A Importância do Valor Posicional
Séries: 2ª à 6ª
Conceitos
Matemáticos
Visão geral
Os estudantes desenvolverão sua habilidade em utilizar
números, explorando as relações entre os símbolos numéricos
e sua representação através de materiais de base dez.
Séries: 2ª à 4ª
• valor posicional de
números inteiros
(até os milhares)
• dinheiro
Séries: 4ª à 6ª
• valor posicional
decimal (até os
milésimos)
• unidades métricas
(metros,
decímetros,
centímetros)
Introdução
³
1. Leia Counting On Frank (Contando com Frank) de
Rod Clement. Comente sobre outros tipos de
perguntas que uma pessoa faria sobre quantos objetos
cabem dentro de outros objetos ou sobre eles.
2. Dê a cada grupo de estudantes uma grande
quantidade de unidades (mais de 300) dos materiais
de base dez, e diga-lhes que esta é a quantidade
máxima de jujubas que cabe no pote que você encheu.
Peça-lhes que contem as “jujubas” e observe as
técnicas usadas (contando uma por vez, fazendo
grupos de 10, etc.)
3. Diga aos estudantes que não existem mais
jujubas, então pergunte:
Quantos “bastões” (grupos de 10) eu precisaria
usar para fazer uma pilha de jujubas do mesmo
tamanho da sua?
4. Peça aos estudantes que reflitam sobre a resposta
para este problema usando seus materiais ou
apliquem o conhecimento do valor posicional. Depois
mostre-lhes como explorar a resposta usando a
calculadora.
5. Peça aos estudantes que comparem suas soluções
usando seus materiais de base dez com o resultado da
calculadora. (Eles podem fazer 31 dezenas de bastões
com as 314 unidades, sobrando 4 unidades.)
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Materiais
• TI-15
• lápis
• Counting on
Frank
(Contando
com Frank)
de Rod
Clement
• materiais
de base 10
• atividade do
estudante
(páginas 32
e 33)
Para usar o recurso Valor
Posicional para esta
atividade:
1. Pressione ‹ ‡.
2. Pressione " ® para
selecionar MAN (Manual).
3. Pressione $ ® para
configurar o modo Place
Value para 11–. Isto permite
saber quantas unidades,
dezenas, centenas, etc.,
existem em um número. (O
modo – 1 – . é usado para
localizar o dígito na casa
das unidades, das dezenas,
das centenas, etc.)
³
Para explorar as respostas
para este problema na
calculadora:
1. Pressione ‹.
2. Digite o número de
unidades (por exemplo,
314).
3. Pressione Œ ’ para
observar o visor. (Usando
314, o visor mostra 31í,
significando que existem
31 dezenas em 314.)
TI-15: Manual do instrutor
29
A Importância do Valor Posicional
Coletando e Organizando Dados
Peça aos estudantes que usem seus materiais de base
dez e a calculadora para continuar a experimentação
com outros números, identificando quantas centenas
e milhares (e 0.1s e 0.01s para os estudantes mais
adiantados). Estimule a exploração com perguntas
do tipo:
•
Quantas centenas existem em 120? 2478?
3056?
•
Quantas dezenas existem em 120? 2478? 3056?
•
Quantos elementos (unidades) existem em 120?
2478? 3056?
•
Que números têm 12 unidades? 12 dezenas? 12
centenas?
•
Que números têm 60 unidades? 60 dezenas? 60
centenas?
Analisando Dados e Tirando Conclusões
Peça aos estudantes que usem a tabela em A
Importância do Valor Posicional - página Atividade
do Estudante para anotar seus achados e identificar
os padrões observados. Para ajudá-los a concentrar
sua atenção nos padrões, faça perguntas do tipo:
•
Qual a comparação entre o número de dezenas em
1314 e o próprio número 1314? E em 567? 2457?
4089, etc.?
Se cobrir o dígito da casa das unidades, você
verá quantas dezenas existem em um número.
•
Qual a comparação entre o número de centenas em
1314 e o próprio número 1314? E em 567? em
2457? em 4089, etc.?
Se cobrir os dígitos à direita da casa das
centenas, você verá quantas centenas existem em
um número.
•
Qual a comparação entre o conteúdo do visor da
calculadora e aquilo que você pode fazer com os
materiais de base dez?
Se a calculadora mostra 31_, para 316, então eu
devo ser capaz de fazer 31 dezenas de bastões
com as 316 unidades que eu tenho.
30
TI-15: Manual do instrutor
³
(continuação)
Os estudantes podem
usar o modo
11 – . Place Value para
testar suas suposições.
Por exemplo, se
acharem que 1602 tem
160 centenas, digitam
1602, pressionam Œ
‘ e vêem 16.íí
Podem então usar os
materiais de base dez
para ver por que
existem apenas 16
centenas em 1602. (Se
os estudantes usarem o
modo – 1 – . para
localizar o dígito que
ocupa a casa das
centenas, verão í6íí
no visor, mostrando
que 6 é o dígito que
ocupa a casa das
centenas.
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A Importância do Valor Posicional
(continuação)
Continuando a Pesquisa
Relacione os padrões do valor posicional com o valor
do dinheiro. Por exemplo, pergunte aos estudantes:
•
Se cada uma das suas “jujubas” custar um
centavo, quantos centavos você gastaria com
1314 jujubas?
1314 centavos.
•
Quantas moedas de de 10 centavos (dezenas)
você gastaria?
131 moedas de de 10 centavos e mais 4 centavos.
•
Quantos dólares (centenas)?
13 reais, mais 14 centavos, ou 1 moedasde de 10
centavos e 4 centavos.
Os estudantes mais adiantados podem anotar o valor
do dinheiro (e digitar na calculadora) na forma
decimal, 13.14. Então eles podem usar a calculadora
para relacionar as moedas de de 10 centavos com um
décimo (0,1) de um dólar ($13.14 tem 131 moedas de
de 10 centavos ou décimos) e os centavos com um
centésimo (0,01) de um real ($13.14 tem 1314
centavos ou centésimos).
Para os estudantes mais adiantados, relacione os
padrões do valor posicional com as conversões entre
unidades métricas. Por exemplo, uma medida de 324
centímetros também pode ser anotada como 32,4
decímetros (ou arredondada para 32 dm) porque 1
dm = 10 cm, ou pode ser anotada como 3,25 metros
(ou arredondada para 3 m), porque 1 m = 100 cm.
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TI-15: Manual do instrutor
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A Importância do Valor
Posicional, Parte A
Nome
_____________________________
Data
_____________________________
Coletando e Organizando Dados
1. Use seus materiais de base dez e a sua calculadora para verificar
quantas dezenas, centenas e milhares existem em um número. Anote
as suas observações na tabela. Que padrões você vê?
Número
Número de
milhares
Número de
centenas
Número de
dezenas
Analisando Dados e Tirando Conclusões
2. Escreva 5 números que tenham 15 dezenas.
___________________________________________________________________________
3. Escreva 5 números que tenham 32 centenas.
___________________________________________________________________________
4. Escreva 5 números que tenham 120 dezenas.
___________________________________________________________________________
32
TI-15: Manual do instrutor
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A Importância do Valor
Posicional, Parte B
Nome
_____________________________
Data
_____________________________
Coletando e Organizando Dados
1. Use seus materiais de base dez e a sua calculadora para explorar
quantos décimos, centésimos e milésimos existem em um número.
Anote as suas observações na tabela. Que padrões você vê?
Número
Número de
décimos
Número de
centésimos
Número de
milésimos
Analisando Dados e Tirando Conclusões
2. Escreva 5 números que tenham 15 décimos.
__________________________________________________________________________
3. Escreva 5 números que tenham 32 centésimos.
__________________________________________________________________________
4. Escreva 5 números que tenham 120 décimos.
__________________________________________________________________________
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