ENUNCIADO EXAME E TÓPICOS DE RESOLUÇÃO
LICENCIATURA EM GESTÃO - DISCIPLINA DE MICROECONOMIA I
EXAME - 13 JANEIRO - ANO LECTIVO 2004/2005
Observações:
Duração: 2h30m.
„ Não é permitida a utilização de quaisquer elementos de estudo.
„ Qualquer tentativa de fraude implicará, sem prejuízo de outras sanções, a anulação
da prova.
„ Não são prestados quaisquer esclarecimentos.
„ Responda em folhas separadas a cada grupo de questões.
„ Verifique se tem 3 Grupos de questões
„ Assine todas as folhas de resolução. Numere as folhas de resolução (uma folha é
constituida por 4 páginas).
„ Procure ser objectivo e conciso nas suas respostas e nas questões de índole prática
justifique sucintamente os cálculos que efectuar. Estes elementos constituem um
factor de valorização da sua resposta.
A equipa responsável:Maria Clementina Santos; Margarida Ruivo, Joana Resende
1
Grupo I (6,5 valores)
Segundo os jornais, a procura de telemóveis do tipo X aumentou extraordinariamente no
mês de Dezembro devida a ser época de Natal.
Suponha que a procura do mês de Dezembro é representada pela seguinte expressão
analítica: Qdx = 50000 + 50 pF + 0,002 R + 0,1 A - 1000px.
Qdx é a quantidade de telemóveis de tipo X procurados globalmente, pF é o preço dos
telefones fixos, R é o rendimento mensal, A são os gastos com publicidade e px é o
preço de telemóveis do tipo X. Por sua vez, a oferta, para o mesmo período é
representada por Qsx = - 20000 +1000 px onde Qsx é o montante oferecido de
telemóveis de tipo X. Sabe-se que, no mês de Dezembro, pF é igual a 80 €, R igual a
8 000 000 €, e A igual a 500 000 €.
1.
a) (0,5 valores) Sabendo que os consumidores adquirem telefones fixos e telemóveis,
como classifica os telefones fixos relativamente aos telemóveis? Justifique.
b) (1,5 valores) Durante o mês de Dezembro, a que preço se transaccionaram os
telemóveis? Qual a quantidade vendida? Apresente todos os cálculos e faça a
representação gráfica do equilíbrio de mercado.
c) (1,0 valores) O preço de equilíbrio dos telemóveis teria sido mais baixo se a oferta
tivesse aumentado, nomeadamente se se tivesse recorrido a mais importações.
Explique, utilizando o conceito de elasticidade adequado, como evoluiria a despesa
total nos telemóveis à medida que o preço baixasse a partir do preço de equilíbrio
inicial.
d) (1,5 valores) Suponha que se espera uma diminuinuição nas despesas em
publicidade em Janeiro.
d 1) Qual o efeito dessa alteração no equilíbrio de mercado? Justifique, recorrendo à
representação gráfica.
d 2) Se os gastos de publicidade variarem numa dada proporção como poderá variar a
quantidade procurada de telemóveis? Justifique, explicitando o conceito utilizado e o
seu significado económico.
2) (2,0 valores) Se o governo impusesse o preço dos telemóveis de 50 euros o bemestar dos consumidores seria mais elevado do que se o preço fosse de 70 euros. Esta
afirmação pode ser explicada de duas formas: i) através do excedente do consumidor ou
ii) através da curva consumo-preço de telemóveis.
b 1) Concorda? Justifique e ilustre a sua resposta graficamente.(Não necessita de
efectuar cálculos).
b 2) Explicite o significado de excedente do consumidor e da curva consumo-preço.
2
Grupo II (7,5 valores)
As preferências em termos de ocupação dos tempos livres de um habitante
representativo de um dado país, são dadas pela seguinte função utilidade:
U=4X¼ Y¾
em que X é o número de idas ao cinema e Y o número de idas ao futebol por ano.
b) Suponha que o preço de uma ida ao cinema é de 5 € e que o preço de uma ida ao
futebol é de 15 €. Suponha ainda que o consumidor dispõe de um rendimento de 300 €,
para afectar a este tipo de actividades.
B1) (2,0 valores) Supondo que o consumidor maximiza o bem-estar, determine
quantas vezes vai ao cinema e ao futebol. Represente a situação graficamente.
B2) (2,5 valores) Suponha que o governo pretende estimular o consumo de futebol.
Está a considerar a hipótese de agravar o preço do bilhete de cinema com um
imposto de 20 % por cada bilhete. No entanto, a cinemateca contesta esta medida,
argumentando que não terá qualquer efeito sobre a promoção do futebol no país e o
único efeito será o de diminuir as receitas do sector cinematográfico. Concorda com
o argumento da cinemateca? Justifique, quantificando e acompanhando a explicação
de representação gráfica.
(Nota: Se não resolveu a alinea a) admita que X=15, Y=15 e U=60 que poderão não
ser os resultados correctos).
B3) (1,5 valores) A cinemateca considera que, o objectivo do governo em aumentar
o número de idas ao futebol, poderia ser alcançado se fosse atribuído um subsídio ao
rendimento de modo a que o consumidor mantivesse o nível de bem estar inicial
(U=60) em conjunto com o lançamento do referido imposto. Concorda? Justifique,
acompanhando a sua explicação de representação gráfica. (Não efectue cálculos).
B4) (1,5 valores) Admita agora que não conhece a função utilidade do consumidor.
Sabe-se que tinha adquirido um bilhete para ir ao cinema e que posteriormente lhe
foi oferecido um bilhete para ver o jogo de futebol do seu clube favorito. O preço de
cada bilhete de cinema é de 5 € e o de futebol é de 15 €, os custos de deslocação até
ao cinema são 3 € e até ao estádio são de 1 €. Adicionalmente, o benefício (preço de
reserva) de ir ao cinema é de 20 €.
i. Em que circunstâncias o custo do bilhete de cinema poderá ser um custo
afundado?
ii. Admitindo que o custo do bilhete de cinema é um custo afundado – ainda que
continue a ter a possibilidade de ir ver o filme -, qual será o benefício mínimo
(preço de reserva mínimo) atribuído ao futebol, para que essa seja a alternativa
escolhida?
3
Grupo III (6,0 valores)
1 - (2,0 valores) “Pode dizer-se que o efeito rendimento está associado a um
movimento ao longo da curva consumo-rendimento e o efeito substituição a um
movimento ao longo da curva de indiferença.” Concorda? Justifique a sua resposta,
explicitando o significado dos efeitos rendimento e substituição. Acompanhe a sua
explicação de representação gráfica adequada.
2 - (2,0 valores) "Se os bens forem substitutos perfeitos a situação de equilíbrio do
consumidor caracteriza-se por ser sempre uma solução de canto, isto é, o consumidor
só adquire um dos bens".
Concorda? Justifique a sua resposta, recorrendo à representação gráfica.
3) - (2,0 valores) “A partir da definição da curva consumo-rendimento podem-se
interpretar os deslocamentos da curva da procura”.
Concorda? Justifique a sua resposta, explicitando o significado dos conceitos curva
consumo-rendimento e curva da procura e os pressupostos utilizados na sua análise.
4
TÓPICOS DE RESOLUÇÃO
Grupo I
1.
a) Observe-se a função procura generalizada: sendo o coeficiente de pF positivo, isso
significa que a variações do preço dos telefones fixos correspondem variações no
mesmo sentido na quantidade procurada de telemóveis (coeteris paribus). Por essa
razão, os telefones fixos são bens substitutos dos telemóveis. Se o preço dos telefones
fixos subir os consumidores procurarão mais telemóveis. A resposta poderia ser dada
usando o conceito de elasticidade-preço cruzada da procura.
b) Curva da procura, coeteris paribus:
Qdx = 50000 + 50 (80)+ 0,002 (8 000 000) + 0,1 (50 000) - 1000px.
Qdx = 120 000 - 1000px.
Cálculo do equilíbrio de mercado resolvendo o sistema:
Qdx = 120 000 - 1000px.
Qsx = - 20000 +1000 px
Qsx = Qdx
px = 70 €.
Qsx = Qdx = 50 000
No mês de Dezembro venderam-se 50 000 telemóveis a 70 euros cada.
Ver Gráfico I.1. Nota: o gráfico para estar completo tem que ter assinaladas as
ordenadas na origem das duas funções e a abcissa na origem da f. Procura.
c) O conceito de elasticidade adequado para estudar a evolução da despesa total (DT)
nos telemóveis à medida que o preço varia é o de elasticidade preço da procura (Epd).
Esta elasticidade mede a variação relativa da quantidade procurada de telemóveis para
variações de 1% do preço, mantendo constantes pF , R e A. Quando a função procura é
linear, sabemos que o valor da Epd, em módulo, varia de infinito a zero, sendo igual a
5
um no ponto médio da curva da procura – ver gráfico I.2. São conhecidas as relações
entre a Epd e a DT em X. Sabemos que, na zona elástica da curva da procura, à medida
que o preço baixa a DT sobe até ao máximo que atinge para o preço que corresponde ao
ponto médio onde Epd=1. Neste caso é 60 euros. A partir daí, na zona inelástica, a DT
baixa à medida que o preço desce. Resumindo: de 70 para 60 euros a DT sobe, a partir
daí desce.
d 1) Observando a f. Procura generalizada , temos
∂Qdx
= 0,1
∂A
Sendo positiva, tal significa que existe uma relação directa entre variação de gastos de
publicidade e variação da quantidade procurada. A função procura Qdx = 120 000 1000px corresponde a 500 000 de gastos de publicidade, entre outros. Se estes descerem
a procura reduz-se, a curva da procura desloca-se para a esquerda.
No mercado, reduções da procura levam a preços de equilíbrio mais baixos e a menores
quantidades transaccionadas (ver Gráfico I. 3)
d 2) A elasticidade-gastos-de-publicidade da procura de X (EA,Qdx) diz-nos a
percentagem de varição de Qdx quando os gastos de publicidade variam de 1%,
mantendo constantes px, pF e R. A sua expressão analítica é:
∂Qdx A
∂A Qdx
A partir do que vimos na alínea anterior podemos dizer que esta elasticidade é positiva.
O seu valor será 0,1 *
500000
= 1 para o ponto de equilíbrio de mercado inicial, quando
50000
A=500000, px=70, pF=80, R=8000000. Assim, naquele ponto a quantidade procurada
varia na mesma proporção dos gastos de publicidade.
2)
B1)Não concordo com a afirmação como um todo. Esta resposta divide-se em duas
partes.
6
-
Está correcto que se pode mostrar a alteração do bem estar dos consumidores,
medido em termos de excedente do consumidor (Gráfico I.5). Assim, ao preço de
equilíbrio de 70 euros o excedente correspondia às áreas 1+2+3, e ao preço de 50
euros corresponde às áreas 1+2+4.
-
A curva consumo-preço de telemóveis não é utilizável para esse efeito porque a
curva consumo preço é o lugar geométrico dos pontos de equilíbrio (de máximo
bem estar) do consumidor individual, de combinações óptimas de X e F para
diferentes níveis de preço de X (telemóveis), sendo dados pF, R do consumidor e as
suas preferências. O consumidor individual atingiria um maior bem estar – maior
utilidade – curva de indiferença mais elevada - se o preço dos telemóveis fosse de
50 em vez de 70. Mas com a curva consumo preço não sabemos as condições
concretas do mercado, nomeadamento o comportamento da oferta. No caso de
px=50 cada consumidor atingiria uma utilidade superior à que atingiria com o preço
de 70, mas todos não poderia adquirir as quantidades que maximizariam a sua
utilidade devido a limitações no mercado (escassez de oferta). Ao não expressar as
condições de mercado, e ao referir-se a consumidores individuais e não ao conjunto
dos consumidores a CCPx não é adequada para a análise (Gráfico I.6).
B2)
-
O excedente do consumidor é a diferença acumulada entre o preço mais elevado que
está disposto a pagar por cada unidade e o preço que efectivamente paga.
-
A curva consumo preço dos telemóveis X é o lugar geométrico dos pontos de
equilíbrio (de máximo bem estar) do consumidor individual, ou seja, das
combinações óptimas de X e F para diferentes níveis de preço de X (telemóveis),
sendo dados pF, R do consumidor e as suas preferências.
7
8
Grupo 2
b)
Px =5 €
Py =15€
R=300
B1
Na combinação de idas ao cinema/ idas ao futebol que maximiza o bem estar do
consumidor verificam-se simultaneamente as seguintes condições:
•
Todo o rendimento que o consumidor dispõe para afectar às duas actividades é
gasto nas mesmas;
•
Dada a função utilidade, a taxa marginal de substituição de Y por X iguala o
preço relativo do bem X em termos do bem Y, de modo que não é possível
aumentar a utilidade do individuo, consumindo mais de um bem e menos do
outro .
Então, em equilíbrio:
⎧
⎧
⎧
⎧
⎪
⎪
3
3
1
1
⎪
⎪U = 4 X 14 Y 3 4
3
1
4
4
U
X
Y
=
4
⎪U = 4 * (15) 4 * (15) 4 = 60
⎪
4
4
U
X
Y
=
4
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⇔ ⎨ X = 15
⎨ R = PX X + PY Y ⇔ ⎨300 = 5 X + 15Y ⇔ ⎨300 = 20 X
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
Y
X
=
P
⎪Y = 15
⎪
⎪
⎪
Y
X
Y
5
⎪
⎪
⎪
⎪TMS X = P
=
Y
⎩
⎩ 3 X 15
⎪⎩
⎪⎩
Cálculos auxiliares
−3
3
∂U
Umg X
X 4Y 4
Y
Y
X
∂
TMS X =
=
=
=
−1
1
∂U
Umg Y
3X
4
4
∂Y 3 X Y
O consumidor, maximizando a sua utilidade vai 15 vezes por ano, quer ao cinema, quer
ao futebol.
Representação gráfica:
9
Y
R/Py=20
Equilíbrio
15
U=60
15
X
R/Px=60
Cálculos auxiliares:
Expressão da recta orçamental:
300 = 5 X + 15Y ⇒ Y = 20 −
Ordenada
Abcissa
na
na
1
X
3
origem ⇒ X = 0 ⇒ Y = 20
origem ⇒ Y = 0 ⇒ X = 60
B2
Cálculo do novo equilíbrio (0.6 valores)
•
Com a imposição do imposto
Curva de Engel do bem X
Px = 5 * (1 + 20%) = 6
'
Assim, o consumidor vai alterar a sua solução óptima, incorporando o novo preço de X:
10
⎧
⎧
⎧
⎧
⎪
⎪
3
3
3
1
1
1
⎪
⎪U = 4 X 4 Y 4
3
1
4
4
4
=
U
X
Y
U = 4 * (12.5) 4 * (15) 4 = 57.33
⎪
⎪
4
4
4
=
U
X
Y
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎪
⎪
⎪
⎪
⇔ ⎨ X = 12.5
⎨ R = PX X + PY Y ⇔ ⎨300 = 6 X + 15Y ⇔ ⎨300 = 24 X
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
1
.
2
=
Y
X
P
⎪
⎪
⎪Y = 15
⎪
Y
X
6
Y
⎪TMS X = P
⎪
⎪
⎪
=
Y
⎩
⎩ 3 X 15
⎪⎩
⎪⎩
Representação gráfica
Y
R/Py=20
Ei
Ef
CCPx
15
U=60
U=57.33
12.5
15
X
R/P’x=50
R/Px=60
Comentário ao argumento da cinemateca:
O comentário deve conter pelo menos os seguintes pontos:
A Cinemateca tem razão, porque:
i)
O imposto sobre o preço do cinema não contribuiu para aumentar o consumo de futebol,
uma vez que a quantidade óptima a consumir de Y se manteve inalterada.
Tal acontece porque o consumo de futebol e o consumo de cinema são bens
independentes, ou seja, mediante alterações no preço do cinema, não há qualquer
alteração no consumo de futebol.
Provavelmente, ao introduzir o imposto, o objectivo do Governo seria gerar um efeito
substituição, pois, ao aumentar o preço do cinema relativamente ao preço do futebol, o
11
consumidor substitui o bem relativamente mais caro pelo bem relativamente mais barato
e como tal, aumentaria o consumo de futebol.
Não obstante, a subida do preço do futebol gera também um efeito rendimento,
consubstanciado na perda de poder de compra por parte do consumidor.
Neste caso, como o efeito final sobre o bem Y é nulo, o efeito rendimento compensa
totalmente o efeito substituição, pelo que a quantidade consumida de futebol se mantém
inalterada e a Cinemateca tem razão.
ii)
Relativamente às receitas do sector cinematográfico, a cinemateca também tem razão,
pois inerente ao imposto sobre o preço do cinema, há uma redução do número de idas
ao cinema.
Note-se que muitos alunos incluíram o imposto no apuramento da receita da
cinemateca; tal é incorrecto, uma vez que o imposto terá de ser pago ao Estado.
B3
O objectivo desta questão é saber se com a imposição do imposto conjugada com o
subsídio ao rendimento é possível aumentar o número de idas ao futebol, trata-se
portanto de comparar o equilíbrio de A1) (e não de A3) com o equilíbrio decorrente da
adopção da política conjunta.
Representaçãográfica
Y
R/Py=20
E com subsídio
Ei
Ef
15
U=60
U=57.33
12.5
15
X
R/P’x=50
R/Px=60
Comentários ao argumento da cinemateca. Os comentários devem referir:
12
•
A Cinemateca tem razão, porque do ponto de equilíbrio Ei para o ponto de
equilíbrio E com subsídio verifica-se um aumento do consumo de futebol e uma
redução do consumo de cinema (embora não tão acentuada, como a que ocorre
de Ei para Ef)
Note-se que, uma vez que se mantém o nível de utilidade não é possível aumentar o
consumo de ambos os bens como alguns alunos referiram.
Note-se que terá de ocorrer necessariamente um aumento do consumo de cinema,
porque ao colocar o consumidor no nível de utilidade inicial, aos novos preços (pós
imposto), verifica-se um aumento do preço do cinema face ao futebol, mas mantém-se o
“rendimento real”, pelo que da adopção conjunta das duas medidas, resulta somente um
efeito substituição (passagem de Ei para E c subsídio).
O efeito substituição implica sempre que aumente o consumo do bem que fica
relativamente mais barato, logo, de Ei para E c subsídio o consumo de futebol irá
aumentar, pelo que a Cinemateca tem razão.
B4)
i)
Um custo afundado representa um custo que já foi suportado e que não pode ser
recuperado de modo algum (mesmo que não se desenvolva a actividade à qual subjaz o
referido custo).
Consequentemente, o bilhete de cinema será um custo afundado se não puder ser
trocado para outra sessão, se não houver hipótese de reaver o dinheiro, se não for
possível vender o bilhete a outra pessoa…. Em todos estes casos, quer se vá ou não ao
cinema não é possível reaver o dinheiro já gasto no bilhete, pelo que se trata
efectivamente de um custo afundado.
ii)
Para determinar o preço de reserva do futebol mínimo que garanta que essa seja a
alternativa escolhida pelo consumidor, pode proceder-se à comparação dos excedentes
de cada uma das actividade (ao compararmos os excedentes, implicitamente estamos a
incorporar o custo de oportunidade):
• Excedente de ir ao cinema:
Ex C =20-3=17€
(Não se deve incluir na análise o custo do bilhete, que é um custo afundado, logo
irrelevante na tomada de decisões)
• Excedente de ir ao futebol
Ex F = Pr futebol -1€
(Não se deve incluir na análise o custo do bilhete, uma vez que foi oferecido)
Para que a alternativa futebol seja a escolhida:
Pr futebol -1 >17, ou seja, Pr futebol>18€.
Conclui-se assim, que para que o futebol seja a alternativa escolhida, o seu preço de
reserva terá de ser superior a 18€.
13
Grupo 3
1)
A afirmação não é sempre correcta dado que enquanto que o efeito rendimento
está sempre associado ao movimento ao longo da curva consumo-rendimento (CCR),
o efeito substituição não está sempre associado ao movimento ao longo da curva de
indiferença1.
O efeito preço é o efeito que se verifica após a variação do preço do bem (p.e. do bem
X) e divide-se em efeito rendimento e efeito substituição.
O efeito rendimento ocorre quando após a variação do preço de X (considere-se uma
diminuição), o consumidor se sente mais rico e passa a aumentar o consumo do bem
(quando este é normal), pelo que o efeito é negativo. Quando o bem é inferior o efeito
é positivo pois quanto maior for o rendimento menor será o consumo do bem.
O efeito substituição mede o custo de oportunidade de um bem pelo outro, logo, se o
preço de X diminui então o custo de oportunidade de o consumir diminui e a
quantidade consumida do bem aumenta, sendo um efeito sempre negativo.
A afirmação é correcta só quando se considera a variação compensatória e equivalente
do rendimento.
Quando a variação é compensatória (Gráfico 3.2) pretende-se que o consumidor
obtenha o mesmo nível de utilidade que tinha antes da variação do preço de X,
sendo possível determinar qual a variação de rendimento necessária para
compensar a variação do preço.
O movimento de X1 para X2 mede o efeito preço ou seja a variação da
quantidade procurada (Gráfico 3.2).
A diferença X2-X´, dá-nos o efeito rendimento medido a partir da CCR que
passa pelo ponto de equilíbrio E2 (após a variação do preço) e pelo novo ponto
de equilíbrio obtido pela variação compensatória (E’).
O efeito substituição obtém-se pelo movimento ao longo da curva de indiferença
que mede o nível de utilidade inicial, da curva U1, pois o ponto de equilíbrio
após a variação compensatória está sobre a curva U1 (X’-X1).
1
Esta afirmação é verdadeira se na decomposição do efeito preço em efeito substituição e efeito
rendimento se considerar o método da diferença de custo; se se considerar apenas as abordagens da
variação compensatória e da variação equivalente do rendimento o efeito substituição está sempre
associado a um movimento ao longo de uma curva de indiferença. (Nota da equipa docente).
14
Na variação equivalente do rendimento (Gráfico 3.1) pretende-se saber qual a
variação do rendimento necessária para que o consumidor obtenha a utilidade
que obteria se ocorresse a variação do preço. Neste caso, o efeito rendimento
verifica-se pela diferença X`- X1 sobre a CCR e o efeito substituição pela
diferença X2-X`, também sobre a curva de indiferença U2, cuja utilidade se
pretende.
Autora: A aluna Cínzia Simão Xavier
2) A afirmação é parcialmente correcta.
Se os bens forem substitutos perfeitos, a taxa marginal de substituição de um bem pelo
outro é constante, dependendo o seu valor de quanto o consumidor está disposto a
substituir um bem pelo outro, mantendo o seu nível de satisfação. Concretizando,
suponha-se que, para um dado consumidor, o montante de cafeína contido em 2
chávenas de café (bem Y) ou numa lata de coca-cola (bem X) lhe proporciona idêntico
nível de cafeína, logo idêntico nível de satisfação. Neste caso ele estará disposto a
desistir de 2 chávenas de café por uma coca-cola adicional sem alterar o seu nível de
satisfação, pelo que lhe é indiferente consumir 2 chávenas de café ou uma coca-cola.
Em consequência a taxa marginal de substituição de café por coca-cola é, em valor
absoluto, constante e igual a 2 e as curvas de indiferença são rectas.
Para examinar a situação de equilíbrio do consumidor, admita-se que o consumidor
consome dois bens X e Y, que são substitutos perfeitos, que tem um dado rendimento
para gastar exclusivamente e na sua totalidade nesses bens, e que são dados os preços
relativos e as suas preferências.
A solução de equilíbrio poderá ser de consumo de ambos os bens ou de apenas de um
deles:
(i) Se o valor da taxa marginal de substituição for diferente do valor da razão entre
os preços, a solução de equilíbrio será necessáriamente de canto. O consumo
exclusivo de um dos bens depende da relação entre o valor subjectivo atribuido a
15
um bem em termos do outro (taxa marginal de substituição) e o valor de um bem
em termos do outro no mercado (razão entre os preços). Assim se a taxa marginal
de substituição for superior à razão de preços, isso significa que, dadas as suas
preferências e mantendo o seu nível de satisfação constante, o consumidor está
disposto a desistir de uma quantidade do bem Y superior à que, no mercado, é
necessário renunciar para adquirir uma unidade adicional do bem X. Daí que, em
equilíbrio, consuma apenas o bem X (figuras 2.1a), b), c)). No caso em que a taxa
marginal de substituição é inferior à razão de preços ocorre o contrário, pelo que
em equilíbrio apenas consome o bem Y (figuras 2.1 d), e), f).
(ii) Se o valor da taxa marginal de substituição for idêntico à razão entre os preços
dos bens, todos os pontos situados ao longo da recta orçamental são pontos de
equilíbrio, na medida em que esta coincide com a curva de indiferença de índice
mais elevado que está ao alcance do poder de compra do consumidor. Isso
significa que pode especializar-se no consumo de um dos bens (solução de canto)
ou consumir uma qualquer combinação de ambos os bens situada na restrição
orçamental (figuras 2.1 g), h), i)).
Na tabela seguinte apresentam-se todas as soluções de equilíbrio possíveis,
especificando-se a relação entre a taxa marginal de substituição e a razão de preços,
bem como as hipóteses alternativas para a relação entre os preços do bem X e Y. Pode
concluir-se que, independentemente da relação entre os preços absolutos, o que
determina a solução de equilíbrio é a relação entre a taxa marginal de substituição e o
preço relativo dos bens.
PX=PY
TMS Y , X >
PX
PY
TMSY , X <
PX
PY
TMSY , X =
PX
PY
Bem X
Bem Y
PX>PY
PX<PY
Bem X
Bem X
Bem Y
Bem Y
Bem X ou Bem Y Bem X ou Bem Y Bem X ou Bem Y
ou uma combinação ou uma combinação ou uma combinação
de ambos
de ambos
de ambos
16
Fig. 2.1
TMS Y , X >
PX
PY
TMS Y , X <
PX
PY
TMS Y , X =
PX
PY
Em equilíbrio, consome-se
Em equilíbrio, consome-se
Em equilíbrio, consome-se
apenas o bem X.
apenas o bem Y.
ou o bem X ou o bem Y ou
ambos.
(d) PX =PY
(a) PX =PY
7
7
7
6
6
6
5
U3
Bem Y
4
U2
E
3
2
5
4
3
Bem Y
5
Bem Y
(g) PX =PY
U6
2
U4
U5
U1
1
U1
0
0
1
2
3
4
5
6
3
2
U3
1
4
U2
1
0
7
0
1
2
3
Bem X
4
5
6
7
0
1
0
Bem X
1
2
3
4
5
6
7
Bem X
(b) PX > Py
(h) PX >PY
(e) PX>PY
5
10
10
9
9
4
8
8
U3
7
U3
5
4
U4
3
Bem Y
6
Bem Y
Bem Y
7
U3
2
U2
1
U1
3
6
U2
5
4
3
2
U1
1
2
U2
0
1
U1
1
0
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
0
5
0
1
2
3
4
5
6
Bem X
Bem X
Bem X
(c) PX < PY
(f) PX <PY
(i) PX <PY
7
8
9
10
13
12
5
5
11
4,5
4,5
10
4
9
4
3,5
3,5
7
6
5
4
3
Bem Y
Bem Y
Bem Y
8
2,5
2
1,5
3
1
U4
1
0,5
U3
0
0
2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0
1
2
3
4
5
3
2,5
2
U4
1,5
U3
1
U2
0,5
U1
0
0
Bem X
Bem X
1
2
3
4
5
Bem X
Notas:
Notas:
Notas:
(a) TMSY,X=2; R=6 u.m.;
(d) TMSY,X=0,5; R=6 u.m.;
(g) TMSY,X=1; R=6 u.m.;
17
PX=2 u.m.; PY= 2 u.m.
PX=2 u.m.; PY= 2 u.m.
PX=1 u.m.; PY= 1 u.m.
(b) TMSY,X=2 ; R=6 u.m.;
(e) TMSY,X=1 ; R=6 u.m.;
(h) TMSY,X=3 ; R=6 u.m.;
PX=2 u.m.; PY= 1 u.m.
(c) TMSY,X=2 ; R=6 u.m.;
PX=1 u.m.; PY= 2 u.m
PX=3 u.m.; PY= 2 u.m.
(f) TMSY,X=0,25 ; R=6
PX=3 u.m.; PY= 1 u.m.
(i) TMSY,X=0,5 ; R=6 u.m.;
PX=2 u.m.; PY= 4 u.m
u.m.;
PX=3 u.m.; PY= 6 u.m
Fonte: Caderno 04 – Teoria do Consumidor (Aulas Teóricas)
3) Os deslocamentos da curva da procura podem ser originados por alteração do
rendimento do consumidor. A curva consumo-rendimento exprime todas as sucessivas
situações de equilíbrio do consumidor para diferentes níveis de rendimento, tudo o mais
constante (preços dos bens e preferências). Para um dado preço, cada ponto de
equilíbrio do consumidor situa-se numa curva da procura diferente.
Admita-se,
então,
que
o
consumidor
consome dois bens X e Y, tem um rendimento
fixo R1, as preferências e os preços de X e de
Figura 2.5
)
Y são dados. O consumidor está em
equilíbrio
em
E1.
Supondo
aumentos
sucessivos do rendimento, as sucessivas
soluções de equilíbrio serão E2 e E3. Se o
bem X for um bem normal, o aumento do
rendimento para R2 e R3, permite ao
consumidor aumentar o consumo de X,
aumentando o seu nível de satisfação de U1
Figura 2.5
b)
para U2 e U3, respectivamente (figura 2.5 a).
Dado que a curva da procura do bem X, é
definida para um dado nível de rendimento,
qualquer alteração deste implica uma nova
curva da procura. Neste caso, como o bem é
normal, a curva da procura desloca-se para a
direita, dado que, para o mesmo preço, a
quantidade procurada do bem é maior devido
ao aumento do rendimento. Assim o ponto
18
E´1 da figura 2.5 b) corresponde ao ponto E1
da figura 2.5 a) e assim sucessivamente.
A curva da procura define-se como sendo a relação entre o preço de um bem e a sua
quantidade procurada, num determinado período de tempo, tudo o mais constante
(Preço dos outros bens, Rendimento, Preferências, etc).
Fonte: Caderno 04 Teoria do Consumidor (Aulas Teóricas)
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