Departamento de Engenharia Civil
Sistemas de Posicionamento Global
Rosa Marques Santos Coelho
Paulo Flores Ribeiro
2006 / 2007
Sistemas de Posicionamento Global
Índice:
1. INTRODUÇÃO...............................................................................................................3
2. Constituição do Sistema ................................................................................................4
2.1. Satélites e suas órbitas – Segmento Espacial.........................................................4
2.2. Controlo do sistema – Segmento de Controlo .........................................................5
2.3. Recepção do sistema – Segmento do Utilizador .....................................................6
3. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS A PARTIR DE SATÉLITES...............................................7
3.1. Introdução ...............................................................................................................7
3.2. Sinais emitidos pelos satélites.................................................................................8
3.3. Efemérides............................................................................................................12
3.4. Receptores e antenas ...........................................................................................12
4. PRECISÃO DO SISTEMA ...........................................................................................14
4.1. Erros nas medições das pseuso-distâncias...........................................................14
4.2. Diluição da precisão dos satélites .........................................................................14
4.3. Efeito da atmosfera ...............................................................................................15
4.3. Efeito multipath ou multitrajactória ........................................................................15
5. GPS DIFERENCIAL.....................................................................................................16
6. BIBLIOGRAFIA............................................................................................................17
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Sistemas de Posicionamento Global
1. INTRODUÇÃO
A superfície terrestre encontra-se em constante mudança devido, por um lado, a
fenómenos naturais, tais como incêndios, deslizamentos, etc., e por outro, à acção do
Homem. A acção do Homem sobre a paisagem é cada vez mais intensa e rápida,
motivada pela utilização de tecnologia mais moderna e sofisticada.
Estas constantes mudanças impõem a necessidade de actualizações mais frequentes da
cartografia existente, com vista a uma possível obtenção da forma e dimensões da Terra
mais fiáveis e actualizadas e de âmbito global.
Foram feitas várias tentativas no sentido de encontrar um sistema de georreferenciação
global de grande precisão. Actualmente o que garante maior precisão é o sistema GPS Global Positioning System – e funciona como uma ferramenta extremamente potente.
O sistema de posicionamento global, GPS do USDoD (US Department of Defense), foi
desenvolvido nos 1os anos da década de 70, inicialmente para utilização militar a nível de
navegação e posicionamento. A utilização do sistema GPS foi posteriormente aberta
para utilização civil também para navegação e posicionamento em domínios como:
•
arqueologia;
•
auxílio humanitário
•
estudos atmosféricos;
•
gestão de recursos naturais;
•
protecção do ambiente;
•
tráfego rodoviário;
•
utilização na exploração de zonas remotas da superfície terrestre;
•
entre outros.
Para além do sistema GPS norte-americano, existem outros sistemas de posicionamento
por satélite análogos, como sejam o sistema russo GLONASS, o sistema europeu
Galileo, o chinês Beidou ou o indiano IRNSS, muitos destes ainda em fase de
desenvolvimento. Recentemente tem-se vindo a generalizar a designação de GNSS
(acrónimo, em língua inglesa, para sistemas globais de navegação por satélite) para
abranger a totalidade destes sistemas. A descrição que a seguir se faz refere-se
essencialmente ao sistema GPS, já que é aquele que se encontra presentemente em
pleno funcionamento e com o qual trabalham a maior parte dos receptores e utilizadores.
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2. Constituição do Sistema
O sistema GPS é constituído por segmentos distintos e bem diferenciados, como sejam o
Segmento Espacial, o Segmento de Controlo e o Segmento Utilizador.
2.1. Satélites e suas órbitas – Segmento Espacial
O sistema GPS utiliza a constelação (conjunto) NAVSTAR de 24 satélites, construídos
pela divisão aerospacial da Rockwell International e da Lockheed Martin, posicionados a
cerca de 20200 km acima da superfície terrestre, distribuídos por seis planos orbitrais
aproximadamente circulares, com inclinação de cerca de 55° em relação ao equador
(Figura 2.1), de tal modo que em qualquer lugar da superfície terrestre se encontrem
simultaneamente e no mínimo quatro satélites acima do horizonte, podendo ser visíveis
em determinados períodos 7 satélites da constelação. Os 24 satélites são originários de
vários “blocos”1 de construção desenvolvidos em períodos diferentes.
Cada satélite apresenta um período orbital de cerca de 11h 58m ou seja, descreve duas
revoluções em cada rotação de 360° da Terra (em cada dia).
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Cada bloco (do inglês Block) é constituído por um conjunto de unidades iguais, construídas
simultaneamente. Até ao momento foram construídos os Block I, Block II, BlocK IIA e Block IIR.
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Sistemas de Posicionamento Global
Figura 2.1 – Satélites GPS
2.2. Controlo do sistema – Segmento de Controlo
A necessidade de existência de um mínimo de quatro satélites visíveis prende-se com o
facto de ser este o número mínimo de satélites cuja visibilidade é imprescindível para
navegação e posicionamento.
Cada um dos satélites funciona como um ponto de
referência, a partir do qual os receptores de sinal, à superfície, definem a sua posição.
Podem ser considerados como pontos de referência devido às suas órbitas serem
constantemente monitorizadas, com grande precisão, a partir de várias estações de
rastreio, distribuídas à superfície terrestre (Colorado Springs; Hawai; Florida; Ilha de
Ascenção; Diego Garcia; etc.) e uma estação de controlo principal localizada no
Colorado, perto de Colorado Springs.
Cada satélite GPS é monitorizado pelo DoD
(Departamento de Defesa dos Estados Unidos da América) numa mesma estação 2
vezes por dia, o que possibilita controlar o seu estado operativo e dos seus relógios
atómicos2, determinar os seus elementos orbitais e fornecer informação orbital para
difusão (Figura 2.2).
2
Os relógios atómicos que incorporam os satélites (4 relógios atómicos por satélite) e receptores
possuem, cada um, um oscilador que utiliza um átomo particular (Césio ou Rubídio), muito estável,
sendo esta referência temporal a mais estável e precisa já desenvolvida pelo homem.
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As estações de rastreio observam os satélites e enviam essa informação para a estação
de controlo principal. Na estação de controlo principal a informação é processada e
enviada para os satélites sob a forma de mensagens de navegação. Os objectivos das
estações de rastreio e controlo podem ser resumidos nos seguintes pontos principais
[Sistema de Posicionamento Global, Eugénio Varejão, Vila Real, 1998]:
•
verificar o funcionamento de cada satélite;
•
calcular e prever as órbitas dos satélites para um determinado período de
tempo;
•
controlar as manobras de substituição e correcção das órbitas do satélites;
•
sincronizar os relógios dos satélites com o tempo GPS;
•
determinar parâmetros ionosféricos que possam influir nas mensagens
enviadas pelos satélites;
•
enviar os dados necessários para os satélites;
•
actualizar as mensagens de navegação.
Figura 2.2 – Monitorização dos satélites GPS
2.3. Recepção do sistema – Segmento do Utilizador
A recepção dos sinais enviados pelos satélites é conseguida por todos os receptores de
sinais de satélites da constelação NAVSTAR (NAVigation Satellite Timing And Ranging)
e seus operadores, em qualquer localização geográfica, à superfície terrestre ou
atmosfera envolvente, da qual sejam visíveis pelo menos 4 satélites.
Um receptor GPS é constituído por:
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antena com pré-amplificador de sinal cuja função é captar os sinais emitidos pelos
satélites;
receptor propriamente dito, que integra os componentes de software e hardware
indispensáveis ao funcionamento do sistema. Cada receptor possui também um
relógio com oscilador de quartzo.
Figura 2.3 – Antena e receptor GPS
3. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS A PARTIR DE SATÉLITES
3.1. Introdução
O sistema de posicionamento global utiliza sinais electromagnéticos emitidos pela
constelação de satélites NAVSTAR, que fazem parte do sistema.
O posicionamento de pontos à superfície terrestre pode ser conseguido através da
medição do tempo de percurso necessário para que os sinais de rádio emitidos pelos
satélites atinjam os receptores de GPS posicionados à superfície terrestre ou atmosfera
envolvente, sobre esses pontos. Este procedimento é possível uma vez que cada satélite
funciona como um ponto de referência e transmite, com rigor, nos sinais emitidos, as
suas próprias coordenadas.
A medição de distâncias de cada receptor GPS a quatro satélites diferentes e a utilização
de potentes calculadoras e bibliotecas englobadas na unidade receptora permitem a
determinação da sua latitude, longitude, altitude, rota e velocidade. Os avanços no
processamento do sinal emitido pelos satélites permitiram que o mesmo pudesse ser
recebido facilmente por pequenas antenas transportáveis pelo utilizador, o mesmo
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sucedendo com os receptores, alguns dos quais são suficientemente pequenos para
serem transportados numa mão.
Os sinais emitidos pelos satélites GPS apresentam a possibilidade de serem utilizados
por todos os receptores, sem necessidade de licenças de utilização.
Com base nas distâncias calculadas a 4 satélites é possível calcular a posição do
receptor à superfície da terra com base num processo de triangulação (a triangulação
envolve a medição de distâncias a um receptor GPS, através da contabilização do tempo
de percurso de sinais de rádio. Uma vez que neste processo não estão envolvidos
ângulos os puristas denominam este processo de trilateração). A distância ao satélite
constitui o diâmetro duma esfera de centro na localização do satélite. Com base na
intercepção de duas esferas obtém-se uma circunferência de pontos onde a posição do
receptor é provável. Com base num terceiro satélite, ou seja uma terceira esfera, apenas
dois pontos da circunferência anterior constituem a possível posição do receptor.
Normalmente um destes pontos localiza-se a milhares de quilómetros da terra, o que
permite a fácil resolução do problema. O recurso a um quarto satélite permitiria também
que os dois pontos se restringissem a apenas um.
Figura 3.1 – Definição do ponto de observação
3.2. Sinais emitidos pelos satélites
Como atrás foi referido, os satélites são pontos de referência. O seu movimento orbital é
constantemente monitorizado, o que torna possível que as suas posições em cada
instante sejam sempre conhecidas com grande precisão.
Os satélites GPS encontram-se equipados com osciladores muito estáveis que geram
duas ondas de rádio com frequências e comprimentos de onda respectivamente 1575,42
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MHz e 19 cm (L1) e 1227,6 MHz e 24 cm (L2) (Figura 3.2), portadoras de mensagens
codificadas, e com relógios atómicos muito precisos. Os valores dessas frequências são
múltiplos da frequência base do oscilador do relógio (frequência fundamental) que toma
o valor fo = 10,23 MHz.
As ondas portadoras (L1 e L2) são moduladas com um código PRN (Pseudo Random
Noise) de modo a que cada satélite transmite dois sinais únicos, que possibilitem aos
receptores identificar a origem dos sinais recebidos.
O código PRN é constituído pelos códigos:
código de acesso livre ou código C/A (Clear Access Code), com uma frequência de
1,023 MHz e um comprimento de onda de cerca de 300 m é acessível a todos os
utilizadores.
O código C/A constitui a base de funcionamento do Serviço de
Posicionamento Normal SPS (Standard Position Service). É constituído por uma cadeia
binária complexa (0 e 1) e contínua que parece aleatória, daí a designação de código
pseudo-aleatório.
Cada satélite envia um código C/A único em cada milésimo de
segundo que permite a cada receptor à superfície identificar cada satélite. O serviço de
posicionamento normal tem associado um erro que poderá atingir 100 metros;
código preciso ou P(Y) (Precise), com frequência de 10,23 MHz e comprimento de onda
de cerca de 30 m; é 10 vezes mais preciso, para posicionamento, do que o código C/A.
Constitui a base de funcionamento do Serviço de Posicionamento de Precisão PPS
(Precise Positioning Service) que garante um erro esférico provável sempre inferior a
16 m. É constituído por uma sequência binária pseudo-aleatória que se repete cada 267
dias. Cada segmento semanal deste código é único para cada satélite GPS e é reiniciado
semanalmente.
Estes dois códigos encontram-se presentes na onda portadora L1, enquanto que a onda
portadora L2 apenas transmite o código P(Y).
Existe ainda um terceiro código modulado nas ondas L1 e L2, fundamental para o
funcionamento do sistema, que se denomina mensagem de navegação. A mensagem de
navegação é um sinal com uma frequência de 50 Hz e contém informação descrevendo
a órbita, as correcções do relógio e outros parâmetros do sistema nomeadamente os
necessários à determinação do indíce de refracção atmosférico médio ao longo da
trajectória entre o satélite e o receptor terrestre.
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Sistemas de Posicionamento Global
Figura 3.2 – Sinais dos satélites GPS
O código C/A está disponível para todos os utilizadores enquanto que o cógigo P(Y) é
restringido pelo DoD e apenas as Forças Armadas dos Estados Unidos, a Nato, as
Forças de Defesa Australianas e outras organizações de Geodesia como National
Geodetic Survey têm acesso a ele.
Em situações de conflito o DoD pode ainda introduzir perturbações no código C/A,
através da introdução de erros adicionais, denominados disponibilidade selectiva (SA –
Selective Availability) degradando o Serviço de Posicionamento Normal, podendo ocorrer
erros associados de cerca de 300 m. Nestas situações de conflito pode ser também
adicionada ao código P(Y) uma sequência criptográfica suplementar, que conduz
deliberadamente à transmissão de informação incorrecta, a qual só poderá ser
desencriptada pelos receptores equipados com o sistema ACO (Auxiliary Output Chip).
Estas alterações designam-se por Anti-Spoofing.
A distância instantânea entre um receptor localizado à superfície terrestre e um satélite
pode ser definida ou pela comparação de um código gerado no receptor com o código
emitido pelo satélite (Figura 3.3), ou através da medição da fase da onda portadora dos
códigos.
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Figura 3.3 – Correlação entre o código gerado no receptor e o código emitido
Figura 3.4 – Fluxograma de funcionamento de um receptor GPS
Qualquer dos métodos permite medir o intervalo de tempo utilizado no percurso das
ondas portadoras entre o emissor e o receptor de sinal, que multiplicado pela velocidade
das ondas electromagnéticas contabiliza a distância, denominada pseudo-distância, entre
o emissor (satélite) e o receptor (Figura 3.5). A expressão utilizada para o cálculo da
distância a cada satélite é dada por D = v * t, em que v representa a velocidade da luz
(3*108 m/s) e t o tempo de percurso das ondas portadoras entre o emissor e o receptor.
A terminologia pseudo-distância, utilizada para referir a distância do receptor ao satélite,
prende-se com o facto de a mesma ser o resultado da acumulação de vários erros, como
sejam os erros dos relógios e dos atrasos do sinal devidos a efeitos atmosféricos. A
correcção destes erros permite a definição da distância correcta entre cada satélite e
cada receptor.
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Sistemas de Posicionamento Global
Figura 3.5 – Definição do posicionamento
3.3. Efemérides
Efemérides são conjuntos de parâmetros que permitem determinar as coordenadas
(X,Y,Z) da posição de um dado satélite na sua órbita, em qualquer instante.
As
efemérides são transmitidas para os utilizadores nas mensagens de navegação.
A recepção das efemérides torna os receptores GPS habilitados para o cálculo do seu
posicionamento em tempo real, com o cálculo de 4 pseudo-distâncias a 4 satélites.
Para as determinações geodésicas mais precisas as efemérides poderão não ser
suficientemente
precisas
para
posicionamento.
Contudo,
para
este
tipo
de
determinações, normalmente o posicionamento não necessita de ser definido em tempo
real, podendo, posteriormente serem determinadas efemérides precisas que irão ser
utilizadas nas correcções pós-processamento.
3.4. Receptores e antenas
No mercado existem vários modelos e marcas de receptores e consequentemente de
antenas que poderão ser adoptados em cada situação, consoante o fim a que se
destinam. Convem referir que este equipamento pode ser utilizado em situações tão
diversas como as que se podem perspectivar entre a navegação de recreio e o
posicionamento no âmbito da geodesia.
Relativamente às antenas o seu funcionamento e forma são condicionados pelo
equipamento de recepção a que se encontram ligadas. Se se encontram integradas no
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próprio receptor são denominadas antenas interiores, se por outro lado se ligam a ele
através de um cabo denominam-se antenas exteriores. Na situação de utilização de uma
antena exterior o posicionamento indicado no monitor do receptor é referente à posição
da antena. As antenas simples apenas captam a onda portado L1, e são utilizadas em
trabalhos de menor precisão de posicionamento.
As antenas geodésicas, também
denominadas de dupla frequência podem receber as ondas portadoras L1 e L2 e são
utilizadas em trabalhos de maior precisão de posicionamento. As antenas diferenciais
podem receber dados via rádio para possibilitar o posicionamento diferencial, ou seja o
que utiliza o sistema GPS diferencial (Capítulo 4).
Relativamente aos receptores os mesmos podem agrupar-se em 3 classes, função da
forma como recebem e processam o sinal enviado pelos satélites.
Os receptores que registam apenas o código são pouco precisos e são normalmente
utilizados em navegação de recreio.
Os receptores que não registam o código e apenas medem a diferença de fase podem
ser utilizados em aplicações mais precisas, quer a nível da topografia quer a nível da
geodesia, mas apresentam a desvantagem de não receberem as efemérides dos
satélites apenas possibilitando o posicionamento à posteriori.
Os receptores que registam o código e medem a diferença de fase são os mais
completos e mais precisos sendo, à semelhança dos anteriores, utilizados para
posicionamento em aplicações de maior precisão.
Um outro aspecto que condiciona os sinais recebidos pelos receptores é o número de
canais disponíveis em cada um.
Cada canal de um receptor é responsável pela
recepção do sinal de um único satélite.
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4. PRECISÃO DO SISTEMA
Apesar dos sistemas GPS serem sistemas extremamente expeditos e bastante precisos
existem erros de posicionamento influenciados pelas várias componentes ou segmentos
do sistema.
Relativamente ao segmento do utilizador podem considerar-se quatro níveis de precisão,
dependendo do tipo de trabalho que se pretenda efectuar e da forma como o mesmo é
planeado. Os níveis de precisão 1 e 2 recorrem à utilização de um único receptor para a
realização do trabalho e podem alcançar-se desvios inferiores a 100 m no 1º nível sob a
interferência introduzida pelo DoD, e de cerca de 20 m no 2º nível na ausência do erro
introduzido pelo DoD. Para se atingirem os níveis 3 e 4 é necessária a utilização
simultânea de dois receptores e a introdução de correcções diferenciais, como se verá
posteriormente.
No que diz respeito ao segmento espacial a precisão do sistema depende da estabilidade
dos osciladores atómicos que integram os satélites.
Globalmente pode dizer-se que o rigor das medições e consequentemente a precisão do
sistema está dependente dos factores seguintes.
4.1. Erros nas medições das pseuso-distâncias
Estes erros resultam do somatório de erros a nível dos segmento do utilizador devidos a
menores fiabilidades nos receptores, segmento espacial nomeadamente nas variações
dos osciladores e dos sistemas de navegação e segmento de controlo nos cálculos das
efemérides.
4.2. Diluição da precisão dos satélites
A diluição da precisão – DOP – (Dilution of Precision) traduz-se através do quociente
entre a precisão do posicionamento e a precisão da medição.
Os factores de diluição da precisão podem classificar-se em:
PDOP – factor de diluição da precisão da posição espacial;
Os valores de PDOP são conhecidos pelos receptores GPS em cada momento e podem
ser registados ao longo do trabalho de campo. Se os valores de PDOP são menores do
que 5 a qualidade do sinal é boa e o trabalho pode continuar sem problemas, se os
mesmos variarem ente 5 e 7 a qualidade do sinal é apenas aceitável e é recomendável a
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verificação frequente do valor, se os valores de PDOP são superiores a 7 a qualidade do
sinal é má e o trabalho não deverá continuar.
GDOP – factor de diluição da precisão geométrica
A diluição da posição geométrica está relacionada com a posição relativa dos satélites
envolvidos no posicionamento. O rigor obtido no posicionamento com o GPS será tanto
menor quanto menor a distância relativa entre os satélites, podendo indicar-se como
ideal a situação que contempla um dos satélites posicionado no zénite e os outros
afastados de 120°.
4.3. Efeito da atmosfera
Como é do conhecimento geral e pode ser observado na Figura 4.1 o percurso das
ondas electromagnéticas é influenciado pelo meio físico que atravessa. Os diferentes
meios que os sinais enviados pelos satélites atravessam podem conduzir a atrasos ou
avanços nos tempos de chegada dos mesmos.
4.3. Efeito multipath ou multitrajactória
Os erros multitrajectória ou multipath (Figura 4.2) consistem na recepção do sinal que
atinge a antena receptora, por múltiplos caminhos, fornecendo um sinal afectado de
perturbações. Esta é a maior fonte de erro com que um operador GPS tem que se
preocupar.
Figura 4.1 – Efeito da atmosfera na recepção do sinal
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Figura 4.2 – Efeito multitrajactória
A maior limitação do sistema GPS é contudo, a sua gestão pelo DoD, a qual é feita de
acordo com conveniências de interesse militar.
5. GPS DIFERENCIAL
O GPS diferencial (DGPS) consiste numa forma de tornar a tecnologia GPS mais
precisa. Podem obter-se erros absolutos de poucos milímetros em aplicações
estacionárias e de poucos metros em aplicações de movimento.
Para se conseguirem estas precisões o sistema DGPS utiliza dois receptores GPS,
constituindo, um deles uma unidade fixa ou receptor base, e o outro a unidade móvel
(ambulante) ou receptor rover.
A unidade fixa é colocada num local cuja posição é conhecida com precisão e aí
permanece, recebendo e processando os sinais emitidos pelos satélites, e comparando
os dados de posicionamento recebidos com os dados de posicionamento efectivos. A
diferença obtida constitui o erro no sinal GPS. A monitorização dos erros de sinal é
continuamente efectuada, ao longo do tempo, transmitidas as correcções determinadas à
unidade móvel (processamento em tempo real), ou armazenadas para processamento
posterior (correcção em pós-processamento). A unidade fixa deverá ser um receptor
multicanal (8 a 12 canais), de seguimento contínuo.
O receptor rover é utilizado para determinar as posições dos diversos pontos a levantar,
podendo esta unidade fornecer ao operador as posições determinadas em tempo real,
após efectuadas as correcções determinadas e enviadas pela unidade fixa à unidade
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móvel, via rádio.
Nem todas as aplicações de GPS diferencial necessitam de
processamento em tempo real. O registo do traçado de uma nova estrada para inclusão
numa carta pode ser efectuado em pós processamento, que consiste em efectuar as
correcções do erros, definidas na unidade fixa, posteriormente ao trabalho de campo, ou
seja já em gabinete. A unidade móvel necessita de registar todas as medições
efectuadas, para cada ponto, e o instante de cada medição. Esta unidade não necessita,
na maior parte das situações, de receber sinais de um número tão elevado de satélites, o
que poderá diminuir o número de canais de recepção para 6 canais, com a considerável
diminuição do custo associado. Posteriormente, em gabinete, esses dados são
sobrepostos às correcções definidas pelo receptor de base através da utilização de
software apropriado e efectuadas as respectivas correcções. A grande vantagem da
correcção diferencial ser efectuada à posteriori consiste na redução considerável do
investimento inicial com a montagem do sistema.
A correcta utilização do sistema GPS diferencial necessita que sejam cumpridas as
seguintes condições essenciais, referentes ao sincronismo nos relógios dos dois
receptores (base e rover), de forma a que o instante de medição seja o mesmo; e ao
afastamento do receptor-rover relativamente ao receptor-base condicionado a uma
distância em linha recta de 100 km, sob o risco de os dois receptores não estarem a
receber sinais dos mesmos satélites.
6. BIBLIOGRAFIA
Academia Militar; Topografia; Academia Militar, 1984.
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Fevereiro de 2000.
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Soares, Fernando; Military Cartography and the GPS; IGeoE.
Varejão, Eugénio; Sistema de Posicionamento Global (GPS); UTAD – Dep. Florestal; Vila
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Wolf, Paul R. e Brinker, Russell C.; Elementary Surveying;HarperCollins College
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