1a Série do Ensino Médio – 21045 / 21145
CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS
os próprios juízes inquisitoriais. A vida e os processos contra
Menocchio podem ser vistos como exemplo da multiplicidade de
crenças e práticas religiosas na Europa do século XVI, justamente
no mesmo período da Reforma Religiosa de 1517 e no momento
do Renascimento. Menocchio é produto desse contexto, pois
suas ideias vinham de alguma fonte, o registro foi feito a partir da
escrita e ele estava inserido em um cenário de questionamentos
da antigas verdades religiosas.
07. Letra A.
A chegada de Nassau ao Brasil do açúcar trouxe uma visão marcada
por dinamismo, urbanismo e certa ideia de modernização.
A mentalidade renascentista desse holandês se reflete na
modernização da cidade do Recife com drenagens, canais,
calçamento de ruas, ou seja, uma nova concepção de cidade.
Temos também Eckhout na pintura, retratando o exotismo
dos trópicos. Além disso, a lógica comercial e uma noção de
que a religião é privada e não deve ser controlada pelo Estado,
garantindo liberdade de culto.
08. Letra D.
A questão remete as invasões holandesas no Brasil, sobretudo
em Pernambuco entre 1630-1654 com destaque para o governo
de Nassau, 1637-1644. Segundo o historiador Pedro Puntoni em
seu livro A Guerra dos Holandeses, em 1637 a Companhia das
Índias Ocidentais decidiu enviar um governador experiente para
seus negócios no Brasil. A escolha recaiu sobre João Maurício
de Nassau, conde de Nassau. Este consolidou o domínio da
Companhia no então chamado Brasil Holandês. Nassau passou
para a História como um bom estadista com viés humanista. Usou
de moderação política e tolerância religiosa no convívio com os
pernambucanos. Para isso, muito contribuiu o seleto grupo de
46 intelectuais que o acompanharam, homens cultos, artistas,
cientistas. Era o Mecenato de Nassau no nordeste brasileiro.
Surgiram os primeiros tratados sobre flora e fauna brasileira,
lindas imagens registradas pelos pintores como Albert Eckout e
Frans Post. Nassau mandou construir a “Cidade Maurícia”. Trata-se de uma espécie de continuação do Renascimento Cultural
com a modernização do nordeste brasileiro.
09. Letra C.
A questão remete a formação territorial do Brasil durante o
período colonial. A belíssima poesia de Cassiano Ricardo faz
referência à formação territorial do Brasil associada aos metais
preciosos e aos índios. Contribuíram para esse processo a
mineração, a atuação dos bandeirantes paulistas, a pecuária, as
drogas do sertão e as missões portuguesas na Amazônia. Assim,
em 1750 foi assinado o Tratado de Madri que anulou o Tratado
de Tordesilhas dando ao Brasil praticamente o tamanho atual,
exceto o Acre que foi anexado em 1904.
HISTÓRIA
01. Letra D.
A belíssima poesia do português Fernando Pessoa faz uma reflexão
interessante sobre as Grandes Navegações que ocorreram ao
longo do século XV e que Portugal foi pioneiro. O poeta Camões no
século XV enalteceu o feito dos portugueses. Foi o auge da história
de Portugal. Porém, nos séculos XVIII e XIX, contexto histórico de
Fernando Pessoa, a nação ibérica estava em profunda decadência
econômica e política culminando na vinda da corte portuguesa
para o Brasil. Assim, Fernando Pessoa reflete se valeu a pena todo
o sofrimento ocorrido no contexto das Grandes Navegações. Ele
conclui, de maneira brilhante, que “tudo vale a pena quando a alma
não é pequena”.
02. Letra B.
O texto descreve espacialmente o Engenho, destacando a casa-grande e a senzala, locais de trabalho e de hierarquização social.
03. Letra B.
A mita era uma forma de trabalho compulsório herdado dos
incas pelo espanhóis à época colonial. Consistia na utilização
do trabalho do nativo, por um prazo estipulado, nas minas de
ouro e prata. O índice de mortalidade provocado por esse tipo
de trabalho era muito alto.
04. Letra B.
O texto se refere às cidades europeias da época moderna e
a prática do mecenato, principalmente nos séculos XV e XVI,
quando do desenvolvimento do renascimento cultural. A prática
do mecenato, de origem romana, deu-se por razões materiais
ou religiosas e significou principalmente o apoio financeiro aos
artistas ou a centros de desenvolvimento cultural, sendo um
dos mais famosos a Academia de Florença, mantida pela Família
Médici.
05. Letra C.
Depois do Brasil Holandês, quando os holandeses foram expulsos
do nosso Nordeste, os mesmos se dirigiram às Antilhas e
iniciaram uma produção própria de açúcar. Tal produto foi uma
forte concorrência ao açúcar português, o que fez com que o ciclo
do açúcar no Brasil colônia entrasse em grave crise.
06. Letra A.
O texto citado faz parte da obra O queijo e os vermes do
historiador italiano Carlo Ginzburg, que trabalha com o conceito
de micro história. No caso, o historiador faz uma biografia de
Domenico Scandella, chamado de Menocchio, processado
pelo Tribunal do Santo Ofício da Inquisição. Menocchio, diante
dos inquisidores, falou a respeito da sua noção de origem do
mundo, uma visão cosmogônica, falando sobre Deus, sobre a
Virgem Maria, indagando questões a respeito do sacramento do
matrimônio e, em muitos momentos, desafiando, com perguntas,
1
Simulado 4
2015
15. Letra D.
O mapa ilustra os efeitos resultantes do El Niño, uma anomalia
climática que registra aumento da temperatura das águas do
Pacífico Sul alterando a circulação atmosférica da América e
Oceania (indicadas no mapa), cuja ocorrência se dá em razão da
perda da velocidade dos ventos alísios impedindo o processo de
ressurgência (ascensão das águas mais frias na costa ocidental
americana).
16. Letra B.
Os imigrantes de países subdesenvolvidos cujo trabalho é
explorado nos países desenvolvidos em atividades de menor
qualificação são vítimas de grupos de extrema direita, muitos
dos quais racistas, preconceituosos com relação à religião e
xenófobos. São exemplos os casos de preconceito e violência
contra imigrantes na Alemanha, França, Itália, Reino Unido e
Estados Unidos.
17. Letra B.
Os países situados no sul e sudeste asiático, como Bangladesh,
estão sujeitos à alternância dos ventos monçônicos, responsáveis
pelo clima de monções, em que, no verão, originados no oceano
e carreados de umidade, resultam em intensas e abundantes
chuvas. No inverno, os ventos monçônicos se deslocam do
continente para o oceano e, no verão, do oceano para o
continente, causando respectivamente meses de estiagem e
chuvas abundantes.
18. Letra D.
Na década de 1990, com o fim da Guerra Fria e início da
multipolaridade, emerge um novo panorama econômico em
nível mundial onde, direcionado pela doutrina neoliberal, ocorre
a abertura e a integração dos mercados. Assim, o cenário da
globalização é marcado pela redução do papel do Estado na
economia construindo os blocos econômicos.
19. Letra D.
A urbanização traz como consequência a impermeabilização
do solo, em decorrência do asfaltamento de ruas e avenidas
e, ainda, em decorrência das extensas áreas cimentadas junto
às construções. Em decorrência disso, há uma redução da
capacidade de infiltração da água no solo e uma maior incidência
de inundações de ruas durante as chuvas. FILOSOFIA
10. Letra C.
Além do conhecimento demonstrativo, a ciência é um
conhecimento eficaz, isto é, capaz de permitir ao homem não
só conhecer o mundo, mas também dominá-lo e transformá-lo.
O método galileano é o da concepção racionalista da ciência
cujo modelo de objetividade – que se estende dos gregos até
o final do século XVII – é matemático, pois afirma que a ciência
é um conhecimento racional dedutivo e demonstrativo como a
matemática, portanto, capaz de provar a verdade necessária e
universal de seus enunciados e resultados, sem deixar nenhuma
dúvida. Uma ciência é a unidade sistemática de axiomas,
postulados e definições, que determinam a natureza e as
propriedades de seu objeto, e de demonstrações que provam as
relações de causalidade que regem o objeto investigado.
GEOGRAFIA
11. Letra A.
O climograma da figura 1 caracteriza-se por elevadas médias
térmicas, baixa amplitude térmica e elevada pluviosidade,
caracterizando o clima equatorial; o climograma da figura
2 apresenta elevadas médias térmicas e chuvas escassas,
correspondendo ao clima semiárido.
12. Letra A.
O texto indica que a União Europeia e o Mercosul consolidaram,
respectivamente, a quarta e a segunda fases de integração
dos blocos econômicos, ou seja, a união monetária e a união
aduaneira.
13. Letra A.
A formação fitogeográfica em destaque é a Taiga (Floresta de
Coníferas ou Floresta Boreal) submetida ao clima temperado
continental ou frio com elevada amplitude térmica, temperaturas
muito baixas no inverno e razoável umidade. O solo é o podzol,
de coloração cinza e ácido.
14. Letra E.
Os países da União Europeia enfrentam grave crise financeira
desde 2008, o quadro é mais grave em alguns países da Zona
do Euro, os PIIGS (Portugal, Itália, Irlanda, Grécia e Espanha) e o
Chipre. Apresentam alto deficit público, elevada dívida interna
e alta dívida externa. Foram tomadas de medidas de combate
à crise: aumento de impostos, corte em salários e corte em
investimentos.
Consequências: redução no crescimento do PIB, aumento da
pobreza e desemprego elevado em nações como Grécia e
Espanha.
SOCIOLOGIA
20. Letra A.
Uma visão etnocêntrica julga e qualifica os costumes, as crenças
e a linguagem de outras culturas de acordo com uma cosmovisão
considerada desejável (sendo que esta é sempre e a própria). [...]
Essa prática prende-se com o facto de acharmos que a nossa
própria etnia e as respectivas práticas culturais são superiores
aos comportamentos de outros grupos.
Disponível em: conceito.de/etnocentrismo#ixzz3dcovX0jn.
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Como o calor trocado foi nulo (Q = 0), a primeira lei da
termodinâmica nos dá:
∆U = Q – W ⇒ ∆U = –W.
Se a variação da energia interna foi negativa (∆U < 0), o gás sofre
resfriamento, ou seja, a temperatura do gás diminuiu.
FÍSICA
21. Letra C.
2h 2 ⋅ 54
g
h = t2 ⇒ g = 2 =
⇒ g = 12 m/s2 .
2
32
t
QUÍMICA
22. Letra D.
A análise da situação permite concluir que o carretel F gira no
mesmo sentido que o carretel R, ou seja, horário. Como se trata
de uma acoplamento tangencial, ambos têm mesma velocidade
linear, igual à velocidade linear da fita.
f
r
vF = vR ⇒ 2π fF r F = 2π fR rR ⇒ f F r F = fR rR ⇒ F = R .
f R rF
28. Letra C
Pela distribuição eletrônica (1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2), observa-se que
o elemento tende a adquirir estabilidade ao perder 2 elétrons.
29. Letra E.
Na molécula H2O, dois átomos de hidrogênio estão unidos ao
átomo de oxigênio por ligações covalentes, resultando em um
arranjo angular e polar:
Essa expressão final mostra que a frequência de rotação é
inversamente proporcional ao raio. Como o carretel F tem maior
raio, ele gira com menor frequência, ou seja, dá menos voltas
que o carretel R.
23. Letra D.
• Espaço ocupado por cada informação:
L = 0,2 µm = 2 · 10–7 m.
• Comprimento de uma volta:
C = 2 π r = 2 · 3 · 3 · 10–3 = 18 · 10–3 m.
• Número de informações armazenadas em cada volta:
C 18 · 10 −3
= 9 · 104.
n= =
L 2 · 10 −7
30. Letra C.
O elemento com maior raio atômico está localizado na coluna 1
e no 6o período, símbolo IX.
31. Letra B.
Pela lei de Lavoisier: 16,0 g – 11,2 g = 4,8 g
32. Letra C.
Os 10 kg de gasolina precisam reagir com gás oxigênio, logo, os
produtos terão massa maior 10 kg.
33. Letra A.
112 68
Pela lei de das proporções:
=
22, 4 x
x = 13,6 g
34. Letra D.
2A + 6 HC → 2 AC3 + 3H2
2 + 6 + 2 + 3 = 13
• Como são 120 voltas por segundo, o número de informações
armazenadas a cada segundo é:
N = n f = 9 · 104 · 120 ⇒ N = 1,08 · 108.
24. Letra B.
A dilatação térmica é um fenômeno em que as dimensões do
corpo se alteram.
25. Letra C.
Considerando o processo isotérmico e comportamento de gás
perfeito para o ar, da equação geral dos gases:
pV p0 V0
=
⇒ 140 ⋅ 1,42 · 10 −2 =1 ⋅ V2 ⇒ V2 =198 · 10 −2 m3 ⇒
T
T0
V2 ≅ 2 m3 .
26. Letra C.
Dados: T1 = 8°C = 281 K; V1 = 1 L; P2 = 1 atm; V2 = 900 cm3 = 0,9 L;
T2 = T1 + 6 = 287 K.
Considerando o ar com gás ideal, pela equação geral dos gases
ideais:
P1 V1 P2 V2
P1 (1 ) 1 ( 0,9 )
252,9
=
⇒
=
⇒ P=
⇒ P1 = 0,88 atm.
1
T1
T2
281
287
287
BIOLOGIA
35. Letra B.
A troca de um único nucleotídeo no DNA causou a alteração no
códon do RNAm responsável por um aminoácido na molécula de
hemoglobina, determinando a ocorrência da anemia falciforme
em humanos.
27. Letra C
Ao abrirmos o botijão, o gás sofreu expansão realizando trabalho
contra o meio (W > 0)
3
Simulado 4
2015
36. Letra B.
Como temos 61 codons ativos e apenas 20 alfa aminoácidos
formadores de proteínas, sua maioria é codificada por mais de
um códon, dessa forma, muitas mutações não causam alteração
na conformação das proteínas.
37. Letra E.
A vitamina D (antirraquítica) é essencial na calcificação óssea e
dentária.
38. Letra A.
Podemos considerar as angiospermas mais evoluídas que as
gimnospermas por possuírem flores que são órgãos reprodutivos,
onde o fruto se desenvolve a partir do carpelo. O carpelo é uma
folha modificada que cobre os óvulos e, após a fecundação,
origina o fruto, e os óvulos se desenvolve em sementes.
39. Letra B.
A redução do tamanho do gametófito em comparação com o
esporófito constitui uma adaptação à vida terrestre. Nas plantas
com sementes o gametófito é ainda mais reduzido.
40. Letra E.
Os cones femininos irão gerar as oosferas e os masculinos, o grão
de pólen. Depois que os grãos de pólen são levados pelo vento
até uma região feminina madura, há formação do tubo polínico,
fundindo núcleos.
LINGUAGENS E SUAS TECNOLOGIAS
46. Letra B.
No caso do fragmento II, fica clara a menção ao numeral cardinal
por meio da comparação entre “uma hora” e “duas horas”.
Não há indicação numérica das horas na letra A , o que também
invalida a letra C. Apesar do adjetivo “certa”, a palavra “uma”
é artigo indefinido em “uma hora certa” (letra D). Já na opção
E, o erro está no fato de que “meia” é numeral , mas “meio” é
substantivo.
47. Letra B.
Efetivamente, os bens constituem o conjunto patrimonial, a soma
de propriedades. Copa, no singular, é arbusto, e no plural indicaria
o naipe; vencimento, no singular, é o momento em que vence
a dívida (vencimentos, no plural, designam o salário). Férias, no
plural, indicam o período de descanso dos trabalhadores (a renda
diária é féria, no singular). O curso voltado para a Literatura é o
curso de Letras (no plural).
48. Letra A.
A presença do artigo, antecedendo o vocábulo, transforma-o em
substantivo, em processo de conversão.
49. Letra B.
O plural se faz, nos dois casos, apenas com a flexão do segundo
elemento, já que o primeiro é verbo, ficando invariável. “Criatura”
é substantivo sobrecomum; “cachorro” e “pescoço” não se
pluralizam com metafonia; “ação” faz o plural “ações”, mas os
outros são “cidadãos” e “alemães”. A palavra “mundo” não é
substantivo abstrato, como os demais.
50. Letra B.
Essa é a única interpretação cabível para a frase em questão. As
demais não se restringem ao que se refere ao Homem (ao que
é humano) e, por isso, não podem ser aceitas.
51. Letra E.
As referências feitas ao fogo e à neve são metáforas para a
inconstância, a mudança. Além disso, a efemeridade da vida é
um tema caro aos poemas barrocos.
LÍNGUA PORTUGUESA
41. Letra D.
O neologismo foi formado a partir da expressão inglesa crack,
tendo o poeta “criado” um verbo incorporado à primeira
conjugação da língua portuguesa. A menção ao verbo como
irregular tem a ver com o contexto econômico a que ele se refere.
42. Letra E.
Os substantivos são “garbo”, “gravidade” e “magnificência”, que
constroem a gradação no sentido ascendente. Note-se que , nos
demais casos, também há enumerações, sendo que, em A e B,
trata-se de adjetivos; em C, de verbos; em D, de substantivos
concretos (e em gradação descendente).
43. Letra B.
Ao referir-se ao “décimo terceiro” (antecedido por artigo), a
enfermeira certamente menciona o décimo terceiro filho, mas o
humor da charge reside no fato de a expressão remeter também
à ideia de um décimo terceiro salário (usualmente utilizado como
substantivo: o décimo terceiro).
44. Letra A.
Embora seja uma palavra do gênero feminino, “vítima” se aplica
a indivíduos de ambos os sexos. Todas as demais palavras são
comuns de dois, ou sejam, possuem os dois gêneros.
45. Letra B.
A questão trata do emprego estilístico dos artigos. A menção
às “duas manas Lousadas” e às “Matildes”, antecedidas por
artigos definidos, configura, justamente por essa característica
de definição, comportamentos específicos, da mesma forma
que a omissão dos indefinidos diante de palavras como “nódoa,
pecha, bule rachado, coração dorido, algibeira arrasada, janela
entreaberta, poeira a um canto, vulto a uma esquina, bolo
encomendado” contribui para a generalização de situações locais.
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52. Letra D.
Como a função das cartas escritas pelos viajantes era descrever
a terra descoberta para a corte, essa descrição era repleta
de idealizações, como uma forma de enaltecer o próprio
projeto português. Esse sentimento será retomado depois, no
Romantismo, que irá olhar nossa realidade de forma ufanista.
53. Letra E.
O texto é uma tentativa de descrição das imagens da passagem do
tempo, lançando mão da descrição e da exploração das imagens
para tal construção.
54. Letra C.
O trecho “a grande perseguição que padecem os índios, pela
cobiça dos portugueses em os cativarem” justifica a alternativa
C como correta.
55. Letra E.
A crônica apresenta como característica principal o aproveitamento
do cotidiano para discorrer sobre o tema, nesse caso, o
recenseamento eleitoral. O uso da função poética, utilização de
recursos estilísticos, com finalidade estética, está presente nos
relatos fictícios dos entrevistados.
56. Letra A.
A característica destacada por Rubem Braga (“atingir o máximo
de matizes com o mínimo de detalhes”) está explícita no texto de
Carlos Drummond de Andrade: “narrativa direta e econômica”.
57. Letra B.
Rubem Braga vale-se do relato de um fato publicado em jornal
(“conta a um jornal sua conversa com um índio jivaro”) para
refletir sobre a pertinência de algumas atitudes humanas,
sobretudo no que diz respeito à aplicação da justiça.
59. Letra E.
Espera-se que o aluno compreenda a ideia da charge.
60. Letra C.
Podemos compreender a resposta a partir dos seguintes trechos:
“... Indeed, for many of the poorest regions of the world, it remains
the next big thing” (1º parágrafo); “… But TV is having a positive
impact on the lives of billions worldwide…” (4º parágrafo).
ESPANHOL
58. Letra D.
De acordo com o texto, a medicina alternativa hoje em dia possui
muitos adeptos e simpatizantes, mas antes foi depreciada, como
se afirma na passagem “La medicina denominada alternativa,
que durante tanto tiempo se ha calumniado (...)”.
59. Letra E.
A pergunta expressa pelo personagem: “Y si no inhalo?” refere-se
à ideia presente na alternativa E: o pressuposto de que, ao não
tragar a fumaça do cigarro, um fumante se livra da possibilidade
de um ataque cardíaco.
60. Letra C.
De acordo com o texto, a única alternativa correta é C, a qual
aponta que a mensagem da publicação realizada pelo presidente
do Irã em seu Twitter impactou positivamente os usuários
dessas redes sociais, como observado na seguinte passagem
do texto: “(...) el Presidente de Irán, Hassan Rouhani, felicitó a
la investigadora y publicó en su cuenta en Twitter una foto de
Mirzakhani sin el velo tradicional que usan las mujeres de ese
país. (…) Por eso el tuit causó polémica.”
INGLÊS
58. Letra B.
O texto afirma que “The work of archaeologist Nicholas Toth
revolutionized the understanding of Stone Age tools” – “o trabalho
do arqueólogo Nicholas Toth revolucionou a compreensão sobre
as ferramentas da Idade da Pedra”.
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
61. Letra C.
Se em 10 corridas ele arrecadou R$410,00, em média ele
arrecadou 41 reais por corrida.
Daí, temos 41 = 5 + 2x, onde x é a quantidade de quilômetros
rodados, em média, por corrida.
Resolvendo a equação 2x + 5 = 41 temos x = 18 km.
62. Letra A.
Calculando taxa de variação, temos:
7,30 − 7,24
a = 0,006 , e t(0) = 7,24 – 10 · (0,006) = 7,18
20 − 10
63. Letra C.
Cada par ordenado (x, y) representa o número de acidentes y
no mês x.
De acordo com o gráfico, temos os seguintes pontos:
(1, 36) e (4, 18) e a função y = ax + b, pois o gráfico é uma reta,
36
a ⋅ 1 + b =
então: 
, resolvendo o sistema, temos a = –6 e
a
4
b
18
⋅
+
=

b = 42; portanto, y = –6x + 42.
Fazendo y = 0, temos:
0 = – 6x + 42
6x = 42
x = 7.
O mês sem acidentes será julho.
Logo, t(x) = 0,006x + 7,18
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Simulado 4
2015
64. Letra E.
71. Letra B.
Pela Lei dos Senos, segue que:
AB
80
80 3 80 3
= 2R ⇔ 2R =
⇔R=
⋅
=
m.
sen60°
3
3
3 3
2
72. Letra B.
f − 32
29
=
100 212 − 32
29 f − 32
=
5
9
5 f − 160 = 261
5 f = 421
f = 84 ,2°F
65. Letra C.
O plano mais vantajoso é aquele que permite o maior tempo
mensal de chamada pelo valor de R$30,00.
66. Letra D.
29,90 se 0 < t ≤ 200
No plano k: y = 
29,90 + (t – 200) · 0,20 se t > 200
Aplicando o teorema dos senos no triângulo assinalado, temos:
x
160
=
sen150o 0,342
0,342 · x = 160 · sen150°
0,342x = 80
x = 233,9
Aproximadamente 234 m.
73. Letra D.
49,90 se 0 < t ≤ 300
No plano z: y = 
49,90 + (t – 300) · 0,20 se t > 300
67. Letra A.
O gráfico A representa melhor a situação, possui o primeiro
intervalo nulo, o segundo uma reta crescente (y = 0,1x) e o
terceiro uma reta crescente (y = 0,2x) com inclinação maior que
a anterior (porcentagem maior).
68. Letra A.
De acordo com as informações da tabela, temos o seguinte gráfico:
x
200
=
sen30° sen45°
2
1
= 200 ⋅
x⋅
2
2
200
x=
2
x = 100 2 m
74. Letra B.
Depois de uma hora de viagem, o navio 1 (N1) terá percorrido 16
km e o navio 2 (N2) terá percorrido 6 km.
Temos, então, a seguinte figura:
69. Letra B.
Se x for menor ou igual a 150 kwh, teremos: f(x) = 0,331533 · x
Se x ultrapassar 150 kwh: 150 · 0,331733 (150 – x). 0,392683
0, 331733x , se x ≤ 150
Logo, f ( x ) = 
49, 76 + 0, 392683 · ( x − 150 ) , se x > 150
70. Letra C.
Seja f: [37.500; 47.000] →[2.100; 4.237,5] a função definida por
f(x) = ax + b, em que x é a base de cálculo e f(x) é o imposto devido.
A taxa de variação da função f é dada por
4.237,5 − 2.100
a = 0,225.
47.000 − 37.500
Portanto, o acréscimo pedido é igual a
f(x + 1.000) – f(x) = 0,225 · (x + 1.000) + b – (0,225x + b) = R$225,00.
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Sendo d a distância entre os navios, temos:
d 2= 162 + 62 − 2 ⋅ 16 ⋅ 6 ⋅ cos60°
78. Letra A
O arco percorrido pelo automóvel corresponde a um ângulo
π
π
central cuja medida é 21°20' − 1°20' =20° ⋅
rad = rad.
180°
9
Portanto, sabendo que o raio da Terra mede 6.730 km,
π
D=
⋅ 6.730 km.
9
1
d 2 = 256 + 36 − 192 ⋅  
2
2
d = 196
d = 14 km
75. Letra A.
52 = d 2 + 0, 52 ⇔ d = 24 , 57
79. Letra D.
Como sen15
=
° sen(45° − 30°)
= sen45° cos30° − sen30° cos45°
76. Letra B.
Aplicando o teorema dos cossenos no triângulo assinalado, temos:
d2 =
R 2 + (2R)2 − 2 · R · 2R · cos θ
2 3 1 2
⋅
− ⋅
2 2 2 2
6− 2
=
4
=
=
d 2 5R 2 − 4 · R 2 · (3/4)
d = 2 · R2
d =R 2
°
Então: sen15=
d = 6.400 · 2 km
a( 6 − 2)
h1
⇔ h=
.
1
a
4
°
Além disso, sen45=
h1 + h2
Então: =
h2
a 2
⇔ h=
2
a
2
a( 6 − 2) a 2 a( 6 + 2)
.
=
+
4
2
4
Por outro lado,
sen75
=
° sen(45° + 30°)
= sen45° cos30° + sen30° cos45°
77. Letra D.
Pela Lei dos Cossenos, obtemos:
2 3 1 2
⋅
+ ⋅
2 2 2 2
6+ 2
=
4
2
2
2

BC= AC + AB − 2 ⋅ AC ⋅ AB ⋅ cos BAC
=
= (0,8)2 + 12 − 2 ⋅ 0,8 ⋅ 1 ⋅ cos150°

3
= 0,64 + 1 − 2 ⋅ 0,8 ⋅  −

 2 
≅ 1,64 + 0,8 ⋅ 1,7
≅ 3.
h3
a( 6 + 2)
⇔ h=
.
3
a
4
Portanto, h1 + h2 = h3.
80. Letra D.
S = 2 ( cos a ⋅ senb ) + 2 ( cos b ⋅ sena )
Então: sen75=
°
Logo, BC ≅ 1,7 , portanto, o resultado é 1 + 0,8 + 1,7 = 3,5.
π
=
S 2sen ( a +=
b ) 2sen  =
 1
6
7