UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CONCURSO VESTIBULAR
VERÃO / 2007
2a PROVA: Física / Geografia / Matemática / História
03 / DEZEMBRO / 2006
GABARITO
FÍSICA
QUESTÃO 01
Para medição da velocidade de um automóvel é necessário o uso do odômetro (equipamento que mede a
distância percorrida). Considerando que o pneu de um carro apresenta diâmetro de 50 cm e executa 540 rotações a cada minuto, podemos afirmar que a velocidade do carro será de aproximadamente:
A) 50 km/h. CORRETA
B) 60 km/h.
C) 70 km/h.
D) 80 km/h.
E) 90 km/h.
QUESTÃO 02
Um trabalhador levanta uma viga homogênea de peso 600 N, por uma de suas extremidades e a mantém na
posição horizontal, conforme a situação mostrada na figura a seguir. A viga tem 2,0 m de comprimento. A
força aplicada pelo trabalhador para sustentar a viga, em N, é igual a:
A)
B)
C)
D)
E)
100.
200. CORRETA
300.
400.
500.
QUESTÃO 03
Um carro de massa 1000 kg pode atingir a velocidade de 108 km/h em 15 s a partir do repouso em uma pista plana e horizontal. Se a força de atrito média é igual a 20% da força exercida pelo motor e supondo 1 HP igual a 750 W, assinale a alternativa correta.
A) A aceleração média do carro durante os 15 s é igual a 2,5 m/s2 .
B) A força média exercida pelo motor é igual a 2000 N.
C) A potência instantânea do motor no instante 15 s é igual a 100 HP. CORRETA
D) A força de atrito média durante os 15 s é de 400 N.
E) A força resultante sobre o carro no instante 15 s é igual a 2400 N.
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QUESTÃO 04
Um corpo sólido e maciço encontra-se totalmente imerso no fundo de um recipiente que contém água,
conforme mostra a figura. A de nsidade do corpo é 2 g/cm3 e seu volume é 1000 cm3 . Considere a aceleração
da gravidade 10 m/s2 e a densidade da água 1 g/cm3 .
Baseando-se nesses dados, analise as seguintes afirmações:
I) O empuxo exercido sobre o corpo é nulo.
II) A reação normal tem módulo igual ao peso do corpo.
III) A reação normal que o fundo do recipiente exerce sobre o corpo tem intensidade de 10 N.
IV) O empuxo é proporcional ao volume do corpo.
Está(ão) correta(s) somente:
A) I.
B) II.
C) I e II.
D) III e IV. CORRETA
E) II, III e IV.
QUESTÃO 05
Analise cada uma das proposições a seguir e depois marque a alternativa correta:
I) As máquinas frigoríficas têm a função de transferir calor de um local com menor temperatura para
outro de temperatura mais elevada.
II) A substância trabalhante utilizada nos refrigeradores chama-se refrigerante . Uma dessas
substâncias, o clorofluor-carboneto (CFC), agride a camada de ozônio.
III) No processo de funcionamento dos refrigeradores, uma substância , alterna-damente, evapora e
condensa.
IV) Nos refrigeradores comuns, o calor é retirado do congelador e transferido para o meio exterior à custa
do trabalho realizado pelo compressor.
A) Somente a proposição I é correta.
B) Somente as proposições I e III são corretas.
C) Somente as proposições II e IV são corretas.
D) Somente as proposições I, II e IV são corretas.
E) Todas as proposições são corretas. CORRETA
QUESTÃO 06
Dois alunos do ensino médio resolveram fazer uma experiência no laboratório de física. Oscilaram uma
corda com uma marca no ponto A, cujo período é de 0,1 s.
A
5 cm
40 cm
I) O comprimento de onda é igual a 5 cm.
II) O comprimento de onda é igual a 80 cm.
III) A amplitude da onda é igual a 40 cm.
IV) A amplitude da onda é igual a 5 cm.
V) A velocidade de propagação da onda é igual a 8,0 m/s.
Considerando a massa desprezível e observando a trajetória da onda obtida, são corretas as afirmativas:
A) I, III e V.
B) II e III.
C) II, IV e V. CORRETA
D) III, IV e V.
E) I e V.
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QUESTÃO 07
Relacione a 2a coluna de acordo com os itens propostos na 1a coluna:
( 1 ) Difração
( 2 ) Interferência
( 3 ) Refração
( 4 ) Reflexão
( 5 ) Polarização
( 6 ) Onda Estacionária
( 7 ) Ressonância
( 8 ) Efeito Doppler-Fizeau
(
(
(
) Pode ocorrer apenas com ondas transversais.
) Encontro de pulsos de ondas onde existe o reforço das ondas.
) Capacidade de um objeto vibrar com a mesma freqüência de um outro corpo vibrante que se encontra
nas proximidades.
( ) Fenômeno bastante comum, no qual a pessoa ouve distintamente o som direto e posteriormente o som
refletido em um obstáculo.
( ) Pode ocorrer em cordas e apresenta pontos de nós e antinós.
( ) Perceptível quando o comprimento de onda e o tamanho do obstáculo a ser transpassado são da mesma
ordem de grandeza.
( ) Durante a passagem da onda de um meio para outro, a velocidade se altera e a direção de propagação
pode alterar-se.
( ) Consiste na mudança aparente da freqüência de uma onda percebida por um observador.
A seqüência correta será:
A) 5 – 8 – 7 – 4 – 6 – 1 – 3 – 2
B) 2 – 6 – 3 – 8 – 7 – 1 – 5 – 4
C) 3 – 7 – 4 – 2 – 8 – 5 – 6 – 1
D) 5 – 2 – 7 – 4 – 6 – 1 – 3 – 8 CORRETA
E) 6 – 2 – 3 – 7 – 8 – 1 – 5 – 4
QUESTÃO 08
Uma pessoa está numa calçada observando uma ambulância que se aproxima a 60 km/h e depois se afasta
com a mesma velocidade. Ela observa uma mudança no som emitido pela sirene. O som é mais agudo quando
a ambulância se aproxima e fica mais grave quando se afasta. A velocidade do som no ar é de 340 m/s. Podemos afirmar:
A) Que a mudança no som se deve ao fato de que a fonte emite a onda sonora com uma velocidade de 357 m/s
na aproximação e 323 m/s no afastamento, fazendo com que o som vibre com uma freqüência diferente em
função da mudança da velocidade de propagação da onda sonora no ar.
B) Não há mudanças na onda sonora, pois a velocidade do som é sempre a mesma, já que ela depende apenas
da densidade e da temperatura do ar. A aparente mudança na altura do som é uma ilusão auditiva.
C) A mudança no som ocorre porque as cristas das ondas sonoras estão atingindo os ouvidos mais freqüentemente quando a ambulância está se aproximando, produzindo um som mais agudo, e menos freqüentemente quando ela está se afastando, produzindo um som mais grave. CORRETA
D) A mudança ocorre porque o comprimento de onda aumenta com a aproximação da fonte de ondas sonoras,
e diminui com o seu afastamento.
E) Para um som de 500 Hz de freqüência e 0,68 m de comprimento de onda, emitido por uma fonte sonora
parada, a freqüência muda para 475 Hz quando a fonte se aproxima e 525 Hz quando ela se afasta.
QUESTÃO 09
Uma experiência é feita num laboratório de tal forma que, quando a distância entre uma lente e uma lâmpada acesa é igual a 25 cm, a imagem nítida do filamento da lâmpada é projetada num anteparo que se situa a
1,00 m da lente. Se aumentarmos a distância entre a lâmpada e a lente para 30 cm, a distância entre o anteparo e a lente para projetar a imagem do filamento nitidamente deverá ser igual a:
A) 1,20 m.
B) 80 cm.
C) 1,05 m.
D) 1,10 m.
E) 60 cm. CORRETA
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QUESTÃO 10
Um chuveiro ligado numa rede 220 V possui uma potência de 2700 W e 4500 W na posição verão e inverno respectivamente. Calcule a energia consumida em 30 dias, com um banho de 10 min por dia nestas duas posições, respectivamente.
A) 13,5 kWh; 22,5 kWh. CORRETA
B) 100 J, 200 J.
C) Com uma corrente de 12,3 A e 20,5 A, a energia seria 8,1 kWh e 1,3 kWh.
D) Com uma corrente de 12,3 A e 20,5 A, a energia seria 8100 J e 13500 J.
E) 10 kWh; 20 kWh.
QUESTÃO 11
Um bastão de vidro positivamente carregado, eletrizado por atrito, atrai um pequeno pedaço de papel alumínio posto em suas imediações. É possível, a partir desta informação, concluir que:
A) o papel alumínio está necessariamente carregado com cargas negativas, porque cargas opostas se atraem.
B) o papel alumínio está carregado positivamente, porque cargas positivas tendem a ficar sempre muito pr óximas.
C) o papel alumínio, logo após ser atraído, será repelido devido à troca de cargas entre o vidro e o papel.
D) o papel alumínio está eletricamente neutro e é polarizado pelo bastão, o que provoca a força atrativa.
CORRETA
E) o papel alumínio é um condutor elétrico e, por isso, sempre será atraído por corpos carregados eletricamente.
QUESTÃO 12
Dois fios condutores muito longos estão separados por uma pequena distância d, conforme a figura. Eles
são percorridos por correntes elétricas i1 e i2 , no mesmo sentido. Sobre este sistema é correto afirmar que:
A) as correntes elétricas geram campos elétricos, o que faz com que ocorra repulsão entre os fios.
B) as correntes elétricas geram campos magnéticos, o que faz com que ocorra atração entre os fios. CORRETA
C) fios percorridos por correntes elétricas são independentes, portanto, não ocorre nenhum tipo de interação
entre eles.
D) as correntes elétricas geram campos elétricos, o que faz com que ocorra atração entre os fios.
E) as correntes elétricas geram campos magnéticos, o que faz com que ocorra repulsão entre os fios.
GEOGRAFIA
QUESTÃO 13
Sobre J. Kepler, na astrofísica, é correto afirmar que:
A) a velocidade do movimento de rotação da Terra não é a mesma para todos os pontos de sua superfície, em
decorrência da sua forma arredondada. Assim no equador será maior e à medida que nos aproximamos dos
pólos a velocidade linear diminui até tornar-se nula nos pólos.
B) descobriu a chamada lei da gravitação universal, fundamentada nas leis da mecânica celeste.
C) observou a regularidade do movimento dos planetas, e a partir daí criou as três leis da mecânica celeste: lei
das órbitas, lei das áreas e lei dos tempos que foram base para a criação da lei da gravitação universal.
CORRETA
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D) ao criar o giroscópio , comprovou o movimento de rotação da Terra, a diminuição da força da gravidade e
da força centrífuga.
E) quando o planeta encontra-se no periélio sua velocidade será reduzida e ao se aproximar do afélio será acelerada.
QUESTÃO 14
Sobre os Estados Unidos destacamos as seguintes afirmativas:
I) Os EUA dispõem da menor rede ferroviária articulada do mundo, contando com apenas 170 mil km, e
o seu maior entroncamento ferroviário situa-se na cidade de Washington.
II) Chipitts e Boswash, próximas à região dos Grandes Lagos, formam megalópole s que contém um pólo
industrial alta-mente diversificado, onde encontramos indústrias siderúrgica, metalúrgica, me-cânica,
naval, eletrônica, automotiva, petroquímica, alimentícia, têxtil entre outras.
III) No Estado do Kansas há um destaque para as indústrias mecatrônica e bélica além da aeroespacial.
IV) O Sun Belt ocupa a área ocidental meridional. Nesta faixa encontramos empresas características da 3a
revolução industrial como a microinformática, microeletrônica, mecatrônica e biotecnologia entre
outras.
V) A concentração das indústrias cinema-tográficas e Disney World se verificam no Estado de Utah.
A)
B)
C)
D)
E)
Estão corretas somente:
I e II.
I e V.
II e III.
II e IV. CORRETA
I e IV.
QUESTÃO 15
A rápida urbanização da humanidade é um dos principais fatores da crise energética e ambiental atual. Das
afirmativas a seguir, que fornecem dados relativos a esse fenômeno, identif ique a que está correta.
A) Cada cidade, especialmente a industrializada, é um ecossistema autotrófico, dependente de grandes áreas
externas, para obtenção de energia, alimentos, fibras, água e outros materiais.
B) Nas grandes cidades dos países pobres é comum a existência de aterros sanitários, que são imensos depós itos a céu aberto sem nenhum tip o de tratamento, exalando odores fétidos, e funcionando como foco de
transmissão de diversas doenças.
C) Muitas cidades já dependem da água subterrânea, para suprir suas necessidades básicas. A retirada da água
subterrânea pode ter como conseqüência um efeito de subsidência, já que a rocha, que serve de substrato
diminui o volume quando desidratada. CORRETA
D) A urbanização nos países subdesenvolvidos é acompanhada de uma grande e adequada oferta de empregos
nos setores secundário e terciário.
E) Após a década de 50, verifica-se, no processo de urbanização de algumas regiões do mundo, a formação de
megalópoles. Este processo de urbanização é típico dos países desenvolvidos, sem condições de ocorrência
nos países subdesenvolvidos.
QUESTÃO 16
As afirmativas a seguir descrevem aspectos da agropecuária brasileira.
I) A concentração populacional e o elevado nível de urbanização fazem do sudeste o grande mercado de
consumo do país, para o qual se volta boa parte das atividades agrárias organizadas com fins
comerciais.
II) A faixa atlântica, do sul e do sudeste, tem uma tradição histórica de cultivos e exportação que ainda se
faz presente, como cana-de-açúcar, fumo, cacau, laranja e banana.
III) Há quinze anos a produtividade e a terra barata vêm atraindo agr icultores jovens do Paraná, Santa
Catarina e Rio Grande do Sul, que transformaram o Oeste baiano em uma nova fronteira agrícola.
IV) O feijão é largamente cultivado no país e tem presença destacada na dieta da população brasileira, pois
não exige solo específico e tem ciclo vegetativo curto, podendo ser cultivado associado ou em rotação
com outras culturas.
V) A parceria agrícola é realizada por um contrato de aluguel, por meio do qual o dono da terra cede, a
quem pretende explorá-la, por tempo determinado e mediante pagamento fixo em dinheiro e com parte
da produção obtida.
Estão corretas somente:
A) I, III e IV. CORRETA
B) I, III e V.
C) IV e V.
D) I, II e V.
E) II e V.
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QUESTÃO 17
O Brasil, dada a sua grande extensão territorial e a predominância de climas úmidos, tem uma extensa rede
hidrográfica. As afirmativas de I a V descrevem aspectos técnicos da hidrografia brasileira.
I) As lagoas dos Patos (RS) e Rodrigo de Freitas (RJ) caracterizam-se por serem lagos tectônicos.
II) As bacias hidrográficas brasileiras oferecem, em muitos trechos, grandes possibilidades de navegação.
Apesar disso, o transporte hidroviário é pouco utilizado no país.
III) Com exceção do rio Amazonas, que possui foz em delta e estuário, os demais rios brasileiros, que
deságuam no oceano, formam estuários.
IV) A bacia do rio Tocantins drena aproximadamente 9,5 % do território nacional. Seus principais rios
nascem no Planalto Central.
V) Todos os rios brasileiros, com exceção do rio Negro, possuem regime pluvial. O rio Negro possui
regime misto, nival e pluvial.
A)
B)
C)
D)
E)
Estão INCORRETAS somente:
II, IV e V.
I, II e III.
I, III e IV.
II, III e V.
I, III e V. CORRETA
QUESTÃO 18
Nas últimas décadas, foi deflagrada a crise mundial da água, ocasionada pela diminuição da disponibilidade
de água por habitante e pela poluição. As afirmativas a seguir abordam esse assunto.
I) O rio Amarelo, que atravessa a maior região agrícola japonesa, está poluído por produtos químicos
agrícolas, pelos esgotos urbanos e pelos resíduos industriais.
II) As bacias do rios Nilo, Tigre e Eufrates, e rio Jordão (Oriente Médio) tem sido motivos de disputas e
tensões em áreas de escassez de chuva e água.
III) A agricultura é o setor que mais utiliza os recursos hídricos, principalmente para a irrigação. O
crescimento populacional requer o aumento da produção de alimentos e, conseqüentemente da
produção agrícola . Portanto, maior consumo de água.
IV) A cidade do México, construída sobre o aqüífero Guarani, apresenta problemas na estabilidade de
edifícios, provocado principalmente pela extração em excesso da água do aqüífero.
V) O uso inadequado, a distribuição desigual dos recursos hídricos sobre a terra e as diferenças de
consumo entre países e setores econômicos deixam preocupação, em relação ao abastecimento de água
para as gerações futuras.
A)
B)
C)
D)
E)
Estão corretas somente:
II, III e V. CORRETA
I, III e V.
II e V.
I e III.
II, III e IV.
QUESTÃO 19
Leia atentamente as afirmações de I a V, que se referem ao relevo do Brasil e do mundo.
I) O Vesúvio, no nordeste da Sicília, é um dos vulcões ativos mais altos da Europa, com mais de 3,3 km.
II) A classificação do relevo brasileiro pelo professor Aroldo de Azevedo leva em consideração a estrutura
geológica (morfoestrutural), o clima, o relevo (morfoclimático) e os agentes externos da erosão
(morfoescultura).
III) As riquezas minerais do Brasil, ou de qualquer outro país, estão associadas à estrutura geológica. No
Brasil, as jazidas minerais estão relacionadas com terrenos cristalinos do proterozóico, que
correspondem a 4% do território.
IV) As placas tectônicas deslizam sobre um substrato pastoso, e por esse motivo a crosta está sempre em
movimento.
V) O fundo do mar apresenta a maior área de erupções da Terra, devido à presença de limites de placas
divergentes, que permite o extravasamento do magma, pela intensa atividade vulcânica destes locais.
Estão INCORRETAS somente:
A) I, II e III.
B) I e II. CORRETA
C) II e V.
D) I, II e IV.
E) II, IV e V.
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QUESTÃO 20
Sobre o quadro natural da África, é correto afirmar que:
A) a Ilha de Madagascar localiza-se a Sudoeste do continente africano, no Oceano Índico, sendo separada deste pelo canal de Moçambique.
B) o Canal de Suez interliga o Mar Vermelho ao Oceano Atlântico e é administrado atualmente pela Inglaterra.
C) a expressão Maghred é dada pelos africanos ao conjunto de terras montanhosas mais úmidas e mais férteis
situadas ao norte do Saara. CORRETA
D) o rio Congo nasce no lago Vitória e deságua no mar Mediterrâneo.
E) no continente africano, apesar de apresentar um relevo com predomínio de terrenos de formação geológica
recente, aparece alguns trechos mais elevados, de origem antiga, onde se encontram alguns vulcões.
QUESTÃO 21
Em relação aos indicadores sociais brasile iros, identifique a alternativa correta.
A) O Brasil apresenta desenvolvimento humano igual ao dos países ricos do planeta. Essa colocação resulta de
valores elevados para os indicadores usados pelo IDH.
B) Uma análise dos principais indicadores de desenvolvimento humano em escala regional comprova a inexistência de desigualdades espaciais no país. Todos os indicadores sociais apresentam equilíbrio entre as regiões brasileiras.
C) A pobreza rural da região Sul do Brasil é típica de sociedades tradicionais que permanecem à margem do
desenvolvimento urbano industrial. A imensa maioria da mão-de-obra concentra-se na agropecuária.
D) Em relação à distribuição da pobreza no Brasil, o maior bolsão encontra-se nas áreas metropolitanas do
Sudeste, com maior concentração no Rio de Janeiro e São Paulo.
E) Além de um quociente individual modesto, a renda nacional é mal distribuída, e a enorme concentração de
renda nas mãos dos 10% mais ricos é o principal fator da pobreza no Brasil. CORRETA
QUESTÃO 22
Considere as proposições, a seguir, sobre o sistema energético brasileiro.
I) O carvão metalúrgico produzido no Brasil, conhecido por coque, destina-se principalmente à produção
de eletri-cidade e ao aquecimento de caldeiras industriais.
II) No início dos anos 40, a energia proveniente do carvão mineral respondia por quase 80% do consumo
nacional.
III) A produção de energia no Brasil depende basicamente das hidrelétricas, enquanto a menor parcela vem
de fonte termonuclear.
IV) No Brasil, a energia solar não tem potencial para a utilização, pois, em média , há menos de 200 dias de
sol por ano.
V) O país possui um potencial energético privilegiado em relação ao aproveitamento hidrelétrico e uso da
biomassa como fontes primárias.
A)
B)
C)
D)
E)
Estão corretas somente:
I e II.
III e V. CORRETA
I e IV.
II e III.
III e IV.
UTILIZE O TEXTO A SEGUIR PARA RESPONDER AS QUESTÕES 23 E 24.
“Os movimentos que vêm modificando as relações de trabalho guardam relação com a implantação de um
novo padrão de acumulação (com raízes no chamado toyotismo), que teve lugar no Brasil especialmente a partir dos anos 90, em paralelo com a intensificação da abertura comercial e financeira.
A exposição da economia à competição internacional contribuiu para a incorporação de processos de reestruturação produtiva, os quais flexibilizaram o mercado de trabalho – aumentando a liberdade dos empregadores na contratação e demissão de mão-de-obra – e introduziram novas tecnologias que tornaram obsoletos certos postos de trabalho.”
(PINHEIRO, A lessandro Maia; ÁLVARO, Maria Angela Gemaque. Informalidade na região metropolitana de Belém:
um retrato por gênero. Disponível em http://www.abep.nepo.unicamp.br/
encontro2006/docspdf/ABEP2006_308.pdf#search= %22%pea%20nos%20pa%C3%ADses%22%22. Acesso em
28.set.2006.)
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QUESTÃO 23
Em relação às conseqüências do processo descrito no texto, assinale a única alternativa INCORRETA.
A) Nos EUA o chamado toyotismo foi responsável pela transferência da força industrial para as regiões Oeste
e Sul, onde formam o chamado Sun Belt.
B) A flexibilização do mercado de trabalho obriga a PEA a ter maior nível de especialização, exigência dos
melhores empregos no setor terciário.
C) Nos países desenvolvidos promoveu a migração da População Ativa para o setor terciário, que hoje emprega a maior parte da população adulta.
D) Em países emergentes à liberação da mão-de-obra da indústria somou-se a PEA que vem do campo em
função da crescente mecanização rural.
E) A perda dos cargos industriais para a automação sempre resultou na criação de um número maior de postos
de trabalho que o de desempregados. CORRETA
QUESTÃO 24
No Brasil, sobre este processo de transformação do mercado de trabalho, é INCORRETO afirmar que:
A) é maior o índice de trabalhadores na informalidade, seja em postos de trabalhos de baixa remuneração seja
trabalhando sem carteira assinada.
B) o aumento das ocupações de baixa renda e sem qualificação é reflexo do restrito acesso à educação e formação profissional.
C) há a diminuição da PEA ocupada na indústria que, a despeito disso, obtém maior produtividade em função
da automação.
D) é maior a incorporação de trabalhadores rurais à economia formal urbana quando estes se transferem do
campo para a cidade. CORRETA
E) ocorre o desemprego estrutural, a exemplo dos países ricos, onde vários postos industriais foram extintos
pela tecnologia.
MATEMÁTICA
QUESTÃO 25
Calculando o valor de
 5
z = f   + 2f ( 2 ) − 4f ( −2)
 3
quando
3 x, se x é um número int eiro

f (x ) = 9 x, se x é um número racional fracionári o
5 , se x é um número irracional

obtém-se :
A) 87
B) 18 2 − 15
C) 6 2 − 5
D) 49 CORRETA
E) 39 + 2 2
QUESTÃO 26
Seja f ( x ) =
A)
B)
C)
D)
E)
3 + 2x
definida em ℜ − {5}. Se o contradomínio de f(x) é ℜ − {k}, então k é igual a:
5−x
1
–1
0
2
– 2 CORRETA
UTFPR 2 / VERÃO 2007 • 9
QUESTÃO 27
Com base nos conhecimentos de Trigonometria, analise as afirmações a seguir:
 3π 
1
I) Se π,
e sen( x ) = 3 k − 2 , então k varia no intervalo ≤ k ≤ 1 ;

2
3

π

1
II) O período da função y = 3. cos 4 π x −  é
;
2
2

π

III) A solução da equação trigonométrica tg  − x  = 1 é {x ∈ ℜ / x = kπ}, k ∈ Z ;
4

IV) A igualdade
cos(2x ) − sen (2x ) = [cos(x ) − sen ( x)]2
é válida para todo x ∈ ℜ .
Associando-se (V) para as afirmações verdadeiras e (F) para as falsas, assinale a seqüência correta com relação às afirmações I, II, III e IV:
A) F V V V.
B) V V F F.
C) F F V F.
D) V F F V.
E) F V V F. CORRETA
QUESTÃO 28
Quatro ripas de madeira de igual tamanho são fixadas nas extremidades, duas a duas, com um parafuso, de
modo a formar um losango flexível. Inicialmente o ângulo entre duas ripas é de 75º. Flexiona-se o losango de
modo que numa segunda posição o ângulo entre duas ripas seja de 45º. Desprezando a espessura e a largura
das ripas, analise as afirmações I a V e assinale a alternativa correta:
I) O perímetro do primeiro losango é maior que o perímetro do segundo.
II) A área do primeiro losango é menor que a área do segundo.
3 +1
III) A razão entre a área do losango inicial e a área do segundo é
.
2
IV) A razão entre o perímetro do losango inicial e o do segundo losango é igual a 1.
V) A maior área do losango é obtida quando os ângulos internos são iguais.
São corretas somente:
A) III e IV.
B) I e II.
C) III, IV e V. CORRETA
D) IV e V.
E) II, IV e V.
QUESTÃO 29
A matriz M, quadrada de ordem 3, é construída a partir de dados obtidos de um cubo de aresta 3 unidades
de comprimento.
a11 = aresta
a13 = volume
a21 = área total
a22 = diagonal do cubo
a31 = diagonal da face.
Os demais elementos são todos nulos. Assim sendo, pode-se afirmar que:
A) M é quadrada e seu determinante é – 243 6 . CORRETA
B) M é cúbica e seu determinante é 27.
C) M tem fila nula e seu determinante é zero.
D) M é triangular e seu determinante é 272 6 .
E) M é matriz diagonal e seu determinante é 846.
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QUESTÃO 30
Sejam os polinômios P( x ) = 2x 3 − 3 x2 + ax − 6 e Q( x) = bx 3 + 2 x2 − 5x + 6 .
Com base nesses polinômios, considere as afirmações a seguir:
I) Se a = − 6 , então o valor de P 3 é –15;
II) Se a = 1 , então P( x ) terá uma raiz real e duas raízes complexas;
( )
III) Se b = 3 , então o polinômio [3P( x) − 2Q(x )] 3 tem grau 9;
IV) Se b = −1 , o resto da divisão de Q( x) por x2 + 3 é o polinômio do 1o grau: − 2 x .
A)
B)
C)
D)
E)
Estão corretas somente:
I e II.
I, II e III.
III e IV.
I, II e IV. CORRETA
I e III.
QUESTÃO 31
O cone reto mostrado na figura a seguir tem raio da base igual a 12 cm, altura igual a 16 cm e possui quatro
esferas tangentes inscritas. Então, o raio da esfera menor, em cm, é igual a:
3
A)
8
3
B)
CORRETA
32
C) 3
D)
3
20
E)
3
16
QUESTÃO 32
Dados os pontos A(–1, –3), B(5, 6), C(3, –1), D pertencente ao eixo x e E pertencente ao eixo y, analise as afirmações a seguir:
I) Se A, B e D são colineares então a ordenada do ponto D é 1.
(
)
II) Se G 4 , 2 é o centro de gravidade do triângulo de vértices A, B e E, então E(0, 3).
3
(
III) M 2 , 3
2
) é ponto médio do segmento AB .
IV) A área do triângulo de vértices A, B e C é 11 u.a.
A)
B)
C)
D)
E)
Pode-se afirmar que estão corretas somente as afirmações:
I, II e III.
II, III e IV.
II e IV.
I, II, III e IV.
II e III. CORRETA
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QUESTÃO 33
A reta de equação 3 x − y − 5 = 0 intercepta a circunferência de equação x2 + y 2 − 6x + 2y + 5 = 0
nos pontos A e B. A equação da mediatriz do segmento AB é:
A) x + 3 y − 1 = 0
B)
C)
D)
E)
x + 3y = 0 CORRETA
x + 3y + 1 = 0
x − 3y = 0
x + 2y = 0
QUESTÃO 34
Considere as funções
f ( x ) = 3x 2 − 1 e g ( x) = −3 x 2 − 1
e as afirmativas a seguir :
I) D(f ) ≠ D(g ) .
II) As raízes de f (x ) são iguais às raízes de g ( x) .
III) Im(f ) ∪ Im(g ) = {x ∈ R / x ≥ −1} .
IV) f ( x ) e g ( x) são funções pares.
Pode-se afirmar que:
A) apenas a afirmativa IV está correta. CORRETA
B) apenas as afirmativas I, II e III estã o corretas.
C) apenas as afirmativas III e IV estão corretas
D) apenas as afirmativas I e II estão corretas.
E) nenhuma das afirmativas está correta.
QUESTÃO 35
Num período de seca, entre os dias 1o e 6 de Agosto, observou-se que o nível de um reservatório diminuiu
progressivamente, assumindo valores muito próximos da função representada abaixo. O gráfico apresenta o
nível y do reservatório (em metros) em função do tempo contado em dias, sendo o dia 1o de agosto correspondente ao tempo t = 0o . Se a função que representa o fenômeno é y = k . a t , então pode-se afirmar que o nível da
água entre os dias 1 e 5 de agosto baixou:
A) 3/16 m
B) 45/16 m CORRETA
C) 3/32 m
D) 93/32 m
E) 7/16 m
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QUESTÃO 36
A soma das raízes da equação
log 2 ( 2x − 2) + log 1 (x + 1) + log 2 (5 − x ) = 1
2
é:
A)
B)
C)
D)
E)
3
4
5 CORRETA
6
7
HISTÓRIA
QUESTÃO 37
No período clássico, a pólis de Atenas, sob a liderança de Clístenes, foi reorganizada para fins políticos. O
poder executivo era exercido pela Bulé (Conselho dos Quinhentos), composto por cinquenta elementos de cada
uma das dez tribos atenienses. Fortaleceu-se a Eclésia (Assembléia Popular) e também foi estabelecida a cassação de direitos políticos, por aqueles que conspirassem contra o Estado. Em linhas gerais eram esses os princípios da democracia. “(…) Democracia, porque a sua direção não está na mão de um pequeno grupo, mas da
maioria (…) Não existe distinção permanente entre governantes e governados. Vê-se nessa alternância, não
sem razão, um dos traços fundamentais da democracia”.
(Tucídides, historiador da Antiguidade).
Sobre a democracia ateniense é correto afirmar:
I) Apenas os homens gregos e livres eram considerados cidadãos e, portanto, aptos a votar.
II) A democracia exigia a participação de quase todos, inclusive de mulheres e escravos. Somente os
estrangeiros eram proibidos de votar.
III) A participação política era efetivamente de todos: homens, mulheres, indepen-dentemente se gregos ou
estrangeiros, livres ou escravos.
A)
B)
C)
D)
E)
Está(ão) correta (s) somente:
I e II.
II e III.
I e III.
I. CORRETA
III.
QUESTÃO 38
“As três Guerras Púnicas constituíram um processo impactante ainda na Antigüidade e sempre impressionaram muito. Para que se tenha uma idéia das proporções alcançadas, basta pensarmos que, em 146 a. C., ao final
dos conflitos, Roma havia conquistado a Sicília, a Córsega, a Hispania e o norte da África. Além da anexação
desses territórios, conseqüência direta da derrota de Cartago, os romanos também já haviam conquistado a Macedônia, algumas regiões da Ásia e Gália Transalpina, exercendo influência política, econômica, social e cultural em imensa diversidade de territórios.”
GARRAFFONI, Renata S. “Guerras Púnicas”. In: MAGNOLI, Demétrio (org). História das Guerras. São Paulo:
Contexto, 2006, p. 73)
Tendo como base o texto acima, podemos assinalar como uma das principais transformações do mundo romano nesse período:
A) o avanço político da plebe, por meio da luta dos irmãos Graco.
B) o fim da república e o estabelecimento da monarquia.
C) a igualdade jurídica entre patrícios e plebeus.
D) a generalização do trabalho assalariado, estimulada pela expansão mercantil.
E) a introdução do latifúndio cultivado por escravos em larga escala. CORRETA
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QUESTÃO 39
“O processo de gestação do Feudalismo foi bastante longo, remontando à crise romana do século III, passando pela constituição dos reinos germânicos nos séculos V-VI e pelos problemas do Império Carolíngio no
século IX, para finalmente se concluir em fins desse século ou primórdios do X.”
(FRANCO JÚNIOR, Hilário. O feudalismo. São Paulo: Brasiliense, 1983, p. 9)
A)
B)
C)
D)
E)
Com base no texto acima, é correto afirmar sobre o Feudalismo na Alta Idade Média que:
a sociedade feudal era rural e clericalizada e o poder político era fragmentado. CORRETA
as lutas entre burgueses e trabalhadores assalariados impediram a estabilidade social e política.
as perturbações provocadas pela fome e pela peste fortaleceram o poder da nobreza feudal.
o mundo feudal foi marcado pela centralização monárquica e pelo trabalho escravo.
as invasões bárbaras ocasionaram o surgimento de heresias, provocando guerras religiosas.
QUESTÃO 40
“A partir do século XVI, o processo de desenvolvimento das estruturas políticas na Europa levou à existência de uma forma típica de organização política: as monarquias nacionais. Trata-se de uma forma de governo
em que o poder político se transmite hereditariamente.”
(LOPES, Marcos A. O Absolutismo. São Paulo: Brasiliense, 1996, p. 14)
De acordo com o texto acima, o início da Idade Moderna está ligado à concentração do poder nas mãos do
rei, cujo poder absoluto encontrava seus fundamentos no (na):
A) vontade da maioria, expressa em eleições.
B) teoria do direito divino dos reis. CORRETA
C) pacto político firmado entre o parlamento e o soberano.
D) teoria da soberania popular do poder polít ico, representada pelo rei.
E) sujeição do rei à separação dos três poderes.
QUESTÃO 41
Durante a permanência da Família Real no Brasil, as Cortes de Lisboa adotaram posições liberais, de acordo com as propostas em andamento na Europa, mas defendiam ostensivamente a recolonização do Brasil, para
garantir seus interesses financeiros. Tal política desencadeou, no Brasil, uma série de fatores:
I) A abertura dos portos às nações amigas e a volta imediata de D. João VI a Portugal.
II) A elevação do Brasil à categoria de Reino Unido a Portugal e Algarves e a abertura dos portos a todas
as nações.
III) A volta de D. João VI a Portugal e a permanência no Brasil de seu representante, o príncipe regente D.
Pedro.
A)
B)
C)
D
E)
Assinale a alternativa correta.
Apenas a proposição I está correta.
Apenas a proposição II está correta .
Apenas a proposição III está correta . CORRETA
Apenas as proposições I e III estão corretas.
Todas as proposiç ões estão corretas.
QUESTÃO 42
Em relação ao rápido avanço tecnológico conquistado pela Grã-Bretanha, em meados do século XVIII, denominado de Revolução Industrial, considere as proposições abaixo:
I) A industrialização iniciou-se com a mecanização do setor têxtil que, além da matéria -prima interna,
contava com o que era produzido nas colônias inglesas de outros continentes.
II) O êxodo rural promoveu a transferência de muitos camponeses ingleses para os centros industriais, que
acabaram por formar o chamado exército industrial de reserva, isto é, mão-de-obra barata e abundante
para os industriais.
III) Escassez de reservas de ferro e de carvão fizeram com que a Inglaterra buscasse fora, muitas vezes pelo
uso da força, essa matéria -prima necessária para criação e funcionamento das máquinas.
A)
B)
C)
D)
E)
Está(ão) correta(s) somente:
I.
II.
III.
I e II. CORRETA
II e III.
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QUESTÃO 43
“(…) Esses males, nós os temos suportado em comum com as outras províncias da União Brasileira (…)
Para que lançássemos mão das armas, foi preciso a concorrência de outras causas (…) que nos dizem respeito
(…) e que nos trouxeram íntima convicção da impossibilidade de avançarmos na carreira da civilização e
prosperidade, sujeitos a um Governo que há formado o projeto iníquo de nos submeter a mais abjeta escravidão …” (Manifesto Farroupilha, de 1838).
Esse documento se referia:
I) aos anseios emancipacionistas de algumas províncias em conflito com o governo regencial e aos
interesses dos estancieiros e charqueadores gaúchos em mudar a política tarifária do Império.
II) aos anseios autonomistas de algumas províncias e a determinação de eliminar, gradativamente, o
trabalho escravo de todo o território nacional.
III) aos interesses conservadores em eliminar, ainda que pelo uso de armas , a centralização do poder
defendida pelos estancieiros e charqueadores do Rio Grande do Sul.
A)
B)
C)
D)
E)
Está(ão) correta(s) somente:
I. CORRETA
II.
III.
I e II.
I e III.
QUESTÃO 44
“Enquanto se organizavam em blocos rivais, as principais potências européias lançaram-se numa desenfreada corrida armamentista: adotaram o serviço militar obrigatório, criaram novas armas e passaram a produzir
armamento e munição em quantidades cada vez maiores. Era a “paz armada”. Faltava um incidente para a
guerra começar. O estopim ocorreu num domingo, 28 de junho de 1914, em Sarajevo, capital da Bósnia. Nesse
dia, o herdeiro do trono austríaco, Francisco Ferdinando, e sua esposa foram assassinados a tiros por um estudante da Bósnia. Em 28 de julho de 1914, a Áustria declarou guerra à Sérvia”.
(Retirado do site: http://www.brasilescola.com/historiag/aliancas.htm. Acesso em 26/07/2006).
O texto acima refere-se à:
A) Guerra dos Bôeres.
B) Primeira Guerra Mundial. CORRETA
C) Guerra Fria .
D) Segunda Guerra Mundial.
E) Guerra da Reconquista.
QUESTÃO 45
O governo Vargas instituiu pela primeira vez no Brasil uma legislação trabalhista, em que foram incorporadas antigas reivindicações dos trabalhadores. Concomitantemente, porém, ele procurou estabelecer um rígido
controle do Estado sobre a ação dos sindicatos. Assim, acerca do Movimento Operário Brasileiro, é possível se
afirmar:
I) A presença da legislação sindical foi o maior obstáculo ao progresso da industrialização no Brasil, a
partir de 1930, em virtude dos trabalhadores sindicalizados que paralisavam, constantemente, a
atividade produtiva.
II) Durante o Estado Novo consolidou-se a implantação de uma legislação corporativa que permitia aos
sindicatos desfrutar, a partir de então, de uma ampla autonomia em relação ao Estado.
III) Com a implantação do Estado Novo, o controle sobre os sindicatos aumentou ainda mais e o Ministério
do Trabalho era o único órgão capaz de reconhecer a legitimidade de um novo sindicato, cuja
presidência era entregue a um “pelego”.
IV) Cabia ao Ministério do Trabalho controlar as verbas sindicais: cada trabalhador contribuía anualmente
com o valor de um dia de trabalho (contribuição sindical) que, depois, era repassada para as
organizações sindicais.
A)
B)
C)
D)
E)
Está(ão) correta(s) somente:
I e II.
III e IV. CORRETA
II, III e IV.
I, III e IV.
IV.
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QUESTÃO 46
A Guerra Fria teve seu ponto de partida no ano de 1947, quando os americanos decidiram partir para a ofensiva contra os soviéticos, em uma política que ficou conhecida como “contenção”. A primeira grande medida foi o início de pesados investimentos norte-americanos na corrida armamentista e a segunda foi a implementação de um programa de auxílio econômico e reconstrução nacional aos países europeus devastados pela
Segunda Guerra Mundial. Trata-se do(a):
A) Doutrina do “Big Stick”.
B) Organização do Tratado do Atlântico Norte.
C) Aliança para o Progresso.
D) Pacto Anti-Komintern de Assistência Recíproca.
E) Plano Marshall. CORRETA
QUESTÃO 47
“Conjunto de ações políticas lançadas na China, na segunda metade da década de 60 do século XX, por in iciativa de Mao Tse Tung, como oposição ao aparecimento de classes e categorias privilegiadas dentro do sistema socialista chinês e com intuito de reforçar o espírito revolucionário. Conduzido, em linhas gerais, pelos
jovens da Guarda Vermelha, paralisou o país numa verdadeira ‘caça às bruxas’.”
Trata-se do(a):
A) Longa Marcha.
B) Campanha das Cem Flores.
C) Revolução Cultural. CORRETA
D) Revolta de Maio 68.
E) Grande Salto para Frente.
QUESTÃO 48
Acerca dos governos militares (1964-1985) e dos atos institucionais que forjaram um processo crescente de
arbitrariedades, autoritarismo e desrespeito aos direitos humanos, é correto afirmar:
I) Nesse período, o Congresso Nacional funcionou plenamente e sua atuação junto às denúncias de
fraudes e corrupções foi no sentido de penalizar exemplarmente os envolvidos.
II) Os atos institucionais foram usados sobretudo para garantir a ordem interna, a segurança nacional e a
política democrática.
III) O regime militar refletiu a aliança estabelecida entre as elites políticas nacionais e interesses
internacionais no enfrentamento da crise social, política e econômica e a crescente organização da
sociedade civil.
A)
B)
C)
D)
E)
Está(ão) correta(s) somente:
I.
II.
III. CORRETA
I e II.
II e III.