Hidrostática – Densidade
1. (Uem 2013) Analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.
3
01) No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de densidade volumétrica é o k g/m .
02) A pressão é uma grandeza escalar.
04) A diferença de pressão entre dois pontos no interior de um líquido homogêneo em repouso
é proporcional à diferença da altura entre esses dois pontos.
08) A pressão que uma força exerce sobre um objeto é diretamente proporcional à área sobre
a qual a força é aplicada.
16) Quando um corpo é imerso em um líquido, uma força, na direção vertical, é exercida sobre
o corpo, e o módulo dessa força é diretamente proporcional ao volume do líquido
deslocado.
3
3
2. (Pucrj 2013) Um recipiente contém 0,0100 m de água e 2000 cm de óleo. Considerando3
3
se a densidade da água 1,00 g/cm e a densidade do óleo 0,900 g/cm , a massa, medida em
quilogramas, da mistura destes líquidos é:
a) 11,8
b) 101,8
c) 2,8
d) 28
e) 118
3
3. (G1 - utfpr 2013) Em uma proveta que contém 100 cm de água, é colocada
cuidadosamente uma pepita de ouro com massa de 152 g. Observa-se que o nível da água
3
aumenta para 108 cm . Qual a densidade da pepita?
3
a) 15,2 g/cm .
3
b) 14 g/cm .
3
c) 19 g/cm .
3
d) 15,2 kg/m .
3
e) 14 kg/m .
4. (Enem PPL 2013) Os densímetros instalados nas bombas de combustível permitem
averiguar se a quantidade de água presente no álcool hidratado está dentro das especificações
determinadas pela Agência Nacional do Petróleo (ANP). O volume máximo permitido de água
3
3
no álcool é de 4,9%. A densidade da água e do álcool anidro são de 1,00 g/cm e 0,80 g/cm ,
respectivamente.
Disponível em: http://nxt.anp.gov.br. Acesso em: 5 dez. 2011 (adaptado).
A leitura no densímetro que corresponderia à fração máxima permitida de água é mais próxima
de
3
a) 0,20 g/cm .
3
b) 0,81 g/cm .
3
c) 0,90 g/cm .
3
d) 0,99 g/cm .
3
e) 1,80 g/cm .
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3
5. (Ulbra 2012) Dois líquidos miscíveis 1 e 2 de densidades absolutas d 1 = 0,70 g/cm e d2 =
3
1,30 g/cm , respectivamente, misturam-se sem variação de volume. Com esses líquidos,
3
3
deseja-se preparar o volume de mistura V= 3,00 m com densidade absoluta de d = 0,90 g/cm .
Para tanto, quais volumes V 1 e V2 desses líquidos devem ser misturados?
3
3
a) V1= 2,00 m e V2= 1,00 m .
3
3
b) V1= 2,10 m e V2= 0,90 m .
3
3
c) V1= 2,40 m e V2= 0,60 m .
3
3
d) V1= 2,50 m e V2= 0,50 m .
3
3
e) V1= 2,70 m e V2= 0,30 m .
3
6. (G1 - ifpe 2012) Um corpo de densidade 2,5 g/cm é imerso num líquido proveniente de uma
3
3
mistura, em massas iguais, de dois líquidos miscíveis de densidades 3 g/cm e 2 g/cm . Então,
é correto afirmar que:
a) O corpo flutua, pois a densidade da mistura é a mesma do corpo.
b) O corpo flutua com 1/3 de seu volume emerso.
c) O corpo permanece em equilíbrio, totalmente imerso no líquido.
d) O corpo flutua com 2/3 de seu volume imerso.
e) O corpo afunda.
7. (Uepg 2011) Um dos conceitos da física de vital importância no cotidiano é a densidade.
Nesse contexto, assinale o que for correto.
01) A elevação de um balão na atmosfera depende da temperatura do ar que está confinado no
seu interior.
02) O etanol tem sua densidade diminuída quando nele introduz -se água.
04) A determinação da densidade absoluta de uma substância só é possível quando a
substância tem formato regular.
08) Um alimento deteriorado tem a sua densidade alterada em relação à normal.
8. (Ueg 2011) Em 15 de abril de 1875, na França, o balão Zenith voou a uma altitude de 8.600
m. Dois dos seus tripulantes morreram em decorrência das mudanças funcionais promovidas
pela altitude. Sobre esses tipos de mudanças numa pessoa saudável e normal, é correto
afirmar:
a) os efeitos apenas serão sentidos em altitudes superiores a 8000 m, quando a frequência
respiratória aumenta drasticamente.
b) o que ocasionou a morte dos dois tripulantes foi um efeito conhecido como hipoxia, ou seja,
o alto fornecimento de oxigênio.
c) os efeitos se devem essencialmente à diminuição da pressão atmosférica, o que é
consequência da diminuição da densidade do ar.
d) já em baixas altitudes, próximas de 1.000 m, surgem uma série de distúrbios, como
dificuldade de respirar, taquicardia, náusea, vômito e insônia.
9. (G1 - cftmg 2010) Uma criança boiando na água de uma piscina, ao inspirar o ar e mantê-lo,
por alguns segundos, preso nos pulmões, percebe sua elevação em relação ao nível da água.
Esse fato pode ser descrito pela(o)
a) aumento do peso da água deslocada.
b) aumento do empuxo da água da piscina.
c) diminuição da densidade média da criança.
d) diminuição da densidade da água da piscina.
10. (G1 - cps 2010) Um paralelepípedo homogêneo de madeira, de altura igual a 20 cm e área
2
da base igual a 6,25 cm , apresenta 100 g de massa.
3
Lembre-se da densidade da água: d água =1 g/cm
Podemos afirmar que o paralelepípedo, quando colocado na água, flutuará, pois sua densidade
é
3
a) menor que a da água e vale 0,4 g/cm .
3
b) menor que a da água e vale 0,6 g/cm .
3
c) menor que a da água e vale 0,8 g/cm .
3
d) igual à da água e vale 1,0 g/cm .
3
e) maior que a da água e vale 1,2 g/cm .
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11. (Uerj 2010) A figura a seguir representa um fio AB de comprimento igual a 100 cm,
formado de duas partes homogêneas sucessivas: uma de alumínio e outra, mais densa, de
cobre.
Uma argola P que envolve o fio é deslocada de A para B.
Durante esse deslocamento, a massa de cada pedaço de comprimento AP é medida. Os
resultados estão representados no gráfico a seguir:
A razão entre a densidade do alumínio e a densidade do cobre é aproximadamente igual a:
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
12. (Enem cancelado 2009) O pó de café jogado no lixo caseiro e, principalmente, as grandes
quantidades descartadas em bares e restaurantes poderão transformar em uma nova opção de
matéria prima para a produção de biodiesel, segundo estudo da Universidade de Nevada
(EUA). No mundo, são cerca de 8 bilhões de quilogramas de pó de café jogados no lixo por
ano. O estudo mostra que o café descartado tem 15% de óleo, o qual pode ser convertido em
biodiesel pelo processo tradicional. Além de reduzir significativamente emissões prejudiciais,
após a extração do óleo, o pó de café é ideal como produto fertilizante para jardim.
Revista Ciência e Tecnologia no Brasil, nº 155, jan. 2009.
3
Considere o processo descrito e a densidade do biodiesel igual a 900 kg/m . A partir da
quantidade de pó de café jogada no lixo por ano, a produção de biodiesel seria equivalente a
a) 1,08 bilhão de litros.
b) 1,20 bilhão de litros.
c) 1,33 bilhão de litros.
d) 8,00 bilhões de litros.
e) 8,80 bilhões de litros.
3
13. (G1 - utfpr 2007) O mercúrio é um metal que possui densidade de 13,6 g/cm , em
3
condições normais. Dessa forma, um volume de 1 litro (1 dm ) desse metal tem massa, em
quilogramas, igual a:
( ) 0,0136.
( ) 0,136.
( ) 1,36.
( ) 13,6.
( ) 136.
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14. (G1 - ccampos 2007) Um dos combustíveis mais utilizados no mundo atual é a gasolina,
que é uma mistura de hidrocarbonetos. O recipiente a seguir está na sua capacidade máxima
6
com aproximadamente 4,8 × 10 g (gramas) desse combustível.
3
Determine a densidade da gasolina, em g/cm .
a) 0,8
b) 1,0
c) 1,25
d) 8
e) 12,5
15. (G1 - cftmg 2006) A figura 1 representa quatro barras metálicas maciças de mesmo
volume.
Essas barras foram fundidas e, parcelas iguais de suas massas, usadas na construção de
novas barras maciças A, B, C, D, mais finas e de diâmetros idênticos, mostradas na figura 2.
Os metais 1, 2, 3 e 4 foram usados, respectivamente, na fabricação das barras
a) C, A, B, D.
b) C, B, A, D.
c) B, D, C, A.
d) A, D, B, C.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
01 + 02 + 04 + 16 = 23.
[01] Correta.
A densidade volumétrica é a razão entre a massa e o volume (d = m/V).
[02] Correta.
[04] Correta.
De acordo com o Teorema de Stevin: Δp  dgh.
[08] Incorreta.
Da definição de pressão:
F
p  normal . Essa expressão mostra que a pressão e inversamente proporcional à área
A
sobre a qual a força e aplicada.
[16] Correta.
É o próprio enunciado do Teorema de Arquimedes: o empuxo tem a mesma intensidade do
peso de líquido deslocado.
Resposta da questão 2:
[A]
M  m1  m2  μ1V1  μ2 V2  1x10000  0,9x2000  11.800 g  11,8 kg
Resposta da questão 3:
[C]
O volume da pepita é:
3
V = 108 – 100 = 8 cm .
Calculando a densidade:
d
m 152

V
8
 d  19 g/cm3 .
Resposta da questão 4:
[B]
3
Numa amostra de 100cm da mistura contendo o volume máximo permitido de água, temos
3
3
4,9cm de água e 95,1cm de álcool hidratado. A densidade dessa mistura é:
d
málc  mág
Válc  Vág

0,8  95,1  1 4,9 76,08  4,9

100
100
d  0,81 g/cm3 .
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Resposta da questão 5:
[A]
3
3
3
3
3
3
Dados: d1 = 0,7 g/cm = 700 kg/m ; d2 = 1,3 g/cm = 1.300 kg/m ; d = 0,9 g/cm = 900 kg/m ;
3
V1 + V2 = 3 m .
m

 md V
d 
V

V  V  3  V  3  V
2
2
1
 1
A densidade da mistura é:
m  m2 d1 V1  d2 V2
d 1

V1  V2
V1  V2
 900 
700 V1  1.300  3  V1 
3
2.700  700 V1  3.900  1.300 V1  600 V1  1.200
V1  2 m3


 V2  1 m3 .
Resposta da questão 6:
[E]
Densidade do líquido 01  m/V1  3
V1  m/3
Densidade do líquido 02  m/V2  3
V2  m/2
Densidade do líquido total  2m/  V1  V2   2m/ m/3  m/2   2/ 1/3  1/2   12/5  2,4g/cm3 .
Densidade do corpo  Densidade do líquido total
2,5  2,4
Conclusão: O corpo AFUNDA!
Resposta da questão 7:
01 + 08 = 09
Comentário: a questão foi classificada como de dificuldade média devido a problemas de
interpretação do enunciado.
01) Correta. A massa de ar contida no balão varia com o aquecimento, pois o ar aquecido se
expande, diminuindo sua densidade; o empuxo torna-se maior que o peso e o balão se
eleva.
02) Incorreta. O acréscimo água ao etanol não altera nem a massa nem o volume de etanol,
portanto sua densidade não se altera.
Talvez o autor da questão quisesse se referir à densidade da mistura etanol-água em
relação à do etanol. Como a água é mais densa que o etanol, a densidade de mistura é
maior que a do etanol. De qualquer forma, é complicado, pois o candidato teria que saber
esses detalhes.
04) Incorreta. O volume pode ser determinado experimentalmente, por exemplo, por imersão
em água, revestindo-se o corpo com uma fina camada impermeável.
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Resposta da questão 8:
[C]
À medida que a altitude aumenta, o ar se torna mais rarefeito, ocorrendo diminuição na sua
densidade.
Resposta da questão 9:
[C]
A densidade da criança é:
dc =
m
. Ao inspirar, a criança aumenta de volume, diminuindo sua densidade.
V
Como o peso do ar inspirado é desprezível, o peso da criança praticamente não se altera.
E = P  dáguaVim g = dcorpo Vcorpo g 
dcorpo
Vim
.

Vcorpo dágua
Se a densidade do corpo dimiminui, diminui a razão entre o volume imerso (Vim) e o volume
total (V) também diminui.
Resposta da questão 10:
[C]
2
Dados: A = 6,25 cm ; h = 20 cm; m = 100 g.
d=
m
m
100
5
3



 d = 0,8 g/cm .
V A h 6,25  20 6,25
Resposta da questão 11:
[C]
Sabemos que d =
m
. Como a seção transversal é constante, o volume é dado por V = A L.
V
m
.
AL
Na segunda parte do gráfico, a linha se torna mais íngreme, indicando que a densidade se
torna maior. Assim, a primeira parte do gráfico representa o alumínio e a segunda parte
representa o cobre.
Então, d =
As densidades do alumínio e do cobre são, respectivamente: da =
=
16
2
e dc

40A 5A
96  16
4

(100  40)A 3A
2
da
2 3
6
 5A   
 0,3 .
4
dc
5 4 20
3A
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Resposta da questão 12:
[C]
6
3
Dados: Mpó = 8  10 kg; dbio = 900 kg/m = 0,9 kg/L; Mbio = 15% Mpó.
Da expressão da densidade:
0,15 Mpo 0,15 (8  106 )
Mbio
6
 V=
dbio =
 V = 1,33  10 L 

V
dbio
0,9
V = 1,33 bilhão de litros.
Resposta da questão 13:
[D]
Resposta da questão 14:
[A]
Resposta da questão 15:
[C]
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