Ano Lectivo 2006/07
Área de Projecto – 7.º B
FICHA II
¾ Expressões com variáveis
1. Escreva cada uma das expressões seguintes em linguagem corrente:
1.1. 5 + x
1.4.
(5 + b)2
1.2. x 3 + 3 y
1.3. 2 m - n
1.5. 2 (a + 3 )
1.6.
x
2
2. Escreva cada uma das expressões seguintes em linguagem matemática:
2.1. O triplo de um número a.
2.2. A diferença entre m e o dobro de n.
2.3. O dobro da soma de 5 com z.
2.4. A soma de 6 com o quadrado de y.
2.5. O cubo do dobro de z.
2.6. A soma de 5 com o quadrado de 10.
2.7. A diferença entre a raiz quadrada de 5 e a unidade.
2.8. O triplo da soma do quadrado de 5 com 3.
3. Escreva uma expressão que traduza cada uma das seguintes questões:
3.1. A Manuela tem 12 anos.
Que idade terá daqui a x anos?
3.2. O Afonso tem 40 anos.
Que idade tinha à y anos?
3.3. n é um número natural.
Qual é o número natural anterior? E o seguinte?
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4. Um lápis custa x euros. Escreva uma expressão que represente, em
euros:
4.1. o preço de uma caneta que custa o triplo do custo do lápis.
4.2. o preço de uma borracha que custa mais vinte cêntimos que dois lápis.
4.3. o preço de uma régua que custa o quíntuplo do custo de dois lápis.
5. O Sr. Adamasceno entregou na caixa do supermercado
n notas de 10 euros e 3 notas de 5 euros para
pagar a sua conta. De troco, recebeu 4 moedas de
0,50 euros e 1 moeda de 0,10 euros.
Escreva uma expressão que represente, em euros:
5.1. o dinheiro que o Sr. Adamasceno entregou na caixa.
5.2. o troco.
5.3. o valor da conta.
6. A figura representa um jardim rectangular.
A unidade considerada é o metro.
6.1. Indique uma expressão que represente:
5
Relva
Flores
X
y
6.1.1. o perímetro do jardim.
6.1.2. a área do jardim.
6.2. Considere que x = 4,5 e y = 1,5 e calcule a área do jardim.
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7. Suponha que a unidade de medida é o centímetro.
x
x
x
x
4x
7.1. Escreva uma expressão que represente o volume do sólido.
7.2. Se x = 2 e qual o volume do sólido?
8. Calcule o comprimento da aresta de uma caixa cúbica capaz de conter 216 cubos com
5 cm de aresta.
9. Um quadrado tem a mesma área que um rectângulo, cujas dimensões são 36 cm e 4 cm.
Calcule o perímetro do quadrado.
Bom Trabalho!...
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SOLUÇÕES
1.
1.1. A soma de 5 com x.
1.2. A coma do cubo de x com 3.
1.3. A diferença entre o dobro de m e n.
1.4. O quadrado da soma de 5 com b.
1.5. O dobro da soma de a com 3.
1.6. Metade de x.
2.
2.1. 3ª
2.2. m − 2n
2.3. 2 (5 + z )
2.4. 6 + y2
2.5. (2 z )
2.6. 5 + 102
2.7.
5 −1
3
(
2.8. 3 5 2 + 3
)
3.
3.1. 12 + x
3.2. 40 - y
3.3. O número natural anterior a n é n - 1
O número natural posterior a n é n + 1
4.
4.1. 3x
4.2. 2x + 0,20
4.3. 5 × 2x
5.
5.1. 10n + 3 × 5
5.2. 4 × 0,50 + 0,10
5.3. 10n + 3 × 5 - (4 × 0,50 + 0,10)
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6.
6.1.
6.1.1. P = 5 + x + y + 5 + x + y = 10 + 2x + 2y
6.1.2. A = 5x + 5y
ou
A = 5(x + y)
6.2. A = 30 m2
7.
7.1.
Vsólido = Vcubo + Vparalelepipedo
= x 3 + x 2 × 4x
= x 3 + 4x 3
= 5x 3
7.2. V = 40 cm3
8. O volume de cada cubo é 53 = 125 cm3.
O volume da caixa cúbica é 216 × 125 = 27 000 cm3
Logo, o comprimento da aresta da caixa cúbica é
9.
3
27 000 = 30 cm
Como a área do quadrado é igual à área do rectângulo, tem-se que a sua área é
36 × 4 = 144 cm 2 .
Logo, o comprimento do lado do quadrado é
144 = 12 cm .
E consequentemente o perímetro do quadrado é P = 4 ×12 = 48 cm2.
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