TM703 – Ciência dos Materiais
PIPE
Pós - Graduação em Engenharia e Ciências de Materiais
Carlos Mauricio Lepienski
Laboratório de Propriedades Nanomecânicas
Universidade Federal do Paraná
Aula 13 – 1º sem. 2015
Propriedades Térmicas e Magnéticas de Materiais
Capacidade Térmica ou Capacidade Calorífica
•
Material
– Aumento de temperatura  aumento da energia interna
dQ  C.dT
• C  capacidade térmica ou capacidade calorífica
– Depende
» Características do material
» Massa
– Unidade
C  
cal J

o
C K
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• Existem duas maneiras de medir:
– Quando se mantém o volume constante Cv
– Quando se mantém a pressão constante Cp
– O valor de Cp é sempre maior que Cv
– Os valores são muito próximos para materiais sólidos em
temperaturas iguais ou abaixo da temperatura ambiente.
– Para gases as diferenças nos valores são importantes.
Capacidade Térmica ou Capacidade Calorífica
•
Calor específico
– Propriedade do material
C  c.m  dQ  m.c.dT
• Unidade
c 
cal
J

g o C kg.K
4
•
Calor específico
– Pressão constante
cP 
1  dQ 


m  dT  P
cV 
1  dQ 


m  dT V
– Volume constante
• Existe uma pequena diferença numérica entre os dois valores
•
Capacidade térmica vibracional
– Aumento de energia  aumento de vibração na rede cristalina
– Quantuns de oscilação da rede cristalina
• Fonons
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Capacidade Calorífica Vibracional
• Aumento de energia térmica geralmente resulta em
aumento de energia vibracional nos sólidos
•
Dependência da capacidade calorífica com a temperatura
Temperatura de Debye
A  independente da temperatura
R  constante dos gases
R = 8,31 J/K.mol  kB = R/NA
•
Outras contribuições para a capacidade calorífica
– Contribuição eletrônica
• Aumento de energia cinética (elétrons livres acima da energia de Fermi)
• Excitação para níveis mais elevados
• Insignificante em altas temperaturas (são apreciáveis perto de 0 K)
– Orientação de Spin (materiais magnéticos)
• Magnetização do material
– redução de entropia/capacidade térmica  aumento de T
• Desmagnetização do material
– aumento de entropia/capacidade térmica  redução de T
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•
Expansão térmica
Com dilatação
Se for simétrico não ocorre dilatação
– Aumento de energia
• Aumento da vibração
– Potencial assimétrico  aumento da distancia inter-atômica
» Dilatação
– Coeficiente de dilatação
• Linear
l
  l .T
l0
• Volumétrico
V
 V .T
V0
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•
Coeficiente de dilatação volumétrico
– Material anisotrópico  depende da direção cristalográfica
– Material isotrópico
•
Valores típicos de coeficientes de dilatação
– Metais
• Varia entre 5 e 25 x 10-6/oC
• Metais especiais
–
–
–
Kovar  1 x 10-6/oC
Para uso em conjunto com vidro pirex
Cerâmicas
•
•
•
•
Varia entre 0,5 e 15 x 10-6/oC
Cerâmicas não cristalinas/cúbicas  isotrópicas
Demais cerâmicas  anisotrópicas
Alto coeficiente de dilatação
–
Choque térmico  fratura
– Polímeros
• Varia entre 50 e 400 x 10-6/oC
• Crosslink  reduz o coeficiente de dilatação
9
10
Efeito da temperatura de fusão no coeficiente de
dilatação térmica
.
•
Condutividade térmica
– Lei de Fourier da condução
dT
q  k .
dx
Unidade k W/m.K
• q  fluxo de calor (potência por unidade de área)
q 
J
m 2 .s
– Mecanismos de condução
• Vibração da rede
–
Fônons
• Elétrons livres
–
–
Transferem energia cinética da rede
Rede oscilando  elétrons (alta energia)  rede oscilando
k  kl  k e
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•
Metais
– Metais altamente puros
• Mecanismo de condução
– Fônons de rede
» Pouco eficazes  fônons são facilmente espalhados
– Elétrons livres
» Sofrem menos espalhamento e são mais rápidos
» Elevado número de portadores  aumenta a eficiência da condução
• Faixa  20 a 400 W/m.K
• Relação entre condutividade térmica e elétrica
– Lei de Wiedemann–Franz
L
k
 .T
» Onde
» k  condutividade térmica
»   condutividade elétrica
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– Ligas
• Átomos de impureza (Ex.: solução sólida)
–
–
•
Aumentam o espalhamento
Liga Cobre-Zinco
Cerâmicas
– Pouco ou nenhum elétron livre (maus condutores elétricos)
– Condução térmica  fônons
– Faixa  2 a 50 W/m.K
– Cerâmicas vítreas
• Menor condutividade que as cristalinas
– Cerâmicas porosas
• Condutividade térmica extremamente reduzida
• Dominada pelo ar nos poros
• 0,02 W/m.K (ar 0,024 W/m.K)
14
15
16
Thermal Protection System
Space Shuttle Atlantis
Re-entry T
Distribution
reinf C-C
silica tiles
(1650°C) (400-1260°C)
nylon felt, silicon rubber
coating (400°C)
Fig. 19.2W, Callister 6e. (Fig. 19.2W adapted from L.J. Korb, C.A. Morant, R.M. Calland,
and C.S. Thatcher, "The Shuttle Orbiter Thermal Protection System", Ceramic Bulletin, No.
11, Nov. 1981, p. 1189.)
• Silica tiles (400-1260C):
-- large scale application
-- microstructure:
~90% porosity!
Si fibers
bonded to one
another during
heat treatment.
100 m
17
A 2.5 kg brick is supported on top of a piece of aerogel
weighing only 2 grams
18
• Polímeros
– Condutividade térmica
• Mecanismos
– Vibração e rotação das moléculas da cadeia
• Na faixa de 0,3 W/m.K
• Depende do grau de cristalinidade
– Mais cristalino  maior ordem  maior condutividade
– Espumas
• Redução da condutividade pela presença de ar (gás)
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Tensões Térmicas
•
•
Stress induzido por aquecimento
Expansão térmica restrita
– Aquecimento / resfriamento
• Sem restrição  não existe stress térmico
• Com restrição axial
– Stress associado com a dilatação longitudinal do material
•
Gradientes de temperatura
– Depende da condutividade térmica do material
– Dilatação diferente em regiões com zonas quente e fria gera stress na região de
junção
•
Choque térmico em materiais quebradiços
– Baixa condutividade térmica
– Elevados gradientes de temperatura
• Stress elevado na interface  fratura
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TM703 – Ciência dos Materiais
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Pós - Graduação em Engenharia e Ciências de Materiais
Carlos Mauricio Lepienski
Laboratório de Propriedades Nanomecânicas
Universidade Federal do Paraná
Aula 13 – 1º sem. 2015
Propriedades Magnéticas de Materiais
Magnetostática
Solenóide
Ímã
Vetores do campo magnético
• Vetores B e H
H intensidade de campo magnético
B Indução magnética ou densidade do
fluxo magnético
A intensidade do campo magnético e
a indução magnética estão
relacionadas por:
 permeabilidade magnética
B0 indica a densidade do fluxo magnético no vácuo
μo é a permeabilidade do vácuo = 4π 10-7 H/m
Magnetização
Outra grandeza de campo é a Magnetização
M magnetização
Permeabilidade relativa
Susceptibilidade magnética
Unidades
Grandeza
símbolo unid. SI
unid. CGS
fator de conversão
1 T = 10 4G
indução magnética
B
Tesla (T)
Gauss (G)
Intensidade de campo
magnético
momento magnético
H
A/m
Oersted (Oe)

A m2
emu
1 A/m = 4 x 10-3 Oe
1 A m 2 = 10 3emu
magnetização
M
A/m
emu/cm 3
1 A/m = 10 -3 emu/cm 3
Momentos magnéticos
Magneton de Bohr
Ex.: Momento de Dipolo Magnético Orbital
o
Analogia didática
pictórica
Diamagnetismo - Paramagnetismo
Ferromagnetismo
•
•
•
Os tipos de magnetismo incluem diamagnetismo, paramagnetismo, e
ferromagnetismo
Antiferromagnetismo e ferrimagnetismo são considerados subclasses de
ferromagnetismo.
Todos os materiais apresentam, pelo menos, um destes tipos, e o
comportamento depende da resposta dos dipolos magnéticos dos elétrons e dos
átomos quando um campo magnético é aplicado externamente.
•
•
•
(a) A configuração de dipolos para um
material diamagnético com e sem um
campo magnético. Na ausência de um
campo externo não existem dipolos
na presença de um campo, dipolos são
induzidos e estão alinhados em direção
oposta à direção do campo.
(b) configuração de dipolos com e sem
um campo magnético externo para um
material paramagnético.
Variação de B em função de H
Materiais Ferromagnéticos
Resposta magnética dos materiais
Diamagnéticos, ex.: materiais com todos os spins eletrônicos emparelhados.
Paramagnéticos, ex.: materiais com spins eletrônicos desemparelhados.
Ferromagnéticos, ex.: materiais com spins eletrônicos desemparelhados e
acoplados via interação de troca quantum-mecânica.
Domínios Magnéticos
Magnetização inicial
Curva de histerese
•
•
•
Hc – Valor do campo magnético
coercitivo
Br – Indução magnética remanente
devido a magnetização com campo
externo nulo (magnetização
permanente)
S – saturação
Atingida a saturação magnética temos um monodomínio !
Desmagnetizado
Parcialmente magnetizado
Saturado
Temperatura de Curie
•
A temperatura pode também influenciar as características magnéticas de materiais.
•
•
O aumento da temperatura em sólidos resulta em um aumento na magnitude das vibrações térmicas dos átomos.
Os momentos magnéticos atômicos são livres de rodar, e com a temperatura aumentando o movimento térmico dos átomos tende a aumentar a
aleatoridades das direções de todos os momentos que podem ser alinhados.
•
Para materiais ferromagnéticos os movimentos atômicos térmicos podem neutralizar as forças de acoplamento entre os momentos de dipolo atômicos
adjacentes, causando algum desalinhamento dos dipolo, independentemente de um campo externo estar presente.
•
Isto resulta em uma diminuição na magnetização de saturação. A magnetização de saturação é máximo a 0 K, temperatura à qual as vibrações térmicas
são um mínimo.
•
Com o aumento da temperatura, a magnetização de saturação diminui gradualmente e, em seguida, abruptamente cai para zero no que se chama a Tc
temperatura de Curie.
•
O comportamento de magnetização temperatura para o ferro e Fe3O4 são representados na Figura.
•
Acima de Tc as forças de acoplamento mútuo de spin são destruídas, de tal forma que para temperaturas acima de Tc materiais ferromagnéticos são
paramagnéticos.
•
•
A Temperatura de Curie varia de um material para outro, são por exemplo
Ferro 768°C, Cobalto 1120°C, Níquel 335°C, Fe3O4 585°C.
Processo de Magnetização
M
Efeito da orientação cristalina
• Imãs permanentes
• Materiais de discos rígidos
• Materiais para
transformadores
Armazenamento de informação
Ressonância magnética (nuclear)
Prótons e nêutrons também possuem momento magnético !