EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES PARA ESTUDO
3º BIMESTRE – 8º ANO – Prof.ª Silmara
1) O custo C em reais para produzir x unidades de um componente eletrônico é dado pela
fórmula C = 18x + 4500.
a) Qual é o custo para produzir 1000 unidades desse produto?
b) Para obter um lucro de 20% sobre o valor de custo, qual deverá ser o preço de cada
componente eletrônico?
2) Calcule o valor numérico de:
a) x 2  xy , quando x  
2
1
e y
3
4
b) x 2  xy  y 2 , quando x  
c)
1
2
e y
2
3
5x  xy , quando x  10 e y  0,1
d) x 2  5x  1 , quando x 
2
e) x 
1
2
1
2
, quando x 
5
5
f)
ab
1
1
, quando a  e b 
1  ab
2
3
g)
1
2
x y
, quando x  e y 
5
2
xy
h)
0,25  x 2
, quando x  2,1
0,5  x
3) Uma mercadoria sofreu dois aumentos consecutivos: o primeiro de 15% e o segundo de 20%.
Calcule a porcentagem equivalente se o aumento fosse feito uma única vez.
4) Na figura abaixo, o triângulo (ABC) é equilátero e o triângulo (ABD) é isósceles. Determine
as medidas dos ângulos y e x, sabendo que o ângulo y é o quádruplo do ângulo x.
5) Resolva as equações abaixo, sendo U = Q.
a)
 2 x  1  3x  7  2  8x
b)
4  2( x  2)  ( x  1)  3( x  2)
c)
3x 2 x  1 6 x  3



2
5
10
2
d)
1
1
2
(4 x  5)  ( x  1)  ( x  2)
3
5
3
e)
1
2( x  1)  ( x  1)  2 x  3
3
f)
4  2(1  x)   x  3( x  2)
6) O IBGE contratou certo número de entrevistadores para realizar o recenseamento em uma
cidade. Se cada um deles recenseasse 100 residências, 60 delas não seriam visitadas. Como,
no entanto, todas as residências foram visitadas e cada recenseador visitou 102, quantas
residências tem a cidade?
7) O preço de um produto é de R$ 50,00, e um comerciante decide reajustá-lo em 20%. Diante
da insistência de um cliente, o comerciante concede, então, um desconto de 20% sobre o
novo preço do produto.
a) Ao final dessas “transações”, haveria alteração no preço original do produto? Quem “levaria
vantagem”, o comerciante ou o cliente?
b) Que taxa de desconto deveria ser aplicada diretamente sobre o preço original do produto
para que fosse obtido o mesmo valor a ser pago pelo cliente, em caso de compra?
2
8)
Veja abaixo a tabela de preços de um estacionamento:
Se estacionarmos o carro por n horas, com n > 2, qual será a quantia Q a pagar?
9)
O quadrado ABCD tem 10 cm de lado. Em cada caso, foi sombreada uma superfície
poligonal. Sabendo que AM = MB, calcule a área sombreada de cada figura.
10) Uma moto, mantendo a velocidade média de 72 km/h, fez certo percurso em 5 h. Um carro
fez o mesmo percurso em 4 h. Qual foi a velocidade média desenvolvida pelo carro?
11) A companhia de abastecimento de uma cidade cobra a água consumida nas residências de
acordo com esta tabela:
Na casa de João foi construída uma piscina em forma de bloco retangular, cujas dimensões
são: 8 m de comprimento; 4,5 m de largura e 1,9 m de profundidade. Pergunta-se:
a) Quantos m³ de água são necessários para encher essa piscina?
b) Qual é o custo da água necessária para encher a piscina?
3
12) Por de um lote de peças iguais, um comerciante pagou R$ 8.000,00 a mais do que pagaria
pelos do mesmo lote. Qual é o preço do lote todo?
13) Um hipermercado oferece a seus clientes duas formas de pagamento: à vista, com 5% de
desconto sobre o preço marcado, ou no cartão de crédito, com um acréscimo de 10% sobre
o preço marcado.
a) Qual é o preço marcado de um produto que, à vista, custa R$ 30,40?
b) Quanto custará, à vista, um produto que, no cartão sai por R$55,00?
14) Na figura,
é bissetriz de Ĉ , e
é bissetriz de B̂ .
a) Calcule x + y.
b) Calcule a medida de  .
15) Resolva as equações abaixo, sabendo que U = Q.
a)
x  32  16
b)
x  22  0
c)
x  42  9
d)
x  3  x  6  0
e)
x  12  100
f)
x  7  x  12  0
16) Um recipiente contém uma mistura de leite natural e leite de soja num total de 200 litros,
dos quais 25% são de leite natural. Qual é a quantidade de leite de soja que deve ser
acrescentada a essa mistura para que ela venha a conter 20% de leite natural?
4
17) A figura abaixo representa o terreno de Flor. Esse terreno é dividido em duas partes por
uma cerca, representada pelo segmento
Sabendo que
. A parte triangular ABC tem área igual a 120 m².
= 12 m, qual é a área total do terreno?
18) Resolva os sistemas de equação pelo método que julgar mais conveniente:
a)
2 x  3 y  7

2 x  3 y  11
x  2 y  2
b) 
 x  2 y  14  0
c)
6 x  5 y  26

3x  2 y  5
x  3 y  7
d) 
y  x  5
e)
x y 4
  
3 2 3

2 x  y  0
x 1 y 1

2

f)  3
2

x  2 y  4
19) Dois quintos do meu salário são reservados para o aluguel, e a metade do que sobra, para
a alimentação, restando R$ 2.400,00 para gastos diversos. Qual é o meu salário?
20) Sabendo que A = 3xy², B = –2x²y, C = 5xy, D = x²y², E = 3x²y e F = –4xy², calcule:
a) 3 ∙ A
=
d) A ∙ C ∙ D =
g) E – F =
b) – 4 ∙ B =
e) 2A + 3F =
h) F : C =
c) A ∙ B
f) A + B + C + D + E + F =
=
5
21) Paula, Elisa e Flávia foram juntas a uma papelaria para comprar material escolar.
 Paula comprou uma caneta e um caderno e gastou R$ 9,00.
 Elisa comprou 3 canetas e 5 cadernos e gastou R$ 42,00.
 Flávia comprou 5 canetas e 4 cadernos.
Quanto Flávia gastou?
22) Na figura abaixo, ABCD é um losango e DEFG é um quadrado de 144 cm² de área, sabendo
que C é ponto médio de
, calcule a área do losango.
23) Numa pesquisa pública efetuada em um terminal de passageiros, entre pessoas que
se encontravam nas filas ou na proximidade dos pontos iniciais das linhas de ônibus A e B,
com destino ao bairro de São José Operário, constatou-se que:
 60% usavam a linha A;
 45% usavam a linha B;
 20% usavam as linhas A e B.
Sabendo que 1800 pessoas foram entrevistadas, qual o percentual dos entrevistados
que não usavam nenhuma linha?
24) Dois irmãos acabam de contar a quantia que cada um conseguiu economizar:
Olha, Bento, eu preciso
de menos. Basta que você
me dê um quarto das
suas economias para que
eu fique com 110 reais.
Antônio, se você me
der um terço do que
você economizou, eu
ficarei com 110 reais.
6
A situação pode ser expressa por um sistema de equações. Qual dos sistemas abaixo
traduz a situação-problema apresentada?
a)
x y
   110
4 3

x  y  10
c)
y

x  3  110

y  x  110

4

x 
b) 
y 

y
 110
3
x
 110
4
Resolva o problema, encontrando a quantia de cada irmão.
25) Uma torneira gasta 0,4 horas para encher um tanque, enquanto que outra torneira gasta
36 minutos para enchê-lo. Em quanto tempo as duas juntas encherão metade desse tanque?
26) A figura abaixo é um retângulo.
a) Escreva uma fórmula que represente a área da região cinza.
b) Determine a área da região cinza para x = 1 cm.
27) Efetue os cálculos e simplifique as seguintes expressões algébricas:
a) (4x³y – 5y²) + (9x³y – 6y²)
b) 2x³ – 7x +9 + 4x³ – 6x + 8
c) 3a²b – 4ab² + ab – (4a²b + 3ab² – 2ab)
d) 3x – 4y – 2 – (2x – y + 8) – (– x + y + 1)
e) 3x – 4y – 2 – [(5xy + 3x – 7) – (xy + 3)]
f)

3
x 
x 1 
4 x²  x   x ²      3x ²   
8
2 
8 4 

7
28) Considerando que por um dos vértices de um polígono foi possível traçar 9 diagonais,
responda:
a) Quantos lados tem esse polígono?
b) Qual é a medida de cada ângulo externo?
c) Qual é a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono?
29) Calcule as seguintes expressões:
a)
b)
c)
d)
2  : 2
8 : 8  : 8
2 : 2  2 
3 4
7
3 2
5
9
2
 84

3 3
2
3 1 5 1
2 1
0
 5  3   2 
3
1 1
32  
5 2
0
1
3
9  8  
2
2
e)
f)
2
 22  3
 27
30) Duas lojas diferentes vendem exatamente o mesmo produto. Na loja A, o produto custa
R$ 40,00, e na loja B, R$ 42,00. Se, para pagamento à vista, a loja A oferece desconto
de 5% e a loja B, desconto de 8%, qual é a alternativa mais vantajosa para um cliente
disposto a comprar à vista?
31) Resolva as equações abaixo, sendo U = Q:
x
 x3
2
x x 7
 
b)
2 5 10
3x  7 x  7

0
c)
2
3
x 1 3 x
 
d)
4 3
5
x2 1
 0,8  x   0,5
e)
5
4
1 x 
3
f) 5 x    1  x  
3 2 
4
a)
8
32) O custo de fabricação de x unidades de um produto é dado pela fórmula C = 100 + 2x. Cada
unidade é vendida pelo preço de R$ 3,00. Para haver um lucro igual a R$ 1250,00, quantas
unidades desse produto devem ser vendidas?
33) A medida de um dos ângulos internos de um triângulo é 50º. Sabendo que a diferença entre
as medidas dos dois outros ângulos é 20º, qual é a medida de cada ângulo desse triângulo?
34) Ao se desfazer de uma coleção de chaveiros, Eduardo deu
José,
deles e mais 3 chaveiros para
do resto para João e os 8 restantes para Fernando. Quantos chaveiros havia na
sua coleção?
35) Uma raquete custa na loja A R$ 15,00 a mais do que na loja B. O proprietário da loja A, ao
perceber essa diferença, lança uma promoção oferecendo um desconto de 10% para que
o preço da sua mercadoria se torne o mesmo da loja B. Quanto custa a raquete da loja B?
36) O número 625 pode ser escrito como uma soma de cinco números inteiros ímpares e
consecutivos. Quais são esses números?
37) Na 1ª fase de um concurso participaram 20 mil candidatos, dos quais 74% não foram
aprovados para a 2ª fase. Dos participantes da 2ª fase, 64% não conseguiram aprovação.
a) Quantos candidatos foram aprovados nesse concurso?
b) Qual foi a taxa de reprovação?
38) Para que valores de x é verdadeira cada sentença abaixo?
a) 3x  1  2x  8
b) 53  x   37  x   4  x  13
c)
d)
e)
72 x  1  5 3x  1 

1
2
x
1 x
 
2
4 3
x  4  3  2 x 1  5x


2
3
6
9
39) Fernando trabalha em uma fabrica de móveis. Sua remuneração mensal depende do
volume de vendas que consegue efetuar. Assim, Fernando ganha um salário fixo de
R$ 1.200,00 e mais uma comissão de 4% sobre as vendas realizadas.
a) Represente a remuneração mensal de Fernando através de uma fórmula.
b) Sabendo que Fernando recebeu R$ 4.120,00 de remuneração num determinado mês,
quanto ele vendeu no mês? Quanto ele recebeu de comissão?
40) Uma montadora de automóveis produz mensalmente 1.200 veículos de certo modelo, se
a linha de montagem operar 9 horas por dia. Quantos veículos serão produzidos se a linha
de montagem operar diariamente durante 6 horas?
41) Um retângulo tem 84 cm de perímetro e seu comprimento é 18 cm maior que sua largura.
Qual a área desse retângulo?
42) Calcule quantos litros cabem em um reservatório que tem a forma de um bloco retangular
com dimensões de 2 m, 1,5 m e 70 cm.
43) Uma solução de água salgada a 10% é uma solução que contém 10% de sal. Calcule
a quantidade de sal que deve ser adicionada a 10 g de uma solução de água salgada
a 10%, para que a solução final seja a 20%.
44) Uma operadora de telefonia cobra, por chamadas telefônicas internacionais aos domingos,
a seguinte tarifa: R$ 1,94 pelo 1º minuto e R$ 0,191 sobre cada 6 segundos adicionais mais
25% de impostos sobre o total.
a) Quanto se paga por uma chamada internacional com duração de 2 minutos?
b) E por uma de 10 minutos, quanto se paga?
c) Escreva uma fórmula que forneça o custo C, em reais, de uma chamada de duração
t minutos, com t > 1, nas condições descritas acima.
45) Numa caixa, o número de bolas vermelhas é o triplo do número de bolas pretas. Se tirarmos
2 bolas pretas e 26 bolas vermelhas, o número de bolas de cada cor ficará igual. Quantas
bolas de cada cor há nessa caixa?
10
GABARITO
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES PARA ESTUDO
3º BIMESTRE – 8º ANO – Prof.ª Silmara
1)
a) R$22.500,00
2)
a)
11
18
b)
e)
9
25
f) 1
g) 
5 
b) S   
4
19 
c) S   
16 
3)
38%
4)
y = 40º ; x = 10º
5)
a) S   2
b) R$27,00.
37
36
d) S  

48 
 e) S  2
 7
d) 
c) 7
1
2
5
4
h-) 2,6
f) S  3
6)
3060 residências.
7)
a) Sim, o produto passaria a custar R$ 48,00, beneficiando o cliente.
b) 4%
8)
Q = 9 + 2 ( r – 2 ) = 5 + 2n
9)
75 cm² e 50 cm².
10) 90 km/h
11) a) V = 68,4 m³
b) R$ 168,20
12) R$ 30 000,00
13) a) R$32,00
b) R$47,50
14) a) 50º
b) 80º
15) a) S = {-1; 7 }
d) S = {-3; 6 }
b) S = { 2 }
c) S = { }
e) S = { 9; -11 }
f) S = {7; -12 }
11
16) 50 litros.
17)
270 m²
18) a) S   1;3
d) S   11;6
b) S  6;4
c) S  1;4
e) S  1;2
f) S  2;1
b) 8x2y
c) –6x3y3
e) –6xy2
f) –xy2 + x2y + 5xy + x2y2
19) R$ 8.000,00
20) a) 9xy2
d) 15x4y5
g) 3x2y + 4xy2 h)
21) R$ 37,50
22) 144 cm²
23) 15%
24) B; Bento: R$ 80,00 e Antônio: R$ 90,00
25) 7,2 minutos = 7 minutos e 12 segundos.
26) a)
b) A = 24 cm²
27) a)13x³y – 11y²
b) 6x³ – 13x + 17
d) 2x – 4y – 11
c) –a²b – 7ab² + 3ab
e) –4xy – 4y + 8
f)
1
4
28) a) 12 lados
b) ê = 30º
c) Si = 1800º
29) a) 32
b) 64
c) 1
e) 1530/73
f) 6
d) 16/15
30)
Loja A
31) a) S = { -6 }
d) S =
32)
b) S = { 1 }
c) S = { 5 }
e) S = { -6 }
f) S =
1350 unidades.
12
33) 50º, 55º e 75º
34) 25 chaveiros.
35) R$ 135,00
36) 121, 123, 125, 127 e 129.
37)
a) 1872 candidatos b) 90,64%
38)
a)
b)
c)
d)
e
39) a) Remuneração = 1200 + 0,04V b) Vendas: R$ 73 000,00; Comissão: R$ 2 920,00
40) 800 veículos.
41) 360 cm²
42)
2100 litros.
43) 1,25 g
44) a) R$ 4,81
b) R$ 23,91
c) C=
45) Nº de bolas vermelhas: 36; nº de bolas pretas: 12.
Q:\editoracao\2011\Ped2011\Matemática\6º - 9º\Exercícios complementares para site - 3º bimestre - 8º ano.docx
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