1. AS ESCALAS DE DESEMPENHO
O desempenho dos alunos no SARESP foi colocado nas mesmas escalas do SAEB. Uma escala
é uma maneira de medir resultados de forma ordenada onde são arbitradas a origem e a unidade
de medida. As escalas de proficiências do SAEB (adotadas na Prova Brasil) ordenam os
desempenhos dos alunos do menor para o maior em um continuum.
A explicação da origem da escala e dos intervalos é facilitada quando se utiliza uma analogia
entre a escala de proficiência do SAEB com outra escala conhecida, por exemplo, a escala
Celsius. Estabelecendo paralelos entre a escala de proficiência e a escala Celsius, os
pesquisadores da Fundação Cesgranrio (Fundação Cesgranrio, 2001), vêm apresentando, a
figura de um termômetro utilizado para medir a temperatura corporal, por ser este um instrumento
conhecido em geral pela população.
Termômetro
Na escala Celsius, a origem é o ponto de fusão da água (0 graus) e o seu extremo 100 graus é o
ponto de ebulição. Esta escala é graduada em centígrados. O termômetro, utilizado para medir a
temperatura corporal de uma pessoa – cuja temperatura basal é aproximadamente de 36 graus,
costuma apresentar os valores que vão dos 35 graus aos 42 graus.
Assim, se em uma situação o termômetro acusar uma temperatura de 37 graus interpreta-se que
a pessoa em questão está febril, mas se o resultado obtido for 40 graus a interpretação seria
outra, indicando necessidade de medidas adequadas para a temperatura voltar aos níveis de
normalidade.
No SAEB, a origem e a unidade de medida da escala foi arbitrada como a média e o desvio
padrão da distribuição do desempenho dos alunos da 8ª série, no ano de 1997, ou seja, o valor de
250 para a média e o desvio padrão de 50.
A exemplo do termômetro (na escala Celsius), cujos pontos marcados vão de 35 graus a 42
graus, a escala do SAEB vai de 0 a 500. Esses valores numéricos são arbitrados e poderiam ser
escolhidos outros. No SAEB, na primeira vez em 1995, que os resultados foram apresentados em
escalas, evitou-se utilizar escalas numéricas usualmente empregadas pelos professores as de 0 a
100 ou de 0 a 10 – para marcar diferenças do seu significado.
A cumulatividade e o sentido da ordenação de escala de proficiência são conceitos que também
podem ser ilustrados com níveis de temperatura, pois se uma pessoa tem uma temperatura
corporal medida de 38 graus, significa que sua temperatura saiu dos níveis de aproximadamente
36.5 graus e chegou ao valor medido. A escala de proficiência do SAEB (ou de outras avaliações
de desempenho de alunos que utilizam a TRI) também apresenta valores numéricos para ordenar
o desempenho dos alunos. Quanto maior o ponto da escala, melhor o desempenho.
Outra observação importante é que a escala do SARESP é comum às quatro séries avaliadas –
4ª, 6ª e 8ª do Ensino Fundamental e 3ª do Ensino Médio. Foi possível obter uma escala única
porque os alunos da 6ª série responderam a alguns itens apresentados nos cadernos de teste de
4ª série, os de 8ª série itens de 6ª série e os da 3ª série do EM responderam a alguns itens
apresentados nos cadernos de 8ª série.
Um exemplo da escala de desempenho em Matemática com seus valores numéricos é
apresentada a seguir. Essa escala foi interpretada em 13 níveis e aqueles recomendados pelo
SARESP para as séries estão assinalados.
1
ESCALA DE DESEMPENHO: MATEMÁTICA – PROVA BRASIL/SAEB 2007
6ª série
4ª série
0
125
150
175
200
225
8ª série
250
275
300
3ª série EM
325
350
375
400
425
500
Nas escalas de proficiências, são escolhidos pontos para interpretar as habilidades que os alunos
demonstram possuir quando seus desempenhos estão situados ao redor daquele ponto ou nível.
Os pontos da escala do SAEB foram arbitrados para conter o ponto 250 e a distância entre si de
meio desvio padrão.
Como já foi dito anteriormente, os números 125, 150, 250 etc não tem qualquer significado da
mesma maneira que a nota 7 ou o conceito B só faz sentido para o professor que elaborou
questões, aplicou e corrigiu as provas: Entretanto, como o SARESP utilizou uma grande
quantidade de itens para avaliar o desempenho dos alunos em uma série, área curricular ou
disciplina - cerca de 104 - e seria inadequado apresentá-los um a um para explicar os resultados
obtidos, foi desenvolvida uma metodologia de interpretação dos níveis das escalas mediante a
descrição dos conteúdos e habilidades que os alunos demonstraram possuir, quando acertam
determinados itens aplicados.
2. OS RESULTADOS ESTATÍSTICOS DOS ITENS
Os itens aplicados no SARESP estão acompanhados dos seus resultados estatísticos.
Os resultados estatísticos obtidos pela Teoria Clássica dos Testes (TCT) têm a seguinte
interpretação:
Ordem do
item no bloco.
Número
do item na
prova.
ITEM BL
10
Bloco.
1
DISCR: Índice de Discriminação
é a diferença entre os percentuais de acerto
dos 27% de alunos de melhor desempenho e
dos 27% de alunos de pior desempenho. Um índice de
discriminação muito baixo (menor que .25) significa
que o item não separou adequadamente os alunos de
melhor e pior desempenho. Um índice de
discriminação negativo indica que os alunos de pior
desempenho tiveram um percentual
de acerto maior do que os de
Proporções de Resposta:
melhor desempenho.
Resposta
são os percentuais de
correta do
escolha por opção de
resposta A, B, C e D.
item.
OB GAB
ÍNDICES
DIFI DISCR ABAI ACIM BISSE
A
10
.36
.29
D
.57
.12
DIFI: Índice de
Dificuldade é o percentual
de acertos na questão. Itens com
índice de dificuldade acima de .65
são considerados fáceis e os
abaixo de .30, difíceis.
.69
.61
Coeficientes Bisseriais:
são os coeficientes de correlação
bisserial por alternativa. Na
alternativa do gabarito ele deve ser
positivo e nas outras alternativas,
negativo.
PROPORÇÕES DE RESPOSTA
B
C
D
""
"."
.12
.12
.36
.05
.05
A
-.14
BISE: É o coeficiente
de correlação bisserial entre o
acerto no item e o número de
acertos na prova. Esse
coeficiente deve ser maior que
.30 para o item ser
considerado bom.
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
-.20
-.23
.61
-.33
-.59
Proporção de
respostas em branco
neste item.
ABAI-ACIM: Abaixo e
acima indicam, respectivamente,
os percentuais de acerto no grupo
de pior desempenho e no de
melhor desempenho.
2
Além das estatísticas clássicas serão
apresentadas também as estatísticas
obtidas pela Teoria da Resposta ao Item
(TRI). Esta teoria modela a probabilidade
de acerto em função da proficiência
(habilidade) do aluno e das características
do item. Esta função deve ser crescente,
isto é, quanto maior a proficiência, maior a
probabilidade de acerto do item. A
modelagem utilizada no SAEB para o item
de múltipla escolha é uma função logística
de três parâmetros chamada de curva
característica do item, que pode ser vista
no gráfico ao lado.
Legenda: Por 4=Língua Portuguesa – 4ª Série; It 10=Item 10; Bl 1=Bloco 1;
Ob 10=Ordem 10 no bloco; Ibg 465=Número do item no Programa Bilog;
a, b e c=Parâmetros da função logística de 3 parâmetros
O eixo horizontal no gráfico é a proficiência e o eixo vertical é a probabilidade de acerto que varia de 0
a 1. Traçando-se uma linha vertical em uma proficiência, na intersecção desta linha com a curva
característica do item, obtém-se o valor da probabilidade de acerto no item para um aluno com aquela
proficiência. O percentil 10 da distribuição de proficiências é o ponto abaixo do qual estão 10% da
população de alunos e acima dele 90%. Por exemplo, entre o percentil 10 e o percentil 90 encontramse 80% dos alunos. É importante acrescentar que quanto mais para a direita está a curva
característica do item, mais difícil é o item.
O outro gráfico apresentado junto com os exemplos de itens mostra as curvas de proporção de
respostas por alternativa (A, B, C, D ou E).
3. OS ITENS APLICADOS NO SARESP 2008 COM SUAS CLASSIFICAÇÕES
NOS NÍVEIS NA ESCALA
3
MATEMÁTICA - 3ª Série EM
Nível 275
Os gráficos representam a localização y, em quilômetros, em função do tempo x, em horas, de dois
carros que caminham em linha reta, na mesma direção. Observando os gráficos, podemos dizer que
(Km)
(h)
A)
Ambos têm velocidade constante.
B)
A velocidade de um deles aumenta mais rapidamente do que a do outro.
C)
A velocidade de um deles aumenta, enquanto a do outro diminui.
D)
A velocidade de ambos diminui.
4 H6 - Descrever as características fundamentais da função do segundo grau, relativas ao gráfico, crescimento,
decrescimento, valores máximo ou mínimo.
ITEM
BL
OB
GAB
23
3
7
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.65
ABAI
ACIM
BISE
A
0.42
0.88
0.49
0.11
0.46
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.65
0.20
0.03
SP08 Mat 11 It 23 Bl 3 Ob 7 Ibg 186 a= 0.025 b= 267.77 c= 0.052
1.0
0.9
0.8
0.6
0.5
C
200
250
300
350
400
450
500
B
B
B
A
C
D
A
D
C
A
D
C
D
A
C
B
0.4
C
A
0.2
150
B
B
0.3
proporcao de resposta
B
A
B
D
0.1
100
-0.41
B
0.0
50
-0.33
0.7
1.0
0.9
0.2
0.1
0.0
0
-0.27 0.49 -0.38 -0.26
Gabarito: B
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
0.00
SP08 Mat 11 It 23 Bl 3 Ob 7 Ibg 186
curva de informacao com parametros originais a= 1.386 b= 0.319
0.3
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
D
B
0
50
100
150
proficiencia
200
C
A
D
C
A
D
250
C
A
D
300
C
A
D
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 275
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0
225
0.17
250
0.55
275
0.79
300
0.88
325
0.93
350
0.95
375
0.96
400
0.96
425
0.96
450
1
5 O corpo humano precisa consumir, diariamente, macro nutrientes (carboidratos (C), proteínas (P) e
gorduras (G)). O gráfico abaixo mostra uma distribuição possível desses macro nutrientes, em
porcentagem, ao longo de cada uma das 6 refeições diárias que são recomendadas para o corpo
humano. Neste exemplo, considerando o total de refeições do dia, uma pessoa vai consumir
A)
B)
C)
D)
17% em proteína, 68% em carboidrato e 15% em gordura.
22% em proteína, 73% em carboidrato e 5% em gordura.
17% em proteína, 56% em carboidrato e 27% em gordura.
22% em proteína, 56% em carboidrato e 22% em gordura.
H36 - Interpretar e construir tabelas e gráficos de freqüências a partir de dados obtidos em pesquisas por
amostras estatísticas.
ITEM
BL
OB
GAB
56
7
8
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.59
ABAI
ACIM
BISE
A
0.38
0.78
0.50
0.16
0.39
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.14
0.59
0.10
SP08 Mat 11 It 56 Bl 7 Ob 8 Ibg 211 a= 0.025 b= 281.625 c= 0.068
0.01
-0.26 -0.34 0.50 -0.26
1.0
200
250
300
350
400
450
500
A
D
B
A
B
D
C
C
A
D
B
A
D
B
C
0.5
0.6
0.8
150
C
C
C
0.4
B
A
D
0.2
0.1
0.0
100
C
C
0.3
proporcao de resposta
0.7
0.9
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.31
Gabarito: C
0.0
0
-0.35
SP08 Mat 11 It 56 Bl 7 Ob 8 Ibg 211
curva de informacao com parametros originais a= 1.401 b= 0.566
probabilidade
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
A
B
D
C
A
B
D
A
B
D
A
D
B
C
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
A
D
B
450
500
proficiencia
Nível: 275
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0
225
0.16
250
0.46
275
0.7
300
0.85
325
0.92
350
0.94
375
0.96
400
0.96
425
0.94
450
1
6 Nível 300
Assinale a alternativa que mostra corretamente as propriedades de crescimento e decrescimento,
que são satisfeitas pelas quatro funções dadas.
f(x)= e2x
g(x) = (1/3)x
h(x) = 3x
J(x) = e-x
A)
crescente
decrescente
decrescente
crescente
B)
decrescente
crescente
crescente
decrescente
C)
crescente
decrescente
crescente
decrescente
D)
decrescente
decrescente
crescente
crescente
H10 - Reconhecer a função exponencial e suas propriedades relativas ao crescimento ou decrescimento.
ITEM
BL
OB
GAB
6
1
6
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.52
ABAI
ACIM
BISE
A
0.28
0.73
0.42
0.13
0.46
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.23
0.52
0.11
SP08 Mat 11 It 6 Bl 1 Ob 6 Ibg 173 a= 0.018 b= 309.756 c= 0.159
0.00
-0.22 -0.23 0.42 -0.21
1.0
1.0
C
C
0.9
0.9
C
C
0.8
0.8
0.7
0.6
0.5
C
C
0.4
proporcao de resposta
C
C
B
C
B
0.3
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
A
D
0.2
0.2
C
0.1
0.1
A
D
B
A
D
B
B
A
D
A
D
0.0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.39
Gabarito: C
0.0
0
-0.35
SP08 Mat 11 It 6 Bl 1 Ob 6 Ibg 173
curva de informacao com parametros originais a= 1.012 b= 1.07
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
B
A
D
B
A
D
350
B
A
D
B
D
A
400
B
D
A
450
500
proficiencia
Nível: 300
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.14
225
0.31
250
0.43
275
0.54
300
0.67
325
0.74
350
0.81
375
0.86
400
0.92
425
0.98
450
1
7 Observe a seguinte seqüência de figuras:
F1
F2
…
F3
Considerando que as próximas figuras da seqüência obedecem ao mesmo padrão observado nas
iniciais, é correto concluir que a figura F12 será composta por
A)
B)
C)
D)
144 quadrados claros e 48 escuros.
144 quadrados claros e 64 escuros.
100 quadrados claros e 48 escuros.
100 quadrados claros e 64 escuros
H1 - Expressar matematicamente padrões e regularidades em seqüências numéricas ou de imagens.
ITEM
BL
OB
GAB
78
10
6
A
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.48
ABAI
ACIM
BISE
A
0.24
0.79
0.50
0.48
0.54
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.23
0.18
0.10
SP08 Mat 11 It 78 Bl 10 Ob 6 Ibg 227 a= 0.024 b= 307.21 c= 0.084
0.01
0.00
0.50 -0.25 -0.27 -0.24
1.0
0.9
A
0.6
0.4
0.5
A
B
C
0.2
D
0.1
150
200
250
300
350
400
450
500
A
A
B
C
A
B
C
D
A
D
B
C
B
C
D
D
A
0.0
100
A
A
0.3
proporcao de resposta
A
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.44
Gabarito: A
0.0
0
-0.31
SP08 Mat 11 It 78 Bl 10 Ob 6 Ibg 227
curva de informacao com parametros originais a= 1.367 b= 1.024
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
B
C
D
B
C
D
350
B
C
D
B
C
D
B
D
C
400
450
500
proficiencia
Nível: 300
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.02
225
0.14
250
0.34
275
0.53
300
0.71
325
0.8
350
0.87
375
0.91
400
0.95
425
1
450
1
8 Num dado cúbico, ficam em faces opostas os números: 1 e 6, 2 e 5, 3 e 4. Observe as figuras dadas
e responda quais representam planificações possíveis de um dado.
1.
1 5 3 2.
2 4 4 2 1 6 A)
B)
C)
D)
3.
3 5 1 6 4 5 2 6 3 1e2
1e3
2e3
Nenhuma
H25 - Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações.
ITEM
BL
OB
GAB
95
12
7
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.52
ABAI
ACIM
BISE
A
0.28
0.79
0.49
0.20
0.51
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.52
0.11
0.15
SP08 Mat 11 It 95 Bl 12 Ob 7 Ibg 240 a= 0.026 b= 303.046 c= 0.131
0.00
-0.27 0.49 -0.27 -0.24
1.0
B
0.8
250
300
350
400
450
500
D
A
C
A
D
C
0.6
0.5
0.4
A
D
C
0.2
200
B
B
B
A
D
B
C
A
D
C
0.1
150
B
B
A
D
A
D
C
C
B
0.0
100
B
B
0.3
proporcao de resposta
0.7
0.9
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.40
Gabarito: B
0.0
0
-0.30
SP08 Mat 11 It 95 Bl 12 Ob 7 Ibg 240
curva de informacao com parametros originais a= 1.44 b= 0.95
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
A
D
C
A
D
C
350
A
D
C
400
450
500
proficiencia
Nível: 300
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.06
225
0.22
250
0.37
275
0.54
300
0.71
325
0.82
350
0.91
375
0.94
400
0.97
425
0.98
450
1
9 Para participar de uma maratona um atleta inicia um treinamento mensal, em que corre todo dia e
sempre 2 minutos a mais do que correu no dia anterior. Se no 6o dia este atleta correu durante 15
minutos, pode-se afirmar que no 28o dia ele correrá durante:
A)
B)
C)
D)
30 minutos
45 minutos
59 minutos
61 minutos
H2 - Resolver problemas envolvendo Progressões Aritméticas.
ITEM
BL
OB
GAB
96
12
8
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.52
ABAI
ACIM
BISE
A
0.27
0.79
0.52
0.11
0.52
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.17
0.52
0.19
SP08 Mat 11 It 96 Bl 12 Ob 8 Ibg 241 a= 0.027 b= 294.812 c= 0.058
0.01
-0.35 -0.31 0.52 -0.19
1.0
0.9
150
200
250
300
350
400
450
500
C
C
D
B
A
D
B
A
D
B
A
C
0.6
0.4
0.5
C
B
A
D
B
D
A
0.2
0.1
0.0
100
C
C
0.3
proporcao de resposta
C
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.31
Gabarito: C
0.0
0
-0.38
SP08 Mat 11 It 96 Bl 12 Ob 8 Ibg 241
curva de informacao com parametros originais a= 1.536 b= 0.802
probabilidade
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
C
B
D
A
C
D
B
D
A
B
A
C
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
D
B
A
D
B
A
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 300
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0
225
0.11
250
0.34
275
0.57
300
0.76
325
0.88
350
0.93
375
0.95
400
0.97
425
0.98
450
1
10 Nível 325
Observe a figura.
O homem tem 1,80 m de altura e sua sombra mede 2 m. Se a sombra da árvore mede 5 m, a altura
da árvore, em metros, é
A)
B)
C)
D)
6,3.
5,7.
4,5.
3,6.
2m
5m
H27 - Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno,
tangente).
ITEM
BL
OB
GAB
7
1
7
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.45
ABAI
ACIM
BISE
A
0.19
0.69
0.45
0.16
0.50
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.22
0.45
0.15
SP08 Mat 11 It 7 Bl 1 Ob 7 Ibg 174 a= 0.02 b= 320.456 c= 0.115
0.00
-0.27 -0.20 0.45 -0.17
1.0
0.9
C
C
C
0.6
0.5
C
0.4
C
A
B
0.2
D
B
A
C
D
C
B
B
A
D
A
D
C
B
D
A
B
D
A
B
D
A
0.0
0.1
0.3
proporcao de resposta
C
C
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.41
Gabarito: C
0.0
0
-0.31
SP08 Mat 11 It 7 Bl 1 Ob 7 Ibg 174
curva de informacao com parametros originais a= 1.144 b= 1.261
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
B
D
A
350
B
A
D
400
B
A
D
450
500
proficiencia
Nível: 325
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.09
225
0.23
250
0.32
275
0.46
300
0.6
325
0.71
350
0.78
375
0.85
400
0.93
425
0.99
450
1
11 Fonte: VEJA, São Paulo, 25 jun. 2008.
De acordo com a notícia acima podemos concluir que:
A)
69% da população de São Paulo e Rio de Janeiro fazem refeição rápidas em padarias
B)
Os gastos com padarias, fast-food e bares superam os gastos com restaurantes
C)
Os gastos com restaurantes correspondem a mais da metade do gasto total com alimentação
fora de casa
1
dos gastos com alimentação fora de casa correspondem às padarias
3
D)
H38 - Analisar e interpretar índices estatísticos de diferentes tipos.
ITEM
BL
OB
GAB
8
1
8
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.47
ABAI
ACIM
BISE
A
0.21
0.71
0.44
0.26
0.50
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.09
0.47
0.17
SP08 Mat 11 It 8 Bl 1 Ob 8 Ibg 175 a= 0.03 b= 334.738 c= 0.267
0.01
-0.27 -0.29 0.44 -0.12
1.0
C
0.9
1.0
0.7
0.6
0.5
0.4
C
A
0.3
proporcao de resposta
C
0.2
C
D
B
A
C
A
A
C
D
B
D
B
0.1
150
200
250
300
350
400
450
500
C
C
A
D
D
B
B
0.0
100
C
C
0.8
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.34
Gabarito: C
0.0
0
-0.46
SP08 Mat 11 It 8 Bl 1 Ob 8 Ibg 175
curva de informacao com parametros originais a= 1.668 b= 1.517
probabilidade
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
A
D
B
D
A
B
350
D
A
B
D
B
A
400
B
D
A
450
500
proficiencia
Nível: 325
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.07
200
0.27
225
0.29
250
0.35
275
0.42
300
0.56
325
0.72
350
0.84
375
0.92
400
0.96
425
0.99
450
1
12 No mês de agosto de 2008, uma loja de artigos esportivos vendeu 20 camisas do Arrancatoco
Futebol Clube e 40 camisas do Esporte Clube Pernadepau. Se a partir desse mês as vendas
mensais de camisas do Arrancatoco e do Pernadepau nessa loja tiverem, respectivamente, um
crescimento de cinco e duas unidades por mês, as vendas mensais de camisas do Arrancatoco
superarão as do Pernadepau a partir de
A)
dezembro de 2008.
B)
janeiro de 2009.
C)
março de 2009.
D)
maio de 2009.
H2 - Resolver problemas envolvendo Progressões Aritméticas.
ITEM
BL
OB
GAB
15
2
7
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.37
ABAI
ACIM
BISE
A
0.19
0.55
0.50
0.25
0.36
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.25
0.37
0.13
SP08 Mat 11 It 15 Bl 2 Ob 7 Ibg 180 a= 0.032 b= 336.663 c= 0.146
0.00
-0.28 -0.24 0.50 -0.07
1.0
0.9
C
250
300
350
400
450
500
D
A
B
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.3
A
B
0.2
200
D
B
A
C
D
C
0.1
150
C
C
A
B
C
D
B
A
C
B
A
C
D
B
A
D
D
0.0
100
C
C
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.37
Gabarito: C
0.0
0
-0.33
SP08 Mat 11 It 15 Bl 2 Ob 7 Ibg 180
curva de informacao com parametros originais a= 1.792 b= 1.551
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
B
A
D
D
B
A
350
D
B
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 325
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.11
225
0.17
250
0.21
275
0.31
300
0.51
325
0.72
350
0.83
375
0.88
400
0.92
425
0.93
450
1
13 Uma função de 2º grau é expressa genericamente por f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são
coeficientes reais, com a ≠ 0.
Se uma função do 2º grau tem o coeficiente a negativo, b negativo e c nulo, então, o gráfico que
melhor a representa é o da alternativa
A)
B)
C)
D)
y y y y x x x x H9 - Identificar os gráficos de funções de 1° e de 2° graus, conhecidos os seus coeficientes.
ITEM
BL
OB
GAB
16
2
8
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.48
0.34
ABAI
ACIM
BISE
A
0.31
0.65
0.37
0.12
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.21
0.48
0.19
SP08 Mat 11 It 16 Bl 2 Ob 8 Ibg 181 a= 0.012 b= 308.906 c= 0.051
0.01
-0.19 -0.17 0.37 -0.20
-0.39
-0.31
SP08 Mat 11 It 16 Bl 2 Ob 8 Ibg 181
Gabarito: C
1.0
0.9
0.8
C
C
C
0.6
0.7
C
C
C
0.5
C
0.4
C
0.3
B
D
B
D
C
0.2
A
0.1
A
B
D
A
B
D
B
D
A
A
C
B
D
A
B
D
A
B
D
B
D
D
A
A
B
A
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
proporcao de resposta
0.8
0.7
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.697 b= 1.055
probabilidade
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 325
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.05
225
0.26
250
0.41
275
0.56
300
0.64
325
0.7
350
0.72
375
0.66
400
0.63
425
0.78
450
0.83
14 Dentre as alternativas abaixo, qual contém valores compreendidos entre dois números inteiros
consecutivos da reta numérica abaixo?
-4
5;
A)
3
4
-3
B) − 5;
-2
-1
5
7
0
C)
2;
1
2
3
2
3
D) − 8;
4
8
3
H17 - Identificar a localização de números reais na reta numérica.
ITEM
BL
OB
GAB
24
3
8
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.52
ABAI
ACIM
BISE
A
0.29
0.76
0.36
0.21
0.47
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.11
0.52
0.15
SP08 Mat 11 It 24 Bl 3 Ob 8 Ibg 187 a= 0.015 b= 336.867 c= 0.25
0.01
-0.14 -0.27 0.36 -0.19
1.0
0.9
C
C
0.8
1.0
0.9
0.7
0.6
C
0.5
C
C
0.2
0.1
A
B
D
C
A
D
B
A
D
B
A
A
D
D
B
B
0.0
100
150
200
250
300
350
400
450
500
C
C
0.4
proporcao de resposta
C
C
0.3
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.33
Gabarito: C
0.0
0
-0.38
SP08 Mat 11 It 24 Bl 3 Ob 8 Ibg 187
curva de informacao com parametros originais a= 0.842 b= 1.555
probabilidade
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
A
D
B
A
D
B
350
A
D
A
B
D
B
400
A
D
B
450
500
proficiencia
Nível: 325
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.22
225
0.36
250
0.44
275
0.54
300
0.6
325
0.67
350
0.71
375
0.76
400
0.86
425
0.92
450
0.94
15 Um clube promoveu um show de música popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas,
entre sócios e não-sócios. No total, o valor arrecadado foi de R$ 1.400,00 e todas as pessoas
pagaram ingresso.
O preço do ingresso era R$ 10,00 e cada sócio pagou metade desse valor.
Pode-se afirmar que o número de sócios presentes ao show foi
A)
100.
B)
120.
C)
140.
D) 150.
H14 - Resolver situações-problema por intermédio de sistemas lineares até a 3ª ordem.
ITEM
BL
OB
GAB
31
4
7
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.45
ABAI
ACIM
BISE
A
0.24
0.74
0.47
0.17
0.50
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.45
0.28
0.09
SP08 Mat 11 It 31 Bl 4 Ob 7 Ibg 192 a= 0.037 b= 334.992 c= 0.26
0.00
-0.25 0.47 -0.22 -0.22
1.0
0.9
0.6
0.4
0.5
B
B
C
0.2
A
B
D
0.1
150
200
250
300
350
400
450
500
B
B
C
B
A
D
C
B
C
C
A
A
D
D
A
C
D
A
D
0.0
100
B
B
0.3
proporcao de resposta
B
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.41
Gabarito: B
0.0
0
-0.32
SP08 Mat 11 It 31 Bl 4 Ob 7 Ibg 192
curva de informacao com parametros originais a= 2.079 b= 1.521
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
C
A
D
C
D
A
350
C
D
A
400
C
D
A
450
500
proficiencia
Nível: 325
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.24
200
0.22
225
0.27
250
0.31
275
0.4
300
0.54
325
0.73
350
0.87
375
0.94
400
0.98
425
1
450
1
16 Num campeonato de futebol em que todas as equipes realizam o mesmo número de partidas,
ganha-se 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e 0 ponto em caso de derrota. Se uma equipe
ganhar metade dos seus jogos e perder a outra metade, ela conseguirá a mesma quantidade de
pontos de outra equipe que ganhar 6 de seus jogos e empatar os demais.
Nessas condições, cada equipe realizará um total de jogos igual a:
A) 24.
B) 26.
C) 28.
D) 30.
H7 - Resolver problemas envolvendo equações do 1º grau.
ÍNDICES
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
COEFICIENTES BISSERIAIS
ITEM
BL
OB
GAB
DIFI
DISCR
ABAI
ACIM
BISE
A
B
C
D
""
"."
41
6
1
A
0.49
0.38
0.30
0.68
0.40
0.49
0.22
0.18
0.10
0.01
0.00
SP08 Mat 11 It 41 Bl 6 Ob 1 Ibg 200 a= 0.022 b= 337.996 c= 0.276
1.0
0.9
0.8
200
250
300
350
400
450
500
A
A
0.6
0.4
0.5
A
B
C
0.2
150
"."
0.00
A
0.3
proporcao de resposta
A
A
D
0.1
100
""
A
A
A
B
C
B
C
D
D
B
C
B
C
D
D
0.0
50
D
A
0.7
1.0
0.9
0.2
0.1
0.0
0
C
Gabarito: A
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
B
0.40 -0.24 -0.19 -0.18 -0.36
SP08 Mat 11 It 41 Bl 6 Ob 1 Ibg 200
curva de informacao com parametros originais a= 1.243 b= 1.575
0.3
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
B
C
D
C
B
D
350
C
B
D
D
B
C
400
D
B
C
450
500
proficiencia
Nível: 325
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.18
225
0.36
250
0.38
275
0.52
300
0.61
325
0.7
350
0.78
375
0.86
400
0.89
425
0.96
450
1
17 O retângulo ABCD da figura abaixo foi obtido a partir de um mosaico de hexágonos regulares, de
modo que os pontos A, B, C e D correspondem aos centros dos hexágonos em cujo interior se
encontram.
Assim, admitindo que o retângulo seja
pavimentado com partes de hexágonos
recortados, sem perdas, o menor número de
hexágonos que possibilita essa pavimentação
é
A)
B)
C)
D)
4
6
8
10
H18 - Aplicar as propriedades fundamentais dos polígonos regulares em problemas de pavimentação de
superfícies.
ÍNDICES
ITEM
57
BL
8
OB
1
GAB
B
DIFI
0.42
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.52
ABAI
0.16
ACIM
0.67
BISE
0.49
A
0.22
B
0.42
C
0.24
D
0.11
SP08 Mat 11 It 57 Bl 8 Ob 1 Ibg 212 a= 0.025 b= 325.287 c= 0.12
A
B
C
D
-0.27 0.49 -0.22 -0.20
B
1.0
0.9
0.5
B
0.4
B
A
C
0.2
D
0.1
100
150
200
250
300
350
400
450
500
B
B
0.6
0.8
B
A
C
B
D
C
A
B
C
A
D
D
B
C
A
D
0.0
50
"."
0.00
B
0.3
proporcao de resposta
0.7
1.0
0.9
0.8
0.2
0.1
0.0
0
""
-0.39
Gabarito: B
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
SP08 Mat 11 It 57 Bl 8 Ob 1 Ibg 212
curva de informacao com parametros originais a= 1.381 b= 1.348
0.3
""
0.01
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
C
A
D
C
A
D
C
A
D
350
C
A
D
400
C
A
D
450
500
proficiencia
Nível: 325
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.08
225
0.17
250
0.28
275
0.42
300
0.57
325
0.7
350
0.81
375
0.87
400
0.94
425
0.96
450
1
18 As notas que os dez alunos de uma classe tiveram em uma prova de Biologia foram transcritas pelo
professor na tabela abaixo.
1
9,2
Número
Nota
2
7,0
3
5,2
4
6,3
5
2,7
6
4,5
7
8,5
8
3,2
9
7,8
10
5,8
Para visualizar melhor o desempenho da turma, o professor dividiu as notas em três grupos
descritos a seguir, e construiu com eles um gráfico de setores.
B G1: notas maiores ou iguais a 6,0.
B G2: notas entre 4,0 e 6,0.
B G3: notas menores ou iguais a 4,0.
O gráfico que corresponde aos dados apresentados é
A)
C)
G1
G1
G2
G2
G3
G3
B)
D)
G1
G1
G2
G2
G3
G3
19 H36 - Interpretar e construir tabelas e gráficos de freqüências a partir de dados obtidos em pesquisas por
amostras estatísticas.
ITEM
BL
OB
GAB
64
8
8
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.41
ABAI
ACIM
BISE
A
0.15
0.66
0.55
0.14
0.51
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.41
0.11
0.33
SP08 Mat 11 It 64 Bl 8 Ob 8 Ibg 217 a= 0.034 b= 321.285 c= 0.111
0.00
0.01
1.0
0.9
0.8
200
250
300
350
400
450
500
D
A
C
D
A
C
B
0.6
0.5
B
0.4
proporcao de resposta
150
B
B
D
0.3
0.2
0.1
100
B
B
C
A
D
D
A
C
B
A
C
D
B
D
B
A
C
B
A
C
0.0
50
-0.33
0.7
1.0
0.9
0.2
0.1
0.0
0
-0.46
Gabarito: B
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
-0.22 0.55 -0.32 -0.26
SP08 Mat 11 It 64 Bl 8 Ob 8 Ibg 217
curva de informacao com parametros originais a= 1.906 b= 1.276
0.3
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
D
A
C
D
A
C
350
400
A
C
D
450
500
proficiencia
Nível: 325
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.08
225
0.13
250
0.21
275
0.35
300
0.58
325
0.79
350
0.9
375
0.95
400
0.95
425
0.99
450
1
20 O desenho ao lado foi feito numa malha formada
por quadrados idênticos, e a árvore menor foi
obtida a partir de uma redução da árvore maior em
que foram mantidas as proporções originais.
Se a altura da árvore maior é igual a 60, então a altura da árvore menor vale
A)
B)
C)
D)
30.
20.
15.
12.
H24 - Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade.
ITEM
BL
OB
GAB
82
11
2
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.40
ABAI
ACIM
BISE
A
0.17
0.69
0.49
0.22
0.52
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.40
0.26
0.11
SP08 Mat 11 It 82 Bl 11 Ob 2 Ibg 231 a= 0.028 b= 330.349 c= 0.143
-0.28 0.49 -0.22 -0.15
1.0
0.9
0.8
0.6
B
0.4
0.5
B
C
A
0.2
D
0.1
100
150
200
250
300
350
400
450
500
B
B
B
C
A
B
D
C
A
B
C
D
B
A
C
D
A
D
0.0
50
0.00
B
B
0.3
proporcao de resposta
0.7
1.0
0.9
0.8
0.2
0.1
0.0
0
-0.36
Gabarito: B
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
0.00
SP08 Mat 11 It 82 Bl 11 Ob 2 Ibg 231
curva de informacao com parametros originais a= 1.586 b= 1.438
0.3
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
C
A
D
C
A
D
350
C
A
D
C
A
D
400
C
A
D
450
500
proficiencia
Nível: 325
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.08
225
0.19
250
0.26
275
0.38
300
0.55
325
0.7
350
0.83
375
0.9
400
0.92
425
0.97
450
1
21 Júlia obteve em Matemática, nos 3 primeiros bimestres, as seguintes médias:
Bimestre
1º
2º
3º
4º
Média
9,2
7,2
8,0
?
A média final é a média aritmética simples dos 4 bimestres. Neste ano, todo aluno com média final
igual ou superior a 8,0 participará de uma viagem.
Júlia fez os cálculos e concluiu que, para participar dessa viagem sua média no 4º bimestre deve
ser, no mínimo, igual a
A)
B)
C)
D)
6,5
6,8
7,0
7,6
H7 - Resolver problemas envolvendo equações do 1º grau.
ITEM
BL
OB
GAB
88
11
8
D
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.46
ABAI
ACIM
BISE
A
0.22
0.74
0.48
0.19
0.52
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.15
0.19
0.46
SP08 Mat 11 It 88 Bl 11 Ob 8 Ibg 235 a= 0.034 b= 328.246 c= 0.239
0.01
-0.23 -0.23 -0.25 0.48
1.0
0.9
D
0.6
0.5
D
0.4
D
0.2
0.1
C
A
B
D
D
D
C
A
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
0.0
100
150
200
250
300
350
400
450
500
D
D
D
0.3
proporcao de resposta
D
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.31
Gabarito: D
0.0
0
-0.37
SP08 Mat 11 It 88 Bl 11 Ob 8 Ibg 235
curva de informacao com parametros originais a= 1.876 b= 1.401
probabilidade
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
A
C
B
A
C
B
350
C
A
B
A
C
B
A
C
B
400
450
500
proficiencia
Nível: 325
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.19
225
0.27
250
0.33
275
0.43
300
0.58
325
0.76
350
0.88
375
0.94
400
0.97
425
1
450
1
22 Na figura um quadrado foi dividido ao meio, pela diagonal. Depois, a metade superior foi divida ao
meio, e assim sucessivamente. Imagine que seja sempre possível continuar dividindo a figura.
Pode-se afirmar que na décima segunda
partição da figura encontra-se a representação
do número
1
210
1
B) 12
2
1
C) 13
2
1
D) 15
2
A)
H1 - Expressar matematicamente padrões e regularidades em seqüências numéricas ou de imagens.
ITEM
BL
OB
GAB
103
13
7
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.46
ABAI
ACIM
BISE
A
0.24
0.72
0.42
0.21
0.48
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.46
0.19
0.13
SP08 Mat 11 It 103 Bl 13 Ob 7 Ibg 246 a= 0.018 b= 330.292 c= 0.16
0.00
-0.18 0.42 -0.19 -0.25
1.0
0.9
B
B
0.6
0.5
B
0.4
B
0.3
B
C
A
D
B
A
C
D
0.1
B
A
C
A
C
D
D
A
C
D
0.0
100
150
200
250
300
350
400
450
500
B
B
0.2
proporcao de resposta
B
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.37
Gabarito: B
0.0
0
-0.33
SP08 Mat 11 It 103 Bl 13 Ob 7 Ibg 246
curva de informacao com parametros originais a= 0.983 b= 1.437
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
A
C
D
A
C
A
C
D
D
350
C
A
D
400
A
C
D
450
500
proficiencia
Nível: 325
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.14
225
0.27
250
0.37
275
0.47
300
0.58
325
0.67
350
0.72
375
0.76
400
0.84
425
0.96
450
1
23 Observe as planificações I, II, e III de três sólidos.
I
II
III
Assinale a alternativa que mostra corretamente os nomes dos sólidos associados às
planificações I, II e III, respectivamente.
A)
prisma reto base pentagonal; dodecaedro; prisma reto de base triangular.
B)
icosaedro; dodecaedro; tetraedro.
C)
pirâmide reto de base triangular; icosaedro; prisma reto base pentagonal.
D)
dodecaedro; prisma reto de base triangular; tetraedro.
H25 - Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações.
ITEM
BL
OB
GAB
104
13
8
A
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.47
ABAI
ACIM
BISE
A
0.24
0.75
0.47
0.47
0.51
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.17
0.23
0.12
SP08 Mat 11 It 104 Bl 13 Ob 8 Ibg 247 a= 0.021 b= 314.207 c= 0.116
0.47 -0.12 -0.31 -0.25
1.0
0.9
0.8
A
A
0.5
0.6
A
A
0.4
C
C
0.2
0.1
0.3
proporcao de resposta
A
A
B
D
A
C
B
A
D
C
B
D
B
D
A
C
B
D
0.0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.30
A
0.7
1.0
0.9
0.2
0.1
0.0
0
-0.41
Gabarito: A
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
0.01
SP08 Mat 11 It 104 Bl 13 Ob 8 Ibg 247
curva de informacao com parametros originais a= 1.158 b= 1.149
0.3
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
B
C
D
B
C
D
B
C
D
350
B
C
D
400
B
C
D
450
500
proficiencia
Nível: 325
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.07
225
0.22
250
0.36
275
0.51
300
0.63
325
0.73
350
0.79
375
0.86
400
0.92
425
0.96
450
1
24 Nível 350
O proprietário de uma loja de celulares projetou a evolução das suas vendas imaginando que elas
cresceriam mensalmente segundo uma progressão geométrica de razão 3. Se no 1º mês ele vendeu
185 celulares pode-se concluir que ele terá vendido 14.985 celulares no:
A)
2º mês.
B) 3º mês.
C)
5º mês.
D)
6º mês.
H3 - Resolver problemas envolvendo Progressões Geométricas.
ITEM
BL
OB
GAB
62
8
6
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.47
ABAI
ACIM
BISE
A
0.22
0.69
0.40
0.05
0.46
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.18
0.47
0.29
SP08 Mat 11 It 62 Bl 8 Ob 6 Ibg 215 a= 0.021 b= 350.398 c= 0.275
0.00
-0.24 -0.22 0.40 -0.19
1.0
0.9
C
C
C
0.6
C
0.5
C
0.4
C
C
D
B
C
0.2
0.3
proporcao de resposta
C
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
A
D
C
B
A
D
D
B
B
A
A
0.0
0.1
0.2
0.1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.40
Gabarito: C
0.0
0
-0.30
SP08 Mat 11 It 62 Bl 8 Ob 6 Ibg 215
curva de informacao com parametros originais a= 1.158 b= 1.797
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
D
D
B
A
300
D
B
A
B
D
B
A
A
350
D
B
A
400
B
D
A
450
500
proficiencia
Nível: 350
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.05
200
0.25
225
0.33
250
0.39
275
0.46
300
0.53
325
0.63
350
0.71
375
0.79
400
0.86
425
0.99
450
0.92
25 Uma jovem tem uma bicicleta equipada com velocímetro. Ela registra numa tabela, a velocidade v
que desenvolve para ir de casa a escola, e o respectivo intervalo de tempo t necessário para
completar o percurso.
v (km/h)
5,0 10,0 15,0 20,0
t (min)
42
21
14 10,5
A função que relaciona a velocidade v com o tempo t é:
A)
B)
C)
D)
v = 210.t
v = t. 210
v = 210.t2
v = 210/t
H4 - Representar por meio de funções, relações de proporcionalidade direta, inversa, e direta com o
quadrado.
ÍNDICES
ITEM
73
BL
10
OB
1
GAB
D
DIFI
0.28
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.44
ABAI
0.11
ACIM
0.55
BISE
0.52
A
0.34
B
0.14
C
0.22
D
0.28
SP08 Mat 11 It 73 Bl 10 Ob 1 Ibg 224 a= 0.035 b= 345.991 c= 0.1
A
B
C
D
-0.15 -0.23 -0.20 0.52
1.0
0.9
0.8
250
300
350
400
450
500
A
B
C
0.6
0.5
0.4
A
C
0.3
proporcao de resposta
200
A
C
B
D
B
0.2
150
D
D
0.1
100
D
D
D
A
C
B
D
A
C
B
D
A
D
A
C
D
C
B
B
0.0
50
"."
0.00
0.7
1.0
0.9
0.2
0.1
0.0
0
""
-0.35
Gabarito: D
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
SP08 Mat 11 It 73 Bl 10 Ob 1 Ibg 224
curva de informacao com parametros originais a= 1.963 b= 1.718
0.3
""
0.01
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
A
C
B
A
C
B
350
A
B
C
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.07
225
0.11
250
0.15
275
0.22
300
0.36
325
0.58
350
0.76
375
0.88
400
0.96
425
0.97
450
1
26 Dado o gráfico da função f(x) = ax + b, em que a
e b são constantes reais, é correto concluir que:
A)
a > 0 e b > 0.
B)
a > 0 e b < 0.
C)
a < 0 e b > 0.
D)
a < 0 e b < 0.
y
x
H9 - Identificar os gráficos de funções de 1° e de 2° graus, conhecidos os seus coeficientes.
ÍNDICES
ITEM
97
BL
13
OB
1
GAB
D
DIFI
0.31
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.44
ABAI
0.12
ACIM
0.56
BISE
0.51
A
0.20
B
0.26
C
0.23
D
0.31
SP08 Mat 11 It 97 Bl 13 Ob 1 Ibg 242 a= 0.022 b= 342.263 c= 0.033
1.0
0.9
0.6
0.8
200
250
300
350
400
450
500
D
0.5
D
D
0.4
0.2
0.1
150
"."
0.00
D
D
B
C
A
B
C
A
B
C
A
D
B
C
A
B
A
C
D
D
B
A
C
B
C
A
D
0.0
100
""
-0.34
D
0.3
proporcao de resposta
0.7
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
0.2
0.1
50
A
B
C
D
-0.17 -0.19 -0.20 0.51
Gabarito: D
0.0
0
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
SP08 Mat 11 It 97 Bl 13 Ob 1 Ibg 242
curva de informacao com parametros originais a= 1.255 b= 1.651
0.3
""
0.01
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
B
C
A
B
C
A
400
C
A
B
450
500
proficiencia
Nível: 350
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.01
225
0.08
250
0.16
275
0.28
300
0.44
325
0.58
350
0.69
375
0.73
400
0.79
425
0.9
450
1
27 Considere três viajantes imaginários que descrevem rotas diferentes sobre a superfície do globo
terrestre, descritas abaixo.
V1 parte da cidade de Nairobi, localizada sobre a linha do Equador, deslocando-se sempre
sobre essa linha num mesmo sentido, até retornar ao ponto de partida, tendo percorrido
uma distância d1.
B V2 parte da cidade de Campinas, localizada sobre o trópico de Capricórnio, deslocando-se
sempre sobre essa linha num mesmo sentido, até retornar ao ponto de partida, tendo
percorrido uma distância d2.
B V3 parte da cidade de Mascate, localizada sobre o trópico de Câncer, deslocando-se
sempre sobre essa linha num mesmo sentido, até retornar ao ponto de partida, tendo
percorrido uma distância d3.
B
Lembrando que a linha do Equador corresponde ao paralelo 0°, o trópico de Capricórnio o paralelo
que indica 23,4° de latitude Sul e o trópico de Câncer o paralelo que indica 23,4° de latitude Norte, é
correto concluir que
d1 = d2 = d3
A)
B)
d1 > d2 > d3
C)
d1 < d2 < d3
D)
d1 > d2 = d3
H32 - Identificar fusos, latitudes e longitudes com as propriedades características da esfera terrestre.
ITEM
BL
OB
GAB
101
13
5
D
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.37
ABAI
ACIM
BISE
A
0.17
0.64
0.47
0.20
0.47
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.20
0.22
0.37
SP08 Mat 11 It 101 Bl 13 Ob 5 Ibg 244 a= 0.021 b= 339.19 c= 0.1
-0.07 -0.24 -0.27 0.47
D
D
1.0
0.9
0.6
0.8
D
0.5
D
0.4
D
C
B
0.1
0.2
A
C
B
A
D
D
C
D
B
A
C
A
B
A
C
B
D
A
C
B
A
C
B
0.0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.37
D
0.3
proporcao de resposta
0.7
1.0
0.9
0.8
0.2
0.1
0.0
0
-0.32
Gabarito: D
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
0.00
SP08 Mat 11 It 101 Bl 13 Ob 5 Ibg 244
curva de informacao com parametros originais a= 1.165 b= 1.596
0.3
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
A
C
B
A
C
B
400
A
C
B
450
500
proficiencia
Nível: 350
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.07
225
0.16
250
0.26
275
0.37
300
0.49
325
0.6
350
0.7
375
0.77
400
0.89
425
0.98
450
1
28 Se hoje a soma da idade de Thiago com a sua metade e o seu triplo corresponde a noventa e nove
anos, então sua idade atual é:
A)
B)
C)
D)
28 anos aproximadamente
16 anos e meio
22 anos
54 anos
H7 - Resolver problemas envolvendo equações do 1º grau.
ITEM
BL
OB
GAB
102
13
6
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.41
ABAI
ACIM
BISE
A
0.19
0.67
0.46
0.25
0.48
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.24
0.41
0.10
SP08 Mat 11 It 102 Bl 13 Ob 6 Ibg 245 a= 0.027 b= 339.966 c= 0.193
0.00
-0.27 -0.12 0.46 -0.28
1.0
0.9
C
C
0.5
0.6
C
0.4
C
A
A
B
B
C
D
C
D
C
A
C
B
D
A
B
B
A
D
D
0.0
0.1
0.2
0.3
proporcao de resposta
C
C
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.38
Gabarito: C
0.0
0
-0.34
SP08 Mat 11 It 102 Bl 13 Ob 6 Ibg 245
curva de informacao com parametros originais a= 1.536 b= 1.61
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
B
A
B
D
A
D
350
B
A
D
B
A
D
400
D
B
A
450
500
proficiencia
Nível: 350
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.15
225
0.23
250
0.29
275
0.38
300
0.49
325
0.64
350
0.77
375
0.85
400
0.91
425
0.98
450
1
29 Nível 375
Em um grupo de alunos de uma classe 6 têm seus nomes iniciando com a letra M, 4 com a letra A, 3
com a letra C e 2 com a letra P. Foi combinado com a professora e o grupo que na próxima aula um
dos alunos deste grupo será sorteado para expor o trabalho. Qual a probabilidade do aluno que tem
o nome iniciando com a letra M ser sorteado?
2
10
A)
1
10
B)
2
5
C)
4
15
D)
H33 - Resolver problemas envolvendo probabilidades simples.
ITEM
BL
OB
GAB
13
2
5
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.31
ABAI
ACIM
BISE
A
0.17
0.45
0.31
0.12
0.28
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.14
0.31
0.42
SP08 Mat 11 It 13 Bl 2 Ob 5 Ibg 178 a= 0.061 b= 383.049 c= 0.28
0.00
-0.23 -0.22 0.31 -0.01
0.9
1.0
C
0.6
0.5
D
D
0.4
D
C
D
D
0.3
proporcao de resposta
C
C
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
C
D
B
A
D
C
C
B
A
B
A
C
C
C
D
B
A
B
A
B
A
B
A
0.0
0.1
0.2
0.3
0.2
0.1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.38
Gabarito: C
0.0
0
-0.30
SP08 Mat 11 It 13 Bl 2 Ob 5 Ibg 178
curva de informacao com parametros originais a= 3.43 b= 2.381
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
A
B
D
B
A
A
D
B
400
450
500
proficiencia
Nível: 375
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.31
200
0.3
225
0.3
250
0.29
275
0.27
300
0.27
325
0.31
350
0.46
375
0.72
400
0.91
425
1
450
1
30 Uma equação do 3o grau tem como raízes os números 2, 3 e -1. Uma expressão possível para esta
equação é:
A)
(x+2)(x-3)(x-1)=0
B)
(x-2)(x-3)(x+1)=0
C)
(x-2)(x+3)(x-1)=0
D)
(x+2)(x+3)(x+1)=0
H15 - Aplicar as relações entre coeficientes e raízes de uma equação algébrica na resolução de problemas.
ITEM
BL
OB
GAB
18
3
2
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.32
ABAI
ACIM
BISE
A
0.13
0.57
0.43
0.24
0.44
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.32
0.25
0.18
SP08 Mat 11 It 18 Bl 3 Ob 2 Ibg 183 a= 0.029 b= 365.495 c= 0.184
-0.18 0.43 -0.18 -0.12
1.0
0.9
0.8
B
0.5
0.6
B
0.4
B
C
A
C
A
D
B
D
B
B
D
C
B
A
C
A
D
D
0.1
0.3
B
C
A
0.2
proporcao de resposta
B
B
C
A
D
C
A
D
0.0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0.00
0.7
1.0
0.9
0.2
0.1
0.0
0
-0.33
Gabarito: B
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
0.00
SP08 Mat 11 It 18 Bl 3 Ob 2 Ibg 183
curva de informacao com parametros originais a= 1.619 b= 2.067
0.3
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
A
C
D
A
C
D
400
D
A
C
450
500
proficiencia
Nível: 375
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.15
200
0.19
225
0.19
250
0.22
275
0.27
300
0.35
325
0.48
350
0.63
375
0.75
400
0.87
425
0.98
450
1
31 Um vídeo game, com o fim de identificar e personalizar os jogadores, permite que eles criem faces
de pessoas a partir da composição de algumas características fornecidas, tais como: rosto, cabelo,
olhos, boca e acessórios, conforme a tabela abaixo:
Rosto
Cabelo
Olhos
Boca
Acessórios
Redonda
Curto
Amendoados
Pequena
Óculos
Quadrangular
Comprido
Redondos
Grande
Boné
Comprida
Sem cabelo
Aparelho dentário
Com esses dados pode-se concluir que o número de faces diferentes que podem ser formadas
usando esse vídeo game é:
A)
B)
C)
D)
168
108
57
13
H34 - Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de situações-problema.
ITEM
BL
OB
GAB
22
3
6
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.29
ABAI
ACIM
BISE
A
0.13
0.52
0.40
0.23
0.39
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.29
0.21
0.25
SP08 Mat 11 It 22 Bl 3 Ob 6 Ibg 185 a= 0.034 b= 374.874 c= 0.201
0.03
0.40 -0.14 -0.30
B
1.0
0.9
0.8
0.6
0.4
0.5
B
D
D
0.3
proporcao de resposta
B
0.2
C
B
A
C
B
A
B
D
C
B
A
B
A
D
B
A
C
C
D
A
D
0.1
A
C
A
C
D
0.0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.42
B
0.7
1.0
0.9
0.2
0.1
0.0
0
-0.33
Gabarito: B
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
0.00
SP08 Mat 11 It 22 Bl 3 Ob 6 Ibg 185
curva de informacao com parametros originais a= 1.885 b= 2.235
0.3
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
C
D
A
C
D
400
A
C
D
450
500
proficiencia
Nível: 375
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.2
200
0.22
225
0.21
250
0.22
275
0.24
300
0.3
325
0.4
350
0.57
375
0.74
400
0.85
425
0.98
450
1
32 Uma equação do 3o grau tem como raízes os números 2, 3 e -1. Uma expressão possível para esta
equação é
A)
B)
C)
D)
(x+2)(x-3)(x-1)=0
(x-2)(x-3)(x+1)=0
(x-2)(x+3)(x-1)=0
(x+2)(x+3)(x+1)=0
H15 - Aplicar as relações entre coeficientes e raízes de uma equação algébrica na resolução de problemas.
ITEM
BL
OB
GAB
26
4
2
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.32
ABAI
ACIM
BISE
A
0.15
0.58
0.41
0.26
0.42
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.32
0.24
0.17
SP08 Mat 11 It 26 Bl 4 Ob 2 Ibg 189 a= 0.03 b= 369.051 c= 0.206
0.00
-0.17 0.41 -0.16 -0.13
1.0
0.9
0.6
0.5
B
0.4
proporcao de resposta
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
B
0.3
0.2
A
C
B
D
A
C
B
D
B
A
C
A
C
D
D
A
C
D
A
C
D
0.0
0.1
B
0.2
0.4
B
B
0.1
0.0
0.3
B
B
D
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0.00
Gabarito: B
C
A
0
-0.35
SP08 Mat 11 It 26 Bl 4 Ob 2 Ibg 189
curva de informacao com parametros originais a= 1.668 b= 2.131
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
C
A
D
C
A
D
400
A
D
C
450
500
proficiencia
Nível: 375
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.16
200
0.19
225
0.22
250
0.24
275
0.29
300
0.36
325
0.47
350
0.58
375
0.76
400
0.86
425
0.97
450
1
33 Numa embalagem de alimento enlatado aparecem as informações: peso líquido e peso drenado.
Sabendo que a embalagem de lata e o peso líquido juntos têm 200 g, que o peso drenado é igual ao
peso líquido menos 50 g e que o peso líquido mais o peso drenado somam 290 g, determine o peso
líquido do alimento contido nesta embalagem.
A)
30g
B)
120g
C)
170g
D)
290g
H14 - Resolver situações-problema por intermédio de sistemas lineares até a 3ª ordem.
ITEM
BL
OB
GAB
47
6
7
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.39
ABAI
ACIM
BISE
A
0.20
0.56
0.40
0.12
0.35
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.30
0.39
0.18
SP08 Mat 11 It 47 Bl 6 Ob 7 Ibg 204 a= 0.02 b= 361.45 c= 0.201
0.00
-0.23 -0.09 0.40 -0.25
-0.29
-0.36
SP08 Mat 11 It 47 Bl 6 Ob 7 Ibg 204
Gabarito: C
1.0
0.9
0.8
0.6
C
0.5
C
0.4
C
C
0.3
proporcao de resposta
C
C
B
D
0.2
0.6
0.5
0.4
0.3
A
C
B
C
D
A
B
C
B
B
D
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
B
B
D
A
A
D
A
0.0
0.1
0.2
0.0
0.1
C
0.7
0.9
0.7
0.8
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.123 b= 1.995
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
250
300
B
B
D
A
D
A
D
A
350
D
A
400
B
A
D
450
500
proficiencia
Nível: 375
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.14
225
0.27
250
0.29
275
0.39
300
0.48
325
0.57
350
0.64
375
0.72
400
0.81
425
0.94
450
1
34 Para gerar a figura ao lado, uma pessoa criou um programa de
computador, que desenhou círculos de mesmo centro, conforme
as seguintes instruções:
•
o primeiro círculo tem área 81;
•
a área de cada círculo a partir do segundo é igual a 2/3 da
área do círculo anterior.
Nessas condições, a área do quinto círculo desenhado pelo
programa é igual a:
(A)
9.
B)
16.
C)
18.
D)
24.
H3 - Resolver problemas envolvendo Progressões Geométricas.
ITEM
BL
OB
GAB
54
7
6
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.32
ABAI
ACIM
BISE
A
0.17
0.45
0.36
0.26
0.28
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.32
0.25
0.17
SP08 Mat 11 It 54 Bl 7 Ob 6 Ibg 209 a= 0.037 b= 372.433 c= 0.235
-0.12 0.36 -0.17 -0.12
1.0
0.9
0.8
B
0.6
0.5
B
0.4
B
0.3
proporcao de resposta
B
B
0.2
C
A
B
A
C
B
A
B
C
D
D
B
A
C
A
D
C
D
0.1
D
C
A
B
D
A
C
D
0.0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.33
0.7
1.0
0.9
0.2
0.1
0.0
0
-0.34
Gabarito: B
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
0.00
SP08 Mat 11 It 54 Bl 7 Ob 6 Ibg 209
curva de informacao com parametros originais a= 2.085 b= 2.191
0.3
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
A
D
C
A
D
C
400
A
C
D
450
500
proficiencia
Nível: 375
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.24
225
0.23
250
0.25
275
0.27
300
0.32
325
0.43
350
0.6
375
0.78
400
0.9
425
0.95
450
1
35 O avô de Marcelo ensinou-o a fazer uma pipa tri-dimensional. Para isto, são necessárias três
varetas, que precisam ser unidas num ponto Q, de forma que as varetas fiquem duas a duas
perpendiculares. Para melhorar o equilíbrio da pipa, Marcelo aprendeu que a parte de baixo da pipa,
a pirâmide PASTL (ver desenho) deve ter volume maior do que o da parte de cima, a pirâmide
PASTE. Com estas informações, o ponto Q precisa ser escolhido
A)
B)
Em qualquer ponto do segmento EL.
No segmento EL, porém abaixo do ponto
médio.
No ponto médio do segmento EL.
No segmento EL, porém acima do ponto
médio.
C)
D)
H30 - Resolver problemas envolvendo relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) de
sólidos como a pirâmide e o cone.
ITEM
BL
OB
GAB
61
8
5
D
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.30
ABAI
ACIM
BISE
A
0.11
0.50
0.42
0.12
0.40
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.23
0.34
0.30
SP08 Mat 11 It 61 Bl 8 Ob 5 Ibg 214 a= 0.029 b= 369.936 c= 0.181
0.00
-0.24 -0.18 -0.10 0.42
1.0
0.9
D
D
0.6
0.5
D
0.4
D
C
C
C
B
B
D
D
B
C
B
A
D
D
A
A
A
C
D
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
C
C
B
A
0.0
0.1
0.2
0.3
proporcao de resposta
D
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.40
Gabarito: D
0.0
0
-0.33
SP08 Mat 11 It 61 Bl 8 Ob 5 Ibg 214
curva de informacao com parametros originais a= 1.625 b= 2.146
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
300
B
C
B
A
A
B
C
B
A
A
350
400
C
B
A
450
500
proficiencia
Nível: 375
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.11
200
0.17
225
0.19
250
0.22
275
0.26
300
0.33
325
0.43
350
0.57
375
0.74
400
0.84
425
0.95
450
1
36 Uma função do tipo y=kx, com k Є R+ pode representar a relação entre duas grandezas, em que
I. x representa o número de pães a ser comprado e y o valor a ser pago.
II. x representa o número de minutos em que uma torneira permanece aberta e y o número de
litros de água consumidos.
III. x representa a medida do lado de um terreno quadrangular e y a medida de sua área.
Está correto apenas o que se afirma em
A)
B)
C)
D)
I.
I e II.
I e III.
II e III.
H4 - Representar por meio de funções, relações de proporcionalidade direta, inversa, e direta com o
quadrado.
ITEM
BL
OB
GAB
70
9
6
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.34
ABAI
ACIM
BISE
A
0.09
0.57
0.37
0.13
0.48
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.34
0.29
0.23
SP08 Mat 11 It 70 Bl 9 Ob 6 Ibg 221 a= 0.022 b= 382.283 c= 0.222
0.00
-0.11 0.37 -0.17 -0.14
-0.35
-0.37
SP08 Mat 11 It 70 Bl 9 Ob 6 Ibg 221
Gabarito: B
1.0
0.9
B
0.6
B
0.5
B
B
0.4
proporcao de resposta
B
B
C
C
C
D
B
A
D
B
D
B
A
A
B
C
D
C
D
A
A
C
D
C
C
C
A
D
A
A
D
A
D
0.0
0.1
0.2
0.3
0.6
0.5
0.4
0.3
0.0
0.1
0.2
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 1.226 b= 2.367
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
C
A
D
450
500
proficiencia
Nível: 375
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.2
225
0.26
250
0.26
275
0.33
300
0.41
325
0.5
350
0.6
375
0.65
400
0.68
425
0.87
450
1
37 O gráfico abaixo mostra os resultados obtidos por uma empresa em uma pesquisa sobre a qualidade
do atendimento on-line fornecido ao cliente. Esta pesquisa foi realizada após o atendimento e de
acordo com o grau de satisfação deveria ser atribuída uma nota de 1 a 5.
NOTA 1
5%
10%
NOTA 5
35%
NOTA 2
NOTA 3
22%
28%
NOTA 4
Pode-se afirmar que a moda do conjunto de todas as notas atribuídas a esse atendimento foi:
A)
B)
C)
D)
2
3
4
5
H37 - Calcular e interpretar medidas de tendência central de uma distribuição de dados (média, mediana e
moda) e de dispersão (desvio padrão).
ITEM
BL
OB
GAB
80
10
8
D
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.50
ABAI
ACIM
BISE
A
0.32
0.73
0.31
0.08
0.41
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.15
0.26
0.50
SP08 Mat 11 It 80 Bl 10 Ob 8 Ibg 229 a= 0.016 b= 389.721 c= 0.381
0.01
-0.20 -0.13 -0.17 0.31
-0.41
-0.30
SP08 Mat 11 It 80 Bl 10 Ob 8 Ibg 229
Gabarito: D
1.0
0.9
0.8
0.6
0.7
D
D
D
0.5
D
0.4
0.3
D
C
0.2
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
D
D
B
A
0.1
0
D
D
D
C
C
B
B
B
A
A
A
C
C
C
C
B
B
B
A
A
A
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
proporcao de resposta
0.8
0.7
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.869 b= 2.5
probabilidade
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
C
B
C
B
C
B
A
A
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 375
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.34
225
0.41
250
0.47
275
0.52
300
0.57
325
0.6
350
0.61
375
0.68
400
0.72
425
0.77
450
0.86
38 Os pontos a (3;-2), b(4;2), c(3;6) e d(2;2) são vértices de um
A)
B)
C)
D)
quadrado.
retângulo.
trapézio.
losango.
H20 - Representar pontos, figuras, relações e equações em sistemas de coordenadas cartesianas.
ITEM
BL
OB
GAB
98
13
2
D
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.28
ABAI
ACIM
BISE
A
0.12
0.50
0.45
0.17
0.38
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.23
0.32
0.28
SP08 Mat 11 It 98 Bl 13 Ob 2 Ibg 243 a= 0.035 b= 364.593 c= 0.165
0.00
-0.24 -0.19 -0.08 0.45
1.0
0.9
D
0.6
0.5
D
0.4
D
0.3
proporcao de resposta
D
D
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
C
B
A
0.2
0.3
D
C
B
C
B
A
D
A
D
C
C
D
B
D
A
C
C
B
A
0.1
0.2
B
A
B
A
0.0
0.1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0.00
Gabarito: D
0.0
0
-0.36
SP08 Mat 11 It 98 Bl 13 Ob 2 Ibg 243
curva de informacao com parametros originais a= 1.981 b= 2.051
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
C
B
A
C
A
B
400
C
A
B
450
500
proficiencia
Nível: 375
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.15
225
0.17
250
0.19
275
0.23
300
0.29
325
0.42
350
0.6
375
0.77
400
0.93
425
0.99
450
1
39 Nível 400
Os pontos P(x,y) do plano cartesiano, que estão no 1o quadrante e fora dos eixos coordenados,
podem ser representados por:
A)
x>0.
B)
xy<0.
C)
xy>0 e x>0.
D)
y>0.
H22 - Representar graficamente inequações lineares por regiões do plano.
ITEM
BL
OB
GAB
10
2
2
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.29
ABAI
ACIM
BISE
A
0.17
0.41
0.29
0.19
0.25
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.41
0.29
0.10
SP08 Mat 11 It 10 Bl 2 Ob 2 Ibg 177 a= 0.04 b= 399.009 c= 0.253
0.01
0.00
-0.11 -0.12 0.29 -0.06
-0.34
0.00
SP08 Mat 11 It 10 Bl 2 Ob 2 Ibg 177
Gabarito: C
1.0
0.9
0.8
0.6
0.5
C
0.4
proporcao de resposta
C
B
0.1
0.2
0.3
0.6
0.5
0.4
0.3
B
B
B
B
C
C
B
C
C
B
C
A
C
A
C
A
A
A
A
D
D
D
D
D
D
B
A
D
A
D
B
A
D
D
B
A
0.0
0.0
0.1
0.2
C
0.7
0.9
0.7
0.8
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 2.235 b= 2.667
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 400
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.25
200
0.26
225
0.26
250
0.26
275
0.26
300
0.28
325
0.32
350
0.41
375
0.56
400
0.72
425
0.94
450
1
40 Observe a reta r representada no gráfico cartesiano.
r
A equação da reta r representada no gráfico é:
A)
B)
C)
D)
3
x–2
2
3
y= x–2
4
3
y=- x+2
2
2
y = x+2
y=
3
41 H21 - Reconhecer a equação da reta e o significado de seus coeficientes.
ÍNDICES
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
COEFICIENTES BISSERIAIS
ITEM
BL
OB
GAB
DIFI
DISCR
ABAI
ACIM
BISE
A
B
C
D
""
"."
25
4
1
D
0.17
0.23
0.08
0.31
0.29
0.12
0.14
0.56
0.17
0.01
0.00
SP08 Mat 11 It 25 Bl 4 Ob 1 Ibg 188 a= 0.047 b= 408.038 c= 0.146
B
C
D
""
"."
-0.14 -0.22 0.03 0.29 -0.33
0.00
SP08 Mat 11 It 25 Bl 4 Ob 1 Ibg 188
Gabarito: D
1.0
0.8
0.9
D
0.7
0.6
C
C
C
0.5
C
C
C
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
C
D
B
A
0.2
0.3
0.1
D
B
A
D
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
C
D
B
D
A
D
B
A
D
B
A
D
A
B
A
B
0.0
0.0
0.1
0.2
D
C
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 2.654 b= 2.828
probabilidade
A
250
300
350
A
B
A
B
400
C
A
B
450
500
proficiencia
Nível: 400
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.23
200
0.13
225
0.14
250
0.15
275
0.16
300
0.15
325
0.17
350
0.22
375
0.35
400
0.73
425
0.93
450
1
42 Qual das representações da circunferência corresponde à equação x2 + y2 = 9
A)
C)
B)
D)
H23 - Identificar as equações da circunferência e das cônicas na forma reduzida, com centro na origem.
ITEM
BL
OB
GAB
39
5
7
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.33
ABAI
ACIM
BISE
A
0.16
0.50
0.37
0.22
0.35
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.33
0.17
0.26
SP08 Mat 11 It 39 Bl 5 Ob 7 Ibg 198 a= 0.019 b= 382.215 c= 0.18
0.00
-0.17 0.37 -0.13 -0.13
-0.31
-0.35
SP08 Mat 11 It 39 Bl 5 Ob 7 Ibg 198
Gabarito: B
1.0
0.9
B
0.6
0.5
B
B
0.4
proporcao de resposta
B
B
B
0.3
0.6
0.5
0.4
D
A
C
B
D
A
B
C
B
D
A
D
A
B
C
C
D
A
C
D
A
C
D
C
A
D
C
A
D
C
A
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0
0.1
0.2
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 1.034 b= 2.366
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
D
A
C
450
500
proficiencia
Nível: 400
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.2
225
0.22
250
0.24
275
0.32
300
0.4
325
0.49
350
0.55
375
0.62
400
0.71
425
0.85
450
1
43 No triângulo MNP da figura, os pontos C e D estão sobre os lados MN e MP, respectivamente e o
segmento CD é paralelo ao segmento NP. Se MC=8, CN=2 e DP=4, podemos afirmar que
A)
B)
5
CD
4
NP = 3CD
NP =
C)
NP=2CD
4
NP = CD
5
D)
H24 - Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade.
ITEM
BL
OB
GAB
40
5
8
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.30
ABAI
ACIM
BISE
A
0.14
0.45
0.31
0.27
0.31
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.23
0.30
0.19
SP08 Mat 11 It 40 Bl 5 Ob 8 Ibg 199 a= 0.031 b= 407.769 c= 0.256
0.00
0.01
1.0
0.9
0.8
0.6
C
0.5
C
0.4
C
C
0.2
0.1
A
B
C
D
A
C
B
D
A
C
B
D
A
C
B
D
A
C
B
D
A
B
A
B
D
D
A
B
D
0.0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.27
C
0.3
proporcao de resposta
0.7
1.0
0.9
0.8
0.2
0.1
0.0
0
-0.40
Gabarito: C
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
-0.07 -0.10 0.31 -0.16
SP08 Mat 11 It 40 Bl 5 Ob 8 Ibg 199
curva de informacao com parametros originais a= 1.713 b= 2.823
0.3
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
A
B
D
400
B
A
D
450
500
proficiencia
Nível: 400
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.22
200
0.24
225
0.26
250
0.27
275
0.28
300
0.29
325
0.34
350
0.43
375
0.54
400
0.7
425
0.85
450
1
44 Dados os números complexos: z1 = 3 e z2 = 2+3i o número z1 + z2 pode ser representado no plano
de Argand-Gauss pelo vetor representado em:
A)
B)
C)
D)
H16 - Identificar os resultados de operações entre números complexos representados no plano de Argand
Gauss.
ITEM
BL
OB
GAB
58
8
2
A
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.35
ABAI
ACIM
BISE
A
0.14
0.56
0.39
0.35
0.42
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.41
0.12
0.11
SP08 Mat 11 It 58 Bl 8 Ob 2 Ibg 213 a= 0.016 b= 366.923 c= 0.132
0.01
0.00
0.39 -0.18 -0.15 -0.19
-0.31
0.00
SP08 Mat 11 It 58 Bl 8 Ob 2 Ibg 213
Gabarito: A
1.0
0.9
A
0.8
1.0
0.7
0.6
0.5
A
B
B
B
B
A
A
B
B
0.2
A
B
B
D
C
D
C
D
C
C
D
C
D
C
D
0.0
0.1
D
C
A
A
C
D
A
A
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
0.3
0.0
0.1
0.2
A
0.3
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 0.909 b= 2.093
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
B
C
B
D
C
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 400
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.13
225
0.19
250
0.28
275
0.35
300
0.44
325
0.5
350
0.58
375
0.62
400
0.71
425
0.85
450
1
45 Considere o ponto P no plano de Argand-Gauss.
O ponto P da figura é o afixo do número complexo Z, resultado da operação
A)
(3+2i) - (5-2i)
B)
(3+2i).(5-2i)
C)
(3+2i):(5-2i)
D)
(3+2i)+(5-2i)
H16 - Identificar os resultados de operações entre números complexos representados no plano de Argand
Gauss.
ITEM
BL
OB
GAB
66
9
2
A
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.31
ABAI
ACIM
BISE
A
0.08
0.54
0.37
0.31
0.46
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.30
0.20
0.18
SP08 Mat 11 It 66 Bl 9 Ob 2 Ibg 219 a= 0.023 b= 389.976 c= 0.209
0.00
0.37 -0.14 -0.18 -0.10
-0.35
0.00
SP08 Mat 11 It 66 Bl 9 Ob 2 Ibg 219
Gabarito: A
1.0
0.9
A
0.6
0.5
A
A
0.4
proporcao de resposta
A
A
B
0.3
0.6
0.5
0.4
C
0.2
0.3
B
C
A
D
A
C
D
A
B
A
B
D
C
D
C
0.1
D
A
B
B
D
C
B
C
D
B
C
D
B
C
D
0.0
0.0
0.1
0.2
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 1.311 b= 2.505
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
B
C
D
450
500
proficiencia
Nível: 400
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.19
225
0.23
250
0.24
275
0.3
300
0.36
325
0.45
350
0.53
375
0.63
400
0.7
425
0.89
450
1
46 Um círculo tem área de 16π m2. Em seu interior inscreve-se um hexágono regular. Pelo ponto médio
de cada lado dos 6 triângulos que compõem o hexágono traçam-se os triângulos sombreados da
figura.
A área total dos triângulos sombreados mede, em m2:
A)
16 3
B)
6 3
C)
3
D)
3
2
H18 - Aplicar as propriedades fundamentais dos polígonos regulares em problemas de pavimentação de
superfícies.
ITEM
BL
OB
GAB
71
9
7
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.47
ABAI
ACIM
BISE
A
0.18
0.68
0.31
0.26
0.50
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.47
0.13
0.13
SP08 Mat 11 It 71 Bl 9 Ob 7 Ibg 222 a= 0.017 b= 419.049 c= 0.395
0.00
-0.16 0.31 -0.14 -0.15
B
1.0
0.9
0.5
0.6
B
B
B
0.4
B
B
A
0.2
0.3
proporcao de resposta
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
C
D
B
B
B
B
A
A
C
D
C
D
0.1
0.2
A
A
C
D
C
D
A
A
A
C
D
C
D
C
D
A
C
D
100
150
200
250
300
350
400
450
500
A
C
D
0.0
0.1
50
-0.37
Gabarito: B
0.0
0
-0.35
SP08 Mat 11 It 71 Bl 9 Ob 7 Ibg 222
curva de informacao com parametros originais a= 0.957 b= 3.025
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 400
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.34
225
0.41
250
0.43
275
0.48
300
0.53
325
0.55
350
0.57
375
0.58
400
0.66
425
0.82
450
1
47 O globo terrestre é dividido de norte a sul por 24 meridianos que demarcam os fusos horários em
cada região. A maior parte do território brasileiro tem dois fusos. O ângulo formado pelos meridianos
que determinam esses dois fusos horários em nosso país é de:
A)
20º
B)
30º
C)
45º
D)
60º
H32 - Identificar fusos, latitudes e longitudes com as propriedades características da esfera terrestre.
ITEM
BL
OB
GAB
93
12
5
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.28
ABAI
ACIM
BISE
A
0.13
0.49
0.31
0.12
0.36
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.28
0.41
0.18
SP08 Mat 11 It 93 Bl 12 Ob 5 Ibg 238 a= 0.038 b= 397.316 c= 0.245
0.00
-0.06 0.31 -0.14 -0.11
1.0
0.9
B
0.6
0.4
0.5
B
C
0.3
proporcao de resposta
B
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
B
D
0.2
0.3
A
C
B
D
A
C
B
D
A
C
C
B
B
D
D
A
A
C
B
B
C
D
A
D
A
C
D
A
C
D
A
0.0
0.1
0.2
0.1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.44
Gabarito: B
0.0
0
-0.31
SP08 Mat 11 It 93 Bl 12 Ob 5 Ibg 238
curva de informacao com parametros originais a= 2.136 b= 2.636
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
D
C
A
450
500
proficiencia
Nível: 400
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.25
225
0.24
250
0.25
275
0.26
300
0.27
325
0.31
350
0.41
375
0.58
400
0.77
425
0.96
450
1
48 Nível 425
A razão entre o número de vértices de um prisma de base pentagonal e o número de vértices de
uma pirâmide também de base pentagonal, é
A)
2
B)
5
3
C)
3
2
D)
4
H26 - Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um
problema.
ITEM
BL
OB
GAB
14
2
6
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.33
ABAI
ACIM
BISE
A
0.17
0.50
0.36
0.19
0.33
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.33
0.26
0.22
SP08 Mat 11 It 14 Bl 2 Ob 6 Ibg 179 a= 0.015 b= 390.6 c= 0.155
0.00
-0.09 0.36 -0.17 -0.14
-0.30
-0.37
SP08 Mat 11 It 14 Bl 2 Ob 6 Ibg 179
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.6
0.5
B
B
B
0.4
B
0.3
C
D
A
B
C
D
B
A
B
C
B
D
A
C
D
A
C
D
A
C
A
D
A
C
D
A
C
D
C
A
D
0.0
0.2
proporcao de resposta
B
0.1
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
B
0.7
0.9
0.7
0.8
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.844 b= 2.516
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
C
A
D
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.12
225
0.21
250
0.27
275
0.34
300
0.41
325
0.48
350
0.51
375
0.54
400
0.61
425
0.75
450
1
49 Para medir a largura de um rio, topógrafos conseguiram fazer as medidas indicadas na figura.
A partir dessas medidas, podemos calcular a largura do rio x (em metros), que vai ser
B) 5 3
A) 3,75 3
D) 15 3
C) 7,50 3
H27 - Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno,
tangente).
ITEM
BL
OB
GAB
29
4
5
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.29
ABAI
ACIM
BISE
A
0.15
0.51
0.29
0.11
0.36
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.24
0.29
0.35
SP08 Mat 11 It 29 Bl 4 Ob 5 Ibg 190 a= 0.03 b= 415.335 c= 0.254
0.00
-0.19 -0.08 0.29 -0.08
-0.32
-0.32
SP08 Mat 11 It 29 Bl 4 Ob 5 Ibg 190
Gabarito: C
1.0
0.9
C
0.6
0.5
C
0.4
proporcao de resposta
C
0.3
0.6
0.5
0.4
D
C
B
0.2
0.3
B
C
A
0.1
A
D
D
C
B
A
D
D
C
C
B
B
A
A
D
C
C
D
B
B
A
A
D
B
A
B
D
A
0.0
0.0
0.1
0.2
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 1.689 b= 2.959
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
B
D
A
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.16
200
0.25
225
0.25
250
0.27
275
0.27
300
0.3
325
0.32
350
0.38
375
0.49
400
0.62
425
0.85
450
1
50 Observe a representação gráfica da função f(x).
Em relação à f(x), pode-se afirmar que
o seu valor é negativo para todo x Є [–∞ , –3].
as duas raízes não são números reais.
o seu valor mínimo é positivo.
o seu valor é negativo para todo x ∈ [–3,2]
A)
B)
C)
D)
H6 - Descrever as características fundamentais da função do segundo grau, relativas ao gráfico, crescimento,
decrescimento, valores máximo ou mínimo.
ITEM
BL
OB
GAB
30
4
6
D
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.36
ABAI
ACIM
BISE
A
0.19
0.61
0.35
0.16
0.42
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.23
0.24
0.36
SP08 Mat 11 It 30 Bl 4 Ob 6 Ibg 191 a= 0.015 b= 383.824 c= 0.18
0.00
-0.07 -0.15 -0.19 0.35
-0.34
-0.40
SP08 Mat 11 It 30 Bl 4 Ob 6 Ibg 191
Gabarito: D
1.0
0.9
D
0.6
0.5
D
D
D
0.4
D
D
0.3
proporcao de resposta
D
C
B
0.2
0.6
0.5
0.4
0.3
A
D
C
B
D
D
C
B
A
A
C
B
C
B
A
A
B
C
A
B
A
C
A
B
C
A
B
C
0.0
0.1
0.2
0.0
0.1
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 0.826 b= 2.395
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
A
B
C
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.15
225
0.24
250
0.31
275
0.39
300
0.44
325
0.5
350
0.54
375
0.57
400
0.65
425
0.85
450
0.92
51 Considere que um casal pretende ter 4 filhos e que, a probabilidade de nascimento de crianças do
sexo masculino é a mesma do nascimento de uma criança do sexo feminino.
A probabilidade de nascerem todos do mesmo sexo é
1
12
A)
1
8
B)
C)
1
5
1
2
D)
H33 - Resolver problemas envolvendo probabilidades simples.
ITEM
BL
OB
GAB
32
4
8
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.32
ABAI
ACIM
BISE
A
0.17
0.53
0.32
0.11
0.36
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.32
0.16
0.41
SP08 Mat 11 It 32 Bl 4 Ob 8 Ibg 193 a= 0.023 b= 407.529 c= 0.25
0.01
-0.10 0.32 -0.19 -0.10
-0.43
-0.31
SP08 Mat 11 It 32 Bl 4 Ob 8 Ibg 193
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
B
D
D
B
C
B
C
0.2
0.3
0.6
0.5
0.4
0.3
0.1
A
A
D
B
C
A
D
D
B
D
B
B
B
D
D
C
C
A
A
B
C
A
A
C
A
C
D
A
C
D
A
C
0.0
0.0
0.1
0.2
B
0.7
0.9
0.7
0.8
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.311 b= 2.819
probabilidade
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.3
200
0.24
225
0.26
250
0.28
275
0.3
300
0.34
325
0.4
350
0.47
375
0.56
400
0.59
425
0.78
450
0.85
52 Adotando π=3,14, o valor de 1 radiano, em graus, com uma casa decimal, vai ser
A)
32o
B)
48,2o
C)
57,3o
D)
78,7o
H13 - Resolver equações trigonométricas simples, compreendendo o significado das condições dadas e dos
resultados obtidos.
ÍNDICES
ITEM
33
BL
5
OB
1
GAB
C
DIFI
0.17
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.16
ABAI
0.08
ACIM
0.25
BISE
0.22
A
0.43
B
0.34
C
0.17
D
0.05
SP08 Mat 11 It 33 Bl 5 Ob 1 Ibg 194 a= 0.042 b= 434.826 c= 0.155
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
A
B
C
D
-0.08 -0.03 0.22 -0.03
C
1.0
0.9
0.6
0.5
0.4
0.2
A
A
B
B
A
B
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
C
B
A
C
A
B
D
D
B
0.0
0.1
0.3
proporcao de resposta
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
"."
0.00
Gabarito: C
0.0
0
""
-0.32
SP08 Mat 11 It 33 Bl 5 Ob 1 Ibg 194
curva de informacao com parametros originais a= 2.326 b= 3.307
probabilidade
""
0.01
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
D
A
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.18
200
0.18
225
0.16
250
0.16
275
0.15
300
0.16
325
0.16
350
0.18
375
0.26
400
0.43
425
0.81
450
1
53 FOLHA DE SÃO PAULO. São Paulo,12 julho 2008.
Sabendo que o papel higiênico forma um rolo cilíndrico com 10 cm de altura e 5 cm de raio, cuja
parte interna também é um cilindro circular reto com 2 cm de raio, calcule o volume de papel
utilizado por Garfield em sua travessura, imaginando que ele o tenha usado por completo. Despreze
o ar existente entre uma folha e outra.
70 π cm3
90 π cm3
210 π cm3
290 π cm3
A)
B)
C)
D)
H29 - Resolver problemas envolvendo relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) de
sólidos como o prisma e o cilindro.
ITEM
BL
OB
GAB
34
5
2
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.31
ABAI
ACIM
BISE
A
0.17
0.43
0.24
0.23
0.26
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.39
0.31
0.06
SP08 Mat 11 It 34 Bl 5 Ob 2 Ibg 195 a= 0.028 b= 445.836 c= 0.287
0.00
-0.10 -0.09 0.24 -0.07
-0.35
0.00
SP08 Mat 11 It 34 Bl 5 Ob 2 Ibg 195
Gabarito: C
1.0
0.9
0.8
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
C
B
0.2
B
C
A
C
A
D
D
B
B
C
C
A
A
D
D
B
B
C
C
B
C
A
A
A
D
D
C
B
B
D
A
D
B
A
D
0.0
0.1
0.3
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
C
0.7
0.9
0.7
0.8
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.578 b= 3.504
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
A
D
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.26
200
0.27
225
0.28
250
0.29
275
0.3
300
0.32
325
0.32
350
0.33
375
0.39
400
0.54
425
0.74
450
1
54 Observe na figura o “poliedro bola”, poliedro convexo de 32
faces formado apenas por pentágonos e hexágonos regulares.
Por sua semelhança com uma esfera, sua forma é utilizada na
confecção de bolas de futebol. Sabendo que o “poliedro bola”
possui, ao todo, 90 arestas,
É correto concluir que os números de faces pentagonais e hexagonais são iguais, respectivamente,
a
A)
B)
C)
D)
8 e 24.
12 e 20.
16 e 16.
18 e 14.
H26 - Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um
problema.
ITEM
BL
OB
GAB
45
6
5
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.26
ABAI
ACIM
BISE
A
0.14
0.37
0.27
0.22
0.23
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.26
0.36
0.16
SP08 Mat 11 It 45 Bl 6 Ob 5 Ibg 202 a= 0.023 b= 443.158 c= 0.22
0.00
-0.01 0.27 -0.18 -0.04
-0.31
-0.38
SP08 Mat 11 It 45 Bl 6 Ob 5 Ibg 202
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
C
C
B
C
C
B
A
B
A
D
C
0.2
A
B
D
B
A
D
D
B
A
D
B
C
A
D
B
A
C
D
B
A
A
D
C
D
C
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
A
D
C
0.0
0.1
0.3
0.2
0.1
0.0
B
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.264 b= 3.457
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.22
225
0.23
250
0.23
275
0.24
300
0.27
325
0.32
350
0.35
375
0.38
400
0.44
425
0.65
450
0.5
55 A circunferência abaixo tem raio 5 cm e a distância entre os pontos A e C é de 1cm. Dessa forma a
medida do segmento CD é igual a:
A)
3 cm
B)
4 cm
C)
5 cm
D)
9 cm
H28 - Resolver problemas envolvendo as relações métricas fundamentais em triângulos retângulos.
ITEM
BL
OB
GAB
48
6
8
A
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.40
ABAI
ACIM
BISE
A
0.23
0.56
0.33
0.40
0.33
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.27
0.18
0.13
SP08 Mat 11 It 48 Bl 6 Ob 8 Ibg 205 a= 0.012 b= 380.31 c= 0.188
0.01
0.33 -0.04 -0.22 -0.22
-0.40
-0.30
SP08 Mat 11 It 48 Bl 6 Ob 8 Ibg 205
Gabarito: A
1.0
0.9
0.8
0.6
0.5
A
A
B
B
C
B
0.2
D
A
B
C
D
0.1
A
A
B
C
B
D
C
D
B
C
D
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
B
B
B
C
D
C
D
0.0
0
A
A
0.4
proporcao de resposta
A
A
0.3
0.6
0.5
0.4
0.3
0.0
0.1
0.2
A
0.7
0.9
0.7
0.8
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.677 b= 2.332
probabilidade
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
350
C
D
C
D
400
C
D
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.12
225
0.31
250
0.34
275
0.45
300
0.51
325
0.54
350
0.55
375
0.56
400
0.61
425
0.73
450
1
56 Dada a função f(x)= 3x+3, definida para x pertencente aos números reais, assinale a alternativa que
mostra uma propriedade desta função.
A)
crescente e sempre positiva.
B)
decrescente e sempre positiva.
C)
decrescente e positiva no primeiro e segundo quadrantes.
D)
crescente e positiva no primeiro e segundo quadrantes.
H5 - Descrever as características fundamentais da função do primeiro grau, relativas ao gráfico,
crescimento/decrescimento, taxa de variação.
ÍNDICES
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
COEFICIENTES BISSERIAIS
ITEM
BL
OB
GAB
DIFI
DISCR
ABAI
ACIM
BISE
A
B
C
D
""
"."
49
7
1
D
0.23
0.25
0.11
0.35
0.29
0.49
0.13
0.14
0.23
0.01
0.00
SP08 Mat 11 It 49 Bl 7 Ob 1 Ibg 206 a= 0.024 b= 437.171 c= 0.195
B
C
D
""
"."
0.01 -0.20 -0.21 0.29 -0.31
0.00
SP08 Mat 11 It 49 Bl 7 Ob 1 Ibg 206
Gabarito: D
1.0
0.9
0.8
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
A
A
A
A
A
D
B
C
D
B
C
D
D
B
C
B
C
D
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
D
A
D
A
C
B
B
C
0.0
0
A
D
0.1
0.2
C
B
D
A
A
0.3
0.6
0.5
0.4
0.3
0.0
0.1
0.2
D
0.7
0.9
0.7
0.8
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.333 b= 3.349
probabilidade
A
300
350
C
B
C
B
400
B
C
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.17
225
0.19
250
0.21
275
0.24
300
0.25
325
0.28
350
0.28
375
0.37
400
0.52
425
0.76
450
1
57 O centro de um cubo de 12 cm de aresta, forma com uma de suas bases uma pirâmide cujo volume,
em cm3, é
A)
328.
B)
288.
C)
144.
D)
136.
H30 - Resolver problemas envolvendo relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) de
sólidos como a pirâmide e o cone.
ITEM
BL
OB
GAB
53
7
5
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.28
ABAI
ACIM
BISE
A
0.14
0.40
0.30
0.12
0.26
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.28
0.39
0.21
SP08 Mat 11 It 53 Bl 7 Ob 5 Ibg 208 a= 0.027 b= 413.792 c= 0.228
0.00
-0.09 0.30 -0.06 -0.19
-0.30
-0.33
SP08 Mat 11 It 53 Bl 7 Ob 5 Ibg 208
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.6
0.5
B
0.4
proporcao de resposta
B
C
0.3
0.6
0.5
0.4
D
B
0.2
0.3
0.1
A
C
D
B
A
C
D
B
A
C
C
C
B
B
C
B
B
D
D
A
A
C
D
A
A
D
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
A
D
A
C
D
0.0
0.0
0.1
0.2
B
0.7
0.9
0.7
0.8
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.52 b= 2.931
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
A
C
D
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.23
225
0.23
250
0.24
275
0.25
300
0.28
325
0.34
350
0.39
375
0.49
400
0.63
425
0.78
450
1
58 Se lançarmos um dado (não viciado) duas vezes, a probabilidade de obtermos o número 6 nas duas
jogadas é:
1
6
2
9
1
12
1
36
A)
B)
C)
D)
H35 - Resolver problemas que envolvam o cálculo de probabilidades de eventos que se repetem
seguidamente; o binômio de Newton e o triângulo de Pascal.
ÍNDICES
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
COEFICIENTES BISSERIAIS
ITEM
BL
OB
GAB
DIFI
DISCR
ABAI
ACIM
BISE
A
B
C
D
""
"."
65
9
1
D
0.12
0.19
0.02
0.22
0.33
0.35
0.19
0.35
0.12
0.01
0.00
SP08 Mat 11 It 65 Bl 9 Ob 1 Ibg 218 a= 0.036 b= 413.204 c= 0.084
B
C
D
1.0
0.9
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
A
C
A
C
B
B
B
D
D
C
A
C
A
B
D
D
B
C
A
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
D
250
D
A
C
A
D
C
B
0.0
0.0
0.2
A
C
0.1
A
C
0.2
0.3
0.6
0.5
0.4
D
0.1
0.3
0.7
0.8
1.0
0.9
0.7
0.8
D
D
50
"."
0.00
Gabarito: D
B
0
""
-0.06 -0.16 0.02 0.33 -0.32
SP08 Mat 11 It 65 Bl 9 Ob 1 Ibg 218
curva de informacao com parametros originais a= 2.013 b= 2.921
probabilidade
A
300
350
B
B
400
A
C
B
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.09
225
0.09
250
0.09
275
0.1
300
0.12
325
0.15
350
0.22
375
0.35
400
0.6
425
0.83
450
1
59 Observe o desenho que representa uma sala em
formato de bloco retangular. Esta sala tem 12 metros
de comprimento, 4 metros de largura e 3 metros de
altura.
Pode-se afirmar que a distância entre os pontos P e Q, em metros, é:
A)
B)
C)
D)
10.
12.
13.
14
H29 - Resolver problemas envolvendo relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) de
sólidos como o prisma e o cilindro.
ITEM
BL
OB
GAB
69
9
5
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.21
ABAI
ACIM
BISE
A
0.06
0.38
0.30
0.13
0.32
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.37
0.21
0.27
SP08 Mat 11 It 69 Bl 9 Ob 5 Ibg 220 a= 0.032 b= 416.801 c= 0.182
0.00
-0.20 -0.14 0.30
0.05
-0.33
-0.37
SP08 Mat 11 It 69 Bl 9 Ob 5 Ibg 220
Gabarito: C
1.0
0.9
C
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
C
B
B
B
0.3
0.6
0.5
0.4
D
A
C
D
C
A
D
C
A
B
B
D
D
C
C
A
A
D
B
D
C
C
B
A
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
C
D
D
B
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0
0.1
0.2
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 1.792 b= 2.985
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
350
A
B
D
A
B
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.18
225
0.18
250
0.19
275
0.2
300
0.22
325
0.25
350
0.32
375
0.41
400
0.59
425
0.87
450
1
60 No quadrilátero inscrito CAFE, o ângulo CÂF mede 50o. O valor do ângulo FÊC é:
A)
FÊC=50o
B)
FÊC=130o
C)
FÊC=40o
D)
Não dá para calcular
H19 - polígonos regulares inscritos e circunscritos em circunferências.
ITEM
BL
OB
GAB
74
10
2
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.24
ABAI
ACIM
BISE
A
0.12
0.43
0.31
0.14
0.31
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.24
0.34
0.27
SP08 Mat 11 It 74 Bl 10 Ob 2 Ibg 225 a= 0.031 b= 407.827 c= 0.199
0.00
-0.14 0.31 -0.11 -0.05
-0.34
0.00
SP08 Mat 11 It 74 Bl 10 Ob 2 Ibg 225
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.6
0.5
B
0.4
proporcao de resposta
B
0.3
0.6
0.5
0.4
C
D
B
A
C
D
B
A
C
C
C
D
D
B
B
A
D
B
A
A
0.1
0.2
0.3
B
C
B
D
A
D
C
D
D
D
C
A
A
A
C
C
A
0.0
0.0
0.1
0.2
B
0.7
0.9
0.7
0.8
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.727 b= 2.824
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.23
225
0.22
250
0.21
275
0.2
300
0.24
325
0.3
350
0.4
375
0.49
400
0.6
425
0.79
450
1
61 Na figura abaixo estão representados três cubos cujas medidas das arestas são números inteiros
consecutivos. Sabe-se que a soma das áreas totais desses cubos é 660 cm2.
Dados:
Para um cubo de aresta ℓ:
Área total=6 ℓ2
ℓ Volume= ℓ3
Assim, a diferença entre os volumes do maior e do menor cubo é
198 cm3
216 cm3
218 cm3
232 cm3
A)
B)
C)
D)
H8 - Resolver problemas envolvendo equações do 2º grau.
ÍNDICES
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
COEFICIENTES BISSERIAIS
ITEM
BL
OB
GAB
DIFI
DISCR
ABAI
ACIM
BISE
A
B
C
D
""
"."
81
11
1
C
0.33
0.34
0.17
0.51
0.27
0.24
0.31
0.33
0.12
0.01
0.00
SP08 Mat 11 It 81 Bl 11 Ob 1 Ibg 230 a= 0.018 b= 445.753 c= 0.27
B
C
D
""
"."
-0.13 -0.12 0.27 -0.05 -0.31
0.00
SP08 Mat 11 It 81 Bl 11 Ob 1 Ibg 230
Gabarito: C
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
C
0.4
0.5
C
0.3
B
A
B
C
A
0.2
C
0.1
D
D
B
C
A
D
C
B
C
B
A
A
D
D
C
C
B
B
A
A
D
D
C
B
A
D
B
A
D
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
D
B
A
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
proporcao de resposta
0.8
0.7
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.997 b= 3.503
probabilidade
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.22
225
0.28
250
0.3
275
0.33
300
0.35
325
0.38
350
0.4
375
0.42
400
0.52
425
0.7
450
1
62 Duas esferas metálicas maciças, de raios medindo 3 cm e 33 7 cm, respectivamente, são levadas
juntas à fusão. Em seguida, todo o líquido obtido é moldado com a forma de outra esfera.
4
Considerando que o volume V da esfera de raio R é dado por V = π r3, o raio da nova esfera
3
mede, em cm,
A)
6.
B)
7.
C)
8.
D)
10.
H31 - Resolver problemas envolvendo relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) da
esfera e de suas partes.
ITEM
BL
OB
GAB
85
11
5
A
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.23
ABAI
ACIM
BISE
A
0.11
0.38
0.25
0.23
0.27
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.35
0.25
0.16
SP08 Mat 11 It 85 Bl 11 Ob 5 Ibg 232 a= 0.019 b= 466.686 c= 0.189
0.01
0.00
0.25 -0.04 -0.11 -0.08
-0.33
-0.37
SP08 Mat 11 It 85 Bl 11 Ob 5 Ibg 232
Gabarito: A
1.0
0.8
0.7
0.9
B
C
B
B
C
C
D
A
A
D
A
D
B
B
B
B
B
C
A
A
C
A
C
A
A
C
D
D
D
D
C
D
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
A
A
B
C
D
B
C
D
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
proporcao de resposta
0.8
0.7
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.072 b= 3.877
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.17
225
0.19
250
0.21
275
0.22
300
0.25
325
0.27
350
0.28
375
0.28
400
0.36
425
0.7
450
1
63 Das alternativas abaixo, qual delas apresenta o maior e o menor valor de y, respectivamente, na
equação (x – 2)2 + (y – 3)2 = 9
A) 6;0
B) 5;-1
C)
0;-6
D)
1;-5
H20 - Representar pontos, figuras, relações e equações em sistemas de coordenadas cartesianas.
ITEM
BL
OB
GAB
86
11
6
A
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.24
ABAI
ACIM
BISE
A
0.12
0.40
0.26
0.24
0.28
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.26
0.27
0.22
SP08 Mat 11 It 86 Bl 11 Ob 6 Ibg 233 a= 0.026 b= 428.951 c= 0.208
0.01
0.00
0.26 -0.08 -0.09 -0.06
-0.29
-0.41
SP08 Mat 11 It 86 Bl 11 Ob 6 Ibg 233
Gabarito: A
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
A
0.5
A
0.4
A
0.3
A
0.2
C
B
D
A
C
B
D
A
C
B
D
A
C
B
A
D
C
A
B
D
A
B
C
D
B
C
D
C
B
D
D
B
0.1
C
B
D
C
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
proporcao de resposta
0.8
0.7
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.454 b= 3.202
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.21
225
0.22
250
0.21
275
0.23
300
0.25
325
0.29
350
0.34
375
0.43
400
0.53
425
0.7
450
1
64 x
x
⎛ 1⎞
⎛ 4⎞
Dadas as funções f: ℜ → ℜ e g: ℜ → ℜ , tais que f(x) = ⎜ ⎟ e g(x) = ⎜ ⎟ ; podemos afirmar que:
⎝3⎠
⎝3⎠
A)
B)
C)
D)
f é crescente e g é decrescente
f é decrescente e g é crescente
g é crescente e f é crescente
g é decrescente e f é decrescente
H10 - Reconhecer a função exponencial e suas propriedades relativas ao crescimento ou decrescimento.
ÍNDICES
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
COEFICIENTES BISSERIAIS
ITEM
BL
OB
GAB
DIFI
DISCR
ABAI
ACIM
BISE
A
B
C
D
""
"."
89
12
1
A
0.40
0.37
0.23
0.60
0.23
0.40
0.26
0.27
0.07
0.01
0.00
SP08 Mat 11 It 89 Bl 12 Ob 1 Ibg 236 a= 0.039 b= 437.58 c= 0.393
B
C
D
""
"."
0.23 -0.16 -0.04 -0.12 -0.36
0.00
SP08 Mat 11 It 89 Bl 12 Ob 1 Ibg 236
Gabarito: A
1.0
0.9
A
0.6
0.5
A
0.4
proporcao de resposta
A
A
A
B
C
B
C
A
A
B
C
B
C
A
A
C
0.1
0.2
0.3
0.6
0.5
0.4
0.3
D
D
B
C
B
A
C
C
C
B
B
D
D
D
D
D
D
B
D
0.0
0.0
0.1
0.2
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 2.193 b= 3.357
probabilidade
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
C
D
B
450
500
proficiencia
Nível: 425
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.38
225
0.39
250
0.41
275
0.41
300
0.39
325
0.38
350
0.39
375
0.47
400
0.64
425
0.86
450
1
65 NA
Para finalizar um problema um aluno deve resolver a equação 3x=2. Como dispõe de uma
calculadora será possível encontrar o valor de x se utilizar a tecla log x para calcular o valor de log 2
e log 3 e efetuar as seguintes operações, nas respectivas ordens:
Subtrair o valor de log 3 do valor de log 2.
Multiplicar o valor de log 2 com o valor de log 3.
Dividir o valor de log 2 pelo valor de log 3.
Dividir o valor de log 3 pelo valor de log 2.
A)
B)
C)
D)
H12 - Resolver equações e inequações simples, usando propriedades de potências e logaritmos.
ÍNDICES
EM
AB
1
1
FI
1
C
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
SCR
0.24
0.24
SP08 Mat 11 It 1 Bl 1 Ob 1 Ibg 170 a= 0.025 b= 460.507 c= 0.222
SP08 Mat 11 It 1 Bl 1 Ob 1 Ibg 170
Gabarito: C
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
B
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
C
A
D
B
B
B
C
A
D
C
A
D
C
A
D
C
B
C
D
A
B
C
D
A
C
D
B
A
C
D
A
B
D
A
B
D
A
B
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0
0.1
0.2
C
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.406 b= 3.767
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
AI
IM
SE
A
B
C
D
"
."
A
B
C
D
"
"
0.12
0.36
0.22
0.19
0.37
0.24
0.19
0.01
0.00
-0.04 -0.18 0.22
0.07 -0.37 0.00
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.23
200
0.22
225
0.22
250
0.23
275
0.23
300
0.24
325
0.26
350
0.29
375
0.32
400
0.38
425
0.57
450
0.93
66 Observe a circunferência de raio r representada no plano cartesiano.
Se r =
2 , a equação desta circunferência é
x2 - y2 = 2.
x2 - y2 = 4.
x2 + y2 = 2.
x2 + y2 = 4.
A)
B)
C)
D)
H23 - Identificar as equações da circunferência e das cônicas na forma reduzida, com centro na origem.
ITEM
BL
OB
GAB
2
1
2
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.30
ABAI
ACIM
BISE
A
0.15
0.42
0.22
0.17
0.27
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.25
0.30
0.27
SP08 Mat 11 It 2 Bl 1 Ob 2 Ibg 171 a= 0.024 b= 466.249 c= 0.278
0.01
0.00
-0.10 -0.16 0.22
0.03
-0.34
0.00
SP08 Mat 11 It 2 Bl 1 Ob 2 Ibg 171
Gabarito: C
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
B
C
D
A
B
C
D
A
C
B
D
C
D
B
A
A
C
D
B
A
C
D
B
A
C
D
B
A
0.1
0.2
0.3
D
C
C
D
D
A
B
A
B
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
A
B
0.0
0.0
0.1
0.2
C
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.345 b= 3.87
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.26
200
0.26
225
0.27
250
0.29
275
0.29
300
0.3
325
0.32
350
0.34
375
0.36
400
0.4
425
0.57
450
0.93
67 Utilizando os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7 quantos números de quatro dígitos podem ser formados de
tal forma que dois dígitos consecutivos nunca sejam iguais?
A)
90
B)
370
C)
750
D)
1296
H34 - Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de situações-problema.
ITEM
BL
OB
GAB
5
1
5
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.28
ABAI
ACIM
BISE
A
0.14
0.41
0.25
0.27
0.26
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.24
0.28
0.21
SP08 Mat 11 It 5 Bl 1 Ob 5 Ibg 172 a= 0.021 b= 458.245 c= 0.252
0.00
-0.12 -0.06 0.25 -0.05
-0.35
-0.36
SP08 Mat 11 It 5 Bl 1 Ob 5 Ibg 172
Gabarito: C
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
C
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
0.2
A
B
C
D
A
B
C
D
A
C
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
C
A
B
D
B
D
A
C
B
D
A
D
B
A
D
B
A
0.0
0.1
0.3
0.2
0.1
0.0
C
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.201 b= 3.726
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.18
200
0.24
225
0.24
250
0.26
275
0.28
300
0.3
325
0.32
350
0.33
375
0.36
400
0.45
425
0.64
450
0.86
68 Por estar no centro de uma placa tectônica, o Brasil está protegido de grandes abalos sísmicos,
porém, no Ceará estão ocorrendo pequenos terremotos devido à acomodações localizadas nesta
placa. Um destes abalos atingiu 4 pontos na escala Richter, cuja medida de intensidade é dada pela
2
E
em que E é a energia liberada pelo terremoto, em kWh e E0 é uma constante
fórmula I = log
3
E0
igual a 10- 3 kWh. Então, a energia liberada por este abalo foi de:
A)
109 kWh.
B)
106 kWh.
C)
103kWh.
D)
102 kWh.
H11 - Aplicar o significado de logaritmos para a representação de números muito grandes ou muito pequenos,
em diferentes contextos.
ÍNDICES
ITEM
9
BL
2
OB
1
GAB
C
DIFI
0.33
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.24
ABAI
0.22
ACIM
0.46
BISE
0.19
A
0.19
B
0.33
C
0.33
D
0.14
SP08 Mat 11 It 9 Bl 2 Ob 1 Ibg 176 a= 0 b= 249.964 c= 0
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
A
B
C
D
-0.09 -0.07 0.19 -0.04
""
-0.34
"."
0.00
SP08 Mat 11 It 9 Bl 2 Ob 1 Ibg 176
Gabarito: C
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.3
0.6
0.5
0.4
0.3
A
D
B
C
C
B
C
B
A
A
A
D
D
D
C
B
A
D
C
B
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
B
C
D
A
A
D
0.0
0.1
0.2
0.0
0.1
C
B
0.2
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
probabilidade
""
0.01
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.28
200
0.31
225
0.32
250
0.34
275
0.35
300
0.35
325
0.34
350
0.32
375
0.29
400
0.25
425
0.37
450
0.67
69 O pH de uma solução é um número que mede o seu nível de acidez, numa escala que vai de 0 a 14.
O pH é calculado a partir da concentração C de íons H+ nessa solução, medida em mols por litro, por
meio da relação:
pH = −log10C.
Considere na tabela as informações sobre duas soluções I e II.
Solução
I
II
Concentração de íons H+ (mols/litro)
X
Y
pH
4
7
Nessas condições, é correto concluir que
A)
B)
C)
D)
X = 1000Y.
Y = 1000X.
X = 2Y.
Y = 2X.
H11 - Aplicar o significado de logaritmos para a representação de números muito grandes ou muito pequenos,
em diferentes contextos.
ÍNDICES
ITEM
17
BL
3
OB
1
GAB
A
DIFI
0.22
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.27
ABAI
0.11
ACIM
0.38
BISE
0.20
A
0.22
B
0.28
C
0.32
D
0.17
SP08 Mat 11 It 17 Bl 3 Ob 1 Ibg 182 a= 0.028 b= 511.786 c= 0.22
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
A
B
C
D
0.20 -0.12 -0.11 0.10
""
-0.27
"."
0.00
SP08 Mat 11 It 17 Bl 3 Ob 1 Ibg 182
Gabarito: A
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
C
B
C
B
A
A
A
C
B
A
D
D
D
D
C
B
0.1
0.2
0.3
C
B
A
D
C
B
A
D
C
D
B
A
D
B
C
A
D
B
A
B
D
C
C
0.0
0.0
0.1
0.2
A
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.561 b= 4.684
probabilidade
""
0.01
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.18
200
0.21
225
0.21
250
0.22
275
0.23
300
0.23
325
0.23
350
0.22
375
0.21
400
0.24
425
0.44
450
0.89
70 Observe a figura. O triângulo MNP é retângulo, NQ = 24 cm e PQ = 6 cm
A altura h = MQ mede, em cm:
A)
6.
B)
8.
C)
10.
D)
12.
M h
Q N P H28 - Resolver problemas envolvendo as relações métricas fundamentais em triângulos retângulos.
ITEM
BL
OB
GAB
21
3
5
D
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.31
ABAI
ACIM
BISE
A
0.17
0.48
0.23
0.13
0.32
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.29
0.25
0.31
SP08 Mat 11 It 21 Bl 3 Ob 5 Ibg 184 a= 0.027 b= 485.442 c= 0.302
0.00
-0.21 -0.08 0.00
0.23
-0.31
-0.42
SP08 Mat 11 It 21 Bl 3 Ob 5 Ibg 184
Gabarito: D
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
B
D
C
A
D
B
D
B
C
A
C
A
D
B
C
D
B
C
A
A
D
B
C
A
C
D
B
A
D
C
B
D
B
C
A
B
C
A
A
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0
0.1
0.2
D
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.498 b= 4.213
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.27
200
0.27
225
0.29
250
0.3
275
0.32
300
0.32
325
0.32
350
0.32
375
0.32
400
0.35
425
0.56
450
0.94
71 Ana e Lídia queriam ir ao shopping, mas uma das duas deveria ficar em casa para receber uma
visita. Lídia propôs então à Ana que jogassem um dado três vezes e, no caso de saírem três
números pares, Ana iria ao shopping e Lídia ficaria em casa. Caso contrário, Ana ficaria em casa.
Dessa forma, a probabilidade de que Lídia vá ao shopping é
A)
12,5%
B)
50%
C)
87,5%
D)
90%
H35 - Resolver problemas que envolvam o cálculo de probabilidades de eventos que se repetem
seguidamente; o binômio de Newton e o triângulo de Pascal.
ITEM
BL
OB
GAB
37
5
5
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.16
ABAI
ACIM
BISE
A
0.06
0.24
0.20
0.16
0.18
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.60
0.16
0.08
SP08 Mat 11 It 37 Bl 5 Ob 5 Ibg 196 a= 0 b= 249.964 c= 0
0.00
-0.06 -0.01 0.20 -0.13
-0.34
-0.31
SP08 Mat 11 It 37 Bl 5 Ob 5 Ibg 196
Gabarito: C
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
B
B
B
B
B
B
B
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
A
B
A
C
A
C
D
D
A
C
A
C
D
D
A
C
A
C
C
A
D
D
D
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0
0.1
0.2
B
B
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
C
A
D
350
C
A
D
400
C
D
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.19
200
0.2
225
0.19
250
0.16
275
0.15
300
0.13
325
0.13
350
0.14
375
0.19
400
0.26
425
0.26
450
0.5
72 Se uma pessoa aplicar um certo capital em regime de juros compostos a uma taxa de 20% ao ano, o
tempo t, em anos, necessário para que esse capital duplique deve satisfazer a igualdade
(1,2)t = 2
Considerando que log 2 = 0,30 e log 12 = 1,08, conclui-se que t vale
A)
3,25
B)
3,75
C)
5,25
D)
5,75
H12 - Resolver equações e inequações simples, usando propriedades de potências e logaritmos.
ITEM
BL
OB
GAB
38
5
6
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.32
ABAI
ACIM
BISE
A
0.16
0.46
0.23
0.24
0.31
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.32
0.33
0.11
SP08 Mat 11 It 38 Bl 5 Ob 6 Ibg 197 a= 0.03 b= 489.816 c= 0.311
0.00
-0.03 0.23 -0.12 -0.11
-0.30
-0.37
SP08 Mat 11 It 38 Bl 5 Ob 6 Ibg 197
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
0.2
0.3
C
B
C
B
C
B
C
B
C
B
A
A
A
A
A
0.1
D
D
C
B
A
C
B
A
B
A
C
B
A
C
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
A
C
D
D
D
D
D
D
D
0.0
0.0
0.1
0.2
B
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.654 b= 4.291
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
250
300
350
400
D
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.26
200
0.3
225
0.31
250
0.32
275
0.32
300
0.31
325
0.31
350
0.31
375
0.33
400
0.38
425
0.56
450
0.79
73 No triângulo retângulo ABC da figura, α é a medida, em graus, do ângulo Ĉ .
B
Se o lado AB mede
sen α α, então:
(A) α = 90º
(B) α =60º.
(C) α =40º.
(D) α =30º.
¾ α A
3
e o lado BC mede sen
4
C
H13 - Resolver equações trigonométricas simples, compreendendo o significado das condições dadas e dos
resultados obtidos.
ITEM
BL
OB
GAB
42
6
2
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.32
ABAI
ACIM
BISE
A
0.18
0.45
0.21
0.25
0.27
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.32
0.23
0.18
SP08 Mat 11 It 42 Bl 6 Ob 2 Ibg 201 a= 0.028 b= 517.719 c= 0.319
0.00
-0.22 0.21 -0.02 0.03
-0.33
0.00
SP08 Mat 11 It 42 Bl 6 Ob 2 Ibg 201
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
B
A
C
0.2
0.3
0.1
D
B
A
B
A
C
C
D
D
B
B
B
A
C
D
C
A
D
C
D
A
B
C
D
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
C
D
B
B
C
D
A
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
C
D
A
0.0
0.0
0.1
0.2
B
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.552 b= 4.791
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
400
A
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.29
225
0.32
250
0.32
275
0.33
300
0.33
325
0.33
350
0.3
375
0.29
400
0.36
425
0.63
450
1
74 O gráfico representa a distribuição de medalhas olímpicas do Brasil. Considerando o total de
medalhas, independentemente da ordem cronológica em que foram ganhas, podemos dizer sobre a
média (Me), a mediana (Md) e a moda (Mo) do número total de medalhas.
MEDALHAS OLÍMPICAS DO BRASIL
16
14
12
10
8
6
4
2
G
JI
N
EI
-B
08
20
20
04
-P
ID
EQ
N
U
IM
EY
TA
00
-S
20
TL
19
96
-A
C
19
92
A
N
N
A
EL
O
EU
88
-S
A
R
19
-B
A
19
84
-L
O
S
L
ES
EL
N
G
O
M
0-
N
TR
O
SC
O
EA
19
8
U
IQ
N
M
619
7
U
L
E
O
19
72
8-
-M
U
M
Q
19
6
Tī
19
6
4-
60
19
56
19
XI
C
U
IO
A
-R
O
M
R
N
U
O
-M
EL
B
EL
S
-H
52
19
E
E
U
Q
IN
D
N
O
48
-L
19
19
20
-A
N
TU
R
R
PI
ES
A
0
OLIMPÍADAS
A)
Me = 5, Md = 2, Mo = 3.
B)
Me = 4, Md = 3, Mo = 15.
C)
Me = 4, Md = 2, Mo = 3.
D)
Me = 5, Md = 3, Mo = 15.
75 H37 - Calcular e interpretar medidas de tendência central de uma distribuição de dados (média, mediana e
moda) e de dispersão (desvio padrão).
ITEM
BL
OB
GAB
46
6
6
D
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.28
ABAI
ACIM
BISE
A
0.15
0.40
0.23
0.14
0.25
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.33
0.24
0.28
SP08 Mat 11 It 46 Bl 6 Ob 6 Ibg 203 a= 0.025 b= 509.39 c= 0.275
0.01
0.00
0.00 -0.12 -0.08 0.23
-0.31
-0.37
SP08 Mat 11 It 46 Bl 6 Ob 6 Ibg 203
Gabarito: D
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
0.2
0.3
0.1
A
D
C
B
B
D
C
B
D
B
D
C
C
A
A
A
A
B
D
C
A
D
A
D
B
C
A
D
B
A
C
D
A
B
C
C
B
0.0
0.0
0.1
0.2
B
C
D
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.385 b= 4.642
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.24
225
0.26
250
0.28
275
0.29
300
0.29
325
0.3
350
0.3
375
0.3
400
0.29
425
0.35
450
0.75
76 Assinale a única alternativa correta para a dízima periódica a=0,9999...
A)
a>1
B)
a<1
C)
a=1
D)
a<0,99999
H17 - Identificar a localização de números reais na reta numérica.
ITEM
BL
OB
GAB
50
7
2
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.26
ABAI
ACIM
BISE
A
0.16
0.36
0.08
0.12
0.20
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.40
0.26
0.20
SP08 Mat 11 It 50 Bl 7 Ob 2 Ibg 207 a= 0 b= 249.964 c= 0
0.00
-0.14 0.26
0.08 -0.32
B
1.0
0.9
0.8
1.0
0.9
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
B
B
D
C
0.2
B
A
0.1
150
200
250
300
350
400
450
500
B
B
C
D
B
B
C
D
A
A
C
D
A
C
D
A
C
C
A
D
A
D
0.0
100
B
B
0.3
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
0.00
Gabarito: C
0.0
0
-0.31
SP08 Mat 11 It 50 Bl 7 Ob 2 Ibg 207
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
C
C
A
D
A
D
350
400
C
A
D
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.29
225
0.3
250
0.29
275
0.28
300
0.25
325
0.21
350
0.15
375
0.11
400
0.11
425
0.15
450
0.33
77 Um triângulo eqüilátero está inscrito numa circunferência de raio 4 cm. Qual a área, em cm2, da
região externa ao triângulo e interna à circunferência?
(
4(4π − 3
8(2π − 3
4(2π − 3
)
3)
3)
3)
2 4π − 3 3
A)
B)
C)
D)
H19 - Caracterizar polígonos regulares inscritos e circunscritos em circunferências.
ITEM
BL
OB
GAB
55
7
7
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.30
ABAI
ACIM
BISE
A
0.19
0.40
0.16
0.22
0.22
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.30
0.22
0.25
SP08 Mat 11 It 55 Bl 7 Ob 7 Ibg 210 a= 0 b= 249.964 c= 0
0.00
-0.04 0.16 -0.14 0.02
-0.25
-0.31
SP08 Mat 11 It 55 Bl 7 Ob 7 Ibg 210
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
B
C
A
D
B
B
B
C
A
D
C
D
A
D
A
C
B
D
A
C
D
B
A
C
D
D
A
B
A
B
A
B
C
C
D
C
B
D
C
A
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0
0.1
0.2
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.3
225
0.31
250
0.31
275
0.31
300
0.31
325
0.28
350
0.25
375
0.22
400
0.25
425
0.4
450
0.87
78 Considere a representação gráfica da função f(x).
Em relação à f(x), pode-se afirmar que
A)
os seus coeficiente linear e angular são ambos positivos.
B)
o seu coeficiente linear é positivo e o seu coeficiente angular é
negativo.
C)
o seu coeficiente linear é negativo e o seu coeficiente angular
é positivo.
D)
os seus coeficiente linear e angular são ambos negativos.
H5 - Descrever as características fundamentais da função do primeiro grau, relativas ao gráfico,
crescimento/decrescimento, taxa de variação.
ITEM
BL
OB
GAB
63
8
7
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.22
ABAI
ACIM
BISE
A
0.12
0.30
0.12
0.44
0.18
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.22
0.20
0.13
SP08 Mat 11 It 63 Bl 8 Ob 7 Ibg 216 a= 0 b= 249.964 c= 0
0.01
0.00
0.12
0.12 -0.18 -0.10
-0.31
-0.38
SP08 Mat 11 It 63 Bl 8 Ob 7 Ibg 216
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
A
0.5
A
A
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
A
A
C
A
B
0.2
0.3
D
0.1
D
A
B
C
B
A
B
B
C
B
C
D
D
B
C
D
B
C
D
B
C
D
B
C
D
C
C
D
D
0.0
0.0
0.1
0.2
A
A
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.15
200
0.25
225
0.26
250
0.24
275
0.23
300
0.19
325
0.17
350
0.16
375
0.18
400
0.31
425
0.4
450
0.83
79 Pedro, um aluno nascido em 1987, ao chegar ao Laboratório de Informática de sua escola e tentar
se conectar à Internet percebeu que tinha esquecido sua senha de acesso. Lembrava apenas que
era composta por 5 caracteres em que o primeiro era a letra inicial de seu nome e os demais
caracteres eram duas letras de seu nome e dois números do seu ano de nascimento, intercalados,
sem repetição: P, letra, número, letra, número.
Com base nessas informações pode-se concluir que o número máximo de tentativas para Pedro
acertar sua senha é:
A)
30
B)
48
C)
192
D)
256
H34 - Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de situações-problema.
ITEM
BL
OB
GAB
72
9
8
X
ÍNDICES
DIFI DISCR
ABAI
ACIM
BISE
**ITEM ANULADO***
A
0.29
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.34
0.24
0.12
SP08 Mat 11 It 72 Bl 9 Ob 8 Ibg 223 a= 0 b= 249.964 c= 0
0.01
SP08 Mat 11 It 72 Bl 9 Ob 8 Ibg 223
Gabarito: X
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
C
0.3
0.6
0.5
0.4
0.3
A
B
A
B
B
A
B
A
C
C
C
C
D
0.1
0.2
D
D
B
A
C
D
D
B
C
A
D
B
C
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
C
B
D
D
D
B
D
B
A
A
A
0.0
0.0
0.1
C
0.2
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
probabilidade
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
A
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0
225
0
250
0
275
0
300
0
325
0
350
0
375
0
400
0
425
0
450
0
80 Uma creche deve distribuir 243 ℓ de gelatina em pequenas porções para suas crianças. Para
encher os potes serão utilizadas conchas com o formato de semi-esfera de 3cm de raio e em cada
um deles será colocado 3 conchas de gelatina. Qual o número de potes que serão formados? Use
4
π =3 e v = π R3
3
A)
4500
B)
2250
C)
1500
D)
750
H31 - Resolver problemas envolvendo relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) da
esfera e de suas partes.
ITEM
BL
OB
GAB
77
10
5
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.30
ABAI
ACIM
BISE
A
0.18
0.45
0.18
0.11
0.27
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.30
0.30
0.28
SP08 Mat 11 It 77 Bl 10 Ob 5 Ibg 226 a= 0 b= 249.964 c= 0
0.00
-0.14 0.01
0.18 -0.09
-0.31
-0.47
SP08 Mat 11 It 77 Bl 10 Ob 5 Ibg 226
Gabarito: C
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
C
D
B
0.2
0.3
0.1
A
C
D
B
A
C
B
D
A
B
C
D
C
D
B
A
A
B
B
B
C
D
C
D
C
D
A
A
A
B
B
C
D
C
D
A
A
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.29
225
0.3
250
0.32
275
0.31
300
0.3
325
0.29
350
0.27
375
0.26
400
0.24
425
0.27
450
0.57
81 Uma escada é encostada numa parede tocando-a 4 m acima do chão e afastada 1 m da parede.
Uma possível equação da reta suporte dessa escada, num sistema cartesiano convencional, em que
a origem é o ponto de encontro da parede com o chão, é:
A)
x
–y=1
4
B)
x+
C)
x+y=5
D)
x+y=
y
=1
4
5
H21 - Reconhecer a equação da reta e o significado de seus coeficientes.
ITEM
BL
OB
GAB
79
10
7
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.38
ABAI
ACIM
BISE
A
0.21
0.59
0.26
0.22
0.37
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.38
0.30
0.09
SP08 Mat 11 It 79 Bl 10 Ob 7 Ibg 228 a= 0.019 b= 483.478 c= 0.357
0.00
-0.17 0.26 -0.03 -0.18
-0.29
-0.38
SP08 Mat 11 It 79 Bl 10 Ob 7 Ibg 228
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
B
C
A
B
C
A
D
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
B
C
C
A
A
D
D
B
C
A
D
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0
0.1
0.2
B
C
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.062 b= 4.178
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
C
B
B
A
A
D
D
400
C
A
D
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.31
225
0.34
250
0.37
275
0.39
300
0.41
325
0.42
350
0.42
375
0.39
400
0.36
425
0.52
450
0.71
82 Em Economia denomina-se balança comercial ao resultado das operações de compra e venda que
um país realiza com outros países ao longo de um ano. O gráfico a seguir representa a balança
comercial brasileira desde o ano de 2002 com projeção até 2010.
Fonte: Folha de São Paulo, 19/08/2008.
Analisando os dados do gráfico pode-se dizer que:
A)
a partir de 2006, gradativamente, o Brasil tem vendido menos ao exterior.
B)
após 2006 o Brasil tem vendido menos ao exterior do que tem comprado.
C)
ao longo do período mencionado no gráfico, o Brasil tem vendido ao exterior mais do que tem
comprado.
D)
após 2006 o Brasil tem vendido mais ao exterior do que tem comprado.
H38 - Analisar e interpretar índices estatísticos de diferentes tipos.
ITEM
BL
OB
GAB
87
11
7
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.34
ABAI
ACIM
BISE
A
0.18
0.54
0.27
0.33
0.35
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.34
0.15
0.16
SP08 Mat 11 It 87 Bl 11 Ob 7 Ibg 234 a= 0.019 b= 454.542 c= 0.303
0.00
0.01
0.27 -0.23 -0.17
-0.31
-0.39
SP08 Mat 11 It 87 Bl 11 Ob 7 Ibg 234
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
A
B
C
D
B
A
C
D
B
A
C
D
A
B
B
A
A
B
A
B
B
A
A
C
D
D
C
D
C
D
C
D
C
D
C
A
C
D
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0
0.1
0.2
B
B
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.05 b= 3.66
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.26
225
0.3
250
0.33
275
0.35
300
0.37
325
0.38
350
0.4
375
0.44
400
0.5
425
0.58
450
0.2
83 Qual das alternativas apresenta a inequação cuja representação gráfica está abaixo?
y A)
y ≤ x
B)
y ≥ x
C)
y ≤x + 1
D)
y ≥x + 1
1
‐1 x H22 - Representar graficamente inequações lineares por regiões do plano.
ITEM
BL
OB
GAB
90
12
2
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.23
ABAI
ACIM
BISE
A
0.15
0.31
0.01
0.16
0.16
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.40
0.23
0.20
SP08 Mat 11 It 90 Bl 12 Ob 2 Ibg 237 a= 0 b= 249.964 c= 0
0.00
-0.14 0.05
0.01
0.06
-0.34
0.00
SP08 Mat 11 It 90 Bl 12 Ob 2 Ibg 237
Gabarito: C
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
C
B
B
C
B
B
B
D
A
D
A
B
D
D
C
C
D
A
D
A
D
C
A
0.1
0.3
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
D
B
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
D
C
D
A
C
C
A
C
C
A
B
A
A
0.0
0.0
0.1
B
B
0.2
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.32
225
0.31
250
0.28
275
0.23
300
0.17
325
0.13
350
0.11
375
0.1
400
0.16
425
0.34
450
0.62
84 O dono de um cinema constatou que, aos domingos, quando o preço do ingresso é x reais, ele
consegue vender (300 − 10x) ingressos por sessão. Se o total arrecadado em uma sessão de
domingo nesse cinema foi R$ 2210,00, pode-se concluir que o preço cobrado pelo ingresso nesse
dia, em reais, pode ter sido
A)
14 ou 16.
B)
13 ou 17.
C)
12 ou 18.
D)
11 ou 19.
H8 - Resolver problemas envolvendo equações do 2º grau.
ITEM
BL
OB
GAB
94
'2
6
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.23
ABAI
ACIM
BISE
A
0.12
0.37
0.20
0.22
0.25
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.23
0.29
0.25
SP08 Mat 11 It 94 Bl 12 Ob 6 Ibg 239 a= 0 b= 249.964 c= 0
0.00
-0.09 0.20 -0.12 0.05
-0.27
-0.43
SP08 Mat 11 It 94 Bl 12 Ob 6 Ibg 239
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.3
0.6
0.5
0.4
0.3
C
C
C
C
B
A
D
B
A
D
B
D
A
B
D
A
D
C
D
B
A
D
C
A
B
C
B
A
D
B
D
B
D
C
A
A
C
C
A
0.0
0.1
0.2
0.0
0.1
B
0.2
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
3ª Série EM
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.23
225
0.24
250
0.23
275
0.23
300
0.23
325
0.21
350
0.22
375
0.24
400
0.37
425
0.58
450
1
85