1) Um determinado cliente apresentou a seguinte planta baixa e pede que você: calcule, verifique e dimensione, conforme exigências da NBR-8800, uma solução para a viga V02 apresentando o memorial de cálculo. Considerar a viga de aço isolada. Ele informou que as lajes LJ01 e LJ02 serão maciças de concreto armado, com espessura de 12 cm. Este piso servirá de depósito de óleo lubrificante cuja massa específica é de 880 Kg/m3. Cada embalagem individual cheia de óleo mede 5x10x20cm (C;L;A). A caixa coletiva é composta de 75 unidades e mede 25x50x60cm (C;L;A). O cliente informa que o empilhamento máximo será de até 2 caixas. Usar o Aço Estrutural MR-250 que é encontrado com facilidade no mercado local. CARGA PERMANENTE: Peso Próprio da Laje = 0,12m x 2500Kg/m3 = 300Kg/m2 CARGA ACIDENTAL: Volume de óleo 5x10x20cm = 1000cm3 = 0.001m3 Massa da embalagem Individual = 0.001m3 x 880Kg/m3 = 0.88Kg Massa da Caixa Coletiva = 0.88Kg x 75 = 66Kg. Massa do empilhamento máximo = 66Kg x 2 = 132Kg. Área ocupada por 2 caixas empilhadas = 0.25 x 0.5 m = 0.125m2 Se 0.125m2 pesa 132Kg => 1m2 pesará 1056Kg. RESUMO DO CARREGAMENTO: PESO PRÓPRIO LAJE : 300 Kg/m2 CARGA ACIDENTAL: 1056 Kg/m2 CARREGAMENTO DISTRIBUÍDO: PERMANENTE: Carregamento distribuído PP LJ01: (3.470/2)x300=520.50 Kg/m Carregamento distribuído PP LJ02: (4.085/2)x300=612.75 Kg/m Carregamento distribuído PP Perfil: 140 Kg/m SCU: Carregamento distribuído SCU LJ01: (3.470/2)x1056= 1832,16Kg/m Carregamento distribuído SCU LJ02: (4.085/2)x1056= 2156.88Kg/m COMBINAÇÕES: FD1 = [ 1.25x140 + 1.35x520.5 + 1.35x612.75 ] + [ 1.5x1832 + (0.8x1.5x2156)] = 7040 Kg/m FD2 = [ 1.25x140 + 1.35x520.5 + 1.35x612.75 ] + [ 1.5x2156 + (0.8x1.5x1832)] = 7137 Kg/m MOMENTO SOLICITANTE: Msd = (PxL2)/8 = (7137 x 9.822)/8 = 86033 Kg.m = 86.03 Tf.m ADOTANTO UM PERFIL: Mpl = Z ⋅ fy Mpl : 114.627 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 4497.97 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. γa1: Coeficiente de segurança do material. fy : 2548.42 kgf/cm² γa1 : 1.10 VS600x140 Perfil: VS 600x140 Material: Aço (MR-250) Nós Características mecânicas Comprimento Área Ix(1) Iy(1) It(2) (m) Inicial Final (cm²) (cm4) (cm4) (cm4) N11 N3 9.820 178.82 123562.36 10082.37 234.26 Notas: (1) (2) Inércia em relação ao eixo indicado Momento de inércia à torção uniforme Flambagem Flambagem lateral Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf. β 1.00 1.00 0.00 0.00 LK 9.820 9.820 0.000 Cb - Notação: β: Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cb: Fator de modificação para o momento crítico 0.000 1.000 MEMORIAL DE CÁCLULO λ = 69.40 h tw λ r = 5.70 ⋅ MRd = E fy 161.22 1.50 ⋅ W ⋅ fy γ a1 143.131 t·m 104.206 t·m λ : 6.70 λp : 10.75 Mpl : 114.627 ≤ 106.35 MRd : 104.206 λ : 69.40 λp : 106.35 Mpl : 114.627 FLT – TRAVADO LATERALMENTE NÃO CALULAR FLM: MRd = Mpl γ a1 b 2 λ = f tf E λ p = 0.38 ⋅ fy Mpl = Z ⋅ fy FLA: λ ≤ λp MRd = 69.40 t Mpl γ a1 h λ = tw E λ p = 3.76 ⋅ fy Mpl = Z ⋅ fy Msd < Mrd 86 < 104 (t.m) t·m T GABARITO COMENTADO Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) Deve satisfazer: MSd+: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. Já que 'λ ≤ λr', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G). MSd+ : 86.03 t·m 69.40 ≤ 161.22 Onde: λ = λ: h tw 69.40 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. tw: Espessura da alma. E fy λ r = 5.70 ⋅ h: 555.20 mm tw : 8.00 λr : 161.22 mm Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. fy: Resistência ao escoamento do aço. O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes seções: E : 2038736 kgf/cm² fy : 2548.42 kgf/cm² MRd : 104.206 t·m (a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2): MRd = 1.50 ⋅ W ⋅ fy MRd : 143.131 t·m γ a1 Onde: Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão. Wx : 4118.75 cm³ fy: Resistência ao escoamento do aço. γa1: Coeficiente de segurança do material. fy : 2548.42 kgf/cm² γa1 : 1.10 (b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo. (c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): λ ≤ λp 6.70 ≤ MRd = 10.75 MRd : 104.206 t·m Mpl γ a1 Onde: λ = λ: bf 2 tf 6.70 Sendo: bf: Largura da mesa comprimida tf: Espessura da mesa comprimida. λ p = 0.38 ⋅ E fy bf : tf : λp : 300.00 mm 22.40 mm 10.75 Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. fy: Resistência ao escoamento do aço. Mpl = Z ⋅ fy E : 2038736 kgf/cm² fy : 2548.42 kgf/cm² Mpl : 114.627 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. fy: Resistência ao escoamento do aço. γa1: Coeficiente de segurança do material. Zx : 4497.97 cm³ fy : 2548.42 kgf/cm² γa1 : 1.10 (d) Estado-limite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): λ ≤ λp 69.40 ≤ 106.35 MRd = MRd : 104.206 t·m Mpl γ a1 Onde: λ = λ: h tw 69.40 Sendo: h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas. tw: Espessura da alma. λ p = 3.76 ⋅ E fy h: 555.20 mm tw : 8.00 λp : 106.35 mm Sendo: E: Módulo de elasticidade do aço. fy: Resistência ao escoamento do aço. Mpl = Z ⋅ fy E : 2038736 kgf/cm² fy : 2548.42 kgf/cm² Mpl : 114.627 t Onde: Zx: Módulo de resistência plástico. fy: Resistência ao escoamento do aço. γa1: Coeficiente de segurança do material. Zx : 4497.97 cm³ fy : 2548.42 kgf/cm² 1.10 γa1 :