Determinação e Avaliação das Propriedades Térmicas de Solos
Tropicais
Anna Paula Lougon Duarte, Tácio Mauro Pereira de Campos e José Tavares Araruna Júnior.
Departamento de Engenharia Civil, PUC-Rio, Rio de Janeiro, Brasil.
RESUMO: O presente artigo apresenta uma breve revisão bibliográfica sobre as propriedades
térmicas dos solos. De uma maneira mais específica é feito um estudo sobre condutividade térmica
e calor específico e as metodologias empregadas em suas determinações. Foi realizada uma série de
ensaios de laboratório, com o intuito de investigar o comportamento de propriedades térmicas de
solos tropicais não saturados. Utilizou-se dois tipos de solos: um argilo-arenoso (CL) e um arenoargiloso (SC). A condutividade térmica e o calor específico foram determinados para ambos os
solos, com o uso da metodologia da sonda térmica, sendo observado que os parâmetros térmicos de
ambos os solos são dependentes da quantidade de água na matriz do solo e da temperatura.
PALAVRAS-CHAVE: Propriedades Térmicas, Efeitos de Temperatura em Solos; Ensaios de
Laboratório; Solos Não Saturados.
1
INTRODUÇÃO
As propriedades térmicas dos solos são de
grande importância em vários projetos de
engenharia e em situações onde a transferência
de calor em um meio poroso se faz relevante,
por exemplo: fluxo de calor em regiões áridas e
semi-áridas, estocagem de rejeitos radioativos,
projeto de rodovias, projeto de tubulações e
cabos de força enterrados, poluição térmica,
remediação de áreas degradadas, agricultura e
microbiologia.
De acordo com de Vries (1963) e Nobre e
Thompson (1993) se faz necessário o
desenvolvimento de metodologias para a
determinação
dos
parâmetros
térmicos
utilizados em analises de fluxo de calor em
meios porosos.
O fluxo de calor através do solo envolve
operações simultâneas de vários mecanismos de
transporte. A condução é responsável pelo fluxo
de calor através dos materiais sólidos, enquanto
que através dos poros três mecanismos ocorrem
em paralelo: condução, convecção e radiação.
Em várias ocasiões os mecanismos de
transferência de calor que não sejam por
convecção podem ser desprezados. Desta forma
o termo transferência de calor ira se referir
somente à transferência de calor por condução.
O fluxo de calor por condução pode ser
comparado ao fluxo de um fluído através de um
meio poroso, onde a condutividade térmica é
análoga à permeabilidade hidráulica. A
condutividade térmica de um solo (λ) é definida
como a quantidade de calor que passa em um
determinado intervalo de tempo através de uma
unidade transversal, devido a um gradiente de
temperatura aplicado na direção do fluxo, de
acordo com a equação (1):
λ=
q
A ⋅ (T2 − T1 ) / l
(1)
onde λ − condutividade térmica, A - área da
seção transversal, T1 e T2 - temperaturas
(T2>T1), l - comprimento e q - fluxo de calor.
A condutividade térmica média da parte
mineral do solo é aproximadamente de
1.7W/m.oK, e como as condutividades térmicas
da fase de água e do ar são de 0.6 e 0.026
W/moK respectivamente (Mitchell 1993), o
calor se transfere principalmente através das
partículas sólidas. Devido à condutividade
térmica da água ser maior do que a do ar, um
solo úmido tem uma condutividade térmica
maior do que um solo seco.
A capacidade de aquecimento volumétrica
(C) por unidade de volume de um dado solo é a
energia de calor necessária para mudar a
temperatura de seu volume unitário de 1oC. Este
parâmetro é definido como o produto do calor
específico, c (cal/goC), e da massa específica
seca, ρ (g/cm3), de acordo com:
C = ρ⋅c
(2)
O volume total de um dado solo é composto
pelas fases sólidas, líquidas e gasosas. Esses
componentes se apresentam como, Xs(Vs/V),
Xw(Vw/V) e Xa (Va/V) respectivamente. Então,
a capacidade de aquecimento volumétrico, C,
pode ser expressa por:
C = XsC s + X w C w + X a Ca
(3)
onde Cs, Cw e Ca são as capacidades de
aquecimento volumétrico dos sólidos, água e ar
respectivamente.
Outro coeficiente útil na transferência de
calor é a difusividade térmica (D).
Matematicamente, a difusividade é a razão entre
a condutividade pelo produto do calor
específico e densidade:
D=
λ
ρ×c
(4)
Duarte (2004), Duarte et al. (2005a) e Duarte
et al. (2005b) realizaram um programa
experimental com o intuito de investigar os
efeitos da dissipação de calor em solos
tropicais. Este artigo apresenta os resultados de
parâmetros térmicos relacionados aos efeitos de
umidade e temperatura em dois solos tropicais
da cidade do Rio de Janeiro.
2
CARACTERÍTICAS DOS SOLOS E
DOS CORPOS DE PROVA UTILIZADOS
Para a realização dos ensaios foram escolhidos
dois tipos de solos. Um dos materiais consiste
de um solo maduro, argiloso, coluvionar que se
localiza na encosta da PUC-Rio. O outro
material, um solo sedimentar arenoso, que foi
retirado da Cidade dos Meninos – Duque de
Caxias, localizada na Baixada Fluminense. Os
resultados de caracterização destes solos estão
apresentados na Tabela 1.
Tabela 1 - Caracterização física do solo
Solo
G
LL
(%)
LP
(%)
IP
(%)
wnat
(%)
Campo
2,693 56,8 22,4 34,4
22
experimental
Cidade dos
2,600 46,9 27,3 19,6
18
Meninos
LL – limite de liquidez; LP – limite de plasticidade; IP –
índice de plasticidade; wnat – umidade natural do solo.
Para o solo do Campo Experimental, de
acordo com a curva granulométrica, o solo pode
ser classificado como solo argilo-arenoso,
apresentando 54% de argila, 35% de areia e 9%
da fração silte. De acordo com a classificação
universal, este é um solo CH, argiloso de alta
deformabilidade. Os valores médios para o peso
específico total, peso específico seco, índice de
vazios e grau de saturação são, respectivamente:
16,94kN/m3, 13,86kN/m3, 0,95 e 63,6%.
O solo da Cidade dos Meninos apresentou
uma classificação de acordo com a curva
granulométrica como sendo um solo arenoargiloso, com 57% de areia, 29% de argila e
13% da fração silte respectivamente. De acordo
com a classificação universal, este é um solo
SC,
solo
areno-argiloso
de
baixa
deformabilidade. Podem-se considerar como
valores médios para o peso específico total,
umidade, peso específico seco, índice de vazios
e grau de saturação, são: 19,42kN/m3, 18,26%,
16,42kN/m3, 0,60 e 70,07%, respectivamente.
Todos os ensaios que serão apresentados a
seguir foram realizados com amostras de solo
compactadas pelo processo estático, numa
prensa de adensamento tipo Bishop.
Reproduziu-se em laboratório as densidades,
umidades e índices de vazios médios de campo.
Detalhes específicos na preparação dos corpos
de prova podem ser encontrados em Duarte
(2004).
3
METODOLOGIA
Existem várias maneiras de se medir a
condutividade térmica. Os métodos existentes
são de fluxo de calor estacionário ou de fluxo
de calor transiente. Segundo Jackson e Taylor
(1986) os métodos que utilizam fluxo de calor
transiente são considerados mais adequados
para solos. Dentre as vantagens do método
transiente pode-se citar: o movimento de água é
minimizado e não é necessário um grande
tempo de espera para que os gradientes térmicos
se tornem constantes.
Alguns autores, como por exemplo, Jackson
e Taylor (1986) e Farouki (1986), indicam que
o método da agulha térmica (ou sonda térmica)
é um método rápido e conveniente para medir a
condutividade térmica de solos. A sonda
térmica consiste de um sistema aquecedor que
produz energia térmica a uma taxa constante e
de um sensor de temperatura (termopar). A
razão de aumento da temperatura da agulha
depende da condutividade térmica do meio em
que ela está inserida.
As medidas de condutividade térmica que se
utilizam da sonda térmica em essência são todas
iguais (Jackson e Taylor 1986, Mitchell e Kao
1978, Oliveira Jr. 1993). As diferenças estão na
maneira como a sonda é inserida no meio
poroso, e na compactação empregada na
confecção dos corpos de prova.
Neste trabalho, a sonda térmica utilizada foi
da empresa ALMEMO, modelo FP A437-1.
Esta sonda é acoplada a um data-logger
ALMEMO portátil, modelo 2290. Uma foto do
conjunto sonda/data-logger é apresentado na
Figura 1. O diâmetro da sonda é de 1,5mm, com
comprimento de 12 cm. A sonda trabalha com
dois termopares Pt100. A menor espessura de
solo para a medida da condutividade térmica é
de 6cm. A condutividade térmica é determinada
com unidade W/mºK. A faixa de trabalho é da
ordem de 0.025 to 0.410W/mºK, com resolução
de 0.001W/mºK.
Após a compactação, os corpos de prova
secavam ao ar dentro do molde de
compactação, por diferentes períodos de tempo,
para se obter corpos de prova com diferentes
graus de saturação.
Foram
realizadas
19
ensaios
de
condutividade térmica para o solo do Campo
Experimental e 13 ensaios para o solo da
Cidade dos Meninos. Para o solo seco a
condutividade térmica foi medida após deixá-lo
em estufa a 105oC por 24h.
Figura 1- Sonda térmica e data-logger
Para as medidas de calor específico um novo
molde de compactação foi confeccionado,
escolhendo-se latão, uma vez que este apresenta
uma capacidade de aquecimento maior que a do
alumínio e ferro. O molde de compactação de
latão tem o mesmo diâmetro que o anterior,
10,14cm e uma altura de 8,00cm. A este novo
molde foram acopladas placas isolantes e
impermeáveis de ACETAL®, com 160mm de
diâmetro e 20mm de espessura. Foram
instalados anéis de vedação no contato
molde/placas isolantes, assim como também na
entrada da agulha térmica nas placas isolantes,
fazendo com que todo o sistema ficasse
hermeticamente fechado.
A agulha térmica é inserida no centro do
corpo de prova e todo o sistema molde-placas
isolantes e solo compactado é colocado em
banho-maria.
A temperatura no centro da amostra é
medida como uma função do tempo, com o
auxílio da sonda térmica, sendo que esta
funcionava naquele momento apenas como
termopar, Pt 100 com resolução de 0,01oC. A
temperatura da água em banho-maria é medida
por um termômetro digital da marca MINIPA,
modelo MT-511, com resolução de 0,1oC.
Os corpos de prova depois de compactados
eram secos ao ar, analisando-se assim a
dependência do calor específico com a
umidade. Foram ensaiados quatro corpos de
prova para ambos os solos.
Para a determinação do calor específico,
colocava-se o conjunto composto de molde,
placas isolantes e sonda térmica em banhomaria a temperaturas diferentes: 40 oC, 50 oC e
60oC.
4
RESULTADOS E DISCUSSÃO
0,500
0,450
0,400
0,350
0,300
0,250
0,200
0,150
0,100
0,050
0,000
0,00
λ = 0,0601Ln(w ) + 0,265
R2 = 0,90
Condutividade Térmica
(W/m.K)
Condutividade Térmica
(W/m.K)
Na Figura 2 é exibido o comportamento da
condutividade térmica com a umidade
gravimétrica (a), e, com o grau de saturação (b).
Observa-se que os valores de condutividade
térmica para o solo da Cidade dos Meninos
foram maiores que os obtidos para o solo do
Campo Experimental, considerando-se um
mesmo grau de saturação. Este resultado já era
esperado, uma vez que a condutividade térmica
é função dos minerais que constituem o solo e
do índice de vazios. O solo da Cidade dos
Meninos tem um teor de areia maior que o solo
do Campo Experimental, e a condutividade
térmica de grãos de quartzo é maior do que a de
minerais argilosos. Por outro lado, o índice de
vazios dos solos da Cidade dos Meninos foi da
ordem de 0,6 enquanto o dos solos do Campo
Experimental foi da ordem de 0,9.
As melhores equações que ajustaram os
dados experimentais foram curvas logarítmicas,
e estão apresentadas na Figura 2. Para o solo da
Cidade dos Meninos mediram-se somente
valores de condutividade térmica abaixo do
limite de contração. Isto ocorreu devido à faixa
de trabalho da sonda térmica.
Baver et al. (1972) realizaram ensaios numa
areia de granulometria média com densidade
seca de 1,3 Mg/m3, obtendo também um padrão
de comportamento que tende a um valor
constante para altos valores de grau de
saturação.
λ = 0,0704Ln(w ) + 0,184
R2 = 0,91
LC
CE
5,00
LC
CM
10,00
LP
CE
15,00
20,00
Teor de Umidade Gravimétrica (%)
Os resultados encontrados apresentam o
mesmo padrão de comportamento que os
encontrados por Oliveira Jr. (1993), que
determinou a condutividade térmica, de um solo
areno-siltoso. Os valores obtidos também foram
exponencialmente crescentes até um grau de
saturação de aproximadamente de 70%, se
mantendo como uma assíntota constante.
Jonhansen
(1975)
fez
estudos
da
condutividade térmica de uma turfa,
constatando que esta é extremamente
dependente
da
umidade,
apresentando
condutividades térmicas mais baixas que as de
solos convencionais. Nakshabandi (1965), apud
Farouki (1986), ensaiou uma argila cinza
compactada e obteve resultados crescentes com
a umidade, variando-se da umidade seca até a
umidade de saturação.
Os resultados obtidos pelos autores acima
citados foram plotados juntamente com os
resultados de ensaios aqui obtidos, conforme
Figura 3.
Observou-se que os solos tropicais têm
valores tipicamente menores que os relatados.
Os solos aqui ensaiados apresentaram padrão de
comportamento médio, estando com valores
entre a areia e a argila, mais próximos dos
valores da argila.
Com os ensaios realizados ficou evidente a
dependência da condutividade térmica com
relação à quantidade de água que existe num
determinado corpo de prova, e esta não pode ser
considerada como um valor único para cada
tipo de solo.
25,00
λ = 0,0602Ln(w) + 0,1746
R2 = 0,90
0,500
0,450
0,400
0,350
0,300
λ = 0,0714Ln(w) + 0,1032
R2 = 0,91
0,250
0,200
0,150
0,100
0,050
0,000
0
10
20
30
40
50
60
70
Grau de Saturação (%)
Cidade dos Meninos
Campo Experimental
Cidade dos Meninos
Campo Experimental
Log. (Campo Experimental)
Log. (Cidade dos Meninos)
Log. (Cidade dos Meninos)
Log. (Campo Experimental)
(a)
(b)
Figura 2 – Curva de condutividade térmica x umidade gravimétrica (a); condutividade térmica x grau de saturação(b).
80
0
5
10
15
20
25
Teor de Umidade Gravimétrica (%)
Condutividade
Térmica (W/m.K)
Condutividade
Térmica
(W/m.K)
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
4,50
4,00
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
Cidade dos Meninos
Argila - Nakshanbi(1965)
Granito Moido (Oliveira Jr. 1993)
Campo Experimental
10
20
30
40
50
60
70
80
Grau de Saturação (%)
Cidade dos Meninos
Turfa (Johansen)
Campo Experimental
Areia (Baver, 1972)
Granito moído (Oliveira Jr, 1993)
Figura 3- Comparação dos valores de Condutividade Térmica
A Figura 4 mostra a relação do calor
específico, teor de umidade e temperatura. Cada
ponto nestas curvas é uma média de pelo menos
cinco medidas para cada solo. A temperatura foi
controlada pelo uso de um banho-maria e as
seguintes temperaturas foram aplicadas: 40, 50
e 60°C. A condutividade térmica era medida no
início e no final de cada experimento.
A Figura 4(a) mostra que a relação entre
calor específico com a temperatura foi linear
para o solo do Campo Experimental (solos
argiloso) e que se manteve com uma inclinação
praticamente constante. A Figura 4(b) apresenta
os resultados com relação ao solo da Cidade dos
Meninos (solo arenoso), sendo encontrado um
comportamento similar.
O calor específico também não é um valor
constante com foi mencionado por Baver
(1956), Mitchell (1993) e Farouki (1986), mas
sim varia com a temperatura e umidade.
Ambos os solos estão de acordo com os
resultados apresentados por Baver (op. cit.) e
Haynes et al. (1980), 0,194cal/goC para solos
arenosos, e 0,233 cal/goC para solos argilosos.
O solo mais argiloso (Campo Experimental)
apresentou uma maior variação nos valores de
calor específico do que o solo mais arenoso
(Cidade dos Meninos) para as temperaturas
ensaiadas. Este fato vem enfatizar que solos
argilosos mantêm o calor por mais tempo que
os solos arenosos. Em compensação os solos
arenosos se aquecem mais rapidamente que os
solos argilosos.
0,270
CidadedosMeninos
cs =0,0013x (T) +0,1887
cs = 0,0012 x (T) + 0,1753
0,250
w = 1,92% e=0,880
w = 7,91% e=0,913
cs =0,0013 x (T) + 0,1782
w=13,04% e =0,907
w =12,21% e=0,909
0,230
0,210
35
40
45
50
55
60
o
Temperatura ( C)
65
70
Calor específico (cal /g oC)
Calor específico (cal /g oC)
Campo Experimental
0,230
0,210
cs = 0,0007 x (T)+ 0,1587
cs = 0,0007 x (T) + 0,1565
0,190
w=2,28%e= 0,583
w=6%e =0,590
w =7,70% e=0,595
cs = 0,0006 x (T) + 0,1519
0,170
35
40
45
50
55
60
65
70
o
Temperatura ( C)
Figura 4- Relação do Calor Específico com a temperatura para o solo da Campo Experimental (a); Relação do Calor
Específico com a temperatura para o solo da Cidade dos Meninos (b).
5
CONCLUSÕES
Este artigo apresentou os resultados de um
programa experimental que teve por objetivo a
determinação de parâmetros térmicos. Para a
determinação
desses
parâmetros
foram
utilizados dois solos, um argiloso e outro
arenoso.
A condutividade térmica foi determinada
pela técnica de sonda térmica. Os resultados
obtidos estavam dentro do padrão de
comportamento esperado. Solos argilosos
apresentaram valores mais baixos de
condutividade térmica do que os solos arenosos.
Os ensaios de condutividade térmica e de
calor específico demonstraram a dependência
destes com relação à quantidade de água que
existe no solo. Na literatura existem tabelas que
fornecem valores únicos de condutividade
térmica e calor específico de acordo com a
classificação de solo, não sendo aconselhável
considerar estes valores como significativos.
Ao determinar as curvas da condutividade
térmica em relação às umidades gravimétrica e
volumétrica, os valores de condutividade
térmica obtidos foram crescentes em relação ao
aumento das umidades, e as equações
logarítmicas foram as que melhores ajustaram
os dados experimentais.
A relação da condutividade térmica com a
umidade
apresentou
um
padrão
de
comportamento intermediário entre os valores
relatados na literatura para solos arenosos e
solos argilosos, sendo mais próxima aos valores
dos solos argilosos. Corriqueiramente os solos
arenosos usados na determinação da
condutividade térmica são areias puras ou
fabricadas. Conseqüentemente obtêm-se altos
valores de condutividade térmica para estes
solos.
Com relação aos solos aqui ensaiados, o solo
do Campo Experimental apresentou uma maior
variação nos valores de calor específico para
uma dada umidade do que o solo da Cidade dos
Meninos, levando-se em consideração as
temperaturas ensaiadas. Este fato vem a
enfatizar que os solos argilosos mantêm o calor
por mais tempo do que os solos arenosos, e que
o calor específico está relacionado com a
capacidade que um determinado solo tem para
de reter o calor.
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