ESCOLA BÁSICA E SECUNDÁRIA DE VELAS
Ano Letivo 2011/2012
Planificação Anual da Disciplina de Física
12º Ano de escolaridade
Curso Científico – Humanístico de Ciência e Tecnologia
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
Finalidades da disciplina de Física
As finalidades do ensino da disciplina de Física destina-se a cursos para prosseguimento de estudos ao nível superior (de caráter
universitário ou politénico). Por isso pretende-se com esta disciplina:
 Contribuir para a cultura do aluno, proporcionando-lhe uma melhor compreensão do mundo, o que o ajudará, ao longo da vida, na
tomada de decisões de modo fundamentado;
 Promover o interesse pelo conhecimento Científico e tecnológico, cuja importância na sociedade atual é indiscutível;
 Permitir ao aluno uma escolha mais informada da área científica para prosseguimento dos seus estudos;
 Oferecer um conjunto de conhecimentos científicos apropriado ao prosseguimento de estudos de nível superior.
Objetivos gerais de aprendizagem e competências
A disciplina de Física permitirá aos alunos não só consolidar e ampliar conhecimentos em algumas áreas da física, mas também
contribuir para desenvolver capacidades e atitudes nos jovens. Por isso definem-se como objetivos gerais desta disciplina:
 Promover o conhecimento de conceitos, leis e teorias físicas e sua aplicação na explicação de fenómenos naturais e de dispositivos
tecnológicos;
 Realçar as relações entre ciência e tecnologia e a sua importância;
 Desenvolver capacidades de observação, experimentação, avaliação, abstração e generalização;
 Desenvolver o raciocínio, o espírito crítico e a capacidade de resolver problemas;
 Desenvolver a imaginação e a criatividade na elaboração de trabalhos relacionados com ciência;
 Desenvolver hábitos de trabalho orientados por métodos científicos;
 Realçar a natureza do conhecimento científico, a forma como ele é construído e validado, distinguindo-o de outros tipos de
conhecimento;
 Realçar o papel da física no desenvolvimento das sociedades e na qualidade de vida das populações, tendo também em conta
preocupações éticas, já que esse desenvolvimento pode vir acompanhado de aspetos negativos (produção, impatos ambientais
nocivos, etc.);
 Contribuir, ao lado das outras disciplinas do ensino secundário, para uma educação para a cidadania.
Competências a desenvolver pelos alunos através da preparação, realização e avaliação de atividades práticas
Página 2 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
A – Competências do tipo cognitivo
 Identificar o referencial teórico no qual se baseia o método utilizado num trabalho laboratorial;
 Formular hipóteses sobre um fenómeno suscetível de ser observado em laboratório;
 Conceber um procedimento experimental capaz de validar uma dada hipótese ou estabelecer relações entre variáveis;
 Prever a influência da alteração de um dado parâmetro no fenómeno em estudo;
 Avaliar a ordem de grandeza de um resultado;
 Reconhecer a existência de uma incerteza experimental associada a uma medição;
 Construir o modelo matemático que melhor traduza um fenómeno físico;
 Interrogar-se sobre a credibilidade de um resultado experimental confrontando-o com previsões do modelo teórico;
 Discutir a precisão de resultados experimentais;
 Discutir a exatidão de um resultado experimental face a um valor teórico tabelado;
 Extrapolar interpretações baseadas em resultados experimentais para outros fenómenos com o mesmo fundamento teórico.
B – Competências do tipo processual





Reconhecer material de laboratório e respeitar as regras para a sua utilização;
Interpretar e seguir um protocolo;
Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição;
Recolher dados utilizando quer material de laboratório tradicional quer um sistema automático de aquisição de dados;
Representar em tabela e graficamente um conjunto de medidas experimentais.
Página 3 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
Previsão dos tempos lectivos
Turma 12ºA
Total de tempos letivos previstos
214
TEMPOS PARA GESTÃO DO PROFESSOR - +/-42
Apresentação
2
Dúvidas para as fichas de avaliação
12
Fichas de avaliação
12
Correção das fichas de avaliação
12
Atividades de final de período
9
Outros
11
DESENVOLVIMENTO PROGRAMÁTICO – +/-156
Componente de física
Unidade 1
70
Unidade 2
46
Unidade 3
40
Nota:
- A planificação está de acordo com o programa de Físico Química A homologado em 21 de novembro de 2004.
- Os tempos letivos são de 45 minutos, sendo que as aulas de caráter prático – experimental são acrescidas de mais 45 minutos.
- A calendarização efetuada poderá sofrer algumas alterações ao longo do ano letivo.
Página 4 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
Unidade 1: Mecânica
CalendarizaSubunidade
Objetos de ensino
Objetivos de aprendizagem
Metodologia
ção
Nº de tempos
•
1. Mecânica da
paramétricas
do
•
•
- Deslocamento, velocidade média
•
Aceleração
tangencial
aceleração
normal;
raio
mais do que uma
curvatura
dimensão
Definir e representar geometricamente o vetor
Obter as equações paramétricas do movimento
•
Reconhecer
movimentos
uniformes
- Expor a teoria no quadro com
levantamento diagnóstico do conhecimento
dos alunos
e
uniformemente variados a uma dimensão pela
dependência
temporal
das
equações
e
de
- Segunda Lei de Newton
(referencial fixo e referencial
Interpretar o movimento a mais do que uma
dimensão como a composição de movimentos
a uma dimensão.
e velocidade
partícula em
movimentos a
cartesiano
a partir da função t( r ) .
partícula
- Aceleração média e aceleração
referencial
posição num dado referencial.
- Equação da trajectória
1.1- Cinemática
e dinâmica da
um
conveniente a uma, duas ou três dimensões
para a descrição de um dado movimento.
- Referencial e vector posição
- Equações
movimento
Escolher
- Demonstrar e deduzir expressões
matemáticas/fórmulas de Física.
2
paramétricas respetivamente em te t .
- Resolver e corrigir exercícios utilizando o
•
Distinguir entre trajetória e gráficos de
coordenadas em função do tempo.
manual
•
Representar graficamente a trajetória a partir
das respetivas equações paramétricas do
ligado à partícula)
setembro
(4º e 5º
semanas)
8 tempos
movimento.
- Movimento circular
•
Distinguir
vetor
deslocamento.
•
Reconhecer que o vetor posição depende do
referencial adotado, mas que o vetor
posição
de
vetor
Página 5 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
deslocamento é independente do referencial
adotado.
•
Interpretar a velocidade como a derivada
temporal do vetor posição.
•
Calcular velocidades e velocidades médias.
•
Interpretar a aceleração como a derivada
temporal do vetor velocidade.
•
Calcular acelerações e acelerações médias.
•
Reconhecer que a velocidade pode variar em
módulo e em direção.
•
Associar
a
aceleração à
velocidade.
componente
variação
do
tangencial
da
módulo
da
•
Associar a componente normal da aceleração à
variação da direção da velocidade.
•
Decompor o vetor aceleração nas suas
componentes: tangencial e normal.
•
Calcular a aceleração tangencial e a aceleração
normal e exprimir a aceleração em função
dessas componentes.
•
Associar a maior ou menor concavidade num
dado ponto de uma trajetória ao raio de
curvatura nesse ponto.
•
Identificar um movimento como uniforme, se
a
aceleração
tangencial
for
nula,
e
uniformemente variado, se o seu valor for
constante.
•
Associar movimentos sem aceleração normal a
Página 6 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
movimentos retilíneos e com aceleração
normal a movimentos curvilíneos.
•
Construir o diagrama de forças que atuam num
corpo e obter a respetiva resultante.
•
Exprimir a Segunda Lei de Newton num
sistema de eixos cartesiano fixo.
•
Exprimir a Segunda Lei de Newton num
sistema de eixos ligado à partícula através das
componentes: normal e tangencial.
•
Identificar as componentes: tangencial e
normal da aceleração e da força resultante em
movimentos circulares.
•
Interpretar a aceleração angular como a
derivada temporal da velocidade angular.
•
Relacionar
as
acelerações:
tangencial
e
angular no movimento circular.
•
Concluir que um movimento com aceleração
angular nula é uniforme.
•
Relacionar as grandezas características num
movimento circular: velocidade, velocidade
angular, período, frequência, aceleração
angular, aceleração normal e centrípeta, força
normal e centrípeta.
1.2- Movimentos
sob a acção de
- Condições iniciais do movimento
e tipos de trajectória
uma força
resultante
-
constante
coordenadas
cartesianas)
de
movimentos sujeitos à acção de
Equações
paramétricas
(em
•
Deduzir
as
equações
paramétricas
(em
coordenadas cartesianas) de um movimento
sujeito a uma força resultante constante a
partir da Segunda Lei de Newton e das
condições iniciais.
-
Expor
a
teoria
no
quadro
com
levantamento diagnóstico do conhecimento
dos alunos.
-
Demonstrar
e
deduzir
expressões
outubro
(1º e 2º
semana)
Página 7 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
uma força resultante constante com
direcção diferente da velocidade
•
inicial
Reconhecer que o movimento de uma
partícula sujeita a uma força resultante
constante com direção diferente da velocidade
inicial pode ser decomposto num movimento
- Projécteis
uniformemente variado na direção da força
resultante e num movimento uniforme na
8 tempos
matemáticas/fórmulas de Física
-
Demonstrar
horizontais
que
e
os
verticais
lançamentos
são
casos
particulares de projécteis.
- Resolver e corrigir exercícios do manual.
direção perpendicular.
•
•
Determinar analiticamente a equação da
- Visualizar e interpretar trajectórias de
trajetória de uma partícula sujeita a uma força
projécteis
resultante constante com direção diferente da
velocidade inicial a partir das equações
gráficos
representativos
dos
seus
movimentos em cada eixo, variações das
paramétricas.
componentes tangencial e normal com o
tempo, bem como variações do raio de
Identificar o movimento de um projétil como
um caso particular de um movimento sob ação
de uma força constante quando é desprezável a
no
programa
“Modellus”,
curvatura.
resistência do ar.
•
Determinar características do movimento de
um projétil a partir das suas equações
paramétricas.
- Forças aplicadas e forças de
1.3- Movimentos
de corpos
sujeitos a
ligações
ligação
- Forças de atrito; atrito estático e
cinético entre sólidos
- Aplicações da Segunda Lei de
Newton em corpos com ligações;
considerações energéticas
•
Identificar
forças
de
ligação
como
responsáveis por restrições ao movimento.
•
- Expor a teoria no quadro (com
levantamento diagnóstico do conhecimento
Distinguir as forças aplicadas das forças de
ligação em sistemas simples.
dos alunos).
•
Identificar forças de atrito como forças de
ligação.
- Aplicar os vectores sobre os corpos em
estudo e analisar gráfica e analiticamente
Reconhecer que as forças de atrito entre
sólidos tendem a opor-se à tendência de
os componentes
escolhidos
•
- Física em ação
deslizamento entre as superfícies em contacto.
•
Distinguir atrito cinético de atrito estático.
outubro
-
Demonstrar
e
segundo
os
eixos
(2º,3º e 4º
semanas)
16 tempos
deduzir
expressões
Página 8 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
•
Analisar situações em que o sentido da força
de atrito coincide ou não com o sentido do
movimento do centro de massa do corpo e
interpretá-las.
•
•
Reconhecer que as forças de atrito entre
sólidos dependem dos materiais em contacto
matemáticas/fórmulas de Física
- Resolver e corrigir exercícios do manual
TL I.1 − Máquina de Atwood
TL I.2 − Atrito estático e cinético
mas não da área (aparente) das superfícies de
contacto.
- Planificar a actividade laboratorial TL I.1
Interpretar e aplicar as leis empíricas para as
- Realizar a actividade laboratorial TL I.1
forças de atrito estático e cinético.
•
•
Reconhecer que, em geral, o coeficiente de
-
atrito cinético é inferior ao estático.
elaboração do relatório.
Analisar movimentos de corpos sujeitos a
ligações do ponto de vista energético e através
da Segunda Lei de Newton.
Analisar
os
resultados
obtidos
–
- Planificar a actividade laboratorial TL I.2
- Realizar a actividade laboratorial TL I.2
-
Analisar
os
resultados
obtidos
–
elaboração do relatório.
- Lei de Hooke e equação do
movimento harmónico simples
•
pela frequência.
- Características de um oscilador
2. Movimentos
oscilatórios
harmónico
simples:
período,
frequência e frequência angular;
elongação e amplitude
- Velocidade e aceleração de um
oscilador harmónico simples
- Energia de um oscilador
harmónico simples
Reconhecer a periodicidade em movimentos
oscilatórios e caracterizá-la pelo período ou
•
Identificar um movimento harmónico simples
(MHS) com o movimento oscilatório de um
corpo sujeito a uma força elástica.
•
•
-
Expor
a
teoria
no
quadro
com
levantamento diagnóstico do conhecimento
do aluno.
- Aplicar os vectores sobre os corpos em
Descrever o comportamento da força elástica
estudo e analisar gráfica e analiticamente
os componentes segundo os eixos
através da Lei de Hooke.
escolhidos
Reconhecer a expressão x =Asin(ωt + φ) como
solução da equação fundamental da dinâmica
-
Demonstrar
e
deduzir
expressões
outubro
(4º semana)
novembro
Página 9 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
Movimento
amortecido
harmónico
para o MHS e interpretar o seu significado.
•
- Física em ação
Relacionar a frequência angular com a
constante elástica e com a massa do oscilador
no MHS.
•
•
•
Distinguir um parâmetro intrínseco do
oscilador (frequência angular) das grandezas
•
-
a aceleração por derivação da velocidade.
elaboração do relatório.
Analisar
os
resultados
obtidos
–
Relacionar a fase na origem com a posição e a
- Esclarecimento de dúvidas
Interpretar gráficos de elongação, velocidade e
- Ficha de avaliação de conhecimentos de
aceleração em função do tempo.
competências escrita.
Determinar velocidades e acelerações no
Interpretar a variação da energia potencial e da
energia cinética de um MHS com o tempo e
Analisar o movimento harmónico simples com
base na conservação da energia mecânica.
•
- Planificar a actividade laboratorial TL I.3
Obter a velocidade por derivação da posição e
com a elongação.
•
8 tempos
TL 1.3 − Pêndulo gravítico
- Realizar a actividade laboratorial TL I.3
movimento harmónico simples.
•
- Resolver e corrigir exercícios do manual
que dependem das condições iniciais do
movimento (amplitude e fase inicial).
velocidade iniciais do oscilador.
•
(1º e 2º
semanas)
matemáticas/fórmulas de Física
Reconhecer que a amplitude dos osciladores
- Entrega e correcção da ficha de
avaliação.
-
Reavaliação
de
competências
não
adquiridas ou não apreendidas pelo aluno
com apresentação oral ou resolução no
quadro de exercícios não resolvidos ou mal
resolvidos na ficha de avaliação.
reais diminui com o tempo, ou seja, estão
sujeitos a amortecimento.
•
Reconhecer que o pêndulo gravítico, para
pequenas oscilações, é um exemplo de MHS.
•
Relacionar o período de oscilação de um
pêndulo gravítico com o seu comprimento e
Página 10 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
com a aceleração da gravidade.
•
Identificar o limite de aplicabilidade do
modelo da partícula.
•
Distinguir, em sistemas discretos de partículas,
aqueles que mantêm as suas posições relativas
(corpos rígidos).
•
- Sistemas de partículas e corpo
rígido
partículas.
•
de massa
- Momento linear de uma partícula
•
momento linear
e de um sistema de partículas
•
de um sistema de
partículas
- Lei fundamental da dinâmica para
um sistema de partículas
•
de
e
- Lei de conservação de momento
linear
- Expor a teoria no quadro com
levantamento diagnóstico do conhecimento
dos alunos
novembro
- Demonstrar e deduzir expressões
matemáticas/fórmulas de Física.
(3º e 4º
semanas)
10 tempos
Determinar experimentalmente o centro de
- Resolver e corrigir exercícios utilizando o
manual.
massa de placas.
TL I.4 − Colisões
Identificar o centro de massa de um corpo
rígido em objectos com formas geométricas de
elevada simetria.
- Centro de massa
- Velocidade e aceleração do centro
3. Centro
massa
Definir centro de massa de um sistema de
Determinar analiticamente o centro de massa
de um sistema de partículas.
Caracterizar a aceleração e velocidade do
centro de massa conhecida a sua posição em
função do tempo.
- Colisões elásticas e inelásticas;
coeficiente de restituição
•
Calcular o momento linear de uma partícula e
de um sistema de partículas.
- Física em ação
•
Relacionar a resultante das forças sobre um
- Planificar a actividade laboratorial TL I.4
- Realizar a actividade laboratorial TL I.4
- Analisar os resultados
elaboração do relatório.
obtidos
–
sistema de partículas com a derivada temporal
do momento linear do sistema (Segunda Lei
de Newton para um sistema de partículas).
•
Concluir que o momento linear de um sistema
de partículas se mantém constante quando a
resultante das forças exteriores for nula.
•
Explicar situações do dia-a-dia com base na
Página 11 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
Lei da conservação do momento linear.
•
Classificar as colisões em elásticas, inelásticas
e perfeitamente inelásticas, atendendo à
variação da energia cinética na colisão.
4.Mecânica
de
fluidos
4.1. Hidrostática
•
Interpretar e aplicar o conceito de coeficiente
de restituição.
•
Identificar e caracterizar fluidos.
•
Interpretar e aplicar os conceitos de massa
volúmica e densidade relativa.
•
Reconhecer que num fluido incompressível a
massa volúmica é constante.
•
Interpretar e aplicar o conceito de pressão.
•
Identificar unidades de pressão.
- Noção de fluido
•
Distinguir pressão média de força de pressão.
- Massa volúmica, densidade
relativa, pressão e força de pressão
•
Reconhecer que a pressão num fluido depende
da profundidade.
- Lei fundamental da hidrostática
- Lei de Pascal
•
Caracterizar a força de pressão exercida sobre
uma superfície colocada no interior de um
- Impulsão e Lei de Arquimedes
- Equilíbrio de corpos flutuantes
•
Caracterizar o equilíbrio hidrostático.
- Física em ação
•
Enunciar e interpretar a Lei fundamental da
hidrostática.
•
Utilizar e explicar o funcionamento de
líquido em equilíbrio.
novembro
-
Expor
a
teoria
no
quadro
com
levantamento diagnóstico do conhecimento
dos alunos
(4º e 5º
semanas)
-
8 tempos
Demonstrar
e
deduzir
expressões
matemáticas/fórmulas de Física.
- Resolver e corrigir exercícios utilizando o
manual.
- Dedução da Lei fundamental da
hidrostática para um líquido homogéneo,
em equilíbrio.
medidores de pressão como os manómetros e
os barómetros.
•
Interpretar e aplicar a Lei de Pascal.
•
Interpretar o funcionamento de uma prensa
hidráulica.
Página 12 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
•
Definir impulsão exercida sobre um corpo
imerso num fluido.
•
Interpretar e aplicar a Lei de Arquimedes.
•
Identificar as condições de equilíbrio estático
de um corpo flutuante.
- Movimento
dos fluidos
em
•
Identificar regime estacionário como aquele
4.2.
regime estacionário
em que o vetor velocidade do fluido em cada
Hidrodinâmica
- Conservação da massa e equação
da continuidade
ponto é constante ao longo do tempo.
•
- Conservação de energia mecânica
e equação de Bernoulli
- Força de resistência em fluidos;
coeficiente de viscosidade de um
•
líquido
•
- Esclarecimento de dúvidas.
- Ficha de avaliação de conhecimentos de
Identificar linha de corrente que passa num
competências escrita.
ponto com a trajetória de uma partícula do
fluido que passa nesse ponto.
- Entrega e correcção da ficha de
avaliação.
Reconhecer que duas linhas de corrente não se
cruzam em nenhum ponto.
-
Reavaliação
de
competências
não
de um campo de velocidades.
adquiridas ou não apreendidas pelo aluno
com apresentação oral ou resolução no
•
Interpretar o significado de caudal.
quadro de exercícios não resolvidos ou mal
•
Interpretar e
continuidade.
•
Interpretar a equação de Bernoulli.
•
- Expor a teoria no quadro com
levantamento diagnóstico do conhecimento
Explicar situações do dia-a-dia com base na
dos alunos.
- Física em ação
Identificar as linhas de corrente como as linhas
aplicar
a
equação
de
resolvidos na ficha de avaliação.
dezembro
(1º, 2º e 3º
semana)
8 tempos
equação de Bernoulli.
•
Interpretar
a
dependência
da
força
de
resistência com a velocidade de um corpo no
- Demonstrar e deduzir expressões
matemáticas/fórmulas de Física.
seio de um fluido.
•
Reconhecer a existência de maior ou menor
viscosidade num fluido.
- Resolver e corrigir exercícios utilizando o
manual.
- Explorar exemplos do dia-a-dia em que
seja notória a força de resistência em
Página 13 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
fluidos.
-Introduzir o conceito de viscosidade,
dando exemplos que evidenciem que a
força de resistência também depende da
viscosidade.
TL I.5 − Coeficiente de viscosidade de um
líquido.
- Planificar a actividade laboratorial TL I.5
- Realizar a actividade laboratorial TL I.5
- Analisar os resultados
elaboração do relatório.
5. Gravitação
obtidos
–
- Leis de Kepler
•
Enunciar e interpretar as Leis de Kepler.
-
- Lei de Newton da gravitação
universal
•
Interpretar e aplicar a Lei de Newton da
gravitação universal.
levantamento diagnóstico do conhecimento
dos alunos.
- Constante de gravitação universal
•
Reconhecer que os dados de Kepler, por si só,
e experiência de Cavendish
- Campo gravítico
- Força gravítica
imponderabilidade
e
não permitem obter um valor para a constante
de gravitação universal.
peso;
- Energia do campo gravítico
- Velocidade orbital; velocidade de
•
Explicar a experiência de Cavendish.
•
Caracterizar o campo gravítico e indicar a
respectiva unidade SI.
•
escape
- Física em ação
Traçar linhas de campo gravítico para uma
-
Expor
a
Demonstrar
teoria
e
no
quadro
deduzir
com
expressões
matemáticas/fórmulas de Física.
- Resolver e corrigir exercícios utilizando o
manual.
- Exploração de PowerPoint sobre a Leis
janeiro
(1º e 2º
semanas)
8 tempos
de Kepler.
massa pontual.
•
Representar o módulo do campo gravítico,
função G(r) , para uma só massa pontual.
•
Reconhecer que o campo gravítico numa
pequena zona à superfície da Terra se pode
Página 14 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
considerar uniforme.
•
Distinguir peso de um corpo e força gravítica
à superfície terrestre.
•
Explicar situações de imponderabilidade.
•
Indicar e aplicar a expressão da energia
potencial gravítica.
•
Obter a expressão da velocidade de escape a
partir da conservação da energia mecânica.
•
Aplicar a Lei da conservação da energia e a
Segunda Lei de Newton ao movimento de
satélites.
Unidade II – Eletricidade e magnetismo
Subunidade
Objetos de ensino
Objetivos de aprendizagem
Calendarização
Metodologia
Nº de tempos
1. Campo e
potencial
elétrico
- Carga elétrica e sua conservação
•
-Reconhecer que a carga elétrica se conserva.
- Expor a teoria no quadro com
- Condutores e isoladores
- Eletrização por contacto e por
•
Distinguir materiais condutores de isoladores.
•
Explicar a eletrização por contacto e por
levantamento
diagnóstico
conhecimento dos alunos
influência
- Polarização de um isolador
•
Definir dipolo elétrico.
- Interações entre cargas e Lei de
•
Explicar a formação de dipolos elétricos em
materiais isoladores.
Coulomb; permitividade do vazio
- Semelhança das leis de Coulomb e
da gravitação de Newton
- Campo elétrico
influência.
•
Reconhecer os fatores de que depende a força
entre duas cargas.
do
- Demonstrar e deduzir expressões
matemáticas/fórmulas de Física.
- Resolver e corrigir exercícios utilizando
o manual.
janeiro
(2º e 3º
semanas)
10 tempos
-Observação de “espectros” de campos
Página 15 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
Condutor
eletrostático
em
equilíbrio
•
Enunciar e aplicar a Lei de Coulomb.
•
Reconhecer a mesma dependência das forças
- Campo elétrico no interior e à
superfície de um condutor em
equilíbrio eletrostático
- Poder das pontas
eléctricos.
eletrostática e gravitacional com o inverso do
quadrado da distância.
•
- Física em ação
- Utilizar simulações computacionais
para obter linhas de campo eléctrico.
Identificar a permitividade do vazio na expressão
da Lei de Coulomb e reconhecer que o seu valor
é obtido por via experimental.
•
Definir campo elétrico a partir da força de
Coulomb e da carga elétrica e indicar a respetiva
unidade SI.
•
Interpretar e aplicar a expressão do campo
elétrico criado por uma carga pontual.
•
Representar graficamente o módulo do campo
elétrico num ponto, criado por uma carga
pontual, em função da distância à carga.
•
Reconhecer que o campo elétrico num ponto
resulta da contribuição das várias cargas
presentes.
•
Determinar o campo elétrico resultante da
contribuição de várias cargas pontuais.
•
Identificar um campo elétrico uniforme.
•
Indicar
como
se
pode
produzir
experimentalmente um campo elétrico uniforme.
•
Prever o comportamento de um dipolo elétrico
num campo elétrico uniforme.
•
Descrever
Millikan.
•
Associar equilíbrio eletrostático à ausência de
e
interpretar
a
experiência
de
Página 16 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
movimentos orientados de cargas.
•
Caracterizar a distribuição de cargas num
condutor em equilíbrio eletrostático.
•
Caracterizar o campo elétrico no interior e na
superfície exterior de um condutor carregado em
equilíbrio eletrostático.
•
Associar um campo elétrico mais intenso à
superfície de um condutor em equilíbrio
eletrostático a uma maior distribuição de carga
por unidade de área.
1.2. Energia e
potencial
elétrico
•
Explicar o “efeito das pontas”.
- Energia no campo elétrico
- Potencial elétrico
•
Reconhecer que
conservativas.
- Superfícies equipotenciais
•
Reconhecer que o potencial é uma função escalar
conhecimento dos alunos.
que permite caracterizar os campos vetoriais
conservativos em cada ponto.
- Demonstrar e deduzir expressões
- Energia elétrica
condensador
- Física em ação
armazenada:
as
forças
elétricas
são
•
Indicar e aplicar a expressão da energia potencial
eletrostática de duas cargas pontuais.
•
Definir e aplicar a expressão do potencial
elétrico criado por uma carga pontual.
•
Reconhecer que o potencial elétrico num ponto
resulta da contribuição das várias cargas
presentes.
•
Determinar o potencial elétrico resultante da
contribuição de várias cargas pontuais.
•
Relacionar o trabalho realizado por forças do
campo entre dois pontos quaisquer com a
diferença de potencial entre esses pontos.
- Expor a teoria no quadro com
levantamento
diagnóstico
do
matemáticas/fórmulas de Física.
- Resolver e corrigir exercícios utilizando
o manual.
- Utilizar simulações computacionais
para obter superfícies equipotenciais e
linhas de campo.
janeiro
(3º e 4º
semanas)
fevereiro
TL II.1 − Campo elétrico e superfícies
equipotenciais
TL II.2 − Condensador plano
(1º semana)
10 tempos
Página 17 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
•
Estabelecer a relação entre o eletrão-volt e o
Joule.
•
Definir superfícies equipotenciais e caracterizar a
direção e o sentido do campo relativamente a
essas superfícies.
•
- Planificar a actividade laboratorial TL
II.1
Reconhecer que as superfícies equipotenciais
- Realizar a actividade laboratorial TL
II.1
fornecem a mesma informação que as linhas de
campo quanto à caracterização do campo numa
- Analisar os resultados obtidos –
certa região do espaço.
elaboração do relatório.
•
Relacionar o campo elétrico e o potencial
elétrico, no caso do campo uniforme.
•
Descrever movimentos de cargas elétricas num
campo elétrico uniforme.
- Planificar a actividade laboratorial TL
II.2
- Realizar a actividade laboratorial TL
•
Identificar o condensador como um dispositivo
que armazena energia.
II.2
•
Definir capacidade de um condensador e indicar
- Analisar os resultados obtidos –
elaboração do relatório.
a unidade SI.
•
Identificar os fatores de que depende a
capacidade de um condensador plano e a energia
nele armazenada.
2. Circuitos
elétricos
2.1 Corrente
elétrica
- Mecanismo de produção de
corrente elétrica
- Intensidade de
•
Identificar aplicações dos condensadores no diaa-dia.
•
Interpretar
corrente
elétrica
como
um
movimento orientado de cargas.
corrente
e
•
diferença de potencial
- Resistência de um condutor e
resistividade
a
Concluir que só há corrente elétrica num circuito
quando nos seus terminais existir uma diferença
de potencial.
•
Explicar o mecanismo da corrente elétrica em
- Expor a teoria no quadro com
levantamento
diagnóstico
conhecimento dos alunos
do
- Demonstrar e deduzir expressões
matemáticas/fórmulas de Física.
fevereiro
(1º e 2º
- Lei de Ohm
Página 18 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
- Física em ação.
condutores metálicos, distinguindo velocidade de
arrastamento dos eletrões da velocidade de
- Resolver e corrigir exercícios utilizando
o manual.
propagação do sinal (campo elétrico) ao longo do
condutor.
-
•
Distinguir
alternada.
•
Definir intensidade de corrente em regime
estacionário, diferença de potencial e resistência
corrente
contínua
de
corrente
de um condutor.
•
Interpretar e aplicar a Lei de Ohm.
•
Indicar as características de que depende a
Pesquisa
documental
sobre
semanas)
4tempos
o
comportamento de materiais com
resistência variável cuja aplicação na
indústria eletrónica é cada vez maior.
TL II.3 − construção e calibração de um
termómetro de fio de cobre
- Planificar a actividade laboratorial TL
II.3
resistência de um condutor.
•
Distinguir resistência de resistividade.
- Realizar a actividade laboratorial TL
•
Reconhecer a dependência da resistividade da
maioria dos condutores com a temperatura.
II.3
- Analisar os resultados obtidos –
elaboração do relatório.
- Esclarecimento de dúvidas
- Ficha de avaliação de conhecimentos
de competências escrita.
- Entrega e correcção da ficha de
avaliação.
- Reavaliação de competências não
adquiridas ou não apreendidas pelo aluno
com apresentação oral ou resolução no
quadro de exercícios não resolvidos ou
Página 19 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
mal resolvidos na ficha de avaliação.
2.2.
Trocas
de energia num
circuito elétrico
- Lei de Joule
•
Associar o gerador a um elemento do circuito que
transfere energia para o circuito.
- Expor a teoria no quadro com
levantamento
diagnóstico
do
- Força eletromotriz e potência de
•
Associar o recetor a um elemento do circuito
para onde é transferida energia.
conhecimento dos alunos
•
Explicar o efeito de Joule com base em
considerações energéticas.
um gerador
- Resistência interna de um gerador
e potência útil de um gerador
-
Diferença
de
potencial
nos
•
Aplicar a Lei de Joule.
•
Interpretar o significado de força eletromotriz de
um gerador.
•
Definir potência de um gerador.
•
Reconhecer a existência de resistência interna
terminais de um gerador
- Força contraelectromotriz de um
recetor
num gerador e determinar a potência que ele
pode disponibilizar para o circuito.
- Resistência interna de um recetor
•
e potência útil de um recetor
- Diferença de potencial
terminais de um recetor
nos
- Física em ação
•
Determinar a diferença
terminais de um gerador.
Interpretar
o
de
potencial
significado
de
- Resolver e corrigir exercícios utilizando
o manual
TL II.4 − Característica de um gerador e
de um recetor
fevereiro
(2º e 3º
semanas)
4 tempos
- Planificar a actividade laboratorial TL
II.4
nos
força
contraelectromotriz de um recetor.
•
- Demonstrar e deduzir expressões
matemáticas/fórmulas de Física.
- Realizar a actividade laboratorial TL
II.4
- Analisar os resultados obtidos –
Reconhecer a existência de resistência interna
elaboração do relatório.
num recetor e concluir que a potência transferida
para o recetor é superior àquela que ele pode
disponibilizar.
•
Determinar
a
diferença
de
potencial
nos
terminais de um recetor.
2.3. Equações
dos circuitos
- Circuito simples com gerador e
recetor − Lei de Ohm generalizada
•
Aplicar a Lei de Ohm generalizada a um circuito
simples com gerador e recetor.
- Expor a teoria no quadro com
levantamento
diagnóstico
do
elétricos
- Associação de resistências
- Carga e descarga de um circuito
•
Determinar resistências equivalentes.
conhecimento dos alunos
•
Identificar as curvas características de carga e
Página 20 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
RC
- Física em ação
descarga de um circuito RC.
- Demonstrar e deduzir expressões
matemáticas/fórmulas de Física.
fevereiro
(3º, 4º e 5º
- Resolver e corrigir exercícios utilizando
o manual
semanas)
8 tempos
TL II.5 − Construção de um relógio
logarítmico
- Planificar a actividade laboratorial TL
II.5
- Realizar a actividade laboratorial TL
II.5
- Analisar os resultados obtidos –
elaboração do relatório.
•
3. Ação de
campos
- Origens do campo magnético
-Espectros de campos magnéticos
magnéticos
sobre cargas em
produzidos por correntes e ímanes
- Ação de campos magnéticos sobre
movimento e
correntes
cargas em movimento
- Ação simultânea de campos
•
magnéticos e elétricos sobre cargas
•
Reconhecer a ação de um campo magnético
sobre cargas em movimento.
•
Caracterizar a força magnética que atua sobre
em movimento
- Espectrómetro
de
massa
e
ciclotrão
- Experiência de Thomson e relação
e/m do eletrão
- Ação de campos magnéticos sobre
Representar as linhas de campo magnético
criadas por um íman em barra ou por uma
- Expor a teoria no quadro com
levantamento
diagnóstico
do
corrente elétrica que atravessa um fio retilíneo
longo, uma espira ou um solenoide.
conhecimento dos alunos
Caracterizar a direção e o sentido do campo
magnético a partir das linhas de campo.
uma carga elétrica móvel num campo magnético
uniforme.
•
Reconhecer que a força magnética que atua sobre
uma carga elétrica, ao contrário da força elétrica,
- Demonstrar e deduzir expressões
matemáticas/fórmulas de Física.
- Resolver e corrigir exercícios utilizando
o manual
março
(1º, 2º e 3º
semanas)
- Esclarecimento de dúvidas
10 tempos
- Ficha de avaliação de conhecimentos
de competências escrita.
Página 21 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
correntes elétricas
- Campo magnético terrestre
depende do movimento dessa carga.
•
- Física em ação
Concluir que a energia de uma partícula não é
- Entrega e correcção da ficha de
avaliação.
alterada pela atuação da força magnética.
•
Justificar os tipos de movimentos de uma carga
elétrica móvel num campo magnético uniforme.
•
Reconhecer a ação combinada de um campo
elétrico e magnético sobre uma carga elétrica
móvel.
•
quadro de exercícios não resolvidos ou
mal resolvidos na ficha de avaliação.
-
elétrica móvel sob a ação conjunta de um campo
elétrico uniforme e um campo magnético
magnético nas vizinhanças de uma
corrente eléctrica que percorre um
uniforme
condutor filiforme longo, uma espira
circular e um solenóide.
através
da
Lei
de
Lorentz
Interpretar o funcionamento do ciclotrão e do
espectrómetro de massa.
•
adquiridas ou não apreendidas pelo aluno
com apresentação oral ou resolução no
Caracterizar a força que atua sobre uma carga
F = qE + qv × B .
•
- Reavaliação de competências não
Observar
“espectros”
do
campo
- Pesquisa documental sobre o campo
magnético terrestre.
Reconhecer a importância histórica da
experiência de Thomson e fundamentar a
determinação da razão e/m do eletrão.
•
Reconhecer a ação de campos magnéticos sobre
correntes elétricas.
•
Caracterizar a força magnética que atua sobre
uma corrente elétrica imersa num campo
magnético uniforme.
•
Identificar características do campo magnético
terrestre e a sua origem.
Página 22 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
Unidade III – Física Moderna
Calendarizaçã
Subunidade
Objetos de ensino
Objetivos de aprendizagem
Metodologia
o
Nº de tempos
-
Referenciais
de
inércia
e
referenciais acelerados
- Validade das Leis de Newton
- Transformação de Galileu
1. Relatividade
1.1. Relativida
de galileana
- Invariância e relatividade de uma
grandeza física
•
Definir referencial de inércia, ou inercial, como
aquele em que se verifica a Lei da inércia.
•
Distinguir referencial inercial de referencial não
inercial.
•
Reconhecer que as Leis da mecânica newtoniana
só são válidas nos referenciais de inércia.
•
Identificar em que condições um referencial
ligado à Terra pode ser considerado inercial.
•
Reconhecer que a descrição de um movimento
conhecimento dos alunos
- Demonstrar e deduzir expressões
matemáticas/fórmulas de Física.
depende do referencial.
•
- Invariância das Leis da mecânica:
Princípio da Relatividade de
Galileu
- Física em ação
- Expor a teoria no quadro com
levantamento
diagnóstico
do
•
Identificar
as
condições
iniciais
de
um
movimento num referencial ligado à Terra e num
referencial que se move com velocidade
o manual.
constante em relação a ele e escrever as
respetivas equações paramétricas.
excertos do Diálogo de Galileu Galilei.
Reconhecer que as equações paramétricas de um
- Visualizar trajectórias de corpos ligados
a
referenciais
inerciais
distintos
movimento têm a mesma forma em diferentes
referenciais de inércia.
•
- Resolver e corrigir exercícios utilizando
março
(3º e 4º
semana)
- Análise de documentos sobre
6 tempos
utilizando simulações.
Reconhecer que a formada trajetória de um
movimento depende do referencial de inércia
onde é feita a sua descrição.
•
Indicar
e
interpretar
a
expressão
da
Transformação de Galileu.
Página 23 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
•
Inferir a regra da adição de velocidades a partir
da Transformação de Galileu.
•
Interpretar o
invariante.
•
Reconhecer que as grandezas físicas massa,
comprimento e tempo são invariantes no quadro
conceito
de grandeza
física
da mecânica newtoniana.
•
Enunciar o Princípio da Relatividade de Galileu.
•
Relacionar o Princípio da Relatividade de
Galileu com a invariância das Leis da mecânica.
•
Relacionar o Princípio da Relatividade de
Galileu com a indistinguibilidade entre repouso e
movimento retilíneo e uniforme.
•
Relacionar o Princípio da Relatividade de
Galileu com a inexistência de referenciais
privilegiados e a equivalência dos vários
observadores inerciais.
•
Distinguir entre conservação e invariância de
uma grandeza física.
- Origens da relatividade restrita
- Postulados da relatividade restrita
1.2.
Simultaneidade
de
acontecimentos, dilatação do tempo
Relatividade
e contração do espaço
- Relação entre massa e energia
einsteiniana
- Origens da relatividade geral
- Princípio da Equivalência
- Física em ação
•
Reconhecer que o facto de as leis do
eletromagnetismo não serem as mesmas em
todos os referenciais de inércia esteve na origem
da relatividade restrita.
•
Identificar a relatividade restrita como uma
teoria que se deve aplicar a movimentos com
velocidades elevadas (próximas da da luz).
•
Enunciar e interpretar
relatividade restrita.
os
postulados
da
- Expor a teoria no quadro com
levantamento
diagnóstico
do
abril
conhecimento dos alunos
- Demonstrar e deduzir expressões
(3º e 4º
matemáticas/fórmulas de Física.
semanas)
- Resolver e corrigir exercícios utilizando
o manual.
8 tempos
-
Pesquisa
documental
sobre
as
Página 24 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
•
Reconhecer o carácter relativo da noção de
simultaneidade para observadores ligados a
implicações da teoria da relatividade em
cosmologia.
referenciais que se movem com velocidades
próximas da da luz.
•
Definir intervalo de tempo próprio.
•
Reconhecer o efeito de dilatação temporal e
aplicar a respetiva expressão.
•
Definir comprimento próprio.
•
Reconhecer o efeito de contração espacial e
aplicar a respetiva expressão.
•
Reconhecer que a teoria newtoniana é um caso
particular da relatividade restrita no limite das
baixas velocidades ( v <<c ).
•
Indicar evidências experimentais da relatividade
restrita.
•
Indicar e interpretar a expressão que relaciona a
massa e a energia.
•
Reconhecer
a
insuficiência
da
teoria
da
gravitação de Newton e o aparecimento da teoria
da relatividade geral.
•
Reconhecer que as interações gravíticas são
interpretadas, na relatividade geral, como uma
deformação do espaço-tempo.
•
Indicar que a relatividade geral descreve
fenómenos em referenciais acelerados.
2.
- A quantização da energia de
•
Enunciar e
Equivalência.
•
Reconhecer a insuficiência das teorias clássicas
interpretar
o
Princípio
da
- Expor a teoria no quadro com
maio
Página 25 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
Introdução
à física quântica
na explicação da radiação do corpo negro.
PlancK
- A teoria dos fotões de Einstein
•
Associar o Postulado de Planck à emissão e
- Dualidade onda-corpúsculo para a
luz
absorção de energia em quantidades discretas
pelos constituintes de corpos a uma certa
- Radiação
ionizante
temperatura.
ionizante
e
não
•
Enunciar e aplicar a relação de Planck.
•
matéria: efeito fotoelétrico, efeito
de
Compton,
produção
e
Indicar as teorias clássicas da luz e reconhecer o
papel predominante da teoria ondulatória.
•
Indicar fenómenos que evidenciem propriedades
•
- Dualidade onda-corpúsculo para a
matéria. Relação de De Broglie
- Princípio de Incerteza e Mecânica
•
- Demonstrar e deduzir expressões
14 tempos
o manual
- Esclarecimento de dúvidas
ondulatórias da luz.
- Ficha de avaliação de conhecimentos
Relacionar a insuficiência da teoria ondulatória
de competências escrita.
Associar a teoria dos fotões à natureza
corpuscular da radiação eletromagnética, cuja
energia é definida pela relação de Planck.
•
(1º, 2º e 3º
semanas)
- Resolver e corrigir exercícios utilizando
da luz na explicação do efeito fotoelétrico com a
formulação da teoria dos fotões de Einstein.
Quântica
- Física em ação
do
matemáticas/fórmulas de Física.
- Interação da radiação com a
aniquilação de pares
- Raios X
levantamento
diagnóstico
conhecimento dos alunos
Associar o comportamento corpuscular da luz ao
efeito fotoelétrico e o comportamento
ondulatório a
interferência.
fenómenos
de
difração
e
•
Interpretar a dualidade onda-partícula para a luz.
•
Reconhecer que a radiação interage com a
- Entrega e correcção da ficha de
avaliação.
- Reavaliação de competências não
adquiridas ou não apreendidas pelo aluno
com apresentação oral ou resolução no
quadro de exercícios não resolvidos ou
mal resolvidos na ficha de avaliação.
matéria, podendo ser mais ou menos absorvida
por esta.
•
Definir radiação ionizante.
•
Distinguir radiação eletromagnética ionizante da
não ionizante.
•
Indicar efeitos da interação da radiação não
Página 26 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
ionizante com a matéria.
•
Caracterizar qualitativamente a interação da
radiação com a matéria no efeito fotoelétrico, no
efeito de Compton e na produção e aniquilação
de pares de partículas.
•
Explicar o efeito fotoelétrico com base na teoria
dos fotões de Einstein.
•
Interpretar e aplicar a expressão do efeito
fotoelétrico.
•
Indicar aplicações
fotoelétrico.
•
Indicar a importância dos efeitos da interação da
radiação com a matéria na obtenção de imagens
tecnológicas
do
efeito
para diagnósticos na medicina.
•
Identificar os raios X como radiação ionizante.
•
Identificar que um mecanismo de produção de
raios X se baseia no processo inverso do efeito
fotoelétrico.
•
Indicar aplicações dos raios X.
•
Interpretar os espectros atómicos com base na
emissão e absorção de fotões e reconhecer a
contribuição de Bohr nesta interpretação.
•
Associar o comportamento ondulatório da
matéria a fenómenos de difração e interferência.
•
Interpretar a dualidade onda-partícula para a
matéria.
•
Indicar e interpretar a relação de De Broglie.
•
Reconhecer que a dualidade onda-partícula
Página 27 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
fundamenta o Princípio de Incerteza.
•
Enunciar e interpretar o Princípio de Incerteza.
•
Reconhecer que foi o carácter dual da luz e da
matéria que esteve na base da física quântica − a
teoria física que descreve o comportamento da
matéria à escala atómica e subatómica.
- Energia de ligação nuclear e
•
estabilidade dos núcleos
- Processos de estabilização dos
3.
Núcleos
atómicos e
radioatividade
inferior à soma das massas dos seus nucleões.
núcleos: decaimento radioativo
- Propriedades das emissões
•
radioativas (alfa, beta e gama)
•
- Lei do decaimento radioativo
- Período de decaimento (tempo
médio de vida)
- Atividade de
uma
amostra
radioativa
- Fontes naturais e artificiais de
radioatividade
Efeitos
radioatividade
biológicos
da
- Dose de radiação absorvida e dose
equivalente biológica
- Detetores de radiação ionizante
- Aplicações da radiação ionizante
-Reações nucleares: fusão nuclear e
cisão nuclear
- Física em ação
Reconhecer, através da equivalência entre massa
e energia, que a massa total de um núcleo é
•
- Expor a teoria no quadro com
levantamento
diagnóstico
conhecimento dos alunos
do
Associar a um núcleo uma dada energia de
- Demonstrar e deduzir expressões
ligação.
matemáticas/fórmulas de Física.
Reconhecer a existência de núcleos instáveis que
se transformam espontaneamente e relacioná-la
com a energia de ligação desses núcleos.
- Resolver e corrigir exercícios utilizando
o manual
Associar a emissão de partículas alfa, beta ou de
- Esclarecimento de dúvidas
radiação gama a processos de decaimento
radioativo.
- Ficha de avaliação de conhecimentos
•
Reconhecer a existência de radiação ionizante do
tipo eletromagnético e corpuscular.
•
Caracterizar os vários tipos de emissão
radioativa, seja na forma de radiação ou
de competências escrita.
- Entrega e correcção da ficha de
avaliação.
corpuscular.
- Reavaliação de competências não
•
Reconhecer a conservação da carga total e do
número de nucleões numa reação nuclear.
adquiridas ou não apreendidas pelo aluno
com apresentação oral ou resolução no
•
Indicar e aplicar a lei exponencial de decaimento
radioativo.
quadro de exercícios não resolvidos ou
•
maio
(4º semana)
junho
( 1º e 2º
semanas)
12 tempos
mal resolvidos na ficha de avaliação.
Definir tempo médio de vida de uma amostra
radioativa e relacioná-la com a constante de
Página 28 de 29
Planificação anual Física – 12ºano Ano letivo 2011/2012
decaimento.
•
Associar a atividade de uma amostra radioativa à
rapidez de desintegração e indicar a unidade SI.
•
Definir dose de radiação absorvida e respetiva
unidade SI.
•
Definir dose equivalente biológica e respetiva
unidade SI.
•
Identificar fontes naturais e artificiais de
radiação ionizante.
•
Indicar detetores de radiação ionizante.
•
Indicar efeitos da radiação ionizante nos seres
vivos.
•
Avaliar
as
vantagens
e
desvantagens
da
utilização de radiação ionizante.
•
Descrever e interpretar o processo de fusão
nuclear.
•
Descrever e interpretar o processo de cisão
nuclear.
•
Referir vantagens e desvantagens das aplicações
da energia nuclear.
A professora da disciplina de Física,
_________________________________
(Anabela Azevedo da Rosa)
Página 29 de 29