary (1981)
hw=8,55+2,56Vw
Kumar, Sharma,
Kandpal, Mullick
(1997)
hw=10,03+4,69Vw
Sharples,
Charlesworth
(1998)
hw=6,5+3,3Vw
Klein (1975)
Malhotra et al.
(1981)
Absorsor
Tipos de sistemas de
captação de energia
em coletores solares
térmicos
Hottel e Whillier
(1958), Bliss (1959),
Whillier (1977),
Coletores tubos
paralelos
Duffie, Beckman
(1991); Akhtar e
Mullick (1999)
Absorsor Plano Abdel - Khalik (1976),
Liso
Zhang e Lavan (1985)
coletores tubos em
serpentina
C. Mahboub e
N. Moummi
(2012) Absorsor
em "V"
Matrawy e Farkas
(1996) Coletores de
placas paralelas e
estudo dos 3 tipos de
sistemas de captação
Agarwall, Larsson
(1981)
Mullick e Samdarshi
(1988) cobertura
simples
Mullick e Samdarshi
(1991) cobertura
dupla
Akhtar e Mullick
(1999) cobertura
simples
Akhtar e Mullick
(2007) cobertura
dupla
Pedro Lourenço
95