Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.13, n.1, p.27-35, 2011
ISSN 1517-8595
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DETERMINAÇÃO DE PROPRIEDADES FÍSICAS DO FEIJÃO FRADINHO
Nattália Di Lanaro1 , Larissa Grazielle Bajay1, Victor Martins Pinto de Queiroz1,
Renan Cupertino Silva Pinto1 , Isadora Garcia de Albuquerque Leitão1,
Bruna Candiani Lessio1, Pedro Esteves Duarte Augusto1
RESUMO
A determinação de propriedades físicas de grãos possui grande importância em diversas etapas
do processo de beneficiamento, como o dimensionamento de equipamentos e sistemas para
colheita, manuseio, transporte, secagem e armazenamento. O feijão-fradinho (Vigna
unguiculata (L.) Walp.) está presente na culinária brasileira de diversas formas, sendo
consumido em vagem verde, grãos verdes, grãos secos ou, ainda, no preparo de pratos, como o
acarajé. Encontram-se na literatura diversos trabalhos com a determinação de propriedades
físicas de grãos, porém nenhum realizado com o feijão-fradinho. O presente trabalho
determinou a variação com a massa do grão, dimensões, densidade aparente, densidade real,
porosidade, ângulo de talude (repouso) e coeficiente de atrito estático entre grãos de feijãofradinho (interno) e superfícies de aço inoxidável e aço galvanizado. Os resultados obtidos
contribuem com o conhecimento sobre o produto e projeto e dimensionamento de equipamentos
e processos.
Palavras-chave: propriedades físicas, grãos, matérias-primas vegetais
PHYSICAL PROPERTIES OF THE BLACKEYE COWPEA
ABSTRACT
The determination of the grains’ physical properties is essential for the various processes
including gathering, handling, transportation, drying and storage. Blackeye cowpea (Vigna
unguiculata (L.) Walp) is used in the Brazilian gastronomy – in the form of green pods, green
beans, dried beans – it is also used for the preparation of acarajé. The literature includes many
works on the physical properties of several grains other than the blackeye cowpea. The present
work, however, determines the variation of some blackeye cowpea physical properties under
different moisture contents (grains mass, dimensions, real and bulk densities, porosity, angle of
repose and the static coefficient of friction among grains and grains with stainless steel and
galvanized iron). The data described in this paper seek to divulge the value of blackeye cowpea
and the development of efficacious designs and projects for equipment and processes.
Keywords: physical properties, grains, vegetal raw material
Protocolo 103.042 de 29/07/2010
1
Departamento de Alimentos, Colégio Técnico de Campinas (COTUCA), Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
COTUCA/UNICAMP: Rua Culto à Ciência, 177 - Bairro Botafogo CEP:13020-060 – Campinas, SP E-mail:
[email protected]
28
Determinação de propriedades físicas do feijão fradinho
INTRODUÇÃO
A determinação de propriedades físicas
de grãos possui relevância em diversas etapas
do processo de beneficiamento, como o
dimensionamento de equipamentos e sistemas
para colheita, manuseio, transporte, secagem e
armazenamento (Nikoobin et al., 2009; Işik &
Işik, 2008; Karababa, 2006; Amin et al., 2004;
Ferraz, 1993; Benedetti, 1987; Mohsenin,
1986). O conhecimento dessas propriedades é
essencial e necessário no processamento de
alimentos, principalmente na elaboração de
projetos econômicos e eficientes (Ferraz, 1993).
Tal importância é evidenciada ao se
analisar os trabalhos desenvolvidos na literatura
recente, para diversos grãos, como grão-de-bico
(Nikoobin et al., 2009; Işik & Işik, 2008; Konak
et al., 2002), trigo (Karimi et al., 2009;
Benedetti & Jorge, 1987a; Benedetti & Jorge,
1987b; Benedetti, 1987) sementes de niger
(Solomon & Zewdu, 2009), milho de pipoca
(Karababa, 2006), lentilha (Amin et al., 2004;
Çarman,
1996),
castanha-de-caju
(Balasubramanian,
2001),
bambara
(Mpotokwane et al.; 2008; Baryeh, 2001), café
(Chandrasekar
&
Viswanathan,
1999),
amendoim, arroz, feijão, milho e soja
(Benedetti & Jorge, 1987a; Benedetti & Jorge,
1987b; Benedetti, 1987) e pimenta-do-reino
(Leitão, 1983). Entretanto, não se encontra na
literatura trabalho algum com determinação de
propriedades físicas do feijão-fradinho.
O feijão-fradinho (Vigna unguiculata (L.)
Walp.), também chamado caupi, feijão-decorda, feijão-macassar, feijão-de-praia ou
feijão-miúdo, está presente na culinária
brasileira de diversas formas, sendo consumido
na forma de vagem verde, grãos verdes, grãos
secos ou, ainda, no preparo de pratos, como o
acarajé (Vieira et al., 2000).
O presente trabalho teve por objetivo
determinar algumas propriedades físicas dos
grãos secos de feijão-fradinho para cinco teores
de água (11,9%, 14,7%, 18,7%, 25,9% e 28,9%
b.u.), com a finalidade de gerar dados para
projetos de engenharia
MATERIAL E MÉTODOS
Matéria-prima
Bajay et al
inicial os grãos foram umidificados para
obtenção de outros quatro níveis de teor de
água (15%, 20%, 25% e 30% Ubu)., totalizando
cinco níveis para avaliação.
Os feijões tiveram seus teores de água
modificados adicionando-se água destilada com
o auxílio de um borrifador. Os grãos foram
acondicionados em sacos plásticos com
propriedade de barreira ao vapor de água, sendo
mantidos em refrigerador em temperatura de
5±1°C por 10 dias (Nikoobin et al., 2009;
Solomon & Zewdu, 2009; Işik & Işik, 2008;
Karababa, 2006; Konak et al., 2002;
Chandrasekar & Viswanathan, 1999; Çarman,
1996; Benedetti & Jorge, 1987a; Benedetti &
Jorge, 1987b; Benedetti, 1987). Os níveis de
teor de água foram determinados em triplicata,
em estufa a 105°C por aproximadamente 24h
(Solomon & Zewdu, 2009; Işik & Işik, 2008;
Karababa, 2006; Benedetti, 1987), utilizando-se
balança analítica (Mettler Toledo AB204-S
Mono Block, Brasil). A atividade de água (Aw)
dos grãos foi determinada em triplicata a 25°C
(AquaLab Série 3TE, Decagon, EUA).
Dimensões, massa dos grãos e esfericidade (S)
Para cada nível de teor de água avaliado
realizaram-se determinações das dimensões
comprimento (X), largura (Y) e espessura (Z)
(Figura 1) de 100 grãos escolhidos
aleatoriamente (Işik & Işik, 2008; Mpotokwane
et al.; 2008; Karababa, 2006; Amin et al., 2004;
Balasubramanian, 2001; Konak et al., 2002;
Chandrasekar & Viswanathan, 1999; Çarman,
1996), utilizando-se paquímetro (precisão é de
0,1mm, Mitutoyo, Japão). A esfericidade (S) foi
calculada segundo a Equação 1, descrita por
Mohsenin (1986).
1/ 3
S=
Média Geométrica das Medidas ( X ⋅ Y ⋅ Z )
=
Maior Medida
X
A determinação da massa de 100 grãos
(Işik & Işik, 2008; Karababa, 2006; Amin et al.,
2004; Balasubramanian, 2001; Konak et al.,
2002; Chandrasekar & Viswanathan, 1999;
Çarman, 1996) foi realizada através da pesagem
de 100 feijões escolhidos aleatoriamente,
utilizando-se uma balança analítica (Mettler
Toledo AB204-S Mono Block, Brasil).
Os grãos secos de feijão-fradinho, limpos
e selecionados, foram adquiridos no mercado
local, apresentando teor de água de 11,8% em
base úmida (Ubu). A partir do teor de água
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(1)
Determinação de propriedades físicas do feijão fradinho
Figura 1. Representação das dimensões
comprimento (X), largura (Y) e espessura (Z)
nos grãos de feijão fradinho
Densidade real ( real ), densidade aparente
( aparente) e porosidade (P)
A densidade real (real ) foi medida
utilizando-se uma proveta de 500 mL contendo
250 mL de água destilada e uma balança
semianalítica (Gehaka BG4000, Brasil).
Adicionou-se, a esta proveta 150 g de feijão. O
volume de água deslocado pelos feijões foi
utilizado para obtenção da densidade real,
através da relação massa/volume (Mpotokwane
et al.; 2008; Karababa, 2006; Amin et al., 2004;
Chandrasekar & Viswanathan, 1999; Benedetti
& Jorge, 1987a). O experimento foi realizado
em triplicata para cada teor de água.
A densidade aparente (aparente) foi
medida utilizando-se o método de acomodação
natural dos grãos em recipiente com volume
conhecido, como utilizado por Mpotokwane et
al. (2008), Karababa (2006), Amin et al. (2004),
Chandrasekar & Viswanathan (1999) e
Benedetti e Jorge (1987a). Utilizou-se
recipiente com superfície nivelada, cujo volume
foi aferido a cada medição da densidade
aparente
utilizando-se
água
destilada
(densidade na temperatura obtida, e os dados
apresentados por Singh e Heldman, 2009). Para
garantir que o feijão se acomodasse
naturalmente no recipiente e que houvesse
homogeneidade entre repetições, foi utilizado
um funil preso a um suporte universal cujo
gargalo estava para baixo e posicionado no
centro do recipiente onde o feijão foi colocado.
A abertura inferior do funil foi mantida sempre
a 19,2 cm da superfície inferior do recipiente.
Uma vez posicionado, o funil foi preenchido
com os grãos, que foram então liberados,
preenchendo completamente o recipiente, até
transbordar. Com o auxílio de uma régua a
superfície do recipiente foi nivelada, de forma
que os feijões não fossem forçados e perdessem
29
Bajay et al.
a posição adquirida pela queda natural. Este
mesmo recipiente foi pesado em balança
semianalítica (Gehaka BG4000, Brasil),
obtendo-se a massa dos feijões. A densidade
aparente (aparente) foi então calculada através da
relação massa/volume, sendo a análise realizada
em triplicata.
A porosidade (P) dos grãos foi
determinada para cada repetição, nos cinco
níveis de teor de água, utilizando-se a relação
apresentada na Equação 2 (Karababa, 2006;
Amin et al., 2004; Chandrasekar &
Viswanathan, 1999; Benedetti & Jorge, 1987a).
 ρ

P (%) = 1 − aparente  ⋅100
ρ real 

Coeficiente de atrito estático (
(2)
e)
Define-se força de atrito estático como
aquela que surge entre duas superfícies quando
uma tende a deslizar em relação à outra,
instantes antes do deslizamento. Esta força pode
ser calculada como a multiplicação entre a força
normal sobre a superfície em contato e o
coeficiente de atrito estático entre o corpo e a
superfície (e).
Utilizou-se metodologia baseada na
utilizada
por
Balasubramanian
(2001),
Chandrasekar e Viswanathan (1999), Benedetti
(1987) e Leitão (1983). O equipamento consiste
em um carrinho sem fundo de dimensões 20,0
cm de comprimento, 18,0 cm de largura e 6,0
cm de altura, sobreposto a um recipiente
retangular de dimensões 25,0 cm de
comprimento, 18,0 cm de largura e 6,5 cm de
altura ambos feitos em acrílico. O carrinho é
apoiado em trilhos fazendo com que o atrito
entre eles seja desprezível e também para
garantir que só haja contato entre os grãos ou
entre os grãos e as superfícies avaliadas. A
força necessária para deslocar o carrinho com
os grãos é obtida vagarosamente pela adição de
pequenas peças de chumbo e areia a um
recipiente acoplado à extremidade de um fio de
aço preso ao carrinho. Este sistema foi utilizado
para medição do coeficiente de atrito estático
entre grãos e entre os grãos e superfícies de
materiais utilizados na indústria de alimentos.
Para obtenção dos valores da força
normal e da força de atrito estático entre grãos,
adicionou-se ao carrinho uma massa conhecida
de feijão, sendo esta utilizada para o cálculo da
força normal. A força normal é determinada
através da massa de feijões adicionada ao
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Determinação de propriedades físicas do feijão fradinho
carrinho e a força de atrito, determinada através
da massa de areia e chumbo adicionada ao
recipiente localizado ao lado oposto do fio de
aço. Entre os recipientes pode-se acoplar uma
chapa de determinado material em substituição
ao feijão adicionado ao recipiente para o
cálculo do coeficiente de atrito estático interno.
Foram determinados, com esse mesmo
equipamento, os coeficientes de atrito estático
entre grãos (interno) e entre os grãos e
superfícies de aço inoxidável e aço galvanizado.
Os experimentos foram realizados em triplicata
para cada um dos cinco teores de água
analisados.
Bajay et al
dimensões 21,0 cm de comprimento; 18,5 cm
de altura e 11,0 cm de largura, composto de
acrílico. Um funil acoplado a um suporte
universal foi posicionado no centro do
recipiente, com sua abertura localizada a 19,2
cm da superfície inferior do mesmo. Desta
forma, se garantiu fluxo constante e
acomodação natural dos grãos. Os quatro
ângulos formados foram medidos com um
dispositivo
contendo
um
transferidor.
Considerou-se ângulo de talude aquele obtido
pela média dos quatro ângulos formados, sendo
o experimento realizado em triplicata para cada
uma dos cinco teores de água.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Ângulo de talude
O ângulo de talude, ou ângulo de
repouso, é aquele formado pelo produto, ao
escoar através de um fluxo constante, com o
plano
horizontal,
sendo
este
ângulo
influenciado pelo tamanho, forma, orientação
de partículas e teor de água do produto
(Mohsenin, 1986). Existem diversos métodos
para determinação deste ângulo (Mohsenin,
1986), sendo utilizado, no presente trabalho, o
utilizado por Benedetti e Jorge (1987a).
O aparelho empregado para este fim
consiste em um recipiente retangular de
Determinação do teor de água e atividade de
água (Aw)
Na Tabela 1 estão os cinco níveis de teor
de água utilizados no trabalho, expressos em
base úmida (Xbu) e base seca (Xbs). Na Figura 2
se encontra a variação da atividade de água
(Aw) em função do teor de água dos grãos
(25ºC). Observa-se que os tores de água
utilizados resultaram em Aw de 0,61 a 0,94,
representando uma ampla faixa de estabilidade
do produto.
Tabela 1. Teor de água dos grãos de feijão fradinho utilizados em base úmida (Xbu) e seca (Xbs) dos
cinco níveis avaliados (média ± desvio padrão)
Nível avaliado
Base úmida – Xbu (%)
Base seca– Xbs (%)
Teor de água 1
11,9 ± 0,1
13,5 ± 0,1
Teor de água 2
14,7 ± 0,1
17,3 ± 0,2
Teor de água 3
18,7 ± 0,1
23,0 ± 0,2
Teor de água 4
25,9 ± 2,4
35,1 ± 4,5
Teor de água 5
28,9 ± 1,0
40,1 ± 1,9
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Determinação de propriedades físicas do feijão fradinho
31
Bajay et al.
35
30
Ubu (%)
Xbu
(%)
25
20
15
10
5
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Aw
Figura 2. Relação entre atividade de água (Aw) e teor de água em base úmida (Xbu) nos grãos de
feijão fradinho
Dimensões, massa dos grãos e esfericidade
(S)
15
100
12
80
9
60
6
40
X
Y
Z
S
3
0
0
S (%)
X, Y, Z (mm)
Na Figura 3 observa-se uma variação do
comprimento (X), largura (Y) e espessura (Z) e
esfericidade (S) em função do teor de água
estudado para os grãos analisados. Embora
todas as dimensões apresentem crescimento
com o aumento da temperatura, nota-se que o
feijão fradinho apresentou maior variação na
dimensão X (17%), em comparação com a Y
(10%) e Z (6%). Tais variações estão de acordo
com os apresentados por outros grãos, assim
como o fato da expansão ocorrer de forma mais
pronunciada em uma das dimensões (Karababa,
2006; Amin et al., 2004; Baryeh, 2001). Ao
contrário do apresentado para outros grãos, em
que o aumento do teor de água resulta em
aumento da esfericidade (grão de bico, Işik &
Işik, 2008; bambara, Baryeh, 2001; milho de
pipoca, Karababa, 2006), o feijão fradinho
apresentou redução de 6% no intervalo de teor
de água estudado. Tal resultado está de acordo
com o observado em relação à variação
diferente das dimensões; ao ganhar massa de
água o grão apresenta maior crescimento em
um eixo, ficando menos esférico.
Na Figura 4 se encontra a variação da
massa de 100 grãos de feijão em função do teor
de água, observando-se aumento de 47% dentro
do intervalo de teor de água analisado. Os
valores estão próximos aos obtidos para outros
grãos dentro de um intervalo semelhante de teor
de água (Işik & Işik, 2008; Karababa, 2006;
Amin et al., 2004; Balasubramanian, 2001).
20
0
10
20
30
XUbu (%)
(%)
Figura 3. Variação das dimensões comprimento (X), largura (Y) e espessura (Z) e esfericidade (S)
em função do teor de água em base úmida (Xbu) em grãos de feijão fradinho (as barras verticais
representam o desvio padrão em cada teor de água)
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Bajay et al
Massa de 100 grãos (g)
25
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Xbu
U bu(%)
(%)
Figura 4. Variação na massa de 100 grãos em função do teor de água em base úmida (Xbu) em grãos
de feijão fradinho
Densidade real (ρreal), densidade aparente
(ρaparente) e porosidade (P)
Na Figura 5 se encontra a variação da
densidade real (ρreal ), densidade aparente
(ρaparente) e porosidade (P) em função do teor de
água para os grãos avaliados. As densidades
obtidas estão dentro da faixa citada por Olapade
et al. (2002) para variedades nigerianas de
caupi (cowpea), (densidade real entre 1050 e
1190 kg/m3 na faixa de teor de água de 11,4% a
12,6% -Ubu). O feijão fradinho sofreu redução
de cerca de 20% na densidade aparente e 10%
na densidade real, na faixa de teor de água
avaliada com aumento de cerca de 20% na
porosidade. A redução na densidade real com o
aumento do teor de água do grão é explicada
pela menor densidade da água em relação aos
demais componentes do mesmo. O aumento das
dimensões dos grãos resulta em menor
capacidade de preenchimento de determinado
recipiente, resultando em aumento da
porosidade entre grãos e consequente redução
da densidade aparente. Os resultados obtidos
estão dentro dos apresentados para grão de bico
(Nikoobin et al., 2009; Konak et al., 2002),
milho (Karababa, 2006; Benedetti & Jorge,
1987a), lentilha (Amin et al., 2004), bambara
(Baryeh, 2001), amendoim, feijão, soja e trigo
(Benedetti & Jorge, 1987a)
50
40
1200
30
1000
20
800
P (%)
ρ (kg/m3)
1400
10
600
0
0
10
20
30
Xbu U(%)
bu (%)
Densidade Aparente
Densidade Real
Porosidade
Figura 5. Variação na densidade real (ρreal ), densidade aparente (ρaparente) e porosidade (P) em função
do teor de água em base úmida (Xbu) em grãos de feijão fradinho (as barras verticais representam o
desvio padrão em cada teor de água)
Coeficiente de atrito estático (µe)
Na Figura 6 tem-se a variação do
coeficiente de atrito estático (µe) entre grãos de
feijão fradinho (interno) e entre grãos e
superfícies de aço inoxidável e de aço
galvanizado na faixa de teor de água analisado.
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Determinação de propriedades físicas do feijão fradinho
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Bajay et al.
feijão, milho e trigo e chapas de aço
galvanizado.
Os coeficientes de atrito entre grãos e dos grãos
com as superfícies analisadas apresentaram
comportamento semelhante. Constata-se um
aumento dos valores do coeficiente de atrito em
função do aumento do teor de água embora
exista uma oscilação para o coeficiente de atrito
entre os grãos de feijão (interno) para o teor de
água entre 19 e 26%b.u. Embora este fato se
diferencie do que ocorre com vários grãos, que
se caracterizam pelo aumento dos coeficientes
de atrito com o aumento do teor de água, este
comportamento é semelhante ao observado por
Benedetti (1987) para coeficiente de atrito
interno e entre grãos de amendoim, arroz,
Ângulo de repouso
Na Figura 7 constata-se a variação do
ângulo de repouso em função do teor de água
dos grãos de feijão fradinho. O ângulo formado
pelo feijão com teor de água de 11,9%b.u. foi
de 23º. Este valor está dentro da faixa de 18º a
25º apresentada por Olapade et al. (2002) para
variedades nigerianas de caupi (cowpea, Xbu
entre 11,4% e 12,6%).
1,0
Interno
0,8
Aço Galvanizado
Aço Inoxidável
µe
0,6
0,4
0,2
0,0
0
5
10
15
20
25
30
35
(%)
XUbubu(%)
Figura 6. Variação no coeficiente de atrito estático (µe) entre grãos de feijão fradinho (interno) e entre
grãos e superfícies de aço inoxidável e aço galvanizado em função do teor de água em base úmida
(Xbu) (as barras verticais representam o desvio padrão em cada teor de água)
Ângulo de Talude (º)
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
35
XUbubu(%)
(%)
Figura 7. Variação no ângulo de talude em função do teor de água em base úmida (Xbu) em grãos de
feijão fradinho (as barras verticais representam o desvio padrão em cada teor de água)
O Feijão fradinho sofreu uma redução de
10% no ângulo de talude para um teor de água
entre 11,9% a 14,7%, e aumento de 29% entre o
teor de água de 14,7% a 25,9% do feijão,
seguido de uma pequena redução de 4%b.u. na
faixa de teor de água de 25,9% a 28,9%.
Embora contrastando com o aumento
característico de vários grãos, o comportamento
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Determinação de propriedades físicas do feijão fradinho
do ângulo de talude do feijão fradinho apresenta
semelhança com o observado para bambara, na
faixa de 5-35% de teor de água (Baryeh, 2001)
e amendoim na faixa de teor de água de 10-25%
(Benedetti & Jorge, 1987b), podendo ser
explicado pelo comportamento semelhante
apresentado pelos grãos em relação ao
coeficiente de atrito interno (Figura 6).
CONCLUSÕES
Diante dos resultados obtidos neste
trabalho, em que o teor de água varia de 14,9 a
28,9%b.u. conclui-se que:
As dimensões, comprimento (X), largura
(Y), espessura (Z) do feijão fradinho,
aumentam, respectivamente, na ordem de 17%,
10% e 6% em função do aumento do teor de
água;
A massa (M) e a porosidade (P)
aumentam, respectivamente, na ordem de 20%,
e 47% em função do aumento do teor de água;
A esfericidade (S), densidade aparente
(ρaparente) e densidade real (ρreal ), decrescem,
respectivamente, em 6%, 20% e 10%, em
função do aumento do teor de água
O ângulo de repouso, coeficiente de atrito
estático entre grãos de feijão fradinho e o
coeficiente de atrito estático do feijão com as
superfícies de aço inoxidável e aço galvanizado
tendem a aumentar com o aumento do teor de
água, embora existam oscilações desses valores.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem à APM/COTUCA,
pelo financiamento ao projeto
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