A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
17
A TERRA
E SEUS MOVIMENTOS.
A ESFERA CELESTE
17.1 A TERRA
17.1.1 FORMA E DIMENSÕES. A ESFERA TERRESTRE
Primeiramente, o homem imaginou a Terra como uma superfície plana, pois era
assim que ele a via. Como mencionado no capítulo anterior, mesmo os babilônios, que
eram avançados em Astronomia, tinham essa concepção.
Com o correr dos tempos, descobriu-se que a Terra era aproximadamente esférica. Embora a natureza esférica da Terra seja de conhecimento do homem comum apenas
por um período de tempo comparativamente curto, esse conceito já era aceito pelos astrônomos há cerca de 25 séculos.
Figura 17.1 – Forma da Terra
Na realidade, a superfície que a
Terra apresenta, com todas as suas irregularidades exteriores, é o que se denomina superfície topográfica da Terra
e não tem representação matemática. Na
tentativa de contornar esse problema,
concebeu-se o geóide, que seria o sólido
formado pela superfície do nível médio
dos mares, supondo-o recobrindo toda a
Terra, prolongando-se através dos continentes (figura 17.1).
Navegação astronômica e derrotas
569
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
O geóide, entretanto, ainda não é uma superfície geometricamente definida. Assim, medições geodésicas precisas, realizadas no século passado e no início deste, estabeleceram como a superfície teórica que mais se aproxima da forma real da Terra a do
ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO, que é o sólido gerado pela rotação de uma elipse em torno
do eixo dos pólos (figura 17.2).
Figura 17.2 – Parâmetros do Elipsóide Internacional de Referência
O ELIPSÓIDE INTERNACIONAL DE REFERÊNCIA tem os seguintes
parâmetros:
– RAIO EQUATORIAL (SEMI-EIXO MAIOR)
a = 6.378.388,00 metros
– RAIO POLAR (SEMI-EIXO MENOR)
b = 6.356.911,52 metros
– ACHATAMENTO
m = a – b = 21.476,05 = 0,003367 = 1
a
6.378.388,00
297
– EXCENTRIDADE
e=
a2 – b2
a2
= 0,0819927
Os parâmetros de outros elipsóides de referência podem ser encontrados no Apêndice C, no final do Volume III deste Manual.
A diferença deste ELIPSÓIDE para uma SUPERFÍCIE ESFÉRICA é, porém,
muito pequena e, assim, a ESFERA é adotada como SUPERFÍCIE TEÓRICA DA TERRA nos cálculos da Navegação Astronômica e em muitos outros trabalhos astronômicos.
A esfera terrestre pode ser considerada como possuindo um raio de 6.366.707,019
metros, o que lhe confere uma circunferência de 40.003,200 km, correspondentes exatamente a 21.600 milhas náuticas. Assim, 1 grau de Latitude equivale a 60 milhas náuticas e 1 minuto de Latitude a 1 milha náutica, conforme se usa em navegação.
570
Navegação astronômica e derrotas
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
17.1.2 PRINCIPAIS LINHAS, PONTOS E PLANOS DO
GLOBO TERRESTRE
EIXO DA TERRA – é a linha em torno da qual a Terra executa o seu movimento
de rotação, de Oeste para Leste (o que produz nos outros astros um MOVIMENTO
APARENTE de Leste para Oeste).
PÓLOS – são os pontos em que o eixo intercepta a superfície terrestre. O PÓLO
NORTE é o que se situa na direção da Estrela Polar (a URSA MINORIS); o PÓLO
SUL é o oposto.
CÍRCULO MÁXIMO – é a linha que resulta da interseção com a superfície
terrestre de um plano que contenha o CENTRO DA TERRA.
PLANO EQUATORIAL – é o plano perpendicular ao eixo de rotação da Terra e
que contém o seu centro (figura 17.3).
Figura 17.3 – Plano Equatorial e Equador da Terra
-
EQUADOR: CÍRCULO MÁXIMO A MEIO ENTRE OS PÓLOS
EQUADOR DA TERRA – é o círculo máximo resultante da interseção do plano
equatorial com a superfície terrestre. O equador divide a Terra em dois hemisférios, o
HEMISFÉRIO NORTE e o HEMISFÉRIO SUL.
Figura 17.4 – Círculo Máximo e Círculo Menor
CÍRCULO MENOR – é a linha que resulta da
interseção com a superfície terrestre de um plano que
não contenha o CENTRO DA TERRA (figura 17.4).
PARALELOS – são círculos menores paralelos ao Equador e, portanto, perpendiculares ao eixo
da Terra. Seus raios são sempre menores que o do
Equador (figura 17.5). Os paralelos materializam a
direção E–W. Entre os paralelos distinguem-se o Trópico de Câncer, o Trópico de Capricórnio, o Círculo
Polar Ártico e o Círculo Polar Antártico.
Navegação astronômica e derrotas
571
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
Figura 17.5 – Paralelo ou Paralelo de Latitude
TRÓPICO DE CÂNCER – paralelo de 23º27' de Latitude Norte, correspondente à Declinação máxima alcançada pelo Sol no Hemisfério Norte, no solstício
de verão (no Hemisfério Norte), que ocorre a 21 de junho de cada ano.
TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO – paralelo de 23º27' de Latitude Sul, correspondente à Declinação máxima alcançada pelo Sol no Hemisfério Sul, no solstício
de inverno (para o Hemisfério Norte), que ocorre a 21/22 de dezembro de cada ano.
CÍRCULO POLAR ÁRTICO E CÍRCULO POLAR ANTÁRTICO – paralelos de
66º33' de Latitudes Norte e Sul, respectivamente, que contêm os pólos da eclítica (órbita descrita pelo Sol no seu movimento aparente de translação anual em torno da Terra).
Em Latitudes superiores às dos círculos polares, o Sol permanece acima ou abaixo do
horizonte por longos períodos, conforme a Latitude e a Declinação tenham o mesmo
nome, ou nomes contrários, respectivamente. À medida que a Latitude cresce, tais períodos aumentam, até que, para um observador em um dos pólos (Latitude 90ºN ou 90ºS), o
Sol permanece continuamente 6 meses acima e 6 meses abaixo do Horizonte.
MERIDIANOS – são os círculos máximos que passam pelos pólos da Terra
(figura 17.6). Os meridianos marcam a direção N–S. O plano de cada meridiano contém o eixo da Terra, sendo por ele dividido em duas metades:
– MERIDIANO SUPERIOR de um determinado lugar é a metade que contém os pólos e que passa pelo referido lugar (figura 17.7).
Figura 17.6 – Meridianos
Figura 17.7 – Meridiano Superior e Primeiro
Meridiano
Pn
EIXO DA
TERRA
q'
q
Ps
572
Navegação astronômica e derrotas
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
– MERIDIANO INFERIOR é a metade que se encontra diametralmente
oposta. Na realidade, o termo MERIDIANO é normalmente aplicado ao MERIDIANO
SUPERIOR, sendo o MERIDIANO INFERIOR denominado ANTIMERIDIANO.
PRIMEIRO MERIDIANO, MERIDIANO DE ORIGEM ou MERIDIANO DE
REFERÊNCIA (figura 17.7) – é o meridiano tomado como origem para contagem das
Longitudes. Conforme mencionado no Capítulo 16, adota-se como primeiro meridiano,
por acordo internacional firmado no final do século XIX, o meridiano de Greenwich.
17.1.3 A POSIÇÃO NA TERRA. SISTEMA DE
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Para localizar qualquer ponto na superfície da Terra, utiliza-se o Sistema de Coordenadas Geográficas (Latitude e Longitude), que tem como planos fundamentais de
referência o do EQUADOR e o do MERIDIANO DE GREENWICH.
Figura 17.8 – Sistema de Coordenadas Geográficas
LATITUDE DE UM LUGAR (o símbolo
é a letra grega j) – é o arco de meridiano compreendido entre o Equador e o paralelo do lugar. Conta-se de 0º a 90º para o Norte e para o
Sul do Equador (figura 17.8). A Latitude deve
ser sempre designada Norte (N) ou Sul (S), conforme o lugar esteja, respectivamente, ao Norte
ou ao Sul do Equador. Na figura 17.8, por exemplo, a Latitude do ponto “A” deve ser designada
“N”, pois o mesmo está ao Norte do Equador.
AB: ORTODROMIA ENTRE OS PONTOS A E B
A COLATITUDE, elemento muito usado
nos cálculos de Navegação Astronômica, é o
complemento da LATITUDE do lugar, isto é,
COLATITUDE = 90º – LATITUDE.
LONGITUDE DE UM LUGAR (o símbolo é a letra grega l) – é o arco do Equador,
ou o ângulo no pólo, compreendido entre o MERIDIANO DE GREENWICH e o
MERIDIANO DO LUGAR. Conta-se de 0º a 180º, para Leste ou para Oeste de Greenwich.
A Longitude deve ser sempre designada Leste (E) ou Oeste (W), conforme o lugar esteja,
respectivamente, a Leste ou a Oeste do meridiano de Greenwich. Na figura 17.8, a longitude do ponto “A” deve ser designada “W”, pois o mesmo está a Oeste do meridiano de
Greenwich.
O quadro abaixo ilustra o Sistema de Coordenadas Geográficas
COORDENADAS
GEOGRÁFICAS
SÍMBOLOS
ABREVIATURAS
VALORES
SENTIDO DE
POSSÍVEIS
CONTAGEM
LATITUDE
j
Lat
0º a 90º
LONGITUDE
l
Long
0º a 180º
Navegação astronômica e derrotas
DO EQUADOR PARA N/S
DO MERIDIANO DE
GREENWICH PARA E/W
573
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
Associados aos conceitos de Latitude e Longitude, é oportuno recordar as seguintes definições:
DIFERENÇA DE LATITUDE ENTRE DOIS LUGARES (símbolo D j) – é o arco de
meridiano compreendido entre os paralelos que passam por esses lugares. Para se obter a
DIFERENÇA DE LATITUDE entre dois pontos, deve-se subtrair ou somar os valores de
suas Latitudes, conforme eles sejam, respectivamente, de mesmo nome ou de nomes contrários. Assim, por exemplo, a DIFERENÇA DE LATITUDE, entre o ponto “A”, situado sobre o
paralelo de 30ºN, e o ponto “B”, situado sobre o paralelo de 45ºN, será de 15º. Ademais, costuma-se indicar, também, o SENTIDO da DIFERENÇA DE LATITUDE. Desta forma, dir-seia que a D j de “A” para “B” é de 15ºN, ao passo que a Dj de “B” para “A” seria de 15ºS.
LATITUDE MÉDIA ENTRE DOIS LUGARES (símbolo jm) – é a Latitude correspondente ao paralelo médio entre os paralelos que passam pelos dois lugares. Seu valor é obtido pela semi-soma ou semidiferença das Latitudes dos dois lugares, conforme
estejam eles no mesmo hemisfério ou em hemisférios diferentes (neste caso, terá o mesmo
nome que o valor maior). No exemplo anterior, a LATITUDE MÉDIA entre os pontos “A”
(Latitude 30ºN) e “B” (Latitude 45ºN) é:
o
o
jm = 30 + 45 = 37,5º N = 37o 30' N
2
A LATITUDE MÉDIA entre o ponto “C” (Latitude 40ºN) e o ponto “D” (Latitude
12ºS) será:
o _
jm = 40 12º = 14º N
2
DIFERENÇA DE LONGITUDE ENTRE DOIS LUGARES (símbolo D l) – é o
arco do Equador compreendido entre os meridianos que passam por esses lugares. A
obtenção de seu valor é semelhante à da DIFERENÇA DE LATITUDE. Assim, por
exemplo, a DIFERENÇA DE LONGITUDE entre “G” (Longitude 015ºW) e “H”
(Longitude 010ºE) é de 025ºE.
Figura 17.9 – Apartamento e Diferença de Longitude
30 MILHAS NÁUTICAS
52 MILHAS NÁUTICAS
60 MILHAS NÁUTICAS
EQUADOR
574
APARTAMENTO (ap) – apartamento entre dois pontos é a distância, em
milhas náuticas, correspondente à diferença de Longitude entre os dois pontos. Em outras palavras, apartamento é
o comprimento, em milhas náuticas, do
arco de paralelo subtendido entre dois
meridianos, ou a distância, em milhas náuticas, percorrida no sentido E–W, quando
se navega de um ponto para outro da superfície terrestre. Em virtude da forma
esférica da Terra, os meridianos convergem, à medida que a Latitude cresce, conforme se verifica na figura 17.9. A DIFERENÇA DE LONGITUDE entre os dois
meridianos mostrados na figura é de 1º. No
entanto, o apartamento entre eles é de
Navegação astronômica e derrotas
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
60 milhas náuticas no Equador, 52 milhas no paralelo de 30º e 30 milhas no paralelo de 60º.
Assim, o comprimento de 1 grau de Longitude (medido ao longo de um paralelo) decresce
de 60 milhas náuticas, no Equador, até zero, nos pólos.
Enquanto isto, o comprimento de 1 grau de latitude (medido ao longo de um meridiano)
é o mesmo em qualquer ponto da esfera terrestre, desde o Equador até os pólos. Como
vimos, para os propósitos da navegação, tal comprimento corresponde a 60 milhas náuticas e,
assim, 1 minuto de Latitude é igual a 1 milha náutica, em qualquer lugar da Terra.
Conforme será demonstrado no Capítulo 33, o apartamento (para distâncias de até
600 milhas) é igual à DIFERENÇA DE LONGITUDE multiplicada pelo cosseno da LATITUDE MÉDIA entre os dois pontos, ou seja:
ap = Dl . cos jm.
17.2 OS MOVIMENTOS DA TERRA
17.2.1 MOVIMENTOS VERDADEIRO E APARENTE
Figura 17.10 – Movimentos Principais da Terra
A TERRA GIRA EM TORNO DO SEU EIXO DE ROTAÇÃO, UMA VEZ
POR DIA, DE OESTE PARA LESTE.
A TERRA DESCREVE, NO PERÍODO DE 1 ANO, UMA ÓRBITA
ELÍTICA EM TORNO DO SOL, QUE OCUPA UM DOS FOCOS DA
ELIPSE (PRIMEIRA LEI DE KEPLER).
A VELOCIDADE ORBITAL DA TERRA VARIA, DE FORMA QUE
ÁREAS IGUAIS SEJAM VARRIDAS EM TEMPOS IGUAIS (SEGUNDA
LEI DE KEPLER).
A VELOCIDADE ORBITAL É MÁXIMA NO PERIÉLIO E MÍNIMA NO
AFÉLIO.
Os movimentos principais da Terra (MOVIMENTOS VERDADEIROS) são os seguintes (figura 17.10):
I – ROTAÇÃO em torno da linha dos pólos (EIXO DA TERRA), uma vez por
dia. A rotação da Terra se processa de Oeste para Leste; e
II – TRANSLAÇÃO (OU REVOLUÇÃO) ao redor do Sol, uma vez por ano.
Navegação astronômica e derrotas
575
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
Além desses movimentos principais, que nos interessam mais de perto em
Navegação Astronômica, a Terra apresenta ainda os seguintes movimentos verdadeiros:
III – PRECESSÃO em torno do eixo da eclítica, com um período de 25.775 anos; e
IV – MOVIMENTO NO ESPAÇO, ou movimento com o Sol, através do espaço
sideral. O Sol não está fixo no espaço; desloca-se, arrastando consigo todo o sistema planetário, na direção de um ponto – apex (q.v.) – situado na constelação de Lira.
A velocidade de rotação da Terra no Equador é de 900 nós (1.666,8 km/h), pois a
esfera terrestre, com uma circunferência de 21.600 milhas náuticas, completa um giro em
torno do seu eixo em 24 horas.
A velocidade orbital média da Terra, no seu movimento anual de translação (ou
revolução) ao redor do Sol, é de cerca de 57.907 nós (ou, aproximadamente, 107.244 km/h).
A velocidade do movimento solar no espaço, ou seja, a velocidade do Sol com
relação às estrelas vizinhas, é de cerca de 19,5 km/s, ou 37.905 nós (70.200 km/h, aproximadamente).
A Terra, girando de Oeste para Leste, move-se no SENTIDO DIRETO; o sentido
contrário ao do movimento de rotação da Terra, isto é, o sentido Leste–Oeste, é denominado SENTIDO INDIRETO ou RETRÓGRADO. O movimento verdadeiro de rotação
da Terra faz com que os demais astros pareçam mover-se no firmamento de Leste para
Oeste, nascendo no setor Leste, elevando-se através do céu até a passagem meridiana e se
pondo no setor Oeste. Este movimento é denominado MOVIMENTO APARENTE.
Em Navegação Astronômica é conveniente retornar à TEORIA GEOCÊNTRICA
DE PTOLOMEU (ver o Capítulo 16). Assim, utiliza-se sempre a noção de movimento
aparente, isto é, considera-se a Terra estacionária, fixa no espaço, e todos os outros astros
dotados de um movimento aparente de Leste para Oeste.
17.2.2 EFEITOS DO MOVIMENTO APARENTE.
A ESFERA CELESTE
I – A Esfera Celeste (figura 17.11)
Figura 17.11 – A Esfera Celeste
576
Navegação astronômica e derrotas
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
As distâncias da Terra aos corpos celestes são tão grandes que podemos supô-los
projetados na superfície interna de uma imensa esfera oca, de raio infinito, concêntrica
com a Terra. Essa esfera aparente, de raio infinito, é denominada ESFERA CELESTE.
Assim, em Navegação Astronômica, considera-se a Terra uma ESFERA PERFEITA,
estacionária, suspensa, fixa no centro do Universo, e todos os corpos celestes localizados
na superfície interna de uma imensa esfera oca, de RAIO INFINITO, centrada no centro
da Terra: a ESFERA CELESTE. Esta esfera aparente é dotada de um movimento de
rotação de Leste para Oeste, perfazendo uma volta completa a cada dia, com seu eixo de
rotação coincidindo com o eixo da Terra.
II – Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste (figura 17.12)
Figura 17.12 – Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste
EIXO DE ROTAÇÃO DA ESFERA CELESTE – é o eixo em torno do qual a Esfera
Celeste executa o seu movimento aparente de rotação, de leste para oeste, perfazendo
uma volta completa a cada dia. O eixo de rotação da Esfera Celeste coincide com o eixo
da Terra.
PÓLOS CELESTES – são os pontos em que o eixo de rotação da Esfera Celeste
intercepta sua superfície. Como o eixo de rotação da Esfera Celeste coincide com o
eixo da Terra, os Pólos Celestes são as projeções dos Pólos Terrestres na superfície da
Esfera Celeste. Então:
– PÓLO NORTE CELESTE é a projeção do Pólo Norte da Terra na Esfera Celeste.
– PÓLO SUL CELESTE é a projeção do Pólo Sul da Terra na Esfera Celeste.
EQUADOR CELESTE E PARALELOS DE DECLINAÇÃO:
– EQUADOR CELESTE é o círculo máximo da Esfera Celeste perpendicular
ao eixo dos Pólos Celestes. É o Equador da Terra projetado na Esfera Celeste. O Equador
Celeste é a referência para medições Norte–Sul na Esfera Celeste. Tal como no caso do
Navegação astronômica e derrotas
577
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
Equador da Terra, o Equador Celeste divide a Esfera Celeste em dois hemisférios,
Hemisfério Norte Celeste e Hemisfério Sul Celeste.
– PARALELOS DE DECLINAÇÃO ou CÍRCULOS DIURNOS são círculos
menores da Esfera Celeste, paralelos ao Equador Celeste.
MERIDIANOS CELESTES E CÍRCULOS HORÁRIOS:
– MERIDIANO CELESTE é um círculo máximo da Esfera Celeste que contém
os Pólos Celestes e o Zênite de um ponto da Terra. Os Meridianos Celestes representam
as projeções dos meridianos da Terra na Esfera Celeste, sendo, então, círculos máximos
perpendiculares ao Equador Celeste.
– CÍRCULO HORÁRIO é um círculo máximo da Esfera Celeste que contém os
Pólos Celestes e o centro de um astro. Assim, os CÍRCULOS HORÁRIOS são, também,
círculos máximos perpendiculares ao Equador Celeste. Desta forma, um CÍRCULO HORÁRIO e um MERIDIANO CELESTE têm a mesma definição, sendo os MERIDIANOS
CELESTES usados para referência de locais (posições do observador) e os CÍRCULOS
HORÁRIOS para astros. A única diferença é que os CÍRCULOS HORÁRIOS deslocamse com os astros, no seu movimento aparente em torno da Terra, enquanto os MERIDIANOS
CELESTES permanecem fixos, formando uma espécie de gaiola, no interior da qual gira a
Esfera Celeste, no seu movimento aparente de Leste para Oeste. Quando um observador
se desloca, move-se de um meridiano para outro.
III – Movimento Diurno dos Astros
Os astros, em seus movimentos aparentes em torno da Terra, descrevem CÍRCULOS DIURNOS paralelos ao EQUADOR CELESTE, movendo-se de Leste para Oeste,
conforme mostrado na figura 17.13.
Figura 17.13 – Movimento Diurno dos Astros
A
B
C
D
E
Nessa figura, os astros A e B têm Declinação Norte (N); por isso, descrevem
CÍRCULOS DIURNOS ao Norte do Equador Celeste, isto é, no Hemisfério Norte
Celeste. O astro C tem Declinação igual a zero; assim, seu CÍRCULO DIURNO é o
próprio Equador Celeste. Os astros D e E têm Declinação Sul (S); portanto, descrevem CÍRCULOS DIURNOS ao Sul do Equador Celeste, ou seja, no Hemisfério Sul
Celeste. Como visto no item anterior, os CÍRCULOS DIURNOS são também denominados PARALELOS DE DECLINAÇÃO, pois são círculos menores da Esfera Celeste,
578
Navegação astronômica e derrotas
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
paralelos ao Equador Celeste, correspondendo, na Terra, aos PARALELOS ou PARALELOS DE LATITUDE. Da mesma forma, conforme será explicado no próximo capítulo,
a Declinação de um astro na Esfera Celeste é a sua distância angular ao Norte ou ao Sul
do Equador Celeste, correspondendo, assim, à Latitude na Terra (distância angular ao
Equador Terrestre).
O aspecto do movimento aparente (movimento diurno) dos astros altera-se com
a posição do observador na superfície da Terra, pois, à medida que este se desloca, o seu
Horizonte Verdadeiro (círculo máximo da Esfera Celeste perpendicular à vertical
do lugar, ou seja, à linha Zênite–Nadir) varia, modificando o aspecto do movimento diurno dos astros. Examinemos, então, como o fenômeno seria observado de três posições diferentes do nosso planeta.
a. Observador em uma Latitude Qualquer (do Hemisfério Norte ou do
Hemisfério Sul)
Figura 17.14 – Esfera Oblíqua
PÔR
Na figura 17.14, o observador em uma
Latitude (j) qualquer do Hemisfério Norte, voltado para o Norte, veria os astros nascerem no setor Leste, à sua direita, elevarem-se
no céu até alcançar a altura máxima, na passagem meridiana e se porem no setor Oeste,
à sua esquerda. A altura do pólo elevado
(Pólo Norte) seria igual à Latitude do observador. O círculo diurno ou PARALELO DE
DECLINAÇÃO descrito por qualquer astro,
paralelo ao Equador Celeste, estaria inclinado em relação ao Horizonte de um ângulo
igual a 90º_ j.
O arco diurno seria diferente do arco
noturno para todos os astros que tivessem nascer e pôr e cuja Declinação fosse diferente de
zero. A Esfera Celeste denominar-se-ia ESFERA OBLÍQUA. Assim, denomina-se esfera
oblíqua ao aspecto da Esfera Celeste quando observada de um ponto na superfície terrestre
situado entre o Equador e os pólos.
Da figura 17.14 deduz-se que quanto mais próximo do pólo elevado estiver o astro,
mais tempo será ele visível ao observador. No círculo diurno ou PARALELO DE DECLINAÇÃO descrito pelo astro A, estão marcados os pontos onde o mesmo nasce e onde
se põe. Verifica-se, assim, que o arco diurno da estrela A (ou seja, a porção do seu paralelo de declinação que está acima do Horizonte) é maior que o arco noturno (parte que
está abaixo do Horizonte).
Certas estrelas, como a Polar, estão tão próximas do pólo elevado que nunca se
põem, permanecendo sempre acima do Horizonte (só não sendo vistas durante o dia por
causa da ausência de contraste, devida ao excesso de luminosidade). São as chamadas
Estrelas Circumpolares. A estrela B, na figura 17.14, é um astro circumpolar. Para que um
astro tenha esta condição, é necessário que sua Declinação (d) seja de mesmo nome que a
Latitude (j) do observador e que tenha um valor igual ou maior que 90º_ j, isto é, d> 90º_ j.
Navegação astronômica e derrotas
579
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
Assim como há estrelas que nunca se põem, há outras que nunca aparecem sobre o
horizonte, como se pode ver na figura 17.14. A estrela POLAR, por exemplo, nunca é
visível para os observadores situados no Hemisfério Sul. Para que um astro permaneça
sempre abaixo do Horizonte, é necessário que sua Declinação (d ) tenha o nome contrário à Latitude (j ) do observador e seja de valor absoluto igual ou maior que 90º_ j, conforme ocorre com o astro C na figura 17.14.
b. Observador no Equador
Neste caso, a Latitude do observador seria nula. Todas as estrelas, conforme se
vê na figura 17.15, descreveriam paralelos de declinação (ou círculos diurnos)
perpendiculares ao Horizonte local, pois o Equador Celeste seria perpendicular ao
Horizonte Verdadeiro. Para cada estrela, o arco diurno seria igual ao arco noturno,
isto é, qualquer estrela permaneceria 12 horas acima e 12 horas abaixo do Horizonte.
CELESTE
Figura 17.15 – Esfera Reta
PÓLO
NORTE
EQUADOR
LESTE
PÓLO
SUL
OESTE
HORIZONTE
Não haveria estrela invisível, pois todas nasceriam e se poriam diariamente,
com movimentos perpendiculares ao Horizonte. O Pólo Norte coincidiria com o ponto N do Horizonte e o Pólo Sul com o ponto S. A Esfera Celeste seria denominada
ESFERA RETA. Assim, denomina-se esfera reta ao aspecto da Esfera Celeste quando
observada de um ponto do Equador Terrestre. Nessa situação, os círculos diurnos
aparentes dos astros estão em planos verticais perpendiculares ao plano do meridiano.
c. Observador no Pólo
O Zênite (Z) do observador coincidiria com o pólo elevado (N ou S) e sua Latitude seria igual a 90ºN ou 90ºS. O Horizonte do observador coincidiria com o Equador Celeste e, assim, todos os astros descreveriam círculos diurnos (ou paralelos
de declinação) paralelos ao Horizonte, conforme mostrado na figura 17.16. Do Pólo
Norte, seriam avistadas continuamente todas as estrelas com Declinação Norte, como
os astros A e B. Para o observador no Pólo Sul, as estrelas com Declinação Sul permaneceriam sempre acima do Horizonte, como os astros D e E mostrados na figura. A
Esfera Celeste seria denominada ESFERA PARALELA.
580
Navegação astronômica e derrotas
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
Figura 17.16 – Esfera Paralela
PÓLO NORTE
EQUADOR CELESTE
HORIZONTE
PÓLO SUL
17.2.3 EFEITOS APARENTES DO MOVIMENTO DE
TRANSLAÇÃO DA TERRA. A ECLÍTICA
I – O Caso Especial do Sol. A Eclítica
Os dois movimentos verdadeiros principais da Terra, a rotação diária em torno do
seu eixo e a translação (ou revolução) anual ao redor do Sol, fazem com que o movimento
aparente do Sol tenha, além do seu componente diurno, um componente anual. Assim, o Sol,
ao mesmo tempo que descreve seu círculo diurno (como conseqüência da rotação da Terra),
nascendo a Leste e se pondo a Oeste, também percorre uma órbita aparente anual ao redor
do nosso planeta, como efeito do movimento de translação da Terra.
Desta forma, enquanto todas as outras estrelas descrevem sempre aproximadamente
o mesmo CÍRCULO DIURNO, o caso do SOL é diferente, pois sua Declinação se altera
ao longo do ano.
Figura 17.17 – A Eclítica
Como o plano da órbita da Terra, no
seu movimento de translação em torno do
Sol, é inclinado com relação ao seu plano
equatorial, no período de um ano a órbita aparente do Sol em torno da Terra também será inclinada. Esta órbita aparente é denominada Eclítica (figura 17.17).
OBLIQÜIDADE DA ECLÍTICA
Navegação astronômica e derrotas
Portanto, Eclítica é o círculo máximo da Esfera Celeste descrito pelo centro do Sol, em seu movimento aparente
em torno da Terra (1 revolução = 1 ano).
A Eclítica é inclinada em relação ao
Equador Celeste. O valor desta inclinação é 23º 27' (ou, aproximadamente, 23,5º).
581
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
II – Pontos da Eclítica
A Eclítica tem dois pólos: o pólo norte (p ) e o pólo sul (p '). Além destes, a Eclítica
tem mais quatro pontos e dois diâmetros importantes:
– PONTO VERNAL (Primeiro Ponto de Aries ou Equinócio de Março): é o ponto do Equador Celeste ocupado pelo Sol quando passa do Hemisfério Sul para o Hemisfério Norte Celeste (isto ocorre a 20 de março, aproximadamente).
– PRIMEIRO PONTO DA LIBRA (Equinócio de Setembro): é o ponto do Equador Celeste ocupado pelo Sol quando passa do Hemisfério Norte para o Hemisfério Sul Celeste (isto ocorre 6 meses após a passagem do Sol pelo Ponto Vernal, aproximadamente a 23 de setembro).
Esses dois pontos da Eclítica, representados, respectivamente, por g e W , estão defasados de 180º e a linha que os une (representando a interseção do plano do Equador
Celeste com o plano da Eclítica) é denominada LINHA DOS EQUINÓCIOS.
– SOLSTÍCIO DE VERÃO (para o Hemisfério Norte): assinala o ponto da Eclítica
ocupado pelo Sol quando está mais ao Norte do Equador Celeste (isto ocorre, aproximadamente, a 21/22 de junho, quando o Sol alcança uma Declinação de cerca de 23,5º ao Norte
do Equador). Representado pelo ponto S1 na figura 17.17.
– SOLSTÍCIO DE INVERNO (para o Hemisfério Norte): assinala o ponto da
Eclítica ocupado pelo Sol quando está mais ao Sul do Equador Celeste (isto ocorre a
21/22 de dezembro, aproximadamente, quando o Sol alcança uma Declinação de cerca de
23,5º ao Sul do Equador). Representado pelo ponto S2 na figura 17.17.
A linha que une S1 e S2 denomina-se LINHA DOS SOLSTÍCIOS. Os solstícios
estão a 90º dos equinócios e assinalam os pontos mais ao Norte e ao Sul alcançados pelo
Sol em sua trajetória aparente ao redor da Terra.
III – Trópicos e Círculos Polares na Esfera Celeste
Figura 17.18 – Trópicos e Círculos Polares
^
Ü ID
ADE
DA
ECL
ÍT IC
,
L IQ
A)
,
W@
B
º (O
23 ,5
A Esfera Celeste, conforme se
verifica na figura 17.18, está dividida
por 5 importantes círculos paralelos,
dos quais um é círculo máximo, o
Equador Celeste; os outros 4 são círculos menores e recebem as seguintes denominações (do Norte para o Sul):
Círculo Polar Ártico, Trópico de
Câncer, Trópico de Capricórnio e
Círculo Polar Antártico.
,
Os Círculos Polares Ártico e
Antártico contêm, respectivamente, os
pólos p e p' da Eclítica. O Trópico de
Câncer contém o solstício de verão (verão no Hemisfério Norte) e o Trópico de
Capricórnio contém o solstício do inverno (inverno no Hemisfério Norte). Assim,
582
Navegação astronômica e derrotas
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
– TRÓPICO DE CÂNCER: é o PARALELO DE DECLINAÇÃO ou CÍRCULO
DIURNO descrito pelo Sol quando este se encontra no SOLSTÍCIO DE VERÃO (ou, é o
PARALELO DE DECLINAÇÃO de 23,5ºN, aproximadamente).
– TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO: é o PARALELO DE DECLINAÇÃO ou CÍRCULO DIURNO descrito pelo Sol quando este se encontra no SOLSTÍCIO DE INVERNO (ou, é o PARALELO DE DECLINAÇÃO de 23,5ºS, aproximadamente).
– CÍRCULO POLAR ÁRTICO: é o PARALELO DE DECLINAÇÃO de 66,5ºN,
aproximadamente, que contém o pólo norte (p ) da Eclítica.
– CÍRCULO POLAR ANTÁRTICO: é o PARALELO DE DECLINAÇÃO de 66,5ºS,
aproximadamente, que contém o pólo sul (p ') da Eclítica.
17.2.4 CONSEQÜÊNCIAS DA PRECESSÃO TERRESTRE
A precessão terrestre é um movimento cônico do eixo da Terra em torno da linha
dos pólos da eclítica. A Terra completa um ciclo precessional em cada 25.800 anos, aproximadamente, ou seja, o Pólo se move cerca de 50,28'' por ano. Este movimento não é completamente circular. Variações na posição da Lua com relação ao Equador Terrestre e o efeito
menor de outros astros causam ligeiras alterações no movimento precessional. O efeito
combinado destas variações recebe o nome de NUTAÇÃO.
Podemos também definir NUTAÇÃO como sendo a parte irregular do movimento precessional.
Como conseqüências principais desses movimentos de precessão e nutação, podemos, então, mencionar:
Figura 17.19 – Movimento Aparente e Precessão dos Equinócios
a) Deslocamento do Ponto Vernal
O Ponto Vernal desloca-se sobre a
Eclítica, no sentido retrógrado, de cerca de
50,28'' por ano (figura 17.19).
b) Deslocamento dos planos fundamentais
g : POSIÇÃO DO PONTO VERNAL NO INÍCIO
DO ANO TRÓPICO
g 1 : POSIÇÃO DO PONTO VERNAL NO FINAL
DO ANO TRÓPICO
Os planos do Equador e da Eclítica estão sempre em movimento lento no espaço; em
conseqüência, variam as coordenadas equatoriais e eclíticas de todos os astros, em
geral.
c) Diferença entre o ano sideral e o
ano trópico
Denomina-se ANO SIDERAL o tempo gasto pelo Sol, no seu movimento aparente,
para dar uma volta completa em torno da Terra. ANO TRÓPICO é o intervalo de tempo
que decorre entre duas passagens consecutivas do centro do Sol pelo Ponto Vernal. Em
conseqüência da retrogradação do Ponto Vernal, o ANO TRÓPICO é mais curto que o
ANO SIDERAL de cerca de 20,4 minutos.
Navegação astronômica e derrotas
583
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
d) Deslocamento dos pólos entre as estrelas
O movimento do pólo acarretará, com o decorrer do tempo, a substituição de
uma estrela polar por outra. Atualmente, a estrela a da URSA MENOR (figura 17.20)
encontra-se a menos de 1º do Pólo Norte Celeste, sendo conhecida por ESTRELA
POLAR. Por volta do ano 2102, esta distância angular ficará reduzida a aproximadamente 28', e passará a aumentar desta data em diante. Portanto, a atual estrela polar
norte continuará a sê-la por vários séculos, até que seja substituída, por exemplo, por
g do CEPHEUS no ano 4500. Já cerca do ano 14000, a polar será a estrela VEGA (figura 17.21), e assim por diante.
Figura 17.20 – Deslocamento dos Pólos entre
as Estrelas (Conseqüência da Precessão Terrestre)
Figura 17.21 – Precessão e Nutação
I
I
e) Deslocamento do Ponto Vernal nos signos do Zodíaco
Será explicado no item que se segue (17.2.5).
f) Variação da duração das estações
Será abordada no item 17.2.6.
17.2.5 ZODÍACO
O Zodíaco é uma faixa do céu que se estende 8º para cada lado da Eclítica (figura 17.22). É importante porque delimita as órbitas do Sol, da Lua e dos planetas usados em Navegação. Vênus, contudo, ocasionalmente se aventura além dos limites do
Zodíaco.
584
Navegação astronômica e derrotas
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
Figura 17.22 – O Zodíaco
O Zodíaco está dividido em 12 partes iguais, de 30º de Longitude, sendo uma para
cada mês. Cada uma de suas seções recebe o nome de uma constelação; são os chamados
12 signos do Zodíaco.
Os antigos, ao denominarem as seções do Zodíaco, usaram o nome das constelações
que, na época, se encontravam parcial ou completamente dentro de cada seção. Entretanto, em virtude da precessão terrestre, o equinócio de março tem retrogradado sobre a
eclítica de cerca de 50,28'' por ano, o que faz com que o Ponto Vernal, já decorridos 2.000
anos, encontre-se presentemente na constelação de PISCES.
Para manter os signos originais, diz-se que o Sol atinge o primeiro ponto de ARIES
quando cruza o equador a 20 de março, muito embora ele esteja realmente entrando em
PISCES nesta época. Desta forma, todos os signos do Zodíaco se encontram atualmente
deslocados de sua verdadeira posição. O Ponto Vernal (g), que há 2.000 anos se encontrava na constelação de ARIES, somente dentro de 25.775 anos, a contar daquela época, terá
completado seu deslocamento através de todos os signos do Zodíaco e voltado, assim, a
coincidir com o signo de ARIES.
17.2.6 ESTAÇÕES DO ANO E ZONAS CLIMÁTICAS
I – Estações do Ano
O Sol está mais próximo da Terra durante o inverno no Hemisfério Norte. Assim, não é a distância Terra–Sol a responsável pelas diferenças de temperaturas entre as
diversas estações. No periélio a quantidade de energia solar que alcança a Terra é, naturalmente, maior que quando o nosso planeta está no afélio. Entretanto, por causa da pequena excentricidade da órbita (0,0167), o Sol está situado muito próximo do seu centro
e, assim, a distância da Terra ao Sol varia muito pouco. Desta forma, a quantidade total
diária de energia solar incidente sobre a Terra também varia pouco (até, no máximo,
+ 3,33% da média diária do ano); o máximo diário de energia incidente sobre a Terra (cerca
do dia 2 de janeiro, com a Terra no periélio) é apenas 1,07 vez a quantidade mínima, que
ocorre com a Terra no afélio (no dia 5 de julho).
Navegação astronômica e derrotas
585
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
Figura 17.23 – Inclinação da Órbita da Terra
Na realidade, o clima na Terra
apresenta diferentes estações por
causa da OBLIQÜIDADE DA
ECLÍTICA, isto é, devido à inclinação de cerca de 23º27' (aproximadamente 23,5º) do PLANO EQUATORIAL com relação ao PLANO DA ÓRBITA da Terra (figura 17.23). Se o
EIXO DA TERRA fosse perpendicular ao plano de sua órbita, não existiriam as diferentes estações, havendo um clima uniforme, muito quente
no Equador (onde os raios do Sol incidiriam sempre perpendicularmente) e muito frio nos
pólos e nas altas Latitudes (onde os raios do Sol incidiriam sempre muito inclinados).
Em virtude da inclinação do plano equatorial com relação ao plano da órbita da
Terra, a altura do Sol no céu e o seu período de permanência acima do Horizonte variam
durante o ano.
Figura 17.24a – Raios do Sol no Verão
a
COMPARE AS SUPERFÍCIES COBERTAS PELA MESMA QUANTIDADE
DE RAIOS INCIDENTES, NAS DUAS DIFERENTES ÉPOCAS
No verão (figura 17.24a), o Sol
alcança uma altura mais elevada no
céu, seus raios incidem mais na vertical (na zona tropical chegam a
incidir perpendicularmente) e, portanto, de uma forma mais concentrada.
Além disso, como o Sol permanece
mais tempo acima do Horizonte, é
transmitido calor à Terra (por absorção) durante um período maior do
que ela perde calor (por radiação).
Por isso, as temperaturas são mais
elevadas.
Figura 17.24b – Raios do Sol no Inverno
No inverno (figura 17.24b), as alturas atingidas pelo Sol são mais baixas, seus raios incidem
mais inclinados, de uma forma menos concentrada (isto é, a mesma quantidade de raios do Sol
cobre uma área maior da superfície da Terra).
Ademais, como a permanência do Sol acima do Horizonte diminui, a Terra perde mais calor por
radiação do que ganha por absorção.
SUPER
FÍCIE
b
JUNHO
(INVERNO)
Esta é uma explicação sucinta das diferenças entre as estações do ano. Astronomicamente, as estações começam nos equinócios e solstícios.
586
Navegação astronômica e derrotas
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
Figura 17.25 – A Velocidade Orbital da Terra é Máxima no Periélio e Mínima no Afélio
Pela segunda Lei de Kepler, a
velocidade orbital da Terra é maior próxima do periélio do que quando o nosso
planeta está mais perto do afélio, a fim
de que áreas iguais sejam varridas em
tempos iguais (figura 17.25). Assim, o
verão (astronômico) do Hemisfério Sul,
que começa no dia 22 de dezembro, cerca
de 2 semanas antes do periélio, é mais
curto que o seu inverno, sendo a diferença de aproximadamente 4,5 dias. Além
disso, em virtude da retrogradação dos
equinócios, as estações do ano não são
mais iguais, duas a duas.
Figura 17.26 – Estações do Ano no Hemisfério Sul
Na figura 17.26 estão representados
o movimento aparente do Sol ao redor da
Terra e as estações do ano no Hemisfério
Sul. O centro do nosso planeta, neste caso,
ocupa um dos focos da elipse descrita pelo
centro do Sol.
O eixo maior, AP, desta elipse denomina-se LINHA DOS ÁPSIDES. Sua extremidade P, mais próxima do centro da
Terra, denomina-se PERIGEU, e a outra extremidade, A, mais afastada, APOGEU. O
vetor TS (Terra–Sol) denomina-se RAIO VETOR DO SOL.
Como vimos, a velocidade angular do Sol, no seu movimento aparente ao redor
da Terra, é variável no decorrer do ano; é menor quando o Sol está no apogeu e maior
quando ele passa pelo perigeu, para atender à segunda Lei de Kepler.
Há 2.000 anos, quando o ponto g coincidia com o signo de ARIES, a linha dos
solstícios (S1–S2) coincidia com a linha dos ápsides (A–P), fazendo com que a superfície
limitada pela órbita aparente do Sol se apresentasse dividida em 4 áreas, iguais duas a
duas, isto é, verão igual à primavera e outono igual ao inverno, no Hemisfério Sul.
Como a cada uma destas áreas corresponde uma estação climática sobre a superfície do
Globo Terrestre, e como a duração de cada estação corresponde ao tempo que o raio vetor
do Sol gasta para descrever cada uma das quatro áreas acima mencionadas, segue-se que,
há 2.000 anos, no Hemisfério Sul, por exemplo, o outono tinha a mesma duração do inverno e a primavera a mesma duração do verão.
Hoje em dia, entretanto, devido à retrogradação do Ponto Vernal (g ) sobre a
Eclítica, já não há mais coincidência entre a linha dos ápsides (A–P) e a linha dos
solstícios (S1–S2), conforme mostrado na figura 17.26, daí resultando que as estações não
têm mais durações iguais, duas a duas.
Navegação astronômica e derrotas
587
A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste
Com o decorrer do tempo, continuará a variar a duração das estações e somente se
repetirão as igualdades verificadas há dois mil anos quando a linha dos equinócios (g–W)
vier a coincidir com a linha dos ápsides (A–P).
II – Zonas Climáticas
A parte da superfície do Globo Terrestre compreendida entre o TRÓPICO DE
CÂNCER e o TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO é denominada ZONA TROPICAL ou
ZONA TÓRRIDA.
A zona limitada pelo CÍRCULO POLAR ÁRTICO e o PÓLO NORTE é denominada ZONA POLAR NORTE ou ZONA ÁRTICA.
A zona limitada pelo CÍRCULO POLAR ANTÁRTICO e o PÓLO SUL é denominada ZONA POLAR SUL ou ZONA ANTÁRTICA.
Entre as ZONAS TROPICAL e POLAR, estende-se a ZONA TEMPERADA.
Na ZONA TROPICAL os dias pouco divergem das noites em duração, sendo rigorosamente iguais na linha do Equador (esfera reta). O Sol culmina no Zênite todas as
vezes em que a Declinação e a Latitude são de nomes iguais e de iguais valores numéricos. As estações pouco se diferenciam.
Nas ZONAS TEMPERADAS o Sol não culmina no Zênite em nenhum dia do ano,
porque jamais a Declinação e a Latitude poderão ter valores numéricos iguais. As estações são bem caracterizadas. A diferença de duração do dia e da noite pode ser considerável.
Nas ZONAS POLARES o Sol torna-se periodicamente um astro circumpolar
visível ou invisível. O período durante o qual o Sol permanece acima do Horizonte chama-se DIA POLAR. No Pólo Norte ou Sul, o dia polar deveria durar 6 meses e a noite
polar os outros 6 meses. Em conseqüência do fenômeno do crepúsculo, a noite polar
completa reduz-se a cerca de 4 meses somente, ficando o período em que há luminosidade
(dia polar + duração do crepúsculo) com os 8 meses restantes.
O Sol, para um observador no Pólo Sul, aparece no Horizonte no primeiro dia da
primavera (23 de setembro, aproximadamente), permanecendo visível até o primeiro dia
do outono (20 de março, aproximadamente), quando, então, desaparece abaixo do Horizonte, por um período de 6 meses.
588
Navegação astronômica e derrotas