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o 3º_ página 4 1
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tigo
Tábuas de
Mortalidade em
Portugal
Autoras:
Maria José Carrilho
Instituto Nacional de Estatística, Gabinete do Presidente/Projectos Especiais
E-mail: [email protected]
Lurdes Patrício
Instituto Nacional de Estatística, Departamento de Estatísticas Sociais
E-mail: [email protected]
Resumo
Uma tábua de mortalidade é um modelo de análise estatística que através de
um conjunto de funções básicas permite medir o fenómeno de mortalidade
de uma população e deduzir a correspondente vida média.
A principal aplicação das tábuas de mortalidade encontra-se, no domínio das
projecções de população residente para determinar as probabilidades de
sobrevivência.
No presente artigo divulgam-se tábuas de mortalidade completas e abreviadas
para alguns anos do período 1990-2003, evidenciando-se o aumento da
longevidade da população, em particular dos homens, e as disparidades
regionais existentes.
Palavras Chave: Tábua de mortalidade Completa, Tábua de mortalidade
abreviada, probabilidade de sobrevivência, esperança de vida.
Abstract:
The mortality table is a statistical model composed by a set of basic functions
which measure the mortality phenomenon and calculate the life expectancy
.
The life tables
in Portugal
The main applicability of the mortality table is in the field of population projections, in particular, to calculate the survival
.
probabilities.
The current article presents both complete and abridged mortality tables for a few years over the period 1990-2003. The basic
information to construct the tables derived from vital stattiscs registration and population census and estimates.
Key words: Complete mortality tables, abridged mortality tables, probability of dying and life expectancy
43
« La table de mortalité est l´histoire statistique d´ une generation
au regard de la mortalité ».
Roland Pressat in Démographie Sociale, 1971
Introdução
A tábua de mortalidade é uma ferramenta estatística utilizada por diversos especialistas em particular, demógrafos,
actuários, médicos e investigadores no domínio da saúde pública, com o objectivo de desenvolver estudos sobre
a longevidade, duração de vida activa e esperanças de vida sem incapacidades, entre outros.
A construção de tábuas de mortalidade anuais permite acompanhar a evolução conjuntural da esperança de
vida, por sexo e idades, e deste modo medir o nível de mortalidade e longevidade de uma população.
Um dos campos de aplicação do modelo é determinar o montante de indemnização e/ou pensão de invalidez a
pagar em caso de acidente, na medida em que permite responder a questões como:
- a probabilidade de um homem ou de uma mulher que atingiu a idade exacta dos 30 anos sobreviver até
à idade de reforma em vigor.
- número de anos que um homem ou uma mulher que atingiu os 55 anos pode esperar ainda viver.
A principal aplicação das tábuas de mortalidade encontra-se, no entanto, no domínio das projecções de população
residente com o objectivo de calcular as probabilidades de sobrevivência e permitir extrapolar as tendências
observadas. Por este motivo, as presentes tábuas incluem a coluna com aquela função, nem sempre
disponibilizada. As metodologias das projecções também recorrem à análise dos quocientes de mortalidade e
mais recentemente, constroem-se modelos prospectivos a partir do indicador da esperança de vida à nascença.
Tendo o I.N.E. recalculado as estimativas de população residente para o período 1991-2000 com base nos
resultados definitivos dos Censos de 1991 e 2001, ajustados com as taxas de cobertura medidas pelos respectivos
Inquéritos de Qualidade, impunha-se a construção de novas tábuas de mortalidade.
O presente trabalho está estruturado em três partes: a primeira apresenta o enquadramento histórico e a definição
de uma tábua de mortalidade, bem como alguns aspectos metodológicos inerentes ao seu cálculo e uma breve
interpretação de resultados. Na segunda, divulgam-se as tábuas abreviadas de mortalidade referentes ao período
compreendido entre 1990 e 2003, para o sexo masculino, o sexo feminino e ambos os sexos, em alguns casos
com informação desagregada a nível de NUTS II. Finalmente, apresentam-se as tábuas completas de mortalidade
para Portugal. O grande volume de informação não permite inserir todas as tábuas calculadas tendo sido feita
uma selecção das mesmas.
Enquadramento Histórico
John Graunt (1620-1674), considerado pelos demógrafos, o precursor da demografia enquanto ciência, esboçou
a primeira tábua de mortalidade com base em 230 000 registos de óbitos ocorridos entre 1629 -1638 e 16471658 em diferentes paróquias de Londres, classificados por causas de morte, não assentes em critérios científicos,
através das quais deduzia as idades dos óbitos constantes dos Bills of Mortality, divulgados semanalmente para
transmitir indicações sobre as epedemias, especialmente a peste. A fragilidade do método era sobretudo evidente
na mortalidade adulta, pois tornava-se mais difícil fazer corresponder com precisão as causas de morte às
idades. Graunt não deduz o cálculo da esperança de vida mas realça bem a interdependência dos dados de
população e estima o número de homens em idade militar. Na sua forma inicial a tábua de mortalidade permitia
descrever o desaparecimento progressivo de uma geração.
Tábuas de mortalidade em Portugal
As flutuações anuais, mesmo pequenas, que ocorrem nos óbitos podem influenciar o nível de esperança de vida.
Para obviar esta situação constroem-se tábuas plurianuais que têm a vantagem, quando centradas nos anos
dos Recenseamentos da População, de assentarem em efectivos populacionais mais precisos.
44
A primeira tábua de mortalidade foi editada em 1693 e construída a partir dos registos de óbitos classificados por
idades ocorridos na cidade de Breslau, Inglaterra, entre 1687 e 1691. Esta tábua, atribuída ao astrónomo
Edmund Halley (1656-1742), assentava no pressuposto de a população da cidade ser estacionária, ou seja com
taxa de crescimento nulo.
No entanto, a primeira tábua considerada cientificamente correcta e baseada em população e óbitos classificados
por idades foi divulgada em 1815 e é atribuída a Milne. Os dados de mortalidade reportam-se a duas paróquias
de Carliste, Inglaterra, e referem-se ao período 1779 -1787.
Desde então, foram divulgadas várias tábuas, a maioria sobre países europeus, em particular os países
escandinavos. Nos Estados Unidos, o cálculo de tábuas completas oficialmente começou em 1900-02 associado
aos Recenseamentos da População, com periodicidade decenal.
Actualmente, as tábuas de mortalidade, sobretudo as abreviadas, calculam-se anualmente, sendo a esperança de vida
um dos indicadores chave em análise demográfica. A publicação das tábuas abreviadas anual iniciou-se em 1945.
Def
inição e Metodolo
gia da Táb
ua de mor talidade
Definição
Metodologia
Tábua
A tábua de mortalidade é um modelo estatístico que combina as taxas de mortalidade às diferentes idades,
transformando-as em quocientes de mortalidade. Através da associação de um conjunto de funções básicas
permite medir o fenómeno da mortalidade, deduzir as probabilidades de sobrevivência e a esperança média de vida.
A grande vantagem da tábua é não reflectir os efeitos da distribuição etária da população actual e não exigir o
recurso a população tipo ao contrário do que acontece com as taxas brutas de mortalidade. As tábuas de
mortalidade são, normalmente, calculadas para cada sexo em separado e para o conjunto dos dois sexos.
Os modelos de tábuas de mortalidade têm-se adaptado à evolução do fenómeno. Em princípio, quando os níveis
eram moderados terminavam com o intervalo aberto a iniciar-se nos 65 anos. À medida que a esperança de vida
ultrapassou esta idade as tábuas foram sendo programadas até idades mais avançadas, sendo usual no presente
o limite dos 100 e mais anos. O grau de fiabilidade pode diminuir, sobretudo em países como Portugal em que
a população recenseada com cem e mais anos no último Censo, realizado em 12 de Março de 2001, apontou
para um total de efectivos de 589 indivíduos dos quais 95 homens e 494 mulheres.
As tábuas de mortalidade mostram uma discrição sintética dos aspectos mais importantes da mortalidade e a
variação da morte perante a idade.
Existem dois tipos de tábuas de mortalidade:
As tábuas transversais ou de momento que assentam na análise cross-section de uma geração fictícia
(normalmente 100 000 indivíduos) sujeita às taxas específicas de mortalidade observadas para cada idade (ou
grupos de idade) num dado ano (ou num período).
As tábuas longitudinais ou de geração que se baseiam no cálculo das taxas de mortalidade registadas por uma
mesma geração ou coorte (p.ex. todos os indivíduos nascidos em 1930). Tal exige que as pessoas sejam
seguidas desde o momento do nascimento e ao longo de toda a sua vida. É o que em demografia se designa por
análise longitudinal da mortalidade.
As tábuas diferem consoante o ano de referência: o período actual e designa-se tábuas de momento. Estas
assentam na observação de um período curto de tempo, tal como um, dois, três anos, ou mesmo um período
intercensitário, durante o qual a mortalidade não varia muito. As tábuas de momento utilizam as estatísticas de
óbitos e a população a meio do ano, no caso de óbitos para um número ímpar de anos, e a população no final do
ano para um número par de anos. As tábuas de momento permitem deduzir a vida média, indicador resumo para
analisar as condições de mortalidade de um ano. Como refere o demógrafo francês Roland Pressat importa não
confundir a esperança de vida à nascença com a idade média dos óbitos ocorridos no mesmo ano, diferença que
pode ser considerável no caso da população registar um ritmo forte de crescimento.
Para além da esperança de vida, uma tábua de mortalidade permite encontrar os quocientes de mortalidade que
resumem a estrutura da mortalidade por idades, bem como as probabilidades de morrer entre duas idades.
Revista de Estudos Demográficos, nº 36
45
Se a informação se reporta ao mesmo ano de nascimento ou seja à mesma geração ou coorte designam-se
como tábuas longitudinais.
As tábuas completas de mortalidade utilizam-se, de um modo geral, nos anos mais próximos da realização dos
Censos dada a maior fiabilidade da estrutura etária da população.
A mortalidade é observada continuamente, desde o nascimento das pessoas, construtivamente em cada ano do
calendário, até todos os indivíduos morrerem. Estas tábuas exigem informação demográfica sobre um longo
período de tempo.
Consoante a amplitude do intervalo de idades no qual assenta a informação, as tábuas são também classificadas
em dois tipos: completas ou abreviadas. As primeiras contêm dados para cada idade singular (idade ano a ano)
desde o nascimento até ao limite superior adoptado e as segundas para grupos de idades quinquenais ou
decenais. Se a informação se reporta só a um ano calendário, designam-se tábuas anuais. Para evitar as
oscilações anuais dos óbitos recorre-se a uma média de óbitos de dois ou mais anos. Neste caso as tábuas são
plurianuais.
Uma tábua de mortalidade é um modelo de análise demográfica que sintetiza um certo número de funções que
permitem analisar, numa dada população, o fenómeno de mortalidade e deduzir a vida média dessa população.
Podem ser calculadas tábuas de mortalidade de geração, isto é, de um conjunto de pessoas que nascem no
mesmo ano civil, ou então tábuas de mortalidade do momento, que reflectem a situação da mortalidade em
determinado ano civil ou período.
As tábuas de mortalidade do momento, que são as apresentadas, sujeitam um efectivo inicial de uma geração fictícia
(100 000 indivíduos), neste caso desde o nascimento até à sua completa extinção, às condições reais de mortalidade
observadas para cada idade (ou grupos de idade) em cada ano ou período, mantendo-se constante a mortalidade.
As tábuas exigem dados oriundos dos sistemas de registo contínuo.
A construção de uma tábua de mortalidade pressupõe a classificação dos óbitos por idades, com grau de
fiabilidade razoável, ou seja a distribuição dos óbitos por idades é muito idêntica à da função da população
estacionária. O desvio, sobretudo devido a migrações, cria dificuldades para as quais não existem respostas
adequadas, tendo em conta o correcto conhecimento da distribuição etária das populações migrantes.
As funções básicas que integram uma tábua de mortalidade são: nqx, nlx, ndx, nLx, n TX e ex que de modo simplificado
se referenciam como qx, lx, dx, Lx, TX e ex. As três primeiras funções são medidas de frequência ou intensidade
dos acontecimentos. As restantes são medidas de duração de tempo de vida de indivíduos, em anos.
Sendo,
X - começo do intervalo de idade,
X+n - fim do intervalo de idade
Todas estas funções estão interligadas, mas por vezes, e devido à falta de espaço, algumas são omitidas na
divulgação da tábua.
A interpretação das funções numa tábua completa de mortalidade é idêntica à da abreviada, excepto que os
valores de qx, dx e Lx se reportam a intervalos de idade singulares (idades ano a ano). Os valores assumidos pelas
funções lx, Tx e ex têm a mesma interpretação que nas tábuas abreviadas, dado que não são valores para
intervalos etários, mas antes se reportam às idades exactas x.
Tábuas de mortalidade em Portugal
As tábuas de momento são muito mais utilizados dado o maior interesse em conhecer as condições de
mortalidade num determinado período de tempo do que observar os seus efeitos ao longo de uma geração.
Contudo, recentemente, os estudos longitudinais ganharam relevância.
46
De seguida explicita-se o significado e o modo como foram deduzidas as funções básicas que integram uma
tábua de mortalidade sendo,
x= idade
n= amplitude do intervalo de idades:
n= 5 se x e•5
n= 4 se 1 d•x
n= 1 se 0 x 1
Assim:
nmx – taxa específica de mortalidade, isto é, a relação entre o número de óbitos do grupo etário x, x+n
(ou idade x) na população média do respectivo grupo etário (ou idade x), por 1 000 habitantes.
nqx – quociente de mortalidade, isto é, a probabilidade de um indivíduo com a idade x morrer antes de
atingir a idade x + n. ,
5
q15 – proporção de indivíduos que tendo atingido os 15 anos morrem antes de atingir os 20 anos
A construção das tábuas de mortalidade assenta essencialmente no cálculo dos quocientes de mortalidade
partindo da hipótese que a população observada é estacionária, isto é, fechada à migração, com crescimento
nulo e mortalidade por idades constante. Tal objectivo será alcançado se essa população registar em cada ano
100 000 nados vivos.
p –Probabilidade de sobrevivência, isto é, a probabilidade de um indivíduo com a idade exacta x sobreviver
n x
antes de atingir a idade exacta x+n . Obtém-se pela diferença do nqx para a unidade.
nlx – (função de sobrevivência) número de indivíduos que sujeitos à mortalidade de nqx atingem a idade x; lo
é considerada a raiz da tábua =100 000 sobreviventes. De um modo geral é expressa por uma potência de 10.
ndx – número de mortes esperadas entre as idades x e x + n.
ndx = lx · nqx
Esta função dá a evolução do calendário da mortalidade segundo a idade.
nLx – número de sobreviventes no intervalo do grupo etário dos x a x + n admitindo uma população estacionária
ou como o número total de anos completos vividos pelos sobreviventes lx entre as idades exactas x e x+n. é o
número de indivíduos que sujeitos à mortalidade qx atingem a idade exacta x.
nLx =
Revista de Estudos Demográficos, nº 36
ndx
nmx
para x > 0
47
e
Lo = lo – 0,70 . do
para
x=0
ou
Lo = lo - óbitos com menos de um ano ocorridos no próprio ano, quando existe dupla classificação dos
acontecimentos.
n
Px _ Probabilidade perspectiva de sobrevivência aplicada no cálculo das projecões de sobrevivência
n
Tx –
número de indivíduos de idade igual ou superior a x..
W
¦
x
nLx
T
e0x = N x
l
x
(W é a idade mais elevada observada)
e0x – esperança de vida - número esperado de anos de vida ou vida média dos indivíduos que atingiram a
idade x.
As tábuas apresentadas terminam na idade dos 85 e mais anos, à qual corresponde obviamente uma probabilidade
de morte igual a l.
As tábuas abreviadas que integram o presente trabalho são tábuas do momento calculadas para grupos etários
quinquenais subdividindo o grupo etário dos 0 - 4 anos em dois subgrupos: o de 0 anos e o de 1-4 anos e
baseadas nos registos anuais dos óbitos e nas populações estimadas para cada ano. Os dados de base não
sofreram qualquer ajustamento.
As taxas específicas de mortalidade foram construídas relacionando uma média de óbitos de dois anos
consecutivos com a população no final do ano e abrangem o período de 1990 a 2003.
A título de exemplo, considere-se uma população hipotética com uma esperança de vida de 5 anos ou seja, o
limite máximo de vida é cinco anos. Admitindo que daquela população nasceram no ano n 1 000 crianças é
possível traçar o seu percurso de vida até ao último sobrevivente.
Se de uma geração de 1 000 crianças nascidas:
170 morreram durante o primeiro ano de vida, sem terem celebrado o primeiro aniversário
90 morreram depois de atingirem o primeiro aniversário e antes de completarem o segundo aniversário
370 morreram depois de atingirem o segundo aniversário e antes de completarem o terceiro aniversário
370 morreram depois de atingirem o terceiro aniversário e antes de completarem o quarto aniversário
Esta evolução pode ser representada graficamente através do Diagrama de Lexis muito utilizado em demografia
e introduzido em 1875 por Wilhelm Lexis (Este diagrama é também atribuído aos estaticistas alemães do fim do
século XIX, Zeuner e Becker, à semelhança de Lexis).
Tábuas de mortalidade em Portugal
nTx =
48
A construção deste diagrama assenta numa rede de paralelas a dois eixos rectangulares que obedece às
seguintes premissas:
A idade insere-se no eixo das ordenadas e o tempo no eixo das abcissas utilizando-se, em ambos os eixos, a
mesma unidade de tempo, normalmente um ano, inscrevendo-se no eixo vertical os anos de idade (em anos
completos) e o ano civil do calendário, no eixo horizontal. A linha de vida de cada indivíduo, é a distância entre o
nascimento (acontecimento A) e o óbito (acontecimento B), é representada por uma linha inclinada 45 graus para
cada eixo; o ponto de partida é o ano de nascimento inscrito no eixo horizontal e o fim representa a idade e o ano
da morte. Um ponto representa as idades exactas inteiras isto é, os aniversários e um segmento corresponde a
uma duração sendo as idades representadas em anos completos. Para simplificar os gráficos indicam-se apenas
nas abcissas os anos civis e nas ordenadas os anos completos posterior ao último acontecimento.
Nas ordenadas inscreve-se a duração do acontecimento, contada a partir de outro acontecimento anterior na
vida do indivíduo. Neste caso, a duração é representada pela idade, sendo o acontecimento anterior o nascimento.
Os acontecimentos são contabilizados num triângulo que representa graficamente a dupla classificação demográfica.
Em 1976, com a reestruturação das estatísticas demográficas, o INE introduziu a dupla classificação demográfica
dos acontecimentos passando a dispor dos óbitos e dos nados vivos classificados segundo a idade e o ano de
nascimento, facto que permite transformar as taxas de mortalidade infantil (1m0) em quocientes de mortalidade
(1q0 ) sem recorrer aos factores de separação até então utilizados.
Art3_fg1
Diagrama de Lexis
Idades
1
O' 99=122
0
Ob 99= 529
Nv= 116
1999
O' 00=106
Ob 00=556
Nv=120
2000
O' 01=110
Ob 01=457
Nv=112
2001
O' 02=80
Ob 02=494
Nv=114
2002
2003
Anos de observação
A estimação dos qx fundamenta-se no método de Reed e Merrell (1939) que introduziu aperfeiçoamentos na
estimativa dos quocientes de mortalidade para a idade igual ou superior a cinco anos, cujo princípio decorre do
ajustamento da seguinte função exponencial:
1) nqx= 1- exp(-nnm-an3 nmx2).
Sendo,
a = constante
n = intervalo de idades
n
mx = taxa de mortalidade central, anualizada, para o intervalo de idade
A partir de estudo de tábuas de mortalidade para os EUA elaborado com base nos Censos de 1910, Lowell Reed
e Margaret Merrell, consideraram que a=0,008 conduzia a resultados aceitáveis.
Até à idade dos 5 anos Reed and Merrell preconizavam a aplicação de factores de separação para o cálculo da função nLx.
Na prática, o método tem subjacente um conjunto de tabelas que permite transformar as taxas de mortalidade
em quocientes de mortalidade. Outros métodos como o de Greville (1943), Chiang (1960) Canedo, ensaiados
em anteriores trabalhos conduzem a resultados muito próximos1.
A existência da dupla classificação no registo anual de óbitos permite o cálculo directo dos q0 ou seja da
probabilidade de uma criança nascida num determinado ano, morrer antes de completar o primeiro ano de vida.
Revista de Estudos Demográficos, nº 36
49
q = (óbitos com menos de um ano provenientes dos nados vivos do ano n/ nados vivos do ano n) + (óbitos com
menos de um ano provenientes nos nados vivos do ano n-1/ nados vivos do ano n-1).
N o
Tal relação significa que se adoptou a identificação dos qo com a própria taxa de mortalidade infantil, que, aliás
por definição é um quociente.
As tábuas de mortalidade modelo ou tipo devem ser utilizadas quando escasseia a informação demográfica de base.
Análise de Resultados
A construção de sucessivas tábuas de mortalidade permite ter a evolução da esperança de vida à nascença, ao
longo do período de observação, apresentada no quadro para cada um dos sexos e por NUTS II, pode verificarse que entre 1990 e 2003 os ganhos de vida para cada um dos sexos em Portugal são de cerca de 3 anos. A
nível de NUTS II, é a Região do Norte a que regista os maiores ganhos de vida, com cerca de quatro anos
enquanto a Região Autónoma da Madeira é a que menos ganho de vida obtém, não alcançando um ano.
A Região Centro regista a esperança de vida à nascença mais elevada, tanto para homens como para mulheres,
74,8 e 81,0 anos, respectivamente, em 2002/03. Os níveis mais baixos concentram-se nas regiões autónomas.
Quadro 1
Esperança de vida à nascença da população residente do sexo masculino, NUTS II, 1990 - 2003
NUTS
Portugal
Continente
Norte
Centro
Lisboa e Vale Tejo
Alentejo
Algarve
R.A. Açores
R.A. Madeira
1990/
1991
1991/
1992
1992/
1993
1993/
1994
1994/
1995
1995/
1996
1996/
1997
1997/
1998
1998/
1999
1999/
2000
2000/
2001
2001/
2002
2002/
2003
70,57
70,70
70,28
70,96
70,99
70,63
69,97
68,52
67,41
70,75
70,90
70,69
71,23
70,84
70,93
70,64
68,26
67,29
71,00
71,18
71,15
71,61
70,85
71,54
70,83
67,84
67,04
71,45
71,61
71,80
72,08
71,15
71,74
70,65
68,55
67,55
71,83
71,99
72,30
72,86
71,26
72,14
70,55
68,79
68,43
71,65
71,80
72,13
72,78
70,97
71,87
71,10
68,67
68,18
71,86
72,04
72,38
72,87
71,27
71,84
71,56
68,45
68,45
72,23
72,42
72,81
73,20
71,66
72,20
71,89
68,64
68,62
72,46
72,65
72,91
73,53
71,96
72,47
72,11
69,27
67,96
72,89
73,10
73,23
74,08
72,52
72,95
72,34
69,32
68,05
73,39
73,62
73,73
74,55
73,12
73,51
72,83
70,03
68,25
73,68
73,91
74,02
74,77
73,51
73,73
72,85
69,89
68,53
74,00
74,23
74,33
74,83
73,95
73,68
73,32
69,80
68,29
Esperança de vida à nascença da população residente do sexo feminino, NUTS II, 1990 - 2003
NUTS
Portugal
Continente
Norte
Centro
Lisboa e Vale Tejo
Alentejo
Algarve
R.A. Açores
R.A. Madeira
1990/
1991
1991/
1992
1992/
1993
1993/
1994
1994/
1995
1995/
1996
1996/
1997
1997/
1998
1998/
1999
1999/
2000
2000/
2001
2001/
2002
2002/
2003
77,60
77,68
77,15
78,05
78,00
77,79
77,89
75,59
76,68
78,00
78,07
77,64
78,47
78,21
78,23
78,43
76,50
76,82
78,24
78,36
77,92
78,73
78,52
78,34
78,68
75,77
76,33
78,51
78,63
78,39
79,01
78,69
78,40
78,45
75,74
76,77
78,95
79,04
78,83
79,47
79,08
78,86
78,41
76,80
77,48
78,97
79,07
78,92
79,64
78,96
78,89
78,78
76,74
76,94
79,13
79,26
79,10
79,78
79,12
79,20
79,36
76,26
76,90
79,40
79,53
79,38
80,10
79,35
79,51
79,48
76,25
77,36
79,57
79,70
79,67
80,31
79,45
79,44
79,70
76,71
77,37
79,90
80,03
80,06
80,45
79,79
79,82
80,27
77,15
77,43
80,37
80,52
80,53
81,00
80,27
80,45
80,61
77,36
77,27
80,56
80,71
80,76
81,17
80,46
80,59
80,68
77,51
77,50
80,57
80,71
80,80
81,00
80,58
80,40
80,59
77,58
77,47
Em 1990, um indivíduo do sexo masculino residente em Portugal que atingisse os 60 anos podia esperar viver
ainda mais 17,6 anos, mas em 2003 ao atingir a mesma idade esperava viver ainda 19,5 anos ou seja registou
um ganho média de vida esperada próximo de 2 anos. No entanto, se residisse no Centro em 1990 ainda vivia
mais 18,2 anos e apenas 16,2 anos se a residência fosse os Açores. Em 2003, se continuasse no Centro
poderia esperar viver mais 20 anos, enquanto nos Açores o número de anos permanece igual ao de 1990.
Art3_Fg2
Tábuas de mortalidade em Portugal
Art3_Qd1
50
Figura 2
Esperança de vida, NUTS II, 1990/1991 e 2002/2003
Homens
Mulheres
R.A.Madeira
R.A.Madeira
R.A.Açores
R.A.Açores
Algarve
Algarve
Alentejo
Alentejo
Lisboa e Vale Tejo
Lisboa e Vale Tejo
Centro
Centro
Norte
Norte
Portugal
Portugal
62,0
64,0
66,0
68,0
70,0
72,0
74,0
1990/1991
76,0
72,0
74,0
76,0
78,0
80,0
82,0
2002/2003
Desde 1990 a esperança de vida à nascença aumentou 4,8 % para os homens e 3,8% para as mulheres. Os
acréscimos são superiores para os homens até à idade dos sessenta anos e superiores a 10%, evolução que
provoca o atenuar da diferença de esperança de vida entre homens e mulheres que se reduziu de 7,2 para 6,6
anos. Para o conjunto da EU 25 as mulheres podem esperar viver em média mais 6,2 anos do que os homens,
variando dos 4, 4 anos na Suécia a mais de onze anos nos estados bálticos (Estónia, Letónia e Lituânia).
De notar que o ritmo de evolução da esperança de vida acelera a partir das idades mais elevadas com efeitos na
progressão do fenómeno do envelhecimento demográfico dado o aumento das pessoas idosas.
O ritmo médio de crescimento da esperança de vida à nascença foi de 0,4% para os homens e de 0,3% para as
mulheres. Os ritmos acentuam-se á medida que avança a idade e chegam a atingir 1% ao ano, depois dos 75
anos, tanto para homens como para mulheres.
Na evolução da esperança de vida durante o período podem identificar-se três fases distintas:
A primeira fase abrange os anos de 1990-1996 e regista as taxas médias de crescimento anual mais elevadas
com grande vantagem para os homens, sobretudo nas idades a partir dos 60 anos.
A segunda fase coincide com os anos de 1996-2000, em que o ritmo atenua mas torna-se dupla nos homens
praticamente até aos trinta anos e aos 80 anos. Neste período há um retrocesso na esperança de vida das
mulheres com 85 ou mais anos.
Entre 2000-2003 situa-se a terceira fase que se caracteriza por um ritmo de crescimento anual mais fraco e
mais favorável para os homens, que é praticamente triplo do da mulher em quase todas as idades. A salientar a
perda observada nas idades mais avançadas, que no caso dos homens ocorre a partir dos 80 anos e nas
mulheres a partir dos 75 anos.
Art3_Qd2
Revista de Estudos Demográficos, nº 36
51
Quadro 2
Esperança de vida da população residente do sexo masculino, por idades
Portugal, 1990-2003 (em anos)
1990/
1991
0
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85 e +
70,6
70,4
66,7
61,8
57,0
52,4
47,9
43,4
38,8
34,3
29,9
25,6
21,5
17,6
14,1
10,9
8,1
5,9
4,2
1991/
1992
1992/
1993
70,8
70,5
66,8
61,9
57,1
52,5
48,0
43,5
39,0
34,5
30,1
25,8
21,7
17,8
14,3
11,1
8,3
6,0
4,3
71,0
70,7
66,9
62,1
57,2
52,6
48,1
43,5
39,0
34,5
30,1
25,8
21,7
17,9
14,3
11,1
8,3
6,0
4,2
1993/
1994
71,4
71,1
67,3
62,4
57,5
52,9
48,3
43,8
39,3
34,8
30,3
26,0
21,9
18,0
14,4
11,2
8,3
6,0
4,1
1994/
1995
1995/
1996
71,8
71,4
67,6
62,7
57,8
53,2
48,6
44,1
39,6
35,2
30,7
26,4
22,2
18,3
14,7
11,5
8,6
6,2
4,3
1996/
1997
71,7
71,2
67,4
62,5
57,6
52,9
48,4
44,0
39,5
35,0
30,6
26,3
22,2
18,3
14,7
11,4
8,6
6,1
4,3
1997/
1998
71,9
71,4
67,6
62,7
57,8
53,1
48,5
44,1
39,6
35,1
30,8
26,4
22,3
18,4
14,8
11,5
8,6
6,2
4,4
72,2
71,7
67,9
63,0
58,1
53,4
48,8
44,3
39,9
35,4
31,0
26,7
22,5
18,6
14,9
11,6
8,8
6,3
4,5
1998/
1999
72,5
71,9
68,1
63,2
58,3
53,6
49,0
44,5
40,0
35,5
31,1
26,8
22,6
18,7
15,0
11,7
8,8
6,3
4,5
1999/
2000
72,9
72,3
68,5
63,6
58,6
53,9
49,3
44,8
40,3
35,8
31,4
27,1
22,9
18,9
15,2
11,8
8,9
6,5
4,6
2000
/2001
2001/
2002
73,4
72,8
69,0
64,0
59,1
54,4
49,8
45,2
40,7
36,2
31,8
27,5
23,3
19,3
15,6
12,2
9,2
6,8
4,9
2002/
2003
73,7
73,1
69,2
64,3
59,4
54,6
49,9
45,3
40,8
36,3
31,9
27,6
23,4
19,4
15,7
12,3
9,3
6,9
4,9
74,0
73,3
69,4
64,5
59,6
54,8
50,1
45,4
40,8
36,3
31,9
27,7
23,5
19,5
15,7
12,3
9,2
6,8
4,8
Esperança de vida da população residente do sexo feminino, por idades
Portugal, 1990-2003 (em anos)
Idades
1990/
1991
0
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85 e +
77,6
77,3
73,5
68,6
63,7
58,9
54,0
49,2
44,4
39,6
34,9
30,3
25,8
21,4
17,2
13,3
9,8
7,0
4,8
1991/
1992
1992/
1993
78,0
77,7
73,9
69,0
64,1
59,2
54,3
49,5
44,7
39,9
35,2
30,6
26,1
21,7
17,5
13,6
10,0
7,2
5,0
78,2
77,9
74,0
69,1
64,2
59,3
54,5
49,6
44,8
40,0
35,4
30,7
26,2
21,9
17,6
13,7
10,2
7,3
5,0
1993/
1994
78,5
78,1
74,3
69,4
64,5
59,6
54,7
49,9
45,1
40,3
35,6
31,0
26,5
22,1
17,8
13,9
10,3
7,3
5,0
1994/
1995
1995/
1996
78,9
78,5
74,7
69,8
64,8
60,0
55,1
50,3
45,4
40,7
36,0
31,3
26,8
22,4
18,1
14,1
10,5
7,6
5,2
1996/
1997
79,0
78,5
74,6
69,7
64,8
59,9
55,0
50,2
45,4
40,6
35,9
31,3
26,7
22,3
18,1
14,0
10,5
7,5
5,2
1997/
1998
79,1
78,6
74,8
69,8
64,9
60,0
55,2
50,3
45,5
40,8
36,1
31,5
26,9
22,5
18,2
14,2
10,6
7,5
5,3
79,4
78,8
75,0
70,1
65,2
60,3
55,4
50,6
45,8
41,0
36,3
31,7
27,1
22,7
18,4
14,4
10,8
7,7
5,4
1998/
1999
79,6
79,0
75,1
70,2
65,3
60,4
55,6
50,7
45,9
41,1
36,4
31,7
27,2
22,7
18,5
14,4
10,8
7,7
5,4
1999/
2000
79,9
79,3
75,4
70,5
65,6
60,7
55,8
50,9
46,1
41,3
36,6
32,0
27,4
22,9
18,6
14,6
10,9
7,8
5,5
2000
/2001
80,4
79,7
75,8
70,9
66,0
61,1
56,2
51,3
46,5
41,7
37,0
32,4
27,8
23,3
19,0
14,9
11,3
8,2
5,8
2001/
2002
2002/
2003
80,6
79,9
76,0
71,1
66,2
61,2
56,4
51,5
46,6
41,8
37,1
32,5
27,9
23,5
19,1
15,0
11,3
8,2
5,7
80,6
79,9
76,0
71,1
66,2
61,2
56,4
51,5
46,6
41,8
37,1
32,5
27,9
23,4
19,1
14,9
11,2
8,0
5,5
Esta análise demonstra que a esperança de vida dos homens tem recuperado comparativamente à das mulheres,
evolução que se traduz no atenuar da disparidade do indicador.
O ritmo de aumento da longevidade tende a atenuar-se à medida que se conseguem ganhos de vida nas idades
jovens e adultas e sente-se, em especial, à idade exacta dos 65 anos, que no período de 1990-2003 recolheu
metade dos ganhos de vida alcançados. O fenómeno, designado por rectangularização da curva de sobrevivência
está bem expresso, no gráfico seguinte, quer para homens quer para mulheres.
Art3_Fg3
Figura 3
Curva de sobrevivência (%), Portugal, 1990/91 e 2002/03
Homens
100
Mulheres
80
60
40
20
0
0
1
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
e+
1990/91
0
1
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
e+
2002/03
A evolução da curva torna marcante o contributo do prolongamento da sobrevivência para além dos 60 anos no
fixar do número esperado de anos para viver. De facto, verifica-se que é na última fase da vida que se podem
Tábuas de mortalidade em Portugal
Idades
52
alcançar alguns ganhos, em particular nos homens. No entanto entre estes, é desejável o aumento da longevidade
a partir dos 35 anos dado que, como anteriormente referido a relação de sobremortalidade masculina, definida
como o excesso de mortalidade masculina face à feminina aumentou no período em análise.
A partir da tábua abreviada de mortalidade para o sexo masculino e referente ao período 2002/2003, exemplificase, de seguida a leitura de algumas funções de modo a facilitar a sua interpretação.
l30 - 97 553
Se os nascimentos forem constantes e iguais a 100 000 por ano, 97 553 homens atingem a idade dos 30 anos.
d30 - 923
Se os nascimentos forem constantes e iguais a 100 000 por ano, haverá 923 óbitos entre as idades dos 30 e 35
anos.
L30 - 485 456
Se os nascimentos forem constantes e iguais a 100 000 por ano, haverá 485 456 com idades compreendidas
entre os 30 e os 35 anos. Dos 97 553 que atingiram a idade exacta dos 30 anos 96 630 sobreviveram e
atingiram a idade exacta dos 35 anos.
L30 - 3 946 961
Se os nascimentos forem constantes e iguais a 100 000 por ano, haverá 485 456 com idade superior a 30 anos.
e30 - 45,44 anos
Os indivíduos que atingirem a idade exacta dos 30 anos podem esperar viver mais cerca de 45 anos.
gundo o se
xo e por idades
Ev
olução Dif
er
enciada da Mor talidade se
Evolução
Difer
erenciada
segundo
sex
A melhoria da esperança média de vida resulta dos ganhos verificados em todas as idades e em particular na
mortalidade infantil que, em 2003, se tornou inferior à média comunitária.
Da comparação dos quocientes de mortalidade segundo o sexo e por idades deduzidos das tábuas para o
período de 1990 a 2003 permite concluir desde logo:
- A probabilidade de morte dos homens é superior à das mulheres, desde a nascença.
- A mortalidade infantil recuou cerca de 62% para o sexo masculino e 53% para o sexo feminino.
- Nas idades em que a sobremortalidade masculina era mais acentuada em 1990/91 (15-29 anos) a
diminuição da probabilidade de morte foi superior à das mulheres. A probabilidade de um homem morrer
tendo atingido a idade exacta dos 15 anos, dos 20 e dos 25 anos, sofreu uma queda de 52%, 43% e 33%
respectivamente, ganhos significativamente superiores aos das mulheres. Tal facto, vem a contribuir
para o atenuar da diferença em termos de esperança de vida entre os dois sexos.
- As mulheres registam a menor diminuição no campo da mortalidade nas idades dos 30-44 anos.
- Á partir da idade dos 35 anos e até aos 45 anos a diminuição da probabilidade de morte é fortemente
favorável às mulheres, tendo mesmo a probabilidade de morte dos homens aos 40 anos agravado em 5%.
- À idade dos 55 anos os ganhos são idênticos para homens e mulheres, mas aos 50 anos os primeiros
melhoram ligeiramente, comparativamente às mulheres, as quais a partir dos 65 anos voltam a ganhar
mais. Não se pode afirmar que exista uma evolução coerente no período, efeito das próprias flutuações
da mortalidade.
Pode adiantar-se que o nível de mortalidade nas diversas idades baixou bastante assistindo-se a uma mudança significativa
do perfil da mortalidade. Esta evolução está bem expressa nas curvas de sobremortalidade no início e no fim do período.
Art3_Fg4
Revista de Estudos Demográficos, nº 36
53
Figura 4
Relação de sobremortalidade masculina, Portugal 1990/91 e 2002/03
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
1
5
10
15
20
25
30
1990/91
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
2002/03
Devido às diferenças de mortalidade por sexo as relações de sobremortalidade masculina atinge actualmente o
valor máximo de 3 homens por mulher á idade exacta dos trinta anos.
Principais conclusões
A tábua de mortalidade é um modelo estatístico com uma aplicação diversificada e uma procura aumentada.
Os diferentes métodos de construção das tábuas encontram as mesmas dificuldades, sobretudo nas idades
baixas e nas idades elevadas e exigem um registo fiável dos acontecimentos não renováveis que são os óbitos
e das estimativas de população residente por sexo e por idades.
Com o aumento da longevidade, cada vez, se discute mais o limite superior da vida humana, sendo esta de difícil
previsão. Apesar dos avanços da medicina e dos meios de diagnóstico, novas doenças se têm manifestado,
sendo o caso da Sida e de infecções que lhe estão associadas as mais recentes, com impacte no nível da
esperança de vida.
As flutuações anuais dos óbitos decorrentes de ondas de calor ou surtos gripais podem influenciar o ritmo de
avanço da esperança média de vida, sobretudo devido aos efeitos nos quocientes de mortalidade das populações
mais vulneráveis, como sejam as crianças e as pessoas idosas.
O forte ritmo de crescimento das pessoas idosas e dentro destas das mais idosas aconselha que se continuem
a calcular as esperanças médias de vida sem incapacidades físicas.
Em trabalhos futuros procurar-se-á aplicar outros métodos e construir tábuas de outra natureza, nomeadamente
as que permitam medir o efeito nos níveis de esperança de vida com redução de determinadas causas de morte,
como os acidentes rodoviários e as ligadas ao aparelho circulatório, e avaliar o seu impacto nos níveis de
esperança de vida. Neste campo, há um ensaio exploratório já desenvolvido, mas que precisa de ser aprofundado.
Apesar dos ganhos alcançados a esperança média de vida em Portugal, sobretudo a dos homens ainda não
converge com a média comunitária
Tábuas de mortalidade em Portugal
Constata-se que o nível mais elevado se deslocou dos vinte anos para os trinta anos. Por outro lado, regista-se
um forte agravamento da sobremortalidade até aos 50 anos, que se retoma depois dos 65 anos.
54
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Notas
1
Carrilho, Maria José (1980),INE, Tábuas Abreviadas de Mortalidade, 1941-1975, Estudos 56, Instituto Nacional de Estatística, Lisboa.
Revista de Estudos Demográficos, nº 36
55
Tábua abreviada de mortalidade, ambos os sexos, Portugal, 1990/91
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Revista de Estudos Demográficos, nº 36
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IDADES
58
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Tábua abreviada de mortalidade, sexo feminino, Portugal, 2000/01
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* Probabilidade de sobrevivência à nascença
** P0-4
Revista de Estudos Demográficos, nº 36
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Tábua abreviada de mortalidade, ambos os sexos, Portugal, 2001/02
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Tábua abreviada de mortalidade, sexo masculino, Portugal, 2001/02
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Tábua abreviada de mortalidade, sexo feminino, Portugal, 2001/02
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IDADES
60
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** P0-4
Revista de Estudos Demográficos, nº 36
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* Probabilidade de sobrevivência à nascença
Revista de Estudos Demográficos, nº 36
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Revista de Estudos Demográficos, nº 36
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26
27
28
29
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IDADES
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px
dx
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Lx
Px
Tx
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201982
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4,64
Revista de Estudos Demográficos, nº 36
67
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Tábuas de mortalidade em Portugal
Tábua completa de mortalidade, ambos os sexos, Portugal, 2002/03
IDADES
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1
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68
Tábua completa de mortalidade, sexo masculino, Portugal, 2002/03
IDADES
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108357
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85 e +
1,000000
* Probabilidade de sobrevivência à nascença
Revista de Estudos Demográficos, nº 36
69
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6,28
5,70
5,15
4,64
Tábuas de mortalidade em Portugal
Tábua completa de mortalidade, sexo feminino, Portugal, 2002/03
IDADES
0
1
2
3
4
.