DETERMINAÇÃO DA RIGIDEZ DO ELEMENTO FLEXÍVEL PARA
USO EM LIGAÇÕES DE TORRES METÁLICAS TRELIÇADAS
Luiz G.G.
Acadêmico do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria
[email protected]
João K. J.
Professor Dr. do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria
[email protected]
Marco A. S. P.
Professor Dr. do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria
[email protected]
Resumo. Alguns dos materiais que
ganharam mercado foram os metais, devido
à rapidez na execução, racionalidade,
qualidade
nas
peças
criadas
e
sustentabilidade. Não é difícil deparar-se
com estruturas metálicas sendo usadas
alternativamente às estruturas de madeira
ou concreto. Diante deste ganho de
mercado, estudos devem ser feitos para
verificar a capacidade de cada perfil
metálico frente aos esforços aos quais
devem resistir. Dessa forma, o presente
artigo tem como objetivo analisar
propriedades de rigidez axial e cisalhante
nas ligações de um modelo reduzido de torre
metálica, adicionando nas ligações da
mesma, elementos flexíveis. O trabalho
consiste em verificar, por meio de ensaios
em laboratório, a rigidez do elemento
flexível, para, futuramente, aplicar esta
informação em um modelo computacional de
torre e estudar o comportamento estático e
dinâmico da torre.
Palavras-chave: Torre metálica. Elemento
flexível. Amortecimento.
1.
INTRODUÇÃO
Perante a necessidade de prezar pelo
meio ambiente, novos métodos construtivos
e materiais têm sido aplicados na construção
civil. Os metais ganharam mercado pelo sua
rapidez
na
execução,
racionalidade,
qualidade nas peças criadas. Mas entre todos
os benefícios dos metais, o que mais se
destaca é o da sustentabilidade, visto que são
os materiais mais recicláveis dentro da
indústria da construção civil. Torres são
exemplos de obras executadas em metal.
Historicamente, torres têm sido usadas pelas
mais variadas populações que habitam o
planeta, como são o caso das mesquitas,
fortes, castelos e faróis. Uma torre pode ser
definida como uma estrutura onde o valor na
escala métrica de sua altura é muito maior do
que das outras duas dimensões.
Novas torres, utilizadas agora para
passagem de redes de energia ou cabos de
telecomunicação, têm sido concebidas cada
vez com menos material e mais
planejamento, diminuindo assim seu custo.
Mas essa diminuição de material traz como
consequência o aumento da influência de
ações dinâmicas como, por exemplo, ventos
e sismos em vibrações na estrutura metálica.
Segundo Fernandez (2000), um corpo é dito
em vibração quando ele descreve um
movimento oscilatório em torno de um
ponto de referência. Deste modo, pode-se
assumir que uma torre sofre o efeito da
vibração no instante em que, na sua
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extremidade mais afastada do solo, é
transmitida uma força que inicie um
movimento oscilatório.
Mas, depois de certo momento, quando
a força dinâmica desaparece, a vibração
cessa e a estrutura volta a ficar em repouso.
A este fenômeno damos o nome de
amortecimento, que é a razão do decaimento
ou redução da amplitude de vibração de um
sistema pela dissipação de sua energia
(WALSHAW,
1984,
p.
77).
O
amortecimento ocorre naturalmente seja pelo
atrito com o ar ou mesmo pela resistência da
própria torre e ainda vários outros
mecanismos de redução. Um dos
mecanismos de redução que podem ser
utilizados é de ligações flexíveis, onde nem
toda energia provinda da vibração é
transmitida de um elemento da torre para o
outro. Um desses materiais que podem ser
utilizados nas juntas é a borracha que, de
acordo com Guerreiro (2003), é um material
com baixa fluência plástica, grande
extensibilidade e capacidade de recuperar
rapidamente a forma original após estar
sujeito a grandes deformações. Com base no
exposto, procurou-se avaliar a rigidez das
ligações flexíveis de borracha frente a
deformações de compressão e cisalhamento,
de um modelo de torre metálica usando
medições em laboratório para composição da
curva força versus deformação da borracha.
2.
MATERIAL E MÉTODOS
Os principais materiais utilizados para
este trabalho foram: anéis de borracha, perfis
metálicos, parafusos, porcas e arruelas (Fig.
1). Os equipamentos foram uma furadeira,
um paquímetro digital e prensa manual (Fig.
2). Em cada um dos ensaios foram utilizados
cinco anéis de borracha escolhidos
aleatoriamente dentre vários outros iguais.
Os torques de aperto no parafuso,
utilizados como base para cálculos e
aplicações são de 1 N*m, 5N*m, e 10N*m.
Figura 1 – Peças de montagem de ligação
O ensaio de compressão consiste em
aplicar
uma
força
e
aumenta-la
gradualmente, medindo-se a deformação que
o anel de borracha é submetido. Neste
ensaio, nas proximidades do rompimento do
anel, identifica-se a necessidade de aplicar
muita força para ocorrer um pequeno
deslocamento. O ensaio de cisalhamento
consiste em, depois de comprimir o anel de
borracha com um determinado torque da
furadeira, comprimir os perfis de modo que
deslizem um em relação ao outro (Fig. 2),
ocorrendo a ruptura do anel no momento em
que a borracha não conseguir resistir a este
movimento.
Para identificar a rigidez correspondente
a cada deformação promovida pelos torques
de aperto, cada ligação foi submetida aos
três valores de torque, o que comprimia os
anéis de borracha, dando-lhes diferentes
valores finais de deformação. Esta
identificação é importante para se obter a
rigidez inicial da borracha, promovida pelos
diferentes torques.
Figura 2 – Montagem do ensaio cisalhante
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3.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
perfis metálicos (Figura 4) e aplicar uma
carga sobre o conjunto.
O ensaio de compressão do anel de
borracha consiste em posicioná-lo em uma
superfície lisa e aplicar cargas, medindo as
deformações. Para aferir os valores de força
e deslocamento do aparelho, utilizou-se
medidores graduados de precisão (Fig. 3),
visto que as unidades trabalhadas ficaram
muito próximas de zero.
Figura 4 – Ligação para ensaios
Figura 3 – Montagem para compressão
Após realizar o ensaio e já em posse dos
valores das forças aplicadas e deformações,
calcula-se as médias entre os resultados de 5
ligações. Os resultados são identificados no
Gráfico 1.
Deste modo, identificou-se que um
perfil deslizou paralelamente ao outro,
gerando o cisalhamento no anel de borracha.
Por ainda estar trabalhando com valores
milimétricos,
continuou-se
utilizando
medidores de precisão. Para cada torque
aplicado no perfil foram feitos 5 ensaios e,
com os valores médios dos deslocamentos,
gerou-se o Gráfico 2. Neste caso, gerou-se o
gráfico somente até o trecho antes da
ruptura.
Gráfico 2 – Curva força cisalhante x
deformação
Gráfico 1 – Curva força compressiva x
deformação
O ensaio de cisalhamento consiste em
posicionar o anel de borracha entre dois
Por fim, para se determinar quanto cada
torque comprime o anel de borracha quando
este está no conjunto (Fig. 4) utiliza-se um
paquímetro digital, medindo a distância
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existente entre os perfis metálicos. Depois de
testar para cada um dos três torques algumas
espessuras, foram tomadas para cada um
deles a deformação média produzida nos
anéis, conforme resultados transcritos na
Tabela 1.
Tabela 1. Relação entre torque aplicado e
deformação gerada
Deformação
Torque (N*m)
Média (mm)
1
1,003
5
1,221
10
1,531
Com os valores da Tabela 1, e com o
auxílio do Gráfico 1, identificou-se a rigidez
à compressão que os anéis de borracha
apresentarão quando submetidos aos torques.
Segundo a lei de Hooke (Eq. (1)), que
relaciona a força aplicada e o deslocamento
produzido pela deformação, pode-se calcular
as constantes de rigidez dos anéis de
borracha aproximando, por uma reta, dois
pontos adjacentes ao que se deseja calcular.
Esta mesma equação será utilizada para
determinar a rigidez ao cisalhamento no
Gráfico 2. Assim:
F  k  d (1)
Desse modo para o torque 1 N m:
(411,69  343,07)  kc  (1,04  1,0) 103 (2)
k c  1,596  10 6 N / m
De maneira análoga, tem-se para o
torque de 5N m, kc =2,859x106 N/m e para o
torque de 10 N m obteve-se, kc=9,002x106
N/m.
Seguindo na lei de Hooke, encontrou-se
também a rigidez ao cisalhamento:
k S  2,49 105 N / m
De maneira análoga, tem-se para os
torques de 5 N m, ks = 6,59x105 N/m e para o
torque de 10 N m, ks = 5,17x106 N/m.
Estes valores da constante k serão
empregados no modelo computacional, em
outro trabalho.
4.
CONCLUSÃO
O objetivo de calcular as rigidezes do
anel de borracha foi alcançado. Espera-se
que a transmissão de esforços de cada barra
seja diminuída em função do amortecimento
proveniente da existência do anel de
borracha.
Agradecimentos
Ao CNPQ, pela bolsa de iniciação
científica, à Universidade Federal de Santa
Maria e ao Centro de Tecnologia pela
estrutura fornecida para realização deste
trabalho.
5.
REFERÊNCIAS
FERNANDES, J. C. Apostila de Segurança
nas Vibrações sobre o corpo humano.
2000, p. 1
GUERREIRO, L. A borracha na
concepção antissísmica. Porto. FEUP,
2003, p. 1
WALSHAW, A. C. Mechanical vibrations
with applications. 1st edition. England:
Ellis Horwood, 1984, p. 77.
(67,223  0)  k S  (0,27  0)  10 3 (3)
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