Listas Encadeadas
David Menotti
Algoritmos e Estruturas de Dados I
DECOM – UFOP
Listas Encadeadas

Características:



Tamanho da lista não é pré-definido
Cada elemento guarda quem é o próximo
Elementos não estão contíguos na memória
info
NULL
prox
info
info
info
prox
NULL
info
NULL
prox
© David Menotti
Algoritmos e Estrutura de Dados I
Sobre os Elementos da Lista
Elemento: guarda as informações sobre
cada elemento.
 Para isso define-se cada elemento como
uma estrutura que possui:



campos de informações
ponteiro para o próximo elemento
info
prox
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Sobre a Lista
Uma lista pode ter uma célula cabeça

prox
info
info
info
prox
prox
NULL
Último

Uma lista pode ter um apontador para o
último elemento
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Cria Lista Vazia
Cabeça
NULL
Último
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Inserção de Elementos na Lista
prox
info
info
info
prox
prox
NULL
Último

3 opções de posição onde pode inserir:



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1ª. posição
última posição
Após um elemento qualquer E
Algoritmos e Estrutura de Dados I
Inserção na Primeira Posição
info
NULL
prox
prox
info
info
info
prox
prox
NULL
Último
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Inserção na Última Posição
prox
info
info
info
info
prox
prox
NULL
prox
NULL
Último
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Inserção Após o Elemento E
info
NULL
prox
prox
info
info
info
prox
prox
NULL
Último
Elem E
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Retirada de Elementos na Lista
prox
info
info
info
prox
prox
NULL
Último

3 opções de posição de onde pode retirar:



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1ª. posição
última posição
Um elemento qualquer E
Algoritmos e Estrutura de Dados I
Retirada do Elemento na
Primeira Posição da Lista
prox
info
info
info
prox
prox
NULL
Último
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Retirada do Elemento E da Lista
prox
info
info
info
prox
prox
NULL
Último
Anterior
Elem E
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Retirada do Último Elemento da Lista
prox
info
info
info
prox
NULL
prox
NULL
Último
Anterior
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Estrutura da Lista Usando Apontadores
typedef int TipoChave;
typedef struct {
TipoChave Chave;
/* outros componentes */
} TItem;
typedef struct Celula* Apontador;
typedef struct Celula {
TItem Item;
struct Celula* pProx; /* Apontador pProx; */
} TCelula;
typedef struct {
Apontador pPrimeiro;
Apontador pUltimo;
} TLista;
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Operações sobre Lista Usando
Apontadores (com Cabeça)
void FLVazia(TLista *pLista)
{
pLista->pPrimeiro = (Apontador) malloc(sizeof(TCelula));
pLista->pUltimo = pLista->pPrimeiro;
pLista->pPrimeiro->pProx = NULL;
}
int LEhVazia(TLista* pLista)
{
return (pLista->pPrimeiro == pLista->pUltimo);
}
void LInsere(TLista *pLista,TItem* pItem)
{
pLista->pUltimo->pProx = (Apontador) malloc(sizeof(TCelula));
pLista->pUltimo = pLista->pUltimo->pProx;
pLista->pUltimo->Item = *pItem;
pLista->pUltimo->pProx = NULL;
}
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Operações sobre Lista Usando
Apontadores (sem Cabeça)
void FLVazia(TLista *pLista)
{
pLista->pPrimeiro = NULL;
pLista->pUltimo
= NULL;
}
int LEhVazia(TLista* pLista)
{ return (pLista->pUltimo == NULL); }
void LInsere(TLista *pLista,TItem* pItem)
{
if (pLista->pUltimo == NULL)
{ pLista->pUltimo = (Apontador) malloc(sizeof(TCelula));
pLista->pPrimeiro = pLista->pUltimo; }
else
{ pLista->pUltimo->pProx = (Apontador) malloc(sizeof(TCelula));
pLista->pUltimo = pLista->pUltimo->pProx;
}
pLista->pUltimo->Item = *pItem;
pLista->pUltimo->pProx = NULL;
}
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Operações sobre Lista Usando
Apontadores (com cabeça)
int LRetira(TLista* pLista, TItem* pItem)
{
TCelula* pAux;
if (LEhVazia(pLista))
return 0;
*pItem = pLista->pPrimeiro->pProx->Item;
pAux = pLista->pPrimeiro;
pLista->pPrimeiro = pLista->pPrimeiro->pProx;
free(pAux);
return 1;
}
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Operações sobre Lista Usando
Apontadores (sem cabeça)
int LRetira(TLista* pLista, TItem* pItem)
{
TCelula* pAux;
if (LEhVazia(pLista))
return 0;
*pItem = pLista->pPrimeiro->Item;
pAux = pLista->pPrimeiro;
pLista->pPrimeiro = pLista->pPrimeiro->pProx;
free(pAux);
if (pLista->pPrimeiro == NULL)
pLista->pUltimo = NULL; /* lista vazia */
return 1;
}
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Operações sobre Lista Usando
Apontadores (com cabeça)
void LImprime(TLista* pLista)
{
Apontador pAux;
pAux = pLista->pPrimeiro->pProx;
while (pAux != NULL)
{
printf("%d\n", pAux->Item.Chave);
pAux = pAux->pProx; /* próxima célula */
}
}
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Operações sobre Lista Usando
Apontadores (sem cabeça)
void LImprime(TLista* pLista)
{
Apontador pAux;
pAux = pLista->pPrimeiro;
while (pAux != NULL)
{
printf("%d\n", pAux->Item.Chave);
pAux = pAux->pProx; /* próxima célula */
}
}
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Operações sobre Lista Usando
Apontadores


Vantagens:

Permite inserir ou retirar itens do meio da lista a um custo
constante (importante quando a lista tem de ser mantida em
ordem).

Bom para aplicações em que não existe previsão sobre o
crescimento da lista (o tamanho máximo da lista não precisa ser
definido a priori).
Desvantagem:

Utilização de memória extra para armazenar os apontadores.

Percorrer a lista, procurando pelo i-ésimo elemento.
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Exemplo de Uso Listas - Vestibular


Num vestibular, cada candidato tem direito a
três opções para tentar uma vaga em um dos
sete cursos oferecidos.
Para cada candidato é lido um registro:



Chave: número de inscrição do candidato.
NotaFinal: média das notas do candidato.
Opção: vetor contendo a primeira, a segunda e a
terceira opções de curso do candidato.
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Exemplo de Uso Listas - Vestibular

Problema: distribuir os candidatos entre os
cursos, segundo a nota final e as opções
apresentadas por candidato.

Em caso de empate, os candidatos serão
atendidos na ordem de inscrição para os
exames.
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Vestibular - Possível Solução



Ordenar
registros
pelo
campo
NotaFinal,
respeitando a ordem de inscrição;
Percorrer cada conjunto de registros com mesma
NotaFinal, começando pelo conjunto de NotaFinal
10, seguido pelo de NotaFinal 9, e assim por diante.
Para um conjunto de mesma NotaFinal tenta-se
encaixar cada registro desse conjunto em um dos
cursos, na primeira das três opções em que houver
vaga (se houver).
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Vestibular - Possível Solução

Primeiro refinamento:
main()
{
ordena os registros pelo campo NotaFinal ;
for Nota = 10 até 0 do
while houver registro com mesma nota do
if existe vaga em um dos cursos de opcao do candidato
then insere registro no conjunto de aprovados
else insere registro no conjunto de reprovados;
imprime aprovados por curso ;
imprime reprovados;
}
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Vestibular - Classificação dos Alunos

Uma boa maneira de representar um conjunto de
registros é com o uso de listas.

Ao serem lidos, os registros são armazenados em
listas para cada nota.

Após a leitura do último registro os candidatos estão
automaticamente ordenados por NotaFinal.

Dentro de cada lista, os registros estão ordenados
por ordem de inscrição, desde que os registros
sejam lidos na ordem de inscrição de cada
candidato e inseridos nesta ordem.
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Vestibular – Representação da
Classificação dos Alunos
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Vestibular - Classificação dos Alunos por
Curso

As listas de registros são percorridas, iniciando-se
pela de NotaFinal 10, seguida pela de NotaFinal 9,
e assim sucessivamente.

Cada registro é retirado e colocado em uma das
listas da abaixo, na primeira das três opções em
que houver vaga.

Se não houver vaga, o registro é colocado em uma
lista de reprovados.

Ao final a estrutura acima conterá a relação de
candidatos aprovados em cada curso.
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Vestibular - Classificação dos Alunos por
Curso
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Vestibular - Segundo Refinamento
main()
{
lê número de vagas para cada curso;
inicializa listas de classificação de aprovados e reprovados;
lê registro;
while Chave != 0 do //Ou while Chave do
{
insere registro nas listas de classificação, conforme nota final;
lê registro;
}
}
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Vestibular - Segundo Refinamento
for Nota = 10 até 0 do
{
while houver próximo registro com mesma NotaFinal do
{
retira registro da lista;
if existe vaga em um dos cursos de opção do candidato
{
insere registro na lista de aprovados;
decrementa o número de vagas para aquele curso;
}
else insere registro na lista de reprovados;
obtém próximo registro;
}
}
imprime aprovados por curso;
imprime reprovados;
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Vestibular - Estrutura Final da Lista
#define
#define
#define
#define
NOpcoes
NCursos
FALSE
TRUE
3
7
0
1
typedef short TipoChave;
typedef struct TipoItem {
TipoChave Chave;
char NotaFinal;
char Opcao[NOpcoes];
} TipoItem;
typedef struct Celula {
TipoItem Item;
struct Celula *pProx;
} TipoCelula;
typedef struct TipoLista {
Celula *pPrimeiro, *pUltimo;
} TipoLista;
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Vestibular - Estrutura Final da Lista
TipoItem Registro;
TipoLista Classificacao[11];
TipoLista Aprovados[NCursos];
TipoLista Reprovados;
long Vagas[NCursos];
short Passou;
long i, Nota;
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Vestibular - Refinamento Final

Observe que o programa é completamente independente
da implementação do tipo abstrato de dados Lista.
void LeRegistro(TipoItem *Registro)
{ /* os valores lidos devem estar separados por brancos */
long i;
int TEMP;
scanf("%hd %d", &(Registro->Chave), &TEMP);
Registro->NotaFinal = TEMP;
for (i = 0; i < NOpcoes; i++)
{
scanf("%d", &TEMP);
Registro->Opcao[i] = TEMP;
}
scanf(“%*[^\n]”); /* limpa buffer - fflush(stdin);*/
getchar();
}
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Vestibular - Refinamento Final
int main(int argc, char *argv[])
{ /*---Programa principal---*/
for (i = 1; i <= NCursos; i++)
scanf("%ld", &Vagas[i-1]);
scanf("%*[^\n]"); /* limpa buffer – fflush(stdin); */
getchar();
for (i = 0; i <= 10; i++)
FLVazia(&(Classificacao[i]));
for (i = 0; i < NCursos; i++)
FLVazia(&(Aprovados[i]));
FLVazia(&Reprovados);
LeRegistro(&Registro);
while (Registro.Chave != 0)
{
LInsere(&Classificacao[Registro.NotaFinal],&Registro);
LeRegistro(&Registro);
}
return 0;
}
© David Menotti
Algoritmos e Estrutura de Dados I
Vestibular - Refinamento Final
for (Nota = 10; Nota >= 0; Nota--)
{ while (!LEhVazia(&Classificacao[Nota]))
{ LRetira(Classificacao[Nota].Primeiro, &Classificacao[Nota], &Registro);
i = 0;
Passou = FALSE;
while (i < NOpcoes && !Passou)
{ if (Vagas[Registro.Opcao[i]-1] > 0)
{ LInsere(&(Aprovados[Registro.Opcao[i]-1]), &Registro );
Vagas[Registro.Opcao[i]-1]--;
Passou = TRUE;
}
i++;
}
if (!Passou) LInsere(&Reprovados, &Registro);
}
}
for (i = 0; i < NCursos; i++)
{ printf("Relacao dos aprovados no Curso%ld\n", i+1);
Imprime(Aprovados[i]);
}
printf("Relacao dos reprovados\n");
Imprime(Reprovados);
return 0;
}
© David Menotti
Algoritmos e Estrutura de Dados I
Vestibular - Refinamento Final

O exemplo mostra a importância de utilizar tipos abstratos de
dados para escrever programas, em vez de utilizar detalhes
particulares de implementação.

Altera-se a implementação rapidamente. Não é necessário
procurar as referências diretas às estruturas de dados por
todo o código.

Este aspecto é particularmente importante em programas de
grande porte.
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Algoritmos e Estrutura de Dados I
Exercícios




O que precisa ser feito para criar um novo
elemento para a lista?
Escreva uma função que receba uma lista
como parâmetro e retira o seu primeiro
elemento, apagando-o.
Escreva uma função que receba uma lista e
um ponteiro para uma célula como
parâmetros e insira a célula na primeira
posição da lista.
Imagine uma lista duplamente encadeada
© David Menotti
Algoritmos e Estrutura de Dados I
Pilhas e Filas

Pilha:
Quem entra por último sai primeiro

Fila:
Quem entra primeiro sai primeiro
© David Menotti
Algoritmos e Estrutura de Dados I
Pilha – Apontadores
#define max 10
typedef int TipoChave;
typedef struct {
int Chave;
/* --- outros componentes --- */
} TipoItem;
typedef struct Celula*Apontador;
typedef struct Celula {
TipoItem Item;
struct Celula* pProx;
} Celula;
typedef struct {
Apontador pFundo, pTopo;
int Tamanho;
} TipoPilha;
© David Menotti
Algoritmos e Estrutura de Dados I
Fila – Apontadores
#include <stdlib.h>
#include <sys/time.h>
#include <stdio.h>
#define max 10
typedef int TipoChave;
typedef struct TipoItem {
TipoChave Chave;
/* outros componentes */
} TipoItem;
typedef struct Celula *Apontador;
typedef struct Celula {
TipoItem Item;
struct Celula *pProx;
} Celula;
typedef struct TipoFila {
Apontador pFrente;
Apontador pTras;
} TipoFila;
© David Menotti
Algoritmos e Estrutura de Dados I