Questão 46
b)
Sobre um trilho reto, uma pequena esfera
descreve um movimento uniformemente variado. Um estudante resolveu analisar esse
movimento e construiu o gráfico do espaço
percorrido (S) em função do tempo (t), ilustrado abaixo. Em seguida, esse estudante
quis conhecer a velocidade da esfera durante o intervalo de tempo considerado e construiu o diagrama horário da velocidade escalar, cuja ilustração correta para esse movimento é
c)
a)
d)
física 2
e)
alternativa E
A velocidade escalar é dada por:
ΔS
1,80
v =
=
= 0,06 m/s
Δt
0,5 ⋅ 60
A aceleração centrípeta no trecho BCD é dada
por:
acp =
v2
0,06 2
=
⇒ acp = 7,2 ⋅ 10 −3 m/s 2
R
0,5
Questão 48
alternativa C
Nos instantes 0,5 s e 2,5 s, a posição da pequena
esfera é S = 0. Assim, da equação horária da posição para um MUV (S = S0 + v 0 t + at 2 /2), temos:
a(0,5) 2
0 = 2,5 + v 0 ⋅ 0,5 +
2
⇒ v 0 = −6,0 m/s
a(2,5) 2
0 = 2,5 + v 0 ⋅ 2,5 +
2
Assim, o diagrama horário da velocidade escalar
cuja ilustração correta para esse movimento é o
representado pela alternativa C.
No pátio de manobras do METRÔ, os vagões
A e B, com movimentos de mesma direção e
sentidos opostos, se chocam. O impacto é absorvido por suportes adequados. Durante a
colisão, em valor absoluto, a aceleração média do vagão A é igual a 1,0 cm/s2 e a do vagão B é igual a 0,25 cm/s2 . Sendo 30 toneladas a massa do vagão A, a massa do vagão B
é de
a) 15 toneladas.
b) 30 toneladas.
c) 60 toneladas.
d) 120 toneladas.
e) 240 toneladas.
alternativa D
Questão 47
Um pequeno corpo descreve a trajetória
ABCDE com velocidade escalar constante. O
trecho BCD é um arco de circunferência de
raio 0,50 m e o trecho retilíneo AB, de 1,80 m
de comprimento, é percorrido pelo corpo em
0,50 minuto. Sabendo que a massa desse corpo é de 50 g, o módulo da sua aceleração centrípeta no ponto C é
Do Princípio da Ação e Reação, temos que as intensidades das forças trocadas entre A e B são
iguais. Sendo essas forças as próprias resultantes
para A e B, temos:
FA = FB ⇒ mA ⋅ γ A = mB ⋅ γ B ⇒
⇒ 30 ⋅ 1,0 = mB ⋅ 0,25 ⇒
mB = 120 toneladas
Questão 49
Um pequeno bloco desliza pelo plano horizontal com energia cinética constante de
2,00 ⋅ 10−1 J. Em seguida, desce pelo plano in-
a) 72 m/s2
c) 2,0 ⋅ 10−2 m/s2
e) 7,2 ⋅ 10−3 m/s2
b) 36 m/s2
d) 1,44 ⋅ 10−2 m/s2
clinado de um ângulo α, conforme ilustra a figura. Uma das possibilidades de se manter
constante essa energia cinética é a de existir
um atrito cinético entre a base inferior do
bloco e o plano inclinado, cujo coeficiente é μc
igual a
física 3
Dado: sen α = 0,60
a) 1,50
b) 1,33
c) 0,80
d) 0,75
e) 0,60
alternativa D
As forças que atuam sobre o bloco na descida
são dadas por:
Dado: cos 53o = 0,6 e sen 53o = 0,8
a) 36% menor que a massa do bloco A.
b) 36% maior que a massa do bloco A.
c) 64% menor que a massa do bloco A.
d) 64% maior que a massa do bloco A.
e) o dobro da massa do bloco A.
alternativa B
Isolando o bloco A e marcando as forças, vem:
Sendo a energia cinética constante, temos que a
resultante é nula. Assim, temos:
fat . = P senα
⇒ μc ⋅ N = P senα ⇒
fat . = μc ⋅ N
⇒ μc ⋅ P cosα = P senα ⇒
⇒ μc =
⇒ μc =
senα
=
cosα
senα
1 − sen 2 α
0,60
1 − 0,60 2
⇒
⇒
μc = 0,75
Na iminência de movimento, temos:
P
PA ⋅ sen 53 o = fat. + B
2
⇒
fat. = μ ⋅ N
N = PA ⋅ cos 53 o
⇒ PA ⋅ sen 53 o = μ ⋅ PA ⋅ cos 53 o +
⇒ PA ⋅ 0,8 = 0,2 ⋅ PA ⋅ 0,6 +
Questão 50
O bloco A está na iminência de movimento de
descida, quando equilibrado pelo bloco B,
como mostra a figura. Os fios e as polias são
ideais e o coeficiente de atrito estático entre o
bloco A e a superfície de apoio é 0,2. A massa
do bloco B é
PB
⇒
2
PB
⇒
2
⇒ PB = 1,36 PA
Assim, a massa do bloco B é 36% maior que a
massa do bloco A.
Questão 51
Um cubo maciço, homogêneo e de aresta
10 cm, flutua em determinado líquido com
60% de seu volume imerso. A face do cubo
física 4
fora do líquido é paralela à superfície
líquida. Ao colocarmos, sobre essa face do
cubo, um corpo de massa de 160 g, observamos que o volume imerso passa para 80%
de volume total do cubo. A densidade desse
cubo é
a) 0,48 g/cm 3
b) 0,56 g/cm 3
3
c) 0,60 g/cm
d) 0,72 g/cm 3
3
e) 0,80 g/cm
Questão 53
alternativa A
Uma massa de gás supostamente ideal, inicialmente a 47 oC, sofre uma variação de
temperatura de 80 oC durante uma transformação isobárica. O volume dessa massa gasosa, após esse aquecimento, sofreu um aumento, em relação ao seu volume inicial, de
a) 2,5 %
b) 4,0 %
c) 25 %
d) 40 %
e) 80 %
Sendo V =10 cm 3 , P = mg = dVg e E = μ ⋅ g ⋅VLD ,
alternativa C
pelo Princípio de Arquimedes, no equilíbrio, temos:
SendoT0 = 47 + 273 = 320 K, da Lei de Charles,
temos:
V0
V
5V0
V
V
=
⇒ 0 =
⇒V =
T0
T
320
320 + 80
4
Portanto, a variação do volume do gás, em relação ao seu volume inicial, é dada por:
5V0
V0
− V0
V − V0
ΔV
4
=
=
= 4 ⇒
V0
V0
V0
V0
3
mg = μ ⋅ VLD ⋅ g
P =E
⇒
⇒
E’ = P + P ’
μ ⋅ V’LD ⋅g = mg + m’ g
⇒
⇒
⇒
⇒
d ⋅ V = μ ⋅ 0,6 ⋅ V
⇒
μ ⋅ 0,8 ⋅ V = d ⋅ V + m’
d = μ ⋅ 0,6
μ ⋅ 0,8 ⋅ 10 3 = d ⋅ 10 3 + 160
⇒
d
⋅ 0,8 ⋅ 10 3 = d ⋅ 10 3 + 160 ⇒
0,6
d = 0,48
⇒
ΔV
= 25%
V0
g
cm 3
Questão 52
A partir da década de 1960, a escala termométrica Réamur passa a ser pouco utilizada.
Nessa escala, sob pressão normal, atribuía-se,
para a água, 0 oRé para a temperatura de
fusão, e 80 oRé, para a temperatura de
ebulição. A temperatura normal do corpo
humano (36,5 oC) seria dada na escala
Réamur por
b) 47,9 oRé
a) 58,6 oRé
o
c) 39,4 Ré
d) 33,7 oRé
o
e) 29,2 Ré
alternativa E
De acordo com o enunciado, 0o Ré corresponde
ao 1º ponto fixo (0o C) e 80o Ré, ao 2º ponto fixo
(100o C). Assim, fazendo a relação entre as escalas termométricas, temos:
θ −0
36,5 − 0
=
⇒ θ = 29,2 o Ré
80 − 0
100 − 0
Questão 54
Uma lente esférica delgada de convergência
10 di é utilizada para obter a imagem de um
objeto de 15 cm de altura. A distância, a que
o objeto deve estar do centro óptico da lente,
para se obter uma imagem invertida de 3 cm
de altura, é de
a) 60 cm
b) 50 cm
c) 42 cm
d) 24 cm
e) 12 cm
alternativa A
Do Referencial de Gauss, temos:
1
= 10 di ⇒ f = 0,1 m = +10 cm
f
y = +15 cm
y’ = −3 cm
Da Equação do Aumento Linear Transversal, vem:
−p’
y’
−p’
p
−3
=
⇒
=
⇒ p’ =
p
y
p
15
5
Da Equação da Conjugação, temos:
1
1
1
1
1
1
=
+
⇒
=
+
⇒ p = 60 cm
p
f
p
p’
10
p
5
física 5
Questão 55
Questão 57
Há poucos meses, uma composição ferroviária
francesa, denominada TGV (train à grande
vitesse – trem de alta velocidade), estabeleceu
um novo recorde de velocidade para esse
meio de transporte. Atingiu-se uma velocidade próxima de 576 km/h. Esse valor também
é muito próximo da metade da velocidade de
propagação do som no ar ( v S ).
Considerando as informações, se um determinado som, de comprimento de onda 1,25 m,
se propaga com a velocidade v S , sua freqüência é
a) 128 Hz
b) 256 Hz
c) 384 Hz
d) 512 Hz
e) 640 Hz
No circuito elétrico ilustrado a seguir, tem-se
um amperímetro ideal A que indica 500 mA,
quando a chave K está ligada no ponto B. Ao
se ligar a chave no ponto D, a energia elétrica
adquirida pelo capacitor é de
alternativa B
Sendo a velocidade do som vS = 2 ⋅ 576/3,6 =
m
= 320 , da Equação Fundamental da Ondulatós
ria, vem:
vS = λ ⋅ f ⇒ 320 = 1,25 ⋅ f ⇒
⇒
f = 256 Hz
Questão 56
Duas pequenas esferas eletrizadas com cargas idênticas (Q1 = Q2 = Q) interagem mutuamente no ar (k0 = 9 ⋅ 109 N ⋅ m2 / C2 ) quando estão separadas, uma da outra, cerca de
30,00 cm. Ao se dobrar a distância entre as
esferas, a força de interação eletrostática tem
intensidade 3,6 N.
Cada uma dessas esferas está eletrizada com
carga de
a) 6,0 μC
b) 12 μC
c) 18 μC
d) 24 μC
e) 36 μC
alternativa B
Para uma distância r = 60 cm = 0,6 m, temos:
Fel. =
⇒
k0 ⋅ Q 2
r2
Q = 12 μC
⇒ 3,6 =
9 ⋅ 109 ⋅ Q 2
0,6 2
⇒
a) 5 ⋅ 10 −9 J
c) 15 ⋅ 10 −9 J
e) 25 ⋅ 10 −9 J
b) 10 ⋅ 10 −9 J
d) 20 ⋅ 10 −9 J
ver comentário
Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet com a chave em
B, temos:
(10 + r) ⋅ 0,5 − ε = 0 ⇒ ε = 0,5 (10 + r )
Com a chave em D e o capacitor completamente
carregado, a corrente no circuito é nula, ou seja, a
tensão no capacitor é ε. Assim, a energia E pedida é dada por:
C ε2
2 ⋅ 10 −9 ⋅ [0,5(10 + r)] 2
E =
=
2
2
Desse modo, uma resposta numérica depende do
valor de r.
Obs.: se considerarmos o gerador ideal, ou seja,
r = 0, temos:
E =
2 ⋅ 10 −9 ⋅ [0,5(10 + 0)] 2
⇒ E = 25 ⋅ 10 −9 J
2
Essa resposta corresponde à alternativa E.
Questão 58
Uma torneira elétrica de cozinha, aberta e corretamente instalada à tensão de 120 V, fornece
água à razão constante de 2 litros/minuto. A
massa específica e o calor específico da água
são, respectivamente, 1 g/cm3 e 1 cal/(g. oC).
Adotando-se 1 cal = 4 J e sabendo-se que a
água sofre um aquecimento de 30 o C, con-
física 6
clui-se que a resistência elétrica da torneira
tem valor de
a) 1,2 Ω
b) 1,8 Ω
c) 2,4 Ω
d) 3,6 Ω
e) 4,2 Ω
Questão 60
alternativa D
Sendo a vazão φ = 2 l/min = 2/60 kg/s, temos:
Q
P =
Δt
Q = mcΔθ
φ ⋅ Δt ⋅ c ⋅ Δθ
U2
⇒
=
⇒
m = φ ⋅ Δt
R
Δt
P =
⇒
U2
R
120 2
2 ⋅ 4 ⋅ 10 3 ⋅ 30
=
⇒
R
60
R = 3,6 Ω
Questão 59
Um estudante ao entrar no laboratório de Física observa, sobre uma das bancadas, a
montagem do circuito elétrico representado
abaixo.
Devido à sua curiosidade, ele retira do circuito o gerador de fem ε2 e o religa no mesmo
lugar, porém com a polaridade invertida. Ao
fazer isso, ele observa que a intensidade de
corrente elétrica, medida pelo amperímetro
ideal, passa a ter um valor igual à metade da
intensidade de corrente elétrica anterior. O
valor da fem ε2 , é de
Quando se dispõe uma bússola sobre a linha
do equador terrestre, paralela ao solo, sua
agulha fica orientada de acordo com a ilustração acima. Se dispusermos de um fio condutor
retilíneo por onde passa uma corrente elétrica,
cujo sentido está indicado na mesma figura,
existirá, nas suas proximidades, um campo
magnético devido a essa corrente elétrica. Ao
aproximarmos desse fio a agulha da bússola, a
mesma sofre uma deflexão e, em seguida, assume uma posição fixa. A figura que melhor
representa uma das posições possíveis é
a)
b)
c)
d)
e)
alternativa A
a) 2 V
b) 4 V
c) 6 V
d) 8 V
e) 10 V
alternativa C
A resistência equivalente do circuito é
R eq. = [4 ⋅6/(4 + 6)] +1,6 = 4 Ω. Assim, considerando ε2 < 18 V e aplicando a Lei de Ohm-Pouillet
nas duas situações, temos:
4i − 18 − ε2 = 0
⇒ ε2 = 6 V
i
4
− 18 + ε2 = 0
2
De acordo com a ilustração podemos
concluir que a parte escura da bússola representa seu pólo norte magnético, como mostra a figura ao lado.
Ao aproximarmos desse fio a agulha
da bússola e desprezando a intensidade do campo de indução magnética terrestre, a agulha da bússola ficará praticamente tangente à linha de indução magnética devido à corrente elétrica, e no mesmo sentido desta. Pela regra da mão direita, a figura que melhor
representa uma das posições possíveis é a da alternativa A.