RESOLUÇÃO DO SIMULADO DISSERTATVIO
PROVA D-1
GRUPO SM
QUESTÃO 1. (PUC - modificada) Quando colocou 46,2 litros de gasolina no tanque de seu carro, Horácio observou
que o ponteiro do marcador, que antes indicava estar ocupado da capacidade do tanque, passou a indicar. Nessas
condições, responda as perguntas abaixo justificando completamente:
a) Monte uma equação que seja capaz de determinar a capacidade “x” total do tanque, em litros;
b) Resolvendo a equação acima, determine a capacidade total desse tanque, em litros.
a) Sendo x a capacidade total do tanque, em litros, do enunciado, temos: x/5 + 46,2 = 3x/4.
b) x/5 + 46,2 = 3x/4
46,2 = 3x/4 – x/5
46,2 =
15𝑥−4𝑥
20
46,2 . 20 = 11x
924 = 11x
x = 84
S {84}.
QUESTÃO 2. (FUVEST – modificada)
a) Seja f(n) uma função definida para todo n inteiro, pelas relações f(2) = 2 e f(p+q)=f(p).f(q). Qual o valor de f(0)?
b) Determine o conjunto domínio da função f(x) =
 2x  10 
1
x

.
x 3 x 4
a) Substituindo p = 0 e q = 2 temos:
f(0 + 2) = f(0).f(2)
f(2) = f(0).f(2)
2 = f(0).2
f(0) = 2/2 = 1
b) Para denominador ≠ 0 e radicando ≥ 0 temos:
1º:
2º:
3º:
–2x + 10 ≥ 0
–2x ≥ –10
2x ≤ 10
x≤5
x–3>0
x>3
x–4≠0
x≠4
Assim D = {x Є R / 3 < x ≤ 5 e x ≠ 4}
Setembro/2015
QUESTÃO 3. Na figura, ABCD é um quadrado e BCE é um triângulo eqüilátero. Calcule o valor do ângulo AÊD.
Calcule a área da região interna ao quadrado ABCD e externa ao triângulo BCE, admitindo que o lado do quadrado
tenha medida de 6√3 cm.
A
D
E
B
C
Os ângulos internos do triângulo equilátero medem todos 60º e os do quadrado, 90º.
Os segmentos AB, BC, CD, DA, BE e CE são todos congruentes.
Assim:
A
D
E
30º
60º
60º
B
C
Os triângulos CDE e ABE são isósceles, e congruentes, e seus ângulos internos medem:
180º - 30º = 75º
2
A
D
E
75º
75º
60º
30º
60º
60º
B
C
Chamando o ângulo AED (pergunta do exercício) de x:
60º 2.75º + x = 360º
x = 150º
QUESTÃO 4. (UNICAMP) A Agência Espacial Brasileira está desenvolvendo um veículo lançador de satélites (VLS)
com a finalidade de colocar satélites em órbita ao redor da Terra. A agência pretende lançar o VLS em 2016, a partir
do Centro de Lançamento de Alcântara, no Maranhão.
a) Considere que, durante um lançamento, o VLS percorre uma distância de 1200km em 800s. Qual é a velocidade
média do VLS nesse trecho?
b) Suponha que no primeiro estágio do lançamento o VLS suba a partir do repouso com aceleração resultante
constante de módulo aR. Considerando que o primeiro estágio dura 80 s, e que o VLS percorre uma distância de 32
km, calcule aR.
a) Dados: ΔS  1.200 km  1.200 103 m; Δt  800 s.
vm 
ΔS 1.200  103


Δt
800
vm  1.500 m/s.
Setembro/2015
b) Dados: S  32 km  32.000 m; S0  0; v0  0; t  80 s.
S  S0  v0 t 
aR 2
aR
t  32.000 
802 
2
2
aR  10 m/s2.
QUESTÃO 5. (UNESP) Uma pessoa de 1,8 m de altura está parada diante de um espelho plano apoiado no solo e
preso em uma parede vertical. Como o espelho está mal posicionado, a pessoa não consegue ver a imagem de seu
corpo inteiro, apesar de o espelho ser maior do que o mínimo necessário para isso. De seu corpo, ela enxerga
apenas a imagem da parte compreendida entre seus pés e um detalhe de sua roupa, que está a 1,5 m do chão. Atrás
dessa pessoa, há uma parede vertical AB a 2,5 m do espelho.
Sabendo que a distância entre os olhos da pessoa e a imagem da parede AB refletida no espelho é 3,3 m e que seus
olhos, o detalhe em sua roupa e seus pés estão sobre uma mesma vertical, calcule a distância d entre a pessoa e o
espelho e a menor distância que o espelho deve ser movido verticalmente para cima, de modo que ela possa ver sua
imagem refletida por inteiro no espelho.
A imagem da parede (A'B') é simétrica em relação ao plano espelho e de mesmo tamanho, como mostra a figura.
Então:
d  2,5  3,3  d  3,3  2,5  0,8 m 
d  80 cm.
Menor distância que o espelho deve ser movido verticalmente.
Sejam os pontos:
C e C'  topo da cabeça da pessoa e respectiva imagem;
G e G'  globo ocular e respectiva imagem;
D e D'  detalhe na roupa e respectiva imagem;
P e P'  pé da pessoa e respectiva imagem;
M  para onde deve ser movida a extremidade superior do espelho;
N  extremidade superior do espelho;
Q  onde incide o raio que determina a imagem do pé da pessoa.
Setembro/2015
Usando semelhança de triângulos, calculamos a altura útil (z) do espelho para a pessoa possa ver sua imagem por
inteiro.
GMQ  GC'P' 
z
H
1,8

 z
 z  0,9 m.
d 2d
2
Calculando a altura (y) da parte do espelho para a pessoa ver da imagem de seu pé (P') até a imagem do detalhe
(D'), também por semelhança de triângulos:
GNQ  GD'P' 
y
h
1,5

 y
 y  0,75 m.
d 2d
2
A menor distância (x) que se deve mover o espelho para cima para que a pessoa possa ver sua imagem por inteiro
é:
x  y  z  x  z  y  0,90  0,75  0,15 m 
x  15 cm.
QUESTÃO 6. (UNICAMP) Correr uma maratona requer preparo físico e determinação. A uma pessoa comum se
recomenda, para o treino de um dia, repetir 8 vezes a seguinte sequência: correr a distância de 1 km à velocidade de
10,8 km/h e, posteriormente, andar rápido a 7,2 km/h durante dois minutos.
a) Qual será a distância total percorrida pelo atleta ao terminar o treino?
b) Para atingir a velocidade de 10,8 km/h, partindo do repouso, o atleta percorre 3 m com aceleração constante.
Calcule o módulo da aceleração a do corredor neste trecho.
a) Dados: d1 = 1 km = 1.000 m; v2 = 7,2 km/h = 2 m/s; Δt2  2min  120s.
A distância total (d) percorrida nas 8 vezes é:


d  8  d1  d2   8 d1  v2 Δt2  8 1.000  2  120  8 1.240 
d  9.920 m.
b) Dados: v0 = 0; v1 = 10,8 km/h = 3 m/s; ΔS  3m.
Aplicando a equação de Torricelli:
v2  v02 32  0 9
v12  v02  2 a ΔS  a  1



2 Δs
23
6
a  1,5 m/s2.
Setembro/2015
QUESTÃO 7. (UNIFESP) O sulfato de cobre (II) hidratado, CuSO4  xH2O, é um composto utilizado como fungicida
na agricultura, principalmente na cultura de frutas como uva e figo. Para compreender as ligações químicas
predominantes nesse composto e o seu grau de hidratação, foram realizados dois experimentos.
1) Teste de condutividade
2) Grau de hidratação
Utilizando o aparato indicado na figura, certo
volume de solução aquosa de sulfato de
cobre(II) hidratado foi colocado dentro do
béquer. Quando o plugue foi conectado à
tomada de energia elétrica, a lâmpada
acendeu.
Uma amostra de CuSO4  xH2O foi aquecida
até a obtenção do sal na forma anidra (massa
molar 160g mol). A porcentagem de massa da
amostra em função
apresentada no gráfico.
da
temperatura
é
a) Que tipo de ligação química no sulfato de cobre (II) pode ser explicada pelo resultado do teste de condutividade?
Justifique sua resposta.
b) A partir do gráfico, determine o número (x) de moléculas de água no sal CuSO4  xH2O. Apresente os cálculos
efetuados.
a) Ligação iônica devido à presença do metal cobre e do ânion sulfato na fórmula.
O sulfato de cobre II sofreu dissociação iônica em água. Ocorreu liberação de íons, consequentemente a lâmpada
acendeu: CuSO4  Cu2  SO42 .
b) Teremos:
CuSO4  xH2O
160 g
18x g
64 g
36 g
64 %
36 %
x5
CuSO4  5H2O
QUESTÃO 8. (UNIFESP - modificada) O bicarbonato de sódio em solução injetável, indicado para tratamento de
acidose metabólica ou de cetoacidose diabética, é comercializado em ampolas de 10 mL, cuja formulação indica que
cada 100 mL de solução aquosa contém 8,4 g de bicarbonato de sódio (NaHCO 3). Quando o conteúdo de uma
-3
ampola desse medicamento reagiu com excesso de HC , verificou-se que foi produzido 8,0x10 mol de gás
carbônico.
a) Utilizando R  0,08 atm  L  K1  mol1, calcule a pressão exercida pelo gás liberado na análise do medicamento,
quando confinado em um recipiente de 96 mL a 300 K.
b) Calcule o número de mol de bicarbonato de sódio em uma ampola.
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a) A partir da equação de estado de um gás ideal, vem:
P V  nR T
P  0,096 L  8  103 mol  0,08 atm  L  mol1  K 1  300 K
P  2 atm
b) A ampola comercializada apresenta 10 mL, então:
100 mL ----------------- 8,4g de bicarbonato de sódio
10 ml --------------------
(x) g
x = 0,84 g
NaHCO3 - M = 84 g/mol
n=m/M
n = 0,84 / 84
n = 0,01 mol de bicarbonato de sódio
6+
QUESTÃO 9. (UNICAMP - modificada) Um efluente industrial contaminado por Cr recebe um tratamento químico
que consiste na sua acidificação e na adição de ferro metálico. O ferro metálico e o ácido reagem entre si, dando
2+
6+
3+
3+
origem ao íon Fe . Este, por sua vez, reage com o Cr , levando à formação dos íons Fe e Cr . Depois desse
passo do tratamento, o pH do efluente é aumentado por adição de uma base, o que leva à formação dos
correspondentes hidróxidos pouco solúveis dos íons metálicos presentes. Os hidróxidos sólidos formados podem,
assim, ser removidos da água.
2+
a) Sabendo que o Número Atômico do Ferro é 26, escreva a distribuição eletrônica, por subníveis, do íon Fe
b) O resíduo sólido obtido ao final do processo de tratamento químico pode ser separado da água por decantação ou
por filtração. Desenhe dois esquemas para representar essas técnicas, incluindo possíveis legendas.
a) Fe = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6
Fe2+ = perdeu 2 elétrons, os quais são retirados a partir da camada mais externa, no caso a N, ou seja de 4s2
Assim teremos: Fe2+ = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6
b) Teremos:
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QUESTÃO 10. (UFPR) Certos insetos apresentam um aspecto que os assemelha bastante, na cor e às vezes até na
forma, com ramos e mesmo folhas de algumas plantas. Esse fato é de extrema utilidade para o inseto, já que o
protege contra o ataque de seus predadores. Faça uma interpretação do processo evolutivo que os levou a tal
situação adaptativa:
a) do ponto de vista da teoria do Uso e Desuso, de Lamarck.
b) do ponto de vista da teoria da Seleção Natural.
Segundo Lamarck, o uso e desuso de órgãos podem produzir insetos semelhantes às folhas ou ramos e essas
características são transmitidas à descendência. De acordo com a teoria de seleção natural darwiniana, ser parecido
com folhas e ramos é condição favorável para a sobrevivência e reprodução dos insetos no ambiente onde vivem.
QUESTÃO 11. (UFLAVRAS) O esquema abaixo representa um processo bioquímico utilizado na fabricação de pães,
vinhos, cervejas e outros produtos de grande importância para o ser humano.
a) Que processo bioquímico está representado no esquema?
b) Qual o papel desse processo no funcionamento das células que são capazes de realizá-lo?
c) Em células musculares é responsável a ocorrência desse processo bioquímico? Explique.
a) Respiração celular anaeróbia ou fermentação.
b) Produção de energia química (ATP) a partir de compostos orgânicos.
c) Fibras musculares esqueléticas submetidas a esforços podem entrar em débito de oxigênio. Nesta situação a
produção energética ocorre anaerobicamente através da fermentação láctica. O ácido láctico, subproduto deste
processo, é tóxico para os músculos e causa a fadiga muscular.
QUESTÃO 12. (UNICAMP) A história da doença de Chagas se inicia com uma tripla descoberta, ocorrida no interior
de Minas Gerais. Em abril de 1909, Carlos Chagas (1878-1934) comunicou ao mundo científico a descoberta de uma
nova doença humana. O agente causal da doença e seu vetor também haviam sido por ele identificados, ao final de
1908. A descoberta de Chagas, considerada única na história da medicina, constitui um marco decisivo na história da
ciência e da saúde brasileiras, trazendo uma contribuição inovadora ao campo emergente da medicina tropical e dos
estudos sobre as doenças parasitárias transmitidas por insetos. A doença de Chagas ainda preocupa, principalmente
os moradores de Abaetetuba, no nordeste do Pará. De acordo com a Secretaria de Saúde do Pará, só em agosto
deste ano foram registrados 18 casos na região associados ao consumo de açaí. No total, 365 casos foram
contabilizados de janeiro a agosto de 2012. Nas regiões Sul e Sudeste do Brasil, a transmissão dessa doença já foi
relacionada ao consumo de garapa.
a) Indique o agente causal da doença de Chagas e seu vetor descritos pelo pesquisador em 1908-1909. Explique a
forma de transmissão dessa doença para humanos descrita por Chagas.
b) Explique como o consumo de açaí ou de garapa pode transmitir essa parasitose. Como seria possível impedir
essa via de transmissão ao consumir esses alimentos?
a) O causador da doença de Chagas é o protozoário Trypanosoma cruzi. Esse protoctista flagelado é transmitido ao
homem por meio das fezes contaminadas do inseto hemíptero conhecido popularmente por barbeiro ou chupança.
b) O consumo de açaí ou garapa pode transmitir o protoctista porque, durante o processo desses alimentos e
bebidas ocorre a moagem. Junto com os vegetais podem estar barbeiros, ou suas fezes contaminadas com o T.
cruzi. A melhor forma de se evitar essa via de transmissão é a cuidadosa lavagem dos produtos antes de serem
processados para o consumo humano.
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