Pavimentação com Sustentabilidade
PREMISSAS DE PROJETO DO PAVIMENTO DE
CONCRETO
Ronaldo Vizzoni
ENG.º MARCOS DUTRA DE CARVALHO
Chave do sucesso

Materiais de boa qualidade

Projeto correto

Construção adequada
2
Fundamento da mecânica dos pavimentos e da
ciência dos pavimentos rígidos
Projetar uma estrutura que dê conforto,
segurança e economia ao usuário, durante
um determinado período de tempo.

Determinar a espessura mínima que
resulte no menor custo anual, definido
como o custo inicial de construção mais os
custos futuros com manutenção.

3
Diferenças entre os pavimentos
RÍGIDOS
FLEXÍVEIS
BASE E REVESTIMENTO
REVESTIMENTO
SUB-BASE
BASE
SUB-BASE
SUBLEITO
REFORÇO DO SUBLEITO
SUBLEITO
4
COMPARAÇÃO DE DISTRIBUIÇÃO DE CARGA ENTRE PAVIMENTOS
EQUIVALENTES
RÍGIDOS
FLEXÍVEIS
HR
HF
GRANDE ÁREA
DE DISTRIBUIÇÃO
DE CARGA
PEQUENA PRESSÃO
NA FUNDAÇÃO DO
PAVIMENTO
PEQUENA ÁREA
DE DISTRIBUIÇÃO
DE CARGA
GRANDE PRESSÃO
NA FUNDAÇÃO DO
PAVIMENTO
5
CAPACIDADE DE ABSORÇÃO DE CARGA DE UMA
PLACA DE CONCRETO (carga no interior, seg. PCA)
30,4 cm
qc = 35
20 cm
88,7 cm
qt = 1
h 3
E
D=
12  (1- m 2 )
D
lh =
k
4
(rigidez da placa)



h 3
E
lh = 
2 


m
12
k
1

 sist
(
)
0,25
,m
6
TIPOS DE PAVIMENTOS RÍGIDOS




Concreto Simples
Concreto Simples com
Barras de Transferência
Concreto com Armadura Distribuída
Descontínua sem Função Estrutural
Concreto com Armadura Contínua
sem Função Estrutural

Concreto Estruturalmente Armado

Concreto Protendido
7
PAVIMENTO DE CONCRETO SIMPLES
h
3 a 4 metros
Corte
Planta
4 a 6 metros
4 a 6 metros
8
PAVIMENTO DE CONCRETO SIMPLES
COM BARRAS DE TRANSFERÊNCIA
h
Corte
3 a 4 metros
Barras de transferência
Planta
4 a 7 metros
4 a 7 metros
9
PAVIMENTO COM ARMADURA DISTRIBUÍDA DESCONTÍNUA SEM
FUNÇÃO ESTRUTURAL
5 cm
. . . . . . . . . . . . . .
h
Corte
3 a 5 metros
Barras de transferência
Armadura
Planta
Até 30 metros
Até 30 metros
10
PAVIMENTO COM ARMADURA CONTÍNUA SEM FUNÇÃO
ESTRUTURAL
5 cm
. . . . . . . . . . . . . .
h
3 a 5 metros
Corte
Planta
Juntas de construção de fim de jornada
11
PAVIMENTO DE CONCRETO ESTRUTURALMENTE ARMADO
h
3 a 7 metros
Corte
. . . . . ... . . . . . . .
. . . . . ... . . . . . . .
Planta
9 a 30 metros
9 a 30 metros
12
MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO


Portland Cement Association
PCA 1984
American Association of State Highway and
Transportation Officials
AASHTO 1993
AASHTO (suplemento 1998)
AASHTO 2002 – M - EPDG
13
MECHANISTIC – EMPIRICAL PAVEMENT DESIGN GUIDE
M-E PDG
14
DIMENSIONAMENTO DE
PAVIMENTOS DE CONCRETO
FUNDAÇÃO
CBR
TRÁFEGO
Contagem e
Classificação
CONCRETO
Resistência
15
MÉTODO DA PORTLAND CEMENT
ASSOCIATION (PCA/84)
16
MÉTODO PCA/84

Estudos teóricos

Ensaios de laboratório

Pistas experimentais

Pavimentos em serviço
17
Origens e desenvolvimento


Baseia-se em análise mecanística extensa e abrangente de
tensões e deflexões em juntas, cantos e bordas.
Modelagem da transmissão de carga por
transferência e entrosagem entre os agregados.
barras
de
18
Método de Dimensionamento (PCA/84)
Modelos de Comportamento

Fadiga

Erosão

Escalonamento
19
FUNDAÇÃO


WESTERGAARD (1925):
Fundação winkleriana
TEORIA DO LÍQUIDO DENSO:
deslocamento diretamente proporcional à pressão
exercida
pc
pc = k x d
k=
d
20
MODELAGEM DO SUPORTE
Modelo líquido denso
Caracterização
k: coeficiente de reação =
pc
d
21
FUNDAÇÃO


k = coeficiente de recalque
• provas de carga;
• define a capacidade de
suporte do subleito
Para efeito de projeto,
relacionamos k com o CBR
22
FUNDAÇÃO (ensaio de prova de carga)
23
FUNDAÇÃO (ensaio de prova de carga)
24
Fundação – Determinação do coeficiente de recalque
ASTM D-1196/64
1,0
0,97
k = P0,127/0,127
0,5
0
k = 0,97/ 0,127 = 7,6 kgf/cm²/cm
0
5
10
12,7 15
20
Deformação  (10-2cm)
25
FUNDAÇÃO (Correlação entre CBR e k)
26
SUB-BASES

Dar suporte uniforme e constante

Evitar bombeamento

Controlar as variações volumétricas do subleito

Aumentar o suporte da fundação
27
FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k PROPORCIONADO POR SUB-BASE
GRANULAR
CBRsubl
(%)
4
5
6
8
10
ksubl
(MPa/m)
30
34
38
44
49
kBG 10
(MPa/m)
34
38
42
48
54
28
FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k PROPORCIONADO POR SUB-BASE DE CR
CBRsubl
(%)
4
5
6
8
10
ksubl
(MPa/m)
30
34
38
44
49
k CR 10
(MPa/m)
101
111
120
133
144
29
TRÁFEGO - VEÍCULOS DE LINHA

Caminhões médios

Caminhões pesados

Reboques e Semi-reboques

Ônibus
30
CARGAS MÁXIMAS LEGAIS

Caminhões médios
10 tf
6 tf
31
CARGAS MÁXIMAS LEGAIS

Caminhões médios
32
CARGAS MÁXIMAS LEGAIS

Caminhões pesados
17 tf
6 tf
33
CARGAS MÁXIMAS LEGAIS

Reboques e semi-reboques
6 tf
17 tf
25,5 tf
34
CARGAS MÁXIMAS LEGAIS

Reboques e semi-reboques
35
CLASSIFICAÇÃO
MÉDIO
4C
2 SI
2S2
2S3
3 SI
SEMI-REBOQUE
3c
PESADO
CÓDIGO
2C
NÚMERO DE EIXOS
TRASEIROS
DIANTEIRO
SIMPLES
TANDEM
DUPLO
TANDEM
TRIPLO
1
1
-
-
1
-
1
-
1
-
-
1
1
2
-
-
1
1
1
-
1
1
-
1
1
1
1
36
3 S3
3 S3 - 5
CLASSIFICAÇÃO
SEMI-REBOQUE
CÓDIGO
3 S2
3 C3
3 C2
3 C3
REBOQUE
2 C2
NÚMERO DE EIXOS
TRASEIROS
DIANTEIRO
SIMPLES
TANDEM
DUPLO
TANDEM
TRIPLO
1
-
2
-
1
-
1
1
1
-
-
1
1
3
-
-
1
2
1
-
1
2
1
-
1
1
2
37
38
39
CONCRETO
A resistência mecânica a ser especificada no projeto deve
ser a de tração na flexão (fctM,k ) – (3,8 MPa a 5,0 MPa)
Normalmente adota-se:
fctM,k = 4,5 MPa
aos 28 dias
•Dmáx do agregado = 38mm
• Consumo mínimo de cimento = 350 kg/m3
• Abatimento (slump) = função do equipamento
• Aditivos plastificantes e incorporador de ar
40
MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)
MODELOS DE COMPORTAMENTO



FADIGA
EROSÃO
ESCALONAMENTO
41
MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/66)
42
FADIGA DO CONCRETO
43
FADIGA (relação de tensões)
44
Relação de tensões e número admissível de repetições de carga curva de fadiga (PCA-84)
1,00
PCA 66
Relações de tensões
(S)
0,90
0,80
0,70
Extensão
(1984)
0,60
0,50
0,40
1
101
102
103
104
105
106
107
108
109
Número de aplicações de carga até a ruptura
45
Método de dimensionamento (PCA/84) – Equações de fadiga
Relação de tensões
(Rt)
Equação
. menor que 0,45
. N = ilimitado
. de 0,45 a 0,55
. N = ( 4,2577 / Rt – 0,4325)3,268
. Maior que 0,55
. N = (0,9718 – Rt)) / 0,0828
46
LEI DE MINER – Dano linear acumulado por fadiga
LEI DE MINER – CONSUMO DE RESISTÊNCIA
À FADIGA (CRF)
CRF = Σ
m
i
=1
(ni / Ni adm)
CRF ≤ 100%
Miner, M. A. – “Cumulative Damage in Fadigue” - Journal of Applied Mechanics
ASME, Vol 12, USA, 1945.
47
Método de dimensionamento (PCA/84)
• Posição de carga crítica para as tensões de tração na
flexão (6% do tráfego tangenciando a borda).
Junta transversal
Faixa de tráfego
Acostamento
Borda livre
48
Fórmula de WESTERGAARD: cálculo da tensão de tração na
parte inferior da placa
=
12P(1 - m 2 )
 h2


0
y
x 
y
y  - 
2
2
  cos
cos
 (1 - m ) sen  e
 

 
d
2
2 2
4
1  4(1 - m )  - (1 - m ) 
Eq.41, “New Formulas for Stresses
on Concrete Pavements”, ASCE,
Proc., Jan. 1947, V.73
49
CARTA DE INFLUÊNCIA Nº 6, DE PICKTETT E RAY
50
PPI / 50
CARTA DE INFLUÊNCIA Nº 6, DE PICKTETT E RAY
51
PPI / 51
Carta de influência n.º 6 de Picktett e Ray
Procedimentos de Cálculo

Calcular o momento fletor (M)
M = 102.q.lp2.N, em N.m/m, sendo:
-
M = momento fletor na origem da carta (ponto O),
em N.m/m;
q = pressão de contato do pneumático, em MPa;
lp= raio de rigidez relativa do pavimento, em metros;
N = número total de blocos de influência
52
PPI / 52
Carta de influência n.º 6 de Picktett e Ray
Procedimentos de Cálculo

Calcular a tensão de tração na flexão (tf)
tf = 6.10-6.M/h2, em MPa, sendo:
tf = tensão de tração na flexão, em MPa;
h = espessura de placa, em metros.
Observação: Caso as áreas de contato extrapolem as dimensões da
carta, utilizar os fatores de correção apropriados.
53
PPI / 53
ÁBACOS (PCA/66) – EIXOS SIMPLES
54
ANÁLISE DE FADIGA
200.000
55
MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)
(substitui o método de 1966)
EROSÃO
“POTÊNCIA, TAXA DE TRABALHO OU FATOR DE
EROSÃO (P)”
P = poder de uma carga de produzir deformação
vertical na placa
56
Método de dimensionamento (PCA/84)
Posição de carga crítica para as deformações
Junta transversal
Faixa de tráfego
Acostamento
Borda livre
57
Método de dimensionamento (PCA/84)
Erosão
P = 268,7 . p2 / h . k0,73
p = k . W = pressão na fundação, no canto da placa (psi);
W = deslocamento vertical no canto da placa (in);
k = coeficiente de recalque (pci);
h = espessura da placa (in).
58
ANÁLISE DE EROSÃO
2.000.000
59
Espessura:
ksist.:
FOLHA DE CÁLCULO - PCA/84
fctM,k :
Fsc:
cm
MPa/m
Juntas com BT:
Acostamento de concreto:
MPa
Período de projeto (anos):
CARGAS
POR EIXO
(kN)
CARGAS
POR EIXO
x Fsc
NÚMERO
PREVISTO DE
SOLICITAÇÕES
1
2
3
ANÁLISE DE FADIGA
NÚMERO
CONSUMO
ADMISSÍVEL DE DE FADIGA
SOLICITAÇÕES
(%)
4
5
ANÁLISE DE EROSÃO
NÚMERO
DANOS POR
ADMISSÍVEL DE
EROSÃO
SOLICITAÇÕES
(%)
6
EIXOS SIMPLES
Tensão Eq.:
Fator de fadiga:
Fator de erosão:
EIXOS TANDEM DUPLOS
Tensão Eq.:
Fator de fadiga:
Fator de erosão:
EIXOS TANDEM TRIPLOS
Tensão Eq.:
Fator de fadiga:
Fator de erosão:
TOTAL
7
TOTAL
60
MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)
MODELOS DE COMPORTAMENTO



FADIGA
EROSÃO
ESCALONAMENTO
61
ESCALONAMENTO/EFICIÊNCIA DAS JUNTAS
2d'
e=
x 100 (%)
d  d'
d=
d’=
deslocamento vertical do lado carregado da junta
idem, do lado descarregado da junta
62
Eficiência de junta
Junta transversal
P
d d’
63
EFICIÊNCIA DE JUNTA
P
Junta transversal
Barra de transferência
Sub-base estabilizada com cimento
d = d’  100 % eficiente
64
Sistemas artificiais de melhoria da eficiência de juntas

Placas curtas

Barras de transferência

Sub-base estabilizada com cimento
65
PROJETO GEOMÉTRICO DE DISTRIBUIÇÃO DE PLACAS
Combate:


Restrição à retração volumétrica do concreto
Empenamento restringido: fissuras longitudinais e
transversais
66
ASPECTO SUPERFICIAL PROVÁVEL DE PAVIMENTO DE CONCRETO SEM
JUNTAS TRANSVERSAIS DE CONTRAÇÃO
Fissuras transversais de contração
Planta
67
EMPENAMENTO TEÓRICO ➔ DIURNO E NOTURNO
Tração
Compressão
Compressão
Tração
Quente
Frio
Frio
Quente
Compressão
Fissura
Tração
Tração
Fissura
Compressão
68
ASPECTO SUPERFICIAL DE PAVIMENTO
DE CONCRETO SEM JUNTAS
Fissuras transversais de contração
Planta
Fissura longitudinal devida
ao empenamento restringido
Fissuras transversais
adicionais devidas ao
empenamento restringido
69
Disposição das armaduras de transferência e ligação
BT
BL
70
TIPOS DE JUNTAS

Junta longitudinal

Junta transversal

Juntas de expansão
71
TIPOS DE JUNTAS LONGITUDINAIS

Junta de articulação

Junta de construção
72
Junta longitudinal de articulação, de seção enfraquecida,
sem barras de ligação
0,6
1,2
Selante
h/3
h
OBS: cotas em cm
73
Junta longitudinal de articulação, de seção enfraquecida,
com barras de ligação
Selante
0,6
1,2
h/3
h/2
h/2
Barra de
ligação
OBS: cotas em cm
74
Junta longitudinal de construção, de encaixe macho-fêmea,
sem barras de ligação
Selante
0,6
1,2
0,4h
0,2h h
0,4h
0,1h
OBS: cotas em cm
75
Junta longitudinal de construção, de encaixe macho-fêmea,
com barras de ligação
Selante
0,6
1,2
0,4h
0,05h
h
0,1h
0,05h
0,4h
Barra de ligação
0,1h
OBS: cotas em cm
76
TIPOS DE JUNTAS TRANSVERSAIS

Junta de retração

Junta de retração com barras de transferência

Juntas de construção
77
Junta transversal de retração, de seção enfraquecida, sem
barras de transferência
Detalhe A
h/4
h
OBS: cotas em cm
78
Junta transversal de retração, de seção enfraquecida, com
barras de transferência
Detalhe A
h/4
0,5h
0,5h
0,5lb
h
0,5lb
Barra de transferência (com sua metade mais 2 cm pintada
e engraxada)
OBS: cotas em
cm
79
Junta transversal de construção planejada, de topo, com
barras de transferência
Selante
h/2
h/2
Barra de transferência
80
JUNTA DE EXPANSÃO
Selante
1 a 2,5cm
1 a 2,5cm
Estrutura
h
isopor ou similar
OBS: cotas em cm
81
JUNTA DE EXPANSÃO
Selante
2 cm
Material compreensível
2 cm
h/2
h
h/2
Capuz de
material duro
Barra de transferência
OBS: cotas em cm
82
BARRAS DE TRANSFERÊNCIA
Bitola, comprimento e espaçamento de barras de transferência (aço
CA-25) (Fonte: PCA)
Bitola
()
Espessura da
Placa (cm)
até 17,0
17,5 a 22,0
22,5 a 30,0
> 30,0
20
25
32
40
Comprimento
(mm)
Espaçamento
(mm)
460
460
460
460
300
300
300
300
83
BARRAS DE TRANSFERÊNCIA

São barras de aço liso (CA 25)que têm a função de
transferir cargas verticais de uma placa para outra
contígua, evitando-se com isso a aplicação brusca
dos esforços verticais aplicados pelas rodas dos
veículos e a ocorrência de degraus entre estas placas.
84
Barras de transferência
85
Barras de transferência
86
EXECUÇÃO DAS JUNTAS

O momento correto para o primeiro corte é função da
resistência do concreto nas primeiras idades e das
condições climáticas do dia.
87
SERRAGEM DE JUNTAS TRANSVERSAIS
88
SERRAGEM DE JUNTAS TRANSVERSAIS
89
JUNTA LONGITUDINAL DE ARTICULAÇÃO, SERRADA, COM
BARRAS DE LIGAÇÃO
90
JUNTAS INDUZIDAS
Junta induzida
91
Junta transversal de retração e longitudinal de construção
92
Execução das juntas longitudinais de articulação
93
Juntas longitudinais serradas
94
Junta longitudinal de construção, de encaixe macho –
fêmea, com barras de ligação
95
Juntas de Construção com Barras de Transferência
Conferir o nivelamento do
concreto acabado
As barras de transferência deverão estar
colocadas em plano horizontal paralelo à
sub-base e alinhadas entre si
96
Junta transversal de construção, de topo, com barras de
transferência
97
98
EXEMPLO PROJETO GEOMÉTRICO
J3
5,00
J1
J2
J2
J2
5,00
J1
J3
J2
J1
5,00
J2
J2
J1
J1
J1
5,00
J2
J2
5,00
EXEMPLO DE PROJETO GEOMÉTRICO
J2
J1 JL com bl
J2 JT com bt
J3 JE com bt
J1
J1
placa com armadura distribuída
descontínua, de malha quadrada
99
TIPOS DE JUNTAS
Selante a frio
0,6
1,2
obs: cotas em cm
Junta Tipo
8,5
1
2
21
1
8,5
2
1 - Junta longitudinal de construção, de encaixe,
com barras de ligação
100
TIPOS DE JUNTAS
detalhe a
10,5
21
10,5
23
23
obs: cotas em cm
Barra de transferência (com sua metade mais 2 cm pintada
e engraxada) Ø 25 mm a cada 30 cm - lb = 46 cm
Junta Tipo
2 - junta transversal de retração, serrada, com
barras de transferência.
101
TIPOS DE JUNTAS
2 cm
Material compressível
2 cm
10,5
21
10,5
obs: cotas em cm
23
Capuz de
material duro
Junta Tipo
23
Barra de transferência (com sua metade mais 2 cm pintada
e engraxada) Ø 25 mm a cada 30 cm - lb = 46 cm
3 - junta de expansão, com barras de transferência.
102
SERRA DE SÃO VICENTE
EXECUÇÃO DA OBRA
103
SERRA DE SÃO VICENTE – EXECUÇÃO DA OBRA – 2º SEGMENTO
104
SERRA DE SÃO VICENTE – EXECUÇÃO DA OBRA – 2º SEGMENTO
105
SERRA DE SÃO VICENTE – EXECUÇÃO DA OBRA – 2º SEGMENTO
106
SERRA DE SÃO VICENTE – EXECUÇÃO DA OBRA – 2º SEGMENTO
107
SERRA DE SÃO VICENTE – EXECUÇÃO DA OBRA – 2º SEGMENTO
108
SERRA DE SÃO VICENTE – EXECUÇÃO DA OBRA – 2º SEGMENTO
109
SERRA DE SÃO VICENTE – EXECUÇÃO DA OBRA – 2º SEGMENTO
110
SERRA DE SÃO VICENTE – EXECUÇÃO DA OBRA – 2º SEGMENTO
111
SERRA DE SÃO VICENTE – EXECUÇÃO DA OBRA – 2º SEGMENTO
112
SERRA DE SÃO VICENTE – EXECUÇÃO DA OBRA – 2º SEGMENTO
113
SERRA DE SÃO VICENTE – EXECUÇÃO DA OBRA – 2º SEGMENTO
114
SERRA DE SÃO VICENTE - WHITETOPPING – VISTA GERAL
115
SERRA DE SÃO VICENTE - WHITETOPPING – PAVIMENTO EM SERVIÇO
116
SERRA DE SÃO VICENTE - WHITETOPPING – PAVIMENTO EM SERVIÇO
117
American Concrete Pavement Association (ACPA) – Pavement
History
Through the years, since 1923,
pavement design has gradualy, but
steadily transformed to be closer to a
science than an art. Analytical models
have vastly improved and are still
improving and extensive data banks on
pavement performance are finally
being built.
118
American Concrete Pavement Association (ACPA) – Pavement
History
Even so, successful pavement design
will always largely depend on the
good judgement and experience of
the designer
119
Pavimento
de Concreto
Feito para durar
Uma tendência mundial
Uma Realidade Nacional
RODOANEL MÁRIO COVAS
120