Avaliação
Diagnóstica do E M
2012
2.ª SéRiE
MateMática
e suas
tecnologias
DISTRIBUIÇÃO GRATUITA
VOLUME 1
1.º SEMESTRE
Dados Internacionais para Catalogação na Publicação (CIP)
(Maria Teresa A. Gonzati / CRB 9-1584 / Curitiba, PR, Brasil)
P478
Peter, Chun Hao Pan
Avaliação diagnóstica do EM 2012 : 2ª. série : matemática e suas tecnologias: 1º. semestre /
Peter Chun Hao Pan ; ilustrações Cesar Stati. – Curitiba : Positivo, 2012.
1v. : il.
Aluno
ISBN 978-85-385-5587-2
1. Ensino médio – Currículos – Avaliação. 2. Matemática. I. Stati, Cesar . II. Título.
CDU 373.5
© Editora Positivo Ltda., 2012
Diretor-Superintendente
Ruben Formighieri
Capa
Diretor-Geral
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Projeto gráfico e editoração
Expressão Digital
Diretor Editorial
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Pesquisa iconográfica
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Gerente Editorial
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Produção
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Tel.: (0xx41) 3312-3500
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Gerente de Arte e Iconografia
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Supervisão Editorial
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Coordenação Editorial
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Autoria
Peter Chun Hao Pan (Matemática)
Ilustração
Cesar Stati
Roberto Corban
Impressão e acabamento
Gráfica Posigraf S.A.
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81310-000 – Curitiba – PR
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2012
Contato
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Avaliação Diagnóstica do EM 2012
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
2a. série – Volume 1 – 1°. semestre
Caro(a) Aluno(a)!
Esta avaliação objetiva diagnosticar as competências e habilidades que você desenvolveu até a presente etapa de sua
escolarização, bem como aproximá-lo(a) das exigências das provas oficiais ao final do Ensino Médio.
Por isso, as questões estão formatadas em cadernos, no estilo do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), distribuídas por
eixos de conteúdos.
Ao final de cada caderno, há um cartão-resposta que deve ser devidamente preenchido.
Leia as orientações abaixo:
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 45 questões do Eixo Matemática e suas tecnologias.
2. Registre seus dados no CARTÃO-RESPOSTA que se encontra no final deste caderno.
3. Após o preenchimento, registre sua assinatura no espaço próprio do CARTÃO-RESPOSTA com caneta esferográfica de
tinta preta.
4. Não dobre, não amasse, nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA. Ele não poderá ser substituído.
5. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas cinco opções, identificadas com as letras A, B, C, D e E.
Apenas uma responde corretamente à questão.
6. No CARTÃO-RESPOSTA, marque, para cada questão, a letra correspondente à opção escolhida para a resposta,
preenchendo, com caneta esferográfica de tinta preta, todo o espaço compreendido no círculo. Você deve, portanto,
assinalar apenas uma opção em cada questão. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma
das respostas esteja correta.
7. Fique atento ao tempo determinado por sua escola para a execução da avaliação.
8. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados nessa avaliação.
9. Quando terminar a prova, entregue ao professor aplicador este CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
10.Durante a realização da prova, não é permitido:
a) utilizar máquinas e/ou relógios de calcular, bem como rádios, gravadores, headphones, telefones celulares ou
fontes de consulta de qualquer espécie;
b) ausentar-se da sala de provas levando consigo o CADERNO DE QUESTÕES e/ou o CARTÃO-RESPOSTA antes do
prazo estabelecido;
c) agir com incorreção ou descortesia com qualquer participante do processo de aplicação das provas;
d) comunicar-se com outro participante, verbalmente, por escrito ou por qualquer outra forma;
e) apresentar dado(s) falso(s) na sua identificação pessoal.
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Enunciado para as questões 1, 2 e 3
Questão
Na Copa do Mundo de futebol de 2010, a França estava
na chave A, que era composta por: África do Sul, França,
México e Uruguai. Nessa fase, cada time joga uma vez
com os demais. A tabela a seguir apresenta os resultados
de cada time, sendo que V, E e D correspondem, respectivamente, ao número de vitórias, empates e derrotas;
GP corresponde ao número de gols pró (gols a favor) e
GC é o número de gols contra.
Chave A
V
E
D
GP
GC
África do Sul
1
1
1
3
5
França
0
1
2
1
4
México
1
1
1
3
2
Uruguai
2
1
0
4
0
Questão
1
A cada vitória, o time vencedor agrega 3 pontos (o perdedor não pontua) e, a cada empate, cada time agrega
1 ponto. Com base nessas informações, julgue os itens a
seguir e marque a alternativa correta.
I. A França teve a maior pontuação dentre os quatro
times.
II. Dois times tiveram a mesma quantidade de pontos.
III. Considerando o nome dos times em ordem alfabéti4 
 
ca, de cima para baixo, a matriz coluna  1 represen7 
ta a pontuação dos times.
 
 3
A) Somente I está correta.
B) Somente II está correta.
2
Quando dois (ou mais) times empatam na quantidade
de pontos, o critério de desempate é o saldo de gols que
é determinado por SG = GP – GC.
Dessa forma, os dois times melhores colocados na tabela
foram
A) África do Sul e França.
B) França e México.
C) México e Uruguai.
D) França e Uruguai.
E) África do Sul e México.
Questão
3
Considerando o nome dos times em ordem alfabética,
de cima para baixo, a matriz coluna que representa o saldo de gols pode ser determinada por
 5  3
A)  4   1
−
2  3
   
0  4 
 3  5
 1  4 
   
D)  3  −  2 
   
4  0 
4  0 
 3 2
B)   −  
 3  5
   
 1  4 
 3  5
 1  4 
E)   −  
4  0 
   
 3 2
0  4 
2  3
C)   −  
5
3
   
 4   1
C) Somente III está correta.
Questão
D) Somente I e II estão corretas.
Leia a seguir o diálogo entre um cliente e o atendente de
serviço de uma pizzaria.
E) Somente II e III estão corretas.
2
4
a
2.
série – Volume 1 - 1º
. semestre
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Cliente: Alô, eu gostaria de encomendar duas pizzas,
uma portuguesa e outra napolitana.
Atendente: Pois não. E qual seria o tamanho das
pizzas?
Cliente: Quais são os tamanhos disponíveis?
Atendente: Nós temos pizzas grandes, com 12 pedaços; médias, com 8 pedaços; e pequenas, com 6 pedaços.
Cliente: Mas, por curiosidade, uma pizza grande corresponde a duas pizzas pequenas?
Questão
5
Segundo o INMETRO, um campo de futebol tem o formato retangular com dimensões mínima e máxima de
largura e comprimento de 75 m a 90 m e de 90 m a
120 m, respectivamente. Observe o campo representado a seguir:
A
B
Atendente: O preço de uma pizza pequena é a metade
do preço de uma pizza grande. Mas não sei informá-lo se
os 12 pedaços das duas pizzas pequenas correspondem
aos 12 pedaços de uma pizza grande.
Cliente: Eu vou tirar essa dúvida. Por favor, faça o seguinte: entregue em meu endereço, duas pizzas napolitanas pequenas e uma pizza grande portuguesa.
Ao receber a pizza, o cliente mediu o diâmetro das pizzas
grande e pequena e obteve 40 cm e 24 cm. Ele considerou apenas a área das superfícies das pizzas, pois elas
tinham aproximadamente a mesma espessura e o preço
era proporcional a essa área.
Com isso, pode concluir que, se o preço de uma pizza grande é P, então, o preço de uma pizza pequena deveria ser
A) 9P
25
comprimento
D
largura
C
Para verificar se o traçado desse campo é um retângulo,
uma pessoa, dispondo apenas de uma trena (instrumento que mede comprimentos), deve medir as distâncias
I. AB e CD e verificar se têm o mesmo comprimento.
II. AD e BC e verificar se têm o mesmo comprimento.
III. AB e CD e verificar se têm o mesmo comprimento e,
em seguida, medir as distâncias AD e BC e verificar se
têm o mesmo comprimento.
IV. AB + BC e verificar se têm o mesmo comprimento da
distância AD + DC.
B)
P
3
C)
2P
9
Das proposições, pode-se afirmar que
D)
P
2
B) apenas 4 proposições estão corretas.
E) 8P
15
Matemática e suas tecnologias
V. AC e BD e verificar se têm o mesmo comprimento.
A) todas estão corretas.
C) apenas 3 proposições estão corretas.
D) apenas 2 proposições estão corretas.
E) apenas 1 proposição está correta.
3
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Enunciado para as questões 6 e 7
Questão
Uma das aplicações dos determinantes está no cálculo
da área de um triângulo. Quando são conhecidas as coordenadas cartesianas dos vértices de um triângulo, por
meio dos determinantes, é possível obter a sua área. Para
um triângulo ABC, cujos vértices são A (xA, yA), B (xB, yB) e
C (xC, yC) a área é calculada por:
Y
B
Área =
1
D
2
C
X
Questão
y A 1
yB 1 .

y C 1
6
Para o triângulo formado pelos pontos A (–1, 1), B (2, 5) e
C (–4, 2), a área é igual a
A) 5 unidades de área.
B) 7,5 unidades de área.
C) 6 unidades de área.
D) 6,5 unidades de área.
E) 8,5 unidades de área.
Questão
7
Um prisma triangular, cuja base é o triângulo ABC e altura igual a 10 uc, tem volume igual a
A) 50 unidades de volume.
B) 75 unidades de volume.
C) 60 unidades de volume.
D) 65 unidades de volume.
E) 85 unidades de volume.
4
Uma lata cuja forma é de um cilindro circular reto foi
fabricada com a condição de que a secção meridiana
(retângulo que contém o eixo do cilindro) e a secção
transversal (que é um círculo perpendicular ao eixo
do cilindro) sejam congruentes. Sendo R o raio do círculo e H a altura do cilindro, dessa forma, a razão R
H
é sempre
A) um número menor que 1.
B) um número racional na forma a e b ≠ 1.
b
C) um número primo.
A
xA

em que D é o determinante da matriz  xB
 x C
8
D) um número igual a 4.
E) um número igual a
2.
Enunciado para as questões 9, 10 e 11
Cláudio sai de uma cidade A para outra cidade B com o
tanque cheio de combustível. A distância entre as duas
cidades é x e ele percorre uma distância y dentro da cidade B. Ao retornar à cidade de origem, ele completa o
tanque, cuja capacidade é de 50 litros, com 35 litros de
combustível.
Questão
9
Sabendo que as distâncias x e y são medidas em quilômetros, a expressão que representa a distância percorrida por Cláudio é
A) 2(x + 2y)
B) x + y
C) 2x + y
D) x + 2y
E)
x
+y
2
a
2.
série – Volume 1 - 1º
. semestre
Questão
LatinStock/SPL/Roger Harris
Avaliação Diagnóstica EM 2012
10
Se o odômetro (instrumento que mede a distância percorrida) do carro for “zerado” no início da viagem e, ao
final da viagem, ele marcar 222 km, julgue os itens a seguir.
I. A distância y pode ser igual a 32 km.
II. Se a distância y for 30 km, então, a distância x é
96 km.
III. As distâncias x e y são números inteiros e positivos.
IV. A distância entre as duas cidades pode ser de 115 km.
A) Somente I está correta.
B) Somente III e IV estão corretas.
C) Somente II e III estão corretas.
D) Somente I e II estão corretas.
E) Somente II e IV estão corretas.
Esse poliedro tinha faces pentagonais e hexagonais. Pela
imagem, não é possível determinar exatamente a quantidade de faces, vértices e arestas, porém, pela forma das
faces, é possível afirmar que o número de faces pentagonais não pode ser igual a
A) 8.
D) 12.
B) 9.
E) 16.
C) 10.
Questão
Questão
11
Uma das formas de medir o consumo do carro é por
meio da razão:
distância percorrida
consumo de combustível
Nesse caso, o carro consumiu
A) x + 2y km/L
35
D)
2x + y
km/L
35
B) x + y km/L
15
E)
x + 2y
km/L
15
C) 2x + y km/L
15
Questão
12
No filme Homem Aranha 2, o doutor Octávio Octopus
queria criar um a máquina que gerasse uma grande quantidade de energia e manipulá-la. Para isso, ele necessitava
de um elemento químico que, no filme, foi representado
como o poliedro, conforme imagem a seguir:
Matemática e suas tecnologias
13
Ao retirar dinheiro em um banco, uma pessoa pede que
o atendente troque uma nota de R$ 50,00 por notas de
R$ 5,00 e R$ 10,00. De quantas formas diferentes o atendente pode fazer essa troca?
A) 2
D) 6
B) 3
E) 7
C) 4
Questão
14
Uma maneira de medir o volume de um corpo com forma irregular é mergulhá-lo em um recipiente com uma
quantidade de água e medir a altura de água que subiu.
O volume de água que subiu é igual ao volume do corpo
mergulhado. Um corpo é mergulhado em um cilindro
cuja medida do raio da base é 10 cm e a medida da altura é 20 cm. A altura de água que subiu é 2 cm. Então,
o volume do corpo mergulhado é de aproximadamente
A) 620 cm3.
D) 6,2 cm3.
E) 62 cm3.
B) 6 200 cm3.
C) 0,62 cm3.
5
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Questão
15
Um passageiro sai do heliponto 3 para o heliponto 2; em
seguida, vai para o heliponto 1; depois, para o 4; e, finalmente, retorna para o 3.
Um dado, em forma de cubo, tem pintado em cada face
um dos números de 1 a 6 e a soma dos números de faces
opostas é igual a 7. Considere três faces cujos números
pintados são x, y e z, sendo duas faces opostas. Qual é o
menor valor para a soma x + y + z?
A) 7
D) 10
B) 8
E) 11
C) 9
A distância percorrida é de
A) 26 km.
D) 20 km.
B) 31 km.
E) 32 km.
C) 25 km.
Questão
Questão
16
Quando um morador de um prédio de apartamentos
vai tomar banho, abre a torneira de água quente e espera a água “esquentar”. Isso significa que o aquecedor
começa a fornecer água quente para aquele chuveiro,
mas toda água (fria) que está no cano que liga o aquecedor ao chuveiro é jogada fora. Se o cano tiver um diâmetro de aproximadamente 2 cm e o comprimento do
aquecedor ao chuveiro for de 25 m, quantos litros de
água, aproximadamente, são desperdiçados cada vez
que esse morador espera a água esquentar? (Considere
1L = 1 dm3 e π = 3,1)
A) 25 L
D) 10 L
B) 7,75 L
E) 31 L
C) 2,5 L
Enunciado para as questões 17 e 18
Uma empresa de táxi aéreo realiza voos de helicópteros
em 4 helipontos diferentes de uma grande cidade. Na matriz A, a seguir, estão representadas as distâncias entre os
4 helipontos. Cada elemento dessa matriz, representado
por aij, corresponde à distância, em quilômetros, do heliponto i ao heliponto j. Na matriz B, está representado o
valor, em reais, da passagem do heliponto i ao heliponto j.
0 8 6
 8 0 11
A= 
6 11 0

5 2 7
6
5
2
 B=
7

0
 0 150 120 100 
150 0 180 100 


120 180 0 110 


100 100 110 0 
Questão
17
18
O valor pago pelo passageiro é de
A) R$ 500,00
D) R$ 540,00
B) R$ 410,00
E) R$ 430,00
C) R$ 550,00
Questão
19
Um metro cúbico pode ser representado por um cubo
cuja aresta tem 1 m de comprimento. A capacidade desse cubo é de
A) 10 litros.
B) 1 000 litros.
C) 100 litros.
D) 10 000 litros.
E) 100 000 litros.
Enunciado para as questões 20 e 21
No Ensino Fundamental, são ensinados alguns métodos
para resolver um sistema com duas equações e duas incógnitas. Os métodos mais conhecidos são: o da adição
e o da substituição. O método da adição consiste em
somar, membro a membro, as duas equações de forma
que, dessa soma, resulte uma igualdade com algum coeficiente de uma das incógnitas igual a zero. Por exemplo,
no sistema a seguir (a ≠ b ≠ c ≠ d ≠ e ≠ f ), multiplicamos
a primeira equação por –d e a segunda por a.
a
2.
série – Volume 1 - 1º
. semestre
Avaliação Diagnóstica EM 2012
ax + by = c .( −d)
⇔

dx + ey = f .(a)
−adx − bdy = − cd

adx + aey = af
Ao somar membro a membro, temos:
–bdy + aey = –cd + af
aey – bdy = af – cd
Colocando y em evidência, temos:
y (ae – bd) = af – cd
af − cd
Logo, y =
ae − bd
Questão
20
O determinante que podemos relacionar ao numerador
de y é
a c
D) A) b a
d f
e d
B)
a b
d e
C)
a c
b f
Questão
E)
Questão
23
Para o armazenamento de informações, o uso das matrizes é muito eficiente, pois, além de organizar dados, o
manuseio é muito prático, quando aliado ao uso das planilhas eletrônicas, como o EXCEL, por exemplo. Alguns
valores em reais foram armazenados na coluna A. Na
coluna B, cada valor foi aumentado em 10%. Na coluna
C, cada valor foi reduzido em R$ 50,00. Na coluna D, foi
dividido por 2.
f d
b a
21
ax + by = c
O sistema 
pode ser representado no pladx + ey = f
no cartesiano por meio de duas retas. Considerando
a = 2, b = 6, c = 1, d = 3 e f = –4, qual o valor de e para
que o sistema represente duas retas paralelas?
A) 7,5
D) –8,5
B) –7
E) –4,5
C) 9
Questão
perfuratriz fizesse um furo circular em forma de cilindro,
com 70 cm de diâmetro e 700 m de comprimento. Aproximadamente quantos m3 de terra a perfuratriz removeu
por dia até chegar aos mineiros soterrados?
A) 35
D) 3,7
B) 85,75
E) 10
C) 245
22
No dia 5 de agosto de 2010, após um desabamento na
mina San José, que fica na região do deserto do Atacama, 32 chilenos e 1 boliviano foram soterrados. Eles tiveram que esperar aproximadamente 70 dias até que uma
Matemática e suas tecnologias
Assim, qual dos valores da planilha está errado em relação aos comandos de cada coluna?
A) 82
D) 80
B) 346
E) 258
C) 129
Questão
24
Os cilindros são denominados sólidos de rotação ou revolução, porque podem ser gerados a partir de um retângulo que gira em torno de um dos seus lados. Se um
retângulo, cujos lados são 3 cm e 4 cm, gira em torno dos
dois lados, gera dois cilindros
A) que possuem o mesmo volume.
B) cujo volume de um é 90% do volume do outro.
C) cujo volume de um é 75% do volume do outro.
D) cujo volume de um é 60% do volume do outro.
E) cujo volume de um é 50% do volume do outro.
7
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Questão
25
Piscinas olímpicas têm dimensões iguais a 50 m de comprimento, 25 m de largura e 2 m de profundidade. Uma
piscina com 25 m de comprimento, 12,5 m de largura e
1 m de profundidade (média) tem a quantidade de água
igual a
1
A) do volume de uma piscina olímpica.
2
B)
1
do volume de uma piscina olímpica.
3
C)
1
do volume de uma piscina olímpica.
4
D)
1
do volume de uma piscina olímpica.
8
E)
1
do volume de uma piscina olímpica.
16
Enunciado para as questões 26 e 27
Para cobrir uma mesa circular, Beatriz passou um barbante
sobre o comprimento da circunferência e mediu o comprimento do barbante. Com isso, obteve uma medida m.
Questão
26
Para determinar o comprimento do raio da mesa, basta
Beatriz
A) multiplicar m por 3,14 (aproximadamente).
B) dividir m por 3,14 (aproximadamente).
O
Qual a medida aproximada do lado desse quadrado?
m
A)
D) 3,14 m
3, 14
m
B) 6, 28
E) 6,28 m
C) m
Questão
28
Uma conta de R$ 4,75 foi paga com moedas de 10 centavos, 25 centavos e 50 centavos, totalizando 21 moedas. Considere d o número de moedas de 10 centavos,
v o número de moedas de 25 centavos e c o número de
moedas de 50 centavos. O sistema que representa essa
situação é
10d + 25v + 50c = 4 , 75
A) 
d + v + c = 21
10d + 25v + 50c = 21
B) 
d + v + c = 4 , 75
10d + 25v + 50c = 475
C) 
d + v + c = 2, 1
0,1d + 0, 25v + 0, 5c = 4 , 75
D) 
d + v + c = 21
D) dividir m por 6,28 (aproximadamente).
0,1d + 0, 25v + 0, 5c = 21
E) 
d + v + c = 4 , 75
E) multiplicar m por 3,142 (aproximadamente).
Questão
C) multiplicar m por 6,28 (aproximadamente).
Questão
27
Beatriz iria comprar tecido no formato quadrangular e recortar um círculo, como representado na figura a seguir:
8
29
As colunas de uma construção são feitas de concreto
na forma de prismas hexagonais regulares, com aresta
da base igual a 1 m e altura de 4 m. O concreto “pesa”
2 500 kg para cada m3. Com base nesses dados, o “peso”
a
2.
série – Volume 1 - 1º
. semestre
Avaliação Diagnóstica EM 2012
que uma coluna exerce sobre o chão é aproximadamente igual a: (Considere 3 = 17
, )
E)
A) 25,5 toneladas.
B) 20,5 toneladas.
C) 20 toneladas.
D) 5 toneladas.
E) 2 toneladas.
Questão
30
A planificação de um cubo pode ser representada por:
A)
Questão
31
As folhas denominadas A0 são retangulares com medidas aproximadas de 840 mm x 1188 mm (o comprimento
menor é indicado antes) e as folhas denominadas A1 são
obtidas cortando-se a folha A0 ao meio pela maior medida. As folhas denominadas A2 são obtidas cortando-se a
folha A1 ao meio pela sua maior medida. Dessa forma, as
folhas A3, A4, A5, etc. são obtidas pelo mesmo processo,
conforme representado no desenho a seguir:
A8
B)
A7
A6
A4
A5
A2
A3
C)
A0
A1
D)
Matemática e suas tecnologias
De acordo com o enunciado, quais as medidas aproximadas da folha A3?
A) 297 mm x 420 mm.
B) 420 mm x 297 mm.
C) 297 mm x 210 mm.
D) 210 mm x 297 mm.
E) 148 mm x 210 mm.
9
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Enunciado para as questões 32, 33 e 34
O banheiro de uma casa tem o formato de um paralelepípedo retângulo e o chão tem a forma de um retângulo com medidas de base e altura iguais a 2 m e 3 m. O
pé-direito, que é a distância entre o chão e o teto, é 2,7 m.
O chão do banheiro está revestido com porcelanato, o
teto está pintado com tinta branca e as paredes estão
todas completamente azulejadas.
A porta do banheiro tem medidas 80 cm x 240 cm e a
janela tem 40 cm x 80 cm.
Questão
32
Se o azulejo utilizado tem forma quadrada, com medida
de lado igual a 20 cm, qual o número mínimo de azulejos, aproximadamente, que será usado para cobrir as
paredes do banheiro?
A) 620
D) 920
B) 340
E) 460
C) 1 240
Questão
Para colocar o porcelanato no chão, o preço com a mão
de obra é de R$ 65,00 o m2. Quanto será gasto com a
colocação do porcelanato nesse banheiro?
B) R$ 130,00
35
Um restaurante popular serve pratos feitos compostos
de arroz, feijão, carne, salada de tomate e batata. Para
saber o custo inicial (considerando apenas o valor de
compra) dos ingredientes do prato, foram utilizados os
valores a seguir:
Carne: R$ 8,00/kg
Feijão: R$ 1,60/kg
Arroz: R$ 1,40/kg
Batata: R$ 2,20/kg
Tomate: R$ 1,50/kg
As quantidades, em gramas, de cada componente são:
f g de feijão, a g de arroz, c g de carne, b g de batata e
t g de tomate. A equação que fornece o preço do custo
inicial C é
A) C = 1,6 ⋅ f + 1,4 ⋅ a + 8 ⋅ c + 2,2 ⋅ b + 1,5 ⋅ t
B) C = 16 ⋅ f + 14 ⋅ a + 80 ⋅ c + 22 ⋅ b + 15 ⋅ t
C) C = 160 ⋅ f + 140 ⋅ a + 800 ⋅ c + 220 ⋅ b + 150 ⋅ t
D) C = 0,016 ⋅ f + 0,014 ⋅ a + 0,08 ⋅ c + 0,022 ⋅ b + 0,015 ⋅ t
33
A) R$ 65,00
Questão
D) R$ 325,00
E) R$ 390,00
E) C = 0,0016 ⋅ f + 0,0014 ⋅ a + 0,008 ⋅ c + 0,0022 ⋅ b +
0,0015 ⋅ t
Questão
36
Um poliedro com faces quadrangulares e hexagonais foi
planificado e representado na figura a seguir:
C) R$ 260,00
Questão
34
Um galão de tinta de 3,6 L rende aproximadamente 36
m2. Serão necessárias 2 demãos de tinta, ou seja, a área
do teto do banheiro será coberta duas vezes com a mesma cor de tinta. Que porcentagem do galão de tinta será
usada?
A) 30%
D) 33%
B) 25%
E) 75%
C) 60%
10
a
2.
série – Volume 1 - 1º
. semestre
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Dessa forma, o número de vértices desse poliedro é igual a
A) 14.
Questão
38
B) 36.
A expressão algébrica da área da figura é
C) 12.
A) ab + 3ac + c2
D) 24.
B) 2b2 + ac + 2bc
E) 18.
C) ab + 3ac2
Questão
D) c2 + 2ac + ab
37
E) 2c2 + 3ac + ab
Para aplicar uma injeção, um enfermeiro usou uma seringa de 16 mm de diâmetro e colocou 7 mL de medicamento. Porém, o médico pediu que ele reduzisse a dose
para 5 mL. Com base nesses dados, marque a alternativa que indica o valor de d, aproximadamente, para que
a dose indicada pelo médico seja aplicada. (Considere
1 mL = 1 cm3)
d
Questão
39
A expressão algébrica do perímetro da figura é
A) 3a + 2b + 4c
B) 3a + 3b + 5c
C) 3a + 4b + 5c
D) 3a + 2b + 3c
A
E) 5a + 2b + 5c
A) 0,8 cm
Questão
40
B) 2,5 cm
C) 3 cm
D) 2 cm
s
E) 1,8 cm
Enunciado para as questões 38 e 39
A figura a seguir representa um terreno com medidas a,
b e c.
P
t
r
c
a
Em relação às retas r, s e t indicadas na figura, pode-se
afirmar que
b
a
a
b
c
c
A) r é paralela a s e s é reversa a t.
B) r é concorrente a s e s é reversa a t.
C) r é concorrente a s e s é reversa a t.
D) r é paralela a s e s é concorrente a t.
2c
Matemática e suas tecnologias
E) r é paralela a s e s é paralela a t.
11
Avaliação Diagnóstica EM 2012
Questão
Questão
41
A diretoria de um colégio comprou 80 jalecos para seus
alunos usarem nas aulas de laboratório de Química.
Os jalecos têm dois tamanhos: pequeno, cujo preço é
R$ 40,00; e médio, cujo preço é R$ 50,00. O gasto total foi
de R$ 3.680,00. Quantos jalecos pequenos foram comprados?
A) 32
B) 48
C) 38
D) 46
E) 28
Enunciado para as questões 42, 43, 44 e 45
A água da chuva é captada pelo telhado e escoa por
meio de um tubo para o interior da cisterna em forma
de cilindro com diâmetro igual a 2 m e altura igual a 1 m.
Em um período chuvoso, o telhado capta a água da chuva a uma razão de 2 L /m2 por hora.
Qual o volume de água captado para uma chuva com
duração de aproximadamente 3 horas?
A) 100 litros
D) 400 litros
B) 200 litros
E) 600 litros
C) 300 litros
Questão
4m
43
Para descontaminar a água captada na cisterna, é misturado hipoclorito de sódio a uma razão de 1 mL de hipoclorito de sódio para cada 50 litros de água. Dessa forma,
para uma chuva com 3 horas de duração, a quantidade
de hipoclorito de sódio é
A) 4 mL.
D) 15 mL.
B) 6 mL.
E) 18 mL.
C) 12 mL.
Questão
44
Qual a altura aproximada da água na cisterna para uma
chuva com 4 horas de duração?
A) 30 cm
D) 20 cm
B) 26 cm
E) 18 cm
C) 22 cm
Questão
25 m
42
45
Qual o tempo de chuva necessário para encher metade
do volume da cisterna?
A) 7 horas e 45 minutos
D) 8 horas e 15 minutos
B) 8 horas
E) 15 horas e 30 minutos
C) 6 horas e 30 minutos
Anotações
12
a
2.
série – Volume 1 - 1º
. semestre
CARTÃO-RESPOSTA
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DO EM 2012 – 2a. SÉRIE – VOLUME 1 – 1.º SEMESTRE
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Nome da escola: _______________________________________________________________
Aluno(a): _____________________________________________________________________
Série: ______________________
Turma: ___________________________________
Data: ______________________ Assinatura: ________________________________
CARTÃO-RESPOSTA
1
2
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5
6
7
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9
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A
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