Dióptro Plano
1. (Espcex (Aman) 2014) Uma fonte luminosa está fixada no fundo de uma piscina de
profundidade igual a 1,33 m.
Uma pessoa na borda da piscina observa um feixe luminoso monocromático, emitido pela
fonte, que forma um pequeno ângulo α com a normal da superfície da água, e que, depois de
refratado, forma um pequeno ângulo β com a normal da superfície da água, conforme o
desenho.
A profundidade aparente “h” da fonte luminosa vista pela pessoa é de:
Dados: sendo os ângulos α e β pequenos, considere tgα  senα e tgβ  senβ.
índice de refração da água: nágua=1,33
índice de refração do ar: nar=1
a) 0,80 m
b) 1,00 m
c) 1,10 m
d) 1,20 m
e) 1,33 m
2. (Enem 2012) Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a pesca
com lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para fisgar um peixe em um lago com
águas tranquilas o índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga o peixe.
Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz
a) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no interior da água.
b) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam do ar para a água.
c) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água.
d) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície da água.
e) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar.
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3. (Ufpa 2011) Os índios amazônicos comumente pescam com arco e flecha. Já na Ásia e na
Austrália, o peixe arqueiro captura insetos, os quais ele derruba sobre a água, acertando-os
com jatos disparados de sua boca. Em ambos os casos a presa e o caçador encontram-se em
meios diferentes. As figuras abaixo mostram qual é a posição da imagem da presa, conforme
vista pelo caçador, em cada situação.
Identifique, em cada caso, em qual dos pontos mostrados, o caçador deve fazer pontaria para
maximizar suas chances de acertar a presa.
a) Homem em A; peixe arqueiro em 1
b) Homem em A; peixe arqueiro em 3
c) Homem em B; peixe arqueiro em 2
d) Homem em C; peixe arqueiro em 1
e) Homem em C; peixe arqueiro em 3
4. (Ufsc 2009) A mãe zelosa de um candidato, preocupada com o nervosismo do filho antes do
vestibular, prepara uma receita caseira de "água com açúcar" para acalmá-lo. Sem querer, a
mãe faz o filho relembrar alguns conceitos relacionados à luz, quando o mesmo observa a
colher no copo com água, como mostrado na figura a seguir.
Considerando o fenômeno apresentado na figura acima, é CORRETO afirmar que:
01) a luz tem um comportamento somente de partícula.
02) a velocidade da luz independe do meio em que se propaga.
04) a colher parece quebrada, pois a direção da propagação da luz muda ao se propagar do ar
para a água.
08) a velocidade da luz na água e no ar é a mesma.
16) a luz é refratada ao se propagar do ar para a água.
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5. (Fuvest 2009) Dois sistemas óticos, D1 e D2, são utilizados para analisar uma lâmina de
tecido biológico a partir de direções diferentes. Em uma análise, a luz fluorescente, emitida por
um indicador incorporado a uma pequena estrutura, presente no tecido, é captada,
simultaneamente, pelos dois sistemas, ao longo das direções tracejadas. Levando-se em conta
o desvio da luz pela refração, dentre as posições indicadas, aquela que poderia corresponder à
localização real dessa estrutura no tecido é:
Suponha que o tecido biológico seja transparente à luz e tenha índice de refração uniforme,
semelhante ao da água.
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
6. (Unifesp 2008) Na figura, P representa um peixinho no interior de um aquário a 13 cm de
profundidade em relação à superfície da água. Um garoto vê esse peixinho através da
superfície livre do aquário, olhando de duas posições: O 1 e O2
Sendo n(água) = 1,3 o índice de refração da água, pode-se afirmar que o garoto vê o peixinho
a uma profundidade de
a) 10 cm, de ambas as posições.
b) 17 cm, de ambas as posições.
c) 10 cm em O1 e 17 cm em O2.
d) 10 cm em O1 e a uma profundidade maior que 10 cm em O 2.
e) 10 cm em O1 e a uma profundidade menor que 10 cm em O 2.
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7. (Ufrgs 2005) Na figura a seguir, um feixe de luz monocromática I, proveniente do ar, incide
sobre uma placa de vidro de faces planas e paralelas, sofrendo reflexões e refrações em
ambas as faces da placa.
Na figura, θi representa o ângulo formado pela direção do feixe incidente com a normal à
superfície no ponto A, e θr representa o ângulo formado pela direção da parte refratada desse
feixe com a normal no mesmo ponto A.
Pode-se afirmar que os ângulos α, β e γ definidos na figura são, pela ordem, iguais a
a) θi, θ r e θi.
b) θi, θi e θ r.
c) θ r, θi e θ r.
d) θr, θr e θi.
e) θr, θi e θi.
8. (Ita 2005) Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um lago a 10,0 m de
profundidade. No fundo do lago, a lanterna emite um feixe luminoso formando um pequeno
ângulo è com a vertical (veja figura).
Considere: tg è ≈ sen è ≈ è e o índice de refração da água n = 1,33. Então, a profundidade
aparente h vista pelo pescador é igual a
a) 2,5 m
b) 5,0 m
c) 7,5 m
d) 8,0 m
e) 9,0 m
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9. (Ufscar 2005) Um canhão de luz foi montado no fundo de um laguinho artificial. Quando o
lago se encontra vazio, o feixe produzido corresponde ao representado na figura.
Quando cheio de água, uma vez que o índice de refração da luz na água é maior que no ar, o
esquema que melhor representa o caminho a ser seguido pelo feixe de luz é
10. (Uerj 2004) Um banhista deixa os óculos de mergulho caírem no fundo de uma piscina, na
qual a profundidade da água é de 2,6 m. O banhista, de fora d'água, vê os óculos segundo uma
direção perpendicular ao fundo da piscina.
A profundidade aparente em que os óculos se encontram, em metros, é:
a) 0,65
b) 1,30
c) 1,95
d) 2,60
11. (Ufmg 2003) Um professor pediu a seus alunos que explicassem por que um lápis, dentro
de um copo com água, parece estar quebrado, como mostrado nesta figura:
Bruno respondeu: "Isso ocorre, porque a velocidade da luz na água é menor que a velocidade
da luz no ar".
Tomás explicou: "Esse fenômeno está relacionado com a alteração da frequência da luz
quando esta muda de meio".
Considerando-se essas duas respostas, é CORRETO afirmar que
a) apenas a de Bruno está certa.
b) apenas a de Tomás está certa.
c) as duas estão certas.
d) nenhuma das duas está certa.
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12. (Ufpe 2001) Qual das figuras a seguir melhor representa a trajetória de um raio de luz
monocromática, ao atravessar uma janela de vidro (imersa no ar) de espessura d?
13. (Ufrj 2001) Temos dificuldade em enxergar com nitidez debaixo da água porque os índices
de refração da córnea e das demais estruturas do olho são muito próximos do índice de
refração da água (n água=
4
). Por isso usamos máscaras de mergulho, o que interpõe uma
3
pequena camada de ar (n ar=1) entre a água e o olho. Um peixe está a uma distância de 2,0m
de um mergulhador. Suponha o vidro da máscara plano e de espessura desprezível.
Calcule a que distância o mergulhador vê a imagem do peixe. Lembre-se que para ângulos
pequenos sen(a)>tan(a).
14. (Ufrn 2000) Ainda hoje, no Brasil, alguns índios pescam em rios de águas claras e
cristalinas, com lanças pontiagudas, feitas de madeira. Apesar de não saberem que o índice de
refração da água é igual a 1,33, eles conhecem, a partir da experiência do seu dia, a lei da
refração (ou da sobrevivência da natureza) e, por isso, conseguem fazer a sua pesca.
A figura acima é apenas esquemática.
Ela representa a visão que o índio tem
da posição em que está o peixe. Isto é,
ele enxerga o peixe como estando na
profundidade III. As posições I, lI, III e IV
correspondem a diferentes
profundidades numa mesma vertical.
Considere que o peixe está
praticamente parado nessa posição.
Para acertá-lo, o índio deve jogar sua
lança em direção ao ponto:
a) I
b) II
c) III
d) IV
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15. (Pucrs 1999) A figura a seguir representa a trajetória seguida por um raio luminoso de uma
lanterna, até o olho de um mergulhador que se encontra dentro da água.
A luz segue essa trajetória por ser o caminho mais
a) rápido.
b) lento.
c) longo.
d) curto.
e) desviado.
16. (Uece 1999) Um cubo de vidro tem 6,0cm de aresta. Observa-se, por transparência, a
partir da face I e perpendicularmente a ela, um desenho colado sobre a face II, oposta a I. O
Índice de refração do vidro é 1,5 e o do ar 1,0. A aproximação aparente da imagem observada
é de:
a) 2,0 cm
b) 3,0 cm
c) 1,5 cm
d) 1,0 cm
17. (Ufrgs 1997) Um raio de luz, proveniente da esquerda, incide sobre uma lâmina de vidro de
faces paralelas, imersa no ar, com ângulo de incidência i 1 na interface ar-vidro. Depois de
atravessar a lâmina, ele emerge do vidro com ângulo r 2. O trajeto do raio luminoso está
representado na figura, onde o ângulo r 1 designa o ângulo de refração no vidro, e i 2, o ângulo
de incidência na interface vidro-ar.
Nessa situação, pode-se afirmar que
a) i1 = r2
b) i1 > r2
c) i1 < r2
d) i1 = i2
e) i1 < i2
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18. (Uece 1996) Uma folha de papel, com um texto impresso, está protegida por uma espessa
placa de vidro. O índice de refração do ar é 1,0 e o do vidro 1,5. Se a placa tiver 3 cm de
espessura, a distância do topo da placa à imagem de uma letra do texto, quando observada na
vertical, é:
a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
19. (Fuvest 1996) Numa folha de papel num plano horizontal, está desenhado um círculo de
centro C. Sobre a folha é colocada uma placa grossa de vidro, cobrindo metade do círculo. A
figura 1, a seguir mostra uma pessoa olhando para o círculo, com seu olho no eixo vertical OC.
A alternativa que melhor representa o que a pessoa enxerga é:
20. (Ufmg 1995) A figura 1 a seguir mostra um feixe de luz incidindo sobre uma parede de
vidro a qual está separando o ar da água. Os índices de refração são 1,00 para o ar, 1,50 para
vidro e 1,33 para a água. A alternativa que melhor representa a trajetória do feixe de luz
passando do ar para a água é:
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
Aplicando a equação do dioptro plano para pequenos ângulos:
d i nobs

do nobj

nar
di

1,33 nágura

di
1

1,33 1,33

d i  1 m.
Resposta da questão 2:
[E]
A figura mostra um raio refletido pelo peixe, que atinge o olho do observador. Ao refratar-se da
água para o ar, ele sofre desvio em sua trajetória. O observador vê a imagem do peixe acima
de sua posição real.
Resposta da questão 3:
[E]
A luz sempre vai do objeto para o observador.
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No primeiro caso, o peixe é objeto e o homem é o observador. A luz está passando da água
(meio mais refringente) para o ar (meio menos refringente), afastando-se da normal, de acordo
com a lei de Snell. Por isso o homem deve fazer pontaria em C.
No segundo caso, o inseto é objeto e o peixe arqueiro é o observador. A luz está passando do
ar (meio menos refringente) para a água (meio mais refringente), aproximando-se da normal,
de acordo com a lei de Snell. Por isso o peixe arqueiro deve fazer pontaria em 3.
Resposta da questão 4:
(04) + (16) = 20
Resolução
A luz também apresenta comportamento de onda.
A velocidade da luz depende do meio em que se propaga, apresentando máxima velocidade no
vácuo.
Resposta da questão 5:
[C]
Resolução
Como o detector D1 recebe a luz numa direção perpendicular a superfície de separação a
estrutura tem que estar em A, D ou C.
Para o detector D2, visto que existe refração (mudança na direção da luz) a estrutura não
poderá estar em D. Como o índice de refração do tecido (semelhante ao da água) é maior que
o do ar a estrutura deverá estar em C.
Resposta da questão 6:
[E]
Resposta da questão 7:
[A]
- Como a luz atravessa o vidro e retorna ao meio de origem  α  θi .
- Como ângulos alternos-internos são congruentes e o ângulo de incidência é igual ao de
reflexão  β  θr .
- Pelo princípio da reversibilidade, se β  θr  γ  θi .
Resposta da questão 8:
[C]
Resposta da questão 9:
[B]
Resposta da questão 10:
[C]
Resposta da questão 11:
[A]
Resposta da questão 12:
[B]
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Resposta da questão 13:
1,5 m
Resposta da questão 14:
[D]
Resposta da questão 15:
[A]
Resposta da questão 16:
[A]
Resposta da questão 17:
[A]
Resposta da questão 18:
[B]
Resposta da questão 19:
[B]
Resposta da questão 20:
[C]
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