Faculdade de Tecnologia de Mogi Mirim
“Arthur de Azevedo”
Roteiro para prática experimental
EXPERIMENTO 11
Momento Linear e Impulso
Disciplina: Física Experimental
GRUPO DE TRABALHO:
Estudante 1 (nome e R.A.)
Estudante 2 (nome e R.A.)
Estudante 3 (nome e R.A.)
Estudante 4 (nome e R.A.)
Agosto/2014
E7-1
EXPERIMENTO 11
MOMENTO LINEAR e IMPULSO
Equipamento: Rampa de lançamento com prumo, suporte de aço sobre-prumo, par de esferas
iguais de aço de 10 mm de diâmetro.
Acessórios: régua, transferidor, nível de bolha, folhas de papel sulfite, folhas de papel carbono,
rolo de fita adesiva.
1. INTRODUÇÃO
Momento Linear ou, mais racionalmente, Quantidade de Movimento é uma grandeza
física vetorial e, como tal, deve conservar as propriedades vetoriais. Normalmente é representado
por ⃗ (lê-se pê vetor) e é quantificado pelo seguinte produto:
⃗
⃗
(1)
A variação no tempo do momento linear que um corpo sofre pode ser compreendida por
uma força que atua sobre o corpo, isto pode ser equacionado do seguinte modo:
⃗
⃗
(2)
Para situações não exatas, mas como estimativas, podemos escrever a equação acima
como:
⃗
⃗
(3)
O produto da força aplicada pelo seu tempo de duração define outra grandeza vetorial
denominada de impulso, simbolizado por ⃗ (lê-se jota vetor). Assim,
⃗
⃗
⃗
(4)
E7-2
1. OBJETIVOS

Quantificar momento linear e impulso.

Verificar a relação entre as grandezas momento linear, força e impulso.
2. PROCEDIMENTOS PARA MONTAGEM DO EXPERIMENTO
Atividade I: medida da quantidade de momento linear
Observe atentamente a figura 1 que ilustra o equipamento para realização da experiência. O
equipamento para a experiência deverá, ao final da montagem, ficar conforme mostrado. Para
isso, siga as descrições abaixo acompanhando as figuras.
Fig. 1 – Montagem final da rampa de lançamento para estudo da quantidade de momento linear. Os
procedimentos para a montagem podem ser acompanhados no apêndice.
E7-3
1) Faça duas faixas ortogonais com fita adesiva sobre a mesa e trace uma linha retilínea
sobre cada uma delas que serão “linhas guia”, ver figura 2.
Fig. 2 – Marcação e definição linhas guias de posicionamento com fitas adesivas.
2) Arranje o papel de coleta de dados unindo duas folhas de sulfite. Desenhe uma reta
no papel sulfite 5 cm da margem da folha (lado mais estreito) e sobre a reta marque
cinco pontos igualmente espaçados de 2 cm para indicar a posição de cada
lançamento – esta será a “linha de prumo” (ver fig. 2(a)). Depois, desconte a distância
entre o ponto inicial de lançamento (marcado pelo centro da esfera) e o centro do
prumo para construir a “linha inicial” (fig. 3 (b))
(a)
(b)
linha inicial
linha de prumo
Fig. 3 – (a) “Linha de prumo” indicando as cinco marcações de posicionamentos (1, 2, 3, 4 e 5) e “linha
inicial”. (b) Medida da distância a ser descontada da marcação do prumo para construção da linha
inicial. A distância entre as linhas é então dada pela medida da distância do centro de massa da esfera até
o centro do suporte (fio do prumo) visualizada em (b).
E7-4
3) Fixe o papel sulfite com fita adesiva sobre a bancada (ver figura 1 acima). (Dica: a
rampa de lançamento não deve ficar muito elevada de modo que, ao efetuar o
lançamento, a esfera não seja projetada fora da área do papel)
4) Use um esquadro para transferir marcar os “PONTOS INICIAIS” sobre a linha
inicial, igualmente os pontos da linha prumo.
5) Defina 5 alturas de lançamento indicadas na rampa de lançamento (ver fig. 4). Cada
altura deve corresponder a um “PONTO INICIAL” de modo ordenado.
Fig. 4 – Esquema para marcação das alturas correspondentes aos pontos iniciais de lançamento.
6) Suavemente desloque o suporte de prumo de lado para não atrapalhar o lançamento
(ver fig.5). Execute os lançamentos e confira se a esfera não será projetada fora da
área do papel, essencialmente para a menor e maior altura que você definiu (ou seja,
os pontos extremos da reta).
Fig. 5 – Ilustração de recolhimento do suporte de prumo antes de efetuar o lançamento.
E7-5
7) Fixe sobre o papel sulfite papel carbono, mas de modo que seja possível folhear o
papel carbono para que, quando a esfera colidir com a mesa, deixe carimbada sua
marca (ver novamente figura 1 acima). Você deverá então folhear o papel carbono
para verificar a marca impressa. (Dica: observe bem a posição da primeira colisão,
pois a esfera pode quicar e fazer várias marcações).
8) Arrume a base de lançamento de modo a deixar paralela a linha guia (ver fig. 6).
Fig. 6 – Base alinhada paralelamente com a linha guia para seu translado.
9) Arrume a rampa de lançamento de modo a deixar paralela a linha guia (ver fig.7).
Fig. 7 – Rampa de lançamento alinhada paralelamente com a linha guia para efetuar o lançamento.
E7-6
10) Posicionamento do instrumento para execução do lançamento (ver fig. 8)
Fig. 8 – Posicionamento do sistema de lançamento na posição 3 para efetuar o lançamento.
3. EXECUÇÃO DO EXPERIMENTO: Lançamentos
1) Posicione a esfera em uma altura definida (reveja o detalhe na fig.4) e execute um
lançamento simplesmente soltando a esfera, ela não poderá receber qualquer
impulso. Observe a marca impressa no papel sulfite. Faça então para uma mesma
altura de rampa 5 lançamentos seguindo os mesmos critérios. Ao final dos 5
lançamentos deverá aparecer um “borrão” devido as cinco impressões deixadas. Faça
um círculo maior em torno do “borrão” para definir o ponto médio (ver fig. 9).
2)
Fig. 9 – Após os cinco lançamentos deve circular as marcações do impacto. O centro da
circunferência deve indicar um ponto médio de impacto.
3) Translade a rampa para o próximo ponto usando a linha guia e o prumo para ajustar a
posição. Coloque de lado o suporte do prumo (reveja a fig. 5) para que ele não
interfira no lançamento e execute o lançamento para a nova altura.
4) Repita o processo para todas as três alturas que ainda restam.
E7-7
5) Após executados os lançamentos de todas as alturas, trace um vetor do ponto inicial
ao ponto médio do borrão circulado para cada tipo de lançamento. Identifique este
vetor com ⃗ onde i corresponde a uma determinada altura. (ver fig. 10)
Fig. 10 – “Identificação” do vetor quantidade de momento linear para cada altura de
lançamento.
4. QUANTIFICAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOMENTO LINEAR EM CADA
LANÇAMENTO
Determine cada vetor quantidade de momento linear correspondente a cada altura e preencha a
tabela utilizando a equação (1):
Altura ( _____ )
Quantidade de Momento Linear (kg.m/s)
E7-8
5. QUANTIFICAÇÃO DO IMPULSO SOFRE A ESFERA
Para quantificar o impulso que produzirá o movimento a figura ilustra uma situação em que a
esfera já está rolando. O impulso sofrido pela esfera a cada lançamento pode ser calculado pela
equação (4), veja figura 2.
𝑃⃗𝑥
𝑃⃗
𝑃⃗𝑦
Figura 2 – Decomposição vetorial do vetor quantidade de momento linear em um determinado ponto da
rampa (ou do movimento da esfera).
Altura ( _____ )
Impulso (N.s)
6. QUANTIFICAÇÃO DA FORÇA MÉDIA SOFRE A ESFERA
A força média atuando sobre a esfera pode ser quantificada ao utilizar a equação (3) com o
cálculo do tempo pelo MUV na vertical.
Altura ( _____ )
Tempo ( _____ )
Força média (N)
O que você pode concluir com respeito aos resultados da força média?
E7-9