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José Nunes de Abreu Neto
ANÁLISE DO APRENDIZADO DOS ALUNOS DA 8ª SÉRIE E 4ª
ETAPA DA MODALIDADE EJA QUANTO AO ENSINO DE
TRATAMENTO DE DADOS/ESTATÍSTICA
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado como requisito parcial para
obtenção de grau de Licenciatura em
Matemática, na Universidade do Estado
do Pará orientado pela Profª. Esp.
Michelle de Oliveira Borges Mesquita.
Belém – PA
2014
2
José Nunes de Abreu Neto
ANÁLISE DO APRENDIZADO DOS ALUNOS DA 8ª SÉRIE E 4ª
ETAPA DA MODALIDADE EJA QUANTO AO ENSINO DE
TRATAMENTO DE DADOS/ESTATÍSTICA
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado como requisito parcial para
obtenção de grau de Licenciatura em
Matemática, na Universidade do Estado
do Pará orientado pela Profª. Esp.
Michelle de Oliveira Borges Mesquita.
Data de aprovação: 23/01/2014
Banca Examinadora
______________________________________________ - Orientadora
Profª. Esp. Michelle de Oliveira Borges Mesquita
Universidade do Estado do Pará
______________________________________________
Prof. Msc. Admilson Alcântara
Universidade do Estado do Pará
______________________________________________
Prof. Msc. Fabrício Martins
Universidade do Estado do Pará
3
A Deus pela força e pela oportunidade de estudar e
pela força contínua, incentivando-me sempre a
seguir em frente.
A toda minha família (Abreu e Raiol) que direta ou
indiretamente me ajudaram nesse momento tão
importante da minha vida.
Aos meus amigos verdadeiros que sempre me
incentivaram, me acolhendo nos momentos de
fraqueza.
José Nunes de Abreu Neto
4
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus por estar sempre em meu caminho me guiando e
fornecendo energias para que eu encarasse todos os dias a rotina que levei nesses
cinco anos de curso.
À meus pais, Jane e Natan, que me deram suporte e força nesta caminhada e nunca
deixaram de acreditar em mim;
Ao meu irmão Juan que sempre brincando comigo, fazia eu esquecer um pouco das
preocupações.
À minha família querida que, alem de meus pais e meu irmão, agradeço as minhas
avós Nilza e Maria.
À toda família Raiol e Abreu.
À minha orientadora Michelle Mesquita que conheci no Centro de Ciências e
Planetário do Pará, e desde esse acontecimento me ensinou muitas coisas, e hoje
posso dizer que a considero uma amiga e é uma honra ter sido orientado por ela.
Aos meus grandes amigos que sempre me apoiaram, em especial, Kacau Gomes e
Taissa Damasceno que sempre estiveram ao meu lado;
Aos meus parceiros de turma Eder e Manoel;
A todos os meus colegas da turma da noite de 2010, que embora não seja minha
turma de origem me acolheram como se fosse.
José Nunes de Abreu Neto
5
RESUMO
NETO, José Nunes de Abreu. Análise do Aprendizado dos Alunos da 8ª Série e
4ª Etapa da Modalidade da Educação de Jovens e Adultos (EJA) Quanto ao
Ensino de Tratamento de Dados/Estatística. Trabalho de Conclusão de Curso
(Licenciatura em Matemática). Universidade do Estado do Pará, Belém, 2014.
O presente trabalho tem como objetivo central analisar o aprendizado do assunto
Tratamento de Dados/ Estatística na 8ª série do Ensino Fundamental e 4ª etapa da
modalidade EJA. Para isso foi desenvolvida uma Pesquisa Quali-quantitativa,
através de um estudo de caso realizado em duas escolas da região metropolitana de
Belém, sendo uma escola na capital e outra localizada no município de Ananindeua.
A pesquisa se deu através da aplicação de um formulário, com dados pessoais e
perguntas categóricas sobre a auto-avaliação do aluno quanto ao assunto e um
teste avaliativo com ênfase na análise de gráfico, tabela, probabilidade e análise
textual. Para analisar os dados utilizou-se a estatística descritiva e os Testes de QuiQuadrado e Teste G, com o intuito de verificar se existe dependência entre as
variáveis.
Palavras-chave: EJA.Tratamento de dados.Teste Qui-Quadrado. Teste G.
6
ABSTRACT
NETO, José Nunes de Abreu. Analysis the Learning of Students in 8th Series
and 4th Stage of Mode EJA in the teaching DataTreatment/ Statistics. Thesis
(Mathematics Full Degree). Universidade do Estado do Pará, Belém, 2014.
The present work is mainly aimed to analyze the learning of Data Treatment /
Statistics in 8th grade of elementary school and 4th stage EJA mode. For this, was
developed a Quali-Quantitative research, through a case study conducted in two
schools in the metropolitan region of Belém, with a school in the capital and another
in the municipality of Ananindeua. The research was carried out through the
application of a form with personal data and categorical questions on self-evaluation
of the student on the subject and an evaluation test with emphasis on the analysis
chart, table, probability and textual analysis. To analyze the data was used
descriptive statistics and Chi-Square Tests and Test G, in order to check whether
there is dependence between the variables.
Key-words:EJA. DataTreatment. Chi-Square Test. Test G.
7
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Distribuição do gênero dos alunos de 8ª série e 4ª etapa das Escolas
participantes..................................................................................................................
Tabela
2:
Distribuição
do
turno
por
aluno
nas
escolas
participantes................................................................................................................
Tabela 3: Distribuição do conceito dos alunos
23
24
quanto classificação do seu
conhecimento sobre o assunto...................................................................................
25
Tabela 4: Distribuição do conceito de alunos quanto ao nível de dificuldade sobre o
assunto..........................................................................................................................
26
Tabela 5: Distribuição do conceito de alunos quanto a facilidade de analisar gráficos
e tabelas...........................................................................................................
27
Tabela 6: Distribuição do conceito dos alunos que quanto ao grau de dificuldade do
teste................................................................................................................................ 27
Tabela 7: Distribuição do quantitativo de idade dos alunos participantes ....................
28
Tabela 8: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 1ª questão do teste aplicados
aos alunos......................................................................................................................
30
Tabela 9: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 2ª questão do teste aplicados
aos alunos......................................................................................................................
30
Tabela 10: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 3ª questão do teste
aplicados aos alunos...................................................................................................... 31
Tabela 11: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 4ª questão do teste
aplicados aos alunos...................................................................................................... 32
Tabela 12: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 5ª questão do teste
aplicados aos alunos...................................................................................................... 33
8
Tabela 13: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 6.a questão do teste
aplicados aos alunos...................................................................................................... 34
Tabela 14: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 6.b questão do teste
aplicados aos alunos...................................................................................................... 34
Tabela 15: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 6.c questão do teste
aplicados aos alunos...................................................................................................... 35
Tabela 16: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 7ª questão do teste
aplicados aos alunos...................................................................................................... 36
Tabela 17: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 8ª questão do teste
aplicados aos alunos...................................................................................................... 37
Tabela 18: Teste de Qui-Quadrado dos acertos, erros e “não sei” de todas as
questões do teste aplicado aos alunos..........................................................................
38
Tabela 19: Teste de Qui-Quadrado entre a variável Gênero e todas as questões do
teste................................................................................................................................ 39
Tabela 20: Teste de Qui-Quadrado entre a variável Turno e todas as questões do
teste................................................................................................................................ 39
Tabela 21: Teste de Qui-Quadrado entre as variáveis “consegue analisar gráficos e
tabelas” e as questões 1ª, 2ª, 3ª, 4ª, 5ª e 8ª do teste....................................................
40
Tabela 22: Distribuição de erros e acertos nas questões em relação ao turno............. 41
9
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Percentual de gênero dos alunos que participaram da pesquisa........
24
Figura 2. Percentual da quantidade de alunos por turno ..................................... 24
Figura 3. Percentual do conceito dos alunos quanto a classificação do seu
conhecimento sobre o assunto............................................................................
25
Figura 4. Percentual do conceito dos alunos quanto ao nível de dificuldade
sobre o assunto....................................................................................................
26
Figura 5. Percentual do conceito dos alunos de quanto a facilidade de
analisar gráficos e tabelas..................................................................................
27
Figura 6. Percentual do conceito dos alunos que classificaram o nível de
dificuldade do teste..............................................................................................
28
Figura 7. Percentual de idade dos alunos participantes.....................................
29
Figura 8. Percentual de acertos, erros e “não sei” da 1ª questão do teste
aplicados aos alunos............................................................................................
30
Figura 9. Percentual de acertos, erros e “não sei” da 2ª questão do teste
aplicados aos alunos............................................................................................
31
Figura 10. Percentual de acertos, erros e “não sei” da 3ª questão do teste
aplicados aos alunos............................................................................................
32
Figura 11. Percentual de acertos, erros e “não sei” da 4ª questão do teste
aplicados aos alunos............................................................................................
33
Figura 12. Percentual de acertos, erros e “não sei” da 5ª questão do teste
aplicados aos alunos............................................................................................
33
Figura 13. Percentual de acertos, erros e “não sei” da 6.a questão do teste
aplicados aos alunos............................................................................................
34
Figura 14. Percentual de acertos, erros e “não sei” da 6.b questão do teste
aplicados aos alunos............................................................................................
35
Figura 15. Percentual de acertos, erros e “não sei” da 6.c questão do teste
aplicados aos alunos............................................................................................
36
Figura 16. Percentual de acertos, erros e “não sei” da 7ª questão do teste
aplicados aos alunos............................................................................................
36
Figura 17. Percentual de acertos, erros e “não sei” da 3ª questão do teste
aplicados aos alunos............................................................................................
37
10
SUMÁRIO
CAPÍTULO I
1.1.
INTRODUÇÃO..........................................................................................
11
1.2.
OBJETIVO................................................................................................
12
1.2.1- Geral..........................................................................................................
12
1.2.2- Específicos...............................................................................................
12
1.3.
12
METODOLOGIA.......................................................................................
CAPÍTULO II
2.1-
HISTÓRICO DA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS........................
14
2.2-
A EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL................
18
CAPÍTULO III
3.1- TÉCNICAS ESTATÍSTICAS ........................................................................
21
3.2- ESTATÍSTICA DESCRITIVA.................................................................................
21
3.3- TESTE DE QUI-QUADRADO.......................................................................
21
3.4- P-VALOR......................................................................................................
22
CAPÍTULO IV
4.1- RESULTADOS E ANÁLISE.........................................................................
23
4.1.1- ANÁLISE DE DADOS DO FORMULÁRIO...............................................
23
4.1.2- ANÁLISE DE RESULTADOS
DAS QUESTÕES DO TESTE
APLICADO AOS ALUNOS.................................................................................. 29
4.2- ANÁLISE DE RESULTADOS ATRAVÉS DOS TESTES DE QUIQUADRADO E TESTE G....................................................................................
38
CONSIDERAÇÕES FINAIS................................................................................
43
REFERÊNCIAS...................................................................................................
45
ANEXOS..............................................................................................................
47
11
CAPÍTULO I
INTRODUÇÃO
Atualmente, nota-se que as escolas estão encontrando altos índices de
evasão em suas turmas regulares e outras modalidades. Em alguns casos, a
matemática pode ser encarada pelos alunos como uma “vilã” que apenas serve para
atrapalhá-los. Baseado nisso, mostrar a esses alunos que a matemática pode ser
muito importante em suas vidas através da educação estatística pode ser uma
aliada para que futuramente a evasão decresça e esses alunos possam se motivar a
estudar mais.
Segundo Morin (2000) deve-se ter cuidado ao lidar com as informações
no processo de transformação que produzirá o conhecimento pertinente a ela, visto
que, o conhecimento é capaz de situar qualquer informação em seu contexto e se
possível, no conjunto em que está inserida tal informação.
Segundo Paixão e Nunes (2011), considerando que a Estatística funciona
como uma das “pernas” da matemática e das demais ciências em vista aos aspectos
apresentados buscou-se desenvolver um estudo de caso com enfoque no
conhecimento estatístico necessário para que um indivíduo seja capaz de inferir
suas próprias interpretações coerentes a cerca de dados e ferramentas estatísticas,
atendendo uma das propostas dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) que
aborda o tratamento da informação como ferramenta didática de ensino, desde o
ensino fundamental até o ensino superior, propondo uma verificação qualitativa a
cerca do nível de conhecimento estatístico na série final do Ensino Fundamental.
Baseando-se nisso, os testes aplicados levarão em consideração alguns
conteúdos já “conhecidos” pelos alunos como porcentagem, análise de gráficos,
análise de tabelas e interpretação de texto no contexto matemático.
Nessa perspectiva o presente trabalho mostra um estudo de caso a cerca
do nível de conhecimentos básicos em Tratamento de Dados/ Estatística na 8ª série/
12
9º ano do ensino fundamental de uma escola e com alunos da quarta etapa da
modalidade Educação de Jovens e Adultos (EJA).
É nesse contexto que situa-se o objetivo central do trabalho que é Investigar o
aprendizado desses alunos.
1.2- OBJETIVOS
1.2.1- Geral
Analisar o aprendizado dos alunos da 8ª série/ 9° ano e 4ª etapa da
modalidade EJA quanto ao ensino de Tratamento de dados/ Estatística.
1.2.2- Específicos
Identificar os acertos e erros quanto às questões envolvendo somente
tabelas, somente gráficos e tabelas e gráficos juntamente.
Realizar comparações dos testes em relação ao gênero, ao turno e a 3ª
pergunta do teste auto-avaliativo, através do teste de Qui-Quadrado ou
Teste G.
Comparar as médias de acertos da modalidade regular e EJA.
1.3- METODOLOGIA
O presente trabalho terá como base uma pesquisa quali-quantitativa, a qual
foi desenvolvida através de um estudo de caso, feito em duas escolas. Sendo uma
localizada no bairro da Cremação em Belém-PA, com a pesquisa sendo aplicada em
uma turma da 4ª etapa da modalidade EJA. A outra escola de aplicação localiza-se
no bairro do coqueiro em Ananindeua-PA, com a pesquisa sendo aplicada nas
turmas de 9° ano do ensino regular.
Primeiramente, foi feito um conhecimento das escolas onde seriam
aplicados os testes. Nas turmas de quarta etapa (EJA), 24 alunos participaram da
pesquisa e nas de 8ª série/ 9º ano, 16 alunos. Os alunos preencheram um pequeno
formulário com três perguntas de dados pessoais e quatro perguntas a respeito do
seu conhecimento sobre o assunto “Tratamento de Dados/Estatística”. Em seguida,
os alunos realizaram um teste com oito questões envolvendo análise de tabela,
13
gráficos, gráficos e tabelas juntamente, porcentagem, análise textual. A análise
deste teste se deu na correção das questões e avaliadas como “certo”, “errado” e os
alunos teriam a opção de marcar “não sei” para as questões as quais não saberiam
responder. Além disso, serão analisadas as questões de tabelas e gráficos quanto à
resposta autoavaliativa sobre a facilidade de analisar tabelas e gráficos. Para isso,
será utilizado o teste Qui-Quadrado.
Após a coleta de dados extraída dos testes, foi feita a tabulação desses
dados originando um banco de dados. A partir disso, foram feitas as tabelas e
gráficos e também foram feitos os cruzamentos das variáveis para a análise de
independência entre as mesmas, através do testes Qui-Quadrado ( ²) e Teste G.
De acordo com Bisquerra et al (2004), o teste de Qui-Quadrado para
independência é utilizado para comprovar se existem diferenças estatísticas
significativas entre duas categorias. A hipótese nula sustenta que não existem
diferenças significativas entre as distribuições que se comparam, podendo inferir que
as variáveis são dependentes ou não.
Por outro lado, o teste G também pode inferir a dependência ou não das
variáveis selecionadas, entretanto o mesmo se utiliza de uma correção que em
certos casos o próprio software (BioEstat), sugere o seu uso. Após a realização de
cruzamentos, as tabelas e gráficos serão construídos mostrando assim, as variáveis
dependentes e independentes em relação aos testes. As variáveis mais usadas são
o gênero, o turno e as questões do teste aplicado aos alunos.
14
CAPÍTULO II
2.1-
HISTÓRICO DA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS
A educação de jovens e adultos (EJA) é uma modalidade diferenciada de
ensino. Segundo Strelhow (2010), A Educação de Jovens e Adultos (EJA) é uma
modalidade de ensino complexa porque envolve dimensões que transcendem a
questão educacional. Até uns anos atrás, essa educação resumia-se à alfabetização
como um processo compreendido em aprender a ler e escrever. Ou seja, entendiase a essa modalidade, um trabalho voltado para a escrita e para a leitura.
O professor que se propõe a trabalhar com adultos deve refletir
criticamente sobre sua prática, tendo também uma visão ampla sobre a sala de aula,
sobre a escola em que vai trabalhar. Tem que ampliar suas reflexões sobre o
ensinar, pensando sobre sua prática como um todo. Ele precisa resgatar junto aos
alunos suas histórias de vida, tendo conhecimento de que há uma espécie de saber
desses alunos que é o saber cotidiano, uma espécie de saber das ruas, pouco
valorizado no mundo letrado e escolar. Freqüentemente o próprio aluno busca na
escola um lugar para satisfazer suas necessidades particulares, para integrar-se à
sociedade letrada, da qual não pode participar plenamente quando não domina a
leitura e a escrita (STRELHOW, 2010).
Percebe-se que o trabalho com a EJA, inicialmente, aparenta-se simples,
limitando-se a “apenas” dois aspectos, a escrita e a leitura, no entanto é ainda mais
complexa do que se imagina, pois como já foi dito anteriormente, transcende o plano
escolar, logo o profissional que trabalha com a modalidade deve estar sempre
buscando aprimoramento em sua prática pedagógica, com o intuito de melhorá-la ou
modificá-la frente a uma situação de conflito.
O histórico da EJA no Brasil perpassa a trajetória do próprio
desenvolvimento da educação e vem institucionalizando-se desde a catequização
dos indígenas, a alfabetização e a transmissão da língua portuguesa servindo como
elemento de aculturação dos nativos (PAIVA, 1973).
15
Percebe-se que, com a vinda da família real para o Brasil existiu uma
demanda de trabalhadores muito grande, a qual pode ser apontada como fator
importante no processo educacional e catequização dos índios.
Em 1854 surgiu a primeira escola noturna no Brasil cujo intuito era de
alfabetizar os trabalhadores analfabetos, expandindo-se muito rapidamente. Até
1874 já existiam 117 escolas, sendo que as mesmas possuíam fins específicos,
como por exemplo: no Pará para a alfabetização de indígenas e no Maranhão para
esclarecer colonos de seus direitos e deveres (PAIVA, 1973).
A partir disso, iniciaram-se muitos debates e entraves, como o direito de
votar, que não era concebido aos analfabetos, ou seja, houveram muitos entraves
relacionados a educação nesse período entre Império e República.
Estas discussões se intensificaram nas décadas de 20 e 30, com a
Revolução de 30 com as mudanças políticas e econômicas e o processo de
industrialização no Brasil, a EJA começa a marcar seu espaço na história da
educação brasileira:
As reformas da década de 20 tratam da educação dos adultos ao mesmo
tempo em que cuidam da renovação dos sistemas de um modo geral.
Somente na reforma de 28 do Distrito Federal ela recebe mais ênfase,
renovando-se o ensino dos adultos na primeira metade dos anos 30
(PAIVA, 1973, p. 168).
Nota-se que com o passar da história, a educação de adultos, começa a
ser desenhada sempre com um papel secundário. Como frisa Beisiegel (1974), com
a plataforma política de governo de Getúlio Vargas (pensada por Lourenço Filho) a
educação de adultos foi entendida como peça fundamental na elevação dos níveis
de escolarização da população em seu conjunto, compreendendo este processo
como fundamental para a elevação do nível cultural.
Dessa forma, a educação de adultos foi elevada a outro patamar, não
sendo apenas um fator secundário como antes.
Em 1958, Juscelino Kubitscheck de Oliveira, então presidente da
república, convoca grupos de vários estados para relatarem suas experiências no
“Congresso de Educação de Adultos”. Nesse congresso ganha destaque a
experiência do grupo de Pernambuco liderado por Paulo Freire (GADOTTI, 2000).
16
Este grupo se constituía em um movimento de educação voltado para o
desenvolvimento da educação de adultos, com críticas muito fortes à precariedade
dos prédios escolares, a inadequação do material didático e à qualificação do
professor. O momento também se caracterizou por inovações pedagógicas
enfatizando uma educação com o homem e não para o homem. Propunha uma
renovação dos métodos e processos educativos,abandonando os processos
estritamente auditivos em que o discurso seria substituído pela discussão e
participação do grupo (PAIVA, 1973).
Confirmando o que foi dito anteriormente, a educação de adultos,
gradativamente, vai ganhando espaço na sociedade, assim os anos de 1958 a 1964
foram marcados por ações em que “a educação de adultos era entendida a partir de
uma visão das causas do analfabetismo, como uma educação de base, articulada
com as “reformas de base” defendida pelo governo popular/populista de João
Goulart” (GADOTTI; ROMÃO, 2006, p. 36).
Nesse momento, a educação começa a ser vista como um fator principal
e precisa-se de medidas que auxiliem a sua melhora. Em 1971 a Lei nº. 5.692
(BRASIL, 1971) regulamenta o Ensino Supletivo (esse grau de ensino visa a
contemplar os jovens adultos) como proposta de reposição de escolaridade, o
suprimento como aperfeiçoamento, a aprendizagem e qualificação sinalizando para
a profissionalização, foram contemplados com um capítulo específico na legislação
oficial. Na sequência, o Parecer do Conselho Federal de Educação nº. 699,
publicado em28 de julho de 1972 e o documento “Política para o Ensino Supletivo”
que tiveram como relator Valnir Chagas, explicitaram as características desta
Modalidade de Ensino.
[...] o Ensino Supletivo visou se constituir em “uma nova concepção de
escola”, em uma “nova linha de escolarização não-formal, pela primeira vez
assim entendida no Brasil e sistematizada em capítulo especial de uma lei
de diretrizes nacionais”, e, segundo Valnir Chagas, poderia modernizar o
Ensino Regular por seu exemplo demonstrativo e pela interpenetração
esperada entre os dois sistemas (Haddad; Di Pierro, 2000, p. 116).
A década de 90 foi marcada pela relativização nos planos cultural, jurídico
e político – dos direitos educativos das pessoas jovens e adultas conquistadas em
momentos anteriores, e a descentralização da problemática, bem como a situação
marginal da EJA nas políticas públicas do país (Haddad; Di Pierro, 2000). Nesta
17
década, a articulação em torno da Lei de Diretrizes e Bases da Educação
Nacional(BRASIL, 1996), reafirmou a institucionalização da modalidade EJA
substituindo a denominação Ensino Supletivo por EJA (Friedrich, 2010 p. 399). Esta
mudança de denominação é fato controverso para alguns autores:
A mudança de ensino supletivo para educação de jovens e adultos não é
uma mera atualização vocabular. Houve um alargamento do conceito ao
mudar a expressão de ensino para educação. Enquanto o termo “ensino” se
restringe à mera instrução, o termo “educação” é muito mais amplo
compreendendo os diversos processos de formação (SOARES, 2002, p.
12).
Dessa forma, a Educação de Jovens e Adultos é nomeada como é
conhecida atualmente, com um compromisso ainda maior, que de passagem podese dizer que a educação nessa modalidade começa a se tornar “formal”.
Entretanto, a Lei nº. 9.394 (BRASIL, 1996) em seu artigo 38 faz referência
aos cursos e exames supletivos e, assim, continua a ideia da suplência, de
compensação e de correção de escolaridade. A redução das idades mínimas de 18
para 15 anos para o ensino fundamental e de 21 para 18 anos para o ensino médio
vem novamente com a desqualificação desta modalidade de ensino, privilegiando
certificação em detrimento dos processos pedagógicos.
De certa forma a Legislação de Diretrizes e Bases da Educação, acaba
prejudicando a modalidade, pois a mudança de nomes não veio apenas com um
intuito nominal, mas com o intuito simbólico também, de promover mudanças na
estrutura do ensino da modalidade.
Em 1997, contrapondo-se a este discurso, a Declaração de Hamburgo
sobre a Educação de Adultos, resultado da V Conferência Internacional para a
Educação de Adultos (CONFINTEA) enfatiza que:
A educação de adultos torna-se mais que um direito: é a chave para o
século XXI; é tanto conseqüência do exercício da cidadania como uma
plena participação na sociedade. Além do mais, é um poderoso argumento
em favor do desenvolvimento ecológico sustentável, da democracia, da
justiça, da igualdade entre os sexos, do desenvolvimento socioeconômico e
científico, além de um requisito fundamental para a construção de um
mundo onde a violência cede lugar ao diálogo e à cultura de paz baseada
na justiça (UNESCO, 1997, p.1. apud Friedrich(2010)).
18
E assim, pode-se dizer, que a Educação de Jovens e Adultos alcança um
novo patamar na sociedade, não mais sendo observada como uma remediação da
escolaridade, e sim como um agente promotor de cidadania e desenvolvimento.
A concepção legal da EJA não tem interferido nas políticas públicas para
essa modalidade de ensino da qual continua sendo excluída. Um exemplo desse
argumento é a criação do Fundo de Manutenção e Desenvolvimento do Ensino
Fundamental e valorização do Magistério (FUNDEF) que contava os alunos do
ensino fundamental para o retorno dos recursos (verbas de investimento em
educação), mas não considerava os alunos da EJA. O afastamento da União nas
políticas públicas de EJA, transferindo a responsabilidade para Estados e
Municípios, proporcionou iniciativas de cunho popular caracterizando uma
pulverização de programas na tentativa de minimizar a problemática de EJA no
Brasil (HADDAD; DI PIERRO, 2000).
Atualmente, esse quadro ainda é visto, o público da EJA continua sendo
excluído, de certa forma até marginalizado, então o processo de inclusão da EJA na
sociedade ainda está caminhando, assim como suas metodologias de ensino e
processos curriculares.
2.2- A EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
O ensino de estatística, por meio da matemática, é vivenciado desde o
ensino fundamental, ao contrário dos que pensam, que a mesma é vista apenas no
ensino médio. Na verdade, o ensino de estatística, é visto até mesmo nas séries
iniciais, através do tratamento ou análise de tabelas e gráficos. Segundo Pamplona
e Carvalho (2006,p.7)
Na Matemática são ocultados os problemas primeiros, os propósitos, as
escolhas, restando um modelo que é reduzido e distante realidade ou
distante das práticas sociais a partir do qual ele foi gerado ou ressignificado.
A Estatística, apesar de utilizar-se de uma linguagem matemática, não
abandona o contexto a partir do qual foi criada. Desse modo, Matemática e
Estatística tornam-se saberes complementares, auxiliando o educando a
lidar com a abstração e a contextualizar os fenômenos originários das
questões em estudos.
19
É nesse contexto que a educação estatística pode estar inserida, não
sendo tratada de maneira direta, mas através de problemas que necessita-se de seu
uso.
A estatística de modo geral, pode ser vista como um “agente” presente no
cotidiano de todo o cidadão.
“As habilidades de descrever e analisar um grande número de dados,
realizar inferências e fazer predições com base numa amostra de
população, aplicar as idéias de probabilidade e combinatória a fenômenos
naturais e do cotidiano são aplicações da Matemática em questões do
mundo real que tiveram um crescimento muito grande e se tornaram
bastante complexas. Técnicas e raciocínios estatísticos e probabilísticos
são, sem dúvida, instrumentos tanto das Ciências da Natureza quanto das
Ciências Humanas. Isto mostra como será importante uma cuidadosa
abordagem dos conteúdos de contagem, estatística e probabilidade no
Ensino Médio, ampliando a interface entre o aprendizado da Matemática e
das demais ciências e áreas.” (MEC, 1997:45)
De acordo com as idéias abordadas no PCN, nota-se que essa habilidade
de analisar dados, vem da estatística, impulsionando assim, a projeção do presente
trabalho.
A Matemática comporta um amplo campo de relações, regularidades e
coerências que despertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar,
projetar, prever e abstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e o
desenvolvimento do raciocínio lógico. Faz parte da vida de todas as pessoas nas
experiências mais simples como contar, comparar e operar sobre quantidades. Nos
cálculos relativos a salários, pagamentos e consumo, na organização de atividades
como agricultura e pesca, a Matemática se apresenta como um conhecimento de
muita aplicabilidade. Também é um instrumental importante para diferentes áreas do
conhecimento, por ser utilizada em estudos tanto ligado às ciências da natureza
como às ciências sociais e por estar presente na composição musical, na
coreografia, na arte e nos esportes. (MEC, 1997)
As idéias expostas são parte do papel da matemática no ensino
fundamental, as suas aplicabilidades diárias, e a estatística devem estar inseridas
20
neste contexto, no qual a matemática também pode ser vista como instrumento
auxiliar na construção da cidadania do educando.
Quando se expõe a seleção de conteúdos do ensino fundamental, tem-se
ainda de acordo com o PCN:
Atualmente, há consenso a fim de que os currículos de Matemática para o
ensino fundamental devam contemplar o estudo dos números e das
operações (no campo da Aritmética e da Álgebra), o estudo do espaço e
das formas (no campo da Geometria) e o estudo das grandezas e das
medidas (que permite interligações entre os campos da Aritmética, da
Álgebra, e da Geometria e de outros campos do conhecimento). Um olhar
mais atento para nossa sociedade mostra a necessidade de acrescentar a
esses conteúdos aqueles que permitam ao cidadão tratar as informações
que recebe cotidianamente, aprendendo a lidar com dados estatísticos,
tabelas e gráficos, a raciocinar utilizando idéias relativas à probabilidade e à
combinatória.
Percebe-se que a estatística, está presente na seleção de conteúdos feita
pelo Ministério da Educação, sendo tratada através de tabelas e gráficos que devem
ser abordados e analisados na comunidade escolar desde os estágios iniciais de
ensino, mostrando a importância, habilidades e as aplicabilidades dessa linguagem
que deve ser interpretada da estatística que é apresentada através do tratamento de
dados, para a problemática em si, que será feita através dos algoritmos.
21
CAPÍTULO III
3.1- TÉCNICAS ESTATÍSTICAS
Neste capítulo será abordado as técnicas usadas no trabalho desde a
organização dos dados coletados até a análise de resultados dos mesmos, ou seja,
o caminho usado na construção do trabalho como um todo. Para isso, será usada a
estatística
descritiva
com suas
ferramentas,
tais
como
tabelas,
gráficos,
porcentagens, médias, desvio padrão e o teste estatístico de hipótese aplicado
durante a análise dos resultados.
3.2- ESTATÍSTICA DESCRITIVA
A estatística descritiva é geralmente utilizada no momento inicial da
análise, quando temos o primeiro contato com os dados. A estatística descritiva
segundo Bisquerra et al (2004)
Refere-se apenas aos dados observados e compreende sua coleta,
tabulação, apresentação, análise, interpretação, representação gráfica e
descrição, a fim de torná-los mais manejáveis, podendo, assim,
compreendê-los e interpretá-los melhor.
Dessa forma, a estatística descritiva é importante no agrupamento de
dados auxiliando a pesquisa e seus dados coletados promovendo-os de maneira
mais clara e simples possível.
3.3. TESTE DE QUI-QUADRADO
Além do uso de gráficos e tabelas, será usado o teste de Qui-Quadrado,
que é um teste que pode ser usado em diversas situações. Como descreve
Bisquerra et al (2004):
A prova de Qui-Quadrado tem múltiplas aplicações na pesquisa educativa.
As principais são: a) comparar uma distribuição observada com uma teórica;
b) comparar distribuições observadas com dados independentes; c) prova
de independência; d) prova de qualidade de ajuste.
No trabalho o teste de Qui-Quadrado será usado como prova de
independência, inferindo ou não a dependência/ independência entre duas variáveis.
22
Como foi descrito anteriormente o teste de Qui-Quadrado é utilizado para
comprovar se existem estatisticamente significativas entre duas distribuições. A
fórmula de cálculo é:
Se
<
Se
(δ,α)
, nada se opõe a aceitar a hipótese nula.
(δ,α)
, rejeita-se a hipótese nula no nível α.
Para os graus de liberdade: δ =
sendo
o número de
colunas e o número de linhas.
Além do valor de
gerado pelo software computacional, no caso o
BioEstat que é um programa de livre acesso, são gerados também o grau de
liberdade e um outro valor constante denominado p-valor, que será melhor descrito a
seguir.
3.4- P-VALOR
As descrições acerca do p-valor estão baseadas no trabalho de Nunes e
Paixão (2011).
Quando se colhe uma amostra populacional, não se tem a certeza de que
a média dessa amostra corresponde verdadeiramente à população. Pois a amostra
cobre apenas uma fração do todo, então não se espera, em geral, que a média da
amostra corresponda precisamente à da população. Por este motivo, utilizam-se os
testes de hipótese para constatar se os valores da amostra e da população são uma
casualidade.
Para isso deve-se elaborar uma hipótese sobre a população da qual se
retirou a amostra. Esta é chamada de hipótese nula, H0, pois propõe que não exista
diferença entre a amostra e a população, no aspecto que está sendo avaliado. Em
contrapartida, deve-se formular uma hipótese alternativa, H1, com a finalidade de
testar a hipótese que contraria a hipótese nula, a qual pode ser tanto para mais
quanto para menos.
23
CAPÍTULO IV
4.1- RESULTADOS E ANÁLISE
Neste capítulo será abordado a análise dos resultados do trabalho, que
constam a contagem do formulário auto-avaliativo,
contagem dos resultados de
acertos e erros do teste realizado pelos alunos, os resultados do Testes de QuiQuadrado e Teste G.
4.1.1- ÁNALISE DE DADOS DO FORMULÁRIO
Neste tópico serão analisados os dados do formulário preenchido pelos
educandos, o mesmo conta com quatro questões conceituais em torno do assunto e
dados dos alunos como idade, gênero e o turno.
As tabelas 1, 2 e 7 abordará os dados pessoais dos educandos
participantes da pesquisa, enquanto que as tabelas 3, 4, 5 e 6 descreverá as
perguntas presentes no formulário.
Tabela 1: Distribuição do gênero dos alunos de 8ª série e 4ª etapa das Escolas
participantes.
Gênero
Feminino
Masculino
Total
Quantidade
22
18
40
%
55,0
45,0
100%
24
45,0%
55,0%
FEMININO
MASCULINO
Figura1. Percentual de gênero dos alunos que participaram da pesquisa.
De acordo com a Tabela 1 e Figura 1, nota-se que 55% dos alunos são
do gênero feminino e 45%, masculino.
Tabela 2: Distribuição do turno por aluno nas escolas participantes.
Turno
Manhã
Tarde
Noite (EJA)
Total
Quantidade
9
7
24
40
%
22,5
17,5
60,0
100,0
22,5%
60,0%
17,5%
MANHÃ
TARDE
NOITE (EJA)
Figura 2. Percentual da quantidade de alunos por turno.
25
De acordo com a Tabela 2 e Figura 2, percebe-se que 60% dos alunos
pertencem a modalidade EJA, os alunos do turno da tarde compoem 17,5% do total
de alunos, enquanto que os alunos que estudam pela parte da manhã são 22,5%.
Logo a quantidade de alunos não está distribuída de forma igualitária.
Tabela 3: Distribuição do conceito dos alunos
quanto classificação do seu
conhecimento sobre o assunto.
Conceito
Bom
Excelente
Regular
Ruim
Total
Quantidade
9
3
21
7
40
60,0%
%
22,5
7,5
52,5
17,5
100,0
52,5%
50,0%
40,0%
30,0%
22,5%
17,5%
20,0%
7,5%
10,0%
0,0%
BOM
EXCELENTE
REGULAR
RUIM
Figura 3. Percentual do conceito dos alunos quanto classificação do seu
conhecimento sobre o assunto.
De acordo com a tabela 3 e figura 3, observa-se que 22,5% dos alunos
julgam seus conhecimentos sobre o assunto como bom, 7,5% colocam seus
conhecimentos como excelente, enquanto que 52,5% julgam como regular e 17,5%
acreditam ser ruins.
26
Tabela 4: Distribuição do conceito de alunos quanto ao nível de dificuldade sobre o
assunto.
Conceito
Bom
Excelente
Regular
Ruim
Total
Quantidade
3
6
20
11
40
%
7,5
15,0
50,0
27,5
100,0
60,0%
50,0%
50,0%
40,0%
27,5%
30,0%
20,0%
10,0%
15,0%
7,5%
0,0%
BOM
EXCELENTE
REGULAR
RUIM
Figura 4: Percentual do conceito de alunos quanto ao nível de dificuldade sobre o
assunto.
De acordo com a tabela 4 e figura 4, nota-se que 7,5% dos alunos julgam
seu nível de dificuldade como bom, enquanto que 15% optou por excelente, 50%
acreditam em regular e 27,5% ruim.
27
Tabela 5: Distribuição do conceito de alunos quanto a facilidade de analisar gráficos
e tabelas.
Conceito
Às vezes
Não
Sim
Total
Quantidade
16
16
8
40
%
40,0
40,0
20,0
100,0
20,0%
40,0%
40,0%
AS VEZES
NÃO
SIM
Figura 5: Percentual do conceito de alunos quanto a facilidade de analisar gráficos
e tabelas.
Nota-se através da Tabela 5 e Figura 5, que 40% dos alunos dizem que
não conseguem analisar gráficos e tabelas, enquanto que 40% optou por “as vezes”
e 20% julgou analisar com facilidade.
Tabela 6: Distribuição do conceito dos alunos que quanto ao grau de dificuldade do
teste.
Conceito
Muito fácil
Fácil
Nem difícil nem fácil
Difícil
Dificílimo
Total
Quantidade
3
4
19
12
2
40
%
7,5
10,0
47,5
30,0
5,0
100,0
28
50,0%
45,0%
40,0%
35,0%
30,0%
25,0%
20,0%
15,0%
10,0%
5,0%
0,0%
47,5%
30,0%
7,5%
10,0%
MUITO FÁCIL
FÁCIL
5,0%
NEM DIFÍCIL
NEM FÁCIL
DIFÍCIL
DIFICILIMO
Figura 6: Percentual do conceito dos alunos que quanto ao grau de dificuldade do
teste.
De acordo com a Tabela 6 e Figura 6, percebe-se que 7,5% dos alunos
julgaram que os teste estava muito fácil, enquanto 10% julgaram fácil, 47,5% como
nem difícil nem fácil, 30% como difícil e 5% como dificilimo.
Tabela 7: Distribuição da idade dos alunos participantes
Idade
13 I - 20
20 I - 27
27 I - 34
34 I - 41
41 I - 48
Acima de 48
Total
Quantidade
22
6
1
4
2
5
40
%
55,0
15,0
2,5
10,0
5,0
12,5
100,0
29
60,0%
55,0%
50,0%
40,0%
30,0%
20,0%
15,0%
12,5%
10,0%
10,0%
5,0%
2,5%
0,0%
13 I - 20
20 I - 27
27 I - 34
34 I - 41
41 I - 48
acima de 48
Figura 7: Percentual de idade dos alunos participantes
Percebe-se através da Tabela 7 e Figura 7, que maior parte dos alunos
encontran-se em uma faixa etária entre treze e vinte anos, devido aos alunos das
turmas regulares e também devido alguns alunos da Educação de Jovens e Adultos
mais novos. A média de idade é de, aproximadamente, 25 anos, com desvio padrão
igual a 14,8 anos. O alto desvio padrão pode ser explicado devido a turma da EJA
apresentar maiores idades.
4.1.2- ANÁLISE DE RESULTADOS DAS QUESTÕES DO TESTE APLICADO AOS
ALUNOS
O teste respondido pelos alunos foi composto por oito questões, sendo
que a sexta questão foi subdividida em três itens, intitulados “6.a”, “6.b” e “6.c”.
As questões eram de múltipla escolha, incluindo a opção “não sei”, ou
seja, existem três resultados possíveis para cada questão:
 Certo, caso a questão esteja correta.
 Errado, caso a questão esteja incorreta.
 Não sei, caso o aluno não saiba responder a questão.
30
Tabela 8: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 1ª questão do teste aplicados
aos alunos. (Análise gráfica de área)
1ª Questão
Quantidade
10
26
4
40
Certo
Errado
Não sei
Total
%
25,0
65,0
10,0
100,0
10,0%
25,0%
65,0%
CERTO
ERRADO
NÃO SEI
Figura 8: Percentual de acertos, erros e “não sei” da 1ª questão do teste aplicados
aos alunos.
A primeira questão trata-se de uma análise de gráfico. De acordo com a
Tabela 8 e Figura 8, verifica-se que 65%, ou seja, grande maioria dos educandos
erraram a questão, enquanto que apenas 25%
acertaram e 10% escolheram a
opção “não sei”
Tabela 9: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 2ª questão do teste aplicados
aos alunos. (Análise gráfica de setores)
2 ª Questão
Certo
Errado
Não sei
Total
Quantidade
29
7
4
40
%
72,5
17,5
10,0
100,0
31
10,0%
17,5%
72,5%
CERTO
ERRADO
NÃO SEI
Figura 9: Percentual de acertos, erros e “não sei” da 2ª questão do teste aplicados
aos alunos.
A 2ª questão trata-se de análise de gráfico (setores). De acordo com a
Tabela 9 e Figura 9, nota-se que 72,5% dos alunos acertaram a questão, enquanto
que 17,5% erraram e 10% optaram por “não sei”.
Tabela 10: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 3ª questão do teste
aplicados aos alunos. (Análise gráfica de colunas)
3ª Questão
Certo
Errado
Não sei
Total
Quantidade
23
14
3
40
%
57,5
35,0
7,5
100,0
32
7,5%
35,0%
57,5%
CERTO
ERRADO
NÃO SEI
Figura 10: Percentual de acertos, erros e “não sei” da 3ª questão do teste aplicados
aos alunos.
A 3ª questão aborda análise de gráfico (coluna).De acordo com a Tabela
10 e Figura 10, nota-se que 57,5% dos educandos acertaram a questão, enquanto
35% erraram e 7,5% optaram pela opção “não sei”.
Tabela 11: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 4ª questão do teste
aplicados aos alunos. (Análise tabular e gráfica de linhas)
4ª Questão
Certo
Errado
Não sei
Total
Quantidade
11
10
19
40
%
27,5
25,0
47,5
100,0
33
27,5%
47,5%
25,0%
CERTO
ERRADO
NÃO SEI
Figura 11: Percentual de acertos, erros e “não sei” da 4ª questão do teste aplicados
aos alunos.
A 4ª questão trata-se de análise de gráfico e tabela juntamente. De
acordo com a Tabela 11 e Figura 11, percebe-se que 47,5% dos alunos marcaram a
opção “não sei”, enquanto que 27,5% acertaram e 25% erraram.
Tabela 12: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 5ª questão do teste
aplicados aos alunos. (Análise gráfica de colunas)
5ª Questão
Certo
Errado
Não sei
Total
Quantidade
19
10
11
40
%
47,5
25,0
27,5
100,0
50,0%
40,0%
30,0%
20,0%
47,5%
10,0%
25,0%
27,5%
ERRADO
NÃO SEI
0,0%
CERTO
Figura 12: Percentual de acertos, erros e “não sei” da 1ª questão do teste aplicados
aos alunos.
34
A quinta questão trata-se de análise de gráfico. De acordo com a Tabela
12 e Figura 12, percebe-se que 47,5% dos alunos acertaram a questão, enquanto
25% erraram 27,5% marcaram a opção “não sei”.
Tabela 13: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 6.a questão do teste
aplicados aos alunos. (Análise textual)
6.a Questão
Certo
Errado
Não sei
Total
70,0%
60,0%
50,0%
40,0%
30,0%
20,0%
10,0%
0,0%
Quantidade
26
8
6
40
%
65,0
20,0
15,0
100,0
65,0%
CERTO
20,0%
15,0%
ERRADO
NÃO SEI
Figura 13: Percentual de acertos, erros e “não sei” da 1ª questão do teste aplicados
aos alunos.
A questão 6.a trata-se análise textual. De acordo com a Tabela 13 e
Figura 13, nota-se que 65% dos alunos acertaram a questão, 20% erraram e 15%
marcaram a opção “não sei”.
Tabela 14: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 6.b questão do teste
aplicados aos alunos. (Análise textual)
6.b Questão
Certo
Errado
Não sei
Total
Quantidade
17
15
8
40
%
42,5
37,5
20,0
100,0
35
45,0%
40,0%
35,0%
30,0%
25,0%
20,0%
42,5%
37,5%
15,0%
10,0%
20,0%
5,0%
0,0%
CERTO
ERRADO
NÃO SEI
Figura 14: Percentual de acertos, erros e “não sei” da 6.b questão do teste
aplicados aos alunos.
A questão 6.b trata-se de análise textual. Segundo a Tabela 14 e Figura
14, nota-se que 42,5% dos alunos acertaram, 37,5% erraram e 20% marcaram a
opção “não sei”.
Tabela 15: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 6.c questão do teste
aplicados aos alunos. (Análise textual)
6.c Questão
Certo
Errado
Não sei
Total
Quantidade
18
15
7
40
%
45,0
37,5
17,5
100,0
36
50,0%
45,0%
40,0%
35,0%
30,0%
25,0%
20,0%
15,0%
10,0%
5,0%
0,0%
45,0%
37,5%
17,5%
CERTO
ERRADO
NÃO SEI
Figura 15: Percentual de acertos, erros e “não sei” da 6.c questão do teste aplicados
aos alunos.
A questão 6.c trata-se de análise percentual. De acordo com a Tabela 15
e Figura 15, se percebe que 45% dos alunos acertaram a questão, 37,5% erraram e
17,5% marcaram “não sei”.
Tabela 16: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 7ª questão do teste
aplicados aos alunos. (Cálculo da média)
7ª Questão
Certo
Errado
Não sei
Total
Quantidade
22
9
9
40
NÃO SEI
22,5%
ERRADO
22,5%
%
55,0
22,5
22,5
100,0
CERTO
0,0%
55,0%
10,0%
20,0%
30,0%
40,0%
50,0%
60,0%
Figura 16: Percentual de acertos, erros e “não sei” da 7ª questão do teste aplicados
aos alunos.
37
A 7ª questão trata-se de análise de média aritmpetica. De acordo com a
Tabela 16 e Figura 16, percebe-se que 55% dos alunos acertaram a questão,
enquanto que 22,5% erraram e os outros 22,5% marcaram a opção “não sei”.
Tabela 17: Distribuição de acertos, erros e “não sei” da 8ª questão do teste
aplicados aos alunos. (Análise gráfica de setores)
8ª Questão
Certo
Errado
Não sei
Total
Quantidade
6
20
14
40
NÃO SEI
%
15,0
50,0
35,0
100,0
35,0%
ERRADO
50,0%
CERTO
15,0%
0,0%
10,0%
20,0%
30,0%
40,0%
50,0%
60,0%
Figura 17: Percentual de acertos, erros e “não sei” da 1ª questão do teste aplicados
aos alunos.
A 8ª questão trata-se análise probabilística. De acordo com a Tabela 17 e
Figura 17, percebe-se que 15% dos alunos acertaram a questão, 50% erraram e
35% marcaram a opção “não sei”.
38
4.2- ANÁLISE DE RESULTADOS ATRAVÉS DO TESTE DE QUI-QUADRADO E
TESTE G
O nível de significância (α) usado neste trabalho para o teste de QuiQuadrado e Teste G é de 0,05. Deste modo, se o p-valor do teste for menor que
0,05, então a hipótese nula H0 será rejeitada. Porém se o p-valor for maior que 0,05
não rejeitamos a hipótese nula. Quanto menor for o p-valor, mais afastado estamos
da hipótese nula H0, ou seja, quanto menor o p-valor, a probabilidade de se ter uma
diferença significativa é maior.
P-VALOR < 0,05 = REJEITA H0
P-VALOR > 0,05 = NÃO REJEITA H0
Assim, o p-valor é a estatística que quando usada resume o resultado de
um teste de hipótese.
Tabela 18: Teste de Qui-Quadrado dos acertos, erros e “não sei” de todas as
questões do teste aplicado aos alunos.
Variável
Todas as
questões
Qui-Quadrado
Grau de
liberdade
p-valor
77,35
18
<0,0001
Supondo α = 0,05, temos p-valor < 0,0001. Assim, há evidências de que o
número de acertos, erros e respostas “não sei” nos testes resolvidos pelos alunos
não seja o mesmo, rejeitando a hipótese de igualdade de acertos, erros e respostas
“não sei”.
39
Tabela 19: Teste de Qui-Quadrado entre a variável Gênero e todas as questões do
teste.
Gênero
1ª Questão
2ª Questão
3ª Questão
4ª Questão
5ª Questão
6.a Questão
6.b Questão
6.c Questão
7ª Questão
8ª Questão
Qui-Quadrado
3,689
0,054
0,269
0,883
0,481
0,259
0,768
0,347
2,369
4,625
Grau de liberdade
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
P-valor
0,158
0,974
0,874
0,643
0,786
0,879
0,681
0,841
0,306
0,099
Supondo α = 0,05, temos todos os p-valor > 0,05. Assim, temos evidência
de que o número de acertos, erros e não sei nos testes resolvidos pelos alunos
aceita a hipótese H0, considerando significante para não rejeitar, ao nível de 5% de
significância, a hipótese de igualdade de acertos, erros e não sei entre os testes com
o gênero dos alunos, como variáveis independentes. Ou seja, o número de acertos,
erros e não sei não depende do gênero.
Tabela 20: Teste de Qui-Quadrado entre a variável Turno e todas as questões do
teste.
Turno
Qui-Quadrado
Teste G
Grau de liberdade
P-valor
1ª Questão
2ª Questão
3ª Questão
4ª Questão
5ª Questão
6.a Questão
6.b Questão
6.c Questão
7ª Questão
8ª Questão
2,45
9,519
5,099
19,054
14,25
2,531
11,246
21,62
5,10
2,65
-
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
0,001
0,2767
0,617
0,654
0,049
0,277
0,001
0,007
0,639
0,024
Supondo α = 0,05, as 2ª, 3ª, 4ª, 6ªa e 7ª questões apresentam p-valor >
0,05. Logo, não rejeita-se a hipótese H0, considerando significante para não rejeitar,
40
ao nível de 5% de significância, a hipótese de igualdade de acertos, erros e “não sei”
entre os testes com os turnos. Ou seja o número de acertos, erros e não sei das
referidas questões não dependem do turno.
Supondo α = 0,05, as questões 1ª, 5ª, 6.B, 6.C e 8ª, apresentam P-valor <
0,05. Logo rejeita a hipótese H0, considerando significante para rejeitar, ao nível de
5% de significância, a hipótese de igualdade de acertos, erros e não sei entre os
testes com os turnos. Ou seja, o número de acertos, erros e não sei das referidas
questões dependem do turno.
Tabela 21: Teste de Qui-Quadrado entre as variáveis “consegue analisar gráficos e
tabelas” e as questões 1ª, 2ª, 3ª, 4ª, 5ª e 8ª do teste.
3ª Pergunta
1ª Questão
2ª Questão
3ª Questão
4ª Questão
5ª Questão
8ª Questão
Qui-Quadrado
16,75
6,09
11,91
Teste G
13,68
6,06
5,87
-
Grau de liberdade
4
4
4
4
4
4
P-valor
0,0084
0,1946
0,2089
0,0020
0,1920
0,0180
A terceira pergunta do formulário refere-se a facilidade do aluno em
analisar gráficos e tabelas. O teste de Qui-quadrado foi realizado a partir de
específicas questões, no caso foram selecionadas as que envolvem gráficos e
tabelas.
Supondo α = 0,05, as questões segunda, terceira e quinta, apresentam Pvalor > 0,05. Logo aceita a hipótese H0, considerando significante para não rejeitar,
ao nível de 5% de significância, a hipótese de igualdade de acertos, erros e não sei
entre as questões com o a terceira questão do formulário. Ou seja, o número de
acertos, erros e não sei das referidas questões não dependem do julgamento dos
alunos em relação a facilidade em analisar gráficos e tabelas.
Supondo α = 0,05, as questões primeira, quarta e oitava, apresentam Pvalor < 0,05. Logo aceita a hipótese H0, considerando significante para rejeitar, ao
nível de 5% de significância, a hipótese de igualdade de acertos, erros e não sei
entre as referidas questões com a terceira questão do formulário. Ou seja, o número
41
de acertos, erros e não sei das referidas questões dependem do julgamento dos
alunos em relação a facilidade em analisar gráficos e tabelas.
Tabela 22: Distribuição de acertos e erros nas questões em relação ao turno.
Turno
Manhã
Tarde
Noite (EJA)
1ª Questão
%Acertos %Erros
66,7
33,3
42,9
57,1
4,2
95,8
2ª Questão
3ª Questão
%Acertos %Erros %Acertos %Erros
44,4
55,6
66,7
33,3
71,4
28,6
71,4
28,6
83,3
16,7
50
50
(Continua)
Turno
Manhã
Tarde
Noite (EJA)
4ª Questão
% Acertos %Erros
33,3
66,7
28,6
71,4
25
75
5ª Questão
6.a Questão
%Acertos %Erros %Acertos %Erros
44,4
55,6
55,6
44,4
57,1
42,9
85,7
14,3
45,8
54,2
62,5
37,5
(Conclusão)
6.b Questão
6.c Questão
7ª Questão
8ª Questão
Acertos Erros Acertos Erros Acertos Erros Acertos Erros
Manhã
33,3
66,7
33,3
66,7
66,7
33,3
22,2
77,8
Tarde
85,7
14,3
100
0
71,4
28,6
28,6
71,4
Noite (EJA)
33,3
66,7
33,3
66,7
45,8
54,2
8,3
91,7
Turno
A tabela 22 é base de explicações para a tabela 20. Usando as respostas
“não sei” como erradas.
Nota-se que de acordo com a Tabela 20, a 1ª questão em relação ao
turno obteve P-valor muito abaixo de 0,05, sendo rejeitada. Tal valor também pode
ser explicado observando os valores da Tabela 22. Os alunos do turno da noite,
aproximadamente 4,2% apenas acertaram a questão, enquanto que os alunos da
tarde tiveram 43,8% de acertos e os alunos da manhã acertaram 66,7% das
respostas. Tais valores mostram que os alunos de ensino regular tiveram uma
percepção melhor em relação ao gráfico exposto que não é tão usual, enquanto que
os alunos da EJA tiveram dificuldades em analisar o mesmo.
42
A 5ª questão também apresentou P-valor um pouco abaixo de 0,05. Notase que na referida questão 44,4% dos alunos do turno matutino responderam
corretamente, enquanto que os 57,1% dos alunos do turno vespertino acertaram e
os alunos da EJA tiveram 45,8% de acertos. Ou seja, a diferença embora seja
significativa não é tão grande em termos percentuais.
A 6.b questão, apresentou um p-valor abaixo de 0,05. Analisando os
percentuais observa-se que os alunos do turno da manhã tiveram 33,3% dos
acertos, o turno da tarde com 85,7% de acertos e os alunos da EJA acertaram em
33,3%. Observa-se que tanto os alunos da manhã quanto os da EJA encontram-se
com o mesmo percentual de acertos, logo o P-valor está abaixo de 5%, devido o
turno vespertino ter obtido percentuais muito acima dos outros turnos em relação a
questão.
A 6.c apresentou p-valor igual a 0,007 rejeitando a hipótese H0.
Analisando, observa-se o turno da manhã com 33,3% de acertos, o turno da noite
também com 33,3% de acertos, enquanto que o turno da tarde apresenta 100% de
acertos. Como a questão trata-se de porcentagem, é notório que os alunos da tarde
possuem mais habilidades para resolver problemas do referido assunto, enquanto
que os alunos da manhã e EJA apresentaram dificuldades.
A 8ª questão apresenta P-valor igual a 0,024, ou seja rejeitando a
hipótese H0. Analisando os percentuais tem-se o turno da manhã com 22,2% de
acertos, os alunos da tarde apresentaram 28,6% de acertos e os alunos da EJA
apresentaram 8,3% das respostas corretas. Os alunos da Educação de Jovens e
Adultos, como a questão trata de estatística de probabilidades apresentaram
dificuldades em análise probabilística, apresentando percentual muito abaixo dos
alunos de ensino regular.
43
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A estatística com certa freqüência é vista em nosso cotidiano através de
gráficos e representações tabulares, através dos livros didáticos, televisão, jornais,
revistas, entre outros meios comunicativos. A estatística também é bastante
visionada em outras áreas do ramo científico, pois a partir do momento em que se
utilizam dados para se obter resultados, recorremos a ela para fazer testes de
hipóteses, correlações e validações.
O presente trabalho foi detalhado de forma que possa ajudar de alguma
maneira futuras pesquisas em torno da Educação de Jovens e Adultos, e também
como uma forma de motivar as pesquisas em torno desse alunado que de certa
forma apresenta algumas limitações, que precisam ser revistas com certo
imediatismo.
De acordo com os resultados apresentados em algumas questões dos
testes, notou-se que os alunos da EJA apresentaram maiores dificuldades na
resolução de questões que envolviam análise probabilística, porcentagens,
interpretação gráfica e trabalhar com tabelas.
Entretanto, o fator mais relevante que se deve frisar é que muitas
questões em relação ao turno se deram com diferenças significativas não devido a
turma de EJA ter obtido percentuais de acertos menores que as turmas regulares e
sim devido o turno da tarde ter obtido percentuais muito superiores em relação ao
turno da manhã e a turma de EJA.
Pode-se observar também que, quando trabalha-se com gráficos já
conhecidos como “ de barras, colunas, setores, etc...”, os alunos de EJA
demonstraram bom desempenho. No entanto, quando trabalhou-se com um gráfico
“desconhecido” como “ de área”, os mesmos apontaram problemas em analisá-lo.
Sabe-se que a estatística apresenta um alto grau de relevância, não
apenas no ensino fundamental, como no ensino médio também e principalmente no
ensino superior.
44
Dessa forma, mesmo sabendo que ainda há muitas coisas para pesquisar
em torno da presente temática, espera-se que o trabalho desenvolvido possa
despertar um olhar diferenciado em alguns pesquisadores e professores para que os
mesmos continuem empenhados em suas pesquisas, para que se tenham mais
alternativas metodológicas para lecionar esse conteúdo que é uma parte muito
importante da matemática.
45
REFERÊNCIAS
BEISIEGEL, C. R. Mudança social e mudança educacional. In: ______. Estado e
educação popular: um estudo sobre educação de adultos. São Paulo: Pioneira,
1974.
BISQUERRA, R; SARRIERA, J C; MARTÍNEZ, F. Introdução à estatística: enfoque
informático com o pacote estatístico SPSS. Porto Alegre: Artmed, 2004.
BRASIL. Lei nº. 5.692, de 11 de agosto de 1971. Fixa Diretrizes e Bases para o
ensino de 1° e 2º graus, e dá outras providências. Diário Oficial da União,
Brasília, DF, 12 ago. 1971.
BRASIL. Lei nº. 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as Diretrizes e
Bases da Educação Nacional. Diário Oficial da União, Brasília, DF, 23 dez. 1996.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares
Nacionais : introdução aos parâmetros curriculares nacionais / Secretaria de
Educação Fundamental. – Brasília : MEC/SEF, 1997.
FRIEDRICH, M. Trajetória da escolarização de jovens e adultos no Brasil: de
plataformas de governo a propostas pedagógicas esvaziadas, 2010. Artigo
disponível em < http://www.scielo.br>. Consultado em 19/10/2013.
GADOTTI, M. Saber aprender: um olhar sobre Paulo Freire e as perspectivas
atuais da educação. In: CONGRESSO INTERNACIONAL, 2000, Évora. Um olhar
sobre Paulo Freire: trabalhos apresentados... Évora, PT: Universidade de Évora,
2000.
GADOTTI, M.; ROMÃO, J. E. Educação de jovens e adultos: teoria prática e
proposta. 8. ed. São Paulo: Cortez, 2006.
HADDAD, S.; DI PIERRO, M. C. Escolarização de jovens e adultos. Revista
Brasileira de Educação, São Paulo, n. 14, p. 108-130, 2000.
MORIN, E. Complexidade e Transdisciplinaridade: a reforma da universidade e do
ensino fundamental. Natal, Ed. Da UFRN, 2000.
46
NUNES, R. A. da C.; PAIXÃO, R. T. D. da. Pesquisa Estatística envolvendo o
Nível de Conhecimento Estatístico na Série Final do Ensino Fundamental na
Escola Ezequiel Lisboa no Município de Maracanã em 2011. Trabalho de
Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática). Universidade do Estado do Pará,
Igarapé-Açu, 2011.
PAIVA, V. Educação Popular e Educação de Adultos. São Paulo: Loyola 1973. v.
1. (Temas Brasileiros, 2).
PAMPLONA, A. S.; CARVALHO, D. L. de. Ensino de Estatística e práticas
pedagógicas. In: Anais ...SIPEMAT - Simpósio Internacional de Pesquisa em
Educação Matemática, Recife, 10 a 14 de julho de 2006, CD-ROM.
SOARES, L. J. G. Educação de Jovens e Adultos. Rio de Janeiro: DP&A, 2002.
STRELHOW, T. B. Breve História Sobre a Educação de Jovens e Adultos no
Brasil, 2010. Artigo disponível em < http://www.histedbr.fae.unicamp.br>.
Consultado em 03/09/2013.
47
ANEXOS
48
Formulário
Avaliação do aprendizado dos alunos do 9º ano do ensino fundamental quanto ao
tema tratamento de informação (Estatística e Probabilidade)
Gênero: ( ) Masculino (
) Feminino
Idade: ______________
Turno: (
) manhã
(
) Tarde
1. Como classifica seu conhecimento sobre o assunto?
(
) Ruim
(
) Regular
(
) Bom (
) Excelente
2. Qual seu nível de dificuldade sobre o assunto?
(
) Ruim
(
) Regular
(
) Bom (
) Excelente
3. Você consegue analisar gráficos e tabelas com facilidade?
(
) Sim
(
) Não
(
) Às vezes
4. Qual sua avaliação quanto ao grau de dificuldade deste teste?
(
) Dificílimo
(
) Difícil
(
) Nem difícil nem fácil (
) Fácil
(
) Muito fácil
49
Teste
1. Observe o gráfico.
Ao marcar no gráfico o ponto de interseção entre as medidas de altura e peso, saberemos
localizar a situação de uma pessoa em uma das três zonas. Para aqueles que têm 1,65 m e
querem permanecer na zona de segurança, o peso deve manter-se, aproximadamente,
entre
A) 48 e 65 quilos.
B) 50 e 65 quilos.
C) 55 e 68 quilos.
D) 60 e 75 quilos. E) Não sei.
2. Em uma pesquisa onde 2.673 pessoas foram entrevistadas com o seguinte
questionamento: O que leva as pessoas a se mudarem para os condomínios fechados fora
das grandes cidades? As respostas foram organizadas no gráfico a seguir, após análise do
gráfico, pode-se afirmar que, aproximadamente:
a) 321 pessoas mudam devido ao conforto.
b) 588 pessoas mudam devido à tranqüilidade.
Tranquilidade
28%
Segurança
38%
c) 749 pessoas mudam devido ao espaço.
d) 1 016 pessoas mudam devido à segurança.
e) Não sei.
Conforto
22%
Espaço
12%
50
3. O gráfico a seguir apresenta as vendas de equipamentos agrícolas de uma indústria:
50
Pode-se afirmar que:
a) Foram vendidos 90 equipamentos até abril.
40
b) As vendas aumentaram mês a mês.
30
c) Foram vendidos 100 equipamentos até junho.
20
d) O faturamento da indústria aumentou de março para abril.
e) Não sei.
10
0
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
4
3
3
2
2
1
0
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
Sáb
Dom
-1
Temperatura °C
Temperatura °C
4. A tabela ao lado mostra as temperaturas mínimas registradas durante uma semana do
mês de julho numa cidade do Rio Grande do Sul. Qual é o gráfico que representa a variação
da temperatura mínima nessa cidade, nessa semana?
Dia
0
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
Sáb
-2
-3
-3
Dia
3
2
1
0
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
Sáb
-1
Dom
Temperatura °C
2
1
0
-1
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
Sáb
Dom
( ) Não sei.
-2
Dia
Dia
-3
-2
-4
5. O gráfico a seguir mostra os resultados de jogos na Copa de 2006. De acordo com o
gráfico é correto afirmar que:
3
a) O Brasil marcou 7 gols.
c) 2% dos gols foram marcados contra a
Holanda (HOL).
Gols do Brasil
b) A média de gols marcados pelo Brasil foi de
2 gols por jogo.
2
1
d) O Brasil marcou mais gols contra a
Camarões (CAM) do que contra a Itália (ITA).
e) Não sei
Dom
-1
-2
3
Temperatura °C
1
0
Rus Cam Sue EUA
Hol
Adversários
Sue
Ita
51
6. Leia o texto a baixo e responda a questões de 6-a a 6-c.
6.a) A soma do número de mortes por insuficiência cardíaca é:
a) (
) 21,4 mil
b) (
) 379 mil
c) (
) 165 mil
d) (
) 36,9 mil
(
) Não sei
6.b) Qual o total de mortes provocadas pelo fumo passivo, considerando os números
apresentados por insuficiência cardíaca, doenças respiratórias, asma e câncer de pulmão.
a) (
) 622,3 mil
b) (
) 612,3 mil
c) (
) 602,3 mil
d) (
) 632,3 mil
(
) Não sei
(
) Não sei
6.c) Quanto é 40% de um grupo de 412.500 crianças?
a) (
) 175 mil
b) (
) 170 mil
c) (
) 180 mil
d) (
) 165 mil
7. As idades dos jogadores de uma equipe de futebol são: 22, 24, 27, 27, 25, 25, 25, 23, 24,
32, 28. Marque a opção que indica a média de idade dos jogadores.
a) 23,0
b) 24,5
c) 25,6
d) 26,3
e) Não sei
52
8. Na primeira quinzena de julho, hospedaram-se no Hotel Paraíso 100 turistas: 40
brasileiros e 60 estrangeiros. O gráfico apresenta a distribuição dos turistas estrangeiros, por
nacionalidade. Escolhe-se ao acaso, um dos 100 turistas hospedados no Hotel Paraíso na
primeira quinzena de março. Qual a probabilidade de o turista escolhido ser francês?
a)
b)
c)
d)
e)
Ingleses;
20%
Franceses;
30%
Espanhóis;
50%
16%
18%
22%
24%
Não sei.