PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
SUBSECRETARIA DE ENSINO
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
4.º Bimestre
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
Coordenadoria de Educação
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
2012
4m
SUBSECRETARIA DE ENSINO
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
COORDENADORIA TÉCNICA
Coordenadoria de Educação
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
EDUARDA CRISTINA AGENOR DA SILVA LIMA
ELABORAÇÃO
LEILA CUNHA DE OLIVEIRA
SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA
REVISÃO
LETICIA CARVALHO MONTEIRO
MARIA PAULA SANTOS DE OLIVEIRA
DIAGRAMAÇÃO
BEATRIZ ALVES DOS SANTOS
MARIA DE FÁTIMA CUNHA
DESIGN GRÁFICO
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
sp.quebarato.com.br
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
http://goo.gl/JVNzV
http://goo.gl/GHmr3
O Rio de Janeiro é
Patrimônio Mundial da
Humanidade pela
UNESCO, na categoria
Paisagem Cultural.
Este samba é só porque
Rio, eu gosto de você
A morena vai sambar
Seu corpo todo balançar
Rio de sol, de céu, de mar
Dentro de mais um minuto estaremos no Galeão
Copacabana, Copacabana
Cristo Redentor
Braços abertos sobre a Guanabara
Este samba é só porque
Rio, eu gosto de você
A morena vai sambar
Seu corpo todo balançar
Aperte o cinto, vamos chegar
Água brilhando, olha a pista chegando
E vamos nós
Pousar...
Coordenadoria de Educação
Cidade Maravilhosa,
cheia de encantos mil!
bares-e-restaurantes.hagah.com.br
impressoesdigitaisdocase.blogspot.com
Minha alma canta
Vejo o Rio de Janeiro
Estou morrendo de saudades
Rio, seu mar
Praia sem fim
Rio, você foi feito pra mim
Cristo Redentor
Braços abertos sobre a Guanabara
http://goo.gl/L8akF
Tom Jobim
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
Samba do Avião
Conheça mais sobre a UNESCO no site
http://www.unesco.org/new/pt/brasilia/
2
1 – Rodrigo caminha em um parque representado na figura abaixo.
10 m
blog.educacional.com.br
25 m
A medida do contorno de uma figura
plana é chamada perímetro.
a) Ao dar uma volta completa pelo parque, quantos metros
Rodrigo percorreu?
Vamos _________________________ as medidas do parque.
(somar/diminuir)
Coordenadoria de Educação
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
urbecarioca.blogspot.com
A Lagoa Rodrigo de Freitas fica localizada na Zona
Sul da cidade do Rio de Janeiro.
Ela apresenta, aproximadamente, um perímetro de 7,8
km e uma área de 2,2 km².
A lagoa representa, atualmente, uma das principais
atrações turísticas da cidade. É conhecida como "O
Coração do Rio de Janeiro", devido a seu formato
semelhante a um coração. É graças à Lagoa Rodrigo de
Freitas que o bairro em que ela se localiza chama-se
Lagoa.
_______ + ________ + ________ + _________ = ____________ m
Rodrigo percorreu ________em uma volta completa.
b) Se Rodrigo der 3 voltas completas, como podemos calcular o percurso total em metros?
Basta ____________________ por ______ a medida do perímetro do parque: ________ x _____ = ________
3
7.º retângulo:_____________________
1.º retângulo:_____________________ 4.º retângulo:_____________________ 8.º retângulo:_____________________
2.º retângulo:_____________________ 5.º retângulo:_____________________ 9.º retângulo:_____________________
3.º retângulo:____________________
6.º retângulo:_____________________ 10.º retângulo:_____________________
Coordenadoria de Educação
mundodaleitura.upf.br
1– Eulália montou uma sequência de retângulos iniciada com estas três figuras. Observe os retângulos
e calcule quantos palitos Eulália usou para construir cada um dos 10 primeiros retângulos dessa
sequência.
2 – Sabendo que cada quadradinho mede 1 centímetro (1 cm), calcule o perímetro das figuras a seguir.
c)
b)
_______________________ _______________________ _______________________ _______________________
3 – Nick quer cercar um terreno com duas voltas
de arame farpado, cercando-o completamente. O
terreno tem forma retangular e mede 10 metros
de frente e 20 metros de lado. Quantos metros
de arame Nick precisará comprar?
________________________________________
________________________________________
________________________________________
________________________________________
________________________________________
4 – Quantos ladrilhos Márcia precisou comprar para colocar ao
redor do piso da sala (rodapé)?
Atenção! Nas aberturas das
portas, não há rodapé.
MATEMÁTICA – 6.º Ano
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a)
d)
ladrilho do rodapé
_________________________
_________________________
_________________________
4
Coordenadoria de Educação
PARQUE NACIONAL DA TIJUCA
O Rio de Janeiro possui a maior floresta urbana e heterogênea do
mundo, plantada pela mão do homem: É um verdadeiro oásis dentro da
cidade do Rio de Janeiro.
Sua preservação do Parque Nacional da Tijuca é fundamental para
a manutenção da qualidade de vida da cidade.
O Parque Nacional da Tijuca (PNT), apesar de mais visitado, é o
menor parque nacional do Brasil, com, aproximadamente 40 km² de
área.
Parque Nacional da Tijuca- Estrada da Cascatinha, 850, Alto da Boa
Vista, Rio de Janeiro.
Acesse: http://www.parquedatijuca.com.br/
http://goo.gl/s1DNw
caagricolaroo.blogspot.com
1– Mário recortou estes anúncios do jornal. Ele quer comprar o maior destes sítios, pois precisa de
muito espaço. Qual dos sítios tem a maior área?
A)
C)
ÓTIMO NEGÓCIO
Sítio em excelente terreno
de 20 000 m². Preço de
ocasião!
Fone: 0000-1111
SÍTIO VENDE-SE
Condomínio fechado.
30m de frente por 900 m
de fundo.
Fonte: 0000-9999
B)
D)
VENDO SÍTIO
Terreno plano de 300 m de
frente e 100 m de fundo.
Preço de ocasião!
Fone: 0000-5248
VENDO URGENTE!
Sítio de 400 m de frente por
60 m de fundo. Vale a pena!
Fone: 0000-2324
O sítio ____ tem a maior área com __________m ².
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
MATEMÁTICA – 6.º Ano
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Área é a medida de uma superfície.
5
2 – Calcule a área da moldura abaixo.
Calcular a área de uma figura plana
é encontrar a medida de sua
superfície. Para esse cálculo,
podemos usar diferentes unidades
de medida.
novotempo.com
3 – Calcule a área e o perímetro de cada figura desenhada na
malha quadriculada, sabendo que cada quadradinho tem 1 cm
de lado.
C
B
Coordenadoria de Educação
1 – Um jardineiro prepara um canteiro de forma retangular, no
qual os lados medem 16 m e 25 m. Quantos metros quadrados
serão necessários para cobrir de grama este canteiro?
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
1.º- Calculamos a área da foto:
_____________________________________
_____________________________________
2.º- Calculamos a área do quadro:
_____________________________________
_____________________________________
3.- Subtraímos a medida de área encontrada
no quadro pela medida de área da foto:
_____________________________________
_____________________________________
Assim, a área da moldura mede _________cm².
D
E
Área
MATEMÁTICA – 6.º Ano
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A
Perímetro
Figura A
Figura B
Figura C
Figura D
Figura E
6
a) Quantos quadradinhos foram pintados no tabuleiro?
_____________________________________________
b) Se o lado de cada quadradinho mede 1 cm, qual a
área e o perímetro da figura?
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
Coordenadoria de Educação
1– Observe o tabuleiro e responda:
Atenção!
Se o quadradinho tem 1 cm de lado, logo ele tem 1 cm² de área.
a) Determine o lado dos outros quadrados.
B
D
C
E
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
b) Qual o perímetro do retângulo maior da figura?
MATEMÁTICA – 6.º Ano
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2 – O quadrado maior da figura A tem 9 cm e está dividido em 7 quadrados e 2 retângulos. O menor quadrado tem 1 cm
de lado.
Figura A
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
7
FAIXA
ETÁRIA
18 a 21
22 a 25
26 a 30
31 a 40
Total
PROGRAMA PREFERIDO
Cinema
Exposições
Teatro
Dança
68
66
66
39
1
3
8
3
15
21
24
16
9
12
11
8
Shows
musicais
45
42
25
17
TOTAL
Coordenadoria de Educação
1 – Em uma pesquisa de opinião, pessoas foram ouvidas a respeito de suas preferências em termos de consumo
cultural. A cada um dos entrevistados, perguntou-se, entre outras coisas, sua faixa etária e qual, entre cinco tipos
de programa, era seu preferido. Com base nos resultados obtidos, foi montada a seguinte tabela:
b) Qual o total de pessoas entrevistadas? ________________________________________________________
c) Quantas pessoas preferem o cinema como programa favorito? ______________________________________
d) Quantos entrevistados possuem entre 18 e 30 anos e têm, como programa preferido, a dança?
__________________________________________________________________________________________
e) Quantos entrevistados possuem entre 22 e 30 anos e têm, como programa preferido, o teatro?
__________________________________________________________________________________________
MATEMÁTICA – 6.º Ano
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a) Complete a tabela com os totais.
f) Qual a diferença entre o número de pessoas que preferem shows musicais e os que preferem exposições?
__________________________________________________________________________________________
g) Qual a diferença entre o números de pessoas que preferem o cinema e as que preferem o teatro, na faixa
etária de 26 a 40 anos?
__________________________________________________________________________________________
8
O complexo turístico é formado por três estações – a da Praia
Vermelha (embarque), a do Morro da Urca (220 m de altura) e a do
Pão de Açúcar (396 m de altura).
http://www.bondinho.com.br/
Coordenadoria de Educação
pt.wikipedia.org
O Bondinho do Pão de Açúcar é um teleférico localizado na
cidade do Rio de Janeiro, no Pão de Açúcar, constituindo-se em uma
das atrações turísticas da capital do estado.
Seu endereço: Av. Pasteur, 520 - Urca.
1– Observe o gráfico de colunas, que representa a altura de alguns
morros da cidade do Rio de Janeiro.
a) Que é o morro tem maior altitude?
b) De acordo com o gráfico, o morro de
menor altitude é o
_________________________________
c) Que morro tem altitude inferior a 500
metros e superior a 200 metros?
MATEMÁTICA – 6.º Ano
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Altura em metros
_________________________________
__________________________________
9
MESES
Coordenadoria de Educação
1 – O gráfico de linhas ao lado exibe o
número de filmes locados por uma locadora
no primeiro semestre de um determinado
ano.
a) Em quantos meses o número de
locações foi maior que 200? Quais foram
esses meses?
____________________________________
____________________________________
____________________________________
____________________________________
O filme Os Vingadores chegou com tudo em vários países
do mundo, entre eles o Brasil. Sem surpresa alguma, foi o
grande campeão das bilheterias brasileiras em 2012.
MATEMÁTICA – 6.º Ano
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b) Quantos filmes foram locados entre os
meses de fevereiro e maio, incluindo esses
dois meses?
___________________________________
___________________________________
___________________________________
2 – Junto com seus colegas e com o auxílio
de seu Professor, elabore uma lista com os
filmes preferidos de sua turma que foram
lançados no ano de 2 012.
cinemacomrapadura.com.br
10
http://www.sejaetico.com.br/
www2.uol.com.br
jacotei.com.br
BOLA DE BASQUETE
pt.dreamstime.com
SACO DE AREIA PARA BOXE
Volume é a porção do espaço ocupada por
um sólido, por um líquido ou por um gás.
A unidade padrão de volume é o metro
cúbico (m³).
Um metro cúbico é o volume de um cubo
cuja aresta mede 1 m.
blablagol.com.br
http://www.sejaetico.com.br/
Assim como os sólidos que você conhece, os seres
e objetos, em geral, ocupam certo espaço e
apresentam uma forma própria. Mas, atenção!
Líquidos e gases assumem a forma do recipiente EM
QUE ESTÃO, como o leite no jarro da figura abaixo.
Observe que o volume de
água contido no copo
aumentou.
Jarra com leite
Cada unidade cúbica é
1.000 vezes maior que a
unidade cúbica
imediatamente superior,
isto é:
3
1 m = 1000 dm3
Representação de um metro cúbico
MATEMÁTICA – 6.º Ano
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Agora, observe! Coloquei
gelo dentro do copo.
O que aconteceu?
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http://www.sejaetico.com.br/
A água ficou gelada e o nível da
água no copo subiu, porque o
gelo, além de derreter também
ocupa espaço.
Coordenadoria de Educação
Oi, pessoal! Vejam a
imagem do copo d’água.
11
Existem outras unidades de medida de volume. Veja o quadro a seguir.
QUILÔMETRO
CÚBICO
HECTÔMETRO
CÚBICO
DECÂMETRO
CÚBICO
METRO
CÚBICO
DECÍMETRO
CÚBICO
CENTÍMETRO
CÚBICO
MILÍMETRO
CÚBICO
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
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O volume pode ser medido também
em centímetro cúbico (cm³).
A unidade base para
medida de volume é o
metro cúbico (m³).
Então, um cubo com 1 decímetro de
aresta tem como volume 1
decímetro cúbico (dm³).
1 cm³ corresponde ao
volume de 1 cm de aresta
1 dm³ é o volume de um cubo
com 1 dm de aresta.
O volume de um cubo é dado por:
O volume de um paralelepípedo com comprimento
V = aresta x aresta x aresta
V = a³
Coordenadoria de Educação
SUBMÚLTIPLOS
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UNIDADE
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MÚLTIPLO
de 12 cm, largura de 7 cm e altura de 10 cm é
__________.
O volume de
dado por:
um paralelepípedo é
V = comprimento x largura x altura
Vamos multiplicar as três medidas:
_____ cm x _____ cm x _____ cm = ________ cm³
12
1 – Agora, vamos calcular o volume do cubo a seguir:
Coordenadoria de Educação
Volume do cubo:
aresta x aresta x aresta
_______ x _______ x ________ = ______
O volume do cubo mede ___________.
e o quadrado tem os quatro lados _____________,
3 – O paralelepípedo (B) abaixo está empilhado com
cubinhos (A) de 1 dm de aresta. Diga quanto mede o
comprimento, a largura, a altura e o volume.
o cubo possui arestas com medidas _______________.
2 – Calcule o volume do paralelepípedo a seguir.
3 – Considere o cm³ (centímetro cúbico) como unidade
de medida e calcule a medida de volume do poliedro
abaixo.
Altura:______________
Largura: ____________
Comprimento: _______
Volume:_____________
__________________________________________
neusapead.pbworks.com
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
diadematematica.com
________________________
________________________
________________________
________________________
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Como o cubo tem as suas ______________ quadradas
13
3 – Verifique as medidas de um copo comum.
Um copo de 300ml possui 300 cm3 de água. Quantos
copos d´água são necessários para encher a caixa
d’água
com
um
volume
de
52.500
cm³?
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
4 – O baú de um caminhão de mudanças apresenta
as seguintes dimensões:
sp.quebarato.com.br
4m
a) Qual o nome deste poliedro?
___________________________________________
b) Qual o seu volume?
___________________________________________
___________________________________________
5 – Uma sala de aula tem 7 m de comprimento, 6 m de
largura e 3 m de altura.
a) Calcule o volume de ar da sala de aula.
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
Qual o volume máximo que este
caminhão pode transportar?
_________________________________
_________________________________
_________________________________
_________________________________
Coordenadoria de Educação
_________________________
_________________________
_________________________
_________________________
_________________________
_________________________
_________________________
2 – Veja a planificação do poliedro abaixo.
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1 – Uma caixa d’água tem a forma de um
paralelepípedo. Seu comprimento é de 50 cm, sua
largura é de 31 cm e sua altura de 34 cm. Qual o
seu volume?
14
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Em muitas situações, para
indicar medidas de capacidade,
usamos o litro  .
extintor-de-incendio.blogspot.com
duquedecaxias.olx.com.br
loja.mercadodacasa.com
vivaplenamente.wordpress.com
Leite
Muitos produtos que compramos e utilizamos em
nosso dia a dia são vendidos em litro ou mililitro.
Capacidade de um reservatório é o volume que os
produtos ou objetos podem conter, por isso a unidade
de medida é a mesma.
O litro(  ) é uma unidade muito usada
para medir a capacidade dos recipientes
que contêm líquidos como água, leite,
café etc.
O mililitro (m ) é usado para medir a
capacidade de recipientes pequenos
como remédios, copos, latas de
refrigerante etc.
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MATEMÁTICA – 6.º Ano
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Imagine quantos litros d’água há
na Baía de Guanabara!
http://www.sejaetico.com.br/
mar.mil.br
A Baía de Guanabara é considerada por muitos a mais bela
baía do mundo. Ao longo de seu contorno, estendem-se belezas
naturais de formações únicas. Algumas construções feitas pelo
homem também se destacam neste cenário.
A Baía de Guanabara localiza-se no estado do Rio de Janeiro,
no Brasil, e apresenta um volume estimado de 2.109 m³.
15
h
da 
d

c
m
Para medir a capacidade dos objetos a seguir,
você escolheria o litro ou mililitro?
Uma colher de sopa _______________
Uma lata de azeite _______________
Uma banheira ___________________
Um barril _______________________
Uma xícara de chá _________________
O leite com chocolate é vendido em caixas de
200m . Algumas marcas organizam pacotes
de 3 ou 6 caixas. Observe:
a) Em pacotes de 3 caixas, há mais de meio
litro ou menos? Por quê?
______________________________________
______________________________________
______________________________________
b) Em pacotes com quantas caixas há mais de 1 litro
de leite? Por quê?
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
1   1000 m 
Com 1 litro de leite,
quantos destes copos
posso encher?
a) Copo de 100 ml : __________________________
http://www.sejaetico.com.br/
http://www.sejaetico.com.br/
a)
b)
c)
d)
e)
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k
Coordenadoria de Educação
Observe que, para as unidades de medida de capacidade, também existe uma relação de múltiplos e
submúltiplos do litro.
b) Copo de 200 m : ___________________________
c) Copo de 250 m : ___________________________
d) Copo de 500 m : ___________________________
16
1 – Arnaldo vende água de coco em copos de 300
Quantos litros ele já vendeu?
2 dúzias = _____ x 2 = _____
m .
300 x _______ = ____________
m .
. Então, ____________: 1 000 = _______.
Arnaldo vendeu _______________ litros de água de coco.
2 – Uma pessoa possui duas embalagens vazias.
Uma de 3 litros e outra de 2 litros. Como ela pode
fazer para medir exatamente 1 litro de água?
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
3 – Quantos recipientes de 250
3 – Antônio preparou 1 litro de refresco de abacaxi e
pretende distribuir entre seus 4 sobrinhos. De quantos
mililitros deve ser cada copo?
________________________________________________
________________________________________________
________________________________________________
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
m
. Hoje, ele vendeu 2 dúzias e meia de copos de água de coco.
meia dúzia = ______ 2 dúzias e meia = _______ + ______ = _______
Arnaldo vendeu _____ copos de 300
1 litro = _________
m
Coordenadoria de Educação
Além de ajudar na hidratação do corpo, ela é fonte de potássio,
rica em nutrientes e sais minerais, possui ótimas quantidades
de cálcio, magnésio e vitamina C.
mundoverde.com.br
Você sabia que a água de coco é a segunda bebida mais
consumida no Brasil? Isso mesmo! Ela deixou de ser consumida só
nas praias, e só perde para o consumo de suco de laranja.
m são necessários para obter
a) meio litro? ____________________
b) 1 litro? ___________________ c) 2 litros? ____________________
17
1dm  1
3
Na imagem a seguir, observamos que um litro
cabe em uma caixa com 1 dm de aresta.
Coordenadoria de Educação
http://www.sejaetico.com.br/
Para medir a capacidade de um recipiente
que armazena líquidos ou gases,
normalmente utilizamos o litro.
1 litro
1 litro
Para facilitar a construção da caixa,
podemos converter as medidas da
aresta de 1 dm em 10 cm.
1 litro é a capacidade de uma
caixa cúbica com 1 dm de
aresta.
Quando as capacidades a serem medidas
são muito menores que o litro, costuma-se
usar o mililitro.
menuexperimental.blogspot.com
http://www.sejaetico.com.br/
10 cm
10 cm
1
10 cm x 10 cm x 10 cm = 1 000 cm³ =
1m
é a capacidade de uma caixa
cúbica com 1 cm de aresta.
MATEMÁTICA – 6.º Ano
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http://www.sejaetico.com.br/
elababolazul.wordpress.com
1 dm x 1 dm x 1 dm = 1 dm³
18
10 cm
2.º- Depois de montada, encha a caixa de areia.
10 cm
estv.ipv.pt
a) Quantos decímetros cúbicos tem a caixa que você montou?
Por quê?
__________________________________________________________
__________________________________________________________
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
3.º- Depois, pegue uma caixa vazia de leite de 1 litro e retire a tampa.
Despeje, na caixa de leite, a areia que está na caixa montada.
Coordenadoria de Educação
1.º- Recorte o molde que você fez no papel cartão e monte a caixa.
Você poderá pedir ajuda ao seu Professor.
MATEMÁTICA – 6.º Ano
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A figura abaixo representa o molde da superfície de uma caixa.
Reproduza esse molde em papel cartão. Observe as dimensões indicadas.
b) Quantos decímetros cúbicos cabem na caixa de leite?
__________________________________________________________
10 cm
19
http://www.sejaetico.com.br/
1dm³ =10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm³
.
1 – Se cada cubo tem 1dm de aresta, qual o
volume das figura abaixo?
Dê a resposta em litros.
Cada cubo tem _________ de volume ou ____ litro.
jociaparecida.pbworks.com
daianypires.pbworks.com
_____________ litros.
edinei.pbworks.com
peadneto.pbworks.com
_____________ litros.
_____________ litros.
_____________ litros.
2 – Uma jarra tem um litro de suco. Este conteúdo
pode ser colocado, sem falta ou excesso, em um
cubo com que medida de aresta?
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
3 – Descubra quantos litros de água foram consumidos,
em sua casa, nos dois últimos meses. Consulte a sua
conta de água.
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
4 – Em um vasilhame, uma torneira despeja 250 m 
de água por minuto. Quanto tempo gastará para
despejar 4 litros de água?
Coordenadoria de Educação
Em particular, como 1 dm = 10 cm
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
1 dm é uma unidade de medida de comprimento
e 1 dm³ unidade de volume.
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Você sabe a diferença entre 1 dm e 1 dm³?
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
20
Observe cada trecho e responda.
a) Quantos quilômetros percorrerá um ônibus para ir de A até
C, passando por B?
______________________________________________
______________________________________________
b) Quantos quilômetros percorrerá um automóvel para ir de
A até C, passando por D?
_______________________________________________
_______________________________________________
c) A viagem mais curta é a do ônibus ou a do automóvel?
A diferença entre as duas viagens é de quantos quilômetros?
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
3 – Durante o ano de 2.011, um time de futebol
venceu 32 partidas, empatou 17 e perdeu 8. Qual o
número total de partidas que esse time disputou no
ano de 2011?
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
4 – Um trem partiu com 487 passageiros. Em uma
estação desceram 189 e entraram mais 265
passageiros. Com quantos passageiros o trem
chegou a seu destino?
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
Coordenadoria de Educação
2 – Numa corrida de 5.000 metros, o primeiro colocado
vence o segundo por 400 metros e o segundo colocado
vence o terceiro por 200 metros. No instante em que
o primeiro colocado atinge a marca de chegada e a
corrida é finalizada, qual a soma das distâncias já
percorridas, em metros, pelos três corredores?
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
1 – A figura abaixo mostra trechos de estradas
de rodagem. Os números indicam quantos
quilômetros há em cada trecho.
21
2
# 7 4 #
+5 # # 8
9 4 6 2
11
24
2 – Os quadrados abaixo são mágicos. Neles, a soma
dos números de qualquer linha, coluna ou diagonal é
sempre a mesma. Sabendo disso, complete,
adequadamente, cada quadrado.
2
1
5
4
6
30
86
40
5 – O filme A Era do Gelo 4 está com uma nova e
excelente história! Cada filme da série fica ainda
mais divertido!
25
5
20
3 – Calcule, em seu caderno, as operações a seguir.
http://www.webdahora.com/
8
3
40
a) 8 724 – 6 193 = ____________________________
b) 5 043 – 2 587 = ____________________________
c) 2 000 – 348 = ______________________________
d) 3 712 + 8 109 + 105 + 79 = ___________________
e) 4 620 + 1 398 + 27 = ________________________
f) 31 + 1 487 + 641 + 109 = ______________________
Em uma sala de cinema com capacidade para 356
pessoas, foram registrados 249 pagantes. Quantos
lugares ainda restam para serem ocupados?
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
4
9
Coordenadoria de Educação
1 – Complete com os algarismos que tornam esta
adição verdadeira.
4 – Escreva os números que faltam, sabendo que
cada quadradinho contém a soma dos dois números
localizados exatamente acima dele.
22
a) Quais são os fatores? __________________
a) Qual o valor do produto? ________________
3 – Quantos cubinhos estão empilhados para formar este
cubo mágico?
cubomagicopinhalzinho.blogspot.com
1.º – Vamos contar quantos
cubinhos há na largura, na
altura e na profundidade.
altura
2.º – Multiplicamos as
quantidades encontradas.
Largura x altura x profundidade: ____ x _____ x ____ = ______
Estão empilhados __________ cubinhos.
Receita de brigadeiro
1 lata de leite condensado
1 colher de sopa de margarina sem sal
7 colheres de sopa de chocolate em pó
chocolate granulado para fazer bolinhas
5 – Para a festa de aniversário de seu filho, Eulália
precisa
quadruplicar essa receita. Quantas
colheres de sopa de chocolate em pó serão
necessárias?
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
6 – Há 15 anos, dona Maricota tem um sítio onde
cria galinhas. Hoje, ela levou para a feira 24 caixas
com 1 dúzia de ovos em cada uma. Mas não
vendeu 4 dessas caixas. Quantos ovos ela vendeu
na feira?
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
tudogostoso.uol.com.br
2 – Fátima foi a uma loja e comprou 8 blusas e 5 saias.
De quantas maneiras diferentes ela poderá se vestir?
_________________________________________________
_________________________________________________
Coordenadoria de Educação
15
x 12
4 – No telhado de uma casa, há 23 fileiras com 17
telhas em cada uma. Quantas telhas foram usadas
nesse telhado?
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
1 – Para calcular o número de lápis de 15 caixas com 12 lápis
cada uma, Lúcio efetuou a seguinte multiplicação:
23
2 – Os 320 alunos da escola em que Beto estuda
realizarão um passeio ao Jardim Zoológico. O transporte
será em ônibus escolares com 36 lugares cada um.
Quatro professoras também irão, para cuidar da garotada.
Quantos ônibus escolares serão necessários para o
passeio?
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
3 – Calcule em seu caderno.
a) 345 x 54 =__________________________
b) 295 x 24 = __________________________
c) 345 x 33 = __________________________
d) 7 168 : 16 =_________________________
e) 726: 22 = __________________________
f) 675 : 15 = __________________________
4 – Um carro consome, em média, 1 litro de
combustível a cada 8 quilômetros. Se esse carro
percorrer 240 quilômetros, quantos litros consumirá,
aproximadamente?
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
5 – Numa pista de atletismo, uma volta tem 400
metros. Numa corrida de 10.000 metros, quantas
voltas dará cada atleta?
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
6 – São necessários 11 jogadores para formar um time
de futebol. Na minha classe, há 44 alunos querendo
jogar.
Quantos times poderemos formar?
____________________________________________
____________________________________________
Coordenadoria de Educação
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
1 – Um carregador terá que carregar 100 caixas entre dois pontos que distam,
entre si, 50 metros. O carregador consegue transportar, ao mesmo tempo, 4
caixas. Quantos metros andará o carregador para transportar todas as caixas
entre os dois pontos, terminando o serviço onde começou?
24
= ______
= ______
75 12
= ______
= ______
3
7
= ______
= ______
42
5
= ______
= ______
2 – Palíndromos
– O ano de 2.002 é palíndromo porque é o
mesmo quando lido da direita para a esquerda.
Veja: 373 e 1.221 foram anos palíndromos.
a) Qual será o próximo ano palíndromo, depois de 2.002?
_________________________________________________________
b) O último ano palíndromo ímpar, foi 1.991. Quando será o próximo ano
palíndromo ímpar?
__________________________________________________________
__________________________________________________________
3 – O número 12345679
Se multiplicarmos o número 12345679 por qualquer múltiplo de 9,
entre 9 e 81, iremos obter um produto cujo algarismo que se repete é
o próprio multiplicador dividido por 9.
Agora, calcule em seu caderno:
a) 12.345.679 x 9 = ______________________________
b) 12.345.679 x 36 = _____________________________
4 – Multiplicações estranhas
Veja o que acontece se multiplicarmos
37 por múltiplos de 3.
(Faça os cálculos em seu caderno.)
3 x 37 = _________ 18 x 37 = ______
6 x 37 = _________ 21 x 37 = ______
9 x 37 = _________ 24 x 37 = ______
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
38
4
Coordenadoria de Educação
1 – Na aula sobre divisão, a Professora pediu que seus alunos colocassem
números no lugar das estrelas. Quais são esses números?
12 x 37 = ________ 27 x 37 = _______
15 x 37 = ________
Curioso, não é mesmo?
25
Será que, com uma nota de cem
reais, nós três poderemos passear
no Corcovado?
Vamos ter que fazer
alguns cálculos!
Ingresso:
R$ 44,00 (ida e volta)
R$ 22,00 (de 6 a 12 anos)
Grátis (crianças abaixo de 6
anos)
Coordenadoria de Educação
Você sabia que o Trem do Corcovado
leva cerca de 20 minutos até chegar à
estátua do Cristo?
Como somos 3 adultos...
raphaeldefaveri.blogspot.com
Preço do ingresso (adulto): R$ ___________
______ x _______ = ___________________
Cem reais não serão suficientes.
Que valor precisamos acrescentar
para completar o preço dos
ingressos?
Como 3 ingressos custam R$ _______________, vamos achar a
diferença entre os valores.
Conheça mais sobre o Trem do
Corcovado, no site
http://www.corcovado.com.br/
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
http://www.corcovado.com.br/
O Cristo Redentor é um monumento que retrata Jesus Cristo e se localiza no topo
do Morro do Corcovado, no bairro do Alto da Boa Vista, na cidade do Rio de Janeiro.
O Cristo Redentor foi eleito, no último ano, uma das Novas Maravilhas do Mundo.
R$ _________ - R$ 100,00 = R$ __________________________
Assim precisamos acrescentar aos cem reais, R$ _____________ .
26
Localiza-se na
Av. Infante Dom Henrique, 85 Flamengo, Rio de Janeiro.
app.catolicasc.org.br
3 – Núbia gastou R$ 348,00 no supermercado. Ela havia
levado 2 notas de 20 reais, 3 notas de 10 reais, 1 nota
de 100 reais, 1 nota de 5 reais e 4 notas de 50 reais.
Sobrou ou faltou dinheiro? Quanto?
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
R$ 53,00 (acima de 12 anos)
R$ 26,00 (de 6 a 12 anos)
Grátis (abaixo de 6 anos)
2 – Na escola de Sérgio, haverá uma
visita ao MAM.
A entrada para
estudantes custa R$ 4,00. Sabendo
que a visita ao museu será feita por
268 alunos, quanto a escola gastará
com as entradas?
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________
4 – Neste mês, Mônica gastou R$ 50,25 com a conta de
água, R$ 75,68 com a conta de luz e R$ 35,00 com a conta
de telefone. Se ela ganha R$ 622,00 por mês, depois que
pagar essas contas, quanto sobrará para outras despesas?
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
Coordenadoria de Educação
atitudeartwalk.blogspot.com
MAM - Museu de Arte Moderna
Com um acervo de mais de onze mil obras,
dentre esculturas e pinturas de renomados
artistas nacionais e internacionais, o museu
conta também com exposições fixas e
itinerantes.
Ingresso Pão de Açúcar
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
1 – Os pais de Julia e Natália (as meninas têm 5 e 8 anos), irão leválas ao Pão de Açúcar nas férias de janeiro. De acordo com a tabela
ao lado, Julia e Natália irão pagar R$
___________.
Seus pais irão pagar R$ _____________ , cada um.
Que valor total a família irá gastar?
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
27
Parque de Madureira
Localizado na Avenida das Américas,
6 000 – Barra da Tijuca
Casa da Moeda
blogs.estadao.com.br
 Conhecer suas instalações
 Acompanhar a produção de moedas,
cédulas e passaportes
Localizado na Rua René Bittencourt, 371,
Distrito Industrial de Santa Cruz, Rio de
Janeiro







Terceira maior área verde do Rio
Vegetação nativa e exótica
Fontes d’água
Pista de skate
Praça do samba
Ciclovia
Quadra esportiva
Como chegar: Rua Soares Caldeira,
115, Madureira (Em frente ao
Madureira Shopping).
Férias e verão chegando...
Cultura e diversão de graça!
Praia de Copacabana
pt.wikipedia.org
 Pedalar





Tomar um banho de sol
Fazer caminhada
Correr
Patinar
Curtir o pôr do sol
Tudo isso no Bairro de Copacabana
Coordenadoria de Educação
bloglog.globo.com
 Também conhecido como Parque Arruda
Câmara
 Vegetação abundante e gramado
 Lago artificial com duas pontes
 Pista de corrida e ciclovia
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
http://goo.gl/6YXuH
Bosque da Barra:
Estes são alguns dos
passeios gratuitos na
Cidade Maravilhosa.
http://goo.gl/USgku
claquetecultural.blogspot.com
28
turismoinrio.com.br
A Quinta da Boa Vista é um imenso parque situado na zona norte da cidade do
Rio de Janeiro, aberto à visitação pública e ao lazer. Trata-se de uma enorme área
verde, com farta vegetação, belas árvores e áreas gramadas, além de contar com um
lago com pedalinhos.
Em tempos passados, a Quinta da Boa Vista era o Jardim do Palácio Imperial de
São Cristóvão, antiga morada dos Reis.
Museu Nacional
Jardim Zoológico
dicasdadinda.com.br
http://goo.gl/Tb8ah
resultadojogodobicho.org
No
mesmo
local
se
encontra, também, o Museu
Nacional, o Museu da Fauna
e o Jardim Zoológico do Rio
de Janeiro que podem ser
visitados em um mesmo dia.
O ano de fundação de cada um desses pontos turísticos está representado na reta numérica abaixo.
1 810
B
1 830
C
1 850
1 870
D E
1 890
F G
1 910
1 930
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
http://goo.gl/Qm1bk
http://goo.gl/7mhy5
A
Coordenadoria de Educação
Quinta da Boa Vista
1 950
Complete com as letras que representam os anos de fundação das áreas descritas.
________ 1945 (Jardim Zoológico)
________ 1 818 (Museu Nacional) ______ 1 869 (Parque da Quinta da Boa Vista)
29
A sala em que Eulália trabalha está
assinalada, na reta numérica, com uma
seta. O número da sala de Eulália é
(A) 505.
(B) 508.
(C) 509.
(D) 510
2 – Na reta numérica abaixo, há alguns pontos assinalados.
Coordenadoria de Educação
1 – Eulália trabalha no 5º andar de um edifício comercial.
A sequência numérica abaixo representa as salas do 5º andar.
A localização do número 127 está representada pela letra
3 – A rua em que Carlos mora é muito longa.
A sequência numérica abaixo representa os números existentes em um segmento dessa rua. As letras A, E e L
apontam as casas em que moram Carlos e alguns de seus familiares.
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
(A) A.
(B) B.
(C) C.
(D) D.
Os números das casas em que moram Carlos e seus familiares são
(A) 701, 717 e 741.
(B) 701, 719 e 743.
(C) 703, 719 e 741.
(D) 703, 719 e 743.
30
http://www.sejaetico.com.br/
A tira retangular é um inteiro.
As tiras, divididas em partes iguais,
representam frações.
Coordenadoria de Educação
http://www.sejaetico.com.br/
1
A parte pintada é
de
2
um inteiro.
Existem frações que têm numeradores e
denominadores diferentes, mas que podem
representar a mesma parte de um inteiro.
Mas também pode ser
Se multiplicarmos ou dividirmos os termos
de uma fração por um mesmo número
diferente de zero, obteremos uma fração
equivalente à primeira.
:2
:2
x2
Chamamos de frações equivalentes duas
ou mais frações que representam a mesma
parte de um inteiro.
1
2
:2
:2
x2
x2
2
4
x2
8
16
4
8
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
http://www.sejaetico.com.br/
1 2
8
As frações 2 , 4 , e 16
representam a mesma parte da
tira, isto é, são equivalentes.
desse mesmo inteiro.
http://www.sejaetico.com.br/
2 , 8
16
4
brasilescola.com
16
32
x2
x2
x2
x2
:2
:2
:2
:2
31
1 _____
6
b)
2 ______ c)
12
1_______ d) 3 _______e)
4
18
1
6
5 ________
6
http://www.sejaetico.com.br/
g) Existe uma resposta comum a quatro destas questões.
Que resposta é essa?
________________________________________________
5 ______ f)
30
um inteiro dividido em 6.
h) Quais foram as frações utilizadas nessas questões?
________________________________________________
i) O que se pode dizer sobre as frações que você encontrou
no item anterior?
________________________________________________
________________________________________________
3 – Eduardo e Mônica fizeram uma aposta para ver
quem comia mais pedaços de pizza. Pediram duas
pizzas de igual tamanho. Pedrinho dividiu a sua em oito
pedaços iguais e comeu seis. Mônica dividiu a sua em
doze pedaços iguais e comeu nove. Então,
Mônica
2 – Indique uma fração equivalente a:
a)
5
6
b) 7
10
c) 6
com numerador de 15.
com denominador de 50.
cujo denominador seja 225
25
d) 28
4
Eduardo
Você pode
pintar o que
cada um
consumiu.
Ajudará a
encontrar a
resposta
correta.
(A) Eduardo e Mônica comeram a mesma quantidade
de pizza.
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
a)
Coordenadoria de Educação
1 – Num grupo de 360 pessoas, calcule o número de pessoas que corresponde a cada uma das frações:
(B) Mônica comeu o dobro do que Eduardo comeu.
cujo numerador seja 112.
(C) Eduardo comeu o triplo do que Mônica comeu.
(D) Mônica comeu a metade do que Eduardo comeu.
32
1-
6
de 240 reais.
30
Mônica gastou 1 de 240 reais.
6
3
de 240 reais.
15
3 – Se, de um rolo de barbante com 45 metros de fio, eu
cortar
2
6
ou
do barbante, obterei um fio do
5
15
mesmo comprimento?
a) Quanto cada um gastou?
2 de 45 metros = _______ : 5 = _____ x 2 = ____.
5
6
15 de 45 metros = _______: 15 = _____ x 6 = _____.
Nicanor: ______________________
_____________________________________________
Eulália gastou
Coordenadoria de Educação
Nicanor gastou
Mônica: ______________________
b) Das três frações, do exercício 1 quais são equivalentes?
________________________________________
4 – Marco, Wellington e Galvão colecionam bonés.
Wellington possui 96 bonés, Marco possui
quantidade e Galvão
6
.
48
2
dessa
16
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
Eulália: _______________________
a) Quantos bonés Marco possui? E Galvão?
2 – Descubra:
a) 1 de R$ 17 000,00?
4
___________________________________________
25
de R$ 17 000,00?
100
americanas.com.br
b)
___________________________________________
__________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
c)
1
4
e
25
100
são frações equivalentes?
________________________________________
Acesse: http://goo.gl/cyz5H em 14/08/2012
33
2
1
?
2
Como podemos localizar a fração
http://www.sejaetico.com.br/
1
1
2
4
3
2
4
1
2
O intervalo entre os
números representa um
inteiro.
0
3
1
A fração
é menor que um inteiro,
2
porque o inteiro foi dividido em duas
partes e consideramos apenas a
metade.
1
Repare que a fração
é menor que 1 inteiro. Fica
2
localizada à esquerda do 1, é maior que 0 e fica à
direita do zero, exatamente no meio entre 0 e 1.
E a fração 3 ?
4
0
3 1
4
3
4
2
3
4
Consideramos apenas três
partes das quatro partes em
que o inteiro foi dividido.
3
é menor que um inteiro e também ficou
4
1
localizado à esquerda de 1, faltando apenas
4
para chegar a um inteiro.
Coordenadoria de Educação
1
0
1 inteiro
1 inteiro
1 inteiro
http://www.sejaetico.com.br/
1 inteiro
http://www.sejaetico.com.br/
http://www.sejaetico.com.br/
Aprendemos a localizar os números naturais na reta
numérica. E as frações? Como podemos localizar?
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
Nesta reta numérica, localizamos
os números 0,1, 2, 3 e 4.
34
a)
1
0
b)
1
0
3
2
3
2
4
1
 0,25
4
4
Coordenadoria de Educação
1 – Construa uma reta numérica para cada item e localize a fração dada.
a)
c)
1
0
4
3
2
d)
b)
0
1
2
3
4
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
2 – Identifique as frações marcadas na reta numérica.
Quando o numerador for menor que o denominador, o número
fracionário positivo vai estar sempre entre 0 e 1.
35
3
2
4
3
2
http://www.sejaetico.com.br/
9
, o numerador é
4
maior que o denominador.
Na fração
9 4
1 2
NUMERADOR DO
NÚMERO MISTO.
1
2
3
1
1
2
2
Sim. Para localizar na reta, basta dividir o
numerador pelo denominador. O quociente
será a parte inteira da fração e o resto será
o numerador da fração mista.
PARTE INTEIRA
Pronto! Agora você já sabe que o número escolhido está entre 2
e 3. Basta dividir este segmento em 4 partes e considerar
apenas uma dessas partes, a partir do 2.
9
1
2
4
4
0
ou
http://www.sejaetico.com.br/
1
0
3 2 1
 
2 2 2
3
Coordenadoria de Educação
Depois de pintar as partes tomadas, podemos observar que 3 é ________________ que um inteiro.
2
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
http://www.sejaetico.com.br/
Vamos localizar a fração 3 .
2
3
2
4
Para transformarmos o número misto em fração imprópria,
basta multiplicarmos a parte inteira pelo denominador da
fração e somarmos ao numerador.
2
1
4
2 x 4 + 1 = 9, então
9
4
36
a) 3
3 0
b) 5
3
0
1
1
2
4
3
2
3
4
c) 5
2 0
d) 5
4
0
1
1
2
2
3
3
4
4
Coordenadoria de Educação
1 – Desenhe uma reta numérica para cada item e localize, nela, a fração.
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
2 – No papel quadriculado, trace um segmento de reta de tamanho igual a 30 lados de quadrado. Marque os
números 0 e 1 em seus extremos.
4 3
3 2
12 6
Agora, marque, neste segmento, as frações 1 , , ,2 , , 5, , , .
2 4 3 5 6 10 10 18 8
Dentre as frações listadas, há mais do que uma associada a um mesmo ponto na reta? __________________
Escreva-a(s): ___________________________________________________________________________
37
Coordenadoria de Educação
thebest.blog.br
70% representam o mesmo que
70
, ou
100
seja, 70 em cada grupo de 100.
Observe a figura a seguir, que está dividida em 100 quadrados.
Então, o símbolo % que
aparece em calculadoras,
anúncios e jornais, significa
porcentagem.
70 dos 100 quadrados estão pintados.
70% dos quadrados estão pintados.
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
70%?
Mas o que significa isso?
http://www.sejaetico.com.br/
http://www.sejaetico.com.br/
Com areia clara e fina, Copacabana, também conhecida
como a “Princesinha do Mar”, é uma das mais conhecidas
praias do mundo. Com seus 4 quilômetros de orla, serve de
palco para grandes eventos como campeonatos de futebol de
areia e de vôlei de praia, além da famosíssima festa de
Réveillon.
Você sabia que, aproximadamente,
70% da superfície terrestre encontrase coberta por água?
As porcentagens correspondem a frações de denominador 100
ou a frações equivalentes a elas.
38
Coordenadoria de Educação
1 – O ar seco é composto por 78% de nitrogênio, 21% de oxigênio, e 1% de outros gases.
O ar pode ainda conter de 0 a 7% de vapor de água. A composição do ar se altera com a altitude.
Usando a malha quadriculada acima, pinte os quadradinhos para demonstrar a composição do ar, de acordo com a
seguinte legenda:
Nitrogênio (azul), Oxigênio (vermelho) e outros gases (verde).
Dos 100 quadradinhos, ________ representam o nitrogênio, _______ o oxigênio e ______ outros gases.
2 – Escreva, na forma de fração, as porcentagens.
a) 1%
b) 5%
c)
d) 75%
20%
3 – Que porcentagem de cada cartão está pintada?
____________
_____________
____________
MATEMÁTICA – 6.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
Fonte: http://goo.gl/74S2L em 15/08/2012.
39
No total, ela gastou ______% do que tinha e ainda ficou com _______%.
b) Nicanor pintou 25% de 40% de uma região plana. Então, podemos dizer que ele pintou _______%
desse região plana.
a) 70% de 160
7
10
70
, simplificando a fração:
100
7
10
de 160 = _________________________________
70% =
4
3 – Em uma classe,
são meninos, e o número de
9
meninas é 20.
Quantos alunos há nessa classe?
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
b) 44% de 1.200 _____________________________
c) 8% de R$ 125,00 __________________________
4 – Um candidato recebeu 13.420 votos em uma
eleição.
Sua votação corresponde a 55% dos votos válidos.
a) Quantos foram os votos válidos nessa eleição?
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2 – Calcule as porcentagens pedidas:
Coordenadoria de Educação
1 – Indique as porcentagens que estão faltando.
a) Silvia gastou 30% do que tinha na compra de uma blusa e gastou 25% na compra de um livro.
____________________________________________
____________________________________________
d) 80% de R$ 35,00 ___________________________
b) O candidato citado foi vencedor da eleição?
___________________________________________
___________________________________________
40
http://goo.gl/4j1tc
Você já aprendeu a
representar partes
menores que um inteiro
usando números
fracionários, certo?
1 inteiro dividido em
10 partes iguais
Parte do inteiro que
foi dividido por 10:
Mas, se o inteiro for dividido em 10,
100 ou em 1 000 partes iguais, essas
partes podem ser representadas na
forma decimal.
1
10
ou 0,1
(um décimo)
Comparando as figuras, percebemos que
1 décimo = 10 centésimos = 100 milésimos
0,1 = 0, 10 = 0 ,100.
parte inteira
C
D
U
décimos (d)
parte decimal
centésimos (c)
1 inteiro dividido em
100 partes iguais
Parte do inteiro que
foi dividido por 100:
1
100
ou 0,01
(um centésimo)
1 inteiro dividido em
1 000 partes iguais
Parte do inteiro que
foi dividido por 1 000:
1 ou 0,001
1000
(um milésimo)
Todos os quatro cubos devem ter o mesmo tamanho (1 inteiro).
milésimos (m)
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1 inteiro
Coordenadoria de Educação
Assim como as frações, os números decimais são outra forma de representar os números racionais.
Um inteiro é igual a 10 décimos.
Um inteiro é igual a 100 centésimos.
Um inteiro é igual a 1.000 milésimos.
1 = 1,0 = 1,00 = 1, 000
41
1 – Represente a parte pintada de cada figura, na forma de fração e de número decimal.
f)
c)
d)
g)
h)
2 – Escreva, com palavras, os números decimais e represente-os por uma fração decimal.
a) 0,36 _______________________________________________________________________________________
b) 0,567 ______________________________________________________________________________________
c) 0,4 ________________________________________________________________________________________
Coordenadoria de Educação
e)
b)
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a)
d) 0,08 _______________________________________________________________________________________
e) 0,009 ______________________________________________________________________________________
f) 0,549 ______________________________________________________________________________________
42
3 – Compare os preços dos combustíveis e
responda.
byanndy.blogspot.com
buscapb.com.br
a) Quantas moedas de 1 centavo devemos juntar para trocar
por 1 real?
____________________________________________________
Coordenadoria de Educação
1 – Observe as moedas do nosso sistema monetário:
b) Como podemos representar, com uma fração, o valor de uma
moeda de 1 centavo em relação ao valor de 1 real?
2 – Complete a tabela abaixo.
Moeda
1 centavo
5 centavos
10 centavos
25 centavos
50 centavos
1 real
Forma decimal
Quantidade de moedas
necessárias para se
obter 1 real
Fração que cada
moeda representa em
relação a 1 real
a) Qual a diferença de preço entre a
gasolina mais cara e a mais barata?
________________________________
________________________________
b) Qual a diferença entre o preço do
álcool (etanol) e o óleo diesel?
________________________________
________________________________
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____________________________________________________
c) Represente o preço da gasolina
comum em forma de fração:
_________________________________
_________________________________
43
Veja a tabela abaixo com o preço de compra das moedas em reais.
2 – Vamos localizar, na reta numérica, o valor aproximado de cada
moeda em reais.
a) Dólar Comercial R$ ____________
Coordenadoria de Educação
O câmbio é uma operação financeira caracterizada pela troca da moeda de um país pela moeda de um outro
país. É um elemento do sistema monetário internacional, com o objetivo de facilitar as transações entre países.
c) Euro R$ ____________
1 – O valor aproximado do Real nos Estados
Unidos (EUA), no dia 17/08/2012, está marcado
na reta numérica abaixo.
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Fonte: 17/08/2012
http://goo.gl/NoGwH
b) Dólar Turismo R$ ____________
d) Pesos Argentinos R$ ____________
a) Quanto custa R$ 1,00 nos EUA?
_______________________________________
44
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Que quantidade foi vendida
durante a semana?
Vamos realizar uma
adição de frações.
1 3 1 2 4 11
    
8 8 8 8 8 8
A cantina vendeu
11
nessa semana.
8
Então, vendeu mais de um bolo: 1 bolo inteiro e
1
8
3
8
1
8
2
8
4
8
A parte pintada representa a
quantidade de bolo vendida
nessa semana.
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Anotei a quantidade de
pedaços vendidos em uma
determinada semana.
3
de outro bolo.
8
Efetue os cálculos a seguir:
a) 3  4 
2 2
c) 12  1 
27 27
b) 4 2
 
9 9
d) 8 7
 
15 15
Coordenadoria de Educação
Trabalho em uma cantina na qual o mesmo
tipo de bolo é vendido a cada semana, de
segunda à sexta. O bolo inteiro é sempre
dividido em oito partes iguais, para facilitar a
venda.
Para somar ou subtrair números
representados por frações de mesmo
denominador, somamos ou subtraímos
os numeradores e conservamos o
denominador comum.
45
Precisamos encontrar frações equivalentes a
essas, mas que tenham denominadores iguais.
Frações equivalentes a
1
:
5
1 2 4 5 6
, , , , ...
3 6 12 15 18
1 2 3 4
, , , ...
5 10 15 20
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Para descobrir o que sobrou, fazemos...
1
As frações 5 e 3 têm o mesmo denominador.
15
15
Como 1  5
3 15
e 1  3 , podemos escrever:
5 15
3 5
8
 
15 15 15
Guilherme comeu
8
do bolo.
15
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1
Frações equivalentes a
:
3
8
 15  8  7
15 15 15 15
Fração com numerador igual a
denominador representa 1 inteiro.
Para somar ou subtrair frações com
denominadores diferentes, usamos a
equivalência de frações para transformá-las
em frações de mesmo denominador e
efetuamos os cálculos.
Coordenadoria de Educação
Como resolver essa adição, se os
denominadores são diferentes?
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1
1
Guilherme comeu
+
da
3
5
barra.
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1
Ontem, Guilherme comeu
de uma barra de
3
cereais e mais 1 da mesma barra hoje.
5
46
2
do bolo e ontem comeu 1 .
10
10
Ela já comeu a metade do bolo?
lanche, comeu
________________________________________________
________________________________________________
________________________________________________
2 – Gustavo gasta 50 do salário com o aluguel, 30 com
100
100
alimentação e o resto com vestuário e lazer.
a) Que fração representa a parte da horta na qual
estão plantadas as cenouras e os tomates?
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
b) A parte em que Marta plantou as berinjelas é maior
ou menor que a parte em que ela plantou os pepinos?
a) Que fração representa a parte do salário gasto com
aluguel e alimentação?
___________________________________________
___________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
c) Escreva a fração que representa a diferença entre
as partes das berinjelas e dos pepinos.
____________________________________________
___________________________________________
____________________________________________
b) Que fração representa o que ele gasta com vestuário
e lazer?
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
c) Que fração representa o total do salário de Gustavo?
______________________________________________
_____________________________________________
______________________________________________
4 – Calcule as frações:
a)
1 5
 
24 6
b)
12 4
 
35 15
Coordenadoria de Educação
semana e o cortou em 10 pedaços iguais. Hoje, no
3
de sua horta,
8
1
pepinos em
, cenouras em 7 e tomates em 1 .
4
5
40
3 – Marta plantou berinjelas em
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1 – Mônica ganhou um bolo para comer durante a
47
a)
5 7
 
36 12
1
da distância entre
5
duas cidades. Depois, percorreu mais1 da mesma
2
distância. Sabendo que ainda faltam 210 quilômetros,
3 – Um carro havia percorrido
Coordenadoria de Educação
1 – Calcule a soma ou a diferença das
frações:
calcule a distância entre as duas cidades.
c)
12 9


15 20
d)
5 1
 
12 18
9 11


25
100
e)
2 – A figura ao lado representa a distribuição de um
terreno deixado de herança.
Que fração representa a parte herdada pela mãe?
1 1
 
5 2
1
10
210 km equivale a
total da estrada.
do
da estrada corresponde a _________= _____
km.
10
 _______ inteiro, representa a distância entre as duas
10
cidades.
A distância entre as duas cidades é
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b)
9 11


25 100
_______x 10 = __________ km.
Esposa
Filho mais 1
novo
8
1
4
Filho mais 3
velho
3
Filha
16
8
Mãe
48
Quantidade de fatias
que o menino comeu.
1 3
3 
8 8
ou
3
1 1 1
  
8
8 8 8
Podemos, também, usar a
propriedade comutativa da
multiplicação.
1
3
3 
8
8
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Se as parcelas são iguais, então,
podemos usar a multiplicação.
Quantidade de fatias em
que a pizza foi dividida.
Coordenadoria de Educação
Como o menino comeu três pedaços,
podemos somar as frações.
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1
8
Veja que a pizza foi
dividida em 8 partes
iguais.
http://www.sejaetico.com.br/
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Minha mãe comprou esta pizza.
Comi 3 pedaços. Estava uma delícia!
1 – Calcule as multiplicações.
a) 5x 1 
20
b) 5 x8 
4
c)
3x
5

6
Para multiplicar um número natural
por uma fração:
 multiplicamos o número natural
pelo numerador da fração;
conservamos o denominador.
49
de um
3
, dividimos o
4
canteiro em 4 partes iguais e
consideramos 3 partes.
3
4
Para encontrar
Em
1
6
dessa parte do canteiro,
1
6
nasceram ervas.
1
, dividimos a
6
parte pintada do canteiro em 6
partes iguais e consideramos
1 parte.
Dessas 24 partes,
consideramos 3.
1 3
3
x 
6 4
24
3
24
http://www.sejaetico.com.br/
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Como cada quarta-parte do canteiro foi
dividida em 6 partes iguais, o canteiro todo
ficou dividido em 24 partes iguais.
1
de
6
3
é o mesmo que 1 x 3 
4
6 4
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Para encontrar
Coordenadoria de Educação
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Plantei rosas vermelhas em 3
canteiro.
4
As figuras mostram que
Sendo assim, havia rosas vermelhas com ervas em
do canteiro.
50
2 – Fabiano toma
litro de leite por dia.
b) E em uma semana, quantos litros de leite ele tomará?
1 - Bolo de chocolate
http://goo.gl/oCqcc
1
colher (sopa) de margarina
2
1 quilograma de açúcar
4
2 ovos
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
3 – Efetue as multiplicações e simplifique o resultado,
quando possível.
a)
7 3
x 
8 2
b)
3 5 1
x x 
2 8 4
a) Que quantidade de margarina é necessária para
fazer três receitas de bolo como esse?
____________________________________________
____________________________________________
c)
5 1 4
x x 
4 3 7
b) Que quantidade de farinha é necessária para fazer
seis receitas desse bolo? E de chocolate?
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
d)
1
quilograma de farinha
2
1
1 copo médio de leite
2
1 colheres (sopa) de chocolate
3
2
1 colher (sobremesa) de fermento em pó
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_____________________________________________
_____________________________________________
Para multiplicar frações, devemos
multiplicar seus numeradores e
também seus denominadores.
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a) Quantos litros de leite ele tomará em 4 dias?
1 1 1 1
x x x 
2 3 4 5
2 4 1
1x x x 
e)
3 3 10
51
Bolo inteiro: 1
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Observe, abaixo, que a metade do bolo
foi divida em três partes iguais.
Metade do bolo:
Para encontrarmos a fração correspondente a cada filho, precisamos
dividir o bolo inteiro em 6 partes iguais.
Bolo inteiro: divido por 6
Metade do bolo:divido por 3
1
6
Então, cada um dos meus filhos
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Coordenadoria de Educação
Que fração do bolo cada um receberá?
receberá
1
do bolo inteiro.
6
1 1
1
1 3
:  x 
2 1
2 3
6
Parte que caberá a cada filho.
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1
Preciso dividir, igualmente, a metade   de
um bolo entre meus três filhos. 2 
1 1 1
 x , concluímos que dividir por
6 2 3
1
3 é o mesmo que multiplicar pelo inverso, ou seja
.
3
Como
1
1
:3 
2
6
e
52
1 – Em sua pousada, Simone tem 8 litros de leite. Ela servirá aos
1 de litro, um para cada hóspede.
3
De quantos copos Simone vai precisar?
1
 está contido em
3
verificar quantas vezes
Pela representação ao lado, é fácil perceber que
Multiplicamos 8 pelo
inverso de
1
3
.
8.
8 :
.
1

3
Logo, 8 : 1 
3
1

3
1
1
3
 8x

3
1
2 – Com 5 litros de água, quantas garrafas de
encher?
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cabe _____vezes em
8
euroferragens.com.br
http://www.sejaetico.com.br/
Para saber quantos copos serão necessários, temos de
Para dividir uma fração pela outra,
multiplica-se a primeira pelo inverso
da segunda fração.
Coordenadoria de Educação
hóspedes em copos de
1
litro podemos
2
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
3 – Quanto é a:
a) metade de 1
20
?
b) terça parte de 1
7
?
8
53
____________________________________________
____________________________________________
2 – Osvaldo resolveu repartir um sítio. Ele ficou com
1
das
24
4 - Calcule as divisões:
a) 3 : 2 
8
5
b) 4 : 3 
5
c)
1 3
:

4 2
d)
3 9
:

8 2
e)
5 1
:

6 2
terras e dividiu a outra parte entre seus quatro filhos. Represente
Coordenadoria de Educação
1 – Para realizar um trabalho, dividiu-se um fio de
cobre em 3 partes iguais. Cada uma dessas partes foi
dividida ao meio e, finalmente, cada uma dessas
partes foi dividida em 4 partes iguais. Que fração do
fio cada uma dessas partes menores representa?
recebeu.
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
3 – Comprei um aparelho de som. Dei de entrada
1
6
do valor e dividi o restante em 6 prestações iguais.
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com uma fração a parte do sítio que cada filho de Osvaldo
Represente, com uma fração, a parte do valor do
aparelho que deverei pagar em cada prestação.
____________________________________________
____________________________________________
54
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