1-1 Grandezas Fisicas, Padroes e Unidades
1-2 0 Sistema Internacional
10. Se for estabelecido que a durac;ao do dia aumenta uniformemente em 0,001 sa cada seculo, calcule 0 efeito cumulativo
na medis;ao do tempo em 20 seculos. Observac;oes da ocorrencia de eclipses solares, durante este perfodo, indicam essa
diminuis;ao na rotac;ao da Terra.
de Unidades
1. Use os prefixos list ados na Tabela 1-2 para expressar (a) 106
telefones, (b) 10-6 telefones, (c) 101 cartoes, (cf) 109 graves,
(e) 1012 touros, if) 10-1 companheiros, (g) 10-2 pes, (h) 10-9
Nannettes, (i) 10-12 vaias, (j) 10-18 rapazes, (k) 2 X 102 vivas e (l) 2 X 103 passaros. Agora invente mais ,a,lgumas expressoes similares (ver p. 61 do livro A Random Walk in
Science, compi1ado por R.L. Weber; Crane, Russak & Co.,
Nova York, 1974).
2. Alguns dos prefixos das unidades do SI cafram em uso comum. (a) Qual e 0 equivalente semanal a urn salario anual
de 36 K (= 36 k$)? Urn premio de loteria de 10 megarreais
e pago ao longo de 20 anos. Qual e 0 valor a ser recebido
por mes? (c) 0 disco rigido de urn computador possui 30 GB
(= 30 gigabytes) de capacidade. Ao se considerar 8 bytes/
palavra, quantas palavras podem ser armazenadas?
1-3 0 Padrao de Tempo
3. Enrico Fermi certa vez observou que a durac;ao padrao de uma
aula (50 mill) e aproxirnadamente igual a 1 microsseculo. Qual
e a durac;ao, em minutos, de urn microsseculo, equal e a diferenc;a percentual em relac;ao a aproximac;ao de Fermi?
4. As ddades de Nova York e Los Angeles estao separadas
aproximadamente
por 3000 mi; a diferenc;a de tempo entre as duas cidades e de 3 h. Calcule a circunferencia da
Terra.
11. Denomina-se mes sideral 0 tempo de 27,3 dias que a Lua
leva para retornar a uma determinada posiyao, quando .observada em relas;ao as estrelas fixas. 0 intervalo de tempo
entreduas fases da Lua identicas e denominado mes lunar.
o mes lunar e maior do que 0 sideral. Por que e por quanto?
1-4 0 Paddio de Comprimento
12. 0 seu amigo frances escreve dizendo que ele mede 1,9 m
de altura. Qual e a sua altura em unidades inglesas?
13. (a) Ambas as distancias de 100 jardas e 100 metros sac usadas para a colocac;ao debarreiras, em provas de corrida. Qual
das duas e maior? Por quantos metros e maior? Por quantos
pes? (b) Existem corridas da milha e da chamada milha
metric a (1500 m). Compare estas distancias.
14. A estabilidade do rel6gio de cesio utilizado como padrao de
tempo at6micoe tal que dois rel6gios de cesio adiantam ou
atrasam entre si 1 s em cerca de 300.000 anos. Se a mesma
precisao for aplicada adistancia entre Nova York e Sao Francisco (2572 mi), por quanto tenderaoa diferir medidas sucessivas desta distancia?
15., A Antartica tern urna forma praticamente semicircular, com
/J~(·um'raio de 2000 km. A espessura mediada camada degelo
r :'ede
3000rp.. AAntartica contem quantos centfmetros clibi. :"cosdegelo?
(Ignorar aQUrvatura da Terra.)
16. O:hectcu:ee,uma unidade de area freqiientemente
5. Uma substituic;ao conveniente para
mimero de segundos
em urn ana e 7Tvezes 107• Dentro de queerro percentual 1sto
esta correto?
0
6. (a) 0 shake e uma unidade de tempo utilizada em ffsica microsc6pica. Urn shake e igual a 10-8 s. Existem mais shakes
em urn segundo do que existem segundos em urn ano? (b)
Os seres humanos existem ha cerca de 106 anos, enquanto 0
universo tern uma idade de cerca de 1010 anos. Se a idade do
universo for tomada como urn dia, ha quantos segundos existiriam os seres humanos?
7. Em dois eventos esportivos de atletismo, os vencedores da
corrida da milha correram em 3 min 58,05 s e 3 min 58,20 s.
Oual e 0 erro maximo toleravel nadistancia percorrida, em
pes, para que sepossa concluir que 0 corredor com 0 menor
tempo e 0 mais rapido?
8. Urn determinado rel6gio de pendulo (com urn mostrador de
12 horas) adianta 1 min/dia. Ap6s colocar orel6gio nahora
correta, por quanta tempo sedeve esperar ate que ele indique de novo a hora correta?
9. A idade do universo e de aproximadamente
5 X 1017 s; 0
menor pulse de luz produzido em laborat6rio (1990) durou
apenas 6 X 10-15 s (ver Tabela 1-3). Identifique urn inter.'
valo de tempo quepossua sentido ffsico e esteja posiciona~
do aproximadamente no meio destes dois eventos, cons iderando uma escala logarftmica.
usada
para representar areas de terra, sendo definido como 104
m2• Uma mina de carvao a ceu aberto consome a cada ana
77 hectares.de terra, ate umaprofundidade
de 26 m. Nesse
perfodo, qual e 0. volume de terra removido, em quilometros cubicos?
17. A Terra e aproximadamenteumaesferade
raio 6,37 X 106
m. (a) Qual e a sua circunferencia em quil6metros? (b) .Qual
e a sua area superficial eItl quil6metros quadrados ? (c) Qual
e 0 seu volume em quil6inetros cubicos?
18. A seguir sao apresentadas as velocidades maxirnas aproxirna.das de alguns animais, em diferentes unidades de velocidade.
Converta esses dados para m/s e organize os animais em ordem crescente de veloeidade: esquilo, 19 kmIh; coelho, 30 n6s;
caracol, 0,030 mi/h; aranha, 1,8 ft/s; chita, 1,9 km/min; homem, 1000 cm/s; raposa, 1100 m/min; lean 1900 km/dia.
19. Uma determinada nave espacial possui uma velocidade de
19.200 mi/h. Qual e a sua velocidade em anos-Iuz por seculo?
.,
20. Urn novo carro e equip ado com urn mostrador que indica
0
consumo de combustivel em tempo real. Uma chave perrnite
ao motorista escolher en1J:eunidades inglesas e do SI. No entanto, as unidades inglesas sao mostradas em mi/gal, enquanto
a versao do SI apresenta as uiridades na forma inversa, LIkm.
Qual e a leiturana versao SI correspondente a 30,0 mi/gal?
21. As disillncias astron6micas sac muito maiores que as terrestres. Dessa forma, para facilifur 0 entenclimento das disillncias
relativas entre objetos astroriomicos, as unidades de comprimento .usadas sac tambem muito maiores. Uma unidade astronomica (AU - astronomical unit) e iguala distancia media da Terra ao Sol, 1,50 X 108 lan. Urn parsec (pc) e a distancia na qual 1 AU subtende urn angulo de 1 segundo de arco. 0
ano-Iuz (ly - lightcyear) e a disillncia que a luz, viajando no
vacuo com uma velocidade de 3,00 X 105 km/s, percorre em
um ano. (a) Expresse a distfulcia da Terra ao Sol em parsecs e
em anos-luz. (b);Expresse urn ano-luz e um parsec em quilometros. Embora 0 ano-luzseja muito mais usado em textos
populares, 0 parsec e a unidade preferida dos astronomos.
1-7 Analise Dimensional
31. Urn aqiiifero e 0 termo usado para identificar urna formar,(ao
de rocha porosa pOl'onde 0 len<;:olde agua pode se movimentar
no subsolo. 0 volume V da agua que, em urn tempo t, se movimenta atraves da se<;:aotransversal A do aqiiifero e dado por
VIr == KAHIL,
em que H e a queda vertical do aqtiffero ao longo da distancia horizontal L; veT Fig. 1-5. Esta relar,(ao e chamada de lei·
de Darcy, A grandeza K e a condutividade hidraulica do
aqiiifero. Quais sac as unidades do SI para K?
22. 0 raio efetivo do pr6ton e de cerca de 1 X 10-15 m; 0 raio
do universo observavel (dado pela distancia ao quasar visivel mais afastado) e 2 X 1026 m (ver Tabela 1-4). Identifique uma dlstancia que possua sentido fisico e esteja
posicionada aproximadamente no meio destes dois extremos,
considerando uma escala logaritmica.
1-5 0 Paddio.de.Massa
23. Determine 0 numero de Mornos de hidrogenio necessarios
para obter 1,00 kg dehidrogenio, usando convers6es e dados deste capitulo.
24. Urna molecula deagua (H20) contem dois Momos de hidrogenio e um Momo de oxigenio. Urn atomo dehidrogenio tern a
mass a de 1,0 u e um Momo de oxigenio tern a massa de 16 u,
(a) Qual eamassa, em quilogramas, de umamolecula de agua?
(b) Quantas moleculas de agua existem nos oceanos do mundo? Os oceanos possuem uma massa total de 1,4 X 1021 kg.
25. Na Europa continental, uma libra e metade de urn quilograma. 0 que e melhor comprar: uma libra de cafe, em Paris,
por $9,00 ou uma libra de cafe, em Nova York, por $7,20?*
26. Urn quarto possui as seguintes dimens6es: 21 ft X 13 ft X
12 ft. Qual e a massa de ar que 0 quarto contem? A massa
especifica do ar, na temperatura ambiente e pressaoatmosfericanormal,e
de 1,21 kg/m3.
32. No Problema Resolvido 1-5, as constantes h, Ge cforamcombinadas para obter uma grandeza com as dimens6es de tempo.
Repita a dedu<;:aopara obter a grandeza com as dimens6es de
.comprimento, e calcule 0 resultado numericamente. Ignore
qualquer constante adimensional. Este e 0 comprimento de
Planck, 0 tamanho do universo observavel no tempo de Planck.
33. Repita 0 procedimento do Exercicio 32 para obter a grandeza com dimens6es de massa. Isto resulta na massa de Planck,
a massa do universo observavel no tempo de Planck.
PROBLEMAS
1. Logo ap6s a Revolur,(ao Francesa, a Conven<;:ao Revolucionaria fez uma tentativa para introduzir 0 tempo decimal como
27. Urn cubo de a<;:ucartipico possui uma aresta de 1 em. Qual
seria 0 tamanho da aresta de uma caixa cubica que contem
1 mol de cubos de ar,(ucar?
28. Urna pessoa que esta seguin do urna dieta, perde 0,23 kg (correspondente a cerca de 0,5 lb) pOl' semana. Expresse a taxa
deperda de massa em miligrarnas por segundo.
1-6 Precisao e Aigarismos
Significativos
29. Entre 0 perfodo de 1960-1983,0 metro foi definido como
L650.763,73 comprimentos de anda de uma determinada luz
vermelho-alaranjada
emitida por Mornos de cript6nio. Calcule a distancia em nanometros correspondente a urn comprimento de onda. Expresse 0 resultado usando 0 numero
de algarismos significativos apropriado,
30. (a) Calcule 37,76 + 0,132 com 0 numero correto de algarisrnos significativos. (b) Calcule 16,264 - 16,26325 com
o numero correto de algarismos significativos.
Fig, 1-6 Problema 1.
parte da ado<;:aodo sistema metrico, Neste plano, que nao
obteve sucesso, 0 dia - comer,(ando a meia-noite - foi dividido em dez horas decimais, as quais consistiam em 100
minutos decimais. Os ponteiros de urn re16gio de bolso decimal pararao as 8 horas decimais e 22,8 minutos decirnais.
Qual e a hora? Ver Fig. 1-6.
2. A distancia media do Sol a Terra e 390 vezes a distancia
media da Lua a Terra. Agora, considere urn eclipse total do
~o~
__ ---------
~-----------
Terra
Lua
Sol
(0 diagrama nao esta em escala)
Sol (a Lua entre a Terra e a Sol; ver Fig. 1-7) e calcule (a) a
razao entre a diametro do Sol e a diametro da Lua e(b) a
razao entre a volume do Sol e a volume da Lua; (c) a angu10 observado, ao olbar para a Lua, e de 0,52° e a distancia
entre a Terra e a Lua e 3,82 X 105 lan. Calcule 0 diametro
daLua.
3.
5.
°
navegador de urn petroleiro usa as satelites do Sistema
Global de Posicionamento (GPSfNA VST AR) para deterrrunar a latitude e a longitude; ver Fig. 1-8. Esses valares sao
43°36'25,3" N e 77°31'48,2" 0. Se a exatidao dessas leituras e ±0,5", qual e a incerteza na posiyao do petroleiro,
medida ao longo de (a) uma linha norte-suI (meridiana da
longitude) e (b) uma linha leste-oeste (paralelo da latitude)?
(c) Onde est<'ia petroleiro?
Durante a noite, cada inspirayao contem cerca de 0,3 L de oxigenio (02, 1,43 g/L a terriperatura e pressao ambiente). Cada
expirayao contem 0,3L de di6xido de carbono (C02, 1,96 glL
a temperatura e pressao ambiente). Durante urn repouso de oito
horas, qual e a peso perdido pela respirayao em libras?
6. Suponha que saonecessanas 12 h para esvaziar urn conteiner
de 5700 m3 de agua. Qual e a taxa de fluxo de massa (em
kg/s) de agua retirada do conteiner? A massa especifica da
agua e 1000 kg/m3•
7. Os graos da areia fina das praias da Calif6rnia possuem um
raio media de 50 p.,m. Qual e a massa de graos de areia que
possuem uma area superficial total igual a superficie de urn
cuba com exatamente 1 m de aresta? A areia e feita de di6xido de silicio, que apresenta uma massa de 2600 kg em 1 m3.
9. A distancia entre Mamas vizinhos, au moleculas, em uma
substancia s6lida, pode ser estimada calculando-se a dobro
do raio de uma esfera com volume igual ao volume par Momo do material. Calcule a distancia entre Momosvizinhos
para (a) ferro e (b) s6dio. As massas especificas do ferro e
do s6dio sao 7870 kg/m3 e 1013 kg/m3, respectivamente; a
massa de urn Morna de ferro e igual a 9,27 X 10-26 kg e a
massa de urn Momo de s6dio e igual a 3,82 X 10-26 kg.
10. (a) Uma placa retangular de metal possui urn comprimento
de 8,43 em e uma largura de 5,12 em. Calcule a area da placa
com a numero correto de algarismos significativos. (b) Vma
placa circular de metal possui urn raio de 3,7 em. Calcule a
area da placa com 0 numero correto de algarismos significativos.