AULA EXTRA – UFF
1) Um juiz, que está no posição J da figura abaixo, apita uma falta num instante t 0.Um
goleiro, na posição G, leva um intervalo de tempo Δt1 = t1 – t0 para ouvir o som do
apito, propagado ao longo do segmento JG. Decorrido um intervalo de tempo Δt2 = t2 –
t1, o goleiro ouve o eco dessa onda sonora, através de sua reflexão num ponto P da
parede. Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s e que a distância entre o
goleiro e o juiz é de 60 m, determine o valor, em segundos, de:
a) Δt1;
b) Δt2.
2) Um móvel se desloca com movimento variado, e sua velocidade escalar em função
do tempo está representada pelo arco de parábola abaixo.
V (m ,s
-1
)
5,0
0
1,0
-15,0
2,0
3,0 t ( s )
Determine:
a) a lei de formação dessa função:
b) a aceleração escalar média entre t = 1s e t = 4s.
3) No livreto fornecido pelo fabricante de um automóvel há a informação de que ele vai
do repouso a 108km/h (30m/s) em 10s e que a sua velocidade varia em função do tempo
de acordo com o seguinte gráfico. Suponha que você queira fazer esse mesmo carro
passar do repouso a 30m/s também em 10s, mas com aceleração escalar constante.
a) Calcule qual deve ser essa aceleração.
b) Compare as distâncias d e d’ percorridas pelo carro nos dois casos, verificando se a
distância d’ percorrida com aceleração escalar constante é maior, menor ou igual à
distância d percorrida na situação representada pelo gráfico.
4) Determine o valor da força F necessária para manter o corpo de peso P = 10N em
equilíbrio.
5) Na prensa hidráulica representada a seguir, os diâmetros dos êmbolos são d1 e d2, tais
que d1 = 2d2. Determine a relação F1/F2‚ entre as intensidades das forças exercidas nos
dois êmbolos, quando situados no mesmo nível.
6) Um motorista dirige seu automóvel com velocidade de 90 km/h quando percebe um
sinal de trânsito fechado. Neste instante, o automóvel está a 100m do sinal. O motorista
aplica imediatamente os freios impondo ao carro uma desaceleração constante de 2,5
m/s² até que este atinja o repouso.
a) O automóvel pára antes do sinal ou após ultrapassá-lo? Justifique sua resposta.
b) Se a massa do automóvel é igual a 720 kg e a do motorista é igual a 80 kg, calcule o
módulo da resultante das forças que atuam sobre o conjunto automóvel-motorista
supondo que o motorista esteja solidário com o automóvel.
7) Um caminhão-tanque, transportando gasolina, se move no sentido indicado com
aceleração a. Uma pequena bóia b flutua na superfície do líquido como indica a figura.
Determine a inclinação do líquido no interior do tanque, expressa pela tangente do
ângulo θ.
8) É nula a aceleração da massa de um pêndulo simples em moimento, ao passar pelo
ponto mais baixo de sua trajetória. Justifique sua resposta.
9) Uma bola de massa igual a 0,10 Kg é lançada verticalmente para cima com
velocidade de 10 m/s. Desprezando a resistência, determine:
a) calcule a altura máxima que a bola atinge;
b) calcule o tempo necessário para a bola retornar ao solo, a partir do instante de seu
lançamento.
10) Quando solto na posição angular de 45° (mostrada na figura), um pêndulo simples
de massa m e comprimento L colide com um bloco de massa M.
Após a colisão, o bloco desliza sobre uma superfície rugosa, cujo coeficiente de atrito
dinâmico é igual a 0,3. Considere que após a colisão, ao retornar, o pêndulo alcance
uma posição angular máxima de 30°. Determine a distância percorrida pelo bloco em
função de m, M e L.
11) A figura mostra uma mesa de bilhar sobre a qual encontram-se duas bolas de mesma
massa. A bola (1) é lançada em linha reta com uma velocidade v0 e vai se chocar
frontalmente com a bola (2), que se encontra em repouso.
Considere o choque perfeitamente elástico e despreze os atritos. Calcule, em função de
v0, as velocidades que as bolas (1) e (2) adquirem após o choque.
13) Um carro A, de massa m, colide com um carro B, de mesma massa m que estava
parado em um cruzamento. Na colisão os carros se engastam, saem juntos, arrastando os
pneus no solo, e percorrem uma distância d até atingirem o repouso, como ilustram as
figuras a seguir.
a) Calcule a razão Ec’/Ec entre a energia cinética do sistema constituído pelos dois
carros após o choque (Ec') e a energia cinética do carro A antes do choque (Ec).
b) Medindo a distância d e o coeficiente de atrito de deslizamento µ entre os pneus e o
solo, conhecendo o valor da aceleração da gravidade g e levando em consideração que
os carros tinham a mesma massa m, a perícia técnica calculou o módulo va da
velocidade do carro A antes da colisão. Calcule va em função de µ, d e g.
14) Uma menina de 50 kg caminha sobre uma prancha com 10m de comprimento e
10kg de massa. A prancha está apoiada em suas extremidades, nos pontos A e B, como
mostra a figura. No instante em que a força normal em B é igual ao dobro da normal em
A, a que distância, em METROS, a menina se encontra do ponto B? (2,0 pontos)
15) Um robô equipado com braços mecânicos é empregado para deslocar cargas
uniformemente distribuídas em caixas cúbicas de lado 60cm. Suponha que o robô possa
ser considerado como um paralelepípedo retangular de base quadrada de lado 80cm e
massa 240kg, também uniformemente distribuída. Suponha também que os braços
mecânicos tenham massa desprezível e que a carga permaneça junto do robô.
Calcule o maior valor possível da massa da carga que o robô pode sustentar sem
tombar.
16) ) As figuras mostram uma ginasta olímpica que se sustenta em duas argolas presas
por meio de duas cordas ideais a um suporte horizontal fixo; as cordas têm 2,0m de
comprimento cada uma. Na posição ilustrada na figura 1 os fios são paralelos e
verticais. Nesse caso, as tensões em ambos os fios valem T. Na posição ilustrada na
figura 2, os fios estão inclinados, formando o mesmo ângulo š com a vertical. Nesse
caso, as tensões em ambos os fios valem T' e a distância vertical de cada argola até o
suporte horizontal é h=1,80m, conforme indica a figura 2.
Sabendo que a ginasta pesa 540N, calcule T e T'.
17) No circuito abaixo, calcule a corrente no resistor de 10 ohm.
5Ω
10V
5Ω
5Ω
10 Ω
5Ω
0,5 Ω
18) No circuito esquematizado na figura, o amperímetro ideal A, está registrando uma
corrente de 3A.
Calcule a ddp fornecida pelo gerador.
19) Uma pessoa, com certa deficiência visual, utiliza óculos com lentes convergentes.
Colocando-se um objeto de 0,6 cm de altura a 25,0 cm da lente, é obtida uma imagem a
100 cm da lente. Considerando que a imagem e o objeto estão localizados do mesmo
lado da lente, calcule
a) a convergência da lente, em dioptrias.
b) a altura da imagem do objeto, formada pela lente.
20) Um objeto de 3,0cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo de uma lente
convergente, de distância focal 18,0cm. A distância do objeto à lente é de 12cm. Calcule
o tamanho da imagem, em centímetros, e, também, a ampliação fornecida pela lente.
21) As miragens são efeitos ópticos, produzidos por desvios de raios luminosos. Em
dias ensolarados e quentes, olhando ao longo do asfalto, tem-se a impressão de que está
molhado. Com base nas leis da refração da luz, explique por que esse fenômeno ocorre.
22) A imagem de um objeto forma-se a 40 cm de um espelho côncavo com distância
focal de 30 cm. A imagem formada situa-se sobre o eixo principal do espelho, é real,
invertida e tem 3 cm de altura.
a) Determine a posição do objeto.
b) Construa o esquema referente a questão representando objeto, imagem, espelho e
raios utilizados e indicando as distâncias envolvidas.
23) Com o objetivo de obter mais visibilidade da área interna do supermercado,
facilitando o controle da movimentação de pessoas, são utilizados espelhos esféricos
cuja distância focal em módulo é igual a 25 cm. Um cliente de 1,6 m de altura está a
2,25 m de distância do vértice de um dos espelhos.
a) Indique o tipo de espelho utilizado e a natureza da imagem por ele oferecida.
b) Calcule a altura da imagem do cliente
24) Um espelho esférico côncavo tem distância focal igual a 30 cm. Um objeto é
colocado frontalmente a 50 cm do espelho. Determine a posição da imagem e diga se
ela é real ou virtual, direita ou invertida.
2Ω
25) No circuito ao lado, determine:
12V
a) A corrente total com as duas chaves S fechadas.
b) A corrente total com a chave S1 fechada.
2Ω
2Ω
S1
S2
26) Calcule a área da secção reta de um fio de alumínio de 2,0.10-2 Km de
comprimento, sabendo que quando ele é submetido a uma ddp de 7V é percorrido por
uma corrente de 25 ampères. Dado: Resistividade do alumínio = 2,8 . 10-8 Ω.m.
27) Um dinamômetro possui suas duas extremidades presas a duas cordas. Duas pessoas
puxam as cordas na mesma direção e sentidos opostos, com força de mesma intensidade
F=100N. Quanto marcará o dinamômetro?
28) Dois corpos de massas iguais a m1 e m2, situados à distância D um do outro,
atraem-se mutuamente com força de intensidade F. Qual será a intensidade F' da nova
força de interação nas seguintes situações:
a) a massa m1 se torna 2 vezes maior
b) a massa m2 se torna 3 vezes menor
c) a distância entre os corpos quadriplica.
29) Uma nave interplanetária parte da Terra e dirige-se à Lua numa trajetória retilínea
determinada por um segmento que une o centro da Terra ao Centro da Lua. Sabendo-se
que a massa da Terra MT é aproximadamente igual a 81 vezes a massa da Lua ML,
determine o ponto no qual é nula a intensidade da força gravitacional resultante que age
na nave devido às ações exclusivas da Lua e da Terra.
30) Imagine um planeta, na forma de uma esfera de raio R e de densidade uniforme ρ,
em que existe um buraco igualmente esférico, de raio R/2, preenchido por material de
densidade uniforme igual a 3ρ. O segmento PQ é o diâmetro sobre o qual estão situados
os centros de ambas as esferas. Usando o princípio da superposição e considerações de
simetria, determine a razão gP/gQ entre as acelerações da gravidade nos pontos P e Q,
respectivamente.
31) Um feixe estreito de luz monocromática, propagando-se inicialmente no ar, penetra
em um meio transparente, formando ângulos de 60° e 30° com a normal, como ilustrado
na figura a seguir.
Dados:
Índice de refração do ar = 1,00
Velocidade da luz no vácuo e no ar = 3 × 108 m/s
Comprimento de onda da luz no ar = 633 nm
Calcule o comprimento de onda da luz no novo meio.