FUNDAÇÃO INSTITUTO CAPIXABA DE PESQUISAS EM
CONTABILIDADE, ECONOMIA E FINANÇAS – FUCAPE
ANDRÉ LUIS MILAGRES FERNANDES
TESTE DE ADERÊNCIA ENTRE OS BETAS CONTÁBEIS E DE
MERCADO: uma aplicação prática no mercado brasileiro
VITÓRIA
2005
2
ANDRÉ LUIS MILAGRES FERNANDES
TESTE DE ADERÊNCIA ENTRE OS BETAS CONTÁBEIS E DE
MERCADO: uma aplicação prática no mercado brasileiro
Dissertação apresentada ao Programa de PósGraduação em Ciências Contábeis da
Fundação Instituto Capixaba de Pesquisas em
Contabilidade,
Economia
e
Finanças
(FUCAPE), como requisito parcial para
obtenção do título de Mestre em Ciências
Contábeis – nível Profissionalizante.
Orientador: Marcelo Sanches Pagliarussi
VITÓRIA
2005
3
Dedico este trabalho aos meus
pais Antonio Marmo Fernandes
e Maria Helena M. Fernandes,
pela
dedicação
força
e
exemplo, à minha filha Aline,
aos meus irmãos e à minha
noiva,
assim
como
professores e amigos.
aos
4
AGRADECIMENTOS
A Deus, ser supremo do universo, por mais esta oportunidade terrena.
Aos meus pais pelo exemplo de luta, perseverança e compreensão.
A minha filhinha pela compreensão e carinho.
A minha noiva pela força e encorajamento.
Aos colegas da FUCAPE, principalmente aqueles que estiveram sempre presentes e
prontos a ajudar.
Aos professores do curso de Mestrado da FUCAPE pelo convívio e crescimento não
só intelectual, mas também pelo crescimento moral e em especial aos Professores
Alexsandro Broedel Lopes, Leonardo Lima, Valcemiro Nossa, Alfredo S. Neto e
Marcelo S. Pagliarussi, pelas valiosas explanações, pela paciência e principalmente
pela dedicação.
A todos os amigos e colegas pela força e encorajamento que sempre me
incentivaram a continuar.
5
Nada lhe posso dar que já não
existam em você mesmo. Não posso
abrir-lhe outro mundo de imagens,
além daquele que há em sua própria
alma. Nada lhe posso dar a não ser
a oportunidade, o impulso, a chave.
Eu o ajudarei a tornar visível o seu
próprio
mundo,
(Hermann Hesse)
e
isso
é
tudo.
6
RESUMO
Inúmeras pesquisas vêm sendo realizadas no intuito de verificar a relevância da
informação contábil e sua relação com as informações de mercado, em especial na
área da avaliação e estimativa do parâmetro de risco. Estas buscam evidências
teóricas de que as variáveis contábeis sejam úteis na estimativa do risco de
investimentos. Portanto objetivam examinar o grau de associação entre as variáveis
contábeis e o risco sistemático de mercado. O presente trabalho busca averiguar se
a estimativa de risco calculado através de dados contábeis, possui relação com o
risco sistemático de mercado. Como medida de risco utiliza-se o parâmetro, beta,
que mede o risco sistemático, advindo do modelo de precificação de ativos o CAPM.
O objetivo é proporcionar a utilização de um beta contábil, medido através de dados
contábeis, em ambientes onde o mercado não seja capaz de estimar o risco. Tal
situação pode ocorrer em ambientes cujo mercado não represente bem sua
economia ou em empresas que não possuam ações negociadas em bolsa. A
amostra compreendeu as ações das 50 empresas de capital aberto mais líquidas
negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA). Os dados foram
selecionados trimestralmente entre os anos de 1996 a 2004. Utilizaram-se dois
métodos diferentes para o cálculo do beta contábil: i) o modelo do beta pelo CAPM,
e ii) o proposto pela teoria de Hamada. O beta de mercado foi obtido através do
sistema Economática, para o período e empresas componentes da amostra. Em
seguida realizaram-se testes estatísticos de aderência: correlação e inferência
estatística, a fim de verificar o grau de associação entre os betas contábeis
calculados e o de mercado. As evidências estatísticas indicam baixos índices de
correlação, mas o teste de inferência comprovou haver uma relação estatisticamente
significante entre o beta contábil e o risco sistemático.
7
ABSTRACT
There are a lot of research carried out with the objective of verifying the relevance of
the accounting information and your relation with the market information, in special
for the evaluation and an estimative of the risk parameters. They look for theoretical
evidence of the accounting variables are useful for the investment risk estimative.
Therefore, they have the objective to examine the level of association between
accounting variables and the systematic market risk. The present work aims to verify
if the estimative of risk calculated using accounting data have any relation with the
systematic market risk. The beta parameter is used to calculate the systematic risk,
coming from the model of asset precification, the CAPM. The goal is to provide the
use of an accounting beta, measured through accounting data, in environments
where the market is not able to estimate the risk. Such situation can occur in
environments whose market does not represent its economy very well or in
companies that do not possess any shares negotiated in the stock market. The
sample took the shares of the 50 most liquid companies of open capital negotiated in
the São Paulo Stock Exchange (BOVESPA) and the data was selected every three
months among the years of 1996 to 2004. Two different methods were used for the
calculation of the accounting beta: i) the model of the beta for the CAPM, and ii) the
model proposed by the theory of Hamada. The market beta was gotten through the
software Economática for the period and the companies shown in the sample. After
that, statistical tests were made (correlation and statistical inference) in order to verify
the degree of association between the calculated accounting betas and the market
ones. The statistical evidences indicate low indices of correlation but the test of
inference proved that there is a statistically significant relation between the
accounting beta and the systematic risk.
8
LISTA DE TABELAS
Tabela1: Desalavancagem do beta de mercado, BMd..............................................48
Tabela 2: Beta de mercado e betas contábeis calculados ........................................56
Tabela 3: Correlação entre BM e BC1 ......................................................................57
Tabela 4: Correlação entre BM e BC2 ......................................................................57
Tabela 5: Correlação entre BMd e BU1 ....................................................................58
Tabela 6: Correlação entre BMd e BU2 ....................................................................58
Tabela 7: Inferência sobre o coeficiente de correlação BM X BC1 ...........................58
Tabela 8: Inferência sobre o coeficiente de correlação BM x BC2 ............................59
Tabela 9: Inferência sobre o coeficiente de correlação BMd x BU1 ..........................60
Tabela 10: Inferência sobre o coeficiente de correlação BMd x BU2 ........................60
Tabela 11: Estatística descritiva BM x BC2...............................................................61
Tabela 14: Correlação entre BMA e BCA 1...............................................................66
Tabela 15: Inferência estatisticamente significante entre BMA x BCA1 ....................67
Tabela 16: Inferência estatisticamente insignificante entre BMA x BCA1 .................68
Tabela 17: Correlação entre BMA E BCA2 ...............................................................69
Tabela 18: Inferência estatisticamente significante entre BMA x BCA2 ....................71
Tabela 19: Inferência estatisticamente insignificante entre BMA x BCA2 .................72
Tabela 20: Correlação entre BM E BCT1..................................................................73
Tabela 22: Inferência estatisticamente insignificante entre BMT x BCTA1 ...............75
9
Tabela 23: Correlação entre BMT E BCT2................................................................76
Tabela 24: Inferência estatisticamente significante entre BMT x BCT2 ....................77
Tabela 25: Inferência estatisticamente insignificante entre BMT x BCT2..................78
10
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................12
1.1 Antecedentes do tema......................................................................................12
1.2 Questão de pesquisa........................................................................................16
1.3 Objetivos...........................................................................................................17
1.3.1 Objetivo geral ............................................................................................17
1.3.2 Objetivos específicos ................................................................................17
1.4 Justificativa .......................................................................................................17
1.5 Metodologia e classificação da pesquisa..........................................................19
1.6 Limitações ........................................................................................................20
1.7 Desenvolvimento do estudo .............................................................................21
2 ESTUDOS EMPÍRICOS SOBRE O RISCO SISTEMÁTICO E AS VARIÁVEIS
CONTÁBEIS .............................................................................................................23
3 REFERENCIAL TEÓRICO.....................................................................................27
3.1 Hipótese de mercado eficiente (HME) ..............................................................27
3.2 Retorno e risco .................................................................................................29
3.3 O Capm (capm) ................................................................................................32
3.4 Estrutura de capital e o beta .............................................................................35
4 HIPÓTESE DE TRABALHO ..................................................................................39
5 METODOLOGIA ....................................................................................................40
6. COLETA E TRATAMENTO DE DADOS ...............................................................52
11
6.1 Coleta de dados................................................................................................52
6.2 Tratamento de dados........................................................................................52
6.3 Beta de mercado ..............................................................................................53
6.4 Teste de correlação ..........................................................................................54
7 RESULTADOS E DISCUSSÃO .............................................................................56
8 TESTES ADICIONAIS ...........................................................................................65
8.1 Beta contábil anual ...........................................................................................65
8.1.1 BCA1.........................................................................................................66
8.1.2 BCA2.........................................................................................................69
8.2 Beta contábil trimestral .....................................................................................72
8.2.1 BCT1 .........................................................................................................73
8.2.2 BCT2 .........................................................................................................76
9 CONCLUSÃO ........................................................................................................80
REFERÊNCIAS.........................................................................................................83
12
1 INTRODUÇÃO
1.1 ANTECEDENTES DO TEMA
O risco relacionado aos investimentos vem sendo o cerne de várias
discussões tanto no meio acadêmico quanto no ambiente de mercado,
principalmente no que se refere à avaliação destes investimentos, uma vez que na
definição da taxa de desconto esta deve embutir o risco da empresa.
O risco de um título refere-se à incerteza e a variabilidade dos retornos
esperados. De acordo com o nível de risco associado, os investidores exigem uma
taxa para participarem do negócio, a taxa de retorno, e quanto maior o risco
associado maior a taxa de retorno exigida.
Surge então a relação risco e retorno, um dos temas da moderna teoria de
finanças desde meados da década de cinqüenta do século passado. Estudiosos
como Markowitz (1952) em sua análise de carteiras, seguidos por Sharpe (1964) e
Treynor (1961), que formularam o modelo de precificação de ativos CAPM – Capital
Asset Pricing Model, concluíram que a distribuição dos retornos esperados de todos
os ativos de risco é uma função linear do risco dos títulos, isto é, de sua covariância
com a carteira de mercado, o coeficiente Beta.
De acordo com Brealey e Myers (2000, p.173), o coeficiente beta de uma
ação é uma medida “the contribution of an individual security to the risk of a welldiversified portfolio”, e ainda, “the beta of an individual security measures its
sensitivity to market movements”
Segundo Assaf Neto (2003, p. 257), “admite-se que a carteira de mercado,
por conter unicamente risco sistemático (o risco não sistemático foi todo eliminado
pela diversificação) apresenta beta igual a 1”. Logo considera-se o risco sistemático
13
de um título como sua contribuição individual ao risco de uma carteira bem
diversificada, que é o risco de mercado, e que não pode ser eliminado pela
diversificação.
Segundo Cardoso e Martins (2004, p. 93),
dificuldades para utilização do beta de mercado podem surgir em
ambientes nos quais o mercado acionário não é tão representativo de sua
economia ou em casos em que a entidade não possua suas ações
negociadas no mercado.
Nesses ambientes pode ser útil ter à disposição um beta contábil estimado
por meio de dados contábeis ao invés dos de mercado, que possa ser um substituto
para a determinação do parâmetro de risco. Este beta seria calculado por meio de
“uma regressão do poder de lucro básico (LAJIR/Ativos totais) de uma empresa, com
o passar do tempo, em oposição ao poder de lucro básico médio de uma grande
amostragem de empresas” (WESTON e BRIGHAM, 2000, p. 591). Ou seja, há a
possibilidade de o beta contábil ser estimado através da regressão do retorno do
ativo de determinada empresa contra o retorno médio dos ativos de uma grande
amostra de empresas.
Deste modo, as variáveis contábeis deveriam ser úteis na estimativa do risco
por meio do modelo de mercado, incorporando o coeficiente Beta como medida de
risco, tal como é definido pelo CAPM para um ativo individual. Segundo Mário e
Aquino (2004, p. 211):
Tal questionamento parte do desenvolvimento analítico-teórico, que
apresenta a hipótese de os lucros contábeis serem uma estimativa do beta
da empresa. Tal hipótese justifica-se devido à taxa de retorno nas ações de
uma firma para dado período ser função dos fluxos de caixa realizados
para esse período e devido aos lucros contábeis serem uma substituição
para os fluxos de caixa, podendo um beta contábil ser um substituto para o
beta da empresa.
14
Diversos estudos entre os quais Ball e Brown (1969), Hamada (1971), Beaver,
Kettler e Scholes (1970), Lev (1974), Elgers (1980), Bowman (1979), Ribeiro e Famá
(2001), entre outros, objetivaram evidenciar a associação entre os dados contábeis
com o parâmetro de risco de mercado. Entretanto, dificuldades ainda se fazem
presentes e o tema ainda carece de estudos mais aprofundados. Entre as
oportunidades de estudo, pode-se citar aquelas que visam evidenciar a relação entre
o lucro contábil, o risco das firmas, as variáveis de mercado e as econômicas.
Uma relação existente entre as taxas de retorno requeridas para um título e
as informações contábeis pode ser observada na medida em que a taxa de retorno é
utilizada como taxa de juros para cálculo do valor presente de um título, ou seja, a
taxa de retorno deve refletir o risco inerente dos fluxos.
A contabilidade provê dados que podem auxiliar na projeção de estimativas
futuras e que podem ser utilizados na mensuração da taxa de desconto para um
investimento, tais como: fluxos de caixa, lucros, dividendos, além de outras. De
acordo com Cardoso e Martins (2004, p.91):
se as informações contábeis fornecem evidências de comportamentos de
fluxos de caixa futuros, estas são utilizadas como determinantes do valor
de uma empresa. No caso de avaliação de entidades, o lucro é uma das
principais figuras contábeis utilizadas como substituto do fluxo de caixa.
As informações contábeis divulgadas podem então alterar ou não as
expectativas do mercado em relação ao valor de uma entidade. Segundo Assaf Neto
(2003, p.269) “o valor de um ativo é determinado pelo valor presente de seus fluxos
de caixa futuros, descontados a uma taxa que remunera o investidor no nível de
risco assumido”.
As informações contábeis podem se relacionar com o modelo de precificação
de ativos através das indicações de risco. Como exemplo, as informações sobre o
15
lucro podem alterar a expectativa de variância de fluxos de caixa futuros, indicando
então alteração do risco da entidade, o que altera a taxa de retorno requerida e,
portanto, altera os níveis de preço. Cardoso e Martins (2004. p. 92) afirmam que
caso isso não ocorra, a informação tanto pode não ser relevante, como somente
pode estar confirmando expectativas do mercado.
A hipótese de os lucros contábeis serem uma estimativa do beta de uma
empresa justifica-se, pois a taxa de retorno das ações de uma firma para um dado
período é função dos fluxos de caixa realizados para esse período. Como os lucros
contábeis podem representar uma substituição para os fluxos de caixa, o beta
contábil poderia ser um substituto para o beta da empresa. Nesses ambientes podese utilizar o beta contábil como substituto para o beta de mercado, como afirmam
Watts e Zimmerman, (1986, p. 118):
se os lucros contábeis forem aproximadores dos fluxos de caixa, um beta
contábil (dado pela covariância entre os lucros da entidade e os lucros do
mercado, dividido pela variância dos lucros do mercado) poderia ser
também um aproximador do beta da entidade. E é provável que os lucros
contábeis possam ser usados para obter estimativas do beta.
(tradução nossa)
Outro aspecto importante a respeito do risco refere-se à alavancagem
financeira, a qual pode ser mensurada a partir da proporção de uso de capital de
terceiros na estrutura de capital das firmas. A remuneração do capital de terceiros
faz com que uma empresa alavancada tenha um custo fixo financeiro, os juros,
independentemente de suas vendas. Este custo aumenta o risco do negócio, uma
vez que aumenta a incerteza quanto à rentabilidade projetada e, por conseguinte,
eleva o nível da taxa de retorno esperado.
A utilização no modelo de dados provenientes das demonstrações contábeis
ao invés dos retirados do mercado acionário possibilita ao investidor utilizar as
16
médias e variâncias de índices de retorno contábil como estimativa do risco da
empresa. Desse modo Mário e Aquino (2004, p. 211) afirmam que:
[...] os dados contábeis poderiam ser utilizados, por exemplo, na previsão
de estimativas de beta para empresas de capital fechado, cujo valor de
mercado não é expresso por títulos no mercado. [...] para empresas
listadas no mercado, através do uso combinado entre dados contábeis e
dados de mercado, poder-se-ia obter melhores estimativas para o beta.
Estima-se então um beta contábil a partir de uma regressão do retorno
contábil de ativos da entidade em determinado período, contra o retorno contábil
médio dos ativos de uma grande amostra de empresas.
De acordo com Watts e Zimmerman (1986, p. 120),
A partir dessa discussão, há razões para acreditar que os dados contábeis
são úteis na estimativa dos betas das ações, não só para empresas não
listadas, mas também para as firmas listadas as quais os betas das ações
podem ser estimados usando o modelo de mercado. Porque os números
contábeis são capazes de variar com o beta, eles podem ser usados para
reduzir o erro de mensuração na avaliação do beta de mercado e fornecer
uma melhor estimativa (tradução nossa).
A associação entre o beta contábil e o de mercado pode ajudar na obtenção
de estimativas alternativas de risco para os investimentos e assim fornecer maior
segurança aos investidores de capital em suas análises.
1.2 QUESTÃO DE PESQUISA
Com base no exposto, e por ser ainda um tema pouco estudado no âmbito do
mercado brasileiro, este estudo propõe a seguinte questão de pesquisa: O
coeficiente de risco estimado por meio de dados contábeis, beta contábil, pode
ser utilizado com um parâmetro do risco de mercado?
17
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 Objetivo geral
Em decorrência dos questionamentos relacionados, o estudo tem como
objetivo geral verificar se existe associação entre o coeficiente de risco
contábil, beta contábil, e o coeficiente de risco de mercado, beta de mercado.
1.3.2 Objetivos específicos
Para o alcance do objetivo geral foram delineados os seguintes objetivos
específicos:
•
Investigar a existência de correlação entre o coeficiente de risco
contábil, beta contábil, e o coeficiente de risco de mercado, beta
de mercado.
•
Testar se o grau de correlação entre o coeficiente de risco
contábil, beta contábil, e o coeficiente de risco de mercado, beta
de mercado possui uma associação estatisticamente significante.
1.4 JUSTIFICATIVA
Na possibilidade de investimento em dois projetos diferentes, mas com o
mesmo risco associado, o investidor deveria escolher aquele com maior taxa de
retorno esperado. A taxa de retorno pretendida representa a atratividade mínima na
aquisição de um investimento em detrimento a outros tipos de investimentos
possíveis existentes no mercado, o custo de oportunidade.
De acordo com Assaf Neto (2003, p.271),
18
A taxa de retorno requerida pelos acionistas ao investirem seus recursos
no empreendimento é considerada como o custo do capital próprio de
uma empresa. Ao levantar recursos no mercado acionário, ou mesmo ao
reter parte de seus lucros, a empresa deve aplicá-los em projetos (ativos)
que demonstrem viabilidade econômica, de modo que o retorno
produzido possa remunerar seus acionistas em nível equivalente às suas
expectativas.
A taxa de retorno é então utilizada como remuneração aos acionistas e
investidores, pelo risco assumido ao participarem do negócio. Caso a remuneração
pretendida não venha se realizar, indicaria uma perda de riqueza por parte dos
investidores, em relação a outros investimentos.
A taxa de retorno esperada de um investimento, em acordo com o modelo de
precificação de ativos, CAPM, é a soma entre a taxa livre de risco e o prêmio de
risco do investimento. O prêmio de risco é expresso pela subtração entre o retorno
de mercado e a taxa livre de risco, ajustado pelo parâmetro de risco da ação, o beta.
Portanto há a necessidade em se estimar o parâmetro de risco a fim de
mensurar a taxa de retorno para qualquer tipo de investimento ao utilizar o modelo,
pois, este relaciona o retorno pretendido com seu risco associado à carteira de
mercado.
O retorno esperado relaciona-se com o risco, uma vez que está diretamente
relacionado com os fluxos incertos de caixa do investimento, e estes podem ser
determinados pelos possíveis resultados financeiros esperados e suas expectativas
de ocorrência.
A justificativa para a utilização dos dados contábeis na composição do beta
contábil se faz necessário em ambientes nos quais o mercado acionário não
represente bem a economia, na avaliação de empresas de capital fechado, na
avaliação da taxa de retorno de projetos, divisões setoriais das firmas ou grandes
unidades.
19
A importância dessa linha de pesquisa consiste em verificar se existe uma
associação entre os dados contábeis com os de mercado, a fim de verificar a
importância da contabilidade como provedora de informações, além de criar critérios
que possam ser utilizados na mensuração do risco, utilizando dados que não os
somente de mercado.
1.5 METODOLOGIA E CLASSIFICAÇÃO DA PESQUISA
O presente estudo busca investigar a relação entre a medida de risco
sistemático obtido por meio de variáveis de mercado e a obtida por dados contábeis
no âmbito do mercado de ações brasileiro. Por se tratar de um tema ainda pouco
explorado tanto no ambiente acadêmico como no mercado, a metodologia utilizada
caracteriza-se, em relação aos objetivos pelo caráter exploratório, que segundo Gil
(2002, p. 42),
têm como objetivo proporcionar maior familiaridade com o problema, com
vistas a torná-lo mais explícito ou a constituir hipóteses [...] estas pesquisas
têm como objetivo principal o aprimoramento de idéias ou a descoberta de
intuições.
Esta metodologia permite elevar o conhecimento e a compreensão, auxiliar
uma formulação mais precisa, assim como contribuir para o acúmulo de informações
disponíveis em relação a um problema de pesquisa.
Com o objetivo de encontrar a priori uma relação estatisticamente significante
entre os betas contábil e de mercado, o delineamento escolhido foi o empíricoanalítico, uma vez que este privilegia a abordagem nos campos dos estudos
práticos, e que segundo Martins (1994, p. 26) possui:
Caráter técnico, restaurador e incrementalista. Têm preocupação com a
relação causal entre as variáveis. A validação da prova científica é buscada
através de testes dos instrumentos, graus de significância e sistematização
das definições operacionais.
20
Na investigação da relação entre as variáveis decorrem algumas limitações
que são inerentes ao próprio modelo empregado na pesquisa bem como na seleção
dos dados empregados.
1.6 LIMITAÇÕES
•
As cinqüenta ações mais líquidas do IBOVESPA, para o período em análise,
foram selecionadas a fim de estimar os parâmetros de risco, portanto, os
resultados e as conclusões encontradas podem sofrer variações caso haja
mudanças na base de dados;
•
A avaliação do risco sistemático em países emergentes pode sofrer variações
em função dos riscos associados à macroeconomia, dos controles sobre
remessas de divisas, além de riscos políticos;
•
As características do mercado acionário brasileiro podem influenciar no
resultado da pesquisa;
•
O índice IBOVESPA é uma carteira teórica baseada no volume de negócios
das ações, e não no valor de mercado das companhias, como pede o modelo
teórico empregado, CAPM; além disto, é um índice concentrado em uma
pequena quantidade de ações;
•
A comparação entre o beta de mercado e o contábil traz em si a dificuldade
referente ao princípio contábil do registro pelo valor original, uma vez que se
pretende comparar os betas a partir dos retornos avaliados a preço de
mercado com os a partir de preços históricos;
21
•
Dificuldades na escolha das variáveis aplicadas à regressão que podem
referir-se ao período total da série de tempo a ser selecionado, bem como sua
periodicidade, podendo ser diária, mensal, trimestral ou anual;
•
Outra limitação se refere à escolha do índice de retorno de mercado a ser
utilizado na regressão, uma vez que pode-se utilizar uma variedade deles, por
exemplo aquele referente à Bolsa de Valores em que a companhia negocia
suas ações, ou outro índice que melhor represente o mercado de atuação
desta ou daquela empresa.
•
Outros fatores limitativos referem-se ao tamanho da entidade, que se modifica
ao longo do tempo através da aquisição de outras companhias, da
rentabilidade, problemas com a sazonalidade, mudanças tecnológicas, etc.
1.7 DESENVOLVIMENTO DO ESTUDO
O presente estudo está estruturado conforme apresentado a seguir:
•
Capítulo 1: refere-se à introdução que aborda o tema, os objetivos e a
metodologia de pesquisa adotada.
•
Capítulo 2: desenvolve o referencial teórico adequado ao que se objetiva o
trabalho, sustentando a possibilidade de comparação entre o risco
sistemático de mercado e o contábil;
•
Capítulo 3: descreve a metodologia de construção do modelo teórico
empregado nos testes na mensuração do risco contábil;
•
Capítulo 4: apresentam-se a seleção, coleta, tratamento e classificação
dos dados utilizados no estudo;
22
•
Capítulo 5: apresentam-se os resultados obtidos e a discussão sobre os
mesmos;
•
Capítulo 6: apresentam-se as conclusões sobre as evidências encontradas
e indicam-se sugestões para futuras pesquisas.
23
2 ESTUDOS EMPÍRICOS SOBRE O RISCO SISTEMÁTICO E AS
VARIÁVEIS CONTÁBEIS
Em 1971, Hamada desenvolveu um dos primeiros trabalhos empíricos com a
finalidade de investigar a relação entre as finanças corporativas e análise de
portfolio.
O estudo intitulado “The Effect of the Firm’s Capital Structure on the
Systematic Risk of Common Stocks”, investiga a relação entre alavancagem e o
efeito produzido no risco sistemático das ações preferenciais. O autor conclui que
existe influência da alavancagem das firmas no risco sistemático e mostra, através
de expressão matemática, que é possível estimar este efeito.
Ball e Brown (1969) foram os primeiros a publicar um estudo utilizando dados
contábeis e a estimativa de risco de um ativo dado pelo modelo de mercado, o
CAPM. Os autores relacionaram a teoria econômica tradicional com o Modelo de
Markowitz (1952), com as contribuições de Sharpe (1963), Modigliani e Miller (1969)
e com o modelo de precificação de ativos, CAPM. O objetivo foi verificar se as
informações contábeis estariam sendo usadas pelo mercado em sua percepção de
risco da firma. Os autores concluem que há uma razoável associação entre os dados
contábeis e o beta de mercado.
O trabalho de Beaver, Kettler e Scholes (1970) identificou a associação de
dados contábeis com a elaboração de índices que indicariam risco de falência das
firmas. Deste modo, esses dados poderiam ser utilizados para previsão de risco para
períodos futuros. Os resultados demonstraram significativas correlações entre as
variáveis contábeis e risco.
Lev (1974) baseou suas pesquisas com o foco na decisão gerencial. O autor
utilizou a alavancagem operacional e a sua relação com o risco das ações das
companhias. O objetivo foi verificar se a mesma poderia ser utilizada para estimar o
24
beta. Os resultados evidenciaram pouco poder explicativo, observando que existem
outras variáveis que explicam a variação do risco além da alavancagem operacional.
Bowman (1979) aborda a relação entre as variáveis financeiras (contábeis) e
a mensuração do risco de mercado. O autor apresenta uma associação teórica entre
as variáveis contábeis alavancagem, risco de falência, juros, beta contábil, variação
dos lucros, dividendos, tamanho e crescimento, e sua relação com o risco sistêmico
do mercado. Conclui que há uma relação teórica entre o risco sistemático, a
alavancagem da firma e o beta contábil. Quanto às demais variáveis, não foi
verificada relação com o risco de mercado. O autor comenta ainda que foi possível,
com o uso do modelo teórico, verificar empiricamente a existência de associação
entre o risco sistemático e a taxa de dividendos payout.
Elgers (1980) seguiu Beaver, Kettler e Scholes (1970) na tentativa de verificar
se os dados contábeis seriam capazes de prever os riscos de mercado futuros.
Porém, contrariando os resultados passados obtidos por aqueles autores, Elgers
(1980) concluiu que os dados contábeis falham em predizer os riscos para mercado
futuros.
No Brasil existem poucos trabalhos realizados com o objetivo de analisar o
uso de dados contábeis no modelo de mercado das firmas. Dentre estes, pode-se
citar Cupertino e Ogliari (2001), que discutiram a correlação entre o retorno sobre o
ativo e o beta das empresas brasileiras. Ao mencionar os objetivos e resultados
alcançados, os autores afirmam que:
[o objetivo do trabalho foi] avaliar se a rentabilidade observada em uma
determinada entidade tem relação com a avaliação do seu risco. Como
parâmetro de rentabilidade foi utilizado o retorno sobre o ativo (ROA) e
como medida de risco o Beta (β). [...] o estudo focalizou a correlação
existente entre o nível de rentabilidade, pelo ROA, e o beta da empresa.
[...] ficou evidenciado que a relação do beta à rentabilidade dos ativos de
uma empresa não é intensa para indicar uma simetria entre as duas
25
variáveis consideradas neste estudo. (CUPERTINO e OGLIARI, 2001, p.
01).
Outro estudo que utilizou o conceito de beta contábil foi o de Ribeiro e Famá
(2001), que testaram a aplicação do beta contábil como ferramenta complementar na
análise de risco de ativos financeiros, comparando o lucro de uma companhia contra
o lucro do setor onde esta atua e uma taxa livre de risco. O período pesquisado
compreende o intervalo entre 1995 a 1999. Segundo Ribeiro e Famá (2001, p. 01)
“O estudo original feito por Beaver e Manegold (1975) analisou uma amostra de
empresas norte-americanas, em uma economia estável”, e o objetivo foi o de
verificar a aplicabilidade do teste no mercado acionário brasileiro. Os resultados
mostraram-se diferentes dos obtidos no estudo original, e a pesquisa contou com
limitações que segundo os autores foram:
i) Os dados do mercado brasileiro não são os melhores para se trabalhar
uma pesquisa deste gênero, dado o grande número de crises por quais
passa o país, afetando os resultados das empresas e deturpando a
amostra estudada.
ii) A amostra e o período estudados foram insuficientes para um estudo
mais conclusivo, dado que já foi exposto, existe uma grande dificuldade na
obtenção dos dados para a pesquisa.
iii) No artigo original de Beaver e Manegold, não ficou claro como foi feita à
deflação dos lucros, assim como o erro foi expurgado da análise, este pode
ser outro fator que contribuiu na disparidade dos resultados (RIBEIRO e
FAMÁ, 2001, p. 01).
Mendonça Neto e Matsumoto (2004) desenvolveram um artigo cujo objetivo
era verificar empiricamente a correlação entre o beta contábil e o de mercado para
as ações de empresas brasileiras. Realizaram uma regressão entre o retorno sobre
o patrimônio líquido (ROE) de cada empresa contra o retorno sobre o patrimônio
líquido do mercado brasileiro, a fim de investigar a existência de correlação. Os
resultados mostraram uma correlação insignificante, o que não os permitiu utilizar o
beta contábil como substituto do beta de mercado.
26
Alguns autores vêm criticando a eficiência do CAPM e entre eles pode-se citar
o trabalho de Fama e French (1992), no qual ressaltam em sua conclusão que a
média do retorno das ações não está positivamente relacionada com os betas de
mercado. Contudo, pela observação de resultados contraditórios nos diferentes
estudos realizados e a conseqüente impossibilidade de se chegar a uma conclusão
segura a respeito da aplicabilidade dos dados contábeis em um modelo de
mensuração de risco, entende-se que são necessárias mais pesquisas relacionadas
a este tema.
27
3 REFERENCIAL TEÓRICO
3.1 HIPÓTESE DE MERCADO EFICIENTE (HME)
O valor de um ativo relaciona-se em consonância com a percepção do
mercado em relação ao seu desempenho futuro. Estas percepções são nutridas
através de diversas fontes de informações publicadas e disponíveis aos investidores,
o que permite a tomada de decisão quanto aos investimentos.
A Hipótese de Mercado Eficiente (HME) é descrita por Fama (1970, p. 383)
como um mercado onde os preços refletem prontamente toda a informação
disponível. Os investidores reagem rapidamente às novas informações, precificando
as ações instantaneamente, não necessitando perder tempo em procurar títulos com
preços sub-avaliados.
Segundo Assaf Neto (2003, p. 284) “um mercado eficiente é entendido como
sendo aquele que os preços refletem as informações disponíveis e apresentam
grande sensibilidade a novos dados, ajustando-se rapidamente a outros ambientes”.
Cardoso e Martins (2004, p. 72) mostram que “a Hipótese de Mercado
Eficiente é uma extensão do equilíbrio de mercado, portanto extensão do lucro
econômico zero, pois esta também implica que, sob determinadas hipóteses [...] os
lucros econômicos tendem a ser zero no longo prazo”.
Num mercado no qual a concorrência seja perfeita, os lucros econômicos
tendem a zero ao longo do tempo, porque a lei da oferta e procura equilibra os
preços de mercado. O lucro econômico é obtido após a remuneração do custo do
capital empregado que considera o risco do ativo.
28
As hipóteses mais importantes do mercado eficiente segundo Assaf Neto
(2003, p. 285) são:
•
•
•
•
•
•
nenhum participante do mercado tem a capacidade de sozinho influenciar
os preços de negociações, alterando-os segundo suas expectativas;
o mercado é constituído de investidores racionais, decidindo sobre
alternativas que promovam maior retorno possível para um determinado
nível de risco;
todas as informações estão disponíveis aos participantes do mercado, de
maneira instantânea e gratuita;
em princípio, todos os agentes têm acesso equivalente às fontes de
crédito;
os ativos objetos do mercado são perfeitamente divisíveis e negociados
sem restrições;
as expectativas dos investidores são homogêneas, isto é, apresentam o
mesmo nível de apreciação com relação ao desempenho futuro do
mercado.
A HME pressupõe um mercado no qual todos os participantes têm a mesma
informação ao mesmo tempo, a mesma aversão ao risco, e a mesma capacidade de
interpretação e precificação da informação. Num mercado eficiente, os retornos
oferecidos pelos investimentos devem remunerar o custo e o risco dos
investimentos.
Segundo Assaf Neto (2003, p. 203),
no estudo de avaliação de investimentos e risco é comum que seus vários
modelos sejam construídos e discutidos conceitualmente com base nas
hipóteses de um mercado eficiente. Esse procedimento é adotado com o
intuito de facilitar a realização dos testes empíricos dos modelos, avaliando
seus resultados quando aplicados a uma situação prática.
Porém algumas imperfeições podem surgir na prática, o que pode trazer
discussões a respeito da hipótese de mercado eficiente, tais como: a dificuldade por
parte dos investidores em dispor de todas as informações necessárias à tomada de
decisão; o investidor tem racionalidade limitada, ou não está qualificado para atuar
no mercado; o mercado sofre influências das políticas econômicas adotadas pelo
governo.
29
Para testar a eficiência do mercado pode-se utilizar o modelo teórico de
equilíbrio de mercado. Este modelo considera o retorno de um título associado ao
seu nível de risco, que é composto de uma parte diversificável, chamada risco
específico ou não sistemático, e outra não diversificável, devido ao próprio risco do
mercado, chamada risco sistemático.
3.2 RETORNO E RISCO
Partindo da premissa básica que os investidores preferem retornos aos riscos,
estes somente investirão em ativos mais arriscados se a expectativa de retorno for
maior que o risco associado.
O desempenho financeiro sobre um investimento pode ser mensurado através
do conceito de retorno, que segundo Gitman (2002, p. 203), “é medido como o total
de ganhos ou prejuízos dos proprietários decorrentes de um investimento durante
um determinado período de tempo”. A taxa de retorno esperada é a média
ponderada obtida pela multiplicação dos resultados possíveis por sua probabilidade,
que é a possibilidade de ocorrência de determinado evento. A probabilidade pode
também ser aplicada aos retornos possíveis de um investimento. Como exemplo, em
relação às ações espera-se que o retorno supere o valor gasto ao adquiri-las.
De acordo com Ribeiro e Famá (2001, p. 03) o retorno de investimentos em
ativos financeiros “pode ocorrer de duas formas: através dos dividendos, que são
lucros da empresa distribuídos aos acionistas; e através do ganho de capital, que
advém do aumento do preço da ação”.
Segundo Brigham, Gapenski e Ehrhardt (2001, p.176),
“Os eventos possíveis desse investimento são (1) que o emissor do titulo
fará os pagamentos necessários ou (2) o emissor não honrará os
30
pagamentos. Quanto maior a probabilidade de quebra, mais arriscado o
título de dívida, maior o risco e maior a taxa requerida de retorno”.
A expressão para o cálculo da taxa de retorno é expressa como:
Kt =
Pt − Pt −1 + C t
Pt −1
(1)
Onde:
K t = a taxa de retorno exigida no período.
Pt = o preço do ativo no período.
Pt −1 = o preço do ativo no período passado.
C t = o caixa recebido do investimento no período.
Percebe-se que o retorno futuro é traduzido pela taxa de crescimento
esperada ou dos ganhos de capital passados.
O risco em seu sentido fundamental é definido por Gitman (2002, p.202),
“como a possibilidade de um prejuízo financeiro”, ou seja, refere-se à probabilidade
de ocorrência de prejuízo. Pode-se medir o risco a partir da análise de sensibilidade
em relação às expectativas de retorno futuros, por meio de uma distribuição de
probabilidades e resultados obtidos.
Através da distribuição de probabilidades é possível calcular a média e o
desvio-padrão, a medida de variabilidade ou dispersão em torno de um valor
esperado para a variável e então observar se esta está mais ou menos concentrada
em torno da média. O gráfico de barras é o tipo mais comum de distribuição de
probabilidades, pois apresenta um número limitado de resultados. Já a distribuição
contínua apresenta todos os possíveis resultados para um determinado evento.
31
De acordo com Assaf Neto (2003, p. 288) “o risco pode ser interpretado pelos
desvios previsíveis dos fluxos futuros de caixa resultantes de uma decisão de
investimento, encontrando-se associado a fatos considerados como de natureza
incerta”.
Logo a maior ou menor dispersão das taxas de retorno caracteriza o risco
associado à variável, e estas podem ser representadas pela taxa de juros, de
desconto ou uma taxa de crescimento do negócio etc., em torno de uma média
representativa da distribuição.
O risco total divide-se em:
•
Risco diversificável ou não-sistemático segundo Assaf Neto (2003, p.222) “é o
que pode ser total ou parcialmente diluído pela diversificação da carteira”,
ainda segundo o autor, “está relacionado mais diretamente com as
características básicas do título e do mercado de negócios”.
•
E risco não-diversificável ou sistemático, que pode ser atribuído a fatores de
mercado que afetam todas as empresas e não pode ser eliminado por meio
da diversificação, tais como alterações na economia, tecnologia, etc.
A associação entre risco e retorno se faz através da taxa de retorno que é
exigida pelos investidores por sua exposição ao risco. O retorno esperado de um
ativo deve estar positivamente relacionado com seu nível de risco, ou seja, os
investidores aplicarão num ativo com risco somente se seu retorno esperado
compensar seu risco.
32
3.3 O CAPM (CAPM)
O Modelo de Precificação de Ativos (CAPM) é uma importante ferramenta
para análise da relação entre risco e taxa de retorno e sua grande vantagem está na
combinação simultânea dos impactos da rentabilidade e do risco sobre o valor de
uma ação. De acordo com Cardoso e Martins (2004, p. 83) o CAPM é,
o resultado interpretativo do modelo de mercado, e implica o preço de
equilíbrio de títulos negociados num mercado eficiente, especificando a
relação entre risco e taxa de retorno requerido quando esses títulos são
mantidos em carteiras diversificadas.
O CAPM permite conhecer o retorno do ativo por meio da taxa livre de risco
mais uma remuneração pelo risco de mercado, prêmio de risco, e ainda, a estimativa
do risco de uma carteira diversificada através da média ponderada dos betas de
cada título que compõe a carteira. Os retornos dos títulos se correlacionam de forma
positiva com o mercado, de modo que a maioria das ações vai bem na medida em
que o mercado, economia, também vai bem.
O modelo de precificação de ativos pode ser representado pela seguinte
expressão:
E ( Rit ) = R f + β i [ E ( Rm ) − R f ] (2)
Onde:
•
E ( Rit ) = o retorno esperado para o título i, ajustado por sua contribuição de
risco para uma carteira diversificada.
•
R f = a taxa livre de risco.
•
E ( Rmt ) = o retorno esperado da carteira de mercado.
33
•
β i = a medida de contribuição de risco do título i para a carteira de
mercado.
A equação do CAPM pode ser testada empiricamente através de regressões
lineares das séries históricas de retorno do título sobre o retorno de mercado.
Nessas regressões a qualidade do termo de “erro (ruído) da regressão é indicador
de diversos fatores que implicam retornos anormais, tais como os impactos das
informações contábeis nos preços dos títulos”. (CARDOSO e MARTINS, 2004, p.
90).
O coeficiente angular da reta determinado pelos retornos passados do ativo e
mercado é a estimativa do risco sistemático do mercado, o coeficiente beta. O beta
para uma ação individual mede a sensibilidade dos movimentos do mercado.
Pode-se medir o coeficiente beta a partir da seguinte expressão:
βi =
COV ( Rit , Rmt )
(3)
σ 2 ( Rmt )
Onde:
COV ( Rit , Rmt ) = Covariância entre o retorno do título i e o retorno de mercado
no período t.
σ 2 ( Rmt ) = variância do retorno de mercado no período t.
Conforme Cardoso e Martins (2004, p. 83) o parâmetro de risco beta,
É a medida do grau que um determinado título tende a mover-se para cima
ou para baixo com o mercado, já que o risco que permanece na carteira
após a diversificação é o risco inerente ao mercado em sua totalidade.
34
Portanto o coeficiente beta pode ser compreendido como o movimento de
retorno de um ativo em resposta à variação do movimento do retorno de mercado, e
pode ser estimado através dos retornos históricos do ativo, em relação aos retornos
de mercado.
Segundo Ribeiro e Famá (2001, p. 01),
o CAPM, porém, não consegue eliminar o risco sistemático, ou seja, a
diversificação e outras práticas não conseguem eliminar o risco inerente ao
mercado. O prêmio pelo risco sistêmico do título é dado pelo coeficiente
Beta, que é um sinalizador do risco sistemático.
O Beta mede a sensibilidade do retorno do investimento contra o retorno de
uma carteira que represente o mercado. Como o retorno médio do mercado tem sido
superior à taxa livre de risco durante períodos bastante longos, percebe-se então
que o retorno esperado de um título está positivamente relacionado com seu beta.
O modelo CAPM foi construído segundo algumas premissas:
• Os investidores buscam maximizar a utilidade esperada de suas riquezas
através de escolhas de carteiras de títulos com base em seus retornos e
desvio-padrão;
• Os investidores podem tomar emprestado e / ou emprestar qualquer
quantia pela taxa livre de risco, e não há restrições para vendas a
descoberto;
• Os mercados funcionam em concorrência perfeita;
• Os investidores possuem aversão ao risco (e a percepção do risco é
homogênea entre os investidores);
• Os retornos dos títulos possuem distribuição normal, portanto podem ser
caracterizados pela média e variância (somente dois parâmetros);
• Todos os títulos são perfeitamente divisíveis e perfeitamente líquidos, ou
seja, são negociados por inteiro ou por suas frações ao preço corrente;
• As expectativas dos investidores com relação aos ativos são
homogêneas quanto aos horizontes futuros, retornos futuros, variâncias
futuras etc.;
• Existem ativos livres de risco aos quais os investidores têm acesso;
• As operações individuais de investidores de compra e venda de títulos
não afetam os preços do mercado;
• Os investidores são racionais e preferem mais consumo, em qualquer
período, a menos, e são indiferentes quanto à forma de financiamento
desse consumo. (CARDOSO e MARTINS, 2004, p. 90).
35
As hipóteses do modelo baseiam-se nas condições de mercado perfeito e na
relação entre risco e retorno, onde os investidores ajam de forma racional, possuam
informações relevantes sobre os investimentos e a respeito de seus custos e que
não possam de alguma maneira influenciar os preços de mercado.
Segundo Cardoso e Martins (2004, p.83) “as hipóteses do modelo de
mercado são que as variáveis dos retornos dos títulos individuais decorrem, em sua
maior parte, de fatores gerais de mercado, permitindo que se substituam todos os
fatores individuais por um único fator de mercado”. Portanto, na medida em que um
título é adicionado à carteira, o risco individual do título desaparece permanecendo
somente o risco sistemático.
A distribuição dos retornos esperados de todos os ativos de risco é uma
função linear do risco dos títulos, isto é, de sua covariância entre os retornos dos
títulos e a composição da variância total de uma carteira.
3.4 ESTRUTURA DE CAPITAL E O BETA
O custo de capital para determinada entidade relaciona o custo de
oportunidade em manter seus ativos atuais, com o custo em novos investimentos
que possuam o mesmo tipo de risco associado.
Em uma empresa financiada somente por capital próprio e com um único
ativo, o beta do patrimônio e o do ativo (ou projeto) seriam os mesmos. Portanto
para uma empresa de alavancagem financeira igual a zero, o beta da empresa, beta
do capital próprio e o do ativo são iguais. A alavancagem financeira é definida na
literatura como sendo a proporção do uso de capital de terceiros, por parte das
empresas, em sua estrutura de capital.
36
Uma vez que a empresa utiliza somente capital próprio, seus acionistas
recebem todo o retorno de seus ativos e, por conseguinte assumem todo o risco pelo
negócio. As empresas alavancadas possuem ações com um maior risco associado,
uma vez que o efeito alavanca gera um custo fixo financeiro, advindo do custo do
capital de terceiros, que é diferente do custo do capital próprio, o que acarreta em
maior risco ao negócio e, por conseguinte aumenta a taxa de retorno esperada pelos
acionistas.
De acordo com a segunda proposição II de Modigliane e Miller, citada por
Brealey e Myers (2000, p. 481), “the expected rate of return on the common stock of
a levered firm increases in proportion to the debt-equity ratio (D/E), expressed in
market values”. Portanto o retorno esperado de uma ação cresce com o aumento do
grau de endividamento da firma, aumentando o risco para os acionistas.
Em relação aos betas do ativo e do capital próprio, beta das ações, para uma
empresa alavancada estes se diferem, uma vez que a empresa opera com uma
estrutura de financiamento que possui capital de terceiros.
Deve-se observar que
O beta das ações de uma empresa ou de uma carteira pode ser estimado por
meio de uma média ponderada entre os betas das dívidas e do capital próprio, assim
como para qualquer carteira:
β Ativo
Capital
Capital
próprio
deTerceiros
=
x β Dívidas +
x β Capitalpróprio
Capital
Capital
Capital
Capital
+
+
deTerceiros próprio
deTerceiros próprio
Onde:
•
β Capitalpróprio é o beta da empresa alavancada, com dívidas.
(4)
37
Os analistas financeiros das corporações estáveis assumem o beta das
dívidas como sendo praticamente zero, conforme indica Brealey e Myers (2000, p.
229) “Debt betas of large blue-chip firms are typically close to zero – close enough
that for such companies many financial analysts just assume that β debt = 0 ”.
Logo a expressão acima pode ser representada da seguinte forma:
β Ativo
Capital
próprio
=
x β Capital próprio
Capital
Capital
+
de Terceiros próprio
(5)
Como a relação entre o Capital próprio / (Capital de terceiros + Capital
próprio) deve ser menor que 1, em uma empresa alavancada, segue-se que
β Ativos ≤ β Capital próprio ”, portanto tem-se:

β Capital próprio = β Ativos 1 +

Capital de terceiros 

Capital próprio 
(6)
Entretanto como as empresas têm obrigação de pagar tributos em relação
aos betas das empresas alavancadas e não alavancadas, pode-se representar a
relação acima descrita da seguinte maneira:

β Capital próprio = β Ativos 1 + (1 − Tc )

Capital de terceiros 

Capital próprio 
(7)
Onde: Tc é a alíquota do tributo.
Da mesma forma como: 1 + (1 − Tc ) × (Capital de terceiros / Capital próprio ) deve
ser maior que um, para uma empresa alavancada, como segue: β Ativos ≤ β Capital próprio .
38
O efeito alavancagem financeira cria um benefício fiscal para a empresa uma
vez que para fins de imposto de renda, os juros pagos, que representa o custo do
capital de terceiros, são dedutíveis. E este beneficio fiscal reduz o risco da empresa.
Modigliani e Miller, MM, (1958) em sua proposição 1, concluem que o valor de
uma empresa alavancada é igual ao de uma empresa não alavancada, uma vez
que, se a alavancagem financeira aumentasse o valor das empresas os investidores
individuais
poderiam
tomar
empréstimos
aplicando-os
em
empresas
não
alavancadas. Estes partem do pressuposto de que os investidores poderiam realizar
empréstimos ao mesmo custo das empresas, uma vez que se os empréstimos
concedidos aos investidores fossem mais caros que os das empresas, logo as
empresas poderiam aumentar seu valor usando capital de terceiros.
39
4 HIPÓTESE DE TRABALHO
Admitindo que as informações contábeis sejam úteis na estimativa do
parâmetro de risco dos investimentos, o presente estudo propõe investigar a
existência de relação entre o beta contábil, calculado através da variação do retorno
do ativo de uma entidade e a variação do retorno de mercado, e o beta de mercado.
O estudo se insere no contexto das tentativas de proporcionar a utilização do beta
contábil como um substituto ou um componente auxiliar na mensuração do beta de
mercado em ambientes onde possam ocorrer dificuldades de sua estimativa. Em
concordância com as premissas teóricas descritas acima, a seguinte hipótese foi
proposta:
H0: O coeficiente de risco estimado pelas variáveis contábeis não possui
correlação estatisticamente significante com o risco de mercado.
A hipótese verifica a existência de uma associação entre a estimativa de risco
medida pelas variáveis contábeis, beta contábil, e o risco relativo do portifólio de
mercado, beta de mercado. Espera-se encontrar uma relação estatisticamente
significante entre os betas, a fim de permitir a utilização do beta contábil como
substituto do beta de mercado na mensuração do risco.
40
5 METODOLOGIA
A metodologia se fundamenta na base teórica do modelo de precificação de
ativos, CAPM, bem como nas premissas utilizadas na formulação da estimativa do
parâmetro de risco sistemático. Também é utilizada a teoria descrita por
Hamada (1971) no que diz respeito aos determinantes do parâmetro de risco para a
formulação do risco contábil, a fim de utilizá-lo como uma medida genérica do risco
sistemático.
No modelo CAPM o parâmetro de risco, beta, é empregado conforme a
equação:
E ( Rit ) = R ft + β i [ E ( Rmt ) − R ft ]
(8)
Onde:
•
E ( Rit ) = o retorno esperado para o título i, no período t.
•
R f = a taxa livre de risco, para o período t.
•
E ( Rmt ) = o retorno esperado da carteira de mercado, para o período t.
•
β i = a medida de contribuição de risco do título i para a carteira de
mercado.
Segundo Damodaran (2002) pode-se estimar o “beta de qualquer ativo pela
regressão de seus retornos contra um índice que representa a carteira do mercado
durante um período de tempo de duração razoável”, de acordo com a expressão
abaixo:
Ri = a + b Rm (9)
Sendo que:
41
•
Ri = os retornos sobre o ativo, a variável Y;
•
Rm = os retornos de mercado, a variável X.
O mesmo autor afirma que “A inclinação da reta de regressão ’b‘ é o beta
porque mede o risco agregado pelo investimento ao índice usado para captar a
carteira do mercado” (DAMODARAN, 2002, p. 68).
Como o modelo identifica o risco sistemático a partir do parâmetro angular da
reta de regressão linear entre o retorno do título e o retorno do portifólio de mercado,
o coeficiente angular da reta pode ser representado conforme a expressão:
Coeficiente β =
COV ( Ri, Rm)
VAR ( Rm)
(10)
Onde:
COV ( Ri , Rm ) = covariância entre o retorno do título i e o retorno do mercado;
VAR ( Rm ) = variância do retorno de mercado.
Portanto o beta contábil de uma empresa pode ser estimado a partir da
expressão acima. Para efeito de análise no presente estudo, que visa a encontrar
uma medida alternativa de risco sistemático a partir de dados contábeis, substituemse as variáveis de mercado pelas variáveis contábeis.
Em relação ao retorno contábil das empresas, optou-se pela utilização do
índice de rentabilidade do ativo, ou seja, o retorno de ativo, conforme a seguir:
RC = ROA =
Lucro Operacional
(11)
Ativo Total
Sendo que:
•
ROA , representa o retorno de ativo;
42
•
RC representa o retorno contábil.
A variável retorno das empresas, R i , representativa do retorno de mercado
da ação, é substituída pelo retorno de ativos, ROA, das companhias selecionadas.
Para se obter o retorno contábil escolheu-se o retorno sobre o ativo por se
tratar de um dos indicadores de rentabilidade mais importantes de uma empresa. A
composição deste indicador faz-se a partir do desempenho da margem operacional
e do giro de ativo. A margem operacional é obtida a partir da razão entre o lucro
operacional e as vendas líquidas, e representa a margem de lucro alcançada a partir
dos componentes do lucro. Já o giro de ativo é mensurado pela razão entre as
vendas líquidas e o ativo total médio e segundo Assaf Neto “este indica o grau de
eficiência com que os ativos são usados para a realização das vendas da empresa”.
Logo a rentabilidade do ativo pode ser assim representada a partir destas
duas medidas: Retorno sobre Ativo (ROA) = Margem Operacional x Giro do Ativo
Total
Lucro Operacinal Lucro Operacional Vendas Líquidas
=
×
(12)
Ativo Total
Vendas Líquidas
Ativo Total
Para efeito de estimativa do beta contábil, no cálculo do retorno do ativo,
ROA, substituiu-se o LL pelo Lucro Antes dos Juros e Imposto de Renda, LAJIR, a
fim de expurgar os efeitos dos diferentes tipos de financiamentos contraídos pelas
empresas e que as diversas mudanças de alíquota que os impostos sofrem ao longo
de todo o período em análise.
Em razão do desdobramento da fórmula do retorno sobre o ativo pode-se
melhor avaliar o resultado da empresa através do índice e apurar prováveis
deficiências quer seja na margem operacional ou no giro total do ativo.
43
Em relação ao retorno de mercado empregam-se dois tipos diferentes de
retorno:
•
o primeiro utiliza a média dos retornos de ativos trimestrais, ou seja, a
média trimestral dos retornos contábeis, para o período compreendido
entre os anos de 1996 a 2004, ou seja:
Rm t = Rc t (13)
Onde:
•
o
Rm t = o retorno de mercado trimestral;
o
Rc t , = o retorno contábil médio trimestral.
o segundo utiliza o índice trimestral de retorno de mercado, onde as
empresas são negociadas, o índice IBOVESPA, e:
Rm = RM IBV (14)
Onde:
o
Rm = o retorno de mercado; e
o
RM IBV = o retorno de mercado do índice IBOVESPA.
Uma vez definidas as variáveis e utilizando a expressão do parâmetro
angular da reta de regresso do modelo, estima-se um beta contábil para cada
trimestre, perfazendo um total de 35 trimestres. Os resultados foram então
comparados aos betas de mercado, selecionados no sistema Economática.
Os Betas contábeis podem ser expressos a partir dos retornos
calculados da seguinte forma:
44
1.
O Beta contábil 1:
Relaciona o retorno contábil de cada empresa, obtido por meio do índice de
rentabilidade do ativo, e o retorno contábil médio de todas as empresas
selecionadas na amostra para o mesmo período. Conforme a expressão:
β C 1i =
COV (RC , RCm )
(15)
VAR RCm
Sendo que:
•
β C 1i = beta contábil 1, para a empresa i;
•
R C = o retorno contábil trimestral; e
•
R Cm = o retorno contábil trimestral médio.
2.
O Beta contábil 2:
Relaciona o retorno contábil de cada empresa, obtido por meio do índice de
rentabilidade do ativo e o retorno de mercado, aqui utilizando o retorno do índice
IBOVESPA para as empresas selecionadas na amostra. Conforme a expressão:
β C 2i =
COV (RC , RM IBV )
(16)
VAR RM IBV
Sendo que:
•
β C 2i = beta contábil 2, para a empresa i;
•
RC = o retorno contábil trimestral; e
•
RM IBV = o retorno de mercado trimestral do IBOVESPA.
Esta segunda estimativa procura evidências de que a utilização do retorno de
mercado possa ser mais realista economicamente que a média dos retornos
45
contábeis trimestrais, por melhor representar o custo de oportunidade do
investimento.
Por conseguinte são estimados dois parâmetros de risco contábil a partir da
expressão para a estimativa do beta para cada empresa selecionada, a fim de
avaliar a associação entre seus betas e os de mercado.
O modelo CAPM utiliza séries temporais de retornos passados, ex post, na
estimativa do risco sistemático. No presente estudo foi adotado o último trimestre
analisado como ex ante, ou seja, como o período atual para a estimativa do retorno
de mercado ou contábil a ser analisado, e como ex post os períodos anteriores ao
último trimestre.
A partir do modelo de beta empregado, algumas modificações na estrutura
desta igualdade se fazem necessárias. Estas mudanças são derivadas do estudo
elaborado por Hamada (1971), que trata dos fatores determinantes do beta e sua
influência no risco operacional e financeiro das companhias.
As modificações aplicadas proporcionam uma comparação entre o beta
contábil e o de mercado, no qual o risco sistemático sofre influência de fatores que
determinam a composição da estrutura de capital das firmas: a alavancagem
financeira e operacional.
O modelo descrito por Hamada (1971) desmembra o beta de mercado em
dois determinantes distintos: o beta operacional e o grau de alavancagem
operacional.
O modelo pode ser representado a partir da seguinte expressão:
β L = β U (1 + (1 − t ) (D / E ))
(17)
46
Onde:
•
β L = o beta alavancado do patrimônio da empresa;
•
β U = o beta desalavancado, sem dívidas, da empresa;
•
t = a alíquota tributária empregada, t = 34%;
•
D = a dívida da empresa;
•
E = o patrimônio da empresa.
A variável β U representa o risco operacional, também chamado de risco do
negócio, que está associado com a incerteza dos resultados operacionais,
especialmente os lucros operacionais.
A expressão β U (1 − t ) D / E estima o risco financeiro, referindo-se à influência
que a mudança na estrutura financeira de endividamento provoca ao risco
operacional, por meio da taxa de juros fixos associada à alavancagem.
Algumas premissas básicas podem ser utilizadas com a finalidade de permitir
a comparação entre os betas de mercado, β L , e o contábil, β U , conforme a teoria:
•
Em uma empresa financiada somente por capital próprio e com apenas
um tipo de ativo, o beta da empresa e o do ativo seriam idênticos;
•
O coeficiente beta dos ativos é o beta de todos os ativos componentes
da empresa;
•
O beta do ativo pode ser considerado como “beta não alavancado”, ou
“beta contábil”;
•
Em uma empresa alavancada, o beta do capital próprio, patrimônio,
pode ser considerado como “beta alavancado”, ou o “beta da ação”;
47
•
O beta do capital de terceiros é considerado zero;
•
O beta da empresa não alavancada é menor que o da empresa
alavancada.
A diferença existente entre o risco sistemático de uma firma alavancada
para uma não alavancada pode ser representado pelo seu grau de alavancagem.
Modigliani e Miller (1961) mostram que há um subsídio concedido pela taxa
de tributos em uma empresa alavancada, o que configura como uma vantagem fiscal
na utilização de capital de terceiros.
Em relação à alavancagem entende-se que o risco sistemático de uma firma
alavancada será maior que o de uma não alavancada, por esta manter um custo fixo
financeiro, custo da dívida, independente de seu desempenho financeiro.
Pode-se associar segundo as afirmações acima a relação entre os betas de
mercado e contábil com os betas alavancados e desalavancados, conforme abaixo:
•
β L = Beta de mercado ou Beta alavancado;
•
β U = Beta contábil ou Beta desalavancado.
Percebe-se então a relação entre as variáveis do modelo de Hamada com as
medidas de risco contábil, Beta contábil 1 e Beta contábil 2, da seguinte maneira:
•
Os betas contábeis
β C 1 e β C 2 , utilizados como sendo betas
desalavancado, ou seja, iguais a β U 1 e β U 2 respectivamente; e
•
o parâmetro de risco de mercado, β M , empregado como o Beta
alavancado β L .
48
•
e a expressão β U (1 − t ) D / E , empregada como o grau de alvancagem
financeira, a qual vai permitir a comparação de igualdade do modelo,
entre os Betas β L e β U .
Logo pode-se descrever o modelo da seguinte forma:
•
Relacionando a igualdade entre o Beta alavancado, β L , e o beta
desalavancado, β U 1 , com o grau de alavancagem da firma, para
os retornos médios de ativos trimestrais; temos:
β L = β U 1 (1 + (1 − t ) (D / E )) (18),
•
Para a utilização do coeficiente de correlação desalavanca-se o
Beta alavancado a fim de verificar sua associação com o beta
contábil, conforme expressão abaixo:
βU =
βL

 D 
1 + (1 − t )  E 
 

(19),
A seguinte tabela pode ser montada para facilitar a comparação entre os dois
parâmetros de risco:
Tabela1: Desalavancagem do beta de mercado, BMd
Cia
X
βL
D/E
35 Trimestres
Debt /
Equity
Impostos
t
Alavancagem
(1 + (1 − t ) (D / E ))
Beta Desalavancado
βL

 D 
1 + (1 − t ) E 
 

Fonte: Pesquisa própria
Este estudo busca encontrar uma associação significativa entre os
parâmetros de risco sistemático de mercado e o calculado a partir das variáveis
contábeis e de mercado. A expressão que melhor representa esta associação pode
49
ser expressa a partir do coeficiente de correlação, que é utilizado para medir o grau
com que duas variáveis se comportam juntas:
r = (β C , β M ) (20)
Sendo que:
•
r = o coeficiente de correlação;
•
β C = o beta contábil; e
•
β M = o beta de mercado.
Emprega-se o teste de inferência estatística a fim de obter conclusões sobre o
coeficiente de correlação e verificar se estes são estatisticamente significantes. O
teste de inferência estatística avalia a significância do coeficiente de correlação.
“Testar a existência de uma relação linear entre duas variáveis é o mesmo que
determinar se existe correlação significativa entre elas (LEVINE, BERENSON E
STEPHAN, 2000, p. 562)”.
Para o teste de inferência utiliza-se o coeficiente de correlação da amostra
obtido, r, e por hipótese considera-se o coeficiente de correlação da população, ρ,
igual à zero. Segue abaixo as hipóteses utilizadas em ambos os testes:
H0: ρ = 0 (não existe correlação)
H1: ρ ≠ 0 (existe correlação)
A estatística que representa o teste de inferência a fim de determinar uma
correlação significativa é dada pela expressão:
t=
r−ρ
1− r2
n−2
(22)
50
Sendo que:
•
r – coeficiente de correlação da amostra
•
ρ – coeficiente de correlação da população;
A estatística do teste t segue uma distribuição t com n-2 graus de liberdade e
o teste t utiliza o nível de significância de 0,05.
Para o emprego da teoria descrita assume-se que as firmas e os investidores
possuem acesso ao mesmo custo de captação e empréstimos de valores, que neste
caso fica representado pela taxa livre de risco. Esta suposição é assumida com o
intuito de explicar a separação entre a decisão operacional e financeira da firma, o
que equivale a afirmar que a estratégia de investimento da firma independe do nível
de alavancagem. Na verdade o que se pretende é manter inalterado os ativos e a
política de investimento da empresa para que os lucros contábeis não sofram
alterações.
A seguir são apresentadas as etapas de pesquisa para melhor compreensão
deste estudo:
1. Obtenção e tratamento da amostra;
2. Obtenção do Beta de mercado a partir do sistema Economática;
3. Cálculo do retorno contábil;
4. Cálculo do retorno médio contábil trimestral;
5. Obtenção do retorno de mercado, índice IBOVESPA;
6. Cálculo do Beta contábil, β C 1 e β C 2 ;
7. Cálculo do Beta de mercado desalavancado, β Md ;
8. Teste de correlação entre o Beta de mercado e os Betas contábeis;
51
9. Teste de Inferência estatística sobre o parâmetro de correlação.
No âmbito desta pesquisa calcula-se o risco contábil como função das
variáveis contábeis a partir do lucro operacional e estrutura de capital das empresas,
e então busca verificar sua correlação com o risco de mercado a fim de utilizá-lo
como um termo genérico na estimativa de risco.
52
6 COLETA E TRATAMENTO DE DADOS
6.1 COLETA DE DADOS
A amostra compreendeu as 50 ações mais líquidas das empresas listadas na
Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA). Essa escolha se fez necessária a fim
de diminuir os ruídos causados pela seleção de uma amostra composta por
empresas cujos papéis possuam baixa liquidez, o que prejudicaria a análise. Os
dados
referentes
às
empresas
pesquisadas
foram
retirados
do
sistema
Economática.
O período de análise compreende o intervalo entre os anos de 1996 a 2004,
sendo selecionados trimestralmente, perfazendo assim um total de 35 períodos.
O intervalo pós Plano Real foi escolhido por representar um período de certa
estabilidade econômica, o que possibilita uma melhor comparação dos resultados.
6.2 TRATAMENTO DE DADOS
O tratamento dos dados referentes às empresas pesquisadas observou os
seguintes critérios:
•
O índice de risco sistemático, beta de mercado, foi selecionado diretamento
do banco de dados do sistema Economática de acordo com os seguintes
parâmetros: em dados trimestrais para o período entre 1996 a 2004, em
milhares, em moeda original e não consolidados.
•
O quociente representativo da dívida das empresas e de seu capital próprio,
foram ambos selecionados a partir do sistema Economática, obedecendo ao
mesmos critérios acima descritos quanto aos parâmetros dos dados.
53
•
Para o cálculo do retorno das empresas, o lucro líquido, LL, foi substituído
pelo Lucro Operacional, LAJIR, a fim de retirar os impactos que a carga
tributária e as diferentes formas de financiamento causam no cálculo do
beta contábil em acordo com a teoria empregada;
•
O índice de retorno para fins de mensuração do beta contábil utilizou a
média dos retornos de ativo, ROA, selecionados em dados trimestrais para
todas as companhias;
•
O índice IBOVESPA foi selecionado por ser aceito nos trabalhos
acadêmicos como um índice representativo de retorno do mercado acionário
brasileiro. Este índice foi retirado do banco de dados do sistema
Economática, seguindo os mesmos parâmetros da amostra, avaliado em
trimestres, moeda original e para todo o período analisado.
•
A amostra selecionou as 50 ações mais líquidas do IBOVESPA em relação
ao quarto trimestre do ano de 2004, porém foram retiradas da amostra as
empresas que não dispunham de todos os dados para o período
pesquisado, perfazendo um total de 44 empresas analisadas;
•
A taxa de 34% foi utilizada como representativa da carga tributária, uma vez
que a maioria das empresas brasileiras utiliza percentual semelhante.
6.3 BETA DE MERCADO
O sistema Economática calcula o beta de mercado a partir do quociente de
covariância do retorno da ação e de mercado, pela variância do retorno de mercado,
conforme:
54
β M = COVAR (Osc Ação, Osc Ind ) / Dvp 2 (OscInd )
(21)
Onde:
•
β M = Beta de mercado;
•
COVAR (Osc Ação, Osc Ind ) = covariância entre o retorno da ação e o de
mercado;
•
Dvp 2 (Osc Ind ) = variância do retorno de mercado.
Estas variáveis seguem os mesmos parâmetros utilizados para os dados da
amostra, ou seja, selecionados em trimestres e em moeda original para todo o
período em análise.
Na estimativa dos valores do beta a partir dos retornos contábeis e de
mercado utilizou-se a covariância e a variância. A primeira refere-se à volatilidade
dos retornos de um ativo com a sua tendência de se movimentar para cima ou para
baixo, ao mesmo tempo em que outros ativos se movimentam para cima ou para
baixo. A segunda refere-se à análise da relação entre o afastamento do retorno
observado em sua relação com a média de distribuição de freqüência do qual faz
parte.
6.4 TESTE DE CORRELAÇÃO
Após a seleção da amostra e cálculo do beta contábil, o teste de correlação
foi empregado no intuito de verificar o grau de associação entre os betas contábil e
de mercado a fim de responder a questão de pesquisa do presente trabalho.
O Coeficiente de Correlação mede o grau de associação entre duas variáveis.
Segundo Levine, Berenson e Stephan (2000, p.537) “a força de uma relação entre
55
duas variáveis em uma população é geralmente medida pelo coeficiente de
correlação ρ, cujos valores abrangem desde -1 para a correlação negativa perfeita
até +1 para a correlação positiva perfeita”.
Os testes de correlação foram realizados relacionando o beta de mercado,
β M , com os betas contábeis em concordância com o modelo de risco sistemático
empregado pelo CAPM:
•
β M versus β C 1 = Beta de mercado contra o Beta contábil 1, estimado
a partir do retorno médio de ativo trimestral;
•
β M versus β C 2 = Beta de mercado contra o Beta contábil 2,
estimado a partir do retorno trimestral do IBOVESPA.
Modelo de risco sistemático desenvolvido por Hamada:
•
β M d versus β U 1 = Beta de mercado desalavancado contra o Beta
desalavancado 1, estimado a partir do retorno médio de ativo
trimestral;
•
β M d versus β U 2 = Beta de mercado desalavancado contra o Beta
desalavancado 2, estimado a partir do retorno trimestral do
IBOVESPA.
56
7 RESULTADOS E DISCUSSÃO
A Tabela 2 apresenta os valores dos betas de mercado, BM, e dos betas
contábeis estimados: Betas Contábeis 1 e 2, BC1 e BC2, e dos Betas
desalavancados 1 e 2, BU1 e BU2, respectivamente:
Tabela 2: Beta de mercado e betas contábeis calculados
Empresas
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
X
Z
AA
AB
AC
AD
AE
AF
AG
AH
AI
AJ
AK
AL
AM
AN.
AO
AP
AQ
BM
1,01
0,58
0,98
0,47
1,15
0,76
1,14
0,90
0,89
0,94
0,62
1,02
0,79
0,98
0,37
0,61
0,94
0,77
0,79
1,00
1,24
1,10
0,79
0,77
0,98
0,95
1,42
0,45
0,77
0,58
0,14
0,66
0,94
1,32
0,75
0,71
1,08
0,42
0,97
0,82
1,10
BC1
1,35
-0,65
1,56
1,37
-0,11
0,77
0,92
-0,06
0,43
0,78
0,15
0,41
0,86
1,46
1,60
0,93
0,12
2,57
2,09
-0,16
1,64
-0,18
0,71
-0,06
1,49
0,13
1,39
1,56
0,95
-0,19
0,56
-0,04
3,30
1,27
1,39
0,98
1,02
3,25
1,03
1,38
0,35
BC2
0,01
-0,03
0,05
0,01
-0,01
0,00
0,01
0,00
-0,01
-0,01
-0,05
0,00
0,03
0,01
0,01
0,01
-0,01
-0,03
0,06
0,00
0,05
-0,01
0,00
0,00
0,05
-0,02
0,04
-0,05
0,00
0,00
0,00
0,00
0,03
0,01
0,03
0,00
0,02
0,03
0,02
0,00
0,00
BU1
1,67
-0,91
2,08
2,00
-0,15
1,08
1,21
-0,09
0,58
1,09
0,17
0,54
1,16
2,01
2,41
1,34
0,18
2,98
2,75
-0,25
2,30
-0,22
0,99
-0,09
2,22
0,16
1,67
2,11
1,22
-0,22
0,77
-0,07
4,34
1,77
1,72
1,28
1,42
4,52
1,43
2,06
0,53
BU2
0,02
-0,04
0,07
0,02
-0,01
0,00
0,01
0,00
-0,01
-0,01
-0,05
0,00
0,04
0,02
0,02
0,02
-0,01
-0,03
0,08
0,00
0,07
-0,01
0,00
0,00
0,08
-0,03
0,05
-0,06
0,00
0,00
0,00
0,00
0,04
0,01
0,04
0,01
0,02
0,04
0,03
0,00
0,01
57
AR
1,06
AS
0,54
AT
0,86
Fonte: Pesquisa própria
1,76
1,66
2,28
0,03
0,02
0,01
2,31
2,30
3,46
0,03
0,02
0,01
A Tabela 3 apresenta o coeficiente de correlação entre os betas de
mercado, β M , e o contábil, β C 1 .
Tabela 3: Correlação entre BM e BC1
PERÍODO
r
35 Trimestres
- 0,05
Fonte: Pesquisa própria
Encontrou-se um coeficiente de correlação negativo r = - 0,05 entre as
variáveis Beta de mercado e o Beta contábil 1, calculado a partir do retorno contábil
médio trimestral. O coeficiente negativo r = - 0,05 pode indicar uma fraca associação
negativa entre as variáveis analisadas, portanto seus valores às vezes serão
positivos, às vezes negativos, e a soma de seus produtos estará em torno de zero.
A Tabela 4 apresenta o coeficiente de correlação entre os betas de
mercado, β M , e o contábil, β C 2 .
Tabela 4: Correlação entre BM e BC2
PERÍODO
r
35 Trimestres
+ 0,28
Fonte: Pesquisa própria
Encontrou-se um coeficiente de correlação positivo r = + 0,28 entre as
variáveis: Beta de mercado e o Beta contábil 2, calculado a partir do retorno
trimestral do índice IBOVESPA. O coeficiente positivo r = + 0,28 indica uma
associação positiva entre as variáveis analisadas, significando que os betas tendem
a se movimentar juntos no mesmo sentido.
A Tabela 5 apresenta o coeficiente de correlação entre o Beta de mercado
desalavancado, β M d , e o Beta desalavancado, β U 1 .
58
Tabela 5: Correlação entre BMd e BU1
PERÍODO
r
35 Trimestres
- 0,07
Fonte: Pesquisa própria
Encontrou-se um coeficiente de correlação negativo r = - 0,07 entre as
variáveis Beta de mercado desalavancado e o Beta Contábil U1, calculado a partir
do retorno contábil médio trimestral. O coeficiente negativo r = - 0,07 pode indicar
uma associação negativa entre as variáveis analisadas, portanto seus valores às
vezes serão positivos, às vezes negativos, e a soma de seus produtos estará em
torno de zero.
A Tabela 6 apresenta o coeficiente de correlação entre o Beta de mercado
desalavancado, β M d , e o Beta desalavancado, β U 2 .
Tabela 6: Correlação entre BMd e BU2
PERÍODO
r
35 Trimestres
+ 0,26
Fonte: Pesquisa própria
Encontrou-se um coeficiente de correlação positivo r = + 0,26 entre as
variáveis Beta de mercado e o Beta U2, calculado a partir do retorno trimestral do
índice IBOVESPA. O coeficiente positivo r = + 0,26 indica uma associação positiva
entre as variáveis analisadas, significando que os betas tendem a se movimentar
juntos.
Os resultados dos testes de inferência podem ser observados nas Tabelas 7
e 8 para os Betas contábeis β C 1 e β C 2 , conforme segue abaixo.
Tabela 7: Inferência sobre o coeficiente de correlação BM X BC1
r
t – Calculado
t - Tabelado
Valor p
-0,05
-0.4488
- 2,0195
+ 0,7240
Fonte: Elaborado pelo Autor
59
Com base na Tabela 7, falha-se em rejeitar a hipótese H0, do teste de
inferência estatística, ou seja, não há evidências de uma associação significativa em
relação ao coeficiente de correlação entre o beta contábil 1 e o beta de mercado,
uma vez que a estatística do teste t apresenta um t – Calculado < t – Tabelado e o
valor p = 0,72 > 0,05. Portanto pode-se concluir que a variável beta contábil 1 não
está correlacionada com o beta de mercado.
Tabela 8: Inferência sobre o coeficiente de correlação BM x BC2
r
t – Calculado
t - Tabelado
Valor p
+ 0,28
+ 1.8361
+ 2,0195
+ 0,0701
Fonte: Elaborado pelo Autor
Em relação à Tabela 8, a estatística do teste t indica que falha-se em rejeitar
a hipótese H0, do teste de inferência estatística, da existência de associação
significativa entre as variáveis, pois apresenta um t – Calculado < t – Tabelado, ao
nível de significância de 0,05.
Porém o valor p apresenta um nível de significância bem próximo ao nível
exigido no teste. Portanto o coeficiente de correlação entre o beta de mercado e o
beta contábil 2 apresenta-se como estatisticamente significante ao nível de 0,10, ou
seja, a nível de 90% de significância. Assim percebe-se que a variável beta contábil
2 possui correlação estatisticamente significante com o beta de mercado.
A seguir apresenta-se o resultado do teste de inferência em relação ao
coeficiente de correlação entre o Beta de mercado desalavancado, β M d , e os Betas
desalavancados, β U 1 e β U 2 . Os resultados dos testes de inferência podem ser
observados nas Tabelas 9 e 10, conforme segue abaixo.
60
Tabela 9: Inferência sobre o coeficiente de correlação BMd x BU1
r
t – Calculado
t - Tabelado
Valor p
-0,07
-0.4493
- 2,0195
+ 0,6343
Fonte: Elaborado pelo Autor
Com base na Tabela 9, falha-se em rejeitar a hipótese H0, do teste de
inferência estatística, ou seja, não há evidências de uma associação significativa em
relação ao coeficiente de correlação entre o beta de mercado desalavancado e o
beta de desalavancado 1, uma vez que a estatística do teste t apresenta um t –
Calculado < t – Tabelado e o valor p = 0,63 > 0,05. Portanto conclui-se que a
variável beta desalavancado 1 não está correlacionada com o beta de mercado
desalavancado.
Tabela 10: Inferência sobre o coeficiente de correlação BMd x BU2
r
t – Calculado
t - Tabelado
p-value
+ 0,26
+ 1.7241
+ 2,0195
+ 0,0825
Fonte: Elaborado pelo Autor
Em relação à Tabela 10, a estatística do teste t indica que falha-se em rejeitar
a hipótese H0, do teste de inferência estatística, da existência de associação
significativa entre as variáveis, pois apresenta um t – Calculado < t – Tabelado.
Porém o valor p apresenta um nível de significância bem próximo ao nível
exigido no teste. Portanto o coeficiente de correlação entre o beta de mercado
desalavancado e o beta desalavancado 2 apresenta-se como estatisticamente
significante ao nível de 0,10, ou seja, a nível de 90% de significância. Assim
percebe-se que a variável beta desalavancado 2 possui correlação estatisticamente
significante com o beta de mercado desalavancado.
Uma vez que o beta contábil BC2 apresenta os melhores resultados em
relação à correlação com o beta de mercado, estatisticamente significante a nível de
90% de confiança, apresenta-se testes complementares visando melhorar o
61
entendimento a respeito de sua associação com o beta de mercado, BM.
Os seguintes testes complementares foram elaborados:
•
estatística descritiva entre os betas BM e BC2;
•
regressão entre o beta de mercado, BM, e o beta contábil, BC2;
•
teste de média entre os betas BM e BC2.
A Tabela 11 apresenta os valores da estatística descritiva entre os betas BM
e BC2.
Tabela 11: Estatística descritiva BM x BC2
Estatística descritiva
Média
Mediana
Desvio padrão
Variância da amostra
Mínimo
Máximo
Nível de confiança (95,0%)
Fonte: Elaborado pelo Autor
BM
0,844
0,875
0,262
0,069
0,140
1,420
0,080
BC
0,008
0,004
0,023
0,001
-0,046
0,058
0,007
A média apresenta valores que tendem a se agrupar em torno de um ponto
central, como uma medida de locação. O beta de mercado apresenta uma média de
0,84 maior que os valor médio encontrado para o beta contábil 2, o que representa
uma distância média significativa entre os betas.
A mediana é utilizada como o valor do meio em relação a uma seqüência de
dados. Esta é afetada pelo número de observações e não por valores extremos,
como o que ocorre com a média. Percebe-se que o beta contábil 2 apresenta valores
medianos bem abaixo dos valores do beta de mercado.
A variância e o desvio padrão são medidas de variação que levam em conta o
modo de quão dispersos os valores encontram-se em relação à média. Observa-se
que o beta contábil possui uma variância quase nula em relação a sua média,
62
enquanto que o beta de mercado apresenta uma variância de 0,07 em relação a sua
média.
O desvio padrão é estimado a partir da raiz quadrada da variância, representa
a média ponderada dos desvios e oferece uma idéia de distância, para cima ou para
baixo, em relação ao índice de mercado. O beta contábil 2 apresenta um desvio de
apenas 2%, enquanto que o beta de mercado um de 26%, isto torna o beta de
mercado um índice mais volátil que o beta contábil 2.
A Tabela 12 apresenta os resultados da regressão entre o beta de mercado e
o beta contábil 2:
Tabela 12: Regressão entre BM x BC2
β M = α 0 + α1β C
Coeficientes
Stat t
valor-P
α0
0,82
20,26
2,69E-23
α1
3,08
1,86
0,07
R-quadrado Ajustado
Nº Observações
0,05
44
Fonte: Elaborado pelo Autor
A tabela 12 indica que o beta contábil é estatisticamente significante em
relação ao beta de mercado, ao nível de 10% de significância.
O coeficiente α 0 representa a intersecção do eixo vertical dos retornos
realizados. Enquanto o coeficiente α 1 representa a inclinação da reta de regressão
entre os betas contábil2 e de mercado.
A fim de detectar a autocorrelação entre as variáveis realizou-se a plotagem
de um gráfico de resíduos, como segue abaixo:
63
Gráfico 1: Plotagem de Resíduos
0,06
0,04
0,02
0
0
10
20
30
40
50
-0,02
-0,04
-0,06
Fonte: Elaborado pelo Autor
Conforme o gráfico pode-se perceber que não há sinais de uma
autocorrelação entre as variáveis Beta Contábil 2 e o Beta de Mercado, uma vez que
não há um padrão aparente entre as distribuições dos resíduos.
A equação que melhor representa a relação entre o beta de mercado e o beta
contábil 2 pode ser descrita da seguinte maneira: β M = 0,82 + 3,08 β C 2 . Pode-se
então utilizar esta equação para estimar os parâmetros de risco de mercado
genéricos a partir dos betas contábeis calculados.
A seguir realiza-se o teste de média que compara a média aritmética da
amostra com a média aritmética esperada. A hipótese nula corresponde ao status
quo ou a nenhuma diferença, que é a que vai ser testada. Já a hipótese H1 é a
conclusão caso rejeite-se H0.
Portanto temos:
H0: µ1 = µ2;
H1: µ1 ≠ µ2.
64
O teste mede a distância, em sentido absoluto, a que a média aritmética do
beta contábil 2 está da média aritmética do beta de mercado.
A seguir a Tabela 13 apresenta o teste de média “Z” entre os betas BM e
BC2:
Tabela 13: Teste de média BM x BC2
Teste-z: duas amostras para médias
95% = 0,05
Observações
Hipótese da diferença de média
z
P(Z<=z) bi-caudal
z crítico bi-caudal
Fonte: Elaborado pelo Autor
44
0,00
21,08
0,00
1,96
Com o nível de significância de α = 0,05 e distribuição Z com 44 observações,
a estatística do teste Z = 21,08 é maior que o valor crítico bicaudal de 1,96. Desse
modo rejeita-se a hipótese nula e aceita-se a hipótese H1, de que na média o beta
de mercado é diferente do beta contábil 2, em sentido absoluto.
65
8 TESTES ADICIONAIS
Nesta seção são apresentados testes adicionais entre os betas contábeis,
elaborados a partir da mesma base de dados e da mesma metodologia, porém
estimou-se os betas em períodos anuais.
8.1 BETA CONTÁBIL ANUAL
Estima-se
o
Beta
contábil
anual
a
partir
do
período
em
estudo
compreendendo os anos de 1996 a 2004, sendo que um beta contábil é estimado
para cada ano relacionado.
Emprega-se a mesma metodologia de pesquisa, coleta e tratamento dos
dados, variando somente pelo desmembramento do período.
Para efeito do beta de mercado selecionado a partir do sistema Economática,
segue-se o mesmo parâmetro, ou seja, seleciona-se um beta de mercado para
cada ano do intervalo de pesquisa.
Então uma associação entre cada beta contábil anual estimado e cada beta
de mercado anual, obtido pelo Economática, é realizada por meio do coeficiente de
correlação estimado para cada empresa selecionada na amostra.
Como observado nos testes anteriores nos quais o índice de correlação
obteve maior significância no modelo CAPM, neste estudo adicional optou-se por
não utilizar o modelo Hamada.
Os betas contábeis mantêm a mesma formulação e seus parâmetros de
retorno de mercado, os quais são: BCA1 – Beta contábil anual 1, estimado a partir
dos retornos contábeis médios para cada ano do período, e BCA2 – Beta contábil
66
anual 2, estimado a partir do retorno de mercado anual do índice IBOVESPA,
compreendendo todo o período analisado.
8.1.1 BCA1
O teste de correlação e inferência estatística compreende os betas estimados
para cada ano selecionado e é analisado de acordo com as planilhas abaixo, sendo
que, BMA representa o beta de mercado anual, selecionado a partir do sistema
Economática e o beta contábil anual, BCA1.
A tabela foi organizada por ordem alfabética dos setores econômicos, uma
vez que optou-se por não divulgar o nome das empresas analisadas. Apresenta-se
na tabela 14 o coeficiente de correlação para os betas: de mercado anual e beta
contábil anual 1.
Tabela 14: Correlação entre BMA e BCA 1
COMPANHIAS
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
X
Z
SETOR ECONOMICO
Alimentos e Bebidas
Alimentos e Bebidas
Alimentos e Bebidas
Comércio
Comércio
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Mineração
Mineração
Outros
Outros
Outros
Outros
Papel e Celulose
Papel e Celulose
Papel e Celulose
Papel e Celulose
Papel e Celulose
CORRELAÇÃO
-0.35
-0.06
-0.41
0.42
0.48
0.58
0.10
-0.09
-0.43
-0.20
-0.81
-0.28
0.70
0.08
0.33
0.04
-0.18
-0.38
-0.39
-0.04
0.68
0.17
0.67
0.46
67
AA
Petróleo e Gás
AB
Petróleo e Gás
AC
Química
AD
Química
AE
Química
AF
Química
AG
Siderurgia & Metalurgia
Siderurgia & Metalurgia
AH
Siderurgia & Metalurgia
AI
Siderurgia & Metalurgia
AJ
Siderurgia & Metalurgia
AK
Siderurgia & Metalurgia
AL
Siderurgia
& Metalurgia
AM
Siderurgia & Metalurgia
AN.
Siderurgia & Metalurgia
AO
AP
Telecomunicações
AQ
Telecomunicações
AR
Têxtil
AS
Veículos e peças
AT
Veículos e peças
Fonte: Elaborado pelo Autor
-0.69
-0.77
-0.41
-0.32
-0.12
0.08
0.60
0.05
-0.07
-0.23
-0.57
-0.11
-0.03
0.37
0.29
-0.60
0.01
0.27
-0.58
-0.27
Em relação ao coeficiente de correlação as empresas apresentaram
variações positivas e negativas dentro do mesmo setor. Um percentual de 44,19%
dos resultados apresenta correlações positivas, o que indica uma associação
positiva entre as variáveis analisadas. Ao mesmo tempo um percentual de 55,81%
mostra um índice de correlação negativo, indicando uma associação negativa entre
as variáveis analisadas, o que indica que a soma de seus produtos tendem a zero,
uma vez que os valores positivos e negativos tendem a se anular.
A seguir apresenta-se a tabela do teste de inferência estatística cujos
resultados obtidos foram estatisticamente significantes entre o Beta de mercado
anual e o Beta contábil anual:
Tabela 15: Inferência estatisticamente significante entre BMA x BCA1
COMPANHIAS
A
B
E
F
G
I
SETOR ECONÔMICO
Alimentos e Bebidas
Alimentos e Bebidas
Comércio
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
CORRELAÇÃO
4.8103
-2.3648
-2.8605
-4.8195
-2.1425
4.5025
68
L
Energia Elétrica
Q
Outros
R
Outros
U
Papel e Celulose
X
Papel e Celulose
Z
Papel e Celulose
AA
Petróleo e Gás
AC
Química
AE
Química
Siderurgia & Metalurgia
AG
Siderurgia & Metalurgia
AI
Siderurgia & Metalurgia
AK
Siderurgia
& Metalurgia
AM
Siderurgia & Metalurgia
AN.
Siderurgia & Metalurgia
AO
AS
Veículos e peças
AT
Veículos e peças
Fonte: Elaborado pelo Autor
-3.0648
-8.9471
-4.5006
-4.4348
-6.1526
-2.5985
5.9978
2.9354
3.4594
6.2574
-7.7865
-2.8791
2.5172
-2.7292
5.7695
2.2256
3.3074
Uma vez que o t – Calculado > t – Tabelado = 2.0195, rejeita-se a hipótese
nula H0, do teste de inferência estatística, e conclui-se que há evidências de uma
associação entre o beta contábil anual e o beta de mercado anual em relação ao
período analisado. Algumas companhias apresentam inferências significantes
negativas sobre a correlação, indicando uma variação de sentido contrário entre os
betas de mercado e contábil.
A tabela seguinte apresenta o teste de inferência estatística cujos resultados
obtidos não apresentaram estatística significantes entre o Beta de mercado anual e
o Beta contábil anual 1:
Tabela 16: Inferência estatisticamente insignificante entre BMA x BCA1
COMPANHIAS
C
D
H
J
K
M
N
O
P
S
T
V
SETOR ECONÔMICO
Alimentos e Bebidas
Comércio
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Mineração
Mineração
Outros
Outros
Papel e Celulose
Papel e Celulose
CORRELAÇÃO
-0.2668
0.3201
0.4895
0.6157
-0.5685
-1.3142
-0.4698
1.8114
0.2357
-0.7718
-1.5058
-1.1669
69
AB
Petróleo e Gas
AD
Química
AF
Química
AH
Siderurgia & Metalurgia
AJ
Siderurgia & Metalurgia
AL
Siderurgia & Metalurgia
AP
Telecomunicações
AQ
Telecomunicações
AR
Têxtil
Fonte: Elaborado pelo Autor
-1.8686
-1.8218
-0.6802
-0.4056
1.1163
-0.1732
0.0412
0.4957
1.9759
Com base na Tabela 16, falha-se em rejeitar a hipótese H0, do teste de
inferência estatística, de que exista correlação, ou seja, não há evidências de uma
associação significativa entre o beta contábil anual 1 e o beta de mercado anual,
uma vez que: t – Calculado < t – Tabelado = 2.0195.
8.1.2 BCA2
A tabela 17 mostra o coeficiente de correlação entre o beta de mercado anual
e o beta contábil anual 2, estimado a partir do retorno de mercado do índice
IBOVESPA para cada ano do período relacionado.
Tabela 17: Correlação entre BMA E BCA2
COMPANHIAS
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
SETOR ECONÔMICO
Alimentos e Bebidas
Alimentos e Bebidas
Alimentos e Bebidas
Comércio
Comércio
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Mineração
Mineração
Outros
Outros
Outros
Outros
Papel e Celulose
CORRELAÇÃO
0.36
0.44
0.01
0.25
-0.35
0.45
0.57
0.74
0.62
0.58
0.26
-0.16
-0.58
-0.47
0.07
0.02
0.03
0.30
-0.01
-0.36
70
U
Papel e Celulose
V
Papel e Celulose
X
Papel e Celulose
Z
Papel e Celulose
AA
Petróleo e Gás
AB
Petróleo e Gás
AC
Química
AD
Química
AE
Química
AF
Química
AG
Siderurgia & Metalurgia
Siderurgia & Metalurgia
AH
Siderurgia
& Metalurgia
AI
Siderurgia & Metalurgia
AJ
Siderurgia & Metalurgia
AK
Siderurgia & Metalurgia
AL
Siderurgia & Metalurgia
AM
Siderurgia & Metalurgia
AN.
Siderurgia & Metalurgia
AO
AP
Telecomunicações
AQ
Telecomunicações
AR
Têxtil
AS
Veículos e peças
AT
Veículos e peças
Fonte: Elaborado pelo Autor
-0.50
0.37
0.34
0.01
0.23
0.71
0.64
0.75
-0.44
0.52
0.68
0.75
0.25
0.26
0.15
-0.41
0.20
0.30
0.32
-0.53
0.59
-0.27
-0.02
0.39
Em relação ao coeficiente de correlação as empresas apresentaram
variações positivas e negativas dentro do mesmo setor. Um percentual de 74,42%
dos resultados apresenta correlações positivas, o que indica uma associação
positiva entre as variáveis analisadas. Ao mesmo tempo um percentual de 25,58%
mostra um índice de correlação negativo, indicando uma associação negativa entre
as variáveis analisadas, o que indica que a soma de seus produtos tendem a zero,
uma vez que os valores positivos e negativos tendem a se anular.
A seguir apresenta-se o teste de inferência estatística cujos resultados
obtidos foram estatisticamente significantes entre o Beta de mercado, estimado em
parâmetros anuais, e o Beta contábil anual:
71
Tabela 18: Inferência estatisticamente significante entre BMA x BCA2
COMPANHIA
A
B
E
F
G
H
I
J
M
N
R
T
U
V
X
AB
AC
AD
AE
AF
AG
AH
AL
AN.
AO
AP
AQ
AT
Fonte: Elaborado pelo Autor
SETOR ECONÔMICO
Alimentos e Bebidas
Alimentos e Bebidas
Comércio
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Mineração
Outros
Papel e Celulose
Papel e Celulose
Papel e Celulose
Papel e Celulose
Petróleo e Gás
Química
Química
Química
Química
Siderurgia & Metalurgia
Siderurgia & Metalurgia
Siderurgia & Metalurgia
Siderurgia & Metalurgia
Siderurgia & Metalurgia
Telecomunicações
Telecomunicações
Veículos e peças
INFERÊNCIA
2.4386
3.0945
-2.3990
3.2079
4.4961
6.9672
5.0187
4.5495
-4.5712
-3.3946
2.0358
-2.4662
-3.7149
2.5495
2.2956
6.4559
5.3898
7.3222
-3.1063
3.8605
5.9495
7.1560
-2.8945
2.0500
2.1937
-3.9947
4.6262
2.6761
Uma vez que o t – Calculado > t – Tabelado = 2.0195, rejeita-se a hipótese nula H0,
e conclui-se que há evidências de uma associação significativa entre o beta contábil
anual 2 e o beta de mercado anual. Embora, observa-se que algumas companhias
apresentam inferências negativas sobre a correlação, isto indica uma variação de
sentido contrário entre os betas de mercado e contábil.
A tabela seguinte apresenta o teste de inferência estatística cujos resultados
obtidos não foram estatisticamente significantes entre o Beta de mercado anual e o
Beta contábil anual 2:
72
Tabela 19: Inferência estatisticamente insignificante entre BMA x BCA2
COMPANHIA
SETOR ECONÔMICO
C
Alimentos e Bebidas
D
Comércio
K
Energia Elétrica
L
Energia Elétrica
O
Mineração
P
Outros
Q
Outros
S
Outros
Z
Papel e Celulose
AA
Petróleo e Gas
Siderurgia & Metalurgia
AI
Siderurgia & Metalurgia
AJ
Siderurgia & Metalurgia
AK
Siderurgia & Metalurgia
AM
AR
Têxtil
AS
Veículos e peças
Fonte: Elaborado pelo Autor
INFERÊNCIA
0.0353
1.6553
1.7036
-1.0105
0.4339
0.1083
0.1847
-0.0373
0.0623
1.5403
1.6483
1.7058
1.0003
1.3302
-1.8027
-0.1453
Com base na Tabela 19, falha-se em rejeitar a hipótese H0 de que exista
correlação, ou seja, não há evidências de uma associação significativa entre o beta
contábil anual 2 e o beta de mercado anual, uma vez que: t – Calculado < t –
Tabelado = 2.0195.
8.2 BETA CONTÁBIL TRIMESTRAL
Estima-se o Beta contábil trimestral compreendendo todo o período em
estudo entre os anos de 1996 a 2004, sendo que um beta contábil é estimado
para cada trimestre de cada ano relacionado.
Emprega-se a mesma metodologia de pesquisa, coleta e tratamento dos
dados, variando somente pelo desmembramento do período.
Para efeito do beta de mercado selecionado a partir do sistema Economática,
segue-se o mesmo parâmetro, ou seja, seleciona-se um beta de mercado
trimestral para cada ano do intervalo de pesquisa.
73
Então uma associação entre cada beta contábil trimestral estimado e cada
beta de mercado trimestral, obtido pelo Economática, é realizada por meio do
coeficiente de correlação estimado para cada empresa selecionada na amostra.
8.2.1 BCT1
A tabela 20 apresenta o coeficiente de correlação entre o beta de mercado
trimestral, BMT, e o beta contábil trimestral 1, BCT1, estimado a partir do retorno
contábil médio para cada trimestre relacionado.
Tabela 20: Correlação entre BM E BCT1
COMPANHIAS
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
X
Z
AA
AB
AC
AD
AE
AF
AG
AH
AI
SETOR ECONÔMICO
Alimentos e Bebidas
Alimentos e Bebidas
Alimentos e Bebidas
Comércio
Comércio
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Mineração
Mineração
Outros
Outros
Outros
Outros
Papel e Celulose
Papel e Celulose
Papel e Celulose
Papel e Celulose
Papel e Celulose
Petróleo e Gás
Petróleo e Gás
Química
Química
Química
Química
Siderurgia & Metalurgia
Siderurgia & Metalurgia
Siderurgia & Metalurgia
CORRELAÇÃO
-0.27
0.35
-0.08
0.10
0.00
0.00
0.08
0.04
-0.33
-0.16
-0.15
0.50
0.35
-0.29
0.07
-0.38
-0.26
-0.35
-0.18
-0.05
-0.10
-0.01
0.26
0.59
0.55
0.36
-0.38
0.24
-0.28
0.13
0.56
0.42
0.27
74
Siderurgia & Metalurgia
AJ
Siderurgia
& Metalurgia
AK
Siderurgia & Metalurgia
AL
Siderurgia & Metalurgia
AM
Siderurgia & Metalurgia
AN.
Siderurgia & Metalurgia
AO
AP
Telecomunicações
AQ
Telecomunicações
AR
Têxtil
AS
Veículos e peças
AT
Veículos e peças
Fonte: Elaborado pelo Autor
-0.49
0.01
0.60
-0.08
-0.02
0.14
0.59
-0.21
0.32
0.02
-0.31
Em relação ao coeficiente de correlação as empresas apresentaram
variações positivas e negativas dentro do mesmo setor. Um percentual de 53,49%
dos resultados apresenta correlações positivas, o que indica uma associação
positiva entre as variáveis analisadas. Ao mesmo tempo um percentual de 46,51%
mostra um índice de correlação negativo, indicando uma associação negativa entre
as variáveis analisadas, o que indica que a soma de seus produtos tendem a zero,
uma vez que os valores positivos e negativos tendem a se anular.
A seguir apresenta-se o teste de inferência estatística cujos resultados
obtidos foram estatisticamente significantes entre o Beta de mercado trimestral e o
Beta contábil trimestral 1:
Tabela 21: Inferência estatisticamente significante entre BMT x BCT1
COMPANHIAS
B
I
L
M
P
R
Z
AA
AB
AC
AG
AH
AJ
AL
AP
AR
SETOR ECONÔMICO INFERÊNCIA
Alimentos e Bebidas
2.4284
Energia Elétrica
-2.2434
Energia Elétrica
3.7266
Energia Elétrica
2.3809
Outros
-2.6231
Outros
-2.4260
Papel e Celulose
4.6449
Petróleo e Gás
4.2634
Petróleo e Gás
2.4890
Química
-2.6470
Siderurgia & Metalurgia
4.3013
Siderurgia & Metalurgia
2.9327
Siderurgia & Metalurgia
-3.6195
Siderurgia & Metalurgia
4.7875
Telecomunicações
4.6313
Têxtil
2.1842
75
AT
Veículos e peças
Fonte: Elaborado pelo Autor
-2.0950
Uma vez que o t – Calculado > t – Tabelado = 2.0195, rejeita-se a hipótese
nula H0, e conclui-se que há evidências de uma associação significativa entre o beta
contábil trimestral e o beta de mercado trimestral em relação às empresas
analisadas. Algumas companhias apresentam inferências significantes negativas
sobre a correlação, indicando uma variação de sentido contrário entre os betas de
mercado e contábil.
A tabela 22 apresenta o teste de inferência estatística cujos resultados
obtidos não foram estatisticamente significantes entre o Beta de mercado trimestral e
o Beta contábil trimestral 1:
Tabela 22: Inferência estatisticamente insignificante entre BMT x BCTA1
COMPANHIAS SETOR ECONÔMICO INFERÊNCIA
A
Alimentos e Bebidas
-1.8175
C
Alimentos e Bebidas
-0.5178
D
Comércio
0.6389
E
Comércio
0.0065
F
Energia Elétrica
0.0067
G
Energia Elétrica
0.5304
H
Energia Elétrica
0.2302
J
Energia Elétrica
-1.0551
K
Energia Elétrica
-0.9728
N
Mineração
-1.9369
O
Mineração
0.4455
Q
Outros
-1.7554
S
Outros
-1.1884
T
Papel e Celulose
-0.2928
U
Papel e Celulose
-0.6658
V
Papel e Celulose
-0.0744
X
Papel e Celulose
1.6973
AD
Química
1.5485
AE
Química
-1.8361
AF
Química
0.8663
AI
Siderurgia & Metalurgia
1.7996
Siderurgia & Metalurgia
AK
0.0458
Siderurgia
&
Metalurgia
AM
-0.5037
Siderurgia & Metalurgia
AN.
-0.0984
Siderurgia & Metalurgia
AO
0.9168
AQ
Telecomunicações
-1.3978
AS
Veículos e peças
0.0968
Fonte: Elaborado pelo Autor
76
Com base na Tabela 22, falha-se em rejeitar a hipótese H0 de que haja
correlação, ou seja, não há evidências de uma associação significativa entre o beta
contábil trimestral 1 e o beta de mercado, uma vez que: t – Calculado < t –
Tabelado = 2.0195.
8.2.2 BCT2
A tabela 23 mostra o coeficiente de correlação entre o beta de mercado
trimestral e o beta contábil trimestral 2, BCT2, estimado a partir do retorno de
mercado do índice IBOVESPA para cada trimestre do período relacionado.
Tabela 23: Correlação entre BMT E BCT2
COMPANHIAS
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
X
Z
AA
AB
AC
AD
AE
AF
AG
SETOR ECONÔMICO
Alimentos e Bebidas
Alimentos e Bebidas
Alimentos e Bebidas
Comércio
Comércio
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Mineração
Mineração
Outros
Outros
Outros
Outros
Papel e Celulose
Papel e Celulose
Papel e Celulose
Papel e Celulose
Papel e Celulose
Petróleo e Gás
Petróleo e Gás
Química
Química
Química
Química
Siderurgia & Metalurgia
CORRELAÇÃO
0.08
-0.31
-0.06
-0.28
0.39
-0.19
0.00
-0.12
0.28
0.04
0.08
0.21
-0.12
0.08
0.07
-0.25
0.33
-0.02
0.30
0.31
0.47
-0.12
-0.03
0.18
-0.33
0.09
-0.16
-0.05
0.14
-0.22
0.18
77
AH
Siderurgia & Metalurgia
AI
Siderurgia & Metalurgia
AJ
Siderurgia & Metalurgia
AK
Siderurgia & Metalurgia
AL
Siderurgia & Metalurgia
AM
Siderurgia & Metalurgia
AN.
Siderurgia & Metalurgia
AO
Siderurgia & Metalurgia
AP
Telecomunicações
AQ
Telecomunicações
AR
Têxtil
AS
Veículos e peças
AT
Veículos e peças
Fonte: Elaborado pelo Autor
0.02
0.38
0.31
0.18
-0.25
0.03
0.19
-0.03
-0.11
0.24
0.28
0.05
0.13
Em relação ao coeficiente de correlação as empresas apresentaram
variações positivas e negativas dentro do mesmo setor. Um percentual de 60,47%
dos resultados apresenta correlações positivas, o que indica uma associação
positiva entre as variáveis analisadas. Ao mesmo tempo um percentual de 39,53%
mostra um índice de correlação negativo, indicando uma associação negativa entre
as variáveis analisadas, o que indica que a soma de seus produtos tendem a zero,
uma vez que os valores positivos e negativos tendem a se anular.
A seguir apresenta-se o teste de inferência estatística cujos resultados
obtidos foram estatisticamente significantes entre o Beta de mercado trimestral e o
Beta contábil trimestral 2:
Tabela 24: Inferência estatisticamente significante entre BMT x BCT2
COMPANHIAS
B
E
Q
S
T
U
AA
SETOR ECONÔMICO INFERÊNCIA
Alimentos e Bebidas
-2.0808
Comércio
2.6856
Outros
2.2739
Outros
2.0294
Papel e Celulose
2.0930
Papel e Celulose
3.4091
Petróleo e Gas
-2.2520
Siderurgia &
AI
Metalurgia
2.6550
Siderurgia &
AJ
Metalurgia
2.0842
Fonte: Elaborado pelo Autor
78
Uma vez que o t – Calculado > t – Tabelado = 2.0195, rejeita-se a hipótese nula
Ho, e conclui-se que há evidências de uma associação significativa entre o beta
contábil trimestral 2 e o beta de mercado. Embora, observa-se que algumas
companhias apresentam inferências negativas sobre a correlação, indicando uma
variação de sentido contrário entre os betas de mercado e contábil.
A tabela 25 apresenta o teste de inferência estatística cujos resultados
obtidos não foram estatisticamente insignificantes entre o Beta de mercado trimestral
2 e o Beta contábil trimestral:
Tabela 25: Inferência estatisticamente insignificante entre BMT x BCT2
COMPANHIAS
A
C
D
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
R
V
X
Z
AB
AC
AD
AE
AF
AG
AH
AK
AL
AM
AN.
AO
AP
AQ
AR
SETOR ECONÔMICO
Alimentos e Bebidas
Alimentos e Bebidas
Comércio
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Energia Elétrica
Mineração
Mineração
Outros
Outros
Papel e Celulose
Papel e Celulose
Papel e Celulose
Petróleo e Gás
Química
Química
Química
Química
Siderurgia & Metalurgia
Siderurgia & Metalurgia
Siderurgia & Metalurgia
Siderurgia & Metalurgia
Siderurgia & Metalurgia
Siderurgia & Metalurgia
Siderurgia & Metalurgia
Telecomunicações
Telecomunicações
Têxtil
INFERÊNCIA
0.5017
-0.3847
-1.8440
-1.2155
-0.0047
-0.7815
1.9018
0.2508
0.5313
1.3860
-0.7443
0.5363
0.4763
-1.6551
-0.1109
-0.8062
-0.1623
1.1930
0.6006
-1.0334
-0.2892
0.8967
-1.4223
1.1698
0.1081
1.1717
-1.6478
0.1696
1.2088
-0.2072
-0.7084
1.5613
1.8867
79
AS
Veículos e peças
AT
Veículos e peças
Fonte: Elaborado pelo Autor
0.3483
0.8133
Com base na Tabela 25, falha-se em rejeitar a hipótese H0 de que exista
correlação, ou seja, não há evidências de uma associação significativa entre o beta
contábil trimestral 2 e o beta de mercado trimestral, uma vez que: t – Calculado < t –
Tabelado = 2.0195.
80
9 CONCLUSÃO
O presente estudo objetivou estimar os parâmetros de risco sistemáticos
calculados a partir de dados contábeis, betas contábeis, e analisar a sua relação
com o parâmetro de risco de mercado, beta de mercado. A análise desta relação
visa verificar a possibilidade de utilização do parâmetro de risco contábil como um
substituto ou um termo de medida genérica do beta de mercado, em ambientes onde
este não represente bem sua economia ou em casos onde sua estimativa não seja
possível, por exemplo, na estimativa de risco para empresas de capital fechado.
A relevância das informações contábeis para este estudo pode ser percebida
uma vez que estas fornecem evidências que podem ou não alterar as expectativas
do mercado em relação ao comportamento dos fluxos de caixa futuros. A justificativa
deve-se ao fato de a taxa de retorno das ações, ser estimada a partir dos fluxos de
caixa realizados, em determinado período.
As evidências encontradas neste estudo devem ser consideradas levando-se
em conta a teoria empregada e suas limitações, a metodologia aplicada aos testes, a
qualidade da amostra selecionada, as variáveis contábeis utilizadas e o ambiente do
mercado de capitais brasileiro.
Considerações em relação ao objetivo principal da pesquisa:
•
As evidências encontradas neste estudo corroboram com a teoria no que
diz respeito à existência de uma associação entre os parâmetros de risco
estimado pelos dados contábeis com o risco estimado pelo mercado a
partir das covariâncias dos retornos.
•
O teste de inferência aplicado aos coeficientes de correlação indica a
rejeição da hipótese nula, e conseqüentemente à existência de evidências
81
de associação entre as variáveis. Portanto, pode-se concluir que há
evidências de uma associação estatisticamente significante entre o Beta
de mercado e os Betas contábeis calculados. É possível então aceitar
como viável a utilização de um beta contábil como um termo genérico do
beta de mercado. Contudo, são necessários outros estudos no sentido de
definir mais precisamente as possibilidades de intercâmbio entre as
variáveis beta contábil e beta de mercado,
•
O nível de associação não tão significativo pode estar relacionado à
comparação entre o risco de ativos com o risco de ações. Uma alternativa
seria considerar o efeito que o risco de um ativo proporciona sobre o risco
de uma ação, uma vez que o risco isolado de um projeto pode ser
minimizado
num
contexto
global
da
firma
não
influenciando
expressivamente o risco das ações.
•
Outro fator a ser mencionado refere-se à volatilidade dos lucros contábeis
em relação ao risco de mercado. Desde que as flutuações dos lucros
sigam comportamentos sazonais ou cíclicos, estas não influenciam
mudanças bruscas em termos de risco das ações, ao contrário do efeito
que provoca nos betas contábeis, uma vez que sofrem forte influência dos
lucros dos períodos estudados.
•
Embora o conceito de risco de mercado seja ex ante, utilizou-se na
aplicação dos testes dados ex post, tanto para os contábeis quanto para
os de mercado. Sabe-se que alguns estudos não encontraram relação
entre os retornos históricos das ações e seus betas de mercado, uma vez
que as estimativas referem-se à respeito da volatilidade futura da ação em
82
relação à do mercado, o que pode explicar a baixa correlação entre os
betas contábeis e de mercado.
•
Na hipótese de os betas históricos terem sido estáveis ao longo de
períodos passados, há razão em se utilizar estes como estimadores para a
volatilidade futura.
•
O índice IBOVESPA utilizado como representativo de mercado exerce
forte influência no cálculo dos betas contábeis, mesmo não sendo
autocorrelacionados, uma vez que este representa os índices de retornos
das ações analisadas.
•
Os dados contábeis refletem valores históricos tanto para os lucros quanto
para seus ativos. Entretanto o valor de mercado de seus ativos e sua
capacidade de gerar fluxo de caixa futuros, não são comparáveis com os
dados históricos, o que acarreta em uma separação de grandezas que
subestima o parâmetro de risco contábil.
•
As variáveis contábeis lucro operacional e ativo total foram utilizadas na
estimativa do retorno contábil, conforme o modelo teórico empregado na
mensuração do beta contábil. Sugere-se que outras variáveis contábeis e
sejam utilizadas a fim de estimar o retorno contábil no cálculo dos betas
contábeis.
•
Dentre as sugestões, que novas pesquisas sejam realizadas com o
objetivo de identificar outras metodologias que proporcionem maior
eficácia na mensuração do parâmetro de risco através da utilização de
dados contábeis.
83
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